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二年级上册数学《乘法的初步认识》教学设计

时间:2024-01-28 12:10:28 其他范文 收藏本文 下载本文

二年级上册数学《乘法的初步认识》教学设计范文(精选10篇)

二年级上册数学《乘法的初步认识》教学设计

作为一名为他人授业解惑的教育工作者,有必要进行细致的教学设计准备工作,编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那么你有了解过教学设计吗?以下是小编为大家整理的二年级上册数学《乘法的初步认识》教学设计范文,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。

二年级上册数学《乘法的初步认识》教学设计 1

教学目标:

知识目标:让学生经历乘法是几个相同的加数相加的简便形式的创造过程,从中初步理解乘法的意义,体会乘法和加法的联系和区别。能正确地读、写乘法算式。

能力目标:

让学生从简单的实际问题中抽象出求几个几相加是多少的数学问题,并在根据数学问题列乘法算式的活动中,培养有条理地思考问题的习惯,提高解决问题的能力。

情感目标:

让学生在初步认识乘法并应用乘法的教学中,继续培养学生数学的兴趣和合作学习的态度。

教学重点:

建立乘法的概念,理解乘法算式的意义,能把相同加数连加改写乘法算式。

教学难点:

初步体会乘法运算的意义,理解乘号前、后两个数所表示的不同意义,识别相同加数。

教学用具:

多媒体课件。

教学过程:

一、联系生活,情境引入。

1.师生谈话,通过谈话引出游乐场,并出示情景图。

同学们,十一放假,假期你们都去哪里玩了?谁来说一说?

同学们,有一些小朋友利用假期去了游乐场,他们玩得可开心了,你们想不想去看看?(好,我们一起去看看。)课件出示游乐场景图。

2.同学们,有的小朋友在玩摩天轮,有的小朋友在玩过山车,有的小朋友在玩小火车。我们先来看玩过山车的小朋友:过山车上每两个小朋友坐一个车厢,同学们看(课件演示:用红色的圆圈把过山车上的小朋友两个两个圈起来。)我们一起来两个两个的数一数(师生共数)我们数了几个2?用加法算式怎么表示?板书:2+2+2+2+2+2=12(边板书边问:几个2相加?6个2相加是几位小朋友?)

3.我们再来看玩摩天轮的小朋友:摩天轮上每四个小朋友坐一个吊厢,同学们看(课件演示:用红色的圆圈把摩天轮上的小朋友4个4个圈起来。)我们一起4个4个的数一数(师生共数)我们数了几个4?用加法算式怎么表示?板书:4+4+4+4+4=20(边板书边问:几个4相加?5个4相加是几位小朋友?)

4.我们接着看玩小火车的下朋友:小火车上每三个人坐一个车厢,同学们看(课件演示:用红色的圆圈把小火车上的小朋友3个3个圈起来。)我们一起3个3个的数一数(师生共数)我们数了几个3?用加法算式怎么表示?板书:3+3+3+3=12(边板书边问:几个3相加?4个3相加是几个人?)

二、自主探究,认识乘法。

1.观察写出的所有算式,启发学生发现相同加数算式的特点。

同学们,真了不起,解决了游乐场中的一些数学问题,请同学们观察我们写出的这些算式,你发现了什么?(学生会说出不同的意见,如果学生发现不了特点,教师可引导:第一个算式每个加数都是几?第二个算式,第三个算式,每个加数都是几?)教师概括:每个算式中的加数都是相同的。)

小结:像这样算式中,每个加数都一样,都是相同的,我们把这样的加数叫:“相同加数”(板书),像这样相同加数相加的算式,我们可以简单地说成“几个几相加”。

2.让学生找一找每个算式中的相同加数。

3.引导学生用几个几来表达相同加数相加的加法算式。

第一个算式,相同加数是谁?有几个2相加?(板书:6个2相加)第二个算式有几个相同加数?(一起数一数)相同加数是谁?那这个算式是几个几相加?(板书:5个4相加)第三个算式是几个几相加?(板书:4个3相加)问:相同加数是几?(我们一起数一数)几个3相加?

4.由困惑引发思考。

引导学生观察6个2相加的算式:同学们,这是6个2相加,如果有100个2,加法算式怎么写?(学生可能说出把100个2加起来)想象一下,100个2相加,写起来会怎样?

那我们有没有更简便的方法来表示这样的相同加数相加的算式呢?你能用更简便的方法表示这个加法算式吗?(这里说的算式是:2+2+2+2+2+2=12)

动脑想一想,同桌互相交流交流。

学生交流方法,指名板演。(对于合理的方法给予鼓励)如学生能写出乘法算式6×2或2×6,教师给予鼓励表扬:你真了不起,和数学家们想的一样,数学家们就是这样表示的。

如学生说不出,教师直接告诉学生:6个2相加,还可以这样表示:6×2=12(板书)

5.揭示课题,顺学而导(了解乘法的意义,认识乘法)

这是一种新的方法,乘法,这节课我们就来学习:乘法的初步认识(板书课题)。

6个2相加我们可以用6×2=12来表示,那这里的6表示什么?2又表示什么?它们和原来的加法算式有什么关系呢?(看着加法算式想一想,说一说)

小结:对,2就是原来加法算式中的相同加数2,6表示有6个2,也就是2的个数,这个算式表示什么意思呢?这个算式就表示6个2相加(教师手指着前面板书的“6个2相加”来说)

谁能向老师这样再来说一说这个算式表示的意思?(多指几名同学说一说)

6个2相加还可以这样表示:2×6=12

这里的2表示什么?6表示什么?这个算式表示什么?(谁再来说一说这个算式表示什么?)

小结:这两个算式中的2都表示原来加法算式中的相同加数2,这两个算式中的6都表示相同加数2的个数,有6个2,这两个算式都表示6个2相加(教师手指着前面板书的“6个2相加”来说)

这两个算式中间的符号叫什么?谁知道?(板书:乘号)

乘号像什么呢?

小结:乘法和加法有着密切的联系,乘法就是有这样的加法得来的,所以,数学家们把加号一斜就创造出了一个新的符号——乘号。

乘号怎么读呢?读的时候就读一个字“乘”,这个算式(6×2=12)怎么读呢?谁来试一试?(板书:6乘2等于12)

第二个算式(2×6=12)怎么读呢?谁来试一试?(板书:2乘6等于12)

同学们注意:乘号只读一个字“乘”,一起把这两个算式读一遍。

同学们看,用乘法来表示这样的加法,感觉怎么样?

