以下是小编为大家准备的正切和余切教学设计，本文共16篇，仅供参考，大家一起来看看吧。
篇1：正切和余切教学设计
关于正切和余切教学设计
一、教学目标：
1、理解锐角的正切、余切概念，能正确使用锐角的正切、余切的符号语言。
2、通过探究活动，培养学生观察、分析问题，归纳、总结知识的能力；通过题目的变式，培养用转化思想解决数学问题的能力；通过不同题型的训练，提高学生的通试能力；通过探索题的教学，培养学生的创新意识。
3、通过不同题型的训练，培养学生的数学学习素养，通过学习形式的'变换，孕育学生的品质。
4、培养学生间良好的互动协作精神和对知识强烈的求知欲。
二、教学设计的指导思想：
贯彻“教为主导、学为主体、练为主线”的原则，引导学生自始至终地参与学习的全过程，让学生在探索过程中学得愉快、扎实、灵活，学会学习，发展能力。
三、重、难点及教学策略：
重点：锐角的正切、余切概念，探究能力的培养
难点：理解一个锐角确定的直角三角形的两边的比是一个确定的值。
策略：突出重点、突破难点。
四、教学准备：
U盘，电脑，一副三角板，一块三角形模型，网格纸
五、教学环节的流程简图：
创设问题情境 ——→ 问题的研究 ——→ 讲授新课 ——→ 归纳小结及布置作业
篇2：正切和余切
第一课时
一、教学目标
1．使学生了解正切、余切的概念，能够正确地用 、表示直角三角形（其中一个锐角为 ）中两边的比，了解 与 成倒数关系，熟记30°、45°、60°角的各个三角函数值，会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数，了解一个锐角的正切（余切）值与它的余角的余切（正切）值之间的关系。
2．逐步培养学生观察、比较、分析、综合、概括等逻辑思维能力。
3．培养学生独立思考、勇于创新的精神。
二、学法引导
1．教学方法：运用类比法指导学生探索研究新知。
2．学生学法：运用类比法主动探索研究新知。
三、重点、难点、疑点及解决办法
1．重点：了解正切、余切的概念，熟记特殊角的正切值和余切值。
2．难点：了解的概念。
3．疑点：正切与余切概念的混淆．
4．解决办法：通过类比引出概念和性质，再通过大量直接应用，巩固概念和性质。
四、教具准备
投影机、投影片（自制）、三角板
五、教学步骤
（一）明确目标
1．什么是锐角 的正弦、余弦？（结合下图回答）。
2．填表
3．互为余角的正弦值、余弦值有何关系？
4．当角度在0°～90°变化时，锐角的正弦值、余弦值有何变化规律？
5．我们已经掌握一个锐角的正弦（余弦）是指直角三角形中该锐角的对边（邻边）与斜边的比值，那么直角三角形中，两直角边的比值与锐角的关系如何呢？在锐角三角函数中，除正、余弦外，还有其他一些三角函数，本节课我们学习。
（二）整体感知
正切、余切的概念，也是本间的重点和关键，是全章知识的基础，对学生今后的学习或工作都十分重要，教材在继第一节正弦和余弦后，又以同样的顺序安排第二节正切余切，像这样，把概论、计算和应用分成两块，每块自与一个整体小循环，第二循环又包含了第一循环的内容，可以有效地克服难点，同时也使学生通过对比，便于掌握锐角三角函数的有关知识。
（三）教学过程
1．引入正切、余切概念
①本节课我们研究两直角边的比值与锐角的关系，因此同学们首先应思考：当锐角固定时，两直角边的比值是否也固定？
因为学生在研究过正弦、余弦概念之后，已经接触过这类问题，所以大部分学生能口述证明，并进一步猜测“两直角边的比值一定是”。
②给出正切、余切概念。
如图，在 中，把 的对边与邻边的比叫做 的正切，记作 。
即
并把 的邻边与对边的比叫做 的余切，记作 ，
即
2． 与 的关系
请学生观察 与 的表达式，得结论 （或 ， ）这个关系式既重要又易于掌握，必须让学生深刻理解，并与 区别开．
3．锐角三角函数
由上图， ， ， ， ，把锐角 的正弦、余弦、正切、余切都叫做 的锐角三角函数。
锐角三角函数概念的给出，使学生茅塞顿开，初步理解本节题目。
问：锐角三角函数能否为负数？
学生回答这个问题很容易。
4．特殊角的三角函数。
①教师出示幻灯片
请同学推算30°、45°、60°角的正切、余切值。（如下图）
；
；
；
；
；
．
通过学生计算完成表格的过程，不仅复习巩固了正切、余切概念，而且使学生熟记特殊角的正切值与余切值，同时渗透了数形结合的数学思想。
0°，90°正切值与余切值可引导学生查“表”，学生完全能独立查出。
5．根据互为余角的正弦值与余弦值的关系，结合图形，引导学生发现互为余角的正切值与余切值的关系。
结论：任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。
即 ， ．
练习：1）请学生回答 与 的值各是多少？ 与 ？ 与 呢？学生口答之后，还可以为程度较高的学生设置问题： 与 有何关系？为什么？ 与 呢？
2）把下列正切或余切改写成余角的余切或正切：
（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） 。
6．例题
【例1】求下列各式的值：
（1） ；
（2） ．
解：（1）
；
（2）
＝2．
练习1．求下列各式的值：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） ．
2．填空：
（1）
（2）若 ，则锐角
（3）若 ，则锐角
学生的计算能力可能不很强，尤其是分式，二次根式的运算，因此这里应查缺补漏，以培养学生运算能力。
（四）总结扩展
请学生小结：本节课了解了正切、余切的概念及 与 关系．知道特殊角的正切余切值及互为余角的正切值与余切值的关系．本课用到了数形结合的数学思想．
结合 及 ，可扩展为 ．
六、布置作业
1．看教材P12～P14，培养学生看书习惯。
2．教材P16中习题6.2A组2、3、4、5、6．
七、板书设计
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篇3：正切和余切教案设计
正切和余切教案设计
第一课时
一、教学目标
1.使学生了解正切、余切的概念，能够正确地用 、表示直角三角形(其中一个锐角为 )中两边的比，了解 与 成倒数关系，熟记30、45、60角的各个三角函数值，会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数，了解一个锐角的正切(余切)值与它的余角的余切(正切)值之间的关系。
2.逐步培养学生观察、比较、分析、综合、概括等逻辑思维能力。
3.培养学生独立思考、勇于创新的精神。
二、学法引导
1.教学方法：运用类比法指导学生探索研究新知。
2.学生学法：运用类比法主动探索研究新知。
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点：了解正切、余切的概念，熟记特殊角的正切值和余切值。
2.难点：了解的概念。
3.疑点：正切与余切概念的混淆.
4.解决办法：通过类比引出概念和性质，再通过大量直接应用，巩固概念和性质。
四、教具准备
投影机、投影片(自制)、三角板
五、教学步骤
(一)明确目标
1.什么是锐角 的正弦、余弦?(结合下图回答)。
2.互为余角的正弦值、余弦值有何关系?。
3.当角度在0～90变化时，锐角的正弦值、余弦值有何变化规律?
4.我们已经掌握一个锐角的正弦(余弦)是指直角三角形中该锐角的对边(邻边)与斜边的比值，那么直角三角形中，两直角边的比值与锐角的关系如何呢?在锐角三角函数中，除正、余弦外，还有其他一些三角函数，本节课我们学习。
(二)整体感知
正切、余切的概念，也是本间的重点和关键，是全章知识的基础，对学生今后的学习或工作都十分重要，教材在继第一节正弦和余弦后，又以同样的顺序安排第二节正切余切，像这样，把概论、计算和应用分成两块，每块自与一个整体小循环，第二循环又包含了第一循环的内容，可以有效地克服难点，同时也使学生通过对比，便于掌握锐角三角函数的有关知识。
(三)教学过程
1.引入正切、余切概念
①本节课我们研究两直角边的比值与锐角的关系，因此同学们首先应思考：当锐角固定时，两直角边的比值是否也固定?
因为学生在研究过正弦、余弦概念之后，已经接触过这类问题，所以大部分学生能口述证明，并进一步猜测两直角边的比值一定是。
2. 与 的关系
请学生观察 与 的表达式，得结论 (或 ， )这个关系式既重要又易于掌握，必须让学生深刻理解，并与 区别开.
3.锐角三角函数
由题， ， ， ， ，把锐角 的正弦、余弦、正切、余切都叫做 的锐角三角函数。
锐角三角函数概念的给出，使学生茅塞顿开，初步理解本节题目。
问：锐角三角函数能否为负数?
学生回答这个问题很容易。
4.特殊角的三角函数。
①教师出示幻灯片
请同学推算30、45、60角的正切、余切值
通过学生计算完成表格的过程，不仅复习巩固了正切、余切概念，而且使学生熟记特殊角的正切值与余切值，同时渗透了数形结合的数学思想。
0，90正切值与余切值可引导学生查表，学生完全能独立查出。
5.根据互为余角的正弦值与余弦值的关系，结合图形，引导学生发现互为余角的正切值与余切值的关系。
结论：任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的'余角的正切值。
即 ， .
