下面是小编精心整理的那些时光，再无交集，本文共7篇，希望能够帮助到大家。
篇1：那些时光，再无交集
我常常想象多年后站在记忆的渡河边，再去静静地听一听、偷偷地看一看，那一曲和弦，那一段流年，那一场最美的时光。
都说像我们现在这么大是最美的年纪，用最美的心境去做最美的事。这句话让我第一次相信：传言，有时候也是真的。几乎所有人都向往活怀念青春的时光吧，大家都拥有者似乎无限的活力，都散发着年轻独有的朝气。
步入初中后，也就等同于踏进来了这段时光里。我发现一切都好像变得透明起来，色彩愈加明艳，于是便迫不及待地渴望去迎接这时的每一天，结交最投机的一群“损友”也大多是在这个时候。你可以想象一个场景，阳光下的少年们，在朝阳或夕阳温柔的余晖中骑着单车活奔跑着，大声聊着天、笑闹着，难道不是想想就令人微笑的场面吗？
当然，在这样单纯的一个年纪里，怎么能少得了那最美好的人生中的第一次心动呢？
不禁想起taylorswift在《lovestory》中唱的那句：“wewerebothyoungwhenifirstsawyou”，的确啊，我们遇见的时候，也都还年轻。情感细腻，谁的一个笑容也可以幸福一冬。谁没有几丝心事呢，在这个清新若薄荷绿的年纪？绿色中有淡蓝恰如我们宁静中有一抹莫名的悸动。最美好的是那分青涩吧，唯有少年才配得上它。
我懂，懂为什么那么多人渴望青春。正是因为一切都那么晶莹剔透，所以只要是在这个年纪，一首清泠的歌、一次安静的旅行，甚至一片凝聚了三季温暖的秋叶，都会让我们觉得很美好。
清澈的和弦和故事依然在过去的留声机中缓缓流淌，多年后的我多想“咔”地一声按下“暂停”键，害怕下一秒就会泪流满面。少年时光是一只上学时折的纸飞机，干净纯白的纸上点缀着人生的草稿，还融进了同侪的笑声，自己有时得意有时羞涩的心情和偶尔的落寞。最后被岁月一掷飞远，消失在找不回的角落。
依然是那条记忆之河，光阴打湿了回忆的渡船。虽然依然洇着淡淡的美好，却已在某个时间点搁浅，无法载我回到年少轻狂的彼岸……
篇2：笔试题交集
笔试题（交集）
笔试题：两个整数集合A和B，求其交集
两个整数集合A和B，求其交集，
分析：
1. 读取整数集合A中的整数，将读到的整数插入到map中，并将对应的值设为1。
2. 读取整数集合B中的整数，如果该整数在map中并且值为1，则将此数加入到交集当中，并将在map中的对应值改为2。
通过更改map中的值，避免了将同样的值输出两次。
笔试题：找出1到10w中没有出现的两个数字
分析：
有1到10w这10w个数，去除2个并打乱次序，如何找出那两个数?
