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《函数的概念与性质》教案设计

时间：2023-10-01 08:39:01 其他范文收藏本文下载本文

今天小编在这给大家整理了《函数的概念与性质》教案设计，本文共11篇，我们一起来阅读吧!

《函数的概念与性质》教案设计

篇1：《函数的概念与性质》教案设计

《函数的概念与性质》教案设计范例

一、学习要求

①了解映射的概念，理解函数的概念；

②了解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数单调性奇偶性的方法；

③了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数；

④理解分数指数幂的概念，掌握有理数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图像和性质；

⑤理解对数函数的概念、图象和性质；⑥能够应用函数的性质、指数函数和对数函数性质解决某些简单实际问题．

二、两点解读

重点：①求函数定义域；②求函数的值域或最值；③求函数表达式或函数值；④二次函数与二次方程、二次不等式相结合的有关问题；⑤指数函数与对数函数；⑥求反函数；⑦利用原函数和反函数的`定义域值域互换关系解题．

难点：①抽象函数性质的研究；②二次方程根的分布．

三、课前训练

1．函数的定义域是（ D ）

（A）（B）（C）（D）

2．函数的反函数为（ B ）

（A）（B）

（C）（D）

3．设则．

4．设，函数是增函数，则不等式的解集为 (2,3)

四、典型例题

例1设，则的定义域为（）

（A）（B）

（C）（D）

解：∵在中，由，得， ∴ ，

∴在中，．

故选B

例2已知是上的减函数，那么a的取值范围是（）

（A）（B）（C）（D）

解：∵ 是上的减函数，当时，，∴ ；又当时，，∴ ，∴ ，且，解得：．∴综上，，故选C

例3函数对于任意实数满足条件，若，则

解：∵函数对于任意实数满足条件，

∴ ，即的周期为4，

例4设的反函数为 ,若 ×

，则 2

解：

∴m+n=3，f(m+n)=log3(3+6)=log39=2

（另解∵ ,

例5已知是关于的方程的两个实根，则实数为何值时，大于3且小于3？

解：令，则方程

的两个实根可以看成是抛物线与轴的两个交点（如图所示），

故有：，所以：，

解之得：

例6已知函数有如下性质:如果常数 ,那么该函数在上是减函数,在上是增函数．如果函数的值域为，求b的值；

解：函数的最小值是，则＝6，∴ 。

篇2：与函数的概念测试卷

集合与函数的概念测试卷

一、选择题

1、已知集合A是全集S的任一子集，下列关系中正确的是（）

A．B． S

C．（A ）= D．（A ） S

2、若命题 “p或q”是假命题，命题┐q是真命题.那么（）

A．命题 p和命题q都是假命题 B．命题 p真命题和命题q是假命题

C．命题 p是假命题，命题q是真命题 D．以上都不对.

3、若二次不等式ax2+bx+c0的解集是，那么不等式2cx2-2bx-a0的解集是（）

A． B．

C． D．

4、用反证法证明如果ab，那么，假设的内容应是（）

A． B．

C．且 D．或

5、若不等式和同时成立，则x的取值范围是（）

A． B．

C． D．

6、不等式的解集是（）

A. {x|x-4或x B.

C. {xR|x-4} D. R

7、设全集U={(x,y)|xR,yR}，集合M={(x,y)|yx} ，N={(x,y)|y-x}，则集合P={(x,y)|y2=x2}

等于（）

A．（）（） B．（）

C．（）（） D．M（）

8、不等式的解集为（）

A．{x|-23} B．{x|-22}

C．{x|x-2或x D．{x|-23且x }

9、不等式的解集为全体实数，这实数的取值范围是（）

A、B、

C、D、或

10、下列指定的命题中，真命题是（）

A.命题“若axb则x ” B.命题“若b= -2则b2=4”的逆命题

11、abac是bc的（）

A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

12、下列说法：①若一个命题的`否命题是真命题，则这个命题不一定是真命题；②若一个命题的逆否命题

是真命题，则这个命题是真命题；③若一个命题的逆命题是真命题，则这个命题不一定是真命题；

④若一个命题的逆命题和否命题都是真命题，则这个命题一定是真命题；其中正确的说法是（）

A．①② B．①③④ C．②③④ D．①②③

二、填空题

13、设A= ，则A=____________(用列举法表示)

14、设A= ，B= ，则AB= .

15、不等式|x+1|+|x-1| 2的解集是_________________________.

16、已知函数的图象如图，则的取值范围是

三、解答题

17、解不等式x2-5|x|+60.

18、解不等式x2-(k+1)x+k0

19、已知集合A={x|x2-7x+12=0}、B={x|x2-kx+12=0}.若，求k的取值范围.

20、写出命题“各数字之和是3的倍数的正整数，可能被3整除”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其

真假.

21、某班有学生55人，其中有音乐爱好者34人，有体育爱好者43人，还有4人既不爱好音乐又不爱好体育，

该班既爱好音乐又爱好体育的有多少人？

22、求证：当为实数时，关于的一元二次方程与方程至少有一个方

程有实根

答案

CAADB DCDBD DD

13、{-4,0,2,3,5,6,8,12} 14、{x|3 x 7} 15、16、

17、{x|-3-2或23}

18、当k1时，解集为{x|k1}；当k=1时，解集为；当k〉1时，解集为{x| 1 k }；

19、

20、(略)

21、26

22、(略)

篇3：二次函数的图像和性质概念教学反思

二次函数的图像和性质概念教学反思

本节的学习内容是在前面学过二次函数的概念和二次函数y=ax2、y=ax2+h、y=a（x-h）2的图像和性质的基础上，运用图像变换的观点把二次函数y=ax2的图像经过一定的平移变换，而得到二次函数y=a(x-h)2+k (h≠0，k≠0)的图像。二次函数是初中阶段所学的最后一类最重要、图像性质最复杂、应用难度最大的函数，是学业达标考试中的重要考查内容之一。教材中主要运用数形结合的方法从学生熟悉的知识入手进行知识探究。这是教学发现与学习的常用方法，同学们应注意学习和运用。另外，在本节内容学习中同学们还要注意 “类比”前几节的内容学习，在对比中加强联系和区别，从而更深刻的体会二次函数的图像和性质。

