以下是小编为大家收集的数学模型范文，本文共16篇，欢迎参阅，希望可以帮助到有需要的朋友。
篇1：浅议数学模型方法
浅议数学模型方法
阐述了数学模型的.定义、分类及构造数学模型的作用,说明构造数学模型不是最终目的,而是通过模型解决实际问题.
作 者：方建印 蔡兴光 作者单位：方建印(河南省纺织高等专科学校,河南,郑州,450006)蔡兴光(南阳市一中,河南,南阳,473061)
刊 名：南都学坛（自然科学版） 英文刊名：ACADEMIC FORUM OF NAN DU(NATURAL SCIENCES EDITION) 年，卷(期)： 21(3) 分类号：N032 关键词：数学模型 构造 方法篇2：数学模型方法探究
数学模型方法探究
数学模型方法,不仅是处理数学理论问题的一种经典方法,而且还是处理科技领域中各种实际问题的一般数学方法.现代电子计算机的广泛应用,使得数学模型方法已经广泛应用于自然科学与社会科学的一切领域.
作 者：杜娟 作者单位：泰兴市第二高级中学,江苏,泰兴,225400 刊 名：考试周刊 英文刊名：KAOSHI ZHOUKAN 年，卷(期)： “”(7) 分类号：G63 关键词：篇3：数学模型思想论文
数学模型思想论文
数学模型思想论文新课程标准强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索，解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验；而教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者，在全面参与和了解学生的学习过程中起着对学生进行积极的评价，关注他们的学习方法、学习水平和情感态度，促使学生向着预定的目标发展的作用”.在学习三角形内角和一课时，我运用“量一量――算一算――拼―拼――折一折――看一看……”的教学法，让学生知道身边的数学问题随处可见，能用自己所学的知识解决生活当中的事情，培养学生的发散思维，进一步激发学生学习数学的热情。
1、算一算：①、以小组为单位任意画一个三角形，利用手中的工具计算三角形三个内角的和是多少度？（组内分工，两人度量，一人记录，一人计算，一人汇报。）②、学生汇报各组度量和计算的结果。小组内做记录，然后根据记录数据讨论“你有什么发现”?③、各小组发表意见。④、教师小结，大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢？谁能用更好的办法来验证呢？就让我们一起来动手实验研究，一定会弄清这个问题的。
2、拼一拼：①、刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。②、课件演示将三个内角拼成一个角。③、学生动手拼一拼后发表各自的意见。
3、折一折：①、课件演示折法。三个角拼在一起组成了一个什么角？②、请学生拿出桌上三种类型的三角形纸片，将三个角折拼在一起，三个角拼在一起组成了一个什么角？③、我们可以得出什么结论？（三角形的内角和是180°）
4、得出结论。
那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢？为什么？（能，因为这三种三角形就包括了所有三角形）结论：三角形的内角和是180°。
学生必须通过自己的.探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学和做数学。始终给学生以创造发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，把重点放在教学情境的设计上，本节课采用这种教学设计对学生理解和消化当堂课的知识点，起到了良好的教学效果，充分调动了学生的动手操作能力，培养了他们通过观察、实验、比较、概括，对提高学生分析问题和解决问题的能力有很大的突破。促进了学生自主学习的良好习惯和不断探究的思维空间。运用现代化的教学手段，把图形的“静”变“动”,增强了直观性，
拓展阅读：培养学生计算能力
计算能力是培养学生计算能力是小学数学教学的一项重要任务，是每个人必须具备的一项基本能力，是学生今后学习数学的重要基础。如何培养小学生的计算能力呢？我认为应从以下几方面入手：
一、教学中教师必须讲清楚各种算理、运算法则。
每次计算前，一定要看清题目，确定先算什么，再算什么，在开始动笔。强调计算的顺序。训练学生要有层次、有坡度、有针对性、实效性。
二、课堂教学中应加强口算、速算的能力。
每次上有关的新科之前，准备一些相关的口算题，让学生逐步提高口算的瘦脸程度。有错误的，要当面指出他们的问题所在。
三、运用儿歌激发兴趣。
我在教学改写数和求近似数时，通过学生自学尝试，教师用多媒体软件出示：改写数，不用怕。先分级，找万亿。由高到低按级改。亿级后面写上亿，万级后面写上万，别忘了用等于号。如估算时：近似数，不用怕。先估估，后算算。省略亿找千万位，省略万找千位。四舍五入是关键；≈符号来连接。
四、找朋友的方法
在教学整数乘法结合律和交换律时，在学生自学尝试时，可以这样问：“所有的算式中只有一种方法吗？哪一种是最简便的？”例如，25×12,32×125等。学生以组交流小结后，我变追问孩子们，25最要好的朋友是几？125呢？同学们大声地3回答了我的问题。加法当中类似的也很多。比如，多位数的加法中，学生学习加法运算定律以后，在运算的过程中逐渐发现好多的数加起来正好是整十或整百。慢慢地把凑整十或整百十作为自己最好的学习方法。
篇4：水环境数学模型研究进展
水环境数学模型研究进展
水环境数学模型的研究按照时间可以划分为三个阶段.对每个阶段的特点和发展情况进行了详细叙述.阐述了水质模型在水质预测、水质规划评价、水环境容量计算和水质预警预报中所起的作用,以及在国内外的实际应用情况.介绍了当前国内外在各个发展方向上的研究进展,说明水质模型未来的六个发展趋势:新模型的开发,不确定性水质模型的'研究,水质模型与“3S”的结合,多介质环境生态综合模型,人工智能和水质模型的结合,地下水和地表水转换的水质模型.
