以下是小编收集整理的数学史毕业论文,本文共5篇,仅供参考,欢迎大家阅读。
篇1:数学史毕业论文
数学史毕业论文
函数在当今社会应用广泛,在数学,计算机科学,金融,IT等领域发挥着举足轻重的作用;在数学发展的历史上,函数这一概念从提出到如今渗透到数学的各个层面,都在数学学科中有着不可撼动的地位。学好函数、了解函数的发展历史不仅能提高我们对函数概念的认知度,还能有助于我们更好的运用函数解决实际问题。
1 函数产生的社会背景
函数 (function) 这一名称出自清朝数学家李善兰的着作《代数学》,书中所写“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”。而在 16、17 世纪的欧洲,漫长的中世纪已经结束,文艺复兴给人们的思想带来了觉醒,新兴的资本主义工业的繁荣和日益普遍的工业生产,促使技术科学和数学急速发展,这一时期的许多重大事件向数学提出了新的课题;哥白尼提出地动说,促使人们思考:行星运动的轨迹是什么、原理是什么。牛顿通过落下的苹果发现万有引力,又自然使人想到在地球表面抛射物体的轨迹遵循什么原理等等。函数就是在这样的一个思维爆炸的时代下渐渐被数学家们所认知和提出。
早在函数概念尚未明确之前,数学家已经接触过不少函数,并对他们进行了分析研究。如牛顿在 1669 年的《分析书》中给出了正弦和余弦函数的无穷级数表示;纳皮尔在 1619 年阐明的对数原理为后世对数函数的发展提供有力依据。1637年法国数学家笛卡尔创立直角坐标系,使得解析几何得以创力,为函数的提出和表述提供了更加直观的方式;直角坐标系可以很形象的表述两个变量之间 的变化关系,但他还未意识到需要提炼一般的函数概念来阐述变量的关系。17 世纪牛顿莱布尼兹提出微积分的概念,使得函数一般理论日趋完善,函数的一般概念表述呼之欲出。在 1673 年莱布尼兹首次使用函数一词来表示“幂”,而牛顿在微积分的.研究中也使用了“流量”一词来表示变量之间的关系。函数就是在数学家们不同分支但相同意义的研究下顺应而生。
2 函数概念的提出和初步发展
1718 年,瑞士的数学家约翰·伯努利(Johann Bernoulli)把函数定义为“一个变量的函数是指由这个变量和常量以任何一种方式组成的一种量”。伯努利把变量 x 和常量按任何公式构成的量叫做 x 的函数,表示为 yx。值得一提的是伯努利家族是一个科学世家,3 代人中产生了 8 位科学家,后裔中有不少人被人们追溯过,这是非常罕见的。约翰·伯努利的函数定义在为后世的函数发展提供了便利。
1755 年,瑞士数学家欧拉(Leonhard Euler)把函数定义为“如果某些变量,以某一些方式依赖于另一些变量;即当后面这些变量变化时,前面这些变量也随之变化,就把前面的这些变量称为后面这些变量的函数”。欧拉的定义与现代函数的定义很接近。在函数的表达上,欧拉不拘于用数学式子来表示函数,破除了伯努利必须用公式表达函数的局限性,他认为函数不一定要用公式来表示,他曾把画在坐标系上的曲线也叫做函数,他认为函数是“函数是随意画出的一条曲线”
3 十九世纪的函数—对应关系
19 世纪是数学史上创造精神和严格精神高度发扬的时代,几何,代数,分析等各种分支犹如雨后春笋般竟相发展;函数进入 19 世纪后,概念理论得到了极大的拓展和完善。
1822 年傅立叶发现某些函数可以表示成三角级数,进而提出任何函数都可以展开为三角级数;提出著名的傅立叶级数。使得函数的概念得以改进,把世人对函数的认识推到了一个新的层次。
1823 年,法国数学家柯西从定义变量开始给出了函数的定义,指出无穷级数虽然是定义函数的一种有效方法,但定义函数不是一定要有解析表达式,他提出了“自变量”的概念;他给出的定义是“在某些变数间存在一定的关系,当一经给定其中某一变量的值,其他变数的值可随着而确定时,则将最初的变数叫自变量,其他各变数叫做函数。”这一定义与现在中学课本中的函数定义基本相同。
