下面小编给大家带来小学四年级数学教案《三角形分类》，本文共15篇，希望能帮助到大家!
篇1：关于小学数学教案三角形分类
教材版本：
人教版四年级下册第四单元《三角形的分类》
教学目标：
1.能够按三角形的内角不同对三角形进行分类，掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征。
2.认识等腰三角形、等边三角形，掌握它们的特征。
3.通过探究过程，体验独立思考、小组学习、动手操作的学习方法。培养学生的观察、分析、比较、抽象概括能力。
教学重点：
理解三角形的意义和按角、边的角度，把三角形分类。
教学难点：
能够区别掌握各类三角形的特征以及区分各类三角形之间的关系
学情分析：
学生第一学段认识角、直角、锐角、钝角、平角、直角。可见四年级的学生已经具备了一定的平面图形的知识，学习这一部分内容，对他们来说比较轻松和顺利。所以，教师可充分放手让学生自学，学生可以通过自学、讨论，动手操作来掌握本节课的知识点。学生亲自体验探索知识的形成过程，在体验中形成概念。
教学准备：
白板多媒体，一副三角板， 每个学习小组七个三角形。
教学过程：
一、复习旧知，导入新课
1. 复习旧知
(1) 之前都学过哪些角?
(2) 屏幕上是什么角?(白板上有一个锐角，将角旋转至90度，至钝角，分别追问是什么角?)
(3) 如果在这个角的两条边上任取两个点，并连接起来，擦掉多余的部分，是个什么图形?
(4) 你对三角形都有哪些了解?
2. 导入新课
(1) 展示白板上的7个三角形，它们一样吗?什么都不一样?
(2) 其实众多的三角形里有很多也是同一类的。今天老师和大家一起探究三角形的分类。板书课题：三角形的分类
(设计意图：通过对旧知识的复习，帮助学生系统思考，营造良好的学习氛围，让学生感受到给三角形分类的必要性。为下面探究新知做好知识和氛围的准备)
二、合作交流，探究新知
1. 探究三角形的分类
(1) 独立思考，你准备怎么分类?。
(2) 小组交流，按照你的想法把白板上的7个三角形进行分类。
(3) 小组合作，教师深入指导。分好的同学交流思想。
(4) 汇报分类结果
a 按角度分类：1号 4号 7号 分为一类;2、5分为一类：3、6号分为一类。
b 按边分类：1、2、3为一类;4、5、6、为一类。7单独为一类。
2. 教学按角分类
(1)学生说明为什么按角分把三角形分为三类?这三类各有什么特征?(教师及时板书重点内容)
(2)根据这三类三角形角的特征，给三角形起名字。
(3)一个三角形最多有几个锐角?最少有几个锐角?最多几个直角?最多有几个钝角?
(4)知识小结，及时练习
让生随便画三角形，并说明自己画的什么三角形，为什么?
3. 教学等腰三角形和等边三角形
(1)学生说明第二种分法的依据，你是怎么知道4号、5号、6号三角形有两条边相等，而7号三条边都相等?(小组讨论、交流、操作、汇报)
(设计意图：学生已经具备了用尺子量、对折比较等多种线段、图形等对比的方法，拓展学生思维，激发动手兴趣，提高操作能力。)
(2)学生自学白板上的内容。并用三角尺说出对应的名称。
(3)等腰三角形和等边三角形都是因特殊的边的关系而名，你们猜一猜，它们的角又有怎样的特殊性呢?(小组交流，合作探究)
(5) 汇报等腰三角形和等边三角形里，角之间的关系，并说明验证方法。
(6) 等腰三角形和等边三角形之间又有怎样的关系呢?
设计意图：学生展示小组的学习成果，既有结果的展示，更有过程的展示，让参与的同学都能感受到合作学习的愉快和成功。同时也教了其他孩子一种学习方法。
4.探究用图形表示三角形的分类(展台展示学生作品)
(1)自学课本，从图上你发现了什么?用自己的语言描述出三角形、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间的关系。
(2)合上课本，自己在练习本上再画一遍关系图。
(3)用同样的方法，尝试把三角形从边的角度分类后的三类三角形的关系也用椭圆图表示出来。
设计意图：通过自学课本，发现知识，验证知识，总结知识，并会利用知识的迁移解决新的问题。让学生明白自学的方向、方法、目的，锻炼并提高学生的自学能力，同时学生的逻辑思维，抽象概括能力也得到了提高。让学生在合作中发展，在发展中合作。使学生成为真正的学习主人。)
三、课堂小结，知识拓展
通过刚才的探究学习，已经明白了三角形按角分，分为三类，按边分，也分为三类。如果把两方面同时考虑，又分为几类呢?
(设计意图：这个问题以表格的形式出现，学生通过观察分析，把7个三角形放在相应的位置。探究出被分为7类。并非如表格所示的9类。通过这个设计，让学生明确分类首先要确定角度，同时感受解决问题的多样性和灵活性严密性，发展学生的思维。明确数学的严密性。)
四、交流收获，总结质疑
五、课堂小结
在今天学习三角形分类的过程中，你们都有哪些收获想和大家共同分享?或者还有什么不明白的地方都可以拿出来大家一起解决。
板书设计：
三角形的分类
按角分 按边分
锐角三角形(三个锐角) 不等边三角形(三边不等)
直角三角形(一个直角) 等腰三角形(两边相等)
钝角三角形(一个钝角) 等边三角形(三边相等)
等边三角形是特殊的等腰三角形
篇2：小学数学四年级三角形分类说课稿
小学数学四年级三角形分类说课稿
一、说教材
1、教学内容
九年义务教育六年制小学数学教科书(北师大版)四年级下册第24至25页的内容及相关练习题。
2、教材简析
“三角形分类”是新课程教材中“空间与图形”领域内容的一部分。学生在学习此内容之前，已经学习了三角形的认识，能够在物体的面中找出三角形，学习了角的知识，认识了常见的角，为学生学习三角形的特征从角和边的不同角度对三角形进行分类做好了有力的知识支撑。三角形是最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，学好这部分内容，为学习其他多边形积累了知识经验，为进一步学习三角形的有关知识打下基础。
3、教学目标
根据教材内容及学生的知识水平和心理年龄特点，制定了以下教学目标：
(1)让学生通过学习活动，发现三角形和边的特征会给三角形的分类，理解并掌握各种三角形的特征。
(2)培养学生观察，操作和抽象概括能力。
(3)激发学生的主动参与意识，自我探索意识和创新精神。
4、教学重点、难点的确定
根据《三角形分类》这一知识的地位和作用，本课设计的“观察、操作、比较、小组讨论”等教学环节都是为了使学生能近角和边的特点给三角形分类，因此这是教学重点。
根据学生的认识水平和年龄特点，如何引导学生归纳出各种三角形的特征，这是学生掌握本课知识的一个质的飞跃。
因而，“能理解并掌握各种三角形的特征”是本课教学的难点。
5、教学准备
除了准备彩色卡纸，三角形平面图等，课前布置学生把课本P113图2的三角形剪下来。
二、说教法、学法
最新的小学数学四年级下册说课稿《三角形分类》：根据新课标的要求和学生的实际，以直观教学为主，运用观察动手操作，小组讨论等多种方法，结合教材，让学生在“看一看”，“量一量”，“比一比”，“分一分”，“说一说”的自主探索过程中发挥学生相互之间的作用，让学生自己在动脑、动手、动口中促进思维的发展，培养学生的动手操作能力，语言表达能力和自学能力。
在教学中，首先把握新旧知识的衔接点，利用教材12个三角形组成的.图案，让学生说说自己对三角形的认识，引出课题“三角形的分类”。放手让学生动手操作，小组讨论交流，寻找三角形分类的方法，最后让学生说说自己归类的依据，归纳出各种三角形的特征，培养学生的抽象概括能力。
三、说教学过程
为了完成本课的教学目标，设计了以下的教学过程。
(一)创设情景，揭示课题
1、出示图案(采用直观教具吸引学生的注意力)
这个图案像什么?由什么图形拼成的?
