下面是小编为大家带来的三角形面积的计算 教案教学设计(苏教国标版五年级上册)，本文共19篇，希望大家能够喜欢!
篇1：三角形面积的计算 教案教学设计(苏教国标版五年级上册)
课题 课时 3
教学
目标 1、通过画图、观察、思考和计算，引导学生进一步体会三角形面积与它等底、等高的平行四边形的关系。
2、让学生看图计算面积或先在图中测量必要的数据后计算面积，并应用公式解决简单的实际问题、发展空间观念。
教学
重难点 应用公式解决简单的实际问题
课前准备 小黑板和多媒体展台
教 学 过 程
师 生 活 动 思考与调整
一、 复习导入
1、口算：书P（17）、4
（口算卡片出示）
2、复习计算公式：
（1）三角形面积的计算公式是怎样的？字母表达式呢？
（2） 为什么要“÷2”？拼成的平行四边形的两个三角形有什么关系？（板图）
（3） 拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？
（4） 中一个三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系？
3、揭题“三角形面积的计算” 。
二、 探究新知
1、完成练习三P（17）、5
（小黑板出示）
（1）、问：平行四边形的面积计算公式是怎样的？平行四边形的面积与什么有关？
（2）、观察、思考：图中哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？为什么？（可采用小组讨论的方式）
（3）、汇报、交流，师适当提示小结。
2、完成练习三P（17）、6
（1）鼓励学生独立画图。
（2）思考：
A、每个小方格表示1平方厘米，你还知道些什么？
师 生 活 动 思考与调整
B、画出的三角形的面积是9平方厘米，那么三角形的底和高必须满足什么条件？
C、要使底和高的乘积是18，底和高分别是多少呢？
（3）、 师适当小结。
3、补充习题（小黑板出示）
有一块三角形菜地。底是20米，高是18米，王师傅打算每平方米种4棵大白菜，这块菜地一共可收成多少棵大白菜？
（1）、让生试做。
（2）、让生说说解题思路。
（3）、集体订正。
4、完成练习三P（18）、9
问：测量时要注意些什么？
明确：红领巾要拉直，高的确有讲究，一次不够测量要注意，要有人记录数据。
5、完成练习三P（18）、10
要使学生认识到：涂色三角形与它所在的平行四边形等底等高，所以每个涂色三角形的面积都是它所在平行四边形面积的一半。
6、思考题
每个大三角形的面积是16平方厘米；中等三角形的面积是8平方厘米；每个小三角形的面积是4平方厘米；平行四边形和小正方形的面积是8平方厘米。
三、 巩固深化
全课小结。
作业：练习三P（18）7、8
教学得与失：
课题 梯形面积的计算 课时 4
教学
目标 1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。
2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学
重难点 教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式
教学难点：理解梯形面积公式的推导过程
课前准备 多媒体课件
教 学 过 程
师 生 活 动 思考与调整
一、复习导入：
1、回顾三角形面积公式的推导过程
2、导入：今天我们继续运用这种方法来研究梯形面积的计算。
二、探究新知：
1、教学例6：
（1）出示例6：
师：用例6中提供的梯形拼成平行四边形。（注意：组内所选的梯形都要齐全）
（2）小组交流：
你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特点？要使学生明确：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积并填表。
师：如何计算一个梯形的面积？从表中可以看出梯形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？（小组交流）
得出以下结论：
这两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于 梯形的上底 + 下底
这个平行四边形的高等于 梯形的高
因为 每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半
所以 梯形的面积 = （上底 + 下底）×高÷2
板书如下：
平行四边形的面积 = 底 × 高
2倍 一半
梯形的面积 = （上底 + 下底）× 高 ÷ 2
师 生 活 动 思考与调整
（4）用字母表示三角形面积公式：S = （a +b）h ÷ 2
三、巩固练习：
1、完成试一试：
1、 完成练一练：
（1）学生计算后提问：用上、下底的和乘高后，为什么还要除以2 ？
（2）结合直观的图形或教具演示，简单介绍横截面的含义，再让学生结合公式进行计算。
四、全课总结：
师：通过今天的学习有哪些收获？
板书设计： 梯形面积的计算
转化
已学过的图形 新图形
拼摆
因为 平行四边形的面积= 底 × 高
2倍 一半
所以 梯形的面积 =（上底 + 下底） × 高 ÷ 2
教学得与失：
篇2：平行四边形面积的计算 教案教学设计(苏教国标版五年级上册)
课题 课时 1
教学
目标 1、在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。
3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学
重难点 教学重点：理解并掌握平行四边形的面积公式
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程
课前准备 多媒体课件
教 学 过 程
师 生 活 动 思考与调整
一、复习导入：
1、说出学过的平面图形。
2、在这些图形中，哪些图形的面积你会求？
二、探究新知：
1、教学例1：
（1）出示例1中的第1组图
要求：下面的两个图形面积是否相等？在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。（学生分组活动后组织交流）
（2）出示例1中的第2组图
要求：不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？（学生交流，教师适当强调“转化”的方法。）
（3）揭示课题：
师：今天我们运用已学过有关知识运用转化的数学思想来研究新图形的面积计算公式。今天我们来研究“平行四边形面积的计算”。（板书课题）
2、教学例2：
（1）出示一个平行四边形
师：你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？
（2）学生操作，教师巡视指导。
（3）学生交流操作情况
第一种：①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②把这个三角形向右平移。
③到斜边重合。
第二种：①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。
②把左侧的梯形向右平移。
③道斜边重合。
（4）教室用课件进行演示并小结。
师：沿着平行四边形的任意一条稿剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。
师 生 活 动 思考与调整
（5）小组讨论：
①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？
②长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
③长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？
（6）学生总结，形成下面的板书：
长方形的面积 = 长 X 宽
平行四边形的面积 = 底 X 高
3、教学例3：
（1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？都能推导出平行四边形的面积公式呢？请大家从教科书第123页上任选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，再求出面积并填写下表。
转化后的长方形平行四边形
长（cm） 宽（cm） 面积（cm） 底（cm） 高（cm） 面积（cm）
（2）学生操作，反馈交流。
（3）用字母表示面公式：S = ah（板书）
三、巩固练习：
1、指导完成试一试：明确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条件，即底和高。
2、指导完成练一练：强调底和高的对应关系。
四、总结：
师：通过今天的学习有哪些收获？
板书设计： 平行四边形面积的计算
转化
已学过的图形 新图形
割补、剪拼
因为 长方形的面积 = 长 × 宽
所以 平行四边形的面积 = 底 × 高
教学得与失：
课题 三角形面积的计算 课时 2
教学
目标 1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学
重难点 教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程
课前准备 多媒体课件
教 学 过 程
师 生 活 动 思考与调整
一、复习导入：
复习近平行四边形面积公式的推导过程
二、探究新知：
1、教学例4：
师：仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？先自己想，随后在小组中交流。
学生讨论后汇报（平行四边形的面积÷2）
师：为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色的三角形的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积有应当如何计算？今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。（板书课题：三角形面积的计算）
2、教学例5：
（1）出示例5：
师：用例5中提供的三角形拼成平行四边形。（注意：组内所选的三角形都要齐全）
（2）小组交流：
你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？
要使学生明确：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。
师：如何计算一个三角形的面积？从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？（小组交流）
得出以下结论：
这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。
师 生 活 动 思考与调整
这个平行四边形的底等于 三角形的底
这个平行四边形的高等于 三角形的高
因为 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半
所以 三角形的面积 = 底×高÷2
板书如下：
平行四边形的面积 = 底 × 高
2倍 一半
三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
（4）用字母表示三角形面积公式：S = a h
三、巩固练习：
1、完成试一试：
2、完成练一练：
（1）先让学生回忆拼得过程，再回答。
（2）要让学生说清是如何想的。
3、完成练习三第1 - 3题：
四、课外延伸：介绍第16页“你知道吗”
五、全课总结：
师：通过今天的学习有哪些收获？
板书设计： 三角形面积的计算
转化
已学过的图形 新图形
拼摆
因为 平行四边形的面积 = 底 × 高
2倍 一半
所以 三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
教学得与失：
篇3：平行四边形面积的计算 教案教学设计(苏教国标版五年级上册)
五年级 课程教案
年级：五年级 主备者：丁恩宝 备课时间：8.29
周次 1 课次（本周第几课时） 5
授课课题平行四边形面积的计算
教学基本
内容 苏教版小学数学五年级（上册）第12-14页例1、例2、例3，试一试，练一练及练习二。
教学
目的
和要
求 1、使学生经历平行四边形面积计算公式的推导过程，能正确地运用公式进行计算。
2、引导学生操作、观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的数学思想方法。
3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点
及难点 正确地运用公式进行计算
教学方法
及手段 引导学生操作、观察、比较，使学生经历平行四边形面积计算公式的推导过程，能正确地运用公式进行计算。
学法指导 观察，归纳
集体备课 个性化修改
