【导语】以下是小编精心整理的离散数学教学方法的研究（共16篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
篇1：离散数学教学方法的研究
离散数学教学方法的研究
离散数学教学方法的研究文/胡平芳
摘 要：高校在离散数学教学方法上主要是理论教学，忽略了实验教学。学生觉得离散数学课很抽象、很枯燥，主要在于学生看不到离散数学课在计算机应用中的作用，也就对离散数学失去了学习的兴趣。对离散数学教学方法和教学模式的探讨，是当代大学离散数学教学的重要任务之一。根据近几年离散数学的教学经验，总结出几点关于离散数学的教学方法。
关键词：离散数学；教学方法；启发式教学
离散数学是计算机科学与技术的基础理论之一。作为高等学校计算机科学与技术专业的一门核心，主干课程。离散数学课程设置的主要目的是培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力，并为后继课程，如数据结构、编译原理、数据库、形式语言和自动机，人工智能以及操作系统等提供必要的数学基础。
离散数学是以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标，其研究对象一般是有限个元素，因此它充分描述了计算机科学离散性的特点。
计算机求解的基本模式是：实际问题→数学建模→算法设计→编程实现。
离散数学为数学建模打下知识基础，为算法设计提供了具体指导。下面是教学方法的几点总结。
一、多媒体和板书相结合
由于离散数学本身的课程特点，各知识点的概念很多，定义和定理很多，学生很难记住，并且有些难点学生很难理解和接受，所以需要多媒体课件和板书相结合。定义和例题以多媒体形式呈现，但是定理的证明过程则以板书的形式一步一步推导讲解，让学生知道每一步的来龙去脉，更好地体会离散数学的精华，从而培养学生的逻辑思维和概括能力。
二、采用启发式的教学
引导学生学习，而不是灌输式地学习。启发式教学是指老师在教学过程中充分调动学生的学习兴趣和积极性，使学生主动思考，积极学习，而不是被动接受，使学生从学会到会学，成为学习知识的主人。
三、注重举例的教学方法
采用举例子的教学方法学生更容易理解和接受。离散数学里的定义、定理很多，并且很抽象。在讲解定义、定理的时候，我们可以适当用举例子的方法，这样学生会更好理解。
四、采用趣味性教学方法
知之者不如好之者，好之者不如乐之者。兴趣是最好的老师。特别是讲到图论那一章，有很多例子和我们日常生活贴近，如，欧拉图、格尼斯堡七桥。趣味性教学可以激发学生的求知欲和好奇心，是个很不错的教学方法。
五、采用应用性教学
以离散数学为工具和基础，去解决应用性问题，更能让学生体会到离散数学的作用。离散数学里的'与、或、非等，与数字逻辑里的与门、或门、非门等都是相关的，二元关系和数据库里的表都是密切相关的，图论和数据结构里的图和树，以及和操作系统中的死锁也都是息息相关的。在讲解知识的过程中特别要强调知识的前后联系，突出离散数学的实用性。
六、教学内容的优化
离散数学课程的教学内容一般包括四个部分：数理逻辑、集合论、代数系统、图论。我们需要针对专业特点和学时安排，选择重点和难点，在教学过程中，应穿插介绍一些知识点在计算机科学中的应用，将之与离散数学理论结合介绍给学生，使学生重视这一课程的学习，产生学习兴趣，主动地去学习。这将有利于学生理解理论知识，又为后续课程的学习奠定基础。
七、注重理论的理解，推行研究型教学
离散数学中有很多定义、定理、规则，比如，在一阶逻辑中有八个关于量词作用域里的扩张与收缩公式，学生刚开始看到这些公式时，可能会觉得太难记了。那么就需要教师把证明的方法告诉他们，让学生掌握公式的来龙去脉；需要把过去习惯的填鸭式教学转换为研究型教学，通过对典型问题的描述分析和解决，鼓励和引导学生实现研究为本的学习。对课程、对问题要多问几个为什么，挖掘深层的东西，要有意识地去培养学生踏实的科学态度。
八、注意归纳和总结
离散数学的内容虽然多且散，但通过归纳，可以用一条主线贯穿始终。通过归纳总结，采用类比教学法，可以发现离散数学知识点中的相似处，比如命题逻辑和谓词逻辑。很多概念和定义都是相似的。通过归纳总结，学生能够理清头绪，提高学习效率。在讲课时，应该把重点、难点精讲、细讲，对于易懂的内容可以点到为止。
九、重视学生作业，定时测验
为了更好地了解学生的学习情况，克服学生的学习惰性，除了布置作业外，可以在讲完每一部分内容之后进行课堂测验，给学生施加一定的学习压力，也方便学生找到自己学习中的不足，及时总结。
总之，要上好离散数学这一门课，我们就要不断思考适合学生的教学方法，适合的才是最好的，借助于现代化教学手段，提倡“启发”式教学。我们需要扎实的理论基础，与时俱进的警示，并具有对学生负责的态度，充分调动学生的学习积极性和兴趣，才能获取良好的教学效果。
参考文献：
［1］赵青杉，孟国艳。关于离散数学教学改革的思考［J］。忻州师范学院学报，，21（05）：6.
［2］朱文兴。“离散数学”的教学实践和体会［J］。高等理科教育，（01）：33-35.
［3］耿素云，屈婉玲。离散数学［M］。北京：高等教育出版社，.
［4］陈莉，刘晓霞。离散数学。高等教育出版社，.
［5］李大友。离散数学。清华大学出版社，2001.
（作者单位 武汉东湖学院计算机科学学院）
篇2：离散数学教学方法的研究论文
摘 要：高校在离散数学教学方法上主要是理论教学，忽略了实验教学。学生觉得离散数学课很抽象、很枯燥，主要在于学生看不到离散数学课在计算机应用中的作用，也就对离散数学失去了学习的兴趣。对离散数学教学方法和教学模式的探讨，是当代大学离散数学教学的重要任务之一。根据近几年离散数学的教学经验，总结出几点关于离散数学的教学方法。
关键词：离散数学；教学方法；启发式教学
离散数学是计算机科学与技术的基础理论之一。作为高等学校计算机科学与技术专业的一门核心，主干课程。离散数学课程设置的主要目的是培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力，并为后继课程，如数据结构、编译原理、数据库、形式语言和自动机，人工智能以及操作系统等提供必要的数学基础。
离散数学是以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标，其研究对象一般是有限个元素，因此它充分描述了计算机科学离散性的特点。
计算机求解的基本模式是：实际问题→数学建模→算法设计→编程实现。
离散数学为数学建模打下知识基础，为算法设计提供了具体指导。下面是教学方法的几点总结。
一、多媒体和板书相结合
由于离散数学本身的课程特点，各知识点的概念很多，定义和定理很多，学生很难记住，并且有些难点学生很难理解和接受，所以需要多媒体课件和板书相结合。定义和例题以多媒体形式呈现，但是定理的.证明过程则以板书的形式一步一步推导讲解，让学生知道每一步的来龙去脉，更好地体会离散数学的精华，从而培养学生的逻辑思维和概括能力。
二、采用启发式的教学
引导学生学习，而不是灌输式地学习。启发式教学是指老师在教学过程中充分调动学生的学习兴趣和积极性，使学生主动思考，积极学习，而不是被动接受，使学生从学会到会学，成为学习知识的主人。
三、注重举例的教学方法
采用举例子的教学方法学生更容易理解和接受。离散数学里的定义、定理很多，并且很抽象。在讲解定义、定理的时候，我们可以适当用举例子的方法，这样学生会更好理解。
四、采用趣味性教学方法
知之者不如好之者，好之者不如乐之者。兴趣是最好的老师。特别是讲到图论那一章，有很多例子和我们日常生活贴近，如，欧拉图、格尼斯堡七桥。趣味性教学可以激发学生的求知欲和好奇心，是个很不错的教学方法。
五、采用应用性教学
以离散数学为工具和基础，去解决应用性问题，更能让学生体会到离散数学的作用。离散数学里的与、或、非等，与数字逻辑里的与门、或门、非门等都是相关的，二元关系和数据库里的表都是密切相关的，图论和数据结构里的图和树，以及和操作系统中的死锁也都是息息相关的。在讲解知识的过程中特别要强调知识的前后联系，突出离散数学的实用性。
六、教学内容的优化
离散数学课程的教学内容一般包括四个部分：数理逻辑、集合论、代数系统、图论。我们需要针对专业特点和学时安排，选择重点和难点，在教学过程中，应穿插介绍一些知识点在计算机科学中的应用，将之与离散数学理论结合介绍给学生，使学生重视这一课程的学习，产生学习兴趣，主动地去学习。这将有利于学生理解理论知识，又为后续课程的学习奠定基础。
七、注重理论的理解，推行研究型教学
离散数学中有很多定义、定理、规则，比如，在一阶逻辑中有八个关于量词作用域里的扩张与收缩公式，学生刚开始看到这些公式时，可能会觉得太难记了。那么就需要教师把证明的方法告诉他们，让学生掌握公式的来龙去脉；需要把过去习惯的填鸭式教学转换为研究型教学，通过对典型问题的描述分析和解决，鼓励和引导学生实现研究为本的学习。对课程、对问题要多问几个为什么，挖掘深层的东西，要有意识地去培养学生踏实的科学态度。
八、注意归纳和总结
离散数学的内容虽然多且散，但通过归纳，可以用一条主线贯穿始终。通过归纳总结，采用类比教学法，可以发现离散数学知识点中的相似处，比如命题逻辑和谓词逻辑。很多概念和定义都是相似的。通过归纳总结，学生能够理清头绪，提高学习效率。在讲课时，应该把重点、难点精讲、细讲，对于易懂的内容可以点到为止。
九、重视学生作业，定时测验
为了更好地了解学生的学习情况，克服学生的学习惰性，除了布置作业外，可以在讲完每一部分内容之后进行课堂测验，给学生施加一定的学习压力，也方便学生找到自己学习中的不足，及时总结。
总之，要上好离散数学这一门课，我们就要不断思考适合学生的教学方法，适合的才是最好的，借助于现代化教学手段，提倡“启发”式教学。我们需要扎实的理论基础，与时俱进的警示，并具有对学生负责的态度，充分调动学生的学习积极性和兴趣，才能获取良好的教学效果。
参考文献：
［1］赵青杉，孟国艳。关于离散数学教学改革的思考［J］。忻州师范学院学报，2005，21（05）：6.