2、考考你的眼力，这几个三角形的形状一样吗?什么不一样?(让学生具体说一说)
在三角形这个大兵营里，它们的角和边各有特点。这节课我们就根据三角形角和边的特点给它们分类。板书课题：三角形的分类
由学生对三角形的认识引入课题，即为学生接受新知识做好铺垫，也让学生明确学习内容直奔放主题。
(二)动手操作，探讨三角形分类方法
1、根据角的特点，对三角形进行分类。
新课标倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力，分析解决问题的能力，以及交流与合作的能力，把学习变成人的主动性、能动性、独立性不断生成、张扬、发展、提升的过程。
我设计了如下环节：
(1)学生先是独立思考、独立操作，独立探索分类。(事先给每个学生准备一个学袋：一张表格和一张彩色卡纸)
①学生根据表格对这12个三角形进行观察，再填表。填完表格，再对表格中的数据进行观察，就能容易地进行分类。
②把分类的结果贴在彩色卡纸上。
篇3：小学四年级数学教案：三角形内角和教案
【教学目标】
通过分类活动，认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、内角和的特点
【教学重、难点】
认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形和等腰三角形内角和，并知道它们的特点
【教学过程】
一、求锐角三角形、直角三角形、钝角三角形内角和
1．首先以锐角三角形为例
篇4：小学四年级数学教案：三角形内角和教案
4、从而得出结论锐角三角形的内角和为180度。
二、求直角三角形、钝角三角形内角和
1、求直角三角形内角和：先求两条边的中点，然后向底边作垂线、并沿虚线对折
篇5：小学四年级数学教案：三角形内角和教案
得出结论钝角三角形内角和为180度。
三、求所有三角形内角和
根据上面三组实验分别证明了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和都等于180度。
所以可以得出结论，所有的三角形内角和为180度。
四、练一练
请学生自己画任意的`三角形，并用刚才老师所讲的方法自己来判断一下三角形的内角和。
五、实践活动：
第1题：用纸剪出一个等边三角形
第2题：将等边三角形两边取中点，并向底作垂线，
第3题：把纸沿着虚线对折
第4题：观察三个角的内角加起来为多少？
篇6：小学四年级数学教案：三角形内角和教案
得出结论直角三角形内角和为180度。
2、求钝角三角形内角和：先求两条边的中点，然后向底边作垂线、并沿虚线对折
篇7：小学数学四年级三角形的分类教学设计
一、教材内容分析
本课是在学生已经明确三角形的特征，学习了三角形三边的关系，掌握了角的概念和角的分类的基础上进行教学的。三角形是最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，学好这部分内容，为学习其他多边形积累了知识经验，为进一步学习三角形的有关知识打下了基础。根据三角形由三边围成的图形的独有的特征，以及角的分类：锐角、钝角、直角等这些推理，对学生来说，利用已有的知识经验，总结和归纳“三角形分类”的标准并不难。
教材分为两个层次：一是三角形按角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分的三种三角形之间的关系，体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分为等腰三角形、等边三角形和一般三角形，按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。
二、教学目标
1、通过对一些三角形的每个内角大小的测量、比较、分类，使学生认识三角形可分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
2、通过动手测量操作，会按边的特征给三角形进行分类，使学生认识等腰三角形、等边三角形及它们的特征。
3、使学生联系实际感受三角形在日常生活中的应用，能积极参与操作、实验等学习活动，能主动与他人合作交流并获得积极的情感体验。
三、教学重点和难点
教学重点：会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。
教学难点：区别掌握各种三角形的特征。
四、教学准备：
多媒体课件、量角器、三角板、直尺、随堂小卷(包含有供给学生探索的各类三角形图形)。
五、设计理念
“自主学习的过程实际就是教学活动的过程”。以活动促学习是本节的教学定位。通过情景创设，学生经历探索发现、讨论交流、独立思考等活动，逐步建立对三角形角与边特征的认识。通过看一看、想一想、量一量、分一分、连一连、猜一猜等多种形式的学习，为学生提供更多“数学对话”的机会，通过教具、学具、多媒体的运用，让学生经历从现实空间到几何空间的抽象变化的过程，从而获得对三角形边、角特征的认识，进而学会给三角形分类。
六、学情分析
“三角形分类”是新课程教材中“空间与图形”领域内容的一部分。学生在学习此内容之前，已经学习了三角形的认识，能够在物体的面中找出三角形，学习了角的知识，认识了常见的角，为学生研究三角形的特征，从角和边的不同角度对三角形进行分类做好了有力的铺垫。
四年级的学生通过一、二年级的学习，对三角形都有一定的认识，而且也学习了角的分类和线线之间的关系，因此在教学中，引导学生通过量一量、比一比、分一分、议一议等方式来解决问题。在交流各自的方法的过程中进一步解决问题。
七、教法与学法
教法：创设情景――为自主探究搭建平台；积极引导――为有效学习指明方向；主动参与――为合作交流营造氛围；激励评价――为主动学习鼓励加油。
学法：观察分析――在情景中提出问题；探索思考――在操作中解决问题；分组交流――在探索中理解问题；独立反思――在总结中内化问题。
【教学过程】
一、复习引新
师：下面的角各是什么角?(出示课件)
怎样判断一个角是锐角、直角或钝角?
