马特掷硬币，路易猜“背面”，结果是正面。马特赢了。路易不服气，再连赌20次，每次他都叫“背面”，结果却总是正面，翰了20镑。路易想这硬币准是一头沉，就再赌20次，每次都改叫“正面”，但直到第39次，结果却老是背面。路易感到很憋气，说再来20次，自己掷硬币叫“背面”，却又总是正面。“你今天真不走运啊。”马特一面说，一面把又一张20镑的钞票装进腰包。气鼓鼓的路易说：“像这样的怪事一定是罕见的。”
但是马特推算说，掷硬币的正面与反面的次数组合，大致与任何事物正反两面次数的组合一样。总起来说，正面和反面的次数大致是会像预料的那样。
谁说得对呢？
讨论
马特的看法必定是对的。硬币没毛病时，正面和反面的概率总的说来会是50％对50％。我们可以做实验，把硬币掷1000次，结果会大致是500对5000次数少，则可能出现一连串正面或一连串反面，不见得一连串正面（或反面）之后一定会出现反面（或正面）。次数越多，则二者越会趋于相近。但不一定相等，除非掷无数次。马特和路易掷的硬币并不是一头沉或有什么别的毛病，尽管一连20次正面或一连20次背面，总与路易估计相反，这似乎不大可能，但世上的事是无奇不有的。
托姆•斯托帕德在1966年推出的《罗森克兰茨与吉尔登斯特恩》话剧中就说到两人掷硬币赌博，一连90次都是正面。这似乎不大可能，但假若吉尔登斯特恩也像我们这故事中的路易一样，隔几次变一次，却仍然总是偷，那可能性难道就会大一点吗？（这样的心理偏见有时就叫做“赌徒推理谬误”。）
这种不大可能的可能性有实际意义吗？是的，可能会有。例如，一座核反应堆要确保安全，就要考虑到各种不大可能发生的事故，譬知，一把扳柑掉进了反应堆的堆芯，警报系统失灵，备用警报系统未开启，而值班人员又睡觉了，这些事故同时发生的可能性极低，也许只有“十亿分之一”。然而这不像掷硬币，不能让它们重复出现无数次，出现一次都不行。
不大可能的事也仍有可能。再举例说明：玩桥牌，在没人搞鬼的情况下，13张王牌全到一个人手里，另三个人各自手里的牌也都是13张清一色，就是说四个花样的牌恰好分别集中到了四个人手里。这当然不大可能。伦软大学的大学学院（Universitr College）的霍雷斯，诺顿在1939年计算过，出现这种奇怪事情的机会只有2，235，197，406，895，366，368，301，600，000）分之一。这是什么意思呢？比方说，10亿人天天玩牌，每天玩100局，接连玩100万年，出现这种奇事的可能性也只是1％。可是这样的怪事仍然出现过不止一次。1998年1月，巴克尔沙姆村惠斯特牌俱乐部的三位退休老人玩牌，64岁的拉弗尔斯夫人认真洗牌后发牌，结果一个人手里是13张王牌，另两人手里也是清一色，那扣在桌上的“第四家”自然也是清一色的，大家都惊讶不已。
教训是：如果你住在核电站附近，就考虑搬家吧。
《掷硬币打赌问题.doc》
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