相似三角形的性质教案设计讲解

时间：2025-10-29 07:43:29 其他范文收藏本文下载本文

下面是小编整理的相似三角形的性质教案设计讲解，本文共19篇，希望对大家有所帮助。

篇1：《相似三角形的性质》教案设计讲解

作为教师怎么处理教材为好?怎么引入新课?怎么展开课堂教学?等等一系列问题，人人都在不断的思考中追求完美，努力求得效果最好。

我教相似三角形性质的第一课时，主要是导出相似三角形的性质定理1，并进行初步运用，让学生经历相似三角形性质探索的过程，提高数学思考、分析和探究活动能力，体会相似三角形中的变量与不变量，体会其中蕴涵的数学思想。

本节课本我从复习相似三角形的判定方法入手，由判定与性质的互逆得到：相似三角形对应角相等，对应边成比例。再由全等三角形中对应的特殊线段的比为1，引出思考：相似三角形对应的特殊线段的比与相似比有什么关系呢?

学生带着疑问，进行分组测量探索，汇报交流。老师引导学生共同证明：一组相似三角形中对应角平分线的比等于相似比，再类比到对应高，对应中线的比也等于相似比。接着对四种“比”间的相互关系加以练习，突出“比”的“同一性”。本节课主要利用相似三角形中的变量与不变量，揭示一组相似三角形中对应边的长度、对应特殊线段的长度都发生变化，但其对应角不变，对应特殊线段的比也不变。以“不变应多变”，在“运动变化”中体会“守恒”!使学生把握数学的本质用“守恒来刻画变化”。最后，“温故而知新”(以前利用平行线的性质可以得出成比例线段;现在又多了一种证明成比例线段的方法)，点出“相似三角形的性质定理1”的作用。为了给下节课作好铺垫，“一组相似三角形对应周长的`比、面积比与相似比有关吗?如果有，是怎样的关系呢?”从而把学生的学习兴趣延伸到课下，为下节教学活动的开展埋下伏笔!

这节课基本上做到了

㈠目标定位准确，较好地完成教学任务。目标是教学的导向轮、风向标。这节课目标明确，围绕教学任务逐层深入，提起学生思维兴趣，师生配合默契。

㈡教学过程流畅，教学设计环环紧扣，把学生思维一步步推向高潮，有效提高学生的思维品质，达到课前预设的“思维步步高”的效果。教学过程的实施阶段，从类比“全等三角形的性质”入手，进行横向类比，纵向类比，让学生明确新知识的来源。在操作、猜想、证明、运用各阶段，提高了学生的参与性，让人感觉如沐春风，一气呵成，自然流畅。

㈢细节很完美。在定理证明、强调注意点、关键点时，言简意赅，表达到位，课堂及时反馈。

同时也看到自己的不足，本节课在定理的证明阶段，本来是计划教师证明一个，剩下两个由学生说思路，课后完成证明过程，起到复习巩固的目的。但是由于自己放不开手，怕学生不会，在学生说时一再仔细强调导致最后时间不充分。其实回头想想：应该更大胆一些，放开一些，让学生有更大的思维空间;达到“授之以渔”的目的

篇2：数学《相似三角形的性质》教案设计

数学《相似三角形的性质》教案设计

教学建议

知识结构

重点、难点分析

相似三角形的性质及应用是本节的重点也是难点．

它是本章的主要内容之一，是在学完相似三角形判断的基础上，进一步研究相似三角形的性质，以完成对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究．相似三角形的性质还是研究相似多边形性质的基础，是今后研究圆中线段关系的工具．

它的难度较大，是因为前面所学的知识主要用来证明两条线段相等，两个角相等，两条直线平行、垂直等．借助于图形的`直观可以有助于找到全等三角形．但是到了相似形，主要是研究线段之间的比例关系，借助于图形进行观察比较困难，主要是借助于逻辑的体系进行分析、探求，难度较大．

教法建议

1。教师在知识的引入中可考虑从生活实例引入，例如照片的放大、模型的设计等等

2。教师在知识的引入中还可以考虑问题式引入，设计一个具体问题由学生参与解答

3。在知识的巩固中要注意与全等三角形的对比

（第1课时）

一、教学目标

1．使学生进一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性质定理1．

2．学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理1来解决问题．

3．进一步培养学生类比的教学思想．

4．通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美

二、教法引导

先学后教，达标导学

三、重点及难点

1．教学重点：是性质定理1的应用．

2．教学难点：是相似三角形的判定1与性质等有关知识的综合运用．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、常用画图工具．