预习1、谈话：同学们，你们认识哪些平面图形？
2、在这些图形中，你会求哪些图形的面积？
教学环节设计 1、教学例1：
（1）出示例1中的第1组图
提问：下面的两个图形面积是否相等？
在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。
（2）出示例1中的第2组图要求：不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？
（3）揭示课题：今天我们运用已学过的知识来研究新图形的面积计算公式。 板书“平行四边形面积的计算”。 2、教学例2：
（1）出示一个平行四边形
你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？
第一种：①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②把这个三角形向右平移，到斜边重合。
第二种：①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。
②把左侧的梯形向右平移，到斜边重合。
（2）用课件演示转化过程并小结。
沿着平行四边形的任意一条高剪开，通过平移,可以把平行四边形转化成一个长方形。
（3）组织小组讨论：
a转化后长方形的面积与原来平行四边形面积相等吗？
b长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
c长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？ （4）板书：
长方形的面积 =长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
3、教学例3：
（1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？都能推导出平行四边形的面积公式呢？请大家从教科书第127页上任选一个平行四边形剪下来，试一试。
转化成的长方形平行四边形
长 宽 面积 底 高 面积
（2）用字母表示面积公式：S = ah（板书）
4、完成试一试，教师评议：明确求平行四边形的面积要有两个条件，底和高。
作业
1、完成练一练：强调底和高的对应关系。
2、完成练习二的第1题。
3、完成练习二的第5题。引导学生操作，得到结论。
板书
设计
执行
情况
与课
后小
结
五年级 课程教案
年级：五年级 主备者：丁恩宝 备课时间：8.29
周次 2 课次（本周第几课时） 1
授课课题 三角形面积的计算
教学基本
内容 苏教版小学数学五年级（上册）第15-17页例4、例5，试一试及练一练，练习三第1-3题。
教学
目的
和要
求 1、使学生经历三角形面积计算公式的推导过程，能正确地运用公式进行计算。 2、引导学生操作、观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步体会转化的数学思想方法。
3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点
及难点 正确地运用公式进行计算
教学方法
及手段 引导学生操作、观察、比较，使学生经历三角形面积计算公式的推导过程，能正确地运用公式进行计算。
学法指导 观察，归纳
集体备课 个性化修改
预习1、同学们，上节课我们是怎样得到平行四边形面积公式的呢？
2、把平行四边形转化成长方形,这一点非常重要。
教学环节设计 1、教学例4：
出示例4的图，要求学生仔细观察这3个平行四边形和三角形。
提问：用什么办法可以求出每个涂色三角形的面积？大家先自己想，随后在小组中交流。
为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求每个涂色三角形的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积应该怎样计算？
强调：今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。
板书：三角形面积的计算
2、教学例5：
（1）出示例5：
根据例5提示拼平行四边形，完成书上的填空。
拼成的平行四边形 三角形
底 高 面积 底 高 面积
（2）组织学生讨论：
a、你认为拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？
强调：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。突出“完全一样”的意思（大小、形状）。
b、问：
这个平行四边形的底等于三角形的底 。
这个平行四边形的高等于三角形的高 。
因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半 。
所以 平行四边形的面积= 底 × 高
三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
（3）用字母表示三角形面积公式：S = a h÷2
（4）完成试一试，教师评议：明确求三角形的面积要有两个条件，底和高。
作业
1、完成练一练1。要求学生体会为什么要用“两个完全一样的三角形”拼平行四边形。
2、完成练一练2。要求学生口答。
板书
设计
执行
情况
与课
后小
结
五年级 课程教案
年级：五年级 主备者：丁恩宝 备课时间：8.29
周次 2 课次（本周第几课时） 2
授课课题 三角形面积的计算
教学基本
内容 苏教版小学数学五年级（上册）练习三第4-10题。
教学
目的
和要
求 1、通过画图、观察、思考和计算，引导学生进一步体会三角形面积和与它等底、等高的平行四边形的关系。
2、让学生看图计算面积或在图中测量数据后计算面积，并应用公式解决简单的实际问题、发展空间观念。
教学重点
及难点 通过画图、观察、思考和计算，引导学生进一步体会三角形面积和与它等底、等高的平行四边形的关系。
教学方法
及手段 通过画图、观察、思考和计算，引导学生进一步体会三角形面积和与它等底、等高的平行四边形的关系。
学法指导 观察，归纳
集体备课 个性化修改
预习1、 出示练习三第四题口算。
2、 复习三角形面积计算的相关知识。
（1）三角形的面积怎样计算？用字母怎么表示？
（2） “S = a h÷2”这个公式是怎么得到的？
强调转化的重要性（用旧知识来推导新知识）。
进一步理解相互联系：
这个平行四边形的底等于三角形的底 。
这个平行四边形的高等于三角形的高 。
这个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半 。
3、今天我们继续学习关于三角形面积的知识。
教学环节设计 1、用课件出示练习三第五题。
（1）问：平行四边形的面积计算公式是怎样的？平行四边形的面积与什么有关？三角形呢？
（2）引导学生观察、思考：图中哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？
提示：我们可以从图形的底和高两方面思考。
评议学生的思考与分析。
2、用课件出示练习三第六题。
（1）每个小方格表示1平方厘米也就暗示我们小方格的边长（ ）厘米。
（2）画出的三角形的面积是9平方厘米，那么三角形的底和高必须满足什么条件？
（3）要使底和高的乘积是18，底和高分别是多少呢？
（ 使学生知道要把18分成两个数相乘）
3、完成练习三第七题的第一小题。
测量时要注意什么？（从0刻度开始数）
计算时要注意什么？（不能忘记“÷2”）
检查学生作业情况。
4、组织学生完成第九题。
你会测量红领巾的底和高吗？
（1）将红领巾三条边拉直（2）用对折的方法找高
课件展示找高的过程；明确测量结果取整数。
评议学生的操作情况和计算。
作业
练习三第七题的2、3两小题、第8、10题
对学有余力的学生可以辅导思考题。
板书
设计
执行
情况
与课
后小
结
五年级 课程教案
年级：五年级 主备者：丁恩宝 备课时间：8.29
周次 2 课次（本周第几课时） 3
授课课题 梯形面积的计算
教学基本
内容 课程标准江苏教育版《数学》五年级上册第19、20页“梯形的面积计算”。
教学
目的
和要
求 通过教学使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题；使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力；培养学生良好的合作探究意识。
教学重点
及难点 探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题
教学方法
及手段 通过教学使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。
学法指导 观察，归纳
集体备课 个性化修改
预习谈话引入
请同学们拿出课前准备好的梯形，边摸边说出它各部分的名称。
那么梯形的面积应当如何来求呢，这就是我们这节课所要研究的内容（梯形面积的计算）多媒体演示（揭题）
教学环节设计 二、教学例6
不过，这节课我要做一名忠实的听众，由你们自己通过小组讨论、尝试操作，找到梯形面积的计算方法，然后小组中推荐出代表，讲给全班同学听，怎么样？
下面就利用你们手中的学具分小组讨论，再填写书上第19页的表格。
从刚才同学们的讲解过程中我发现每个同学都有大家学习的地方，同学们真了不起，你们所讲的实际上就是老师想说的，下面我把同学们的操作过程再次呈现给大家。
边操作边讲解：
我们一起来研究一下，首先，我们要选出像这样的两个完全一样的梯形，把其中的一个旋转180度，与另一个梯形拼成平行四边形；其他的两对梯形也可以用同样的方法拼成平行四边形。 （实物演示）
拼成平行四边形后，我们再来核对表格，一个平行四边形的底是10厘米，高是3厘米，面积就是30平方厘米，这个拼成的平行四边形中一个梯形的上底是3厘米，下底是7厘米，高是3厘米，面积是平行四边形的一半，是15平方厘米。我们可以用同样的方法把表格填写完整，检查一下，你填对了吗？ （出示）
（出示）
（1）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？
（2）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？它们的面积有什么关系？
（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？
三、交流讨论、推导公式
我们一起来交流，这两个梯形是完全一样的。 （出示）
1、拼成平行四边形的两个梯形完全一样。
2、因为这两个梯形是完全一样的，右边这个倒过来放了，所以平行四边形的底边正好等于梯形上底与下底的和，平行四边形的高和梯形的高是同一条线段，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
3、因为平行四边形的面积 = 底×高，梯形的面积是平行四边形的一半，而平行四边形的底是梯形上、下底的和，所以，梯形的面积= （上底+下底）×高÷2 （课件出示）
如果用S表示梯形的面积，用a、b和h 分别表示梯形的上底、下底和高，上面的公式可以写成：S=（a＋b）×h÷2
追问：想一想，计算梯形的面积必须要知道哪些条件？
四、教学“试一试”
现在，我们一起来做试一试：一块梯形的麦田，上底是36米，下底是54米，高是40米。求这块麦田的面积。根据要求的问题，怎样列式计算呢？
五、教学“练一练”
（出示）
一个零件的横截面是梯形，下底是16厘米，下底是24厘米，高是8厘米，这个零件横截面的面积是多少平方厘米？
六、小结：
1、这节课同学们有什么收获
2、这节课同学们有收获，老师也有收获，你们能通过自己的操作推导出梯形的面积，老师看到你们获得了新知，老师心里就获得了快乐。
作业
书第21页第4、5、6题
板书
设计
执行
情况
与课
后小
结
篇4：三角形面积的计算练习课 教案教学设计(苏教国标版五年级下册)
教 案
年 月 日
课 题 三角形面积的计算练习课 课 型 练习
教学
目标
及
重点
难点
使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积
教学准备（含资料辑录或图表绘制）
板
书
设
计
教
后
记
教 和 学 的 过 程
内 容 教 师 活 动 学 生 活 动
一、练习
二、总结 一、第5题
可以通过计算解决，也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一进行比较。教学时，重点放在后一种方法的比较上。
二、第6题
要使学生画出的三角形的面积是9平方厘米，三角形底和高的乘积应是18。因此，方格纸上画出的三角形可以分别是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。
三、第9题
测量红领巾高时，可以启发学生把红领巾对折后再测量。
四、第10题
要使学生认识到：涂色三角形与它所在的平行四边形等底等高，所以每个涂色三角形的面积都是它所在平行四边形面积的一半。