小结:对,用乘法来表示这样相同加数相加的算式非常简便。也就是求几个相同加数的和用乘法比较简便。

6.鼓励学生把其他几个加法算式改写成乘法算式,了解学生的学习情况。为学生提供个性化学习的空间,巩固所学知识。

你能把黑板上其他几个加法算式改写成乘法算式吗?(交流学生学习的成果,并让学生说一说每个算式中的因数表示什么意思?算式表示什么意思?)

教师再次强调:像这样相同加数相加的'算式用乘法计算非常简便。(板书:简便)

三、简单应用,形成能力

同学们,操场上可热闹了,有的同学在玩跷跷板,有的同学在玩荡秋千,我们一起去看看有没有用我们今天所学的知识解决的问题。

1.课件出示教科书第46页的“做一做”(小朋友荡秋千的情境图):让学生先说一说图意,明确计算“一共有多少个小朋友荡秋千?”的问题之后,独立填写加法算式和乘法算式。然后,请几名学生说一说自己写的算式和想法。集体订正。

2.课件出示教科书练习九的第1题(小朋友玩翘翘板的情境图):先让学生独立写出加法算式和乘法算式,在组织交流。加法算式可能出现2+2+2+2和4+4,让学生说一说自己的想法,并给予鼓励肯定。让学生体会到可以从不同角度观察、思考问题。

3.课件出示练习九的第四题(熊猫图):先让学生观察图,说出是几个几,再根据图意填写乘法算式和读法。然后,让同桌互相读一读填写的乘法算式,并互相检查是否全填写正确。

4.课件出示判断题:

4+4+4=4×3

6+6+6+6=6×4()

3+3+3=3×3()

7+7+5=7×3()

(学生判断时,让学生说想法,说到3+3+3=3×3时,让学生说一说两个3表示的意思,并说说为什么只能写一个算式?最后一题7+7+5=7×3让学生说错的理由,从而明确只有相同加数相加的算式才能写成乘法算式。)

5.能力提高:能照样子用画一画的方法表示出另一个算式吗?

3×2

5×2

四、反思回顾,总结收获:

同学们,这一堂课上的快乐吗?想一想这节课你们都学习了哪些知识?你们有哪些收获?

五、板书设计:

乘法的初步认识

相同加数简便

2+2+2+2+2+2=126个2相加6×2=12读作:6乘2等于12

2×6=12读作:2乘6等于12

(乘号)

4+4+4+4+4=205个4相加5×4=204×5=20

3+3+3+3=124个3相加4×3=123×4=12

二年级上册数学《乘法的初步认识》教学设计 2

一、教学内容:

人教版《义务教育课程标准试验教科书·数学(二年级上册)》第四单元“乘法的初步熟悉”。

二、教材分析:

学生已经学过加法、减法,这一节是学生学习乘法的开头,由于学生没有乘法的概念,加之这个概念又难以建立,在这种状况下,教材一开头就专列了一节“乘法的初步熟悉”,使学生知道乘法的含义,为以后学习乘法的其它学问奠定非常重要的根底。

教材非常重视让学生实际操作,首先提出了让学生摆一摆、算一算。通过实物图、加法算式与乘法算式相对比;乘法算式的读法、意义与乘法算式相对比。这样形数的有机结合,使学生初步熟悉乘法。在熟悉乘法过程中学会乘法算式的读法和写法。

从中我们可以清楚地得出二个学问点:一是初步熟悉一样加数及一样加数的个数,从而引入乘法,这是本节教学的一条主线。二是乘法算式的写法和读法,这是理解乘法的意义和实际计算的根底。其中初步熟悉乘法的意义,能把一样加数连加改写成乘法算式是本课的重点,识别一样加数、理解乘号前后两个数所表示的不同意义是本节课的难点。

三、学情分析:

“乘法的初步熟悉”这一学习内容,是学生刚刚接触的学习内容,对于低年级学生的理解力量而言,是一个比拟抽象的学问。因此,只有让学生通过实际操作,获得大量的感性熟悉,才能逐步形成“乘法”的概念。

在初步形成“乘法”的概念前,让学生通过“列加法算式”体悟遇到这种状况用加法真的很麻烦,学生有了这种体悟后,引导他们去想更好方法,就有了很大激情、动力。

四、设计理念:

本课在教学设计中力图表达“以学生进展为本”的教学思想,不仅仅满意于让学生理解把握乘法的意义,更注意让学生主动参加乘法学问的探究过程。教师给学生足够的自主空间,引导学生通过自主探究,合作沟通,等一系列探究活动,发觉并熟悉乘法,让他们经受一次学问的“再制造”过程。使其成为真正的学习者。

五、教学目标:

1.学问技能目标:

(1)初步理解乘法的含义,知道求几个一样加数的和,用乘法表示比拟简便;

(2)熟悉乘号,会读、写乘法算式;

(3)培育学生初步的观看、比拟、分析、推理及动手操作的力量。

2.过程性目标:

经受学问形成的全过程,体验探究的乐趣,培育学生初步的观看、比拟、分析、推理及动手操作的力量。

3、情感态度价值观

(1)感受到数学与生活的亲密联系,体验到生活中到处有数学;

(2)知道数学学问来源于实践,激发学生学习数学的兴趣;

(3)经受学问形成的全过程,体验探究的`乐趣,培育学生初步的观看、比拟、分析、推理及动手操作的力量。

教学重、难点:

初步理解乘法的含义,知道求几个一样加数的和时,用乘法表示比拟简便,熟悉乘号、会读,写乘法算式。

六、教具预备:

电脑课件、鼓励星。

学具预备

小棒、练习本。

七、教学流程:

一、创设情境,激发兴趣。

1、师:小朋友们,今日,教师带你们到公园里的游乐场去玩,好吗?请看大屏幕(电脑出示主题图)。请认真观看,你都看到了些什么?谁来说一说?生:喜爱玩过山车的小朋友一共有12人。师:你是怎么知道的?

生:数的、算的。2+2+2+2+2+2=12。

师:那么,观缆车上、小火车上、都有多少人、圆桌四周共有几把椅子。(生答)

师:你不仅能仔细观看,而且还算出了喜爱玩过山车的小朋友一共有12人,真是个有心的孩子,教师特别喜爱你!请坐!