申请10w个bit的空间，每个bit代表一个数字是否出现过，
开始时将这10w个bit都初始化为0，表示所有数字都没有出现过。
然后依次读入已经打乱循序的`数字，并将对应的bit设为1。
当处理完所有数字后，根据为0的bit得出没有出现的数字。
首先计算1到10w的和，平方和。
然后计算给定数字的和，平方和。
两次的到的数字相减，可以得到这两个数字的和，平方和。
所以我们有
x + y = n
x^2 + y^2 = m
解方程可以得到x和y的值。
篇3：交集、并集
交集、并集
教学目标：
（1）理解交集与并集的概念；
（2）掌握有关集合的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合；
（3）能用图示法表示集合之间的关系；
（4）掌握两个较简单集合的交集、并集的求法；
（5）通过对交集、并集概念的讲解，培养学生观察、比较、分析、概括、等能力，使学生认识由具体到抽象的思维过程；
（6）通过对集合符号语言的学习，培养学生符号表达能力，培养严谨的学习作风，养成良好的学习习惯．
教学重点：交集和并集的概念
教学难点：交集和并集的概念、符号之间的区别与联系
教学过程设计
一、导入新课
【提问】
试叙述子集、补集的概念？它们各涉及几个集合？
补集涉及三个集合，补集是由一个集合及其一个子集而产生的第三个集合．由两个集合产生第三个集合不仅有补集，在实际中还有许多其他情形，我们今天就来学习另外两种．
回忆．
倾听．集中注意力．激发求知欲．
巩固旧知．为导入新课作准备．
渗透集合运算的意识．
二、新课
【引入】我们看下面图（用投影仪打出，软片做成左右两向遮启式，便于同学在“动态”中进行观察）．
【设问】
1．第一次看到了什么？
2．第二次看到了什么
3．第三次又看到了什么？
4．阴影部分的周界线是一条封闭曲线，它的内部（阴影部分）当然表示一个新的集合，试问这个新集合中的元素与集A、集B元素有何关系？
【介绍】这又是一种由两个集合产生第三个集合的情况，在今后学习中会经常出现，为方便起见，称集A与集B的公共部分为集A与集B的交集．
【设问】请大家从元素与集合的关系试叙述文集的概念．
【助学】“且”的含义是“同时”，“又”．
“所有”的含义是A与B的公共元素一个不能少．
【介绍】集合 A与集合 B的交集记作 ．读做“A交B”·
【助学】符号“ ”形如帽子戴在头
上，产生“交”的感觉，所以开口向下．切记该符号不要与表示子集的符号“ ”、“ ”混淆．
【设问】集 A与集 B的交集除上面看到的用图示法表示交集外，还可以用我们学习过的哪种方法表示？如何表示？
【设问】 与A有何关系？如何表示？ 与B有何关系？如何表示？
【随练】写出 ， 的交集．
【设问】大家是如何写出的？
我们再看下面的图．
【设问】
1．第一次看到了什么？
2．第二次除看到集B和 外，还看到了什么集合？
3．第三次看到了什么？如何用有关集合的符号表示？
4．第四次看到了什么？这与刚才看到的集合类似，请用有关集合的符号表示．
5．第五次同学看出上面看到的集A、集B、集 、集 、集 ，它们都可以用我们已经学习过的集合有关符号来表示．除此之外，大家还可以发现什么集合？
6．第六次看到了什么？
7．阴影部分的周界是一条封闭曲线，它的内部（阴影部分）表示一个新的集合，试问它的元素与集A集B的元素有何关系？
【注】若同学直接观察到 ，第二、三、四次和第五次部分观察活动可不进行．
【介绍】这又是由两个集合产生第三个集合的情形，在今后学习中也经常出现，它给我们由集A集B并在一起的感觉，称为集A集B的并．
【设问】请大家从元素与集合关系仿照交集概念的叙述方法试叙述并集的概念？
【助学】并集与交集的概念仅一字之差，即将“且”改为“或”．或的含义是集A中的所有元素要取，集B中的`所有元素也要取．