练习：1)请学生回答 与 的值各是多少? 与 ? 与 呢?学生口答之后，还可以为程度较高的学生设置问题： 与 有何关系?为什么? 与 呢?
2)把下列正切或余切改写成余角的余切或正切：
(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5) ;(6) 。
6.例题
【例1】求下列各式的值：
(1) ;
(2) .
解：(1)
;
(2)
=2.
练习1.求下列各式的值：
(1) ;
(2) ;
(3) ;
(4) ;
(5) .
2.填空：
(1)
(2)若 ，则锐角
(3)若 ，则锐角
学生的计算能力可能不很强，尤其是分式，二次根式的运算，因此这里应查缺补漏，以培养学生运算能力。
(四)总结扩展
请学生小结：本节课了解了正切、余切的概念及 与 关系.知道特殊角的正切余切值及互为余角的正切值与余切值的关系.本课用到了数形结合的数学思想.
结合 及 ，可扩展为 .
六、布置作业
1.看教材P12～P14，培养学生看书习惯。
2.教材P16中习题6.2A组2、3、4、5、6.
七、板书设计
第二课时
一、教学目标
1.巩固正、余切概念，学会用正、余切来解决问题.
2.通过例题教学，培养学生分析问题、解决问题的能力; 通过归纳、概括，培养学生逻辑思维能力。
3.培养学生独立思考、勇于创新的精神及良好的学习习惯。
二、学法引导
1.教学方法：指导探索研究法。
2.学生学法：主动探索研究法。
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点：用正、余切解直角三角形。
2.难点：灵活运用正切、余切。
3.疑点：学生可能对正切、余切概念掌握不牢，导致出现 之类的错误，教学中应引起重视，使学生熟能生巧。
4.解决办法：通过教师精心引导，学生积极思维，主动研究发现，及练习巩固解决重难点及疑点。
四、教具准备
投影机(或电脑)、自制投影片(或课件)、三角板
五、教学步骤
(一)明确目标
结合图，说出什么是 的正切、余切?
请班级里较差学生回答，以检测其掌握情况.
2. 与 具有什么关系?
答： (或 或 ).
3.互为余角的正切值与余切值具有什么关系?
答： ，
3.互为余角的正切值与余切值具有什么关系?
答： ，
4.在0～90间，正切、余切值随角度变化而变化的规律是什么?
通过以上四个问题，使学生对新学的知识有了系统的认识，便于应用.
对概念的巩固最好的途径是配备练习题.因此，教师在引导学生复习有关概念后，应出示练习题(投影片).
1.在 中， 为直角， 、、所对的边分别为 。
①若 ， ，则 ， ， ，
②若 ，则
2.比较大小：
① ②
③ ④
3.计算题：
① ;
② .
(二)整体感知
本课安排在本小节末，运用本小节的知识去解决一个简单问题，再次为本章第二节解直角三角形做好准备.当然，这个问题只用上一小节学过的正弦、余弦也可以解决，不过那样做，就要先求出斜边 ，解的过程要繁琐一些。
(三)教学过程
1.讲授新课
【例】在 中， 为直角， 所对的边分别是 ，已知 ， ，求 (保留两位有效数字).
这个题是本大节知识的综合运用，考查知识点面面俱到，是检查全体学生是否全面达到教学目标 要求有效途径，教学中应引导学生全体参与，积极地探求各种解法，然后加以比较，优选出最佳方法，以培养学生思维的敏捷性、深刻性，形成良好的思维品质。
分析：本题已知 和 ，求 ，观察图不难发现，边 恰好是 的对边与邻邦边，因此求 可选用以下两个关系式：(1) ，(2) .
请学生比较一下，哪一个关系计算更简便呢?答：若选用 ，由此得 ，用 除以含四位有效数字的数，计算比较麻烦;而选用 ，由此得 .用 乘以含四位有效数字的数，计算相对方便.
解： ，
解完例题之后，应引导学生小结：本题显示了除法与乘法在一定条件下可以互相转化，其中条件是 与 互为倒数.认真分析和利用这种转化，有时可使计算简便.
2.巩固练习
本节课实际上是对前面课的综合，通过对前面知识的综合运用，以培养学生的比较、分析、概括等逻辑思维能力.因此例题后应安排练习题如下：
在 中， 为直角， 、、所对的边分别为 .
(1)已知 ， ，求 和 .
(2)已知 ， ，求 和 .
(3)已知 ， ，求 .
(4)已知 ， ，求 .
(5)已知 ， ，求 .
(6)已知 ， ，求 和 (保留两位有效数字).
教法说明：给学生足够的时间，引导学生讨论、研究，筛选出最佳关系式使计算简便，既培养学生计算能力，巩固所学知识，又能培养学生的思维能力.
[参考答案](1) ， ;(2) ， ;(3) ;(4) ;(5) ;(6) ， .
3.对学有余力的学生，可引导其读教材P15想一想.使学生对正弦、余弦间的关系，正切、余切间的关系以及弦、切间的关系有所了解，保证知识的完整性，为高中三角函数的学习打下基础.教师板书
.
(四)总结、扩展
引导学生总结：1.要认真分析直角三角形中的各边与角的三角函数关系.2.因为同一个角的可以互相转化，所以在选用关系时昼选择乘法使计算较简便.
六、布置作业
1.看教材P1～P17，培养学生看书习惯。
2.教材P17习题A组7、8，学有余力的学生可选做B组题。
七、板书设计
篇4：第六册正切和余切
第六册正切和余切
一、 教学目标：
1、理解锐角的正切、余切概念，能正确使用锐角的正切、余切的符号语言。
2、通过探究活动，培养学生观察、分析问题，归纳、总结知识的能力；通过题目的变式，培养用转化思想解决数学问题的能力；通过不同题型的训练，提高学生的通试能力；通过探索题的教学，培养学生的创新意识。
3、通过不同题型的训练，培养学生的数学学习素养，通过学习形式的变换，孕育学生的品质。
4、培养学生间良好的互动协作精神和对知识强烈的求知欲。
二、 教学设计的指导思想：
贯彻“教为主导、学为主体、练为主线”的原则，引导学生自始至终地参与学习的全过程，让学生在探索过程中学得愉快、扎实、灵活，学会学习，发展能力。
三、 重、难点及教学策略：
重点：锐角的正切、余切概念，探究能力的培养
难点：理解一个锐角确定的直角三角形的两边的比是一个确定的值。
策略：突出重点、突破难点。
四、 教学准备：
U盘，电脑，一副三角板，一块三角形模型，网格纸
五、 教学环节的流程简图：
创设问题情境 ――→ 问题的研究 ――→ 讲授新课 ――→ 归纳小结及布置作业
六、 教学过程：
一） 创设问题情境：
1、引领练习：
① 在Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A=45°时，
随着三角形的边长的.放大或缩小时，上面的比值是否发生变化？
② 在Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A=30°时，
随着三角形的边长的放大或缩小时，上面的比值是否发生变化？
2、提出问题：
在Rt△ABC中，∠C=90°，一般情况下，
当∠A的大小确定，三角形的边长的放大或缩小时，上面的比值是否发生变化？
二） 问题的研究：
1、几何画板动画演示：
2、运用定理证明：
得出结论：在Rt△ABC中，∠C=90°，一般情况下，
当∠A的大小确定，三角形的边长的放大或缩小时，上面的比值不变。
三） 讲授新课：
课题： 29.1 正切和余切
1、基本概念：
① 在Rt△ABC中，∠C=90°，
正切：tgA=
（tangent） （tanA）
（tg∠BAC）
余切：ctgA=
（cotA）
② tgA=
③ 若∠A+∠B=90°，则tgA=ctgB ，ctgA=tgB
2、例题讲解：
例1：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝7，
①求tgA的值．
②求tgB的值．
③过C点作CD⊥AB于D，求tg∠DCA的值．
3、巩固练习：
① 选择题：
1.在Rt△ABC中, ∠C＝90°,若各边的长都扩大3倍,则∠B的正切值( )
A.扩大3倍 B.缩小为原来的
2.在Rt△ABC中, ∠C＝90°, ∠A和∠B的对边是a,b,则与
A.tgA B.tgB C.ctgA D.ctgB
② 解答题：
如图，△ABC是直角三角形，∠C＝90°，D、E在BC上，AC＝4，