师:大家的发觉可真多!“游乐园”里不仅欢乐多多,而且才智也多多!就让我们一起跟随“小精灵”去亲自感受一下吧!

我们走出公园,再去学校看看同学们在作什么?(出示:课件3)

师:教师知道你们也喜爱摆学具,一会请同学们拿出自己的学具,按学习小组摆出较难的图形,摆的时候肯定要留意你们组必需要摆一样的图形,在教师规定的时间内摆,教师喊听就听。然后小组内按教师提出的问题议一议,最终由组长汇报。(出示课件4)

1、摆一个图形需要几根小棒?

2、你们组摆了几个?3、一共用了几根小棒?4、怎样列式?

二、下面请同学们开头摆吧!(教师画梅花)

三、学生汇报

1、下面那组的小组长第一个告知我们?

2、学生汇报,教师板书算式。

3、谁能把教师画的梅花,列式计算出来一共有几朵呢?

四、实践操作,引导探究

1、师:大家开动脑筋不仅摆出了自己喜爱的图形,而且还计算出一共用了多少根小棒,真了不起!

下面,我们就一起来看黑板上这些算式!

2.引导探究。

师:认真观看,悄悄地读一读,你发觉了什么?

师:对加数都一样,师:谁能吧教师画的梅花,一共有几朵,列式计算出来?

板书:3+3+3+3+3+3=18

那么,这个算式的一样加数是几?有几3,和是多少?

板书:3618

师:也就是说6个3相加的和是18

板书:6个3

3、请同桌的再说说其余这些算式,一样加数是几?有几个这样的一样加数,和是多少?

(学生汇报)

师:看来用“几个几”说真简洁!

师:请同学们看教师的这道算式,假如教师连续画梅花,那么算式会有许多3相加,算式就会很长,用什么方法让这个算式写起来更简洁些?

生:用乘法。

师:对,现在我们就来熟悉乘法。黑板上的算式,用乘法表示就是3×6=18

或6×3=18由于有6个3相加,所以数学家就在3和6中间用这样的符号“×”连起来。3就是加法算式中一样加数,6就是算式中3的个数。

写的时候,先写3,再写6。

这种表示方法,我们把它叫做“乘法”。也就是我们今日学习的内容:“乘法的初步熟悉”(板书课题)

中间这个运算符号我们把它叫做──乘号,读作:乘。写作X(跟读一遍)

4、师:由于乘法是加法得来的,所以乘法就是加法的简便运算。数学家就把加号一歪,就成了乘号,写的时候,先写左斜,再写右斜。请同学们跟教师写一遍。师:这个乘号人们始终使用它。这两个算式你会读吗?谁情愿试一试?

3×6=18读作:3乘6等于18

6×3=18读作:6乘3等于18

师:读的时候根据从左到右的挨次来读。

谁再来读?同桌相互读一读!

5、乘法也有各局部的名称,乘号前后的数都叫做因数,得的数叫做积。

6、(出示课件6)下面教师再提出一个好玩的问题,一位同学有两只眼睛,5位同学呢?怎样列式?10位同学呢?60位同学呢?60个2相加,我们可以用乘法表示,更多个2相加我们也可以用这样的乘法表示。所以很多的一样加数连加用乘法表示比拟简便。乘法就是求几个一样加数的和的简便运算。请同学们读一遍。

7、我们用这样的乘法算式来代替原来的加法,你们有什么感觉?

五、练习:

1、现在用这样的乘法算式来代替原来的加法,请你把黑板上的算式改写成乘法算式。

2、我们再来看大屏幕。(课件7、秋千)

3、接下来,男女生进展一个小竞赛,请看屏幕:(课件8、齿轮、剪刀)

4、下面的题目,同学们也会顺当完成的。(课件9、熊猫)

5、同学们再看小猪储蓄罐,你怎样列式。(课件10)

6、我们再来练一道(课件11、写出乘法算式,再读出来)

7、课件12.下面的算式能不能写成乘法的形式?为什么?

六、总结反思,激发求知欲。

这节课大家学习了乘法的初步熟悉,乘法在生活应用特别广泛,同学们可以说说你详细学习了什么?

八、板书:乘法的初步熟悉

加法:3+3+3+3+3+3=18

乘法:3×6=18读作:3乘6等于18或6×3=18读作:6乘3等于18

二年级上册数学《乘法的初步认识》教学设计 3

一、教学目标

1.在解决实际问题中,使学生初步了解乘法的含义,了解乘法与加法之间的联系。初步把握乘法算式的读法和写法。通过多媒体演示,培育学生的观看和实践力量。

2.学生在经受观看、比拟、归纳等学习过程中,逐步对乘法有初步的熟悉,体会乘法运算与实际生活的联系。

3.通过学生熟识喜爱的情境和数学学问本身的魅力,激发学生学习数学的兴趣;体会数学与生活的关系;感受乘法的应用价值。

二、教学重点:

帮忙学生通过观看概括出每道题是几个几相加,并能改写成乘法算式。

三、教学难点:

理解乘法的含义,正确列式。

四、教学预备:课件

五、教学过程:

(一)情境导入

师:同学们喜爱去游乐场玩吗?现在教师就带大家去游乐场看一看。请同学们认真观看,小朋友在玩哪些游乐工程?

生:有玩小飞机的',有玩小火车的,还有玩过山车的……

(二)探究新知

1.解决问题,体会加法含义。

师:从小朋友的脸上可以看出他们玩得可快乐了。小结:在一个加法算式中,假如每个加数都一样,我们就称这些加数为“一样加数”。这些算式就是在“求几个一样加数的和。”

师:说说每个算式的一样加数是几?是在求几个几相加?

3+3+3+3+3=155个3相加

6+6+6+6=244个6相加

2+2+2+2+2+2+2=147个2相加

3.理解乘法的含义。

师:刚刚写了这么多个2,算式很长,写起来比拟麻烦,有什么好方法吗?

