下面是小编为大家整理的数学方程和不等式知识点，本文共6篇，仅供参考，大家一起来看看吧。
篇1：数学方程和不等式知识点
方程与不等式
[创新训练]
一、选择题
1.(05·陕西·4)一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为240元.设这件商品的成本价为 x元，根据题意，下面所列的方程正确的是
A.x·40% ×80% =240 B.x(1+40%)×80% =240
C.240×40% ×80% =x D.x·40% =240×80%
2.(05·安徽·3)根据下图所示，对 a、b、c三种物体的重量判断正确的是()
A.ac D.b
3.(05·浙江·9)根据下列表格的对应值：
x3.233.243.253.26
ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09
判断方程 ax2+bx+c=0(a≠0，a、b、c为常数)一个解 x的范围是()
A.3
4.(05·宁夏·7)买甲、乙两种 纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水 x桶，乙种水 y桶，则所列方程组中正确的是()
A.8x+6y=250
y=75{%xB.8x+6y=250
x=75{%yC.6x+8y=250
y=75{%xD.6x+8y=250
x=75{%y
5.(05·山东潍坊·8)若 x+1x=3，求x2x4+x2+1的值是()
A.18 B.110 C.12 D.14
6.(05·山东潍坊·9)为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的 A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的总 房价相同，第3层楼和第5层楼每平方米的价格分别是平均价格的1.1倍和0.9倍.为了计算两套楼房的面积，小亮设 A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息得出了下列方程组.其中正确的是()
A.0.9x=1.1yy-x{=24
B.1.1x=0.9y
x-y{=24
C.0.9x=1.1y
x-y{=24
D.1.1x=0.9y
y-x{=24
7.(05·广州·7)用计算器计算22槡 -12-1，32槡 -13-1，42槡 -14-1，52槡 -15-1，…，根据你发现的规律，判断 P=n2槡 -1n-1与Q=(n+1)2槡-1(n+1)-1(n为大于1的整数)的值的大小关系为()
A.P
C.P>QD.与 n的取值有关
8.(04·重庆北碚·7)关于 x的不等式2x-a≤-1的解集如图所示，则 a的取值是()
A.0 B.-3 C.-2 D.-1
9.(04·河北鹿泉·5)如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量 m(g)的取值范围，在数轴上可表示为()
10.(04·青海湟中·5)设A、B、C表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“A”、“B”、“C”这三种物体按质量从大到小的顺序排应为()
A.ABC B.CBA C.BAC D.BCA
二、填空题
1.(05·江西·6)若方程 x2-m =0有整数根，则 m 的值可以是(只填一个).
2.(05·浙江·15)在日常生活中如取款、都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆.原理是：如对于多项式 x4-y4，因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2)，若取 x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x-y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式4x3-xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：(写出一个即可).
3.(05·浙江宁波·18)已知 a-b=b-c=35，a2+b2+c2=1，则 ab+bc+ca的值等于.
4.(05·福建厦门·15)一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距 u，像距 v和凸透镜的焦距f满足关系式：1u+1v=1f.若 f=6厘米，v=8厘米，则物距 u=厘米.
5.(04·青海湟中·12)正在修建的西塔(西宁———塔尔寺)高速公路上，有一段工程，若甲、乙两个工程队单独完成，甲工程队比乙工程队少用10天;若甲、乙两队合作，12天可以完成.若设甲单独完成这项工程需要 x天.则根据题意，可列方程为.
三、解答题
1.(05·河南·16)有一道题“先化简，再求值：(x-2x+2+4_2-4)÷1x2-4，其中 x槡= - 3.”小玲做题时把“x槡= - 3”错抄成了“x 槡=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事?
2.(05·安徽·19)12月28日，我国第一条城际铁路———合宁铁路(合肥至南京)正式开工建设.建成后，合肥至南京的铁路运行里程将由目前的312km缩短至154km，设计时速是现行时速的2.5倍，旅客列车运行时间将因此缩短约3.13h.求合宁铁路的设计时速.
3.(05·浙江·23)据了解，火车票价按“全程参考价×实际乘车里程数总里程数”的方法来确定.已知 A站至H 站总里程数为1500千米，全程参考价为180元.下表是沿途各站至 H站的里程数：车站名ABCDEFGH各站至 H站的里程数(单位：千米) 1500 1130 910622402219720
例如，要确定从 B站至E站火车票价，其票价为180×(1130-402)1500=87.36≈87(元).
