今天小编在这给大家整理了《与函数》课件设计，本文共11篇，我们一起来阅读吧!
篇1：变量与函数说课稿课件
变量与函数说课稿课件
一、说内容
1．教材的地位和作用
本部分是高中数学教材必修一第二章第一节课的内容．
本节课是在复习初中函数概念的基础上，通过对实例的分析进一步揭示函数概念的实质是：表示两个数集的元素之间，按照某种法则确定的一种对应关系。然后用集合语言给出函数的一个新的定义。它既是对初中的函数概念的一个提高，又为揭示函数是一种特殊的映射作了准备，这种编写也体现了在认识上由特殊到一般的新课程理念。
2．教学重点和难点 重点：
函数的概念的理解
难点：对函数符号y?f(x)的理解。
二、说教学目标
1、知识目标：
（1）会用集合与对应的语言刻画函数； （2）会求一些简单函数的定义域和值域。
2、能力目标：通过实例引导学生直观感知，初步学会从图形（或图象）、表格中获取有用信息，从而体会函数基本概念的意义。培养学生分析问题、解决问题的能力。
3、情感目标：通过对本节课的学习，增强学生认识问题、解决问题后的成功感，从而提高学习数学的兴趣．
三、说教法
为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进的教学原则，根据本节课的特点，我采用了引导发现和归纳概括相结合的`教学方法，通过提出问题、思考问题、解决问题等教学过程，再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的学习主动性.
四、说学法
我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导．我以教学大纲和课程标准为指导，辅以多媒体手段，采用新课改所提倡的学生自主探究、合作交流的学习方法．学生在创设的问题情景中，通过观察、概括、
归纳，体现了学生的主体地位，培养了学生由具体到抽象，由特殊到一般的数学思维能力，形成锲而不舍的钻研精神。
五、说教学过程
（一）情景导入：
复习初中的常量、变量与函数的概念
复习再现初中变量观点描述函数的概念，为后面用集合和对应的观点来定义函数奠定基础。
请同学观看几段视频（神州六号的发射，花开放的过程，人身高的变化过程，汽车行驶的过程，运动员跳水的过程等）。
在这些过程中，总是因为一个量的变化影响着另外一个量的变化，他们之间总存在着一些规律，本节课我们就来学习用数学知识描述这些规律——变量与函数（揭题）。
通过实例：（1）认识生活中充满变量间的依赖关系；（2）激发学生学习兴趣，提高发散思维能力。
（二）概念的形成
1．探究实例：
1、（幻灯片1）如图，这是某地一天内的气温变化图，请大家看图回答。 （1）这天的6时、10时和14时的气温分别是多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温。
提出问题：在这个变化过程中，任取一个时刻t（时），请问都有几个温度与它相对应？
从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T（℃）也随之变化，并且在这个变化过程中任取一个时刻t（时）都只有一个温度T（℃）与它对应。
2、（幻灯片2）如下表，银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率，下表是7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的利率：
从上表可以看出，对于任意的x的值，y都有唯一的值与它对应。
3、（幻灯片3）如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，则S与r之间满足下列关系：提出问题：请问任取一个不同的r ，S的值有几个？
请大家填写下表：
从上表可以看出，对于任意的r 的值，S都有唯一的值与它对应。
2．引出概念
从上面的三个函数关系的例子，回答以下问题： 1.三个函数例子的自变量和因变量分别是什么？ 2.自变量和因变量的取值范围分别是什么？ 3.自变量和因变量之间有何关系？ 总结出函数关系的实质：是表达两个数集的元素之间，按照某种法则确定的一种对应关系。
用集合语言来更确切地刻画函数的定义：设集合A是一个非空的数集，对A内任意数x，按照确定的法则f,都有唯一确定的数值与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数。记作：y?f(x)，x?A．
利用实际问题引出概念，激发学生兴趣，给学生思考、探索的空间，让学生体验数学发现和创造的历程，提高分析和解决问题的能力。
（三）概念深化
从上面的三个函数关系的例子，提出以下问题，请同学们完成， 1．指出定义域，并写出值域。 2．区分函数与函数值 3．作为函数有几个要素？
4．如何检验给定的两个变量之间是否具有函数关系？
5．在函数关系式中，函数的定义域有时可以省略，你能明确它的定义域吗？ 在实际问题中定义域还受到谁的制约？
通过实例和问题，突破理解对应法则这一难点。
（四）习题探讨
用多媒体依次出示教材上的三个例题，老师先分析每个例题，学生分组讨论，然后自己独立完成，最后通过大屏幕展示规范的解题格式。
对例1，让学生求解后，规范解题格式，小节求定义域的方法。 对例2，学生自我完成后相互对照交流，小节求值域的方法。
对例3，先让同学们交流讨论，启发学生把x-1看作一个整体，不妨先用t来表示，体会整体代换的思想。小节求对应法则，即求解析式的方法。
通过例题的讲解，规范解题格式，培养解题规范的习惯。
（五）巩固练习
教材第33页练习A1-5题，练习B1-5题。
通过不同形式的练习使学生理解函数的概念，能熟练的求函数的定义域和对应法则。
（六）归纳小结
在老师的启发诱导下，学生观察、归纳、总结，教师完善。 知识上：1．理解函数的概念；
2．会求简单函数的定义域、值域、对应法则。
思想方法上：整体代换的思想
让学生积极发言，归纳总结本节课的收获，老师及时点评并归纳总结，使学生对所学内容有一个整体的
（七）布置作业
1．必做题：见课本第52页习题2-1A1、4题；B第4题
2．选做题：由投影展示．
目的：提高同学们的求知欲和满足不同层次的学生要求．
六、说板书
在板书中突出本节重点，将强调的地方用红色笔标注，整个板书充分体现精讲多练的教学方法．
篇2：变量与函数教案教学设计
变量与函数教案教学设计
教学目标
1、使学生会发现、提出函数的实例，并能分清实例中的常量和变量、自变量与函数。
2、理解函数的定义，能应用方程思想列出实例中的等量关系。
3、培养学生用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：函数的定义与一一对应关系
教学难点：函数的定义与自变量的定义域
教学方法：启发式教学、探究式教学
教学过程
一、由下列问题导入新课
问题l、右图(一)是某日的气温的变化图
看图回答：
1．这天的6时、10时和14时的气温分别是多少?任意给出这天中的某一时刻，你能否说出这一时刻的气温是多少吗?
2．这一天中，最高气温是多少?最低气温是多少?
3．这一天中，什么时段的气温在逐渐升高?什么时段的'气温在逐渐降低?