［2］朱文兴。“离散数学”的教学实践和体会［J］。高等理科教育，2003（01）：33-35.
［3］耿素云，屈婉玲。离散数学［M］。北京：高等教育出版社，2001.
［4］陈莉，刘晓霞。离散数学。高等教育出版社，2010.
［5］李大友。离散数学。清华大学出版社，2001.
篇3：离散数学证明题
证明设a,b均是链A的元素，因为链中任意两个元素均可比较，即有a≤b或a≤b，如果a≤b，则a,b的最大下界是a,最小上界是b，如果b≤a，则a,b的最大下界是b,最小上界是a，故链一定是格,下面证明分配律成立即可,对A中任意元素a,b,c分下面两种情况讨论:
⑴b≤a或c≤a
⑵a≤b且a≤c
如果是第⑴种情况,则a∪(b∩c)=a=(a∪b)∩(a∪c)
如果是第⑵种情况,则a∪(b∩c)=b∩c=(a∪b)∩(a∪c)
无论那种情况分配律均成立,故A是分配格.
一.线性插值(一次插值)
已知函数f(x)在区间[xk ,xk+1 ]的端点上的函数值yk =f(xk ), yk+1 = f(xk+1 ),求一个一次函数y=P1 (x)使得yk =f(xk ),yk+1 =f(xk+1 ), 其几何意义是已知平面上两点(xk ,yk ),(xk+1 ,yk+1 ),求一条直线过该已知两点。
1. 插值函数和插值基函数
由直线的点斜式公式可知：
把此式按照 yk 和yk+1 写成两项:
记
并称它们为一次插值基函数。该基函数的特点如下表：
从而
P1 (x) = yk lk (x) + yk+1 lk+1 (x)
此形式称之为拉格朗日型插值多项式。其中, 插值基函数与yk 、yk+1 无关，而由插值结点xk 、xk+1 所决定。一次插值多项式是插值基函数的线性组合, 相应的组合系数是该点的函数值yk 、yk+1 .
例1: 已知lg10=1,lg20=1.3010, 利用插值一次多项式求lg12的近似值。
解: f(x)=lgx,f(10)=1,f(20)=1.3010, 设
x0 =10 ,x1 =20 ,y0 =1 ,y1 =1.3010
则插值基函数为：
于是, 拉格朗日型一次插值多项式为:
故 :
即lg12 由lg10 和lg20 两个值的线性插值得到,且具有两位有效数字(精确值lg12=1.0792).
二.二次插值多项式
已知函数y=f(x)在点xk-1 ,xk ,xk+1 上的函数值yk-1 =f(xk-1 ),yk =f(xk ), yk+1 =f(xk+1 ), 求一个次数不超过二次的多项式P2 (x), 使其满足,
P2 (xk-1 )=yk-1 , P2 (xk )=yk , P2 (xk+1 )=yk+1 .
其几何意义为:已知平面上的三个点
(xk-1 ,yk-1 ),(xk ,yk ),(xk+1 ,yk+1 ),
求一个二次抛物线, 使得该抛物线经过这三点。
1.插值基本多项式
有三个插值结点xk-1 ,xk ,xk+1 构造三个插值基本多项式，要求满足：
(1) 基本多项式为二次多项式; (2) 它们的函数值满足下表：
因为lk-1 (xk )= 0,lk-1 (xk+1 )=0, 故有因子(x-xk )(x-xk+1 ), 而其已经是一个二次多项式, 仅相差一个常数倍, 可设
lk-1 (x)=a(x-xk )(x-xk+1 ),
又因为
lk-1 (xk-1 )=1 ==> a(xk-1 -xk )(xk-1 -xk+1 )=1
得
从而
同理得
基本二次多项式见右上图(点击按钮“显示Li”)。
2. 拉格朗日型二次插值多项式
由前述, 拉格朗日型二次插值多项式:
P2 (x)=yk-1 lk-1 (x)+yk lk (x)+yk+1 lk+1 (x),P2 (x)
是三个二次插值多项式的`线性组合,因而其是次数不超过二次的多项式,且满足:
P2 (xi )=yi , (i=k-1,k,k+1) 。
例2 已知：
xi 10 15 20
yi=lgxi 1 1.1761 1.3010
利用此三值的二次插值多项式求lg12的近似值。
解：设x0 =10,x1 =15,x2 =20,则:
故:
所以
7利用三个点进行抛物插值得到lg12的值,与精确值lg12=1.0792相比,具有3位有效数字,精度提高了。
三、拉格朗日型n次插值多项式
已知函数y=f(x)在n+1个不同的点x0 ,x1 ,…,x2 上的函数值分别为
y0 ,y1 ,…,yn ,求一个次数不超过n的多项式Pn (x),使其满足:
Pn (xi )=yi , (i=0,1,…,n),
即n+1个不同的点可以唯一决定一个n次多项式。
1. 插值基函数
过n+1个不同的点分别决定n+1个n次插值基函数
l0 (x),l1 (x),…,ln (X)
每个插值基本多项式li (x)满足：
(1) li (x)是n次多项式;
(2) li (xi )=1,而在其它n个li (xk )=0 ,(k≠i)。
由于li (xk )=0 ,(k≠i), 故有因子:
(x-x0 )…(x-xi-1 )(x-xi+1 )…(x-xn )
因其已经是n次多项式，故而仅相差一个常数因子。令:
li (x)=a(x-x0 )…(x-xi-1 )(x-xi+1 )…(x-xn )
由li (xi )=1,可以定出a, 进而得到：
2. n次拉格朗日型插值多项式Pn (x)
Pn (x)是n+1个n次插值基本多项式l0 (x),l1 (x),…,ln (X)的线性组合,相应的组合系数是y0 ,y1 ,…,yn 。即:
Pn (x)=y0 l0 (x)+y1 l1 (x)+…+yn ln (x) ,
从而Pn (x)是一个次数不超过n的多项式,且满足
Pn (xi )=yi , (i=0,1,2,…,n).
例3 求过点(2,0),(4,3),(6,5),(8,4),(10,1)的拉格朗日型插值多项式。
解 用4次插值多项式对5个点插值。
所以
四、拉格朗日插值多项式的截断误差
我们在[a,b]上用多项式Pn (x) 来近似代替函数f(x), 其截断误差记作
Rn (x)=f(x)-Pn (x)
当x在插值结点xi 上时Rn (xi )=f(xi )-P n(xi )=0,下面来估计截断误差：
定理1：设函数y=f(x)的n阶导数y(n) =f(n) (x)在[a,b]上连续，
y(n+1) = f(n+1) (x)
在(a,b)上存在;插值结点为:
a≤x0
Pn (x)是n次拉格朗日插值多项式;则对任意x∈[a,b]有：
其中ξ∈(a,b), ξ依赖于x：ωn+1 (x)=(x-x0 )(x-x1 )…(x-xn )
证明：由插值多项式的要求：
Rn(xi )=f(xi )-Pn (xi )=0，(i=0,1,2,…,n);
设
Rn (x)=K(x)(x-x0 )(x-x1 )…(x-xn )=K(x)ωn+1 (x)
其中K(x)是待定系数;固定x∈[a,b]且x≠xk ，k=0,1,2,…,n;作函数
H(t)=f(t)-Pn (t)-K(x)(t-x0 )(t-x1 )…(t-xn )
则 H(xk )=0，(k=0,1,2,…,n), 且H(x)=f(x)-Pn (x)-Rn(x)=0, 所以，
H(t)在[a,b]上有n+2个零点，反复使用罗尔中值定理:存在ξ∈(a,b),
使; 因Pn (x)是n次多项式，故P(n+1) (ξ)=0, 而
ωn+1 (t)=(t-x0 )(t-x1 )…(t-xn )
是首项系数为1的n+1次多项式，故有
于是
H(n+1) (ξ)=f(n+1)(ξ)-(n+1)!K(x)
得：
所以
设 , 则：
易知，线性插值的截断误差为:
二次插值的截断误差为:
下面来分析前面两个例子(例1，例2)中计算lg12的截断误差：
在例1中，用lg10和lg20计算lg12,
P1(12)=1.0602,lg12=1.0792
e=|1.0792-1.0602|=0.0190;
估计误差：f(x)=lgx,
,当x∈[10,20]时,
2
篇4：大学离散数学怎么学
离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是大学里面的重要科目，那么应该怎样学好呢?