(1)求 A站至F站的火车票价(结果精确到1元);
(2)旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到站了吗?乘务员看到王大妈手中票价是66元，马上说下一站就到了.请问王大妈是在哪一站下车的?(要求写出解答过程).
4.(05·宁夏·20)已知方程 ax+12=0的解是 x=3，求不等式(a+2)x< -6的解集.
5.(05·山东潍坊·20)为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序.若每一个路口安排4人，那么还剩下78人;若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人.求这个中学共选派值勤学生多少人?
共在多少个交通路口安排值勤?
6.(05·广东佛山·22)某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表.
普通(元/间/天)豪华(元/间/天)
三人间150300
双人间140400
为吸引游客，实行团体入住五折獉獉优惠措施.一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间?
7.(05·浙江宁波·20)已知关于 x的方程a-x2=bx-33的解是 x=2，其中 a≠0且 b≠0，求代数式ab-ba的值.
8.(05·浙江宁波·24)已知关于 x的方程x2-2(m +1)x+m2=0.
(1)当 m 取何值时，方程有两个实数根;
(2)为 m 选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根.
9.(04·四省(区)灵武、开福、曲沃、乌海·18)在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处.若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m.
(1)在数轴上表示出四家公共场所的位置;
(2)列式计算青少年宫与商场之间的距离.
10.(05·黑龙江·27)某房地产开发公司计划建 A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
AB
成本(万元/套)2528
售价(万套)3034
(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?
(2)该公司如何建房获得利润?
(3)根据市场调查，每套 B型住房的售价不会改变，每套 A型住房的售价将会提高a万元(a>0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润?
注：利润=售价-成本
11.(05·福建泉州·26)某校初一、初二两年段学生参加社会实践活动，原计划租用48座客车若干辆，但还有24人无座位坐.
(1)设原计划租用48座客车 x辆，试用含 x的代数式表示这两个年段学生的总人数;
(2)现决定租用60座客车，则可比原计划租48座客车少2辆，且所租60座客车中有一辆没有坐满，但这辆车已坐的座位超过36位.请你求出该校这两个年段学生的总人数.
[专项练习]
一、选择题
1.(05·河北·5)不等式2x>3-x的解集是()
A.x>3 B.x<3 C.x>1 D.x<1
2.(05·河北·8)解一元二次方程 x2-x-12=0，结果正确的是()
A.x1= -4，x2=3 B.x1=4，x2= -3
C.x1= -4，x2= -3 D.x1=4，x2=3
3.(05·黑龙江·19)不等式组5-2x≥-1
x{-1>0的解集是()
A.x≤3B.11
4.(05·江西·14)某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为 x元，则得到方程()
A.x=150×25% B.25%·x=150
C.150-_=25% D.150-x=25%
5.(05·安徽·7)方程 x(x+3)=x+3的解是()
A.x=1 B.x1=0，x2= -3
C.x1=1，x2=3 D.x1=1，x2= -3
6.(05·海南·4)方程 x2-4=0的根是()
A.x1=2，x2= -2 B.x=4 C.x=2 D.x= -2
7.(05·海南·5)不等式组x-2<0
x{>-1的解集是()
A.x>-1 B.x< -2 C.x<2 D.-1
8.(05·海南·6)要把分式方程32x-4=1x化为整式方程，方程两边需要同时乘以()
A.2x-4 B.x C.2(x-2) D.2x(x-2)
9.(05·青海·14)方程组x+2y=3
3x-2y{=1的解是()
A.x= -5
y{=3
B.x= -1
y{= -1
C.x=1
y{=1
D.x=3
y{= -5
10.(05·宁夏·4)把不等式组x-1≤0
-2x{<4的解集表示在数轴上，正确的是()
11.(05·山东潍坊·2)已知实数 a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是()
A.ab>0 B.|a|>|b| C.a-b>0 D.a+b>0
12.(05·安徽芜湖·8)若使分式x2+2x-3x2-1的值为0，则 x的取值为()
A.1或-1 B.-3或1 C.-3 D.-3或-1
13.(05·江苏南通·6)不等式组2x-4<0，x+1≥{0的解集在数轴上表示正确的是()
14.(05·广州·5)不等式组x+1≥0，x-1>0{.的解集是()
A.x≥-1 B.x>-1 C.x≥1 D.x>1
15.(05·长春·7)刘刚同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共用10元.设刘刚买的两种贺卡分别为 x张、y张，则下面的方程组正确的是()
A.x+y2=10，
x+y=8{.
