这里给大家分享一些《有理数的乘除法》的教案，本文共17篇，供大家参考。
篇1：《有理数的乘除法》的教案
一、教学目标
知识与技能：
①使学生在了解乘法的基础上，掌握有理数乘法法则并初步掌握有理数乘法法则的合理性。
②会进行有理数乘法运算。
③了解有理数的倒数定义，会求一个数的倒数。
过程与方法：
①经历探索有理数乘法法则，发展，观察，归纳，猜想，验证的能力以及培养学生的语言表达能力。
②提高学生的运算能力
情感与态度：通过合作学习调动学生学习的积极性，激发学生学习数学的兴趣，提高学生认识世界的水平。
二、教学重点和难点
重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算;
难点：有理数乘法中的符号法则.
三、教学过程
(一) 创设问题情景，激发学生的求知欲望，复习旧知，导入新课
前面我们学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法.同学们先看下面的问题：甲水库的水位每天升高3㎝，乙水库的水位每天下降3㎝。4天后，甲、乙水库各自水位的总变化量是多少?
如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4天后，甲水库水位的总变化量是：3+3+3=34=12㎝
乙水库水位的总变化量是：(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)4=-12㎝引出课题：有理数的乘法
(二)学生探索新知，归纳法则
学生分为四个小组活动，进行乘法法则的探索
设蜗牛现在的位置为点O，若它一直都是沿直线爬行，而且每分钟爬行2cm，问：
(1)向右爬行，3分钟后的位置?
(2)向左爬行，3分钟后的位置?
(3)向右爬行，3分钟前的位置?
(4)向左爬行，3分钟前的位置?
(学生思考后回答) 要确定蜗牛的位置需要知道：距离和方向。
为了区分方向：我们规定向右为正，向左为负;为区分时间：我们规定现在的时间前为负，现在的时间后为正。
(1) 情形一：蜗牛在现在位置的右边6㎝处。式子表示为：
(+2)(+3)=+6
数轴表示如右：
(2)情形二：蜗牛在现在位置的左边6㎝处。式子表示为： (-2)3=-6
数轴表示如右：
(3)情形三：蜗牛在现在位置的左边6㎝处。式子表示为： (+2)(-3)=-6
数轴表示如右
(4)情形四：蜗牛在现在位置的右边6㎝处。式子表示为： (-2)(-3)=+6
数轴表示如右：
仔细观察上面得到的四个式子：
(1)(+2)(+3)=+6
(2)(-2)3=-6
(3)(+2)(-3)=-6
(4)(-2)(-3)=+6
根据你对乘法的思考，你得到什么规律?
(三)学生归纳法则
a.符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律?
(+)(+)=( ) 同号得
(-)(+)=( ) 异号得
(+)(-)=( ) 异号得
(-)(-)=( ) 同号得
b.任何数与零相乘，积仍为 。
(四)师生共同用文字叙述有理数乘法法则。
归纳：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘，积仍为0。
(五) 运用法则计算，巩固法则。
例1计算:(1) (-5) (2) (-7) (3) (-3) (4)(-3) (- )
引导学生观察、分析例1中(4)小题两因数的关系，得出:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.
例2. 见课本P30页
(六)分层练习，巩固提高。
(1)计算(口答)：
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
四.课题小结
(1)有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。
(2)如何进行两个有理数的乘法运算： 先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。
五.作业布置
课本P30页练习1，2，3.
1.4.2 有理数的乘法
(第2课时)
一、教学目标:
1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则.
2、会进行有理数的乘法运算.
3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.
二、教学重点和难点
学习重点：多个有理数乘法运算符号的确定
学习难点：正确进行多个有理数的乘法运算
三、教学过程
(一)、学前准备
请同学们先合作做个游戏： 用9张扑克牌(可以替代的纸片也行)全部反面向上放在桌上，每次翻动其中任意2张(包括已翻过的牌)，使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上?
结果怎么样，你能明白其中的数学道理吗?
(二)、探究新知
1、观察：下列各式的积是正的还是负的?
234(-5)，
23(-4)(-5)，
2(3) (4)(-5)，
(-2) (-3) (-4) (-5).
思考：几个不是0的数相乘，积的'符号与负因数的个数之间有什么关系?
分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：
几个不是0的数相乘，负因数的个数是 偶数 时，积是正数;负因数的个数是 奇数 时，积是负数.
2、利用所得到的规律，看看翻牌游戏中的数学道理。
(三)、新知应用
1、例题3，(30页)例3，
请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步?你能看出下列式子的结果吗?如果能，理由 几个数相乘，如果其中又因数为0，积等于0
例：7.8(-8.1)O (-19.6)
师生小结：几个数相乘，如果其中又因数为0，积等于0
2、练习
计算
1)、58(7)(0.25) 2)、
四、课堂小结
1、通过这节课的学习，我的感受是：几个数相乘，如果其中又因数为0，积等于0
五.作业布置
一、选择
1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( )
A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负
2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )
A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定
3.下列运算结果为负值的是( )
A.(-7)(-6) B.(-6)+(-4); C.0 (-2)(-3) D.(-7)-(-15)
4.下列运算错误的是( )
A.(-2)(-3)=6 B.
C.(-5)(-2)(-4)=-40 D.(-3)(-2)(-4)=-24
二、计算 1、(-7.6) 2、.
1.4.3 有理数的乘法
(第3课时)
一、教学目标:
1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算.
2、让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习.
3、培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程.
二、教学重点和难点
教学重点：正确运用运算律，使运算简化
教学难点：运用运算律，使运算简化
三、教学过程
一、学前准备
1、下面两组练习，请同学们选择一组计算.并比较它们的结果：
1)(-7)8 8(-7)
[(-2)(-6)]5 (-2)[(-6)5]
2)(- )(- ) (- )(- )
[ (- )](-4) [(- )(-4)]
3)
请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗?
二、探究新知
1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流.
2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗?
3、归纳、总结
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 相等 .
