以下是小编为大家整理的《圆的对称性》教学反思，本文共13篇，希望对您有所帮助。
篇1：《圆的对称性》教学反思
新北区实验中学何英
本节课的教学策略是通过学生自己动手折叠、思考、交流等操作活动，让学生亲身经历知识的发生、发展及其探求过程，再者通过教师演示动态课件及引导，让学生感受圆的对称性；并得出弧、弦、圆心角的三者之间的关系；掌握圆的旋转对称性、中心对称性和轴对称性；并能运用圆的对称性研究圆中的圆心角、弧、弦间的关系，并能解决圆的简单的问题。同时注重培养学生的探索能力和简单的逻辑推理能力。体验数学的生活性、趣味性，更进一步感受圆的美，激发他们的学习兴趣。
具体的教学过程如下
一、情景创设：
（1）中秋博饼是我们厦门风俗习惯，博完饼后，怎样把状元饼2等分、4等分、8等分给大家享用呢？（2）根据的是圆的什么性质？（3）你还能将它3等分、5等分┈等分呢？（根据圆是轴对称图形，任意一条经过圆心的直线都是它的对称轴。）
反思：通过等分中秋月饼引入圆的轴对称性，把数学问题生活化，激发学生的学习数学兴趣，再者设计（3）让学生产生认知冲突，从而导入本节课的内容圆的旋转对称性。
二、新课讲解：
问题1：当我们固定圆的圆心，将其绕着圆心O旋转任意一角度时圆有何变化？它说明什么？
反思：让学生思考，教师通过多媒体的动态演示，增强学生直观形象，让学生用语言概括，培养学生概括能力。
问题2：将如图中的扇形AOB（阴影部分）绕点O逆时针旋转某个角度，
（1）画出旋转之后的'图形，比较前后两个图形，
（2）找出相等的角；相等的弦；相等的弧。
（3）你能发现什么？用文字语言表达这一结论。
（4）在一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角、所对的弦有什么关系？如果弦相等，那么所对的圆心角、所对的弧又有什么关系？
反思：通过设计四个有梯度的问题，培养学生的发散思维能力及概括能力。让不同层次学生通过思考，都能有所得。
（5）应用：例1如图，在⊙O中，（1）如果AB(︵)＝CD(︵).，找出图中具有相等关系的量。（2）AC(︵)＝BD(︵)，如果∠1＝45°，求∠2的度数.
解：因为 AC(︵)＝BD(︵)，
AC(︵)－BC(︵)＝BD(︵)－BC(︵)，所以
根据在一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角相等，可得
∠2＝∠1＝45°.
反思：第（1）小题是把课本例题进行变式，此题设计较好，关键是培养学生发散思维能力和圆心角、它所对的弧、所对的弦关系的直接运用能力，让学生通过思考交流，但学生对弧能进行加减还不理解，教师用线段的加减类比地引导学生，这样学生较易接受。第（2）培养学生合情的推理能力，并强调注意推
理的过程的每一步都要有理论依据，理由必须是学过的定义、定理或已知，不能主观臆造。）
问题3：如何将一个圆3等分、5等分┈等分呢？
反思：通过教师几何画板的平台演示，放“慢动作”，让学生一目了然得出要将一个圆等分，只需将这个圆的圆心角360°等分即可。
三、达标反馈：
1、如图，在⊙O中，（1）∠B＝∠C，说明AB(︵)＝AC(︵)
（2）AB(︵)＝AC(︵)，∠B＝70°.求∠C度数.
2、如图，AB是直径，BC(︵)＝CD(︵)＝DE(︵)，∠BOC＝40°，求∠AOE的度数.
3、如图AB是直径，若∠COA＝∠DOB＝60°，找出与线段OA相等的所有线段；与弧AC相等的所有弧。
反思：此组的题目较有针对本节课的内容，但有照顾到中下生，但好生可能“吃不饱”，难度可加大。
四、学习小结：
1、内容小结：
（1）圆的对称性：轴对称、旋转对称（2）圆心角与它所对的弧、所对的弦之间的关系：这三个量中，若有一个量相等，则其它的量两个量也相等。
2、方法归纳：利用圆的对称性和圆心角与它所对的弧、所对的弦之间的关系，说明弦、弧、角相等，或可在圆中求一些角的度数，或可将一个圆任意等分等等。
反思：本节课师生及生生互动良好，课堂气氛活跃，学生能积极思考、发言、交流，利用多媒体劝态演示，使得内容直观形象，再者通过教师点拔，学生掌握较好。当然也存在上些不足之处，如优等生估计“吃不饱”等等。
篇2：圆的对称性教学反思
学生对圆的对称性的整体认识有了，在学习态度和方法上，()有基本的分析问题并努力寻找解决问题的态度和能力，几何的判断、推理、证明能力基本能够达到要求。学生已经具备了学习、探究圆的轴对称性所需的基本知识，如轴对称性、轴对称性图形的性质等。
在了解了这些基本情况的基础上，利用动手试一试，找一找的环节，进一步培养学生的观察、分析、归纳的逻辑思维能力。同时，通过学生自己动手体验知识的形成过 程，使学生获得成功的体验，增强学生的自信心。学生能够在老师的带领、启发下探求到新的知识。本堂课的教学难点可以确定为垂径定理的推论的得出过程。同时 根据此情况可以通过解决相关的知识性的问题，让学生体会到数学的严谨的美，从而达到教育他们要实事求是、思考问题要缜密的学习态度。
根据 学生的具体情况，可以采用小组合作式学习，形式可以采取讨论式。这样可以提高学生们之间互相交流，沟通的能力，培养他们合作学习的意识。通过引导学生对垂 径定理的特征图形的分析，可以培养学生抓特征图形的能力，让他们在以后的学习中，对图形可以进行更好的分析，同时提高应用图形的能力。而在整个教学中我对 学生只是一个在方法上的引导者，鼓励、帮助学生自己去发现问题、探究问题，这也是我以后的教学指向。相信长此以往学生一定会在自己研究问题上取得很好的效果的。
