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篇1：数学史融入初中数学教育解析论文
数学史融入初中数学教育解析论文
【摘要】初中数学是学生进入初中阶段后必学的一门基础课程。数学史就是关于数学的历史，记录着数学的发展过程。它不仅有着重要的研究价值，而且还可以给教师选择数学教学方法提供参考。数学史中有很多关于数学的故事，如果能将这些故事与初中数学课堂教学结合起来，那么会让原本沉闷、枯燥的课堂变得更生动、有趣，在一定程度上改变学生对数学一贯的消极态度和恐惧心理，继而让他们喜欢上数学。为此，本文对数学史与初中数学教育的融合进行研究，以期提高学生的学习兴趣和教师的课堂教学效率。
【关键词】数学史;初中数学;兴趣;自主学习
当前，已经有一部分数学教师意识到了数学史在初中数学课中的积极作用，并尝试着将数学史和初中数学课进行融合。将数学史融入到初中数学课堂教学过程中，不仅让学生对数学课产生了更大的兴趣，让他们在一定程度上消除了对数学的恐惧心理，而且也帮助教师加深了对理论内容的理解。本文先说明了数学史在初中数学课堂中的作用，然后介绍了将数学史融入到初中数学课堂的有效方法，以期提高我国初中数学教育教学质量。
一、数学史在初中数学课堂中的作用
数学史浓缩了数学理论精华，再现了数学探索历程。初中数学教师将数学史融入到初中数学课堂中，不仅能提高学生对数学发展史的了解，从而对数学产生更浓厚的兴趣，指导他们把数学学得更好，而且还能帮助教师巩固数学教育理论知识。总的来说，数学史融入初中数学课堂对学生产生的作用主要表现在以下几个方面：
（一）有利于学生的学习兴趣不断提高
大多情况下，教师直接讲授初中数学知识点时没有充分结合学生的兴趣点。所以，学生在听数学课时，通常会感觉枯燥无味或者生涩难懂，继而发展到对数学科目产生恐惧心理。如果教师能将与数学有关的历史典故融入到知识点讲解过程中，那么会给学生耳目一新的感觉，让他们顿时提起精神认真听讲，使整堂课的教学氛围更融洽和教学效果更显著。例如，在讲到勾股定理的证明时，学生往往对我国数学家的证明方法很感兴趣。所以，教师可以将课本上勾股定理的中国古代证明方法指引给学生学习，并且附加当前几种非常著名的证明方法，并鼓励学生自己也可以凭借聪明才智证明勾股定理的正确性。这样一来，学生的学习兴趣不但被激发，而且还可能有自己尝试探索的冲动，这对于学生的学习很有帮助。
（二）有利于学生数学情怀的培养及发展
当前，我国教师在进行教学时很容易受到传统观念和传统方法的影响，继而一味的将知识点不断塞给学生，而不去考虑学生是否能够接受和是否愿意接受。是否能够接受体现了学生的学习能力，是否愿意接受体现了学生的学习态度或者情怀。当前，我国学生学习初中数学非常被动，甚至已经产生了厌恶心理和恐惧心理。究其原因，主要是学生缺乏数学情怀。所以，教师应该借助数学史培养学生的数学情怀。例如，在讲到《圆与直线的位置关系》时，教师可以将阿基米德热衷于研究圆的故事讲给学生听。特别是当一个罗马士兵把刀子架在阿基米德的脖子上时，阿基米德那种为了数学研究孜孜追求甚至不惜付出生命的精神，应该值得我们赞扬，每个学生都应该受此激励而认真对待数学这门科目。要知道，我们现在所学习的数学知识，有的是经过科学家克服重重困难获得的，有的甚至为此付出了自己的生命。
（三）有利于学生自主学习习惯的形成
当前，我国学生的学习方式比较被动，和我国素质教育对学生的要求截然相反。所以，教师要适当引导学生如何养成良好的自主学习习惯。在这方面，学生可以在教师上新课之前，利用身边现有的材料或资源，对教师准备上的新课内容进行预习。对其中比较重要的内容，可以在课余时间利用网络或其它方式查找与之相关的数学史资料，进而对该数学内容的起源和发展脉络了解得十分清楚，为学好该知识点奠定了基础。例如，教师在讲“函数的概念”之前，可以布置任务让学生事先对“漏刻计时”这种古代计时方法进行了解。那么学生自己就会利用身边一切的资源寻找与之有关的材料，并在此过程中对相关数学知识产生了更深刻的理解。事实上，一个知识点如果是教师直接讲授，往往很容易忘记。但是，如果依靠学生自主探究活动得出，往往记忆非常深刻。再者，在学生利用资料查找和探索的过程中，自主学习的习惯逐渐形成了。
二、将数学史融入到初中数学课堂的有效方法
以上内容主要涉及到了数学史在初中数学课堂中的作用，我们可以看到，将数学史融入到初中数学当中有如此之多的有利之处，那么接下来本文对如何有效的将数学史融入到初中数学课堂中进行介绍：
（一）课前教师要充分准备
数学史不仅可以作为导语引用，而且还能作为授课内容进行讲解，一方面以充实授课内容，另一方面以激发学生兴趣。所以，教师在上课之前，有必要根据授课内容选择恰当的数学史故事，以激发学生学习本节课内容的积极性。例如，教师在讲人教版七年级数学上册《一元一次方程》内容前，有必要在授课课件中增加“丢番图年龄”的数学史故事。这样一来，学生通过接触这个故事，已经对丢番图的年龄产生了好奇，并且试图算出丢番图的年龄。这时，如果教师将丢番图的`年龄算法和一元一次方程之间的关系说明，那么一方面学生对教师提出一元一次方程的内容不感到那么突然，另一方面也能带着这个疑问进行更深入的学习。
（二）课堂授课时适当穿插故事
处于初中阶段的学生，在心智水平、自我控制能力等诸多方面都表现出了不足，经常会因为这些原因难以坚持认真听教师讲课。如果教师能在此时穿插一些有名的数学史故事，那么可以让学生瞬间兴奋起来。例如，在教师讲到《勾股定理》这一内容时，往往会提到这一定理的另一个名称———毕达哥拉斯定理。而学生由于在此之前并未接触过这方面内容，自然就会想到为何一个定理会出现中西两种不同的称呼。随着教师运用数学史内容解释其中缘由，学生才明白这是因为我国在勾股定理的发现、证明和运用等方面均领先西方国家两千多年。如此一来，不仅有效引起了学生对这一内容的注意，更在一定程度上提高了学生作为中华民族中的一员的自豪感。
（三）课外及时巩固
学生的学习不仅仅是在课堂上，课外也是学生习得知识和技能的重要途径。所以，教师在课堂授完课以后，还要给学生布置一定的作业。这种作业不应该停留在传统作业层面，而应该突出学生创新能力的培养。为此，作业可以是和数学史故事有关的阅读活动，也可以是探究数学史中涉及到的数学问题的活动。这样一来，学生不仅对数学史更加了解，而且还能进一步提升学生对数学的兴趣，以及提高他们探究数学魅力的欲望。例如，教师在讲完不等式的内容之后，可以布置任务让学生阅读与不等式产生有关的数学史，以进一步提高他们对所学内容的认识和理解，这对于他们的学习很有帮助。
三、结语
综上所述，将数学史融入到初中数学教学过程当中，不仅有利于学生学习兴趣的提高和自主学习习惯的形成，还有利于学生数学情怀的培养及发展。所以，教师要在课前为所授课的内容做充分准备，以获得预期教学效果。要在课堂授课过程中，将数学史故事灵活穿插到授课内容中，以激发学生的学习兴趣。要在授完课后，布置与数学史故事有关的任务或作业给学生，以巩固他们对数学内容的理解。只有这样，我国初中学生的素养才能更好的全面发展，我国数学教学质量才能有希望更进一步。
参考文献：
[1]邹创名.数学史融入初中数学教育的实践探讨[J].中学课程辅导:教学研究,(11):13.
[2]林平.浅谈数学史融入初中数学课堂的意义和教育价值[J].新课程(中),(5).
[3]丁少青.数学史融入初中数学教学的策略研究[J].好家长,(41):57-58.
篇2：数学史融入小学数学教学的探讨论文
数学史融入小学数学教学的探讨论文
摘要：小学数学课堂教学以学生掌握更多数学知识、实现小学数学有效教学为终极目标。而在小学数学教学的过程中，适当将数学史融入其中，不仅能够丰富教学内容，健全学生数学知识体系，还能培养学生树立正确的数学观，激发学生学习兴趣，为实现小学数学教学目标提供有利条件。本文谈谈如何将数学史适当融入小学数学课堂教学。
关键词：小学数学；数学史；课堂教学；小学生
数学作为一门自然学科，抽象性较强，如果教师在教学过程中存在教学方法不得当、综合素质较低等问题，就会导致小学生对数学产生畏难心理，失去学习数学的兴趣和信心。针对目前我国大部分小学数学课堂教学存在的问题，将数学史适当融入小学数学课堂教学就显得尤为必要，这不仅是学生学习知识的需要，更是现代数学教育发展的必然趋势。
一、提升数学教师综合素质
数学教师综合素质的高低直接影响学生掌握数学知识的程度。由于长期受我国应试教育的'影响，很多数学教师只注重自身数学解题技能水平的提升以及向学生传授数学解题方法；但在目前小学数学知识更新速度日新月异的情况下，教师的综合素质就会显得力不从心，尤其数学史方面的知识更是知之甚少。甚至有的数学老师始终认为即便是掌握丰富的数学史知识，在考试时数学史也不会作为考试内容，还不如把学习数学史的时间腾出来向学生多讲授几道练习题更实际。这样导致学生只知道机械解题，长期如此，学生就会对这种枯燥无味的教学方法产生厌烦心理，进而导致小学数学课堂教学效率的下降。鉴于此，数学教师应在提升数学专业技能水平的同时，转变自身观念，努力加强数学史的学习，熟知数学教学主题内容后面的数学故事，并将其适当融入小学数学课堂教学，让小学生认识到我国数学知识的博大精深。
二、以数学史作为教学背景，丰富教学方法
传统教学方法中，往往教师一到课堂，就让学生打开课本，告诉学生今天所要学习的内容，接着在黑板上写出本节课所讲内容，直至讲课结束。很多学生对这种教学方法早已司空见惯，了然于胸，因为太过熟悉，已经无法提起任何兴趣，在老师讲解知识的过程中自然不能全神贯注，走神、开小差的现象在所难免。小学生对任何新鲜事物都充满好奇，以数学史作为教学背景，可以使小学生耳目一新。教师可以在讲授内容之前，以与讲解内容相关的古代数学家的故事为引题开展教学活动，可以使学生放松对传统教学的戒备心理，定会集中精神认真听讲。然后教师自然引出教学主题并进行讲解。在课堂教学的过程中，小学生的注意力并不能持久，只有通过教师的引导，其思维才能始终跟上教师的教学进度。而笔者对我国数学史梳理后发现，小学数学每个教学主题背后都有可追溯的历史渊源，而这些背后的故事就是教师可以利用的数学史题材，可通过例题练习、解题技巧、讲解数学史，交替进行，合理引用。这样不但能促使学生学习数学知识，还能有效提高小学数学课堂教学水平。
三、将数学史内容融入教学计划
首先，要明确数学史与数学知识同等重要。小学数学教学应结合教材内容来开展，又要根据学生的不同年龄特点增加数学史的内容。此外，数学史内容的呈现方式应该是多种多样的，除目前已有的形式外，还应结合学生的心理年龄特征、知识接受水平对数学史内容加以选择、编排，譬如连环画、卡通画等形式；也可将数学游戏、数学谜题等作为数学史内容。这样更易激发学生的学习热情，为学生的终身学习提供一个良好的开端。在编排方式上，选择学生最需了解的主题，并以此为基本原则，在各个学段以不同方式系统连贯地加以呈现。只有这样，数学史的教育价值才能得到充分发挥。
四、结论
数学史在我国小学数学课堂教学中的适当融入，可以让学生全面了解我国的数学发展史，并在丰富数学课堂教学、激发学生学习兴趣、提升教学有效性等方面产生十分重要的作用，轻视不得。同时教师要从学生的实际情况出发，多角度、多层次地将数学史融入教学，拓宽学生视野，最终为达到小学数学教学目标创造更多的有利条件。
参考文献：
[1]聂卫兰.浅谈如何在小学数学中渗透数学史[J].情感读本，，（14）.