BD＝5，DE＝2，EC＝3，∠ABC＝α，
∠ADC＝β，∠AEC＝γ，
求： ①tgα。
②ctgβ。
③tgγ。
4、探索题：能否在网格纸中画一个Rt△,使其中一个锐角的正切值为
四） 小结：（略）
五） 思考题：已知:在Rt△ABC中, ∠C＝90°,tgA、tgB是方程
六） 布置作业：
七、 板书设计：（略）
八、 教学随笔：（略）
篇5：数学正切和余切教案
数学正切和余切教案
一、教学目标：
1、理解锐角的正切、余切概念，能正确使用锐角的正切、余切的符号语言，数学教案－正切和余切。
2、通过探究活动，培养学生观察、分析问题，归纳、总结知识的能力；通过题目的变式，培养用转化思想解决数学问题的能力；通过不同题型的训练，提高学生的通试能力；通过探索题的教学，培养学生的创新意识。
3、通过不同题型的训练，培养学生的数学学习素养，通过学习形式的变换，孕育学生的品质。
4、培养学生间良好的互动协作精神和对知识强烈的求知欲。
二、教学设计的指导思想：
贯彻“教为主导、学为主体、练为主线”的原则，引导学生自始至终地参与学习的全过程，让学生在探索过程中学得愉快、扎实、灵活，学会学习，发展能力。
三、重、难点及教学策略：
重点：锐角的正切、余切概念，探究能力的培养
难点：理解一个锐角确定的直角三角形的两边的比是一个确定的值。
策略：突出重点、突破难点。
四、教学准备：
U盘，电脑，一副三角板，一块三角形模型，网格纸
五、教学环节的流程简图：
创设问题情境 ——→ 问题的研究 ——→ 讲授新课 ——→ 归纳小结及布置作业
六、教学过程：
一） 创设问题情境：
1、引领练习：
① 在Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A=45°时，
随着三角形的边长的'放大或缩小时，上面的比值是否发生变化？
② 在Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A=30°时，
随着三角形的边长的放大或缩小时，上面的比值是否发生变化？
2、提出问题：
在Rt△ABC中，∠C=90°，一般情况下，
当∠A的大小确定，三角形的边长的放大或缩小时，上面的比值是否发生变化？
二） 问题的研究：
1、几何画板动画演示：
2、运用定理证明：
得出结论：在Rt△ABC中，∠C=90°，一般情况下，
当∠A的大小确定，三角形的边长的放大或缩小时，上面的比值不变，初中数学教案《数学教案－正切和余切》。
三） 讲授新课：
课题： 29.1 正切和余切
篇6：正切、余切函数的图象和性质
张思明
教学目的：（略）
教学过程择录：
一、引题：
师：对比上一节的习题，请同学们看一看自己的作业本，对正弦和余弦函数，在作业中，我们已涉及了多少类型的问题？
生众：P159（11）正弦，余弦函数的定义域； P158（3）正弦，余弦函数的最值（值域）； P158（6）正弦，余弦函数的奇偶性 P159（8）正弦，余弦函数的单调性 P159（7）正弦，余弦函数的应用一-，-比大小 P158（4）正弦，余弦函数的周期（最小正周期） P159（12）正弦，余弦函数的图象 P160（16、17）正弦，余弦函数性质的应用。
教师在黑板上书写：
（1）定义域
（2）值域
（3）奇偶性
（4）单调性
（5）比大小
（6）求最小正周期
（7）作图
（8）应用
教师：今天我们来学习正切、余切函数的图象和性质，可以想一想，我们要觖决什么问题？
生众：不就是上面这几点问题吗？
教师：说的不错，我们就是要来解决把“正弦、余弦函数”换成“正切、余切函数”后（1）~（7）后面加一个“是什么？”这样一些问题。请同学们带的这些问题看书5分钟（P153~P157）。
[评述]：这里是通过作业小结的方式引入问题。学生常常是很肓目的做作业，很少观察作业所涉及的问题类型和范围。教师有意识地引导学生作这种观察，既培养了学生看课本的习惯，又自然引出了今天的课题和要探索解决的问题。
二、学生自己回顾性设问，（自问自答） 5分钟以后：学生阅读完毕，教师指导第一组学生（7人）为相邻的同桌的同学（第二组学生）就前面七个方向提一个有关正、余切函数性质的问题，要求是后面的同学不要提前面已经提到过的问题，并请同桌同学（起立）对着大家回答。
做完后，问、答的两组学生角色交换。其它组的同学一边听，一边作判断，对的放过，不对时请同一行的同学予以更正。
生1：正切函数的定义域是什么？
邻生答：除了，k∈Z外的全体实数。
生2：正切函数的值域是整个y轴吗？
邻生改正：应说成是全体实数
生3： ………
生10：学过四种三角函数都是奇数吗？都是增函数吗？
邻生答：不对，反例是余弦函数）
生11：正切函数是它定义域上的增函数吗？（好问题！）
邻生答：是，其它学生更正：不是。
教师追问理由………
生12：正切函数是一个周期为2的函数吗？（含义不清的问题）
邻生回答：准确地说正切函数是最小正周期为的周期函数。
生13：余切函数也是一个以2为周期的周期函数，这个说法对吗？
邻生：不对， 另外的学生答：对，……… 学生即席讨论………。
生14：怎样由y=tgx的图象得到y=ctgx的图象？（好问题），邻生答：可以先把y=tgx的图象以x轴为轴，翻转180度，再向右平移。
另一个邻座同学：也可以先把y=tgx的图象以y轴为轴，翻转180度，再向右平移。
教师插说：我怎么不懂了？为什么把y=tgx的图象以x轴为轴，翻转180度和把y=tgx的图象以y轴为轴，翻转180度的.效果一样？
学生讨论得到：因为y=tgx是奇函数，f(-x)=-f(x)。
教师又插说：非要先翻转后平移吗？
学生讨论略。
[评论]学生自己设计问题，自问他答，其它学生协助判定是否正确，可以在很大程度上调动学生自己学习的主动性。但问题的难易控制有一定难度，先问的人设计问题相对容易些，可以用往复问答的方式来解决（第一个提问的学生将回答最后一个问题）。
邻座的学生作答，同一横行同学做答的是非判定，这样做目的是让反馈的更快、更广些。
从学生问答情况看，基本达到了目的。
三、自己提出问题，设计问题，当堂练习，自己作评价。
师：下面请第3组同学为大家设计一组课堂练习可以讨论。（2分钟）
要求是七个方面都要覆盖。（七人上黑板，学生之间有交流，组长分配协调一人一个题，不使重复，2分钟后题目完成）
请第4组同学上黑板解：其它同学在下面解。
再请第5组同学：评价题目和解法的长短。
请第6组同学对应设计课后作业（C组题）。
请第7组同学：作全课的小结（谈自己认为感觉最深几点）
[评述]活动覆盖面大，学生在教师控制的“方向”上直接参与练习设计，求解，并且加入练习题设计及解法的评价和全课小结，目的是让学生学会“品题”，“品课”，这本身是对学生掌握学法的一种引导，对培养学生的自学能力十分重要。
第3组学生上黑板设计的题目：
（1）求函数的定义域。
（2）求函数的值域。
（3）比较和的大小。
（4）函数最小正周期是什么？
（5）求出的单调增区间。
（6）作出函数的图象，并说明它是由y=tgx经过怎样的变换得到的。
（7）讨论下面函数的奇偶性和最小周期：，y=tg (mx+n)+b
学生D组7人上黑板解题。
求解过程及改错讨论略。
学生E组评价：首先对D组的解答做出评判（略）
学生15：我觉得（3）设计的好，它要求先用诱导公式转化成同名函数再比大小。
学生16：我先纠正解答中的错误，原解认为最小正周期是，这是一个明显的错误，因为它不是正数。我觉得（4）设计的目的就是要考查最小正周期的表达式中绝对值这一个最容易被忽略的地方。我认为此题设计的很好。
学生17：我觉得（5）设计的不很好，原因是，对数后面根号似乎多余，因为对数对真数的要求和算术根大体一致。又复合函数的内、外层函数y=lgt, 都是增函数，再讨论递增区间，显得“挖潜”不够，不如将y=lgt或换成某种减函数如。这样可以考察到更多的复合函数单调性的知识。
[评述]：这里有一个集体协作的场景，组长“派”任务和个人主动抢任务结合，学困生强以优先，各尽其能，各显所长。教师可以在旁边观察、欣赏、记录。作出鼓励或引导性的“旁白”。
第7组的两个代表，上来做了全课的总结：