即：ab= ba
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 相等
即：(ab)c= a(bc)
乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加
即：a(b+c)=ab+bc
三、新知应用
1、例题
用两种方法计算 ( + - )12
2、看谁算得快，算得准
1)(-7)(- ) 2) 9 15.
四、课堂小结
怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决?
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 相等 .
即：ab= ba
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 相等
即：(ab)c= a(bc)
乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加
即：a(b+c)=ab+bc
五.作业布置
1、(-85)(-25) 2、(- )15(-1 );
3、( ) 4、(7).
5、-9(-11)+12(-9) 6、
1.4.4 有理数的除法
(第4课时)
一、教学目标:
1、理解除法是乘法的逆运算;
2、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算;
3、经历利用已有知识解决新问题的探索过程.
二、教学重点和难点
教学重点：有理数的除法法则
教学难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系
三.教学过程
(一)、学前准备
1、师生活动
1)、小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟.
问小明家离学校有 1000 米，列出的算式为 50 20=1000 .
2)放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走 20 分钟.
列出的算式为 1000 =20
从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系互为逆运算
(二)、合作交流、探究新知
1、小组合作完成
比较大小：8(-4) 8(一 );
(-15)3 (-15)
(一1 )(一2) (-1 )(一 )
再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：1)、除以一个不等于0的数，等于 乘这个数的倒数.
2)、两数相除，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对值相 加减 ，0除以任何一个不等于0的数，都得 0 .
2，运用法则计算：
(1)(-15)(-3); (2)(-12)(一 ); (3)(-8)(一 )
3，师生共同完成P34例5.
(三)1、练习：P35
2、P35例6、例7、
3、练习： P36第1、2题
四.课堂小结
通过这节课的学习，你的收获是：
1)、除以一个不等于0的数，等于 乘这个数的倒数.
2)、两数相除，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对值相 加减 ，0除以任何一个不等于0的数，都得 0 .
五.作业布置
1、计算
(1)(+48)(+6); (2) ;
(3)4(-2); (4)0(-1000).
2、计算.
(1)(-1155)[(-11)(+3)(-5)]; (2)375
1、P39第1、2、3、4题
1.4.5有理数的除法
(第5课时)
一、教学目标:
1、学会用计算器进行有理数的除法运算.
2、掌握有理数的混合运算顺序.
3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯
二、教学重点和难点
1、学习重点：有理数的混合运算
2、学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理
三、教学过程
(一)、学前准备
1、计算
1)(0.0318)(1.4) 2)2+(8)2
(二)、探究新知
1、由上面的问题1，计算方便吗?想过别的方法吗?
2、由上面的问题2，你的计算方法是先算 乘除 法，再算 加减 法。
3、结合问题1，阅读课本P36P37页内容(带计算器的同学跟着操作、练习)
4、结合问题2，你先猜想，有理数的混合运算顺序应该是 先算乘除法，再算加减法 。
5、阅读P36，并动手做做
三、新知应用
1、计算
1)、186(2) 2)11+(22)3(11)
3)(0.1) (100)
四.课堂小结：请你回顾本节课所学习的主要内容：
1、有理数的混合运算顺序应该是 先算乘除法，再算加减法 。
2、计算器的使用。
五、作业 1、P39第7题(4、5、7、8)、第8题
篇2：有理数乘法与除法的优秀教案
有理数乘法与除法的优秀教案
一、学习目标：
1. 熟练掌握有理数的乘法法 则
2. 会运用乘法运算率简化乘法运算.
3. 了解互为倒数的意义，并会求一个非零有理数的倒数
二、学习重点：探索有 理数乘法运算律
学习难点：运用乘法运算律简化计算
三、学习过程：
(一)、情境引入：
1、复习有理数的乘法法则(两个因数、两个以上的`因数)，并举例说明。
2、在含有负数的乘法运算中，乘法交换律，结合律和分配律还成立吗?
观察 下列各有理数乘法，从中可得到怎样的结论?
(1)(-6)(-7)= (-7)(-6)=
(2)[( -3)(-5)]2 = (-3)[(-5)2]=
(3)(-4)(- 3+5)= (-4 )(-3)+(-4)5=
3、请再举几组数试一试，看上面所得的结论是否成立?
(二)、新课讲解：
有理数乘法运算律
交换律 ab =ba
结合律 ( ab)c=a(bc)
分配律 a(b+c)=ab+ac
例1.计算：
(1)8(- )(-0.125) (2)
(3)( )(-36) (4)
例2.计算
(1)8 (2)(4)( ) (3)( )( )
观察例2中的三个运算， 两个因数有什么 特点?它们的乘积呢?你能够得到什么结论?
(三)、巩固练习：
1.运用运算律填空.
(1)-2-3=-3(_____).
(2)[-32](-4)=-3[(______)(______)].
(3)-5[-2 +-3]=-5(_____)+(_____)-3
2.选择题
(1)若a0 ,必有 ( )
A a0 B a0 C a,b同号 D a,b异号
(2)利用分配律计算 时,正确的方案可以是 ( )
A B
C D
3.运用运算律计算：
(1)(-25)(-85)(-4) (2) 14-12-1816
(3)6037-6017+6057 (4)18-23+1323-423
(5)(-4)(-18.36) (6)(- )0.125(-2 )
(7)(- + - - )(-20); (8)(-7.33)(42.07)+(-2.07)(-7.33)
四、课堂小结：
通过本节课你学到了哪些知识?你 达成学习目标了吗?