[2]陶博慧.数学史对小学数学课堂教学效率的影响研究[J].新课程学习（上），2015，（1）.
篇3：数学史融入高中数学教学论文
数学史融入高中数学教学论文
一、数学史融入高中数学教学的实施
（一）数学史融入概念教学
1、数学史融入概念教学的理论分析
概念是人们对事物本质的一种认识，同时也是逻辑思维的最基本的单元与形式。它是一种抽象的、普遍的想法、观念，或者是充当指明实体、实践或者关系的范畴或者类的实体。数学史是各种数学概念形成的过程，通过数学史的学习，能够让学生们对数学概念的形成有清晰的认识。不清楚数学史将让学生们失去许多重要的东西。现在有很多的高中生都不能够准确的叙述出圆周率这一概念，不知道“割圆术”是谁所创、内容是什么，也不知道什么是历史上数学计算方面的三大发明。就正如学生们所说的：“我们从来没有学习过数学史，也没有做过这些相关的题目，当然就会不知道。”当然这些现象产生的原因不能够全部归咎于学生，在小学与初中时甚至是高中里，教师们平时的教学也与这些现象的产生有着很大的关系。数学概念教学就不能仅仅包含理论上的知识点，还应该包含有数学史。数学概念教学是整个数学教学的第一个环节，也是十分重要的一个环节，通过数学概念的教学，要为学生们揭示概念所产生的背景与起源，从中了解到概念的合理性与必要性。在概念教学的过程中如果能够为学生们展示所学数学概念的产生与形成的历史背景与发展过程，那么学生就会慢慢的产生出对相关概念的浓厚兴趣，并希望能够追根溯源，并能够主动的去探知前人的认知历程，弄清楚整个过程，进而更加深刻的理解数学概念的本质。而将数学史融入到概念教学中就能够让学生很好的了解到数学概念的形成过程与历史发展背景。
2、数学史融概念教学的案例
在数学概念的教学中有许多地方都能应用到数学史，例如在以概念的同化方式开展概念教学时运用数学史。所谓的概念同化指的是在教学的过程中，利用学生已有的知识经验来通过定义的方式直接的给出概念，同时揭示概念的本质属性，让学生能主动的去与原有的知识结构中的相关概念进行联系从而学习并掌握概念。以随机事件的概率的教学为例：案例1：创设认知冲突情景，激发学生认知冲突。为学生构建出一个篮球比赛前的情景，将学生们分为两个队伍，教师作为裁判，并想要通过抽签的方式来决定学生们的这两支队伍的进攻方向，准备了3根形状、大小相同纸签，在这3根纸签之上分别写上“1，0，0”这三个数字，让学生队伍中的其中一方队长在看不到纸签上数字的情况下进行抽签，抽到数字是1的纸签的一方拥有进攻的优先选择权，而抽到数字是0的一方则放弃进攻的优先选择权，并将优先选者权给对方。然后让学生们在组内思考是否应该接受这样的抽签方式？为什么？然后引出本课课题。接着带着学生们去追朔概率论的本源，从历史中了解概念。为学生们呈现出一段数学趣味历史：在1653年的夏天里，法国著名的物理学家与数学数学家在前往浦埃托镇度假的旅途中碰到了“赌坛老手”统计学家德梅勒，为了能够消除旅途的寂寞，梅勒向帕斯卡提出了一个自己苦恼了很久的赌本分配问题：有甲、乙两个赌徒，他们赌技相同，这两个赌徒各出50法郎的赌进行，每局没有平局，这两个赌徒约定如果谁能够先赢得三局就能够得到全部的100法郎的赌本。但是当甲赢得了两局，乙赢得了一局之后，由于天色已晚，两人都不想继续堵下去，但此时的赌本应该如何去分呢？将这段历史引述到这里史就可以让学生们自己思考，应该如何进行分配才会显得更加的合理。学生们知道继续堵下去最多还有两个回合就会结束。算术方法：下一局如果乙赢了每个人将拿回自己所下的赌金，即是50法郎。如果不愿意继续下去甲应该这样说“我一定能得50法律，即使我下一局输了，也应该把这50法郎给我，至于另外50法郎，也许你得到它们，也许我得到它们，机会均等，因此在给我50法郎后，让我们均分另外50法郎吧”这是一个最简单的方法，而且学生也能够很容易理解然后在学生们讨论的基础上继续这个未完的历史故事：帕斯卡与另一位著名的数学家费马都独自解决了这个问题，并且提出了一些在当时较为深刻而且到现在仍然是经常使用到的想法与技巧，并且为解决机会游戏的其他许多问题搭建起了框架。分析：在这个案例中利用了一个学生们常有的观念引起了学生们的认知上的冲突：抽到数字为0的纸签的可能性更大，不公平。这是学生们内心的想法，然后引入通过历史来为学生们呈现出概率论的的起源与发展。通过这两个过程很容易就能够激发出学生的兴趣，让学生对“概率”有更加深刻的印象。而数学史中的那个赌徒分赌本的问题在将概率论中一些相关的知识呈现在了学生的眼前，同时后面说道“帕斯卡与费马提出了一些在当时较为深刻而且到现在仍然是经常使用到的想法与技巧”，那么学生必然就会想要知道这“想法”与“技巧”的内容到底什么？进而激发出了学生们的探知心理，有助于后面概念教学的开展。
（二）数学史融入命题教学
1、数学史融入命题教学的理论分析
在现代哲学、数学、逻辑学、语言学中，命题指的是一个判断（陈述）的语义（实际表达的概念），这个概念是可以被定义并观察的现象。命题不是指判断（陈述）本身，而是指所表达的语义。当相异判断（陈述）具有相同语义的时候，它们表达相同的命题。主要讨论的是数学命题。在数学中，用来表示数学判断的陈述句或符号的组合叫做“数学命题”。通常用“p，q，r，s，t…”来表示，并且称为命题变量（变项）。对于无法判断其真假的语句，称为开（语）句。必须要注意的是形式逻辑专门研究判断的形式，而不管判断的内容，只从真值的角度研究命题的形式及各种命题之间的关系。但在数学中，既研究命题的内容，又研究命题的形式，把内容和形式统一起来研究数学命题，例如在形式逻辑中，命题“如果1>3，那么1+2>3+2”是正确的，但是在数学中该命题却是错误的。数学命题因为本身具有高度的概括性、典型性和普遍性。数学命题的学习方式主要有三种分别是：下位学习、上位学习和并列学习。数学命题的教学主要分为了三个过程：命题提出、命题证明和命题的应用三个阶段。根据数学发展的过程，数学史可以与这三个过程进行有机的融合。在命题提出中，主要有两种方法：
（1）直接向学生展示命题；
（2）通过向学生提出一些供研究、探讨的素材，并作必要的启示引导，让学生在一定的情境中独立进行思考，通过运算、观察、分析、类比、归纳等步骤，自己探索规律，建立猜想和形成命题。第一种方法，则可以借助数学史来为学生进行展示，一个命题的出现是会在数学史上留下其独特的痕迹的，在直接展示前可以通过数学史为学生展示命题出现的背景以及具体的过程，这样能够帮助学生对命题有更加深刻的认识。而第二种方法中为学生提供的素材可以从数学史中获取。命题引入后，教师的重点工作转向对命题的条件、结论剖析，探讨其证明思路。在数学史中有些前人的思想是很值得借鉴的，我们可以利用数学史来为学生提供一个证明命题的方向或者思路，给学生以启发。数学中的定理、法则、公式等都是包摄程度十分高的命题，应用它们可以解决众多的数学问题。同时，命题的应用又是训练学生的逻辑推理能力、发展学生思维能力的必由之路，因而，命题的应用是命题教学中必不可少的重要环节。此时为学生们呈现前人是如何应用这些定理、法则、公式来解决各种难题的就能为学生打开一条思路。
2、数学史融入命题教学的案例
案例2：等差数列求和公式教学课前准备：学生在课前收集等差求和公式相关的数学史内容，并对学生所收集的内容进行核实。教学过程：复习旧知识：复习前面所学过的等差数列概念、通项公式以及等差数列的性质：
（1）等差数列的通项公式：已知首项和公差项d则有：已知第m项和公差d，则有：
（2）等差数列的性质：在等差数列中，如果m+n=p+q，那利用数学史创设情景，推导公式：利用“高斯求和”数学史小故事引导学生去理解求等差数列前n项和的“逆序相加法”的基本原理，得到等差数列前n项和公式。然后告诉学生在中国的古代文物与文献中有很多与等差数列相关的内容，例如《周辞算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《张邱建算经》等书中都有许多十分有趣的等差数列问题，接着利用《张丘建算经》中的第23题：“今有女不善织，日减功迟.初日织五尺，末日织一尺，今三十日织讫。间织几何”。这个题目是利用“逆序相加法”来对等差数列的前n项和求解。因此，线引导学生理解提议，教师对其中的“旧减功迟”、“讫”等词语进行解释，让学生能够理解题意内容，并引导学生将此题转化为“一直等差数列为，”，然后引导学生寻找解决问题所必须的条件，例如这个题目中的n是多少等等。为了验证求等差数列的“逆序相加法”，可以线给出《张丘建算经》中的算法：“并初、末日尺数，半之，余以乘织讫日数，即得”接着引导学生利用数列通项公式进行变形，得到，引导他们理解公式的意义。例题学习与知识运用中融入数学史：等差数列求和问题主要是来源于生产、生活实践的需要，在中国最早见于《九章算术》，而外国数学发展的早期也有许多人对等差数列求和问题进行过讨论，因此，教师可以从这些古代记载中选择几个问题进行必要的修改然后出示给学生进行公式的运用训练。例如“今有金捶，长五尺.斩本一尺，重四斤；斩末一尺重二斤。间金捶重几何？”（改变自(《九章算术》，均输章，第17题）该题主要是增强学生对利用逆序相加法推导公式过程的理解与对公式的运用，同时增强他们的文字理解与转化能力。分析：数学史关于等差数列求和的内容有很多，教师们在组织教学的过程中只需要从中选取可用的素材与相关内容进行必要的修改与整合。而且因为教学时间的限制，必须要注意对数学史的引用时间，防止对课堂教学的影响，以及对学生数学史观的影响。[8]同时在引用数学史时需要注意到将中外数学史进行结合，只有这样才能够更好的让学生了解到中外数学体系发展的相似性。
（三）数学史融入问题解决教学
1、数学史融入问题解决教学的理论分析
问题解决是建立在概念与命题学习的基础上的，它是一个学生运用所学知识解决问题的学习形式。美国教育心理学家加涅认为问题解决并不是简单的利用已学的概念或者命题的过程，而是一个会产生新的学习的过程。当学习者发现自己处于一个或者是被置于一个问题情境中时就会去回忆先前已经掌握的概念或者命题，试图从其中找到一个解决问题的答案或者是方案。这个过程中学习者会提出很多假设并逐渐的去检验他们的可适用性。当他们从中找到了能够解决问题或者是与这个问题情景有特定关系的概念或者是命题时，他们不仅仅解决了这个问题，同时还能够学会一些新的东西，进而能够解决相类似的问题。这个过程解题的过程中与数学知识的发展过程有着很多相似的地方，在解决问题时会从简单的`开始，而将问题解决之后就会思考是否可以进行推广，找到其中的一般情形，或者是去寻求更多的解决方法。学生们在解数学题的过程中思维一般是按照下面的方式运行的：
（1）理解题意，掌握题目中的问题、条件以及相互之间的关系，这个过程中需要区分出己知条件、关系以及需要求解的目标，并且分割为不能够再继续分割的最基本的部分；
（2）根据题意，提出解题假设与思路，并从中选取最优的思路或者假设来制定解题计划，在这个过程中，为了能够进一步的了解条件与目标之间的本质连心，学生往往会进一步的进行比较，进而挖掘出一些更加深层次的因素，在经过组合后产生出新的因素，形成新的结构，并对各种原有的因素有新的认识，进而进一步的提出更为完善的解题设想或者方案；
（3）学生对自己解题的整个过程进行反思、讨论，并考虑对该结果的推广等等。数学家在解数学题时往往是这样的；
（1）先考虑最简单的问题，对简单的问题进行仔细分析，并从题目中找出能够用于解题的条件，同时提出各自解题的猜想；