六、教学步骤

［复习提问］

1．三角形中三种主要线段是什么？

2．到目前为止，我们学习了相似三角形的哪些性质？

3．什么叫相似比？

［讲解新课］

根据相似三角形的定义，我们已经学习了相似三角形的对应角相等，对应边成比例．

下面我们研究相似三角形的其他性质（见图）．

建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出性质定理1．

性质定理1：相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分的比都等于相似比

∽ ，

教师启发学生自己写出“已知、求证”，然后教师分析证题思路，这里需要指出的是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时，是根据相似三角形的性质得到的，这种综合运用相似三角形判定与性质的思维方法要向学生讲清楚，而证明过程可由学生自己完成．

分析示意图：结论→∽（欠缺条件）→∽（已知）

∽ ，

BM=MC，

∽ ，

以上两种情况的证明可由学生完成．

［小结］

本节主要学习了性质定理1的证明，重点掌握综合运用相似三角形的判定与性质的思维方法．

七、布置作业

教材P241中3、教材P247中A组3．

八、板书设计

篇3：相似三角形的判定和性质教案设计

相似三角形的判定和性质教案设计

一、本章的两套定理

第一套(比例的有关性质)：

涉及概念：

①第四比例项

②比例中项

③比的前项、后项，比的`内项、外项

④黄金分割等。

第二套：

注意：

①定理中对应二字的含义;

②平行相似(比例线段)平行。

二、相似三角形性质

1.对应线段

2.对应周长

3.对应面积。

三、相关作图

①作第四比例项;

②作比例中项。

四、证(解)题规律、辅助线

1.等积变比例，比例找相似。

2.找相似找不到，找中间比。方法：将等式左右两边的比表示出来

3.添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。

4.对比例问题，常用处理方法是将一份看着k;对于等比问题，常用处理办法是设公比为k。

5.对于复杂的几何图形，采用将部分需要的图形(或基本图形)抽出来的办法处理。

五、应用举例(略)

篇4：相似三角形的性质

相似三角形的判定

有两角对应相等；两边对应成比例，且夹角相等；三边对应成比例。通常用以上几种方法来证明三角形相似，另外平行于三角形的一边且和其他两边（或两边的.延长线）相交的直线,所截得的三角形与原三角形相似。

在书写过程中，证明两个三角形相似,与证明两个三角形全等一样,应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，方便得出下一步结论。全等三角形可以看做特殊的相似三角形，这时相似比等于1。

篇5：相似三角形性质教学反思

本章学习的重点，是相似三角形的概念、性质与判定定理，还有三角形一边的平行线的性质与判定定理，以及向量的线性运算。

上相似三角形的性质，先复习全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等；对应边相等；对应中线、对应角平分线、对应高线相等；周长相等；面积相等。根据全等三角形是特殊的相似三角形，诱导学生们在类比中，猜想相似三角形的性质，同学们积极性很高，抢着猜，大多数同学猜对了相似三角形的对应角相等；对应边成比例；对应中线、角平分线、高线的比等于相似比；周长的比等于相似比；可对面积的比有争议，有的说等于相似比，有的说等于相似比的平方。我又及时诱导：猜想并不能代替证明，它只是一个推理，一个假设，你们应该再进一步深入，把你们的猜想结果去证明，看到底是谁的对，让它更有说服力，同学们为了证明自己的猜想是正确的，马上开始证明，这一节课掌握的很好。而且对相似三角形面积的比等于相似比的平方印象非常深刻。因为那是在有争议的情况下，得到的正确结论。

在具体教学过程中，由于自己没有放得开，搞的学生也被带得紧张兮兮的，课堂气氛有点沉闷，与我的初衷相悖。可能如果在平时，气氛会更加自然轻松点。在今后的教育教学中，要多下点工夫在如何调动课堂气氛，使语言和教态更加生动上。初中学生的注意力还是比较容易分散的，兴趣也比较容易转移，因此，越是生动形象的语言，越是宽松活泼的气氛，越容易被他们接受。如何找到适合自己适合学生的教学风格？或严谨有序，或生动活泼，或诙谐幽默，或诗情画意，或春风细雨润物细无声，或激情飞扬，每一种都是教学魅力和人格魅力的展现。我将不断摸索，不断实践。

篇6：相似三角形性质教学反思

今天我们开始学习九年级下册的相似三角形的第二课时的相似三角形性质>，本节主要内容是推导出相似三角形的性质定理，并且会利用相似三角形性质>进行初步推理和计算，让学生们通过相似三角形性质探索的过程，认识并且提高数学思考、分析、论证和探究活动能力，体会到相似三角形中角与边之间的关系，从中体验到各类不同的数学思想和教学方法。