离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学中基础理论的核心课程。离散数学以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标，其研究对象一般地是有限个或可数个元素，因此他充分描述了计算机科学离散性的特点。由于离散数学在计算机科学中的重要性，因此，许多大学都把它作为研究生入学考试的专业课程中的一门，或者是一门中的一部分。
作为计算机系的一门课程，离散数学有与其它课程相通相似的部分，当然也有它自身的特点，现在我们就它作为考试内容时具有的特点作一个简要的分析。
1、定义和定理多。
离散数学是建立在大量定义上面的逻辑推理学科。因而对概念的理解是我们学习这门学科的核心。在这些概念的基础上，特别要注意概念之间的联系，而描述这些联系的实体则是大量的定理和性质。
在考试中的一部分内容就是考察大家对定义和定理的识记、理解和运用。如上海交通大学的试题，问什么是相容关系。如果知道的话，很容易得分;如果不清楚，那么无论如何也得不到分数的。这类型题目往往因其难度低而在复习中被忽视。实际上这是一种相当错误的认识，在研究生入学考试的专业课试题中，经常出现直接考查对某知识点的识记的题目。对于这种题目，考生应该能够准确、全面、完整地再现此知识点。任何的模糊和遗漏，都会造成极为可惜的失分。我们建议读者，在复习的时候，对重要知识的记忆，务必以上面提到的“准确、全面、完整”为标准来要求自己，不能达到，就说明还不过关，还要下工夫。关于这一点，在后续章节中我们仍然会强调，使之贯穿于整个离散数学的复习过程中。
离散数学的定义主要分布在集合论的关系和函数部分，还有代数系统的群、环、域、格和布尔代数中。一定要很好地识记和理解。
2、有穷性。
由于离散数学较为“呆板”，出新题比较困难，不管什么考试，许多题目是陈题，或者稍作变化的来的。“熟读唐诗三百首，不会做诗也会吟。”如果拿到一本习题集，从头到尾做过，甚至背会的话。那么，在考场上就会发现绝大多数题见过或似曾相识。这时，要取得较好的成绩也就不是太难的事情了。
本书是专门针对研究生入学考试而编写的，适合于读者对研究生入学考试的复习。如果还有时间的话，我们可以推荐两本习题集。一本是左孝凌老师等编写的《离散数学理论、分析、题解》，另一套有三本，是耿素云老师等编写的《离散数学习题集》。这两套书大多数题都是相同的，只是由于某些符号和定义的不同，使得题目的设定和解法有些不同而已。
离散数学学科内容
1.集合论部分:集合及其运算、二元关系与函数、自然数及自然数集、集合的基数
2.图论部分:图的基本概念、欧拉图与哈密顿图、树、图的矩阵表示、平面图、图着色、支配集、覆盖集、独立集与匹配、带权图及其应用
3.代数结构部分:代数系统的基本概念、半群与独异点、群、环与域、格与布尔代数
4.组合数学部分:组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理
5.数理逻辑部分:命题逻辑、一阶谓词演算、消解原理
离散数学被分成三门课程进行教学，即集合论与图论、代数结构与组合数学、数理逻辑。教学方式以课堂讲授为主， 课后有书面作业、通过学校网络教学平台发布课件并进行师生交流。
篇5：教学方法的研究
教师应重视对学生学习方法的研究，引导学生以感受、观察、体验、表现以及收集资料等学习方法，进行自主学习与合作交流 ” 。 “ 尝试教学法 ” 主张“先试后导，先练后讲，先学后教 ” ，概括出以 “ 尝试 ” 贯之教学过程的教学模式，在中学美术教学实践中大有用武之地; “ 先试后导 ” 实现了美术教师角色的换位; “ 先练后讲 ” 实现了美术自学能力的培养; “ 先学后教 ” 实现了美术创新能力的培养。 中小学教育改革轰轰烈烈，但传统的 “ 注入式 ” 、 “-- 言堂 ” 仍普遍存在，在调动学生学习主动性、创造性、积极性等方面还做得不够，学生自学能力弱。创造能力低，这种情况在我们欠发达地区显得尤为突出。在当前美术课教育中，也存在同样的弊端，传统的注入式教学方法严重地影响了学生的绘画兴趣，束缚学生智力的发展，能力的提高，不利于培养独立思考，勇于创新的开拓型人才。尝试教学理论，强调学生自主学习，主动参与，自由探究，主张“先试后导，先练后讲，先学后教”，具体操作是 “ 从尝试入手，从练习开始 ” ，采用灵活多样的尝试策略，为教学理论注入，新鲜血液。笔者认为美术课以练为主的学科特点非常适合运用 “ 尝试教学法 ” ，中学美术教学界有借鉴运用尝试教学理论的必要， “ 尝试教学法 ” 在中学美术教学中大有用武之地，有利于推动美术教学改革，充分发挥美术教学在素质教育中的功能，
[教学方法的研究]
篇6：离散数学的教学探讨
离散数学的教学探讨
离散数学是计算机科学与技术专业的'一门重要的专业基础课程,该课程概念多,理论性强,高度抽象.学生学习兴趣不高,教学效果不理想.因此,如何提高离散数学课程的教学水平和质量,对学生后续课程的学习和今后进一步的科学研究均具有现实的意义.文章结合笔者近年来从事离散数学课程教学的实际,从教学方法和教学手段等方面进行了一些初步探讨.
作 者：廖仲春 LIAO Zhong-chun 作者单位：长沙民政学院,湖南,长沙,410004 刊 名：湖南工业职业技术学院学报 英文刊名：JOURNAL OF HUNAN INDUSTRY POLYTECHNIC 年，卷(期)： 8(5) 分类号：H319 关键词：离散数学 教学方法 教学手段篇7：离散数学的实验教学探讨
离散数学的实验教学探讨
离散数学是计算机专业的一门很重要的`专业基础课,该课程概念多,理论性强,高度抽象.传统教学中过于注重理论而忽略实验,学生在学习过程中往往态度消极.从教材中选取适合实验教学的重要理论的算法描述、课程实验体系建设、实际应用等方面入手,强化实验教学,培养学生学习兴趣,提高学生的应用能力.
