下面是小编整理的初二数学课程教学工作总结，本文共17篇，欢迎阅读分享，希望对大家有所帮助。
篇1：初二数学课程教学工作总结
数学新课程标准明确指出，义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实行“人人学有价值的数学”。这不禁让我重新对这一理念加以剖析。19世纪恩格斯说：“数学是关于空间形式和数量关系的学科。”而作为数学学科三大部分(数与代数、几何和统计)之一的数与代数部分，它是中小学数学课程中的经典内容，它在义务教育的阶段的数学课程中占有相当重要的地位，有着重要的教育价值。在新的课程标准下，这一学习领域的目标、内容、结构以及教学活动方面都发生了很大的变化。下面从三个方面谈谈自己的感想。
(一)《标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维。”
可见，理解数感、符号感让学生在数学学习的过程中建立数感和符号感是非常重要的，是进入数学学习的基础。在义务教育阶段学生要学习整数、小数、分数、有理数、实数等数的概念，这些概念本身是抽象的，但通过数学的学习，使学生能将这些数的概念与它们所表示的实际意义建立起联系，例如，一百万有多大，一把黄豆大约有多少粒等等。在课程标准中，重视对数的意义的理解，培养学生的数感和符号感，淡化过分“形式化”和记忆的要求，使学生在学习数学的过程中自主活动，不仅提高了自身的数学素养，还有助于他们利用数学头脑来理解和解释现实问题。
数学与现实生活是密切相关的。联合国教科文组织早在八十年代初就提出“数学问题解决应作为学校数学教育的中心”。因此，有价值的数学更多地体现在学生用数学的眼光和思维去观察、认识日常生活现象，去解决生活中的问题，获得或提高适应生活的能力。过去教师一直非常重视学生笔算的正确率和熟练度，学生缺乏估算意识与估算方法。但在日常生活中恰恰是估算较笔算用得更为广泛。我们常常需要估计上学、上班所用的时间，估计完成某一任务(烧饭、买菜、做作业等)所需的时间，估计写一篇文章所需的纸量，放置冰箱所需地方的大小，估计一次旅游所需的费用等等。因此，加强估算，培养学生估算意识，发展学生的估算能力，具有重要的价值。新课程标准也反复强调要加强估算，淡化笔算。
(二)“数与代数”有利于发展学生思维、能力，培养数学情感的数学。
在提倡“人人学有价值的数学”的今天，将这一理念落实到中学阶段，就要求我们教师不仅仅要关注学生知识技能掌握如何，更要关注到学生的情感、态度、价值观和一般能力的培养。学生的思维能力、思想方法、习惯、情感和态度对于学生今后去创造生活有着不可估量的价值。因此，“数与代数”作为基础部分，它的主要内容是研究现实世界数量关系和运动、变化规律中的数学模型，它可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰的认识、描述和把握现实世界和解决现实世界的问题，能有效发展学生思维、培养数学情感的，就是有价值的数学。
从古时用结绳记数、刻痕记数开始，到算盘的使用，到计算器的使用，到现代大型计算机的问世，直至今天微机的广泛使用。无不说明了创新的价值。所以，只有具有创新精神的人，才能不断创造出更加精彩的世界。因此，能培养学生创新精神的数学就是有价值的数学。这主要体现在解题策略多样化上。对一个问题能从多角度、多层次去思考，对一个事物能做多方面的解释，对一个对象能用多种方式去表达，对一个问题能想出多种不同的解法，那么就不但可以发展自己的思维能力，还会对这一问题的认识更全面、更深刻，有助于学生创新精神的培养。
初中数学教学心得 -三联阅读
“数与代数”这一基础部分正是搭建这种思维的桥梁。它不仅能在数的运算、公式的推导、方程的求解、函数的研究等活动中通过对现实情境中数量关系及其变化规律的探索促进学生探究和发现，培养初步的创新精神和实践能力，还能利用正数与负数、精确与近似、方程与求解、已知与未知等概念中蕴涵着对立统一的思想，变量和函数概念中蕴涵着的运动、变化的思想，促进学生用数学、科学的观点认识现实世界!
篇2：数学课程教材教学工作总结
时间如流水，一学期的教育教学工作已经结束。一学年的教学工作结束后，留给我们的是新的思考和更大的努力。掩卷长思，细细品味，过去这一学年里教学工作中的点点滴滴不禁又浮上心头来，使我感慨万千，这其中有苦有乐，有辛酸也有喜悦，失败与成功并存。在我任初二（2）班数学教学工作的这一学年里，我自己是过得紧张又忙碌，愉快而充实的。现在，我把自己在这一学年教学工作中的体会与得失写出来，认真思索，力求在以后的教育教学工作中取得更大的成绩和进步。
初二（2）班共有学生52人，男生24人，女生28人，其中有一个学生生病休学。在全班学生中，除有2人为汉族外，其余学生均为彝族。在这样一个以少数民族为主的学生群体中，学生的数学基础和空间思维能力普遍较差，大部分学生的解题能力十分弱，特别是几何题目，很大一部分学生做起来都很吃力。从平时模拟测试考的成绩来看，80分以上的几乎没有，及格的也不超过10人，但20分以下的却有23人，个位数有9人，贫富差距非常大，差生面广是这个班数学学科的一个现实状况。这些同学在同一个班里，好的同学要求老师讲得精深一点，差的要求讲浅显一点，一个班没有相对较集中的分数段，从几分到80分每个分数段的人数都差不多，这就给教学带来不利因素。
面对学生素质的参差不齐，作为新教师的我，费尽心思，从各方面提高自己的教学水平。
一、政治思想方面：
认真学习新的教育理论，及时更新教育理念。积极参加新课程培训，并做了大量的政治笔记与理论笔记。新的教育形式不允许我们在课堂上重复讲书，我们必须具有先进的教育观念，才能适应教育的发展。所以我不但注重集体的政治理论学习，还注意从书本中汲取营养，认真学习仔细体会新形势下怎样做一名好教师。
二、教育教学方面：
要提高教学质量，关键是上好课。为了上好课，我做了下面的工作：
1、课前准备：备好课。
每一次备课都很认真，遇到没有把握讲好的课时立即提出，请其它数学老师参谋，综合考虑各种方案。多发表自己的见解让大家讨论，如有问题立即更正、改进。
2、多听课，学习有经验教师的教学方法，教学水平的提高在于努力学习、积累经验，不在于教学时间的长短。老教师具有丰富的教学经验，积累了许多教学技巧，我应多向他们学习，尽快提高自身的教学水平，听课的同时，认真做好记录，并进行评课。听完课后写听课心得，哪些地方是自己不具备的，哪些地方可以怎样讲可能有更好的效果等等。务求每听一节课都要有最大的收获，必要时，还可与讲课教师进行讨论，以了解其讲课安排的依据。
3、钻研教材，认真备课。教材是教学的依据，同时也是学生学习的主要参考书，我们在熟悉教材的基础上讲授本课程的内容，学生学习才会有依据，学生在课堂上跟不上老师时可以参考教材重新整理思路，跟上老师的思路，所以应该重视教材的钻研。在备课过程中，在不离开教材的原则下，可以参考其他教科书，对比它们的不同之处，寻求让学生更容易接受的教法，有了这些教法后，上课之前应与有经验的老师多交流讨论是否行得通，总之单兵作战很容易钻牛角尖，教学中的每一个问题都应与其他教师进行交流讨论。
4、了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。
5、考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。
6、课堂上的情况。