（2）对所提出的猜想进行反驳、验证，并最终将这些问题解决，他们解题的过程并不是以解这些简单问题为最终的目标，而是要从简单问题的解决方法逐渐的过渡到对问题的一般情形的解决方法，尽可能的从特殊情况推广到一般化，同时他们希望在解决问题的过程中能够有新的发现。数学知识并不是突然就产生形成的，它们往往需要较长的时间才能够形成较为系统的理论，而且这些知识总是会不时的、反复的出现于研究数学问题的过程中，数学家则会有意无意的接触到这些问题的特殊情况，并明确的提出来，而后来的数学家则会在前人的基础上继续进行探索，并最终找出这些问题的一般规律。而有很多的数学问题都会引起数学家们的共同兴趣，不同的数学家就可能从不同的角度对这个数学问题进行思考，从而产生出不同的解法。从学生与数学家的解题过程能够看出，整个过程与数学知识的发展有着很多相似的地方，都是从最简单的问题开始，将最简单的问题解决后才是思考是否可以运用到更加广泛的地方，并进一步的找到其一般情形。或者是寻求对同一个问题的多种解决方法。根据个体知识的发生与历史上人类知识的发生的一致性，将数学史融入到问题解决教学中，有利于学生的问题解决学习。将数学史融入到问题解决教学中主要有三种策略，分别是：相似性策略、迁移性策略与连续性策略。相似性策略指的是通过对历史上的问题解决系统与现行教材的问题解决系统的相似性的考察，发现当前问题解决系统的内在联系以及容易被学生所理解的方法。通过相似性策略能够帮助学生从历史问题的解决系统中获得对当前问题的一些解题启示，有的甚至能够发现当前的问题是历史上曾经出现过的数学问题所演变而来的。这个过程中，教师能够更加容易的提前发现学生在解决问题中有可能会遇到的困难，然后通过合理的引导来帮助学生们克服困难。相似性策略的重点在于能够深入分析历史与当前问题解决系统所存在的相似性与不同的地方，进而提前预测学生可能遇到的认知障碍，从而在教学的过程中帮助学生克服困难。在心理学史迁移指的是先前的学习对后继的学习所产生的影响。美国著名的教育家布鲁纳认为迁移可以分为特殊迁移与一般迁移两种。而加涅则是将迁移分为了侧向迁移与纵向迁移。其中侧向迁移指的是将已有的问题解决方法在新的情景中运用，纵向迁移指的是运用已有的解题策略和规则来解决新的问题。迁移性策略其目的就是将历史上的问题解决系统中的原理与方法作为解决问题的起点，从而产生出显示问题的解决倾向。科学的发展是具有连续性的，不同的时代会产生出与之相适应的新的问题。从数学史中不难发现，经常会有一位数学家就某一个数学问题提出了自己的见解从而引发出了一系列的讨论与研究，然后提出进一步的问题，到最后建立起了一个相当的完善的数学原理。为了培养学生的连续性思维，帮助他们能够全面的了解问题解决的完善的结构系统，可以从数学史上的一系列连续性问题的解决进程为线索，应用到教学中帮助学生实现对某一个数学问题的整体认知与理解。
2、数学史融入问题解决教学的案例
案例3：等比数列求和问题
利用历史资料创设问题情景：著名数学家阿基米德在接受国王嘉奖时提出了这样的一个要求：要求国王在64个方格棋盘上，第1个方格放上1粒米，第2个方格放上2粒米，第3个方格放上4粒米，第4个方格放上8粒米，……，依此类推，直到最后一个格放完。这所有的米就是阿基米德的奖品，让学生思考第64个方格放了多少粒米？一共有多少粒米？（这个问题很多学生都知道，但是却很容易就引起学生们的兴趣）接着提示学生利用高斯求等差数列前n项和的那种思想方法来思考这个问题。讨论求解：学生通过讨论得出了以下的结果：高斯那种首尾相加在这里已经不适用了，但是有以下的规律：1+1=2，2+2=，+=，…，逐次累加有：。问题变更，深入探讨：在古埃及有这样的一个问题，在一位妇人的家里有7间贮藏室，在每间贮藏室都有7只猫，每一只猫捉了7只老鼠，而每只老鼠吃都了7棵麦穗，每一棵麦穗能够长出7升麦粒。试问贮藏室、猫、老鼠、麦穗、麦粒等各有多少，总数是多少？（古埃及希古索斯纸草）通过讨论学生得出以下结论：贮藏室、猫、老鼠、麦穗、麦粒分别为，。继续提问“是如何算出结果的？如果再多几项，例如是否还能算出？”学生们认为可以通过方程法来解决问题，即，所以接着推广到求分析：这个案例中围绕“创设情境—解决问题”这两个环境开展教学，做到了循序渐进，让学生的思维能力有一定程度的提高。在开始利用数学家的故事创设情境激发学生的兴趣，调动他们主动解决问题的兴趣；在面对困难时，利用数学家的故事来激励学生，不仅要能够模仿数学家去解决问题，更加重要的是要能够从数学家科学创新的历史范例中，去体会到活的数学创造过程；问题解决时则是层层推进，循序渐进。
二、数学史融入高中数学教学的几点建议
（一）有关高中数学教师的数学素养
教师需要有一定的语言文字与艺术修养。在数学课堂教学中融入数学史，要求教师有着较高的文字驾驭能力，能够准确的为学生秒速各自数学史知识，并能够表述清楚数学史与当前所学数学知识之间的关系。[16]同时文字与艺术修养本就是教师们所应该具有的一项最基本的素养。在老一辈的数学家中，有很多的人都具有较高的语言文学水平与艺术修养。由高振儒主编的于出版的《数学家诗词选》中，收入了中国从古至今的数学家与数学教育家100多人所著的380多首诗词，其中甚至还包括了中国科学院院士、著名数学家苏步青(1902-)，李国平(1910-)等人的精彩作品。而著名的数学教育家雷垣教授(1912-)，精通音乐，他早年曾经做过著名钢琴家傅聪的音乐启蒙老师。从这些老一辈的数学家不难看出拥有一定的艺术修养。但是对于普通的高中数学教师来说并没有这么高的要求，但是，通过课余的时间多阅读一定的文学作品、看看各自艺术展览，努力的提高自己的文学水平与艺术素养还是必须的。通过提高自己的文学艺术素养，教师们能够更好的提高自身的语言文字水平，提高表达能力和写作能力，进而能够更好的在数学课堂教学中运用数学史进行教学，同时还能够更好的与学生进行沟通，提高语言的感染力，让数学史变得更加的生动有趣。数学课堂教学中运用数学史要求教师必须对数学史有最基本的了解。在人类历史的发展过程中，数学的发生、发展与社会经济、人文学科以及自然学科的发展相互交织最终形成了数学史。数学史是人类史的重要部分。
数学知识体系中的每一个新的概念的诞生，每一个新的问题的提出，每一种思想与方法的发现，都与当时的人们的生产、生活的需求密切相关，而并不是孤立提出的。这些概念、问题、思想与方法够与当时的社会经济、政治、文化的各个方面密切相关，都是当时的数学家们利用自己的创造性思维所思考出来的。它们的出现往往都会伴随着一个精彩的历史故事的诞生。例如几何学的历史可以追朔到古埃及，几何学的英文geometry来自于古希腊语的γεομεια，是γη（古希腊语中土地的意思）和μεια(古希腊语中测量的意思）。因为最早几何学就是为了丈量土地的面积，以便分配土地而产生的。而三教学则是源自于古希腊的天文测量，勾股定理则能够以及“勾股术”，则是因为中国古代测量工具——勾股的制作与在实际的测量中的使用而产生的，等等。数学教师如果能够在课堂教学的过程中联系上这些数学史上的生动故事，就能让书上的知识变得更加的丰满，让枯燥的数学公式变得生动，进而帮助学生将整个数学知识体系联系起来，更好的学习数学知识。同时现在新编的数学教材中已经考虑到了数学史的应用，在教材中增加了许多与课本知识内容相关的数学史知识。如果教师对这些数学史知识不了解，那么就不能够更好的利用教材为教学服务，同时还会影响到教师在学生心目中的形象。同时，虽然教材中引入了大量的数学史，但是多数都是述而不详，而且还有很多有趣的材料都没有说到。这就要求教师有能力将这些内容补充完成，从而使得教学更加的生动、有效。为此，数学教师可以多多的阅读与数学史相关的专著和通俗读本，增加对数学史的了解。现在较为全面的数学史教材主要有梁宗巨先生的《世界数学通史》和《数学史典故辞典》，李迪先生的《中国数学通史》等，教师们都可以利用课余的时间去进行阅读。
教师必须具备运用数学史教学的能力。教师要做课堂教学的过程中运用数学史，那么就必须要具备相应的能力，如果教师不具备有效运用数学史辅助教学的能力，那么在课堂上生硬的运用数学史是不会起到较好的效果的。有很多的教师在教学的过程发现他们运用数学史之后，非但没有能够减轻学生们的负担、提高学生们的数学成绩，反而还耽误了教学时间。于是这些教师就得出了这样的结论：数学史对教学无益。FulviaFuringhetti说过这样的一句话：“不同作者对数学史作用得出的不同结论，并不是数学史自身作用的问题，而缘于不同数学教师对数学史的不同运用方式”。我们应该仔细的思考这句话的含义。有很多的数学教师认为：所谓的运用数学史进行教学就是为学生们讲故事、读史料。我们必须要清楚的认识到这只是较为低层次的运用数学史。近几年来有很多的学者都认为应该将数学史融入到数学教学中去，并认为融入的方式主要有两种，分别是：显性融入和隐性融入。其中显性融入指的是教师将与数学知识相关的各种历史片段直接提供给学生。这种方式是当前大多数的教师所采用的方法，具有很大的弊端，其主要弊端是很容易造成数学史与数学课程的相互独立。这种方式如果所引入的历史材料稍微具有一点难度，就会让学生感到原本就较为紧张的数学课堂变得负担更重，最终可能不是激发出学生的兴趣，而是让学生对数学的最后一点兴趣都消失殆尽。隐性融入则指的是教师根据数学史的内容对教学内容进行一定程度的加工，让数学史变得适用于数学教学，并让学生能够在潜移默化之中领悟到数学史上各自数学思想、思维方式等。在这方面较为成功的是台湾由洪万生教授所领导的HPM团队。
（二）数学史融入高中数学教学的原则
将数学史融入到高中数学教学中必须要坚持德育性原则。德育是当前教学改个的重点内容。数学作为人类文明的重要组成部分，代表了人类文明的智慧结晶。数学发展的历史贯穿了人类文明的发展过程。从古到今，数学学科之所以能够有如今的辉煌成就，全部是这千百年来无数的数学先驱们前仆后继，辛勤耕耘的结果。数学先贤们在做研究时的严禁态度与献身精神是我们这些后辈应该积极学习的，特别是祖国古代数学方面的伟大成就更是我们所应该去积极弘扬的优秀文化。因此，在教学的过程中我们必须要秉着提高学生民族自豪感、增强民族自信心的心态，去从小培养学生的爱国情怀。利用数学史来开展德育教育要远比用其他的方法更加有效。
坚持趣味性原则。在学生的心目中数学是一门十分抽象的学科，而且枯燥乏味、难懂难学。面对这样的现状，如何让数学课变得引人入胜、生动活泼就成为了每一个数学教师都必须要面对的巨大挑战。将数学史融入到数学教学中则为我们提供了激活课堂的一把钥匙。例如在讲解“等差数列求和”时，如果只是给学生们进行推导证明，学生也能够掌握公式，但是如果我们能将高斯计算“1+2+3+…+100”的故事融入到教学中去，那么就能够让学生们从小高斯的计算方法中得到更多的启示，这样做不仅仅能够激活课堂气氛，同时还能够让学生更加自然、牢固的掌握相应的知识。
必须要坚持结合性原则。在进行教学时，我们总是会提前为每一个学期或者学年都会结合教材内容制定出相应的教学计划。运用数学史进行教学也必须这样。我们必须要根据本学期或本学年的教学内容，提前思考并安排好所结合的数学史，这样在备课的过程中，教师才能够对使用数学史有更加清楚的认识。在进行教学的过程中，必须要切记不能够盲目的、随意的插入数学史内容，因为这样有可能会使得学生感到茫然、觉得知识零散，缺乏系统性，从而影响到教学的效果。
坚持针对性原则。要将数学史融入到数学教学中去，教师就必须要考虑到高中生的特点与数学史在数学教学中所能够发挥的作用，必须要明确在数学教学中中什么样的数学史内容才是学生们所需要的。必须要明白的是在数学教学过程中运用数学史是为了启发学生们的思维、提高数学教学的效率，而不是要去研究数学史。将数学史融入到数学教学中去并不是大学中的数学史选修课，因此在选择材料时必须要针对教材内容，同时还能够考虑到高中学生的认知特点。
坚持连续性原则。这里所说的连续性并不是指的需要将数学史的内容按照一定的时间顺序来展现给学生，而是指的在对某一体系的数学知识进行介绍时需要让与之相对应的数学史内容按照一定的完整性和连贯性方式来呈现给学生。例如在讲解《复数》，可以先让学生对初中阶段的负数的产生、无理数的发现过程等相关的数学史内容进行回顾，这样就能够然整个数域的扩充保持一定的连贯性，同时学生也能够对数的发展历史有一个连续、系统的认识。