作 者：李继选 王军 LI Ji-xuan WANG Jun 作者单位：合肥工业大学土木建筑工程学院,安徽,合肥,230009 刊 名：水资源保护 ISTIC PKU英文刊名：WATER RESOURCES PROTECTION 年，卷(期)： 22(1) 分类号：X143 关键词：水环境 水质模型 发展阶段篇5：湖泊富营养化数学模型研究进展
湖泊富营养化数学模型研究进展
随着经济发展,水污染日益加剧,水体污染最突出的问题是富营养化.联合国环境规划署(UNEP)的一项调查表明,全球范围内30%～40%的湖泊和水库都有不同程度富营养化.湖泊富营养化通常呈现发展快、危害大、治理难、修复历时长等特点,而数学模型可以综合反映系统特征,因此建模是湖泊管理中特别有用的.手段.综述了国内外湖泊富营养化数学模型的研究进展情况.将模型按照从简单到复杂分为4种类型分别进行评述,概述了各类模型的发展情况、优缺点及发展趋势.最后指出湖泊富营养化数学模型的发展趋势.
作 者：周婕 曾诚 ZHOU Je ZENG Cheng 作者单位：周婕,ZHOU Je(河海大学,环境科学与工程学院,江苏,南京,210098)曾诚,ZENG Cheng(河海大学,水利水电工程学院,江苏,南京,210098)
刊 名：人民长江 PKU英文刊名：YANGTZE RIVER 年，卷(期)： 38(11) 分类号：X524 关键词：湖泊 富营养化 模型 研究进展 发展趋势篇6：高中生物有关数学模型问题分析
高中生物有关数学模型问题分析
1 高中生物教学中的数学建模
数学是一门工具学科，在高中的物理与化学学科中广泛的应用。由于高中生物学科以描述性的语言为主，学生不善于运用数学工具来解决生物学上的一些问题。这些需要教师在平时的课堂教学中给予提炼总结，并进行数学建模。所谓数学建模(Mathematical Modelling)，就是把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题，我们把数学知识的这一应用过程称为数学建模。在生物学科教学中，构建数学模型，对理科思维培养也起到一定的作用。
2 数学建模思想在生物学中的应用
2.1 数形结合思想的应用
生物图形与数学曲线相结合的试题是比较常见的一种题型。它能考查学生的分析、推理与综合能力。这类试题从数形结合的角度，考查学生用数学图形来表述生物学知识，体现理科思维的逻辑性。
例1：下图1表示某种生物细胞分裂的不同时期与每条染色体DNA含量变化的关系;图2表示处于细胞分裂不同时期的细胞图像。以下说法正确的是( )
A、图2中甲细胞处于图1中的BC段，图2中丙细胞处于图1中的DE段
B、图1中CD段变化发生在减数Ⅱ后期或有丝分裂后期
C、就图2中的甲分析可知，该细胞含有2个染色体组，秋水仙素能阻止其进一步分裂
D、图2中的三个细胞不可能在同一种组织中出现
解析：这是一道比较典型的数形结合题型：从图2上的染色体形态不难辨别甲为有丝分裂后期、乙为减Ⅱ后期和丙为减Ⅱ中期;而图1中的AB段表示的是间期中的(S期)正在进行DNA复制的过程，BC段表示的是存在姐妹染色单体(含2个DNA分子)的染色体，DE 段表示的是着丝点断裂后的只含1个DNA的染色体。此题的答案是B。
2.2 排列与组合的应用
排列与组合作为高中数学的重要知识。在减数分裂过程中，减Ⅰ分裂(中期)的同源染色体在细胞中央的不同排列方式，在细胞两极出现不同的染色体组合，最终形成不同基因组成的配子，这是遗传的分离定律与自由组合定律细胞学证据。同样，遗传信息的传递与表达过程中，也涉及到碱基的排列与密码子的组合方式。因此，教师在教学中，从具体的实例出发，结合排列与组合知识，解决生物学上的一些疑难问题。
例2：果蝇的合子有8个染色体，其中4个来自母本(卵子)，4个来自父本(精子)。当合子变为成虫时，成虫又产生配子(卵子或精子，视性别而定)时，在每一配子中有多少染色体是来自父本的，多少个是来自母本的?( )
