【导语】下面是小编为大家整理的数学的另一面：猜想和发现（共5篇），以供大家参考借鉴!
篇1：数学的另一面：猜想和发现
数学的另一面：猜想和发现
创造，在数学学习中意味着什么？许多教师认为，学生不可能有“本质”的创造，他们在数学上的“创造”就是一题多解。张思明却不这样看，他说：“学生学习数学是一个有指导的再创造过程。数学学习的本质是学生的再创造。相对于数学家的创造来说，学生的创造大体上是一种相对于他们的已知世界和旧有知识体系的自主地拓展、开掘和再创造的工作，它应该或尽量由学生相对独立地去完成。”为了发展学生的创新精神和实践能力，教师应该关注学生建构知识的过程，努力挖掘创新点，给学生提供充分的再创造机会。 众所周知，把立体几何平面化，把多维问题降维，是解决立体几何问题的基本思路。如何将这种方法教给学生呢？张思明在黑板上画出两种图形，左边是已学过的正三角形，右边是还未学过的正四面体。他请学生观察它们的异同，并且根据正三角形的性质猜测正四面体的性质。学生们通过观察，对平面图形与立体图形的异同有了直观认识，经过讨论，得出了正四面体的一些性质(见下图)(略） 问题并没有到此结束，张思明又启发学生，让他们自己找一找比较类似的平面图形和立体图形，并且按照上面的方法找出立体图形的性质。这个问题具有开放性，学生们找出了很多图形来进行对比：直角三角形和特殊三棱锥(墙旮旯)、一般三角形和一般三棱锥、正方形和正方体、矩形和长方体、平行四边形和平行六面体、圆和球、扇形和球扇形。对于这些图形，张思明指导学生先从平面到立体进行类比的联想、猜测，找出哪些性质可以由平面“自然”迁移到立体；再引导他们逆向思考，看看是否有立体图形成立而平面图形不成立的性质。随着问题的逐步深入和难度的逐渐加深，学生慢慢掌握了从平面几何到立体几何“合情推理”的方法，他们的智力潜能以及探求科学真理的勇气也被充分地调动起来。 匈牙利数学家波利亚说过：“数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式的严谨科学，从这方面看，数学像是一门系统的演绎科学；但另一方面，创造过程中的数学看起来像是一门试验性的归纳科学。”传统的数学教学过分强调“演绎推理”的作用，甚至有“将数学窄化为演绎”的倾向。由于演绎是一种从一般规则推导出特例的推理方法，学生就总是先学概念、定理，然后再运用它们去解题。课堂上知识的建构往往被“听讲”所代替，学生看不到数学“生动活泼”的面孔，更没法享受“发现的乐趣”。张思明大胆地将立体几何的教学变成了学生的“发现之旅”，不仅使他们在一种兴奋的状态中接触了数学知识，而且初步了解了归纳、类比、猜想等对于日常生活和科学发现都极为重要的思维方法。当被问及“猜想”的教育价值，张思明不无感慨地说到：“数学上讲‘大胆推理，小心求证’。但中国人的毛病就是大胆的方面都已经退化了。学生刚刚说点自己的想法，就遭到‘棒杀’。小孩子把太阳画成蓝色的`，老师就会批评他是色盲。孩子会说，从家里的彩色玻璃看出去，太阳就是蓝的；或是夏天的时候，太阳要是蓝的，人们该有多清爽啊。‘大胆猜想’的思维方式在中国人身上已经退化了，还是应该鼓励孩子们去想，特别是基础教育。想的时候要大胆，但求证的时候一定要认真，这就是一种数学意识。”在教学实践中，张思明还把这种想法渗透于习题课的教学之中，提出要充分发挥班级教学的优势，鼓励学生之间互相讨论和启发。“要让学生自己提出猜想，这样，他就会有追求证明的渴望，此时的数学教学才最富有吸引力。”教师只有在学生受阻的时候才给些方向性的点拨，而不要硬把他们赶上事先预设好的道路。只有这样，学生才能体验到猜想和发现的乐趣，才能真正提高提出问题和解决问题的能力。篇2：数学的另一面：猜想和发现
创造，在数学学习中意味着什么？许多教师认为，学生不可能有“本质”的创造，他们在数学上的“创造”就是一题多解。张思明却不这样看，他说：“学生学习数学是一个有指导的再创造过程。数学学习的本质是学生的再创造。相对于数学家的创造来说，学生的创造大体上是一种相对于他们的已知世界和旧有知识体系的自主地拓展、开掘和再创造的工作，它应该或尽量由学生相对独立地去完成。”为了发展学生的创新精神和实践能力，教师应该关注学生建构知识的过程，努力挖掘创新点，给学生提供充分的再创造机会。 众所周知，把立体几何平面化，把多维问题降维，是解决立体几何问题的基本思路。如何将这种方法教给学生呢？张思明在黑板上画出两种图形，左边是已学过的正三角形，右边是还未学过的正四面体。他请学生观察它们的异同，并且根据正三角形的性质猜测正四面体的性质。学生们通过观察，对平面图形与立体图形的异同有了直观认识，经过讨论，得出了正四面体的一些性质(见下图)(略） 问题并没有到此结束，张思明又启发学生，让他们自己找一找比较类似的`平面图形和立体图形，并且按照上面的方法找出立体图形的性质。