五、作业布置：
课本第42页习题2.5 第3题
数学评价手册
六 、学后记/教后记
篇3：有理数的乘除法的说课稿
有理数的乘除法的说课稿
题目：有理数的乘除法所用教材：新人教版七年级上册本次说课我共分成教材分析、教学方法与手段、教学过程分析和几点思考四部分，具体内容如下：
一、教材分析：
（一）教材的地位和作用：本节课的内容是《新人教版七年级数学》教材中的第一章第四节， “有理数的乘除法”是把“有理数乘法”和“有理数除法”的内容进行整合，在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。“有理数的乘法”从具体情境入手，把乘法看做连加，通过类比，让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则。通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。所以本节课的学习具有一定的现实地位。
（二）学情分析：因为学生在小学的学习里已经接触过正数和0的乘除法，对于两个正数相乘、正数与0相乘、两个正数相除、0与正数相除的情况学生已经掌握。同时由于前面学习了有理数的加减法运算，学生对负数参与运算有了一定的认识，但仍还有一定的困难。另外，经过前一阶段的教学，学生对数学问题的研究方法有了一定的了解，课堂上合作交流也做得相对较好。
（三）教学目标分析：基于以上的学情分析，我确定本节课的教学目标如下
1、知识目标：让学生经历学习过程，探索归纳得出有理数的乘除法法则，并能熟练运用。
2、能力目标：在课堂学习过程中，使学生经历探索有理数乘除法法则的过程，发展观察、猜想、归纳、验证、运算的能力，同时在探索法则的过程中培养学生分类和归纳的数学思想。
3、情感态度和价值观：在探索过程中尊重学生的学习态度，树立学生学习数学的自信心，培养学生严谨的数学思维习惯。
4、教学重点：会进行有理数的乘除法运算。
5、教学难点：有理数乘除法法则的探索与运用。确定教学目标的理由依据是：新课标中指出课堂教学中应体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标，同时也基于本节内容的地位与作用。而确定重难点是根据新课标的要求，结合学生的'学情而确定的。
二、教学方法和手段：
根据本节课的内容特点及学生的学情，我选择的教学方法是引导探索、小组合作、效果反馈的教学方法。为了提高课堂的教学容量，增加实际问题的直观性，我选用多媒体辅助教学手段。关于学法：本节课里我主要指导学生采用了自主探索、合作交流、自我反思的学习方法，我想这样更能有效的培养学生学习数学的能力，更好的培养学生数学地思考问题。
三、教学过程分析：
本课共6课时，重点是有理数乘除法法则的教学，下面我重点说有理数乘法法则的教学。整体的教学程序包括：情景创设、提出问题；引导探索、归纳结论；知识运用、加深理解；变式练习、形成能力；回顾与反思、纳入知识系统；布置作业；板书设计七部分。设计七部分。
篇4：《有理数的乘除法》 教学设计
《有理数的乘除法》 教学设计
【教学目标】
1.经历探索有理数乘法法则的过程,发展归纳、猜测等能力;
2.能运用法则进行有理数乘法运算;
3.能用乘法解决简单的实际问题.
【对话探索设计】
〖探索1
(1)商店降价销售某种产品,若每件降5元,售出60件,问与降价前比,销售额减少了多少?
(2) 商店降价销售某种产品,若每件提价-5元,售出60件,与提价前比,销售额增加了多少?
(3)商店降价销售某种产品,若每件提价a元,售出60件,问与提价前比,销售额增加了多少?
〖探索2
(1)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温下降6℃,登高3km后,气温下降多少?
(2)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升-6℃,登高3km后,气温上升多少?
(3)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升-6℃,登高-3km后,气温有什么变化?
〖探索3
(1)2(2)-2(3)2(-3)=___;(4)(-2)(-3)=____;
(5)30=_____;(6)-30=_____.
〖法则归纳
两数相乘,同号得______,异号得_______,并把________相乘.
任何数同0相乘,都得______.
〖旧课复习
1.满足什么条件的两个数互为倒数?0.2的倒数是多少?7.29的倒数呢? 的倒数呢?
2.满足什么条件的两个数互为相反数? 0.2的相反数是多少? 呢?
〖探索4
在有理数范围内,我们仍然规定:乘积是1的两个数互为倒数.
-0.2的倒数是多少?-7.29的倒数呢? - 的倒数呢?
〖练习
P38.练习
〖作业 P45习题1,2,3.
【补充练习】
1. -1的倒数是1还是-1?为什么?
2. 的倒数是______;0的倒数________.
3. _____________的两个数互为相反数._______的两个数互为倒数.
若a+b=0,则a、b互为_____数,若ab=1,则 a、b互为_____数.
4.计算:(1)(-6)4=______=____;
(2) - =_________=_____.
5.在数-5,1,-3,5,-2中任取3个相乘,哪3个数相乘的积最大? 哪3个数相乘的积最小?
1.4.1 有理数的乘法(2)
【教学目标】
1.巩固有理数乘法法则;
2.探索多个有理数相乘时,积的符号的确定方法.
【对话探索设计】
〖探索1
1.下列各式的积为什么是负的?
(1)-2345
(2)2(-3)4(-5)6789(-10).
2.下列各式的积为什么是正的?
(1)(-2)(-3)456
(2)-2345(-6)78(-9)(-10).
〖观察1
P38. 观察
〖思考归纳
几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?
(见P38.思考)
与两个有理数相乘一样,几个不等于0的有理数相乘,要先确定积的符号,再确定积的'绝对值
〖例题学习
P39.例3
〖观察2
P39. 观察
〖练习
P39.练习
〖作业
P46.7.(1),(2)(3),8,9,10,11.
〖补充练习
1.(1)若a = 3,a与2a哪个大?若 a= 0 呢? 又若 a=-3呢?
(2)a与2a哪个大?
(3)判断:9a一定大于2a;
(4)判断:9a一定不小于2a.
(5)判断:9a有可能小于2a.
2.几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定 这句话错在哪里?
3.若ab,则acbc吗?为什么?请举例说明.
4.若mn=0,那么一定有( )
(A)m=n=0.(B)m=0,n0.(C)m0,n=0.(D)m、n中至少有一个为0.
5.利用乘法法则完成下表,你能发现什么规律?
3 2 1 0 -1 -2 -3
3 9 6 3 0 -3
2 6 2 2
1 3 2 1
-1
-2
-3
6.(1)经过调查发现,若甲商店某种彩电降价的百分率记为a,则乙商店这种彩电降价的百分率可记为-a,你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大?为什么?