师：那么我们能不能根据角的分类对三角形进行分类呢?今天我们就来研究三角形的分类。揭示课题并板书：三角形的分类
(设计意图：引导学生复习与新知识有密切联系的旧知识，是为学习新知识做好迁移铺垫，为突破难点打好基础。)
二、新课：
1、动手活动：
(1)出示小卷子，观察每个三角形。可以动手量一量，并填写好表格。根据你发现的特点将三角形分一分类。
2、按角分的情况
引导学生明确：相同点是每个三角形都有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、直角和钝角。
师：我们可以根据它们的不同进行分类
(1)分类。
根据三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类。
图①和图⑥，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形。(板书)
图②和图④还有一个角是直角，它就叫直角三角形。(板书)
图③和图⑤还有一个钝角，它就叫钝角三角形。(板书)
师引导学生归纳出：
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
(2)三角形的关系。
我们可以用集合图表示三角形之间的关系。把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示。(画圆圈)好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭。(边说边把集合图补充完整。)
(3)因为三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的内角……
问：还有没有其他的分法?
3、按边分的情况：
让学生动手操作，量出下面各三角形边的长度，找一找发现了什么?
(1) 生：我发现有两条边相等的三角形，还有三条边都相等的。
(2) 师：我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫腰，另外一条边叫底。(边说边板书)
(3) 师：把三条边都相等的三角形叫等边三角形。(边说边板书)
(4) 师：同学们请你们分别量一量课本84页的等腰三角形和等边三角形的各个内角，你有什么发现?
(5) 从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形?
(设计意图：通过具体的操作，可以引导学生获得丰富的感性知识，也可以为学生创设一个探索思考的环境，使得他们主动参与知识的形成过程。同时注重在教学过程中，围绕某一知识引导学生进行广泛的讨论和交流，使学生在“互助”中积极去探索，去发现，去发现知识，解决问题。充分发表自己的见解，促使学生在探究分类中学会参与，学会合作，学会创新。)
三、巩固练习：
1、判断题。
(1)锐角三角形中最大的角一定小于90°。( )
(2) 所有的等边三角形都是等腰三角形。 ( )
(3)等腰三角形都是等边三角形。( )
(4)三角形中可以有两个直角。( )
(设计意图：设计这一组练习题的目的在于巩固新知，形成技能，发展学生的灵活思维。)
2、猜一猜的游戏。(课本练习十四第7题)
师：如果是(1)露出一个直角(2)露出一个钝角(3)露出一个锐角，你能判断出他们各是什么三角形吗?为什么?
(设计意图：通过基础题的训练，引导学生对所学知识有所掌握，在选思维题的思考过程中，又一次对三角形分类知识进行提升，进一步培养学生的思维能力。)
3、对三角形进行分类。
4、和三角形告别。
(设计意图：这两题的目的在于巩固新知识，体会三角形按特征可以分为那些三角形，明确各类三角形之间的联系。)
四、课堂小结：
以谈收获和实际应用的方式做小结。
(设计意图：让学生谈谈经过自己动手操作、观察比较、自主探索发现的三角形分类方法及各种三角形特征，不仅及时有效地巩固所学知识，训练学生的语言表达能力，而且可以使学生从中感受、体验到一个探索者的成功乐趣，从而增强了学习的动力与信心。)
板书设计：
三角形的分类
按角分类： 按边分类：
锐角三角形 等腰三角形：两边相等，
两底相等。
直角三角形 等边三角形：三边相等，
三角相等。
钝角三角形 一般三角形
篇8：小学数学四年级三角形的分类教学设计
【教学内容】
新人教版义务教育课程四年级数学下册第五单元《三角形的分类》。
【教材分析】
“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。
【教学目标】
1、通过动手操作，会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。
2、经历动手操作、分析思考的过程，感悟分类的数学思想。
3、培养学生动手、动口、动脑及分析推理能力
【教学重点】
学会从不同角度给三角形分类，掌握各类三角形的特征。
【教学难点】
会按边的特征给三角形进行分类。
【教具准备】
多媒体课件、三角形、量角器
【教学过程】
一、设疑自探
今天老师带大家去一个神秘的王国，你们想去吗？进入这个神秘王国的密码是一个谜语。大家请看：
1、猜谜语，激发学习情趣。
“形状似座山，稳定性能坚；三竿手尾连，学问不简单。”打一几何图形（课件出示谜语）
大家真聪明！现在，这个王国派了代表迎接我们。
2、出示课件：四个三角形
师：这四位代表，就像孪生兄弟，你们能找出它们的共同点吗？
学生说三角形的特征：
都有3条边，3个顶点……三角形任意两边之和都大于第三边等等。
同学们在四位代表的带领下进入了这个神秘的王国，放眼望去，到处都是三角形，这些三角形都有刚才我们说的的共同点，但仔细一瞧还是有区别的，同学们能不能给它们分分类呢。这节课我们就学习《三角形的分类》。板书课题《三角形的分类》
3、看到这个课题你想知道什么问题？
问题预设：三角形可以分为哪几类？
可以按照什么标准分类？
4、教师根据学生提出的问题，经过整理归纳形成自探内容。
学生自学63-64页的内容并思考以下问题：
（1）、观察每个三角形．可以动手量一量，小组合作。根据你发现的特点将三角形分类。给三角形分类有几种分法？
小组合作要求：小组长从课前下发的信封中取出三角形，分好工，每个同学负责测量一个三角形的相关数据。把测量的数据记录在三角形对应的位置上。各小组按照你们讨论的方法去进行分类，并在桌子上分一分。
(2)、三角形按角分可以分哪几种呢？各是什么？
(3)、三角形按边分可以分哪几种呢？各是什么？
(4)、三角形的关系可以用一个什么样的图表示呢？
(5)在直角三角形中，请同学们量一量它的直角边和斜边，再比一比，你发现了什么？
(6)、自己画一个等腰三角形和一个等边三角形。并量一量等腰三角形和等边三角形的各个角。你发现了什么？
(7)、从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形？
二、解疑合探
（一）、小组交流自探提示的问题，尤其是自己不明白的问题。
（二）、全班汇报自探效果：让学生汇报自探结果。差生汇报，中等生补充，优等生评判。反馈。
（1）按角分类
1、每个小组的成员带上你们的三角形把小组合作的成果进行展示。（请同学们认真观察，看看你们小组的分法是否和他们的一样）
2、请小组长汇报为什么这样分？
一个直角，两个锐角 一个钝角，两个锐角 三个锐角（板书）
3、有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？
4、你能给这三类三角形分别取个名字吗？
直角三角形 钝角三角形 锐角三角形 （板书）
5、像这样的三类三角形我们是按什么方法分类的呢？按角分（板书）
6、三角形按角分成了这三类，下面我们用图来表示这三类三角形的关系，你们觉得可以怎样来表示呢？