我们今日学习一种比拟简便的方法——乘法。这种加数一样的加法还可以用乘法表示。

师:2+2+2+2+2+2+2=14表示7个2相加等于14,也可以写成:

2×7=14或7×2=14

师:这是一个新的运算符号“×”,它叫乘号,读作:乘。

这两个乘法算式读作:2乘7等于14.7乘2等于14。

小结:像这样求几个一样加数的和,除了用加法计算外,还可以用乘法计算。列乘法算式时,先看一样加数是几,再数有几个一样加数,然后把这两个数相乘。

出示:3+3+3+3+3=156+6+6+6=24

师:请把这两个加法算式写成乘法算式。

(三)拓展延长

1.师:今日咱们学习了一种新的运算“乘法”,熟悉了“乘号”,我们就来看看“乘号的由来”。

2.完成教材做一做1.2。

二年级上册数学《乘法的初步认识》教学设计 4

教学目标:

使学生经历乘法产生的过程,初步感知乘法的含义。2知道乘法算式的读法,认识乘号。在探索乘法算式的过程中,能进行有条理的思考。4能与同伴合作探究,写出乘法算式。在自主学习、合作交流、解决问题的过程中,初步体验乘法在日常生活中的作用。

教学重点:

初步了解乘法的含义,能把相同加数连加改写成乘法算式。教学难点:理解乘法的含义。

教具准备:

课件、小圆片。

教学过程:

一、故事引入,激发学习兴趣

二、新课

1.教学例1。

(1)师生一起看图。指导学生回答。

师:图上这些小朋友在做什么?生:用小棒摆自己喜欢的图案。师;这个同学摆了几把小伞?

生:1、2、3、4把小伞。

用同样的方法说出其他几位同学摆图案及所用的木棒。

(2)看看老师摆了什么图案生:正方形、房子、八边形。

师:每种图案一共用了几根木棒?

师生:每个4根,一共用了4+4+4+4+4=20根每个6根,一共用了6+6+6+6=24根每个8根,一共用了8+8+8=24根

师:把老师摆的其他图案

(3)教师叙述:求4个5或5个4相加是多少,4个5或5个4,分别相加是多少,都可以用连加法计算,还可以用一种更简便的方法计算,这就是我们今天要学的新方法——乘法。

(4)学习怎样写乘法算式。

师:要求5个4相加是多少,用加法算是“4+4+4+4+4=20”,用乘法计算就可以写成“5乘4或4乘5”。两个数中间写“×”,这个符号叫乘号。(板书:3×2=6或2×3=6。)

师:把上面的乘法算式和加法算式加以比较看看有什么不同?。

师生:在乘法算式中乘号前后两个数分别表示加法算式中的什么数,以及求几个相同加数的和用乘法计算比较简便。

2.教学乘法算式中各部分的名称和读法。

写出第三个例子的其中一个乘法算式,分别说出各部分的'名称,并指出乘法算式的读法。

读作:5乘4等于20。

师:5和4相乘可以写成5×4也可以写成4×5。说明:求两个数相乘的积是多少,可以用两个乘法算式中的一个进行计算。

三、巩固练习

1.动动手、动动脑:

师:每行摆5个圆片,摆四行。师:每行摆5个圆片,摆四行。

2.我会读:

4×56×55×22×43.我会做

(1)做教科书“

(2)做教科书“做一做“中的练习。

做题时,教师可让学生先说出图中表示的是几个几?学生回答出“表示4个2”后,提问:“可以怎样算?怎样列式?”可以适当引导学生想,求4个2的和是多少,也就是求4和2相乘的积是多少,可以用乘法算式计算。

(3)做教科书“4.我会改

师:把加法算式改写成乘法算式4+4+4=126+6+6+6=242+2+2+2+2=10

四、全课小结

1.今天我们学习了什么知识?

2.什么时候我们才用乘法?

二年级上册数学《乘法的初步认识》教学设计 5

学习目标

1、使学生知道乘法的含义,认识到“求几个相同加数的和”用乘法计算比较简便。

2、认识乘号,会读、写乘法算式。

3、会口述乘法算式所表示的意思。

4、培养学生观察比较的能力。

重、难点

知道乘法的含义,了解到“求几个相同加数的和”,用乘法计算比较简便。

教学准备

课件

学案

导案

一、智慧总动员

(观察课件)

1、你能看图写算式吗?

①图1一共有多少梨?(2+2+2+2或4+4)

②图2一共有多少太阳?(3+3+3+3+3+3或6+6+6)

③图3一共有多少星星?(4+4+4+4+4或5+5+5+5)

2、观察黑板上的算式你发现什么?(如:4个2相加和有2个4相加是一样的;6个3相加和3个6相加是一样的。)

3、如果我说5个2相加的和是多少?你会想到哪个算式?

3、老师报算式你能算一算吗?并说说你是怎样算的?(如:10个5相加;20个2相加等。)

4、报100个50相加?(学生可能面露难色)

二、智慧大闯关

(一)我是智慧星

1、自学45页做一做上面的内容。

①你自学到了什么知识?(乘号、乘法算式的读法和写法)

②你还有什么疑问。

2、请将黑板上的一些连加算式改写乘乘法算式并说一说:

①他们的加数有什么特点?有几个相同的加数相加?

②体会像上面一样由几个相同加数相加及“求几个相同加数相加的和”可以用乘法计算。(A×B或B×A)

③说一说所列乘法算式的'意义。

(二)智慧小能手

(课件出示)

以所摆的小伞、三角形和五角星为例进一步认识乘法,体会乘法的基本意义。

①试着用乘法算式3×6=18或6×3=18算一算所摆的三角形用了多少小棒。

②读出所列乘法算式,并说一说它所表示的意义及:6个3相加等于18。

③用乘法算式10×3=30或3×10=10算一算所摆五角星用了多少小棒。

④在小组内说一说所列乘法算式的意义:3个10相加等于30。

老师今天带来了几幅图,请看!

板书算式

报算式,表扬写3个10,2个20等相加的。

这样写下去些到什么时候啊?有没有其他的方法计算呢?揭示用乘法。

根据学生的自学情况引导认识乘号,学习乘法算式的写法和读法,了解乘法的基本意义。

引导学生用乘法算式算出所摆三角形和五角星用的小棒,进一步体会乘法的基本意义。

检测案

三、智慧大比拼

1、用最简便的方法算出一共有多少同学?(见课件)

2、做一做(见书的46页)。

课堂小结

四、智慧大盘点

同学们,在这节课的学习中你最大的收获是什么?你在这节课中举了几次手?在今后的学习中你准备怎样做?

