以下是小编精心整理的《数与形》优秀教学设计，本文共15篇，仅供参考，希望能够帮助到大家。
篇1：《数与形》优秀教学设计
教学内容：
人教版《义务教育教科书 数学》六年级上册第107页例1。
教材分析：
《数与形》是本册教材第八单元《数学广角》的内容。它是教材新增的内容，按照传统的教学，是供学有余力的学生学习的，而对普通学生来说要求偏高。现在教材作为例题编写，其意图是让学生通过数与形的对照，探究发现图形中隐藏的数的规律，进一步体会数与形之间的内在联系，感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。
设计理念：
数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。教学中学生通过想一想、摆一摆 、算一算、议一议，发现图形中隐藏的数的规律，并且能用发现的规律来解决一些有关数的问题，在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。在练习中，学生利用数形对照，观察图的变化规律，并探究数的变化规律，体验数与形的`对应关系，互相印证结果，感受数学的魅力。
教学目标：
1、学生通过自主探究发现图形中隐藏着数的规律，并会应用所发现的规律。
2、学生利用图形解决一些有关数的问题。
3、学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合的数学思想。培养学生用“数形结合”的思想解决问题。
教学重难点：
借助“形”感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。
教具学具准备：
课件 、颜色不同的小正方形若干、彩色笔 、学习记录单等。 教学过程：
一、创设情境，引入新课
出示本地“十一”假期中接待游客总数量的统计图，学生通过观察统计图来解决一些问题。并引入新课：数与形
【设计意图：新课的导入，联系生活，拉近学生距离。通过旧知，唤起学生对数与形的感知，初步建立数与形的思想。】
二、发现问题，探究规律
1、探究例1，发现规律。
今天这节课，我们先来玩一个拼图游戏吧！就是用这样的小正方形来拼出更大的正方形，相信你一定会从中发现数与形的奥秘。
① 学生在小组内完成学习单中的想一想、拼一拼、算一算、议一议。 ② 学生以小组为单位把拼图呈现在黑板上，并汇报。
结合图形发现算式中的特点：从1开始，连续奇数相加，有几个这样的奇数和就是几的平方。
2、验证规律：结合图形总结得出：从1开始连续奇数相加，有几个这样的奇数拼出的图形就有几行几列，也就是几的平方。
3、写写填填。
同学们，老师想考考你们，你们能用刚才发现的规律直接写一写吗？ 1+3+5+7=（ ）2
1+3+5+7+9+11+13=（ ）2
=92 请你根据例1的结论算一算。 1+3+5+7+5+3+1=（ ）
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ） 4、变式练习
接下来的题目有信心吗？ 3+5+7=（ ）
9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）
【设计意图：让学生通过想一想、拼一拼、算一算、议一议，亲历了从“形”到“数”的过程，能直观的发现“形”与“数”的关系。结合图形与算式发现计算规律，并且能应用规律来解决一些计算问题。让学生初次体验“形”能直观解释“数”的计算，从而体验成功的乐趣。增加变式练习丰富课时内容，变式练习1针对学生易忽略从1开始这一要素进行训练，变式练习2训练学生解决问题的策略】
三 、发现规律，解决问题
同学们，图形与数之间还有许多的奥秘等着我们去发现，大家有信心接受挑战吗？
1、完成P108“做一做”第2题。
2、练习二十二第2题。
【设计意图：引导学生从多样化的角度探索规律，并应用规律解决一些有关数的问题，进一步体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。】
四、归纳小结，拓展延伸
1.介绍 “正方形数” 和 “三角形数”
像1、3、6、10、15、21、28.....这些数都叫做三角形数。像这样1、4、9、16...能拼出正方形的数都叫做正方形数。
2.通过今天的学习你有哪些收获？