篇4：浅谈数学史融入初中数学课堂的意义和教育价值
浅谈数学史融入初中数学课堂的意义和教育价值
浅谈数学史融入初中数学课堂的意义和教育价值文/林平
摘 要：数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。在初中数学这一科目的学习中，数学教材应当包含一些学习辅助材料，如数学家介绍、史料、背景材料等。通过把一些重要的数学史材料介绍给学生，使学生对数学发展的基本规律和思想有一定的认识和了解，使学生感受数学发展的曲折，激发学生对数学学习的积极性和创造性。
关键词：数学史；初中数学；初中数学教学
数学这门科目，在大多数学生心目中是一门枯燥乏味、抽象难懂的科目，很大的一个原因是数学教师的教学无法引起学生的兴趣，教师呈现给学生的是那些经过反复推敲、已经定型而且失去生机的数学知识。所以，长期以来数学教师都是考什么教什么，因为中考是不会涉及数学史知识的。实际上，历史上那些数学家的传记轶闻对学生的人格成长起着重要的作用，而且可以活跃课堂气氛，调动学生对数学这一科目的积极性。所以，把数学史渗透到初中数学课堂中的意义是无可替代的。
一、数学史应如何进入初中数学课堂
我认为数学史的教学方法应该是结合课本进行渗透。现在，数学史已经作为数学课本的一部分，写入了教材。要想让数学史真正融入课堂、成为初中数学教学的一部分，就必须使之与学生关注的科目内容有效结合起来，结合初中数学教学的实际情况，抓住关键，不可以本末倒置。
比如，对一些抽象概念的理解，我们只有对学生讲清楚它的来龙去脉才能使学生对知识的理解更透彻、记忆更深刻。
在初中数学教学中，我在给学生引入无理数时，首先给学生解释了无理数是怎样来的：
公元前5，古希腊毕达哥拉斯学派的弟子希勃索斯发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的（若正方形边长是1，则对角线的长不是一个有理数）这一不可公度性与毕氏学派“万物皆为数”（指有理数）的哲理大相径庭。这一发现使该学派领导人惶恐、恼怒，认为这将动摇他们在学术界的统治地位。希勃索斯因此被囚禁，受到百般折磨，最后竟遭到沉舟身亡的惩罚。然而，真理是淹没不了的，人们为了纪念这位为真理献身的学者，就把不可通约的量取名为“无理数”――这便是“无理数”的由来。
如果时间条件允许的话，或许我可以讲得更生动一些。对于那些令学生费解的数学概念，教师在数学教学中应该适合地结合数学史进行教学，这样更有利于调动学生对数学学习的积极性，使数学课堂不再那么枯燥乏味。
二、数学史融入初中数学的意义
初中数学教育是九年义务教育的重要一部分，它不能只停留在使学生一味地接受数学固定的概念、公式、定理等等这些表面知识上。初中生正处于从具体运算阶段向形式运算阶段的过渡时期，因此处于这个阶段的学生可塑性很强。所以，使数学史融入初中数学课堂，对学生了解数学知识的发生发展以及前人数学思维发展的情况有很大的帮助。
在初中数学课堂中，数学史被认为是一种理解数学和感受前人智慧的有效途径。它揭示了数学知识的来源，引导学生感受真正的'数学思维过程，与此同时激发学生对数学的学习兴趣。它可以将学生学习过的旧知识和新知识联系起来，使学生脑海中的认知结构更为严密有条理。
在另一方面，数学教师通过向学生介绍我国数学的光辉成就和数学家们在我国数学史上作出的杰出贡献，也向学生传达了一种爱国情感，增强了他们的民族自尊心。
众所周知，中国数学史有漫长的发展历史，因此在我初中数学教学中可以穿插一些数学史内容让数学课堂活跃起来，这在很大程度上有助于学生对数学固定模式的概念、原理的理解。当然，在初中数学课堂教学中，给学生讲一些引人入胜的数学故事和数学家的传记轶事，能激发学生对数学科目的好奇心。同时也可以使数学枯燥乏味的氛围能得到改善，这对提高初中数学教学效果有很大的帮助。
三、数学史融入初中数学课堂的教育价值
从我们数学教材来看，主要从以下几个方面直接融入数学史：（1）阅读材料；（2）习题；（3）章节的导入等等。这些内容的教育价值也是不容忽视的。
1.展示数学知识来源
数学历史往往能够揭示出数学知识的来源，这样可以让学生认识到数学在历史上的重要地位和影响，进而让他们认识到数学在现代社会中发展作用是不可忽视的。
吴文俊院士说：“假如你对数学史的历史发展，对一个领域的产生与发展，对于一个理论的兴旺和衰弱，对一个概念的来龙去脉，对一种重要思想的产生和影响等许多历史因素都弄清了，我想对数学就会了解得多，对数学的现状就会知道得更清楚、更深刻，还可以对数学的未来起一种指导作用。”适当地介绍一些数学史知识可以让学生不仅知其然，而且知其所以然。
例如，我们数学教材上册第四章《代数式》第88页和89页的阅读材料《数学中的符号》，它向学生详细介绍了我们现在使用的数学符号是在哪个时期、由哪位数学家发明的，让学生了解了世界上每个国家的语言是不相同的，它阻碍了各国人类之间的交流，但是有一种语言，是全世界可以通用的，那就是数学特有的符号，这样，数学语言就变得简单明了了，它能够正确地表达出数学概念和说明方法，便于人们总结出数学运算的运算法则，将学生引入到真正的数学世界。
2.耐人寻味的数学故事，调动学生学习数学的积极性
在初中数学教学课堂中，结合数学教材给学生讲述历史上有趣的数学故事，使学生认识到数学知识来源是如此的曲折，这样既能开阔学生的视野，使他们了解数学知识的来龙去脉，学生的知识面在层次上也会有很大的扩展。
例如，初中数学教材下册第七章《分式》第170页的阅读材料《王冠疑案与浮力》，它向学生讲述了古希腊数学家阿基米德在洗澡时受到启发，从而发明了著名的浮力定律。这样的故事往往能够吸引学生注意力，激发他们学习数学的兴趣，感受真正的数学学习乐趣。
3.数学家的激励作用
中国数学有着悠久的历史，许多杰出的数学家在数学方面取得了光辉的业绩，他们勤奋好学、不畏艰难、求真务实、勇于探索的精神值得我们大家学习。
例如，在我们数学教材上册第68页到69页的阅读材料《神奇的π》给学生讲解了圆周率的历史来源，即祖冲之经过刻苦钻研，在前人研究的基础上加以发展，得出了后来世人皆知的圆周率，这对我国乃至整个世界都是一个重大的贡献。祖冲之的故事也告诉我们不要满足于现状，要追求创新、不怕吃苦、有坚韧的毅力。
科学给人以知识，历史给人以智慧。数学史教给我们的不仅是知识，更包括前人的智慧。它让我们对概念和定理的产生来源和发展路径理解得更透彻。与此同时，我们在数学教学中，也应该认识到数学史教学与数学知识学习之间的关系，掌握好它们之间的“度”，因为毕竟数学知识才是数学教学课堂的主要任务，它们之间相互约束、相互促进，才是我们追求的最佳效果。
参考文献：
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［2］林秀华。创新能力培养。清华大学教育研究，.
［3］李明振。数学史融入中学数学教材的原则方式与问题。数学通报，.
［4］张维忠。文化传统与数学教育现代化。北京大学出版社，2006.
［5］吴振奎，刘舒强。数学中的美。天津教育出版社，.
（作者单位 浙江省温州泰顺第四中学）
篇5：数学教育数学史融入策略分析论文
数学教育数学史融入策略分析论文
1直接融入数学史
第一，分析数学概念的发生过程。当我们在了解某个数学概念的时候，可以先对数学史有一个掌握。如：对数的概念，在人类认识上，还没有对其有一个认识，随着物品的不断增多，有了数的概念，也能使用不同的方式对其记录。后期，随着生产力的不断进步和发展，为了对等分问题进行表示，出现了分数，也为后期的小数提供更大条件。同时，为了在这种发展意义上表现相反含义，产生了负数。基于数学史的掌握，我们有了一个整体的认识，也认识到数学是基于生产和实际发展的，在逐渐演变下，其过程更漫长。但是，在当前发展下，还需要对其创造与完善，保证能获得更完善的数学体系。
第二，对定理、推理以及应用过程进行分析。当对《勾股定理》知识学习的时候，也会了解到一些数学史。我国在古代已经对勾股定理进行应用。在西方国家，毕达哥拉斯也对其提出，对勾股定理做出验证。如：演绎了直角三角形两个直角边平方和等于斜边的平方。在千百年来，很多学者对其都进行了验证，也表明勾股定理具备的实用性。后期，经过相关的收集和整理，发现能证明勾股定理知识的方法为500多种。
第三，对历史名题的分析。名题在数学史中占有重要地位，经过反复训练和验证，能获得一定目标。在数学史中，其存在的很多问题都是真实的，符合现代的实际发展需求。在历史上，很多数学家对问题进行分析和解决期间，都渗透了他们的思想，也展现出数学教育的作用。比如：哥尼斯堡七桥问题，欧拉将七桥看做一个布局，并将其转化为图形。
该问题实际上是比较抽象的，当利用数学方法对其解决后，能帮助我们解决更多的数学问题，也方便对知识的理解。第四，对数学史中的数学悖论进行分析。悖论涵盖数理、哲学以及逻辑学等，其存在的论点较多。悖论能使人们对其产生认识，其涵盖更多真理。因为我们在高中学习中，思想认识还存在较大限制，经常会产生错误认知，所以，能广泛吸引我们的注意力。当对数学研究期间，数学悖论基于一定规范，无法对其矛盾进行解决，可以在新的规范中对其解决。数学悖论也能促进数学的丰富性，维护数学的进步和发展，我们也能对其产生更为科学认知，以保证各个理论的完善性。
数学史上，其存在的数学危机表现为三个方面。当我们更详细的掌握其发展背景、具体过程以及数学成果的时候，将产生重要影响，也能我们的数学发展提供有效动力。第五，分析数学思想方法。数学思想是我们认识数学内容和数学知识的体现，也能对数学方法进行概括，是基于数学规律形成的理性认识。同时，在数学思想下的数学方法为一种具体化形式，其具备的本质是相同的，其差异化也需要基于不同角度对其分析。在日常的数学教育中，教师需要对数学方法进行总结分析，保证我们认识到数学的本质，也能分析其存在的`数学思想。在整体上，主要为归纳法和类比法。对于归纳法，其能对我们的观察能力、探究能力进行培养，也能形成良好的逻辑推理精神。当学习三角形内角、定理的时候，我们可以画出不同的三角形，并利用量角器对其测量，分析其关系。所以说，在数学史中，直接使用的信息很多，根据相关内容进行规划，能满足教学发展需要。
2间接融入数学史
将历史因素作为当前教育工作中的主体，利用历史进行启发，该方法为教学法。是基于对数学史的融入，基于严格的历史方法和演绎方法之间来实现的。其具备的主要思想为，当我们具备足够的学习动机后，根据我们的心理特征对其讲授。不仅要引导我们认识到问题的解决需要，也要基于新的知识，在已经掌握的基础知识上对其完善。当利用发生教学法对一个概念进行讲解的时候，我们需要全方位的掌握主题历史，分析其中的关键因素，认识到存在的困难和障碍，保证在学习中能基于从简到难的原则分析问题。发生教学法的使用，是将数学史作为依据，重点分析概念、思想与其发生期间的动机，与当前的新课程标准一致。新课程标准指出，需要为我们创建合理的教学情景，并基于对问题的思考，为其设计出数学认识过程，保证我们在逐渐学习中丰富自身的学习资源。发生教学法的应用，渗透了丰富的数学史，也能根据问题过程，按照一定原则为其创建合理情景。
3总结
基于分析可以发现，在我们学习数学知识期间，对数学史充分应用，能对其获得更多兴趣，也能有效参与到数学教育发展中去。
参考文献
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[2]李星云.论数学史在小学数学教育中的价值[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版）,,29(03):137-140.