A、4个来自父本，4个来自母本
B、卵子中4个来自母本，精子中4个来自父本
C、1个来自一个亲本，3个来自另一亲本
D、0、1、2、3或4个来自母本，4、3、2、1或0来自父本(共有5种可能)
解析：染色体在形成配子时完全是独立分配的，因为在同源染色体发生联会后，二价体在赤道板上的排列方位是完全随机的，因此每个配子所得到的4个染色体也是完全随机的。每个配干所得到的一套染色体有可能是五种组合中的一种，实际上每种组合又会有不同的情况。如将这4对染色体分别命名为 m1(母源来的第一染色体)以及 m2、m3、m4和p1(父源来的第一染色体)、p2、p3和p4。那么上述情况下，配子有可能是：m1 m2 m3 m 4;m1 p2 p3 p4;m2 p1 p3 p4;m3 p1 p2 p4 ……p1 p2 p3 p4。因此，当我们不仅考虑数量，而且也考虑到质量时，4对染色体的配子组合数应为24=16。在只考虑数量时，此题答案为D。
2.3 数学归纳法的应用
在平时的教学中，教师要善于从已有的知识过渡到新知识，诠释新知识与已有知识的内在联系与区别，以利于学生进行同化学习。教师通过对一些实例分析、协助学生归纳出一般的规律并构建数学模型。学生通过上位学习，把数学中的相关知识融入到生物学科中来，做到举一反三。然后通过运用新规律，进一步检验、巩固新知识，并实现知识的正迁移。
例3：若让某杂合子连续自交，能表示自交代数和纯合子比例关系是( )
解析：假设此杂合子的基因型为Aa、采用数学归纳法对杂合子自交的后代概率进行推算(一般学生都会)。自交第一代的杂合子概率为1/2，纯合子的概率为1/2(显、隐性纯合子)，自交第二代的杂合子概率为(1/2)2……自交第N代的杂合子概率为(1/2)N，而纯合子则为1-(1/2)N，然后再构建数学曲线模型。本题答案为D。
2. 4 概率的计算
高中生物的遗传机率的计算是教学的难点，教师通过对具体实例的解析，协助学生构建概率相加与相乘原理。比如：分类用概率相加原理;分步用概率相乘原理。
例4：A a B b×A a B B相交子代中基因型a a B B所占比例的计算。
解析：因为A a×A a相交子代中a a基因型个体占1/4，B b×B B相交子代中B B基因型个体占1/2，所以a a B B基因型个体占所有子代的1/4×1/2=1/8。[由概率分步相乘原理，可知子代个别基因型所占比例等于该个别基因型中各对基因型出现概率的乘积]。
2. 5 生态系统的数学模型
生态学的一般规律中，常常求助于数学模型的研究，理论生态学中涉及到大量的数学模型构建的问题。在高中生物学中有种群的动态模型研究，如：“J”与“S”型曲线;另外，种间竞争及捕食的数学模型等等。
例5：在实验室中进行了两类细菌竞争食物的实验。在两类细菌的混合培养液中测定了第Ⅰ类细菌后一代(即Zt+1)所占总数的百分数与前一代(即 Zt)所占百分数之间的关系。在下图中，实线表示观测到的Zt+1和Zt之间的关系，虚线表示Zt+1=Zt时的情况。从长远看，第Ⅰ类和第Ⅱ类细菌将会发生什么情况?( )
A、第Ⅰ类细菌与第Ⅱ类细菌共存
B、两类细菌共同增长
C、第Ⅰ类细菌把第Ⅱ类细菌从混合培养液中排除掉
D、第Ⅱ类细菌把第Ⅰ类细菌从混合培养液中排除掉
解析：两类细菌在实验条件下，同一环境中不存在其他生物因素的作用时，竞争的结果是一种生物生存下来，另一种被淘汰现象。从上述图形的对角线 (虚线)上可以看出在虚线上任取一点作横坐标与纵坐标得到的是相同的数据，这说明了同种细菌后一代与前一代在混合培养液中的比例没有变化，说明它们之间是共存的，不是竞争关系。而实线位于虚线下方，用同样的方法不难得出，第Ⅰ类细菌的后一代含量比前一代含量减少了，在竞争中是劣势的种群。本题答案为D。
2.6 生物作图及曲线分析
