【导语】下面是小编为大家整理的北师版八年级数学上册教案有理数（共13篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
篇1：北师版八年级上册数学知识点
北师版八年级上册数学知识点
函数及其相关概念
1、变量与常量
在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。
一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。
2、函数解析式
用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。
使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。
3、函数的三种表示法及其优缺点
(1)解析法
两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。
(2)列表法
把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。
(3)图像法
用图像表示函数关系的方法叫做图像法。
4、由函数解析式画其图像的一般步骤
(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值
(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点
(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。
数据的收集、整理与描述
一.知识框架
二.知识概念
1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查.
2.抽样调查：调查部分数据,根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查.
3.总体：要考察的全体对象称为总体.
4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.
5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本.
6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量.
7.频数：一般地,我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数.
8.频率：频数与数据总数的比为频率.
9.组数和组距：在统计数据时,把数据按照一定的范围分成若干各组,分成组的个数称为组数,每一组两个端点的差叫做组距.
四边形
平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形的判定
1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;
3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。
矩形的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。AC=BD
矩形判定定理：
1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2.对角线相等的平行四边形是矩形。
3.有三个角是直角的四边形是矩形。
菱形的定义：邻边相等的平行四边形。
菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
菱形的判定定理：
1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
3.四条边相等的四边形是菱形。S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)
正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。
正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。
正方形判定定理：
1.邻边相等的矩形是正方形。
2.有一个角是直角的菱形是正方形。
梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形
等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。
等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。
等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。
解梯形问题常用的辅助线：如图
线段的重心就是线段的中点。平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。宽和长的比是-1(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形。
如何提高解答数学题的能力
数学的解答能力，主要通过实际的练习来提高。数学练习应注意以下几点：
(1)、端正态度，充分认识到数学练习的重要性。实际练习不仅可以提高解答速度，掌握解答技能技巧，而且，许多的新问题常在练习中出现。
(2)、要有自信心与意志力。数学练习常有繁杂的计算，深奥的证明，自己应有充足的信心，顽强的意志，耐心细致的习惯。
(3)、要养成先思考，后解答，再检查的良好习惯，遇到一个题，不能盲目地进行练习，无效计算，应先深入领会题意，认真思考，抓住关键，再作解答。解答后，还应进行检查。
多项式定义
在数学中，多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算(非负整数次方)得到的表达式。
对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理。0作为多项式时，次数定义为负无穷大(或0)。单项式和多项式统称为整式。
篇2：北师版五年级数学上册教案
教学目标：
1. 了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设法和代数法德一般性。
3 在解决问题的过程中培养学生的逻辑思维能力。
教学重点：感受古代数学问题的趣味性。
教学难点：用不同的方法解决问题。
教学准备：课件
教学程序：
一 激趣导入
师：咱班同学家里有养鸡的吗?有养兔的吗?既养鸡又养兔的有吗?把鸡和兔放在同一个笼子里养的有吗?在我国古代就有人把鸡和兔放在同一个笼子里养，正因为这样，在我国历才出现了一道非常有名的数学问题，是什么问题呢?你们想知道吗?这节课我们就共同来研究大约产生于一千五百年前，一直流传至今的 “鸡兔同笼”问题。
师：关于“鸡兔同笼”问题以前你们有过一些了解吗?流传至今有一千五百多年的问题，是什么样呢?想知道吗?
二 探索新知
1(课件示：书中112页情境图)
师：同学们看这就是《孙子算经》中的鸡兔同笼问题。
这里的“雉”指的是什么，你们知道吗?这道题是什么意思呢?谁能试着说一说?
生：试述题意。(笼子里有鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚。问鸡兔各几只?)
师：正像同学们说的，这道题的意思是笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35各头，从下面数有94只脚。问鸡和兔各有几只?
师：从题中你发现了那些数学信息?
生：笼子里有鸡和兔共35只，脚一共有94只。
生：这题中还隐含着鸡有2只脚，兔有4只脚这两个信息。
师：根据这些数学信息你们能解决这个问题吗?这道题的数据是不是太大了?咱们把它换成数据小一点的相信同学们就能解决了。
2.出示例一(课件示例一)
题目：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只?
师：谁来读读这个问题。
谁能流利的读一遍?
请同学们轻声读题，看看题里告诉我们什么信息，要解决什么问题?
生：读题
师：现在就请你来解决这个问题，你想怎样解决?把你的想法和小组内的同学说一说。
生：我想我能猜出来。一次猜不对，多猜几次就能猜对。
师：按你的意思就是随意的猜，为了不重复，不遗漏，我们可以列表按顺序推算。(板书：列表法)
师：还有其他方法吗?
生：我想用方程法也能解决。(板书：方程法)
生：要是笼子里光有鸡或光有兔就好算了，可这笼子里却有两种动物，我还没想好怎么算。
师：那我们就不妨按笼子里只有鸡或只有兔来思考，假设笼子里全是鸡或全是兔，看脚数会有什么变化，说不定从中你们就能找到解题的思路呢。(板书：假设法)
师：还有别的方法吗?那这些方法行不行呢?下面就请同学们以小组为单位，对你们感兴趣的方法进行尝试验证一下吧。
生：在小组内尝试各种方法。
师：经过上面的研究学习，你们都尝试运用了哪种方法呢?下面以小组为单位进行汇报。
生1：我们小组用列表法找到了答案，有3只鸡，5只兔。
师：把你们研究的结果拿来让大家看看。这样按顺序推算，对于数据小的问题解决起来很方便，不过一旦数据比较大，比如笼子里的鸡和兔有100只，200只，甚至更多，再用这样的办法怎么样?
生：很麻烦。
师：是啊，那要花费很长时间。哪个小组还想汇报?
生：我们小组用方程法计算的。(生说计算过程，师板书过程。)
师：我们看这个方程列得是否正确?4X表示什么?2(8-X)表示的是什么?兔脚数+鸡脚数=什么?这就是列这个方程所依据的数量关系。谁能把这个数量关系完整的说一遍?