(2)经过调查发现,若甲商店某种彩电降价的百分率记为a,则乙商店这种彩电降价的百分率可记为1.2a,你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大?为什么?
1.4.1 有理数的乘法(3)
【教学目标】
1.熟练有理数乘法法则;
2.探索运用乘法运算律简化运算.
【对话探索设计】
〖探索1
你知道乘法的交换律和结合律吗?你会用字母表示它们吗?在有理数范围内,它们仍然成立吗?
〖阅读理解
乘法交换律和结合律(见P40)
〖探索2
下列计算若按顺序依次相乘怎样算? 用运算律为什么能简化运算?
(1)25 (2) - .
〖探索3
运用运算律真的能节省时间吗?分两个大组,比一比:
计算 (-198)( ).
〖练习1
运用乘法交换律和结合律简化运算:
(1)1999125 (2) -1097 ( ).
〖探索4
1.每千克大米1.60元,第一天购进3590千克,第二天又购进6410千克,两天一共要付多少钱?你知道这道题有哪两种算法吗?哪一种简便?
2.如右图,你会用两种方法求长方形ABCD的面积吗?
〖阅读理解
(乘法对加法的)分配律(见P41)
〖例题学习
P41.例5
〖作业
P41.练习
〖补充作业
1.计算(注意运用分配律简化运算):
(1)-6(100- ); (2) (-12).
3.下列各式的积是正的还是负的?为什么?
(1) 2(-3)(-4)56789(-10);
(2)2(-3)4(-5)(-6)789(-10);
(3) 2(-3)4(-5)(-6)0789(-10);
4.下列各式的积(幂)是正的还是负的?为什么?
(1)(-3)(-3)(-3)(-3)
(2) ;
*(3) .
5.运用乘法交换律和结合律简化运算:
(1)-98 (-0.6); (2)-1999 (- ) ( )
【补充练习】
1.某地气象统计资料表明,高度每增加1000米,气温就降低大约6℃.现在地面气温是37℃,则在10000米的高空的气温是多少?
2.运用分配律化简下列的式子:
(1)例3x+9x+x (2)13x-20x+5x;
=(3+9+1)x
=13x;
(3)12-9 (4)-z-7z-8z.
3.如右图,用两种方法表示长方形ABCD的面积.
4.〖议一议如图,正方形ABCD的边长为(a+b),小明认为它的面积可以记为 ;小芳发现它的面积还可以记为 ;小勇进一步得出结论:无论a、b为何值,式子 = 总是成立的.你认为他们的看法正确吗?为什么?
篇5：有理数的乘乘除法练习试题
1、计算：(1)(2)
(3)(4)1.6×
2、若ab>0，a+b<0，则a、b这两个数
A.都是正数B.都是负数C.一正一负D.不能确定
3、四个互不相等的整数的.积是9，那么这四个整数的和等于()
A.27B.9C.0D.以上答案都不对
4、计算：(1)
(2)
5、计算：(1)
(2)
6、计算：(1)(2)
7、计算：
8、计算：(1)
(2)
9、下列各组数中，互为倒数的是()
A.1和0B.C.-4和4D.-0.25和-4
10、计算：
11、下列说法正确的是()
A.倒数等于本身的数是1B.正数的倒数比自身小
C.任何有理数都有倒数D.一个非零数与其倒数之积为1
12、计算：
13、计算：
14、计算：
15、计算：
16、计算(1)(2)
(3)(4)
篇6：《有理数的除法》教案
学习目标
1. 理解除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，理解倒数的意义，掌握有理数的除法法则.
2. 熟练地进行有理数的除法运算;
3. 借助有理数乘法知识，通过归纳、类比等方法获得有理数的除法法则.
篇7：《有理数的除法》教案
难点 理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系
教学过程
一、自主学习
(一)、自学课文
(二)、导学练习
1. 小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远?
放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走多少分钟?
从上面这个例子你可以发现，有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系?
2.请找出下列有理数的倒数
-4 3 -8 - -1 -3.5
3.比较大小：8(-4)_______8 (-15)3_______(-15)
(-1 )(-2) (-1 )(- )
计算：(1)(-15)(-3)= (2)(-12)(- )=
(3)(-8)(- )= (4)0(- )=
通过比较、计算，你能归纳出有理数的除法法则吗?
篇8：《有理数的除法》教案
(或换一种表达方法为)：
用字母表示除法法则：
4.课本第35页练习题
(三)自学疑难摘要：
组长检查等级： 组长签名：
二 合作探究
例1 计算：
(1)(-18)6 (2) (- )
(3) (4)-3.5 (- )
注意：乘除混合运算该怎么做呢?
例2化简下列分数：
(1) (2)
请思考：商的符号及绝对值同被除数和除数有什么关系?
三、展示提升
1、每个同学自主完成二中的练习后先在小组内交流讨论。
2、每个组根据分配的任务把自己组的结论板书到黑板上准备展示。
3、每个组在展示的过程中其他组的同学认真听作好补充和提问。
四、反馈与检测
1.计算84(-7)等于( ).
A.-12 B.12 C.-14 D.14
2.- 的倒数是( ).
A.- B. C. D.-2
3.下列说法错误的是( ).
A.任何有理数都有倒数 B.互为倒数的两数的积等于1
C.互为倒数的两数符号相同 D.1和其本身互为倒数
4.计算： (1)(-40)(-12) (2)(-60)(+3 )
(3)(-30 )(-15) (4)(-0.33)(+ )(-9)
(5)(-2 )(-5)(-3 ) (6)(-81)2 (-16)
5.(1)两数的积是1，已知一数是-2 ，求另一数.
(2)两数的商是-3 ，已知被除数4 ，求除数.