B.
1x+2y=8，
x+2y=10{.
C.x+y=10，
x+2y=8{.D.x+y=8，
x+2y=10{.
16.(05·湖南益阳·12)不等式组3x-2>4，-x≥{1的解集在数轴上表示为()
17.(05·广东佛山·6)方程1x-1=1x2-1的解是()
A.1 B.-1 C.±1 D.0
18.(05·浙江宁波·4)不等式2-x<1的解是()
A.x>1 B.x>-1 C.x<1 D.x< -1
19.(05·浙江宁波·6)一元二次方程 x2+2x-5=0的两个根的倒数和等于()
A.25 B.-25 C.52 D.-52
20.(05·广西桂林·15)把不等式组x>-1
x≤{1，的解集表示在数轴上，正确的是()
21.(05·内蒙古包头·2)若 x=0是一元二次方程 x2+3x+m =0的一个根，则 m 的值是()
A.0 B.-1 C.3 D.-3
22.(05·湖北黄冈·9)不等式组
-3(x+1)-(x-3)<8，2x+13-1-x2≤{1的解集应为()
A.x< -2 B.-2
23.(04·海口·4)把分式方程1x-2-1-x2-x=1的两边同时乘以(x-2)，约去分母，得()
A.1-(1-x)=1 B.1+(1-x)=1
C.1-(1-x)=x-2 D.1+(1-x)=x-2
24.(04·辽宁大连·4)一元二次方程 x2+2x+4=0的根的情况是()
A.有一个实数根 B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根
25.(05·辽宁大连·8)下图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图(支点在中点处)，则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是()
二、填空题
1.(05·山东·14)方程 x2-4x-3=0的解为.
2.(05·山西·4)关于 x的某个不等式组的解集在数轴上可表示为：则原不等式组的解集是.
3.(05·辽宁十一市·12)一元二次方程 x2-2x-1=0的根是.
4.(05·陕西·11)不等式2(x+1)>1-x的解集为.
5.(05·广东·7)方程 x2槡=2x的解是.
6.(05·四川·10)不等式3+2x≤-1的解集是.
7.(05·武汉·13)方程组x-3y=5，2x+y{=3的解为.
8.(05·广州·15)二元一次方程 x+y= -2的一个整数解可以是.
9.(05·广东佛山·12)不等式组2x-3<0，x{>0的解集是.
10.(04·重庆北碚·13)不等式组x<3，x+1≥{0的解集是.
11.(04·重庆北碚·14)方程2x+_+3=1的解是.
12.(04·辽宁大连·10)关于 x的一元二次方程x2+bx+c=0的两根为 x1=1，x2=2，则 x2+bx+c分解因式的结果为.
三、解答题
1.(05·北京海淀·15)解方程组x-4y= -1，2x+y{=16.
2.(05·北京海淀·16)解不等式2x-1≥10x+16.
3.(05·山西·21(1))解方程：3x2-6x+1=0.
4.(05·江西·18)解方程组：x+13=2y，2(x+1)-y=11{.
5.(05·江西·19)设关于 x的一元二次方程x2-4x-2(k-1)=0有两个实数根 x1、x2，问是否存在 x1+x2
6.(05·安徽·16)解不等式组1-x>0，2(x+5){>4.
7.(05·广东·12)解方程x+1x-2+1x+1=1.
8.(05·浙江·17(2))解方程：5x-1=3x+1.
9.(05·海南·21)小刚家去年种植芒果的收入扣除各项支出后结余5000元.今年他家芒果又喜获丰收，收入比去年增加了20%，由于实行了科学管理，今年的支出比去年减少了5%，因此今年结余比去年多1750元.求小刚家今年种植芒果的收入和支出各是多少元.
10.(05·青海·24)近年来，国家为了加快贫困地区教育事业的发展步伐，进一步解决贫困地区学生上学难的问题，实行了“两免一补”政策，收到了良好效果.某地在校学生獉獉獉獉比原来增加了4217名，其中[小学在校生]增加了10%，[初中在校生]增加了23%，现[在校中小学生]共有32191名.求该地原来[在校中小学生]各有多少人?