【介绍】集A与集B的并集记作 （读作A并B）．
【助学】符号“ ”形如“碰杯”时的杯子，产生并的感觉，所以开口向上．切记，不要与“ ”混淆，更不能与“ ”等符号混淆．
观察．产生兴趣．
答：图示法表示的集A．
答：图示法表示集B．集A集B的公共部分·
答：公共部分出现阴影．
倾听．观察
思考．答：该集合中所有元素属于集合A且属于集合B．
倾听．理解．
思考．答：由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集．
倾听．记忆．
倾听．兴趣记忆．
思考：“列举法还是描述法？” 答：描述法．
思考．议论．
口答结合板书．
想象交集的图示，或回忆交集的概念．
口答结合板书： 是A的子集． A． 是
B的子集．
口答结合板书．
口答：从一个集合开始，依次用其每个元素与另一个集合中的元素对照，取出相同的元素组成的集合即为所求．
答：图示法表示的集A．
答：集A中子集A交B的补集．
答：上述区域出现阴影．
口答结合板书
答：出现阴影．
口答结合板书
认真、仔细、整体的进行观察、想象．答：表示集A集B的两条封闭曲线除去表示交集的封闭曲线剩余部分组成一条封闭曲线的内部所表示的集合．
答：出现阴影．
思考：答：该集合中所有元素属于集合A或属于集合B．
倾听，理解．
回忆交集概念，思考．答：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集．
倾听．比较．记忆．
倾听，记忆．
倾听．兴趣记忆．比较记忆，．
直观性原则．多媒体助学．
用直观、感性的例子为引入交集做铺垫．
渗透集合运算意识．
直观的感知交集．
培养从直观、感性到理性的概括抽象能力．
解决难点．
兴趣激励．比较记忆
培养用描述法表示集合的能力．
培养想象能力．
以新代旧．
突出重点．
概念迁移为能力．
进一步培养观察能力．
培养观察能力
以新代旧．
培养整体观察能力．
培养从直观、感性到理性的概括抽象能力．
解决难点．比较记忆．
兴趣激励，辩易混．比较记忆．
【设问】集A与集B的并集除上面看到的用图示法表示外，还可以用我们学习过的哪种方法表示？如何表示？
【设问】 与A有何关系？如何表示？与B有何关系？如何表示？
【随练】写出 ， 的并集．
【设问】大家是如何写出的？
【例1】设 ， ，求 （以下例题用投影仪打出，随用随启）．
【助练】本例实为解不等式组，用数轴法找出公共部分，写出即可．
【例2】设 ，
，求
【例3】设 ， ，求
【例4】设 ，
，求
【助学】数轴法（略）．想象前面集A集B并集的图示法，类似地，将两个不等式区域并到一起，即为所求．其中元素2虽不属于集A倮属于集B，所以要取，元素1虽不属于集B但属于集A，所以要取，因此，只要将集A的左端点，集B的右端点组成新的不等式区域即为所求（两端点取否维持题设条件）．
【助练】以上例题，当理解并较熟练后，且结果可进一步简化时，中间一步或两步可省略．如例4．
【练习】教材第12页练习1～5．
【助练】
1．全集与其某个子集的交集是哪个集合？
2．全集与其某个子集的并集是哪个集合？
3．两个无公共元素的集合的交集是什么集合？
4．两个无公共元素的集合A、B，它们的并集如何表示？
5．任意集合A与其本身的交集、并集分别是什么集合？如何表示？
6．任意集A与空集的交集、并集分别是什么集合？如何表示？
7． 与 的关系如何表示？ 与 的关系如何表示？
【例5】设 ， ，求
【助思】
1．集A、集B各是什么集合？
2．如何理解
3．本例实为求两条直线的交点或解二元一次方程组，只不过是从集合的角度提出问题解决问题．
【例6】已知A为奇数集，B为偶数集，Z为整数集，求 ，， ，，
，
【助学】
1．偶数包括哪些数？任意偶数如何表示？偶数集（全体偶数的集合）如何表示？
