下面就是小编给大家整理的考研数学 和差化积积化和差公式妙记窍门，本文共8篇，希望您能喜欢！
篇1：三角函数积化和差公式
积化和差得和差，余弦在后要相加；异名函数取正弦，正弦相乘取负号。
解释：
（1）积化和差最后的.结果是和或者差；
（2）若两项相乘，后者为cos项，则积化和差的结果为两项相加；若不是，则结果为两项相减；
（3）若两项相乘，一项为sin，另一项为cos，则积化和差的结果中都是sin项；
（4）若两项相乘，两项均为sin，则积化和差的结果前面取负号。
篇2：高中数学公式：积化和差公式
积化和差，指初等数学三角函数部分的一组恒等式。
公式
sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2【注意右式前的负号】
cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
证明
法1
积化和差恒等式可以通过展开角的和差恒等式的右手端来证明。
即只需要把等式右边用两角和差公式拆开就能证明：
sinαsinβ=-1/2[-2sinαsinβ]
=-1/2[(cosαcosβ-sinαsinβ)-(cosαcosβ+sinαsinβ)]
=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]
其他的3个式子也是相同的证明方法。
(该证明法逆向推导可用于和差化积的计算，参见和差化积)
法2
根据欧拉公式，e^ix=cosx+isinx
令x=a+b
得e ^I(a+b)=e^ia*e^ib=(cosa+isina)(cosb+isinb)=cosacosb-sinasinb+i(sinacosb+sinbcosa)=cos(a+b)+isin(a+b)
所以cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa
记忆方法
积化和差公式的形式比较复杂，记忆中以下几个方面是难点，下面指出了特点各自的简单记忆方法。
【1】这一点最简单的记忆方法是通过三角函数的值域判断。sin和cos的值域都是[-1,1]，其和差的值域应该 是
[-2,2]，而积的值域确是[-1,1]，因此除以2是必须的。
也可以通过其证明来记忆，因为展开两角和差公式后，未抵消的两项相同而造成有系数2，如：
cos(α-β)-cos(α+β)
=(cosαcosβ+sinαsinβ)-(cosαcosβ-sinαsinβ)
=2sinαsinβ
故最后需要除以2。
[高中数学公式：积化和差公式]
篇3：数学积和差公式
数学积和差公式
sinαsinβ=-[1][cos（α+β）-cos（α-β）]/2【注意等式右边前端的负号】
cosαcosβ=[cos（α+β）+cos（α-β）]/2
sinαcosβ=[sin（α+β）+sin（α-β）]/2
cosαsinβ=[sin（α+β）-sin（α-β）]/2
这里用到了sin（-α）=-sinα 即sin（α-β）= - sin（β-α）
证明
法1
积化和差恒等式可以通过展开角的和差恒等式的右手端来证明。
即只需要把等式右边用两角和差公式拆开就能证明：
sinαsinβ=-1/2[-2sinαsinβ]
=-1/2[(cosαcosβ-sinαsinβ）-(cosαcosβ+sinαsinβ）]
=-1/2[cos（α+β）-cos（α-β）]
其他的3个式子也是相同的证明方法。
（该证明法逆向推导可用于和差化积的计算，参见和差化积）
法2
根据欧拉公式，e^ix=cosx+isinx
令x=a+b
得e ^I（a+b）=e^ia*e^ib=(cosa+isina)(cosb+isinb)=cosacosb-sinasinb+i(sinacosb+sinbcosa)=cos（a+b）+isin（a+b）
所以cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa
编辑本段
记忆方法
积化和差公式的形式比较复杂，记忆中以下几个方面是难点，下面指出了特点各自的简单记忆方法。
