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七年级数学基础知识点

时间：2022-05-22 10:39:18 其他范文收藏本文下载本文

【导语】下面是小编帮大家整理的七年级数学基础知识点（共5篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

七年级数学基础知识点

篇1：七年级数学基础知识点

初一数学知识点

1、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2、轴对称：对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能互相重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。可以说成：这两个图形关于某条直线对称。

3、轴对称图形与轴对称的区别：轴对称图形是一个图形，轴对称是两个图形的关系。

联系：它们都是图形沿某直线折叠可以相互重合。

2、成轴对称的两个图形一定全等。

3、全等的两个图形不一定成轴对称。

4、对称轴是直线。

5、角平分线的性质

1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。

2、性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

6、线段的垂直平分线

1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫线段的中垂线。

2、性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。

7、轴对称图形有：

等腰三角形(1条或3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、菱形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、线段(1条)、角(1条)、正五角星。

8、等腰三角形性质：

①两个底角相等。②两个条边相等。③“三线合一”。④底边上的高、中线、顶角的平分线所在直线是它的对称轴。

9、①“等角对等边”∵∠B=∠C∴AB=AC

②“等边对等角”∵AB=AC∴∠B=∠C

10、角平分线性质：

角平分线上的点到角两边的距离相等。

∵OA平分∠CADOE⊥AC,OF⊥AD∴OE=OF

11、垂直平分线性质：垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。

∵OC垂直平分AB∴AC=BC

12、轴对称的性质

1、两个图形沿一条直线对折后，能够重合的点称为对应点(对称点)，能够重合的线段称为对应线段，能够重合的角称为对应角。2、关于某条直线对称的两个图形是全等图形。

2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。

3、如果两个图形关于某条直线对称，那么对应线段、对应角都相等。

13、镜面对称

1.当物体正对镜面摆放时，镜面会改变它的左右方向;

2.当垂直于镜面摆放时，镜面会改变它的上下方向;

3.如果是轴对称图形，当对称轴与镜面平行时，其镜子中影像与原图一样;

学生通过讨论，可能会找出以下解决物体与像之间相互转化问题的办法：

(1)利用镜子照(注意镜子的位置摆放);(2)利用轴对称性质;

(3)可以把数字左右颠倒，或做简单的轴对称图形;

(4)可以看像的背面;(5)根据前面的结论在头脑中想象。

初一下册数学知识点总结

一、整式

单项式和多项式统称整式。

a)由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。

b)单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数，系数为1或-1。

c)一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数(注意：常数项的单项式次数为0)

a)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。一个多项式中，次数项的次数，叫做这个多项式的次数.

b)单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中的那一项次数.

a)整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式.

b)括号前面是“-”号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。

二、同底数幂的乘法

(m，n都是整数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：

a)法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式;

b)指数是1时，不要误以为没有指数;

c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加;

d)当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为(其中m、n、p均为整数);

e)公式还可以逆用：(m、n均为整数)

a)幂的乘方法则：(m，n都是整数数)是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆。

b)(m,n都为整数)

c)底数有负号时，运算时要注意，底数是a与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将(-a)3化成-a3

d)底数有时形式不同，但可以化成相同。

e)要注意区别(ab)n与(a+b)n意义是不同的，不要误以为(a+b)n=an+bn(a、b均不为零)。

f)积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即(ab)n=anbn(n为正整数)。

g)幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。

五、同底数幂的除法

a)同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即(a≠0).

b)在应用时需要注意以下几点:

1)法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数，所以法则中a0。

2)任何不等于0的数的0次幂等于1，即a0=1(a≠0)，如100=1，(-2.50=1)，则00无意义。

c)任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数)，等于这个数的p的次幂的倒数，即(a≠0，p是正整数)，而0-1，0-3都是无意义的;当a>0时，a-p的值一定是正的，当a<0时，a-p的值可能是正也可能是负的，如，d)运算要注意运算顺序。