本节课本我从复习全等三角形的性质入手，对应角相等，对应边相等来联想相似三角形性质：相似三角形对应的特殊线段的比与相似比有什么关系呢？？？？有的同学可能预习了，回答到“相似三角形对应角相等，对应边成比例”。但是大部分同学一脸茫然，看到同学们带着茫然和疑问，我就让六人小组进行测量探索，交流汇报。并引导同学们发现的结论共同证明：一组相似三角形中对应角平分线的比等于相似比，再类比到对应高，对应中线的比也等于相似比。接着让每组选一名同学说明，对四种“比”间的相互关系。通过同学们的动手练习，和小组合作。不难看出他们已经理解并掌握今天所学的知识。揭示了一组相似三角形中对应边的长度、对应特殊线段的长度都发生变化，但其对应角不变，对应特殊线段的比也不变。使学生把握数学的实质――“一组相似三角形对应高，对应角平分，对应中线的比都等于相似比。

通过本节课的教学，我感到比较顺利完成教学任务。教学设计环环紧扣，提高了学生思维兴趣，达到课前预设的的效果。在操作、猜想、证明、运用各阶段，提高了学生的参与性，师生配合默契。同时也看到自己的不足，本节课在定理的证明阶段，板书不够工整，过程不够严谨，由于时间关系，对学生还是放不开。今后应该更大胆一些，更放开一些，让学生有更多的时间和更大的思维空间。达到“授之以渔”的目的。

篇7：《相似三角形性质》教学反思

我在上《相似三角形的性质》这节课时，先复习全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等；对应边相等；对应中线、对应角平分线、对应高线相等；周长相等；面积相等。根据全等三角形是特殊的`相似三角形，诱导学生们在类比中，猜想相似三角形的性质，同学们积极性很高，抢着猜，大多数同学猜对了相似三角形的对应角相等；对应边成比例；对应中线、角平分线、高线的比等于相似比；周长的比等于相似比；

可对面积的比有争议，有的说等于相似比，有的说等于相似比的平方。我又及时诱导：猜想并不能代替证明，它只是一个推理，一个假设，你们应该再进一步深入，把你们的猜想结果去证明，看到底是谁的对，让它更有说服力，同学们为了证明自己的猜想是正确的，马上开始证明，这一节课掌握的很好。而且对相似三角形面积的比等于相似比的平方印象非常深刻。因为那是在有争议的情况下，得到的正确结论。这一节课中，引导学生复习全等三角形的性质是“诱”的过程，让学生利用这个思维惯性去“猜想”相似三角形的性质，就是“思”的过程。

