下面是小编为大家整理的MT3DMS中混合欧拉-拉格朗日数值解法分析，本文共10篇，仅供大家参考借鉴，希望大家喜欢，并能积极分享!
篇1：MT3DMS中混合欧拉-拉格朗日数值解法分析
MT3DMS中混合欧拉-拉格朗日数值解法分析
MT3DMS是地下水溶质迁移模拟软件MT3D家族中较新的'版本,其功能在原有版本的基础上有了很大的拓展.它包括了三类主要的溶质迁移求解技术,即:标准有限差分法、基于粒子示踪的混合欧拉-拉格朗日法以及高阶有限差分TVD法.本文在简要介绍几种解法后,重点介绍了MT3DMS中基于混合欧拉-拉格朗日法的MOC、MMOC和HMOC解法,并以实际算例来说明它们在不同条件下求解的差异.
作 者：周义朋 孙占学 马新林 邢拥国 沈红伟 陈功新 作者单位：周义朋,孙占学,陈功新(东华理工学院,江西,抚州,34400O)马新林,邢拥国,沈红伟(新疆矿冶局,新疆,伊宁,835000)
刊 名：水文 ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF CHINA HYDROLOGY 年，卷(期)： 26(6) 分类号：P342 关键词：地下水 溶质迁移 MT3DMS 分析篇2：拉格朗日定理公式是什么
拉格朗日方程：
对于完整系统用广义坐标表示的动力方程，通常系指第二类拉格朗日方程,是法国数学家J.-L.拉格朗日首先导出的。通常可写成：
式中T为系统用各广义坐标qj和各广义速度q'j所表示的动能；Qj为对应于qj的.广义力;N(=3n-k)为这完整系统的自由度；n为系统的质点数；k为完整约束方程个数。
篇3：虚位移原理到拉格朗日方程-物理学毕业论文
虚位移原理到拉格朗日方程-物理学毕业论文
摘 要：由虚位移原理出发结合达朗贝尔原理得到动力学普遍方程，再有这个普遍方程得到拉格朗日方程的推导过程。容易看出理论力学比经典力学有更深的理论基础和灵活性。尤其是广义坐标、广义力的引入，以能量为基本概念的动力学方程比牛顿第二定律更具有理论优势。通过方程的应用实例可揭示出这两个方程在分析力学中具有非常重要的理论价值和应用价值。
关键词：广义坐标 广义力 虚位移 拉格朗日方程
分析力学是理论力学的重要组成部分，它给出了与牛顿第二定律等价的力学基本方程，提供了解决力学问题的不同方法，拉格朗日方程也是分析力学中一个重要的基本方程。拉格朗日方程是在动力学的普遍方程(达朗伯―拉格朗日方程)的基础上，将各点的坐标 、及其虚位移 变换为广义坐标 及其变分 后得到的。为了加深对拉格朗日方程的认识和理解，以便能更好地运用它来分析和解决问题，下面将达朗伯原理和虚位移原理结合起来推导出动力学普遍方程和拉格朗日方程。
1 从虚位移原理动力学普遍方程
设由n个质点组成的质点系，由达朗伯原理知，在质点系运动的任一瞬时，任一质点 上作用的主动力 ，约束反力 及其惯性力 三者构成形式上的平衡力系，即：
(1)
对该质点系应用虚位移原理，为此，取质点系的任何一组虚位移 ，则得：
(2)
设该质点受的是理想约束，则有 ，因此 即：
(3)
(3)式是通过达朗伯虚加惯性力手段和虚位移原理相结合而得到的结果，称为动力学普遍方程，也称达朗伯――拉格朗日方程。
2 从动力学普遍方程到拉格朗日方程
由分析力学，可设主动力为 ，广义力
由动力学普遍方程，得
(4)
仅为时间和广义坐标的'函数。
第一个拉格朗日关系式
对任意一个广义坐标 qj 求偏导数
如果将位矢对任意一个广义坐标 qj 求偏导数，再对时间求
导数，则得到
第二个拉格朗日关系式
(5)
在这里， 为广义坐标， 则为广义动量，此即拉格朗日方程，或称为第二类拉格朗日方程。
如果作用在系统上的主动力都是有势力，根据有势力的广义主动力
引入拉格朗日函数L=T-V， T是动能，V是势能，得到主动力为有势力的拉格朗日方程
(6)
动力学普遍方程中系统的运动是直角坐标来描述的，而拉格朗日方程是用广义坐标来描述系统的运动，两者都可用来解决非自由质点系的动力学问题，用分析的方法解决动力学问题，因此是分析力学的基础。对于解决复杂的非自由质点系的动力学问题，应用拉格朗日方程往往要比用动力学普遍方程简便得多。
3 应用举例
为了说明分析力学在解决力学问题灵活、方便且科学上的严谨等优势，我们可通过以下面例题的求解来彰显。
