下面是小编为大家收集的新课标下初中数学新课引入的艺术，本文共8篇，仅供参考，欢迎大家阅读，一起分享。
篇1：新课标下初中数学新课引入的艺术
新课标下初中数学新课引入的艺术
教学是一门科学,也是一门艺术,而引入新课是教学的重要和必要环节.高尔基在谈到创作体会时说:“开头第一句是最难的,好像音乐里定调一样,往往要费好长时间才能找到它.”“万事贵乎始”,就像听故事,如果开头很精彩,就肯定会希单一听到底.因此精彩的'新课引入,不但会引起学生注意,激发学习动机和兴趣,而且能起到承前启后,建立知识联系的作用.
作 者：韦平 作者单位：荥阳市第一初级中学,河南,荥阳,450100 刊 名：考试周刊 英文刊名：KAOSHI ZHOUKAN 年，卷(期)： “”(5) 分类号：G63 关键词：篇2：初中数学教学如何引入新课
1初中数学教学如何引入新课
一、以旧带新引入新课艺术
在复习旧知识的基础上提出新问题,是我们教学中被大家广泛应用的一种引入新课的方式。这种方式不但符合学生的认知规律,而且为学生学习新知识铺路搭桥。教师在引课当中应注意抓住新旧知识的某些联系,在提问旧知识时引导学生思考、联想、分析,使学生感受到新知识就是旧知识的引申和拓展。这样不但使学生复习巩固旧知识,而且消除学生对新知识的恐惧和陌生心理。及时准确地掌握新旧知识的联系,达到“温故而知新”的效果。
二、设置悬念引入新课艺术
设置悬念的引入手法,在影视剧和故事当中经常被应用,我们对此并不陌生。悬念就是灵感集成的火花,它能使人们产生心理追踪,造成一种“欲与知不得,欲罢不能”急切期待的心理状态,具有强烈的诱惑力,诱导人们兴致勃勃地去猜想,激起探索追求的浓厚兴趣,乃至非要弄个水落石出不可。悬念的设置,在技巧上应是“引而不发”,令人深思,富有余味。如数学上一些缺乏趣味性的内容,教师就需要有意设置悬念,使学生产生探求问题奥秘所在的心理。当然,设置悬念要掌握分寸,不“悬”学生不思其解,就达不到调动学生积极性的目的。太“悬”学生望而生畏,也达不到应有的效果。
三、“开门见山”引入新课艺术
可能有的老师有时上课并没有绕圈子,而是直接说出本节课要学习的主要内容。这样做,教学重点突出,能使学生很快地把注意力集中在教学内容最本质最重要的问题研究之上。如在学习“有理数减法”时可这样引入“在学习了有理数加法的基础上,我们来学习有理数减法,那么有理数减法法则是什么?它跟有理数加法有联系吗?这就是我们这节课要研究的主要问题。”
这种引入新课方法适合教学内容与前一课有紧密联系或研究方法相似的课,有时一节课容量很大而旧知识又很熟悉,也可以使用“开门见山”引入新课。通过练习、讨论,然后再对数学对象进行不完全归纳的方法引入新课。这是常用的方法。可以使用多媒体,有时会省时、省力,同时能增加课堂容量,也便于学生、比较观察。如果暂时没有条件的地区也可以事先设计一些题目在随堂练习上进行归纳。
2引入初中数学新课
一、设疑引入
对学生已学过的某一个知识点进行变化,得出疑问来引入新课,“设疑”是为了使学生对问题产生得出疑团,学生有了“疑问”,就会产生求知欲,进而激发学生思维的积极性。若学生有解“疑”的要求,学生积极的思维就会得到充分的发挥。例如,在教学“实际问题与一元一次方程――用哪种灯最省”。在我们的现实生活中,同类产品的市场竞争相当激烈,人们在力争能够物美价廉,那么如何才能做到这两者的平衡与统一呢?课一开始就迷住了学生,学生为了解决这个问题,自然便产生了学习的积极性。
二、趣例引入
学习动机是直接推动学生进行学习的一种内驱力,而学习动机最现实、最活跃的成分是学习兴趣。兴趣是最好的老师,学生对学习有了兴趣,就会主动地、心情愉快地去钻研问题和思考问题。引入新课,要寓趣味于其中,要能激发学生的兴趣,唤起他们的求知欲,寓趣味于新课的引入之中,既可以吸引学生渴求知识,又可以诱发学生的“思维体操”,使教学收到良好效果。