7、课件概括三类三角形的概念。
8、在直角三角形中，请同学们量一量它的直角边和斜边，再比一比，你发现了什么？（直角三角形的斜边大于任意一条直角边）
（2）按边分类
1、刚才那一组是从角的角度进行分类，其他小组有没有用不同的方法进行分类的呢？（小组成员进行成果展示）
2、请你说一说你们为什么会这样分类呢？
三条边都不等 两条边相等 三条边相等
3、有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？
4、分别给它们取个名字。
不等边三角形 等腰三角形 等边三角形
5、我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一定的关系。等边三角形是否具备等腰三角形的特征呢？（教师引导分析）这就说明等腰三角形包含等边三角形，那我们通常把等边三角形归为等腰三角形这一类。
6、在小组内找出等腰三角形和等边三角形，看看它们各个角的度数分别是多少，你有什么发现呢？（等腰三角形有两个角相等，等边三角形有三个角相等）
7、下面我们来认识等腰三角形和等边三角形的各部分名称，请同学们看书上第64页的内容。
8、课件出示各部名称。（学生回答后再逐一出示）
9、总结等腰三角形和等边三角形的特征。
10、想一想，在我们的身边有哪些物品的外表形状是等腰三角形或等边三角形的。学生交流后教师课件出示：
慢
（等腰三角形）（等腰三角形）（等边三角形）
11、你还有什么疑问？
三、质疑再探
通过本节课的学习你有哪些疑问或不明白的地方提出来我们共同研究解决。
问题预设：
思考：三角形中能有两个直角吗？为什么？
三角形中能有两个钝角吗？为什么？
四、拓展运用
五、课堂总结
同学们，这节课你们学得愉快吗？为什么？
六、布置作业
第65页练习十五，第4题；
第66页练习十五，第10题。
篇9：小学数学四年级三角形的分类教学设计
教学目标：
1.通过实际操作对三角形进行分类，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每类三角形特点，分辨各类三角形。
2.在活动中渗透分类的数学思想，培养学生的归纳概括能力。
3.在操作、思考中逐步发展学生的空间想象能力。
教学重点：
能够通过思考和动手操作准确地按照不同分类标准给三角形分类
教学难点：
能够区别掌握各种三角形的特征以及区分各类三角形之间的关系
教具、学具准备：
课件、三角板、量角器、不同类型的三角形、剪刀、正方形纸
教学过程：
一、创设情境，激趣导入
师：请看大屏幕，这些都是什么图形？
生：三角形
师：三角形有哪些基本特征？
生：都有三个角，三条边，三个顶点。（师随学生的回答板书：角、边）
师：仔细观察，它们的长相有不一样的地方吗？哪里不一样？
生：三角形的角有大有小，边有长有短。
师：无论是从角的大小来看，还是从边的长短来看，都各有特色。你能给这些三角形分分类吗？这节课我们就来共同学习三角形的分类（板书课题：三角形的分类）。
二、自主探究，创建数学模型
（一）根据提示，引发思考
师：分类首先要确定？标准
你想根据什么来给这些三角形分类呢？
师：有的同学已经有了自己的想法。先让学生说一说，有的按角的大小分，有的按边的长短分，我们先看一下要求（出示：温馨提示）
温馨提示：
1.同桌两人讨论，确定好分类标准；
2.分一分；
3.议一议，找出各类图形的共同特点。
看明白了吗？好，开始！看哪个小组分的既快又准。
（二）动手操作，小组合作分类
学生以小组为单位进行分类，教师参与到学生的分类活动中。当老师发现有的小组很快就分好时，适机指出：“老师发现有的小组同学很快就分好了，你们还能再尝试用别的方法来分类吗？”学生尝试按照不同的分类方法进行分类。
分完的同学用你们的坐姿告诉老师。
（三）全班讨论、汇报交流
师：按角的大小分类的请举手，哪个小组愿意先来汇报你们的想法？
师：把你们的想法展示在黑板上。
我们先来看一下，他们分的第一类三角形的三个角分别是什么角？
生：有一个角是直角，另两个角是锐角（教师板书）
师：你能给这样的三角形起个名字吗？
生:直角三角形。（板书：直角三角形）
师：大家同意吗？
师：再来看一看第二类三角形，它们的三个角有什么特点？
生：有一个角是钝角，另两个角是锐角（板书）
师：应该叫什么三角形呢？
生：叫钝角三角形（板书：钝角三角形）
师：再看第三类三角形，它们的三个角呢？
师：我们就叫它--------
生：锐角三角形（板书：锐角三角形）
（四）游戏激趣：
大家学累了吧，我们一起来做个小游戏，放松一下，好吗？（出示：猜猜我是谁）
师：纸袋里面有一些三角形，如果只露出一个角，你能猜出它是哪种三角形吗？
（露出一个直角）
生：我猜是直角三角形。
师：你确定吗？
生：确定
师：其他同学呢？
生：点头说是。
师：我们一起来看一下，（拿出三角形）真是这样啊！
师：一个三角形中会有两个直角吗？如果有两个直角会是什么样子呢？我们一起来看看。（投影出示：两个角是直角的演示图）
师：你发现了什么？
生：它不是三角形。
师：既然不可能有两个直角，有可能一个是直角一个是钝角吗？（教师投影出示第二个角是钝角演示图。）
生：不可能。
师：（拿出一个直角三角形）直角三角形中有一个角是直角，大家说另外两个角一定是什么角？
生：锐角。
师：现在你能用自己的话说一说什么是直角三角形吗？
生：有一个角是直角的三角形就是直角三角形。（还有必要再加上两个角是锐角吗？）
师：一起来说说什么是直角三角形？
师：还想猜吗？（露出一个钝角）这次谁来接受挑战？
生1：我觉得是锐角三角形。其他学生纷纷举手表示反对。
生2：我认为是钝角三角形。
师：为什么？
生2：它露出来的是个钝角，不可能再出来第二个钝角啊！
师：我们来看一看到底是不是钝角三角形？（拿出钝角三角形）掌声鼓励。现在你能概括一下什么是钝角三角形吗？
生:有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形。
师：还想接受挑战吗？（只露出一个锐角）
生1：是锐角三角形。生2：直角三角形。生3：钝角三角形。生4：都有可能。
师：为什么会有不同答案呢？
生：因为所有的三角形都会有锐角，只露出一个锐角并不能确定另外两个角分别是什么角。
你能在脑中分别想象出这些三角形的样子吗？（闭上眼睛想一想，出示三种三角形）
师：这三种三角形有什么共同特点？
生：每一个三角形中都至少有2个锐角。
师：你是怎么理解至少的？
生：最少2个，最多3个。
师：那要是露出两个锐角你能猜出这个三角形是什么形状吗？
生继续摇头：还是不能。
师：为什么不能？
生：因为每一类三角形都有两个锐角，另一个角不一定是锐角，还有可能是直角或钝角！
师：你认为怎样才能判定出一个三角形是锐角三角形？
生1：得告诉三个角的度数
生2：还有一个可能就是三个角都露出来。
师：三个角都是锐角才可以判定出是锐角三角形。（教师投影出示：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形）
师：请大家任意画一个三角形。并说一说你画的是什么三角形？为什么？有没有属于这三类之外的？
（随学生的回答，教师总结：看来按角分类只能分为这三类）
师：如果用大的集合圈表示三角形，你能把这个集合圈补充完整吗？（找学生完成）
（五）研究按边的分类的三角形
按边分类学生小组请举手。哪个小组愿意来给大家展示你们的想法？
师：你们的想法和他们一样吗？
师：我们一起看一下，第一类三角形的三条边有什么特点？
生：三条边都不相等。
师：像这样的三角形我们就叫做不等边三角形。（板书：不等边三角形）
师：我们再来看一下，第二类三角形的三条边有什么特点？
生：有两条边相等。
师：（出示：等腰三角形）如果我们把这两条相等的边叫做腰，你能个这类三角形起个名字吗?