1837 年,德国数学家狄利克雷指出:对于在某区间上的每一个确定的值,都有一个或多个确定的值,那么 y 就叫做 x的函数。狄利克雷的函数定义避免了以往以往函数定义中依赖关系来定义的弊端,简明精确,为大多数数学家所接受。
4 现代函数—集合论的函数
自从德国数学家康托尔提出的集合论被世人广泛接受后,用集合的对应关系来表示函数概念渐渐占据了数学家们的思维。通过集合的概念把函数的对应关系、定义域以及值域进一步具体化。1914 年豪斯道夫在《集合论纲要》中用“序偶”来定义函数;库拉托夫斯基在 1921 年又用集合论定义了“序偶”。这样就使得豪斯道夫的定义更加严谨。
1930 年,新的现代函数定义为:若对集合 M 的任意元素X 总有集合 N 确定的元素 Y 与之对应,则称在集合 M 上定义一个函数,记为 Y=f(x)。元素 x 称为自变量,元素 Y 称为因变量。
5 函数发展对当代社会的意义
函数的发展,对当代社会的生产生活产生了重大的影响;函数概念也随着时代的不断进步而分成了网状的分支,从简单的一次函数到后来复杂的五次函数方程的求解;从简单的反函数,三角函数到后来的复变函数,实变函数。这些函数的常用性质,以及函数的求解都随着人们对函数概念理论的不断深入而发现,进而无数人对其更加深入了研究探讨,函数思想理论也深入渗透到社会各个领域。从教师教学中的函数思想到解决实际问题的数学建模;从计算机编程领域的 C 函数到调控市场经济的概率理论研究,函数无时无刻不在发挥其强大的作用。了解函数概念发展的过程,就是不断挖掘理解函数内涵的过程,可以使人们对这个客观的世界更加深入的了解,有助于人们丰富视野,并不断的加以发展,适应不断变化的社会需要。
篇2:数学史毕业论文
关于数学史毕业论文
摘要:像其它院校教学一样,在职业技术院校的数学教育中,数学史不仅发挥着不可磨灭的作用,而且能够有效的开发学生的数学思维能力,让学生懂得掌握数学的思想。因此,文章就数学史的教育价值进行了一定程度的分析,以便进一步发挥数学史的教育价值。
关键词:数学史 数学教学
只有真正读懂历史、懂得历史的人,才能够对于数学进行进一步的理解。法国著名的数学家亨利庞加莱曾经说过这样一句话:“如果我们想要对数学的未来进行预测,我们首先就需要了解到数学这一门学科的历史以及现状。”随着最近几年职业技术院校的教育改革来看,已经将数学的文化价值推到了台前,也就使得人们对于数学史的关注越来越多。
一、数学史概念
数学史作为一门科学,研究了数学科学的发展以及规律,换句话说,就是对于数学研究的历史。数学史不仅仅是对数学内容、思想、方法的一种追溯,更多的是对于影响数学发展的各种因素的探索,也包含了在人类文明的发展上,数学史所带来的影响。所以,数学史不仅仅只是包含了数学本身,更多的是包含了文化、历史、哲学等众多的学科,属于一门交叉性较强的学科。
二、数学史在职业技术学校开展的必要性
在职业技术学院这一大环境之下,很多教师对于数学这一门课程都没有足够的重视,就谈不上数学史的教学了。因为,很多教师和学生都认为职业技术学院的学生就是为了学习专业的技术而来的,对于一些纯理论的东西是可有可无的。因此,在数学系当中,对于数学史的学习就没有引起足够的重视,而数学史知识的严重缺乏也就成为了学生在之后数学教育或者是科研方面的一大阻碍。因此,无论是否是职业技术学校,我们都需要从心里认识到数学史教育的必要性,要了解数学史的教育价值,从而在日常的教学当中,将数学史当做一门重点来抓,从而弥补以往在数学史这一方面的不足。
三、在职业技术教育当中,数学史的价值
在目前的职业技术院校的教育当中,已经越来越多的融入了数学史的教育,而对于数学教育,数学史的主要作用存在以下几点:
(一)有利于帮助学生理解数学
当数学家发现数学的时候,其思考是火热的,但是一旦研究结束了,我们面前呈现出来的则是“冰冷”的公式。所以,通过我们对于数学史的了解以及说明,我们就能够了解到在数学的研究当中,数学家是如何思考的、进行的。
例如:为什么古希腊人在开展数学的时候,要使用公理化的方法进行开展?古希腊人所处的是何种时代背景。而古希腊数学与中国的古代教育又存在如何的区别?弄明白了这些情况,对于学生在数学方面的理解能力的提高也有着一定的作用。而对数学老师而言,想要上好数学课,就需要自身具备良好的数学修养。
(二)有利于数学宏观认识的提高
作为一名专业的数学老师,并非是将书本上的知识传授给学生就完事了,更多的是需要为学生讲解数学发展的历史。作为一名优秀的数学教师,不仅需要授人以业,更多的是需要授人以法,从而做到受人以道。而在这里所说的“法”与“道”就要求了教师能够从宏观方面对于数学发展的情况能够理顺,能够深入到数学的本质当中去。数学史对于创新数学教育来说,起到了引导的作用。在数学史当中详细的对数学家在发现与发明的过程进行了及摘,数学老师对学生进行讲述后,也能够培养学生的'创造力,让学生懂得如何去创造。
例如:在公元263年,在我国古籍《九章算术》的注释当中,刘微对于在圆周长计算当中的“割圆”思想提出了计算,而他在论述当中所说的:“割之弥细,所失弥少,以至于不可割,则与圆周合体,而无所失!”就成为了一种创新的激励,激励着学生的学习。
(三)促进学生培养良好的科学品质、正确的世界观
在接受职业技术教育的学生当中,大部分都是因为学生上的受过挫折的。尤其是在当今社会下注重分数轻视能力的大背景下,很多学生在思想上认为自己无法和考上了名牌大学的学生相比较,从而失去了自信心,给自己带上了“差生”的帽子。而这一种消极的状态则在学生日常的方方面面表现了出来。因此,他们在课堂之上除了掌握基本的知识点之外,更重要的是培养良好的人文素养。
数学史为数学教育德育功能的实现提供了一定的帮助。进行数学史教学能够提升学生对于数学学习的兴趣,也能够达到活跃数学课堂氛围的效果,从而有利于教学效率的提高。对于我国现代数学家的伟大贡献的讲述,能够起到一定的激励作用。而丰富的数学史料的融入能够培养出学生正确的价值观、情感以及态度。展示在数学领域当中古今中外的数学家的崇高精神以及伟大的人格对于学生培育学科精神、完善道德都起到了不可磨灭的作用。此外,在史料当中,对于数学家所犯的“低级”措施的恰当引出,对于学生正确的、理性的看待学习当中的失败,形成良好的科学品行也起到了至关重要的作用。
(四)数学史为之后的科研事业打下了坚实的基础
对于学生以后的数学研究工作来说,数学史是良好的方法论基础。“科学能够带给我们丰富的知识,但是历史却能够让我们拥有智慧。”现阶段的职业技术学生的学生也不可能从而很多的数学科研工作。但是,数学史对于以后志向在数学方面的学生,仍然起到了重要的作用。
数学史能够提升学生的科研意识的培养。通过数学史的学习,学生能够清楚的了解到数学问题的提出、解决以及哪些问题一直困扰着大家。数学史也能够为了学生之后的科研方向提供一定的基础。目前来说,数学的各个分支发展是极为不平衡的。很多分支虽然起步相对较晚,但是依然存在较大的进步控制,而这就成为了数学工作者一展才华的天堂。虽然,目前的职业技术学校的学生对于各个数学分支的认识相对有限,并且这一种有限的认识会影响到学生以后的选择。但是数学史的融入,不但可以帮助学生理顺数学的发展,还能够为他们之后的发展提供专业性的意见。因此,数学史的教育价值显而易见。
总之,在职业技术教育当中,想要将数学史的价值发挥出来,还需要两者的相互整合,有赖于所有的教学工作者的探讨与摸索,也希望本文中对于数学史的教育价值的分析与阐述能够为之后的工作尽一份微薄之力。