11.(05·安徽芜湖·17)解不等式组：2x-3<5
3x+2≥{-1
12.(05·江苏南通·20)解方程：x-34-x-1=1x-4.
13.(05·武汉·17)解方程：x2+5x+3=0.
14.(05·南京·20)解方程：1x-2-3x=0.
15.(05·广州·19)解方程：_-1+5x-2x2-x=1.
16.(05·广州·21)某次知识竞赛共有20道选择题.对于每一道题，若答对了，则得10分;若答错了或不答，则扣3分.请问至少要答对几道题，总得分才不少于70分?
17.(05·贵阳·18)小明的爸爸用50万元购进一辆出租车(含经营权).在投入营运后，每一年营运的总收入为18.5万元，而各种费用的总支出为6万元.
(1)问该出租车营运几年后开始赢利?
(2)若出租车营运期限为，到期时旧车可收回0.5万元，该车在这10年的年平均赢利是多少万元?
18.(05·湖南益阳·17)解一元二次方程：3x2-4x-1=0.
19.(05·广西桂林·24)已知一元二次方程 x2-4x+k=0有两个不相等的实数根.
(1)求 k的取值范围;
(2)如果 k是符合条件的整数，且一元二次方程 x2-4x+k=0与 x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时 m 的值.
20.(05·广西桂林·25)小明和小芳同时从张庄出发，步行15千米到李庄，小芳步行的速度是小明步行速度的1.2倍，结果比小明早到半小时.
(1)设小明每小时走 x千米，请根据题意填写下表：
每小时走的路程(千米)走完全程所用的时间(小时)
小明x
小芳
(2)根据题意及表中所得到的信息列方程，求二人每小时各走几千米?
21.(05·江苏苏州·19)解方程组：
x2-y+13=1，
3x+2y=10{.
22.(05·湖南湘西·22)解不等式组
2x-33<1
x{+5>3
并将解集在数轴上表示出来.
23.(05·湖北黄冈·13)(非课改)张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米3的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱?
24.(04·重庆北碚·23②)解方程组：x-y=4，
2x+y=5{.
25.(04·辽宁大连·18)某工程队承担了修建长30米地下通道的任务，由于工作需要，实际施工时每周比原计划多修1米，结果比原计划提前1周完成.求该工程队原计划每周修建多少米?
26.(04·辽宁大连·17)解方程组y=x，
x2+y-2=0{.
27.(04·成都郫县·16(3))解方程：2_-2=1.
28.(04·山东潍坊·21)甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50% 的利润定价，乙服装按40%的利润定价.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元?
29.(04·深圳南山·18)解方程：2x+_+3=1.
篇2：数学方程和不等式知识点
①一元一次方程
方程、方程的解的有关定义
一元一次的定义
一元一次方程的解法
列方程解应用题的一般步骤
②二元一次方程
二元一次方程的定义
二元一次方程组的定义
二元一次方程组的解法(代入法消元法、加减消元法)
二元一次方程组的应用
③一元二次方程
一元二次方程的定义
一元二次方程的解法(配方法、因式分解法、公式法、十字相乘法)
一元二次方程根与系数的关系和根的判别式
一元二次方程的应用
④分式方程
分式方程的定义
分式方程的解法(转化为整式方程、检验)
分式方程的增根的定义
分式方程的应用
⑤不等式和不等式组
不等式(组)的有关定义
不等式的基本性质
一元一次不等式的解法
一元一次不等式组的解法
一元一次不等式(组)的应用
数学不能只依靠上课听得懂
很多初中生认为自己只要上数学课听得懂就够了，但是一做到综合题就蒙了，基础题会做，但是会马虎。这类问题都是学生在课堂上都以为自己听得懂就够了。
初中同学要首先对数学做一个认知，听得懂≠会做，会做≠拿的到分。听得懂只占你数学成绩的20%，仅仅听得懂只说明你理解能力还可以，不说明你能拿到很高的数学成绩。
只有听的懂理解了加上练，再加上多练，达到最后又快又准的做出来，这时候的数学成绩才会有长足的进步。
数学成绩不理想的原因
1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上;
2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力;
3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题;
4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏;
5、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点;
6、学习缺少科学性，上课不认真记笔记，课后不能及时巩固、复习;忙于应付作业，对知识不求甚解。