学生17：今天我们学习了正切、余切、函数的性质，我觉得比较重要的是要把握函数的性质，就要去研究什么东西？这里面主要是定义域，值域单调性、奇偶性、周期性，和由此得到的函数的图象。对于正、余切函数的性质我觉得通过它们的图象去记忆，去理解是最容易的。只要记住函数的基本图象，我们就可以说出相应的性质。简单地说可以从图象直观走向看增减性、是否对称看奇偶性、是否可重复看周期性………。
学生18：我觉得应该补充的是：学习相关、相似知识时应抓住区别。“切”函数相对于与“弦”函数的区别在于：无最值，定义域“断续”，周期“变短”，增减性变“单纯”。 从我们的解决过问题看，用到最多的是转化的思想：即把一个对复合函数性质的讨论转化为对最基本的三角函数的性质的应用。如：求定义域，就是利用基本余切函数y=ctgt的定义域是t≠k，k∈z，再把看成一个整体。令 从而解决问题。所以抓住最基本的函数的性质是解决问题的根本。
教师：大家谈的都很好，特别是评价组的同学不仅做出题目，还能“品出”出题者的本意，小结做的也很好。我请大家注意这节课的过程实际上给了我们学习新内容的一种宏观的程序：温故（相关知识准备）→新的学习对象与旧知识的联系→类比提问、差异思考发现问题和学习目标→找出规律，解决问题→应用成果，练习巩固（发散）→归纳收缩（小结）。这里的程序还没有完，还有一段是：→进一步的发散思考，探索新的问题和规律。
这部分内容常常是在课外进行的。 记得最后一位同学的小结中提到的“根本”是基本函数的基本性质，这真的是很“根本”，因为我们今天所解决的问题都被化归到这个地方。
[评述]：学生的小结和评价不一定很完整、全面，可以一人一点，互相补充。即使有错误，教师也不要急于纠正。最引导学生自己发现、纠正。也可以让其它学生来补充更正。
教师的评价应是激励性的。另外应引导学生注意学法，特别是对高一的学生。
作业：
A 组：P157~158（直接勾画在书上）（练习）
B组：P161、18、20、21、22、23
C组：请第六组同学上黑板布置
（1）求函数y=tgx+cos2x和y=tgx-ctgx最小正周期。
（2）作出y=tgx・ctgx的图象。
（3）讨论y=atg(mx+n)+b (a>0，m≠0) 的性质，及各个文字对函数图象的影响。
（4）讨论 讨论函数y=sin9(cos7(tg5(ctg3x)))的单调递减区间。 教师补充：
（5）当较小时，如0 [评述]：A、B是基本要求，C组作为选做或探索题。让学生设计C组题也是为了调动学生自主学习的积极性，因为学生更乐于解决自己的问题。 如C组题的（1）（2）设计的就不错。 比如：（1）y=tgx-ctgx中的最小正周期不是，而是。这就需要借助于切割弦把它化成-ctg2x来发现。 （2）可以看出学生试图将结果一般化，虽有一定困难，但值得鼓励提倡。有时也会出“问题”。 如（3）的设计意图很好，综合应用的意识特别强。可以看出的学生的设计意图是把已学过的几种函数的性质“综合”应用到一起，出这道题的学生平时能力强、反应快，但有重难题，忽视基本的倾向。 我看到这题在没有反三角函数知识的情况下，求解、表达都有困难，已超出学生现有的水平，提出大家可以先思考而让设计提出该问题的同学下次介绍他的解法。 在下次课上这位同学说他出题时考虑不够，出完题没想解题时候的困难，定义域不好描述，单调区间写出有困难。我先肯定了这位同学的出题意图，然后说实际问题有可能是这样的。 我们在第一轮学习时应注意基本。就这道题来说，将来学习反三角函数知识再解可能更容易一些，另一个办法是用计算机（mathcad）软件，可以作出图象如下，从而可以分区间得到近似解。 x=1，1.0001---1.005 f(x)=sin(9cos(7tg(5ctg(3x))) 这样做的目的是既给出激励性`的评价，又通过问题中暴露的困难激发进一步学习的动力。 应该承认这样做是有一定风险的，学生出的题目也会常常使教师陷入窘境，但师生在同一个起点去思考，去碰壁，去绕岩避礁，长使教师与学生都能得到更多的收获。许多思考的技巧和解决问题的策略都是在这样的交流中，无形的被激发、转化、吸收。 张思明 教学目的：（略） 教学过程择录： 一、引题： 师：对比上一节的习题，请同学们看一看自己的作业本，对正弦和余弦函数，在作业中，我们已涉及了多少类型的问题？ 生众：P159（11）正弦，余弦函数的定义域： P158（3）正弦，余弦函数的最值（值域）： P158（6）正弦，余弦函数的奇偶性 P159（8）正弦，余弦函数的单调性 P159（7）正弦，余弦函数的应用一-----比大小 P158（4）正弦，余弦函数的周期（最小正周期） P159（12）正弦，余弦函数的.图象 P160（16、17）正弦，余弦函数性质的应用 教师在黑板上书写：（1）定义域（2）值域（3）奇偶性（4）单调性（5）比大小（6）求最小正周期（7）作图（8）应用 教师：今天我们来学习正切、余切函数的图象和性质，可以想一想，我们要觖决什么问题？ 生众：不就是上面这几点问题吗？ 教师：说的不错，我们就是要来解决把“正弦、余弦函数”换成“正切、余切函数”后（1）~（7）后面加一个“是什么？”这样一些问题。请同学们带的这些问题看书5分钟（P153~P157）。 [评述]：这里是通过作业小结的方式引入问题。学生常常是很肓目的做作业，很少观察作业所涉及的问题类型和范围。教师有意识地引导学生作这种观察，既培养了学生看课本的习惯，又自然引出了今天的课题和要探索解决的问题。 二、学生自己回顾 [1] [2] [3] [4] [5] 三角函数式的化简 化简要求： 1）能求出值应求值? 2）使三角函数种类最少 3）项数尽量少 4）尽量使分母中不含三角函数 5）尽量不带有根号 常用化简方法： 线切互化，异名化同名，异角化同角，角的变换，通分，逆用三角公式，正用三角公式。 例1、 三角函数式给值求值： 给值求值是三角函数式求值的重点题型，解决给值求值问题关键：找已知式与所求式之间的角、运算以及函数的差异，角的变换是常用技巧， 给值求值问题往往带有隐含条件，即角的范围，解答时要特别注意对隐含条件的讨论。 例2、 三角函数给值求角 此类问题是三角函数式求值中的难点，一是确定角的范围，二是选择适当的三角函数。 解决此类题的一般步骤是： 1）求角的某一三角函数值 2）确定角的.范围 3）求角的值 例3. 总结： 解决三角函数式求值化简问题，要遵循“三看”原则： ①看角，通过角之间的差别与联系，把角进行合理拆分，尽量向特殊? 角和可计算角转化，从而正确使用公式。 ②看函数名，找出函数名称之间的差异，把不同名称的等式尽量化成 同名或相近名称的等式，常用方法有切化弦、弦化切。 ③看式子结构特征，分析式子的结构特征，看是否满足三角函数公式， 若有分式，应通分，可部分项通分，也可全部项通分。 “一看角，二看名，三是根据结构特征去变形” 两角和与差的正弦余弦正切公式的教学反思 1、本节课的教学目标是通过复习,进一步理解两角和与差的正弦、余弦正切公式;利用两角和与差的正弦、余弦和正切公式进行三角函数式的化简、求值;通过复习两角和与差的正弦、余弦、正切公式,自觉地利用联系变化的观点来分析问题,提高学生分析问题解决问题的能力.教学的重点是两角和与差的正弦、余弦和正切公式的应用.难点是求值过程中角的范围分析及角的变换。 2、本节课中，自主学习的内容主要有两角和与差的正弦、余弦和正切公式，共8个，二倍角公式及其变形；合作探究三角函数公式的基本应用与逆用,三角函数公式的变形应用,角的变换三类问题。 3、通过学生课前预习，达到对基本公式的'掌握；通过课堂探究，培养学生自主解决问题的能力。 4、自主学习的内容主要是通过展示，在这个过程中，提出公式的证明与公式的推导等问题，达到对公式的掌握；合作探究的三个问题通过分组探究，各组讨论，推选代表进行展示。 教学目标： （1）情感：通过对常见生活用品的欣赏评述活动，提高学生的审美能力，增强对生活的热爱之情。 （2）知识：学会从不同的审美角度欣赏、分析、评述生活用品的设计，掌握实用和美观有机结合的设计原则。 （3）能力：能自觉地以艺术的眼光观察和分析常见的生活用品，并用恰当的语言进行评述。 教具准备： 多媒体课件，生活用品实物数件。 课堂教学： 一、游戏导入 课件展示几组质地不同（不锈钢、塑料、再生纸、陶瓷），造型不一的餐具。游戏规则：同学都是采购员，根据特定的对象，选择合适的餐具并说出理由。