生物作图在近些年的高考试题中经常出现，对能力要求比较高，要求学生会从数形中提炼出有用的信息。教师在平时的教学中，可以结合生物学知识解决一些难以理解的、比较抽象的图形和曲线。
例6：有一种酶催化反应P+Q→R，右图中的实线表示没有酶时此反应的进程。在t1时，将催化此反应的酶加入反应混合物中。右图中的哪条线能表示此反应的真实进程(图中[P]、[Q]和[R]分别代表化合物P、Q和R的浓度)?( )
A、Ⅰ B、Ⅱ C、Ⅲ D、Ⅳ E、Ⅴ
解析：A、B和D都不对。酶作为催化剂不能改变化学反应的平衡点即平衡常数(Keq=[R] /[P][Q])，只能缩短达到平衡的时间。图中实线平行于横坐标的线段延长相交于纵坐标的那个交点即为此反应的Keq。Ⅰ，Ⅱ和Ⅳ三条线显然都改变了此平衡点。C正确：线Ⅲ反映了加酶后缩短了达到平衡点的时间而不改变原反应的平衡点。E不对：曲线Ⅴ从t1至平衡前的线段不符合加酶后的真实进程。
3 生物教学中数学建模的意义
高中生物学科中涉及到的数学建模远不及这些，限于篇辐，本文在此只作简要的归纳。我们知道，实际问题是复杂多变的，数学建模需要学生具有一定的探索性和创造性。在教学过程中，充分的运用它能很好的解决一些生物学实际问题，使学生对生物学产生更大的兴趣。生命科学作为一门自然科学，其理论的深入研究必定会涉及到很多数学的问题。在生物学教学中，构建数学模型正是联系数学与生命科学的桥梁。如何将生物学理论知识转化为数学模型，这是对学生创造性地解决问题的能力的检验，也是理科教育的重要任务。
学好高中生物的三种常用方法
生物学科虽然在中学课程中不是主要学科，但是生物学是二十一世纪最有发展前景的学科之一，它作为自然科学领域的带头学科，将会有极大的发展空间;另一方面，人类社会在新世纪面临的人口、粮食、资源、环境和健康问题将更加突出，而这些问题的解决，都将在很大程度上依赖于生物科学的进步;而且生物学在高考理科综合试卷中占有举足轻重的地位。因此，我们没有理由不学好生物。下面是清华大学附属中的老师对学好高中生物学的一些建议：
1.掌握基本知识要点，“先记忆，后理解”
与学习其它理科一样，生物学的知识也要在理解的基础上进行记忆，但是，高中阶段的生物学还有着与其它理科不一样的特点。
对于大家学习了许多年的数学、物理、化学来说，这些学科的一些基本思维要素同学们已经一清二楚，比如：数学中的未知数X、化学中的原子、电子以及物理中的力、光等等。而对于生物学来说，同学们要思考的对象即思维元素却是陌生的细胞、组织、各种有机物和无机物以及他们之间奇特的逻辑关系。因此同学们只有在记住了这些名词、术语之后才有可能掌握生物学的逻辑规律，既所谓“先记忆，后理解”。
2.弄清知识内在联系，“瞻前顾后”、“左顾右盼”
在记住了基本的名词、术语和概念之后，同学们就要把主要精力放在学习生物学规律上来了。这时大家要着重理解生物体各种结构、群体之间的联系，也就是注意知识体系中纵向和横向两个方面的线索。
如：关于DNA，我们会分别在“绪论”、“组成生物体的化合物”和“生物的遗传和变异”这三个地方学到，但教材中在三个地方的论述各有侧重，同学们要前后联系起来思考，既所谓“瞻前顾后”。又如：在学习细胞的结构时，我们会学习许多细胞器，那么这些细胞器的结构和功能有何异同呢?这需要大家做了比较才能知道，既所谓“左顾右盼”。
3.深刻理解重点知识，读书做到“六个W”
对于一些重点和难点知识，大家要深刻理解。如何才能深刻理解呢?大家读书时要时时思考“六个W”。这六个W分别是：
Who—→谁或什么结构
What—→发生了什么变化或有什么
How—→怎样发生的
When—→什么时间或什么顺序
Where—→在什么场所或结构中发生的
Why—→为什么会发生这样的变化
大家在思考中经常将这六个W连起来思考肯定会有不小的收获。除了上述三点以外，同学们还要坚持在学习中不断探索适合自己的学习方法。用辛勤的汗水和科学的方法一定可以换回优异的生物学习成绩!