三、提问引入
通过提出与新课有紧密关联的问题,来引入新课。用提问的方式把学生的学习变为自己寻求答案的主动活动,使他们的思维活跃起来。教师只要根据课堂情况做一些引导,就能使教学收到预期的效果。例如讲“相似三角形的判定(一)”,我先让学生想这样的问题:三角形全等的定义与判定方法是什么?我们如何判断两个三角形相似?条件能不能减少?判定两个三角形全等需要三个条件,你认为两个三角形相似至少需要哪些条件?让学生带着这个问题来思考,这样学生掌握新知识是在自己已有知识经验基础上进行的,通过类比引入,是顺理成章的,符合学生的年龄特点,心理特点,学生接受起来比较容易,而且用已有的知识解决新问题,使学生享受成功的喜悦,从情结上乐与参与课堂教学。
3数学课引入的方法
一、情境导入
托尔斯泰说：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的欲望。”因此，教师在教学时应通过设置各种问题情境，运用各种具有启发性的语言，引起学生的兴趣，激发学生求知的欲望。例如，在教学《分数大小的比较》时，我是这样导入新课的。上课开始，一边让学生看大屏幕(课件出示)，一边给学生讲“小兔选吃月饼”的故事。中秋节的晚上，兔妈妈拿出了一个月饼对两个孩子说：“你们兄弟二人，一个吃这个月饼的1/2，一个吃这个月饼的1/4……”还没等兔妈妈说完，馋嘴的小兔说：“妈妈，我要吃月饼的1/4，因为4比2大，吃的月饼就会多一些，让哥哥吃月饼的1/2吧!”同学们，小兔选吃月饼的四分之一，果真会比二分之一多吗?这就是我们今天要学习的新课：《分数大小的比较》。下面就请同学们通过折纸、剪纸探究是月饼的1/2多呢，还是1/4多?这样就顺利地把学生的注意力转移到探究新知识中。
二、诱发式导入
一节课的教学目标，教师是很清楚的，但是学生并不清楚。因此，教师应在导言中采用诱发式语言，激发学生的学习兴趣。例如，在教学求正方形的周长时，我是这样导入的：同学们，只要你们能说出正方形一边的长度，我就能立即说出正方形四条边的总长度是多少，不信你们就考考我。学生一听要考老师，课堂立即活跃起来，把学生积极地引到了本节课的教学目标中。通过师生互动，学生很自然地掌握了求正方形周长的方法是边长乘以4。
三、故事导入
兴趣是创造欢乐和光明的教育环境的主要途径之一。导言充满趣味，让学生兴趣盎然，就可以创造欢乐，光明的教学育人环境，让学生在欢快、愉悦的心情中迈进知识的大门。例如，在教学“一个因数是0的乘法”中，我是这样导入的：同学们喜欢小猴子吗?(喜欢)小猴子聪明、活泼，但也有调皮，贪吃的一面，请看大屏幕(课件出示教材情境图)。根据图中的信息，谁愿意给大家编一个有关数学的故事呢?教师可点拨学生讲故事。如：饲养员为七只小猴准备了晚餐――桃子。小猴们看到这又大又红的桃子，乐得手舞足蹈，七盘桃子摆好后，饲养员还没等离开，盘子已空空如也。你能根据这个故事提出什么数学问题呢?怎样列式呢?这节课我们就来探究――“一个因数是0的乘法”。通过学生看图讲故事导入，活跃了教学气氛，让学生感受到生活中处处有数学。
4提高数学课堂效率
教师要更新观念，使数学生活化教学落到实处
“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”我们的数学课堂教学过程也要经历以下过程：生活问题——数学问题——数学模型——解释与应用.新课程标准指出数学教学不仅要让学生知道数学知识的来龙去脉，而且要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程.因此“生活化”与“数学化”的结合，要选择现实的、有意义的和富有挑战性的生活化情境，尤其是要寻找适合学生的、能体现数学知识生活原型的学习材料，避免人工化和虚幻化倾向.