总结：从图中我们可以看出，随着时间t(时)的变化，相应的气温T(℃)也随之变化。
问题2一辆汽车以30千米／时的速度行驶，行驶的路程为s千米，行驶的时间为t小时，那么，s与t具有什么关系呢?
问题3设圆柱的底面直径与高h相等，求圆柱体积V的底面半径R的关系．
问题4收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的．下面是一些对应的数：
波长l（m）
300
500
600
1000
1500
频率f(kHz)
1000
600
500
300
200
同学们是否会从表格中找出波长l与频率f的关系呢?
二、自主学习
1．常量和变量
在上述两个问题中有几个量?分别指出两个问题中的各个量?
第1个问题中，有两个变量，一个是时间，另一个是温度，温度随着时间的变化而变化．
第2个问题中有路程s，时间t和速度v，这三个量中s和t可以取不同的数值是变量，而速度30千米/时，是保持不变的量是常量．路程随着时间的变化而变化。
第3个问题中的体积V和R是变量，而π是常量，体积随着底面半径的变化而变化．
第4个问题中的l与频率f是变量．而它们的积等于300000，是常量．
常量：在某一变化过程中始终保持不变的量，称为常量．
变量：在某一变化过程中可以取不同数值的量叫做变量．
2．函数的概念
上面的各个问题中，都出现了两个变量，它们相互依赖，密切相关，例如：
在上述的第1个问题中，一天内任意选择一个时刻，都有惟一的温度与之对应，t是自变量，T因变量(T是t的函数)．
在上述的2个问题中，s＝30t，给出变量t的一个值，就可以得到变量s惟一值与之对应，t是自变量，s因变量(s是t的函数)。
在上述的第3个问题中，V＝2πR2，给出变量R的一个值，就可以得到变量V惟一值与之对应，R是变量，V因变量(V是R的函数)．
在上述的第4个问题中，lf＝300000，即l＝，给出一个f的值，就可以得到变量l惟一值与之对应，f是自变量，l因变量(l是f的函数)。函数的概念：如果在
篇3：变量与函数2教学设计
学习重点：函数的概念 及确定自变量的取值范围。
学习难点：认识函数，领会函数的意义。
【自主复习知识准备】
请你举出生活中含有两个变量的变化过程，说明其中的常量和变量。
【自主探究知识应用】
请看书72――74页内容，完成下列问题：
1、思考书中第72页的问题，归纳出变量之间的关系。
2、完成书上第73页的思考，体会图形中体现的变量和变量之间的关系。
3、归纳出函数的定义，明确函数定义中必须要满足的条件。
归纳：一般的，在一个变化过程中，如果有______变量x和y，并且对于x的_______，y都有_________与其对应，那么我们就说x是__________，y是x的________。如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
补充小结：
（1）函数的定义：
（2）必须是一个变化过程；
（3）两个变量；其中一个变量每取一个值 ，另一个变量有且有唯一值对它对应。
三、巩固与拓展：
例1：一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，平均耗油量为0。1L/千米。
（1）写出表示y与x的函数关系式。
（2）指出自变量x的取值范围。
（3） 汽车行驶200千米时，油箱中还有多少汽油？
【当堂检测知识升华】
1、判断下列变量之间是不是函数关系：
（1）长方形的宽一定时，其长与面积；
（2）等腰三角形的底边长与面积；
（3）某人的年龄与身高；
2、写出下列函数的解析式。
（1）一个长方体盒子高3cm，底面是正方形，这个长方体的体积为y（cm3），底面边长为x（cm），写出表示y与x的函数关系的式子。
（2）汽车加油时，加油枪的流量为10L/min。
①如果加油前，油箱里还有5 L油，写出在加油过程中，油箱中的油量y（L）与加油时间x（min）之间的函数关系；
②如果加油时，油箱是空的，写出在加油过程中，油箱中的油量y（L）与加油时间x（min） 之间的函数关系。
（3）某种活期储蓄的月利率为0。16%，存入10000元本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分的20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y（元）与所存月数x之间的关系式。
（4）如图，每个图中是由若干个盆花组成的图案，每条边（包括两个顶点）有n盆花，每个图案的花盆总数是S，求S与n之间的关系式。
八年级变量与函数（2）数学教案的全部内容由数学网提供，教材中的每一个问题，每一个环节，都有教师依据学生学习的实际和教材的实际进行有针对性的设置，希望大家喜欢！
篇4：变量与函数2教学设计
教学目标
①运用丰富的实例，使学生在具体情境中领悟函数概念的意义，了解常量与变量的含义。能分清实例中的常量与变量，了解自变量与函数的意义。
②通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，以提高分析问题和解决问题的能力。
③引导学生探索实际问题中的数量关系，培养对学习数学的兴趣和积极参与数学活动的热情。在解决问题的过程中体会数学的应用价值并感受成功的喜悦，建立自信心。
教学重点与难点
重点：函数概念的形成过程。
难点：正确理解函数的概念。
教学准备
每个小组一副弹簧秤和挂件，一根绳子。
教学设计
提出问题：
1、汽车以60千米/时的速度匀速行驶。行驶里程为s千米，行驶时间为t小时。先填写下面的表，再试着用含t的式子表示s：
t（小时） 1 2 3 4 5
s（千米）
2、已知每张电影票的售价为10元。如果早场售出150张，日场售出205张，晚场售出310张，那么三场电影的票房收入各为多少元？设一场电影售出x张票，票房收人为y元，怎样用含x的式子表示y？
3、要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？画面积为20cm2的圆呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆半径r？
注：（1）让学生充分发表意见，然后教师进行点评。
（2）挖掘和利用实际生活中与变量有关的问题情景，让学生经历探索具体情景中两个变量关系的过程，直接获得探索变量关系的体验。
动手实验
1、在一根弹簧秤上悬挂重物，改变并记录重物的质量，
观察并记录弹簧长度的变化，填入下表：
悬挂重物的质量m（kg）
弹簧长度l（cm）