【设计意图：适时地介绍一些小知识，激发学生对数形结合的研究兴趣。通过回忆旧知，唤起相关活动记忆，沟通本节课与过去学习的内在联系。让学生感受到数形结合的学习方法并不陌生，它将一直伴随着我们的学习。】
板书设计： 数与形
1+3=4 1+3+5=9 1+3+5+7=162X2=4 3X3=9 4X4=16 2 2 2 2
1=1 1+3= 2 1+3+5=3 1+3+5+7=4
从1 开始的连续奇数相加，有几个这样的奇数和就是几的平方
篇2： 《数与形》教学设计
教学目标：
1、通过自主探究，学生经历“由形到数”和“由数到形”的过程，体会数形结合思想在解决问题中的重要价值。
2、学生在探究过程中，能发现图形中的规律，会用图形解决有关数的问题，体会数形结合思想。
3、在解决问题的过程中，感受数学的直观与抽象，激发学习数学的兴趣。
教学重点
感受数与形可以相互转化，树立数与形结合是数学解题思想方法。
教学难点：
寻找和发现数与形相互转化的途径与方法，通过数与形的转化，认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维。
教学过程：
一、创设情境，明确目标
1、谈话：同学们，老师有一个神奇的本领，就是从1开始的连续奇数相加，我都能脱口而出，你们相信吗？
2、你们想知道我是怎样计算的吗？这节课我们就来探究“数与形”。
【设计意图】通过趣味口算，挑起了学生强烈的好奇心，把计算器引进课堂，让学生感受到有时候人脑由于电脑，从而激发学生探究新算法的欲望。
二、导学探究，建立模型
（一）导学探究，解决问题
出示算是1+31+3+51+3+5+7
1、导学提示，明确方向
（1）根据算式中的加数，拿出若干个小正方形,把这些图形摆成一个大正方形。
（2）观察图形和算式之间的关系，你能发现什么规律？
2、自主学习，解决问题
（二）展示交流，建立模型
1、学生汇报，重点释疑
1=121+3=221+3+5=32
1+3+5+7=42
2、归纳小结，建立模型
从1开始的连续奇数相加，和是加数个数的平方。
【设计意图】明确探究方向和任务，提高学生的学习效率。体会数与形的.结合。体现出以学生为主体，同时提高学生合作交流的能力。
三、练习检测，巩固应用
1、填空
1+3+5+7=2
1+3+5+7+9+11+13=()2
―――――――――――――＝92
【设计意图】学生体会，理解数形结合的思想。
2、计算
1+3+5+7++5+3+1=
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）
【设计意图】巩固学生应用数形结合的思想进行计算。
四、回顾总结，反思提升
这节课你有什么收获？
篇3：《数与形》教学反思
数学教学中，数形结合思想，是解决问题的一种有效手段。借助于图形，可以使抽象的概念和复杂的数量关系直观化、形象化、简单化，有利于拓宽解题思路，探求解题的途径。通过抽象思维和形象思维相结合，可以培养学生思维的灵活性，形象性和深刻性。
1、通过实例，让学生初步感知什么是数形结合，虽然经常用到数形结合，但这个词学生没有听说过。于是我们就借助于第一题，通过学生画图做题，让学生初步感知和理解什么是数形结合。
2、借助回顾与整理，让学生体会数形结合的优越性。比如：一年级学生认识数时用数小棒的'方法，对数的多少的认识更直观；在解决问题时通过画线段图的方法来帮助我们分析题里面的数量关系，使问题变得更加清晰明了。再如：在平面内确定位置时，用数对来表示物体位置的时候，就时把形转化成数，这样描述起更加简单准确。
3、通过应用与反思进一步体会数形结合的作用。比如：例2中计算分数的和，用线段图或者扇形图来表示更加直观、明了。抽象计算问题迎刃而解。
4、本节课中，我们还借助于数学家华罗庚的名言来帮助学生感悟数形结合的优越性。数学家华罗庚的名言在这节课中出现了两次。第一次是让学生初步感知数形结合的优越性。第二次是让学生更加深刻理解到数形结合的优点和作用。使学生在今后的学习中能够自觉运用数形结合的方法来解决问题。
通过本节课的学习，学生对于自己以前的学习有了更深层次的认识，进一步体会到数形结合的数学思想方法在数学学习中的作用。
康云荣
篇4：《数与形》教学反思
第一、情境引入，架设铺垫桥梁。从这节课伊始，学生通过解决生活中的拍照问题，不失时机地提出“寻找规律”问题，紧紧地吸引学生的注意力，先让学生的思维受挫，思维碰撞。及时让学生经历去动手动脑作图当中寻找计算规律。一方面凸现数学学习当中的“数形结合”思想方法;另一方面彰显数学源于生活，用于生活，感受数学就在身边的生活价值。