这个“猜想”不是凭空瞎猜，而是在原有知识的基础上的一种思维的延伸、拓展，能够培养学生良好的思维习惯。

篇8：相似三角形的性质习题

相似三角形的性质习题

相似三角形的性质

1．设AD、BE和CF是锐角三角形ABC的'三条高，求证AD:BC＝BE:CA＝CF:AB（用比例线段证明）．

2．△ABC中，BC＝42厘米，CA＝56厘米，AB＝63厘米；另一个与它相似的三角形中最短的一条边长为24厘米，求其他两边的长．

3．两个相似三角形的一对对应边长分别是35cm和14cm，它们的周长相差60cm，求这两个三角形的周长．

4．AD是直角三角形ABC的斜边BC上的高，且AC＝60，AB＝45，求AD、BD、CD．

篇9：相似三角形的应用教案设计

相似三角形的应用教案设计

相似三角形的应用教案设计木厂口镇中杨书云一、教材分析：教学背景分析教学内容本节主要探索的是应用相似三角形的识别、性质等知识去解决某些简单的实际问题（计算不能直接测量物体的长度和高度）。学情分析学生已经学过了相似三角形的概念、识别及性质，在次基础上通过本课的学习将对前面所学知识进行全面应用。初二学生在思维上已具备了初步的应用数学的意识。在心理特点上则更依赖于直观形象的认识。教学目标知识目标 1、学生通过探索实际问题来体验测量中对相似三角形有关知识的应用。 2、经历应用相似三角形的有关知识去解决简单的实际问题的全过程。能力目标 1、全力培养学生的应用意识，和把实际问题转化为数学问题并用数学方法去分析、解决实际问题的能力。 2、通过开放的设计题来发展学生的思维，培养创造力。情感目标 1、通过如何测量旗杆的高度来激发学生学数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，体验成功的喜悦。 2、力求培养学生科学，正确的数学观，体现探索精神。教学重点难点教学重点 1、引导学生根据题意构建出相似三角形模型，从而可以把实际问题转化为纯数学问题来解决。 2、面对已设计出来的测量方案，应注意在实际操作中所出现的错误。教学难点通过审题、思考后，如何在实际问题中抽象出相似三角形的模型。教学策略针对以上教学难点、重点的.分析，本节课将应用启发式教学与探究式教学相结合来展开分解难点、突出重点。始终体现以学生自主学习及合作交流为主的新课程理念，从学生的经验、生活实际出发，创设情景，引导学生去发现、分析、解决问题。教学关键在实际生活中，面对不能直接测量出长度和宽度的物体，我们可以应用相似三角形的知识来测量，只要将实际问题转化为数学问题，建立相似三角形模型，再利用线段成比例来求解。二、教学流程：流程内容呈现师生活动意图设计一、创设情景激发兴趣 ⑴ 创设情景：给我一个支点我可以撬起整个地球! ---阿基米德师：（出示图片）著名的科学家阿基米德曾讲过如果给我一个支点我可以撬起整个地球。我们真佩服伟人的大气，其实这个杠杆图中有着一个数学知识，而且这个知识在生活中很常见。生：观察图片，听教师讲述。 ⒈ 通过图片的展示及教师的娓娓讲述一开始就把学生的视觉、听觉深深的吸引牢了。 2、杠杆原理图中就隐藏着相似三角形的模型，因此可以自然的引出有关的实际问题。 3、选择学生熟知的生活情景引入，激发兴趣，产生“要学习”的欲望。二、授人以鱼，给出模型 ⑴ 如图,铁道口的栏杆短臂长 1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高 m? ⑵ 小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.(设网球是直线运动) 师：给出两个小题，要求学生独立完成，完成后思考两题在解题过程中有何异同？生：独立完成，并思考异同点。由学生来讲解过程，并分析异同点。师：两题都是通过构建相似三角形模型来解决的。目的在于既可对相似三角形的识别与性质进行有效的复习,又可让学生形成初步应用相似三角形知识来解决实际问题的意识。流程内容呈现师生活动意图设计三、抽象模型，感受过程感受建模过程：小结：在解决此类实际问题时，可构建相似三角形的模型，再利用对应边成比例建立等式，已知三个量去求第四个量。师：教师利用电脑课件演示抽模过程。生：去直观感受过程，留下印象，形成经验。要想很好的解决实际问题就必须转化为数学问题。具体的就是构建数学模型。本题我先借助电脑来抽象模型让学生感受过程，即授人于鱼。在培养学习兴趣，逐步展开思维的同时，使学生形成将生活问题数学化意识。四、授人于渔，动手实践之一 1、同学们，若有一瓶牛奶，喝了一部分，如何来测量出剩余牛奶液面的高度呢？ 2、若小明在测量时，将木棒一不小心滑到了底面的D处，那又该如何测量呢？ 3、如果木棒底端在瓶底上的任意处，是否都可测量呢？ 4、在测量和计算时应注意什么？师：创设一个有趣的情景给学生，同时，给出实践的目标。这三个问题是呈现递进关系的。并能充分的应用到相似三角形的知识。生：以同桌合作的形式动手操作（课前已让学生准备好易拉罐、筷子、刻度尺），在操作中进行探索和思考。教师来回巡视，观察学生操作进程，然后由学生上讲台来讲解过程。师：需测量那几个量？测量时应注意什么？小结：在构建好模型后，成比例的四个量中，必须想方设法测出三个量才能解的第四个量。 1、本题是一道操作性强，且是半开放题型，是在前面“授人于鱼”基础上，让学生合作探索以达到“授人于渔”的效果，三个问题层层递进，直至最后规律的得出：无论木棒底端放在那里，都可以通过建立相似三角形模型来测量。 2、充分培养了学生的动手实践能力及数学建模思想。流程内容呈现师生活动意图设计五、延伸拓展，动手实践之二利用所给的工具如何测量零件的内径呢？师：亮出题目，讲清任务。生：四人一组进行动手操作，寻求解决问题的方法。最后，由学生来讲解解决方法的过程。教师与其他同学再补充。如果前面一题侧重的于对“A”字形相似三角形的应用，那么这一题更侧重于对“X”字形相似三角形的应用。两题相互补充。完善了学生的知识结构。六、悟其渔识，设计方案流程小小发明家：怎样测量旗杆的高度？测量工具：直尺、卷尺、标杆、镜子如果给你一根2米高木棒，一把皮尺，一面平面镜。同学们，你能利用所学知识选择适当的工具来测出旗杆吗？（自主设计方案）内容呈现师：简单说明。生：四人一组进行合作探索。师：教师下讲台与学生一起交流，并汇总方案。由学生来讲解设计的步骤，并讲清需要测量那些量及在测量时应注意什么？师生活动 1、本题是一道完全开放的题目，可以让他们的思想插上翅膀，能培养学生的创新意识与探索精神。 2、单凭自己的力量是不够的，遇到困难自然想到要合作，这样可以培养学生的合作交流意识。 3、这是本课的最高境界――悟其渔识。全面引导学生进行开创性的思考和探索预测说明七、预测学生可能会设计的方案方案一方案二方案三方案四 1、学生可能首先想到方案一当方案一应注意的是木棒影子的顶端应该在旗杆影子的外面。 2、测量时，应让木棒顶端影子与旗杆顶端的影子相互重合于一点。 3、测量身高时应该测量人的目高。 &nb