组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的注意力，使其保持相对稳定性。同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，克服了以前重复的毛病。课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，布置好课外作业，作业少而精，减轻学生的负担。
7、要提高教学质量，还要做好课后辅导工作，初二学生爱动、好玩，难管，常在学习上不能按时完成作业，有的学生抄袭作业，针对这种问题，就要抓好学生的思想教育，并使这一工作惯彻到对学生的学习指导中去，还要做好对学生学习的辅导和帮助工作，尤其在后进生的转化上，对后进生努力做到从友善开始，比如，多做思想工作，从生活上关心他。从赞美着手，所有的人都渴望得到别人的理解和尊重，所以，和差生交谈时，对他的处境、想法表示深刻的理解和尊重，还有在批评学生之前，先谈谈自己工作的不足。
8、热爱学生，平等的对待每一个学生，让他们都感受到老师的关心，良好的师生关系促进了学生的学习。
三、工作考勤方面：
我热爱自己的事业，从不因为个人的私事耽误工作的时间。并积极运用有效的工作时间做好自己份内的工作。
四、取得的成绩
在本学期的工作中，我取得了一定的成绩，从本学年的考成绩来看，我所教的初二（2）班无论从平均分、及格人数和优生人数都在同年级四个班中名列前茅。
五、存在的不足
“金无足赤，人无完人”，在教学工作中难免有缺陷，例如，课堂语言平缓，沉闷，激情不高；对学生兴趣的培养不足；课堂语言不够生动；考试成绩不稳定对开放性灵活性题目训练、引导不够等，这些是我目前在我教学中存在的不足。
六、改进措施：
1、多与学生沟通，由于我经验不足，教学技巧性不强，难免会有学生听不懂，多些主动和学生进行沟通，了解学生掌握知识的情况非常重要，这样有利于针对性的对学生进行教育，无论备课多认真仔细也很难适应不同班级的情况，只有沟通、了解，才能更好地解决各个班级的不同问题。另外，有些学生基础较好，加强师生间的沟通就能更好地引导这些学生更好地学习。
2、注重组织教学，严格要求学生。大部分学生的学习基础较差，所谓“冰冻三尺，非一日之寒”。这些学生已经形成了厌学的习惯，顶多是完成老师布置的作业就算了，有些甚至是抄袭的，对于容易掌握的内容他们也不敢沾染，所以必须严格要求他们。由于学生缺乏学习自觉性，所以上课时间是他们学习的主要时间，教师应善于组织、调动学生进行学习，更充分地利用好上课时间。
3、注重打基础。由于学生基础较差，上课时多以学过内容作为切入点，让学生更易接受，从熟悉的内容转到新内容的学习，做到过渡自然。对于学过的内容也可能没有完全掌握，则可以花时间较完整地复习学过内容，然后才学习新知识。作业的布置也以基础题为主，对稍难的题目可以在堂上讲解，让学生整理成作业。
篇3：数学课程教材教学工作总结
本学期，我继续跨学段、跨年级任课，我继续担任高二文科和初一六班的数学教学任务，经过上一个学期的适应，我已经适应了目前的工作状态和要求，只是有些辛苦，感觉不易。但是，也有了更多、更广阔的学习和实践空间，这对于眼界的开阔和思维的助推作用是不言而喻的。
一、初一教学工作。
（二）执行过程探索：
1、经过一个学年的摸索初一授课模式基本能适应现阶段的教学，一些细节还需继续积淀；
2、初一数学课与学生磨合较好，但是还要在执行力上继续探索新方法，尤其是要寻找一些针对后进生的适用的便于落实的方法；
3、集体备课一直坚持，从不间断；
4、多媒体能够更好地为教学服务；
5、就数学科后进生的转化与一部分家长有过交涉，向家长提出了一些具体可行的建议；6按照学校部署，立足培优课进行知识拓展和视野开拓。
（三）深刻体会。
1、打造自己的课堂教学模式。
我能够较好的使用多媒体资源，能够把多媒体的容量和直观性更好的应用到教学中间。同时，多媒体教学对于我这个教学“新手”还是“救命稻草”，提前备课并制作课件避免了知识的遗漏，同时也把同课头老师的工作和教学积淀为我所用，取长补短。
2、坚持集体备课，保持进度一致。
初一的数学老师始终践行：在数学教研组的统一领导下，坚持把集体备课和资源共享落到实处。课件内容由我们共同确定，教学进度保持统一，考试协调进行，培优尺度尽量一致，集体备课一直坚持。
3、提高课堂效率。
对课堂效率的关注和思考，不但是学校的科研课题，也是取得教学效果的必须。年级组会议、学科组会议，我们始终在关注、交流、探讨。
4、借助学校和家庭的力量尽量保证学生不在初一分化。
初一六学生众多、水平参差不齐、学生水平跨度大，培优和补差的难度很大，在上学期摸索的补差基础上进一步探索和完善，尽量使学生不在初一出现分化。我的补差主要立足课堂和自习课，主要是多提问、多询问、多检查、多落实、多督促这些人文性的关怀途径。我班有学习差的学生，但是还没有出现“放弃”的学生。
5、继续重视教研，使自己更快成熟，承担更多的责任。
经过本学期的工作，我时刻对教学保持高度的警惕，尽量不错过每一个细节，始终坚持深入教学、深入学生、深入班级。
二、高二教学工作。
（二）执行过程探索：
1、本学期的课程进度较快，顺利、提前完成了教学任务；
2、对新课程高考有了一定认识，在实践中间又有了一些探索和体会，并能够把自己对新课程高考的精神贯体会穿到每一节课里；
3、根据学生实情对教学安排做出调整，保证大多数学生都能够跟得上；
4、关注和转化了“尖子生”的数学差科如孙文航，从思想上做工作，从行动上严格要求，严格加以督促，取得了不错的效果；
5、注意与班主任沟通班级情况，有针对性的做好学生工作。
高二的数学课进行顺利，课堂秩序基本令人满意，学生对数学的热情没有减少，这是很庆幸的地方。
（三）深刻体会。
1、提前筹划并进入一轮复习。
高二新课在五月下旬已经结束，随后为了确保期末质检的效果，我果断作出决定：着手复习4—4并加入综合训练，这样就把本期的教学任务巩固了一番。同时，我也把选修内容提前讲授，保证高三在9月份开学就展开一轮复习。
2、做好日常教学工作的同时，做好新课程高考的动员工作。
20xx年高考时新课程高考的第一年，我能主动研究高考动向，随时关注高考信息，积极采取有效对策，并把相关信息通知给学生，确保不在大方向上有闪失。
3、调动学习积极性，打造良好学风。
我力争管理好自己的课堂，确保学生有良好的学习氛围，这是基本的立足点。
4、构建和谐的师生关系，督促和打造苗子生。
我关注和转化了“尖子生”的数学差科问题，如孙文航，我首先从思想上做工作，从行动上严格要求，加以督促，本学期他取得了可惜的进步。
5、做好教研。
进过近七年的积淀，今年我独立撰写了一篇题为《含参不等式恒成立问题求解策略》的教学论文，完事开头难，总算是卖出了“第一步”。
三、教学探索方面。
1、重视学习，加强学习。
我能够注重利用网络、书籍等资源，注意资料收集和整理，增加自己的知识和能力积淀。同时，注重与同课头老师加强交流，不断汲取成型的经验，以便指引和丰富自己教学活动。
2、通过参加教研活动，不断提高业务水平。
继续积极探索和改进教学方法、主动汲取新课改的教学理念，适应初中的教学，同时努力钻研多媒体应用技术，做到与时代接轨，争取把自己的业务水平做到同行的前列，做学校、家长和学生满意的教师。
每一次听课，我都会有很多收获和感触，这往往是引导我改进教学的灵感所在；每一次与同事的交流都使我感到差距的巨大，无形中鞭策我更加努力奋进；今年，我撰写了一篇“含参不等式恒成立问题求解策略”的教学论文，无论质量怎样，这是我对教学问题进行研究的第一个结晶，可喜可贺。