通过本节课教学，得出几点体会：

1、在教学中二次函数图像的对称轴，顶点坐标，开口方向尤其重要，必需特别强调。

2、在探究中要积累研究问题的方法并积累经验，学生在前面已经历过探索、分析和建立两个变量之间的关系的过程，学习了一次函数和反比例函数，学会了用描点法作函数图象并据此分析得出函数的性质。我们可以把研究这些问题的方法应用于研究二次函数的图象和性质，并据此形成研究问题的`基本方法。

3、要使课堂真正成为学生展示自我的舞台

还学生课堂学习的主体地位，教师要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，为学生提供展示自己聪明才智的机会，使课

堂真正成为学生展示自我的舞台。充分利用合作交流的形式，能使教师发现学生分析问题解决问题的独到见解以及思维的误区，以便指导今后的教学。但在复习与练习的过程中，我发现学生存在着这样几个问题。

1、某些记忆性的知识没记住。

2、学生稍遇到点难题就失去做下去的信心。题目较长时就不愿意仔细读，从而失去读下去的勇气

3、学生的识图能力、读题能力与分析问题、解决问题的能力较弱。

4、解题过程写得不全面，丢三落四的现象严重。

针对上述问题，需要采取的措施与方法是：

1、根据实际情况，对于中考升学有希望的学生利用课余时间做好他们的思想工作。并对他们进行面对面的单独辅导，增强他们的自信心，以此来提高他们的数学成绩。

2、结合自己的学习经验对他们进行学法指导和解题技巧的指导。

3、根据不同的学生情况，搜集典型题让他们单独做，并给予及时的辅导与矫正。

4、与其它任课教师联手一起想对策，指导学生读题的方法与分析问题，解决问题的方法。

5、无论是做练习还是考试之前，都告诉学生要认真仔细的读题，从图形中获取信息。

篇4：与函数概念单元检测试题

集合与函数概念单元检测试题

一、选择题

1.已知全集U={0，1，2}且 UA={2}，则集合A的真子集共有( ).

A.3个B.4个C.5个D.6个

2.设集合A={x|1

A.{a|a B.{a|a C.{a|a D.{a|a2}

3.A={x|x2+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，且，则的取值集合是( ).

A. B. C. D.

4.设I为全集，集合M，N，P都是其子集，则图中的阴影部分表示的集合为( ).

A.M P)

B.M (P IN)

C.P ( IN IM )

D.(M (M P)

5.设全集U={(x，y)| xR，yR}，集合M= ，

P={(x，y)|yx+1}，那么 U(MP)等于( ).

A. B.{(2，3)}

C.(2，3)D.{(x，y)| y=x+1}

6.下列四组中的f(x)，g(x)，表示同一个函数的是( ).

A.f(x)=1，g(x)=x0 B.f(x)=x-1，g(x)= -1

C.f (x)=x2，g(x)=( )4 D.f(x)=x3，g(x)=

7.函数f(x)= -x的图象关于( ).

A.y轴对称 B.直线y=-x对称

C.坐标原点对称 D.直线y=x对称

8.函数f(x)=11+x2(xR)的值域是( ).

A.(0，1) B.(0，1] C.[0，1) D.[0，1]

9.已知f(x)在R上是奇函数，f(x+4)=f(x)，当x(0，2)时，f(x)=2x2，则f(7)=( ).

A.-2 B.2 C.-98 D.98

10.定义在区间(-，+)的奇函数f(x)为增函数;偶函数g(x)在区间[0，+)的图象与f(x)的图象重合.设a0，给出下列不等式：

①f(b)-f(-a)g(a)-g(-b);②f(b)-f(-a)

③f(a)-f(-b)g(b)-g(-a);④f(a)-f(-b)

其中成立的是( ).

A.①与④ B.②与③ C.①与③ D.②与④

二、填空题

11.函数的定义域是 .

12.若f( x)=ax+b(a0)，且f(f(x))=4x+1，则f(3)= .

13.已知函数f(x)=ax+2a-1在区间[0，1]上的值恒正，则实数a的取值范围是 .

14.已知I={不大于15的正奇数}，集合MN={5，15}， ( IM)( IN)={3，13}，M ( IN)={1，7}，则M= ，N= .

15.已知集合A={x|-27}，B={x|m+1

16.设f(x)是R上的奇函数，且当x[0，+)时，f(x)=x(1+x3)，那么当x(-，0]时，f(x)= .

三、解答题

17.已知A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={ x|x2-5x+6=0}，C={x |x2+2x-8=0}，且 (AB)，AC= ，求的值.

18.设A是实数集，满足若aA，则 A，a1且1 A.

(1)若2A，则A中至少还有几个元素?求出这几个元素.

(2)A能否为单元素集合?请说明理由.

(3)若aA，证明：1- A.

19.求函数f(x)=2x2-2ax+3在区间[-1，1]上的最小值.

20.已知定义域为R的函数f( x)= 是奇函数.

(1)求a，b的值;

(2)若对任意的tR，不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)0恒成立，求k的取值范围.

参考答案

一、选择题

1.A

解析：条件 UA={2}决定了集合A={0，1}，所以A的真子集有，{0}，{1}，故正确选项为A.

2.D

解析：在数轴上画出集合A，B的示意图，极易否定A，B.当a=2时，2 B，故不满足条件A B，所以，正确选项为D.

3.C

解析：据条件AB=A，得B A，而A={-3，2}，所以B只可能是集合，{-3}，{2}，所以，的取值集合是C.

4.B

解析：阴影部分在集合N外，可否 A，D，阴影部分在集合M内，可否C，所以，正确选项为B.

