兴都库什城的理发师

时间：2016-02-20 16:45:38 哲理故事收藏本文下载本文

　　兴都库什城的统治者非常注重百姓的仪表，在服装和个人卫生方面发布了好多命令。其中最奇怪的一条是发给该城惟一的理发师的，命令他给全城每个人理发。同时这些统治者宣布，任何人6个月不理发，就要被斩首。为酬谢理发师的服务，他每给一个人理一次发，可领到一块银子。为了保证理发水平，不允许任何人做业余理发员，不得给亲友理发。但有的人一向是自己动手给自己剪发的，所以理发师不得给这些人理发而赚额外的银子。为此，统治者命令卫兵监视理发师，一旦发现他违反这些规定，就砍掉他的双手。
　　理发师一开始很高兴，觉得自己可以领到成堆的银子了。但他再仔细思量后，竟不寒而栗。
　　在辛辛苦苦给人们理发一整天以后，他没有领银子，就连夜逃进山里去了，在那里一躲就是20年。
　　为什么这位理发师放弃了发财机会，突然躲进山里呢？
　　讨论
　　那理发师想到了他自己的头发怎么办，不论用什么办法，都会违反规定而受严惩，所以恐慌了。
　　人们通常所说的这一“理发师悖论”是由“罗素悖论”演变而来的。罗素在20世纪初提出这一悖论后，它一直受到学术界重视。罗素把它归结为“皆非自身元素的集合之中的一集合，是否即为一自身之元素？”这样一个问题。这不但是逻拜上的悖论，而且是数学上和普通语言上的悖论，罗素在自传中谈到，他对这一悖论百思不得其解，感到他毕生的研究似乎都要瓦解，曾几个星期吃不好和睡不好。他把这悖论提交给他的一位朋友、数学哲学家戈特洛布•弗雷格考虑，弗雷格说“数学界颇抖了”。
　　对于“理发师悖论”，人们提出过若干解决方案。一个方案是让理发师跟那看守他的卫兵斗智，以智取胜；另一方案是让理发师自己设法休克一次而使自己的头发全部脱落。但这些方案是否可行，都是值得怀提的，不像是真正解决问题的办法。
　　罗素在他的《数学原理》一书中，探讨了他提出的悖论的七种表现形式的解决方案，并将这一悖论的提法修改为：“皆非自身元素的所有集合的一集是自身元素吗？或不是？若不是，则是？”提法虽更精确，但仍无助于解决矛盾，于是罗素采用激烈言辞，说所有自指之陈述均应列为“不合法”，或至少应视为“无意义”。可惜，仍然存在着大量有意义的陈述是自指的，而且可以争辫说，正由于它们是自指的，它们才有意义。

★小小理发师

★理发师教案