2．奇数包括哪些数？任意奇数如何表示？奇数集（全体奇数的集合？如何表示？）
【例7】设 ， ， ，求 ， ， ， ．
思考：“列举法还是描述法？”
答：描述法．
思考．议论．
口答结合板书．
或
想象并集的图示，或回忆并集的概念．
口答结合板书：A和B都是 的子集． ，
口答结合板书：
口答：综合考虑两个集合，从最小数开始，哪个集合的元素都取，一个不能丢，相同元素由集合中元素的互异性只取一次．
审清题意．笔练结合板书．
解：
倾听．理解．
审清题意．口答结合板书．
解：
是直角三角形，且 是直角三角形 是等腰三角形 ．
审清题意．口答结合板书．
解： 是锐角三角形 是钝角三角形 是锐角三角形，或 是钝角三角形 是斜三角形 ．
审清题意．
画数轴．画出不等式区域．倾听．解：
倾听．理解．
口答结合笔练和板演．
思考．答：子集．
思考．答：全集．
思考．答：空集
思考．议论．答： ，或
思考．答：A． ，
思考．答：分别是空集和A．
，
思考．答：
审清题意．
思考．议论．答：分别是直线 或直线 上的点集．或者分别是二元一次方程 和二元一次方程 的解集．
思考：答：求这两条直线的交点，或求这两个二元一次方程的公共解，即求由这两个二元一次方程组成的二元一次方程组的解．
倾听．理解．掌握．
解：
审题中发现未见过的集合．
思索．
答：0， ， 等． （ ）
或{偶数}
答： ， 等． （ ）
或（奇数）
解： {奇数} {偶数}
{奇数} Z={奇数}=A．
{偶数} Z={偶数}=B．
{奇数} {偶数}=Z．
{奇数}
{偶数}
审清题意．口答结合板书．
解：
培养用描述法表示集合的能力．
以新代旧．
培养想象能力．
以新代旧．
突出重点．
概念迁移为能力．
突出重点．培养能力．
落实教学目标．
突出重点．培养能力．
三、课堂练习
教材第13页练习1、2、3、4．
【助练习】第13页练习4（1）中 用一个方向的斜平行线段表示， 用另一方向的平行线段表示如图：
凡有阴影部分即为所求．
【讲解】看图，所得结果实际上还可以看作全集U中子集 的补集 则有 第13页练习4（2）仿上，如图，凡有双向阴影部分即为所求．
【讲解】看图，所得结果实际上还可以看作全集U中子集 的补集 ．则有： 以上两个等式称反演律．简记为“先补后并等于先交后补”和“先补后交等于先并后补”．反演律在今后类似问题中给我们带来方便，因为它将三步工作简化为两步工作．
四、小结
提纲式（略）．再一次突出交集和并集两个概念中“且”，“或”的含义的不同．
五、作业
习题 1至8．
笔练结合板书．
倾听．修改练习．掌握方法．
观察．思考．倾听．理解．记忆．
倾听．理解．记忆．
回忆、再现学习内容．
落实教学目标
介绍解题技能技巧．
学习内容条理化．
课堂教学设计说明
1．本教学设计方案除继续遵循“集合”方案中的“主体教学思想”外，着力研究直观性原则在教学中的应用及多媒体（投影仪）的助学作用．
2．反演律可根据学生实际酌情使用．
篇4：幼儿园交集教案
活动目标
1、学习用交集图表示男孩女孩喜欢的相同和不同的玩具。
2、初步理解交集的含义。
活动准备幼儿用书，表示集合的绿圈和红圈、幼儿喜欢的玩具的图卡，纸、笔等记录材料。
活动过程（预设）
（一）、汇总统计结果
1、根据幼儿统计的大家喜欢的玩具表，教师分别将男孩女孩喜欢的玩具的图卡分别放在红圈和绿圈中。
2、引导幼儿比较绿圈和红圈中的图卡，男孩和女孩喜欢的玩具有哪些是相同的，哪些是不同的。
（二）、学习用交集图表示调查结果。
1、取出绿圈和红圈中相同的图卡，讨论：这些卡片放在哪里或这样表示，能让大家看懂这是男孩和女孩都喜欢的玩具。
2、根据幼儿的讨论，教师移动圆圈和图卡。
教师分别演示把两个圆圈相同移动并部分重叠。