生：等腰三角形（板书：等腰三角形）
师：你认为什么样的三角形是等腰三角形？
生：有两条边相等的三角形叫等腰三角形。
师：下面我们一起来看一下等腰三角形各部分的名称。（出示：图形）
师：等腰三角形的两腰的长度什么关系？
生：相等。
师：等腰三角形的两个底角呢？
生：相等
师：怎么验证呢？
（利用手中的等腰三角形纸片）
生1：折一折。
生2：量一量。
师：我们再来看一下余下的这个三角形，它是等腰三角形吗？（学生意见不统一，有说是有说不是的）
生1：我觉得不是，因为等腰三角形有两条边相等，而这个三角形三条边都相等。
生2：我反对，因为这个三角形三条边都相等了，肯定满足两条边相等。
师：理由非常充分！掌声送给他！
师：等腰三角形只要满足有两条边相等就可以了。所以说这个三角形也是等腰三角形。（标注集合圈）
师：这个三角形与刚才的几个等腰三角形相比，有什么特殊的地方？
生：三条边都相等。
师：我们把三条边相等的三角形叫做？
等边三角形（板书）
师：它还有一个非常好听的名字叫：正三角形
为了加深大家的印象，我们再看一下大屏幕
（先播放2条边相等，说明它是等腰三角形，再补充），说明等边三角形的三条边都相等。并且三个角也相等。
仔细观察集合图，你能说一说，等腰三角形与等边三角形有什么关系吗？
生1：等腰三角形包括等边三角形。
生2：等边三角形是特殊的等腰三角形。
师：如果用一个大的集合圈表示三角形，你能把这个集合圈补充完整吗？
同学们真了不起，能分别按照角和边两种不同标准来给三角形分类。
5.综合判断，渗透本质特征
出示；两个等腰三角形（一个锐角的，一个钝角的）
师：你认为第一个是什么三角形？
生1：等腰三角形，因为它有两条边相等。
生2：锐角三角形，因为它的三个角都是锐角。
师：第一个图形既是等腰三角形又是锐角三角形。说它是等腰三角形是按边的长短来分的，说它是锐角三角形是按角的大小来分的。
师：第二个图形呢？
生：既是等腰三角形又是钝角三角形
师：等腰三角形还有可能是什么三角形呢？
生:还有可能是直角三角形。我们来看一下（出示等腰直角三角形）
师：大家看，它是什么三角形：
生：按角分是直角三角形，按边分是等腰三角形。
师：这是我们以后会经常遇到的一类特殊的三角形叫等腰直角三角形。
师：所以，我们判断一个三角形的形状时，既可以根据角的大小来判断，也可以根据边的长短来判断。
（六）游戏升华，培养综合能力
出示：连一连
以AB为三角形的一条固定的线段，想一想，和哪个点连接起来能组成直角三角形？
和哪个点连起来组成锐角三角形？和另一个点连起来能组成什么三角形？
C点非常调皮，跑到了点子图的外面，大家思考：当点C跑到哪个位置时，能与线段AB组成直角。我移动，如果到了合适的位置，大家就喊停，好吗？
第一次，可以吗？现在组成的是什么图形？
第二次，可以吗？现在组成的是什么图形？・・・・・・
三、全课小结
回顾本节课的内容，我们主要学习了什么内容？
篇10：小学数学四年级三角形的分类教学设计
[教材内容]
本课的教学内容是北师大版教材四年级下册“三角形”第二单元
[教学目标]：
1、知识与技能：使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。
2、方法与过程：经历分类的过程，渗透分类的数学思想，培养学生的空间观念和初步的逻辑思维能力。
3、情感态度与价值观：在共同学习中，训练学生的自我探索能力，在探索活动中培养学生主动探索精神和创新意识。
[重、难点]
教学重点：认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形以及等腰三角形、等边三角形的基本特征。
教学难点：发现三角形的角、边特征从而正确分类。
教学工具：多媒体幻灯片、直尺、学具袋（各种类型的三角形）
教学过程：
一、复习引入
1、复习
出示幻灯片2
生活中哪些东西是三角形，同学们可以列举生活用品，也可以对书中的事物进行描述。出示幻灯片3
我们学过哪几种角？（指名口答）下面的角是什么角？（指名口答）下面三种角
同学们知道角是由两条边和一个顶点组成的，并且它的两条边是两条射线。
2、揭题板书：
是啊，三角形在我们生活中处处可见，有着广泛的应用，为我们的生活增添了不少情趣，是我们生活中的数学，今天我们就来给众多精美的三角形分分类。板书：三角形的分类
二、探索新知：给三角形分类
1、按角把三角形分类
三角形有各种不同的形状，所以可以分成不同的类别。（发给每个小组一个学具袋）
（1）操作感知
让学生打开学具袋。（内装有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形纸片各2张并编上序号），以小组为单位，量出每个三角形三个角的度数，并按要求填写记录表。
（2）展示、交流
指名说一说量得的结果后，仔细观察。看看你发现了什么？（教师出示填写好的记录单，和学生对照检查后，让学生说说他们的发现，可以组内相互说说，再在班上说。）
向学生介绍什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
（3）认识三类三角形的关系（多媒体出示）理解三角形的关系图。
2、按边把三角形分类。
（1）操作感知。
让学生再次用学具袋中的三角形进行操作。以小组为单位，量出每个三角形的三条边，并做好记录。（一个合作小组中的同学，两个同学分别拿出2号、3号图形，其实同学在剩下的图形中任取一个，量一量它们的'边，看看有什么发现，并把你的发现告诉本小组的伙伴们。）
（2）小组交流：通过测量和比较，你发现了什么？
（3）全班交流：指名汇报自己或他人的发现。
（4）认识等腰三角形和等边三角形
①建立等腰三角形、等边三角形的概念
②介绍等腰三角形、等边三角形的各部分名称
③探索等腰三角形、等边三角形的特征。
让学生量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，想一想，通过测量，发现了什么？
学生测量完毕，教师组织学生进行全班交流，通过全班交流，引导学生发现：等腰三角形的两个底角相等；等边三角形的三个内角都相等，都是60度。
④分别拿出3号、7号图，在小组内讨论，看看它们分别是什么三角形，再量一量它们的边，看看又有什么发现？（拓展到时等腰直角三角形和等腰钝角三角形。）