篇3：圆的对称性教学反思
九年级上册第三章第一节圆的对称性分为3个课时，今天我讲授的是第一课时。这节课结束了，喜忧掺半，我进行了课后反思，反思如下：
圆的轴对称性、垂径定理是圆的重要性质之一，在圆的有关内容中占有举足轻重的地位，是今后研究圆与直线的位置关系和数量关系的基础，这些知识在日常生活和生产中有广泛的应用，垂径定理反映了圆的重要性质，是证明线段相等、角相等、弧相等的重要依据，因此，它是整节书的重点，理解和证明垂径定理是本节课的难点，尤其学生在证明弧相等时比较吃力，语言表达不好。在教学中也是一节较难把握的课。
1、依据学生的实际水平，在课堂上我采用“积极评价”的思想，通过自评互评的方式鼓励学生积极回答问题，找到数学课堂中的自信。通过自主探索，合作交流的学习方式，培养学生的合作意识，及时反馈学生的学习效果。在教学设计上重视了现实生活对数学的需要，重视了不同的学生对数学不同的需要，让绝大部分学生都有所得。在教学中，我注意了前后知识的链接，为学生创设了轻松、愉快、的学习氛围，真正让学生在学习中感悟到了生活中的数学美。
2、整节课有些“前松后紧”，垂径定理的认识中，用时过长。课堂教学中发现学生知识点掌握比较好，学习中投入性和主动性比较高，乐于发表自己的见解，借助于课件既提高了学习效率，学生又格外感兴趣。
3、教学过程设计中，在认识垂径定理后有一环节“以下6幅图判断是否符合垂径定理的条件，牢记巩固垂径定理的必备条件。”此处忘记及时的拓展总结：只要是过圆心的直线垂直于弦，都可以等到平分弦，平分弦对的优弧及劣弧，不一定非要是直径。
4、严谨的'课堂结构，严谨的知识结构，是实现高效课堂的必备条件。要让学生轻松、准确的掌握数学知识教师必须交给学生严谨的学习方法。因此，以后的教学中我要努力提高自身的数学素养。首先自己的数学语言应准确、严谨和简练的。教师的数学语言给学生起示范作用，使学生潜移默化的学习数学语言，这便要求教师的教学语言要准确。使用规范的数学语言， 必须熟练掌握数学专用术语，掌握定义、定理、公式、法则的数学语言表达，做到言之有序，言为有理。
在数学课堂教学中只有重视数学语言的教学，才能提高学生的数学语言能力，让学生体会数学语言的简练性、精确性和严谨性，正确使用数学语言，才能促进数学教学质量的提高。
通过对本节课的反思，我认识到了自己教学中的不足，相信在以后的教学中，通过自己的努力和同事们的帮助，我的数学教学定能进步。
篇4：圆的对称性的教学反思
对于《圆》的相关知识，学生在小学已经有了初步的认识。对于圆的轴对称性，学生在七年级下学期第七章时有了一个了解，并且利用折叠的方法去研究轴对称图形也有了一定的经验和基础。《圆的对称性》的核心内容是利用圆的轴对称性探索垂径定理，进而应用垂径定理去分析解决问题，而对于垂径定理几个逆定理，北师大教材中只介绍了一个，依据《数学课程标准》，教学时不宜进行过多扩充。因此在本节课堂教学过程安排了创设情境，感受体验，经历探索，应用训练，收获体会五部分构成：
1、在教学过程中，能够充分体现教师的组织者，引导者，合作者的身份，以学生为主体和核心，以学生的亲身参与为主要手段，利用学生熟知的三大银行的标志作为本节课的情境，让学生意识到数学来源于生活，充分引发学生兴趣，进入学习状态，感受体验中，组织学生开展亲身实践活动，得出圆是轴对称图形的结论，并感受弧、弦直径的意义，经历探索在上一环节中继续深入，在教师的引导下，对垂径定理开展实践探索与证明，进而形成结论的过程，而应用训练则是在利用垂径定理解决问题；收获体会是本节课的小结，尝试由学生独立归纳，老师适当引导归纳，教学过程的核心部分是经历探索及应用训练的过程，这既是知识性目标完成的关键，同时也是过程性目标及情感态度变得以实现的核心，而且也是学生分析，解决问题能力及创新意识培养的最佳环节。以上各环节，都充分依据《数学课程标准》中的第二部分即“课程目标”。将知识与技能，数学思考，解决问题和情感与态度密切融合
2、在课堂教学过程能够根教学内容的特点，结合学生的年龄特点。采用了提问、组织实践探究、学生亲身经历感受、电脑动画演示、练习等多种教学方法。达到知识性目标、过程性目标及情感目标的完成。教学中能够适时地对学生在学习方法上给与指导，启发，改进和拓展学生的学习方式，特别地使学生体会研究几何图形的方法，教学中充分以悬念问题为依托，以学生的亲身实践经历为手段，创设良好的，有助于激发学生学习兴趣的教学环境。本节课采用了以学生亲身感受与经历数学的学习活动，并在实践体验中探索发现数学知识的课堂教学模式，充分体现了《数学课程标准》中所倡导的学生在数学学习活动中过程性目标的体现与落实。
存在问题：
由于垂径定理是学生所接触到的第一个有关于圆的性质定理，再加之弧、弦概念的刚刚接触，因而表述或灵活应用中事必会存在问题。另外，利用轴对称性进行几何说理学生会感觉不适应，在垂径定理的证明时会有一定的难度，同时如何在垂径定理的证明及应用过程中作辅助线，学生也会感到困难。当然，如何合理用代数方法解决几何问题对于学生来讲也是一个小小的挑战。由于时间会较为紧迫，因此，相应的练习安排得较少，这样可能会影响了学生对新定理的应用的训练，在本节课后应该增强一节习题课让学生加深对垂径定理及其逆定理的理解。