篇10：相似三角形的判定定理及性质

相似三角形的判定定理

(1)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似,(简叙为两角对应相等两三角形相似)。

(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似(简叙为:两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似。)

(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的`三条边对应成比例,那么这两个三角形相似(简叙为:三边对应成比例,两个三角形相似。)

相似三角形的性质

1、相似三角形对应角相等，对应边成比例。

2、相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。

3、相似三角形周长的比等于相似比。

4、相似三角形面积的比等于相似比的平方。

5、相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方。

篇11：数学相似三角形的性质教学计划

教学目标：

1、探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题;

2、发展学生合情推理，和有条理的表达能力

教学重点：

篇12：数学相似三角形的性质教学计划

教学难点：

有条理的表达与推理

教学设计：

一、情境创设

(1)前面学习了相似三角形、相似多边形的概念，知道如果两个三角形或两个多边形相似，那么它们的对应角、对应边成比例。相似三角形、相似多边形是否还有其他的一些性质呢?

(2)所有的正方形都是相似形(它们的对应角相等，对应边成比例)。

若正方形的边长为1，则周长为4，面积是1;若正方形的边长为2，则周长为8，面积是4;

若正方形的边长为3，则周长为12，面积是9;若正方形的边长为a，则周长为4a,面积是a2。

这些正方形间周长的比，面积的比与其边长的比之间有怎样的`关系呢?

二、探索活动

1、若△ABC∽△A′B′C′，那么△ABC与△A′B′C′的周长比等于相似比吗?

问题1. 为了解决这个问题，不妨设这个相似比为k，只要考虑什么就可以了?

问题2. 相似比为k，那么哪些线段的比也等于k?

问题3. 这两个三角形的周长又分别与哪些线段有关?

问题4. 如何得出这两个三角形的周长比与相似比k的关系?

得出：相似三角形的周长的比等于相似比

问题5. 你能运用类似的方法说明“相似多边形的周长等于相似比吗?”

得出：相似多边形的周长等于相似比

2、问题1.若△ABC∽△A′B′C′，那么△ABC与△A′B′C′的面积比与相似比又有什么关系呢?

已知△ABC∽△A′B′C′，相似比是k，AD和A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高。

因为∠B=∠B′，∠ADB=∠A′D′B′=90°所以△ABD∽△A′B′D′

所以，即AD=kA′D′，

所以

得出：相似三角形的面积比等于相似比的平方

问题2.你能类似地得出相似多边形的面积比与相似比的关系吗?

得出：相似多边形的面积比等于相似比的平方。

三、例题讲解

例1、(P106例1)在比例尺为1：500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm，面积为6cm2，求这个地块的实际周长和实际面积。

2、若△ABC∽△DEF,△ABC的面积为81cm2,△DEF的面积为36cm2,且AB=12cm,则DE= cm

3、在△ABC中，F、G分别是AB、AC的中点，那么△AFG与四边形FBCG的面积之比是

4、如图,ΔABC中,DE∥FG∥BC,AD：DF：FB=1：2：3,则S四边形DFGE：S四边形FBCG=_________.

5、如图，在△ABC中，DE//BC，若，试求△DOE与△BOC的周长比与面积比。

6、如图，梯形DBCE中，DE∥BC，若S△EOD:S△BOC =1:9，求DE:BC的值.

添加：S1=2，求梯形DBCE的面积。

练习：如图，把△ABC沿AB边平移到△DEF的位置，它们重叠部分(即图中阴影部分)的面积是△ABC的面积的一半，若AB=2，求此三角形移动的距离BE的长。

7、如图，在△ABC中，D是BC边的中点，且AD=AC，DE⊥BC交AB于E，EC交AD于F

(1)说明：△ABC∽△FCD

(2)若S△FCD=5，BC=10，求DE的长。

篇13：相似三角形的性质教学反思

相似三角形的性质教学反思

本章学习的重点，是相似三角形的概念、性质与判定定理，还有三角形一边的平行线的性质与判定定理，以及向量的线性运算。

先通过对实物图形的放大与缩小的直观认识逐步形成相似形的概念，先定性描述再揭示其本质特征.由于图形的相似与比例线段密不可分，因此在形成相似形的概念之后,安排学习比例线段,进而讨论三角形一边的平行线的性质与判定以及平行线分线段成比例定理,

为研究相似三角形提供了必要的知识准备。

而后给出相似三角形的定义，说明了有关概念，明确了相似三角形的符号表示和相似比的意义.然后，通过对三角形一边的平行线问题的进一步思考,得到相似三角形的预备定理.再通过对判定全等三角形所需条件进行分析,类比全等三角形的判定方法，提出了关于相似三角形判定的四个问题；通过对四个问题的探究,得到三个一般三角形相似的判定定理和一个直角三角形相似的判定定理.