⑤举例说明：你知道哪里有（等腰三角形、等边三角形）这两种特殊的三角形？（红领巾、道路交通警示标志）
三、课堂练习
1、经过刚才的研究，大家也一定很辛苦了。下面我们就来轻松一下，玩个小游戏。
猜一猜：
用一个物体将三角形的一部分遮挡住，只露出一个角，让学生根据这一个角猜测这个三角形可能是什么三角形。
只露出一个直角：这个三角形肯定是直角三角形。
只露出一个钝角：这个三角形肯定是钝角三角形。
只露出一个锐角：这个三角形可能是锐角三角形、可能是直角三角形、也可能是钝角三角形。
（在这里让学生明确判断是哪类三角形时，看角只看一个锐角三角形要看三个，看边要看三条，才能够确定是那类三角形。）
2、指导学生完成思考题
四、小结
通过今天的探究学习，你有哪些收获？这些收获是怎样得来的？
五、设计理念：依据“先学后教，当堂训练”的教学理念，充分照顾学生在学习过程中的主体作用，在学生已有知识经验的基础上，由唤醒学生对角的认识入手，引出三角形和三角形在生产、生活中的应用，旨在为探索新知作知识铺垫的同时，体现数学在生活中的价值，增强学生学习数学的兴趣。新知的探索过程中，学生以小组合作的方式，自主探索，得出按角或按边分类的结果，教师在此期间只作适当的引导，摆正教师的引导、协助位置，使学生在参与探究的过程中自主获取知识，最大限度地发挥学生的主体作用。至于一开始并没有完全按教材的提示，放手让学生讨论分类的方法，考虑到学生的实际经验不足，目标过大，无从下手而浪浪费有效的课堂教学时间，所以教师在分类上，着情给予方向性指导，使学生的自主探究有方向可寻。练习小结旨在巩固所学的同时，对知识有个完整的认识和对获取知识的方法有个更新的认识，从而增强学生的学习信心。
篇11：小学数学四年级下册《三角形的分类》教案
教学目标：
1、通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，了解各种三角形的特点。
2、通过观察、比较、归类等活动，培养学生的观察能力和思维能力。
3、通过小组合作探究，培养学生合作学习的能力。
教学重点：认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，体会每一类三角形的特点。
教学难点：理解并掌握各种三角形的特征。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1、提问：我们学过哪几种角？什么是锐角？什么是直角？什么是钝角？
根据学生汇报，师归纳：锐角：大于0且小于90；直角：等于90；钝角：大于90且小于180。
2、课件出示下面三个角。
提问：怎样把这三个角转化成三个三角形？
学生回答：只要将角两边分别添上一个端点，再将这两个端点连接起来就转化成三角形了。
3、导入：我们已经学习了角的分类，那么三角形又可以怎样进行分类呢？这节课，我们就一起来学习三角形分类的知识。（板书课题）
二、交流共享
1、课件出示教材第82页例题5。
2、组织学生观察课件中的6个三角形，指名说出每个三角形的3个角分别是什么角。
学生观察后得出：
（1）②号和④号这两个三角形的3个角都是锐角。
（2）①号和⑥号这两个三角形中都有1个直角，2个锐角。
（3）③号和⑤号这两个三角形中都有1个钝角，2个锐角。
3、小组合作交流，尝试分类。
提问：你能根据角的特点把这些三角形分类吗？
学生在四人小组内交流讨论，完成分类。
小组内再互相分别说说什么样的三角形是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
教师巡视，参与学生小组讨论，了解学生的交流情况。
4、组织全班交流。
（1）通过学生交流得出：3个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有1个角是直角的三角形是直角三角形；有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。
（2）启发思考。
提问：一个三角形中可能有2个直角或2个钝角吗？为什么？
引导交流得出：一个三角形中不可能有2个直角或2个钝角，因为三角形3个内角的和等于180。
追问：一个三角形最多有几个锐角？最少有几个锐角？
引导学生交流得出：一个三角形最多有3个锐角，最少有2个锐角。
5、认识三类三角形的关系。
教师介绍：把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。它们之间的关系可以用下图表示。
篇12：小学数学四年级三角形的分类教学设计
小学数学四年级三角形的分类教学设计模板
设计理念：
数学课程标准指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。本课的教学遵循学生的认知特点，为学生提供大量的观察、思考、操作、合作、交流、验证等空间和时间，使学生在自主探究和合作交流中，学会给三角形分类，掌握各类三角形的特征，体会数学的思想方法并获得广泛的数学获得经验。
教学内容：
xx版小学数学四年级下册第83—84页的内容。
学情与教材分析：
三角形对于学生来说是比较熟悉的，三角形的基本特征和各部分名称学生都已经掌握，而且学生已经学过了角的分类，认识了各种角的特征，这对于学生进一步学习三角形的分类打下了扎实的基础，在三角形分类的过程中，能沟通知识间的联系，掌握各种三角形的特征，培养学生的探究意识和合作意识。提高解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。
教学目标：
1、通过观察、操作、比较，会根据三角形的角和边的特点进行分类，掌握各种三角形的特征。
2、在活动中渗透分类和集合的数学思想，培养学生动手操作能力和归纳概括能力，进一步发展学生的空间观念。
3、在三角形分类的过程中，沟通知识间的联系，培养学生的探究意识和合作意识。
教学重点：
会根据角和边的特点给三角形分类。
教学难点：
掌握各种三角形的特征。
教学准备：
课件、各类三角形学具、实验报告单、量角器、尺子等。
教学过程：
课前互动：用手比角。
一、创设情境，复习旧知
1、猜谜，复习旧知
师：孩子们，喜欢猜谜吗？（喜欢）今天，老师给大家带来了一个谜语，猜猜看。
课件出示：
形状似座山，
稳定性能坚。
三竿首尾连，
学问不简单。
——打一几何图形
师追问：猜得真准！你是怎么猜出来的?