6.解下列方程：
(1)-3.4x=-6.8 (2)- x=-
7.课本第36页练习题
组长检查等级： 组长签名：
小结：通过这节课的学习，你学到了哪些知识?还有哪些地方不懂?请说出来
篇9：有理数的除法教案
设计理念
1.注意突出学生的自主探索，通过一些熟悉的、具体的事物，让学生在观察、思考、探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算。教学中要注重让学生通过自己的活动来获取、理解和掌握这些知识。
2.本课注意降低了对运算的要求，尤其是删去了繁难的运算。注重使学生理解运算的意义，掌握必要的基本的运算技能。
教学目标知识与技能：
1.使学生理解有理数倒数的意义。
2.使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算。
过程与方法：
培养学生观察、归纳、概括及运算能力。
情感态度、价值观：
让学生感知数学来源于生活，培养学生学习数学的兴趣。
重点
有理数除法法则。
难点
(1)、商的符号的确定;(2)、0不能作除数的理解。
教学过程
一、复习引入
1.叙述有理数乘法法则
2.叙述有理数乘法的运算律。
3.计算：
①(D6)
②
③(D3)(+7)D9(D6)
④
二、自主学习计算：
8
尝试
8(- )
1.师生共同研究有理数除法法则：
①问题：
一个数与2的乘积是-6，这个数是几?你能否回答?这个问题写成算式有两种：
2( ?)=-6， (乘法算式)
也就是 (-6)2=( ?) (除法算式)
由2(-3)=-6，
我们有(-6)2=-3。另外，我们还知道： (-6) =-3。
所以，(-6)2=(-6) 。这表明除法可以转化为乘法来进行。
篇10：有理数的乘除法训练试题及答案
关于有理数的乘除法训练试题及答案
一.教学内容：
有理数乘除法
1.有理数的乘法法则及符号法则;
2.有理数的乘法运算律及其应用;
3.有理数的除法法则，倒数的意义;
二.知识要点：
1.有理数的乘法法则：两数相乘同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积为0
2.有理数乘法运算步骤：(1)先判断积的符号(2)再把绝对值相乘。
有理数的乘法符号法则多个有理数相乘时积的符号由负因数个数决定，当负因数个数为奇数时，积为负;当负因数个数为偶数时，积为正，积的绝对值等于各个因数的绝对值的积。
3.乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：a(bc)=(ab)c
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
4.有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的'倒数;
倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数;
三.重点、难点、考点：
重点：有理数乘除法;
难点：运算律的灵活运用;
考点：有理数乘除法是中考的必考内容，一般是融合在其他题目中考查，有时以填空，选择或简答题的形式出现。有理数乘除混合运算，还可以开放性、`探索性题目出现。
【典型例题】
例1.计算：(1)5×(-4)
(2)(-4)×(-9)
(3)(-0.6)×(-5)
(4)×(-)
解：(1)5×(-4)=-(5×4)=20
(2)(-4)×(-9)=4×9=36
(3)(-0.6)×(-5)=0.6×5=3
(4)×(-)=-(×)=-
指导：(1)(4)题是异号两数相乘，先确定积的符号为“-”，再把绝对值相乘;(2)(3)题是同号两数相乘，先确定积的符号为“+”，再把绝对值相乘。
例2.计算：(1)(-4)×9×(-2.5)
(2)×(-48)
解：(1)(-4)×9×(-2.5)=(-4)×(-2.5)×9=10×9=90
(2)()×(-48)
=×(-48)+×(-48)-×(-48)
=(-12)+(-16)-(-8)
=-20
指导：(1)用乘法交换律和结合律，(2)用乘法分配律。在运用乘法对加法的分配律时，不要漏乘某个加数或弄错符号，要细心。
例3.-3的倒数是()
A.B.C.-3D.3[来源:]
解：A
指导：倒数概念以及有理数除法运算是中考命题热点。求一个数的倒数，用1除以这个数的商即是。注意：负数的倒数是负数，0没有倒数。
例4.计算(-16)÷5×
解：(-16)÷5×=(-16)××=-
指导：这是一道乘除混合的同级运算题，没有括号，按照自左到右的顺序运算，不应先算5×。
例5.中百超市推出如下优惠方案：
(1)一次性购物不超过100元，不享受优惠;
(2)一次性购物超过100元，但不超过300元一律九折;
(3)一次性购物超过300元一律八折;某人两次购物分别付款80元，252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款()。
A.288元B.332元C.288元或316元D.332元或363元
解：C
指导：本题渗透了分类讨论思想。当252元的实际价值是在300元以内时的实际价值应为：252÷0.9=280元，故应付款(280+80)×0.8=288(元);当252元的实际价值是在300元以上时的实际价值应为：252÷0.8=315(元)，故应付款(315+80)×0.8=316(元)
【思想方法小结】
乘除法运算中同学们要善于“转化”，除法转化为乘法，复杂的转化为简单的，异号转化为同号。
篇11：有理数的除法法则教案
一、教学目标:
1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则.
2、会进行有理数的乘法运算.
3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.
二、教学重点和难点
学习重点：多个有理数乘法运算符号的确定
学习难点：正确进行多个有理数的乘法运算
三、教学过程
(一)、学前准备
请同学们先合作做个游戏： 用9张扑克牌(可以替代的纸片也行)全部反面向上放在桌上，每次翻动其中任意2张(包括已翻过的牌)，使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上?
结果怎么样，你能明白其中的数学道理吗?
(二)、探究新知
1、观察：下列各式的积是正的还是负的?
234(-5)，
23(-4)(-5)，
2(3) (4)(-5)，
(-2) (-3) (-4) (-5).
思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系?
分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：
几个不是0的数相乘，负因数的个数是 偶数 时，积是正数;负因数的个数是 奇数 时，积是负数.
2、利用所得到的规律，看看翻牌游戏中的数学道理。
(三)、新知应用
1、例题3，(30页)例3，
请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步?你能看出下列式子的结果吗?如果能，理由 几个数相乘，如果其中又因数为0，积等于0
例：7.8(-8.1)O (-19.6)
师生小结：几个数相乘，如果其中又因数为0，积等于0
2、练习
计算
1)、58(7)(0.25) 2)、
四、课堂小结
1、通过这节课的学习，我的感受是：几个数相乘，如果其中又因数为0，积等于0
五.作业布置
一、选择
1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( )
A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负
2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )
A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定
3.下列运算结果为负值的是( )
A.(-7)(-6) B.(-6)+(-4); C.0 (-2)(-3) D.(-7)-(-15)
4.下列运算错误的是( )
A.(-2)(-3)=6 B.