二年级上册数学《乘法的初步认识》教学设计 6

一、教学目标:

1.在解决实际问题中,使学生初步了解乘法的含义,了解乘法与加法之间的联系。初步掌握乘法算式的读法和写法。通过多媒体演示,培养学生的观察和实践能力。

2.学生在经历观察、比较、归纳等学习过程中,逐步对乘法有初步的认识,体会乘法运算与实际生活的联系。

3.通过学生熟悉喜欢的情境和数学知识本身的魅力,激发学生学习数学的兴趣;体会数学与生活的关系;感受乘法的应用价值。

二、教学重点:

帮助学生通过观察概括出每道题是几个几相加,并能改写成乘法算式。

三、教学难点:

理解乘法的'含义,正确列式。

四、教学准备:课件

五、教学过程:

(一)情境导入

师:同学们喜欢去游乐场玩吗?现在老师就带大家去游乐场看一看。请同学们仔细观察,小朋友在玩哪些游乐项目?

生:有玩小飞机的,有玩小火车的,还有玩过山车的……

(二)探究新知

1.解决问题,体会加法含义。

师:从小朋友的脸上可以看出他们玩得可高兴了。我们先来看看小飞机里有多少人?

出示:

师:怎么算出来的?谁来列算式?

生:3+3+3+3+3=15

师:我们接着来看看小火车里共有多少人?

师:怎样列式呢?

生:6+6+6+6=24

师:我们最后来看看过山车里共有多少人?

师:怎样来列式呢?

生:2+2+2+2+2+2+2=14

2.认识“相同加数”和“几个几”。

出示:3+3+3+3+3=15

6+6+6+6=24

2+2+2+2+2+2+2=14

师:请你观察上面的这些加法算式,它们有什么特点?

小结:在一个加法算式中,如果每个加数都相同,我们就称这些加数为“相同加数”。这些算式就是在“求几个相同加数的和。”

师:说说每个算式的相同加数是几?是在求几个几相加?

3+3+3+3+3=155个3相加

6+6+6+6=244个6相加

2+2+2+2+2+2+2=147个2相加

3.理解乘法的含义。

师:刚才写了这么多个2,算式很长,写起来比较麻烦,有什么好办法吗?

我们今天学习一种比较简便的方法——乘法。这种加数相同的加法还可以用乘法表示。

师:2+2+2+2+2+2+2=14表示7个2相加等于14,也可以写成:

2×7=14或7×2=14

师:这是一个新的运算符号“×”,它叫乘号,读作:乘。

这两个乘法算式读作:2乘7等于14。7乘2等于14。

小结:像这样求几个相同加数的和,除了用加法计算外,还可以用乘法计算。列乘法算式时,先看相同加数是几,再数有几个相同加数,然后把这两个数相乘。

出示:3+3+3+3+3=15

6+6+6+6=24

师:请把这两个加法算式写成乘法算式。

(三)拓展延伸

1.师:今天我们学习了一种新的运算“乘法”,认识了“乘号”,我们就来看看“乘号的由来”。

2.完成教材第48页做一做1、2。

二年级上册数学《乘法的初步认识》教学设计 7

教学内容

人教版二年级上册第四单元表内乘法(一)第一课时。

教材分析

学生之前已经认识了加法和减法,初步了解了加减法的意义,这节课是学生学习乘法的开始。本节课一是让学生初步认识相同加数及相同加数的个数,从而引入乘法,这是教学的一条主线;二是乘法算式的写法和读法,这是理解乘法的意义和实际计算的基础。其中初步认识乘法的意义,能把相同加数连加改写成乘法算式是本课的重点,识别相同加数、理解乘号前后两个数所表示的不同意义是本节课的难点。

设计理念

本课在教学设计中力图体现“以学生发展为本”的教学思想,让学生在不同的问题情境中,体会很多个相同加数连加给“听、说、读、写”带来诸多不便,从引发学生的问题意识即“如何用简便方法表示很多个相同加数连加?”,激起学生的探索简便写法的欲望,在观察、比较、归纳、推理中体会乘法的意义,积累学生思考的经验,体会创造的乐趣,从而落实“四基四能”。

学情分析

“乘法的初步认识”是学生初次接触的学习内容,对于低年级学生的理解能力而言,是一个比较抽象的知识。因此,只有让学生通过实际操作,获得大量的感性认识,才能逐步形成“乘法”的概念。

在初步形成“乘法”的概念前,让学生通过“列加法算式”体悟到这种情况用加法真的很麻烦,学生有了这种体悟后,引导他们去想更好的办法,就有了很大激情、动力。

教学目标

知识目标:让学生经历由几个相同加数相加的过程中创造出乘法的过程,从中初步理解乘法的意义,体会乘法和加法的联系和区别。能正确地读、写乘法算式。

能力目标:让学生从简单的实际问题中抽象出几个几相加是多少的数学问题,并能列出相应的乘法算式,培养学生有条理思考问题的习惯,提高解决问题的能力。

情感目标:让学生在初步认识乘法并应用乘法的活动中,培养学生数学的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点

建立乘法的概念,初步理解乘法算式的意义,能把相同加数连加改写乘法算式。

教学难点

初步体悟乘法运算的意义,理解乘号前、后两个数所表示的不同意义,识别相同加数。

教学用具多媒体课件。

教学过程

一、情境引入,初步感知

1、出示教材游乐场主题图:

请同学们认真观察,从图中你看到了什么?

2、观察小火车游乐场景:我们先观察小火车上的情景,你看到了什么?这里面有几个6?

根据两个已知条件,谁能提出一个问题?

一共有多少人就是计算几个6相加?怎样列式?

板书:6+6+6+6=24(人)

3、观察旋转飞机游乐场景:每架飞机座几人?一起数数是几个3?谁来提个问题?怎样列式?

这里一共有多少人就是在计算几个几?板书:3+3+3+3+3=15(人)

4、观察过山车游乐场景:每节车厢里座两个小朋友,比较密集,我们一起数数是几个?一共多少人就是解决什么问题?

我们来检查一下,看加数够不够,比较长的加法算式写起来不方便,容易写错。板书:2+2+2+2+2+2=14(人)

这里解决一共有多少人就是解决什么问题?板书:7个2

【设计意图:学生经历发现问题、提出数学问题的过程,培养数学问题意识。观察是一种心理活动,伴随思考、记忆、想象、推理等心理活动,由远及近,由整体到细节的观察,遵循了儿童心理发展规律,有利于学生掌握事物表象,建立记忆系统。】

二、自主探究,认识乘法

1、观察算式特点:请同学们观察我们写出的这些算式,你发现了什么?