生：说数量关系。(鸡脚数+兔脚数=26只脚)
师：根据这个数量关系你能想到另两个数量关系吗?
生：叙述另外两个数量关系。(26只脚-鸡脚数=兔脚数
26只脚-兔脚数=鸡脚数)
根据这两个数量关系你又能列出哪两个方程呢?
生：汇报师板书两方程。
师：除了可以设兔有X只，还可以怎样设?
生：还可以设鸡有X只。那兔就有(8-X)只。
师：对，那根据什么数量关系你又能列出怎样的方程呢?
生：汇报，根据鸡脚数+兔脚数=26只能列出方程2X+4(8-X)=26
根据26只脚-鸡脚数=兔脚数能列出26-2X=4(8-X)
根据26只脚-兔脚数=鸡脚数能列出26-4(8-X)=2X
师：同学们看根据不同的数量关系我们能列出这么多的方程，但是同学们要注意用方程法解决问题时必须要找准数量关系。
师：除了这两种方法，假设法有运用的吗?
生：汇报。
我们小组是把笼子里的动物都看做鸡。(板书：全看作鸡)
生：我们是这样想的。假设笼子里都是鸡，应有脚8×2= 16只，比实际少了26-16=10只，一只兔少算2只脚，列式为：4-2=2只，所以能算出共有兔10÷2=5只
鸡就有8-5=3只。(生说师板书计算过程)
师：这位同学说的你们听明白了吗?结合算式进行明理。明确每一步算式各表示什么意义。
师：这种方法都明白了吗?结合课件图画进行解释质疑。
师解释：刚才我们把笼子里的动物都看做鸡(课件图画上显示)那么笼子里共就应该有多少只脚?
生：16只。
师：实际上笼子里有26只脚，怎么会少了10只脚呢?(课件显示)
生：每只兔子少算2只脚。
师：一共少算10只脚，每只兔子少算2只脚，所以有5只兔子， 3只鸡了。
师：把笼子里的动物都看做鸡，你们会算了，要是把笼子里的动物都看做兔，(师板书:全看作兔)又该怎样思考呢?你能参照前面的方法自己试着做一做吗?
生：试做。
师：刚才已经假设都是兔的同学，再按假设全是鸡的情形算一算。
生：练做。
师：谁来说说假设全是兔该怎么算?
生：假设笼子里都是兔，就应有脚8×4=32只，比实际多了32-26=6只。一只鸡多算2只脚，4-2=2只。就能算出共有鸡6÷2=3只。兔就有8-3=5只。(生说师板书计算过程。)
师：你们也都算上了吗?师解释：要是都是兔的话，就有32只脚，而实际有26只脚，为什么会多出6只脚呢?(课件示)
生：每只鸡多算2只脚。
师：一共多算6只脚，每只鸡算2只，所以有3只鸡，5只兔。
师：还有运用其他方法的吗?
师：同学们看，通过上面的探究学习，我们共找到几种解决鸡兔同笼问题的方法?(三种)哪三种?(列表法，方程法，假设法)你们能说说这三种方法各有什么特点吗?
生汇报：列表法适合于数据小的问题，数据大了就不适用了。
方程法思路很简捷，但解方程比较麻烦。假设法，写起来简便，但思路很繁琐
师：那以后我们再解决鸡兔同笼问题时就要根据具体情况灵活选择计算方法。
三 巩固练习
师：现在就请你来解决那道数据较大的问题你们能解决吗?
生：独立解答后全班交流。
师：哪位同学愿意说说你是怎么解决这个问题的?
生：汇报不同的算法。(学生边汇报边把计算方法展示在实物展台上)
师：刚才我们用自己的办法解决了这个问题，你们想知道古人是怎么解决这个问题的吗?我们一起来看一看。(课件示)
师：古人的办法很巧妙吧?如果大家对这种解法感兴趣，课后可以再研究。
师：在一千五百年前，我国的古人就发明出这么的数学问题，一直流传到现在，他们还想出那么巧妙地解决办法，为我们后人留下了宝贵的知识财富，你想对他们说点什么吗?
四 全课总结
师：通过这节课的学习你有什么收获?
生：我学会用……方法解决“鸡兔同笼”问题。
……
师：今天通过大家的自主探索，找到了多种解决“鸡兔同笼”问题的方法。方程法和假设法应用得都比较广泛。生活中我们还会遇到类似“鸡兔同笼”的问题，比如有些租船问题，钱币问题等。下节课我们就应用这些方法去解决那些实际问题。
板书设计：
鸡 兔 同 笼
列表法
方程法 假设法
解：设有兔X只，鸡就有2(8-X)只。 全看作鸡
4X+2(8-X)=26 8×2=16(只)
2X+16=26 26-16=10(只)
X=5 4-2=2(只)
8-5=3(只) 10÷2=5(只)
答：有5只兔，3只鸡。 8-5=3(只)
26-4X=2(8-X) 全看作兔
26-2(8-X)=4X 8×4=32(只)
2X+4(8-X)=26 32-26=6(只)
26-2X=4(8-X) 4-2=2(只)
26-4(8-X)=2X 6÷2=3(只)
8-3=5(只)
篇3：北师版七年级数学上册教案
【学习目标】
1.让学生经历有理数大小比较法则的获得过程，帮助学生积累教学活动经验.
2.掌握有理数大小的比较法则，会用法则进行有理数大小的比较.
【学习重点】
利用数轴比较两个有理数的大小，利用绝对值比较两个负数的大小.
【学习难点】
两个负数大小的比较.
行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么.
行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案.
教会学生落实重点.
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1.什么是绝对值?
答：在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值.
2.正数、负数、0的绝对值分别是什么?
答：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
自学互研 生成能力
知识模块一 用数轴比较有理数的大小
阅读教材P14～P15的内容，回答下列问题：
问题：如何用数轴比较数的大小?正数与负数比较谁大?0与负数比较哪个大?