2、导入、揭示课题
师：三角形有三个角和三条边，它的稳定性在日常生活中有着广泛的应用。你瞧，今天三角形王国的许多朋友来了（课件出示：不同形状的三角形），它们的形状一样吗？（不一样）对,它们形态各异，各有各的特点。这节课咱们就根据它们的特点来分分类。（板书课题：三角形的分类）
（设计意图：趣味竞猜，引“生”入胜。通过竞猜，唤起学生对三角形的角和边的.有意注意，激活学生的学习热情，做到“课伊始，趣亦生”。）
二、实践操作，探究分类
师：孩子们，认真想一想，你要根据什么来给这些三角形分类？有不同意见吗？对，分类要按一定的标准进行，三角形可以按三个角和三条边的特点进行分类。
1、师：老师把这些三角形放在小组长的1号信封里，在操作之前我们来看看学习提示，请位同学读一读。
2、动手操作，合作分类。
3、全班汇报交流、评价。师：你们组分成几类？哪几个分成一类？有什么特点？有不一样的分法吗?
4、课件展示，并根据各类三角形的特点起名称。
5、小结，师介绍三角形按角分的集合图并板书集合图。
6、比较三种三角形的异同点。
7、小结
（设计意图：“自主学习的过程实际就是教学活动的过程”。以活动促学习是本节的教学定位。在活动中，给学生足够的时间和空间，自由的、开放的探究数学知识的产生过程。通过看一看、想一想、议一议、分一分、猜一猜等多种形式的学习，为学生提供更多“数学对话”的机会，力求让学生真正地动起来，充分展现做中学，从而获得对三角形边、角特征的认识，进而学会给三角形分类，促进学生的分类、概括、推理以及动手操作能力的提高，使他们在活动的过程中感悟出数学的真谛，逐渐养成探索的习惯，培养学生合作意识和创新能力。）
三、巩固练习，内化提高
1、猜角游戏
师：把三角形藏起来，只露出一个角，你能猜出是哪种三角形吗？（课件分别出示：露出一个直角、一个钝角、一个锐角）追问：你是怎么猜出来的？
2、在点子图中画一个自己喜欢的三角形。
投影展示，介绍既是什么三角形又是什么三角形的知识。
（设计意图：多形式、多层次的练习力求把学生带人一个活动场，一个思维场，一个情感场！学生在这个场域中游历，逐渐地内化知识、增长智慧、提升能力。）
四、全课总结，课外延伸
1、这节课你有什么收获和大家一起分享，说说吧！
2、完成课本第87页第5题。
3、用三角形拼一幅美丽的图案。
（设计意图：通过总结帮助学生统揽知识要领，完善认知，使得对三角形有有更全面更深刻的理解，再把知识从课堂延伸课外，有效沟通数学与生活，实现小课堂大社会，体会数学知识在生活中的应用价值。）
篇13：小学四年级数学《三角形的分类》教学反思
小学四年级数学《三角形的分类》教学反思
《三角形的分类》是小学四年级学生在对三角形有了初步认识之后进行的教学活动。分类是一种数学思想，它是根据一定标准对事物进行有序的划分和组合的过程，三角形的分类在于给学生一种数学模型，为学生今后更好地应用三角形，进一步认识和研究三角形奠定知识基础。
开课伊始，我抓住给三角形分类这样一个有价值的'活动，引导学生对用三角形拼成的小船进行分类，让学生动手操作，探究分类方法。教学中，如何避免学生按多种不同的标准对三角形进行分类，将学生引入到按照三角形边给三角形分类的层面上？我改变了知识的呈现方式，使其符合学生的认知规律，把两种标准下的三角形放在一起进行分类，把重点放在按角分上，让学生发现锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特点，以角的标准，将三角形分为了这三类。然后让学生借助手中的工具看一看还有什么新发现，从而使学生发现等腰三角形、等边三角形，进而让学生感受到根据三角形边的特点，还可以按边的长度不同，分为等腰三角形，等边三角形，不等边三角形，并能进一步认识到它们之间的包含关系。突出了学生的主体地位，学生经历了自主探究的过程，从而获得了成功的体验。
但是在教学中也存在一些问题：例如交流的时间不充分，忽略未成功的学生及弱势群体学生按边分时，交流的时间少，特别是等边三角形为什么是特殊的等腰三角形，没能让学生透彻的理解。从这节的教学中，我觉得作为教师应充分考虑到学生的不同层次，这是在今后教学中要注意的。
篇14：小学四年级数学《三角形的分类》教学反思
《三角形的分类》这节课主要是通过观察、操作、比较发现三角形角和边的特征，会给三角形进行分类，并理解掌握三角形种类的特征。在教学过程中，学生学得积极主动，反思整个教学过程，我认为数学教学要关注学生的发展，要把传统的老师讲数学变为学生“做”数学的活动，这样才能充分发挥学生的主体作用，展示他们的创新能力。
1、创设生动有趣的教学环境，让学生主动参与学习
兴趣是最好的教师，是求知欲的源泉，是推动学生学习的内部动力，只有当学生对学习充满兴趣时，学习才会有效，也只有当他们投身到知识中去，通过自主、合作、交流的学习方式去发现新观念、新规律、新方法时，学习才会充满乐趣。我们平时上课也身有体会，一节课中学生刚开始的情绪调动起来了，整节课就会比较顺利，刚开始的时候心散了，整节课就很难组织。因此，我在课的开始就创设了一个送礼物的情境，给学生一个惊喜，学生就会想到底会是什么呢？注意力马上集中到老师身上来。然后学生再动手分类。在认识锐角，直角，钝角三角形的时候，又运用不同的形式来识别，指名认，小组认，一起认，认了以后又让学生猜，学生的参与热情很高。这样让学生感到自己不是在练习，而是在游戏。学的也很扎实。
2、发挥学生主体作用，培养创新意识
在数学教学过程中，不仅要承认和尊重学生的主体地位，更要注意发挥学生的主体性。学生是认知活动的主体，是教学目标的体现者，只有重视学生的主体意识，学生才能主动地挖掘学习潜能，造就创新精神，促进自身发展。因此，我在学习活动中大胆放手，让学生以小组合作的形式给三角形分类，在这里，教师是学生学习的组织者、引导者、合作者，而并非是知识的灌输者，学生真正成为数学学习的主人，成为课堂教学的主体。三角形的类型是学生尝试分出来的，分类依据是学生自主探索出来的，数学概念是由学生概括、总结出来的，学生在此过程中，不仅仅是学到了新知识，而且更大程度上通过合理猜测、独立思考、与人合作交流和比较探索等，在思维能力、抽象概括、兴趣与动机、自信与成功、态度与习惯等方面获得充分的发展，实现了数学教学的最大功能，经常进行这样的训练，就能为学生未来终身可持续发展奠定良好的基础。