这一点最简单的记忆方法是通过三角函数的值域判断。sin和cos的值域都是[-1,1]，其和差的值域应该 是
[-2,2]，而积的值域却是[-1,1]，因此除以2是必须的。
也可以通过其证明来记忆，因为展开两角和差公式后，未抵消的两项相同而造成有系数2，如：
cos（α-β）-cos（α+β）
=(cosαcosβ+sinαsinβ）-(cosαcosβ-sinαsinβ）
=2sinαsinβ
故最后需要除以2。
[数学积和差公式]
篇4：瞬间记住三角函数和差化积积化和差公式
瞬间记住三角函数和差化积积化和差公式
积化和差
sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2
cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2
cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2
sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2
和差化积
sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
我们背公式时往往要么不是死记硬背，要么便是不停的推导增强熟练度来记忆，其实我们可以通过公式的逻辑结构来记忆，这个公式其实对于高中生用得更多一些，不久前做了一道满综合的题目是无意中想起了当时总结的记忆法，只要大家按我说的.方法来记忆，保证20秒内牢记这些公式，下面我来说说记忆的方法：
对于积化合差公式来说，首要的原则是，等号左边的若异名，等号右边全是sin，等号左边同名，等号右边全是cos，其次，右边中间的和与差取决于左边第二项，若是cos，则是+，若是sin，则是-，最后记得sin*sin时要添上一个负号。
对于和差化积公式来说，第一，若等号左边全是sin，则右边异名，若等号左边全是cos，则等号右边同名，第二，等号左边中间的正负号决定了右边第二项，若是正，则是cos，若是负，则是sin，然后可以根据第一条原则写出完整的右边式子，最后记得cos-cos要添一个负号。
篇5：化积口服液说明书
【商品名称】化积口服液(鹿迪)
【拼音全码】HuaJiKouFuYe(LuDi)
【主要成份】鸡内金(炒)、三棱(醋制)、莪术(醋制)槟榔、雷丸、茯苓(去皮)、海螵蛸、红花、鹤虱、使君子仁。
【性状】化积口服液(鹿迪)为黄棕色的澄清液体;气清香，味甜、微苦。
【适应症/功能主治】健脾导滞，化积除疳。用于脾胃虚弱所致的疳积，症见面黄肌瘦、腹胀腹痛、厌食或食欲不振、大便失调。
【规格型号】10ml*12支
【用法用量】口服，周岁以内幼儿，每次5毫升，每日2次;二岁至五岁以内儿童，每次10毫升，每日2次;五岁以上儿童，每次10毫升，每日3次。
【不良反应】尚不明确。
【禁忌】尚不明确。
【注意事项】1.忌生冷油腻及不易消化食物。2.婴儿及糖尿病患儿应在医师指导下服用。3.感冒时不宜服用。4.如腹胀腹痛较重，或长期厌食、体弱消瘦者应去医院就诊。5.严格按用法用量服用，化积口服液(鹿迪)不宜长期服用。6.服药7天症状无缓解，应去医院就诊。7.对化积口服液(鹿迪)过敏者禁用，过敏体质者慎用。8.化积口服液(鹿迪)性状发生改变时禁止使用。9.儿童必须在成人监护下使用。10.请将化积口服液(鹿迪)放在儿童不能接触的地方。11.如正在使用其他药品，使用化积口服液(鹿迪)前请咨询医师或药师。
【药物相互作用】如与其他药物同时使用可能会发生药物相互作用，详情请咨询医师或药师。
【贮藏】密封，置阴凉处。
【包装】10ml*12支/盒。
【有效期】24月
【执行标准】药典
【批准文号】国药准字Z36020336
【生产企业】江西诚志永丰药业有限责任公司
化积口服液(鹿迪)的功效与作用化积口服液(鹿迪)健脾导滞，化积除疳。用于脾胃虚弱所致的疳积，症见面黄肌瘦、腹胀腹痛、厌食或食欲不振、大便失调。
化积口服液服用常见问题
问：化积口服液(鹿迪)有什么注意事项?