二、欣赏评述 （课件展示几组生活用品，引导学生欣赏，师生共同分析） 1、果盘：枝条交缠，鸡冠花纹，构图大方简洁，红、蓝、白三色搭配古朴典雅，放置水果时，与水果的鲜艳色彩形成鲜明的对比。枝、叶、花、果实在内容上形成一种统一的美感，是平面和立体的结合。 2、坐椅： A、木椅：金字塔的造型给人稳固、安全的感觉，使人可以放心的坐下休息，原始的木纹和色彩缤纷的椅垫形成对比，似乎暗示了现代人与大自然的融合。 B、折椅：铝合金的椅架，造型简洁大方，可以折叠打包，携带方便。帆布面料比较耐磨，深蓝的色彩又较耐脏，真不失为现代人旅游的好伙伴。 C、椅子一组：单纯的颜色，简洁的造型，给人舒适的感觉，看到了就忍不住想坐一坐。同时，不用时要尽可能节省空间的问题设计者也为你想到了，看，几把椅子叠在一起形成的新的立体构成造型，像一座抽象的现代雕塑，不也觉得很美吗？ 三、合作交流 （一）想一想、谈一谈 1、购买某种生活用品时你应如何进行选择？ 2、生活用品的设计应该遵循什么原则？ 3、通常可以从哪些方面欣赏、分析、评述一件生活用品？ （课件逐一展示问题，分别请同学发言） （二）看一看、比一比 手机：（分组训练，相互讲解） A款：外形方正规整，蓝色的屏幕和银色的机壳形成色彩的差异，喜欢它的人应该是工作严谨，一丝不苟的人。 B款：精致小巧的外形，机盖上镶嵌着璀璨的宝石，更显得高雅尊贵，是很多女士的掌中爱物。 C款：流线外形和金属质感，传达出独特的信息，机盖合起后呈简洁的弧形造型，活泼的式样加上多种富有青春气息的色彩，深受年轻人的喜爱。拿在手中，置于衣袋，都会使人感到很舒适。（录音讲解，学生对照。） （三）写一写、讲一讲 1、请学生拿出自己带来的各种生活用品，根据自己的感受在纸上用几句话写出这件生活用品的设计好在哪里？你对于这件生活用品的设计还有什么更好的建议吗？ 2、小组交流。 3、请勇于展示的同学上讲台展示自己带来的生活用品，并谈谈自己的欣赏感受。 （四）试一试、摆一摆 四、课外拓展 课件展示几组日常生活用品，在学生浏览欣赏的过程中提出要求： 1、做个有心人。在平常能针对各种常见生活用品的设计，分析其优缺点，提出改进的建议。 2、人小点子多。在父母、亲友购买生活用品时，能运用所学知识，为他们提供参考意见。 “微生物的实验室培养”是研究和应用微生物的前提，其基本操作技术是生物科学、医学等领域最基本的实验技术，也是高中生必须掌握的实验操作技术。因此，“微生物的实验室培养”是高中选修教材中一个非常重要的实验，本文从实验原理、实验操作和实验结果评价等方面提出相应的教学建议。 一、教材分析 1．教材中的地位 “微生物的实验室培养”是选修1的专题2“微生物的培养与应用”中的第1个课题，旨在为学生实践其他的生物技术实验做好铺垫，又由于本节内容位于传统的发酵技术之后，所以它是在传统的生物实践技术的基础上发展起来的，同时又为微生物的应用奠定了基础，因此，可用“承前启后”这个词语来概括本课题的地位。 2．教学目标与重难点 依据课程标准及教学要求确立本课题教学目标如下： （1）知识目标：列举培养基的种类等基础知识，说明培养基配方及作用；概述无菌技术。 （2）能力目标：尝试培养基的制备、高压蒸汽灭菌和平板划线法等基本操作技术。熟练规范地进行无菌操作，成功地培养微生物。 （3）情感态度价值观方面：体验制作牛肉膏蛋白胨培养基，培养纯化大肠杆菌的方法；参与实验过程，体验实验操作领悟实验原理，交流实验体会；形成勇于实践、严谨求实的科学态度和科学精神。 （4）教学重难点：无菌技术的操作。由于微生物在自然界分布广泛，在实验室培养微生物除了要为微生物提供合适的营养和环境条件外，还需要确保其他微生物无法混入。因此，实验时针对培养基、操作者、用于培养的器皿、接种工具等使用不同的方法进行消毒灭菌处理。在“无菌”的条件下接种和培养，获得纯净培养物，才能成功培养微生物。可见无菌技术是微生物培养过程的关键。教学中可联系医疗和生活实际深入理解无菌技术。 二、教学建议 1．设置适当情境----有效导入 虽然微生物无处不在，但由于其一般个体微小，肉眼不可见，须在光学显微镜或电子显微镜下才可看见，所以学生对微生物的相关知识总体比较陌生。我们可以尝试以如下情境导入：情境一中展示一杯红葡萄酒、一小蝶香醋、一块腐乳、一盒酸奶，让学生思考这些食品分别主要是由何种微生物发酵而产生的。情境二通过投影仪展示水华和赤潮等与日常生活关系比较密切的生物。 通过上述情境的展示和讨论，学生可以对微生物有一个初步的感性认识，激发起学生学习本专题的兴趣，使学生认识到在微生物培养中保持培养过程纯净的重要性。 2.重视基础知识---夯实理论 “微生物的实验室培养”这一课题，就当前普通高中学生学情和各学校实验条件而言是一个难度很大的课题，要保证该课题的有效展开，必须高度重视基础理论知识的探究学习。基础知识部分主要就是弄清楚三个概念：培养基、菌落和无菌技术。 关于培养基，教师在授课前可以先制备一个常用的固体培养基和液体培养基，在课上进行展示，这样学生可以对培养基有个初步的形象认识，同时还可以结合多媒体简单介绍一下其他培养基的类型及分类依据，在师生共同讨论的基础上概括出培养基分类的基本知识。然后再设置一些代表性的问题让学生开展小组讨论：①实验室最常用的培养基是什么？②琼脂在培养基中主要起什么作用？③微生物生长所需要的营养物质与其培养基中所含有的营养成分一定相同吗？④牛肉膏蛋白胨培养基按物理状态、化学成分、用途等分类依据分别应属于何种培养基？⑤硝化细菌的氮源、固氮生物的氮源、自养生物的碳源、异养生物的碳源分别是什么？ 而菌落是实验室培养和分离微生物的主要依据，教师可实物展示或投影展示大肠杆菌的菌落、分解尿素细菌的菌落、纤维素分解菌的菌落，并让学生比较菌落形态、颜色、光泽等方面的不同，然后讨论以下问题：①科学研究为什么常用菌落作为培养和分离微生物的主要依据？②菌落形成常在什么培养基表面？液体培养基可以产生菌落吗？③为什么说获得单个菌落就表示微生物得到了“纯化”？④菌落的观察主要从哪些方面进行？ 至于无菌技术，是本课题成功与否最关键的操作要领，教师可以让学生先行阅读教材P15小字部分“实验室常用的消毒和灭菌方法”以及教材P85的附录4，然后归纳出消毒灭菌的适用对象，并以表格的形式比较消毒和灭菌的区别： 3．实验操作部分：建立流程、弄清原理----体会无菌技术 （1）制备牛肉膏蛋白胨固体培养基 该培养基的配置细节较多，但是并不是完全要记住的，只要抓住关键的环节（牛肉膏和蛋白胨的称量与熔化方法、先调pH后灭菌等），然后建立以下简单的流程图即可： 计算→称量→融化→调pH→灭菌→倒平板 上述流程图还可简化为六个字：“算、称、融、调、灭、倒”。为了更好的掌握培养基的配置，还可以设置以下问题供学生讨论：①皿底和皿盖的大小关系？培养基是倒在那个上面？②“倒平板”中的“倒”字该如何理解？③培养基和培养皿的灭菌方法有何不同？为什么？④“倒平板”指的是接种前还是接种后，还是都要？ （2）纯化大肠杆菌的两种方法 微生物的纯化方法很多，教材着重介绍了平板划线法和稀释涂布平板法，但是原理大 致是相同的：通过连续划线或系列稀释，降低大肠杆菌浓度，得到单个细菌繁殖成的菌落。以平板划线法为例，可尝试建立如下基本流程： 教材中关于两种接种方法有详细的示意图，可先让学生自己看，然后由学生谈谈哪些 细节体现了无菌操作的要求，哪些操作还可以进一步改进，我们在实验室应从哪几大方面确保无菌操作的实现。（3 ）实验室操作 本课题大体可按以下实验流程操作： 本课题的具体流程可由学生结合书本中的提示自行设计，鼓励创新，但必须以遵循接种的基本原理和无菌操作为前提，以获得纯化的大肠杆菌菌落为目标，以安全为第一保障。教师可以给予必要的提醒和帮助。 下面结合实际操作提出几个注意点或建议：①以安全为第一要务。本实验最好选择非致病菌种，如本课题教材中的大肠杆菌等，这样可避免操作者被感染的可能。本实验用到的干热灭菌箱、高压蒸汽灭菌锅、酒精灯、紫外灯等仪器设备都要先培训、后使用，并填好使用记录，强化安全意识。②以无菌操为关键要领。由于微生物的繁殖能力很强，该实验稍不留意就会失败，所以无菌操作显得尤为重要，且细节很多，我们可以对学生提出以下要求：在制定实验计划的时候首先要考虑可行性，然后将每一个应该注意的无菌操作环节都做好标 注；在具体实验操作时，每组至少要安排两位同学监督操作是否遵循的了严格的无菌，并做好记录，这样即使实验失败了，也便于查找实验失败的具体环节和原因。