五、思考题
每个大三角形的面积是16平方厘米；中等三角形的面积是8平方厘米；每个小三角形的面积是4平方厘米；平行四边形和小正方形的面积是8平方厘米。
通过今天的练习我们对三角形面积计算方法的运用就更加熟练了，在以后的学习生活中我们还要多用它去解决一些实际问题，达到学以至用的目的。
做练习
教 案
年 月 日
课 题 梯形面积的计算 课 型 新授
教学
目标
及
重点
难点
1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。
2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式
教学难点：理解梯形面积公式的推导过程
教学准备（含资料辑录或图表绘制）
板
书
设
计
梯形面积的计算
转化
已学过的图形 新图形
拼摆
因为 平行四边形的面积 底 × 高
所以 梯形的面积 （上底+下底）× 高 ÷ 2
教
后
记
教 和 学 的 过 程
内 容 教 师 活 动 学 生 活 动
一、导入
二、新授
三、练习1、回顾三角形面积公式的推导过程
2、导入：今天我们继续运用这种方法来研究梯形面积的计算。
1、教学例6：
（1）出示例6：
用例6中提供的梯形拼成平行四边形。
（2）你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特点？
要使学生明确：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积并填表。
如何计算一个梯形的面积？从表中可以看出梯形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？
得出以下结论：
这两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于梯形的上底+下底
这个平行四边形的高等于梯形的高
因为每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积 = （上底 + 下底）×高÷2
（4）字母表示三角形面积公式：S = （a +b）h÷2
1、完成试一试：
2、完成练一练：
（1）学生计算后提问：用上、下底的和乘高后，为什么还要除以2 ？
（2）结合直观的图形或教具演示，简单 回顾三角形面积计算方法
小组交流
小组交流
完成练习
教 和 学 的 过 程
内 容 教 师 活 动 学 生 活 动
四、总结
五、课堂作业 介绍横截面的含义，再让学生结合公式进行计算。
通过今天的学习有哪些收获？
回顾今日所学，总结自我收获
教 案
年 月 日
课 题 梯形面积的计算练习课 课 型 练习
教学
目标
及
重点
难点
使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。
教学准备（含资料辑录或图表绘制）
板
书
设
计
教
后
记
教 和 学 的 过 程
内 容 教 师 活 动 学 生 活 动
一、练习
二、总结 练习四
一、第2题
让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。由于这4个梯形的高相等，只要比较它们的商、下底的和是否相等。这几个梯形中，除左起第3个梯形之外，其余的面积都是相等的。
二、第3题
右图是直角梯形，可以通过讨论使学生明白：直角梯形中与上、下底垂直的那条腰的长度就是梯形的高。
三、第5题
要注意两个问题：1、统一面积单位；2、讲清楚数量关系。
四、第6题
先搞清楚水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分，分别是什么形状，图中标出的条件又有哪些。在此基础上，再让学生分别进行计算。
五、针对学生在学习过程中出现的问题适当的进行补充和强化。
通过今天的练习我们对梯形面积计算方法的运用就更加熟练了，在以后的学习生活中我们还要多用它去解决一些实际问题，达到学以至用的目的。
篇5：梯形面积计算的练习教案教学设计(苏教国标版五年级上册)
五年级 课程教案
年级：五年级 主备者：丁恩宝 备课时间：8.29
周次 2 课次（本周第几课时） 4
授课课题 梯形面积计算的练习
教学基本
内容 教科书第21页
教学
目的
和要
求 使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。
教学重点
及难点 使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积
教学方法
及手段
学法指导 观察，归纳
集体备课 个性化修改
预习复习回顾
教学环节设计 1、做练习四的第2题
① 师让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。学生可能会通过分别计算这几个梯形的面积再比较。
② 教师可以从计算公式中加以引导：由于这4个梯形的高相等，所以只要它们的上、下底的和相等，面积就一定相等。这几个梯形中，除左起第3个梯形之外，其余的面积都是相等的。
2、做练习四的第3题
① 右图是直角梯形，可以通过讨论使学生明白：直角梯形中与上、下底垂直的那条腰的长度就是梯形的高。
② 学生在书上量出两个梯形的上底、下底和高，计算出他们的面积。
3、做练习四的第5题
①学生读题。
②教师提醒学生要注意两个问题：（1）、统一面积单位（平方米换算成平方分米）；
（2）、讲清楚数量关系。
（“平均每棵白菜占地9平方分米，这块地里一共有白菜多少棵？”即这块地有多少个9平方分米就有多少棵白菜，所以用除法进行计算。）
③指生板演，其余学生独立完成。
4、做练习四的第6题
师提醒学生：先搞清楚水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分，分别是什么形状，图中标出的条件又有哪些。在此基础上，再让学生分别进行计算。
教学中，可针对学生在学习过程中出现的问题再适当的进行补充和强化。
作业
练习三第七题的2、3两小题、第8、10题
对学有余力的学生可以辅导思考题。
板书
设计
练习4的第4、5、6题。
执行
情况
与课
后小
结
五年级 课程教案
年级：五年级 主备者：丁恩宝 备课时间：8.29
周次 2 课次（本周第几课时） 5
授课课题 整理与练习
教学基本
内容 P22～23页。整理与练习
教学
目的
和要
求 通过复习，加深学生对多边形面积计算公式的理解，进一步熟悉多边形面积的计算方法。
教学重点
及难点 加深学生对多边形面积计算公式的理解, 进一步熟悉多边形面积的计算方法。
正确选择所学多边形面积计算公式进行计算
教学方法
及手段
学法指导 观察，归纳
集体备课 个性化修改
预习复习三种图形面积计算公式
教学环节设计 1、完成第1题
先比较平行四边形与长方形，再比较三角形与平行四边形，最后比较梯形与平行四边形。
小组里说一说在交流，随后通过推理，明确图形间的大小关系。
2、完成第2题
学生独立完成，并找学生板演 ，最后评讲 。
3、完成第3题
指名学生读题，理解题意，然后独立完成，并指名学生板演。
作业
完成补充习题
板书
设计
执行
情况
与课
后小
结
五年级 课程教案
年级：五年级 主备者：丁恩宝 备课时间：8.29
周次 3 课次（本周第几课时） 1
授课课题 整理与练习
教学基本
内容 P23～25：整理与练习4～9题。
教学
目的
和要
求 在系统复习的基础上通过练习加以巩固，使学生掌握多边形面积的计算公式，并能准确熟练地加以运用，解决简单的实际问题。
教学重点
及难点 掌握多边形面积的
准确熟练地运用多边形面积的计算计算公式公式，解决简单的实际问题。
教学方法
及手段
学法指导 观察，归纳
集体备课 个性化修改
预习复习三种图形面积计算公式
教学环节设计 一、基本练习
1、完成“练习与应用’的第4题
（1）读题，学生说说自己的想法
师：指导与长方形面积相等的三角形和梯形的画法。
（2）交流各自的画法
2、完成第5题
学生独立完成，并指名学生板演，最后评讲
3、完成第6题
学生独立完成然后评讲
二、提高练习
1、完成第7题
（1）指名学生读题理解题意，说说自己是怎样想的？
（有两种不同的算法：（1）整体面积 – 石子路的面积；（2）把小路两边的平行四边形拼成一个底是19m，高是9m的平行四边形，再计算出面积。）
（2）指名学生板演、评讲
2、完成第8题
（1）指名学生读题理解题意
（2）问：要求花坛的面积，你会怎么求？（小组交流）
（3）学生独立完成，然后交流
3、完成第9题
学生读题理解题意，然后独立完成，指名学生板演，再评讲 。
作业
完成补充习题
板书
设计
执行
情况
与课
后小
结
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五年级 课程教案
年级：五年级 主备者：丁恩宝 备课时间：8.29
周次 3 课次（本周第几课时） 2
授课课题 探索与实践
教学基本
内容 P25页的第10、11题
教学
目的
和要
求 引导学生开展探索与实践活动，并能对学习情况进行评价与反思。
教学重点
及难点 指导高的测量方法。
教学方法
及手段
学法指导 观察，归纳
集体备课 个性化修改
预习
教学环节设计 1、完成第10题
（1）学生读题理解题意
（2）问：可以用什么方法算出这堆钢管一共多少根？（小组讨论交流）
它和梯形面积的计算方法有什么联系？
5、完成第11题
提醒学生联系点到直线的距离的知识帮助解决高的测量问题。
6、完成思考题
师可以通过画图提示学生，也可以引导学生参考本单元第16页中“你知道吗”介绍的方法，以打开思路，解决问题。
作业
完成补充习题
板书
设计
执行
情况
与课
后小
结
篇6：平行四边形面积的计算 教案教学设计(苏教国标版五年级下册)
教 案
年 月 日
课 题平行四边形面积的计算 课 型 新授
教学
目标
及
重点
难点
1、在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。
2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。
3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点：理解并掌握平行四边形的面积公式
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程
教学准备（含资料辑录或图表绘制）
板
书
设
计
平行四边形面积的计算
转化
已学过的图形 新图形
割补、剪拼
因为 长方形的面积 = 长 × 宽
所以 平行四边形的面积 = 底 × 高
教
后
记
教 和 学 的 过 程
内 容 教 师 活 动 学 生 活 动
一、导入
二、新授 1、说出学过的平面图形。
2、在这些图形中，哪些图形的面积你会求？
3、（1）出示例1中的第1组图
要求：下面的两个图形面积是否相等？在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。（学生分组活动后组织交流）
（2）出示例1中的第2组图
要求：不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？（学生交流，教师适当强调“转化”的方法。）
（3）揭示课题：
师：今天我们运用已学过有关知识运用转化的数学思想来研究新图形的面积计算公式。今天我们来研究“平行四边形面积的计算”。（板书课题）
（1）出示一个平行四边形
师：你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？
（2）学生操作，教师巡视指导。
（3）学生交流操作情况
第一种：
①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②把这个三角形向右平移。
③到斜边重合。
第二种：
①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。
②把左侧的梯形向右平移。 三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形……
长方形、正方形
把他们移动一下
把左边部分剪下移到右边
动手操作
教 和 学 的 过 程
内 容 教 师 活 动 学 生 活 动
三、延伸
四、练习③道斜边重合。
（4）教室用课件进行演示并小结。
师：沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。
（5）小组讨论：
①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？
②长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
③长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？
（6）学生总结，形成下面的板书：
长方形的面积 = 长 X 宽
平行四边形的面积 = 底 X 高