5.B

解析：集合M是由直线y=x+1上除去点(2，3)之后，其余点组成的集合.集合P是坐标平面上不在直线y=x+1上的点组成的集合，那么M P就是坐标平面上除去点(2，3)外的所有点组成的集合.由此 U(M P)就是点(2，3)的集合，即 U(M P)={(2，3)}.故正确选项为B.

6.D

解析：判断同一函数的标准是两函数的定义域与对应关系相同，选项A，B，C中，两函数的定义域不同，正确选项为D.

7.C

解析：函数f(x)显然是奇函数，所以不难确定正确选项为C.取特殊值不难否定其它选项.如取x=1，-1，函数值不等，故否A;点(1，0)在函数图象上，而点(0，1)不在图象上，否选项D，点(0，-1)也不在图象上，否选项B.

8.B

解析：当x=0时，分母最小，函数值最大为1，所以否定选项A，C;当x的绝对值取值越大时，函数值越小，但永远大于0，所以否定选项D.故正确选项为B.

9.A

解析：利用条件f(x+4)=f(x)可得，f(7)=f(3+4)=f(3)=f(-1+4)=f(-1)，再根据f(x)在R上是奇函数得，f(7)=-f(1)=-212=-2，故正确选项为A.

10.C

解析：由为奇函数图像关于原点对称，偶函数图象关于y轴对称，函数f(x)，g(x)在区间[0，+)上图象重合且均为增函数，据此我们可以勾画两函数的草图，进而显见①与③正确.故正确选项为C.

二、填空题

11.参考答案：{x| x1}.

解析：由x-10且x0，得函数定义域是{x|x1}.

12.参考答案： .

解析：由f(f(x))=af(x)+b=a2x+ab+b=4x+1，所以a2=4，ab+b=1(a0)，解得a=2，b= ，所以f(x)=2x+ ，于是f(3)= .

13.参考答案： .

解析：a=0时不满足条件，所以a0.

(1)当a0时，只需f(0)=2a-1

(2)当a0时，只需f(1)=3a-10.

综上得实数a的.取值范围是 .

14.参考答案：{1，5，7，15}，{5，9，11，15}.

解析：根据条件I={1，3，5，7，9，11，13，15}，MN={5，15}，M( IN)= {1，7}，得集合M={1，5，7，15}，再根据条件( IM)( IN)={3，13}，得N={5，9，11，15}.

15.参考答案：(2，4].

解析：据题意得-22m-17，转化为不等式组，解得m的取值范围是(2，4].

16.参考答案：x(1-x3).

解析：∵任取x(-，0]，有-x[0，+)，

f(-x)=-x[1+(-x)3]=-x(1-x3)，

∵ f(x)是奇函数， f(-x)=-f(x).

f(x)=-f(-x)=x(1-x3)，

即当x(-，0]时，f(x)的表达式为f(x)=x(1-x3).

三、解答题

17.参考答案：∵B={x|x2-5x+6=0}={2，3}，

C={x|x2+2x-8=0}={-4，2}，

由AC= 知，-4 ，2

由 (AB)知，3A.

32-3a+a2-19=0，解得a=5或a=-2.

当a=5时，A={x|x2-5x+6=0}=B，与AC= 矛盾.

当a=-2时，经检验，符合题意.

18.参考答案：(1)∵ 2A，

= =-1

= =

= =2A.

因此，A中至少还有两个元素：-1和 .

(2)如果A为单元素集合，则a= ，整理得a2-a+1=0，该方程无实数解，故在实数范围内，A不可能是单元素集.

(3)证明： aA A A A，即1- A.

19.参考答案： f(x)=2 +3- .

(1)当 -1，即a-2时，f(x)的最小值为f(-1)=5+2a;

(2)当-11，即-22时，f(x)的最小值为 =3- ;

(3)当 1，即a2时，f(x)的最小值为f(1)=5-2a.

综上可知，f(x)的最小值为

20.参考答案：(1)∵函数f(x)为R上的奇函数，

f(0)=0，即 =0，解得b=1，a-2，

从而有f(x)= .

又由f(1)=-f (-1)知 =- ，解得a=2.

(2)先讨论函数f(x)= =- + 的增减性.任取x1，x2R，且x1

∵指数函数2x为增函数，0， f(x2)

函数f(x)= 是定义域R上的减函数.

由f(t2-2t)+f(2t2-k)0得f(t2-2t)-f(2t2-k)，

f(t2-2t)

由( )式得k3t2-2t.

又3t2-2t=3(t- )2- - ，只需k- ，即得k的取值范围是 .

集合与函数概念单元检测试题的所有内容希望大家可以完全掌握，成绩进步。

篇5：高中数学《与函数概念》教学设计

高中数学《集合与函数概念》教学设计

一、教材分析

集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学的一些内容．本章中只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最基本的集合语言去表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力．

函数的学习促使学生的数学思维方式发生了重大的转变：思维从静止走向了运动、从运算转向了关系．函数是高中数学的核心内容，是高中数学课程的一个基本主线，有了这条主线就可以把数学知识编织在一起，这样可以使我们对知识的掌握更牢固一些．函数与不等式、数列、导数、立体、解析、算法、概率、选修中的很多专题内容有着密切的联系．用函数的思想去理解这些内容，是非常重要的出发点．反过来，通过这些内容的学习，加深了对函数思想的认识．函数的思想方法贯穿于高中数学课程的始终．高中数学课程中，函数有许多下位知识，如必修1第二章的幂、指、对函数数，在必修四将学习三角函数．函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．

二、学情分析

1．学生的作业与试卷部分缺失，导致易错问题分析不全面．通过布置易错点分析的任务，让学生意识到保留资料的重要性．

2．学生学基本功较扎实，学习态度较端正，有一定的自主学习能力．但是没有养成及时复习的习惯，有些内容已经淡忘．通过自主梳理知识，让学生感受复习的必要性，培养学生良好的复习习惯．