如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0。5cm，怎样用重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度l（cm）？
2、用10dm长的'绳子围成矩形。试改变矩形的长，观察矩形的面积怎样变化，记录不同的矩形的长的值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律（用表格表示）。设矩形的长为xdm，面积为Sdm2，怎样用含x的式子表示S？
注：分组进行实验活动，然后各组选派代表汇报。
通过动手实验，学生的学习积极性被充分调动起来，进一步深刻体会了变量间的关系，学会了运用表格形式来表示实验信息。
探究新知
（一）变量与常量的概念
1、在学生动手实验并充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳：上面的问题和实验都反映了不同事物的变化过程。其中有些量（时间t、里程s、售出票数x、票房收入y等）的值是按照某种规律变化的。在一个变化过程中，数值发生变化的量，我们称之为变量。也有些量是始终不变的，如上面问题中的速度60（千米/时）、票价10（元）等，我们称之为常量。
2、请具体指出上面这些问题和实验中，哪些量是变量，哪些量是常量。
3、举出一些变化的实例，指出其中的变量和常量。
注：分组活动。先独立思考，然后组内交流并作记录，最后各组选派代表汇报。
培养学生主动参与、合作交流并能用数学的眼光看待世界的意识，提高观察、分析、概括和抽象等的能力。
（二）函数的概念
1、在前面的每个问题和实验中，是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？
师生分析得出：上面的每个问题和实验中的两个变量互相联系。当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有惟一确定的值。
2、分组讨论教科书P。7 “观察”中的两个问题。
注：使学生加深对各种表示函数关系的表达方式的印象。
3、一般来说，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有惟一确定的值与其对应，那么，我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时，y=b，那么，b叫做当自变量的值为a时的函数值。例如在问题1中，时间t是自变量，里程s是t的函数。t=1时，其函数值s为60，t=2时，其函数值s为120。
同样，在心电图中，时间x是自变量，心脏电流y是x的函数；
在人口统计表中，年份x是自变量，人口数y是x的函数。当x=时，函数值y=12。52。
巩固新知
下列各题中分别有几个变量？你能将其中的某个变量看成是另一变量的函数吗？
1、右图是北京某日温度变化图
2、如图，已知菱形ABCD的对角线AC长为4，BD的长在变化，设BD的长为x，则菱形的面积为y= ×4×x
3、国内平信邮资（外埠，100克内）简表：
信件质量m/克 O
邮资y/元 O。80 1。60 2。40
注：巩固变量与函数的概念，让学生充分体会到许多问题中的变量关系都存在着函数关系，初步了解函数的三种表示方法。
总结归纳
1、常量与变量的概念；
2、函数的定义；
3、函数的三种表示方式。
注：通过总结归纳，完善学生已有的知识结构。
布置作业
1、必做题：教科书P。18习题11。1第1题。
2、选做题：教科书P。18习题11。1第2题。
3、备选题：
（1）下图是某电视台向观众描绘的一周之内日平均温度的变化情况：
①图象表示的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是函数？
②这周哪天的日平均温度最低？大约是多少度？哪天的日平均温度最高？大约是多少度？
③14、15、16日的日平均温度有什么关系？
④点A表示的是哪天的日平均温度？大约是多少度？
⑤说说这一周的日平均温度是怎样变化的。
（2）如右图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8。
①梯形面积y与上底的长x之间的关系式是什么？并指出其中的变量和常量、自变量与函数。
②用表格表示当x从10变到20时（每次增加1），y的相应值。
③当x每增加1时，y如何变化？说说你的理由。
④当x=0时，y等于多少？此时它表示的是什么？
（3）研究表明，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
施肥量（千克/公顷） 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471
土豆产量（吨/公顷） 15。18 21。36 25。72 32。29 34。03 39。45 43。15 43。46 40。83 30。75
①上表反映的是哪两个变量之间的关系？指出其中的自变量和函数。
②当氮肥的施用量为101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？
③根据表中的数据，你认为氮肥的施用量为多少比较适宜？说说你的理由。
④简单说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。
设计思想
变量与函数的概念把学生由常量数学引入变量数学，是学生数学认识上的一大飞跃。因此，设计本课时应根据学生的认知基础，创设丰富的现实情境，使学生从中感知变量与函数的存在和意义，体会变量之间的相互依存关系和变化规律。遵循从具体到抽象、感性到理性的渐进认识规律和以教师为主导、学生为主体的教学原则，引导学生探究新知，引导学生在观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，并在概念的形成过程中培养学生的观察、分析、抽象和概括等能力。同时在引导学生探索变量之间的规律，抽象出函数概念的过程中，要注重学生的过程经历和体验，让学生领悟到、现实生活中存在着多姿多采的数学问题，并能从中提出问题、分析问题和解决问题。还要培养一种团队合作精神，提高探索、研究和应用的能力，使学生真正成为数学学习的主人。
篇5： 高中数学《与函数概念》教学设计
高中数学《集合与函数概念》教学设计
一、教材分析
集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学的一些内容．本章中只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最基本的集合语言去表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力．