初一数学方法技巧

1.请概括的说一下学习的方法

曰：“像做其他事一样，学习数学要研究方法。我为你们推荐的方法是：超前学习，展开联想，多做总结，找出合情合理。

2.请谈谈超前学习的好处

曰：“首先，超前学习能挖掘出自身的潜力，培养自学能力。经过超前学习，会发现自己能独立解决许多问题，对提高自信心，培养学习兴趣很有帮助。”

其次，够消除对新知识的“隐患”。超前学习能够发现在现有的基础上，自己对新知识认识的不妥之处。相反地，若直接听别人说。似乎自己也能一开始就达到这种理解水平，实践证明，并非这样。

再次，超前学习中的有些内容，当时不能透彻理解，但经过深思之后，即使搁置一边，大脑也会潜意识“加工”。当教师进度进行到这块内容时，我们做第二次理解，会深刻的多。

最后，超前学习能提高听课质量。超前学习以后，我们发现新知识中的多数自己完全可以理解。只有少数地方需借助于别人。这样，在课堂上，我们即能将可以集中注意力的时间放“这少数地方”的理解上，即“好钢用在刀刃上”。事实上，一节课，能集中注意力的时间并不太多。

3.请谈谈联想与总结

曰：联想与总结贯穿与学习过程中的始终。对每一知识的认识，必定要有认识基础。寻找认识基础的过程即是联想，而认识基础的是对以前知识的总结。以前总结的越简洁、清晰、合理，越容易联想。这样就可以把新知识熔进原来的知识结构中为以后的某次联想奠定基础。联想与总结在解题中特别有效。也许你以前并没有这样的认识，但解题能力却很强，这说明你很聪明，你在不自觉中使用这种做法。如果你能很明确的认识这一点，你的能力会更强。

4.那么我们怎样预习呢?

曰：“先说说学习的目标：(1)知道知识产生的背景，弄清知识形成的过程。

(2)或早或晚的知道知识的地位和作用：(3)总结出认识问题的规律(或说出认识问题使用了以前的什么规律)。

再说具体的做法：(1)对概念的理解。数学具有高度的抽象性。通常要借助具体的东西加以理解。有时借助字面的含义：有时借助其他学科知识。有时借助图形……理解概念的境界是意会。一定要在理解概念上下一番苦功夫后再做题。

(2)对公式定理的预习，公式定理是使用最多的“规律”的总结。如：完全平方公式，勾股定理等。往往公式的推导定理的证明蕴含着丰富的数学方法及相当有用的解题规律。如三角形内角平分线定理的证明。我们应当先自己推导公式或证明定理，若做不成再参考别人的做法。无论是自己完成的，还是看别人的，都要说出这样做是怎样想出来的。

(3)对于例题及习题的处理见上面的(2)及下面的第五条。

篇2：七年级数学基础知识点总结

生活中的轴对称

1、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

3、轴对称图形与轴对称的区别：轴对称图形是一个图形，轴对称是两个图形的关系。

联系：它们都是图形沿某直线折叠可以相互重合。

2、成轴对称的两个图形一定全等。

3、全等的两个图形不一定成轴对称。

4、对称轴是直线。

5、角平分线的性质

1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。

2、性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

6、线段的垂直平分线

1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫线段的中垂线。

2、性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。

7、轴对称图形有：

等腰三角形(1条或3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、菱形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、线段(1条)、角(1条)、正五角星。

8、等腰三角形性质：

①两个底角相等。②两个条边相等。③“三线合一”。④底边上的高、中线、顶角的平分线所在直线是它的对称轴。

9、①“等角对等边”∵∠B=∠C∴AB=AC

②“等边对等角”∵AB=AC∴∠B=∠C

10、角平分线性质：

角平分线上的点到角两边的距离相等。

∵OA平分∠CADOE⊥AC,OF⊥AD∴OE=OF

11、垂直平分线性质：垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。

∵OC垂直平分AB∴AC=BC

篇3：七年级数学基础知识点总结

代数

1.代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式.

2.列代数式的几个注意事项(数学规范)：

(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写;

(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号;

(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;

(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;

(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;

(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.

3.几个重要的代数式：(m、n表示整数)

(1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2;

(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c;

(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1;

(4)若b>0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.