3．在研究例4时，对分类的情况研究的不全面．为了突破这个难点，应用几何画板制作了课件，给学生形象、直观的感知，体会二次函数对称轴与所给的区间的位置关系是解决这类问题的关键．

三、设计思路

本节课新课中渗透的理念是：“强调过程教学，启发思维，调动学生学习数学的积极性”．在本节课的学习过程中，教师没有把梳理好的知识展示给学生，而是让学生自己进行知识的梳理．一方让学生体会到知识网络化的必要性，另一方面希望学生养成知识梳理的习惯．在本节课中不断提出问题，采取问题驱动，引导学生积极思考，让学生全面参与，整个教学过程尊重学生的思维方式，引导学生在“最近发展区”发现问题、解决问题．通过自主分析、交流合作，从而进行有机建构，解决问题，改变学生模仿式的学习方式．在教学过程中，渗透了特殊到一般的思想、数形结合思想、函数与方程思想．在教学过程中通过恰当的应用信息技术，从而突破难点．

四、教学目标分析

(一)知识与技能

1．了解集合的含义与表示，理解集合间的基本关系，集合的基本运算．

A：能从集合间的运算分析出集合的基本关系．B：对于分类讨论问题，能区分取交还是取并．

2．理解函数的定义，掌握函数的基本性质，会运用函数的图象理解和研究函数的性质．

A：会用定义证明函数的单调性、奇偶性．B：会分析函数的单调性、奇偶性、对称性的关系．

(二)过程与方法

1．通过学生自主知识梳理，了解自己学习的不足，明确知识的来龙去脉，把学习的.内容网络化、系统化．

2．在解决问题的过程中，学生通过自主探究、合作交流，领悟知识的横、纵向联系，体会集合与函数的本质．

(三)情感态度与价值观

在学生自主整理知识结构的过程中，认识到材料整理的必要性，从而形成及时反思的学习习惯，独立获取数学知识的能力．在解决问题的过程中，学生感受到成功的喜悦，树立学好数学的信心．在例4的解答过程中，渗透动静结合的思想，让学生养成理性思维的品质．

五、重难点分析

重点：掌握知识之间的联系，洞悉问题的考察点，能选择合适的知识与方法解决问题．

难点：含参问题的讨论，函数性质之间的关系．

六、知识梳理(约10分钟)

提出问题

问题1：把本章的知识结构用框图形式表示出来．

问题2：一个集合中的元素应当是确定的、互异的、无序的，你能结合具体实例说明集合的这些基本要求吗？

问题3：类比两个数的关系，思考两个集合之间的基本关系．类比两个数的运算，思考两个集合之间的基本运算，交、并、补．

问题4：通过本章学习，你对函数概念有什么新的认识和体会吗？

请结合具体实例分析，表示函数的三种方法，每一种方法的特点．

问题5：分析研究函数的方向，它们之间的联系．

在前一次晚自习上，学生相互展示自己的结果，通过相互讨论，每组提供最佳的方案．在自己的原有方案的基础上进行补充与完善．

学生回答问题要点预设如下：

1．集合语言可以简洁准确表达数学内容．

2．运用集合与对应进一步描述了函数的概念，与初中的函数的定义比较，突出了函数的本质函数是描述变量之间依赖关系的重要数学模型．

3．函数的表示方法主要有三种，这三种表示方法有各自的适用范围，要根据具体情况选用．

4．研究函数的性质时，一般先从几何直观观察图象入手，然后运用自然语言描述函数的图象特征，最后抽象到用数学符号刻画相应的数量特征，也是数学学习和研究中经常使用的方法．

设计意图：通过布置任务，让学生充分的认识自己在学习的过程中，哪些知识学习的不透彻．让学生更有针对的进行复习，让复习进行的更有效．让学生体会到知识的横向联系与纵向联系．通过类比初中与高中两种函数的定义，让学生体会到两种函数的定义本质是一样的．

篇6：函数概念与基本初等函数练习题

函数概念与基本初等函数练习题

一、函数的定义域、值域的综合应用

已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a0)满足条件f(－x＋5)＝f(x－3)，f(2)＝0，且方程f(x)＝x有两个相等的实根，问是否存在实数m，n(m＜n)，使得f(x)的定义域为[m，n]时，值域为[3m,3n]，如果存在，求m，n的值；如果不存在，请说明理由．

分析：主要考查二次函数的定义域、值域及与方程的'结合．

解析：∵f(－x＋5)＝f(x－3)，

f(x)的图象的对称轴为直线x＝5－32＝1，

即－b2a＝1， ①

又f(2)＝0，即4a＋2b＋c＝0， ②

又∵方程f(x)＝x有两个相等实根，

即ax2＋(b－1)x＋c＝0有两个相等的实根．

＝(b－1)2－4ac＝0， ③

由①②③可得：

a＝－12，b＝1，c＝0.

则f(x)＝－12x2＋x＝－12(x－1)2＋1212；

故3n12，即n16.

f(x)在[m，n]上单调递增，

假设存在满足条件的m，n，则：

fm＝－12m2＋m＝3m，fn＝－12n2＋n＝3n，

m＝0或m＝－4，n＝0或n＝－4.

又m＜n16，m＝－4，n＝0.