篇5：圆的对称性的教学反思
学生对圆的对称性的整体认识有了，在学习态度和方法上，有基本的分析问题并努力寻找解决问题的态度和能力，几何的判断、推理、证明能力基本能够达到要求。学生已经具备了学习、探究圆的轴对称性所需的基本知识，如轴对称性、轴对称性图形的性质等。
在了解了这些基本情况的基础上，利用动手试一试，找一找的环节，进一步培养学生的观察、分析、归纳的逻辑思维能力。同时，通过学生自己动手体验知识的形成过 程，使学生获得成功的体验，增强学生的自信心。学生能够在老师的带领、启发下探求到新的知识。本堂课的教学难点可以确定为垂径定理的推论的得出过程。同时 根据此情况可以通过解决相关的知识性的问题，让学生体会到数学的严谨的美，从而达到教育他们要实事求是、思考问题要缜密的学习态度。
根据 学生的具体情况，可以采用小组合作式学习，形式可以采取讨论式。这样可以提高学生们之间互相交流，沟通的能力，培养他们合作学习的意识。通过引导学生对垂 径定理的特征图形的分析，可以培养学生抓特征图形的能力，让他们在以后的学习中，对图形可以进行更好的分析，同时提高应用图形的能力。而在整个教学中我对 学生只是一个在方法上的引导者，鼓励、帮助学生自己去发现问题、探究问题，这也是我以后的教学指向。相信长此以往学生一定会在自己研究问题上取得很好的效果的。影子教学反思迎面接力跑教学反思英语阅读课教学反思
篇6：圆的对称性的教学反思
我在对圆的对称性这节的教学过程中，从回忆等腰三角形这个轴对称图形开始，继而提问：如果以刚才演示的等腰三角形的顶点为圆心，腰长为半径做圆，那么圆是否是轴对称图形？同时，要求学生利用自制的圆形纸片动手实验，折叠观察交流，从而获得圆是轴对称图形，对称轴是过圆心的直线（有无数条）。这一环节貌视简单，却为下面做好铺垫。我要求学生事先做好学具，动手就可以很快，教学中要控制时间。接下来我利用黑板上总结中所画的图形介绍圆的相关概念：弧、弦。在读写认的过程中使学生熟悉基础概念并感受优劣弧和弦长短的 变化。在此基础上安排学生活动：并讨论下列问题：
（1）在探索圆的对称性的过程中，若折叠两条相交直径可以是那些位置关系呢？垂直是特殊情况，你能得出那些等量关系？
（2）若把AB向下平移到任意位置，变成非直径的弦，观察一下，还有与刚才相类似的结论吗？
（3）要求学生在纸片上画出图形，并沿CD折叠，试验后提出猜想。
（4）猜想结论是否正确，要加以理论证明引导学生写出已知，求证。然后让学生阅读课本的证明，并回答下类问题：教材证明利用了圆的什么性质？若只证AE=BE，还有什么方法？
（5）猜想得以证明，命题是真命题，我们得到了定理！在环环相扣的活动后总结垂径定理并板书定理推理格式。
在教学中，学习水平不足的同学参与了活动完成的质量不够，费时较长，一定程度上影响了课堂进度，教进应加强适时点拔指导。垂径定理是中学数学中的一个很重要的定理，由于他涉及到的条件结论比较多学生容易搞混肴，本节课采取了，讲练结合动手操作的教学方法，课前布置所有同学制作一张圆形纸片，课上利用此纸片探索、体验圆是轴对称图形，并进一步利用圆的轴对称性探究垂径定理，环环相扣、逐层深入，激发学生的`学习兴趣，收到了很好的教学方法。
篇7：《圆的对称性》教学设计
一、教材分析：
《圆的对称性》是义务教育课程标准实验教科书六年级上册第四单元第59页的内容。它是在学生已经认识了长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形等平面图形和初步认识轴对称图形和对称轴基础上进行学习的。这是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。教材注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，上升到数学层面来认识圆也是轴对称图形，体会到圆是轴对称图形且有无数条对称轴。考虑到小学生的认知水平，教材并没有给出圆的对称特征的描述，但教材通过观察与思考、画一画等活动帮助学生逐步对此加以体会，为学生到中学学习圆的知识提供了感性认识和直观经验。通过对圆的有关知识的学习，不仅能够加深学习对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制扇形统计图打好基础。
二、教学内容：教材59页例3。
三、设计思想：
现代课堂教学是以现代先进的教育思想和教学理论为指导的，以面向全体学生，全面提高学生作为现代人应具备的基本素质为根本目的，以充分体现学生主体地位，实现教学过程最优化为基本特征的实践活动。“圆的对称性”的设计我力求体现：
1、数学于生活，中出示的几种生活中的图形都是轴对称图形图形，很自然的就为学生创设了问题情境。
2、强化操作，在操作中探究，画一画、剪一剪、折一折，让学生在操作中感知圆对称性特征。
3、运用，用新颖的教学手段加深学生的印象，激发学生的求知欲，发挥图象的效果，让学生建立深刻的印象。
4、将知识还原于生活，运用于生活，不断激发学生的思维，促进学生思维活动的发展，培养创新意识，又让学生感受到数学起源于生活，又能应用于生活。
四、学法指导：
动手操作，结合观察、分析、推理和验证
