扎克的合伙人哈里见到宾馆生意兴隆，就动了心，辞别扎克而另立门户，要建一座按任何规格来说都丝毫不亚于扎克的无限宾馆的新无限宾馆。但总得想点子做得比扎克更好，否则怎么能招徕宾客呢？哈里发誓要使他的宾馆比扎克的宾馆更大。
可是扎克的宾馆客房数已是无限的，怎样超过它呢？
哈里聘来的经理想了一想：“嗯，再简单不过了，现有的客房都很大，我们把它们一分为二，l号客房就成了1A和1B两号客房，2号客房就成了2A和2B两号客房，依此类推，客房就更多了。”
哈里一听十分开心，就做广告说他的宾馆的客房比无限宾馆多一倍。扎克听说后忍俊不禁：“什么比无限还多！我得治治他！”扎克把哈里告上了广告标准审议会，指出任何东西都不可能比无限更多。
谁说得对？广告标准审议会会如何裁决？
讨论
严格地说，无限的概念是不能再加一或乘以二的，然而广告标准审议会却裁定扎克败诉，说哈里的客房无限号数更大，因为有浴室的客房（占客房总数1/12）的号数无限长，而无浴室的客房号数显然更长。客房的水龙头，包括洗脸池、淋浴阀门、坐浴盆阀门等等，数目也更多，浴室水龙头也更多。
一位数学专家补充说：
凭直觉，许多人像那个广告标准审议会一样，以为一个无限宾馆的客房只是1、2、3等房号，另一个无限宾馆的客房则有1A、1B、2A、2B、3A、3B等房号，一定是后者的客房比前者更多。但是专家指出，按照19世纪德国哲学家和数学家康托尔的研究结果，扎克如果到哈里的宾馆将1A号改为1号，1B号改为2号，2A号改为3号，2B号改为4号……则客房号数实际上完全一样，何况哈里的客房还比扎克的客房小。
康托尔专门研究过无限，在19世纪末证明有几种无限。一是“可数”无限，可以用通常的（自然的）数字，如，、2、3.，一数下去，无限宾馆的客房和水龙头的数目均是如此。另外还有不可数的集合，例如一条线上的．点数，或数学家所说的“实数”，是不可数、不可列的。正由于“不可数”的集合是不可数的，也许可以说它比“可数”的集合更大。但不可数的集合有某些奇怪的、违背直觉的特性。比方说，有两条直线，一条比另一条长一倍，但它们所含的点数却是一样不可数的。
★宾馆春联
★宾馆简介
《无限宾馆.doc》
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