即存在m＝－4，n＝0，满足条件．

点评：求二次函数的值域一般采用配方法，结合其图象的对称性．解决定义域和值域共存问题时，不要盲目进行分类讨论，而应从条件出发，分析和探讨出解决问题的途径，确定函数的单调性，从而使问题得以解决．

变式训练

1．若函数f(x)的定义域和值域都是[a，b]，则称[a，b]为f(x)的保值区间，求函数f(x)＝12(x－1)2＋1的保值区间．

解析：①当a1时，f(x)递减，fa＝b，fb＝a，即12a－12＋1＝b，12b－12＋1＝a，无解；②当a1，b1时，定义域里有1，而值域里没有1，不可能；③当1b时，f(x)为增函数，故fa＝a，fb＝ba＝1，b＝3，故保值区间为[1,3]．

二、函数单调性和奇偶性的综合应用

奇函数f(x)是R上的减函数，对于任意实数x，恒有f(kx)＋f(－x2＋x－2)＞0成立，求k的取值范围．

分析：已知条件中给出函数不等式，故要考虑利用奇函数性质和单调性化为不含函数符号的不等式来求解．

解析：由f(kx)＋f(－x2＋x－2)＞0得：

f(kx)＞－f(－x2＋x－2)．

∵f(x)为奇函数，

f(kx)＞f(x2－x＋2)．

又∵f(x)在R上是减函数，

kx＜x2－x＋2.

即x2－(k＋1)x＋2＞0恒成立．

＝(k＋1)2－42＜0，

解得－22－1＜k＜22－1.

点评：本题利用函数单调性与奇偶性将函数不等式f(kx)＋f(－x2＋x－2)＞0转化为kx＜x2－x＋2，是解决此题的关键．

变式训练

2．定义在R上的函数f(x)满足f(0)0，且当x0时，f(x)1，对任意a，bR均有f(a＋b)＝f(a)f(b)．

(1)求证：f(0)＝1.

篇7：实际问题与反比例函数教案设计

实际问题与反比例函数教案设计

一、教学目标

1.利用反比例函数的知识分析、解决实际问题

2.渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力

二、重点、难点

1.重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题

2.难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式

3.难点的突破方法：

用函数观点解实际问题，一要搞清题目中的.基本数量关系，将实际问题抽象成数学问题，看看各变量间应满足什么样的关系式(包括已学过的基本公式)，这一步很重要;二是要分清自变量和函数，以便写出正确的函数关系式，并注意自变量的取值范围;三要熟练掌握反比例函数的意义、图象和性质，特别是图象，要做到数形结合，这样有利于分析和解决问题。教学中要让学生领会这一解决实际问题的基本思路。

三、例题的意图分析

教材第57页的例1，数量关系比较简单，学生根据基本公式很容易写出函数关系式，此题实际上是利用了反比例函数的定义，同时也是要让学生学会分析问题的方法。

教材第58页的例2是一道利用反比例函数的定义和性质来解决的实际问题，此题的实际背景较例1稍复杂些，目的是为了提高学生将实际问题抽象成数学问题的能力，掌握用函数观点去分析和解决问题的思路。

补充例题一是为了巩固反比例函数的有关知识，二是为了提高学生从图象中读取信息的能力，掌握数形结合的思想方法，以便更好地解决实际问题

篇8：二次函数的性质与图像教案

一学习目标

1、掌握二次函数的图象及性质；

2、会用二次函数的图象与性质解决问题；

学习重点：二次函数的性质；

篇9：二次函数的性质与图像教案

二知识点回顾：

函数的性质

函数函数

图象a>0a<0

性质

三典型例题：

例 1：已知是二次函数，求m的值

例 2：（1）已知函数在区间上为增函数，求a的范围；

（2）知函数的单调区间是，求a；

例 3：求二次函数在区间[0,3]上的最大值和最小值；

变式：（1）已知在[t,t+1]上的最小值为g(t)，求g(t)的表达式。

（2）已知在区间[0，1]内有最大值-5，求a。

（3）已知，a>0，求的最值。

四、限时训练：

1 、如果函数在区间上是增函数，那么实数a的取值

范围为 B

A 、a≤-2 B、a≥-2 C、a≤-6 D、B、a≥-6

2 、函数的定义域为[0，m]，值域为[ ，-4]，则m的取值范围是

A、B、C、D、

3 、定义域为R的'二次函数，其对称轴为y轴，且在上为减函数，则下列不等式成立的是

A、B、

C、D、

4 、已知函数在[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是

A、B、C、D、

5、函数，当时是减函数，当时是增函数，则

f（2）=

6、已知函数，有下列命题：

① 为偶函数 ② 的图像与y轴交点的纵坐标为3

③ 在上为增函数 ④ 有最大值4

7、已知在区间[0，1]上的最大值为2，求a的值。

8、已知在[t,t+1]上的最小值为g(t)，求g(t)的表达式。

9、已知函数，求a的取值范围使在[-5，5]上是单调函数。

篇10：工程单价的概念与性质有哪些？

 （1）工程单价含义：所谓工程单价，一般是指单位假定建筑安装产品的不完全价格，通常是指建筑安装工程的预算单价和概算单价。

（2）工程单价的用途。

 ①确定和控制工程造价。

 ②利用编制统一性地区工程单价，简化编制预算和概算的工作量和缩短工作周期。同时也为投标报价提供依据。

 ③利用工程单价可以对结构方案进行经济比较，优选设计方案，

 ④利用工程单价进行工程款的期中结算。

 （3）工程单价与市场价。

 在建筑安装工程的概预算编制中，工程定额单价与市场价既有联系又有区别。它们的区别就在于：工程定额单价比较稳定，便于按照规定的编制程序进行概预算造价或价格的确定，有利于投资预测和企业经济核算即“两算对比”，但是它管的过严、过死，不适应市场竞争和企业自主定价的要求，不能及时反映建筑产品价值变化和供求变化；而市场价与工程定额价相比，则比较灵活，能及时反映建筑市场行情，商品价值量和市场供求价格变化，符合以市场形成价格为主的价格机制要求，有利于要素资源的合理配置和企业竞争，但是它往往带有一定的自发性和盲目性。为克服市场价的消极影响，需以价格手段，如发布建筑材料价格信息、市场指导价等来调控市场价。它们的联系主要表现在：作为两种不同的价格形式，它们在国民经济中的功能、作用是一致的，都具有表价、经济核算和经济调节职能。