答：数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大.正数大于0，0大于负数，正数大于负数.
方法指导：引导学生学会在数轴上比较数的大小，体会右边的数总比左边大.
学习笔记：
行为提示：教会学生怎么交流.先对学，再群学.充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展).在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间. 典例：如图所示，根据有理数a、b、c在数轴上的位置，比较a、b、c的大小关系正确的是( A )
A.a>b>cB.a>c>b
C.b>c>a D.c>b>a
仿例1：数a在数轴上对应的点如图所示，则a、-a、-1的大小关系是( C )
A.-aC.a<-1<-a D.a<-a<-1
仿例2：把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接各数.
-1.5，-0.5，-3.5，-5.
解：将这些数在数轴上表示出来，如图：
从数轴上可看出：-5<-3.5<-1.5<-0.5.
知识模块二 用法则比较有理数的大小
阅读教材P15的内容，回答下列问题：
问题：两个负数怎样比较大小?
答：可在数轴上比较，也可根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”来比较.
典例：比较大小：
(1)-2.1<1;(2)-3.2>-4.3;
(3)-12<13; (4)-14<0.
仿例1：比较-12、-13、14的大小结果正确的是( A )
A.-12<-13<14 B.-12<14<-13
C.14<-13<-12 D.-13<-12<14
仿例2：比较下列各对数的大小：
(1)-(-3)与|-2|;
解：∵-(-3)=3，|-2|=2，
∴-(-3)>|-2|; (2)-(-6)与|-6|.
解：∵-(-6)=6，|-6|=6，
∴-(-6)=|-6|.
变例：整数x满足|x|<3，则x=-2、-1、0、1、2，负整数x满足3<|x|≤6，则x=-4、-5、-6.
交流展示 生成新知
1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再小组间就上述疑难问题相互释疑.
2.各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”.
知识模块一 用数轴比较有理数的大小
知识模块二 用法则比较有理数的大小
检测反馈 达成目标
北师版七年级数学上册教案
篇4：北师版八年级数学工作计划
一、指导思想：
以《初中数学新课程标准》为依据，全面推进素质教育。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学;应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程;要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。
现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
二、教学目标
1、分式要求学生学会分式的四则运算，分式四则混算、解分式方程以及列分式方程解应用题。
2、反比例函数掌握反比例函数的概念，性质，并利用其性质解决一些实际问题。进一步理解变量与常量的辩证关系，进一步认识数形结合的思维方法。
3、勾股定理：会用勾股定理和逆定理解决实际问题。
4、四边形是掌握平行四边形的定义、性质和判定，了解平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系和区别以及中心对称。
5、数据描述要掌握好方差及其求法。
三、情况分析：
在学生所学知识的掌握程度上，整个班级已经开始出现两极分化了，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，对后进生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差，相对正规教学来说，学生仍然缺少大量的推理题训练，推理的思考方法与写法上均存在着一定的困难，对几何有畏难情绪，相关知识学得不很透彻。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要得到加强，以提升学生的整体成绩，应在合适的时候补充课外知识，拓展学生的知识面，提升学生素质;在学习态度上，大部分学生上课不能积极的投入到学习中去，少数个学生对数学处于一种放弃的心态，课堂作业，大部分学生需要教师督促才能完成，这也成为老师的重点牵挂对象，课堂家庭作业，学生完成的质量要打折扣;学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致至学习的习惯，主动纠正(考试、作业后)错误的习惯，比较多的学生不具有，需要教师的督促才能做，陶行知说：教育就是培养习惯，这是本期教学中重点予以关注的
四、教学内容：
16.1分式
16.2分式的运算
16.3分式方程
复习小节与检测
第十七章反比例函数
17.1反比例函数
17.2实际问题与反比例函数
复习小节与检测
第十八章勾股定理
18.1勾股定理
18.2勾股定理的逆定理
复习小节与检测
第十九章四边形
19.1平行四边形
19.2特殊的平行四边形
19.3梯形
19.4重心
复习小节与检测
第二十章数据描述
20.1数据的代表
20.2数据的波动
20.3数据分析
五、具体措施：
1、加强教学“六认真”，面向全体学生。由于学生在知识、技能方面的发展和兴趣、特长等不尽相同，所以要因材施教。在组织教学时，应从大多数学生的实际出发，并兼顾学习有困难的和学有余力的学生。对学习有困难的学生，要特别予以关心，及时采取有效措施，激发他们学习数学的兴趣，指导他们改进学习方法。
篇5：北师版八年级数学工作计划
一、学生起点分析
学生的知识技能基础：经过本章的学习，学生已掌握了一定的数据处理的方法，会用笔或计算器求一组数据的平均数、中位数和众数，能利用它们解决一些实际问题，并能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。
学生活动经验基础：学生在本章的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，获得了从事统计活动所必须的数学方法，形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，积累了一些数学探究活动的经验。
二、学习任务分析
本节课的学习任务是：整理归纳本章所学的知识，形成知识网络结构;会用计算器准确地求出一组数据的平均数、中位数和众数，能选择恰当的数据代表对数据作出评判;培养综合运用统计知识解决实际问题的能力，达成有关的情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：
1.知识与技能：会用计算器准确地求出一组数据的平均数、中位数和众数。了解平均数、中位数和众数的差别，能选择恰当的数据代表对数据作出评判，并解决实际问题。
2.过程与方法：初步经历调查、统计、分析、研讨等活动过程，在活动发展学生综合运用统计知识解决实际问题的能力。
3.情感与态度：通过本章内容的回顾与思考，培养学生整理归纳知识的方法，逐步养成勤于思考、善于总结的好习惯。
三、教学过程设计
本节课设计了五个教学环节：第一环节：归纳知识结构;第二环节：回顾重点内容;第三环节：综合运用提高;第四环节：课堂小结;第五环节：布置作业。
第一环节：归纳知识结构
内容：本章内容已全部学完，请大家回忆一下，这一章学了哪些内容?这些内容之间有什么联系呢?