[3]董杰,张伟.数学史在数学教育中的应用——以高斯求和为例[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版）,2016,29(04):127-129.
篇6：小学数学课堂教学中融入数学史内容论文
小学数学课堂教学中融入数学史内容论文
［摘要］随着我国经济的不断发展，人们对于教育的认识也发生了改变。将数学史融入小学数学课堂教学有助于学生深层次了解数学知识，养成良好的阅读习惯，提高学习兴趣，促进学生的全面发展。本文以论述数学史实践为出发点，通过发现当前小学数学教学过程中存在的突出问题，提出有针对性的解决方案，以期提高数学课堂教学的质量。
［关键词］数学史;小数数学;探讨
自新课程改革以来，怎样提高小学数学课堂教学效率成为了一项重要的课题［1］。将数学史巧妙融入课堂教学是学校和教师当前非常关心的问题，因为，将数学史融入数学教学能够促使学生对其产生深刻的印象，有助于学生理解和掌握数学知识，还能够提升学生的数学学习兴趣。
一、数学史融入小学数学课程的重要意义
(一)有助于培养学生的人格
许多数学家都具有优秀的品质，锲而不舍和勤奋刻苦的精神、顽强拼搏的毅力都令人感动。数学家的工作为人类发展做出了贡献，数学定理、概念以及公式都经过科学家的反复思考、大量演算及推理，虽然无数次的考证中也面临着重重困难，他们并没有气馁，而是突破障碍，最终取得了成功。当前舒适的生活条件和美好的生活环境在很大程度上取决于科学家的顽强拼搏与辛勤付出，因此，数学教师有义务将科学知识的产生过程讲授给学生，使学生养成严谨的治学态度和顽强的意志品质。
(二)有助于丰富学生的知识
数学史具有很强的教育功能，将其引入小学数学课堂教学有助于小学生高效地学习数学知识、理解数学发展的大致脉络，使学到的数学知识更加深刻［2］。数学史能够使课堂教学内容更加丰富和生动，激发学生的学习兴趣，使数学知识的学习更加有效。数学史中包括很多趣味性强的故事，比如，教师讲授十进制内容时，可以给学生讲解十个手指的故事;数学史包括数学家的.故事;数学史包括趣味游戏，如摆火柴和七巧板拼图;数学史还包括许多历史名题，如四色问题和哥德巴赫猜想。丰富的数学内容能够活跃课堂教学的气氛，有助于学生积极开展数学知识的学习。
(三)有助于培养学生的数学能力
1．使学生具备正确的数学思维和数学方法
思维和方法是数学的精髓。数学史与数学思维和方法有着密切的联系，学生可以从数学史学习中形成一套适合自己的思维和学习方法。日本数学家米山国藏认为:科研工作者需要不断学习数学知识，知识永远无法满足他们的需要，数学思维和方法却能满足他们的需要;数学知识暂时存在于脑海中，数学思维和方法却是长期受用，经过一段时间仍能发挥很大的作用，使人一生受益。引用数学史内容时，教师需要剖析数学家主要的思想和方法，旨在帮助学生形成解决问题的思路和方法。在小学数学课堂教学中，教师需要引导学生在学习和体味知识的同时引入思维方法，使学生在头脑中生成印象深刻的学习思想，促进学生对于知识的有效类比与归纳，实现知识的记忆和有效利用。法国数学家阿玛达认为:学生遇到和解决数学问题的过程与科学家研究和探索数学问题有相似之处，当然差异性更多表现在程度上。学习数学史的过程就是学生尊重数学的过程，学生在数学知识学习中遇到的问题能够映射出数学家在探索过程中遇到的问题。当前的数学教材在编排顺序上存在一些不合理之处，主要是重视数学定义、原理、公式等内容的呈现，却忽略了数学史的内容，使得数学学习的顺序和数学知识的探索过程完全相反，学生难以较好地了解数学家探索问题时的解决思路，导致学生缺乏学习主见，只是被动接受知识。数学史能够使学生了解到数学思维的根源，从不同的角度审视问题，不仅开阔了学生的视野，而且使学生在解决数学问题时成功避开障碍，有效解决问题。
2．有助于培养学生的问题解决能力和创造力
小学数学的教学目的在于帮助学生获得知识，并运用已有知识解决现实生活中存在的问题，培养学生运用已有知识解决实际问题的能力。素质教育的培养目标给教师提出了新的要求，强调学生主观能动性的发挥，尊重学生的人格，培养学生分析与解决问题的能力，实现学生智慧和潜能的开发，促使学生养成健全的人格，培养学生的创新能力，最终提高学生的整体素质。将数学史融入数学课堂教学符合素质教育的需要，具有一定的现实意义。数学史能够培养学生分析与解决问题的能力，帮助学生掌握解决问题的新方法。在学习知识和解决问题的过程中，学生的知识体系也在不断完善，思维能力得到不断的提升，不仅形成了创造性思维，而且培养了创造能力。
二、小学课堂设置数学史的现状
(一)注重激发学生兴趣，忽视数学思维与方法渗透
我国数学史的内容包括多种类型，有数学家解决的数学问题、有针对问题的解决策略、有数学发展史资料，还有数学家在现实生活中遇到的奇特事物。小学数学课堂教学中融入数学史有助于学生对数学知识形成深刻的认识，极大调动了学生的学习兴趣。在教师教育中，课程的设置多以经验为主，以实证研究为决策基础的现象还不多［3］。通常情况下，数学教学只把数学史当成一种辅助性手段，大多数教师将数学史融入课堂教学只是为了提高学生的学习兴趣，并非为了真正实现学生的全面发展。当前，一些版本的数学教材中已经融入了数学史，以数学知识中的“方程”内容为例，教师可以联系古代方程的求解开展教学。
(二)过于展现“正面历史”，淡化“负面历史”
数学经过漫长的发展过程。事实上，数学教师给学生讲授数学知识时，重点讲述具有积极意义的数学史，通过正面的内容促进学生对数学知识的理解，调动学生的学习兴趣，那些有负面色彩的内容却没能客观地介绍给学生。比如，牛顿和莱布尼为了微积分的发现权争夺得不可开交，从中我们可以了解到数学家也会为了荣誉而不惜一切去争斗，这类知识可以加深学生对微积分知识的印象，数学知识不再是刻板和严肃的符号，而是变得十分生动和有趣，学生才能从中认识到自己的不足，从而不断努力学习和充分实践，最终得出实践是检验真理的唯一标准。
三、小学数学课堂呈现数学史
(一)呈现数学史的真实进程
一些人对于小学生的数学学习发挥着至关重要的作用，包括教材的编写者、教学研究者以及教师。小学数学课堂教学的效果是大家共同努力的结果，需要大家相互配合，一方面，教学内容中数学史知识的选择要有针对性，能够突出数学史的真实性和科学性;另一方面，数学史知识的筛选要有一定的合理性，既有助于学生对数学思想的理解，又能调动学生的学习兴趣，使小学生主动投入数学学习，实现全面发展。由于小学数学教学内容不能完全与数学史知识相匹配，往往存在不同年级和不同数学内容的限制。比如，教师讲授与图形运动有关的内容时，会涉及到小学六年级的内容，包括角的认识、长度及立体图像;另外，三角形等平面图形的知识和图形运动等内容分散在不同年级的教学中。在实际的数学课堂教学过程中，数学教师要将数学内容和数学史很好地融合在一起，目的是为了保证数学教学的客观性和完整性，将数学知识更好地呈现给学生。
(二)将数学史融入教学过程
了解数学史的发展可以更好地挖掘高等数学的文化价值［4］。教师在讲授数学知识之前，可以先介绍相关的数学故事，从而为学生营造一种和谐的教学环境，调动学生的学习主动性，点燃他们对于数学知识的学习热情。另外，教师需要运用多种教学方法将数学知识传授给学生。将数学史渗透进小学数学课堂教学是一个极其复杂的过程，恰当的教学手段能够发挥积极的作用，为此，数学教师需要教会学生不同的学习方法，并引导他们在消化与整合后形成符合个体特点的学习方法，从而加深知识的理解，实现学生能力的真正提高。最后，教师在课堂教学中需要引导学生积极探究数学知识的根源，这不仅是素质教育的要求，也是数学教学的目标。
(三)教材编订形式多样化
目前，我国基础教育阶段普遍使用的教材版本主要有人教版、苏教版、西师版及北师大版，虽然版本不同，却有不少的相似点，包括较少涉及数学史方面的知识。为了解决这个突出的问题，笔者认为可以编写满足小学生发展需要的数学史读本，本着教材多样化的思想，巧妙地将数学史知识融入数学课堂教学中，不仅丰富了学生的数学知识，而且有助于新旧知识的有效整合，还能调动学生的数学学习兴趣，最终提高数学课堂教学的效率。综上所述，当前的小学数学教学中存在一些突出的问题，不利于学生的全面发展，也不能提高课堂教学的质量。因此，本文特别提出引入数学史解决小学数学教学效果不佳的问题。
［参考文献］
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［2］黎智鹏．浅析数学史对小学数学课堂教学效率的影响［J］．才智，2014，(30)．
篇7：数学史与小学数学教学
【摘要】20世纪70年代，数学史与数学教育之间的关系就成了数学教育的研究领域。
在小学阶段，能用于数学教学的历史素材可以按照其作用来分类;学生对数学的理解过程和数学的历史发展过程有一定的相似性;教师在教学中运用数学史的方式主要有附加式、复制式、顺应式和重构式等。
【关键词】数学史;教育取向;历史相似性;运用方式
【作者简介】汪晓勤，华东师范大学数学系(上海，41)教授，博士生导师，中国科学院科学技术史博士，全国数学教育研究会副理事长，全国数学史学会副理事长，《数学教育学报》副主编。
奥地利著名物理学家和哲学家马赫曾经说过：“没有任何科学教育可以不重视科学的历史与哲学。”这一观点同样适用于数学教育。
也许有人会说：“我对数学史一无所知，不也把数学教得很好吗?”诚然，在我们今天这个以分数论英雄的时代，这句话或许并没有错。
但是，如何解决“分数可观、情感消极”“解题无数、理解缺失”等矛盾?如何在课堂上营造“知识之谐”、展示“方法之美”、实现“情感之悦”，从而让学生接受更美好的数学教育呢?把数学史融入小学数学教学，是值得我们探索的一条理想途径。
实际上，早在20世纪70年代，数学史与数学教育之间的关系(History and Pedagogy of Mathematics，简称HPM)就已经成了数学教育的一个研究领域。
走进小学数学的世界，我们赫然发现，有关HPM研究的主题竟如此丰富多彩、引人入胜。
限于篇幅，本文只讨论其中的三个主题。
一、教育取向的数学史
数学史是一座巨大的宝藏，其中包含大量的教学素材。
数学史之所以有着“高评价、低应用”的境遇，原因固然有很多种，但数学教师手头缺乏实用的数学史素材，是最主要的原因之一。
另一方面，对小学数学教学中许多问题的'探讨，如小数和分数孰先孰后、简易方程的必要性等，都需要以数学史作为参照。