2、现在有10节车厢,一共有多少人,就是算几个几相加?如果是20两小火车,一共是多人?就是算几个几相加?你还会列加法算式吗?

【设计说明:让学生经历观察、比较和概括的过程,从而抽象出若干个相同加数相加的的'基本形式“几个几”,初步认识乘法的基本含义,培养学生抽象能力。】

3、书写20个2连加你有什么感受?

20个2连加,读的时候你有什么感受?

如果是50个2相加呢?很麻烦,不简洁,100个2连加呢?现在你最希望的是什么?

【设计说明:让学生动眼看、动手写、动嘴说、动脑想,充分调动多种感官参与到学习活动中,体验到若干个相同加数连时,听、说、读、写都很繁琐,凸显乘法学习的价值和必要性,认识到应用乘法求相同加数的和的简洁性。】

4、给学生创造机会:择优板书,评价。

5、介绍乘法、乘号及情感教育。

介绍乘法:表示很多个相同加数的和的方法就叫做乘法。

介绍乘号:乘法和加法都表示求总数,但是也有区别,和加、减号一样,乘号是世界通用的数学符号。

读法:强调只读出一个字“乘”。

板书课题:

6、意义:把黑板上几个加法算式改写成乘法算式,结合题意说一说每个算式中的乘数表示的意思。

7、对比乘法算式和加法算式,你有什么感受?

8、小结:像这样相同加数相加的算式用乘法计算非常简便。

9、看书、质疑:

10、练习身边实例说乘法:乘法在生活中随处可见,想一想,哪些情况现在可以用乘法来表示?

【设计说明:联系具体的问题说明乘法算式的意义,这既是数学《课程标准》对乘法意义教学的要求,也是学生深化对乘法意义理解策略。】

三、实践应用,深化认识

1、读法练习:

5×2=10

6×3=18

4×5=20

2、列式并说一说算式意义:

3、把下列算式改写成乘法算式:

8+8=

4+4+4+4+4=

9+9+9+9+9+9+9+9+9+9+9+9=

4、乘法建模:

【设计说明:学生经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程,不仅初步理解了乘法的意义,还在观察、比较、抽象的过程中,初步建立起了乘法的数学模型,内化了对乘法的认识和理解,落实“四基四能”。】

四、学习反思,强化认识

想一想这节课你们都学习了哪些知识?你还有哪些收获?

二年级上册数学《乘法的初步认识》教学设计 8

【设计理念】

本课基于《数学课程标准(版)》培养学生“符号意识”的目标要求,从学生已有的知识经验出发,让学生在体验中感受符号产生的必要性,进而通过再创造的数学活动引出乘法运算,在理解与运用符号的学习过程中感悟符号的简洁性、抽象性与统一性,了解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书小学数学》(苏教版)二年级上册P1-3。

【教材分析】

“乘法的初步认识”的内容在编排上分为两个层次:首先是以具体情境为背景,生成相同加数相加的式子,从而引出乘法运算;其次是沟通同数相加与乘法的关系,说明乘法算式各部分名称。教材预设的学习路径是让学生在具体情境中产生学习的动机,在数学实践活动中初步理解乘法的意义。

【学情分析】

“乘法的初步认识”这一学习内容,对于低年级学生的认知能力而言,是一个比较抽象的知识。因此,只有让学生获得大量的感性认识,才能逐步形成“乘法”的概念。根据学生形象思维为主的认知特点,整节课的教学紧紧围绕学生已有的学习经验,沿着“借助直观、展示过程、启迪思维”的教学程序展开教学。

【教学目标】

1、通过再创造的学习过程,体会乘法与加法的联系及区别,理解乘法的意义。

2、经历观察、分类、尝试、抽象等数学活动,培养符号意识,感悟符号化思想。

3、在初步认识乘法的学习过程中,获得学习的成功体验。

【教学重点】

理解乘法的意义。

【教学难点】

培养符号意识,感悟符号化思想。

【教学过程】

一、观察中发现问题

1、生成算式:学生根据教师的要求列算式。

2、观察算式:观察这些算式,你们有什么发现?

二、分类中提出问题

1、算式分类:让学生将算式按照加数是否相同进行分类。

2、提出问题,点明本课的学习任务。

【设计意图:以明快而简洁的节奏点明学习任务,从学生的学习基础出发,通过分类得出加数相同的算式,渗透分类的数学思想。】

三、尝试中分析问题

1、尝试创造。

出示情境:怎样准确而快速地表示出“20个3相加”呢?请同学们独立思考,看谁的办法好。

学生尝试用符号以自己的方法进行再创造。

2、有序展示。

预设方法一:3+3+3+......3

预设方法二:20个3相加

预设方法三:20×3

四、抽象中解决问题

1、方法比较:引导学生对生成的各种方法进行比较与评价。

2、符号统一:通过观察与比较让学生明白数学符号统一的必要性。

3、强化抽象:让写出“20×3”的学生阐述“是怎么想的”。

4、揭示课题:在解决加数相同的加法计算时,我们可以用乘法表示。(板书课题)

5、认识乘法各部分名称

【设计意图:本课引导学生在问题解决的过程中再创造,努力让学生经历“×”这一符号产生的过程,体验符号的意义与价值,感悟符号表达的简洁性与统一性,进而发展符号意识。】

五、沟通中整体建构

1、看图写出算式。

2、看图提出问题。

3、看式想象图形。

【设计意图:引领学生在“生活情境——加法算式——乘法算式——数学模型”之间穿梭与转换,从而建构整体化、系统化的知识图式与结构。】

六、总结中拓展延伸

1、总结:今天这节课我们只是初步地认识了“乘法”这个新朋友,希望孩子们在今后的学习中,能多留心乘法在生活中的应用,真正和它成为亲密的好朋友。

2、延伸。

板书设计:

乘法

6+6=122×6=122个6相加8+8+8+8=324×8=324个8相加??×3=6020个3相加20

【设计思路】

一、关注设计的理念,引领教学的思路。

在课标20版倡导“数学必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验之上”,本课充分考虑学生的知识起点,首先创设有效的问题情境,驱动学生学习乘法的需求。而后“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。在教学中不断地向学生提供丰富的信息资源,让学生亲身经历乘法产生的过程,认识乘法的产生的必要性,进而在具体情境中,尝试解释与应用生活中的乘法问题。