篇11：第一节国际税法的概念与性质

第一节国际税法的概念与性质

一、国际税法的概念与调整对象

国际税法（International Tax Law）是一门年轻的法学学科，其基本范畴与基本理论尚处在形成时期，关于国际税法的一系列最基本的理论问题如国际税法的调整对象、概念、性质、基本原则、体系与地位等等，学界尚未取得一致观点。我们本着“百花齐放、百家争鸣”的态度，对国际税法的一系列基本理论问题予以评述与研究，以期能推动中国国际税法学基本范畴体系的形成与成熟。

（一）国际税收的概念

国际税法是随着世界经济的发展而逐渐产生和发展起来的，它是一种作为上层建筑的法律制度现象，其产生和发展的基础是国际税收现象的产生与发展。因此，探讨国际税法的概念就不得不首先从国际税收（International Taxation）的概念入手。

税收是国家主权的象征，它是一国凭借政治权力，参与社会产品分配而取得财政收入的一种方式，它体现的是以国家为主体的特定分配关系。税收属于一国主权范围内的事，对于他国的人与事无权行使课税权。但随着国际经济交往的不断发展与各国经济联系的不断加深，特别是自第二次世界大战以来，随着国际经济、技术、贸易、投资、交通、通讯的迅速发展，出现了经济全球化与经济一体化，使得税收关系也突破一国领域而形成国际税收关系。

关于国际税收的概念，学界主要存在两大分歧。第一个分歧是国际税收是否包括涉外税收，在这一分歧中存在两种观点。第一种观点为狭义说。持这种观点的学者认为，国际税收仅指两个或两个以上的国家在凭借政治权力对从事跨国活动的纳税人征税时所形成的国家与国家之间的税收利益分配关系。该观点严格区分国家税收与国际税收，认为，一个国家的税收不论其涉及的纳税人是本国人还是外国人，也不论其涉及的课税对象位于本国境内还是位于本国境外，都是该国政府同其本国纳税人之间发生的征纳关系，应属于国家税收的范畴而排除在国际税收概念之外，即国际税收不包括各国的涉外税收。第二种观点为广义说。持这种观点的学者认为，国际税收除了指国家与国家之间税收利益分配关系外，还包括一国对涉外纳税人进行征税而形成的涉外税收征纳关系，即国际税收除狭义的国际税收外，还应当包括一国的涉外税收。

关于国际税收概念的第二个分歧是间接税是否应包在国际税收的概念之内，关于这一分歧也有两种观点。第一种观点为狭义说，认为，国际税收涉及的税种范围只包括所得税和财产税等直接税，而不包括关税、增值税、营业税等间接税。第二种观点为广义说，认为国际税收涉及的税种范围除所得税和财产税外，还应当包括关税等间接税税种。

通过考察国际税收的产生与发展，我们可以得出以下几个结论：（1）国际税收产生的基础是国际经济一体化，或者说是跨国经济活动；（2）各国政府对跨国经济活动的税收协调，其目的不仅仅在于对“税收利益的分配”，而且在于通过税收协调促进国际经济的发展并进而促进本国经济的发展；（3）对商品税的国际协调也是国际协调的重要内容；（4）国际税收协调最终是通过一国政府与跨国纳税人之间的征纳关系来实现的。因此，国际税收的概念理应包括一国的涉外税收，国际税收不能脱离一国的涉外税收而单独存在，没有各国的涉外税收征纳关系，不会出现国家间的税收协调关系。[1]

（二）学界关于国际税法概念的分歧

理论界对国际税法概念的分歧与上述国际税收概念的分歧是直接对应的，即也存在两大分歧，而每种分歧中也存在广义和狭义两种观点。关于国际税法是否调整涉外税收征纳关系，狭义说认为，国际税法仅仅调整国家间的税收分配关系，而广义说认为，国际税收既调整国家间的税收分配关系，也调整国家与涉外纳税人间的涉外税收征纳关系。关于国际税法的调整对象是否应当包括间接税，狭义说认为仅仅包括直接税，广义说认为涉外性质的关税等间接税也包括其中。

纵观目前中国国际税法学界的观点，主张纯粹狭义说的学者已经基本没有了，所谓纯粹狭义说，是指既认为国际税法不包括涉外税法，又认为国际税法不包括商品税法。绝大多数学者都主张国际税法包括涉外税法，一部分学者主张国际税法包括商品税法。近年来也有学者提出一种新的观点，认为国际税法不包括涉外税法，但所涉及的税收不仅仅局限在直接税领域，商品税领域只要存在国际税收协调，同样属于国际税法的调整对象。[2]

（三）界定国际税法概念的出发点

我们这里主张最广义的国际税法学观点，认为国际税法既包括涉外税法也包括商品税法。之所以主张最广义的国际税法观点，是基于以下三点考虑：

（1）从实用主义的观点出发，国际税法学是研究调整国际税收关系的各种法律规范的学科，目的是为了更好的解决国际税收领域的问题并推动国际税法的发展与完善。而国际税收领域中的问题并不仅仅局限在各国所签订的'国际税收协定，离开了各国的涉外税法，国际税收领域中的问题根本无法解决。同样，国际税收领域中的问题也不仅仅局限在直接税领域，关税、增值税等商品税领域也存在国际税收问题，一样需要解决。因此，为了更好的解决国际税收领域中的法律问题，我们主张把所有与解决国际税收领域直接相关的法律都划入国际税法的领域。

（2）从部门法划分的观点出发，一般认为，国际税法属于国际经济法中的一个子部门法，但从另外一个角度来看，国际税法也属于税法的一个子部门法。而且关于国际法与国内法的划分，特别是国际经济法与经济法的划分，其标准很不统一，学界也存在众多分歧，把这些分歧全部拿到国际税法领域中来看，一方面根本无法解决这些分歧，另一方面也阻碍了国际税法自身理论问题的发展。所以，我们主张在这一问题上暂时不争论，而是把这些问题留待国际税法发展的实践去解决。为了不束缚国际税法的发展，我们认为主张最广义的国际税法更符合国际税法发展的自身利益。