教学要贴近学生，贴近生活，贴近社会热点，注重理论联系实际，能解决学生思想中的问题，社会生活中的问题，达到学以致用.学生对这样的课才会感兴趣.我们常说数学在生活中，但生活却不全是数学，数学与生活还是有区别的，不能混为一谈.生活是感性的、具体的，数学却是理性的、抽象的.生活中的具体事物只有在被抽象成数学符号时，才可能被称之为数学.在倡导学习“生活中的数学”的今天，我们必须清楚的认识到数学与生活的区别.不认识到这种区别，一味把数学生活化，一定程度上会不利于学生数学思维的发展，也会影响学生对数学这门课程的正确认识.为此，我们应当注意防止用“生活味”去完全取代数学课所应该有的“数学味”。
素质教育下数学教学过程的核心要素是师生相互沟通和交流
素质教育下数学教学过程的核心要素是加强师生相互沟通和交流，倡导教学民主，建立平等合作的师生关系，营造同学之间合作学习的良好氛围，为学生的全面发展和健康成长创造有利的条件。因此数学教学过程是师生交往、共同发展的互动过程，而互动必然是双向的，而不是单向的。
由于教学活动是一种特殊的认识过程，在这个过程中，师生情感交流将直接影响教学效果。在数学教学过程中，讨论是情感交流和沟通的重要方法。教师与学生的讨论，学生与学生的讨论是学生参与数学教学过程，主动探索知识的一种行之有效的方法。新课程标准要求教学要依照教学目标组织学生充分讨论，并以积极的心态互相评价、相互反馈、互相激励，只有这样才能有利于发挥集体智慧，开展合作学习，从而获得好的教学效果。
篇3：新课标下初中数学的概念课教学初探
新课标下初中数学的概念课教学初探
概念是思维的基本形式,具有确定研究对象和任务的作用.数学概念则是客观事物中数与形的本质属性的反映.数学概念是构建数学理论大厦的`基石,是导出数学定理和数学法则的逻辑基础,是提高解题能力的前提,是数学学科的灵魂和精髓.因此,数学概念教学是“双基”教学的核心,是数学教学的重要组成部分,应引起足够重视.
作 者：潘长江 作者单位：四川省雅安名山县百丈镇初级中学 刊 名：科海故事博览・科教论坛 英文刊名：KEHAI GUSHI BOLAN（BAIKE LUNTAN） 年，卷(期)： “”(3) 分类号：G63 关键词：篇4：浅析新课标下中职数学课堂教学的有效引入策略
浅析新课标下中职数学课堂教学的有效引入策略
作者/ 蒋优锋
摘 要：我国经济水平的快速提高，促进了我国教育事业的快速发展。在我国的中职学校中，受到学校生源因素的影响，数学教学课堂效率不高。数学作为一门中职教学体系中基础性、工具性的学科，对于学生更好地学习专业课具有十分重要的影响。通过对新课标下中职数学课堂教学的有效引入策略进行了分析，旨在有效地提高数学教学质量。
篇5：浅析新课标下中职数学课堂教学的有效引入策略
近年来，我国的中职学校招生规模在逐渐扩大，吸引了越来越多的文化基础水平不高的学生，尤其是数学学习基础较差，不喜欢学习数学的学生。通过相关的调查分析，在中职学校中，超过30%的学生数学学习能力水平不高，基础知识比较差。因此，需要提高目前的中职数学教学质量，以学生为中心，运用引入策略，有效地提高学生的学习兴趣，进而有效地提高数学的教学效果。
为了有效地提高中职学校中数学课堂教学质量，需要运用以下几种引入策略。
一、联系生活实际，引入课题内容
数学作为一种对结构、数量、变化、模型等方面进行研究的学科，具有抽象性、科学性、逻辑性的特点。数学对于培养学生分析、解决并创造问题的能力具有十分重要的作用。但是目前存在着学生针对数学的特点、学习目的以及方法不够明确的现象，进而导致学生的学习积极性不高。因此，在讲授数学时，教师应该与现实生活相联系，让学生发现生活中能够运用数学的地方，进而有效地提高学生的学习兴趣。
在讲授分段函数章节，教师进行引入时，可以列举生活中人们“打的”的例子。例如，学生在从家到学校的往返途中乘坐出租车，出租车的起步价为8元2公里，超出起步价范围时，票价每公里增加2元，然后让学生运用数学函数的形式来将其表达出来。
二、提高动手能力，引入实验