因此，教育取向的数学史研究是HPM领域不可或缺的基础性工作。
教育取向的数学史料浩如烟海，大致可以按照其作用来分类，下面举两类例子。
1.“情感”取向的历史素材。
比利时科学史家萨顿曾经说过：“在科学和人文之间只有一座桥梁，那就是科学史，建造这座桥梁是我们这个时代的主要文化需要。”据此，我们同样可以说：“在数学和人文之间只有一座桥梁，那就是数学史，建造这座桥梁是我们这个时代数学教育的需要。”小学数学在培养学生的数学思维，让学生掌握基本知识和技能的同时，还应该传递数学背后的人文精神，为塑造学生的人格品质提供正能量。
数学是人类的文化活动，不同时空的数学家都对数学的发展做出过贡献，他们的勤奋、执着、坚韧、担当，他们对真、善、美的不懈追求，无不是我们宝贵的精神财富。
古希腊数学家泰勒斯勤于天文观测，坚持不懈，风雨无阻，有一次竟不慎掉入水沟，他通过拼图发现了三角形内角和定理。
中国南北朝时期的数学家祖(祖冲之之子)在思考问题时专心致志，天打响雷都听不见，走路时竟撞上仆射徐勉，徐勉叫唤后才醒悟过来，他最终解决了球体积的难题。
17世纪英国哲学家霍布斯40岁开始学习数学，最终成为数学家。
19世纪苏格兰数学家华里司逆境成才，从一名书籍装帧的学徒工到爱丁堡大学数学教授，谱写了人生的传奇。
沟通数学与人文，能更全面地发挥数学的育人价值。
但是，在小学数学课堂上太缺乏数学故事了，需要我们不断从数学史文献中去发掘、整理和加工。
2.“方法”取向的历史素材。
每一个公式和法则都有它的历史，无论是它背后的思想方法，还是它从不完善到完善的演进过程，都能为教学提供借鉴。
以“分数除法”为例，成书于1世纪的《九章算术》采用通分法：■÷■=■÷■=■;而印度数学家婆罗摩笈多(7世纪)和婆什迦罗(12世纪)采用我们熟悉的颠倒除数分子分母法：■÷■=■×■=■;这种方法在15―16世纪的欧洲却鲜为人知。
欧洲人除了采用《九章算术》中的通分法，还采用了很流行的交叉相乘法[1]：■。
直到17世纪，颠倒除数分子分母法才逐渐被人们广泛采用。
从教材中我们可能只能看见一棵树，从历史中我们却可能会看到一片森林。
二、历史相似性
所谓历史相似性，是指人对数学的理解过程与数学的历史发展过程具有一定的平行性，这是数学史融入数学教学的理论基础。
但是，学生对某个数学概念的理解是否真的存在历史相似性，需要我们做深入细致的实证研究。
如果历史相似性得到印证，那么，数学史就成了一面镜子，通过这面镜子，教师可以预测学生对有关知识点可能会产生的认知困难，从而制订合理的教学策略。
例如学生对“除以零”的理解。
数学上为什么要做出这样的规定?其实，历史上数学家对这个问题也多有困惑。
婆罗摩笈多认为0÷0=0;摩诃毗罗认为a÷0=a(a≠0);释律帕提认为a÷0=0(a≠0);而婆什迦罗虽然用相当于我们今天的专有名词来表示a÷0的结果，但他认为(a×0)÷0=a。
Reys和Grouws对中学生进行访谈[2]，一位八年级学生认为0÷0=0，并解释说：“一无所有除以一无所有，什么都得不到。”Wheeler和Feghali对52名职前小学教师的研究发现[3]：职前小学教师在“除以零”的理解上存在困难，67%的职前教师认为0÷0=0。
Ball对19名职前中小学教师进行访谈[4]，发现很少有人能合理解释为什么0不能作为除数。
Even和Tirosh对33名以色列中学数学教师进行调查，发现很多教师对于“为何4÷0无意义”的解释是“一种规定”[5]。
Crespo和Nicol在教学中发现[6]：小学生和职前小学教师普遍认为5÷0=0。
上述研究表明，今天学生对于“除以零”的困惑或误解确实具有历史相似性。
三、教学实践
要让小学数学教师充分认识和普遍接受HPM，首先要让他们看到成功的教学案例。
HPM视角下的数学教学，不能生硬地为历史而历史，必须兼顾知识点的历史发生、发展顺序、逻辑顺序以及儿童的心理发生、发展顺序。
数学史的运用方式也并不是单一的，有附加式、复制式、顺应式和重构式，视课堂需求而定。
附加式是指在课堂上讲述数学故事、人物生平、历史背景等。
例如：在引入“大数”时，讲述古希腊数学家阿基米德数沙的故事;在讲授“三角形的内角和”时，讲述法国数学家帕斯卡少年时代通过折纸证明三角形内角和定理的故事;在讲授“用字母表示数”时，讲述“未知数为什么用x来表示”的故事;在引入“众数”时，讲述古希腊伯罗奔尼撒战争中普拉提亚人数城墙砖块的故事;等等。
复制式是指在教学中直接使用历史上的数学问题。
例如，人教版六上“数学广角”单元即含有两个古代数学名题：一是《孙子算经》中的“雉兔同笼”问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”一是《算法统宗》中的“僧分馒头”问题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争。
小僧三人分一个，大小和尚得几丁?”古代数学名题犹如陈年佳酿，必能在课堂上散发醇香。
顺应式是指将数学史上的数学问题进行改编，或利用数学史材料编制数学问题，以顺应当前教学的需要。
例如，欧几里得《几何原本》第1卷命题37为：“同底且位于相同的两条平行线之间的三角形(面积)相等。”[8]利用该命题，可编制如下问题(人教版五上)：图1中有几对面积相等的三角形?(阴影部分的一对三角形被称为“欧几里得蝴蝶”)利用中国古代的七巧板，可编制如下分数问题(人教版五下)：图2中每个图形的面积占整个正方形面积的几分之几?图形7和4共占几分之几?图形3、4、5共占几分之几?
很多概念如果直接按照历史进行教学，可能并不自然，因而需要对历史进行重构。
以“负数”为例，我们知道，中国古代数学家因为解方程的需要而率先使用负数。
汉代数学名著《九章算术》方程章第3题所解的三元一次方程组问题是2x+y=13y+z=14z+x=1，第三个方程两边乘2，与第一个方程相减，出现了正数不够用的情形：y的系数等于0-1。
《九章算术》中不仅有正负数，还建立了正负数加减法则，即“正负术”。
加法法则为：“异名相除，同名相益;正无人正之，负无人负之。”即异号两数相加，绝对值相减;同号两数相加，绝对值相加;0加正数为正，0加负数为负。
类似地，减法法则为：“同名相除，异名相益;正无人负之，负无人正之。”魏晋时期数学家刘徽在注释“正负术”时说：“今两算得失相反，要令正负以名之。”在西方，13世纪意大利数学家斐波那契认为：方程x+36=33没有根，除非第一个人(x)欠债3个钱币。
16世纪德国数学家斯蒂菲尔指出：零减去一个大于零的数所得结果“小于一无所有”，是“荒谬的数”。
17世纪法国数学家帕斯卡则认为：0减去4纯属无稽之谈。
18世纪，仍有数学家感到困惑：世界上还有什么东西会“小于一无所有”?直到19世纪，还有数学家不接受负数。
显然，我们不能直接通过一元一次方程或二元一次方程组来引入负数;而历史又告诉我们，学生对于“直接从零中减去一个正数”这样的运算会感到困惑，所以也不能用它来引入负数，因此，只能通过重构式了。
四、结语
数学史有助于营造“知识之谐”，展现“方法之美”，成就“情感之悦”，实为数学教育所不可或缺。
数学史与数学教育之间的关系博大精深，足以成为小学数学教育中一个前景无限广阔的研究领域。
然而，无论是文献研究还是实证研究，目前我们所见到的有价值的成果还是很有限的。
虽然蔡宏圣老师和他的团队筚路蓝缕，取得了引人注目的成绩，但一个“小学HPM学术共同体”还有待建立。
我们热切期待有更多的小学数学教育研究者和一线教师关注HPM、走进HPM、研究HPM、实践HPM。
【参考文献】
[1]Smith，D.E.(1925).History of Mathematics(Vol.2).Boston：Ginn & Company，1925.226-227.
[2]Reys，R.E.& Grouws，D.A.(1975).Division involving zero：Some revealing thoughts from interviewing children.School Science and Mathematics，75(7)：593-605.
[3]Wheeler，M.M.& Feghali，I.(1983).Much ado about nothing：Preservice elementary school teachers’ concept of zero.Journal for Research in Mathematics Education，14(3)：147-155.
[4]Ball，D.L.(1990). Prospective elementary and secondary teachers’ understanding of division.Journal for Research in Mathematics Education，21：132-144.
[5]Even，R.，& Tirosh，D.(1995). Subject-matter knowledge and knowledge about students as sources of teacher presentations of the subject-matter.Educational Studies in Mathematics，29：1-20.
[6]Crespo，S.，Nicol，C..Challenging preservice teachers’ mathematical understanding：the case of division by zero.School Science and Mathematics，106(2)：84-97.
[7]Keiser，J.M.().Struggles with developing the concept of angle：comparing sixth-grade students’ discourse to the history of angle concept.Mathematical Thinking and Learning，6(3)：285-306.
[8]Heath，T.L.(1968).The Thirteen Books of Euclid’s Elements(Vol.1).Cambridge：The University Press.332.