这个问题具有开放性，学生们找出了很多图形来进行对比：直角三角形和特殊三棱锥(墙旮旯)、一般三角形和一般三棱锥、正方形和正方体、矩形和长方体、平行四边形和平行六面体、圆和球、扇形和球扇形。对于这些图形，张思明指导学生先从平面到立体进行类比的联想、猜测，找出哪些性质可以由平面“自然”迁移到立体；再引导他们逆向思考，看看是否有立体图形成立而平面图形不成立的性质。随着问题的逐步深入和难度的逐渐加深，学生慢慢掌握了从平面几何到立体几何“合情推理”的方法，他们的智力潜能以及探求科学真理的勇气也被充分地调动起来。 匈牙利数学家波利亚说过：“数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式的严谨科学，从这方面看，数学像是一门系统的演绎科学；但另一方面，创造过程中的数学看起来像是一门试验性的归纳科学。”传统的数学教学过分强调“演绎推理”的作用，甚至有“将数学窄化为演绎”的倾向。由于演绎是一种从一般规则推导出特例的推理方法，学生就总是先学概念、定理，然后再运用它们去解题。课堂上知识的建构往往被“听讲”所代替，学生看不到数学“生动活泼”的面孔，更没法享受“发现的乐趣”。张思明大胆地将立体几何的教学变成了学生的“发现之旅”，不仅使他们在一种兴奋的状态中接触了数学知识，而且初步了解了归纳、类比、猜想等对于日常生活和科学发现都极为重要的思维方法。当被问及“猜想”的教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）价值，张思明不无感慨地说到：“数学上讲‘大胆推理，小心求证’。但中国人的毛病就是大胆的方面都已经退化了。学生刚刚说点自己的想法，就遭到‘棒杀’。小孩子把太阳画成蓝色的，老师就会批评他是色盲。孩子会说，从家里的彩色玻璃看出去，太阳就是蓝的；或是夏天的时候，太阳要是蓝的，人们该有多清爽啊。‘大胆猜想’的思维方式在中国人身上已经退化了，还是应该鼓励孩子们去想，特别是基础教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）。想的时候要大胆，但求证的时候一定要认真，这就是一种数学意识。”在教学实践中，张思明还把这种想法渗透于习题课的教学之中，提出要充分发挥班级教学的优势，鼓励学生之间互相讨论和启发。“要让学生自己提出猜想，这样，他就会有追求证明的渴望，此时的数学教学才最富有吸引力。”教师只有在学生受阻的时候才给些方向性的点拨，而不要硬把他们赶上事先预设好的道路。只有这样，学生才能体验到猜想和发现的乐趣，才能真正提高提出问题和解决问题的能力。
篇3：发现同学另一面
发现同学另一面_750字
指出别人的缺点是一种美德，发现别人的长处更是一种美德。就算是和你天天在一起的同学，你也不一定那么了解他。在我们的印象中，一个人的好坏在于它的学习成绩。但是我们真正去了解他了吗？
周五，轮到我值日，学校安排中午进行午读。到了中自习，天宇一股脑地往外冲，我一下子拦住了他。他置之不理，向老师办公室奔去。我气急败坏，啪的一声就把门关住了。当他再一次出现在门口的时候，我当作没有看见，继续在那看书，想让他得到些教训。而柏宇那个多管闲事的家伙，一下子就把门打开了，我一头恼火，但还是压了下去。其实我当时并不是想就这样算了，而是认为君子报仇，十年不晚，以后再好好整他。
还有一次，天宇在背地里说我坏话。一下子走了过去，把他的书包一下子甩在了地上，书撒了一地。顿时地上成了一个杂货摊，什么的`东西都有。朱天宇愤怒了，对我吼道：“捡起来！”“就不！”我也不甘示弱。我知道他很不高兴，但谁让他在背地里说我坏话呢？
后来老师为我们班干部开了一个会，让我们轮流反思自己的所作所为。我当时还不知道该说什么，但猛然想到了朱天宇的事。于是我准备把朱天宇的事向老师诉说，顺便告他一状。但等我说完时，老师的话让我震惊了：“天宇也有很多优点呀！”我猛然想到了那件事：在冬季长绳比赛时，天宇的手受伤了，如果是跳绳的还好，关键他是甩绳的呀！临时换人会造成大家不习惯，以至于得不到第一。这次的成败就在天宇手上了，大家一致把目光投向他，他简单的将胶布裹了一圈，就有继续甩绳。但是他的手会是多么疼痛，他不哭不叫，硬是挺了下来，这不正体现出了他对班级的爱吗？经过一番思索，我忽然发现他身上的优点远不止这些，他还够义气、谦让女生......有些我还做不到。原来在他大大咧咧的性格后面暗藏着这么多好的品格。顿时我对他的仇恨烟消云散，敬佩之情油然而生。
各有所长，各有所短，没有一个人会十全十美。每一个人身上都有着缺点，但是我们的这双眼睛更重要的是看见别人的优点！