在数学的教学活动中，通过引入实验，运用做实验的方法，不仅能够集中学生的注意力，而且还能够提高学生的动手能力。例如，在讲解柱体、椎体的'侧面积和体积相关知识时，让学生自己动手做出柱体或者椎体，进而学生能够清楚地了解到柱体的构造，非常容易地就将侧面积计算出来。
三、设问引入，制造悬念
俗话说：“兴趣是最好的老师。”因此，教师通过运用设问引入的方式，在课前提出相关的问题，让学生自己寻找答案，制造一定的悬念，进而提高学生的学习兴趣，实现数学教学效果。例如，在讲周期方面的问题时，通过提出类似“今天周二，那么一白天后是周几”“课程表为什么只有一周”等问题，然后让学生自己去思考、讨论，得出答案。
四、故事引入，提高兴趣
学生都喜欢故事，因此，讲授枯燥无味的数学知识时，教师通过讲故事，能够有效地提高学生的学习兴趣。例如，一个小孩感冒发烧了，大夫给他量过体温后，说体温为103华氏度，并给小孩开了退烧药。由于小孩不知道华氏度与摄氏度是不同的，以为自己病得很严重，就给妈妈打电话说自己快死了，让妈妈赶快回来，小孩的妈妈回来后，看到医生量的体温，就笑了。然后学生就会想为什么小孩的妈妈会笑，而不是担心。进而教师适时地引入所讲的数学内容，告诉学生选择不同的度量单位，数据的结果就会不同，最后引入华度制的概念。
五、直接引入，开门见山
运用直接引入的方式，开门见山的讲出本节课的主要内容。这样有利于突出教学重点，快速地集中学生的注意力。例如，在“向量的减法”时，可以通过引入问题。在学习向量的加法时，开始学习向量的减法，可这样提问：同学们可以思考一下，向量的减法与加法有什么关系？向量减法的法则是什么？表明课堂教学的主要内容，集中学生的注意力。
六、观察、归纳、分析的引入
学习是一种积极主动的过程，学生主动接受外界信息，获得想要的信息。因此，可以通过运用观察材料、方法的方式，找到其中的规律。例如，在学习三角函数章节时，教师首先针对三角函数的定义进行讲解，然后将其不同角的函数关系式表达出来，让学生主动积极地去发现其中的规律，并对其进行归纳，进而证明出来。这样不仅有利于让学生获取知识，而且还能够让学生体会到数学的科学性、严谨性，有效地提高学生的数学素养。
总而言之，在中职学校的数学教学过程中，教师要运用有效的引入策略，并实现各个不同方式之间的联系，根据学生的数学学习情况和数学教材的特点，从实际情况出发，设计出科学、严谨、合理的引入方式，提高学生的注意力和学习兴趣，最终有效地提高数学的教学质量，达到良好的教学效果。
参考文献：
［1］陈洋。浅谈中职数学课堂教学的引入策略［J］。科技信息，，35（11）：284-285.
［2］谭平。中职数学教学的现状分析及应对措施［J］。中国科教创新导刊，，03（11）：53-54.
（作者单位 江苏省溧阳中等专业学校）
篇6：新课标下初中数学教学初探论文
新课标下初中数学教学初探论文
一、注重学生能力的提高
新课程标准更注重素质教育，他要求我们不仅要让学生掌握知识，还要提高学生的各方面能力。初中数学教学能够较好地锻炼、提高学生各方面的能力，促进学生思维的发展，使学生不仅能够学到知识，还掌握到学习知识的方法。一个人是否进步不仅仅要看他掌握了多少知识，还要看他的个人能力。这也是新课程标准中，要求我们的教学要以人为本的根本体现。因此，我们每一名初中数学教师都要在教学过程中加大提高学生能力的研究，努力在教学过程中，既完成教学目标，又提高学生能力。初中数学教学主要可以培养学生的发散思维能力、逻辑思维能力、计算能力、动手能力、创新能力、沟通交流能力等。教学过程中，教师要注重潜移默化地引导学生，有重点地锻炼学生的能力。例如，在教学“几何图形”时，我在教学前让学生收集了一些日常生活中遇到的长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等几何图形，然后让他们拿到课堂上来展示，展示的同时描述自己拿的东西是什么形状。通过这样的活动，学生对几何图形有了更直观的认识，并且在讲解一些图形的特性时，他们也能够很快掌握和接受，既提高了我们的教学效率，又锻炼了学生的动手能力、分析能力、表达能力。
二、设置适合学生的作业