答：1.忌生冷油腻及不易消化食物。2.婴儿及糖尿病患儿应在医师指导下服用。3.感冒时不宜服用。4.如腹胀腹痛较重，或长期厌食、体弱消瘦者应去医院就诊。5.严格按用法用量服用，化积口服液(鹿迪)不宜长期服用。6.服药7天症状无缓解，应去医院就诊。7.对化积口服液(鹿迪)过敏者禁用，过敏体质者慎用。8.化积口服液(鹿迪)性状发生改变时禁止使用。9.儿童必须在成人监护下使用。10.请将化积口服液(鹿迪)放在儿童不能接触的地方。11.如正在使用其他药品，使用化积口服液(鹿迪)前请咨询医师或药师。
篇6：考研数学经验谈 厚积才能薄发
考研数学经验谈 厚积才能薄发
其实，数学说难也难，说简单也简单。考研数学主要考查的是三基，即基本概念、基本理论和基本运算，作为一门基础性学科，如果对它的基础、概念、基本运算都不太熟悉，那一定是达不到理想的。可以说，打好基础是学好数学的必要前提。那么，该怎样打好基础呢？在搞搞清楚这个问题之前，我们先来搞探讨它主要考查哪些方面。
在考研数学中，高等数学是考查内容最多的一部分，尤其对考数学二的同学而言，高等数学的分值占有率高达78%。所以高等数学这部分是相当重要的，俗话说“得高数者，得天下”。高数的基础应该着重放在极限、导数、不定积分这三方面的概念上，当然还有定积分、一元微积分的应用，以及中值定理、多元函数、微分、线面积分等内容。
数学考查的另一部分是简单的综合分析能力和实际问题解答能力，题型一般以应用题为主。近几年，考研数学试卷中出现的应用题一般是由多个知识点综合起来的，这就要求解题者的知识面必须广泛，不仅数学知识要掌握牢固，还有对几何、物理、力学等等有一定的基础。
除此之外，数学考查的另一个方面就是对运算的熟练程度，换句话说就是解题的速度。解题的速度可以从审题的准确角度，对数据运算的处理能力，以及解题的方法技巧这三个层面着手。当你很好地掌握这三个方法后，取得高分就不会是难事了
好了，知道数学“考什么”后，我们就要做出相应的'“怎么考”策略了。那么，在具体的复习过程中要怎么做呢？
首先，要制定一个切实可行的数学复习计划。凡事预则立，不预则废，前辈们留下有许多宝贵的复习经验可供我们选择，但不一定要选择最好的，而要选择最适合自己的。任何科目考试，都是以大纲为纲，以教材为本，数学也不例外，它需要我们复习考研大纲中的每个知识点，并做有针对性的练习，注重对三基的掌握和应用。
其次，数学复习是要保证熟练度的，平时应该多训练，应该一抓到底，经常练习，一天至少保证三个小时。对于一些基本概念、定理、公式复习好，一定要牢牢记住。同时数学还是一种基本技能的训练，所以要经常练习，天天做、天天看，一直到考试的前一天。这样的话，就绝对不会生疏了，解题速度就能够跟上去。
还有，要抓住考试重点，在重点知识点上多下功夫。比如高数第一章“函数极限和连续”的重点就是不定式的极限，它要求考生充分掌握求不定式极限的各种方法，极限的四则运算，等级无穷小代换以及洛必达法则等等。只有把握大纲重点了，复习起来才能更有针对性。
最后顺便说一句，如果有的同学数学基础实在太弱，自己独立复习有困难，那么最好选报一个口碑比较好的考研数学培训班，如业内小有名气的考研等，它在这方面就做得很专业。