C.(-5)(-2)(-4)=-40 D.(-3)(-2)(-4)=-24
二、计算 1、(-7.6) 2、.
1.4.3 有理数的乘法
篇12：有理数的除法法则教案
一、教学目标:
1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算.
2、让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习.
3、培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程.
二、教学重点和难点
教学重点：正确运用运算律，使运算简化
教学难点：运用运算律，使运算简化
三、教学过程
一、学前准备
1、下面两组练习，请同学们选择一组计算.并比较它们的结果：
1)(-7)8 8(-7)
[(-2)(-6)]5 (-2)[(-6)5]
2)(- )(- ) (- )(- )
[ (- )](-4) [(- )(-4)]
3)
请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗?
二、探究新知
1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流.
2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗?
3、归纳、总结
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 相等 .
即：ab= ba
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 相等
即：(ab)c= a(bc)
乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加
即：a(b+c)=ab+bc
三、新知应用
1、例题
用两种方法计算 ( + - )12
2、看谁算得快，算得准
1)(-7)(- ) 2) 9 15.
四、课堂小结
怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决?
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 相等 .
即：ab= ba
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 相等
即：(ab)c= a(bc)
乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加
即：a(b+c)=ab+bc
五.作业布置
1、(-85)(-25) 2、(- )15(-1 );
3、( ) 4、(7).
5、-9(-11)+12(-9) 6、
1.4.4 有理数的除法
篇13：有理数的除法法则教案
一、教学目标:
1、学会用计算器进行有理数的除法运算.
2、掌握有理数的混合运算顺序.
3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯
二、教学重点和难点
1、学习重点：有理数的混合运算
2、学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理
三、教学过程
(一)、学前准备
1、计算
1)(0.0318)(1.4) 2)2+(8)2
(二)、探究新知
1、由上面的问题1，计算方便吗?想过别的方法吗?
2、由上面的问题2，你的计算方法是先算 乘除 法，再算 加减 法。
3、结合问题1，阅读课本P36P37页内容(带计算器的同学跟着操作、练习)
4、结合问题2，你先猜想，有理数的混合运算顺序应该是 先算乘除法，再算加减法 。
5、阅读P36，并动手做做
三、新知应用
1、计算
1)、186(2) 2)11+(22)3(11)
3)(0.1) (100)
四.课堂小结：请你回顾本节课所学习的主要内容：
1、有理数的混合运算顺序应该是 先算乘除法，再算加减法 。
2、计算器的使用。
五、作业 1、P39第7题(4、5、7、8)、第8题
篇14：有理数的除法法则教案
一、教学目标:
1、理解除法是乘法的逆运算;
2、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算;
3、经历利用已有知识解决新问题的探索过程.
二、教学重点和难点
教学重点：有理数的除法法则
教学难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系
三.教学过程
(一)、学前准备
1、师生活动
1)、小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟.
问小明家离学校有 1000 米，列出的算式为 50 20=1000 .
2)放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走 20 分钟.
列出的算式为 1000 =20
从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系互为逆运算
(二)、合作交流、探究新知
1、小组合作完成
比较大小：8(-4) 8(一 );
(-15)3 (-15)
(一1 )(一2) (-1 )(一 )
再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：1)、除以一个不等于0的数，等于 乘这个数的倒数.
2)、两数相除，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对值相 加减 ，0除以任何一个不等于0的数，都得 0 .
2，运用法则计算：
(1)(-15)(-3); (2)(-12)(一 ); (3)(-8)(一 )
3，师生共同完成P34例5.
(三)1、练习：P35
2、P35例6、例7、
3、练习： P36第1、2题
四.课堂小结
通过这节课的学习，你的收获是：
1)、除以一个不等于0的数，等于 乘这个数的倒数.
2)、两数相除，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对值相 加减 ，0除以任何一个不等于0的数，都得 0 .
五.作业布置
1、计算
(1)(+48)(+6); (2) ;
(3)4(-2); (4)0(-1000).
2、计算.
(1)(-1155)[(-11)(+3)(-5)]; (2)375
1、P39第1、2、3、4题
1.4.5有理数的除法
篇15：有理数的乘除法过关训练试题和答案
有理数的乘除法过关训练试题和答案
一. 教学内容：
有理数乘除法
1. 有理数的乘法法则及符号法则;
2. 有理数的乘法运算律及其应用;
3. 有理数的除法法则，倒数的意义;
二. 知识要点：
1. 有理数的乘法法则：两数相乘同号得正 ，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积为0
2. 有理数乘法运算步骤：(1)先判断积的符号(2)再把绝对值相乘。
有理数的乘法符号法则多个有理数相乘时 积的符号由负因数个数决定，当负因数个数为奇数时，积为负;当负因数个数为偶数时，积为正，积的绝对值等于各个因数的绝对值的积。
3. 乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：a(bc)=(ab)c