第二、以“数”构“形”，以“形”建“数”，让学生在构建中自己发现规律、自己总结规律。在教学中，引导学生“借助图形―探索奥秘―发现规律―展示成果”。如例1，通过观察和计算1、1+3、1+3+5、1+3+5+7・・・既能发现加数的规律，又能发现和的规律;例2同样均在突出学生主体地位、学生自主学习当中进行。从而较为顺利的突出重点、突破难点，达到教学目标的实现。
第三、分层推进，巩固拓展，追求课堂教学的最大效益。本节课，在检测“计算规律应用”效果时，精心设计几个层次的练习题，“应用规律写一写”“根据以上结论算一算”做到分层递进，由易到难，巩固提高。从课堂上学生回答的过程来看，不同层次的学生回答不同的问题，收获不同层次的效益，取得了良好的教学效果。
第四、多元评价，激发学生学习热情。教师利用评价表评价和学生表决式评价相结合，调动了学生的学习积极性，整节课学生的学习积极性高涨，参与率较高。
总之，在今后的教育教学中应充分重视学生原有认知水平，利用数形结合的数学思想，选择一些适合学生认知水平的学习材料，设置生动有趣的教学情景，抛出有探究性的问题，放手让学生自己发现、自己归纳、自己体验，比教师讲解更有价值，更能调动学生的兴趣。
篇5：数与形教学反思
数与形教学反思
纵观本节课的教学，我感觉亮点之处有：
（1）适当引导与学生的自主学习有机结合。
本节课所复习探究的知识都是在以前的学习中适当渗透的，要让学生真正理解什么是数形结合，教师就必须引导学生结合生活中的实例去认识、去体会、去感悟，所以在自主探究环节，我首先出示三幅不同的统计图，让学生通过分析统计图中的数据，初步认识数形结合的优越性，然后放手让学生回顾或自学课本上的内容，进一步理解体会数形结合在数学学习上的应用，真正做到了以教师为主导，以学生为主体。
（2）练习设计层次性比较清晰。
如果罗列一些练习题，总感觉处理方法大同小异。为此，我在设计练习上从三个方面入手，一是利用数形结合计算，二是利用数形结合找规律，三是利用数形结合解决实际问题，虽然练习题的.难度稍微大一些，但借助示意图或线段图让学生解决，更能让学生体会数形结合解决问题的优越性。
不足：
本节课的复习回顾与自主探究我都是在课堂上完成的，课堂容量比较大，难度也有些大。学生能力有所欠缺的班级可以让学生课前自学或搜集相关知识，并适当降低练习的难度，学生能力比较高的班级可以尝试使用此教学设计。
篇6：数与形教学反思
数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得直观。在前面学过的知识中，有时候是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。如分数乘法、分数除法、乘法分配律及完全平方公式。还有的时候，数与形密不可分，可用“数”来解决“形”的问题，也可用“形”来解决“数”的问题。如正反比例的图像。
成功之处：
1.引导学生多角度思考问题。在例1的教学中，教材先引导学生观察正方形中的小正方形数的规律，并把正方形图与下面的算式对照，学生发现等式左边的加数正好等于正方形图中包含的小正方形数，也就是每边小正方形数的平方，然后再让学生通过让学生计算1=（ ） 1+3=（ ） 1+3+5=（ ），从而得出1 、2、3，进而发现1+3+5+7=4 1+3+5+7+9+11+13=7，最后得出从1连续的奇数的.和等于这串数字个数的平方，即从1开始，几个连续奇数相加，和即是几的平方。实际上，此题是等差数列问题，而等差数列的公式是S=n(a1+an)/2
2.注重数学思想的渗透。在例2的教学中，如何让学生理解1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+……=( )，通过利用一个圆，在图中表示出每个加数，当这个过程无止境地持续下去时，所有的扇形就会把整个圆占满，从而形象得出结果是1。在此题的教学过程中，完美地呈现了数与形结合的数学思想，并能利用此图形还很好地诠释了“极限”的数学思想，学生能亲身感受到什么叫“无穷接近”。
不足之处：
对于练习题中的各种类型的练习题，学生需要通过层层推理，认真观察，才能找到本质规律。但是学生往往总是习惯于得出教材中的结果，而不能深入思考，所以对于本质规律的探索还需进一步的练习。