总之，考研数学复习是一个漫长积累的过程，切记博学才能多识，厚积才能薄发。
考研频道。篇7：考研数学基础差该怎么复习备考
考研数学基础差该怎么复习备考
基础薄弱的考生复习考研，最关键的是信心和毅力问题。很多人因为基础不好，学习起来有难度，就怕自己考不上，遇到困难就退缩，没有长期坚持下去的毅力，这些是考研路上的大敌。所以前期的专业选择还是非常重要的，有兴趣才会坚持，坚持才会看到希望。既然选择了，就要勇敢地坚持下去，就要努力完成自己的`复习，收获考研成功的幸福！对于考研数学基础相对弱的同学来说，看课本是必须的。但是应该如何看呢？必竟考研不是期末考，两者有很大的区别。
一、选对教材。考生这个时候一定要心平气和的把课本看一遍，推荐的课本有：同济大学的《高等数学》、《线性代数》，两者分别用第五版和第四版的，《概率论与数理统计》推荐大家用浙江大学盛骤等老师编写的。这些书都是经典中的经典，考生一定要仔细的将书中的例题全部都搞懂(大纲范围内)，并且做到合上书也能够完整的做题。
二、把某一知识点对应的适用条件也掌握好。记得知识点以后要做什么？自然是用于解题。这时候就出现了一个值得注意的问题，那就是定理和公式成立的条件，就我个人的经验以及和与所辅导的学生沟通的情况来看，很多人容易忽视这个环节。连续函数的若干性质，如最大值最小值定理、零点定理等，都是指的闭区间上连续函数的性质；中值定理那一章节里，很多定理成立的条件都是所给函数在闭区间上连续、开区间上可导；强烈建议大家在复习过程中自己多总结，总的来说，记得知识点不是难事，但是一定要注意同时把某一知识点对应的适用条件也掌握好！只有同时把这两方面把握住了，概念这一块才算过关，才算打好了基础。
三、不断重复。数学基础的复习重在牢固，基础不好可以尽早复习，但不能尽快，因为步伐太快会让复习的效果打折扣，因此不断地重复以前复习的内容，让复习的知识在脑海中形成一个框架，不仅能让自己复习效果比较显著，还能为以后的强化、冲刺做好准备。
总之，基础不好的考生不能对自己失去信心，也不能因为强调进度忽略效果。
篇8：考研数学基础差该如何复习备考
考研数学基础差该如何复习备考
对于基础差的考生来说，更要注重基础，最好能把课本通看一遍，在看的过程中牢记一些重要的概念，公式和定理，并结合课后练习题理解、消化这些公式、定理，前面已经说过，定义、定理和公式是基础的基础，基础较差的考生要想提高自己的解题能力，就必须在这上面多下功夫。
基本训练要反复进行。学习数学，一定要做一定数量的题。提倡精练，即反复做一些典型的题，做到一题多样，一题多变，要训练自己的抽象思维能力。对一些基本定理的证明，基本公式的推导，以及一些基本练习题，要做到“熟能生巧”。通过基本训练巩固对基本概念、基本定理和基本方法的理解。
“眼高手低”是很多考生在复习数学时易犯的错误，很多考生对基础性的东西不屑一顾，认为这些内容很简单，用不着下劲复习，还有的考生只是“看”，认为看懂就行了，很少下笔去做题，结果在最后的考试中眼熟手生，难以取得好的成绩。所以，在复习数学时一定要脚踏实地，一步一个脚印，就像下象棋，要取敌方老帅，就要老老实实战败所有兵卒，稳扎稳打，步步为营，这样的话，才能以不变应万变，在最后的实考中占据主动!