篇8：让初中美术教学融入生活论文
让初中美术教学融入生活论文
摘要：美国教育学家杜威告诉我们，教育即生活，教育即经验的改组。这就要求我们在美术教学中要珍视学生在生活中美的体验。充分巧妙地在课堂教学中利用现代媒体技术将教学引向生活，把生活作为孩子学习的源头。最大限度地调动学生的知识经验，培养学生的创新意识，让学生在美术学习中树立装点生活，热爱生活，服务于生活，创造生活美的观念。
关键词：生活体验;合作学习;初中美术;多媒体
“艺术来源于生活，但高于生活”“生活中处处都有美，我们只是缺少发现美的眼睛”。这就告诉我们，生活是教学的源泉，也是学生们认识世界的重要途径。教师在授课过程要中注意运用媒体手段将情景生活化，让学生在学习中认识生活、探究生活、感悟生活，并激发他们对现实生活的情感。发展学生的综合实践能力和探究发现力。其实，在现实生活中每个学生因家庭生活环境不同，必然引起个体差异，这些差异并非是智力差异。而这些多元化的生活经验恰恰是我们美术教学的丰富财富。
一、结合学生的生活经验，激发学生学习美术的兴趣
“生活是艺术创作的源泉”，让美术教学融于学生喜闻乐见的生活活动之中，并以直观丰富的客观事物为载体，使枯燥的课堂教学变成活生生的生活现实，使抽象的知识变为生动有趣.我们可以将学生手边常用的东西变成美术创造的原材料，如卡通人物图片、记事本的封面、文具、贴贴纸、树叶等，达到拓展教材内容、活化教材内容，增强学生对学习的亲切感，激发学生学习的求知欲望，唤起学生的学习兴趣。艺术课程应将社会生活中的题材引入课堂中，要敢于打破教材，善于跳出教材，将有结构的教学活动和开放式的教学活动结合。例如，在一节制作课上，我苦思冥想如何设计一节让学生感兴趣且能发挥学生的创造力的小制作。突然一片落叶飘在了我的窗前。于是我急中生智，给学生布置了一个作业：周末回家搜集树叶，然后根据树叶的形状贴在大白纸上，设计自己喜欢的图案，分组设计构思。结果周末回来学生带来了形状各异的树叶。我先让他们设计自己想好图案，然后用蜡笔着色，我告诉他们，设计你们喜欢的场景的，这是你们自己设计大师之路的开始，学生都非常高兴。最后在成果展示环节，让我看到了学生的奇思妙想无不源于生活。有的用树叶贴成动物园；有的贴成自己喜欢的别墅；有的贴成森林；有的贴成了绿油油的草地，一家三口在阳光下的草地上散步；有的组只是设计了一辆汽车或一只活泼可爱的小动物。学生看到自己辛苦的杰作得到教师的肯定，非常高兴。他们利用了身边最普通的'树叶作为材料，设计了他们心中喜欢或他们自己想要的东西，而且做得惟妙惟肖，我亲眼见证了学生的智慧，也亲身体会了只有把教学根植于生活之中，与学生的经验相联系，我们的教学才能引起学生的共鸣。
二、在美术教学中，我们要关注学生的生活
感受，注重对他们欣赏美的能力和态度的培养在只有让学生在艺术的欣赏中去寻找生活、感悟生活、创造生活，才能在心灵的碰撞中点燃灵感的火花，才能像喷泉一样有灵感的迸发。在美术教学中，教师要珍爱学生的兴趣，时刻关注学生的欣赏感受，适时培养学生正确的情感态度与价值观。例如，为了让学生进一步了解中国画的优良传统，让学生在学习花鸟画和山水画的基础上，体会作者在运用笔、墨来表现生活和意境的情趣，并进一步培养学生的想象力和创造力。我是这样设计教学过程的，先让学生欣赏几幅诗意画，使学生懂得作诗意画如何立意、构图，以及笔墨的处理，并为完成一幅诗意画创作准备，让学生带着任务去鉴赏。首先让学生来欣赏著名绘画大师李可染先生画的《万山红遍层林尽染》，画面以直构图的形式，来展现山的峻拔、树的茂密，还有几条瀑布飞流而下，有千军万马之势；还有很多如月牙形状的泉水，更是给画增添了几分灵动，动静结合，山水结合，诗情画意跃然纸上。第二幅李可染先生的作品是《秋风吹下红雨来》，这是他众多的牧牛图中的一幅，漫天飞舞的红叶像大地的衣服，勾勒出浓浓的秋意，一个牧童悠然骑在牛背上缓缓走来，牛用重墨突显，从而突出主体。这一幅普通的农家生活的情景，却被画家画得充满诗情画意，充分说明了作者热爱生活，热爱自然的心态，不然根本画不出这么好的画。让学生在教师的引导下，讨论得出上述感悟。最后我选择了一首充满画意的诗，引导学生进行赏析，让学生自己谈感受，最后教师根据学生情况进行总结，并引导学生总结出画一幅诗意画的步骤。最后让学生根据杜牧《山行》：远上寒山石径斜，白云生处有人家。停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花。王维《山居秋螟》：“明月松间照，清泉石上流。”柳宗元《江雪》：“孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪。”等诗句充分发挥自己的生活经验和想象力去创作自己的画。本节课主要是培养学生对生活的感悟和想象力，作画的技法不是重点。
三、创设生活化的情境，让教学成为学生
认识生活与探究生活的过程要想真正培养学生学习美术的兴趣和爱好，充分认识“生活中处处存在美，关键要靠我们的眼睛去发现”。所以我们在教学中，要鼓励学生关注社会、关注生活，用自己的绘画语言去发现美、创造美。例如，在学习《发现与表现―――美术校园写生课》这节内容时，我是这样设计的，先出示我自己创作的校园画，让学生辨认这幅画是画的什么地方。学生经过仔细辨认发现竟是我们自己的校园，原来我们的校园竟然也可以画得这么美。我告诉学生，其实美就在你身边，擦亮你的眼睛，以组为单位画出你们心中的校园。学生高兴得跃跃欲试。通过学生对校园内环境、人物及活动的绘画，加深了学生对校园丰富多彩的学习生活的体验以及自己与同学、教师之间的和谐关系，培养了学生热爱校园生活的情感，并了解了学生对相关环境、人物活动的最基本的造型语言和表现方法。这节课学生上得热情洋溢，不仅学到了知识技能，还探究了生活、认识了生活。所以在今后的教学中，教师一定要以学生为本，充分尊重学生的成长需求，体验需求和选择的需求。只有这样才能推动学生们全面发展和个性发展，才能使我们的教学取得丰硕的成果。
由此可见，作为美术教师，我们一定要善于利用学生的生活经验，注重学生的生活体验。只有让美术教学扎根于生活这片沃土，让课堂走向生活，让生活走进课堂，让学生运用自己的慧眼在生活中去发现美、鉴赏美，用艺术的美来装饰我们的生活，并学会在生活中创造美。我们的美术教学才算真正的开花结果。
参考文献：
[1]钱初熹.美术教育理论与方法[M].北京：高等教育出版社，.
[2]陈卫和.小学美术新课程教学论[M].北京：高等教育出版社，2005.
[3]杨建滨.初中美术新课程教学论[M].北京：高等教育出版社，2004.
篇9：数学史与初中数学教学的整合论文
数学史与初中数学教学的整合论文
【摘要】数学史是研究数学发展及其发展规律的一门学科，同时，数学史也具有一定的教学价值，在一定意义上具有文化的价值。经过数学家的理论讨论和具体实践，数学史的价值得到了教育界的认可。另外，随着新课改的进行，《数学课程标准》指出数学教学不仅要教授学生一定的数学理论知识，还需要向学生展示和数学知识有关的数学史内容。数学史的渗透能够帮助学生了解数学知识，促进初中学生的数学学习。因此，文章通过分析数学史与初中数学教学的整合现状，阐释数学史与初中数学教学的整合的意义，旨在为数学史与初中数学教学的整合实践进行有效探索。
【关键词】数学史；初中数学；教学整合；实践探索
数学史和数学教育的结合逐渐成为现阶段世界数学教育的热点问题。初中数学作为一门基础性学科，对学生的思维塑造以及数学素养的形成有着重要意义。随着时代的进步，人们对数学的认识变得更为深刻，数学史和数学教育的联系也更为密切。因此，数学教育要不断加强数学知识和数学史的联系，并使它们和数学思想的主干相联系，实现有计划地对数学史教育。
一、数学史与初中数学教学的整合的意义
（一）拓展视野，让学生对教材可加深理解。将数据史与教学融合可以充实课程资源，同时开拓学生的知识面，让学生以数学的本质有所了解，并在此基础上发展思考的能力，同时也能帮助学生掌握知识与知识间的联系。比如：人教版七年级上册数学第二章内容中一元一次方程所涉及到的“合并”和“移项”内容，是数学家阿尔－花拉字米著作《对消和还原》中所提到的“对消”和“还原”内容的再现。
（二）实现学习的意义，激发学生学习兴趣。初中生的`抽象思维已有了相应的发展，能把已学过的概念、知识进行联系、融合，并在一定程度上实现知识结构的构建，完成部分的知识迁移。在数学史与初中数学的融合过程中，可先把史料类的材料放在章节的开头，阐明学习数学的意义。比如：人教版初中数学七年级上册第二章第三节的教学，教师在教学之前相学生讲述契科夫小说中的“买布问题”，通过故事讲解，让学生探讨问题的实际解决方案。由此引发学生对一元一次方程的讨论和学习。最终形成了这样的一元一次方程式。
（三）培养学生良好的情感态度和价值观。将数学史与初中数学教材进行整合教学是对新课程标准中课堂教学三维目标中情感态度和价值观的体现。数学史上的很多数学家对数学的专研都是矢志不渝的，具有一定的数学精神价值。比如，欧拉在双目失明的情况下仍坚持心算的研究，并在此期间创作出了许多心算著作；华罗庚在残积的身体状况下靠自学在我国乃至世界数学领域取得了巨大的成就。
二、数学史与初中数学教学的整合的现状及问题
（一）数学史和初中数学教学的整合现状。第一，内容方面。现阶段我国数学教学内容和数学史整合的范围较为广泛，而且和教材的知识点联系也比较紧密，其材料所涉及的时间范围也比较广。比如：人教版中“代数”的故事、杨辉三角、海伦－秦九韶公式、一次方程组的古今表示及解法等。第二，在形式方面。数学史和初中数学教材融合主要有两种方式，即图文结合、文本方式。第三，在编排方面。以人教版初中数学教材为例，在数学史料素材的编排中有页边标签、章节阅读、思考、文中插入等不同的形式，实现初中生的有意义学习。
（二）数学史与初中数学教学的整合中存在的问题。首先，现阶段的初中数学教材内容的呈现形式较为单一，从教材的编排来看，数学史的内容大多被安排在数学教材不容易发现的地方，教师在教学以及学生在进行学习时很容易忽略这些隐性的数学史内容。其次，数学教材中反映的数学史内容大多以一种较为简单的形式展现，没有向学生深入剖析数学史和数学知识学习的重要性，也没有反应数学的人文价值和美学价值。再次，数学史的内容学术性太强，不利于学生的理解。最后，数学是在数学教材中的各章节分布不均。
三、数学史与初中数学教学的整合实践策略
（一）重视数学史的教育价值。教师要明确融入数学史的重要性不是为了激发学习动机，而是将数学史以及数学文化的发展和数学教育结合，从而实现数学史对数学教学的促进作用。比如教师可以在数学课堂之前有策略的将数学文化与所要教授的数学概念、定理、公式等联系起来，让学生在一定的数学文化发展背景下掌握数学知识，加强学生对数学史的认知。
（二）数学史与教材的整合应立足学科本源。现阶段的数学史语言多以成人语言呈现，史料虽多，但编排形式单一，使得其理解起来较为抽象、概括。因此，数学史与教材的整合应基于数学知识发展的本源，并结合学生数学学习的接受特点、接受习惯等，对数学史内容进行选择、编排。
（三）实现数学史融入数学教学的模式的多样化。数学史主要是为数学教学而服务的，所以数学史融合了可运用多元方式来进行处理。第一，直接引入。最常见的就是直接引入数学史的方式，此形式是正常教学中的一种辅助，并不会对本身的教学造成影响。第二，间接融合。基于历史启发的教学基础上所采用的方式。总结数学学科的发展需要在原有的发展基础上不断研究数学的历史和现状，从而正确的预测数学发展的未来。对于初中数学教育，在传授基本数学知识的同时将一些重要的数学历史介绍给学生，一方面能够让学生掌握数学发展的基本规律，另一方面能够让学生加强对数学基本思想的理解，从而提升自身的数学学习水平，提升数学学习的综合素养。
参考文献：
[1]林群主编.义务教育课程标准实验教材(七年级上册～九年级下册).北京:人民教育出版社,.
[2]薛红霞.在数学教学中渗透数学史的作用[J].教育理论与实践,2005,(12):40-42．
[3]朱卫平.数学史在初中数学教学中的运用[J].教学月刊(中学版),,(6):48-49．
[4]蒲淑萍,汪晓勤.数学史怎样融入数学教材:以中、法初中数学教材为例[J].课程教材教法,,08:63-68.
[5]常攀攀.数学史与初中数学教材的整合分析――以人教版、北师大版和苏教版为例[J].郑州师范教育,,06:62-64.