改进措施：
可以适当渗透有关等差数列、等比数列、排列组合等方面问题的讲解。
篇7：《数与形》教学反思
《数与形》这节课是人教版六年级数学上册第八单元《数学广角》中的内容， 数形结合的思想是一种重要的数学思想，本节课就是以这一思想为主题的数学课。在设计课程时，我力求做到以下几点。
一、领会编者意图，准确定位教学目标 从孩子数学学习开始。
数与形的思想一直伴随在数学教与学的过程中， 如果说过去数形 结合思想是深藏不漏地渗透在知识技能的教学中，那么在本节课，数形结合思想则由幕后走到了台前，成为了教学的对象与核心。我认为编者在编排这一内容的时候，他的目的不在于掌握 某个具体的知识和技能，而在于促进学生对数形结合思想的体验进一步总结与自觉应用。
二、环节清晰，螺旋递进。
数和形是客观事物不可分离的两个数学表象， 两者既是对立的又是统一的，数与形的对立统一主要表现在数与形的互相转化和互相结合上，围绕着数与形的互相转化与结合，我们将数 形结合思想的教学分解为：以形助数、以数解形、数形结合
三、各环节逐渐展开。
第一环节：以形助数，教学例 1 从 1 开始连续奇数相加的和除了用加法的交换律和结合律来计算， 还可以有怎样的简便方法，为了探索新的算法，将数转化为图形，根据加数的拿出相应个数的图形排列成正方形，通 过观察数与形之间的关系找到了其中的规律，那就是算式的和等于排列成正方形图形的个数， 图形的'个数等于正方形每边的个数相乘，每边的个数等于加数的个数，这样借助图形，通过等式的传递性，最终得到了算式的和等于加数个数的平方的简便新算法。
第二个环节：以数解形，教学 P108 做一做第 2 题。 怎样可以算出蓝色正方形和红色正方形的个数， 观察和寻找图形排列中数的规律， 发现运用这一规律计算和解决问题。
四、给予学生探究的时间和空间，让学生充分经历和体验。
在例题 1 的教学中，我让学生亲自动手，根据算式摆图形，学生在动手摆的过程中经历了 将数转化为形的过程，体验了数与形的联系，探索发现了简便算法，感受到了成功的乐趣。
本堂课的教学启示：在数形结合的基础上，要引导学生猜想有限项的规律并加以验证、归纳、总结出通用模式，并加以应用，从而体会和掌握归纳推理的思考和方法。
篇8：《数形结合解决问题》教学设计
教学目标：
在回顾整理的过程中，加深对数形结合思想方法的认识，使学生充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。通过具体的观察，发展数形观念，培养数形结合思想，感受学习数学的乐趣。
教学重点：
通过一些数形结合的实例，使学生感受数形结合思想的优越性。
教学难点：
尝试运用数形结合解决问题。
教学过程：
一、谈话导入
我们学校门口的两侧有两个正方形的草坪，如果我们想在草坪的四周摆上花，你能帮忙算一算，一个草坪最少要摆多少盆花吗？
课件出示：
师：你可以画画图帮助你解决这个问题。
让学生独立做：
师：哪位同学们到前面来给大家说一说你是怎样做的？
还有不同的做法吗？其他的同学也是这样做的吗？
师：刚才同学们在解决这个问题的时候都是通过画图来解决问题的，这样通过画示意图，来解决问题的'方法，在数学上叫做数形结合，数形结合就是指数和形之间一一对应的关系，数形结合是一种很重量的数学思想方法。
二、回顾整理
师：想一想，我们学习哪些知识的时候运用到了数形结合？
课前，老师已经让大家对这部分知识作了整理下面请把你整理的情况先在小组里交流一下，小组长对同学们整理的情况进行归纳整理并做好记录，比一比看哪个小组合作的好，整理的全面。
三、汇报交流
师：谁愿意代表你们小组把你们交流的结果展示给大家看。学生汇报：
师：你认为这个小组汇报的怎么样？
师小结并及时评价
篇9：《数与形》说课稿
一、说教材
今天我讲课的内容是人教版小学数学六年级上册第八单元数学广角的内容――《数与形》，本课内容主要是通过发现规律解决问题帮学生建立数形结合的思想，通过“以形助数”或“以数解形”，使得复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途经的目的。
二、说教学目标
这节课的教学目标是：
1、在学习过程中引导学生探索在数与形之间建立联系，寻找规律，发现规律，运用规律提高计算能力。
2、运用数形结合的数学思想方法，让学生经历猜想与验证的过程，培养学生积极探究，大胆猜想验证，灵活运用知识的能力。