3、积极钻研和尝试新的.教育理念，做研究型的教育者。
我深知作为一名教育者的重大使命：我要为学校的发展负责，要为家庭的和谐负责，要为民族的未来负责；我既要为学生的眼前负责，还要为学生的可持续发展负责。我要把每一名学生都当做一件有待雕琢的艺术品，我把对学生的教育当成是一项创造性的劳动过程，创造的过程就是我的幸福所在，也是我的追求所在。
当前，教改正进行的如火如荼，我能够在教学实践中积极探索教改，我也很注重汲取外人的研究成果为我所用，我一直把自己定位成一个“学习者”。
4、初一“华杯赛”辅导。
今年，我能够配合“数学组”的工作部署，为初一参加“华杯赛”的选手做讲座，一方面“检验”了自己的业务水平，另一方面也开阔了自己的“教学视野”，使我受益良多。
四、成绩和不足。
1、成绩方面，继续发扬。
（1）对转化学困生做了一些探索，有了一些体会和感想，比如：学困生的转化主要在于“抓落实”，落实在每节课上，落实在每一个课件，落实在每一次与学生的交流中；
（2）所教班级培养了一部分学科尖子；
（3）多媒体运用技术日趋熟练，为整理课件做出了一定贡献；
（4）对教学的探索和研究，有了进一步的体会；
（5）对于课堂模式的思考和探索使我有了一些体会和收获，学生积极性、课堂教学效率有所提高；
（6）经过自己的努力撰写了一篇教学论文。
2、不足方面，时刻警惕。
（1）转化学困生要继续深入的做；
（2）与学生的交流不够；
（3）还没有拿出像样的教学研究成果；
（4）培优和补差没有协调好，补差偏多、培优偏少；
（5）对数学活动探索不够。
五、下学期努力方向。
1、加强学习和探索，坚持做“学习型”教师。
2、初中教学要尽早形成自己的课堂特色和课堂模式。
3、转化后进生要有更进一步的成型做法。
4、争当“名师”。
5、争取在教学过程、学校生活中加入独具数学特色的活动。
篇4：数学课程教材教学工作总结
二年级数学教学，重在初步培养学生的抽象、概括能力，分析、综合能力，判断、推理能力和思维的灵活性，敏捷性等，着眼于发展学生数学能力。通过让学生多了解数学知识的来源和用途，培养学生良好的行为习惯。本学期根据学生的实际情况，采取有效措施，激发学生的学习兴趣，培养学生的学习习惯，引导学生参与学习全过程。在教学过程中主要做到以下几点：
一、以课堂教学为核心。
1、备课。学期初，认真阅读了《数学课程标准》、教材、教参，对学期教学内容做到心中有数；着重进行了单元备课，掌握每一部分知识在单元中，在整册书中的地位，作用。在备课中体现教师的引导，学生的主动学习过程。充分理解课后习题的作用，设计好练习。
2、上课。（1）创设各种情境，激发学生思考。放手让学生探究，动手，动口，动眼，动脑；针对教学重，难点，选择学生的探究结果，让学生进行比较，交流，讨论，从中掌握知识，培养能力；让学生练习在同层次的习题，巩固知识，形成能力，发展思维；尽量让学生自己小结学到的知识以及方法。（2）及时复习。我的做法是：新授知识基本上是当天或第二天复习，以后再逐渐延长复习时间。
3、批改作业。针对不同的练习错误进行面批，指出个性问题，集体订正共性问题。批改作业时，点出错题，不指明错处，让学生自己查找错误，增强学生的分析能力。学生订正后，给予好的评价，鼓励学生独立完成作业。
4、注重对学困生的辅导。对学困生进行分层次要求。在教学中注意降低难度，放缓坡度，允许他们采用自己的方法慢速度学习，注重学习过程。在教学中逐步培养他们的学习兴趣，提高学习自信心，使学生敢于回答问题，乐于思考。
二、设计符合小学生年龄特点的实践活动。
二年级学生掌握的数学知识不算多，接触社会的范围也比较窄。因此根据学生的实际情况设计出“有效”的活动形式。让学生通过测量自己的身高，加深对长度单位的理解。在举行这个活动时，同学们相互测量身高，提高实践活动的能力。
三、结合基础知识，加强各种能力和良好学习习惯的培养。
在重视学生掌握数学基础知识的同时，发展学生的智力，培养判断，推理能力和分析综合能力。
四、勤与家长沟通，实现共同教育。
与家长常联系，搭建良好的沟通平台，让家长及时了解孩子在校的学习生活情况，与此同时，教师更能加深对学生个性的了解，做到因材施教。
以后，我会通过自己努力的耕耘使自己各个方面迈上一个新的台阶。
篇5：数学课程教材教学工作总结
本学期，我担任二年级数学教学工作。二年级数学教学，重在初步培养学生的抽象、概括能力，分析、综合能力，判断、推理能力和思维的灵活性，敏捷性等，通过让学生多了解数学知识的来源和用途，培养学生良好的行为习惯。本学期我根据学生的实际情况结合本校的实际条件，采取有效措施，激发学生的学习兴趣，培养学生的学习习惯，引导学生参与学习全过程，使教学工作有计划、有组织、有步骤地开展。立足现在，放眼未来，为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期的教学工作总结如下，希望能发扬优点，克服不足，总结经验教训，以促进以后的工作更上一层楼。在教学过程中主要做到以下几点：
一、精心备课
认真备好课是上好一堂课的重要前提，在备课时我严格遵循以下几点：
1、认真钻研了《数学课程标准》、教材、教参、，对学期教学的内容做到心中有数。
2、努力研究知识结构，掌握每一部分知识在单元中、在整册书中的地位、作用，同时遵循儿童的认知规律，找准每一节课的切入点，思考学生怎样学习，学生将会产生什么疑难，该怎样解决。
3、研究重点与难点突破方法，确定具体教学方法，设计好练习。力求做到“多备”（备教材、备教法、备学生等）。
二、用心上课
1、创设各种情境，调动学生多种感官参与学习，挖掘学生学习数学的内在动力，激发学生的学习兴趣，让学生在自主探索中通过动手、动口、动眼、动脑学得容易、学得轻松，学得愉快，巩固知识，发展思维，形成能力，
2、及时复习巩固。根据学生记忆力的特点，新授知识我努力做到当天复习或第二天复习，或根据学生掌握的情况不定时复习，以防止遗忘。同时逐步培养学生良好的学习习惯：课前预习，课时认真探究，课后及时复习。
3、做到“每小节一整理每单元测试以及时了解学生弱点好填补漏洞”，让各个层次的学生都得到提高。
4、重视培养学生的动手操作能力，通过学生做一做、摆一摆、分一分等数学实践活动，培养学生自主探究解决问题的能力。
三、灵活批改作业
作业进行“二次批改”。布置作业做到精读精练。对学生的作业批改及时、认真。点出错题、错处但不能打“×”，而是让学生自己分析查找错误，再进行第二次批改，针对不同的错误分别采取个别辅导和集体讲评的方式及时补救。我发现这方法很有效，学生可以及时修正学习上的缺口，教师也可以具体根据情况及时改进教学方法。
对后进生分层次要求，对于后进生不能只用唯一的标准来衡量。在教学中我注意降低难度、允许他们用自己的方法慢速度学习，注重各方面能力的培养，不能一味的只看学生成绩如何，更重要的是了解学生学习的心理，作为改进教学的依据。把他积极落实新课程教育理念，总结教学经验，改进教学方法，提高教育教学质量，让他们体会到学习的快乐。
四、积极推进素质教育
我在教学工作中注重了学生能力的培养，把传授知识、技能和发展智力、能力结合起来，发挥学生的创新意识和实践能力，让学生各方面能力都到发展。
五、勤与家长沟通，实现共同教育
常与家长联系，搭建良好的沟通桥梁，让家长及时了解孩子在校的学习生活情况，同时，也能加深对学生个性的了解，对教师“因材施教”起到很好的作用。
六、积极参加教研活动
积极参加校本培训活动，主动与同事探讨教法，以促进自己的教学能力。另外本学期在“博客”上撰写了自己教育教学心得，通过努力使自己的教学“视野”扩大了。