篇10：初中数学教学中融入德育教育论文
初中数学教学中融入德育教育论文
一、初中数学教学中融入德育的策略
1．充分利用教材融入德育
数学是一门科学性的学科，大部分德育内容并不是显性的，而是蕴含在数学知识中的，这就需要教师深入钻研教材，充分挖掘教材中潜在的德育因素，把德育融入教学中．
首先进行爱国主义教育．数学教学中教师可以利用数学史，培养学生的爱国主义思想．初中数学教材中包含很多我国古今数学成就的内容，教师要善于利用这些德育因素对学生进行爱国主义教育．如教学“圆”时，让学生了解我国南北朝数学家祖冲之是世界上第一位将圆周率算到小数点后第七位的人，当时被称为“祖率”，比西方发明早几百年；教学“勾股定理”时，教师可以收集国内外相关的资料，它是我国西周数学家最早发现的，这比欧美国家早近五百年．建国后，我国数学家华罗庚、陈景润等，为国家赢得了极大的国际声誉．这样在教学中有意识地渗透数学史，不仅能激发学生的民族自尊心和自豪感，调动学生学习的积极性，还能培养学生的爱国主义精神．其次进行辩证唯物主义教育．恩格斯曾说：数学是辩证的辅助工具和表现方式．
数学蕴含着丰富的辩证法思想，这是数学学科的一大特点，教师教学中应适当地给学生揭示，这样不仅能加深学生对知识的理解，还能培养学生的辩证唯物主义观点．如教学正负整数、有理数与无理数、常量与变量等，都可以渗透对立统一的观点；教学一次函数、反比例函数等，可以渗透质变、量变规律；教学换元、消元转化等方法时，可以渗透事物是不断变化发展的，并在一定条件下可以相互转化．再次进行审美教育．别林斯基曾说：“美育与德育是密切联系着的，它能陶冶人的情感，培养崇高的情操．”数学家华罗庚也说过：“数学本身有无穷的美妙．”可见数学是一个五彩缤纷的世界，蕴含着丰富的美育因素．现在用的数学教材形式活泼、图案形象，给人以美的享受．教师应充分挖掘教材中蕴含的数学美，对学生进行审美教育．如等腰三角形、正方形、圆等体现着对称美，公式a+a+a+a=4a体现着简洁美．数学美感能调动学生的求知欲，激发学生兴趣，陶冶学生情操，它是沟通智育与德育的桥梁．
2．结合教学过程融入德育
教师教学中，可以采用多样的教学方法对学生进行潜移默化的德育教育，如合作学习等．数学教学中采用合作学习的方法，学生一起学习，共同完成任务，在完成任务的过程中既要为别人的学习负责，又要为自己的学习负责，使学生意识到个人目标与集体目标的密切关系，培养团结协作的精神．如教学“概率”时，单靠教师口头讲授是难以起到作用的，教师可以用跳水比赛为例，列出中国选手比赛中的胜负情况，让学生总结概率的含义和计算方法，然后再让学生在小组合作中计算中国选手在各项比赛中得冠军的概率．
这样，枯燥乏味的概率课成为生动的思想教育课．除了在教学方法中融入德育，在教学内容中也要不失时机地融入德育．如教学“圆”时，圆是平面图形中最完美的，它不仅是对称的，而且体现着伟大的集体主义精神．这是因为圆把无数的、分散的点，有秩序地、对称地排列在一起，好像一个完美的大家庭．教学各类函数图像后，教师可以让学生总结，有的是抛物线，有的是双曲线，有的是折线等，这好比是人生的道路，并不是一帆风顺的，和函数图像一样，有时崎岖，有时平坦，要时刻保持冷静的人生态度，经受人生的考验．
另外，数学教学中教师要联系生活实际渗透德育，用事实说话，效果会更好．有一道题：某项工作甲单独完成需要小时，乙单独完成需要9小时，问：甲乙两人合作需要几个小时？学生做完题后，教师可以让学生思考：父母每天做家务需要多少时间？如果自己帮助父母做家务，需要多少时间？这样能让学生体会到父母做家务的艰辛．数学教学中融入德育，与学生的生活实际结合起来，不仅能激发学生的兴趣，还能让学生在生活中得到德育训练．
3．精心创设情境融入德育
情境教学是新课标倡导的一种教学方法，也是德育渗透的重要途径．良好的情境有强大的感召力，能形成和谐的人际关系，培养学生良好的情感、态度和价值观．过去数学教学中，教师一味地传授知识，将数学概念、公式、法则等直接灌输给学生，忽视了对学生进行德育教育．新课程提倡创设情境，给融入德育提供了一条不错的途径．德育情境创设可以通过数学信息情景化、数学问题故事化等进行．如教学“数据的收集与整理”时，调查野生动物的数量：当前世界上的动物越来越少，有的已经濒临灭绝，为了有效地保护动物，我们需要知道某种动物的数量．现在让你估计某片树林中大熊猫的数量，你能用什么方法呢？这样的问题中蕴含着德育，学生进行估算时，自然地接受了生态环境教育．
4．利用数学活动融入德育
数学教学中融入德育，不能局限在课堂上，应把课堂与课外有机地结合起来，适当地开展一些数学活动课，因为课外数学活动既是学生课堂教学的延伸，也是进行德育渗透的'大课堂．如学生学完简单的数据统计后，教师可以让学生调查自己家庭每天使用垃圾袋的情况，计算出一个家庭一个星期、一个月、一年使用垃圾袋的数量，并制作成统计图表，然后再分析垃圾袋的使用对环境带来的影响，从而对学生进行环保教育．另外，还可以举行知识竞赛、讲讲数学家小故事等，激发学生的兴趣．
二、初中数学教学中融入德育应注意的问题
1．把握数学教学中实施德育的原则
首先是潜移默化原则．数学教育有其自身的特点，德育因素大都是隐性的，所以渗透德育应以潜移默化为主，避免空洞的说教．其次是持之以恒原则．教书育人是一项长期的工作，数学教学中融入德育要持之以恒．最后是因材施教原则．数学教学中融入德育，要结合学生实际区别对待．同时还要结合教学内容适当地挖掘德育因素，避免生搬硬套，误入形式主义．
2．数学中融入德育要兼顾课内外
学生德育教育仅靠课内是远远不够的，教师应抓好课堂教学的主阵地，课后及时拓展，促进学生将数学学习与德育结合起来，调动学生的求知欲，强化德育效果．课外开展丰富多样的活动，是课堂教学的延伸，有助于拓展学生视野，促进学生的个性发展．总之，初中数学教学中融入德育是一项长期的工作，是对传统教学组织的一种突破和补充．这就需要教师深入钻研教材，结合数学学科特点进行渗透，达到潜移默化的效果．当然教师要把握好德育渗透的策略性，使学科教育与德育相得益彰，使学生在自然状态下既学习了知识又感悟到德育的精髓，从而得到智育、德育双重教育的目的。
篇11：让多彩生活融入数学课堂
让多彩生活融入数学课堂
生活离不开数学，数学离不开生活。如果我们教师在教学中拉开数学与生活的距离，把学生固定在一个看似有趣的“数学世界”里，而排斥在与人们息息相关的“生活世界”之外，那么学生只会越来越感到数学是枯燥无味的。因此，数学只有与生活“链接”在一起，我们的数学教学才会象生活一样不断掀开新的一页。
一、创设生活情境，引出数学问题
心理学研究表明，当学习内容和学生熟悉的生活情境越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。所以在课堂教学中，我们教师要善于捕捉数学内容中的生活情境，让数学贴近生活，要尽量地去创设一些生活情境，从中引出数学问题，并以此让学生感悟到数学问题的存在，引起一种学习的需要，从而使学生能积极主动地投入到学习、探索之中。例如，在教学“两步计算的应用题”时，我使用电脑制作了课件模拟到商店买商品的情境。
师：今天，老师想带大家一起到商店里购物好不好？
生：好！（电脑显示情景）
师：商店里有各种各样的文具，这是什么？
生：皮球。
师：看你能根据图的意思编成一道应用题题吗？谁来编一编？（学生编，教师整理板书）
生：商店里有24个皮球，卖出20个，还剩多少个？
师：刚才，同学们都是编题高手，现在老师来变魔术（把一部分的红色皮球变成了花皮球）。你能根据图的意思编成另外一道应用题吗？（电脑显示情景，学生编，教师整理板书）
生：商店里有6个红皮球和18个花皮球。卖出20个，还剩多少个？
师：同学们越编越精彩。
通过电脑演示情景使生活悄悄的走进了数学课堂。
又如，在例题教学完后的.对应练习中，我选择了一道和购物有关的题目，这时就可以继续利用例题出现的情景来强化新知。例如:
师：商店里除了皮球外还有许多文具供大家购买，看看我们还可以买些什么？（电脑显示题目）
生：我们还可以卖书包。商店里有蓝书包40个，绿书包30个。卖出37个，还剩多少个？
生：我们还可以卖书包。……
虽然情景是虚构出来的，但是用学生身边的事情呈现的教学内容增加了数学教学的趣味性和现实性，使学生在学习两步计算的应用题时，就不再感到枯燥乏味，增强了教学实效。
二、借助生活经验，思考数学问题
数学学习的基础首先是学生的生活经验。在数学教学中要引导学生从生活经验的客观事实出发，在研究现实问题的过程中学习、理解和发展数学，密切数学与学生生活实际的联系。在一定程度上，学生生活经验是否丰富，将影响学习的效果。因此，在教学时，教师要注重联系学生实际，借助他们头脑中已经积累的生活经验，让学生去学会思数学问题，从而强化学生的数学意识，培养学生的数学能力。
例如上下车问题也是一个普遍存在的问题，小孩子同样也有上下车的经验，当生活经验被挖掘时，学生会发现“数学就在我身边”。我在教学中设计了一道乘车问题练习。师：今天我们买了很多东西，一起坐车回家好不好？生：好！（电脑显示坐车、上车、下车的情景）师：车上原有多少人？到站后有多少人下车？又上来了多少人？生：车上原有6人，到站后下去4人，又上来5人。师：那么，这时车上有多少人？你们会算这道题吗？按照小孩子的思维顺序和日常活习惯都会按照条件给出的顺序解答。生1：会。6-4=2（人）2+5=7（人）答：这时车上有7人。师：6-4=2（人）表示什么意思？生1：6-4=2（人）表示下车后还剩多少人。2+5=7（人）表示剩下的和到站后又上来的加在一起就是这时车上的人数。师：还有其他计算方法吗？生2：有，6+5=11（人）11-4=7（人）；生3：还有，5-4=1（人）6+1=7（人）。我们在教学设计时，除了选择学生感兴趣的事物，提出有关的数学问题外，还要为学生在生活中寻找解题的依托，使学生能借助生活经验来思考数学问题。
篇12：把数学实践活动融入教学
把数学实践活动融入教学
把数学实践活动融入教学陕西省镇坪县城关小学 谢增珊
让数学生活化，体现生活中的数学是教学的一个重要任务。而现在的学生大多是独生子女，父母包办太多，学生生活实践少积累的知识经验也少，数学来源于实践，又服务于实践，所以教学中我们要帮助学生依靠自己在实践活动中所取得的直接经验理解和掌握所要学习的抽象概念和原理，从而增强他们的学习积极性。下面谈谈我在教学中的一些做法。
一、注重在实践中收集信息
对于数学知识，小学生往往会孤立来看，即使日常生活中经常用到的知识，也会感到陌生，教师要根据教学内容及时引导，让学生在生活中发现数学，感受到数学知识无处不在。例如，让学生到超市调查商品的价格，了解家庭成员的年龄，学校各班级人数，自己在不同年龄段的身高、体重，列车时间表等相关信息为课堂教学提供依据。
二、用数学知识来解决生活实际问题
教学中通过设计一定的实践活动，提高学生运用知识解决问题的能力。如教学长方形面积计算后，让学生测量教室的长和宽，计算出教室的'面积。如果给教室地面铺上砖，需要多少块？让学生设计方案，提高学生对面积的理解和面积计算的综合运用能力。
三、组织教学实践活动，突出重难点
教学中光凭一张嘴、一支粉笔是不行的，教师要组织有效的教学活动，调动学生多种感官参与学习，培养学生的动手能力，提高分析和解决问题的能力。(教学论文 )如通过摆小棒加强学生对凑十法的理解；测量圆的周长和半径，发现圆周率；通过剪拼将梯形转化成长方形推导出梯形面积公式。
四、在活动中激发矛盾，提高学习兴趣
小学生注意力比较分散，兴趣教学是解决这个问题的重要方法。教学可能性的大小时，我设计了摸球比赛。每个盒子里放10个球，一号盒子里放10个白球，二号盒子里放10个黄球，每组派3个同学摸球，摸到白球多的那个组获胜。通过比赛结果学生判断这是个不平等的比赛，然后让学生用数学知识来说明比赛的不公平性，引出可能性的大小。那该如何设计使比赛公平呢？层层引入加深学生对可能性大小的理解。
五、上好数学活动课
数学活动课把数学能力训练从课内向课外拓展延伸，使学生有大量的时间进行操作应用，学生的数学能力必得到更好的发展，从而促进学生素质的全面发展。活动课一定要体现“活”，用丰富多彩的形式把枯燥的数学知识传授转化为生动有趣的活动，体现学生的自主性，让学生充分发挥自己的主动性，积极参与到活动课中。
数学实践活动可以快速培养学生观察、分析、思维的能力，能丰富学生生活，开阔视野，增长见识，激发学习兴趣，发展个性，使学生受到思想教育，从而提高学生的综合素质。
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