3、通过以数想数的直观主动性，体现数形结合思想，感受数学的趣味性，培养学生热爱科学勇于探索的精神。
三、说教学重难点
教学重点：引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律进行计算。
教学难点：经历探索规律及验证规律的过程。
四、说教法
为了在教学过程中体现学生的主体性地位和教师的引导作用，本节采用教师引导和学生自主学习相结合的方法，培养学生积极探索和团结合作的科学精神。
五、说学法
通过引导让学生自己发现规律，通过合作交流得到结论。
六、说教学过程
课程伊始，先由比赛导入，激发学生兴趣，唤起学生学习的渴望，然后通过四幅图来探讨正方形数，并认识正方形数。继续观察图形中每次增加的小正方形的排列，发现联系和规律，得到结论：加数相加，和就是每边小正方形数的平方；加数相加，和就是加数个数的平方。再利用练习得到规律：（最后一个数+1）/2=每边小正方形数。然后师再提出问题：是不是所有求和的问题都可以这样解决，共同探讨用平方数解救问题的条件，通过解决课前问题，最终建立模型：1+3+5+7+9+・・・・・・+n=（（n+1）/2）。再从另外方向观察图形，得到规律：1+2+3+・・・・・・+n+・・・・・・+3+2+1=n，揭示本课课题，讲述平时教学中用到数与形的事例，以及国内外数学家在这一方面的成就，拓展学生知识。
七、说板书设计
板书设计比较简单，一目了然。
篇10：《数与形》说课稿
《数与形》说课稿
尊敬的各位评委老师：大家，下午好！
我今天说课的题目是《数与形例1》，以下我将从说教材，说教学目标，说重难点，说教学方法、说教学流程以及板书设计这几个方面展开我的说课。
一、教材
我所说的内容属于人教版六年级上册数学广角“数与形”，是教材新增添的内容。数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。数与形相结合的例子在小学教材中比比皆是。有的时候，是图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形的问题。有时候，是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。尤其是小学生思维的抽象程度还不够高.经常需要借助直观模型来帮助理解。本单元包括两个例题和两题做一做及练习二十二的8道练习题，主要是通过特殊的算式与图形的关系把抽象的数学运算形象化，旨在进一步让学生学会“数形结合”的解题方法，同时向学生渗透“极限”的数学思想。根据教材内容，结合学生实际情况，本节课的教学内容定为例1。
二、教学目标
根据六年级学生的实际情况，结合我对教材的理解，我设计了如下教学目标：
1.让学生在观察比较中找出从1开始的连续奇数之和与平方数（即正方形数）之间的关系，发现规律，会利用规律来解决问题。
2.形与数对照，让学生通过探索形的变化规律来理解数的变化规律，能解决实际问题。
3.使解决数学问题的过程中，体会数形结合的数学思想。
三、教学重点及难点 ：
根据新课程标准和对教材理解的基础上，我确定了以下教学重点及难点：
教学重点：借助数与形之间的关系解决实际问题。
教学难点：如何用形来表示数。
四、教学方法
学习是学生自己的事，只有学生以极大的热情投身到整个学习过程中，主动学习，才能学得有效果，在学生自主学习的过程中教师应给予适当的引导。本节课采用教师引导和学生自主学习相结合的方法，培养学生积极探索和团结协作的科学精神。适当地运用多媒体来辅助教学，不仅可以激发学生的学习兴趣，使抽象的教学内容更加直观、具体、形象化，还可以让学生乐于学、善于学、自主学。教学中采用电子白板生动形象的演示功能，强化理解，突破重点、难点。
五、教学流程
为了体现学生是学习主体，以学生的学为立足点我设计了以下的教学环节：
（一）基本训练 激趣导入
借助复习中按规律填空和计算第一小题的引路帮助学生建立新知的生长点。计算的第二题主要是激发学生的求知欲望，让学生在迫切要求学习的心理状态下开始新的一课。
（二）认准目标 尝试学习
1.认准目标即把一堂课的学习目标准确地把握住，这既是对学生说的，也是对教师说的。教师和学生只有目标明确，方向才不会跑偏，才会集中精力攻主要问题，才会高效，本节课的目标的认定方式是逐一认定。
2.尝试学习环节关键的是教师要根据学情出示相应的学习指导。让学生的尝试学习更加有目的。