乘法分配 律：a(b+c)=ab+ac
4. 有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;
倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数;
三. 重点、难点、考点：
重点：有理数乘除法;
难点：运算律的 灵活运用;
考点：有理数乘除法是中考的必考内容，一般是融合 在其他题目中考查，有时以填空，选择或简答题的形式出现。有理数乘除混合运算，还可以开放性、`探索性题目出现。
【典型例题】
例1. 计算：(1)5(-4)
(2)(-4)(-9)
(3)(-0.6)(-5)
(4) (- )
解：(1)5(-4)=-(54)=20
(2)(-4)(-9)=49=36
(3)(-0.6)(-5)=0.65=3
(4) (- ) =-( )=-
指导：(1)(4)题是异号两数相乘，先确定积的符号为-，再把绝对值相乘;(2)(3)题是同号两数相乘，先确定积的符号为+，再把绝对值相乘。
例2. 计算：(1)(-4)9(-2.5)
(2)( )(-48)
解：(1)(-4)9(-2.5)=(-4)(-2.5)9=109 =90
(2)( )(-48)
= (-48)+ (-48)- (-48)
=(-12)+(-16)-(-8)
=-20
指导：(1)用乘法交换律和结合律，(2)用乘法分配律。在运用乘法对加法的分配律时，不要漏乘某个加数或弄错符号，要细心。
例3. -3的倒数是 ( )
A. B. C. -3 D. 3[来源:]
解：A
指导：倒数概念以及有理数除法运算是中考命题热点。求一个数的倒数，用1除以这个数的商即是。注意：负数的倒数是负 数，0没有倒数。
例4. 计算(-16)5
解：(-16)5 =(-16) =-
指导：这是一道乘除混合的同级运算题，没有括号， 按照自左到右的顺序运算，不应先算5 。
例5. 中百超市推出如下优惠方案：
(1)一次性购物不超过100元，不享受优惠;
(2)一次性购物超过100元，但不超过300元一律九折;
(3)一次性购物超过300元一律八折;某人两次购物分别付款80元，252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款( )。
A. 288元 B. 332元 C. 288元或316元 D. 332元或363元
解：C
指导：本题渗透了分类讨论思想。当252元的`实际价值是在300元以内时的实际价值应为：2520.9=280元，故应付款(280+80)0.8=288(元);当252元的实际价值是在300元以上时的实际价值应为：2520.8=315(元)，故应付款(315+80)0.8=316(元)
【思想方法小结】
乘除法运算中同学们要善于转化，除法转化为乘法，复杂的转化为简单的，异号转化为同号。
【模拟试题】(答题时间：60分钟，满分100分)
一. 选择题(每题4分，共20分)
1. 一件标价为250元的商品，若该商品按八折销售，则该商品的实际售价是( )
A 180元 B 200元 C 240元 D 250元
2. 如果 0， 0，则下列说法错误的是( )
A. ac0 B. ab0 C. ac0 D. bc0
3. 下列说法错误的是 ( )
A. 小于-1的数的倒数大于其本身;
B. 大于1的数的倒数小于其本身
C. 一个数的倒数不可能等于它本身
D. (m-n)(其中mn)的倒数是
4. 下列说法不正确的是( )
A. 一个数与它的倒数之积是1
B. 两个数的积为1，这两个数互为倒数
C. 一个数与它的相反数之商 是1
D. 两数之商为-1，这两个数互为相反数。
﹡5. 已知abc0，ac，ac0，则下列结论正确的是：( )
A. a0，b0，c0 B. a0，b0，c0
C. a0，b0，c0 D. a0，b0，c0
二. (每题6分，共60分)
6. 计算(能用简便方法的用简便方法)
(1)( )( )
(2)0(-)
(3) (- )
(4)( ) (-0.25)
(5)(-1)(-100)(-0.01)(-10)
(6)(-14)( - )
(7)3(-4)+(-30)( - )
(8)( ) (-0.5)
﹡(9)(-56)(-32)-(-44)32
﹡(10)15 -16 -20
三. (20分)
﹡7. 已知︱x︱=3，︱y︱=4，xy0。求︱3x-5y︱的值。
【试题答案】
一. 1. B 2 A 3 C 4 C 5 B
二. 6. (1)1
(2)0
(3)-6
(4)
(5)10
(6)原式=(-14) +14 =-2+5=3
(7)原式=-12+(-30) -(-30) =13
(8)2
(9)原式=(-32)[(-56)+(-44)]=3200
(10)原式= (15-16-20)= 14
三.
7. 解：因为︱x︱=3，︱y︱=4，所以x=3，y= 4，
因为xy0 所以当x=3时，y=4;当x=-3时，y=-4
所以当x=3，y=4时，︱3x-5y︱=︱33-54︱=11
所以当x=-3，y=-4时，︱3x-5y︱=︱3(-3)-5(-4)︱=11
篇16：《分式的乘除法》教案
作者：佚名
一、素质教育目标
知识目标
经历探索分式的乘除法运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。
能力目标
会进行简单分式的乘除运算，具有一定的代数化归能力，能解决一些实际问题。
情感目标
培养学生的观察、类比、归纳的能力和与同伴合作交流的情感，进一步体会数学知识的实际价值。
二、学法引导
通过类比分数的乘除法法则，获得分式的乘除法法则，并会利用法则进行分式的乘除法运算及解决有关的简单的实际问题。
三、教学设想
难点：正确运用分式的基本性质约分。
重点：理解分式乘除法法则的意义及法则运用。
疑点：如何找分子和分母的公因式，即系数的最大公约数，相同因式的最低次幂。
四、媒体平台
多媒体课件(自制)构思：激发学生的求知欲，巩固所学的知识。
五、教学步骤
(一)情境导入
观察下列运算(二)解读探究
1、学生回答猜想后，多媒体显示过程，然后引导学生运用“数式相通”的类比思想，归纳分式乘除法法则。
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。
(让学生全面参与、独立思考，由自己总结出分式的乘除法法则，培养学生的归纳、创造能力。)
2、乘法法则运用
多媒体示题并解答。学习例1，理解和巩固分式乘法法则。并强调分式的运算结果通常要化成最简分式和整式。
例1计算
(1)
(2)
例2计算
(1)
(2)
3、做一做
多媒体出示做一做的问题情境，鼓励学生结合情境思考并完成做一做，体会生活中到处有数学，培养学生运用数学知识解决生活中实际问题的能力。多媒体显示解答过程。
(1)西瓜瓤的体积
整个西瓜的体积
(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是
(进一步丰富分式乘除法法则的情境，增强学生的代数推理能力与应用意识。)
4、除法法则运用
学习例2，多媒体示题和答案。巩固分式乘除法法则的运用，通过提示语，突破难点，解决疑点，使学生能正确找出分子和分母的公因式。
(三)巩固练习
完成随堂练习。重点看学生能否正确运用分式乘除法法则，能否利用分式的基本性质约分化简分式。多媒体未时示题并答案，学生可以看书。
1、计算
(1)
(2)
(3)
(四)学习小结
(1)内容总结
通过本节课的学习，你学到了哪些知识?要注意什么问题?(学习了分式的乘除法的运算法则，对运算的结果一定要化简。)
(2)方法归纳
在本节课的学习过程中，你有什么体会?
