以下是小编为大家整理的菱形的练习题，本文共5篇，仅供参考，欢迎大家阅读。
篇1：菱形的练习题
菱形的练习题
一 选择题：
1。下列四边形中不一定为菱形的是（ ）
A。对角线相等的平行四边形 B。每条对角线平分一组对角的四边形
C。对角线互相垂直的平行四边形 D。用两个全等的 等边三角形拼成的四边形
2。下列说法中正确的是（ ）
A。四边相等的四边形是菱形
B。一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形
C。对角线互相垂直的四边形是菱形
D。对角线互相平分的四边形是菱形
3。若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（ ）
A。菱形 B。对角线互相垂直的四边形 C。矩形 D。对角线相等的四边形
4。菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角度数比为（ ）
A．4：1 B．5：1 C．6：1 D．7：1
5。四个点A，B，C，D在同一平面内，从①AB‖CD；②AB=CD；③ AC⊥BD；④AD=BC；⑤AD‖BC．这5个条件中任选三个，能使四边形ABCD是菱形的选法有（ ）．
A。1种 B。2种 C。3种 D。4种
6。如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，若∠CDF=24°，则∠DAB等于（ ）
A．100° B．104° C．105° D．110°
7。如图，在长方形ABCD中，AB=12，AD=14，E为AB的中点，点F，G分别在CD，AD上，若CF=4，且△EFG为等腰直角三角形，则EF的长为（ ）
A。10 B。10 C。12 D。12
8。用一条直线将一个菱形分割成两个多边形，若这两个多边形的'内角和分别为M和N，则M+N值不可能是（ ）
A。360° B。540° C。630° D。720°
9。如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（ ）
A。1 B。2 C。3 D。4
10。如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（ ）
A。4。8 B。5 C。6 D。7。2
11。如图，把长方形纸片ABCD折叠，使其对角顶点C与A重合。若长方形的长BC为8，宽AB为4，则折痕EF的长度为（ ）
A。5 B。3 C。2 D。3
12。如图，四边形ABCD，AD与BC不平行，AB=CD。AC，BD为四边形ABCD的对角线，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点。下列结论：①EG⊥FH；②四边形EFGH是矩形；③HF平分∠EHG；
④EG = （BC－AD）；⑤四边形EFGH是菱形。其中正确的个数是（ ）
A。1个 B。2个 C。3个 D。4个
二 填空题：
13。如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF的度数= 度．
14。如图，正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，点E、F分别在BC、CD上，则∠B的度数是 ．
15。把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF．若BF=4，FC=2，则∠DEF的度数是 ．
16。如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O。如果AC=8，BD=14，AB=x，那么x取值范围是 ．
17。在菱形ABCD中，AE为BC边上的高，若AB=5，AE=4，则线段CE的长为 ．
18。如图，ABCD中，AB=2，BC=4，∠B=60°，点P是四边形上的一个动点，则当△PBC为直角三角形时，BP的长为 ．
三 解答题：
19。如图，已知△ABC中，D是BC边的中点，AE平分∠BAC，BE⊥AE于E点，若AB＝5，AC＝7，求ED．
20。如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了），连EF．
（1）求证：四边形ABEF为菱形；（2）AE，BF相交于点O，若BF=6，AB=5，求AE的长．
21。如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，过点C作CF‖BE交DE的延长线于F，连接CD．
（1）求证：四边形BCFE是菱形；
（2）在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中与△BEC面积相等的所有三角形（不包括△BEC）．
22。如图，已知在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于M，过M作ME⊥CD于E，∠1=∠2．
（1）若CE=1，求BC的长；（2）求证：AM=DF+ME．
23。如图，已知等腰Rt△ABC和△CDE，AC=BC，CD=CE，连接BE、AD，P为BD中点，M为AB中点、N为DE中点，连接PM、PN、MN。
（1）试判断△PMN的形状，并证明你的结论；
（2）若CD=5，AC=12，求△PMN的周长。
参考答案
1。A 2。A 3。D 4。B 5。D 6。B 7。B 8。C 9。C． 10。A 11。C 12。C
13。答案为：60．
14。案为：80°．
15。答案为：60．
16。答案为：3＜x＜11．
17。【解答】解：当点E在CB的延长线上时，如图1所示．
∵AB=5，AE=4，∴BE=3，CE=BC+BE=8；当点E在BC边上时，如图2所示．
∵AB=5，AE=4，∴BE=3，CE=BC－BE=2．综上可知：CE的长是2或8．
故答案为：2或8．
18。【解答】解：分两种情况：
（1）①当∠BPC=90°时，作AM⊥BC于M，如图1所示，
∵∠B=60°，∴∠BAM=30°，∴BM= AB=1，
∴AM= BM= ，CM=BC－BM=4－1=3，
∴AC= =2 ，∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，
∴当点P与A重合时，∠BPC=∠BAC=90°，∴BP=BA=2；
②当∠BPC=90°，点P在边AD上，CP=CD=AB=2时，BP= = =2 ；