基础的重要性已不言而喻，但是只注重基础，也是不行的。太注重基础，就会拘泥于书本，难以适应考研试题。打好基础的目的就是为了提高。但太重提高就会基础不牢，导致头重脚轻，力不从心。考生要明白基础与提高的辩证关系，根据自身情况合理安排复习进度，处理好打基础和提高能力两者的关系。一般来说，基础与提高是交插和分段进行的，在一个时期的某一个阶段以基础为主，基础扎实了，再行提高。然后又进入了另一个阶段，同样还要先扎实基础再提高水平，如此反复循环。考生在这个过程中容易遇到这样的问题，就是感觉自已经过基础复习或一段时间的提高后几乎不再有所进步，甚至感到越学越退步，碰到这种情况，考生千万不要气馁，要坚信自己的能力，只要复习方法没有问题，就应该坚持下去。虽然表面上感到没有进步，但实际水平其实已经在不知不觉中提高了，因为在这个时期考生已经认识到了自已的不足，正处于调整和进步中。这个时候需要的就是考生的.意志力，考研本来就是一场意志力的比赛，不仅需要丰富的知识和较高的能力，更要有坚强的意志力。只要坚持下去，就有成功的希望。
加强综合解题能力的训练，熟悉常见考题的类型和解题思路，力求在解题思路上有所突破。
考研试题与教科书上的习题的不同点在于，前者是在对基本概念、基本定理、基本方法充分理解的基础上的综合应用，有较大的灵活性，往往一个命题覆盖多个内容，涉及到概念、直观背景、推理和计算等多种角度。因此一定要力争在解题思路上有所突破，要在打好基础的同时做大量的综合性练习题，并对试题多分析多归纳多总结，力求对常见考题类型、特点、思路有一个系统的把握。许多考生在做完教科书上的习题后，往往对考研题难以适应，其突出感觉是没有思路，这正是考生考前准备应解决的突破口。考生要掌握住各种题型的解题方法和技巧。考虑到数学学科的特点，要求考生自己将所有的解题思路都琢磨出来是十分困难的，这方面通常可以通过求教有经验的老师，参加有较好信誉的辅导班，或者阅读有关的辅导书解决。另外在做题时，不必每道题都要写出完整的解题步骤，类似的题一般只要看出思路，熟悉其运算过程就可以，这样可以节省时间，提高做题的效率。
在选择习题时，考生要注意，最好先不要做模拟题，应该把真题先做一遍。因为真题的错误率比较低，而且最接近实际的试题。有的模拟题出得刁钻古怪，没有可做性。如果先做模拟题，假如选的模拟题不好则白白浪费了时间，而且对自己的解题思路也有着负面影响。通过做真题，考生可以真切的体会到考研的重点，难点，重要的是掌握了各种常考的题型。在做完真题之后再做模拟题就会感觉自己的解题思路有了质的提高，对数学认识也有了新的变化。很多考生往年的经验都证明了这一点。考生在做题的同时还要注意各章节之间的内在联系，数学考试会出现一些应用到多个知识点的综合性试题和应用型试题。这类试题一般比较灵活，难度也要大一些。考生要注意对综合性的典型考题的分析，来提高自身解决综合性问题的能力。数学有其自身的规律，其表现的一个重要特征就是各知识点之间、各科目之间的联系非常密切，这种相互之间的联系给综合命题创造了条件，因而考生应进行综合性试题和应用题训练。通过这种训练，积累解题思路，同时将各个知识点有机的联系起来，将书本上的知识转化为自己的东西。
考生在备考时还要多做例题，而不仅仅是练习题。做例题时应遵照下面的方法，也就是在看第一遍之前一定要遮住答案，自己先认真做;无论做出与否都要把自己的思路详记于空白处，尤其是做不出的，一定把自己真实的思考方式记录在案，留待日后分析，而不是对了答案就万事大吉，这样做可以迅速的找到做题的感觉。总之，考生在做题目时，要养成良好的做题习惯，做一个“有心人”，认真地将遇到的解答中好的或者陌生的解题思路以及自己的思考记录下来，平时翻看，久而久之，自己的解题能力就会有所提高。
对于那些具有很强的典型性、灵活性、启发性和综合性的题，要特别注重解题思路和技巧的培养。数学试题千变万化，其知识结构却基本相同，题型也相对固定，往往存在明显的解题套路，熟练掌握后既能提高解题的针对性，又能提高解题速度和正确率。
当然，一味的靠做题来提高数学能力也是不足取的。曾有一个考生，平时的解题能力很高，但最后的考试成绩却不是很理想，谈到自己失利的原因时，他说，自己平时几乎全部靠做题来提高水平，而对知识点缺乏更高层次上的把握和运用，导致遇到陌生的题目时，得分率严重下降。所以考生不能为做题而做题，要在做题时巩固基础，提高自己对知识点更高层次上的把握和运用。要善于归纳总结，对数学习题最好能形成自己熟悉的解题体系，也就是对各种题型都能找到相应的解题思路，从而在最后的实考中面对陌生的试题时能把握主动。
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