作 者：沈来信 杨帆 Shen Laixin Yang Fan 作者单位：黄山学院信息工程学院,安徽,黄山,245021 刊 名：黄山学院学报 英文刊名：JOURNAL OF HUANGSHAN UNIVERSITY 年，卷(期)： 11(3) 分类号：G642.423 关键词：离散数学 实验教学 课程实验 应用能力篇8：浅谈离散数学的学习心得
浅谈离散数学的学习心得
离散数学是这个学期我们新开的一门课程，刚开始学习这门功课，就一个感觉怪！比如这样的一个命题：2是整数那么北京是中国的首都。这个看似一点都不着边的命题，根据离散数学的规则，这却是一个合法的真命题。真叫人是诧异！(我想只要有点逻辑的人都会这么想的)为此，我对离散数学这种没逻辑的学科而感冒了，甚至觉得这是个基本没用的科目。没兴趣是一回事，学习又是一回事。我硬着头皮的学习与记忆中。从命题到联接词的完备集，我都只是停留在表面的记忆之中的，只知道套用公式即可。但从理论推理这小节开始，我逐步发现以前看似定义与实际没关系的内容现在似乎与现实的推理相互牵连在了一起，通过将现实的事件转化成符号，运用一些推理规则比如P TCP规则，加上联接词判断正误的方法，一些将的逻辑推也是可以进行的.，对此我十分的好奇，有种想探索和研究的想法(其实就是再仔细的去体会下书本中概念)。
有句话说的好，书读百遍其义自现。其实自己也就是在无聊的时候再做了一次无聊复习而已。最近学习的谓词逻辑中，起初我并不知道它到底要谈些啥玩意，将命题拆了几大块，又莫名奇妙将这些小块用联结词组合在一起，还对它们进行一系列的判断，越学越没想法。也许是自己太笨了吧，其实在这一章的第一页的引言中就有一个突出主题的一段话，那就是--著名的苏格拉底三段论：所有人是要死的；苏格拉底是人；所以苏格拉底是要死的。这句话看是平淡无奇，其实它就解释了为何要研究谓词逻辑的原因。
我们回过头来再去细读离散数学中的每句话，其实开头的定义是为以后的推理进行准备的，为何我们会觉得很难去体会这样一个东西?原因其实很简单：抽象的东西往往是脱离实际的，有时近乎残酷的摆脱现实中一些实实在在的物质的，它近乎无情的定义将他们进行规定，就是在前人的一步一步的理论修正过程中，理论被变得完善，再用于刻画现实中的一些东西时，它就变得普遍符合。这也许就是很多人刚开始觉得学离散数学没用的原因。有些东西看似没用或不符合真理，但它经过修饰和一系列的规定它就成了一个真理，看待问题有时得从整体出发。
回过头来，我再去体会一下刚开始所说的一句话，它只是一个逻辑推理上的真命题并不符合事实本身。而我们所认同的推理是数学上的推理，其实在逻辑上的推理加上几个限定条件即可符合我们所认同的理论。比如条件必须是真命题，再如我们最近所学的谓词，它就是把命题本身分解开，揭示内在之间的关系。
仔细回想你会发现离散确实是一门逻辑严密的学科，我们必须得多读，多体会。
南归雁
5 11写于湖工大
篇9：离散数学的数学论文
摘要： 以信息专业的离散数学教学实践为基础，分析了大学文科数学教学内容的不足，探讨了如何在实践中进行教学改革，提高教学质量。
关键词： 离散数学;逻辑;可视化方法
引言
随着社会信息化的发展，《离散数学》逐渐成为信息学科的一门专业基础课。《离散数学》是现代数学的一个重要分支，以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标，其研究对象一般地是有限个或可数个元素。离散数学已经在数据结构、算法设计与分析、操作系统、编译系统、人工智能、软件工程、网络与分布式计算、计算机图形学、人机交互、数据库等领域都得到了广泛的应用。除了作为多门课程必须的数学基础之外，离散数学中所体现的现代数学思想对加强学生的素质教育，培养学生的抽象思维和逻辑表达能力，提高发现问题，分析问题，解决问题，也有着不可替代的作用[1]。
但是通过近几年的教学实践，人们对《离散数学》的课程设置和教学效果还不是很满意[2]。主要存在于教学内容取舍上和教学方法的应用上。如果教学内容的选取不当或是教学方法的使用不当，都会使学生对学习《离散数学》产生畏惧或是抵触的情绪，以至不了解学习的目的。如何提高学生对《离散数学》这一课程的认识，并学会用科学的思维方式思考问题，解决问题，进而提高自身的科学修养，这是我们每一个教育工作者应该关注的问题。本文基于笔者自身的教学经历和调查研究，对教学与学习《离散数学》的内容和方法中存在的一些问题加以分析，并且提出了一些相应的解决方案。
1 不同专业课程内容的设置
经典的离散数学内容一般包括数理逻辑、集合理论、图论基础、代数结构这四部分内容。随着信息科学的发展《组合数学》这一学科也逐步的被添加到离散数学的课程之内。但是因为不同专业培养学生的目标各异，所以对离散数学的课程要求也不一样，相应的课时分配亦不尽相同。大多数为36课时，54课时或72课时。对授课内容来说，也因为专业和课时的不同而有所差异，例如对信息与计算科学专业来说，在我校是54课时，又因为代数结构已作为一门单独的课程开设，所以在授课过程中我们主要教授其它几部分内容。而对我校的物理专业的信息课程来说，只有36课时，如何在如此少的课时讲授完四部分内容，确实是一种挑战，经过实践，我们决定讲与练结合起来，就是在课堂讲授主要部分，剩下的作为习题布置给学生，这样的好处是锻炼了学生的读书与自学能力，另外又因为数理逻辑，图论等内容与其电路设计等一些实际应用有关，所以我们加强这一方面的实际应用内容。信息管理类的开课则是54课时，在这一方面，因为学生的数学修养没有理科的好，所以我们则注重与其专业有关的内容，比如实际应用领域比较多的图论等。通过几年的授课，我们觉得，对数学基础比较好的专业，完全可以将《离散数学》分为基本不同的课程进行讲授，这样的好处是可以加深相应部分内容的理论基础以及扩展其应用的知识量，学生通过理论和应用的相互关联，加深了对本门课的认识和理解。对数学基础比较薄弱的专业，我们还是以应用为主，理论为辅。
与其他课程的联系也体现在不同专业需求上。就图论这一内容来说，在我校信息与计算数学专业与《离散数学》同时开课的有《数据结构》，而这两门课程在图的一章里面有内容的重叠，其不同点在于，《离散数学》注重的是理论的研究，而《数据结构》注重的是程序的设计。对于物理类的信息专业，其后续课程有《电路设计》，所以在课堂上，我们会举出一些与其相关的内容，使同学加以理解。
2 注重课堂授课过程的可视化方法
现在计算机辅助教学已经深入到了每一门课程中，《离散数学》也不例外。我们在讲授过程中，对于计算机的辅助教学，主要体现在如下的两个方面：一个是多媒体课件，一个是利用数学软件进行辅助计算。这是因为当学生接触到了《离散数学》这一门课程时，已经完成了从中学逻辑思维到大学逻辑思维的转换，因此，可以借用matlab这一类的辅助计算工具以加深同学们的理解。例如，在关系这一部分中有对极限定义的解释，我们先是应用课件对其进行可视化理解。具体是先复习绝对值“■”是一维坐标轴上两点的距离这一几何意义。那么对于函数极限的标准定义：“对于?坌?着>0，?埚?啄>0，当0
3 带有问题启发式的教与学
带有启发式的教与学主要体现在以下两个方面，一是对学生逻辑思维的培养，一是对所学知识在实际生活中的应用。逻辑思维主要体现在对同学的各种数学语言的理解和应用上，例如反证法一直是一种重要的逻辑思维方法，但是有的学生很难理解其内在本质，于是在数理逻辑这一部分，我们通过逻辑运算，给出这一方法的数学语言的表述。还有，对1=0.■这一在中学已接触到的知识，我们在函数这一部分应用极限的概念给予说明。很多学生在学完这些内容后纷纷表示对以前只知道机械运用的数学语言有了一个更加深刻的认识和理解。在教学生《离散数学》之前，我们通常会做一个小型的调查。最终的结果是很多学生都会问离散数学的应用。对于这一问题我们早有准备，授课过程中，尽量做到理论联系实际，而不是老生常谈式的对同学们解释，大学数学是伴随实际的应用而发展起来的，学习他可以提高学生的逻辑分析能力和处理问题的能力等等。例如，在讲授数理逻辑这一部分，我们会给学生解释，如果把一个人的所有特点都归结为前因，那么通过逻辑推理，可以得到这个人的命运结果。思维活跃的学生对这一解释很感兴趣，当场就算了起来。以致后来选择了逻辑推理作为自己的博士方向，以至于毕业留校。在讲授函数关系的时候，我们会以数据库access软件来说明。
4 结束语
通过讲授和与学生交流，我们深刻地认识到了《离散数学》开设的必要性和重要性。对如何在教学实践中进一步完善这将是我们今后重要的研究课题之一。
参考文献：
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[3]石茂，张若为.数学在培养经济类文科生逻辑思维中的作用[J].价值工程，(18)：247-248.
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[6]师雪霖，尤枫，颜可庆.离散数学教学联系计算机实践的探索[J].计算机教育，(20).