经过一个学期的努力，取得一定的成绩，大多数的学生由学会到会学的的转变，在本次期末考试中，每个学生都在原来的起点上有较大辐度的提高，虽然说分数不能作为衡量学生的唯一标准，但从中也可以折射出学生审题、计算等各方面能力的提高。不足之处，主要表现在以下几方面：
1、少数学生一年级的基础没打好，难以跟上新内容的教学步骤，导致造成接受能力上受影响。
2、没有良好的学习习惯。由于学生之前没有养成良好的预习、审题、做题等习惯，造成部分学生学习自觉性较差，接受能力弱。
以后教学中需要改进以下几个方面；
1、从基础上培养学生良好的学习习惯。
2、培养学生良好的做题习惯、答题习惯。
3、充分发挥学生的主体作用，师少说生多说多做。
4、坚持“扶好优秀生，抓好中等生，拯救后进生。”的辅导思想原则。
5、多设计符合小学生年龄特点的实践活动。
篇6：数学课程教材教学工作总结
本学期，我主要负责教导处的一些事务性工作以及数学学科的教学管理工作，现主要就本学期教学管理工作总结如下：
1、开学初，布置各科教师制订教学计划，编写教学进度。
2、进行教案、作业检查。本学期共检查数学学科教师教案、作业四次，通过检查发现，大部分教师二次备课认真细致，教学反思切实有效。作业量的布置符合标准，能体现知识的落实和学生能力的培养；学生作业数量齐全，且书写工整、规范，作业完成质量好；教师作业批改及时、规范，有适时、适当的作业评价，或是等级分，或是简要评语；学生作业中的个别错误能及时改正，教师有复批。
3、组织数学学科教师每周一次集体备课。通过开展集体备课，发挥集体智慧，实现资源共享，优势互补，提高教师备课的质量，并保持集体备课的持久性，以达到提高课堂教学效率的目的。
4、进行推门听课。从学期初开始，积极深入班级进行听课，课后能够与授课教师进行交流，达到了互相学习，共同提高的目的。
5、组织开展“高效课堂展示课”活动。11月21日，小学部开展了“高效课堂展示课”活动。这次活动，既是对“构建高效课堂”活动成果的展示，也发挥了我校名优教师辐射示范作用，促进了我校教师教学水平的提高。
6、组织教师参加“洮北区第四届教学艺术节”活动。在活动中，听课教师能够按时参加，认真听课，开阔了眼界，受到了启发，听有的获。
篇7：五年级数学课程教学个人工作总结
五年级数学课程教学个人工作总结
本学年，本人接手担任学校五年级的数学科教学工作。一学年来，我自始至终以认真严谨的治学态度，勤恳、坚持不懈的精神，从事自己心爱的教育教学工作，并取得了一定的成绩。为了不断提高教学质量，促进学生全面发展，现将本学年数学教学工作总结如下：
一、激发学生学习兴趣，让他们体验到学习数学的快乐。
本班学生，前几年换了好几任代课教师，学生们的数学基础薄弱，普遍对学数学不感兴趣。这个学年，我先是从培养学生坚持写数学日记的习惯入手，并要求每周至少交一篇给老师看。通过学生的数学日记，我进一步了解到学生的思想现状，以及一些学生的知识缺陷所在，逐渐摸清了每个学生的基础特点。接着，我有的放矢地根据本班学生的特点，开展一些丰富多彩的数学活动，如讲数学家的`故事，搞一些数学小竞赛，等等，努力营造一个学数学的良好氛围，使学生从思想上逐步扭转对数学的枯燥印象，激发学生学习数学的兴趣。最后，我利用各种机会，经常给不同层次学生以成就感，让每一位同学都能体验到学习数学的成功与快乐。一年来，成效显著。
二、认真钻研业务，努力提高课堂40分钟的教学效率。
在业务上，本人从不以自己多年教学的“丰富经验”自居。本人积极利用各种机会，学习教育教学新理念，钻研教材教法，坚持不懈地进行“自我充电”，以提高自己的业务理论水平。课堂上，我把学到的新课程理念结合本班实际，努力贯彻到课堂教学中去，以期提高课堂40分钟的效率。课余，我经常与同事们一起探讨教学过程中遇到的各种问题，互相学习，共同提高；我还在《福建教育》教学110网站上，建立自己的博客网，发表一些自己平时的教学反思和经验总结点滴等等。从中，我更是感受到了学无止境的道理。要充分发挥课堂教学这个“主阵地”的作用，提高课堂40分钟的效率，我们要与时俱进，坚持不懈地学习探究教学新理论新实践。
三、关爱学生与严格要求相结合，尽量使每一位学生进步。
亲其师，才能信其道。在平时与学生接触的过程中，我不以“师长”自居，尽量与学生平等交往，建立“朋友式”的深厚友谊，努力关爱每一位学生的成长。与学生多谈心，帮助学生解决学习上与生活上的各种困惑。同时，面对个别调皮的学生，也实行严格要求、正确导向的办法，让他们树立起正确的荣辱观。大班教学，纪律是提高课堂效率的重要保证。面对各层次的学生，我既要关爱大部分学生，又要面对个别不守纪律的捣蛋分子实行严格要求。课堂上，我尽量做到分层施教与个别辅导相结合；课余，我让优秀学生与“待进生”实行“一帮一”结对子，互帮互助，共同提高。一年来，学生们原本薄弱的基础，逐步得以夯实，学生的学习成绩有了稳步提高。
四、成绩喜人，还须努力。
1、取得的成绩。
在本人一个学年的努力带动下，本班学生的精神面貌焕然一新，一改过去的“差、乱”的班级形象，形成了积极向上、乐于进取的新的“班风”、“学风”。个人成绩：12月23日，本人代表学区参加县进修学校举办的教学技能技巧比赛，荣获一等奖；12月31日，代表学区参加市海百合课件比赛，获得优异成绩。班集体荣誉：4月20日，五年级期中考学区质量抽检，本班名列学区第二；206月1日，学校举行的素质教育成果汇报暨文艺汇演中，本班学生自编自导的歌舞表演，赢得全体师生及在座的群众的一致表扬和肯定。一年来，本人踏实的工作作风，赢得了领导、同事、学生及其家长的良好口碑。
2、存在的不足及努力方向。
班风学风改观明显，学习积极性空前高涨，但部分学生多年来形成的一些不良学习方法和习惯，还有待进一步规范和引导；学习成绩进步显著，但许多方面还有很大的提升空间。今后，本人将继续本着“教到老，学到老”的精神，不断探讨提高学生学习兴趣、促进学生全面发展的有效机制；继续保持与学生家长的紧密联系，共同配合，把我们的下一代教育好，培养好，争取个人成长与学生成长实现双丰收。
篇8：小学数学课程的教学工作总结
本学期我担任了四年级数学教学工作。一个学期来我严格按照上级教育部门的有关教育教学精神和学校的教学工作计划，从各方面严格要求自己，努力工作。在本学期中，我能根据学生的实际情况，采取有效的措施，激发学生的学习兴趣，积极引导学生主动学习，通过一学期的努力,取得了一定效果。本学期即将结束，现将工作总结如下：
一、课程标准走
《课程标准》对数学的教学内容，教学方式，教学评估教育价值观等多方面都提出了许多新的要求。无疑我们每位数学教师身置其中去迎接这种挑战，是我们每位教师必须重新思考的问题。鲜明的理念，全新的框架，明晰的目标，有效的学习对新课程标准的基本理念，设计思路，课程目标，内容标准及课程实施建议有更深的了解，本学期四年级在新课程标准的指导教育教学改革跃上了一个新的台阶。
二、课堂教学，师生之间学生之间交往互动，共同发展。
每位数学教师都是课堂教学的实践者，为保证新课程标准的落实，课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程。
课前精心备课，撰写教案，实施以后趁记忆犹新，回顾、反思写下自己执教时的切身体会或疏漏，记下学生学习中的闪光点或困惑，是教师最宝贵的第一手资料，教学经验的积累和教训的吸取，对今后改进课堂教学和提高教师的教学水评是十分有用。