(1)数形结合找的规律。尝试学习例1，通过观察图和右边的算式补充完整。想一想式子的特点。1=2，1+3+5=（ ）21+3+5+7=（）2。
(2)形与数对照理解数的变化规律。观察课本108页每个图形中红色小正方形和蓝色小正方形的个数，找找其中的规律。
(三)答疑解惑 精讲深化。
教师针对学生尝试学习中遇到的难点或不懂的问题，进行精讲。做到以学定教，把内容、难点、解决问题和习文的方法讲得正确明白。学生重在倾听教师的'讲解，做到思维参与、理解难点、弄懂学习的内容，把问题和解决问题的方法搞清楚，把作答的要领、习文的方法弄明白。
1.数形结合找的规律。
（1）通过观察、师生一起摆一摆等活动理解图形与式子之间的关系。
1=（ ）2，1+3+5=（ ）2， 1+3+5+7= （ ）2 。
（2）借助课件演示1+3+5+7+9=（ ）2 1+3+5+7+9+11=（ ）2
图和式子，引导学生借助图形发现规律。
（3）总结规律：从1开始的几个连续奇数相加，和就是几的平方。
2.形与数对照理解数的变化规律。
（1）借助课件演示课本108页每个图形中红色小正方形和蓝色小正方形的个数的关系。重点凸显每个图形不变的是红色左右两边各3个蓝色的小正方形，共六个，变的是每增加一个红色的小正方形，就增加2个小正方形，突破教学难点。
（2）利用找到的规律说一说：第6个图形有多少个红色的小正方形和多少个蓝色的小正方形？第10个图形呢？第50个图形呢？
（四）变式训练 评价反馈
1.教师要通过变式题的训练使学生从本质上了解所学知识，教师可以从这次训练中发现前面没有解决的问题作进一步的明确，并对学生的学习情况做出评价。评价重在鼓励好的学习态度、方法，指出努力的方向。共设计三道小题，了解学生的学习情况。
2.评价反馈
对学生的学习情况做出评价，鼓励好的学习态度、方法，指出努力的方向。强调数学是研究数与形的一门学科。形的问题中包含数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决，数和形是密不可分的，在学习过程中看到数要想到形，看到形要想到数。
（五）分层测试 巩固拓展
独立作业是一堂课必不可少的环节，当堂检测是从面向全体学生的角度出发，设计不同层次的独立作业题，题型可多样，但要有基础题、综合题和拓展题。本节课的当堂检测共有5个题，有3题基础题（第一题填空，第二题判断，第三题计算）有1题综合题（第四题请根据图形与数的规律接着画一画，填一填）有1题拓展题（运用例1学到的思考方法，能直接算出下面式子的结果吗？2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（ ）规律：从2开始的n个连续偶数的和等于（ ）。
篇11：数形教学反思
一节好课的标准具体指的是什么并不重要，重要的是在听的时候不由得拍案叫绝，会在听后回味许久。
《和的奇偶性》是一节由专家上的录像课，本节课主要是学生在自己的动手实践中发现“和的奇偶性”存在着一定的规律。听这节课的时候我在本班刚刚完成这部分的教学，我在教学的时候也是在学生计算中得到规律，但是我的引导和解说是那样的呆板和没有什么说服力，这节课的展示让我感慨到专家绝对是名不虚传，下面我来谈谈完美的一节课可以怎样去呈现。
课一开始的导入，以学生转动转盘来获得相应的奖励开始，学生的兴趣被完全吸引，为了获得奖品不仅参与率高，而且思考存在一定的深度，在按照规则发现最后得到的都是“谢谢参与”时，引发了“偶数加偶数得到的一定是偶数，奇数加奇数得到的一定是偶数”这一思考，这一规律的探索不是教师布置给学生思考的练习题，而是学生根据自己的需要从内心深处的需求。
在学生认识到规则的不合理性的时候，教师让学生自己尝试改变游戏规则，进而充实了“偶数加偶数得到的一定是偶数，奇数加奇数得到的一定是偶数，奇数加偶数得到的一定是奇数”的结论，教师一句想要产生一定的规律，必须列举实例来验证，学生的思维又在所学的知识中去遨游，用事实去说明了规律。这里老师的一个小细节我非常的感动，老师讲转盘上面的奖品都准备齐全，等到学生按照正常规则转动转盘获得奖品时，教师就将相应的奖品奖励给学生，这一举动我发现很多上课老师都会忽略。
本节课的最大亮点应该是教师在引导学生验证这一规律是用的数形结合的形式，一句改变华罗庚的.名句：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，数形分离万事休”，让学生跟着数学家的名言主动用最为直观的图形展示来验证，虽然前面的具体验证已经确定了结论，但是数形集合的“画龙点睛”实为妙哉。