篇10：离散数学的数学论文
【摘 要】离散数学是计算机科学与技术专业一门重要的专业基础课。本文对离散数学的教学内容、教学手段及教学方法进行了探讨。首先根据学校技术应用型大学的办学方略，精选教学内容，注重知识应用能力;其次探讨了教学手段和方法，通过课程引入激发学习兴趣，注重课堂讨论分析，加强实验教学，注重类比归纳，进行多媒体辅助教学，从而提高离散数学的教学效果。
【关键词】离散数学;教学内容;教学方法;教学手段
1.引言
离散数学是现代数学的重要分支，是计算机科学与技术专业的重要基础课，主要研究离散结构和离散数量的关系。随着计算机科学技术的迅猛发展，离散数学越来越重要，其基本理论在计算机理论研究以及计算机软件、硬件开发的各个领域都有广泛的应用[1]。
离散数学的授课内容主要分为“数理逻辑”，“集合论”，“代数结构”、“图论”，“组合分析”以及“形式语言与自动机”等几大分支，课程概念较多，定义及定理比较抽象，理论性较强[2]。在教学过程中，如果只从数学方面讲授定义定理，学生理解起来比较困难，容易对本课程的学习失去兴趣。因此，设计精彩的教学内容，改进教学方法，探讨教学手段，以提高学生学习的主动性和积极性，具有重要的意义 。
2.精选教学内容 改变教学观念
2.1 精选教学内容
离散数学是计算机科学与技术本科专业的一门基础课，众多本科高校均开设此课程，其教材也非常丰富。因此，需要教师在符合学校自身办学方略和培养目标的基础上，精选教学内容。笔者工作单位上海电机学院是一所具有技术应用型本科内涵实质和行业大学属性特征的全日制普通本科院校，办学方略注重“技术立校，应用为本”，因此从学校学生培养方案和学校特色出发，对本课程的教学不能照搬研究型大学的授课方式和教学内容。应该从学生的自身素质以及课程应用性的角度出发精选授课内容，培养学生对课程内容的实际应用能力，让学生从枯燥的数学概念中走出来，达到学以致用的目的。
2.2 改变教学观念
在离散数学课程的教学过程中，如果采取传统的教师讲授，学生课堂听课的方式，学生普遍觉得内容枯燥，提不起学习兴趣。因此教师应在传统课堂教学方法的基础上，注重学生的发展和参与，应“以教师为主导，以学生为主体”，在授课过程中从教师为主体变为以学生为主体，在教学过程中设置问题情境，启发学生主动思考，激发学生学习兴趣。
如在讲授图论中最短路径的Dijkstra算法时，如果只是教师讲授算法，学生理解起来比较困难，对算法的具体应用也无法熟练掌握。教师在授课中可结合计算机网络实例，从实际问题出发，让学生根据实际案例探索算法，发表自己的观点，主动的参与到学习过程中。教师在这个过程从讲台走入到学生中间，与学生交流，引导学生对知识从浅到深的分析和理解，并控制学生探讨时间，最后带动学生归纳总结，让学生作为主体参与在课堂教学过程中，培养学生掌握完整的知识体系。
3.改进教学方法，研究教学手段
在教学过程中，运用好的教学方法和教学手段，可以激发学生学习离散数学的兴趣，提高授课质量，帮助学生系统性的掌握所学知识并加以运用。
3.1 注重课程引入
离散数学的定义比较多，学生在学习过程中经常觉得课程的概念非常多，很难掌握并很容易忘记。这就需要教师在讲授定义和定理时，注重知识引入的过程，启发学生学习兴趣并留下深刻的印象。如在讲授命题符号化时，如果直接给出命题符号化的定义，学生不知道这个定义在实际问题如何应用。在讲解过程中，可首先给出一些大家在日常生活中常见的语句，让学生判断语句真假，往往会引起学生的兴趣，在此之后引导学生思考如何将这些语句用数学方式描述，进而给出命题符号化的概念。通过这样的引入，学生对定义的理解会比较透彻，可以做到知其然并知其所以然。
教师还可以在课堂最后，提出趣味性的问题，让学生课下思考，作为下一堂课的引入。如在讲解欧拉图的概念之前，可画一幅图让学生思考是否可以一笔画成，学生会非常踊跃的回答并在课下做出思考，这样在下节课讲授时，学生会非常感兴趣，促进了学生对知识的渴求和理解。
3.2 课堂讨论分析
在离散数学教学过程中，如果教师在讲台上一味的讲解，学生听课时很容易觉得枯燥和疲劳。在授课过程中，教师可以围绕授课内容，提出一些问题进行讨论，带动学生思考。同时，鼓励学生在课堂上提出问题，教师可以安排学生之间互相讨论。如在讲授谓词逻辑中的推理理论时，可以举实际生活中趣味推理的例子，让学生理解知识如何运用，并让学生思考自己在平时遇到的推理问题是否可以用课上的知识解决。通过这样的启发讨论，学生对知识的学习兴趣很高并可以做到举一反三，透彻掌握知识内容。
3.3 加强实验教学
离散数学的基本理论在计算机领域内有着广泛应用，因此在授课过程中应避免单一的理论教学，逐步加强实验教学，将离散数学的理论与计算机实践及其他课程有机结合[3]。如在讲授最优树的Huffman算法时，可以开展实验课，在讲授算法原理的同时，将学生带入实验机房，让学生自己设计算法流程图，并编写程序，通过上机的方式掌握算法的本质。通过实验教学，学生可将所学理论应用于实际案例中，加深对知识的理解，还可以提高学生的学习兴趣和编程能力，并掌握所学内容与其他相关计算机知识的联系，培养了学生综合运用知识的能力。
3.4 注重类比归纳总结
离散数学的概念较多，内容抽象，学生难以理解，但是很多内容之间则存在一定的联系，教师可通过类比归纳的方式，帮助学生理解。如数理逻辑中，谓词逻辑的推理理论和命题逻辑的推理理论，在理解上有一定的联系，因此在讲授谓词逻辑的过程中，可以与命题逻辑的推理论相比较，分析异同。再如图论中的欧拉图和哈密尔顿图的定义，可以用类比的方法，让学生直观理解二者的含义和区别[4]。同时，教师可以在授课过程中适时的归纳总结。比如学完数理逻辑后，可以对数理逻辑的两章内容进行归纳，提取出知识主线，加强学生对知识由浅入深的掌握。
3.5 多媒体辅助教学
在离散数学的教学过程中，可以灵活的采取多媒体辅助教学。教师可根据教学内容的不同增加趣味性的背景知识，通过图像、声音和动画，使学生直观的接受新内容。采用多媒体辅助教学，不是意味着教师用PPT把授课的内容逐行展示，这样和传统的板书教学差别不大。教师应该将传统的教学方式与多媒体教学相结合，如“图论部分”，在讲授欧拉图，哈密尔顿图，最小生成树等内容时，可将重要内容用Flash动画的形式进行动态展示，在做动画的过程中从学生的角度出发，灵活的加入声音、图像，吸引学生兴趣，这样学生可以很容易的理解算法，增加了学习的直观性。
4.总结
作为计算机专业重要的基础课，离散数学广泛应用于计算机的各个领域。因此，提高教学质量，改进教学手段，探讨教学方法，成为教师在授课过程中一直不断探索的课题。本文根据笔者的教学经验，从教学内容、教学观念、教学方法和教学手段几个方面进行了探讨。在今后的课程教学中，我们还需不断创新教学方法，使离散数学课程的教学质量和效果进一步提高。
参考文献：
[1] 耿素云，屈婉玲，张立昂. 离散数学[M]. 第四版. 北京：清华大学出版社，2008.
[2] 左孝凌，李为鑑， 刘永才. 离散数学[M]. 上海： 上海科学技术文献出版社，1982.
[3] 郭晓姝.离散数学教学模式改进探讨[J]. 计算机教育，(3)：69-72.
[4] 赵青杉，孟国艳. 关于离散数学教学改革的思考[J]. 忻州师范学院学报，2005(5)：65-68.
篇11：离散数学的数学论文
摘 要: 离散数学是高校计算机类专业的必修课程之一,但由于课程本身的特点使得这门课程的学习有一定的难度,本文主要针对教授这门课程提出了几点具体的方法。
关键词: 大学离散数学 教学方法 课堂教学
离散数学是现代数学的一个重要分支,是研究离散的结构和相互间关系的学科,是计算机科学技术的支撑学科之一。离散数学的教学由于知识点较多,课时有限,课容量大,教师注重严密性与逻辑性,强调对概念、原理的掌握,导致学生学习的过程中感觉枯燥无味,记不住太多的知识点,会有捡了芝麻又丢了西瓜的感觉。这些客观原因对教师提出了严格的要求,必须充分准备采用多种教学方法,使抽象的概念形象化,帮助学生的理解和记忆,以便于学生在有限的时间内掌握更多的知识点。
教师要想上好一节课,必须拿出上课时间三倍的时间来备课。教师首先要吃透教材,只有熟悉了教材才能顺利完成教学任务,熟悉教材不仅包括掌握课本上的内容,而且要深入到更深的层次上。