(五)目标检测
布置作业
教学目标
(一)教学知识点
1.分式乘除法的运算法则,
2.会进行分式的乘除法的运算.
(二)能力训练要求
1.类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则.
2.在分式乘除法运算过程中,体会因式分解在分式乘除法中的作用,发展有条理的思考和语言表达能力.
3.用分式的乘除法解决生活中的实际问题,提高“用数学”的意识.
(三)情感与价值观要求
1.通过师生共同交流、探讨,使学生在掌握知识的基础上,认识事物之间的内在联系,获得成就感.
2.培养学生的创新意识和应用数学的意识.
教学重点
让学生掌握分式乘除法的法则及其应用.
教学难点
分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算.
教学方法
引导、启发、探求
教具准备
投影片四张
第一张：探索、交流,(记作§3.2 A)；
第二张：例1,(记作§3.2 B)；
第三张：例2,(记作§3.2 C)；
第四张：做一做,(记作§3.2 D).
教学过程
Ⅰ.创设情境,引入新课
[师]上节课,我们学习了分式的基本性质,我们可以发现它与分数的基本性质类似,那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢?下面我们看投影片(§3.2 A)
探索、交流--观察下列算式：
×=,×=,
÷=×=,÷=×=.
猜一猜×=?÷=?与同伴交流.
[生]观察上面运算,可知：
两个分数相乘,把分子相乘的积作为积的.分子,把分母相乘的积作为积的分母；
两个分数相除,把除数的分子和分母颠倒位置后,再与被除数相乘.
即×=；
÷=×=.
这里字母a,b,c,d都是整数,但a,c,d不为零.
[师]如果让字母代表整式,那么就得到类似于分数的分式的乘除法.
Ⅱ.讲授新课
1.分式的乘除法法则
[师生共析]分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似：
两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母；
两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.
2.例题讲解
出示投影片(§3.2 B)
[例1]计算：
(1)・；(2)・.
分析：(1)将算式对照乘除法运算法则,进行运算；(2)强调运算结果如不是最简分式时,一定要进行约分,使运算结果化为最简分式.
解：(1)・=
==；
(2)・
==.
出示投影片(§3.2 C)
[例2]计算：
(1)3xy2÷；(2)÷
分析：(1)将算式对照分式的除法运算法则,进行运算；(2)当分子、分母是多项式时,一般应先分解因式,并在运算过程中约分,可以使运算简化,避免走弯路.
解：(1)3xy2÷=3xy2・
==x2；
(2)÷
=×
=
=
=
3.做一做
出示投影片(§3.2 D)
通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多.因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为V=πR3(其中R为球的半径),那么
(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少?
(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少?
(3)买大西瓜合算还是买小西瓜合算?
[师]夏天快到了,你一定想买一个又大又甜又合算的大西瓜.赶快思考上面的问题,相信你一定会感兴趣的.
[生]我们不妨设西瓜的半径为R,根据题意,可得：
(1)整个西瓜的体积为V1=πR3；
西瓜瓤的体积为V2=π(R-d)3.
(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比为：
==
=3=(1-)3.
(3)我认为买大西瓜合算.
由=(1-)3可知,R越大,即西瓜越大,的值越小,(1-)的值越大,(1-)3也越大,则的值也越大,即西瓜瓤占整个西瓜的体积比也越大,因此,买大西瓜更合算.
Ⅲ.随堂练习
1.计算：(1)・；(2)(a2-a)÷；(3)÷
2.化简：
(1)÷；
(2)(ab-b2)÷
解：1.(1)・===；
(2)(a2-a)÷=(a2-a)×
==(a-1)2
=a2-2a+1
(3)÷=×
==(x-1)y=xy-y.
2.(1)÷
=×
=
=(x-2)(x+2)=x2-4.
(2)(ab-b2)÷
=(ab-b2)×=
=b.
Ⅳ.课时小结
[师]同学们这节课有何收获呢?
[生]我们学习分式的基本性质可以发现它类似于分数的基本性质.今天,我们学习分式的乘除法的运算法则,也类似于分数乘除法的运算法则.我们以后对于分式的学习是否也类似于分数,加以推广便可.
[师]很好！其实,数学历史的发展就是不断地将原有的知识加以推广和扩展.
[生]今天我们学习了一种新的运算,能运用因式分解将分子、分母是多项式的分式乘或除,我觉得我们很了不起.
…
Ⅴ.课后作业
1.习题3.3的第1、2题.
2.通过习题总结分式的乘方运算.
Ⅵ.活动与探究
已知a2+3a+1=0,求
(1)a+；(2)a2+；
(3)a3+；(4)a4+
[过程]根据题意可知a≠0,观察所求四个式子不难发现只要求出(1),其他便可迎刃而解.因为a2+3a+1=0,a≠0,所以a2+3a+1=0两边同除以a,得a+3+=0,a+=-3.
[结果]因为a2+3a+1=0,a≠0,
(1)a2+3a+1=0两边同除以a,得
a+3+=0,a+=-3；
(2)a2+=(a+)2-2=(-3)2-2=7；
(3)a3+=(a+)(a2+-1)=(-3)×(7-1)=-18；
(4)a4+=(a2+)2-2=72-2=47.
板书设计
篇17：《分式的乘除法》教案
一、运算法则：
×=；÷=×=.
(其中a、c、d是不为零的整式,,是分式).
二、应用,升华
[例1](1)・；(2)・.
分析：(1)对照分式乘法的运算法则.
(2)运算的结果要化简.
(3)分子、分母如果是多项式,应先分解因式,可以使运算少走弯路.
[例2](1)3xy2÷；
(2)÷
(略)
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