五、教学目标：
知识目标：认识圆也是轴对称图形。
能力目标：通过画一画，折一折，在实际操作中来体会圆的对称轴有无数条这一特性。
情感目标：重视联系生活实际，为学生搭建欣赏数学对称美的平台。
六、教学重点：
能准确找出学过的平面图形的对称轴，能根据对称轴画出与给定图形对称的图形。
七、教学难点：
画出由多个圆组成的对称轴。
八、媒体资源：
教师：多媒体。
学生：纸、剪刀、圆规、红色剪纸。
九、教学过程：
（一）、复习引入
师：我们以前学过轴称图形，同学们还记得什么叫轴对称图形吗？生：自由回答，教师出示“轴对称图形”。
师：老师今天给同学们带来了几个图形，（教师随着学生回答滚动鼠标演示）请同学们观察在这些图形当中哪些是轴对称图形？
师：在日常生活中，你见过哪些轴对称图形呢？（指名回答）
教师出示“生活中的对称图形”。（滚动鼠标演示）
现在我们一起来剪一剪，好不好，看看这是不是轴对称图形。教师出示剪好的图形。
上节课我们学习了圆，那么圆是不是轴对称图形呢？
（二）、合作探究，初步体验。
1.画圆。
现在我们就一起画一个圆，折一折，试验一下好不好？
谈话：请大家先在小组里商量，然后用圆规画圆，再折一折。
先小组讨论，然后全班交流试验后的结果论。
小结：沿着圆的任意一条直径都可以将圆折成两个完全重合的半圆。
【评析：利用学生自己操作，使学生在进一步熟悉使用圆规画圆的基础上，更能亲身感受圆的轴对称性】
小结：圆是也是轴对称图形。
2.教学圆的对称轴
先让学生在纸上自己画一个正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形，然后用红色的笔画出这种图形的对称轴。
（有的同学可能只画出了一条，教师可提醒同学们：这几个图形都有几条对称轴，能不能都画出来？）
生：出示自己画的对称轴，让全班同学评判一下，哪些是对的，哪些是错的。并请同学说一说对称轴是根据什么画出来的。
师：同学们画得都非常好。刚才我们通过试验都知道了圆是轴对称图形，那么圆的对称轴是哪条，一共有多少条？同学们能不能自己画出来？
学生自己动手，体验画圆的对称轴。
教师巡视，并观察同学们是如何画的，是否规范。
教师可给与适当引导。
学生汇报交流，教师演示。
（三）、巩固深化
1.根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。
2.在下列各图形中，你能分别画出几条对称轴？
让学生自己画。对于有困难的学生可以先自己画出图形，先折一折再在书上画。
3.让学生说一说生活中的对称图形。
4.小小设计师：请你画出一个实际生活中你喜欢的轴对称图形。
（四）、总结延伸
谈话：能说说今天你有什么收获吗？同学们的收获可真大呀，其实对称给我们的生活创造了许许多多的美，只要我们用心去发现、用心去研究，你会觉得生活中的美无处不在，老师更希望你们能用学到的知识去创造更多的美。
十、教学评价：
利用学生自己操作，使学生在进一步熟悉使用圆规画圆的基础上，更能亲身感受圆的轴对称性。 教学中，教师抓住轴对称图形的特点，精心设计师生共同欣赏生活中的轴对称图形，寻找生活中的轴对称图形，设计你喜欢的轴对称图形等活动，引导学生在轻松愉悦的氛围中学习数学，培养学生学习数学的情感。数学于生活，服务于生活。通过让学生举例生活中的轴对称图形，让学生感受，体验数学与生活的密切联系，数学在我们的生活中无处不在，学数学能够解决我们身边的实际问题。练习设计由潜入深，有梯度。从实物图形到抽象的数学图形，再让学生充当小小设计师，学生的认识得到了升华，在练习中，也进一步培养了学生的空间想象和推理能力。
篇8：《圆的对称性》教学设计
一、教学目标
【知识与技能】
知道圆是轴对称图形，理解圆有无数条对称轴，并能正确找出圆的对称轴，能根据圆的.对称轴确定圆心。
【过程与方法】
通过对圆的对称性的探究过程，提高动手操作能力，发展空间观念。
【情感、态度与价值观】
体会数学与生活的联系，提升学习数学的兴趣。
二、教学重难点
【重点】感受圆的对称性，会找圆的对称轴。
【难点】确定一个圆的圆心的方法。
三、教学过程
（一）导入新课
复习：带领学生复习什么是轴对称图形。组织学生列举一些生活中常见的轴对称图形。
由上节课学习的圆，引出圆的对称性的探究。
（二）讲解新知
1.圆的对称性
教师组织学生以同桌之间交流的方式，利用准备好的学具圆形卡片，通过折一折，探究圆是不是轴对称图形，如果是，又有几条对称轴，圆的对称轴有什么特点。
学生通过探究发现：将圆沿直径对折，正好两边完全重合，所以圆是轴对称图形，且圆有很多条对称轴。
师生总结：圆是轴对称图形，圆的直径所在的直线是对称轴，圆有无数条对称轴。圆的对称轴经过圆心。
2.对称性的再理解
带领学生回忆所学习过的所有平面图形，并通过大屏幕展示，例如：正方形、长方形、三角形、等边三角形、等腰三角形、梯形、等腰梯形、平行四边形……
组织学生以数学小组为单位，判断哪些是轴对称图形？分别有多少对称轴？并填写书上表格。
学生汇报，教师总结：
针对较难理解的平行四边形，教师进行整体展示，讲解平行四边形不是轴对称图形。
3.圆心的确定
组织学生思考如何确定一个圆的圆心，并提供学具圆形卡片，组织学生小组讨论。讨论结束后，教师找同学汇报结果。
师生总结：将圆对折两次，两次对折的折痕有一个交点，交点即为圆心。