参考文献:
[1]张国定. 全面认识新课程下数学史的教育价值[J]. 教学与管理, ,(25)
[2]岳荣华. 发掘数学史在数学教学中的教育功能[J]. 衡水学院学报, ,(01)
篇3:数学史的毕业论文
有关数学史的毕业论文
摘 要:为了全面了解数学发展的规律,为了数学教育的目的,应该开展数学史的教学与研究,进一步认识数学史在数学教育中的地位和价值,充分发挥数学史知识在素质教育中的作用。
关键词:数学史;数学教学;素质教育
一、问题的提出
18世纪法国实证主义哲学家、创始人孔德提出:对孩子的教育方式和顺序上都必须符合历史上人类的教育,因为个体知识的发生与历史上人类知识的发生是一致的。这种理念使后世的数学家相信:数学史对于数学教学来说就是一种十分有效、必不可少的工具。
近年来我国进行课程改革,提倡素质教育。张奠宙教授在《重视“科学史”在科学教育中的应用》一文中提到:在数学教学过程中,运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。 数学史是我国现行《普通高中数学课程标准(实验)》中的一个选修系列,同时在新课标中明确提到:“数学课程应适当地反映数学的历史、应用和发展趋势,数学学科的思想体系,数学的美学价值,数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在文明发展中的作用,逐步形成正确的数学观。” 而且在教材每一章都有介绍数学史的阅读材料。但是,在一些关于数学史教学的调查报告中显示出学生对数学史常识的了解并不多,在数学史中获得理性的思考就微乎其微了。
二、数学史在教育中的功能
1.在数学教学方面的功能
(1)了解数学史有助于培养学生的学习兴趣,激发学生的求知欲。在教学过程中,我们会有这样的经验,学生对有兴趣的科目学得特别好。大部分的学生眼里的数学内容都是由精炼的公式、定理、干巴巴的条文组成,觉得枯燥乏味、没有兴趣。要把数学课堂的气氛活跃起来,提高学生的兴趣,数学史的知识就可以帮助我们。例如著名的“阿波罗巡星问题”,对于探讨最短巡线这个几何极值问题就有很好的启迪作用。在教学中,恰当地穿插有关的生动实例,创设诱人的知识情景,制造悬念,可以使学生产生兴趣,并努力钻研。
(2)深刻、全面地了解数学史,有助于学生对数学的概念和理论加深理解。当代杰出的美国数学家、教育家乔治波利亚曾经说过,“学习数学只有当看到数学的产生、按照数学发展的历史顺序或亲自从事为数学发现时,才能最好地理解数学。” 因此,我们数学教师在教学过程中应讲清数学概念的来龙去脉,阐明当中的道理。如学生常常提出先有负数,还是先有实数,为什么会出现负数和无理数,先有对数,还是先有指数等问题。作为数学教师若想对这些问题有清晰的了解并对学生的提问给予解决,利用数学史教学,将为他们提供帮助。
(3)在教学中融入数学史可以拓宽学生的视野。数学史是研究数学概念、数学方法、数学思想起源与发展及社会进步、经济发展联系的历史。知道了数学史的发展,就知道了人类历史的发展。教学中数学史内容的渗入,使学生了解了数学理论及其发展过程,以及这些理论对社会进步与发展所作的贡献,同时,也认识了许多科学家和数学家,扩大了学生的视野,增长了知识,使学生受益匪浅。
2.在思想教育方面的功能
(1)学习数学史可以培养学生严谨治学、刻苦钻研的精神。许多大数学家都有着可歌可泣的感人事迹,通过数学家们对数学问题的执著和锲而不舍的精神,可对学生进行人格教育,培养学生的坚强的意志、良好的数学品质和实事求是的科学态度。
(2)培养学生的爱国精神,激发学生的民族自豪感。我国的数学成就有着辉煌的历史,并一度走在世界的前列。有许多我们引以为自豪的`数学家,如祖冲之、秦九韶、华罗庚、陈景润等。也有一些较为著名的数学著作,如《周髀算经》《九章算术》等。我国古代数学的伟大成就可以激起学生的爱国之情和民族自豪感,促使他们立志勤奋学习、报效祖国。