比如在讲欧拉图和哈密顿图的过程中,教师可以在上课前通过上网查资料,弄清楚欧拉图是欧拉通过哥尼斯堡七桥问题抽象出来的。尼斯堡是位于普累格河上的一座城市,它包含两个岛屿和连接它们的'七座桥,该河流经城区的这两个岛,岛与河岸之间架有六座桥,另一座桥则连接着两个岛。星期天散步已成为当地居民的一种习惯,但试图走过这样的七座桥,而且每桥只走过一次却从来没有成功过,但直至引起瑞士数学家欧拉注意之前,没有人能够解决这个问题。通过这样一个有意思的小故事引出欧拉图,学生就很容易记住欧拉图讲的是边不能重复的问题。在讲哈密顿图时,教师可以介绍一下哈密顿周游世界问题,从正十二面体的一个顶点出发,沿着正十二面体的棱前进,要把十二面体顶点无一遗漏地全部通过,而每个顶点恰好只通过一次,最后回到出发点。在这个问题刚提出来时,生产商以为这是一个难题,专为此设计了一个玩具,以为可以吸引消费者,谁知当这玩具推出市场时,这个问题立刻被人解决了,令生产商损失了一大笔钱。学生可以在笑声中很容易地记住哈密顿图是点不重复问题,知道这两个图的区别。这些都要求教师在备课的过程中要充分准备各种资料。
教师在开始离散数学的教学之前应先简单介绍一下这门课程的重要意义及作用,点明离散数学对其后续课程的基础作用,让学生意识到这门课程在整个专业课程中的地位。学生只有提高了学习的积极性,才会主动地去学习,而不是被动地接受老师填鸭式的教学。教师应先把整个教材的内容分成几个小部分,把每一部分的结构帮学生梳理清楚,简单介绍一下每部分的主要内容。以耿素云的《离散数学》为例,教师可以通过列表的方法把整个教材分成五个部分,这样子可让学生在学习之前就大体了解离散数学的框架。
在上课的过程中,教师要采用多种教学方法。离散数学定义特别多,不太适用传统教学手段像黑板板书之类的,这就要求教师采用现代化的教学方法多媒体,而对数学来讲单纯多媒体教学效果不是特别好,所以应该将这两种教学方法相结合。在课堂上教师应注意学生对这节课教学内容的反馈,多问几个“听明白了吗”,“有没有问题”,不能只注重教,要注重教学效果,要重视学生的情绪,及时调整教学进度,把学生的思路引进到教学活动中来,使之兴趣盎然。比如在讲数理逻辑这一部分内容时,教师可以多举几个实际问题的例子,以便引起学生的兴趣。在讲关键路径时,在定义描述中最早完成时间是沿最长路径到达目的地所需要的时间,大部分学生对这个最长路径不理解。我给学生举了个简单的例子:在工程的盖楼过程中,假设盖好一层楼需要两个必须步骤,一是买水泥做钢筋混凝土,二是打木桩,在盖楼的过程中,买水泥需要两周的时间,做混凝土需要三周,而打木桩需要四周,那么现在盖起楼的最早完成时间是五周,取决于时间最长的那个步骤。这样通过一个简单的例子,学生就记住最早完成时间的概念。教学方法只是一种手段,而不是教学目的,甚至可以对某些内容设计几套方案,以防止种种可能出现的结果,做到有备无患。
在离散数学的教学过程中要讲求教学的针对性,离散数学是计算机类专业普遍开设的一门专业基础课,这就决定了其面向特定的学生,这要求教师要注重学生的学科特点和内容的针对性。计算机学科的发展速度很快,课本的内容可能有些已经跟不上时代的发展,教师需要在教学过程中多去查资料,运用互联网的资源,把最先进最前沿的学科知识介绍给学生,不断更新引例,使授课内容更具时代特色和生活气息。比如在讲最短路径时,教师可以找一个运用到最短路径的实际例子,把这个问题的程序给学生运行一下,让学生明白所学到的知识点和实际问题有什么联系。另外一个问题是在讲特殊的图时,可以结合实际,比如说教务处安排考试的问题,要求教务处七天安排七门考试,同一个老师担任的几门课程不能排在相邻的两天,并且已知一个老师最多担任四门课程,问题是教务处能否安排出可行的考试方案。我在讲课的过程中提到这个问题时,本来已经介绍过几种特殊的图,但学生感觉内容太多接受不了,可是一听考试并且和自己密切相关,顿时打起精神,纷纷讨论怎么安排可行,这就把课堂气氛搞活跃了。最初学生并不能联想到把这个转化成图的问题,我就一步一步地引导,告诉他们先把实际问题转化成图的问题画在纸上,然后看看题目要求的这个图具有什么特性。最后学生才恍然大悟,原来是哈密顿通路问题,这样子这一节课的教学效果就会比较好。
检查学生掌握程度的手段是测试,但是不能让测试成为学生的压力,让他们对离散数学的学习产生抵触程序。考试是衡量学生学习水平的重要手段,应该为教学而考试,而不是为考试而教学,学生掌握这门课程才是教师教的目的。
学习知识的目的是为了培养学生动手能力,同时也加深他们对该课程在专业教学中地位的理解和认识。在离散数学的教学过程中,教师应尝试在传统教学内容的基础上,适当增加上机实验操作的教学模式。教师在探索的基础上,应不断丰富实验内容,在量的积累的基础上达到质的飞跃,从而建立一套完备的离散数学的教学方法,进一步提高离散数学在计算专业中的地位。
参考文献:
[1]罗幼芝.提高离散数学实践性教学的探讨.湖北生态工程职业技术学院学报,,Vol7,No.4:25-28.
[2]离散数学课程教学改革探索与实践.计算机教育,.3.25,6:100-103.
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篇12：初中化学教学方法研究论文
一、学习新课程理论，转变教师教育观念
教学在第一线的广大教师，有许多都具有丰富的教学经验，有的已形成自己的教学风格和教学手段。改变教学理念，教师首先要认真学习新课程理论，学习新课标，研究新教材，观摩“三新”课，提高对课改的认识，重新认识化学教学是化学活动的教学，从而转变自己的教学理念。化学教师除了钻研本专业的知识外，应还广泛阅读各种书籍，从教育方针政策到学科知识，均做系统扎实的学习，以适应教学中出现的许多新模式。教师的知识面广了，还可以在备课、上课中渗透德育教育与素质教育。化学教师还要学会计算机应用技术，利用电脑制作多媒体课件，辅助教学，以提高课堂容量和课堂教学的有效性。
二、备好教材，备好学生
教材作为知识的载体，是教与学的主要依据。教师一定要把握《全日制义务教育化学课程标准》的方向，并且还要熟悉教材，依据化学课程标准对既定的化学教材内容进行适度增删、调配、整合加工、修改及重组，使之更好地适应具体的教育情境和学生的学习需求。在备教材的同时，还要备好学生，认真分析学生的基础、认知能力和个体差异，更多地从学生的角度去思考问题，在教学中实施面向全体学生的分层次教学。
三、建立良好的师生关系
良好的师生关系是指师生关系密切，感情融洽，平等合作的人际关系。课堂中营造教学情境的和谐性，构建师生之间良好的情感关系，对于维持学生的学习兴趣和注意力至关重要。在课堂教学中师生之间可以平等对话、共同探究、合作讨论、彼此争辩、畅所欲言，师生都将成为共同学习、共同探究的合作伙伴。师生之间应是相互影响、相互作用的，不但有语言的沟通，还渗透着心灵的交融，教师与学生同时探讨、反思、进步，从而和谐共进。在教学过程中师生关系融洽，有利于激发课堂教学活力，提高课堂教学效率。
四、采用灵活的教学方式，激发学生的学习兴趣
在新课程改革中，教师的“教”是为学生的“学”服务的，为此教师必须转变传统的教学方式。化学教师应该根据教学内容、教学目标、班级特点和学生的实际情况，采用启发式、探究式、学生自主学习等教学方式进行教学，从而提高学生的科学素养，培养他们的学习兴趣。教师在选用教学方式时，应把学生作为教学的出发点，全盘考虑学生的年龄特征、学习基础、个性差异等因素，做到因材施教，以保证学生的学习有效性。在教学中，教师可以采用实物、模型、投影仪等多种教学媒体和手段，提高教学过程的可视化程度，加深学生的理解，提高学生主动学习的意识。只有灵活机动地选择最适合学生的教学方式，才能最好、最优地提高化学教学的有效性。
五、加强化学实验教学
化学是以实验为基础的科学，化学教学也必然要以实验为基础。许多化学概念、原理都是从实验事实中分析、归纳、总结出来的。为此，化学实验不但可以帮助学生形成化学概念，巩固化学知识，还可以培养学生的观察能力和实验能力，从而获得基本方法和技能。在初中课程标准中列出的化学实验有教师演示的实验、学生实验、活动与探究及供学生选做的实验等实验内容。教材中每一个演示实验，教师都要认真做准备，并一一去完成，演示过程要直观、明显、省时、准确、安全。对于学生的实验，化学教师要根据实验内容、要求和步骤认真指导，让学生自己动手操作，观察实验现象，得出实验结果，这样的实验教学使学生的动手能力得到了提高，获得了成功的体验，进一步激发了他们学习化学的兴趣，增强了他们对知识的理解。
六、课堂练习和作业设计要有针对性
课堂练习的设计，主要是着重考查学生对刚学或刚练的知识的掌握，起到及时反馈和巩固所学知识的作用。教师要根据课堂教学的实际内容和所教学生的实际情况有针对性地选择课堂练习，课堂练习选用难度不大，以全班学生基本都可以回答的习题为主。课外作业的设计，要根据学生的个体差异和知识水平进行分层布置，课外作业只有层次化，才能满足基础知识不同、智力因素各异的每类学生，才能及时反馈、矫正，检测学习目标的达成情况，才能逐步提高同层次学生对化学知识的理解与应用能力。总之，提高课堂教学的有效性是教师永远的追求，这就要求教师针对不同的教学对象、教学内容以及教学环境，吸纳有用的知识和经验，提升自己的教学艺术，从而达到提高课堂教学实效性的目的。