（1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？都能推导出平行四边形的面积公式呢？请大家从教科书第123页上任选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，再求出面积并填写下表。
转化后的长方形平行四边形
长 宽 面积 底 高 面积
（2）学生操作，反馈交流。
（3）用字母表示面公式：S = a h（板书）
1、指导完成试一试：明确应用公式求平
相等
相等
相等
动手操作
填写完成表格
完成练习
教 和 学 的 过 程
内 容 教 师 活 动 学 生 活 动
五、总结
六、课堂作业 行四边形的面积一般要有两个条件，即底和高。
2、指导完成练一练：强调底和高的对应关系。
通过今天的学习有哪些收获？
回顾所学，感知收获
篇7：校园的绿化面积 教案教学设计(苏教国标版五年级上册)
课题 课时 7
教学
目标 1、让学生掌握割补法计算组合图形的面积。
2、培养学生应用有关测量和面积计算的知识和技能，在现实情况中合理、灵活地应用相关数学知识和方法的能力。
3、培养学生的估算能力，激发学生的学习兴趣，再次感受数学知识和方法的价值。
教学
重难点 计算组合图形的面积。
课前准备 小黑板和多媒体展台
教 学 过 程
师 生 活 动 思考与调整
一、想想算算：
1、出示右图，要求学生算出它的面积：
（1）小组交流：你准备怎样计算？
（2）学生汇报： 15m
①可以看成一个长方形和一个梯形 ②从一个长方形中去掉一个梯形
（3）任选一种方法进行计算：
二、巩固练习：
求下面图形的面积：
6m
2m
6 3m 6
m 2m m
2m
5m 10m
师 生 活 动 思考与调整
三、画一画：（第27页画画算算）
学校准备建一个新的花圃，在方格纸上划出花圃的形状并计算出面积。
四、实地测量：（第27页量量算算）
在校园里找出一块合适的空地，参照上面画出的形状进行实地测量。
五、全课小结。
教学得与失：
篇8：圆的面积 教案教学设计(苏教国标版五年级下册)
教学内容：
国标本苏教版五下第十单元P103-105例7、例8和“练一练”、练习十九的第1题
教学目标：
1、 使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆面积的计算公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单问题。
2、 使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步推理的能力。
3、 让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高数学学习的兴趣。
教学重点：
探索圆面积的计算
教学难点：
理解面积的意义，推导圆的面积计算公式
教学过程
一、导入新课。
（一）关于圆你已经知道了什么？你还想知道什么？
（二）你觉得什么是圆的面积？（让学生用手摸一摸圆的周长和面积）
（三）你觉得圆的面积可能和什么有关？
（四）出示下图
（五）问：看了上图你有什么想法？（课件动态显示圆面积与4 r2
和3 r2的）关系。
（六）思考：圆的面积应该怎样计算呢？对于这个问题你有些什么思考？
小结：将圆转化成已学过的图形，从而推导出它的面积计算公式。是一种不错的想法。
二、探索圆积的计算公式
（一）让学生试着将圆剪拼成长方形。
（二）阅读课本P104页
（三）让学生再操作
（四）课件演示
（五）让学生观察、比较、想象。如果等分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。
（六）引导观察讨论：这个拼成的长方形和圆有什么关系？
（七）汇报讨论结果。
这个用圆分割成的小块拼成的长方形，宽就是圆的半径r，长就是圆的周长的一半，也就是2πr÷2=πr。
因为 长方形面积=长×宽
所以 圆的面积=πr×r=πr2
用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：
S=πr2
（八）让学生用语言表述圆面积的推导过程（指名说、同桌互说）
（九）教学例9
1、出示例9。一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周后喷灌的面积大约是多少平方米？
2、让学生尝试解答。
3、集体评议
4、思考：在进行圆面积的计算时要注意什么？（平方的计算和单位名称）
三、知识运用
（一）求出下列各个图形的面积。（P105页的练一练）
（二）根据下面所给的条件，求圆的面积。
1）半径2分米 2）直径10厘米 3）周长12.56
(生独立解答，思考3)面积和周长相等吗？做了这些题目你有什么体会？)
四、本课小结。
通过本课的学习你有什么收获？有什么体会？
篇9：认识负数 教案教学设计(苏教国标版五年级上册)
教学目标：
知识目标：引导学生在盈与亏、收与支、升与降、增与减，以及朝两个相反方向运动等现实的情境中应用负数，感受用正数和负数来表示一些相反意义的量，进一步理解负数的意义。能用正负数描述一些生活中的现象。
能力目标：结合现实情景，体验数学与日常生活的密切联系，激发学生对数学的兴趣。
情感目标：激发学生学习兴趣。
教学重点：在现实情景中应用负数，体验负数。
教学难点：用正负数来表示一些相反意义的量，体验负数的意义。
教学用具：小黑板
教学方法：讲解法
课时： 第二课时
教学过程：
（一）情景导入。
1．谈话：昨天，我们学习了正数和负数，知道像零摄氏度以上或以下、海平面的以上或以下等，都分别可以用正数和负数来表示。生活中，还有很多地方，会用到正数和负数。
2．揭示课题：今天这节课，我们继续来认识负数。
（二）新知学习。
1．学习例3。
谈话：老师的姐姐开了一家服装店，这是老师收集的服装店上半年每月的盈亏情况。出示统计表：
月份 一 二 三 四 五 六
盈亏（元） +3000 +4200 -1800 +2700 -900 +3700
（1）观察表格，说说从表格中你读到了哪些数据，哪些是正数，哪些是负数？
（2）这里的正数和负数表示的盈亏情况一样吗，你知道盈和亏分别是指什么意思吗？
通过学生交流，教师说明：的确，习惯上盈利用正数表示，亏损用负数表示。
（3）再来观察表格，从表中你能知道些什么呢？
（4）你认为这家服装店生意总体情况怎样，为什么？
（设计意图：初次观察表格，引起学生对上节课学习的负数的回忆，让学生读一读表中的正数和负数；通过对盈利和亏损情况的交流后再次引导学生观察表格，学生能有意识地结合正数和负数在实际情境中的意义来介绍表格中每个数所表示的盈利或亏损的情况，初步感受正数和负数可以表示一对意义相反的量。）
2．试一试。
谈话：想了解这个服装店下半年的盈利情况吗？请根据服装店去年下半年的盈亏情况，填写下表
七月份：亏损1200元； 八月份：亏损850元；
九月份：盈利2500元； 十月份：盈利4300元；
十一月份：盈利3700元； 十二月份：亏损250元；
月 份 七 八 九 十 十一 十二
盈 亏（元）
（1）学生独立填表。
（2）交流反馈：正确读出表格中的数据。
（3）不看上面的文字说明，光看着表格，你能介绍一下服装店下半年的盈亏情况吗，在小组里互相说一说。
（4）教师小结：正数和负数可以分别用来表示盈利与亏损的情况。
（设计意图：试一试让学生用正数或负数来表示盈利和亏损情况，在运用过程中进一步理解正数和负数所表示的意义。）
3.学习例4。
（1）出示情景图，让学生说一说图中的方向。
（2）提问：从平面图上你能知道些什么呢？（超市在学校的北面1240米，少年宫在学校的南面1240米，公园在学校的西面2100米，邮局在学校的东面2100米。）
（3）讨论：①如果小华从学校出发，向东西方向的大街走2100米，可能到什么地方呢？
②如果把向东走2100米记作+2100米，那么向西走2100米可以记作什么呢？
（4）思考：从学校出发，沿南北方向的大街走1240米可能到什么地方？请根据行走的方向和路程，分别写出一个正数和一个负数，在小组里说说你的想法。
（5）小结：正负数可以用来表示两个相反的方向。
（设计意图：让学生在小组里交流“沿南北方向的大街走1240米可能到什么地方，请根据行走的方向和路程，分别写出一个正数和一个负数”，在交流中使学生感受到如果把向南走1240米记作+1240米，那么向北走1240米就记作-1240米；如果把向北走1240米记作+1240米，那么向南走1240米就记作-1240米。正数和负数可以用来区别两个相反的方向，在表示两个相反的方向时，正数和负数是相对的。）
4.试一试：
（1）教师逐步画出数轴，学生观察教师画的过程。（先画带有箭头的直线，再标上0，然后分段标出0右边的几个点和0左边的几个点。）
（2）引导想象：如果从0开始，向东走1步、2步、4步，到达的位置用数轴上“0”右边的点及相应的数1、2、4表示，那么向西走1步、2步、5步，到达的位置应该用“0”左边的点及相应的－2、－2、－5表示。
-5 -2 -1 0 1 2 4
（3）你会填一填、读一读吗？
（4）从0开始，向右依次读一读；从0开始，向左依次读一读。边读边观察,你有什么发现？
（5）闭眼想一想，-2接近2还是接近0？再看一看，你想对了吗？
（设计意图：从0开始，向右依次读一读和向左依次读一读的活动可以使学生感受到数轴上正数与负数的排列特点，通过对“-2接近2还是接近0”的想象与观察，让学生在数轴上初步感受数序。）
5．练一练
观察小明家今年六月份收入和支出的记录表。
引导思考：正数表示什么，负数表示什么，你能说一说小明家各项收入和支出的情况吗？同桌互相说一说。
教师小结：及时记录家庭收支情况是一个良好的生活习惯，小明家的生活习惯真好啊。
（1）如果张军向东走30米，记作+30米，那么李刚向西走52，记作（ ）米。
（2）如果张军向北走40米，记作+40米，那么李刚走“-40米”，表示他向（ ）走了（ ）米。
（三）知识介绍
1．教师提问：大家知道最早认识和使用负数的是哪个国家吗？
2．学生阅读《你知道吗》相关知识。
3． 教师小结：负数就来源于我们实际生活的需要。生活中，还有很多地方会用到正数和负数。
（设计意图：通过阅读，使学生了解负数的产生，增强学生的民族自豪感，进一步激发学生学好数学的热情。）
（四） 巩固练习
1.完成练习1第七题：你能在括号里填上合适的数吗？
（1）升降机上升8米记作+8米，下降5米记作（ ）米。
（2）一幢大楼18层，地面以下有2层。地面以上第3层记作+3层，地面以下第1层记作（ ）层，地面以下第2层记作（ ）层。
（3）学校举行自然科学知识竞赛，抢答题的评分规则是答对一题加100分，答错一题扣10分。如果把加100分记作+100分，那么扣10分应记作（ ）分。
交流：大家看看，这里又有哪些相对的量可以分别用正数和负数来表示呀？
2．出示（练习第8题）存折图。
（1）先看懂这张存折，再观察红线框出的数，你能说说存折中红线框出的数各表示什么吗？
（2）妈妈于6月10日又存入元，在存折上应记作（ ）元；6月25日取出400元，在存折上应记作（ ）元。
（设计意图：在各种练习中继续扩展现实情境素材，让学生通过水位、升降机的上升与下降，在银行取款与存钱，公共汽车停靠时乘客的上车与下车等感兴趣、能接受的题材，丰富对负数的感性认识，更好地理解负数的意义。）
（五）全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获和体会？生活中还有哪些地方可能会用到负数呢？
布置作业：练习第9 、10题。
二、板书
认识负数
数 轴：正数＞0＞负数
负数与负数的大小：看负数所对应的正数，正数越大，负数越小。
篇10：约数和倍数 教案教学设计(苏教国标版五年级上册)
“菲”同寻常
教学内容
苏教版九年义务教育小学数学第十册第39-40页，练一练，练习七第1-4题。
教学目标
1、使学生认识整除的意义，认识约数和倍数，能判断一个除法算式是不是整除的算式，并能说出两个数是否存在约数和倍数关系。
2、培养学生观察、比较、综合、概括等思维能力，培养学生依据概念进行判断的能力。
教学重难点
1、能判断一个除法算式是不是整除的算式，并能说出两个数是否存在约数和倍数关系。
2、区别除尽和整除，倍和倍数概念间的异同，倍数和约数相互依存关系。
教具准备
口算卡、小黑板
教学过程
一、随机口算
15÷3＝ 10÷3＝ 1.5÷3＝ 28÷7＝ 20÷7＝
28÷0.7＝ 33÷11＝ 35÷11＝ 3.3÷1.1＝
二、建构概念
1、认识整除
（1）、根据商的特点，你能将这9道算式分分类吗？
除尽（没有余数） 除不尽（有余数）
（2）、除尽的这类算式还能再分一分吗？
除尽
整除 不能整除
师指出：像被除数、除数和商都是整数且没有余数时，就是一个整除算式。
（3）、你能再举出一些整除的算式吗？师相机板书
（4）、设疑：太多了，说不完！谁有办法把大家的整除算式概括成一个整除算式？
（5）、启发：请字母来帮忙啊，被除数用a，除数用b，商用c，怎么表示？
师板书：a÷b＝c
追问：这个整除算式中，a，b，c各有什么特点？（都要是整数，没有余数，b≠0）
（6）、指出：当a、b、c都是整数且没有余数时，就是一个整除的算式。由此便可以说：
a能被b整除，b能整除a