③体现对照原则和重复原则。将接种后的培养基和一个未接种的培养基都放入37℃的恒温箱培养，未接种的作为空白对照，只有上面培养基完好且无菌落产生，才能说明培养基配置成功了，才有可能得到大肠杆菌单菌落，否则实验只有重做。为了确保实验成功的概率，可以适当增加实验组和对照组培养基的数目，避免由于偶然原因导致实验失败，延长了实验周期。④以获得标准的大肠杆菌单菌落为主要目标。由于学生不清楚大肠杆菌菌落特征，教师最好事先提供一个参照，这个参照可以是培养好的菌落，也可以是图片。引导学生从菌落颜色、形状、大小、光泽等方面来描述大肠杆菌菌落的特征。一般选择12h和24h为观察基点比较合适，因为微生物具有繁殖快的特点，如果培养时间太长，菌落也会连成一片，就不容易看到单个菌落了。 三、教后反思 本节课可以通过生产实例入手，引导学生认识在微生物的培养过程中，保持培养物纯净的重要性。在实验中充分发挥学生的主动性，让学生多练习相应操作，从中体会纯净培养过程中“无菌”操作的重要性。要让学生熟悉实验原理再进行操作实验，利用培养结果指导学生回顾实验中的成败并相互讨论总结，深入理解知识。当然由于微生物的微观性和危害性，一定要教育学生培养良好的卫生习惯。 (1)课时：一课时(40分钟) (2)课型：新授课 (3)教学对象：初中八年级 (4)按照教材教法要求撰写，条理清晰，书写工整，内容包括教学目标，重难点，教学准备，教学过程，作业要求及板书设计等，力求体现教学形象性，直观性和实践性。 课题：美观又实用的日用产品 课时：一课时 课型：新授课 一、教学目标 知识与技能：了解日用产品设计的基础知识，知道从日用产品的造型、色彩、材质、功能四个方面加以分析，形成初步的设计意识。 过程与方法：欣赏优秀的日用产品设计作品，了解产品设计的主要特征，尝试用语言或文字从设计的角度进行评述，分析产品设计的成功与不足之处，尝试进行多种形式的设计和制作练习。 情感态度价值观：有学习愿望，能积极思考，具有求新求变的能力。 二、教学重点 学会从功能、材质、造型、色彩四个方面欣赏、评述日用产品。 三、教学难点 激发学生的学习热情，培养学生的设计思维与审美能力。 四、教具准备 多媒体课件、教科书，新颖奇特的日用品; 五、教学过程 活动一：设置疑问，导入新课 教师展示切苹果的神器，让学生猜这有什么好处?学生猜，讨论。从而引指出我们的生活离不开设计，引出今天的课题《美观又实用的日用产品》 活动二：直观感知，具体分析 生活中处处有设计，处处有奇思妙想，请同学们欣赏一组德国厨房里工具的巧妙设计的图片。 提问：这样的设计有哪些优点?哪些不足?你觉得怎样设计才能更完美。并要求学生欣赏图片并以小组的形式进行讨论，选出一名代表进行发言。 学生回答，教师总结并予以肯定(例如：德国厨房中的厨具都体现了“以人为本”的设计理念，在注重实用的同时，更人性化，用起来更贴心。青花瓷盘在考虑到实用的基础上，把全世界闻名的青花瓷以最美的感受展示给大家，给人以美的享受。) 教师：中国是四大文明古国之一，古代人的聪明才智在当时是世界领先的，看看古代哪些生活用品中充满了无穷的智慧。例如：红漆花形洗子，你能看出它造型上的优美和实用性吗? 学生回答，教师总结并予以肯定(漆型洗子是利用自然界的花瓣的形状作为创作的原型，利用中国红在色彩上很鲜艳，非常美观。) 教师提问：通过欣赏古今中外优秀的生活用品，设想一下，如果你是设计师，你会考虑哪几方面进行设计? 学生回答，教师总结(首先要有实用性，其次要有艺术性，二者相结合就是最佳设计) 活动三：示范操作，实践练习 (一)教师演示 教师通过播放多媒体视屏的方式让同学感受旧物改造的好处以及方式方法。并讲解注意事项。 (二)课堂练习 布置任务：设计作品可以在造型、色彩、及实用性上多加考虑，设计体现个性的出独一无二的作品。用我们学过的或自己喜欢的方法创作。 (教师巡视指导过程中针对共同存在的问题，及时指出，及时纠正。表扬有创意的作品;对个别学生进行技法指导。) 活动四：交流评议，拓展提高 (一)学生展示交流 教师让同学做小小鉴赏员选出最有创意的作品 同学们一小组的形式派出代表发言，评价主要围绕着造型色彩和实用性展开。 教师请作者谈一下自己设计或改造的旧物的创作灵感 最后教师总结评议，指出作品中的亮点和问题，语言多以鼓励为主 活动五，小结，作业 教师向学生推荐一下中央二台的《交换空间》这个栏目，里面有许多设计师将他们优秀的设计，展示给我们，有时间的时候大家可以借鉴学习一下，你会变得更加智慧。我们的生活中处处有创意设计，我们离不开设计，同学们让我们都打开脑洞，把身边已经过时的生活用品来一次大改造，或者作为设计者，有更多更好的发明设计出现在我们班的同学中，为生活服务、装点生活。 六、板书设计 美观又实用的日用产品 设计特点：实用性，艺术性， 设计要素：造型、色彩、实用性 七、课后反思 教学目标 1、会认 9 个生字 。 2、通过多种形式的读书活动,学生把课文读正确,读流利,读出感情,在读中品味词语,积累语言,有所感悟。 3、培养学生关爱他人、关爱环境、关爱生活的美好愿望,并向往和追求美好的事物。 4、能展开丰富的想象力，根据本文诗句的格式仿写、续写。 重点难点 1、学生能正确流利有感情地朗读课文，并在品读中能激发学生的同情心、爱心，启发学生关爱他人、关爱生活、关爱环境。 2、根据本文诗句的格式仿写、续写自己想说的话，表达自己的情感。 教学过程 一、故事导入，情感铺垫 1、孩子们，你们想听神笔马良的故事吗?(播放视频)故事听完了，有谁知道马良的这支笔有什么神奇的地方呀?(指名说) 2、师：你听得真认真!马良啊就用这支神笔帮助了很多很多的人，实现了他心中的愿望。你想有一支这样的神笔吗?(生：想) 3、师：有一个小朋友啊，也想有一支神笔，她要用神笔画什么呢?我们一块来听听。 (出示课件：师读，配音乐) 4、师：孩子们，刚才我读的这篇课文就是今天要共同学习的第 10 课《假如》(板书课题)。 师：一起读读题目(注意读出诗意) 二、自主学习，整体感知 1、师：这篇课文是一首小诗，那么孩子们你们想不想读读这首诗呀?(生：答)想就拿起书，用你喜欢的方式认真地读一读，读的时候要把字音读准确，课文读通顺，开始读吧!读完的小朋友就可以坐好了。 2、师：同学们读得可认真了，不知道上节课所学的词语宝宝你们还认识吗?(生：答)那好，下面请一小组的同学开火车读词语。 (课件展示词语：寒冷 袭击 觅食 哭泣 快乐 叹息 饥饿 谷粒 双腿 不幸) 3、师：同学们的表现可真棒啊!表扬自己!现在请大家认真地看看课文，比较一下这四个小节，看看你有什么发现呢?一个小朋友有发现了，好多个小朋友有发现了，谁愿意来说说。(生：答) 课件展示：假如|我|有一支|马良的|神笔 4、好，我们一起把这句话读一遍。(生齐读)我想问问同学们真的有神笔吗?(生：答)没有，这只不过是我们的一种什么呀?(生：想像)那你有过想像吗?(生：答) 5、那这句话你能不能读得让我们感受到你是在想像着能有一支神笔呀?(生：答)能啊，谁愿意读读。(指名读) 6、好，现在同学们听老师来读读，你觉得哪一种读法更容易把你带入到想像的世界中去，听好了，(第一种，第二种) 7、第二种啊，那跟着老师来读读好不好(指名读)对了，如果在假如的后面稍微停顿一下，让我们觉得好像在思考什么就更好了，再试试吧!(齐读) 三、读悟结合，体验情感 1、那么小作者有了马良的神笔要帮助谁呢?(指名回答) 教师板书：出示图画(神笔，小树，小鸟，西西) 谁能用一句话连起来说一说，小作者用神笔帮助谁，谁，还有谁?(指名回答) 3、说得对，让我们先来看看小作者是怎样帮助小树的吧!(出示第一节) 学习第一节 (1)、谁来读读课文的第一小节。(课件展示第一节内容)孩子们，那你们知道小作者是怎样帮助小树的呢?(板书：太阳 云朵)那小作者为什么要给小树画太阳和云朵呢?(用课文的语句回答) (解释：袭击) (2)师：寒冷的冬天来了，大雪纷飞，你觉得小树受到了怎样地袭击呢?(课件展示)(指名回答) (3)(课件展示)孤零零的小树站在外面被北风吹着，被雪花打着，冻得它浑身发抖。