函数的学习促使学生的数学思维方式发生了重大的转变：思维从静止走向了运动、从运算转向了关系．函数是高中数学的核心内容，是高中数学课程的一个基本主线，有了这条主线就可以把数学知识编织在一起，这样可以使我们对知识的掌握更牢固一些．函数与不等式、数列、导数、立体、解析、算法、概率、选修中的很多专题内容有着密切的联系．用函数的思想去理解这些内容，是非常重要的出发点．反过来，通过这些内容的学习，加深了对函数思想的认识．函数的思想方法贯穿于高中数学课程的始终．高中数学课程中，函数有许多下位知识，如必修1第二章的幂、指、对函数数，在必修四将学习三角函数．函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．
二、学情分析
1．学生的作业与试卷部分缺失，导致易错问题分析不全面．通过布置易错点分析的任务，让学生意识到保留资料的重要性．
2．学生学基本功较扎实，学习态度较端正，有一定的自主学习能力．但是没有养成及时复习的习惯，有些内容已经淡忘．通过自主梳理知识，让学生感受复习的必要性，培养学生良好的复习习惯．
3．在研究例4时，对分类的情况研究的不全面．为了突破这个难点，应用几何画板制作了课件，给学生形象、直观的感知，体会二次函数对称轴与所给的区间的位置关系是解决这类问题的关键．
三、设计思路
本节课新课中渗透的理念是：“强调过程教学，启发思维，调动学生学习数学的积极性”．在本节课的学习过程中，教师没有把梳理好的知识展示给学生，而是让学生自己进行知识的梳理．一方让学生体会到知识网络化的必要性，另一方面希望学生养成知识梳理的习惯．在本节课中不断提出问题，采取问题驱动，引导学生积极思考，让学生全面参与，整个教学过程尊重学生的思维方式，引导学生在“最近发展区”发现问题、解决问题．通过自主分析、交流合作，从而进行有机建构，解决问题，改变学生模仿式的学习方式．在教学过程中，渗透了特殊到一般的思想、数形结合思想、函数与方程思想．在教学过程中通过恰当的应用信息技术，从而突破难点．
四、教学目标分析
(一)知识与技能
1．了解集合的含义与表示，理解集合间的基本关系，集合的基本运算．
A：能从集合间的运算分析出集合的基本关系．B：对于分类讨论问题，能区分取交还是取并．
2．理解函数的定义，掌握函数的基本性质，会运用函数的图象理解和研究函数的性质．
A：会用定义证明函数的单调性、奇偶性．B：会分析函数的单调性、奇偶性、对称性的关系．
(二)过程与方法
1．通过学生自主知识梳理，了解自己学习的不足，明确知识的来龙去脉，把学习的.内容网络化、系统化．
2．在解决问题的过程中，学生通过自主探究、合作交流，领悟知识的横、纵向联系，体会集合与函数的本质．
(三)情感态度与价值观
在学生自主整理知识结构的过程中，认识到材料整理的必要性，从而形成及时反思的学习习惯，独立获取数学知识的能力．在解决问题的过程中，学生感受到成功的喜悦，树立学好数学的信心．在例4的解答过程中，渗透动静结合的思想，让学生养成理性思维的品质．
五、重难点分析
重点：掌握知识之间的联系，洞悉问题的考察点，能选择合适的知识与方法解决问题．
难点：含参问题的讨论，函数性质之间的关系．
六、知识梳理(约10分钟)
提出问题
问题1：把本章的知识结构用框图形式表示出来．
问题2：一个集合中的元素应当是确定的、互异的、无序的，你能结合具体实例说明集合的这些基本要求吗？
问题3：类比两个数的关系，思考两个集合之间的基本关系．类比两个数的运算，思考两个集合之间的基本运算，交、并、补．
问题4：通过本章学习，你对函数概念有什么新的认识和体会吗？
请结合具体实例分析，表示函数的三种方法，每一种方法的特点．
问题5：分析研究函数的方向，它们之间的联系．
在前一次晚自习上，学生相互展示自己的结果，通过相互讨论，每组提供最佳的方案．在自己的原有方案的基础上进行补充与完善．
学生回答问题要点预设如下：
1．集合语言可以简洁准确表达数学内容．
2．运用集合与对应进一步描述了函数的概念，与初中的函数的定义比较，突出了函数的本质函数是描述变量之间依赖关系的重要数学模型．
3．函数的表示方法主要有三种，这三种表示方法有各自的适用范围，要根据具体情况选用．
4．研究函数的性质时，一般先从几何直观观察图象入手，然后运用自然语言描述函数的图象特征，最后抽象到用数学符号刻画相应的数量特征，也是数学学习和研究中经常使用的方法．
设计意图：通过布置任务，让学生充分的认识自己在学习的过程中，哪些知识学习的不透彻．让学生更有针对的进行复习，让复习进行的更有效．让学生体会到知识的横向联系与纵向联系．通过类比初中与高中两种函数的定义，让学生体会到两种函数的定义本质是一样的．
篇6：科学与艺术课件设计
科学与艺术课件设计
教学目的：
①认清科学与艺术的相同之处
②理解文中例证法及其作用
③学会用研究、讨论的方法就科学与艺术的关系，创新精神和创造力等问题进行深入的思考与探讨。
④理解“科学”“艺术”“创造力”“真理”这些标志人类文明进步的最重要的概念及其相互间的关系。
教学重点：
学会用研究、讨论的方法就科学与艺术的关系，创新精神和创造力等问题进行深入的思考与探讨。
教学难点：
理解“科学”“艺术”“创造力”“真理”这些标志人类文明进步的最重要的概念及其相互间的关系。
第1课时
教具准备：
幻灯片、幻灯投影仪、电脑
教学过程：
一、导向：
1、导语：
运用多媒体播放或解释李可染的水墨画“晓阳辐射新学光”和“超弦生万象”。
2、揭示目标：
①认清科学与艺术的相同之处，理解文中例证法及其作用
②学会用研究、讨论的方法就科学与艺术的关系，创新精神和创造力等问题进行深入的思考与探讨。
③理解“科学”“艺术”“创造力”“真理”这些标志人类文明进步的最重要的概念及其相互间的关系。
二、自学：
1、自读课文后，把文中不认识的字写在黑板的左边，认识的同学就把拼音注上去。
阐(chǎn) 婵(chán) 奠(diàn) 辐(fú)
2、积累下列词语：
①潜意识②婵娟③共鸣④依赖⑤奠定⑥鉴赏⑦意境⑧跨越⑨狭义⑩广泛
2、作者作品及相关知识简介：
李政道教授1926年出生于上海。曾获得:诺贝尔物理学奖(1957)、爱因斯坦科学奖(1957)、法国国立学院布德埃奖章(1969,1977)、伽利略伽利莱奖章(1979)、意大利共和国最高骑士勋章(1986)、埃.马诺瑞那爱瑞奇科学和平奖(1994)等。
背景资料：上海科学与艺术展上，李政道做了《科学与艺术》的演讲。他旁征博引，从李白的《把酒向月》、苏轼的《水调歌头》，到迈克尔逊和莫雷1887年的光速试验，普朗克19发现的黑体辐射公式；从科学与艺术对称和不对称的表现方式到欧几里德和非欧空间、超弦理论等方面，对科学和艺术的关系作了精彩的阐述。