（7）、学会叙述：例如15÷3中，哪个数能被哪个数整除？还可以怎么说？
选一道算式，像这样说给同桌听。
（8）、判断练习P40练一练
2、认识约数和倍数
（1）、师指出：当数a能被数b整除时，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。（板书课题）
（2）、例如“因为15能被3整除，3能整除15，所以，15是3的倍数，3是15的约数”这句话你会说吗？
请同学们选一个整除算式，也可以自己写两个数，同桌互相说一说。
（3）、判断
①因为1.5÷0.5＝3，所以1.5是0.5的倍数。（ ）
②因为9÷6＝1.5，所以9是6的1.5倍。（ ）
③因为36÷6＝6，所以36是倍数，6是约数。（ ）
④5是5的约数，5又是5的倍数。（ ）
（4）、填空，使它成为整除算式。
（ ）÷1＝（ ） 0÷（ ）＝（ ）
师：能填的完吗？填不完是因为怎样的数都可以？
任何整数 任何非零整数
师：因此，我们可以说，任何整数都是1的倍数，1是任何整数的约数。0是任何非零整数的倍数，任何非零整数也都是0的约数。为了方便，我们在研究约数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数。
三、巩固练习
P431-4 机动
四、小结应用
1、学了这节课，你有什么收获？
2、应用这些知识，你能从下面这组数中，任选2个数字说句话吗？
45 30 5 3 2
篇11：三角形面积计算教案 (人教新课标五年级上册)
莫艳霞
内容：小学数学第九册（ 84页--87页 ）
教学目标:
1、学会用旋转、平移的方法，推导三角形面积计算公式。
2、使学生理解、掌握和运用三角形面积计算公式。
3、培养学生自学能力和动手操作的能力。渗透爱国主义 情感教育。
教学重点：三角形面积的计算
教学难点：每个三角形面积与它同底等高的平行四边形面积之间关系。
教具准备：动像投影片（锐角三角形、 钝角三角形、 直角三角形各两个）
学具准备:印发锐角三角形、钝角三角形、直角三角形各一对。
设计说明：
小学数学教学如何体现素质教育？我认为，重要措施之一就是要让学生生动、活泼、主动地学习与发展。在获取知识的同时，掌握数学思维方法，发展探究推理能力。教学要改革，首先是教师的教育思想、教学观念的更新，由传授知识为主的教学观，转变为引导学生主动探究、主动研讨、主动发展，结合教学内容有机进行操作训练、听说训练、思维训练。基于以上认识，在教学《三角形面积计算》一课时，改变常规“先分后总”的方法为“先总后分”给学生最大限度地提供操作、探究、思考的时间与空间，让学生在观察中思考，感知三角形面积计算规律；在操作中思考，分层验证公式；在练习中思考，训练思维能力。
教学过程：
一、观察--思考--感知规律
出示一个平行四边形。
回忆：平行四边形面积怎样计算？
观察：沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。两个三角形的状，大小有什么关系？（完全一样）
思考、讨论：（1）三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？
（2）三角形面积计算规律是什么？
[说明：这一剪多问，学生在观察的基础上通过建立与平行四边形及面积的比较，直觉感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，引发了深层次的心理动机]
二、操作--思考--验证公式
“底×高÷2”这个规律适用于所有形状的三角形面积计算吗？学生持怀疑态度，又怀着较强烈的好奇心。教师因势利导让学生利用自己的学具进行操作、剪拼、思考、归纳。
三角形面积计算是一个什么样的计算规律呢？教师随着这个问题提出以下要求：
（1）学具袋里有一些三角形，同学们可以利用学过的知识进行剪、摆、拼、思考一下三角形面积是不是都有“底×高÷2”的计算规律。
（2）同桌同学可共同讨论、研究。
（3）有结论以后可到黑板前面展示其过程，并说明理由。随学生展示出现以下情况：
摆拼一：用两个完全一样的三角形摆拼
（ 两个锐角三角形 ） （两个钝角三角形）
平行四边形面积=底×高
三 角 形 面 积=底×高÷2
（两个直角三角形）
长（正）方形面积=长×宽
三 角 形 面 积 = 底×高÷2
剪拼二：用一个三角形剪拼。
图（1）（2）（3）三角形面积=平行四边形（长方形）面积。
（1）三角形面积=底×（高÷2）=底×高÷2
（2）三角形面积=（底÷2）×高=底×高÷2
（3）三角形面积=底×(高÷2)=底×高÷2
从而归纳三角形面积=底×高÷2
4．引导学生用字母表示面积公式．
教师：如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式还可以表示成：
S＝ah÷2
[说明：学生怀着验证三角形面积是不是“底×高÷2”的强烈心理动机在课堂提供了较大“自由”空间里。主动进行摆拼、剪拼、思考、讨论。归纳并验证了“三角形面积=底×高÷2”的求积公式。手、口、脑并用，操作能力、听说能力、概括能力、思维能力、得到了充分的训练]
5.出示第85页的例题，让学生独立做在练习本上，抽一学生板演，集体订正．
三、练习--思考--培养能力
1．完成第85页上的“做一做”．要求学生先指出三角形的底和高各是多少，再算出它的面积．订正时，教师引导学生重点弄清为什么要除以2？
2. 独立练习86面练习十六第1.2.3题。
3. 想一想，下面说法对不对？为什么？
（1）三角形面积是平行四边形面积的一半（ ）
（2）两个等底等高三角形可以拼成一个平行四边形（ ）
（3）一个三角形面积为20cm2与它等底等高平行四边形面积是40cm2
4. 思考：
（1）右图中甲、乙面积是（ ）
A. 一样大 B. 甲大
C. 乙大 D. 不能判断
（2）如右面三角形A.B.C的面积
为6cm2，底边AB长为4cm
在图中画出第三个顶点C的位置。
顶点C的位置仅有一处吗？
你能作几处呢？
[说明：练习分三个层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、熟练公式；第二层设计判断练习，学生在思考中，从正、反两方面强化对求积公式的理解；第三个层次，主要训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，同时深化对三角形求积公式的认识。]
四、课堂小结
教师：今天这节课，我们主要学习了什么知识？你有什么收获?
板书设计
：
平行四边形面积=底 高
等底等高 三角 形 面 积=底 高 2
篇12：平行四边形的面积 教学案例(苏教国标版五年级上册)
教学内容：
苏教版数学五年级（上册）第12-13页的例1、例2、例3，“试一试”和“练一练”以及第14页的练习二。
教材分析：
本课主要引导学生探索和应用平行四边形的面积计算公式。教材安排了3道例题，由简到难，逐步深入。例1从比较方格纸上的图形面积是否相等入手，引导学生把复杂的图形转化成为相对简单的、熟悉的图形，初步感受到 “转化”这一数学思想的重要性，为进一步的探索活动提供基本思路。例2引导学生通过平移把平行四边形转化为长方形，初步感知平行四边形和长方形之间的关系，突出平移在转化过程中的应用，加深学生对图形转化的理解，激发学生参与探索的兴趣。例3重点探索平行四边形与转化成的长方形之间的联系，得出平行四边形的面积计算公式，培养学生在实践活动中归纳总结和推理的能力。之后的练习结合简单实际问题，进一步巩固学生对公式的理解和运用，夯实基础。
教学目标：
1.在学生理解的基础上，掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。
2.学生通过操作和对图形的观察、比较，发展空间观念，初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。
3.培养学生的分析、综合、抽象、想象、概括和解决实际问题的能力。
4.培养学生对数学的兴趣、探究意识与合作的意识。
教学重点：理解并掌握平行四边形的面积公式
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程
教学准备：
1.学生课前剪好指定不同规格的平行四边形、每格为1厘米的透明方格纸、剪刀等。
2.准备相关的白板课件制作。
教学过程：
一、体验“转化”策略，猜想平行四边形面积计算方法：
1．白板呈现第一个例题中的前两张图：
问：这两个图形的面积相等吗？你是怎么知道的？
学生交流，并白板演示。
指出：像这样把不规则图形变成学过的规则图形后再比较面积的方法，在数学上称为“转化”。（板书：转化）
2.出示第一个例题的第三张图：
问：假如1小格表示1平方厘米，那么这个图形的面积是多少？你是怎么算的？
学生交流，并用白板演示转化成长方形计算面积的过程。
3.出示一个平行四边形：
问：这个图形，认识吗？
问：假如一小格表示1平方厘米，你会计算它的面积吗？
揭示课题：平行四边形面积的计算
4.交流学生的猜想：
（1）用底乘高。
（2）用底乘斜边。
师：哪一种猜想是正确的呢？你们可以通过小组合作的形式，利用老师给你们准备的材料，寻找正确答案。
二、小组合作，操作探究平行四边形的面积计算公式
1.每组利用准备的材料（4人小组，每人一个不同的平行四边形、直尺、透明方格纸、剪刀）进行操作。教师巡视，了解学生的真实想法。
2.交流方法。（选取其中一种规格的平行四边形集中演示）
（1）数出所占的格子数。（估计占少数）
（2）运用转化的方法。结合学生说具体的操作方法，教师随机用白板辅助进行演示说明。
①方法一：沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形，然后把这个三角形向右平移，与斜边重合；
问: 剪拼前后的图形变了，什么没有变？
②方法二：沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形，把其中一个梯形向另一边平移，到斜边重合。
③比较两种方法：
它们有什么不同？（方法一是剪下三角形后拼的，方法二是剪下一个梯形再拼的。）
它们有什么相同？（都是沿着高剪开的，拼后都得到了一个长方形，大小是一样的。）
（3）想象：除了这两种剪拼的方法，你还有别的方法吗？
追问：为什么都要沿着平行四边形的高来剪呢？
[白板使用意图：“动态生成”是新课程改革的理念之一。白板就为呈现学生在动手操作过程中所生成的资源和讨论的结果提供了一种有效的方式。
在自主探索平行四边形面积的过程中，学生可能会有很多种剪拼方法。传统的多媒体课件因为其流程固定，往往只能直接给出一些常规方法，很难将学生可能出现的情况都预设演示出来。而白板就可以让学生用电子感应笔在屏幕上任意分割、平移、拼接，从而让学生在多次尝试中获得丰富的感性认识。再通过白板中“拍照”的功能，将各种剪拼方法记录下来，进行对比、分析，学生就自然能感悟到：只要沿着平行四边形的高分割，就能实现平行四边形与长方形的转化。]
问：现在你知道这个平行四边形的面积了吗？说一说。
引导学生认识：长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，长方形的面积等于长乘宽，因此平行四边形面积等于底乘高
白板上依次呈现比较的过程。
板书如下：
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
7 × 4 = 28
[白板使用意图：在引导学生认识平行四边形的底和高与转化后的长方形的长和宽的关系时，仅凭个别学生的描述、教师的比划，肯定无法给大多数学生留下准确的认知和深刻的印象。因此，在这里运用白板中可以任意平移线条的功能，先画出平行四边形的底，平移后，与转化后长方形的长重合，这就使学生清晰、直观地看到平行四边形的底和长方形的长是相等的。也就为之后平行四边形面积计算公式的推导，突破了认知上的障碍。]
（4）问：是不是所有的平行四边形都可以用这样的方法剪拼成长方形呢？（实物投影出各种不同规格的平行四边形剪拼过程，进一步感受平行四边形的底与高和长方形的长与宽之间的联系。）
在演示过程中，明确：任意一个平行四边形沿高剪开后，都能拼成一个长方形。那平行四边形的面积可以怎么算？（发现：算出长方形的面积，就是知道了平行四边形的面积了）
指出：这就是“转化”的策略。“转化”是学习数学常用的一种重要方法，这节课上，我们可以把平行四边形转化成长方形，就能顺利地求出面积了。
3.白板出示一组两个平行四边形，口答面积是多少
白板再出示： 你能说出这个平行四边形的面积计算方法吗？
指出：我们还可以用字母表示平行四边形面积的计算公式。S表示面积，a表示底，h表示高。写成--S=ah
[白板使用意图：单纯地运用公式计算容易引起学生的倦怠感，运用白板的“拉幕”功能，使部分练习内容暂时隐藏，能够引起学生好奇，从而吸引注意力。同时，利用白板能够随机书写的功能，在图形边直接列式计算，不但方便、直观，而且能够更好地达到数形结合的效果。]
4.解决巡视中发现的学生疑惑：底×斜边
问：刚才老师发现有学生用底乘斜边的方法来计算平行四边形的面积，你觉得可以吗？
利用白板插入的flash动画演示平行四边形框架逐步变形的过程，学生依次口答出每次变化后的面积：