篇4：猜想 操作 发现
[教学片断]
一、创设情境 设疑引入
1、小明与小强家各有一块地（如图），哪块地的面积大？
2、 学生猜测：
（1）梯形的面积大小与什么有关？
（2）可把梯形转化为什么图形来推导梯形的面积计算公式？
二、操作探索 发散验证
1、操作探索：
（1）让学生拿出自己准备的两个完全一样的梯形，动手拼一拼。
（2）讨论思考：梯形与拼成的平行四边形有什么联系？
（3）引导发现：平行四边形的底等于梯形的上底加下底，平行四边形的高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的一半。
2、 发散验证：
（1）师设疑：如果我们手中只有一个梯形，能不能想出别的办法推导验证梯形的计算公式？
（2）学生分组合作探究，从不同角度验证得出结论。
（3）学生汇报推导方法。
（4）小结：多种方法都能得出梯形面积计算方法是上底加下底的.和乘以高除以2，即：S=(+b)h÷2
3、想一想：刚才我们哪些猜测是正确的，已经得到验证？
[教学反思]
梯形的面积计算，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。因此，本节课教学中，充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。
一、猜测入手 激发学习兴趣
猜测是数学理论的“胚胎”，猜测是学生感知事物作出步的未经证实的判断，它是学生获取知识过程中的重要环节。因此，在教学中鼓励学生大胆猜测：你认为梯形的面积大小与什么有关？它可能转化为什么图形来推导梯形的面积计算公式？这时学生就会跃跃欲试，从而激发了学习的兴趣。学生一旦做出某种猜测，他就会把自己的思维与所学的知识连在一起，就会急切地想知道自己的猜想是否正确，于是就会主动参与，关心知识的进展，从而达到事倍功半的教学效果。
二、动手操作 培养探索能力
在推导梯形面积计算公式时，安排了两次操作活动。首先让学生用两个完全一样的梯形拼一拼，看一看能拼成什么图形，然后引导学生思考讨论：梯形与你拼成的平行四边形有什么联系？引导学生发现每个梯形的面积是平行四边形的一半，然后再让学生用一个梯形，想办法把它转化成已学过的图形来推导梯形的面积公式。通过两次实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。
三、发散验证 培养解决问题的能力
在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“闸门”，对学生的五花八门的想法不急于评价，应不失时机地引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生理一理，归纳出梯形面积的计算方法。通过“拼画剪说”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。
在本课教学中，也存在一些不足之处，例如：在第二次操作活动中，参与面不够广，部分学生手中拿着一个梯形无从下手，不知如何进行转化，在推导验证过程中也只是被动地接受。如果让他们充分地操作体会，时间又不允许。如何解决这样的矛盾，也是我们需要反思的问题。
篇5：：发现我的另一面
一个人有几面，有人问我你有几面?我非常荣幸的说我有四面。有人又会问是哪四面?好，鄙人就来给你说说。我呢有四面，分别是：生活一面，老师一面，家人一面，同学一面。在学校我时常被我们班同学戏称为多面鬼。大家也许只知道我有这几面，却不知我还有另一面。
我的另一面来说，可能大家都不知道，那就是我爱自由面。自由的生活有N多种，比如说，我能和小伙伴们玩耍、摔跤、捉知了、欣赏秋色、打雪仗、甚至是在草地上打滚儿、踢足球等等，那是多麽自由啊。可如今那麽多作业，写都写不完。每当听窗外嬉笑声时，顿时我身上会有一股热流布满全身。每当听到鸟儿叽喳的叫声时，我都有一种感觉我想冲出去，冲出那没有了自由的生活的地方，找回那盼望长久的自由。我想做一只小鸟，每当看到他们在蓝天之上自由的翱翔时我十分的渴望这种自由的感觉。每当我看到小鱼在水里自由的活泼的样子时都会有一个愿望，我要做一条小鱼儿。时钟悄然走了N圈。我伸伸酸痛的脖子呆呆望着窗外，远处的一只小鸟在飞翔，我渴望飞翔，渴望飞进自然去享受清水，莺歌燕舞的惬意。我多想飞到田野去聆听“蝉鸣”，去享“稻花香里说丰年”的喜悦……
可现实中我却被“囚禁”在这一室之内，内有读不完的书，做不完的题，外有老师的“监视”，谈何自由。这就是我的另一面对自由的向往!
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