留出时间让学生思考、交流、梳理知识，然后师生共同归纳总结出如下知识网络结构图：
目的：引导学生将所学的知识整理归纳，总结出网络结构图，形成知识系统。帮助学生掌握正确的学习方法，养成良好的学习习惯。
注意事项：以上知识的归纳总结要以学生为主体来完成，教师不要包办代替。
第二环节：回顾重点内容[
内容：引导学生根据网络结构图，把重点知识内容再回顾一下：
1.平均数、中位数、众数的概念及举例
一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把(x1+x2+…+xn)，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。新$课$标$第$一$网
一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两
个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
2.平均数、中位数、众数的特征
(1)平均数、中位数、众数都是表示一组数据“平均水平”的特征数。
(2)平均数能充分利用数据提供的信息，在生活中较为常用，但它容易受极端数字的影响，且计算较繁。
(3)中位数的计算简单，受极端数字影响较小，但不能充分利用所有数字的信息。当一组数据中个别数据变动较大时，可选择中位数来表示这组数据的“集中趋势”。
(4)众数的可靠性较差，它不受极端数据的影响，求法简便。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数是我们关心的一种统计量。
3.算术平均数和加权平均数的联系与区别及举例
算术平均数是加权平均数的.一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数。
4.加权平均数中权的差异对平均数的影响及举例
在实际问题中，一组数据里的各个数据的权未必相同，权的差异对平均数的影响较大。加权平均数中，由于权的不同，会导致结果的差异。
5.利用计算器求一组数据的平均数
目的：帮助学生进一步掌握本章的重点知识内容，并会结合实例说明，从而夯实“双基”。
注意事项：在重点知识的回顾中，应注重理论联系实际，重视学生的举例，关注学生所举例子的合理性、科学性和创造性等，并据此评价学生对知识的理解水平和学习的情感态度，使他们具有：一双能用数学视角观察世界的眼睛;一个能用数学思维思考世界的头脑。
第三环节：综合运用提高
内容：1.从一批零件毛坯中抽取10件，称得它们的质量如下(单位：克)：
400.0 400.3 401.2 398.9 399.8
399.8 400.0 400.5 399.7 399.8
利用计算器求出这10个零件的平均质量。
2.某校规定：学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩，小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分，92分，85分，小亮这学期的数学总评成绩是多少?
3.某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量，统计了这15人某月的销售量如下：
每人销售件数1800 510 250 210 150w 120
人数1 1 3 5 3 2[
(1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数;
(2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售量定为320件，你认为是否合理，为什么?如不合理，请你制定一个较合理的销售量，并说明理由。
4.下图反映了甲、乙两班学生的体育成绩。
(1)不用计算，根据条形统计图，你能判断哪个班级学生的体育成绩好一些吗?
(2)你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗?
(3)如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55分、65分、75分、85分、95分，分别估计一下，甲、乙两班学生体育成绩的平均值大致是多少?算一算看你的估计结果怎么样?
(4)甲班学生体育成绩的平均数、中位数和众数有什么关系?你能说说其中的道理吗?你还能写出几组数据也适合这一规律吗?
目的：以上四道题目呈阶梯状，由浅入深，由单一到综合。第1、2题分别考查学生对算术平均数、加权平均数和计算器的掌握情况;第3题通过表格信息，让学生计算平均数、中位数和众数，体会这三者在具体情境中的意义和区别，并能根据数据信息作出评判和决策;第4题综合了课本复习题的最后两题，旨在巩固学生对统计图信息的识别和判断能力，运用数据的代表—平均数和众数说明实际问题，初步体会平均数、中位数和众数三者的“对称”关系，提高学生的估计能力和综合运用知识解决实际问题的能力，培养创新意识。
注意事项：依据题目的层次，第1、2题和第3题的(1)问可让学生先独立笔答完成后，教师再讲评;第3题的(2)问和第4题具有开放性，特别是第4题内涵丰富，要让学生展开思维，充分讨论，在合作交流中共同提高，教师对此要作出及时的评价。
对本章知识技能的评价，应当更多地关注数据的代表在不同的实际问题情境中的意义和应用，而不要过于关注其具体运算的熟练程度。
第四环节：课堂小结
内容：1.本章知识结构和重点内容。
2.综合运用统计知识解决实际问题。
3. 整理归纳知识的方法，勤于思考、善于总结的好习惯。
目的：围绕本节课的教学目标，进行知识、方法、能力、习惯全方位的小结，目的是为了学生的全面发展。
注意事项：课堂小结可由教师提纲挈领、画龙点睛式地完成。
第五环节：布置作业
1.课本本章复习题。
2.在数学成长本上进行本章的小结与反思。
四、教学反思
1.华罗庚教授说：读书要从薄到厚，又从厚到薄。复习重在从厚到薄。每一章的复习要把全章的知识分成块，整理成知识网络，形成知识系统，并加以综合运用，其中采用树图、表格、习题组等技术措施复习是有效的，本节课在这方面做了一些尝试。
2.一般复习课的容量比较大，一方面要让充分学生思考和交流，积极发挥其主体作用;另一方面教师作为组织者和引导者，要主次分明，把握好教学的节奏，提高课堂效率。
3.复习课不仅仅是知识的小结及运用，而且更重要的是学习方法、能力和习惯的培养，关注学生的可持续发展，这一点对于学生的终身学习是有益的。
篇6：北师版八年级数学工作计划
一、指导思想
通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。
二、学情分析