在以往的教学过程中，我们教师留的作业仅仅是教材中章节后的练习题，或者学校统一的练习册、测试卷等内容。我认为在新课程标准下，对作业的处理也应做精心的安排，而不是根据教学材料去制定。教师要根据学生的学习情况，以及学生对知识的吸收情况来制定。我曾经按照章节后的练习题留了一次作业，在下次上课前，我收作业，有好几个同学都向我反映，课后练习题太简单了，一会儿就写完了。虽然是学生一个不经意的表露，但让我认识到这次作业的效果并不好，练习太简单根本无法提高学生对知识的运用能力。我认为，我们应综合学生的学习情况，综合课后练习题、练习册以及备课时预备的练习题，来制定课后作业。作业的设计应具有梯度性：有能够让学生信手拈来的题，也要有让学生通过简单思考就能完成的题。这样，学习好的学生在做完简单题后还有时间做一些稍微难一点的.题，提高他们的运用能力和思维能力。同时，有一些简单的题也不会打击到学习差的学生的自信心。当然，我们还要注意作业的题量。作业太多会严重打击学生做作业的积极性，甚至会给他造成负担，让学生产生抵触情绪。因此，作业一定要适量，要考虑到学生其他学科的作业量，使我们的作业做到质量高，数量精。
三、教师要提高教学语言的运用能力
用普通话教学是对教师的一个基本要求。在此基础上，不同学科对教师的语言运用能力有不同的要求，数学教师要言简意赅，能用一个字表达的就不用一个词，能用一个词表达的就不用一句话。记得我校曾给每位教师录一节课，然后要每位教师去看自己这堂课，目的是要教师自己查找自身的缺点，予以改正或改进。这其中就包括语言运用是否到位。我很喜欢这种方式，就像照镜子才能看到自己的衣冠是否整洁。从说的角色到听的角色的转变，是一种异位思想，这种思想适用于我们生活的许多方面，对提高业务能力，提升个人素质都是有益的。学生也喜欢语言简练、幽默的教师，在这方面，我的观点是见贤思齐，学无止境。总之，新课程标准下的初中数学教学对我们教师提出了更高的要求。作为一名初中数学教师，我们应该时时刻刻思考如何有效培养高素质的学生。我们所处的是一个网络信息高速发展的时代，我们所面对的学生是具有新特征新思维的一代，他们是祖国的未来。作为新时代的年轻教师，应该与时俱进，跟上时代发展的脉搏，时刻不忘多方面学习，提升自己的素养，随着年龄的增长，不做落伍的教师，争做知识广博的经验之师。
篇7：新课标下初中数学该如何教
新课标下初中数学该如何教
随着新课程教育改革的.实施,通过初中阶段的数学学习,使学生能够具有创新和实践能力的教学已成为数学教学的一个重要内容,在实际教学过程中对学生创新能力的培养,在新课标下的数学教学中显得尤为重要.
作 者：戚传飞 作者单位：四川省邻水县袁市镇初级中学 刊 名：科海故事博览・科教论坛 英文刊名：KEHAI GUSHI BOLAN（BAIKE LUNTAN） 年，卷(期)： “”(3) 分类号：G63 关键词：篇8：新课初中数学教学初探
新课初中数学教学初探
谭奇志
（重庆市忠县洋渡镇初级中学校）
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。而如今的新课程改革正轰轰烈烈地进行着，以上理念在教学中如何贯彻、如何具体实施又是方法各异。根据笔者数学教学实践，就不同教学内容的教学谈谈自己的几点思考，供大家参考。
一、基础知识的教学
在初中数学教材中，有些基础性的知识内容是浅显易懂的。其知识来源、推导的方式方法、过程、原理、法则等浅显易懂，学生阅读后一般是能理解的。对这些内容的教学，就不需要教师这不放心那不放心，仍滔滔不绝多费口舌，徒增学生的厌烦情绪。教学中应放手让学生去读、去思考。“眼经不如手经”，只要学生稍微跳一跳就够得着“桃子”时，就让他们动手去做。这样既满足了学生的好奇心、成功的喜悦感，又提高了他们对学习的兴趣。在这一过程中，教师的作用并非可有可无，而是主要负责巡视释疑、提问题或启发提问题，帮助学习有困难的学生，同时，注意收集反馈信息，及时进行“搭桥铺路”、控制场面。其教学程序设计为：引入―自读―生疑―师生释疑―练习―测评。
二、实践性内容的教学