孩子们假如你就是这棵小树，你现在的内心有什么感受呀?(指名回答) (4)孩子们你们说的小作者都听到了，所以小作者说(课件出示：我要给窗前----白白的云朵。师指导读这句诗。)好了，有了小作者的帮助，大家快看(出示课件)金色的太阳，白白的云朵，小树呀它得到了温暖。它挺了挺腰，伸了伸胳膊，摆了摆头，多快乐呀! (5)小树变得快乐了，那小作者心情怎样?(很快乐)，我们的心里(也很快乐)就让我们快乐地读读小作者的美好心愿吧!(指名读——齐读) (6)有了小作者的帮助，小树变得快乐了，那么小鸟和西西，小作者又是怎样帮助他们的呢?现在我们来看看课文的第二小节和第三小节，男同学来读第二小节，女同学来读第三小节。(教师指导朗读) 学习第二节： (1)小作者是怎样帮助小鸟的呢?你们知道吗?(生：谷粒)(课件出示第二节诗) (2)那么小作者为什么要给小鸟画谷粒?用课文中的语句回答(课件出示第二节诗)，(解释：“觅食”) (3)如果现在你就是饿坏了的小鸟，在等妈妈找食回来，你在窝里饿得喳喳地直哭，那你会喳喳地说什么呀?(指名回答) (4)假如我们看到了小鸟，你愿意帮助它吗?愿意关心它吗?请把你对小鸟的爱护和关心读出来吧!(学生推荐读，你们最想谁来读?谁能读得更好呢?(指名读)我们拿起书一快来表达出对小鸟的爱——齐读)(师指导：带着想像的翅膀去读) 学习第三节诗 (1)得到大家的帮助以后，小树和小鸟都变得开心起来，那么小作者又要用神笔给不幸的朋友西西画什么了?(板书：好腿) (2)对呀，西西没有一双健康的好腿，他不能和我们干什么?(一起跑步、一起跳舞、一起做游戏)他只能坐在哪儿?(指导读)哎!他多痛苦呀!可是现在他有了一双好腿，西西可以和我们一起赛跑、可以和我们一起打球，还可以和我们一起干什么? (3)看到西西这么快乐，大家开不开心?(生：开心)好，女生来读读第三小节，表达出对西西的祝福吧!女生读得真有感情，把对西西的祝福融入了朗读中，我看男生们也跃跃欲试了，那你们也带着对西西美好的祝福来试试吧。(课件展示第三小节) 四、自主积累，提升情感 1、小作者真是个有爱心的孩子。她不但给空前的小树画了个金色的太阳，给树上的小鸟画了许多好吃的谷粒，还给西西画了一双好腿。这三个愿望是多么美好啊! 2、小作者的愿望只有这三个吗?(生：答)你从哪里读出来的?课件展示)(感悟文末的省略号)对，小作者还有很多很多的愿望。 3、他没有给自己画漂亮的衣服，也没有给自己画好玩的玩具，而是用神笔帮助我们身边的植物朋友、动物朋友，还有人类朋友。那么小作者觉得快乐吗?(板书：帮助别人就是快乐 自己)假如你也有一支马良的神笔，你要给谁画什么呢?你能用上像我们小作者诗一样的语言来说说吗?把想说的话写下来吧!课件展示：假如我有一支马良的神笔，我要给( )画( )，让( ) 4、你们和小作者一样都是很有爱心的孩子，接下来带着你们的爱，带着你们的祝福，再来读读这首小诗好不好?(学生站起读)老师给你们配上好听的音乐。(齐读) 【结束语】(课件展示)帮助别人就是快乐自己，假如老师有一支马良的神笔，我要给善良的小朋友画一对翅膀，带着你的爱，带着你的情，飞向蔚蓝的天空，飞向地球的每一个角落。 五、作业 1、背诵诗歌。 2、课外阅读儿童诗，准备召开一次诗歌朗诵会。 一、教学设想： 我所讲的课文选自人教版课程标准实验教材小学语文二年级上册第六单元《假如》一课。 《假如》一诗，借马良的神笔，表达了对小树、小鸟、残疾人的发自内心的关爱。这些关爱，显示了儿童的一颗博大而纯真的心。学诗时，学生可能会产生许多的假如，也可能产生写诗的冲动。这都要建立在关爱之情的基础之上。这篇课文的教学，要启发学生关爱他人，关爱生活，关爱环境。 并且，本组教材的立意所在是“关爱他人”!有必要让学生在启蒙时期，便学习用真情获得真情，用关爱赢得关爱!这里有体现强烈情感对比的对子;有表现同学之间友爱的文章;有表现关心有困难的人的日记;有体现热爱家乡、珍惜友情的古诗。每篇课文都饱含着爱的真情。这是一组很好的能培养学生爱心，获得美好人生体验的情感教育素材。应引导学生反复朗读和调动学生的生活见闻，感知教材，感悟社会，关心社会。 根据教材我设计的本课教学目标如下： 1、知识与能力目标： 认识9个生字，能正确、流利、有感情的朗读课文。 2、过程与方法目标： 通过学生自学、交流、合作，让学生自主识字，感悟课文，领会阅读方法。 3、情感、态度、价值观目标： 陶冶美好的的情操，有关爱他人、关爱环境的愿望。 二、学生情况 我觉得启蒙时期的儿童天真纯净的如一泓清泉。他们欢快流动的过程，就是体验人生，感悟自然的过程，是花蕾含苞正放的过程。 我们二年级的儿童经过一年的学习，已对识字方法、朗读方法有一定的了解和掌握，因此，这部分内容是儿童原有认知基础上的教学，并且，孩子能够明白在生活中我们要去关爱他人，因为每一个儿童都有一颗博大而纯真的心，儿童充满了想象力、创造力，他们希望认识社会、改造自然。在儿童的心灵里，有着赤子般的真情，有着火山喷发般的力量。在《假如》一诗中，他们的愿望借助“马良的神笔”得到了实现。 虽然他们往往只能“假如”，但是这些“假如”都是他们对生活、对大自然的独特认识，是他们对美好事物的向往和追求。 三、课程资源 如果没有课程资源的广泛支持，再美好的课程设想也将变成一纸空文。因此，我们教师必须开发和利用好这无所不在的课程资源，为我们的语文教学服务。由此，我课前制作了多媒体课件，并借助课件及音乐资源等进行直观教学，帮助理解文意，激发学生的学习兴趣，使课堂充满亲和力，洋溢着快乐与情趣，也是为了让学生学的轻松，学的快乐。 1、人文关怀，注重情境创设 我认为，理想的课堂，就像一座强大的磁场，正如乌申斯基说的：“如果最初的教学充满了形象、色彩、声音，总之，能被儿童多种感官所接受，这时，我们就使自己所讲授的知识被儿童所接受。”所以，我们教师必须为学生创设一定的情境，烘托气氛，产生悬念，激起学生的兴趣和求知欲。如“课件的演示，小老师的尝试、音乐基调的熏陶与感染”等，都能够不断的启发学生的思维，体现人文关怀。 2、以人为本，注重学法指导 语文教学重要的是教会学生如何学习，如何掌握学习的方法自己学习。如本课中：识字时，我让学生说一说你是用什么方法记住这些字的?读文时，让学生去自学、感悟、理解、交流、探究。学生只有掌握了学习方法，日后才能依次类推、或举一反三、或有所创新，形成自学能力。 3、人文理念，注重人生体验 《语文课程标准》指出“要珍视学生是独特感受、体验和理解”。的确，我们面对的是活生生、有血、有肉、有情感的孩子，他们的体验绝不容我们忽视。因此，我让学生联系自己谈谈对这篇“寓意深刻”的诗歌的独自想法，培养学生的想象力、创造力。尊重学生的体验和感受，让学生在独自的体验中健康的成长为有想法、有情意、有个性的人，有关爱弱势群体的愿望。 《假如》教学设计 《假如》教学设计范文 学习目标 1．正确、流利地朗读课文，结合语境理解词语，并有感情地朗读、背诵自己喜爱的部分。 2．读懂课文内容，学习运用多种句式进行表达。 学习重点 在理解课文内容的基础上，理解不同的表达句式，对一些句子尝试换一种说法。 学习准备 1．教师搜集课文中各种鲜花开放的资料，制作多媒体课件。 2．学生观察和收集不同植物开花的时间。 教学流程 一、创设情境，激趣导入 1多媒体配乐展示各种鲜花，交流：你认识哪些鲜花，最喜欢什么花，为什么? 2．出示“花钟”图片：知道这是什么吗?(学生自由联想) 3．出示课题：读题后有什么疑问吗? 二、整体感知 1．自己读课文，说说读懂了什么。 2．出示生字词，学生认读，纠正读音：注意“燥”是平舌音，“致”是翘舌音。 3．再读全文：提出自己不理解的地方。师生共同解决一些枝节问题，留下主干问题，作为引导体会感悟课文的主要线索。 三、朗读感悟第一自然段，体会不同的表达方法 1．自读第一自然段，引导发现：你觉得这些花儿最奇特的是什么?和大家交流一下。(交流要点：一是花儿开放的样子不一样，二是开放的时间不一样) 2．你最喜欢哪些句子，读给大家听听，说说自己喜欢的原因。 3．有感情朗读“花儿开放的样子不一样”的句子，引导学生体会下面句子的表达方法： (1)课件出示： 学生读句子，比较，讨论。(上下旬都是写“花开了”，但是第二句直接说，显得单调、干巴、无趣) (2)课文中写“花开”的句子还有哪些?