二、关注学生的学情,把准教学的起点。

学生做为学习的主体,教师只有充分考虑学生认知水平,准确把握学生的学情状况,才能沟通教与学的联系,明白教师要教什么,学生需要学什么。

1.从学生的认知特点出发。

三种版本教材分别创设了不同主题情境图。

我们看到不同版本教材教学情境图虽不同,但设计意图一致:从学生喜闻乐见的生活场景中挖掘学习新知的动力。这就说明本课学习情境的创设应立足于这一学段学生的认知特点,就如新课标所倡导的“数学必须建立在学生认知发展水平”,设计贴近他们熟悉的现实生活,为低年级的学生架设生活与乘法学习的桥梁,进而认识乘法。

2.从学生的主体性出发。

一位教育专家说过:教师认为最好的方法不一定是最好的,学生掌握了的方法才是最好的。正如课标中指出的学生是数学学习的主体,教师是数学学习的组织者、引导者、合作者,不是“拍板者”。应尊重学生学习的主体性,创设学生乐于接受的教学情境,在逐步地分析、调整中帮助其完成正确的认识。

三、关注经验的'积累,沟通数学的“形与式”。

提出“基本活动经验”是《数学课程标准》(年版)最大的创新之一。数学活动经验是学习主体通过亲身经历数学活动过程所获得的具有个性特征的经验。值得注意的是,这里所说的“活动”必须有明确的数学内涵和数学目的,体现数学本质的“数学活动”。本课的教学中,师生一起经历了“看图列算式”“创造算式”“看算式写算式”“看算式想像生活情境”等数学味十足的活动,引领学生在“生活情境”——“数学模型”——“加法算式”——“乘法算式”之间穿梭与转换,从而建构更整体化系统化的知识图式与结构,同时在丰富的数学活动中学生不断积累着各样的“经验”,有活动当时的经验,还有延时反思的经验,有学生自己摸索出的经验,也有受别人启发得出的经验。这些经验不断地转化和建构为属于学生本人的东西,从中获得并积累可贵的数学活动经验。

四、关注思想的感悟,传递教学的力量。

《数学课程标准》(2011年版)认为数学课程虽然应该教会学生许多必要的数学知识,但是绝不仅仅以教会数学知识为目标,更重要的是让学生在学习这些知识的过程中获得数学思想。在这一理念的指引下,数学思想方法的渗透提到了更为重要的地位。据此,提出了四基,即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。其中,使学生获得数学的基本思想是数学课程的重要目标。

在本课的教学中,教师组织学生将生活中的数学问题转化数学模型,初步感悟数学建模的思想;在解决生活问题时引导学生将加数相同的算式转化为乘法算式,进一步体会数学的抽象思想。而贯穿本课始终的是数形结合的思想,通过形与式的对应、比较与分类,“以形助数”!让学生对乘法学习达到理解的目标层次。

“如果给我一个支点,我可以撑起整个地球”(阿基米德语)。也许每一位数学教师对“一堂数学课对于学生的数学发展有多大的力量起多大的作用”都不应当忽视,因为,不就是这一堂又一堂的数学课汇成学生整体的数学教育的吗?

二年级上册数学《乘法的初步认识》教学设计 9

一、教学内容

乘法的初步认识。(教材第46~48页例1、例2)

二、教学目标

1、结合具体情境和问题,经历由加法算式抽象出乘法算式的过程。

2、了解乘法的意义,认识乘号“×”,会读、写乘法算式,会把连加算式改写成乘法算式。

3、通过生动有趣的情境,激发学生学习乘法的兴趣。

三、重点难点

重点:初步认识乘法、认识乘号“×”。

难点:认识乘法各部分的名称,把相同加数的加法算式改写成乘法算式。

四、教学准备

教师准备:课件。

一、情境引入

1、出示主题图。

师:小朋友们,你们喜欢去游乐场吗?现在我们一起去游乐场看看吧。(课件出示教材第46页的主题图)

2、观察主题图,分小组交流、讨论。

师:仔细看一看,你喜欢玩什么?(分小组交流、讨论)

师:从图中你能发现哪些数学问题?我们一起来解决。(学生,教师板书)

问题1:小飞机里共有多少人?(课件展示问题1)

3+3+3+3+3=15(人)

问题2:小火车里共有多少人?(课件展示问题2)

6+6+6+6=24(人)

问题3:过山车里共有多少人?(课件展示问题3)

2+2+2+2+2+2+2=14(人)

3、引出课题。

师:观察这些算式,你有什么发现?(学生回答后,教师归纳)

归纳:共同点是每一道算式中的加数都是相同的。像这样求几个相同加数的和,除了用加法计算外,还可以用另一种运算表示,这就是我们今天要学的乘法。(板书课题:乘法的初步认识)

二、学习新课

1、认识乘法。

(1)结合课前引导,进一步观察算式,找出特点。

师:观察下列算式:(指名或分组找出每个算式的特点)

算式1:3+3+3+3+3=15;(明确一共有5个3)

算式2:6+6+6+6=24;(明确一共有4个6)

算式3:2+2+2+2+2+2+2=14。(明确一共有7个2)

(2)引导学生写出乘法算式,教学读法。

师:乘法和我们以前学过的加法、减法一样,也有一个运算符号,叫乘号,乘号的写法是左斜右斜“×”。(教师板书,指导全体学生写一写)

师:“2+2+2+2+2+2+2=14”这道加法算式,如果用乘法来写,该怎么写?

先看相同加数是几(相同加数是2),就写在乘号的前面,再数一数是几个2连加,把相同加数的个数7写在乘号的后面,2×7表示7个2连加,7个2得14,因此算式是2×7=14,读作2乘7等于14。也可以写成7×2=14,读作7乘2等于14。

(3)教学“2×7=14”的意义。

“2”表示相同的加数,“7”表示相同加数的个数,“14”表示相同加数的和。7个2相加可以写成2×7=14,也可以写成7×2=14,这里表示7个2相加。

(4)拓展延伸。

①师:如果有更多的2相加,例如10个、15个、20个……又该怎么写?(小组讨论,指名回答,集体订正)

课外积累:在300多年前,英国的数学家奥特雷德首先提出了乘法,并一直运用到今天。

②师:将其余两道加法算式改为乘法算式。(小组讨论,指名回答,集体订正,教师板书)

③师:那2+3+4这个算式为什么不能写成乘法呢?什么样的加法算式才能改写成乘法?