（三）课堂练习
找出下列图形的对称轴。
针对较难理解的平行四边形，教师进行整体展示，讲解平行四边形不是轴对称图形。
3.圆心的确定
组织学生思考如何确定一个圆的圆心，并提供学具圆形卡片，组织学生小组讨论。讨论结束后，教师找同学汇报结果。
师生总结：将圆对折两次，两次对折的折痕有一个交点，交点即为圆心。
（四）小结作业
小结：通过这节课的学习，你有什么收获？
作业：找一找生活中还有哪些轴对称图形？并数一数它的对称轴有几条，之后与父母分享。
四、板书设计
篇9：六年级数学上册《圆的对称性》教学反思
人教版六年级数学上册《圆的对称性》教学反思
这节课的重点和难点主要在圆内的相关概念以及按要求画圆，在起初的教学设计上我主要分成3块，第一层是认识圆，通过说说生活中的圆，到自己创作一个圆，最后总结出圆这种图形的最大特性就是曲线图形。第二层是，通过教师介绍，了解圆内的相关概念，半径和直径，然后通过画圆感受半径和直径的关系，最后了解圆的其他特性，如：对称性等。
但上下来出现了一些问题，一是最后的.探索圆的特性没有时间上，第二学生对于半径和直径的关系并没有很深的感悟，第三，学生动手操作上还有许多的问题。针对这三方面，在征求师傅意见后，我又重新修改了教案。
一、。可以在黑板上画了一个圆，学生很自然的说出是圆。接着生活实际引入，并在进行新知的探究活动中密切联系生产、生活实际。让学生举例生活中哪些地方见到过圆形的物体，课前可以让学生准备一个圆形的物体。提出问题：看一看，摸一摸，想一想，圆和我们以前研究过的平面图形比一比有什么不一样的地方？让学生先独立思考，让后交流后汇报。学生的第一感受是圆没有角，这样的感知让学生摸的时候就很容易体会，还可以让学生说说，实际上只要最后总结出圆的线条不是直的而是弯的，那么，老师就可以总结出圆是曲线图形。接下来让学生自己创作圆，只要学生有一种即可，让后让学生介绍。有些学生画出的圆不是很标准，那么老师就可以自然过度到，下一部分画圆的最一般工具是圆规。
二、然后介绍圆内的相关概念，介绍完半径和直径后，可让学生完成练一练的第一小题，判断哪条是直径哪条是半径？并量出他们的长度，你发现什么？判断可以同桌相互说，量完后可以让学生思考你发现什么？在这道题中，学生会发现在同一个圆内，直径是半径的两倍。这样学生有自身的感知后，再得出直径和半径的关系才足够深刻，然后出示两道画图题：1、画一个半径为3厘米的圆，2、画一个直径为3厘米的圆。再让学生在画圆中感知，直径和半径的关系，同时指出，圆规两脚间的举例是圆的半径。
三、最后在时间允许的条件下，对圆的认识进一步加深，包括对称轴，以及回到生活中的事例，如：学校要建一个圆形的水池，没有这么大的圆规怎么办？等等。
善于思考和发现比较才有收获，就和圆一样，只有始终如一，才能把事情做完美。
篇10：九年级数学上册《圆的轴对称性》教学反思
九年级数学上册《圆的轴对称性》教学反思
本节课学生对垂径定理都很好的掌握，亮点在于练习设计有梯度，本节例题学生掌握很好。哲人说，但凡走过，必留下痕迹。那么我们的数学课堂又该给学生留下些什么呢？
北京师范大学数学科学学院曹一鸣教授这样评价一堂有价值的课：“一堂有价值的数学课，给予学生的影响应该是多元而立体的。有知识的丰厚、技能的纯熟，更有方法的.领悟、思想的启迪、精神的熏陶。” 数学就是数学，简洁、抽象、严密是数学学科的本质，也是她美之所在，这也是她能如此吸引人的重要原因。
教学中，应始终坚持以人为本的教育理念，抓住数学学科的本质教学数学。本节课首先应留给学生的“轴对称图形和成轴对称”这一严谨的、合情合理的知识，同时还要让学生很好地体验数学源于生活、服务于生活，感受数学的奥妙，领悟数学学习的方法，学会数学地思考，学会用数学的思想和方法解决实际问题。总之，这次课堂展示活动活动使我更清醒地认识到：
一、能激活学生的数学思维的问题才是好问题。
我们不仅要努力精心设计这样的好问题，同时还要以这种良好的数学素养潜移默化地影响每一个学生，引导学生善于发现并提出问题，发展问题意识；
二、借助于各种恰当的教学手段。
通过观察、猜想、验证、实验、交流、推理等数学活动形式，引领学生从视觉、听觉、触觉、思维等全方位参与数学研究活动，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学本质理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展，这样的课才是好课。
篇11：圆的对称性2教案
教学目标
1.知识与技能
(1)理解圆的轴对称性和中心对称性，会画出圆的对称轴，会找圆的对称中心; (2)掌握圆心角、弧和弦之间的关系，并会用它们之间的关系解题. 2.过程与方法
(1)通过对圆的对称性的理解，培养学生的观察、分析、发现问题和概括问题的能力，促进学生创造性思维水平的发展和提高;
(2)通过对圆心角、弧和弦之间的关系的探究，掌握解题的方法和技巧. 3.情感、态度与价值观
经过观察、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，体验发现的乐趣.
教学重难点
重点：对圆心角、弧和弦之间的关系的理解.
难点：能灵活运用圆的对称性解决有关实际问题，会用圆心角、弧和弦之间的关系解题.