（2）当∠BCP=90°时，如图3所示：则CP=AM= ，∴BP= = ；
综上所述：当△PBC为直角三角形时，BP的长为 2或2 或 ．
19。ED＝1，提示：延长BE，交AC于F点．
20。【解答】（1）证明：由尺规作∠BAF的角平分线的过程可得AB=AF，∠BAE=∠FAE，
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD‖BC，∴∠FAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，
∴AB=BE，∴BE=FA，∴四边形ABEF为平行四边形，∵AB=AF，∴四边形ABEF为菱形；
（2）解：∵四边形ABEF为菱形，∴AE⊥BF，BO= FB=3，AE=2AO，
在Rt△AOB中，AO=4，∴AE=2AO=8．
21。【解答】（1）证明：∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE‖BC，BC=2DE．
∵CF‖BE，∴四边形BCFE是平行四边形．
∵BE=2DE，BC=2DE，∴BE=BC．∴BCFE是菱形；
（2）解：①∵由（1）知，四变形BCFE是菱形，∴BC=FE，BC‖EF，
∴△FEC与△BEC是等底等高的两个三角形，∴S△FEC=S△BEC．
②△AEB与△BEC是等底同高的两个三角形，则S△AEB=S△BEC．
③S△ADC= S△ABC，S△BEC= S△ABC，则它S△ADC=S△BEC．
④S△BDC= S△ABC，S△BEC= S△ABC，则它S△BDC=S△BEC．
综上所述，与△BEC面积相等的三角形有：△FEC、△AEB、△ADC、△BDC．
22。【解答】（1）解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB‖CD，∴∠1=∠ACD，
∵∠1=∠2，∴∠ACD=∠2，∴MC=MD，∵ME⊥CD，∴CD=2CE，
∵CE=1，∴CD=2，∴BC=CD=2；
（2）证明：如图，∵F为边BC的中点，∴BF=CF= BC，∴CF=CE，
在菱形ABCD中，AC平分∠BCD，∴∠ACB=∠ACD，
在△CEM和△CFM中，∵ ，∴△CEM≌△CFM（SAS），
∴ME=MF，延长AB交DF的延长线于点G，∵AB‖CD，∴∠G=∠2，
∵∠1=∠2，∴∠1=∠G，∴AM=MG，在△CDF和△BGF中，∵ ，
∴△CDF≌△BGF（AAS），∴GF=DF，由图形可知，GM=GF+MF，∴AM=DF+ME．
23。略
篇2：菱形教案及练习题
菱形教案及练习题
一、教学目的：
1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．
2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．
3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．
4．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．
二、重点、难点
1．教学重点：菱形的性质1、2．
2．教学难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用．
三、例题的意图分析
本节课安排了两个例题，例1是一道补充题，是为了巩固菱形的性质；例2是教材P108中的例2，这是一道用菱形知识与直角三角形知识来求菱形面积的实际应用问题．此题目，除用以巩固菱形性质外，还可以引导学生用不同的方法来计算菱形的面积，以促进学生熟练、灵活地运用知识．
四、课堂引入
1．（复习）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？
2．（引入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念．
菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．
【强调】 菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．
让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子．
五、例习题分析
例1（补充） 已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．
求证：∠AFD=∠CBE．
证明：∵ 四边形ABCD是菱形，
∴ CB=CD， CA平分∠BCD．
∴ ∠BCE=∠DCE．又 CE=CE，
∴ △BCE≌△COB（SAS）．
∴ ∠CBE=∠CDE．
∵ 在菱形ABCD中，AB∥CD， ∴∠AFD=∠FDC
∴ ∠AFD=∠CBE．
例2 （教材P108例2）略
六、随堂练习
1．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的.一组邻角的度数分别为 ．
2．已知菱形的两条对角线分别是6c和8c ，求菱形的周长和面积．
3．已知菱形ABCD的周长为20c，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积．
4．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．
七、课后练习
1．菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周长为 8c，求菱形的高．
2．如图，四边形ABCD是边长为13c的菱形，其中对角线BD长10c，求（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积．
篇3：矩形菱形正方形练习题
矩形菱形正方形练习题
矩形菱形正方形练习题是要大家巩固学过的知识，那么，关于矩形菱形正方形练习题的资料，你收集到了吗？矩形菱形正方形练习题的内容分享给大家。
一、复习巩固
1、能判断一个四边形是平行四边形的为
A、一组对边平行，另一组对边相等
B、一组对边平行，一组对角相等
C、一组对边平行，一组对角互补
D、一组对边平行，两条对角线相等
2、ABCD中，已知∠A=80°，则∠C=°,∠B=°,∠D=°.