请在书上找出来，并用波浪线勾画出来，读一读，你又体会到了什么呢?(“睡莲从梦中醒来”；“万寿菊欣然怒放”；“烟草花在暮色中苏醒”；“月光花舒展开自己的花瓣”；“昙花含笑一现”) 4小练笔：用自己喜欢的表达方法改写“午时花开花了”和“夜来香在晚上八点开花”。 5．练习有感情地朗读。让学生带着自己的体验和感受再人情地朗读全段。 四、学习第二自然段，体会用词的准确 1．为什么这些植物开花的时间会不同?引导学习第二自然段。 2．默读课文第二自然段，画出表示植物开花时间不同的原因的句子。 3．练习朗读“植物开花的时间，与……有着密切的关系”和“还有的花，需要昆虫传播花粉……”等句子。(体会不同的植物开花时间不同的两个原因：开花时间与温度、湿度、光照有关，与昆虫的活动时间有关) 4．引导学生通过比较体会“左右、往往”等词语的准确。 5．用自己的话说说昙花和牵牛花的开花时间和温度、湿度、光照等有什么关系。 6．在四人小组内交流一下自己熟悉的花什么时候开放，推测一下这是什么原因。 五、学习最后一段。体会课文中“花钟”做法的奇妙 1．朗读课文最后―个自然段，说说这位植物学家的做法妙在何处。 2．“我来做”：你们也搜集了各种花儿在24小时内的不同开花时间，如果让你把这些资料展示给他人看，你想采用怎样的方式? 3．学生、师生自由组合，动手设计。 4．展示作品，共同评价欣赏。 六、选择自己喜欢的部分背下来 七、推荐阅读相关科普文童 评析 本课时设计的重点和特点在于通过比较，体会用词的准确，体会不同句式表达的效果。它可以给我们两点启示： 一是语文教学不能忽视语言表达形式的学习。我们的中段教学，教师往往重课文内容轻语言表达形式，这种倾向不利于学生的语文能力的发展和提高。而重视语言表达形式的学习又不能孤立地进行，最好的方式是充分利用文本资源，充分挖掘教材中适合的语言材料随文学习，及时实践运用，这样效果比较好。 二是对文本的感悟应该重视关键词句的理解体会，而体会关键词句的方法很多，其中“比较”是一种简单而有效的形式。本教学设计的两次比较都恰当地引导了学生体会用词的准确，体会句式表达的特殊效果，是教学设计的一个亮点。 ［教学内容］ 教科书第21页的例题、“试一试”，第21～22页“想想做做”第1～4题。 ［教材简析］ 这部分教材通过解决实际问题的形式，让学生探索千以内数的大小的比较方法，使学生体会到比较数的大小是有现实意义的。比较数的大小，学生是有经验的：一方面他们在以前学习百以内数时都比较过数的大小；另一方面，在日常生活中，他们也多次接触甚至亲自解决过这样的问题。教材没有总结比较数的大小的方法，目的是让学生用自己的方法去解决问题。 例题比较的两个数的位数相同，但最高位（百位）上的数不同。“试一试”中比较的两个数的位数相同，最高位（百位）上的数也相同，但十位上的数不同。都是通过解决问题的形式让学生自己探索比较的方法。 “想想做做”第1～4题主要是配合例题，练习数的大小的比较。其中第1题借助计数器来比较，更加形象直观，有助于进一步体会数的大小，也让学生体会到“同一个数字在不同数位上数值不相同”，有助于学生建立良好的数感。第4题则借助数轴来比较，也有一定的开放性，能让学生体会数数与比较数的大小的关系。 ［教学目标］ 1、经历解决实际问题的过程，探索并掌握千以内数的大小的比较方法。 2、培养用数学的眼光看待周围的事物、用数学的观点分析日常生活中各种现象的意识和能力，培养自主探索、合作交流的意识和态度。 ［教学重点、难点］ 通过解决实际问题，探索千以内数的大小的比较方法。 ［教学过程］ 一、探索新知 1、教学例题。 （1）谈话：你们都到商店里买过东西吧！在购买商品时，你们会想哪些问题？学生可能会说到价格问题、质量问题。如果是同一种商品，你们会在哪家商场购买呢？ （2）谈话：每逢中小学开学之际，复读机便成为学生学习用品市场的一大热点。各大商场也纷纷打起了价格战。 下面是新街口百货商店和中央商场金正815型复读机的定价。如果你想买一台这样的复读机，你会选择在哪家商场购买？为什么？ （3）独立思考后在班内交流。学生可能会说： ①我会选择中央商场，因为198元比209元便宜。 提问：你是怎样知道中央商场便宜的？ ②我会选择中央商场，因为在这家商场里金正815型复读机的价格是一百多元，而在新街口百货的价格是两百多元。 ③我也选择中央商场。因为它的价格不到两百元，而新街口百货的价格超过了两百元，所以我选择中央商场。 ④我也选择中央商场。因为209大于198。 （4）提问：你会用数学符号表达比较的结果吗？学生可能会回答： （1）指名读价格。 （2）提问：你会去哪个商场购买？为什么？和同桌说说你是怎样想的？ （3）在班内汇报交流。独立思考后在班内交流。学生可能会回答： ①我选择新街口百货。因为它比中央商场便宜。 ②我选择新街口百货。因为虽然都是四百多元，但是新街口百货的价格是四百三十几元，而中央商场的价格是四百八十几元。 ③我选择新街口百货。因为439小于488。 （4）让学生用符号表示。独立完成，指名板演。 3、比较。 （1）提问：上面两题在比的方法上有什么不同？在小组里讨论后指名回答。学生可能会回答： 第一题只要比两个数百位上的数字，第二题两个数百位上的数字相同，还要比它们十位上的数字。 （2）提问：在比较千以内的两个数的大小时还可能有什么情况？你能举个例子说一说吗？在小组里讨论后指名回答。学生可能会回答： ①还可能有百位和十位上的数字都相同，个位不同的，并举出两个具体的数。教师出示： 比较中央商场和苏宁电器商场的价格。 ②还有两个数的位数不同，只要比较位数就可以了，如999＜1000。 教师再出示两三道这样的题让学生判断。 ［评：对于比较两个数的大小，学生是有经验的，在这里是对已有知识的拓展和延伸。因此，教师提出一个开放性的问题：“在比较千以内的两个数的大小时还可能有什么情况？你能举个例子说一说吗？”激发学生的已有知识经验，让学生自己提出问题，并用实例来说明。］ 二、巩固新知 1、做“想想做做”第1题。 让学生在书上先填写计数器上表示的数，再比较数的大小。学生独立完成后提问： 你是怎样想的？你发现了什么？ 2、做“想想做做”第2题。 学生独立完成后提问： 你觉得应该提醒大家注意什么？ 3、做“想想做做”第3题。学生独立完成，并指名说一说最后两题是怎样比较大小的。 4、做“想想做做”第4题。 （1）让学生独立地在“ ”中填数。 （2）共同订正在数轴下面方框里填写的数。 提问：这两个数轴下面的数各是按什么规律排列的？有什么不同？ 在比较两个数的大小的方框里，你填写的是哪三个数？在小组里比一比，你们填的数相同吗？如果不同，那么谁填对了？理由是什么？ 在小组内订正并交流，体会答案的多样性。 三、全课总结 提问：这节课你们学到了什么知识？是用什么方法掌握的？在日常生活里你解决过类似的问题吗？以后你还能解决什么样的问题？ ［总评］ 本节课教材上的例题是杉树苗312棵、松树苗285棵。“杉树苗和松树苗比，哪一种多？”城市的孩子在实际生活中对这样的问题没有什么感受，而每人都有去商店购物的经验，因此，选用了购物时经常碰到的价格问题来作为例题，学生有解决的需求。通过解决实际问题的形式，让学生探索千以内数的大小比较的方法，使学生体会到比较数的大小是有现实意义的。学生在认识百以内的数时已初步掌握了比较两个数大小的方法，而这种方法完全有可能迁移到千以内数的大小的比较中来，所以教师本节课始终将激发学生兴趣与引导学生自主探索贯穿于教学活动中，使学生在尝试解决问题的过程中理解知识，掌握方法。教师选取生活中的购物实例作为培养学生能力的平台，还可以教会学生善于发现问题、分析问题、解决问题，从而学会生存、学会发展、学会创造，也让学生深刻地明白生活中有数学，数学与生活紧密联系的道理。 文档为doc格式篇7：正切、余切函数的图象和性质
篇8：《两角和与差的正弦余弦和正切公式》教学设计
篇9：两角和与差的正弦余弦正切公式的教学反思
篇10： 教学设计
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篇13：《假如》教学设计
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篇15：比较教学设计
篇16：比较教学设计