本学期我继续担任八年级三班四班的数学教学工作，两个班共有109人，从上学期期末考试成绩来看，两班数学基础一般，而且已经开始出现两极分化现象，一部分学生解题作答比较粗心，不能很好的发挥自己的水平，因此要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。
三、教学目标
知识技能目标：认识三角形，掌握三角形中各种线段及外角相关知识，进而对多边形的相关知识进行理解掌握;掌握全等三角形的性质与判定、轴对称及轴对称图形的特点;掌握整式的乘除运算、乘法公式和因式分解。进一步提高必要的运算技能和作图技能，提高应用数学语言的应用能力，通过一次函数的学习初步建立数形结合的思维模式。
过程方法目标：掌握提取实际问题中的数学信息的能力，并用有关的代数和几何知识表达数量之间的相互关系;初步建立数形结合的思维模式，学会观察、分析、归纳、总结几何图形的内在特点，学会使用数学语言表示数学关系。
态度情感目标：通过对数学知识的探究，进一步认识数学与生活的密切联系，明确学习数学的意义，并用数学知识去解决实际问题，获得成功的体验，树立学好数学的信心。体会到数学是解决实际问题的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展的重要作用。认识数学学习是一个充满观察、实践、探究、归纳、类比、推理和创造性的过程。养成独立思考和合作交流相结合的良好思维品质。
四、教材分析
第十一章三角形
本章主要学习与三角形有关的线段、角及多边形的内角和等内容。
本章重点：三角形有关线段、角及多边形的内角和的性质与应用。
本章难点：正确理解三角形的高、中线及角平分线的性质并能作图，及三角形内角和的证明与多边形内角和的探究。
第十二章全等三角形
本章主要学习全等三角形的性质与判定方法，学习应用全等三角形的性质与判定解决实际问题的思维方式。
教学重点：全等三角形性质与判定方法及其应用;掌握综合法证明的格式。
教学难点：领会证明的分析思路、学会运用综合法证明的格式。
第十三章轴对称
本章主要学习轴对称及其基本性质，同时利用轴对称变换，探究等腰三角形和正三角形的性质。
教学重点：轴对称的性质与应用，等腰三角形、正三角形的性质与判定。
教学难点：轴对称性质的应用。
第十四章整式的乘法和因式分解
本章主要学习整式的乘除运算和乘法公式，学习对多项式进行因式分解。
教学重点：整式的乘除运算以及因式分解。
教学难点：对多项式进行因式分解及其思路。
第十五章分式
本章主要学习分式及其基本性质，分式的约分、通分，分式的基本运算，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。
教学重点：运用分式的基本性质进行约分和通分;分式的基本运算;解分式方程。教学难点：分式的约分和通分;分式的混合运算;解分式方程及分式方程的实际应用。
五、教学方法：
本学期针对不同的情况，根据学生的掌握的情况及教材的地位与作用采用比较灵活的教学方法，主要采用启发式教学，以激起学生的学习知识的积极性，培养学生的独立思考、自学能力为主，主要有：
1、学生猜想与学生动手操作相结合。
2、学生独立思考与教师指导相结合。
3、理论与实际相结合。
4、面向全体学生与照顾个别相结合。
5、组织练习与成绩考查相结合。
六、教学措施：
1.认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，让学生学会认真学习。
2.兴趣是的老师，激发学生的兴趣，给学生介绍数学家、数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。
3.引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写复习提纲，使知识来源于学生的构造。
4.引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。
5.搞好单元测试及试卷分析，针对试卷中存在的问题，及时采取行之有效的补救措施，切实解决学生数学学习中存在的困惑。
篇7：北师版八年级数学下册教案圆
教学目的：1通过教学使学生建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2能正确地应用圆面积计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆的实际问题。
教学重点：理解和掌握圆面积的计算公式的推导过程
教学难点：圆面积计算公式的推导
教学过程：
一、创设情境，提出问题
(课件演示)用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。(生看完提问题)
生：1羊走一圈有多长?2羊最多能吃到多少草?3羊能吃到草的最大面积是多少?
二、引导探究，构建模型
A：启发猜想
师：羊吃到草的最大面积最大是圆形：1、这个圆的面积有多大猜猜看;2、试想圆的面积和哪些条件有关?3、怎样推导圆的面积公式?(生试说)
B：分组实验，发现模型
学生分小组将平均分成16等分、32等分的圆放在桌上自由拼摆，拼成以前学过的平面图形摆好后想一想：1、你摆的是什么图形?2、你摆的图形与圆的面积有什么关系?3、图形各部分相当于圆的什么?4、你如何推导出圆的面积?
请小组长汇报拼摆的情况，鼓励学生拼摆成不同的平面图形(师课件展示动画效果)可以拼摆成长方形、梯形、三角形、平行四边形四种情况。
三、应用知识，拓展思维
1师：要求圆的面积必须知道什么?
2 运用公式计算面积
A完成羊吃草的面积
B完成课后“做一做”
C一个圆的直径是10厘米，它的面积是多少平方厘米?
D找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积(完成实验报告单)
测量物直径(厘米)半径(厘米)面积(平方厘米)
3应用知识解决身边的实际问题(知识应用)
下面是一个体育场的平面图，请你算一算跑道的周长是多少米?长方形体育场的占地面积是多少平方米?学校要请师傅给体育场铺草皮，已知每平方米的草皮是2.4元，学校一共要付多少钱才能完成?
四归纳总结，完善认知
篇8：北师版八年级数学下册教案圆
教学目标
1、使学生认识圆，知道圆的各部分名称。
2、使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。
3、初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。
4、培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。
教学重点
理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。
教学难点
理解圆上的概念，归纳圆的特征。
教学过程
一、铺垫孕伏
1、教师用投影出示下面的图形：
提问：这是我们以前学过的哪些平面图形?这些图形都是由什么围成的?