3、在ABCD中，已知AB=6,周长等于22，则BC=__CD=____,DA=_____.
二、探索新知：
1、操作题：BO是Rt△ABC的斜边AC上的中线，画出△ABC关于点O对称的图形。
结论：
(1)四边形ABCD是____图形，点____是对称中心.
2、如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，
∠DAE=2∠BAE，求∠BAE与∠DAE的度数。
3、如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，CE∥DB，交AB的延长线于点E.AC和CE相等吗?为什么?
(2)四边形ABCD是平行四边形吗?是矩形吗?
2、矩形的概念：
有__个角是直角的__________形叫做矩形
3、矩形的性质：
(1)矩形是特殊的平行四边形，它具有的性质
(2)由于矩形比平行四边形多了一个特殊条件：，因此，矩形应具有一些特殊的性质.它具有哪些特殊性质?
三、知识运用
1、矩形ABCD的'对角线AC、BD相交于O，AB=4，∠AOB=600.求对角线AC的长。
当堂检测：
1、矩形是轴对称图形，对称轴是_____又是中心对称图形，对称中心是___
2、矩形两对角线把矩形分成___个等腰三角形
3、矩形的面积为48，一条边长为6，则矩形的另一边长为，对角线为
4、下面性质中，矩形不一定具有的是().
(A)对角线相等;(B)四个角都相等;
(C)是轴对称图形;(D)对角线垂直
5、矩形的一条对角线长为10，则另一条对角线长为，如果一边长为8，则矩形的面积为
6、如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED。
(1)△BEC是否为等腰三角形?为什么?
(2)若AB=1，∠ABE=45°，求BC的长
四、复习巩固
请写出矩形ABCD的所有性质。
1、对称性
是对称，对称是
是对称，对称是
2、边
==
∥∥
3、角
====90°
4、对角线
===
五、探索新知
1、判断题
有1个角是直角的四边形是矩形()
六、知识运用
1、在△ABC中，点D在AB上，且AD=CD=BD,DE、DF分别是∠BDC、∠ADC的平分线。四边形FDEC是矩形吗?为什么?
2、已知：平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形EFGH为矩形.
篇4：矩形和菱形的练习题
关于矩形和菱形的练习题
矩形
1：若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为600，则该矩形的面积为
2：菱形具有而矩形不具有的性质是 ( )
A. 对角线互相平分; B.四条边都相等; C.对角相等; D.邻角互补
3： 已知：如图， □ABCD各角的`平分线分别相交于点E，F，G，H，
求证：四边形EFGH是矩形.
菱形
1 已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E.
求证：∠AFD=∠CBE.
2已知：如图 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.
求证：四边形AFCE是菱形.
3、如图，在 ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F，求证：四边形AFCE是菱形.