有理数

1.有理数：

(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;

(2)有理数的分类:①②

(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;

(4)自然数?0和正整数;a>0?a是正数;a<0?a是负数;

a≥0?a是正数或0?a是非负数;a≤0?a是负数或0?a是非正数.

2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3.相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

(3)相反数的和为0?a+b=0?a、b互为相反数.

初一数学方法技巧

1.请概括的说一下学习的方法

曰：“像做其他事一样，学习数学要研究方法。我为你们推荐的方法是：超前学习，展开联想，多做总结，找出合情合理。

2.请谈谈超前学习的好处

3.请谈谈联想与总结

4.那么我们怎样预习呢?

曰：“先说说学习的目标：(1)知道知识产生的背景，弄清知识形成的过程。

(2)或早或晚的知道知识的地位和作用：(3)总结出认识问题的规律(或说出认识问题使用了以前的什么规律)。

篇4：七年级政治基础知识点

七年级下册政治知识点

第一课珍惜无价的自尊

自尊是人人都需要的

1.自尊的表现：注意容貌上的修饰、举止方面的文雅以及行为的后果。

2.自尊的含义：自尊即自我尊重，指既不向别人卑躬屈膝，也不允许别人歧视、侮辱。

3.一般来说，一个没有自尊的人，也很难得到别人的尊重。

4.先天不如人的地方(如不漂亮等)如何才能自尊?(P6)

4.真正有自尊心的人，必定是知道羞耻的人。

5.知耻与自尊是什么关系?(P6)

知耻，是自尊的重要表现。惟有知耻，才有自尊。如果一个人对自己不恰当、不合适的行为不知道惭愧，不感到难为情，那就是不知羞耻，这样的人永远不会有自尊。

6.在培养自尊的过程中，我们应该怎样对待自己的缺点和不足?(P7)

“金无足赤，人无完人”一个人有缺点并不可怕，关键是能够正确对待自己的缺点，将缺点转换为优点。

7.虚荣心的含义：虚荣心是一种追求表面上的荣耀、光彩的心理。(认识生活中的虚心的具体表现)(P8)

尊重他人是我的需要

1.尊重他人是自尊的需要，也是自我完善的需要。(P9)

2.自尊的人懂得尊重他人，因为他知道要赢得他人的尊重首先要尊重他人。(P10)

3.为什么要尊重他人

○1尊重他人是我们的需要(P10)。○2使我们能更好的认识自己(P11第一段)。③我们需要他人的善意提醒。(P11第二段)

彼此尊重才能赢得尊重

1.自尊的人最看重自己的人格。

2.生活中有损人格的不良习惯：说谎、逃避责任、假公济私、阳奉阴违等。

3.彼此尊重，就要宽容大度：不必太在意他人的议论和态度，要适度自尊。(P13)

4.如何对待别人的议论和批评?(P14)

5.自尊的度?(P14最后一段)

6.尊重他人的最基本的表现，就是对人有礼貌，尊重他人的劳动，尊重他人的人格。

7.怎样尊重他人?(尊重他人的方法)

真正的做到尊重他人，就要善于站在对方的角度，感同身受，推己及人，首先要善于欣赏、接纳他人;其次，不做有损他人人格的事情。(P15)8.为什么要赢得他人的尊重?(意义)(P16)尊重可以使人理智，尊重可以使人悔过，重可以唤醒人的良知，产生无法估量的正面效应。

初一下册政治知识点归纳

1、怎样正确认识青春期的烦恼? 怎样消除青春期的烦恼?

答：⑴青春期的心理充满着矛盾，这些矛盾是我们生理发育和心理变化过程中的正常现象。它有时会使我们产生孤独、郁闷、焦虑等情绪，如果处理不好，就会影响到我们的身心健康，成为我们发展的阻力。对于体态和容貌方面的烦恼，我们要接受现实，学会欣赏自己。学会以积极的心态接纳自己的新形象。

⑵①应敞开自己的心灵世界，多与父母、老师和同学交流沟通，寻求他们的指导和帮助。

②当我们出现心理冲动时，应想一想道德规范、法律要求，并提高自己的控制能力，通过自我暗示、目标转移、换位思考、幽默化解等方法，进行控制。

③还要不断丰富自我。

2、男女生交往的必要性和重要性?(为什么要交往、意义、作用)男女生怎样交往?