专家在课上的完美演绎，对于感触很深的我，在今后的教学中一定要在备课、上课的时候做到研究一定要存在一定的深度。
篇12：《数与形》评课稿
《数与形》评课稿
著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微。”数形结合，可将抽象的数学语言与直观的图形相结合，是抽象思维与形象思维相结合。借助于图形的性质，可以使抽象的概念和关系直观化、形象化、简单化。本节课李老师把数形结合的道理与运用讲的深入显出，通俗易懂，课的亮点也颇多。
一、课堂充满趣味性
动是儿童的天性，将学生置于“学玩”结合的活动中，化枯燥的知识趣味化。李老师执教的《数与形》一课，学习和与奇数的'个数有什么联系时，他先让学生独立思考，然后让学生说，再让学生用正方形去拼一拼等等，学生在动手操作中，明白方法，能够感知和与奇数的个数的关系。
二、学习内容生活化，使学生感受数学与生活的联系
数学源于生活，生活中处处有数学。在我们日常生活中充满着许多数学知识，在教学时融入生活中的数学，使他们感到生活与数学密切相关的道理，感到数学就在身边，对数学产生亲切感，激发他们学习数学、发现数学的热望。借助于学生的生活经验，把数学课题用学生熟悉的、感兴趣的、贴近于他们实际生活的素材来取代，李彬然老师利用花坛入手，引导学生去观察与本节课课题相符的内容，这样使学生对学习不陌生，又不枯燥，体现了教学内容的生活化，增加了教学的实效性。
三、重视探究，引导学生经历知识的生成过程。
弗赖登塔尔曾经说：“学一个活动最好的方法是做。”教师不仅要把知识的结构告诉学生，而且应引导学生主动地通过观察、实验、猜测、验证、推理与合作交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。
李老师通过“N个连续自然数的和是（ ）”这个看似复杂的问题入手，引导学生运用小正方形探究1，1+3，1+3+5，1+3+5+7，怎么摆可以既体现不同的数又体现所有数字的和，根据结果提出自己的猜想，然后通过举例1+3+5+7+9=25=52，1+3+5+7+9+11=36=62，，1+3+5+7+9+11+13=49=72.........验证自己的猜想，最终得出结论N个连续自然数的和是N2。让学生循序渐进，层层深入地展开探究，而不是由教师灌输知识，使学生在自主探究的过程中体验和感受到发现的乐趣和成功的喜悦。
篇13：小学数与形课件
小学数与形课件
【教学目标】
1、通过观察、操作，使学生认识图形和相应的数之间的联系。
2、引导学生探索规律、发现规律，运用规律提高计算技能。
3、让学生在经历猜想与验证的过程，培养学生认真观察、大胆猜想、细心验证、灵活运用的能力。
4、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本数学思想。
【教学重点】
经历探索规律的过程，发现算式中蕴含的数学规律。
【教学难点】
运用数形结合的思想，探索规律 。
【教学过程】
一、谈话导入，激发未知。
师：上课前我们先来看看一个人，我国的数学家华罗庚曾说过这样的话，投影出示，生齐读“数无形时少直觉，形无数时难入微。”。现在，我们就在带着华老先生的这句名言，一起走进奇妙无穷的数形世界。
师：我们的数学是由数与形构成的。今天我们就来探索数与形的奥秘。（板书课题：数与形）
二、自主探索，获取新知
1、教学例1
出现1、3、5、7，问和是多少？
板书：14916
师：这些数字有什么特点？
师：看到他们你想到了什么图形？
生：正方形
板书：1=12 4=22 9=32 16=42
师：从这些算式来看，你发现了什么特点？
生:从1开始，连续的'奇数的和，就是这些加数个数的平方。
师总结：从1开始，连续的奇数的和，就是这些加数个数的平方。正方形数又叫平方数、完全平方数、四边形数。
三、巩固所学，深化提高
1. 你能利用规律直接写一写吗？
1＋3＋5＋7＝
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝
＝92
2. 请根据例1的结论算一算。
1+3+5+7+5+3+1=
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=