如图1所示，试用拉格朗日方程求单摆的微振动方程和周期。
解：设单摆的摆长为 ，摆锤质量为m，取 为广义坐标，则拉格朗日函数为：
其中取悬点o为零势能点。
代入到拉格朗日方程 中得：
而 ，则 ，此即为单摆的微振动方程。于是角频率
所以周期 。
为了节省时间，在解题过程中，并没有用大家所熟悉的牛顿第二定律与拉格朗日方程对比来求解。但仍能明显的感觉到，用分析力学解题比用牛顿第二定律的方法简单灵活的多。
4 结语
在分析力学中，关于力学系统的动力学规律有两种不同的表述，其中之一便是拉格朗日表述，在这种表述中，就是用拉格朗日方程来描述系统的运动规律。关键的问题在于对方程的物理意义的深入理解和如何应用拉格朗日方程解题。在学习过程中，有些学生只注意解题技巧而忽视了对方程的物理意义往往这是不可缺少的关键一步。
拉格朗日方程的基本特色在于：
(1)由于采用广义坐标作基本变量，微分方程式的数目和系统的自由度数目相同，微分方程的数目是最少的。
(2)由于微分方程中不包含约束反力，以及所使用的函数(动能函数、势能函数等)多为标量函数，这和牛顿的力学方程相比较，在解决质点系动力学问题时有很大的优越性。
(3)第二类拉格朗日方程是力学系统在具有最一般意义的广义坐标描述下保持形式不变的动力学方程，因此利用该方程来研究力学系统的动力学具有极大的普遍性。因此，可以说，拉格朗日方程是力学中一个非常重要的理论工具。
参考文献：
[1] 顾致平.理论力学[M].中国电力出版社，.
[2] 周衍柏.理论力学教程[M].人民教育出版社，1979.
[3] 理论力学简明教程[M].人民教育出版社，1979.
[4] 朗道，栗弗席兹.力学[M].高等教育出版社，1959.
[5] 陆明万，张雄.从动能定理到第二类拉格朗日方程[J].力学与实践，，25(5)66-68.
篇4：二维高速碰撞问题欧拉数值模拟的混合网格计算
二维高速碰撞问题欧拉数值模拟的混合网格计算
提出了适用于二维平面或轴对称多介质流体力学两步欧拉数值方法中输运计算的混合网格界面处理.在一个混合网格中,将界面近似看作直线.整个方法分为3步:①用混合网格周围的'8个网格的介质面积份额确定界面的法线方向;②用混合网格的介质面积份额或体积份额确定界面的直线方程;③用此直线方程求出通过网格边界的流.给出了用此方法所做的测试、数值计算及与其它算法的比较.
作 者：冯其京 何长江 张敏 于志鲁 作者单位：北京应用物理与计算数学研究所,计算物理实验室,北京,100088 刊 名：计算物理 ISTIC EI PKU英文刊名：CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS 年，卷(期)：2003 20(2) 分类号：O35 关键词：二维 多介质 界面篇5：向量优化中广义增广拉格朗日对偶理论及应用
向量优化中广义增广拉格朗日对偶理论及应用
作者介绍了一种基于向量值延拓函数的广义增广拉格朗日函数,建立了基于广义增广拉格朗日踊数的集值广义增广拉格朗日对偶映射和相应的对偶问题,得到了相应的`强对偶和弱对偶结果,将所获结果应用到约束向量优化问题.该文的结果推广了一些已有的结论.
作 者：陈哲 Chen Zhe 作者单位：重庆师范大学数学与计算机科学学院,重庆,400047 刊 名：数学物理学报 ISTIC PKU英文刊名：ACTA MATHEMATICA SCIENTIA 年，卷(期)： 28(3) 分类号：O176 关键词：广义增广拉格朗日函数 强对偶 弱对偶 约束向量优化问题篇6：分形插值与拉格朗日插值的比较研究
分形插值与拉格朗日插值的比较研究
数据插值方法的精度和效率是人们在插值方法的研究中关注的主要问题.在理论分析的基础上给出了自仿射分形插值函数的表达形式和垂直比例因子的显式表达形式.分别利用分形插值方法和拉格朗日插值方法对给定数据进行了插值拟合处理,结果表明分形插值方法对数据的`拟合精度整体上高于拉格朗日插值方法,而且不会出现数据拟合中常见的“龙格现象”.通过对拟合曲线的分析,发现由于垂直比例因子采用了局部显式表达形式,从而将局部信息与全局信息有机地结合了起来,既突出了局部信息,避免了“龙格现象”,又保持了数据总体的变化趋势.拉格朗日插值在插值区间的中部精度很高,而靠近区间两端则会出现严重的“龙格现象”.