课前准备不流于形式，变成一种实实在在的研究，教师的群体智慧得到充分发挥，课后的反思为以后的教学积累了许多有益的经验与启示，突破原有学科教学的封闭状态，把学生置于一种开放、主动、多元的学习环境和学习态势中。在《乘法的简算》一组连乘计算题计算，学生发现了交换因数的位置，积不变的规律，然后观察数字特征，变序、加括号达到简算。
设计无论是问题的提出，还是已有数据处理、数学结论的获得等环节，都体现学生自主探索、研究。突出过程性，注重学习结果，更注重学习过程以及学生在学习过程中的感受和体验。这说明:设计学生主动探究的过程是探究性学习的新的空间、载体和途径。
常思考，常研究，常总结，以科研促课改，以创新求发展,进一步转变教育观念，坚持“以人为本，促进学生全面发展，打好基础，培养学生创新能力”，以“自主——创新”课堂教学模式的研究与运用为重点，努力实现教学高质量，课堂高效率。
三、创新评价，激励促进学生全面发展。
我把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。
对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展;既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清，采用定性与定量相结合，定量采用等级制，定性采用评语的形式，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。
总之，本人将继续本着“教到老，学到老”的精神，不断探讨提高学生兴趣，促进学生全面发展的有效机制;继续保持与学生家家长的紧密联系，共同配合，争取个人成长与学生成长实现双丰收。
篇9：数学课程教学设计
一、复习铺垫
（1）投影仪出示准备题
48-20+15 56÷7×4 24+19-30 2×8÷4
学生计算后，说说每道题的运算顺序。
（2）导入新课，揭示课题
出示例3 90-8×5
引导学生比较例3与准备题有什么区别？比较后可以发现例3中既有减法，又有乘法。这类计算题该怎样做呢？这节课就来讨论这种类型的式题。
二、认识新知
（1）教学例3 90-8×5
①指导学生读算式。90减去8乘以5的积，差是多少？从读算式中，明确先算乘，再算减。
②同桌相互说说运算顺序，画出运算顺序图。
③学生尝试练习，注意递等式计算的格式。
④交流，教师板书，强调运算顺序。
（2）教学例4 158-54÷6
学生独立完成。
（3）归纳小结：
在一个算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法，通常叫做先乘除后加减。
三、巩固练习
（1）、基本练习
①卡片出示：420+6×3 537-32÷8
要求说出“先算什么，再算什么。”
②计算。课本第37页第2题。
（2）综合练习
①游戏：邮递员送信。（课本第4题）
信箱上写着算式（加减、乘除、混合），信封上写着答案，把信投入到相应的信箱中。
②游戏：“放鞭炮”
每个鞭炮上一个算式，要求先计算，如对用“啪”表示，错用“嗤”表示。
③变式练习
□-6×4=30 □+54÷9=40
四、课堂总结
（1）今天你学会了什么？
（2）含有两级运算的两步计算式题要注意先算什么，再算什么？
课后反思：
单就知识获取与技能训练而言，这样的教学也是有成功的一面：学生在教师的指导下从对“含有两级运算的两步计算式题”的读法中明确运算的顺序。再通过各种题型以及不同形式的训练学生能比较熟练地进行计算，可见教学目标顺利达到，教学内容已经完成。从表面上看，这种教学方式也注重让学生独立思考，发现规律，获取知识。但仔细分析，在整个学习过程中，学生只是执行教师命令的操作员，就好象一台台电脑，教师编好程序，点击鼠标，他们就开始工作。这样的教学如果从掌握知识的角度来说，的确省时、高效，可是从“发展学生自主获取知识的能力”的角度进行分析，可以发现，留给学生自主探究的空间过于狭窄。在学习的过程中，学生的思维活动连一点“旁逸斜出”的机会都没有，创新精神的培养更是无从谈起。因此这样的教学是残缺的，令人遗憾的。
调整策略，再次实践
经过以上的反思，我充分认识到，数学学习是“学生以一种积极的心态，调动原有的知识和经验，尝试解决新问题，并积极建构他们自己的意义”的过程；学生是知识建构的主体，教师要根据学生的需要来组织、引导他们的思维，成为学生探索过程中的合作者，给予真正的帮助，因此我对本课教学有了如下的思考：
1、计算教学要创设生活情境，计算要有生命意义；
2、走近学生，了解他们的内心，尊重他们的思维形式，要给学生提供更多的交流机会；
3、帮助学生积累生活经验，关注生活中的数学问题。
篇10：数学课程教学设计
一、创设情境
多媒体演示：商店里的食品和价钱。
师：现在如果你到了一家超市，要买你自己最喜欢吃的食品，要花多少钱？
生1：我想买3袋饼干，1袋3元，共花了9元。
生2：我想买1瓶饮料和1个汉堡包，共花8元。
生3：我想买4包花生和1袋糖果。
师：他买的东西挺多的，同学们先猜猜他用了多少钱？
生：我估计用了30元左右。
二、探讨算法
（一）师生共同探讨计算食品的总价
师：那他到底用了多少钱？你会解决这个问题吗？请同学们先自己做做，再在小组内说说你是怎样想的。
让学生在小组内说出想法后汇报计算过程和想法，其他同学进行补充。
生1：我觉得应该先算出4包花生用了多少钱，所以我要先列出算式7×4=28（元），再和1袋糖果的钱合起来，列出算式5+28=33（元）。
生2：我是这样想的：前面我学过有加有减的运算，它可以很方便地把两个算式合在一起，然后再一步一步计算。那现在也可以把刚刚那两个算式合在一起，变成5+7×4，这样计算起来会方便一些。
师：你的想法很棒，这就是我们今天要共同学习的混合运算。现在请同学们想一想，（指综合算式）在这个算式里，有乘法有加法你要先算什么？
生1：我要先算乘法，因为我要先知道4包花生用了多少钱，才能求出最后的价钱。
生2：是呀！如果先算加法5+7，就不知道算出来的数是什么意思。
（二）探讨如何计算20-4×3
1、刚才你们学会了计算食品的`总价，那现在如果你有20元，买4包饼干应找回多少钱呢？你会解决这个问题吗？请同学们自己先想一想，再在小组内说说你的想法。
2、让学生在小组内说出想法后汇报计算过程和想法，其他同学进行补充。
3、汇报算式20-4×3的计算过程和想法。
（三）自学书本例3和例4
（四）质疑问难
（五）小结算法
三、巩固练习
课后反思：
在数学课程标准第一学段“数与代数”中，关于数的运算的具体目标明确提出：结合具体情境，体会四则运算的意义，经历与他人交流算法的过程，能灵活运用不同的方法解决生活中的实际问题，并能对结果进行合理的判断。正是在这种目标的指引下，现在的数学计算，不再是单纯的数与数之间的运算，而是变为了每一步计算都有其具体的生活情境，每一个数字，甚至每一个运算符号都有其独特的生命意义。如在学习计算应找回多少钱的过程中，学生意识到必须先算出食品的价钱，才能进一步算出找回的钱数。就在这种熟悉的生活情境下，学生慢慢地体会到“先乘除，后加减”运算顺序的合理性，这些算式也变得有了生命的价值；数学和自己的生活密切联系，体会到数学的价值，感觉到数学充满趣味。当问题自己提，规律自己发现，结论自己总结时，学生的思维就会得到充分的发展。
感 悟