3、感知内容：
①逐字逐句地读懂课文，最好能把一些概括抽象地话，通过理解，在头脑里形成具体的事物。
②议论文的三要素是什么？找出本文的中心论点。
议论文包含论点、论据、论证三个要素。
论点就是所要议论、阐述的观点，是作者要表达的看法和主张。阅读议论文，首要的就是寻找、提取和理解的论点。
本文的论点是：艺术和科学的共同基础是人类的创造力，它们追求的目标都是真理的普遍性。
③为什么说“艺术和科学的共同基础是人类的创造力”？如何理解“真理的普遍性”
科学的自然定律，由人的创造性的`概括和抽象而成，各种艺术品更是人的创造力的体现，没有人的创造力就谈不上科学和艺术。
④再次速读课文，以小组为单位讨论的结构。
第一部分（1）开门见山，提出论点。
第二部分（2－10）具体论证论点。
第三部分（11－12）综合论述科学与艺术在“普遍性”和情感智慧方面的异同。
三、讨论：
小组合作探究
过程：学生先独立选择探究品味点，思考批注，然后在小组内探究、讨论、交流。
1、科学与艺术有哪些相同点？艺术和科学的共同基础是人类的创造力，它们追求的目标都是真理的普遍性。
2、列举李白的《把酒问月》和苏轼的《水调歌头》，是为了说明什么？是为了说明不同朝代的不同作者写同一题材——咏月，虽然有相似和不同，却同样感动着不同时代的人们。这就是艺术珍品的“真理的普遍性”。
四、质疑：
再读课文，自由设置疑问，师生共同探究，合作解决。
五、自测：
1、(1)简要说说科学与艺术在哪些方面本质是一致的？
2、(2)细读下面的句子，并结合实例谈谈你的理解。
①情感越珍贵，反响越普遍，跨越时空、社会的范围越广泛，艺术就越优秀。
②定律的阐述越简单、应用越广泛，科学就越深刻。
六、自结：
学习本课时你有什么收获？
第2课时
教具准备：
幻灯片、幻灯投影仪、电脑
教学过程：
一、导向：
1、导语：
复习上课时内容，导入本课时内容：请一个同学说出：《科学与艺术》这篇的中心论点。艺术和科学的共同基础是人类的创造力，它们追求的目标都是真理的普遍性。其实在我国古代就有科学与艺术相结合的实例。讲讲我国古代的人们面对冰清玉洁的月亮表面的蒙蒙黑影编出的嫦娥奔月的故事。
2、揭示目标：
①认清科学与艺术的相同之处
②理解文中的一些句子的含义。
③理解文中例证法及其作用
二、自学：
1、找出点明艺术的“创造力”和“真理的普遍性”的句子，并谈谈如何来理解它们。
强调艺术的创造力句子：艺术，例如诗歌、绘画、音乐等等，用创新的手法去唤起每个人的意识或潜意识中深藏着的、已经存在地情感。
就是说，只有用创新的手法，才能创造出真正的艺术珍品，也才能唤起深藏在内心的情感。强调艺术“真理的普遍性”的句子：情感越珍贵，反响越普遍，跨越时空、社会的范围越广泛，艺术就越优秀。“情感”指的是：作品所表达的情感；“反响”是指艺术接受者欣赏者的共鸣反映。
2、说说什么是科学的“创造力”和“普遍性”？如何来理解它们。
科学的创造力的句子：尽管自然现象不依赖于科学家而存在，但对自然现象的抽象和总结实一种人为的，并属于人类智慧的结晶，这和艺术家的创造是一样的。这句话强调了人对于科学的“创造力”
科学的普遍性： 科学技术的应用形式会不断发生新的变化，但其科学原理并不随这些应用而改变。这就是说原理定律一旦抽象概括出来，它的覆盖面是极广的，它的应用形式再多再发展，也只是它的应用形式，它本身是不会变的。
3、找出科学与艺术在“普遍性”方面的“异”，它们的关系。
科学与艺术在“普遍性”方面的“异”：科学的真理性植根于科学家以外的外部世界；艺术家追求的普遍真理性，植根于整个人类。科学家和整个人类只是外部世界的一个组成部分，所以科学的普遍性根植的范围要大于艺术家所追求的。
4、“科学和艺术的关系是同智慧和情感的二元性密切相联的”表现
科学和艺术的关系是同智慧和情感的二元性密切相联的”表现：艺术和科学都需要智慧，而要发挥发展智慧又需要情感因素。
三、讨论：
小组合作探究
过程：学生先独立选择探究品味点，思考批注，然后在小组内探究、讨论、交流。
议一议本文运用的例证法及其作用。
例证法就是一种用个别、典型的具体事例实证明论点的论证方法。
本文2至4段中举了李白的《把酒问天》和宋苏轼的《水调歌头》，说明不同朝代的不同作者写同一题材——咏月，虽然有相似和不同，却同样感动着不同时代的人们。
本文第5段举了莎士比亚的例子，说明中外一理。
本文第10段举了“迈克耳孙和莫雷在1887年做的光速实验”和“普朗克在1900年发现的黑体辐射公式。”的事例来论证科学技术的应用形式会不断发生新的变化，但其科学原理并不随这些应用而改变。
四、质疑：
再读课文，自由设置疑问，师生共同探究，合作解决。
五、自测：
1、仔细观察生活，从中找出科学与艺术相结合的事例。（例如：“戏法人人会变各有巧妙不同”，杂技、魔术、戏法里有许许多多物理、化学、心理学的学问。）
六、自结：
学习本文你有什么收获？
学生自由谈认识
七、教后记：
篇7：《小河与青草》课件设计
《小河与青草》课件设计
教学要求：
1、能正确、流利、有感情地朗读课文和背诵课文。
2、复习巩固汉语音，学会9个生字，两根绿线内的6个字只识不写，理解由生字组成的词语。
3、理解课文内容，初步感知自然界许多事物相互依存的道理，从中领悟做人要谦虚谨慎，要多看到别人的长处。
教学重难点：
1、认识15个生字，在四字格中正确书写9个生字。
2、正确、流利、有感情地朗读课文。
教学准备：
多媒体、水彩笔、头饰、宣传标语
第一课时
教学过程
一、看图导入，揭示课题
1、引导看图，谈话导入
(1)(多媒体出示图片)小朋友，你们看图上都画了些什么？你最喜欢什么？
结合学生回答板书“小河”“青草”
(2)教学“青”
“青”这个字读时要注意什么呀？(后鼻音)谁会读？(指名读，评议)你们还知道哪些词语中有“青”字？
(3)揭示课题
板书“与”
多么可爱的小河、青草呀，今天我们就来学习《小河与青草》。
教学“与”：这个字的音节(yu)是什么音节？(整体认读音节)
指名读题、评议，哪位小朋友愿意把课题读给大家听？
齐读课题
二、初读课文，整体感知
1、自由读课文。
要求：
(1)读准字音，不丢字，不加字。
(2)用“一”画出要求会写的字，用“△”画出要求会认的字。
(3)给每个自然段标上序号。
2、检查自学情况
(1) 出示生字词
bian dao gan xie an
小 河 边 看 到 感 谢 河 岸
jin jin bao zhu xi ai chong zu
紧 紧 抱 住 喜 爱 充 足
hun zhuo bi lu bi lu fen ku
浑 浊 碧 绿 碧 绿 水 分 干 枯
①请小朋友们同桌之间互相读一读，讨论一下哪些字音比较难读。