篇7：招聘问题的数学模型
招聘问题的数学模型
对招聘过程中多个定性因素,采用了模糊语言评估,用等级测评法将各类指标模糊量化;运用了多属性决策中的目标规划,引入权重对同一优先级上的不同评价指标进行综合分析,从而解决了不同优先级上各级的择优选择问题;并针对不考虑应聘者志愿和考虑应聘者志愿两种不同情况,分别给出了两种录用分配方案.
作 者：马昕 吴静 MA Xin WU Jing 作者单位：马昕,MA Xin(南京审计学院,金审学院,江苏,南京,210029)吴静,WU Jing(南京医科大学,数学教研室,江苏,南京,210029)
刊 名：江苏科技大学学报（自然科学版） ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF JIANGSU UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 年，卷(期)： 21(6) 分类号：O159 关键词：权重 目标决策 优先级篇8：超声速进气道数学模型研究
超声速进气道数学模型研究
应用数值模拟方法对二级斜板可调的二元混压式超声速进气道的内流场性能进行了研究,根据数值模拟二元混压式超声速进气道内流场的计算结果,得出每个网格点上的压力、温度、速度及密度等参数,从而求出进气道的`总压恢复系数和流量系数,并归纳出进气道主要性能参数与状态参数和几何调节参数之间的关系,得出进气道的特性曲线,建立了二元超声速进气道的数学模型.利用此数学模型,可确定进气道在不同状态下的主要内特性参数值,并作为建立带进气道、矢量喷管的发动机数学模型的建模基础,对进气道、发动机、矢量喷管的一体化控制有重要的参考价值.
作 者：卢燕 樊思齐 马会民 作者单位：西北工业大学,航空动力与热力工程系,陕西,西安,710072 刊 名：推进技术 ISTIC EI PKU英文刊名：JOURNAL OF PROPULSION TECHNOLOGY 年，卷(期)： 23(6) 分类号：V235.15 关键词：超声速进气道 进气道总压恢复系数 进气道流量系数 数学模型篇9：单因素方差分析的数学模型及其应用
对这三个工厂的产品零件强度差异进行分析。
对于这个实例，可以采用R软件进行解决，过程如下：
解：将零部件强度设为此次实例的考察因素。3个工厂生产能力不同，存在3个水平，对各个工厂的产品强度进行检测，强度值为3个正态分布总体的样本观测值。
由上述程序可以看出，aov函数对方差分析表进行了计算，运行结果所得数据与方差分析表2中的内容相符合，其中Df表示自由度，Sum Sq表示平方和，Mean Sq表示为均方，F value表示为F值，Pr（>F）表示为P值，A为因素A，Residuals表示残差或者误差。
由上述运行结果可以看出，P 参考文献：
[1] 闫杰.地区差异对农村金融发展影响的实证研究――基于单因素方差分析[J].山东纺织经济，，2（10）.
[2] 张永兵.分析数学模型思想的建立[J].家教世界，，2（06）.
[3] 余红盈.高教版《体育统计》中单因素方差分析模型实际意义解析[J].鸡西大学学报，2012，3（04）.
篇10：单因素方差分析的数学模型及其应用
日常生活中的.一件事件，其进展结果受到多个因素的束缚，因素的变化也让事件的进展出现相应的变化，人们通过对这些因素的分析，对其与事件结果的关系进行了探讨。比如，产品质量、性能与原材料因素、生产厂家因素、操作因素以及技术指标因素等存在联系，不同因素在影响程度上也有所不同。而方差分析则是研究单因素或者多因素对试验结果的影响情况，从而筛选出最佳的试验条件。方差分析在社会各个领域得到了广泛应用。
在试验过程中，观测值主要包括了产量、性能等数量指标，因素则是对观测值存在影响的条件。因素的状态称之为水平，一个因素的水平可以是多个。在试验中，观测值存在多个，其影响因素涉及多个方面。对于处理方法不同导致的观测值变化，称之为因素效应；因偶然性因素或者误差导致的观测值变化，则称为试验误差。
方差分析的主要目的是将对观测值存在影响的因素效应以及试验误差进行归类，并对其进行数量分析，对各个因素的重要程度进行研究，从而对工作的进展方向进行安排和调整。
单因素方差分析作为方差分析中最为简单的一种。单因素方差分析主要是对随机设计的几个样本的均值进行比较，用于对各个样本表示的各个总体均值的关系进行判断。本文就单因素方差分析的数学模型以及应用进行了研究，首先单因素方差分析的数学模式如下所示：
篇11：高中数学模型解题法
数学模型解题首先需要明确以下六大理念(原则)：
理念之一——理论化原则。解题必须有理论指导，才能由解题的必然王国走进解题的自由王国，因为思维永远高于方法，伟大的导师恩格斯在100多年前就指出：一个名族要屹立于世界民族之林，就一刻也不能没有理论思维!思维策略永远比解题方法重要，因为具体解题方法可以千变万化，而如何想即怎样分析思考这一问题才是我们最想也是最有价值的!优秀的解题方法的获得有赖于优化的思维策略的指导，没有好的想法，要想获得好的解法，是不可能的!