上相似三角形的性质，先复习全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等；对应边相等；对应中线、对应角平分线、对应高线相等；周长相等；面积相等。根据全等三角形是特殊的相似三角形，诱导学生们在类比中，猜想相似三角形的性质，同学们积极性很高，抢着猜，大多数同学猜对了相似三角形的对应角相等；对应边成比例；对应中线、角平分线、高线的比等于相似比；周长的比等于相似比；可对面积的比有争议，有的说等于相似比，有的说等于相似比的平方。我又及时诱导：猜想并不能代替证明，它只是一个推理，一个假设，你们应该再进一步深入，把你们的猜想结果去证明，看到底是谁的对，让它更有说服力，同学们为了证明自己的`猜想是正确的，马上开始证明，这一节课掌握的很好。而且对相似三角形面积的比等于相似比的平方印象非常深刻。因为那是在有争议的情况下，得到的正确结论。

在学习判定时就有了一些判定与性质综合运用的题目，学生感到有一定的难度，所以只实际应用时，尽量开阔学生的思维方法。

一节几何课，如果只是简单的出示定理、证明定理、讲例题、做练习，学生被动的听讲、单纯地记忆、模仿地做练习，这样不利于培养学生的创造性思维，而且影响学生数学能力的提高。如果时常诱导学生积极探索、思考，达到既能掌握知识，又能提高能力，才能使学生学会学习。

篇14：相似三角形性质1教学反思

相似三角形性质1教学反思

《相似三角形的性质》是北师大版九年级上册第四章第七小节内容。本节课的教学重点是探索相似三角形的性质并能用相似三角形的性质解决简单的实际问题。实际上就是在了解相似三角形基本性质和判定方法的基础上，进一步研究相似三角形的特性，以完成对相似三角形的全面研究。

这节课我以合作探究的形式展开，让学生探究发现结论，体验成功的乐趣，培养学生探究问题的科学态度，促进创造性思维的发展。通过学生独立思考、小组交流、学生展示、师生共评等环节，让学生在学习探究中，体会、理解、掌握相似三角形对应中线的比、对应高的比、对应角平分线的比都等于相似比。并通过教师设问，学生大胆猜想，分组交流讨论，类比得出相似三角形对应线段的比等于相似比这一结论。在此基础上，让学生趁热打铁，适时训练，在“我来抢答”环节中，设置了不同层次的问题，以使不同层次的.同学都能获得应用知识的快乐，激发学生的学习热情，特别是练习第3题，涉及到了分类讨论的思想，使学生在学习的同时渗透数学的思想与方法，为学生的终身学习打下基础。学以致用环节中，我对教材稍作处理，所增添的题为后面二次函数的学习做好铺垫，在作业的设计上体现了分层布置，同时课外作业主要是为了拓展学生的思维，提高学生思考问题、分析问题、解决问题的能力，同时进一步体会分类讨论的数学思想。

本节课总体上学生的学习积极性高，参与率高，而且学生能做到在自己独立思考的基础上，与同伴交流互动，大胆发言，小结部分也能对照目标进行自查。但是在今后教学中，特别是在学生活动中，教师还是应该给学生稍微留出相对宽松的时间和空间，多让学生去展示，学会去放手，让学生自身在经历中成长，在交流中获知和进步。

篇15：相似三角形的性质教学方案

相似三角形的性质教学方案

（第1课时）

一、教学目标

1．使学生进一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性质定理1．

2．学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理1来解决问题．

3．进一步培养学生类比的教学思想．

4．通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美

二、教法引导

先学后教，达标导学

三、重点及难点

1．教学重点：是性质定理1的应用．

2．教学难点：是相似三角形的'判定1与性质等有关知识的综合运用．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、常用画图工具．