②你觉得哪些字难读。指名讨论并领读
③下面让我们开火车读词语，比比哪一列火车开得又快又稳。
④齐读词语
(2)检查课文朗读
①这篇课文共有几个自然段？
②请六位同学分自然段读课文，其它同学注意听，听听他们读得怎么样。
③引导评价
谁来说说，你觉得他们读得怎么样？
三、精读训练，读中感悟
学习第一自然段
1、看一 看
多媒体出示图片
请小朋友们看图，说说图上的小河和小草是什么样的'？
2、读一读
同学们说得真好，课文中也是这样写的，谁来读给大家听一听。
指名读第一自然段
3、画一画
小朋友们读得真棒，你愿意把小河与小草画下来吗？
生自己动笔练画，师巡视。
4、议一议
①请小朋友们分成小组，互相比一比、评一评，看看谁画得好，为什么？
②实物投影两位同学的画作。
大家看了这两幅画，有什么想说的吗？(引导学生评议)
5、品一品
(1)出示句子“弯弯的小河边，长满了青青的小草。”
学生自由读句子。
你觉得小草长得怎么样？(多)哪一个词写出了小草的多？(长满了)
(2)指导朗读
小河弯弯的，小草青青的，多美呀!这句话该怎么读呢？
①请小朋友们自由地试着读一读。
②谁愿意读给大家听一听。
③请大家分成小组，读给小组里的同学听一听，组长给读得好的同学加颗星。
6、背一背
(1)聪明的小朋友已经把这句话记住了，谁愿意背给大家听一听。
(2)看图练背
多媒体出示图片
请小朋友们看着图一起来背诵第一自然段。
(3)小河为什么会这么清，小草为什么会这么绿呢，下一节课我们继续学习。
四、识记生字，指导书写
1、出示生字“青边对能到”
2、认读生字并扩词
注意青qing 能neng要读准后鼻音。
3、按笔顺描红
(1)请小朋友们打开书到课后练习第2题，找出这几个字，并按笔顺描红。
(2)你记住了哪个字，是怎样记的？
4、指导书写
(1)观察范字
①请大家仔细观察田字格里的字，同座互相讨论：每个字在写时要注意什么？
②指名交流：谁来说给大家听一听。
青：上下结构。第四笔横较长，第五笔是竖。
边：半包围结构。第四笔“”与第五笔“”不能交*。
对：左右结构。左窄短，右宽长，第二笔变为点。
能：左右结构。左右基本相等。第三笔是竖，“”不可写作“”。
到：左右结构，左宽右窄。第六笔是提。
(2)师范写
5、练习书写
(1)生自由练习，师巡回指导。
(2)反馈指导，加深印象。
①实物投影学生作业，引导学生讨论、评议：你觉得哪些字写得好？好在哪里？哪些地方还要改进？
②重点比较“青”
青这个字的横画较多，你觉得怎样写才好看？(横空相等，长短变化)
6、继续练习
第二课时
教学过程
一、复习旧知、导入新课
1、今天这节课我们继续学习13课《小河与青草》。生齐读课题。
2、上节课，我们学习了课文第1小节，谁能背给大家听一听。
3、为什么小河会这么清，小草会那么绿呢？听了他们的谈话，你也许就会明白了。
二、品读课文，读中悟情
(一)学习二、三自然段
1、我们先来听小草对小河说了什么？
(1)多媒体出示：小草对小河说“你的水真清啊，一眼能看到底。”
(2)小草觉得小河怎样？板书“清”
篇8：价值与价值观课件设计
价值与价值观课件设计
一．教学目标
【知识与技能】
知识目标：
1、识记价值和价值观的基本含义，价值观的导向作用。
2、理解人的价值是什么，如何评价人的价值。
3、运用所学知识及相关哲学原理，分析物的价值和人的价值的不同，从中加深对人的价值的理解，评论分析为什么对一个人的评价要看他的贡献，而不是索取了多少。
能力目标：
1、在占有大量感性材料的基础上，培养抽象思维能力以及透过现象把握本质的能力。
2、理论联系实际，能运用所学理论解决实际问题。
3、培养辩证思维能力，用全面的、发展的观点对待个人利益与集体利益的关系，分析说明正确价值判断与价值选择的形成及人生价值的实现。
【过程与方法】
情景探究法 比较分析法 启发诱导法 归纳总结法
【情感态度与价值观】
1、通过学习，树立起在对社会的责任和贡献中实现人生价值的正确人生价值观，增强全心全意为人民服务的精神，自觉为社会创造价值，在劳动和奉献中实现人生价值
2、努力实现个人正确的人生价值观和社会价值观的统一，践行社会主义核心价值体系，追求中国特色社会主义共同理想。
二．教学重难点
【教学重点】 价值观的导向作用。
【教学难点】 人的价值在于对社会的责任和贡献。
三．教学过程
导课：情景导入：多媒体展示课件《我们的圈》
自主探究：比较分析放羊娃的圈和武汉男孩的圈并构思自己的圈，你认为这里的圈指的是什么？为何每个人的圈都不一样呢？
生：思考后回答
师总：看来，之所以每个人所走道路不同，是受价值观的指引，这就是我们本节课探讨的话题——价值与价值观。
探究新课
一.价值与价值观
（一）.价值：
1.物的价值
自主探究：《超市购物》，让学生自己说出之所以出现这些差异是因为每个人的需要不同，然后教师通过展示各类食物不同的属性让学生从中感悟并归纳价值的含义。
生：思考后回答
师总：一事物对主体的积极意义、即一事物所具有的能够满足主体需要的属性和功能。
思考：是否任何事物都有价值？哲学上讲的价值和现实生活中的价值是一回事吗？（学生思考回答后教师展示课件给予总结）
2.人的价值：
教师展示课件：漫画：我有价值吗？我怎样才能实现自己的价值？（以此引起学生对自己价值的思考）
师问：到底什么是人的价值呢？
生：略
教师：课件打出人的价值的.含义：
人的价值：人的价值就在于创造价值，就在于对社会的责任和贡献，即通过自己的活动满足自己所属的社会、他人以及自己的需要。
比较：人的价值和物的价值有何不同呢？
生：比较后回答
师总：物在满足主体需要时是无意识的被动的，而人在满足主体需要时是具有主观能动性的，因而人的价值高于物的价值。
3.价值评价
讨论：既然人的价值由贡献和索取两方面组成，那么，应该怎样衡量一个人的价值呢？能不能以索取来衡量，为什么？
生; 略
师总;课件打出 你不贡献，我不贡献，谁来贡献。
你也索取，我也索取，向谁索取。
过渡：普通人的人生有无价值呢？
展示课件：《两个年轻人的故事》，试分析他们这样做值不值得？是什么在指引着他们这样去做呢？
篇9：克与千克课件设计
克与千克课件设计
课前预习
要求孩子熟悉用吨做单位的数量,熟悉自己的体重.
突破难点
学生在上课之前,可能对吨这个质量单位并不陌生,但对“一吨”所表示的质量是模糊的,因此我采用了师生互动的形式,设计了许多有趣的活动,让学生进行深刻的体验,在头脑中建立起一吨的概念.本节课设计的活动有:抬一抬矿泉水桶,背背抱抱老师和同桌,并估计多少个这样的人才是一吨,根据已有的信息进行小组合作说一说哪些物体是1吨,想象把一吨水装入一个正方体中大约需要一个多少大的正方体.在一次次的感官与实践的刺激中,让学生产生震撼,获得实实在在的经历和感受.加深对一吨的感知.