答：⑴必要性：①男女同学交往是人类社会生活不可缺少的重要组成部分，它在个体成长的各个阶段都是不可缺少的。

②男女同学正常交往既有利于集体建设，又有利于扩大交往范围，增进对异性的了解，发展同学间的友情。如果只与同性同学交往不与异性同学交往，那无异于拒绝和放弃了一半朋友和一半友情。

⑵重要性：

①男女同学在一起学习和交流，可以取长补短，提高学习效率。

②通过交往可以相互相互影响，相互促进，从各方面完善自己，促进个性的全面发展

⑶交往的方式：①自然、适度。这是男女生交往的两个重要原则。②尊重、真诚。这是男女生交往的重要前提。③广泛交往。

3、情绪的影响?怎样调控情绪?怎样合理宣泄情绪?宣泄情绪时应注意的问题?

⑴影响：

①不同的情绪会对人正常才能的发挥产生不同的影响。积极的情绪使人思维敏捷，体力充沛，精力旺盛，有利于个人正确的认识事物，分析解决问题，从而使自己的水平正常发挥，甚至超常发挥。而当人们的情绪消极时，情况则相反。

②不同的情绪会对人的身心健康产生影响。长期保持的积极的情绪能使人增强人的机体免疫能力，有益于身心健康。相反长期处于抑郁，紧张、焦虑等情绪之中，则会对身心健康产生不良的影响。

⑵调控方法：①理智控制法②注意力转移法③幽默化解法④积极的自我暗示

⑶宣泄方法：①哭泣宣泄 ②倾诉宣泄 ③运动宣泄 ④书写宣泄

⑷注意问题：宣泄情绪要在道德和法律允许的范围内进行，既不能妨碍他人，也不能损害他人、集体和国家的利益。(同时也要注意：情绪还具有相通性和感染性，一个人的情绪状态很容易影响到周围的人，因此，在表达喜、怒、哀、乐的同时，不能无视他人的感受，要学会关心他人。)

4、什么是高雅情趣?它有什么作用?怎样培养高雅情趣?

答：含义：高雅情趣是健康、科学、文明、向上的情趣，它符合现代科学和文明的要求，也符合社会道德和法律的要求，它符合社会道德和法律的要求，它体现了一个人对美好生活的追求，乐观的生活态度和健康的心理。

作用：

①高雅情趣有益于身心健康

②高雅情趣有助于开发智力和激发创造力。

③高雅情趣有助于提高道德修养和文化素养。

方法：

①以乐观的态度对待生活

②增强好奇心，培养广泛兴趣

③避免盲目从众，杜绝不良嗜好

④丰富文化生活，提高审美能力。

初一政治复习技巧

一、端正思想，明确目标

中考政治实行开卷考试，可以翻书，查阅资料找答案，很多人认为，政治老师没什么可讲，只要出道题，让学生抄抄答案，中考就能取得好成绩。练习和作业就不需要了，连课堂教学也不必抓得那么紧了。开卷考试就真的不需要老师讲课了吗?这种认识是非常错误的。的确，开卷考试要求学生死记硬背的知识少了，相反提高了考查学生能力的要求。例如政治考试中的一道开卷题：

材料一《中共中央关于加强党的执政能力建设的决定》指出，切实抓好青少年的思想道德建设和心理素质教育，健全学校、家庭、社会各负其责又密切配合的教育网络，把社会主义思想道德教育生动具体地融入青少年成长的各个环节，营造有利于青少年成长的思想文化环境。

材料二12月中共广东省委决定开展为时3年的“爱国、守法、诚信、知礼”的现代公民教育，这是当代我省思想道德建设的一项重要工作，这项教育要从中小学抓起，从未成年人抓起。

