九年级数学《8.4 直线与圆的位置关系》评课稿

时间：2022-05-24 19:00:49 其他范文收藏本文下载本文

【导语】下面就是小编给大家带来的九年级数学《8.4 直线与圆的位置关系》评课稿（共8篇），希望大家喜欢，可以帮助到有需要的朋友!

篇1：九年级数学《8.4 直线与圆的位置关系》评课稿

九年级数学《8.4 直线与圆的位置关系》评课稿

本节课由蔡**老师执教，主要有三部分组成。首先前面两个问题通过复习前几课学过的点到直线的距离公式以及两条直线的位置关系的判定，为下面例子中判断直线与圆的位置关系作好铺垫。紧接着通过回顾直线与圆的三种位置关系引入新课，并结合图形深入探究每种关系中圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小关系以及交点个数的情况。再通过例题的讲解与练习的训练去总结直线和圆的位置关系所反映出来的数量关系。最后师生对本节课知识点进行共同小结，完成本节课的整体教学内容。

听了这节课之后，我认为本节课的整体思路清晰、流畅，结构合理，重点突出，较好地完成了本节课的教学目标。在引导学生归纳出直线与圆的`位置关系的数量关系后再进行相关的例题讲解和习题训练，确保了学生对本节课重点知识的掌握。不过，个人认为本节课还是有一些值得探讨的问题：1、例1是对本节课所学知识的应用，是本节课的重点及难点，应该着重分析这块。学生对带有绝对值符号的C的范围并不能很好地理解，因涉及先前学过的内容，可举个适当小例子帮助学生回顾，如：，则的范围是什么等等。2、个人觉得练习一中判断直线与圆的位置关系时，圆心到直线的距离计算得d= ，让学生求k的范围难度太大。本来学生才刚掌握点到直线的距离公式，还不能很好熟练的运用，现在式子中又有绝对值又有根号求k的范围，学生的积极性很容易被打压，应当换个适当难度的，及时提高学生的积极性，培养他们的兴趣。3、应让学生多动手、动口回答问题，及时巩固所学知识。

本节课是在直线和直线的基础上进一步学习的内容，也是后面学习直线与圆的方程的应用的基础，起着承上启下的作用，而且三种位置关系的研究方法和思路基本一直，都是从研究位置关系开始进而研究位置关系而发生的数量关系，教师可以用类比的教学方式使学生掌握这种学习方法。其实，一堂课的教学很大程度上受教学细节的影响，比如：语言的描述是否准确，是否及时对学生进行表扬等。每次听完课，我都会拿自己进行比较，看看还有哪些自己没做到的，或是没注意的，然后多多实践，尽量充实自己，收获不少啊。

篇2：《直线与圆的位置关系》评课稿

《直线与圆的位置关系》评课稿

一、课堂教学回顾

薛老师执教的高三文科复习课：《直线与圆的位置关系》，首先从一个引例出发，让学生尝试作图和验证，得出知识要点，继而在此基础上继续研究直线方程和轨迹等问题。例题只有一个，但小题很多，题题递进，环环相扣，在此环节上教师以学生训练为主，教师讲授和引导为辅，共同完成本节课的整体教学内容。

二、课堂特色分析

我听了薛老师的这节课认为本节课设计高度重视学生的主动参与、亲自操作，让学生从中去体验学习知识的过程，同时，也注重培养学生的自主学习能力和创新意识。整体看来这节课的优点很多，很值得我去学习。

总结起来，大概有以下几个特点。

（一）注重一个“渗透”——德育渗透

在数学教学中，我们常常把德育教育与辩证唯物主义、爱国主义情怀联系在一起，借助古今中外数学史不惜把数学课上成政治课，却成为一堂蹩脚的课。其实，通过数学问题的发生和解决过程的教学，培养与锻炼学生知难而进的坚强意志，败而不馁的心理素质，一丝不苟的学习品质，勤于思考的良好学风，勇于探索的创新精神，实事求是的科学态度，这也是是德育教育，更是数学本质上的德育教育。本课薛老师把这种德育教育渗透到教学的每一个环节，力求“润物细无声”。当学生解题遇到困难时，教师能给予耐心的引导。但，在课堂上，处理第（3）小题第二问时，有一名男生利用圆的定义很巧妙地给出了轨迹方程，薛老师可能没有很好地把握表扬的机会，而是询问学生有否最后算出答案，显得有些匆促。