作 者：李信富 李小凡 Li Xinfu Li Xiaofan 作者单位：李信富,Li Xinfu(中国地质大学,北京,地下信息探测技术与仪器教育部重点实验室,北京,100083;中国地质大学地球物理与信息技术学院,北京,100083;中国科学院地质与地球物理研究所岩石圈演化国家重点实验室,北京,100029)李小凡,Li Xiaofan(中国科学院地质与地球物理研究所岩石圈演化国家重点实验室,北京,100029)
刊 名：黑龙江大学自然科学学报 ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF NATURAL SCIENCE OF HEILONGJIANG UNIVERSITY 年，卷(期)：2008 25(3) 分类号：O241.3 关键词：分形插值 拉格朗日插值 垂直比例因子 精度 龙格现象篇7：人工拉格朗日点附近的被动稳定飞行
人工拉格朗日点附近的被动稳定飞行
利用太阳帆能在三体问题中实现人工拉格朗日点,人工拉格朗日点克服了经典拉格朗日点位置固定的缺点,研究人工拉格朗日点的被动控制对深空探测有重要的意义.理论上人工拉格朗日点都不稳定,研究表明在被动控制下存在某些人工拉格朗日点的'稳定特性与稳定平衡点非常接近,在工程上可以认为稳定.被动控制可以通过设计太阳帆来实现,本文给出了被动稳定太阳帆的设计,在该设计下考虑轨道和姿态的耦合动力学方程.基于该耦合方程研究了人工拉格朗日点的稳定性.仿真结果表明被动太阳帆使得人工拉格朗日点稳定.
作 者：龚胜平李俊峰 宝音贺西 GONG Sheng-ping LI Jun-feng BAOYIN He-xi 作者单位：清华大学航天航空学院,北京,10084 刊 名：宇航学报 ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF ASTRONAUTICS 年，卷(期)： 28(3) 分类号：V412.4 关键词：三体问题 人工拉格朗日点 太阳帆 被动稳定篇8：基于拉格朗日乘数法的边坡稳定性变分法
基于拉格朗日乘数法的边坡稳定性变分法
摘要：以简单均质土坡为研究对象,通过改进毕肖甫圆弧条分法,即基于拉格朗日乘数法的变分方法,并使得土条间传递的水平内力等于零,计算出每一土条的'安全系数Fsi,再利用多滑块体系安全系数的重量加权平均原则,求解滑动土体的整体安全系数,以为边坡的稳定性评价提供依据.作 者：杨茜 陈胜 朱桂春 YANG Qian CHEN Sheng ZHU Gui-chun 作者单位：中国地质大学工程学院,武汉,430074 期 刊：安全与环境工程 Journal：SAFETY AND ENVIRONMENTAL ENGINEERING 年，卷(期)：, 17(4) 分类号：X93 P642 关键词：边坡稳定性 毕肖甫圆弧条分法 拉格朗日乘数法 变分法 安全系数篇9：用PLM格式和欧拉-拉格朗日模型计算喷管内气粒两相流场
用PLM格式和欧拉-拉格朗日模型计算喷管内气粒两相流场
采用自适应网格和二阶精度Godunov型PLM格式,结合欧拉-拉格朗日模型,计算了粒子不同负载比和不同尺寸时喷管内的气粒两相流场.计算结果给出了两相流场在喷管内和轴线附近的参数分布,发现尺寸较大颗粒在喷喉下游轴线附近会形成弥散激波,使喷管出口截面上的'参数呈现出不均匀性,弥散激波的区域随着负载比的增加而扩大.
作 者：顾璇 郜冶 王革 贺征 GU Xuan GAO Ye WANG Ge HE Zheng 作者单位：哈尔滨工程大学航天工程系,哈尔滨,150001 刊 名：弹箭与制导学报 PKU英文刊名：JOURNAL OF PROJECTILES, ROCKETS, MISSILES AND GUIDANCE 年，卷(期)： 28(2) 分类号：V435 关键词：自适应网格 二阶精度Godunov型PLM格式 欧拉-拉格朗日模型 弥散激波篇10：气固紊流剪切流中颗粒弥散的拉格朗日模拟
气固紊流剪切流中颗粒弥散的拉格朗日模拟
本文提出了一种对于气固两相紊流剪切流中圆形固体颗粒弥散的拉格朗日模拟计算方法，其中考虑了颗粒间的`碰撞对流体相和颗粒相的影响。应用该方法对一气固紊流剪切流场进行了模拟计算，并对有、无颗粒间碰撞情况下的模拟计算结果与Lavieville用大涡模拟方法的研究结果进行了比较，并进行了讨论。
作 者：昌泽舟 A.Berlemont G.Gouesbet 作者单位：昌泽舟(东北大学材冶学院热能系,)A.Berlemont,G.Gouesbet(LESP, INSA de R OUEN, 76130 Mont Saint Aignan, FRANCE)
刊 名：空气动力学学报 ISTIC EI PKU英文刊名：ACTA ACRODYNAMICA SINICA 年，卷(期)：2001 19(1) 分类号：V21 1.1+7 关键词：气固 两相流 紊流剪切流 拉格朗日方法 颗粒间碰撞
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