教师指出：我们把这样的图形叫做平面上的直线图形。
2、(教师演示：一个小球，小球上还系着一段绳子，老师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来)
提问：你们看小球画出了一个什么图形?(小球画出了一个圆)
教师：(出示铁丝围成的圆)这就是一个圆。圆也是一种平面图形，这节课我们就来学习圆的认识。(板书课题：圆的认识)
二、探究新知
1、教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆。
2、认识圆的各部分名称和圆的特征。
(l)教师：请同学们拿出课前准备好的带有圆形的物体，借助这个物体自己动手在硬纸上画一个圆。
学生画完后，让他们把这个圆剪下来。
(2)教师：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的?(弯曲的)
教师说明：圆是平面上的一种曲线图形。
(3)教师：下面我们就通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征。
①学生跟教师一起操作：先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次。
教师提问：折过若干次后，你发现了什么?(在圆内出现了许多折痕)
仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交?(圆的中心一点)
教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母
表示。 (并板书：圆)
②教师：现在请同学们用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么?(发现：圆心到圆上任意一点的距离都相等)
教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r表示。(教师在圆内画出一条半径，并板书：半径r)
教师提问：根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件?
在同一个圆里可以画多少条半径?
所有半径的长度都相等吗?
启发学生说出：在同一个园里有无数条半径，所有半径的长度都相等。(板书)
③教师：同学们接着观察，刚才我们把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过?两端都在圆的什么地方?
教师指出：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d来表示
教师提问：根据直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件?
在同一个圆里可以画出多少条直径?
自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看，所有直径的长度都相等吗?
引导学生得出：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等。(板书)
④小结：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等;有无数条直径，所有直径的长度也都相等。那么，在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢?(组织学生讨论)
篇9：北师版数学书五年级上册教案
教学目标：
1、体会小数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算小数四则混合（以两步为主，不超过三步）。
2、利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。
3、培养学生善于探讨数学问题的良好习惯，能够综合问题的能力。
教学重点：
掌握小数四则混合运算的算法，会进行小数四则混合运算。
教学难点：
通过解决具体问题理解运算间的联系。
教学过程：
一、情境导入
师：前几天五年级同学对我们平时所产生的生活垃圾进行了调查研究，下面就是五年级两个班级的调查汇报情况。（课件出示教材情境图）师：从这个调查汇报情况中你获得了哪些数学信息？
学生：五年级1班汇报信息：一个人4周可产生30.8千克生活垃圾。五年级2班汇报信息：一个小区周一到周五共产生生活垃圾3.5吨，周末每天产生生活垃圾1.3吨。
师：看到这些数学信息，你能提出哪些数学问题？引导学生根据不同的信息提出不同的数学问题。
二、探究新知
1、研究连除、乘除混合运算。
根据学生提出的不同问题，教师有选择性地出示问题：一个人4周可产生30.8千克生活垃圾，那么一个人平均每天产生多少千克生活垃圾？
学生阅读题目后，教师提问：“要想求出一个人平均每天产生多少千克生活垃圾，需要什么书籍条件？题目中是否直接给出？用什么方法计算？”学生独立思考计算后，在小组内交流自己的想法。
小组汇报，学生可能会呈现的方法
一种方法：先计算4×7=28，算出四周一共多少天，再用30.8÷28算出平均一天产生多少垃圾。
另一种方法：先算每周产生多少千克垃圾，用30.8÷4=7.7，再用7.7÷7算出平均每天产生多少千克垃圾。
2、研究除、加混合运算。
出示问题2：一个小区周一到周五共产生生活垃圾3.5吨，周末每天产生生活垃圾1.3吨。与平时相比这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾？
学生独立完成，教师要引导列分步算式的同学试着列出综合算式，根据其中的数量关系，运算出结果。
3、总结规律
引导学生面容两题中的三个综合算式，再一次得出结论：小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算顺序相同，整数运算定律在小数运算中同样适用。
三、巩固练习
完成教材第17页算一算。
篇10：北师版数学书五年级上册教案
教学目标：
（1）结合具体情境，理解小数四则混合运算与整数四则混合运算的运算顺序相同，掌握小数四则混合运算的运算顺序，能正确计算小数四则混合运算；
（2）体会小数四则混合运算在实际生活上的应用价值，能利用小数四则混合运算的知识解决生活中的实际问题；
（3）进一步培养学生迁移、类推的数学能力，使学生养成认真计算的习惯，坚定学生学好数学的信心。
教学重点：
掌握小数四则混合运算的运算顺序，能正确计算小数四则混合运算。
教学难点：
掌握小数四则混合运算的运算顺序，使学生体会迁移、类推的数学思想，运用数学知识解决生活中的实际问题。
教学准备：
多媒本课件、练习题卡。
教法学法：
新课程标准指出：教师是学习的`组织者、引导者、合作者，根据这一理念，我遵循“激”、“导”、“探”、“放”的原则，在教学中我精心设计准备题，诱导学生思考，鼓励学生概括交流，并让学生运用所学知识迁移、类推，促进学生对新知的内化和建构。
在合理选择教法的同时，我还注重了对学生思维能力、学习能力的培养，融观察、比较、讨论、交流、自主探究等学习方法为一体，让学生利用已掌握的整数四则混合运算的顺序来解决新课。教学中，突出“五让”的特色：书本让学生自学；问题让学生提出；规律让学生发现；疑难让学生研讨；评价让学生参与。以上的“五让”，符合了新课程标准的理念，真正体现了学生是学习的主体。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题（大约10分钟）