（二）坚持两个“原则”

1、例题设计注重分层教学，坚持面向全体学生的原则。

题目母体来源于学生现有教辅书《全品》，却在原题基础上进行了分层递进的改编，让不同的学生都有不同的收获。以学生的最近发展区为指向，充分尊重了学生现有的认知水平和个性差异，为不同层次的学生采用适合自己个性的方法进行学习创造了条件。

2、教学过程授人以渔，坚持以学生发展为本的原则。

让学生深刻经历：通过作图和求解基本例题回忆知识结构——通过尝试深化知识内容——通过递进扩展知识联系，教会学生研究的方法，而不是结果。

（三）落实三个“容量”——知识量、活动量和思维量

本节课所选内容以解析几何为平台，却可以集函数性质、图像、方程、不等式于一体，例题只有一题，但以此展开的小题却逐层递进和推进，容量大，难度高。可喜的是，薛老师通过合理运用现代技术和整合例题，成功地丰富了知识量；加强探索与过程教学，有效地落实了思维量；突出学生板演与探究教学，巧妙地增加了活动量，值得借鉴。

（四）实现四个“转变”——学生角色从被动到主动；教师角色从传授到指导；学习理念从封闭到开放；学习形式从单一到多元。

本课初步实现了“四个转变”是由于采用了探究式的'教学策略，为学生提供开放性的学习内容、开放性的教育资源和开放性的教学形式。特别是向学生提供了更多的机会和时间，让学生尝试和探究、合作和交流、归纳和总结，最大限度地提高学生学习活动的自由度，促使学生思维空间的充分开放。

（五）培养五种“能力”——应用能力、探究能力、反思与提问能力、交流合作能力和创新能力。

本课从引入开始，充分放手让学生动脑、动口、动手，使研究问题得以逐个深入，难点得以一个个突破，能力得以一点点培养。事实上，解析几何复习课，重在数形结合，重在几何性质，重在静动结合，课堂贵在“生动”，所谓“生动”，是指“生”出“动”。要树立生本意识，立足学生“可动”；设置问题探究，引领学生“会动”；课前充分预设，不怕学生“乱动”；及时表扬肯定，激励学生“愿动”。

三、值得商榷的地方

但是我认为这节课也有一些值得探讨的问题：

第一、老师讲的还是太多。听说杜郎口中学要求老师每节课讲课时间不能超过10分钟，否则是不合格的。一堂课，就只有40分钟，老师讲多了，学生自然就参与少了。这样的后果就会导致学生具体体验时间不够，同时规范操作和演练也不够。

第二、在学生回答引入题时，假设直线方程时，学生没有考虑到斜率是否存在的情况，这时，老师没有及时进行补充和纠正。一个很明显的后果就是导致在（2）问的板演中，学生解答出错。

第三，学生板演时没有很好地结合图像进行解题，这时，老师应该要适时引导学生作好草图。凸显解题时要从宏观到微观，从直觉到精确，从定性到定量分析。

第四，本节课最大的特色就是很好的整合了例题，以一题可以扫遍所有的直线与圆的有关知识点，这是一种复习习惯和策略。教师在这个点上应该要向学生强调，引导学生今后复习也应该有意识地进行整合和提升，做到既“重复”，又“学习”，这才是复习。

第五，本节课还有一个线索，就是前面的题目基本上能借助几何性质进行解题，而最后一问必须采用解析几何的思路，就是用代数的方法解题，这实际上要求老师要进行总结，告诉学生直线与圆的位置关系解题时，先考虑几何性质，再借助代数方法解决，这不仅是一般的解题思路，也为后面的直线与椭圆的位置关系埋下伏笔。

总之，这是一堂原生态的高三复习课，让我获益匪浅。以上仅是一家之言，在此权当抛砖引玉，谢谢大家！

篇3：九年级数学《直线与圆的位置关系》说课稿

九年级数学《直线与圆的位置关系》说课稿

一.学生状况分析

在初中，学生已经直观的讨论过直线与圆的位置关系,前阶段又学习了直线方程和圆的方程。本节课主要以问题为载体，帮助学生复习、整理已有的知识结构，让学生利用已有的知识，探究直线与圆的位置关系的判断方法。通过学生参与问题的解决，让学生体验有关的数学思想，培养“数形结合”的意识。

