有限群的最大子群的性质对群结构的影响

时间：2022-12-03 09:30:51 其他范文收藏本文下载本文

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有限群的最大子群的性质对群结构的影响

篇1：有限群的最大子群的性质对群结构的影响

有限群的最大子群的性质对群结构的影响

有限群G的一个子群称为在G中是π-拟正规的若它与G的每一个Sylow-子群是交换的.G的一个子群H称为在G中是c-可补的若存在G的子群N使得G=HN且H∩N≤HG=CoreG(H).本文证明了:设F是一个包含超可解群系u的`饱和群系,G有一个正规子群H使得G/H∈F.则G∈F若下列之一成立:(1)H的每个Sylow子群的所有极大子群在G中或者是π-拟正规的或者是c-可补的;(2)F*(H)的每个Sylow子群的所有极大子群在G中或者是π-拟正规的或者是c-可补的,其中F*(H)是H的广义Fitting子群.此结论统一了一些最近的结果.

作者：李样明王燕鸣 LI Yangming WANG Yanming 作者单位：李样明,LI Yangming(广东教育学院数学系,广州,广东,510310)

王燕鸣,WANG Yanming(中山大学岭南学院数学与计算科学学院,广州,广东,510275)

刊名：数学进展 ISTIC PKU英文刊名：ADVANCES IN MATHEMATICS(CHINA) 年，卷(期)： 36(5) 分类号：O152.1 关键词：π-拟正规子群 c-可补子群超可解群广义Fitting子群群系 π-quasinormal subgroup c-supplemented subgroup supersolvable group the generalized Fitting subgroup formation

篇2：有限群的最小子群覆盖

有限群的最小子群覆盖

设p为素数,G是非循环有限群,群G的最小子群覆盖所包含的子群个数记为n(G),群G的最小循环子群覆盖所包含的'子群个数记为nc(G),群G的最小Abel子群覆盖所包含的子群个数记为na(G),则3≤n(G)≤|G|-1,nc(Cp×…×Cp)(})m个=pm-1+…+p+1(m≥2),nc(Cpr×Cp)=r(p-1)+2(r≥1),na(Cpr×Cps)=p+1(r≥s≥1).

作者：晏林 YAN Lin 作者单位：文山师范高等专科学校,数学系,云南,文山,663000 刊名：江西师范大学学报(自然科学版) ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF JIANGXI NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCES EDITION) 年，卷(期)：2007 31(6) 分类号：O152.1 关键词：非循环有限群子群覆盖循环子群 Abel子群

篇3：某些弱c-正规子群对有限群结构的影响

某些弱c-正规子群对有限群结构的影响

设G为有限群,称G的.子群H在G中弱c-正规,如果存在G的一个次正规子群K,使得G=HK且H∩K≤HG=∩g∈GHg,其中HG是包含在H中G的最大正规子群.利用子群的弱c-正规性给出了有限群成为超可解群或幂零群的若干充分条件,并推广了一些已知结果.

作者：刘熠王坤仁 LIU Yi WANG Kun-ren 作者单位：刘熠,LIU Yi(四川师范大学,数学与软件科学学院,四川,成都,610066;内江师范学院,数学系,四川,内江,641112)

王坤仁,WANG Kun-ren(四川师范大学,数学与软件科学学院,四川,成都,610066)

刊名：四川师范大学学报（自然科学版） ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF SICHUAN NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE) 年，卷(期)： 30(3) 分类号：O152.1 关键词：弱c-正规子群超可解群极大子群 (广义)Fitting子群 p-幂零群

篇4：交错群An的子群及An的构造

交错群An的子群及An的构造

对于任意数m满足m(n!)/(2),An未必有m阶子群.证明了对任意数m＜n,An存在m阶子群,同时给出了对于某些m＞n的.新结果; 并对An的构造进行了探讨.

作者：樊赵兵卜长江作者单位：哈尔滨工程大学理学院,黑龙江,哈尔滨,150001 刊名：哈尔滨工程大学学报 ISTIC EI PKU英文刊名：JOURNAL OF HARBIN ENGINEERING UNIVERSITY 年，卷(期)： 23(5) 分类号：O152.1 关键词：交错群An 子群构造