（3）关于税法，我们一直主张把税法视为一个综合法律领域，[3] 同样，我们也主张将国际税法视为一个综合法律领域，而不是把国际税法视为一个严格的、纯而又纯的部门法。国际税法的调整对象与概念并不是一个首先需要解决的问题，而是一个需要最后解决的问题，即把国际税法的基本问题都研究清楚以后再来解决的问题，而不是首先就给国际税法限定一个概念和范围。应当是概念符合实践的需要，而不是用概念来限定实践的范围。

（四）国际税法的定义

关于国际税法的定义，学界比较有代表性的观点包括以下几种：（1）国际税法是调整国与国之间因跨国纳税人的所得而产生的国际税收分配关系的法律规范的总称；[4] （2）国际税法是对国际税收关系的法律调整，是协调国际税收法律关系的国际法律原则、规则、规范和规章制度的总和；[5] （3）国际税法是调整国际税收关系，即各国政府从本国的整体（综合）利益出发，为协调与国际经济活动有关的流转税、所得税和财产税而产生的、两个或两个以上的国家与跨国纳税人或征税对象（商品）之间形成的征纳关系的国际法和国内法的

各种法律规范的总和；[6] （4）国际税法是适用于调整在跨国征税对象（即跨国所得和跨国财产）上存在的国际税收分配关系的各种法律规范的总称；[7] （5）国际税法是调整国际税收协调关系（两个或两个以上的国家或地区在协调它们之间的税收关系的过程中所产生的各种关系的总称）的法律规范的总称；[8] （6）国际税法是调整国家涉外税收征纳关系和国家间税收分配关系的法律规范的总和。[9]

根据我们所主张的广义国际税法的概念，国际税法的定义应当能够体现出国际税法的两个调整对象：国际税收分配关系与涉外税收征纳关系；其次，国际税法的定义应当体现国际税法的调整对象不仅局限于直接税，还包括间接税。上述定义有的没有包括涉外税收征纳关系，有的没有体现商品税关系。因此，最适合本书所主张的广义国际税法概念的定义应当是：国际税法是调整在国家与国际社会协调相关税收的过程中所产生的国家涉外税收征纳关系和国家间税收分配关系的法律规范的总称。[10]

（五）国际税法的调整对象

国际税法的调整对象，是国家与涉外纳税人之间的涉外税收征纳关系和国家相互之间的税收分配关系。从发展趋势来看，国际税法总是同时对涉外税收征纳关系和税收分配关系进行共同调整的，已经很难明显区分出国际税法只调整其中一种关系而不调整另一种关系。尽管从单个的国际税收法律规范来看，其调整对象的单一性仍然存在，但已显得很模糊了。“国家对跨国纳税人具体征收的每一项税收，其中既包括了国家对跨国纳税人的跨国所得的征纳关系，也涉及国家之间的税收分配关系。”[11] 因为无论如何，国际税收条约或协定必然最终要在国家的涉外税法中体现并依据这些涉外税法才得以实施；而国家在制定或修改本国涉外税法时，也必须考虑到本国缔结或参加的国际税收条约和协定以及有关的国际税收惯例，创造本国涉外税收法制与国际税法相衔接的“轨道”，从而使本国的涉外税法不可避免地带有“国际性”的烙印。

国家的涉外税收征纳关系和国家间的税收分配关系，二者虽然作为一个整体成为国际税法的调整对象，但在整体的内部，二者的地位又稍有不同。这在于：从国际税收关系的形成来看，国家的涉外税收征纳关系的出现早于国家间的税收分配关系的产生，后者是以前者为逻辑前提而导致的必然结果。所以，我们在表述上总是把国家的涉外税收征纳关系放在前面。然而从关系的本质来看，尽管国家的涉外税法具有鲜明的“国际性”，但同时也是其国内税法的组成部分之一，涉外税收征纳关系与国内税收征纳关系并无本质不同；而国家间的税收分配关系则从根本上促成了国际税法作为国际经济法的一个独立法律分支的最终形成，并成为其区别于国内税法的本质特征。

二、国际税法的性质

国际税法的性质，是指国际税法区别于其它法律领域的根本属性。关于国际税法的性质问题，学界尚没有学者深入研究。我们认为国际税法的性质是与国际税法的调整对象、概念、渊源、体系和地位等一系列基本理论问题直接相关的，国际税法的性质是国际税法的调整对象以及法律渊源在法律规范上的体现。深入研究这一问题，对于研究国际税法的概念、渊源、体系和地位等基本理论问题都具有重要意义。事物的性质总是在一定的参照系中，在与其他相关事物的比较中体现出来的，因此，我们研究国际税法的性质也要放在一定的参照系中。根据学界讨论法律规范性质所使用比较多的参照系，我们选取了公法和私法、国际法和国内法以及实体法和程序法等三个参照系，分别探讨国际税法在这三个参照系中的性质。

（一）公法兼私法性质

公法与私法是古罗马法学家乌尔比安首先提出，后来广泛流行于大陆法系国家的一种法律分类方法。乌尔比安认为：“有关罗马国家的法为公法，有关私人的法为私法。”[12] 当时罗马法学家并没有对此问题予以系统阐述，只是企图把公共团体及其财产关系的法律与私人及其家庭方面的法律作出区别。自古罗马到中世纪的法律体系一直都是以私法为主，但17、18世纪以来资本主义的发展和中央集权国家的形成，为公法的发展和公法和私法的划分奠定了基础。在当代，又出现了公法与私法互相渗透结合的趋势，即所谓公法私法化和私法公法化。因此，法是否应当划分为公法和私法以及划分标准如何确定，这些问题争论颇多，没有定论。[13] 纵观这些分类标准，大体可以分为三类：（1）利益论（目的论），认为维护国家利益、社会利益为目的的法为公法，维护私人利益为目的的法为私法；（2）主体论，认为规定法律关系的主体一方或双方为代表公共权力的法为公法，规定法律关系的主体双方均为私人的法为私法；（3）服从论（权力论），认为规定国家与公民、法人之间权力服从关系的法为公法，规定公民、法人之间平等关系的法为私法。[14] 现代法学理论认为，任何一种单一的标准都不足以明确划分公法与私法，因此，一般采用综合标准，即凡涉及到公共权力、公共关系、公共利益和上下服从关系、管理关系、强制关系的法，即为公法，凡属于个人利益、个人权利、自由选择、平权关系的法即为私法。[15]