二.教学任务分析

1、地位和作用

解析几何的本质是利用代数方法来研究几何问题,这节课我们就要用代数方法来研究直线与圆的位置关系.这样一方面可以巩固前阶段所学的知识,另一方面也显示了用代数方法研究几何问题的优越性,用解析法研究直线与圆的位置关系是从初等数学到高等数学的开始，也为后面研究直线与圆锥曲线的位置关系打好基础，这节课内容起着承前启后的作用。

2、教学重点

能根据给定的直线与圆的方程判断直线与圆的位置关系

3、教学难点

灵活运用“数形结合”思想来解决问题

4、教学目标

知识目标：

(1)能通过点到直线的距离公式和方程组的解判断直线与圆的位置关系.

（2）能够解决直线和圆的相关的问题.

能力目标

通过观察——类比——概括——抽象等思维过程，发展学生自主学习的能力；

情感德育目标：

激发学生学习数学的自主性和积极性，体验获取知识的乐趣；

三、教学过程分析

本节课分为六个教学环节：复习引入、构建新知、例题讲解、拓展提高、应用演练、归纳小结

环节1：复习引入

1、平面几何中，直线与圆有哪几种位置关系？在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？

平面几何中，直线与圆有三种位置关系：

（1）直线和圆有两个公共点，直线与圆相交；

（2）直线和圆只有一个公共点，直线与圆相切；

（3）直线和圆没有公共点，直线与圆相离．

两种方法，①根据定义②圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小关系。

反过来，直线与圆相交,直线与圆有两个公共点。

直线与圆相切直线与圆有一个公共点

直线与圆相离，直线与圆没有公共点

2、现在，如何用直线方程和圆的方程判断它们之间的位置关系？

先看以下问题，看看你能否从问题中总结来．

（设计意图：以问题为载体，帮助学生复习、整理已有的知识结构，带着问题进入下一个环节，有效的调动学生的学习兴趣。）

环节2：构建新知

分析：根据初中判断直线与圆的位置关系的两种方法，我们可以利用d和r的大小关系或直线与圆的公共点的个数来判断它们的位置关系。

直线与圆的公共点的坐标即满足直线方程又满足圆的方程，把直线方程与圆的方程联立，

（设计意图：由较简单的问题导出这节课的内容，让学生利用已有的知识，探究用坐标法判断直线与圆的位置关系的方法,一方面可以巩固前阶段所学的知识，另一方面也显示了用代数思想研究几何问题的优越性）

3、构建新知

回顾我们前面提出的问题：如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？

判断直线与圆的'位置关系有两种方法：

几何法：根据圆心到直线的距离d与圆的半径r的关系来判断．如果d

如果d=r，直线与圆相切；如果d>r，直线与圆相离．

代数法：根据直线与圆的方程组成的方程组解的情况来判断．如果有两组实数解时，直线与圆相交；

有一组实数解时，直线与圆相切；无实数解时，直线与圆相离．

（设计意图：让学生通过独立的思考，概括出利用直线与圆的方程来判断它们位置关系的两种方法，可以自己把课堂上所学的零碎的知识点连成知识线,从而加深了学习的印象.）

环节3例题讲解

分析：依据圆心到直线的距离与半径长的关系，判断直线与圆的位置关系；

分析：根据直线l与圆C的方程组成的方程组解的情况来判断

这里是利用直线与圆的位置关系的性质来解题，已知直线与圆相切，可知圆心到直线的距离等于圆的半径，直线与圆有一个公共点。

求出交点的坐标目的在于认识到方程组解得意义。让学生体会出用何法解题更为方便。例2让学生运用直线与圆的位置关系的性质解题）结合图形，无论m为何值，点（0，2）的坐标恒满足直线方程，直线恒过这个定点，

m是直线的斜率，满足题目条件的直线就是图上的这两条直线,左边这条直线的方程

是,右边直线的方程为

（设计意图：例1让学生及时的巩固直线与圆位置关系的判断方法.以期达到强化训练的目的，

环节4、拓展提高

另解：（1）因为l：y=a(x-1)+4过定点N（1，4）

N与圆心C（2，4）相距为1

显然N在圆C内部，故直线l与圆C恒相交

（2）在y=ax+4-a中,a为斜率，当a=0时，l过圆心，

显然弦AB的最大值为直径的长，等于6

(设计意图：对学生进行一题多解的训练，有利于提高思维的灵活性，在解决问题过程中，通过利用数形结合的思想，提升对知识的理解，提高分析问题，解决问题的能力。)