问：平行四边形的什么在变？什么没有变？（平行四边形的底和斜边的长短没有变化，周长是不变的；高在减少，面积也随之变小了。）
如果真是用前面这种猜想：“底×斜边”算面积的话，那这一组的面积就会--不变。事实是面积--变小了。
大家闭上眼睛想象一下，如果继续这样拉下去，面积又会有什么变化？为什么？
进一步明确：平行四边形的面积等于底乘高，而不是底乘斜边。
[白板使用意图：白板是一个兼容多种操作软件的智能操作平台，教师可以在白板上插入各种应用软件，在教学中进行随意调用。为了更好地演示平行四边形框架逐步变形的过程，在这里我插入了一个flash动画，让学生亲历了图形的变化形成过程，更加直观，整个课堂应用也因此更加生动了起来。]
三、运用方法，解决关于平行四边形面积的简单实际问题
1．计算下面平行四边形的面积。（单位：厘米）白板逐题演示：
左图，多了一个多余条件，要引导学生先取舍再解答。
右图，先在白板出示一条底的长，让学生比划出它所对应的高，在此基础上，教师画出对应高及长度，学生口答面积计算。再标出另一组底的长度，高的长度打上“？”。让学生求出该高，并说明思考过程。
指出：这是对面积计算公式的逆运用。
2.白板出示：在方格纸上画两个形状不同的平行四边形，使它们的面积都与图中长方形的面积相等。
（1）学生独立尝试
（2）集体交流方法：请学生上白板画出自己的平行四边形。
教师随机将学生的平行四边形进行分类：
①等底等高（底是5，高是3的平行四边形），如：
②不等底等高，但面积相等，如
验证：这些平行四边形的形状各不相同，面积真的相同吗？理由是什么？
在交流的过程中引导学生想象不同的画法，并总结规律：等底等高的思路是最方便的，但只要是底和高相乘积是15的都是符合题目要求的。
[白板使用意图：
1.利用白板便于绘制平面图形的特点，让学生尝试画出面积相等的平行四边形，可以激发学生探索的热情和动手操作的积极性。同时也为学生展示了丰富的图形表象，而这些素材都是源于学生自己，这就让学生学得更主动、更积极。
2.利用白板的移动功能，教师有意识地将学生生成的图形进行分类，便于下一环节进行观察、比较和提升，进一步深化了认识。]
3.解决实际问题：一块近似平行四边形的草坪（图略，底20米，宽9米）。
（1）求草坪的面积。
（2）如果在草坪上铺一条1米宽的平行四边形小路，求草坪的面积。
（3）有三种铺路方案（小路的宽都是1米），哪一种最省材料？为什么？
学生独立解答后交流方法。
[白板使用意图：
利用白板的书写、绘画功能，根据需要逐一添加条件，解决实际问题。所设问题借用同一情景，环环相扣，由易到难，层层深入，发展学生思维。]
四、全课总结：
说说这节课你学会了什么？你用怎样的方法获得了新的知识？
知识之间是紧密联系的，在数学学习中，我们要善于观察、思考、猜想、验证……我们就会运用已有的知识解决很多新的问题。
五、布置作业：完成书上练习二第2、3、4题
板书设计：
平行四边形面积的计算
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高 7×4=28
S=a×h 7×3=21
7×2=14
7×1=7 ……
[整体设计意图：
电子白板应用于课堂教学，是将现代教育技术与传统教学的优势结合，能够促进课堂中的真实对话和动态生成。电子白板的电脑操控功能，可以让教师直接在投影屏幕上书写、标记，同时还可以操控电脑对课件进行控制，展开详细地讲解，将教师、课程资源和学生真正的融合在一起。本课结合平面几何图形的特征和现阶段学生空间观念的特点，在学生较难理解的图形转化方面有效地运用了白板的特殊效果，突出重点，分解难点。
任何一种多媒体手段的出现和发展，都是以学生的发展为最终目标，其根本就是要为课堂教学服务。因此，根据教学内容的特点和教学需要，除了运用白板技术外，我还通过让学生动手剪拼平行四边形等数学实践活动，注重培养学生的动手能力，关注学生在操作中的体验，而不是让白板替代一切。把白板作为一种辅助教学的手段，合理有效的运用，才能更好地促进学生全面发展，真正实现以人为本的教学理念。]
篇13：三角形面积 教案教学设计(西师版五年级上册)
一、教学目标
（一）知识与技能
让学生经历探索三角形面积计算公式的过程，掌握三角形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。
（二）过程与方法
通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。
（三）情感态度和价值观
让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
三、教学准备
多媒体课件，学具袋（每小组各有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形），一条红领巾。
四、教学过程
（一）复习铺垫，激趣引新
1．复习旧知。
（1）计算下面各图形的面积。（PPT课件演示）
（2）创设情境。
同学们，请大家看看自己胸前的红领巾，它是什么形状？如果要裁剪一条红领巾，你知道要用多大的红布吗？求所需红布的大小就是求这个三角形的什么？
2．回顾引新。
（1）回顾：还记得平行四边形的面积计算公式吗？它是怎样推导出来的？
（2）引新：如果知道了三角形的面积计算公式，就能直接求出裁剪红领巾所需红布的大小了。今天这节课，我们就来研究三角形的面积。（板书课题：三角形的面积）
（二）主动探索，推导公式
1．操作转化。
（1）提出问题：既然平行四边形能转化成长方形推导出面积计算公式，那三角形能不能也像这样，通过转化推导出计算面积的公式呢？
（2）请同学们拿出准备的三角形，仿照我们推导平行四边形面积的方法，试着拼一拼，看能不能推导出三角形的面积公式。动手前，注意老师提出的这几个问题：
你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）
学生分组操作，教师巡视指导。
（3）学生展示汇报。
预设拼法一：用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。
预设拼法二：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形或平行四边形（以长方形为例）。
预设拼法三：用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形（以其中一种情况为例）。
（4）想一想：你们拼的都不一样，但是，我们可以发现，只要是两个完全一样的三角形，一定能拼成什么图形？
学生观察，发现：有的用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，有的用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形或平行四边形，还有的用两个完全一样的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。虽然选取的三角形不一样，拼出的结果也不一样，但是，只要用两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形。
2．观察思考。
（1）观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？
（2）学生独立思考后汇报：三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等，三角形的面积是平行四边形面积的一半。
3．概括公式。
（1）你能自己写出三角形的面积计算公式吗？（PPT课件演示）
（2）总结公式。
①板书公式：三角形的面积=底×高÷2。
②用字母表示三角形面积计算公式。（PPT课件演示）
（3）回顾与小结。
①我们已经知道三角形的面积等于底乘高除以2，回顾一下，它是怎样推导出来的？
② 教师小结：当我们利用一个三角形无法将它转化成已学过图形的时候，我们选取了两个完全一样的三角形进行拼摆。不论是两个完全一样的锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，最后都能拼成一个平行四边形。通过观察思考发现，原三角形的底与拼成的平行四边形的底相等，原三角形的高与拼成的平行四边形的高相等，原三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。今天的学习过程中，同学们依然采取把未知的三角形的面积转化成已知的平行四边形的面积来研究的方法，非常好！在今后的学习中，如果再碰到类似问题，希望能继续用这种方法使问题迎刃而解。
4．除了刚才我们用的三角形面积公式推导方法外，请同学们再用剪拼的方法进行推导。
（1）小组讨论：怎样剪拼可以推导出三角形的面积公式？
（2）交流汇报（请学生展示剪拼过程）
平行四边形的面积=底×高
↓↓
（三角形的面积）（三角形的底）（三角形高的一半）
三角形的面积=底×高÷2
（三）巩固运用，解决问题
1．请同学们比较一下，两个不一样的三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？
2.讨论：谁说的对
叔叔：两个三角形能拼成一个平行四边形
小明 ：三角形的面积是平行四边形面积的一半
小玲：两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形
小红：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形
3.填空
用两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ），平行四边形的高等于（ ）的高，平行四边形的底等于三 角形的（ ）。三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的（ ），所以三角形的面积就等于（ ）×（ ）÷（ ），用字母表示是（ ）
4.做一做： 口算下面三角形的面
5.思考
如图是一个平行四边形，看图填空
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABC的面积是( )平方厘米
（五）全课总结，畅谈收获
今天这节课学习了什么？怎样学的？
（六）作业练习
1．课堂作业：练习二十第2题。
2．课外作业：练习二十第4题。
篇14：三角形面积的计算 教案教学设计(人教新课标五年级上册)
因为：平行四边形的面积=底×高， 例1… …
三角形面积=拼成的平行四边形的一半， 100×33÷2=1650（cm）
所以三角形面积=底×高÷2
S=ah÷2
课后记：
第四课
教学内容：三角形面积计算的练习（练习十八5～10题）
教学要求：
1.是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。
2.能运用公式解答有关的实际问题。
3.养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。
教学重点：运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。
教具准备：展示台
教学过程：
一、基本练习
1.填空。
（1）三角形的面积＝ ，用字母表示是 。
为什么公式中有一个“÷2”？
（2）一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（ ）平方米，平行四边形的面积是（ ）平方米。
2、练习十六2题
二、指导练习
1.练习十六第6题：下图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）你还能画出和它们面积相等的三角形吗？
⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？
⑵看看图中哪两个三角形的面积相等？为什么？
⑶分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来
2.练习十六第7题
（1） 让学生尝试分。
（2） 展示学生的作业
可能有 ： a、根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形，它们的面积就必然相等。而要找这4个等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一边4等份，再将各分点与这边相对的顶点连接起来即可。
b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分别二等分。
3、练习十六9*
让学生抓住涂色的三角形的底只有平行四边形底的一半，它的高和平行四边形的高相等，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面积等于48÷4
4.练习十六第3题：已知一个三角形的面积和底，求高？