理论之二——个性化原则。倡导解题的个性张扬，即要学会具体问题具体分析，致力于追求解决问题的求优求简意识，但是繁复之中亦显基础与个性——通性通法不可丢，要练扎实基本功!具有扎实的双基恰恰是我们的优势，因为万变不离其宗，只有基础打得牢了才可以盖得起知识与思维的坚固大厦。因此要求同学们，在具体的解题过程中，要学会辩证地使用解题模型，突出其灵活性，并不断地体验反思解题模型的有效性，以便于形成自己独特的解题个性风格与特色。
理论之三——能力化原则。只有敢于发散(进行充分地联想和想象，即放得开)，才能有效地聚合，不会发散，则无力聚合!因此，充分训练我们的发散思维能力，尽情地展开我们联想与想象的翅膀，才能在创新的天空自由地翱翔!
理论之四——示范化原则。任何材料都是给我们学生自学方法的示范，因此面对任何有利于增长我们的知识与智慧的机会，我们要应不失时机地抓住，并从不同的角度、不同的层次、甚至通过不同的训练途径、用不同时间段来认识、理解，并不断深化，以达到由表知里、透过现象把握问题本质与规律的目的。关于学思维方法，我们应当经过两个层次：一是：学会如何解题;二是：学会如何想题。
理论之五——形式化原则。哲学上讲内容与形式的辩证形式，内容决定形式，形式反映内容，充实寓于完美的形式之中，简洁完美的形式是充实而有意义的内容的有效载体，一个好的解题设想或者灵感，必然要通过解题的过程来体现，将解题策略设计及优化的解题过程程序化，形成可供我们在解题时遵循的统一形式，就是解题模型。
理论之六——习惯性原则。关于数学的解题，有三个层次：第一个层次，正常的解题，就是按照已知、求解、作答等等。这是我们大多数同学的解题情况，解出来，高兴得不得了，也不再做深层次的追求与思考，解不出来，就一头露水，而且很郁闷，不知其所以然。第二个层次，有思考的解题，主要就是发散和聚合，简单点说就是一题多解和对于解题“统一”模型的思考。第三个层次，主动的解题，就是对题目的设计进行思考，如何通过增删条件，改变提问等方法确立结论成立的最少条件、获得最深结论，即如何以本题目为原型进行变式训练，或进行引申、演变、拓展、推广等等。
篇12：高中数学模型解题法
具体解释：关于解题策略：实质上就是通过审题来构思、探究解题思路的思维过程。解题必须充分运用条件和尽可能满足结论的需要，因而，通过审题全面掌握题意了解题的基础与首要任务。那么，审题要从哪些方面进行呢?这里有五点建议：
(1)初步地全面理解题意(理解它的每一个字、词、每一句话)，能清楚地理解全部条件和结论;
(2)准确地作出必要的图形，包括示意图;
(3)必要时，要把语言和不宜于直接计算的算式化为能直接计算的算式，把不便于进行数学处理的语言化为便于进行数学处理的语言;
(4)发现比较隐蔽的条件;
(5)根据题目的特征提供的启示(信息)预见主要步骤或主要原则。
这五项要求，前三项式基本的，后两项是较高的。
篇13：高中数学模型解题法
对于此“数学模型解题法”，需要明确其具体含义，主要有二：
一、“正向发散”：即分析解决问题的思维策略模型的探究与构建，是直接的、正向的、尽情地发散的，而且往往是针对一个具体问题的;
二、“逆向聚合”：将一些“相似”“甚至看似”“联系不大”的大同小异甚至“小学科”(如几何、代数、向量等不同范围与形式)的题目进行简化、抽象，并对其分析解决方法进行系统的归纳，概括，从中抽出具有共性即共同的解题规律性的东西。
“数学模型解题法”模型的程序设计及其操作要义
第一步：审题、识模
观察题设条件与所求结论的结构特征，这主要从代数结构与几何结构两个方面进行，对此结构特征进行广泛地联想与想象，与头脑中已有的认知结构中相关或相似特征相联系，用所寻求的认知结构“相似性”来演绎、指导对于现有知识结构的调动与激活，旨在对题目的类型与模型进行探索与识别。
第二步：简化、建模