教学过程
一、创设情境，导入新课
问：前面我们已探讨过轴对称图形，哪位同学能叙述一下轴对称图形的定义?
(如果一个图形沿着某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴).
问：我们是用什么方法来研究轴对称图形? 生：折叠.
今天我们继续来探究圆的对称性.
问题1：前面我们已经认识了圆，你还记得确定圆的两个元素吗? 生：圆心和半径.
问题2：你还记得学习圆中的哪些概念吗? 忆一忆：
1.圆：平面上到____________等于______的所有点组成的图形叫做圆，其中______为圆心，定长为________. 2.弧：圆上_____叫做圆弧，简称弧，圆的任意一条____的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做圆的半径.__________称为优弧，_____________称为劣弧.
3.___________叫做等圆，_________叫做等弧. 4.圆心角：顶点在_____的角叫做圆心角.
二、探究交流，获取新知 知识点一：圆的对称性
1.圆是轴对称图形吗?如果是，它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴?
2.大家交流一下：你是用什么方法来解决这个问题的呢?
动手操作：请同学们用自己准备好的圆形纸张折叠：看折痕经不经过圆心?
学生讨论得出结论：我们通过折叠的方法得到圆是轴对称图形，经过圆心的一条直线是圆的对称轴，圆的对称轴有无数条.
知识点二：圆的中心对称性.
问：一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，还能与原来的图形重合吗?
让学生得出结论：一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合，我们把圆的这个特性称之为圆的旋转不变性.圆是中心对称图形，对称中心为圆心.
做一做：
在等圆⊙O和⊙O 中，分别作相等的圆心角∠AOB和AOB(如图3-8)，将两圆重叠，并固定圆心，然后把其中的一个圆旋转一个角度，得OA与OA重合.你能发现哪些等量关系吗?说一说你的理由.
小红认为AB=AB，AB=AB，她是这样想的： ∵半径OA重合，AOB=AOB， ∴半径OB与OB重合，
∵点A与点A重合，点B与点B重合， ∴AB与AB重合，弦AB与弦AB重合， ∴AB=AB，AB=AB.
生：小红的想法正确吗?同学们交流自己想法，然后得出结论，教师点拨. 结论：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等. 知识点三：圆心角、弧、弦之间的关系.
问：在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗?这两个圆心角相等吗?你是怎么想的?
学生之间交流，谈谈各自想法，教师点拨.
结论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
三、例题讲解
例：如图3-9，AB，DE是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，且AD=CE，BE与CE的大小有什么关系?为什么?
解：BE=CE，理由是： ∵∠AOD=∠BOE， ∴AD=BE， 又∵AD=CEa2+b2 ∴BE=CE， ∴BE=CE. 议一议
在得出本结论的过程中，你用到了哪些方法?与同伴进行交流.
四、随堂练习
1.日常生活中的许多图案或现象都与圆的对称性有关，试举几例. 2.利用一个圆及其若干条弦分别设计出符合下列条件的图案： (1)是轴对称图形但不是中心对称图形; (2)是中心对称图形但不是轴对称图形; (3)既是轴对称图形又是中心对称图形.
3.已知，A，B是⊙O上的两点，∠AOB=120°，C是AB的中点，试确定四边形OACB的形状，并说明理由.
五、知识拓展
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=25°，以点C为圆心，AC为半径的圆交AB于点D， 求»AD所对的圆心角的度数.
六、自我小结，获取感悟
1.对自己说，你在本节课中学习了哪些知识点?有何收获? 2.对同学说，你有哪些学习感悟和温馨提示? 3.对老师说，你还有哪些困惑?
七、布置作业
P72-73习题1-3题.
篇12：圆的对称性2教案
一、教材分析：
(一)教材的地位与作用
本节课是圆的性质的重要体现，是圆的轴对称性的具体化，也是今后证明线段等、角等、弧等、垂直关系的重要依据，同时也为圆的计算和作图提供了方法和依据，所以它在教材中处于举足轻重的位置。
另外，本节课通过“实验--观察--猜想——合作交流——证明”的途径，进一步培养学生的动手能力，观察能力，分析、联想能力、与人合作交流的能力，同时利用圆的轴对称性，可以对学生进行数学美的教育。
因此，掌握垂径定理对学生更好地认识现实世界，建立空间观念、培养推理论证能力具有十分重要的作用。
(二)教学目标
根据《数学课程标准》对这部分知识的要求及本课的特点，结合学生的实情，本节课的教学目标确定为：
(1)知识与技能目标
使学生理解圆的轴对称性;掌握垂径定理;学会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。培养学生观察能力、分析能力及联想能力。
(2)过程与方法目标
在实验过程中，培养学生观察、联想、猜测、推理、探索发现新知识的能力和创新思维、创新想象的能力。通过分组训练、深化新知，共同感受收获的喜悦。
(3)情感与态度目标
在解决问题过程中，培养学生敢于面对挑战和善于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，勇于探索，从中获得成功的经验，充分享受数学之美，从而体验学习数学的乐趣。
知识与技能目标固然重要，对于本节课：过程与方法和情感与态度更重要，因为这部分是几何教学的重点，是由实验几何向论证几何的过渡，过程与方法可以帮助学生学会认识事物、分析问题的方法;有良好的情感态度能培养好的学习兴趣，养成好的学习习惯。
(三)教学重点和难点
教学重点：垂径定理及其应用。