自主学习
对于学生吨与千克之间的互化学生有一定的基础,放手让学生自主学习,进行尝试计算.
教学目标:
1,认识质量单位“吨”,初步建立1吨的质量观念.知道1吨是1000千克,能进行质量单位间的简单化聚;
2,通过观察,比较和猜测,推理等活动,培养学生的物体质量估测意识和能力,能在实际中解决一些相应的问题.
教学过程
创设情境,引发问题.
凉爽的秋季到了,动物们要在森林体育馆举行运动会,熊老弟,牛大哥,马大哥,鹿妹妹都准备参加.这天一大早,他们四个一起高兴地向体育馆走去,他们有说有笑地来到了小桥边,接下来发生了什么事情呢 请同学们看图.
二,探究交流,解决问题.
1.教学例6(出示课文主题图)
(1)仔细观察图片,学生续说故事.
师:他们一同来到了小桥边,看到一个牌子:“限重一吨.”牛大哥问:“一吨有多重呢 ” 鹿妹妹看看大伙也回答不上来.
(2)提出问题:“吨”表示什么 你知道有关吨的知识吗
(3)小组讨论交流.
联系生活实际,学生可能会说出:①“吨”是表示重量的.②“吨”是表示很重的物体的重量的.
师:我们来听一听小精灵是怎么说的.
媒体展示:“吨”和“克,千克”都是质量单位,“吨”是比千克大的质量单位.像大象,汽车(轮船),建筑工地的一大堆石料等,都用“吨”作单位比较合适.
(4)揭示课题 吨的认识
2.建立1吨的`质量观念
看课文的小精灵给我们提问:你知道1吨到底有多重吗
有的学生可能会说出:1吨=1000千克 (如不能说出,教师直接揭示,并在此基础上,利用实物进一步使学生明确1吨和1000千克之间的关系.)
如:一袋大米重100千克,10袋大米重1000千克,也就是1吨.
(2)继续看图,你从故事中还获得了什么信息 (四人小组说一说)
(3)学生汇报: 熊重400千克
马重300千克
牛重500千克
鹿重100千克
(4)解决问题
它们能同时过桥吗 引导学生将动物的体重加起来,与1吨比较.
400+300+500+100=1300(千克)
1300千克比1000千克重,也就是比1吨重,所以不能同时过桥.
他们可以怎样过桥
小组汇报:
方案1:可以一个过去后,另一个再过.
方案2:可以分两次过,每次过两个.
方案3:熊,马,鹿同时过.
方案4:马,牛,鹿同时过.
方案5:熊,牛,鹿同时过.
师:在同学们的帮助下,它们终于安全地过了小桥.
3.生活中的数学
说说生活中什么东西大约重1吨.
同桌互相背一背,说一说自己的体重,感受1个同学的体重有多少 多少个同学的体重合起来是1吨.
三,拓展延伸
⑴ 媒体出示例7: 3吨= ( )千克 6000千克=( ) 吨
学生尝试计算,并说说你是怎么想的
⑵ 学生独立解决下列问题:
5吨=( )千克
9000千克=( )吨
1吨—300千克=( )千克
3吨100千克= ( )千克
四,巩固练习
1,将学过的质量单位进行整理
篇10： 函数的极值与导数教学设计
函数的极值与导数教学设计
一、目标
知识与技能：理解极大值、极小值的概念；能够运用判别极大值、极小值的方法来求函数的极值；掌握求可导函数的极值的步骤；
过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；
情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。
二、重点难点
教学重点：极大、极小值的概念和判别方法，以及求可导函数的极值的步骤.
教学难点：对极大、极小值概念的理解及求可导函数的`极值的步骤.
三、教学过程
函数的赠与减、增减的快与慢以及函数的最大值或最小值等性质是非常重要的．通过研究函数的这些性质，我们可以对数量的变化规律有一个基本的了解．我们以导数为工具，对研究函数的增减及极值和最值带来很大方便．
四、学情分析
我们的学生属于平行分班，学生已有的知识和实验水平有差距。需要教师指导并借助动画给予直观的认识。
五、教学方法
发现式、启发式
新授课教学基本环节：预习检查、总结疑惑→情境导入、展示目标→合作探究、精讲点拨→反思总结、当堂检测→发导学案、布置预习
六、课前准备
1．学生的学习准备：
2．教师的教学准备：多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案。
七、课时安排：1课时
八、教学过程
(一)预习检查、总结疑惑
检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。
提问
（二）情景导入、展示目标。
设计意图：步步导入，吸引学生的注意力，明确学习目标。
1、有关概念
(1).极大值：一般地，设函数f(x)在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f(x)＜f(x0)，就说f(x0)是函数f(x)的一个极大值，记作y极大值=f(x0)，x0是极大值点
(2).极小值：一般地，设函数f(x)在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f(x)＞f(x0).就说f(x0)是函数f(x)的一个极小值，记作y极小值=f(x0)，x0是极小值点
(3).极大值与极小值统称为极值
在定义中，取得极值的点称为极值点，极值点是自变量的值，极值指的是函数值请注意以下几点：
（4）极值是一个局部概念由定义，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是大或小；并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小。
（5）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个
（6）极大值与极小值之间
无确定的大小关系。即一个函数的极大值未必大于极小值，如上图所示，是极大值点，是极小值点，而>
（7）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点
2.判别f(x0)是极大、极小值的方法:
若满足，且在的两侧的导数异号，则是的极值点，是极值，并且如果在两侧满足“左正右负”，则是的极大值点，是极大值；如果在两侧满足“左负右正”，则是的极小值点，是极小值
3.求可导函数f(x)的极值的步骤:
(1)确定函数的定义区间，求导数f′(x)
(2)求方程f′(x)=0的驻点（一阶导数为0的x的值）
(3)检查f′(x)=0的驻点左右的符号；如果左正右负，那么f(x)在这个驻点处取得极大值；如果左负右正，那么f(x)在这个驻点处取得极小值；如果左右不改变符号，那么f(x)在这个驻点处无极值
（三）合作探究、精讲点拨。
例1．（课本例4）求的极值
解：因为，所以。
令，得
下面分两种情况讨论：
（1）当>0,即，或时；（2）当<0,即时.
当x变化时，，的变化情况如下表：
2(-2,2)2
+0－0+
极大值
极小值
因此，=；
函数的图像如图所示。
例2求y=(x2－1)3+1的极值
解：y′=6x(x2－1)2=6x(x+1)2(x－1)2,令y′=0解得x1=－1，x2=0，x3=1
当x变化时，y′，y的变化情况如下表
-1(-1,0)0(0,1)1
－0－0+0+
?无极值?极小值0?无极值?