总之,数学教学中引述、选讲一些数学史知识,不仅对学生学习数学知识和培养他们对数学的兴趣是非常有益的,更重要的是可以寓思想教育于教学中,为素质教育开创了新路。
三、如何运用数学史教学
(1)数学史融入课堂教学。在教学中,教师可以以数学史作为新课前的引入材料,例如在学习极限的时候, 可引用我国杰出的数学家刘徽创立的“割圆术”,借助圆内接正多边形的周长,得出圆的周长。这种“割圆术”所运用的数学思想正是将要学习的极限思想。这样不仅能令学生对极限思想有一个形象的了解,而且还能激发学生的学习兴趣。另一方面,在授课过程当中教师可以利用数学史知识帮助学生对有关的数学概念和理论作深层次的理解。如数的发展:原始人在“数一数”“量一量”的分配猎物方式实践中,逐步形成自然数。但在分配、度量过程中常产生分不完与量不尽的情况,为解决这些矛盾,于是就有了分数。随着生产的发展,负数也就应运而生,从而产生了有理数。在计算直角边长1的直角三角形斜边长时,产生了无理数。由于解方程的需要又产生了虚数,从而建立了数的理论体系。通过这些数学史的资料介绍,学生对数的概念就有了更深的认识。
除此以外,教师在教学中应尽可能对有关的数学史内容作形象化的处理,如利用图片、录像、计算机等,这样内容就更加丰富多彩,更容易为学生所接受。总之,教师在课堂上结合教材内容有目的、有意识地运用数学史教学,这种方法会对学生产生潜移默化的引导或教育作用。
(2)开展有关数学史的课外活动。对于数学史的教学,除了教师在课堂适当的穿插外,也可让学生在课外自己操作。具体措施如下:①在布置作业时,可挑选一些与课题有关的,学生自己可解的数学名题与趣题;②组织学生搜集数学史的材料出墙报,例如数学家的典故、古今中外的名题和难题等;③ 开展小型的数学史专题讲座;④组织学生撰写小论文,教师鼓励学生对自己感兴趣的历史事件与人物写出研究报告,并在同学之间交流。
四、运用数学史教学应遵循的原则
(1)数学史料应具有真实性。教师应密切结合所教的内容,正确地介绍史实、介绍时代背景,这样才能对学生起到良好的教育作用。这就要求数学教师对数学史有一定的认识,不断提高自我的数学素养。
(2)引用的材料应短小精悍。在课堂教学中,数学史只是起辅助的作用,因此时间不能过长,要短小精悍,更不能喧宾夺主。另一方面,对于蕴涵重要的数学思想方法的相关历史知识应重点介绍并做到深入浅出。所以选择数学史料时,要结合学生和教学内容的实际情况,这样才能收到良好的教学效果。
(3)数学史料的引入要自然。作为辅助教学的材料关键在于是否有必要,决不能牵强附会。在引入数学史料时,应该做到与教学内容的有机结合,自然地过渡到教学中去。
数学史作为数学文化的重要组成部分,为贯彻数学新课程的要求,使人人都能获得必需的和对自己来说是有价值的数学,使每一个学生在数学学习中都能获得文化的提升,应该从日常的教学活动中重视数学史的渗透。同时学生数学素养的提高也离不开数学史的学习,只有重视数学史在数学教学中的渗透,才能培养学生的人文精神,才能全面提高学生的数学素养。
参考文献:
[1]教育部.普通高中数学课程标准(实验)[M].北京:人民教育出版社,.
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[3]林永伟,叶立军.数学史与数学教育[M].杭州:浙江大学出版社,2004(4).
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[6]邓明立,陈雪梅.重视数学史在数学教育中的作用[J].数学通报,(12).
[7]王青建.数学史与数学教育改革刍议[J].数学教育学报,1995(11).