1、谈话引入。
2、出示情景图。
让学生明确题中的数学信息，让学生自己提出问题：用20元买3本笔记本和1支钢笔，还剩多少元？让学生独立计算，并说出解题的思路。
3、回顾整数四则混合运算的运算顺序。
只有加减法或只有乘除法的运算，应从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
4、揭示课题。
在实际生活中，文具的单价不仅仅是整数，还有很多小数的情况。小明今天运气就非常的好，赶上了文具店庆周年降价促销的活动，价格由整数变成了小数。
由此引入今天的课题：小数四则混合运算。（板书课题）
二、组织活动，探索新知。（大约16分钟）
1、自主探索，尝试练习
使学生明白：虽然，文具的单价发生了变化，但是解题思路没有变，让学生独立列式计算。如果用分步计算的要鼓励学生根据解题思路再列出它的综合算式。
教学中，要引导学生明白综合算式的运算顺序与解题思路的一致性，括号在综合算式中所起的重要作用。对一次性用综合算式解答的同学要加以及时的表扬。
2、交流讨论，归纳总结
引导学生观察、比较这四个算式，通过小组交流、讨论得出：小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
设计意图：在这两个环节的教学中，我让学生先解决整数作条件的问题，再解决小数作条件的问题，然后再引导学生对所列出的整数算式和小数算式进行观察比较从而让学生深刻地体会到小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同，较好地突破了本节课的重点和难点。
三、实践运用，巩固新知。（大约10分钟）
为了让学生能够更好的掌握小数四则混合运算的运算顺序，正确地进行计算，我设计了四道闯关练习题。
第一关、我会算。
368+32×5—88 15×（107—35+18）
30×[480÷（24—8）] 530+12×25÷60
通过练习，巩固了学生对新知识的掌握，培养学生正确计算的能力。
第二关、我会解决。
让学生体会小数四则混合运算在实际生活中的广泛应用，培养学生运用数学知识解决简单实际问题的能力。
四、全课小结，交流评价。（大约4分钟）
课堂总结是对本节课所学知识进行归纳总结，以及对学生学习情况的评价，也是对学生情感、态度进行评价。
篇11：北师版数学书五年级上册教案
教学目标：
1、通过生活中的情境，进一步体会小数除法在实际生活中的应用。
2、利用已有知识，自主探究除数是整数商是小数的小数除法的计算方法。
3、正确掌握已学过的小数除法的计算方法，并能运用小数除法解决日常生活中的简单问题。
教学重点：
除数是整数，商是小数的小数除法的计算方法。
教学难点：
除得的结果有余数，补“0”继续除。
教学过程：
一、复习导入
课件出示情境主题图
开学了，班级购置了打扫卫生用具，买6把笤帚共花了18.6元，买4个簸箕共花了24元。你能提出哪些问题？怎样计算？
引导学生列出算式并独立计算：18.6÷6 24÷4
计算后说一说整数除法与小数除法的异同。
二、对比中探索，交流中生成
师：复习题中的两道问题同学们解决得非常好，如果老师把它们稍作改动，你还会不会计算呢？
教师把情境题中的18.6改成18.9，把24改成26。
1、初步尝试，发现问题。
请你尝试计算这两题，你发现了什么？
2、独立思考，尝试解决。
师：有余数还能不能继续除下去？该怎么继续除？试算18.9÷6。
3、讨论交流，异中求同。
（1）在小组内汇报自己的计算方法。
（2）展示汇报。（可能出现第4页中几种不同的方法）
（3）对比这几种方法：有什么相同的地方？
引导学生发现，无论是转化成整数，拆分整数与小数分别除，还是竖式的方法，都有一个共同的地方，就是小数的末尾可以添“0”继续除，在具体的情境中可以解释为，18元里有6个3元，9？里有6个1角，剩余的3角可以换算成30分，30分里有6个5分，合在一起就是3.15元。
4、应用方法，归纳总结。
竖式计算26÷4
（1）引导学生发现，整数除以整数有余数时，可以在被除数个位后点小数点，添“0”继续除，商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。
（2）尝试总结除数是整数的小数除法的计算方法。
三、巩固练习。
1、买16个玩具恐龙花了12元，平均每个玩具恐龙多少元？
2、错题诊所。
209÷5=418 10÷25 =4 1.26÷18=0.7
3、先估算下面各题的商哪些大于1，哪些小于1，再竖式计算。
32÷8 12÷25 2.45÷3
4、一只蜜蜂的飞行速度是蝴蝶的2倍，如果蜜蜂每小时飞行11千米，蝴蝶每小时能飞行多少千米？
四、课堂总结
本节课你有哪些收获？
篇12：北师版三年级数学上册教案
三维目标：使学生经历多位数乘一位数(不进位)的计算过程，初步学会乘法竖式的书写格式，了解竖式每一步计算的含义。培养学生独立思考和合作交流的学习方法和积极的学习态度，体验计算方法的多样化。
教学流程：
一、提出问题
课件演示例1的情景图。
从这幅图中，你能提出哪些用乘法计算的数学问题?
引导学生提出：他们每人都有一盒彩笔，每盒12枝。他们一共有多少枝彩笔呢?
先请同学们估算一下，3盒大约有多少枝彩笔?
教师提问：如果我们要知道准确的枝数，该怎么办?
二、探讨交流
请同学们说一说：1、用什么方法计算?怎么列式?2、12乘3表示什么意思?3、这道题与我们以前学过的乘法计算有什么不同?
教师提问：这道题该怎样算呢?
让每个同学先思考3分钟，在纸上算算看，能不能算出来。也可以摆小棒或画画图等。如果能想出几种算法的，就把几种算法都写出来。
算完以后在小组里交流，把自己的算法说给同组的其他同学听。
小组长归纳一下本小组一共想出了哪几种算法。教师巡回了解各组的情况。
全班汇报。各小组代表向全班汇报。
三、分类评价
教师提出要求：现在同学们想出了这么多种算法，我们能不能把这些算法分分类，看看一共有几种思路。(可能会有以下几种思路)
1、摆学具求得数。
2、画图求得数。
3、连加法。
4、数的分解组成。
5、拆数法。(转化成表内乘法)
6、笔算。
评价各种算法，组织学生议论，每一种算法是怎么算的，各有什么适用范围。
1、摆学具和画图也是一种很好的方法，但我们学习了数学以后就应尽量使用计算的方法来算。
2、根据乘法的含义用连加的方法也是可以的，但是如果因数的个数比较多，算起来就比较麻烦。
3、把一个因数分解成几个十和几个一，分别与另一个因数相乘，再把几个积加起来。这种方法不管因数是几都能算。
4、把一个因数拆成几个一位数，再分别和另一个因数相乘，然后把几个乘积相加，这种方法不管因数是几也都能算，但有时也比较麻烦。
5、乘法竖式也是一种比较简便的方法。
学生介绍竖式的书写过程，学生一边介绍教师一边板书
比较有部分积相加的竖式和简便竖式，并说说为什么可以写成简便竖式。
学生在练习本上完成“做一做”的三题，教师巡视了解情况。如有发现错误，指导订正。
五、巩固练习
学生完成练习十六的作业。每道题先让学生估算，然后再用竖式计算。
第1题让学生独立完成后，说说为什么是用乘法计算。
第2题让学生独立完成后，同桌互相检查并说说自己是怎么算的。
第3题让学生独立完成后，再交流这道题有哪几种算法.