通过分析，舍弃繁杂与次要因素，抓住主要矛盾及主要因素建立数学模型，将原问题转化为规范的、可实际操作的数学问题。
第三步：解模、引申
① 制订解题策略，并实施解题计划;
② 可从不同角度进行一题多解训练，以便于充分地发散;
③ 引申推广，扩大战果，并作变式训练，以从广、深两个维度认识问题的本质和规律。
第四步：释模、还原
将数学问题结果进行解释还原、检验、反证，以回归原问题，并总结出分析问题、解决问题的统一思维模型。
篇14：高中数学模型解题法
教育家钱仲寒说，每节课都是给学生自学的示范。例题教学也不例外，它是通过引导学生挖掘典型题目的潜在教育教学价值，从不同方面不同层次锻炼思维品质，培养思维能力，以此培养自主学习能力，其作用直接表现为：
① 对新授课中的定义、定理、公式的内涵与外延进行深化，连点成线，线组成面，由面成体，构建立体认知结构网络;
② 丰富应用含义，增加应用层次;
③ 概括提炼数学方法，进而形成数学思想，增强数学应用意识。
篇15：数学模型视域下看《周易》
数学模型视域下看《周易》
生存一直是我们探求而未尽的事物，面对自然和人如何生存如何生存的更好，先哲已经为我们开辟了一条方向，通过数学的模型化概括抽象出事物之间的普遍联系、发展演变。
一、周易是数学模型
《易经》是中国古代最重要的经典之一，在两千多年的封建社会中，它几乎一直居于“六经”或“十三经”之首的地位。明代大儒朱熹认为它是一本卜筮用的书。《易经》又叫《周易》,“卦”是它的基本构成单位。《周易》有六十四卦构成，由八卦推演出来的，八卦称为经卦，六十四卦称为别卦。
《周易》中最先产生的是八卦，八卦由爻组成。爻分阴、阳，即有阴爻和阳爻。阴爻和阳爻以不同的数量和顺序，每三个组成一卦，这便是八卦。六十四卦与八卦组成类似，六十四卦是以八卦的不同顺序，两两组成而成，即为六十四卦。八卦指：乾、坤、震、艮、坎、离、兑、巽;对应天、地、雷、山、水、火、泽、风。不管是八卦还是六十四卦，卦与卦之间的不同，是卦内部所含有的爻的数量、性质、顺序不同造成的。这也恰恰契合古代人认为阴阳构成世间万物的哲学思想。古人想要建立数学模型，了解世界的发展规律，从古代社会生活的需要出发，将几乎涵盖全部社会生活的事物或者状态抽象为六十四卦。将社会生活中的事物和状态抽象为六十四卦远比八卦精确的多，六十四卦是对八卦的补充。用我们现代数学中称之为算法的，数学法则将《周易》中的六十四卦与现实生活中的事物或者状态建立起对应关系，以此用来卜筮。尽管在马克思的视域下，古代人的做法不科学，卜筮属于封建时代迷信思想的遗留产物，不过这种建立数学模型的方法却内涵深刻的哲学和数学思想，并为后人开辟了一个对世界观察研究的道路。首先，古人必然是认识到事物之间存在着普遍联系，并相互影响着。其次，从现实的生存需要出发，要建立一种“理论”能够模拟出世界的发展变化规律，以此来知道人们的生活实践，所谓推天道以明人事，说的就是这个目的。将事物的内在矛盾变化归结为阴阳变化，在阴阳的数量和时序上区别开不同的发展状态。再建立六十四种不同状态和现实存在的模型关系。这样就可以通过《周易》来推演天地变化和人的处境。但是古人没有认识到世界的复杂性，也远远不具备能够对人类存在的世界整体的发展变化建立数学模型的'能力。
之所以这种“理论”能够在古代社会具有很大的影响力，还跟最初建立六十四种状态的概率方法有关。古人最初概括自然与人发生各种关系的状态并不是现今所看到的六十四卦，这六十四卦是古人在长期生活实践中总结的发生可能性大的的大概率事件，小概率事件则逐渐湮灭在历史之中。正是这样，六十四卦在古代社会中与现实的巧合概率较大，导致古人的盲目迷信。