数学知识来源于生活，应用于生活。教师的责任不是把别人总结出来的知识传给学生，而是引导学生去探索知识，发现、获取知识，培养求知的能力和欲望，即“授之以鱼，不如授之以渔”。有些实践性的内容，脱离了实践就难以想象和理解，这就需要再现从感性逐步上升到理性的认识过程。教学中教师要出具感性材料，引导学生进行实践操作，进行“拆分、组装”整理。如，教学垂线的性质：“过一点有且只有一条直线垂直于已知直线”和“垂线段最短”时，让学生自己动手去画或用直尺去量，得出规律性的认识，会收到事倍功半的效果。虽然书中有，但此结果却是学生自己总结出来的，成功之感、喜悦之情溢于言表。在这一过程中，教师仍起着重要作用，教师应随时注意学生由于理解和方法运用错误而得出的不当甚至相反的结论，适时引导学生自己纠偏和释疑。其教学程序设计为：材料（问题）―实践探索―结论―验证。
三、综合性内容的教学
这种内容牵涉的范围广、内容多。从大范围来讲，有代数与几何的综合或不同学科知识的综合，从小范围来看，有不同章节内容的综合或同一章节内容不同知识点的综合，但对某个具体问题而言，其综合内容又是有限的。教学时必须注意做好对相关内容的复习或学习。把综合性内容切分成较零碎的小块，各个击破，最后进行组装。如，分组分解法分解因式就是综合了“提取公因式法”和“公式法”两种方法的内容，新课前可出示典型性的题目进行复习。如，让学生分解因式：（1）ma+mb（2）na+nb然后把两题合二为一成为：ma+mb+na+nb。学生开始可能会不知所措，或受复习题的启发而自觉分组，也可能由于分组不当而出现分解不下去的情况。这时，教师可布置学生“议学”，教师适时加以点拨，注意鼓励学生采用不同的分组方法，大胆创新。这样自然而然由旧知识过渡到新知识，于愉悦欢畅的思维中掌握新方法、新技能、新技巧。其教学程序设计为：复习―切分―综合（创新）。
四、有一定难度内容的教学
教材编写中编者注意了适当分散和降低难度，但无论怎样编写，难点总是或多或少依然存在的。所谓“难”，要么是学生感到纷繁复杂理不出头绪；要么是因条件与结论“跨度较大”而学生思维感到“对不上号”；要么因学生缺乏某些专业性知识而感到困难。对这些内容的教学就应根据不同情况采取不同的方法，找到症结所在而进行“对症下药”。
纷繁复杂的题目往往是已知条件较多，问题的解决又需要多个条件的综合参与。因而学生感到“杂乱无章”，把握不住要点。而恰恰这类题目解法灵活，是进行一题多解，训练学生思维的良好载体。教师指导时，要引导学生寻找破题关键，选好切入点是教学的.关键。这就需要学生抓住已知与未知条件大胆联想和设想，进行思维发散。例如图1，过△ABC的顶点C任作一直线，与边AB和中线AD分别交于点F和E。求证：AE∶ED=2AF∶FB。
由于AE、ED和AF、FB分别是重叠线段，因此，过分点作平行线是证明本题的必然手段。问题是2AF该如何处理。若直接找2AF，在BA的延长线上取FM=2AF，则无论怎样作平行线都无法得证。这时应引导学生进行发散思维，大胆设想、探索。
探索一：把系数2与线段ED组合，即证：AE∶2ED=AF∶FB，在AD的延长线上取EM=2ED易得证（见图2）。
探索二：若把2转化为1/2与线段FB组合，则原结论转化为AE∶ED=AF∶（1/2FB），这时取BF的中点M，则易证AE∶ED=AF∶FM，见图3。最后让学生回顾整题的分析方法和证明步骤。
以上两类问题的教学中，教师“导”的成分相对要多一点，但学习活动的主体仍是学生，学生的角色是演员而不是观众。关键是要学生“动”起来，注重探索，突出思维过程，将教学的重点放在解题思路的探索和发现解题方法的过程中，让学生在学习中提高观察能力、逻辑推理能力和抽象思维能力。其教学程序设计为：（发现）提出问题―（发散思维）寻找途径―综合分析得结论。
教师为主导，学生为主体，训练为主线是数学教学的基本特征，而数学教学方法是多样的，它应随教学内容和教学对象的不同而变化，变化的核心是逻辑思维能力的培养和创新能力的培养。
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