篇5：矩形菱形与正方形练习题
矩形菱形与正方形练习题
1. （ 安徽省,第10题4分）如图，正方形ABCD的对角线BD长为2 ，若直线l满足：
①点D到直线l的距离为 ；
②A、C两点到直线l的距离相等．
则符合题意的直线l的条数为（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
考点： 正方形的性质．
分析： 连接AC与BD相交于O，根据正方形的性质求出OD= ，然后根据点到直线的距离和平行线间的距离相等解答．
解答： 解：如图，连接AC与BD相交于O，
∵正方形ABCD的对角线BD长为2 ，
∴OD= ，
∴直线l‖AC并且到D的距离为 ，
同理，在点D的另一侧还有一条直线满足条件，
故共有2条直线l．
故选B．
点评： 本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的对角线互相垂直平分，点D到O的距离小于 是本题的关键．
2. （ 福建泉州，第5题3分）正方形的对称轴的条数为（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
考点： 轴对称的性质
分析： 根据正方形的.对称性解答．
解答： 解：正方形有4条对称轴．
故选D．
点评： 本题考查了轴对称的性质，熟记正方形的对称性是解题的关键．
3. （珠海，第2题3分）边长为3cm的菱形的周长是（ ）
A． 6cm B． 9cm C． 12cm D． 15cm
考点： 菱形的性质．
分析： 利用菱形的各边长相等，进而求出周长即可．
解答： 解：∵菱形的各边长相等，
∴边长为3cm的菱形的周长是：3×4=12（cm）．
故选：C．
点评： 此题主要考查了菱形的性质，利用菱形各边长相等得出是解题关键．
4.（广西玉林市、防城港市，第6题3分）下列命题是假命题的是（ ）
A． 四个角相等的四边形是矩形 B． 对角线相等的平行四边形是矩形
C． 对角线垂直的四边形是菱形 D． 对角线垂直的平行四边形是菱形
考点： 命题与定理．
分析： 根据矩形的判定对A、B进行判断；根据菱形的判定方法对C、D进行判断．
解答： 解：A、四个角相等的四边形是矩形，所以A选项为真命题；
B、对角线相等的平行四边形是矩形，所以B选项为真命题；
C、对角线垂直的平行四边形是菱形，所以C选项为假命题；
D、对角线垂直的平行四边形是菱形，所以D选项为真命题．
故选C．
点评： 本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．
5.（毕节地区，第8题3分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BC相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（ ）
A． 3.5 B． 4 C． 7 D． 14
考点： 菱形的性质；直角三角形斜边上的中线；三角形中位线定理
分析： 根据菱形的四条边都相等求出AB，菱形的对角线互相平分可得OB=OD，然后判断出OH是△ABD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得OH= AB．
解答： 解：∵菱形ABCD的周长为28，
∴AB=28÷4=7，OB=OD，
∵H为AD边中点，
∴OH是△ABD的中位线，
∴OH= AB= ×7=3.5．
故选A．
点评： 本题考查了菱形的对角线互相平分的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键．
6.（襄阳，第12题3分）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE= AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（ ）
A． ①② B． ②③ C． ①③ D． ①④
考点： 翻折变换（折叠问题）；矩形的性质
分析： 求出BE=2AE，根据翻折的性质可得PE=BE，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出∠APE=30°，然后求出∠AEP=60°，再根据翻折的性质求出∠BEF=60°，根据直角三角形两锐角互余求出∠EFB=30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得EF=2BE，判断出①正确；利用30°角的正切值求出PF= PE，判断出②错误；求出BE=2EQ，EF=2BE，然后求出FQ=3EQ，判断出③错误；求出∠PBF=∠PFB=60°，然后得到△PBF是等边三角形，判断出④正确．
解答： 解：∵AE= AB，
∴BE=2AE，
由翻折的性质得，PE=BE，
∴∠APE=30°，
∴∠AEP=90°－30°=60°，
∴∠BEF= （180°－∠AEP）= （180°－60°）=60°，
∴∠EFB=90°－60°=30°，
∴EF=2BE，故①正确；
∵BE=PE，
∴EF=2PE，
∵EF＞PF，
∴PF＞2PE，故②错误；
由翻折可知EF⊥PB，
∴∠EBQ=∠EFB=30°，
∴BE=2EQ，EF=2BE，
∴FQ=3EQ，故③错误；
由翻折的性质，∠EFB=∠BFP=30°，
∴∠BFP=30°+30°=60°，
∵∠PBF=90°－∠EBQ=90°－30°=60°，
∴∠PBF=∠PFB=60°，
∴△PBF是等边三角形，故④正确；
综上所述，结论正确的是①④．
故选D．
点评： 本题考查了翻折变换的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，直角三角形两锐角互余的性质，等边三角形的判定，熟记各性质并准确识图是解题的关键．
7.（孝感，第9题3分）如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（ ）
A． （2，10） B． （－2，0） C． （2，10）或（－2，0） D． （10，2）或（－2，0）
考点： 坐标与图形变化-旋转．
分析： 分顺时针旋转和逆时针旋转两种情况讨论解答即可．
解答： 解：∵点D（5，3）在边AB上，
∴BC=5，BD=5－3=2，
①若顺时针旋转，则点D′在x轴上，OD′=2，
所以，D′（－2，0），
②若逆时针旋转，则点D′到x轴的距离为10，到y轴的距离为2，
所以，D′（2，10），
综上所述，点D′的坐标为（2，10）或（－2，0）．
故选C．
点评： 本题考查了坐标与图形变化－旋转，正方形的性质，难点在于分情况讨论．
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