(由于垂径定理的题设与结论比较复杂，很容易混淆遗漏，所以，对垂径定理的题设与结论区分是难点之一，同时，对定理的证明方法“叠合法”学生不常用到，是本节的又一难点。)
教学难点：对垂径定理题设与结论的区分及定理的证明方法。
突出重点、突破难点的关键：创设具有启发性的问题情境，通过学生动手操作，多媒体生动直观地演示，让学生经历“提出问题——探究讨论——归纳发现”的过程，在这个过程中，要给学生在充足的活动时间，使学生在积极思维的状态下参与探究性学习。
而理解垂径定理的关键是圆的轴对称性。
二、教学方法的选择与应用
本节课我采用实验操作，直观演示，合作交流等方法指导学生动眼观察、动手操作、动脑思考、动口表述，让学生从实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解。
同时采用多媒体辅助教学和实物演示，直观生动地反映图形特点。
三、教学模式
为了实现教学目标，优化教学过程，本节课设计了六个教学环节：课前准备(制作实验器材、完成预习提纲)、创设问题情境引入新课、讲授新课、课堂小结、创新探究、课后作业。
四、教学过程
第一环节
课前准备
活动内容：(提前一天布置)
1. 每人制作两张圆纸片(最好用16K打印纸) 2. 预习课本P88~P92内容
设计意图：通过第1个活动，希望学生能利用身边的工具去画图，并制作图纸片，培养学生的动手能力;在第2个活动中，主要指导学生开展自学，培养良好的学习习惯。 预期存在的问题：
学生在制作图纸片时，有时可能没有将圆心标出来，老师要对其进行启发引导，找出圆心。
第二环节
创设问题情境，引入新课
活动内容：
教师提出问题：轴对称图形的定义是什么?我们是用什么方法研究了轴对称图形?学生回忆并回答。
活动目的：通过教师与学生的互动，一方面使学生能较快进入新课的学习状态，另一方面也提高学生的学习的兴趣，让他们带着问题去学习，揭开了探究该节课内容的序幕。 预期存在的问题：
由于学生在七年级学习了轴对称图形的内容。部分学生可能遗忘了定义，因此教师要通过一些学生熟悉的轴对称图形来引导同学正确叙述其定义，比如通过矩形。教师作出演示，学生会更容易表达。 第三环节
讲授新课
活动内容：
(一)想一想圆是轴对称图形吗?如果是，它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴?你是用什么方法解决上述问题的?
(二)认识弧、弦、直径这些与圆有关的概念。
(三)探索垂径定理。
做一做
1.在一张纸上任意画一个⊙O，沿圆周将圆剪下，把这个圆对折使圆的两半部分重合.
2.得到一条折痕CD.
3.在⊙O上任取一点A，过点A作CD折痕 的垂线，得到新的折痕，其中，点M是两条折痕的交点，即垂足.
4.将纸打开，新的折痕与圆交于另一点B，如右图
问题：(1)观察右图，它是轴对称图形吗?如果是，其对称轴是什么?
(2)你能发现图中有那些等量关系?说一说你的理由。
总结得出垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。
(四)讲解例题及完成随堂练习。
[例1]如右图所示，一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中CD，点O是CD的圆心)，其中CD=600m，E为CD上一点，且OE⊥CD，垂足为F，EF=90 m.求这段弯路的半径.
练习：完成课本P92随堂练习：1
(五)探索垂径定理逆定理并完成随堂练习。 想一想：
如下图示，AB是⊙O的弦(不是直径)，作一条平分AB的直径CD，交AB于点M.
同学们利用圆纸片动手做一做，然后回答：(1)上图是轴对称图形吗?如果是，其对称轴是什么?(2)你能发现图中有那些等量关系?说一说你的理由。
总结得出垂径定理逆定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。
练习：完成课本P92随堂练习：2
活动目的：内容
(一)的主要目的就是通过学生动手实验，采用折叠的方法认识圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线;内容
(二)的主要目的就是让学生弄清和圆有关的这些概念，便于以后内容的学习研究;内容
(三)的主要目的就是通过学生做一做，观察，猜想，验证等的过程得到新知，同时也培养学生合作交流的能力，以及再次体会研究图形的多种方法。内容
(四)的主要目的让学生应用新知识构造直角三角形，并通过方程的方法去解决几何问题。内容
(五)的主要目的与内容
(三)相似。 第四环节
课堂小结
活动内容：师生互相交流总结：
1. 本节课我们探索了圆的轴对称性;
2. 利用圆的轴对称性研究了垂径定理及其逆定理;
3. 垂径定理和勾股定理相结合，构造直角三角形，可解决计算弦长、半径、弦心距等问题。
活动目的：通过回顾本节课经历的各个环节，鼓励学生畅谈自己的收获和感想，培养学生良好的学习习惯。 第五环节
课后作业
1. 课本习题3.2，1，2。试一试1 2. 预习课本P94~97内容。
篇13：圆的对称性2教案
教学目标
(一)教学知识点(二) 1.圆的旋转不变性.
2.圆心角、弧、弦之间相等关系定理. (二)能力训练要求
1.通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动，发展空间观念、推理能力以及概括问题的能力.
2.利用圆的旋转不变性，研究圆心角、弧、弦之间相等关系定理. (三)情感与价值观要求
培养学生积极探索数学问题的态度及方法. 教学重点
圆心角、弧、弦之间关系定理. 教学难点
“圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明.
教学方法 指导探索法. 教具准备 投影片两张
第一张：做一做(记作§3.2.2A) 第二张：举反例图(记作§3.2.2B) 教学过程
Ⅰ.创设问题情境，引入新课
[师]我们研究过中心对称图形，我们是用什么方法来研究它的，它的定义是什么?哪位同学知道?
[生]用旋转的方法.中心对称图形是指把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫中心对称图形.这个点就是它的对称中心.
[师]圆是一个特殊的圆形，通过前面的学习，同学们已经了解到圆既是一个轴对称图形又是一个中心对称图形.那么，圆还有其他特性吗?下面我们继续来探讨.