波利亚说：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现。因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握内在规律与联系。”在教学设计2中，正是有了自主探索的时空，学生才充分调动自己原有的认知结构和生活经验，发挥自己的聪明才智；正是有了交流的机会、展示的舞台，学生才敢于大胆表达不同的见解，提出个性化、创造性的问题解决办法；也正是经历了从混沌到清晰的过程、正确与错误的考验，学生才从中体会到了数学思考的乐趣、探索成功的喜悦。
我们的教学可谓是“天上的星星参北斗”，学生在这宽松和谐的课堂中，才敢“风风火火闯九州”，教师应该扮演好组织者、引导者、合作者的合理角色，做到“该出手时就出手”，在课堂的大舞台上教师和学生共同学习，各自有所成长，才会“你有我有全都有”，那么我们的教育事业的这艘大船才会顺着“大河向东流“。
篇11：数学课程教学设计
《数学课程标准》强调数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。但在具体的教学过程中，教师究竟应该如何创造条件让学生经历和体验数学知识的形成过程？为此，笔者借助《含有两级运算的两步计算式题》一课，设计了两个不同的教学方进行教学，从中获得了一些感受和体会，也引发了一些思考。
教学实践
篇12：数学课程教学反思
数学课程教学反思
刚刚接手新的班级，一切又要重新开始。
《数学课程标准》明确指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，学生学习数学的重要方式是动手实践、自主探索与合作交流，以促进学生自主、全面、可持续发展”.数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间相互交往、积极互动、共同发展的.过程，是“沟通”与“合作”的过程.本节课结合勾股定理的历史和毕答哥拉斯的发现直角三角形的特性自然地引入了课题，让学生亲身体验到数学知识来源于实践，从而激发学生的学习积极性.为学生提供了大量的操作、思考和交流的学习机会,通过“观察“——“操作”——“交流”发现勾股定理。层层深入,逐步体会数学知识的产生、形成、发展与应用过程.通过引导学生在具体操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的见解，学生自主地发现问题、探索问题、获得结论的学习方式，有利于学生在活动中思考，在思考中活动.。
不管怎样，加油吧！为自己和那些孩子们！
篇13：数学课程教学反思
在数学课堂中，由于孩子的基础不同，课堂练习的速度也不同。做题总有先后，而且差距还挺大的。这样，就出现了一个问题：先完成的小朋友总是无事可做，喜欢讲话，开小差，影响其他小朋友。任凭老师扯着嗓子喊：先完成的小朋友检查或坐端正。他们总是无动于衷！
一般我们低年级老师都会想尽各种办法来诱骗孩子，有的老师给孩子发星星，有的老师奖励糖果我一般会带一些糖果，给乖的、听话的孩子奖励糖果，也取得了很大的效果。孩子们为了得到糖果，都能够安静下来或坐端正。但对于这种现象，我就在思考：对表现好的小朋友以糖果或礼物作为奖励，孩子们只是为了得到我的礼物而听话,而不是真正的发自内心的改善。
于是，在一节数学课上，又有一些孩子先完成了习题。当然，有小朋友能够自己细心检查不发出声音，但也有一些自顾自的开始讲话了。看到这些情形，我抓住几个典型，对孩子们举例说：孩子们，像等这些没等老师提醒就能够坐得端端正正的小朋友最好，就像产品中的一等品；等老师提醒以后能够坐好的小朋友的也不错，就像二等品；如果老师提醒了也没能坐好的小朋友啊就是三等品了。三等品就是次品了，孩子们，如果我们去买东西，都不喜欢买三等品，都想买质量好的一等品是吗？你们喜欢做一等品还是三等品呢？单纯的孩子都异口同声地回答：一等品。好，接下来，老师要来看看哪些小朋友是一等品。
就这样，孩子们想成为一等品的热情高涨。每做完一题，总有小朋友坐的端端正正，我不用多提醒了，只要轻描淡写的一句：，你是一等品。其他小朋友也自然会朝着这个目标靠近。
在接下来的课中，我连典型都不用抓了，有着向善，向上的心的孩子都是想成为一等品的，我也希望能借由这个，在孩子们间能形成自主，静心的`学习风气。
我想：当我说安静以后，有些学生能够安静下来，他们只是想我不想惹麻烦。他们是以恐惧为基础的，但就像雷夫老师说的：我们要孩子们有良好的行为表现的最终目的，是让他们相信这么做是对的，不是因为害怕惩罚才去做的。我们要让孩子们主动信任我们，与他们建立伙伴关系，让他们把第一阶段的思维抛在脑后。我不能再犯灌输第一阶段思维的错误。又或者有些孩子是第三阶段：我想取悦某人。或许，他们只是想在我面前表现好一点，让老师认为他是一个好孩子，乖学生。这显然已经比第一第二阶段思维好很多了，层次更高了，但我们是可以做的更好的。
篇14：数学课程教学反思
《小学数学课程与教学》第三章第一节的内容，以“小学数学课程内容的构成特征”为题，主要阐述了我国传统的小学数学内容结构、传统的课程内容结构与呈现方式的特征以及现代小学数学课程内容构成特征。其中我对第三部分即现代小学数学课程内容构成特征进行了重点的阅读与批注。
书中以xxxx版《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》出发，总结概括了60余年的小学数学课程的改革与发展。在论述中，我了解到了新的课程内容的组织的侧重点较之以前发生了很大变化。除了关注数学科学自身的逻辑结构之外，开始更多地关注儿童的兴趣和发展。虽然如今我们已经使用上了xxxx版《数学课程标准》，但是与之前相比，这一点也是相同的。而我国小学阶段新的数学课程内容的结构特征，也可以从3个不同的`维度进行分析。
（1）从知识的领域切入。
我们经常提到的小学数学的四大领域，就是将数学课程从知识领域的角度去划分的。与时俱进，xxxx版《数学课程标准》将课程内容重新命名：“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。
（2）从数学学习的目标切入看小学数学课程内容的基本构成。
小学数学课程内容按照目标分为知识与技能，数学思考，解决问题，情感与态度四个维度。
看到这一划分，我一开始以为是与我们的三维教学目标是相对应的，即“知识与技能”“过程与方法”和“情感态度价值观”。但是当看到领域分类对应的特点和模块归属，我又感到它们之间既有联系，又有区别。
（3）从数学活动的素养切入。
xxxx版《数学课程标准实验稿》提出将数学学习变成学生的数学活动，以6大类数学素养构成了数学课程内容。对比xxxx版的《数学课程标准》，我发现了不同。xxxx版《数学课程标准》第5页：
在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。
通过阅读与对比，我们也可以将现今的xxxx版《数学课程标准》放在书中更高层次的课程结构发展中，这样能够更进一步的体会到小学数学课程内容的构成改革与发展。了解了这些变化与发展，我们才能更好地以之为依据，把握课程内容的切入方向，做好小学数学教育教学。
篇15：高三数学课程教学设计
教学重点：
理解等比数列的概念，认识等比数列是反映自然规律的重要数列模型之一，探索并掌握等比数列的通项公式。
教学难点：
遇到具体问题时，抽象出数列的模型和数列的等比关系，并能用有关知识解决相应问题。
教学过程：
一、复习准备
1、等差数列的通项公式。
2、等差数列的前n项和公式。
3、等差数列的性质。
二、讲授新课
引入：