六、小结。
篇13：北师八年级数学下册教案
因为乘法公式实际上是整式乘法的特殊情况，因此，呈现方式是直接推演.所以本节教学过程以学生做自主活动为主线来组织，根据学生的探究情况补充讲解.乘法公式有平方差公式和完全平方公式两部分，本节课讲解完全平方公式.
首先让学生自编几道符合平方差公式结构的计算题，目的是辨认题目的结构特征.然后引入完全平方公式，让学生用文字概括公式的内容，培养抽象的数字思维能力.接着从几何背景更为形象地认识两数和的平方公式，最后举例分析如何正确使用完全平方公式，适时练习并总结，从实践到理论再回到实践，以指导今后的解题.
教学目标
知识与技能：
1.熟记完全平方公式，并能说出它的几何背景
2.会运用公式进行简单的乘法运算
3.提高进一步地掌握、灵活运用公式的能力
过程与方法：
1.经历对完全平方公式的探索和推导，进一步发展符号(字母)的识别运用能力和推理能力
2.通过对公式的推导及理解，养成思维严密的习惯
情感态度价值观：
感知数学公式的结构美、和谐美，在灵活运用中体验数学的乐趣
二、学法引导
1.教学方法：学生探索与老师讲解相结合.
重点•难点及解决办法
重点：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算
难点：掌握完全平方公式的结构特征，理解字母表示的广泛含义.
课时安排
1课时.
教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片.
教学过程设计
看谁算得快
(1) (x+2)(x+2)
(2) (1+3a)(1+3a)
(3) (-x+5y)(-x+5y)
(4) (-m-n)(-m-n)
相乘的两个多项式的项有什么特点?它们相乘的结果又有什么规律?
引例：计算 ，
学生活动：计算 ， ，两名学生板演，其他学生在练习本上完成，然后说出答案，得出公式.
或合并为：
教师引导学生用文字概括公式.
方法：由学生概括，教师给予肯定、否定或更正，同时板书.
两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍.
【教法说明】
看谁算得快部分，一是复习乘法公式，二是找规律，总结完全平方公式特征.
证明：(a-b)2=[a+(-b)]2=a2+2a(-b)+(-b)2=a2-2ab+b2
公式特征：
(1)积为二次三项式;
(2)积中两项为两数的平方和;
(3)另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同.
(4)公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式
1.首平方，尾平方，积的2倍放中央.
2.结合图形，理解公式
根据图形完成下列问题：
如图：A、B两图均为正方形，
(1)图A中正方形的面积为 ，(用代数式表示)
图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面积分别为 .
(2)图B中，正方形的面积为 ，
Ⅲ的面积为 ，
Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积和为 ，
用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积表示Ⅲ的面积 .
分别得出结论：
学生活动：在教师引导下回答问题.
【教法说明】利用图形讲解，增强学生对公式的直观理解，以便更好地掌握公式，同时也培养学生数形结合的数学思想.
3.例题
(1)引例：计算
教师讲解：在 中，把x看成a，把3y看成b，则 就可用完全平方公式来计算，即
【教法说明】 引例的目的在于使学生进一步理解公式的结构，为运用公式打好基础.
(2)例2 运用完全平方公式计算：(2) ;(3)
学生活动：学生独立在练习本上尝试解题，2个学生板演.
【教法说明】 让学生先模仿公式解题，学生可能会出现一些问题，这也正是学生对公式理解、应用和熟练程度上存在的需要解决的问题，反馈后要紧扣公式，重点讲解，达到解决问题的目的，关于例2中(3)的计算，可对照公式直接计算，也可变形成 ，然后再进行计算，同时也可训练学生灵活运用学过的知识的能力.
(3)(补充)例3 你觉得怎样做简单：
① 102²
② 99²
思考
(a+b)²与(-a-b)²相等吗?
(a-b)²与(b-a)²相等吗?
(a-b)²与a²-b²相等吗?
为什么?
4.尝试反馈，巩固知识
练习一(P90)
学生活动：学生在练习本上完成，然后同学互评，教师抽看结果，练习中存在的共性问题要集中解决.
5.变式训练，培养能力
练习二
运用完全平方公式计算：
(l) (2) (3) (4)
学生活动：学生分组讨论，选代表解答.
练习三
(1)有甲、乙、丙、丁四名同学，共同计算，以下是他们的计算过程，请判断他们的计算是否正确，不正确的请指出错在哪里.
甲的计算过程是：原式
乙的计算过程是：原式
丙的计算过程是：原式
丁的计算过程是：原式
(2)想一想， 与 相等吗?为什么?
与 相等吗?为什么?
学生活动：观察、思考后，回答问题.
【教法说明】 练习二是一组数字计算题，使学生体会到公式的用途，也可以激发学生学习兴趣，调动学生的学习积极性，同时也起到加深理解公式的作用.练习三第(l)题实际是课本例4，此题是与平方差公式的综合运用，难度较大.通过给出解题步骤，让学生进行判断，使难度降低，学生易于理解，教师要注意引导学生分析这类题的结构特征，掌握解题方法.通过完成第(2)题使学生进一步理解 与 之间的相等关系，同时加深理解代数中“a”具有的广泛意义.
7. 总结、扩展
⑴学习了完全平方公式.
⑵引导学生举例说明公式的结构特征，公式中字母含义和运用公式时应该注意的问题.
8.布置作业
P91 A组 1，4，5
9.板书设计
文档为doc格式