科学，建立在数学和原子论基础上。在原子论基础上，个门学科在以惊人速度用数学被量化。我们的世界具有普遍联系，这种普遍的，难以把握的联系～正在被数学以逻辑的，课推理的，可论证的。数理关系，清晰地，有条理的展现出来。也正因为数学的存在和量化，许多学科的界限变得模糊起来，相互间的融合逐渐开始，是各种知识的普遍联系性，初显。“杜威说到数学：‘我们借助于符号，或者是姿态，或者是文字’——注意，语言和文字，都是符号。‘……或者更精巧的构造’——我们借助于符号,好处就是可以想像动作，‘可以不动作而动作’。这是概念的惟一的用途：‘借助符号进行实验’。所以，‘专门符号的发明，标志着思维有了这样一种可能性，就是从常识的层次发展到科学的层次’，从现实的层次进入到可能的层次。这是杜威对数学符号的最重要的一种洞见，根据这一洞见，数学让我们把实践的过程变成符号运算的过程。”
二、数学模型发展的不完善性
在数学模型化的世界中，混沌理论能够很好说明数字化的不完善性，在一个简单的变量模型模拟现实的某简单量变过程(线性的方程)时，模型与现实的高度统一性，始终准确的，明晰的展现过程的发展变化，但如果是同样的运算规则产生的多次叠加(非线性方程)时，准确性和，明晰性则大大减退，随着过程时间的发展到一定程度，所得到结果几乎是随机的、混乱的。然而这种数学模型与现实不符的情况是普遍存在于自然界当中的。由此可见我们所建立的数学模型具有明显的不完善性，由此诞生的一门学科计量方法就是专门研究这类问题的，数量模型是对现实的抽象，抽象必然导致微小因素的忽略，相异之处会随着模型与世界对应过程的时间发展而展开，逐渐暴露出来。然而蝴蝶效应却清楚的告诉我们，在面对庞大复杂的系统时，微小的量变因素，能导致整个系统的巨大变化。因此现在我们看来的具有严密逻辑推理但还不完善的数学一定存在更完善的更精确形式，数学模型的发展应该趋向于向着更微小因素的关注与涵盖。尽管数学是实证的和确实的，但我们还应该看到数学作为科学一部分，本身具有的不确定性。正如爱因斯坦所说那样，我们永远不可能得到真理，只能不断接近真理。正确的知识存在于我们认为正确，实则不完全正确的那部分知识中;科学的进步如同剥洋葱一般，剥去一层又一层的外皮，向着不断内核前进。当然这种确定与不确定之间的矛盾成为促使我们不断前进的根本动力。
三、发展中解决问题
现代数学的不完善性，导致的很多人类生存困境问题比如说市场经济领域大量使用数学模型，建立各种经济模型，模拟预测经济的发展。这本是很有效率和准确性的资源配置方式，但是数学模型的建立的同时，被赋予利润最大化。利润最大化的存在忽略了人类生活感情的一面，在追逐利益的同时，淡漠了人和人情感的交流。再比如在建立大气发展变化的数学模型中，因为对地球整体的发展变化，还没有全部了解，对于气候和天气的变化，还是采用兵来将挡水来土掩的老办法，那是片面的孤立的看待问题，就绝问题的办法，必然导致问题的积累，近些年厄尔尼诺现象的频繁发生，很可能就和片面孤立的解决环境问题有关。
看到数学模型的不完善性，有些人转而开始怀疑科学，怀疑人类意识和客观存在的统一性问题，即倒向不可知论。这些都是不正确的，马克思说过事物的发展是在曲折的盘旋的前进。对待数学模型的不完善性，我们要在发展中解决。
篇16：应届毕业生招聘数学模型面试题目
应届毕业生招聘数学模型面试题目
能力测试：([]中问题每答一项为5分)
(1)一个班有m名同学，问m为多少时有两人同一天生日的`概率为0.6，建立数学模型并解答(15分)
[该模型适用于通信中的那些情况(25分)]
(2)为了解决学生洗澡难的问题，学校新建一澡堂，水龙头数为m,每天开放k小时，如果学生人数为n,每位学生每周洗一次澡，每次须半小时，学生到达澡堂服从均匀分布，问当m为多少时学生洗澡等待时间不超过10分钟，
建立数学模型并解答(30分)
[该模型适用于通信中的那些情况(30分)]
综合测试：
(1)如果有了钱你干什么？
(2)你最要好的朋友是什么人，你们认识多久了，你对她(他)的评价为？
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