篇15：四年级数学教案：三角形内角和
【教学目标】
1、通过量、拼、折、剪等方法探索和发现三角形的内角和等于180°掌握并会应用这一规律解决实际的问题。
2、通过讨论、争辩、操作、推理发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。
3、使学生掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法和先猜想后研究问题的方法。
【教学重点】
让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成发展和应用的全过程。
【教学难点】
能利用学到的知识进行合情的推理。
【教具学具准备】
课件、各种各样的直角三角形、长方形、剪刀、量角器、数学纸
【教学过程】
一、学具三角板，引入新课
1、（出示两个直角三角板），问：这是咱们同学非常熟悉的一种学习工具，是什么呀？（三角板）它们的外形是什么形状的？（三角形）（课件：抽象出三角形）
2、顾名思义一个三角形都有几个角呀？（三个）
3、认识内角
（1）在三角形的内部相临两条边之间所夹的角叫做三角形的内角。（课件闪烁∠1）（板书：三角形内角）∠1就叫做三角形的什么？这两条边夹的角∠2呢？∠3呢？
（2）这个三角形内有几个内角？（三个）这个呢？（三个）
二、动手操作，探索新知
(一)直角三角形内角和
Ⅰ、特殊直角三角形内角和
1、根据我们以往对三角板的了解，你还记得每个三角形上每个内角各是多少度吗？（生说度数，师课件上在相应角出示度数：①90°、60°、30°，②90°、45°、45°）。
2、观察这两个三角形的度数，你有什么发现？
生1：都有一个直角，师：那我们就可以说他们是什么三角形？（板书：直角三角形）
生2：我还发现他们内角加起来是180度。师：他真会观察，你发现了吗？快算一算是不是他说的那样？
（课件）：（1）90°+60°+30°=180°）
那么另一个三角板的三个内角的总度数是多少？
（生回答，师课件：（2）90°+45°+45°=180）
3、你指的哪是180度？（生：这三个内角合起来是180度）
4、在三角形内三个内角的总度数又简称为三角形的内角和。（板书：和）
5、这个直角三角形的内角和是多少度？另一个呢？
6、你还记得180度是我们学过的是什么角吗？（平角）赶快在你的数学纸上画一个平角。
（师出示一个平角）问：平角是什么样的？
7、师述：角的两边形成一条直线就是平角。也就是180度，哦，这两个直角三角形的内角和就组成这样的一个角呀。
*“量一量”的方法：
板书：有一点误差的度数
*“剪一剪”的方法：
我们在剪的时候要注意什么？剪完之后怎样拼？拼成的是什么？你怎么知道是平角？（提示：可以在我们画的平角上拼）
现在我们也用这种方法试一试，看能不能拼成平角？（小组实验）
你们的直角三角形的内角和拼成的是平角吗？也就是内角和是多少度？
还有其他方法吗？
*“折一折”的方法：
预设：①生：我是折的。师：怎样折的？你能给大家演示吗？
学生演示（课件：折的过程）
②学生没有说出来，师：你们看老师还有一种方法请看：（课件：折的过程）其实折的方法和剪、撕的道理是一样的，最后都是把三个内角拼成平角。（板书：折）
*推理：
你们有用长方形来研究直角三角形内角和度数的吗？（课件：长方形）快想一想用长方形怎样去研究？（课件：长方形验证的过程）
这种方法就叫做推理，一般到中学以后我们经常会用到。（板书：推理）
3、小结
（1）通过我们刚才的研究，我们发现直角三角形的内角和都是多少度呀？（板书：内角和是180°）刚才我们在测量的时候为什么会出现179度183度呢？看来只要是测量不可避免的会产生误差。
（2）在我们三角形的世界中，是只有直角三角形吗？还有什么？（板书：锐角三角形、钝角三角形）
（二）、锐角三角形、钝角三角形的内角和
1、请你们任意画一个钝角三角形，一个锐角三角形
2、直角三角形的内角和是180度，锐角三角形、钝角三角形的内角和又是多少度呢？你能利用我们刚才学到的知识来研究你所画的三角形的内角和是多少度吗？快试试，可以同桌讨论。（学生操作，汇报，课件演示）我们是用什么方法来研究的？
（1）小组活动（2）汇报
哪个组愿意把你们的研究成果向大家展示？
每个小组派代表发言。（在实物展台上演示）
三角形的种类
验证方法
验证结果
3、学生模仿老师操作说理
4、由此我们得到了锐角三角形的内角和是多少度？钝角三角形的内角和呢？我们就可以说所有三角形的内角和都是180度。
师：这也是三角形的一个特性，现在你对三角形的这一特性有疑问吗？（板书：三角形的内角和是180°）。
三、巩固新知，拓展应用
我们就用三角形的这一特性来解决一些问题
1、两个三角形拼成大三角形
（1）每个三角形的内角和都是少度？
（2）（课件把两个三角形拼在一起）它的内角和是多少度？（这时学生答案又出现了180°和360°两种。）师：究竟谁对呢
2、一个三角形去掉一部分
（1）这是一个三角形，他的内角和是多少度？我从中剪去一个三角形他的内角和是多少度？
再剪去一个三角形呢？（课件演示）
你们看这两个三角形他们的大小、形状都怎么样？但内角和都是180度，看来三角形的内角和的度数和他的大小形状都无关。
（2）我再把这个三角形剪去一部分，它的内角和是多少度？（课件：剪成四边形）
你能利用我们三角形的内角和是180度来研究这个四边形的内角和是多少度吗？
（3）如果五边形，你还能求出他的度数吗？
四、总结评价、延伸知识
通过这节课的学习研究你掌握了哪些知识？我们是怎样研究的呢？
师：先研究的是特殊直角三角形的内角和是180度，接着通过量、拼等方法得到了直角三角形的内角和是180度，再利用直角三角形通过推理研究出锐角三角形和钝角三角形的内角和是180度。
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