国际税法属于公法还是私法，还是二者兼而有之，学界尚没有学者讨论，[16] 我们认为这与学界对于国际税法概念的理解是直接相关的。如果把国际税法定位于国际公法的一个分支部门，那么，国际税法的性质就只能是纯粹的公法。[17] 但如果把国际税法定位于既包括国际法规范也包括涉外法规范的综合领域，那么，国际税法就有可能具有私法的性质。广义国际税法的调整对象包括两个方面：国家间的税收分配关系和国家的涉外税收征纳关系。国家间的税收分配关系是两个以上的主权国家在分配税收利益的过程中所发生的社会关系。虽然涉及的主体是国家，涉及的利益也是公共利益，但其中所体现的平等互利的原则与私法关系有诸多类似之处，而且其所涉及的利益也包括个人利益，因此，调整这部分社会关系的法律规范虽然在整体上属于公法，但其中蕴含有较多的私法色彩。国家的涉外税收征纳关系纯粹属于国内税法的组成部分，这一问题就转化为税法属于公法还是私法的问题，关于这一问题，国内税法学界讨论的也比较少，但一般认为由于税法在主体上涉及到国家这一公共权力组织，在保护的利益上涉及到国家利益和社会公共利益，而且具有强烈的权利服从关系色彩。因此，税法在总体上属于公法，但税法也体现出较多的私法色彩，如课税依据私法化、税法概念范畴私法化、税收法律关系私法化、税法制度规范私化法等等。[18] 综上所述，广义国际税法在总体上属于公法，但兼具私法的性质。

（二）国际法兼国内法性质

国际法和国内法是根据法律规范的创制主体和适用主体的不同而对法律规范所作的分类。国内法是指在一个主权国家内，由特定国家法律创制机关创制的并在本国主权所及范围内适用的法律；国际法则是由参与国际关系的国家通过协议制订或认可的，并适用于国家之间的法律，其形式一般是国际条约和国际协议等。[19]

关于国际税法的国际法与国内法性质与学者对国际税法的界定具有直接的关系，如果把国际税法严格界定在国际法的范围内，认为国际税法就是包含财政内容的国际公法，[20

] 即不包括各国的涉外税法，那么，国际税法的性质就是纯粹的国际法。如果认为国际税法包括各国的涉外税法，那么，国际税法的性质就是兼具国际法和国内法的性质。目前，中国国际税法学界基本持后一种观点，即国际税法包括国际法规范和国内法规范，国际税法的国际法规范源于用以调整国家间税收分配关系的国际税收协定；其国内法规范源于各国的涉外税收法律制度。

（三）程序法兼实体法性质

实体法与程序法是按照法律所规定的内容不同为标准对法律所作的分类，一般认为，规定和确认权利和义务或职权和职责的法律为实体法，以保证权利和义务得以实现的或职权职责得以履行的有关程序为主的法律为程序法。[21]

关于国际税法的程序法与实体法性质，一种观点认为国际税法只能采用间接调整手段，即国际税法只包含冲突规范；另一种观点认为，国家税法既可以采用间接调整手段，也可以采用直接调整手段，即国际税法既包括冲突规范也包括实体规范。[22] 目前，后一种观点为中国国际税法学界的通说，即认为国际税法的法律规范既包括实体法规范，又包括程序法规范。国际税法的实体法规范是指在国际税收法律规范中所规定的直接确定当事人权利义务的规范；程序法规范是指国际税收法律规范中关于税收征收管理机关及其征收管理程序的规定以及用以确定不同国家税收管辖权的冲突规范。国际税法中的冲突规范在形式上与国际私法中的冲突规范是相同的；不同的是，前者只是将征税权划归某一方，而不象国际私法那样采用反致或转致的方法，而且，前者也不存在重叠性的冲突规范和选择性的冲突规范两个类别。[23]

「注释」

[1]参见邱文华、蔡庆：《国际税收概念与国际税法概念新探》，载《北方经贸》1999年第5期。

[2]参见翟继光：《新国际税法论论纲-兼论广义国际税法论的缺陷》，载《法商研究》2002年专号。

[3]参见刘剑文、熊伟：《二十年来中国税法学研究的回顾与展望》，载刘剑文主编：《财税法论丛》第1卷，法律出版社2002年版；刘剑文主编：《税法学》（第2版），人民出版社2003年版，前言。

[4]参见陈大钢：《国际税法原理》，上海财经大学出版社1997年版，第1页。

[5]参见那力：《国际税法学》，吉林大学出版社1999年版，第2页。

[6]参见邱文华、蔡庆：《国际税收概念与国际税法概念新探》，载《北方经贸》1999年第5期。

[7]参见廖益新主编：《国际税法学》，北京大学出版社2001年版，第9页。

[8]参见翟继光：《新国际税法论论纲-兼论广义国际税法论的缺陷》，载《法商研究》2002年专号。

[9]参见刘剑文主编：《国际税法》，北京大学出版社1999年版，第5页。

[10]需要强调的是，这里说的是“最适合本书所主张的广义国际税法概念的定义”，而并不是强调最正确或最科学的国际税法定义，也不强调是唯一正确的定义，主张其他国际税法概念的学者，也有最适合于他们的定义。

[11]参见余劲松主编：《国际经济法》，高等教育出版社1994年版，第415 页。