环节5、应用演练

练习1、

2、

（设计意图：课堂练习的目的在于及时巩固重点内容，使学生在课堂上就能掌握．

同时强调规范的书写和准确的运算，培养学生严谨认真的数学学习习惯．）

环节6、归纳小结

1、直线与圆的位置关系的判断方法：

几何法：代数法：

1、确定圆的圆心坐标和半径r 1、把直线方程带入圆的方程

2、计算圆心到直线的距离d 2、得到一元二次方程

3、判断d与圆半径r的大小关系 3、求出△的值

d>r,直线与圆相离，直线与圆相交

d=r,直线与圆相切，直线与圆相切

（设计意图：通过小结，使学生对本节所学的知识系统化、条理化，进一步巩固知识，明确方法．）

作业：

3.已知⊙C：(x-1)2+(y-2)2=2，P(2,-1)，过P作⊙C的切线，求切线方程。

（设计意图：，第1、2题是基础题，为了复习巩固这节课的内容，第3题是弹性作业，为学有余力的学生提供发展的空间）

环节6、课后反思与点评：

1、新的课标把直线和圆的位置关系作为独立的章节，说明新课标对这节内容要求有所提高。

2、判断直线与圆的位置关系为了防止计算量过大，一般采取几何的方法，但用方程思想解决几何问题

是解析几何的精髓，是以后处理圆锥曲线问题的通法，掌握好方程的方法有利于培养数形结合的思想。

3、直线与圆位置关系的相关问题如：弦长的求法、圆的切线方程求法以后还要补充。

4、用代数法判断直线与圆的位置关系，不必求出方程组的解，利用根的判别式即可。

篇4：九年级数学公开课《直线与圆的位置关系》说课材料

九年级数学公开课《直线与圆的位置关系》说课材料

一、教材分析：

（一）教材的地位和作用

本节课华师版九年义务教育课程标准实验教科书九年级数学（下册）28.2.2《直线与圆的位置关系》（课本第46-47页内容）。

本节课是在学习《点与圆的位置关系》的基础上学习的，也是为后面学习《圆与圆的位置关系》及继续学习几何知识作铺垫。它起着承上启下的作用，是本章中的重点。

（二）教学目标

根据学生已有的认知基础及本课的教材地位、作用，依据新课标确定本课的教学目标为：

1、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。

2、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。

3、通过直线与圆的相对运动，培养学生运动变化的辩证唯物主义观点，通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和归纳的思想的认识。

（三）教材的重点、难点

重点：掌握直线与圆的三种位置关系的定义，性质及判定方法。

难点：用数量关系来刻画直线与圆的位置关系和灵活应用判定方法。

二、教学方法

本课将采用教学方法有：

情境教学法

2.导学发现法

3.直观演示法

4.数形结合法

5.观察归纳法

三、学习方法：

本节课学习方法：

实验法

2.类比法

3.合作学习法

教具和学具

1.学生自制一个圆形纸片。

2.多媒体课件等教学设备。

四、教学程序设计：

（一）复习回顾，做好铺垫

[教学设计]

1、请回忆一下，点和圆有哪几种位置关系？

2、如何通过数量关系，确定它们的位置关系？

[设计意图]

1、复习点和圆的位置关系，为本节直线和圆的位置关系作好铺垫。

2、通过复习使学生认识到“位置关系?数量关系”这个模式，为本节课探究直线和圆的位置与数量关系建立了模型。

（二）联系实际，情景导入

[教学设计]

1、微机演示唐朝诗人王维《使至塞上》：

单车欲问边，属国过居延。征蓬出汉塞，归雁入胡天。

大漠孤烟直，长河落日圆。萧关逢候骑，都护在燕然。

第三句以出色的描写，道出了边塞之景的奇特壮丽和作者的孤寂之感。如果我们从数学的角度看到的将是这样一幅几何图形：一条直线垂直于一个平面。那么“圆圆的落日慢慢地沉入黄河之中”又是怎样的几何图形呢？请同学们猜想并动手画一画。