让学生列方程解和算术方法解，算术方法176×2÷22，要让学生明确176×2是把三角形的面积转化成了平行四边形的面积。
三、课堂练习
练习十六第8*题。
四、作业
练习十六第4、5题。
课后记：
篇15：平行四边形面积的计算练习课 教案教学设计(苏教国标版五年级下册)
教 案
年 月 日
课 题平行四边形面积的计算练习课 课 型 练习
教学
目标
及
重点
难点
使学生进一步熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用。
教学准备（含资料辑录或图表绘制）
板
书
设
计
教
后
记
教 和 学 的 过 程
内 容 教 师 活 动 学 生 活 动
一、练习
二、总结 练习二：
第1题：使学生画出的平行四边形面积与图中长方形面积相等，平行四边形底与高的乘积为15。所画平行四边形的底和高分别为5和3、3和5或15和1。
第2题：学生在测量时一定要注意底和高必须是对应的一组。
第3题：要告诉学生用途中标出的数据计算出来的面积是近似值。这种近似的测量和计算在实际生活中经常用到。
第5题：可以让同桌两人分别准备一样大小的长方形框架。操作时，一个长方形不动，另一个长方形拉成平行四边形。通过观察、比较后要明确两点：
1、把长方形拉成平行四边形后，周长没变，面积变了。
2、拉成的平行四边形越是显得扁平，它的高就越短，面积就会越小
通过今天的练习我们对平行四边形面积计算方法的运用就更加熟练了，在以后的学习生活中我们还要多用它去解决一些实际问题，达到学以至用的目的。
做练习，巩固所学知识
教 案
年 月 日
课 题 三角形面积的计算 课 型 新授
教学
目标
及
重点
难点
1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程
教学准备（含资料辑录或图表绘制）
板
书
设
计
三角形面积的计算
转化
已学过的图形 新图形
拼摆
因为 平行四边形的面积 = 底 × 高
所以 三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
教
后
记
教 和 学 的 过 程
内 容 教 师 活 动 学 生 活 动
1. 导入
二、新授 复习近平行四边形面积公式的推导过程
仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？先自己想，随后在小组中交流。
为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色的三角形的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积有应当如何计算？今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。（板书课题：三角形面积的计算）
（1）出示例5：
用例5中提供的三角形拼成平行四边形。（注意：组内所选的三角形都要齐全）
（2）你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？
要使学生明确：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。
如何计算一个三角形的面积？从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？
得出以下结论：
这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底 等于 三角形的底 这个平行四边形的高 等于 三角形的高
因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积 = 底×高÷2
（4）字母表示三角形面积公式：S = a h
学生讨论后汇报（平行四边形的面积÷2）
小组交流
小组交流
教 和 学 的 过 程
内 容 教 师 活 动 学 生 活 动
三、练习
四、延伸
五、总结
六、课堂作业 1、完成试一试：
2、完成练一练：
（1）先让学生回忆拼得过程，再回答。 （2）要让学生说清是如何想的。
3、完成练习三第1 - 3题：
介绍第16页“你知道吗”
通过今天的学习有哪些收获？
完成练习
阅读“你知道吗”
回顾今日所学，总结自我收获
篇16：《认识公顷》教学设计 (苏教国标版五年级上册)
《认识公顷》教学设计
教学目标：
1、使学生知道常用的土地面积单位公顷，通过实际观察和推算1公顷的实际大小，会进行简单的单位换算。
2、会应用面积公式和换算知识解决简单实际问题。
3、体会数学和生活的联系，培养学生的数感。
教学重点、难点：体会1公顷的实际大小，建立1公顷的数感。
教、学具：1平方厘米、1平方分米硬纸片若干。挂图或投影。米尺一把。
课前体验：围一围100平方米，走一走1公顷。
教学过程：
一、 旧知唤醒：
1、我们学过哪些面积单位？说一说它们具体的大小。
（橡皮1个面的面积、课桌面、教室地面面积）
2、贴图：知道1平方厘米是边长1厘米的正方形；1平方分米是边长1分米的正方形；1平方米是边长1米的正方形。
3、演示：1平方米=100平方分米=10000平方厘米
二、新课展开：
1、读收集的信息：
篮球场的面积大约是400平方米。
冈东小学的面积约2公顷。
中华世纪坛的面积约4﹒5公顷。
常州天目湖占地约4000公顷。
读了这组信息你有什么体会？
（面积大一点的可以用公顷作单位）
2、1公顷有多大？结合课前步测来体会描述。
板书：边长100米的正方形土地面积是1公顷。
3、算一算1公顷有多少平方米？（学生算）
板书：100×100=10000平方米
1公顷=10000平方米
书上是怎么说1公顷的？（学生自学后交流）
4、想一想：
①用1平方米的纸去铺1公顷要多少张？
你是怎么想的？
②课前我们围的边长10米的正方形有多大？头脑里想出来了吗？
把它2个、3个、4个……10个拼起来拼成多少，够不够1公顷？
5、找一找，议一议：
我们的教室里有没有公顷？
1公顷大概相当于几个教室的大小？多少个篮球场大约是1公顷？
你觉得生活中还有什么面积可以用公顷作单位？
三、练习拓展：
1、82页试一试、练一练。
2、用合适的单位填空（口述）
橡皮上面的面积约6（ ） 冈东小学的面积约0（ ）
黑板的面积约4（ ） 天安门广场占地约4（ ）
3、 广告真实吗？
绿阳小区面积12公顷，公共设施1﹒5公顷、绿化5公顷，聪聪估房屋75幢，每幢长80米，宽10米。
四、总结作业：
练习十四1、2、3、4题
篇17：三角形面积计算的练习教案教学设计(北师大版五年级上册)
教学内容：
三角形面积计算的练习
教学目的：
1.学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。
2.能运用公式解答有关的实际问题。
3.养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。
教学重点：
运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。
教学准备：
实物投影仪等。
教学过程：
一、基本练习
1.填空。
⑴三角形的面积＝ ，用字母表示是 。
为什么公式中有一个“÷2”？
⑵一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（ ）平方米，平行四边形的面积是（ ）平方米。
二、指导练习
1.练习：下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你能在途中再画出一个与涂颜色的三角形面积相等的三角形吗？试试看。
⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？
⑵看看图中哪个三角形的面积与涂了色的三角形面积相等？为什么？
⑶分组讨论如何在图中画出一个与涂了颜色的三角形面积相等的三角形，并试着画出来。
2.练习：一张边长4厘米的正方形纸, 从一边的中点到邻边的中点连一条线段,沿这条线段剪去一个角,剩下的面积是多少?
分析与解：先求出原正方形的面积，再求出剪去的小三角形的面积，然后求出剩下部分的面积。因为剪去的是正方形的一个角，所以是个直角三角形，它的两条直角边都是正方形边长的一半，所以剪去的面积是2×2÷2＝2平方厘米。
3.练习：一块三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面积是多少平方米，大约是多少公顷。
分析与解：课先取三角形的底和高的近似数400米和60米，再算出这块三角形土地的面积约是：400×60÷2=12000(平方米)＝1.2公顷。
三、课堂练习
练习。（分组完成）
课题：探索活动（三）梯形的面积
教学内容：
书第27、28页的内容
教学目的：
1、使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。
2、通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。
3、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重点：
理解并掌握梯形的面积计算公式。
教学难点：
理解梯形面积计算公式的推导过程。
教学准备：
1．两个完全一样的梯形纸板和剪刀。
2．20根同样的铅笔和渠道模型。
教学过程：
一、激发
1、计算下面图形的面积。
平行四边形：底1.8厘米 高2.1厘米
三角形：底2.5米 高3.2米
2、三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以2”？
3、导入：我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗?
二、尝试
1、你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。
2、学生操作，互相讨论。
3、根据讨论结果，完成书空，并计算出面积。
4、汇报结果。提问：通过刚才的学习，你知道了什么?
引导学生明确：
①操作过程。先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向逆时针方向旋转180度，使梯形的上下底成一条直线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成一个平行四边形为止。
②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。
③这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
因为：平行四边形的面积：底×高
所以：梯形面积：(上底＋下底)×高÷2 （板书）
强化理解推导过程。
④计算过程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。
每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以2”?
⑤想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形?
学生口述，教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。
4.字母公式。
(1)学生看书
(2)提问：通过看书，你知道了什么?
引导学生知道：如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：
S=(a＋b)h÷2 (板书)
(3)要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以2”?
5．小结：梯形面积的计算公式是怎样推导的?用字母怎样表示梯形的面积公式?
三、应用
1.出示例题：一条新挖的渠道，横截面是梯形(如图)，渠口宽2.8米，渠底宽 1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米?
①拿出渠道模型，认识横截面。使学生明白横截面是一个平面。②生试做。
③订正。提问：你是怎样想的?为什么要“除以2”。
2.做一做。
①学生试做。
②订正。提问：计算时应注意哪些问题?
3．判断。
(1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。( )
(2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。
4.练习
(1)让学生用铅笔代替圆木或钢管摆成图中的形状。
(2)根据公式求出总根数，说一说是什么道理。
使学生体会到：把另外一堆同样形状的钢管倒过来，同原来的一堆摆在一起，每层的根数就变成同样多，即都等于上、下底根数之和，这个和乘以层数得到的根数正好是原来一堆根数的2倍。
5.练习
四、体验
今天学会了什么？怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?