(1)我市某中学响应省委号召，紧紧抓住思想道德建设这个主题，积极开展争当现代小公民活动。请你从加强思想道德建设的角度谈谈学校开展这项活动的意义。(2)一个“爱国、守法、诚信、知礼”的现代小公民的成长，需要学校、家庭、社会和青少年自身四个方面的共同努力和配合。请选择其中一个方面，结合生活实际，提出你的合理化建议。

从以上例子可以看出，政治中考开卷考试并不意味着老师不用讲，学生不用学，相反，对教与学双方都提出了更高的要求。它着重考查学生运用知识进行分析、解决时政热点问题的能力，这就要求学生理解书本所讲的观点，原理，并要灵活运用。

二、讲究学习方法

开卷考试的变化就是要求学生死记硬背的东西少了，学生就要适应这种考试模式，调整学习方法。首先该记的内容还是要记，没有对基础知识的理解和一定程度的记忆，没有知识的积累，运用时就难以得心应手。正所谓：巧妇难为无米之炊。所以，扎实的知识基础是所必需的。由于新中考强调不拘泥于教学大纲，试题源于教材又高于教材。因此，满足于课本知识的讲解显然是不够的，应该对教材内容结构作大胆调整，不拘泥于对课本内容具体详尽的讲解，一些知识性内容放手让学生自学，腾出时间补充相关的课外知识或选取有价值的能力型的热点重点问题展开讨论，启迪思维。因此，教师在复习过程中要做到以下几个方面：

第一、变“灌”为“导”。即把“填鸭式”的教学方法变为启发式的教学方式，培养学生学习的兴趣，充分调动学生的主动性和积极性。复习课上得生动与否直接关系到学生学习的热情、复习的效果。因此，采取多种形式上活复习课是非常必需的。例如，进行小组竞赛、让学生来上复习课等，都是一些有效的形式。

第二，指导学生把知识归类、比较，从而理清知识脉络，更好把握教材。例如，在复习社会主义初级阶段这一内容时，引导学生把社会主义初级阶段的含义、特征、矛盾、国情、时间等联系在一起，学生就会有一个系统的认识了。

第三，抓住热点，释疑难点，理论联系实际。即引导学生关心时政热点，关心天下大事，把课堂内容与时政热点相结合，培养学生理论联系实际、分析问题、解决问题的能力。并鼓励学生积极参加社会实践，在实践中积累感性材料，拓展知识面，开阔眼界，从而使学生不仅掌握了知识，而且培养了能力。把握时代脉搏，紧跟时代步伐，是政治课教学的生命力所在。对此，我采取了以下做法：一是指导学生阅读各类书刊如《半月谈》、《中学生时事报》、《时事》杂志等;二是每天让学生收看《新闻》和《焦点访谈》，并作好摘记;三是开展社会调查，撰写政治小论文，进行班内评比。这样，思想政治课教学逐步将小课堂与大社会有机地结合起来，学生学习政治课的积极性大大提高。

第四、突破传统，培养学生的创新能力。陶行知先生曾经指出：“解放学生的头脑，使他们思想;解放学生的双手，使他们能干;解放学生的嘴巴，使他们能问;解放学生的空间，使他们能到大自然大社会里扩大知识和眼界，获得丰富的学问;解放学生的时间，使他们有时间学一点他们渴望要学的知识，干一点他们高兴干的事情。”陶行知先生关于“五大解放”的思想对当前中学政治课教学改革有很大的指导意义。目前，广大政治课教师仍以传授课本知识为己任，把政治课学习应有的广阔空间局限在课堂之内。因而教师要敢于突破课本课堂的束缚，树立“大政治”的观念，不仅指导学生学好教材，还要鼓励学生多读政治课外书籍，努力拓展学生的知识面;不仅搞好课堂教学，还要组织学生开展各种活动，培养学生的实践能力、合作精神和自主精神;不仅“传道、授业、解惑”，还要鼓励学生质疑好问，指导学生学会学习。

最后，在教学中还必须重视学习实用性，对学生进行定量的训练是必要的。检查的内容要注重灵活性和创造性，而且要讲求质量，启发学生的思维能力，培养解决问题的能力和创新意识。

在实践中我就是这样指导学生复习的，学生的学习成绩得到了提高，综合能力得到了增强。