作者:黄润新 单位:田林县初级中学
篇13：初中化学教学方法研究论文
一、初中化学教学改革现状
新课标下初中化学教学改革是一个亮点，对教师来说是一个新课题，同时也是一个重点难点，而且其在推进过程中还存在着一些弊端及阻碍，如：（1）新课标下初中化学知识量偏多，化学方程式复杂，负担太重；（2）初中化学与其他学科有交叉知识，但是教师对其的衔接力度不够，难以让学生明白初中化学与各学科之间的关系；（3）教师所设计的教学方式还不够完善，没有对初中化学的核心素养进行分析及教育；（4）教师的人际关系处理不到位，没有让学生从心里接受初中化学，学生对初中化学的认识还不全面、不到位。因此，在初中化学教学改革中，教师的任务非常之重，需要不断地探索，所以教师在教学中要着重解决这些问题，把初中化学核心素质加到教学中，处理好学生与课程的人机关系，并学会在教学中总结经验。
二、初中化学教学改革的建议
初中化学教学改革在新课标下是一个重点课题，而且教师在推进改革的过程中会遇到很多阻力，增加教学改革的难度。因此，初中化学教师在教学中不能急功近利，要投入最大的精力来精心备课、授课，并且教师需要在教学中摆正自己的教学心态，对自己的教学方式有信心，让学生能够直观地理解初中化学知识，活跃教学课堂，与初中化学知识产生共鸣。以下是初中化学教学改革的建议：
1.用热情渲染初中化学课堂
教学改革在教学中正如火如荼地进行着。然而其中的关键是教师，因为教师是学生学习、进步的领路人，所以教师在教学中必须重视教学改革，逐步增强学生学习初中化学的效率。但是初中化学与数学、语文相比较，逻辑性太强，有太多化学方程式需要学生记忆，还有实验现象等多个知识点，对学生来说比较繁琐，容易记混，不能与化学融为一体、产生共鸣。因此，大多数学生讨厌学习初中化学知识，觉得没有意思，经常在课堂上闲聊、睡觉等。所以在新课标下初中化学教师需要进行教学改革，用热情渲染课堂、活跃课堂，在教学中逐步指引学生学习初中化学知识。例如：某校为了用热情渲染课堂，直观地为学生讲解化学知识，让学生产生共鸣，某初中化学教师用抑扬顿挫的语调为学生推导化学方程式的由来，让学生明白其中的重点，以及带领学生到化学实验室做一些没有危险、相对简单的实验，并让学生通过实验来描述实验现象，从而激发了学生学习初中化学知识的热情，从而引导学生学习、渲染教学课堂，使学生能够主动学习初中化学知识。
2.联系日常生活，让学习“活”起来
教学改革中的关键是教师。然而初中化学是一门比较系统的学科，同时也是比较接地气的学科。因为教师能够根据日常生活把课本中的知识点联系在一起，如：工业、农业方面。因此，教师可以利用日常生活中人们常见的化学生活来进行教育，让初中化学生活化，让学习“活”起来，并且拉近与课堂、与生活的距离，从而激发学生学习的欲望，让学生能够更深层次地明白化学在生活中的重要性。例如，奥运会前夕，为了奥运会期间不会降雨，国家在北京上空发射了降雨弹，使雨季提前结束。某校教师以这个重大事件为例子，让化学知识与日常生活有机地结合在一起，并让学生通过人工降雨来写出其所产生的化学方程式以及现象，了解人工降雨的原理，从而激发学生的求知欲。当然，教师能够利用的例子还不止这个，还可以为学生讲解灭火器的原理，为学生呈现出不一样的学习氛围。
3.联系各章节知识点，使学习“活”起来
教学改革在新课标下是一个重点课题。而初中化学是一门比较系统的学科，教师能够把各个章节的知识点紧密地联系到一起。让学生能够全面地学习，温故而知新。让学生通过反复的练习、回忆及以前所学知识点大胆推导，建立一个完整的框架，认识到各个章节之间的联系，从而提升自身对初中化学的认识，调动学生学习的热情。总而言之，新课标下初中化学教学改革是一个亮点，对教师来说是一个新课题，同时也是一个重点难点，而且还是一个重点课题。并且教学改革在教学中已经如火如荼地进行着。所以，初中化学教师在教学中必须重视教学改革，活跃课堂，在教学中逐步指引学生学习初中化学知识，使学生与初中化学课堂产生共鸣，激发学生学习的欲望。
作者:王碧莲 单位:福建省泉州市德化第六中学
篇14：初中化学教学方法研究论文
一、突出学生主体，还原课堂教学真谛
《化学课程标准》明确指出“化学科学的发展为人类创造了巨大物质财富，教学中应密切联系生产、生活实际”。这就要求化学问题关注学生的生活经验。
1.贴近生活，体验化学：“化学来源于生活又服务于生活”。化学课堂教学要从学生已有生活经验出发，让学生体验到化学就在身边，从而对“问题”产生极大探究兴趣。化学与社会生活有广泛而紧密的联系，化学教学中，可结合学生身边事例作为话题，展开学习。水的净化，钢铁制品的锈蚀，常见的食品添加剂，环境问题，矿物的开采与冶炼，洁净能源的开发，化肥的生产与使用，等等，同学们感受到生活需要化学，发展需要化学，进一步激发他们学习化学的兴趣。通过对教材的灵活处理创设学生熟悉的现实生活情境，与学生的实际生活相联系，使学生感受到化学学习的意义，极大激发学生对课堂教学内容的学习热情。通过学生主动观察、探索、解决问题等活动，激发学生用化学解决生活中问题的意识。
2.遵循规律，感知化学：人类认识事物的过程是一个由易到难、由简单到复杂、循序渐进的过程。因此化学课堂教学要从学生认知规律和化学学科特点出发，精心设计问题序列，引导学生思维深度发展，循序渐进，最终达到解决问题的目的。在进行《二氧化碳制取的研究》的教学时，教师要学会放开手脚，充分利用前面学习《氧气》已有的“固体+液体”和“固体+固体”制取气体的基础，引导学生自主学习。可根据学生的不同情况，小组合作探讨实验室制取二氧化碳的反应原理、实验装置、收集方法和验证方法。让学生在教师的指导下，通过自主探究和合作交流，体验实验成功的喜悦，得到自主创新的满足，增强学习化学的信心。
二、精心设计问题，优化课堂教学效果
“好的问题是促进学习的燃料”。化学课堂教学不只是传授知识，化学课堂问题教学要吸引学生注意力，还应有利于培养学生有目的地思考和创造性地思考，有利于学生掌握思维方法和养成良好的思维习惯。
1.善启重发，拓展思维：课堂问题以激发学生思考为出发点，有一定的启发性和开放性。课堂教学中教师善“启”，学生才能“发”，在利用问题引导和启迪学生思维时切忌用“是不是”、“行不行”、“对不对”之类的机械性问题。在讲二氧化碳的性质时，首先演示向放有一高一低两支蜡烛的烧杯中倾倒二氧化碳的实验，学生被现象深深吸引，这时及时提出问题：为什么低的蜡烛先熄灭，而高蜡烛后熄灭？这说明二氧化碳具有哪些性质？这样改变以往教学中老师讲、学生被动学习的模式，使学生在轻松、愉快、自主探究的情况下获取知识。当学生沉浸在自我获取知识的喜悦中时，继续提问：二氧化碳可溶于水，二氧化碳能与水反应吗？为说明这个问题我们做一组探究实验。把学生的注意力引入到新的问题情境中，充分调动学生进一步学习的积极性。
2.难易适中，发展自我：初中生自我意识强烈，对有一定挑战性的任务很感兴趣。问题太难，学生易失去解决问题的兴趣；太易会使学生产生轻视和厌倦心理。以教材中的装置（药品用红磷）为例，常见异常现象如进入的水小于1/5体积；进入的水大于1/5体积。这个活动与探究重点应放在探究后的讨论上，针对不一样的现象我们设置了这样的问题：如果选用的药品是木炭、硫黄、蜡烛、铁丝中的一种，那么你会观察到什么现象？说出你的理由？学生有了实践经验，通过讨论、教师引导，形成了深刻认识。这样设计的问题通过设置合理的思维阶梯引导学生思维始终处于积极探索状态，充分感受解决问题过程中的愉悦感和成就感，符合学生认识事物的客观规律。学生的参与度和探究空间很大，极大发挥学生的主观能动性和培养创造力，最终实现有意义的学习。问题设计的有效性是课堂教学的关键，初中学生极富想象力，他们思维活跃，有探索精神。教学中教师应根据学生实际和学科特点创设有利于学生学习、思考和创新性的化学问题，让学生主动学习，给学生交流探究的机会，感悟化学学习的思考方式。利用问题启发学生思维，培养学生发现问题、提出问题与解决问题的能力。真正使学生从“学”化学逐步走向“做”化学。让我们用心探索积极实践，化学课堂就会因“问题”而生成更精彩、更有效。
作者:蒋丽萍 单位:常州市武进区礼河实验学校
篇15：初中化学教学方法研究论文
一、化学课堂教学中创设适当的问题情境，激发热情