六、教学步骤

［复习提问］

1．三角形中三种主要线段是什么？

2．到目前为止，我们学习了相似三角形的哪些性质？

3．什么叫相似比？

［讲解新课］

根据相似三角形的定义，我们已经学习了相似三角形的对应角相等，对应边成比例．

下面我们研究相似三角形的其他性质（见图）．

建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出性质定理1．

性质定理1：相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分的比都等于相似比

分析示意图：结论→∽（欠缺条件）→∽（已知）∽ ，BM=MC，

以上两种情况的证明可由学生完成．

［小结］

本节主要学习了性质定理1的证明，重点掌握综合运用相似三角形的判定与性质的思维方法．

七、布置作业

教材P241中3、教材P247中A组3．

八、板书设计

篇16：《相似三角形的性质》的数学教学反思

《相似三角形的性质》的数学教学反思

《相似三角形的性质》是几何内容，数形结合比较多。于是我借助于多媒体教学制作了课件，节约板书的作图时间。本节课先复习相似三角形的基本性质，即相似三角形的对应角相等，对应边成比例。通过从三个边长分别为1，2，3的等边三角形入手引导学生思考：相似三角形的周长比、面积比与相似比之间有什么关系？学生进行了大胆猜想：“相似三角形周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方”。接下来进行逻辑推理，并让学生自己尝试类推相似多边形周长比、面积比与相似比的关系。最后指导学生运用这两个性质解决实际问题，效果非常好。

这节课让我感触很多：在已有知识的基础上用类比化归的思想去探究新知，让学生充分体会数学知识之间的内在联系，以此激发学生的学习兴趣，通过教师的点拨引导，学生积极开展小组合作学习，交流探索新知，并且在不断探索中学会创造性学习——由问题发散出新问题，培养学生的探索和创新能力。学生在得出相似三角形周长比等于相似比后，就及时提出由相似比如何求面积比，我让他们又讨论、探究，最后得出了结论。整个课堂气氛活跃。

归纳起来，这一节课从始到终，学生们都主动地参与了课堂活动，积极地交流探讨，发现的问题较多：相似三角形的周长比，面积比，相似比在书写时要注意对应关系，不对应时，计算结果正好相反；这两个性质使用的前提条件是相似三角形等等。同学们讨论非常激烈，充分体现本节课堂教学取得了明显的效果。此外，教师的肯定、表扬与鼓励，会使学生始终保持高昂的学习热情，感受在探究性学习，创造性劳动中获得成功的乐趣。

篇17：相似三角形的性质第2课时

相似三角形的性质（第2课时）

一、教学目标

1．掌握相似三角形的性质定理2、3．

2．学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题．

3．进一步培养学生类比的教学思想．

4．通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美

二、教法引导

先学后教，达标导学

三、重点及难点

1．教学重点：是性质定理的应用．

2．教学难点：是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、常用画图工具．

六、教学步骤

［复习提问］

叙述相似三角形的性质定理1．

［讲解新课］

让学生类比“全等三角形的周长相等”，得出性质定理2．

性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比．

同样，让学生类比“全等三角形的面积相等”，得出命题．

“相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定，待证明后再强调是“相似比的平方”，以加深学生的印象．

性质定理3：相似三角形面积的`比，等于相似比的平方．

注：（1）在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方，这一点学生容易掌握，但反过来，由面积比求相似比要开方，学生往往掌握不好，教学时可增加一些这方面的练习．

（2）在掌握相似三角形性质时，一定要注意相似前提，如：两个三角形周长比是，它们的面积之经不一定是，因为没有明确指出这两个三角形是否相似，以此教育学生要认真审题．

例1已知如图，∽，它们的周长分别是60cm和72cm，且AB=15cm，，求BC、AB．

此题学生一般不会感到有困难．

例2有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1：200和1：500，求甲地图与乙地图的相似比和面积比．

教材上的解法是用语言叙述的，学生不易掌握，教师可提供另外一种解法．

解：设原地块为，地块在甲图上为，在乙图上为．

学生在运用掌握了计算时，容易出现的错误，为了纠正或防止这类错误，教师在课堂上可举例说明，如：

1．本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3．

2．重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题．

七、布置作业

教材P247中A组4、5、7．

八、板书设计

篇18：初中数学《相似三角形的性质》优秀说课稿

初中数学《相似三角形的性质》优秀说课稿

各位老师：

今天我说课的课题是初中二年级几何课中的“相似三角形的性质”一节，用的教材是人教版初中三年制《几何》第二册，

下面，我分五个部分来汇报我对这节课的教学设计，这就是“教材分析”、“教学方法与教学手段的选择”、“学法指导”、“教学过程的设计”和“评价分析”。

一、教材分析

1、教材的地位及作用

“相似三角形的性质”是初中几何第二册“相似形”这章的重点内容之一，是在学完相似三角形的定义及判定的基础上，进一步研究相似三角形的特性，以完成对相似三角形的全面研究。它是全等三角形性质的拓展，也是研究相似多边形的基础，这些性质是解决有关实际问题的重要工具。