篇4:数学史在高等数学教学的运用毕业论文
1.1激发学生的学习兴趣
与其他学科相比,高等数学具有内容的抽象性、结构的严谨性、应用的广泛性以及发展的连续性等特征。这些特征促使高等数学在教学过程中比较重视学生对公式、字母、定理、概念的死记硬背,从而导致学生对高等数学形成了枯燥乏味、难度大等负面印象,不利于调动学生的学习动力与热情。然而,数学史凭借其丰富的数学名人、数学发展史等内容,有助于高等数学教学将抽象的定理知识与具体的数学人物与历史故事等结合起来,进而有效活跃课堂气氛,增加高等数学教学的趣味性,最大程度激发学生的学习兴趣。
1.2培养学生的数学思维
在高等数学教学中引入数学史,还能有效提升学生的数学思维意识,增强学生的数学思维能力,促使其应用所学的高等数学知识对有关数学问题进行分析与解决。从本质上讲,数学思维的养成与提升是一个动态化的发展过程,不但需要传统的教学方法进行培养,而且需要对学生的辩证思维进行训练与演示。数学史恰好可以作为高等数学传统教学方法的补充,将前人的经典数学思维成果向学生进行展示,对学生的数学思维意识进行启发,从而逐步培养学生的数学思维。
1.3弥补学生的知识结构断层
数学的.前因后果能够表现出其丰富的本质和内涵。因此,一旦学生对当前所学的数学知识不理解或较为迷惑,特别是对一些数学概念的意义、证明过程以及应用等不清楚,就很容易出现知识断层现象。这时数学史就能发挥其弥补效用,即不但能为学生展示出所学知识点的整体背景,而且可以让学生对所学知识形成一个完整的框架,有助于学生深入理解知识点的内涵与实际应用。
篇5:数学史在高等数学教学的运用毕业论文
2.1丰富教师的数学史知识
数学史在高等数学教学中的有力渗透,首先需要从事高等数学教学的教师具备扎实的数学基础以及丰富的数学史知识。因此,高校应定期组织高等数学教师进行数学史培训,提供一切机会提升教师的数学素养;教师自身也应不断加强自身学习,高度重视数学史在推动高等数学教学中的重要价值,利用图书馆、网络等资源补充自己的数学史知识储备,为高等数学教学中数学史知识的灵活应用待定基础。
2.2采用多样化的渗透方式
数学史在高等数学教学中的渗透方式应该多样化,具体可以从两方面着手:一方面借助于校园文化环境建设契机,通过发放数学卡片、校园广播、校园报纸等多种形式,将高等数学的重要人物介绍、名题由来、前言成果等数学史内容融入到校园文化建设之中,让学生耳濡目染丰富有趣的数学史知识;另一方面是积极利用现代化的网络资源,积极搜集与高等数学教学内容相关的数学史知识,深化学生对知识点的理解,真正做到讲明、讲透、学深、学透。
2.3增加教材中数学史知识的比重
教材作为教学活动的核心资源,不仅是知识讲授的重要载体,而且还是课堂教学中教师和学生之间进行互动交流的基础资料。然而,当前我国高等数学教材内容过于侧重理论知识,对相关的发展背景知识摄入过少,不利于学生构建完善的知识框架。因此,适当增加高等数学教材中数学史知识的比重,不仅可以为数学知识讲解铺垫基础,而且有助于高等教学的高质量、高水平、高效率推进,进而提升学生的高等数学综合素养。
2.4坚持深入浅出的渗透原则
数学史作为数学的重要构成部分,通过对数学知识点的发展演变过程的展示,可以对学生的数学思路进行启发。在实际高等数学教学中渗透数学史时,需要紧密结合学生的认知水平与数学基础,坚持深入浅出的渗透原则,用生动形象的案例将知识内涵讲解出来,切实让学生全面理解有关知识,深入领会数学公式或定理的产生背景、采用方法与使用符号等。
3结语
将数学史渗透入高等数学教学之中,不但能够有效激发学生学习高等数学的浓厚兴趣,而且可以提升高等数学教学的整体质量与效率。虽然数学史与高等数学的有机结合具有很多优势,但在实际渗透过程中还应注意两方面的问题,一方面是科学合理发挥数学史在高等数学教学中的辅助性作用,避免过度滥用;另一方面是灵活穿插数学史知识,杜绝生搬硬套。只有根据实际所需将数学史渗透入高等数学教学过程中,才能实现数学史的价值最大化,也才能切实促进高等数学教学目标的实现。
作者:徐东方 单位:河南职业技术学院
参考文献:
[1]刘菊芬,吴芳.高等数学教学中渗透数学史的几点做法[J].黑龙江教育学院学报,2014(01).
[2]夏燕清.高等数学教学中渗入数学史的作用与实践[J].廊坊师范学院学报(自然科学版),2012(01).
[3]沈南山,黄翔.明理、哲思、求真:数学史教育价值三重性[J].西南大学学报(社会科学版)2010(03).
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