∴当x=0时，y有极小值且y极小值=0
例3设，在和处有极值，且=－1,求，，的值，并求出相应的值。
解：，∵是函数的极值点，则－1,1是方程的根，即有?，又，则有，由上述三个方程可知，，，此时，函数的表达式为，∴，令，得，当变化时，，的变化情况表：
-1(-1,1)1
+0－0+
极大值1极小值－1
由上表可知，，
（学生上黑板解答）
多媒体展示探究思考题。
在学生分组实验的过程中教师巡回观察指导。(课堂实录)
（四）反思总结，当堂检测。
教师组织学生反思总结本节课的主要内容，并进行当堂检测。
设计意图：引导学生构建知识网络并对所学内容进行简单的反馈纠正。（课堂实录）
（五）发导学案、布置预习。
设计意图：布置下节课的预习作业，并对本节课巩固提高。教师课后及时批阅本节的延伸拓展训练。
九、板书设计
极大值:
极大值点:
极小值:
极小值点：
极值：
十、教学反思
本课的设计采用了课前下发预习学案，学生预习本节内容，找出自己迷惑的地方。课堂上师生主要解决重点、难点、疑点、考点、探究点以及学生学习过程中易忘、易混点等，最后进行当堂检测，课后进行延伸拓展，以达到提高课堂效率的目的。
在后面的教学过程中会继续研究本节课，争取设计的更科学，更有利于学生的学习，也希望大家提出宝贵意见，共同完善，共同进步!
篇11：刹车距离与二次函数教学设计
刹车距离与二次函数教学设计
学习目标:
1.经历探索二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验.
2.会作出y=ax2和y=ax2+c的图象，并能比较它们与y=x2的异同，理解a与c对二次函数图象的影响.
3.能说出y=ax2+c与y=ax2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.
4.体会二次函数是某些实际问题的数学模型.
学习重点:
二次函数y=ax2、y=ax2+c的图象和性质，因为它们的图象和性质是研究二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质的基础.我们在学习时结合图象分别从开口方向、对称轴、顶点坐标、最大(小值)、函数的增减性几个方面记忆分析.
学习难点:
由函数图象概括出y=ax2、y=ax2+c的性质.函数图象都由(1)列表，(2)描点、连线三步完成.我们可根据函数图象来联想函数性质，由性质来分析函数图象的形状和位置.
学习方法:
类比学习法。
学习过程:
一、复习：
二次函数y=x2 与y=-x2的'性质：
抛物线 y=x2 y=-x2
对称轴
顶点坐标
开口方向
位置
增减性
最值
二、问题引入：
你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗?
刹车距离与什么因素有关?
有研究表明:汽车在某段公路上行驶时，速度为v(km/h)汽车的刹车距离s(m)可以由公式：
晴天时： ;雨天时： ，请分别画出这两个函数的图像：
三、动手操作、探究：
1.在同一平面内画出函数y=2x2与y=2x2+1的图象。
2.在同一平面内画出函数y=3x2与y=3x2-1的图象。
比较它们的性质，你可以得到什么结论?
四、例题：
【例1】 已知抛物线y=(m+1)x 开口向下，求m的值.
【例2】k为何值时，y=(k+2)x 是关于x的二次函数?
【例3】在同一坐标系中，作出函数①y=-3x2，②y=3x2，③y= x2，④y=- x2的图象，并根据图象回答问题：(1)当x=2时，y= x2比y=3x2大(或小)多少?(2)当x=-2时，y=- x2比y=-3x2大(或小)多少?
【例4】已知直线y=-2x+3与抛物线y=ax2相交于A、B两点，且A点坐标为(-3，m).
(1)求a、m的值;
(2)求抛物线的表达式及其对称轴和顶点坐标;
(3)x取何值时，二次函数y=ax2中的y随x的增大而减小;
(4)求A、B两点及二次函数y=ax2的顶点构成的三角形的面积.
【例5】有一座抛物线形拱桥，正常水位时，桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m.(1)在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的表达式;(2)在正常水位的基础上，当水位上升h(m)时，桥下水面的宽度为d(m)，求出将d表示为k的函数表达式;(3)设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于18m，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行.
五、课后练习
1.抛物线y=-4x2-4的开口向 ，当x= 时，y有最 值，y= .
2.当m= 时，y=(m-1)x -3m是关于x的二次函数.
3.抛物线y=-3x2上两点A(x，-27)，B(2，y)，则x= ，y= .
4.当m= 时，抛物线y=(m+1)x +9开口向下，对称轴是 .在对称轴左侧，y随x的增大而 ;在对称轴右侧，y随x的增大而 .
5.抛物线y=3x2与直线y=kx+3的交点为(2，b)，则k= ，b= .
6.已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，且经过点(-1，-2)，则抛物线的表达式为 .
7.在同一坐标系中，图象与y=2x2的图象关于x轴对称的是( )
A.y= x2 B.y=- x2 C.y=-2x2 D.y=-x2
8.抛物线，y=4x2，y=-2x2的图象，开口最大的是( )
A.y= x2 B.y=4x2 C.y=-2x2 D.无法确定
9.对于抛物线y= x2和y=- x2在同一坐标系里的位置，下列说法错误的是( )
A.两条抛物线关于x轴对称 B.两条抛物线关于原点对称
C.两条抛物线关于y轴对称 D.两条抛物线的交点为原点
10.二次函数y=ax2与一次函数y=ax+a在同一坐标系中的图象大致为( )
11.已知函数y=ax2的图象与直线y=-x+4在第一象限内的交点和它与直线y=x在第一象限内的交点相同，则a的值为( )
A.4 B.2 C. D.
12.求符合下列条件的抛物线y=ax2的表达式：
(1)y=ax2经过(1，2);
(2)y=ax2与y= x2的开口大小相等，开口方向相反;
(3)y=ax2与直线y= x+3交于点(2，m).
13.如图，直线经过A(3，0)，B(0，3)两点，且与二次函数y=x2+1的图象，在第一象限内相交于点C.求：
(1)△AOC的面积;
(2)二次函数图象顶点与点A、B组成的三角形的面积.
14.自由落体运动是由于地球引力的作用造成的，在地球上，物体自由下落的时间t(s)和下落的距离h(m)的关系是h=4.9t 2.求：
(1)一高空下落的物体下落时间3s时下落的距离;
(2)计算物体下落10m，所需的时间.(精确到0.1s)
15.有一座抛物线型拱桥，桥下面在正常水位AB时宽20m.水位上升3m，就达到警戒线CD，这时，水面宽度为10m.
(1)在如图2-3-9所示的坐标系中求抛物线的表达式;
(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶?
★函数课件
★设计课件
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