怎样放置男孩和女孩都喜欢的玩具？中间重叠的部分放进去图卡就表示男孩、女孩都喜欢的玩具。
3、教师小结：从这张图就可以清楚地了解男孩喜欢的玩具=女孩喜欢的玩具以及男孩和女孩都喜欢的玩具。
（三）、分组活动：用交集图表示“男孩、女孩都喜欢吃的水果”
1、先在一张纸上分别记录男孩、女孩喜欢吃的水果，再找出其中相同的水果。
2、根据男孩、女孩记录图的内容，画交集图。
3、展示交流各组用交集图表示的调查结果。
2、教师带领幼儿用坚定、自豪的情感跟诵歌词。
（四）、操作活动幼儿使用幼儿用书“数水果”，按要求完成练习。
篇5：交集作文450字
交集作文450字
假如有一天你突然发现你做错的时候，要弄累都是白费的，你又该如何做出反映，该如何去身边的人去相处。
因为从一开始，你连自己最起码的自信和自尊心都没有了，又拿什么去和别人相处，来嬉笑言欢呢。
只是在某个瞬间感觉人生也是挺残酷的，因为很多时候我们连自己想要去干什么都没有准备好，就突然开始收拾行囊，要走了。
所以大多数时候我们那么盲目的.过着自己的生活，只能走一程算一程，走一段路就这样过一段路的日子了。
然而他们的生活，从一开始就没有交集的话，想必我们也没有什么理由可以继续停留在那里。他们创造出来的那样一个哦，对于我们而言，自古都是一个锻造的机会。而且他们都于自己来说都是有着可以去寻找其他机会的途径的。
又何必因为这样一件小小的措施而抓住别人的小辫子不放呢？一直以来，他们都能够知道你在背后做了些什么，只是不愿意说出来，让你难堪罢了。
假如有一天你做的太不分了，让他觉得受不了了，不想隐藏着这些事情了，全部都抖出来，你的名誉扫地都是最轻的。
所以后来的时候，我一直都在想，到时候和你一起去上学的那个小姑娘到底是谁？还是说你们从一开始就是旧相识了。做这样的事情也不是头一次。
篇6：世间再无乔布斯
我向来以果黑自居，原因很简单，我一般对人人都在谈论的东西心存疑虑，以前还看电视时，再大热的电视剧我也会选择在已经没人提起时再瞅瞅是否值得花时间。此外，我对会使人迷醉的东西也始终保持戒心。而这两个条件乔布斯和Apple的产品显然都符合。
但是，无论你喜欢与否，乔布斯的辞世给所有媒体人都布置了一篇命题作文。而本期，我们杂志的主题又是产品经理。我没有回避的理由。
评价乔布斯并不容易。他少年得志，早期经历有很多阴暗面，对自己私生女儿Lisa的所作所为最令人齿寒。年轻时个性上的缺点更多：脾气暴躁，动辄骂人开人，我行我素，喜欢出风头、将别人的功劳纳入自己囊中，对他人和事物非天才即脑残的二元论以及对待后者的残酷无情，对产业和产品的控制欲等等。总之，他曾是一个性格怪癖、很不招人喜欢的家伙。
1985年被逐出Apple的打击，1991年与贤惠而且睿智的Laurene组建家庭，被诊断出癌症开始直面死亡，生活和时间似乎使乔布斯对人生、家庭的看法有了很大变化。他在斯坦福大学发表的演讲感人至深，心态平和。为了孩子更多地了解自己，他主动请求WalterIsaacson为自己作传，曝光自己低调的私生活。他经常给许多媒体记者直接打电话，耐心解释自己的想法。他甚至在竞争对手LarryPage担任GoogleCEO后还抱病提供自己的建议。
他最后一次在WWDC做Keynote时，标志性的NewBalance993鞋不仅旧而且沾满了草渍，这完全不符合他极其注重细节的作风。JohnGruber分析，草渍很可能是和家人一起散步（他患病后经常与人一同散步）时留下的，在生命的最后时期，他已经对这些细枝末节视而不见。
有一点是毋庸置疑的，乔布斯是我们时代最优秀的产品经理，
他是依靠产品颠覆多个行业，并进而改变世界的。戈尔说，乔布斯的最大产品其实是Apple公司本身，而这家公司已经雄踞所有竞争对手之上。