引导学生明确:求几个相同加数的和的算式才能写成乘法算式。

教师总结:求几个相同加数的和用乘法计算较简便。

2、初步认识乘法各部分的名称。

师:公园里,有许多的小熊气球,聪明的'小朋友们能帮忙数一数一共有多少个气球吗?(课件出示教材第48页例2主题图)

(1)师:一共有多少个小熊气球?(分组讨论,指名回答,集体订正,教师板书)

板书:

(方法一)加法算式:5+5+5=15(个)。

(方法二)乘法算式:5×3=15(个)或3×5=15(个)。

(2)说一说。(引导学生进一步理解乘法算式的意义)

5×3=15中,相同的加数是,有()个相同的加数。

(3)乘法算式中各部分的名称。

师:3、5、15这三个数在乘法算式5×3=15或3×5=15中,分别叫什么?

明确:3×5=15

乘数乘数积

小结:在乘法算式中,等号前面的数叫做乘数,乘法算式的得数叫做积。(引导学生总结乘法算式各部分的名称)

三、巩固反馈

完成教材第48页“做一做”。(指名学生回答,集体订正)

第1题:2+2+2+2=84+4+4=123+3+3+3+3=15

第2题:8个44+4+4+4+4+4+4+4=324×8=32或8×4=32

第3题:7×5或5×715×3或3×15

四、课堂小结

这节课同学们有什么收获?想一想还有什么问题?

二年级上册数学《乘法的初步认识》教学设计 10

一、教材分析

教材首先用小学生比较熟悉的公园里的一些娱乐活动,提供素材,为认识乘法作准备。通过实物图、加法算式与乘法算式相对照;乘法算式的读法、意义与乘法算式相对照。这样形数的有机结合,使学生初步认识乘法。在认识乘法过程中学会乘法算式的读法和写法。从中我们可以清晰地得出二个知识点:一是初步认识相同加数及相同加数的个数,从而引入乘法,这是本节教学的一条主线。二是乘法算式的写法和读法,这是理解乘法的意义和实际计算的基础。

二、学情分析

“乘法的初步认识”这一学习内容,是学生刚刚接触的学习内容,对于低年级学生的理解能力而言,是一个比较抽象的知识。因此,只有让学生通过实物图等,获得大量的感性认识,才能逐步形成“乘法”的概念。在初步形成“乘法”的概念前,让学生通过“列加法算式”体悟遇到这种情况用加法真的很麻烦,学生有了这种体悟后,引导他们去想更好办法,就有了很大激情、动力。

三、教学目标

1、创设情境,在动脑、动手、动口中体会乘法的意义。

2、认识乘号,初步掌握乘法算式的写法和读法。

四、重点、难点

重点:乘法的意义,认识乘号,会读、写乘法算式。

难点:把加法算式改写为乘法算式。

五、教学具准备

教学课件

六、教学过程

(一)情境导入

同学们你们喜欢去哪儿玩?咱们一起看看这些小朋友在什么地方玩得这么开心?出示主题图:仔细观察,他们在玩什么?让学生观察后说一说。

(二)探索新知

教学例1

1、整体感知,初步认识乘法。

(1)游乐园里的确很好玩,其实在这里还藏着很多数学秘密呢!

a)课件出示旋转小飞机图。根据咱们观察到的你能提出什么数学问题?小飞机里共有多少人?咱们一起来数一数。问:一共有几架小飞机?一架小飞机里有多少人?(3人)一架小飞机就是1个3,数一数,有()个()相加?有5个3,写出加法算式是:3+3+3+3+3=15。

b)课件出示旋转小火车图。问:小火车里共有多少个人?那你能不能用刚才数小飞机的`方法来数一数小火车的人数?一个车厢里有多少人?(6人)有几个这样的车厢?(4个)想:()个()相加,你能列出加法算式吗?(6+6+6+6=24)

c)课件出示过山车图。过山车里共有多少人?(每排是2人,有7排,那就是7个2。)你能列出加法算式吗?(2+2+2+2+2+2+2=14)

(2)观察这几道算式,它们有什么共同的特点?(这些算式的加数都一样。)3+3+3+3+3=156+6+6+6=242+2+2+2+2+2+2=14

(3)这三个式子最长的是哪个?看到老师写你们有什么感受?为了简便地表示像这样的连加算式,人们就用乘法来计算。今天我们来学习一种新的计算方法——乘法。(板书课题)提问:2+2+2+2+2+2+2=14这个连加算式表示什么?(7个2相加,和是14。)指出:这种加数相同的加法,还可以用乘法表示。写成乘法算式是2×7=14或7×2=14。说明:“×”叫乘号,按照从左到右的顺序读乘法算式。2×7=14,读作:2乘7等于14;7×2=14,读作7乘2等于14。(板书)

2、用乘号算式表示。同学们数一数“3+3+3+3+3=15”里面有几个3?(5个3相加。)你能写出乘法算式吗?学生试着写出:5×3=15,3×5=15,并读一读。6+6+6+6=24,这里面有几个6,你能写出乘法算式吗?学生试着写出:6×4=24,4×6=24,指名读算式。

(三)巩固练习

1、“找朋友”游戏,拿着乘法算式的同学去找拿着相应的加法算式的同学。

2、智力大比拼,共四关。

3、完成教材第48页做一做的第1—3题。

(四)课堂小结

师:这节课你收获到什么了?小结:求几个相同的数连加的和,可以用乘法计算。

其实呀,我们平常生活中也有很多乘法算式,让我们一起欣赏一下吧!

教师总结:在生活中有很多这样的例子,希望同学们用心去观察,相信你一定会成为小小的数学家。

乘法的初步认识 教学设计(人教版二年级上册)

数学《乘法的初步认识》教学设计

二年级数学上册乘法的初步认识说课稿

二年级上册数学乘法的初步认识说课稿

二年级《乘法的初步认识》数学教学反思

二年级数学上册角的初步认识教学设计

二年级数学上册《乘法初步认识》评课稿

小学数学二年级上册乘法的初步认识说课稿

《乘法的初步认识》教学设计

乘法的初步认识教学设计

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