Ⅱ.讲授新课
[师]同学们请观察老师手中的两个圆有什么特点? [生]大小一样.
[师]现在老师把这两个圆叠在一起，使它俩重合，将圆心固定.
将上面这个圆旋转任意一个角度，两个圆还重合吗? [生]重合.
[师]通过旋转的方法我们知道：圆具有旋转不变的特性.即一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合.圆的中心对称性是其旋转不变性的特例.即圆是中心对称图形，对称中心为圆心.
[师]我们一起来做一做.(出示投影片§3.2.2A) 按下面的步骤做一做：
1.在两张透明纸上，作两个半径相等的⊙O和⊙O′，沿圆周分别将两圆剪下.
2.在⊙O和⊙O'上分别作相等的圆心角∠AOB和∠A'O'B'(如下图示)，圆心固定.注意：在画∠AOB与∠A'O'B'时，要使OB相对于OA的方向与O'B'相对于O'A'的方向一致，否则当OA与OA'重合时，OB与O'B'不能重合.
3.将其中的一个圆旋转一个角度，使得OA与O'A'重合.
[生]教师叙述步骤，同学们一起动手操作.
[师]通过上面的做一做，你能发现哪些等量关系?同学们互相交流一下，说一说你的理由.
[生甲]由已知条件可知∠AOB=∠A'O'B'.
[生乙]由两圆的半径相等，可以得到∠OAB=∠OBA=∠O'A'B'=∠O'B'A'.
[生丙]由△AOB≌△A'O'B'，可得到AB=A'B'. [生丁]由旋转法可知ABAB. „„
[师]很好.大家说得思路很清晰，其实刚才丁同学说到一种新的证明弧相等的方法——叠合法.
[师生共析]我们在上述做一做的过程中发现，固定圆心，将其中一个圆旋转一个角度，使半径OA与O'A'重合时，由于∠AOB=∠A'O'B'.这样便得到半径OB与O'B'重合.因为点A和点A'重合，点B和点B'重合，所以和重合，弦AB与弦A'B'重合，即
，AB=A'B'.
的理由是[师]在上述操作过程中，你会得出什么结论?
[生]在等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.
[师]同学做得很好，这就是我们通过实验利用圆的旋转不变性探索到的圆的另一个特性：圆心角、弧、弦之间相等关系定理.
下面，我们一起来看一看命题的证明. (学生互相讨论交流，学生口述，教师板书) 如上图所示，已知：⊙O和⊙O'是两个半径相等的圆，∠AOB=∠A'O'B'. 求证：，AB=A'B'.
证明：将⊙O和⊙O'叠合在一起，固定圆心，将其中的一个圆旋转，一个角度，使得半径OA与O'A'重合，∵∠AOB=∠A'O'B'，
∴半径OB与O'B'重合.
∵点A与点A'重合，点B与点B'重合， ∴∴与重合，弦AB与弦A'B'重合. ，AB=A'B'.
上面的结论，在同圆中也成立.于是得到下面的定理： 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.
注意：在运用这个定理时，一定不能忘记“在同圆或等圆中”这个前提.否则也不一定有所对的弧相等、弦相等这样的结论.
[师](通过举反例强化对定理的理解)请同学们画一个只能是圆心角相等的这个条件的图.(出示投影片§3.2.2B)
[生]如下图示，虽然∠AOB=∠A'O'B'，但AB≠A'B'，
下面我们共同想一想.
[师]如果我们把两个圆心角用①表示;两条弧用②表示;两条弦用③表示.我们就可以得出这样的结论：
在同圆或等圆中②也相等
①相等③如果在同圆或等圆这个前提下.将题设和结论中任何一项交换一下，结论正确吗?你是怎么想的?请你说一说.(同学们互相交流、讨论)
[生甲]如果将上述题设①和结论②换一下，结论仍正确.可以通过旋转法或叠合法得到证明.
[生乙]如果将上述题设①和结论③互换一下，结论也正确，可以通过证明全等或叠合法得到.
[师]好，通过上面的探索，你得到了什么结论?
[生]在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
注意：(1)不能忽略“在同圆或等圆中”这个前提条件，否则，丢掉这个前提，虽然圆心角相等，但所对的弧、弦、弦心距不一定相等.
(2)此定理中的“弧”一般指劣弧.
(3)要结合图形深刻体会圆心角、弧、弦、弦心距这四个概念和“所对”一词的含义.否则易错用此关系.
(4)在具体应用上述定理解决问题时，可根据需要，择其有关部分.如“在同圆中，等弧所对的圆心角相等”“在等圆中，弦心距相等的弦相等”等等.
例如，下图中的∠1=∠2，有的同学认为∠1对AD，∠2对BC，就推出了AD=BC，显然这是错误的，因为AD、BC不是“等圆心角对等弦”的弦.
[师]下面我们通过练习巩固本节课的所学内容. 课本P97
随堂练习
1、
2、3 Ⅲ.课时小结
[师]通过这一节的学习，在得出本节结论的过程中，回忆一下我们使用了哪些研究图形的方法?(同学们之间相互讨论、归纳)
[生]本节采用的方法有多种，利用折叠法研究了圆是轴对称图形;利用圆的轴对称性研究了垂径定理及其逆定理;利用旋转的方法得到了圆的旋转不变性，由圆的旋转不变性，我们探究了圆心角、孤、弦、弦心距之间相等关系定理„„
Ⅳ.课后作业
课本P98
习题3.3：
1、2 Ⅴ.活动与探究(略) 板书设计
§3.2.2 圆的对称性
一、圆的旋转不变性
圆是中心对称图形，对称中心为圆心.
二、圆心角、弧、弦之间相等关系定理. 证明：略
三、随堂练习
四、课时小结
五、课后作业
★反思圆
文档为doc格式