1、“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”
2、细胞分裂模型
3、计算机病毒的传播
由学生通过类比，归纳，猜想，发现等比数列的特点
进而让学生通过用递推公式描述等比数列。
让学生回忆用不完全归纳法得到等差数列的通项公式的过程然后类比等比数列的通项公式
注意：
1、公比q是任意一个常数，不仅可以是正数也可以是负数。
2、当首项等于0时，数列都是0。当公比为0时，数列也都是0。
所以首项和公比都不可以是0。
3、当公比q=1时，数列是怎么样的，当公比q大于1，公比q小于1时数列是怎么样的？
4、以及等比数列和指数函数的关系
5、是后一项比前一项。
列：1，2，（略）
小结：等比数列的通项公式
三、巩固练习：
1、教材P59练习1，2，3，题
2、作业：P60习题1，4
篇16：高三数学课程教学设计
教学重点：
等比数列的性质
教学难点：
等比数列的通项公式的应用
一、复习准备：
提问：等差数列的通项公式
等比数列的通项公式
等差数列的性质
二、讲授新课：
1、讨论：如果是等差列的三项满足
那么如果是等比数列又会有什么性质呢？
由学生给出如果是等比数列满足
2、练习：如果等比数列=4，=16，=？（学生口答）
如果等比数列=4，=16，=？（学生口答）
3、等比中项：如果等比数列。那么，
则叫做等比数列的等比中项（教师给出）
4、思考：是否成立呢？成立吗？
成立吗？
又学生找到其间的规律，并对比记忆如果等差列，
5、思考：如果是两个等比数列，那么是等比数列吗？
如果是为什么？是等比数列吗？引导学生证明。
6、思考：在等比数列里，如果成立吗？
如果是为什么？由学生给出证明过程。
三、巩固练习：
列3：一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18，求它的第1项和第2项
解（略）
列4：略：
练习：1在等比数列，已知那么
篇17：高三数学课程教学设计
答案：（—1，2）
●典例剖析
【例1】取第一象限内的点P1（x1，y1），P2（x2，y2），使1，x1，x2，2依次成等差数列，1，y1，y2，2依次成等比数列，则点P1、P2与射线l：y=x（x0）的关系为
A、点P1、P2都在l的上方
B、点P1、P2都在l上
C、点P1在l的下方，P2在l的上方
D、点P1、P2都在l的下方
剖析：x1= +1=，x2=1+ =，y1=1 =，y2=，∵y1
P1、P2都在l的下方。
答案：D
【例2】已知f（x）是R上的偶函数，且f（2）=0，g（x）是R上的奇函数，且对于xR，都有g（x）=f（x—1），求f（20_）的值。
解：由g（x）=f（x—1），xR，得f（x）=g（x+1）。又f（—x）=f（x），g（—x）=—g（x），
故有f（x）=f（—x）=g（—x+1）=—g（x—1）=—f（x—2）=—f（2—x）=—g（3—x）=
g（x—3）=f（x—4），也即f（x+4）=f（x），xR。
f（x）为周期函数，其周期T=4。
f（20_）=f（4500+2）=f（2）=0。
评述：应灵活掌握和运用函数的奇偶性、周期性等性质。
【例3】函数f（x）=（m0），x1、x2R，当x1+x2=1时，f（x1）+f（x2）= 。、
（1）求m的值；
（2）数列{an}，已知an=f（0）+f（）+f（）++f（）+f（1），求an。
解：（1）由f（x1）+f（x2）=，得+ =，
4 +4 +2m= [4 +m（4 +4）+m2]。
∵x1+x2=1，（2—m）（4 +4）=（m—2）2。
4 +4 =2—m或2—m=0。
∵4 +4 2 =2 =4，
而m0时2—m2，4 +4 2—m。
m=2。
（2）∵an=f（0）+f（）+f（）++f（）+f（1），an=f（1）+f（）+ f（）++f（）+f（0）。
2an=[f（0）+f（1）]+[f（）+f（）]++[f（1）+f（0）]= + ++ = 。
an= 。
深化拓展
用函数的思想处理方程、不等式、数列等问题是一重要的思想方法。
【例4】函数f（x）的定义域为R，且对任意x、yR，有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x0时，f（x）0，f（1）=—2。
（1）证明f（x）是奇函数；
（2）证明f（x）在R上是减函数；
（3）求f（x）在区间[—3，3]上的最大值和最小值。
（1）证明：由f（x+y）=f（x）+f（y），得f[x+（—x）]=f（x）+f（—x），f（x）+ f（—x）=f（0）。又f（0+0）=f（0）+f（0），f（0）=0。从而有f（x）+f（—x）=0。
f（—x）=—f（x）。f（x）是奇函数。
（2）证明：任取x1、x2R，且x10。f（x2—x1）0。
—f（x2—x1）0，即f（x1）f（x2），从而f（x）在R上是减函数。
（3）解：由于f（x）在R上是减函数，故f（x）在[—3，3]上的最大值是f（—3），最小值是f（3）。由f（1）=—2，得f（3）=f（1+2）=f（1）+f（2）=f（1）+f（1+1）=f（1）+f（1）+f（1）=3f（1）=3（—2）=—6，f（—3）=—f（3）=6。从而最大值是6，最小值是—6。
深化拓展
对于任意实数x、y，定义运算x_y=ax+by+cxy，其中a、b、c是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算。现已知1_2=3，2_3=4，并且有一个非零实数m，使得对于任意实数x，都有x_m=x，试求m的值。
提示：由1_2=3，2_3=4，得
b=2+2c，a=—1—6c。
又由x_m=ax+bm+cmx=x对于任意实数x恒成立，
b=0=2+2c。
c=—1。（—1—6c）+cm=1。
—1+6—m=1。m=4。
答案：4。
●闯关训练
夯实基础
1、已知y=f（x）在定义域[1，3]上为单调减函数，值域为[4，7]，若它存在反函数，则反函数在其定义域上
A、单调递减且最大值为7 B、单调递增且最大值为7
C、单调递减且最大值为3 D、单调递增且最大值为3
解析：互为反函数的两个函数在各自定义区间上有相同的增减性，f—1（x）的值域是[1，3]。
答案：C
2、关于x的方程|x2—4x+3|—a=0有三个不相等的实数根，则实数a的值是___________________。
解析：作函数y=|x2—4x+3|的图象，如下图。
由图象知直线y=1与y=|x2—4x+3|的图象有三个交点，即方程|x2—4x+3|=1也就是方程|x2—4x+3|—1=0有三个不相等的实数根，因此a=1。
答案：1
3、若存在常数p0，使得函数f（x）满足f（px）=f（px—）（xR），则f（x）的一个正周期为__________。
解析：由f（px）=f（px—），
令px=u，f（u）=f（u—）=f[（u+）— ]，T=或的整数倍。
答案：（或的整数倍）
4、已知关于x的方程sin2x—2sinx—a=0有实数解，求a的取值范围。
解：a=sin2x—2sinx=（sinx—1）2—1。
∵—11，0（sinx—1）24。
a的范围是[—1，3]。
5、记函数f（x）=的定义域为A，g（x）=lg[（x—a—1）（2a—x）]（a1）的定义域为B。
（1）求A；
（2）若B A，求实数a的取值范围。
解：（1）由2— 0，得0，
x—1或x1，即A=（—，—1）[1，+）。