2、借助微机展示“圆圆的落日慢慢地沉入黄河之中”的动画图片从而展现直线与圆的三种位置关系。

3、引入课题――直线与圆的位置关系

[设计意图]

通过直观画面展示问题情景，学生大胆猜想，激发学生学习兴趣，营造探索问题的氛围。。同时让学生体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有。符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。

（三）引出概念，辨析理解

[教学设计]

1、概括直线与圆有哪几种位置关系，你是怎样区分这几种位置关系的？

2、如何用语言描述三种位置关系？

3、回顾点与圆的位置关系，你能不能探索圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系。（小组交流合作）

[设计意图]

通过学生概括定义，培养学生归纳概括能力。由点与圆的位置关系的性质与判定，迁移到直线与圆的位置关系，学生较容易想到画图、测量等实验方法，小组交流合作，教师适时指导，探索圆心到直线的距离与圆的'半径之间的数量关系。

（四）讲解新知，探索结论

[教学设计]

1、利用直线与圆的公共点情况，引导学生分析、小结三种位置关系：

（1）直线与圆没有公共点，称为直线与圆相离

（2）直线与圆只有一个公共点，称为直线与圆相切，此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫切点。

（3）直线与圆有两个公共点，称为直线与圆相交。此时这条直线叫做圆的割线。

[设计意图]

学生通过画图，测量等实验方法对直线与圆的位置关系已有了一定的认识，通过动画演示，让学生认真观察思考，使之认识到区分直线与圆的位置关系的依据是直线与圆的公共点个数，以此让学生形成相离、相切、相交的定义。这样让学生动手操作、观察、探究、思考获取新知，把学习的主动权交还给学生，让学生养成自主探究思考的习惯，培养学生终身学习的意识。

[教学设计]

2、微机演示三个图形，观察圆心到直线的距离d与圆半径r之间的大小关系。

（1）当d＞r时，直线在圆的外部，与圆没有公共点，因此此时直线与圆相离；

（2）当d=r时，直线与圆只有一个公共点，此时直线与圆相切；

（3）当d＜r时，直线与圆有两个公共点，此时直线与圆相交。

反之：若直线与圆相离，有d＞r吗？

若直线与圆相切，有d=r吗？

若直线与圆相交，有d＜r吗？

总结： d＞r?直线与圆相离

d=r ?直线与圆相切

d＜r?直线与圆相交

[设计意图]

这样做既能拓展学生的思维空间，又能调动学生思维的积极性，同时从数量关系的角度来探讨直线和圆的位置关系，让学生学会运用数形结合的数学思想解题，通过这一活动，培养学生学会探究的方法，形成良好的科学研究习惯，培养学生思维的深刻性。

（五）延伸概念，渗透思想

[教学设计]

例1：请举例说明你身边的直线和圆的位置。

篇5：《直线与圆的位置关系》心得体会

《直线与圆的位置关系》心得体会

听王老师执教《直线与圆的位置关系》 ――――心得体会为贯彻落实教研室和学校的磨课工作安排，全体教师广泛参与，数学组在3月3日举行了听王老师执教的《直线与圆的位置关系》的示范课磨课活动。现结合我在这次活动中的`收获总结如下： 1、类比引出，让学生自己动手画，得出直线和圆的位置关系。调动了学生的积极性和主观能动性，发挥了学生的动手、动脑、操作能力。在活动中激发了学生的潜能，使他们在自主探究与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想方法学会学习。 2、联系生活实际，学生交流比较好，参与度高。使学生明白光观察形是不够的，得回归到生活，体现数学“来源于生活，又应用于生活”的理念。 3、合理处理教材。在学习知识的同时，注意数学思想方法的渗透。在教学中，数学知识是一条明线，得到数学教师的重视，数学思想方法是一条暗线，容易被教师所忽视。但王老师在学生学习的同时，教给学生思考方法、学习方法和解决问题的方法，为学生未来发展服务，让学生在脑海里留下数学意识，长期下去，学生将终身受用。 4、板书条理分明，布局合理，文字与图形完美结合，这样设计不仅让学生对直线和圆三种位置关系图形的特征一目了然，而且也便于揭示它们之间的区别和联系。体现板书的形式美和简洁美，真正使板书起到了画龙点睛的作用。