篇18：认识面积 教案教学设计(苏教国标版三年级下册)
教学内容：国标版三年级（下册）第74页~第77页。
教学目标：1、使学生通过观察、操作、估计和直观推理等活动，认识面积的含义，初步学会比较物体表面积和平面图形的大小。
2、使学生在不同的学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。
教学重点难点：建立面积的表象，感悟面积的含义。
教学准备：长方形、正方形、圆形纸片等。
教学过程：
一、激趣导入
1、师：同学们，你们喜欢画画吗？（喜欢）老师也很喜欢画画。瞧老师能很快地画出我的左手手掌来。
（师用笔很快地顺着自己手掌画出图形来）
师边画边说：像这样老师就能画出自已手掌平面图形来。你能用这种方法画出自己左手手掌的平面图形来吗？
（学生动手画）
2、师：把一名学生画的贴在黑板上（自已手掌图形的旁边）
3、师：这两个平面图进行比较，你发现了什么？
（一大一小）
4、师：对，这两个平面图形一大一小。平面图形的大小就是平面图形的面积。（板书：平面图形的大小就是平面图形的面积）现在我们就可以说第一个图形的面积大，第2个图形的面积小。
二、面积的含义：
1、师：同学们，其实在我们的周围，好多物体的表面都有平面图形。比如说我们数学书的封面就是一个平面图形，大家说这是一个什么图形啊？（长方形）那么这个数学书封面的大小可以称为什么？（数学书封面的面积）
大家用手摸一摸，感受一下数学书封面的面积。
2、师：大家再来看一看你们课桌的表面是一个什么平面图形？
（也是一个长方形）
那么课桌表面的大小可以称为什么？
你这下再用手摸一摸课桌的表现，看看有什么感受？
（学生摸课桌面）
你感觉数学书封面的面积和课桌面的面积谁大、谁小呢？
3、师：你还能像老师这样举例说一说物体表面的面积，并比较它们的大小吗？
（学生举例）
三、比较面积大小的策略研究
1、黑板上贴出平行四边形、三角形（偏小）、梯形（偏大）的纸片，它们的面积在哪里？
（先指出，再贴在黑板上）
师：老师要请三名同学上黑板给这三个图形涂色，注意每一名同学只能任意选一个图形涂色。涂色要均匀，涂的最快的哪名同学老师有奖品奖励给他。
（学生涂色）
2、师问涂色涂得最快的那名学生：拿到奖品高兴吗？（高兴）
你能告诉大家你为什么要选择这个图形涂色吗？
师问涂色涂得最慢的那名学生：你对自己涂的最慢有什么话要说？
3、师：谁来总结一下，我们刚才比较图形面积的大小，主要是靠什么来比较的？
（靠眼睛看）
我们把靠眼睁看的方法称为观察法。
（板书：观察法）
那你觉得什么样的情况下适合用观察法比较两个图形面积的大小？有没有观察法不适用的时候？
眼睛有时候会欺骗我们。比如下面这两个图形，用观察法就不太容易看出来谁的面积大，谁的面积小？你能否想出更好的方法，准确的比较出它们面积大小呢？
（学生分四人小组探究。给学生提供的材料有：两个长方形、若干小长方形纸条，方格纸）
学生汇报 总结出重叠法、用指定的长方形量和用方格纸这三种方法。
4、师：下面我们来做个小游戏轻松一下。老师带来了两个图形，可惜它们都藏起来看不见了。但是1号图形告诉我们说：我有8个小正方形。2号图形说：我有18个小正方形。你们猜猜看，几号图形的面积大？
（展示验证）
从这个小游戏中，你得到了什么启发？
四、巩固练习
1、“想相做做”第2题
师：（电脑显示中国地图）瞧，这是什么？这是我们祖国的地图，我们伟大的祖国是一个幅员辽阔的大国，是世界上国土面积第三大国家。大家知道我们在哪个省吗？老师从这个地图上描出了4个省、哪个省的面积？哪个省的面积比较小？从图中，你可以得到哪些信息？
2、“想想做做”第5题
学生先做
师：老师现在有一个问题，运动场是一个长方形，草坪也是一个长方形，它们都一样长，它们的面积一样大吗？为什么？
五、课堂总结
这节课我们学了什么，你有哪些收获？
六、板书设计
面积的认识
平面图形的大小就是平面图形的面积
观察法
比较面积 重叠法
大小的方法 用指定的长方形量
用方格纸量
篇19：船长 教案教学设计(苏教国标版六年级上册)
一、教学要求：
学会本课生字，理解有关词语。初步理解课文内容，领会船长舍己救人的精神。通过朗读课文和背诵课文片断的训练，感受哈尔威船长忠于职守、舍己为人的精神。、联系课文内容，理解课文后作业。中的两个勺子的不同意思，给课文分段，概括段落大意。学习课文通过人物语言和行动的描写来表现人物品质的写法。正确、流利、有感情地朗读课文。背诵片断，“哈尔威船长巍然屹立在他的船长岗位上……他又一次运用了成为一名英雄的权利。”
二、教学重难点：
学习课文通过人物语言和行动的描写来表现人物品质的写法。正确、流利、有感情地朗读课文。
三、课时安排：2课时
第一课时
教学要求：
1.学会本课生字，理解有关词语。2.初步理解课文内容，领会船长舍己救人的精神。
教学过程
一、导入新课，激发兴趣
疾风知劲草，烈火见真金。在生与死的严峻考验面前，最能显示出一个人的灵魂，19世纪法国著名作家雨果的一篇短篇小说为我们塑造了一个伟大的人物形象。这就是我们今天要学习的课文--《船长》
看了课题，你想知道什么？（文中写了他的一件什么事?为什么说他的灵魂是伟大的?）
请同学们从课文中寻找答案。
二、初读指导
1.自学生字词。
(1)自由读课文，读准字音，读通句子，画出不理解的字词。
(2)查字典或联系上下文，理解下列词语：
震荡 调遣 大副 井然有序
威严 履行 深渊 忠于职守
2.检查自学效果。
(1)出示词语：
哭泣 机械 灵魂 争执 控制
调遣 呼号 斗殴 克莱芒 可怖
(2)指名朗读，指导学生从平翘舌音、前后鼻音、一字多音等方面区分加点字读音的异同。
(3)了解词语掌握情况，重点理解下列词语的意思。
哭泣：小声地哭。
调遣：调派，差遣。
威严：威武而又严肃的样子。
履行：实践(自己答应做的或应该做的事)。
肇祸：闯祸。
大副：船长的主要助手，驾驶工作的负责人。
深渊：很深的水。
井然有序：形容严谨而有条理，一点都不紊乱。
3.指名分自然段读课文，教师相机指点。
4.默读课文，按提纲“遇险一自救一牺牲”给全文分段。
讨论：第一段(第1、2自然段)
第二段(第3-28自然段)
三、作业
1.生字描红、临写，抄写词语。
2.朗读课文。
第二课时
一、复习检查
指名说说课文大意。(板书：遇险 自救 牺牲)
二、精读训练
1.谈话引出课文最后一个自然段。
哈尔威船长是个怎样的人?(用文中的句子回答)
出示：哈尔威船长一生都要求自己忠于职守，履行做人之道。面对死亡，他又一次运用了成为一名英雄的权利。
指名用自己的话说说“忠于职守”、“做人之道”的意义。你怎样理解句中的“又”的意思？朗读这段话应该用怎样的语气读?为什么?
(这段话是对哈尔威船长一生品质的赞颂。他面对死亡，想到的是忠于职守，想到的是履行做人之道，充分表现了他高尚的品质，应怀着崇敬之情，用赞颂的语气来读)
范读、指名读、齐读。过渡：课文怎样具体写他忠于职守，履行做人之道的?
2.朗读理解课文第一段。
(1)默读、思考：“诺曼底”号是在什么情况下被撞的?当时情形怎样?(画出有关词句)(2)交流讨论：“像平常一样“可见这条航线是诺曼底号”的定期航线。
“薄雾笼罩”是事故发生之因。“一声巨响”、“剖开了一个大口子”、“海水猛烈地涌进船舱可见事故之大，情况之危急。这紧急的情况可用什么词来形容?”(万分紧急，千钧一发……)(板书：千钧一发)
(3)朗读指导。
指名试读，相机指导。(开始时语调平缓、轻快，后来要急促，最后一句话要用紧张的语调读，因为情况危急)
指名再读，及时鼓励。过渡：如此重大的灾难降临了，哈尔威船长是怎么做的?
3.朗读理解第二段。(1)速读，找出最能表现船长沉着镇定的一段话。
(2)出示：哈尔威船长巍然屹立在他的船长岗位上，沉着镇定地指挥着，控制着， 领导着。他把每件事和每个人都考虑到了，他仿佛不是在给人而是给灾难下达命令，一切似乎都在听从他的调遣。
(3)出示挂图。(4)图文结合，理解船长的“沉着镇定”。看图说说船长的神态和动作。(板书：巍然屹立)指名感情朗读这段话。看图听老师背这一段话。集体看图背诵这段话。(5)他真的把每一个人都考虑到了吗?(他把自己给忘了，面对灾难，他早巳把自己的生死置之度外，这是多么高尚的品质啊!)(6)哈尔威船长分别是在什么情况下下达了哪些不同命令?结果怎样?从中我们可体会到他的哪些品质?小组交流，讨论。(7)出示：没有一个人违抗他的意志，人们感到有个伟大的灵魂出现在他们的上空。指名读。为什么没有人违抗他的意志?“伟大的灵魂”指什么?
(8)指导朗读第二段。指导：读哈尔威船长的命令时应凝重有力，作者的议论应读得稍慢、庄重，对话部分应急促。指名分角色朗读。
三、总结全文四、巩固练习
1.分角色感情朗读全文。提问：本文从哪几个方面来写哈尔威船长的?从中你能感受到哈尔威船长的哪些品质?举例说明。从行动和语言上来描写的，我们今后在写作中要学习这种写法。
2.看板书总结。哈尔威船长在“诺曼底”号客轮遇险的万分紧急的时刻，巍然屹立在船长的岗位上，沉着镇定地组织指挥着救援工作，果断地下达了一个又一个命令，使船上60人脱险，他自己却以身殉职，英勇牺牲。课文歌颂了他忠于职守、舍己救人的崇高精神。(板书：忠于职守舍己救人)3、背诵课文最后两小节 齐背 指名学生背
五、指导学生完成练习册。
[船长 教案教学设计(苏教国标版六年级上册)]
★解决问题的策略（1） 教案教学设计(苏教国标版五年级上册)
文档为doc格式