课堂教学中创设适当的问题情境，可以使教学过程变成问题的探索、研究并解决的过程，使课堂活动由教师的教转变为学生的学．如:“氧气的实验室制法”，教师用一根带火星的木条去检验一瓶氧气，师:集气瓶中的氧气是怎样得到的?引出课题《氧气的实验室制法》．告诉学生在实验室里，通常用加热某些含氧化合物的方法来制得氧气．同时介绍并出示白色氯酸钾晶体、黑色二氧化锰粉末．师:加热二氧化锰与加热氯酸钾是否都会产生氧气?学生动手实验并观察现象，①给试管中的二氧化锰加热，然后用带火星的木条检验．②给试管中的氯酸钾加热至熔化刚沸腾时，用带火星的木条检验;③将实验2中试管移开火焰，立即洒入二氧化锰，用带火星的木条检验．教师再创设问题情境:给氯酸钾加热至熔化，才产生少量的氧气，为什么氯酸钾与二氧化锰混合以后，会在较低温度下，产生大量的氧气?同学们考虑、讨论．学生思维活跃，气氛热烈，情绪高涨，创造能力和创新精神得到培养．
二、通过提出问题，创设教学情境
现代教育学认为，问题是思维的起点，任何思维过程都是指向某一具体问题的;问题又是创造的前提，一切发明创造都是从问题开始的，问题情景是课堂教学的一种“气氛”，它能促使学生积极主动地、自由地去想象、思考、探索，去解决问题或发现规律．在化学课堂教学中如何引导学生提出问题是实现学生自主、合作与探究学习的前提，而问题并不是凭空产生的，问题产生的重要途径之一就是问题从情境中来．学生通过自己对某一情境的观察、分析、综合，经过归纳、抽象、联想、质疑，才能提出有价值的、尚需进一步思考与研究的问题并在问题驱动下展开探究．创设问题情境，一要考虑适时性，二要考虑针对性，三要考虑启发性，同时要兼顾问题本身的性质和学生的接受能力、思维特点，并适时启发、点拨，使问题在情境中得以解决，使学生在解决问题的情境中取得最大收益，从而使学生分析、理解和处理问题的能力得到提高．一个好的问题，就如投入学生脑海中的一颗石子，能激起学生思考的波浪，教师在教学中应善于设疑、巧于设疑，通过设疑创设情境，让学生感到新奇有趣，学生就会随着教师设置的疑点，不断地思索下去．
三、追踪社会热点，创设时尚情境
化学与社会紧密相连，是一门孕育着巨大创新机会的学科，它和社会生产以及生命，环境等方面有着广泛而紧密的联系．无论是生活中接触到的新材料和新药物，还是新能源开发，环境保护等社会热门问题都与化学紧密相关．例如“现代化工业生产与技术”，“化学与新材料”，“化学与新能源”，“化学与生活”，“化学与生命科学”，“化学与环境”等学科知识都可成为设计教学情境的丰富素材．教师平时要善于积累相关素材，并与课堂教学适当联系，不仅能激发学生学习兴趣，也能开阔学生的视野，提高学生的科学素养和文化修养．
四、运用多种媒体，创设直观情境
教育家荀况曰:“不闻不若闻之，闻之不若见之……”，形、声、色的感官刺激，不仅使课堂气氛轻松愉快，易激起学生的创造性思维，还可以使抽象的概念具体化，深奥的道理形象化，枯燥的知识趣味化．从信息论角度看，利用直观教具，尤其是运用现代化教学手段，更有利于信息的传播和吸收．现代化教学手段主要包括幻灯、投影、录音、电视、电影、计算机等多媒体教学手段，这些手段和传统的教学媒体相比，具有形声性、展现性、先进性、高效性等特点，它能有效地利用图像、声音、色彩等形式来传递教学信息，使教学内容能较好地接近客观实际，使学生不但能置身于课堂教学材料所描述的情境之中，较好地理解教学内容，还能激发学生的学习热情，培养学生的观察力和思维力，起到事半功倍的作用．例如神州六号的成功发射是我国高科技发展的一个重要标志，也是全社会和新闻媒体关注的焦点．教师可搜集有关神州六号发射方面的录像和图片资料，并在初中化学复习课上进行展示，生动形象的资料必将对学生的感观产生强烈刺激．学生的学习过程就是一个不断发现问题、分析问题和再去认识更高层次问题的过程．“情境”对学习过程来说，有着至关重要的引导作用．以“情境”为中心，并激发学生思维“情境”展开学习，这是科学探究学习的重要特征．因此，在课堂教学中努力创设恰当的“情境”，通过“情境”启发学生积极的观察、思维．以“情境”为主线来组织和调控课堂教学，就能充分调动学生学习的主体性，促进学生科学探究活动的开展和课堂教学效率的提高．
作者:杜国范 单位:辽宁省本溪市张其寨中学
篇16：初中化学教学方法研究论文
一、把握好学情
课堂是师生双向交流的过程，教师是教学的主导，学生是学习的主体．教师在教学中，将精心准备的内容，通过各种教学手段有效的作用于学生，并使学生产生积极的学习热情，才能将事先准备的教学内容转化为学生的知识与能力；而学生是学习的主体，只有主动的，积极的，创造性的完成学习任务才能增长知识与才干，可见，课堂教学的效率并不取决于教师，还要考虑学生的因素．因此，在具体的化学教学中，教师要从学生的实际情况出发来设计教学，精心设计好教学问题，让每个学生都能得到充分的发展．在作业布置的时候，要考虑学生的学习负担，量不再多，贵在落实，并努力使学生在完成各种作业的时候体验成功，获得成就感．
二、重视实验教学
化学是以实验为主的自然科学，实验教学质量的提高直接关系到化学课堂教学的质量的取得．实验不仅能激发学生的学习兴趣，还能帮助学生理解抽象的原理，同时也能培养他们的科学素养．但在具体的教学中，要优化实验教学，有时候需要对实验进行改进，有时候需要变演示为学生自主探究，有时候需要补充一些教材以外的实验，一切为了学生的发展，作灵活的安排．比如，在化学学习之余，为了激发学生的学习兴趣，可以补充一些有趣的实验．如，“魔棒点火”、“喷泉”、“烧不坏的手绢”等；为了提高学生的动手能力，培养学生的科学素养，有些演示实验可以改为学生的探究性实验，如，H2O2分解来制取氧气，可以让学生做做探究实验，这个实验不复杂完全可以让初学化学的学生探究的；有些实验可以进行改进．比如，在制取气体实验的时候，可以作增加培养学生设计实验能力的改进：给学生广口瓶、烧瓶、锥形瓶、试管，各种橡皮塞、分液漏斗、长颈漏斗、导气管、注射器等，让学习小组的学生自己选择所要的器材，给学生的药品有大理石、稀HCl、稀H2SO4、碳酸钠等，这样能让学生探究制取co2的最佳装置以及最适合的药品．学生在进行探究实验的时候，教师来回巡视，做好指导工作，分析好每种装置的优点与缺点，将典型的问题提炼出来，拿到全班学生面前讲解或者讨论．这样的实验教学，有利于培养学生的发散性思维与创新思维，更好的促进学生科学素养的提高．
三、创设趣味情境，提高学习兴趣
兴趣是最好的教师．学生有兴趣学习才能配合好教师的教学，教师的教学设计以及教学活动的安排才有效果，才能将精心准备的教学内容转化为学生的知识与能力．那么，在具体的教学中，如何提高学生的学习兴趣呢？比较好的方法就是在每一节上课时，设计趣味情境，让学生在上课之初就产生学习兴趣，这对整体课堂教学效率的提高有非常好的作用．化学教学有得天独厚的优势，比如，化学与生活有着密切的联系，教师可以将化学知识与生活联系起来创设趣味情境，使学生感觉到学习化学的妙处．如，在学习环境保护知识的时候，联系世博会，各国场馆所用的建筑材料，从而增加学生的学习兴趣；在学习燃烧知识的时候，向学生提出这样的问题：为什么很多城市只允许在规定的地方燃放烟花爆竹？化学上还有很多有趣的故事，这些故事能很好的激发学生的学习兴趣，如，在学习缓慢氧化知识的时候，可以利用多媒体播放一个关于“欧罗巴”这艘战舰失火的故事，并向学生提问：你能猜出哪个是纵火犯吗？学生的思维随着教师的问题而高速运转，探究新知识的欲望会变得更加浓郁．
四、巧用多媒体
多媒体在课堂教学中有很多优越性，尤其是在初中化学教学中，它的优越性是比较突出的，比如，它可以模拟实验室里无法完成的实验．如，co2的.工业制取等，也能剖析化学原理．如，质量守恒定律．通过可见的展示，可以让学生清楚的看到化学反应前后，分子分离成原子，原子又重新组合成新的分子，而反应前后的原子的种类与数目没有变化，这就是为什么化学反应前后，质量能够守恒的原因．学习化学肯定要让学生理解微观结构，而微观粒子是肉眼看不见的，用传统的模型或者挂图无法展示其动态，但多媒体可以展示分子、原子、离子等微观粒子的结构与动态，从而减低学生的理解难度，促进了课堂教学效率的提高．此外，多媒体可以扩大课堂教学的容量，使有限的四十五分钟内，向学生传授更多的知识与技能，促进了教学效率的提高．多媒体课件形象而逼真，而且绘声绘色，丰富了学生的感知，还可以从多个层次、多个角度向学生展示各种信息，极大丰富了教师的教学手段．但课堂教学不能由此而滥用多媒体，毕竟它无法培养学生的动手实践能力，学生动手能力是通过实验或者实践活动逐渐形成的，在某种意义上讲，学生的实验操作能力是一种熟能生巧的过程，而且创新能力也是建立在真正的操作能力的基础上的，因此，这里说的巧用多媒体，就是指恰到好处的运用，不是滥用．总之，提高课堂的教学效率是每个教师追求的目标，欲使其真正的实现，必须重视学生的学习兴趣的激发以及各种教学措施的优化，只要教师在平时的教学中，善于积累教学经验，并能勇于探索，那么，一定能找对适合自己学生的教学捷径．
作者:蒋亚琴 单位:江苏省常州市溧阳上黄初级中学
★教学方法
文档为doc格式