2、教学目标

根据学生已有的认知基础及本课教材的地位、作用，确定本课的教学目标为：

(1)知识目标：使学生掌握相似三角形的性质定理1及其证明方法，能运用相似三角形性质定理解决问题。

(2)能力目标：通过性质定理的推导，培养学生的逻辑推理能力和动手实践能力。

(3)德育渗透：通过全等三角形和相似三角形的类比学习，树立学生从特殊到一般的认识规律，通过先实验后归纳再推理强化学生“实践出真知”的求知意识。

3、教学重、难点

因为相似三角形的性质是解决与相似三角形有关问题的重要依据，也是研究相似多边形性质的基础，因此，本课的重点是：相似三角形的性质。

由于初二学生推理归纳的能力较低，所以本课的难点是：性质定理1的证明。

二、教学方法与教学手段的选择

为了充分调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习，使几何课上得有趣、生动和高效，教学中从实验入手，利用相似比为1的'全等三角形的性质，类比发现并归纳相似比不为1的相似三角形的性质定理1。在教学中，启发、诱导贯穿于始终。

采用多媒体、投影仪等电教手段，增大教学容量和直观性，提高教学效率和教学质量。

三、学法指导

为了培养学生的逻辑思维能力、自学能力和动手实践能力，这节课采用自制学具、动手实验，自已发现结论的学习方法。使学生通过本节课的学习，进一步理解观察、类比、分析、归纳等数学方法。

四、教学程序

1、揭示课题指明方向

在由定义得出相似三角形具有“对应角相等。对应边成比例”的性质后，开门见山指出本节课要进一步学习相似三角形的其它性质，使学生明确学习目的、避免盲目性，

2、启发诱导探索新知

2.1 复习导课

在学生已学过相似三角形的定义、相似比等概念的基础上，提问：

①什么叫相似比?

②当两个相似三角形的相似比为1时，这两个三角形有何特殊关系?

③全等三角形除了它们的对应角相等、对应边相等外，三条主要线段：对应高、对应中线、对应角平分线有何关系?

这样，既让学生加深了相似三角形与全等三角形的区别与联系，也自然而然地引出：那么相似比不为1的相似三角形的对应高、对应中线、对应角平分线又有哪些性质呢?

2.2 实验猜想证明

首先，引导学生依次完成以下的实验步骤：分别作出两对相似三角形对应边上的高，用刻度尺量出所作出的对应高的长，并计算它们的比值，用所得的比值与相似三角形的对应边的比相比较，发现有什么特殊关系?并将所得的结论用命题的形式表述出来。

然后，让学生依次作出对应中线、对应角平分线，并且完成与以上相同的实验步骤，最终让学生猜想归纳出三个命题：

命题1：相似三角形对应高的比等于相似比。

命题2：相似三角形对应中线的比等于相似比。

命题3：相似三角形对应角平分线的比等于相似比。

接着，引导学生回答命题1的题设、结论，教师把命题1的图示画在黑板上，得到以下的数学表达式。

已知：如图，△ABC∽△A/B/C/、△ABC与△A/B/C/的相似比是K，AD、A/D/是对应高。

求证：AD/A/D/=K

首先让学生回忆，证明线段成比例学过哪些方法，接着引导学生分析证明思路：要证AD/A/D/=K，根据图形学生能找到含对应高和对应边的两对三角形，

即△ADB和△A/D/B/、△ADC和△A/D/C/。若要证AD/A/D/=K，则应有△ADB∽△A/D/B/，由条件可知 ∠ADB=∠A/D/B/=90°，∠B=∠B/，于是可得△ADB∽△A/D/B/，得到AD/A/D/=K。随后，学生口述教师板书规范的证明过程。接着问学生还有哪些证明方法?同理可证得其他两边上的对应高的比等于相似比，所以命题1具有一般性。而对于命题2、命题3的数学表达式和证明方法与命题1 类似，所以为了提高教学效率，用投影依次将命题2、命题3的已知、求证和题图显示出来，并指导学生课堂练习证明这两个命题。

至此，本节课的关键内容已经出来了，教师指出上述三个命题归纳在一起作为相似三角形的一个性质定理。同时指出以上的性质定理也内含着对应高、对应中线、对应角平分线成比例这一结论。

3、巩固反馈练习

为了反馈学生掌握所学知识的程度，我由浅入深设计了一组题：

1、(口答填空)：已知：两个相似三角形一对对应中线长分别是2cm和5cm，那么它们的相似比是 ;对应高的比是 ;如果一对对应角平分线中，较短的为3cm，则较长的为。

2、已知：一块三角形地块的一边长为120m，在地图上量得和它对应的边及这边上的高分别是0.03m和0.02m，求这块地的实际面积。

3、教科书P242练习3。

4、归纳小结

为了使学生对所学内容有一个完整而深刻的印象，我引导学生从以下几个方面进行小结：