（2）由（x—a—1）（2a—x）0，得（x—a—1）（x—2a）0。
∵a1，a+12a。B=（2a，a+1）。
∵B A，2a1或a+1—1，即a或a—2。
而a1，1或a—2。
故当B A时，实数a的取值范围是（—，—2][，1）。
培养能力
6、（理）已知二次函数f（x）=x2+bx+c（b0，cR）。
若f（x）的定义域为[—1，0]时，值域也是[—1，0]，符合上述条件的函数f（x）是否存在？若存在，求出f（x）的表达式；若不存在，请说明理由。
解：设符合条件的f（x）存在，
∵函数图象的对称轴是x=—，
又b0，— 0。
①当— 0，即01时，
函数x=—有最小值—1，则
或（舍去）。
②当—1—，即12时，则
（舍去）或（舍去）。
③当— —1，即b2时，函数在[—1，0]上单调递增，则解得
综上所述，符合条件的函数有两个，
f（x）=x2—1或f（x）=x2+2x。
（文）已知二次函数f（x）=x2+（b+1）x+c（b0，cR）。
若f（x）的定义域为[—1，0]时，值域也是[—1，0]，符合上述条件的函数f（x）是否存在？若存在，求出f（x）的表达式；若不存在，请说明理由。
解：∵函数图象的对称轴是
x=—，又b0，— — 。
设符合条件的f（x）存在，
①当— —1时，即b1时，函数f（x）在[—1，0]上单调递增，则
②当—1—，即01时，则
（舍去）。
综上所述，符合条件的函数为f（x）=x2+2x。
7、已知函数f（x）=x+的定义域为（0，+），且f（2）=2+ 。设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N。
（1）求a的值。
（2）问：|PM||PN|是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由。
（3）设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值。
解：（1）∵f（2）=2+ =2+，a= 。
（2）设点P的坐标为（x0，y0），则有y0=x0+，x00，由点到直线的距离公式可知，|PM|= =，|PN|=x0，有|PM||PN|=1，即|PM||PN|为定值，这个值为1。
（3）由题意可设M（t，t），可知N（0，y0）。
∵PM与直线y=x垂直，kPM1=—1，即=—1。解得t=（x0+y0）。
又y0=x0+，t=x0+ 。
S△OPM= +，S△OPN= x02+ 。
S四边形OMPN=S△OPM+S△OPN=（x02+）+ 1+ 。
当且仅当x0=1时，等号成立。
此时四边形OMPN的面积有最小值1+ 。
探究创新
8、有一块边长为4的正方形钢板，现对其进行切割、焊接成一个长方体形无盖容器（切、焊损耗忽略不计）。有人应用数学知识作了如下设计：如图（a），在钢板的四个角处各切去一个小正方形，剩余部分围成一个长方体，该长方体的高为小正方形边长，如图（b）。
（1）请你求出这种切割、焊接而成的长方体的最大容积V1；
（2）由于上述设计存在缺陷（材料有所浪费），请你重新设计切、焊方法，使材料浪费减少，而且所得长方体容器的容积V2V1。
解：（1）设切去正方形边长为x，则焊接成的长方体的底面边长为4—2x，高为x，
V1=（4—2x）2x=4（x3—4x2+4x）（0
V1=4（3x2—8x+4）。
令V1=0，得x1=，x2=2（舍去）。
而V1=12（x—）（x—2），
又当x时，V10；当
当x=时，V1取最大值。
（2）重新设计方案如下：
如图①，在正方形的两个角处各切下一个边长为1的小正方形；如图②，将切下的小正方形焊在未切口的正方形一边的中间；如图③，将图②焊成长方体容器。
新焊长方体容器底面是一长方形，长为3，宽为2，此长方体容积V2=321=6，显然V2V1。
故第二种方案符合要求。
●思悟小结
1、函数知识可深可浅，复习时应掌握好分寸，如二次函数问题应高度重视，其他如分类讨论、探索性问题属热点内容，应适当加强。
2、数形结合思想贯穿于函数研究的各个领域的全部过程中，掌握了这一点，将会体会到函数问题既千姿百态，又有章可循。
●教师下载中心
教学点睛
数形结合和数形转化是解决本章问题的重要思想方法，应要求学生熟练掌握用函数的图象及方程的曲线去处理函数、方程、不等式等问题。
拓展题例
【例1】设f（x）是定义在[—1，1]上的奇函数，且对任意a、b[—1，1]，当a+b0时，都有0。
（1）若ab，比较f（a）与f（b）的大小；
（2）解不等式f（x—）
（3）记P={x|y=f（x—c）}，Q={x|y=f（x—c2）}，且PQ=，求c的取值范围。
解：设—1x1
0。
∵x1—x20，f（x1）+f（—x2）0。
f（x1）—f（—x2）。
又f（x）是奇函数，f（—x2）=—f（x2）。
f（x1）
f（x）是增函数。
（1）∵ab，f（a）f（b）。
（2）由f（x—）
— 。
不等式的解集为{x|— }。
（3）由—11，得—1+c1+c，
P={x|—1+c1+c}。
由—11，得—1+c21+c2，
Q={x|—1+c21+c2}。
∵PQ=，
1+c—1+c2或—1+c1+c2，
解得c2或c—1。
【例2】已知函数f（x）的图象与函数h（x）=x+ +2的图象关于点A（0，1）对称。
（1）求f（x）的解析式；
（2）（文）若g（x）=f（x）x+ax，且g（x）在区间（0，2]上为减函数，求实数a的取值范围。
（理）若g（x）=f（x）+，且g（x）在区间（0，2]上为减函数，求实数a的取值范围。
解：（1）设f（x）图象上任一点坐标为（x，y），点（x，y）关于点A（0，1）的对称点（—x，2—y）在h（x）的图象上。
2—y=—x+ +2。
y=x+，即f（x）=x+ 。
（2）（文）g（x）=（x+）x+ax，
即g（x）=x2+ax+1。
g（x）在（0，2]上递减— 2，
a—4。
（理）g（x）=x+ 。
∵g（x）=1—，g（x）在（0，2]上递减，
1— 0在x（0，2]时恒成立，
即ax2—1在x（0，2]时恒成立。
∵x（0，2]时，（x2—1）max=3，
a3。
【例3】在4月份（共30天），有一新款服装投放某专卖店销售，日销售量（单位：件）f（n）关于时间n（130，nN_）的函数关系如下图所示，其中函数f（n）图象中的点位于斜率为5和—3的两条直线上，两直线的交点的横坐标为m，且第m天日销售量最大。
（1）求f（n）的表达式，及前m天的销售总数；
（2）按规律，当该专卖店销售总数超过400件时，社会上流行该服装，而日销售量连续下降并低于30件时，该服装的流行会消失。试问该服装在社会上流行的天数是否会超过10天？并说明理由。
解：（1）由图形知，当1m且nN_时，f（n）=5n—3。
由f（m）=57，得m=12。
f（n）=
前12天的销售总量为
5（1+2+3++12）—312=354件。
（2）第13天的销售量为f（13）=—313+93=54件，而354+54400，
从第14天开始销售总量超过400件，即开始流行。
设第n天的日销售量开始低于30件（1221。
从第22天开始日销售量低于30件，
即流行时间为14号至21号。
该服装流行时间不超过10天。
【高三数学课程教学设计范文5篇】
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