3、按照规律，填一填。
4.利用摆一摆解决高斯公式。
【板书设计】
数 与 形
1= 12 = 1 数形结合
1+3= 22 = 43+4+5+6+7=
1+3+5= 32 = 9
1+3+5+7= 42 = 16
篇14：《数形结合解决问题》教学反思
一、引导学生数形结合相互印证
形的问题中包含着数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决，教学时，让学生通过解决问题体会到数与形的完美结合，通过数与形的对应关系，相互印证结果，发现“和”都是“平方数”，再通过图形的规律理解“平方数”（即正方形数）的含义，并让学生大胆说出自己发现的其他规律，从不同角度寻找规律，例如从第一个图到第三个图，每次增加多少个小正方形，用加法怎样列式，加数都是连续奇数，这些奇数在图中什么地方，从而对规律形式更直观的认识。
二、使学生感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性
图形的直观形象的特点，决定了化数为形往往能达到以简驭繁的目的，例2中，用举例的方法求出等比数列的有限和，都不能证明无限多项相加结果为1，但是接近1，但这个无限接近于1的数是多少呢？电子白板呈现出圆形模型和线段模型来表示“1”，使学生结合分数意义，在圆上和线段上分别有规律地表示这些加数，当这个过程无止境地持续下去时，所有的扇形和线段就会把整个圆和整条线段占满，即和为“1”，用画图的方法来表示计算过程和结果，让学生感受到什么叫无限接近，什么叫直观形象，同时，一个极其抽象的极限问题，变得十分直观和便捷。
三、引导学生从不同角度探索数与形的通用模式
教学时，引导学生通过交流，学会从多样化角度探索规律，练习二十二第1题。既可以发现最外圈的小正方形个数是两个正方形中小正方形个数之差，也可以通过计算发现最外圈的小正方形，用不同方法来计算个数。
例最外圈每边有7个小正方形可以列式：7×4-4
6×4
5×4+4
7×2+5×2
如此训练，能大大提高学生发散思维能力。
四、注意引导学生掌握推理的方法
在数形结合的基础上，要引导学生猜想有限项的规律并加以验证、归纳、总结出通用模式，并加以应用，从而体会和掌握归纳推理的思考和方法。
篇15： 《数形结合解决问题》教学反思
在我们小学阶段所学的内容，有两条线贯穿其中，有明线又有暗线。明线是指知识与技能，暗线是指思想方法的渗透并且渗透在每一册的教学中。这两条线始终在伴随着我们整个教学过程。青岛版教材五年级下册的总复习部分编排较好，既有对小学阶段所学数学知识地整理和复习，又有对教学策略与方法的整理与复习，但针对策略与方法这部分内容多数老师感觉到新鲜和陌生。这也是我们开学初所提出的困惑。基本技能的教学，老师们都很重视并积累了丰富的经验，有了成形的东西。但是对于策略与方法，没有放在突出的位置，大部分老师一带而过。
基于这种现状，既然教材中编排了，课标中又把基本思想方法提出来了，所以我们研究了这个课题仅供老师们研究参考。
下面我就把这节课设计中的一些想法简单的介绍如下：
1、通过实例，让学生初步感知什么是数形结合，虽然经常用到数形结合，但这个词学生没有听说过。于是我们就借助于第一题，通过学生画图做题，让学生初步感知和理解什么是数形结合。
2、借助回顾于整理，让学生体会数形结合的优越性。
比如：在解决问题时通过画线段图的方法来帮助我们分析题里面的数量关系，使问题变得更加清晰明了。再如：在平面内确定位置时，用数对来表示物体位置的时候，就时把形转化成数，这样描述起更加简单准确。
3、通过应用与反思进一步体会数形结合的`作用。比如：搭配问题中用连线列举图方法非常的简单明了，解决问题中比较难想，抽象的问题，借助线段图就使复杂的问题迎刃而解了。
4、本节课中，我们还借助于数学家华罗庚的名言来帮助学生感悟数形结合的优越性。数学家华罗庚的名言在这节课中出现了两次。第一次是让学生初步感知数形结合的优越性。第二次是让学生更加深刻理解到数形结合的优点和作用。使学生在今后的学习中能够自觉运用数形结合的方法来解决问题
以上是我对这节课的教学设想，让数学思想成为学生思考问题的一种习惯，不仅体会到生活中处处有数学，而且也渗透了要灵活运用知识解决现实问题的思想方法，体现了人人学有价值的数学的基本观念。因为这样的课是第一次上，希望能给老师们起到抛砖引玉的作用。
文档为doc格式