他具备通常产品经理应有的各种素质：对业务和用户需求的深入而且超前的理解，足够的技术素养，用户体验和设计方面天才般的直觉和判断力。关于他的技术能力之前一直有争议，EricSchmidt的回忆给予了证实，他能够与软件工程领域博士出身、lex作者之一的老施争论面向对象和Objective-C的细节并压倒对方，这非常人能够做到。当然，这些看上去不同的素质，其实归根到底，都是一种化繁为简、抓住本质的思考能力。
他真正卓然超出一般IT产品经理的地方在于，罕见的激情和远见卓识，将文化和情感带入产品之中，达到了全新的境界——开发用户渴望拥有的产品。他对完美的追求，他的理想主义，在这样世俗的商业社会中能够取得成功，也激励了更多后继者。
终其一生，他争议最大的地方，可能是坚定地走一体化、垂直整合路线，从而不可避免地站在了封闭的一边。一方面，AppStore模式为世界各地的开发者创造出史无前例的有利可图的全球化大市场，众多高质量的软件为数以亿计的普通消费者带去快乐和便利。另一方面，封闭和控制，在很多人眼中也意味着通往奴役之路。自由软件之父RichardStallman完全负面的评价虽然显得无情而且不合时宜，却并不难理解。对此，开源软件的提出者EricRaymond有更深入的阐述，他说，乔布斯最可怕的地方在于，他的封闭花园看上去那么酷，使得从者如云，不仅心甘情愿地接受控制，而且由衷地赞美，这种文化力量比当年盖茨代表的商业帝国更甚。
Wired杂志的创刊主编KevinKelly在就提出了theOneMachine的概念，认为最终会出现统一的信息系统，处理能力超过全人类，人反过来成为它的扩展感官。如果这种图景成为现实，而且是以封闭花园的模式实现，那么人类的未来的确堪忧。
我不知道乔布斯对此怎么看。斯人已去，知之罪之，对他都不再重要。他已经做了一生钟爱的事情，而且做得很不错，去时有深爱他的家人陪伴，这已经足够。
篇7：再无他人散文随笔
再无他人散文随笔
今年的秋似乎来得很晚，粤港依然十分炎热。
疾步走在中环的时候，看到曾经一起路过的店铺，还是会进去。在ifc里，看到曾经一起赞过的那款手表依然摆放在橱窗，只是移了位置。
想起很多旧事。
回忆过去，无非两种可能性，对现状的不满，或者放不下从前的人与事。
但是我并不愿意承认这两种可能性发生在了我自己的身上。
常常喝酒，有时候会醉，回家冲凉之后连头发都没有完全吹干便倒头睡去，次日醒来时偶尔会伴有头痛。
我并非有多么多么的喜爱喝酒，只是酒精会让我暂时忘记一些不愉快，至少在大多时候都可以让我睡得安稳，不再被过去纠缠在梦中。
又是这一日，曾经的这个日子里，我总是备好了礼物与他一起庆祝生日。他总说他不在乎这些，也不在乎这个日子，但是，关于这些被刻上纪念痕迹的日子，我从来都不曾忘记。
唯独，去年的这个时候，我为自己买了大堆的`奢侈品，有首饰，有衣裳，但是就算十万件衫，再都穿不上心尖。
他还是他，我也还是我，只是我们不再是我们。
今年的这一日，凌晨时分，手机依然是沉默着的两块铁。迅速将手机丢去客厅之后我拉起被子沉沉睡去。
有友人在旁劝诫，你别让我们看不起，该开心还是要开心，何必沉溺过去惦记一个不值得的人。
当初告别的时候，让所有人都跌破眼镜。是无比利落的转身，多余的话一句都没有。没有责问，没有为什么，没有哭闹，连丝悲伤的痕迹都在面孔上无处可寻。
有很长很长一段时间他都是我心里最亲近的人，我微微的怒意他都看在眼里，细心呵护。而如今，这些都成为了回忆。
我没有对任何人讲过我的内心，也没有对任何人诉说过我的遗憾，更不曾对任何人吐露过我内心的那些疼痛。
因为从未曾指望谁会给予理解或者是安慰，感情的事情，自始至终唯有自作自受。
是谁说过，惊心动魄的感情最是中看不中用的。
尽情鄙视我吧，这一日实在是难过。
★时光
★时光
★时光
★时光匆匆
★童年时光
★珍惜时光
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