7、忽视基础，有些“自我感觉良好”的学生，常轻视基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，反而对难题很感兴趣，以显示自己的“水平” ，好高骛远，重“ 量” 轻“ 质”，没有坚实的基础和基本功，到考试时取得不了高分;
8、忽视作业或练习，缺乏对问题的深入思考，有时练习册上的答案由于印刷错误，孩子们作业做完后核对答案时不相信自己的结论，把自己的答案一划，把错误答案抄上;书写规范性差;
9、周练考试出错率高，一种是一时想不出怎么做，事后会做，临场状态不好;第二种是表面上会做，但由于审题不仔细，对概念理解不清，计算不准确;第三种是时间不够，解题速度慢，平时做题习惯不好，不讲速度;第四种是根本做不出来，基本功不行，更欠缺融会贯通能力。
篇3：高二数学不等式知识点
证明不等式的方法灵活多样，但比较法、综合法、分析法仍是证明不等式的最基本方法。要依据题设、题断的结构特点、内在联系，选择适当的证明方法，要熟悉各种证法中的推理思维，并掌握相应的步骤，技巧和语言特点。比较法的一般步骤是：作差(商)→变形→判断符号(值)。
不等式相关公式
a>b,b>c=>a>c;
a>b=>a+c>b+c;
a>b,c>0=>ac>bc;
a>b,c<0=>ac
;a>b>0,c>d>0=>ac>bd;
a>b,ab>0=>1/a<1/b
;a>b>0=>a^n>b^n;
基本不等式：(根号ab)≤(a+b)/2
那麽可以变为a^2-2ab+b^2≥0
a^2+b^2≥2ab
有两条哦!
一个是||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|
另一个是||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|
证明可利用向量，把a、b看作向量，利用三角形两边之差小于第三边，
两边之和大于第三边。
篇4：中考数学知识点方程
中考数学知识点【方程】
一、基本概念
1.方程、方程的解(根)、方程组的解、解方程(组)
2.分类：
二、解方程的依据—等式性质
1.a=b←→a+c=b+c
2.a=b←→ac=bc(c≠0)
三、解法
1.一元一次方程的解法：去分母→去括号→移项→合并同类项→
系数化成1→解，
2.元一次方程组的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法
②加减法
四、一元二次方程
1.定义及一般形式：
2.解法：⑴直接开平方法(注意特征)
⑵配方法(注意步骤—推倒求根公式)
⑶公式法：
⑷因式分解法(特征：左边=0)
3.根的判别式：
4.根与系数顶的关系：
逆定理：若，则以为根的'一元二次方程是：，
5.常用等式：
五、可化为一元二次方程的方程
1.分式方程
⑴定义
⑵基本思想：
⑶基本解法：①去分母法②换元法(如，)
⑷验根及方法
2.无理方程
⑴定义
⑵基本思想：
⑶基本解法：①乘方法(注意技巧!!)②换元法(例，)⑷验根及方法
3.简单的二元二次方程组
由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。
篇5：高三数学必考知识点不等式
【一】
不等式的解集：
①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
③求不等式解集的过程叫做解不等式。
不等式的判定：
①常见的不等号有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分别读作“大于，小于，小于等于，大于等于，不等于”，其中“≤”又叫作不大于，“≥”叫作不小于;
②在不等式“a>b”或“a
③不等号的开口所对的数较大，不等号的尖头所对的数较小;
④在列不等式时，一定要注意不等式关系的关键字，如：正数、非负数、不大于、小于等等。
【二】
不等式分类：
不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地，用纯粹的大于号、小于号“>”“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)“≥”(大于等于符号)“≤”(小于等于符号)连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。
通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z)(其中不等号也可以为<，≥，>中某一个)，两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。
【三】
变化前的点坐标(x，y)
坐标变化
变化后的点坐标
图形变化平移横坐标不变，纵坐标加上(或减去)n(n>0)个单位长度
(x，y+n)或(x，y-n)
图形向上(或向下)平移了n个单位长度
纵坐标不变，横坐标加上(或减去)n(n>0)个单位长度
(x+n，y)或(x-n，y)
图形向右(或向左)平移了n个单位长度伸长横坐标不变，纵坐标扩大n(n>1)倍(x，ny)图形被纵向拉长为原来的n倍
纵坐标不变，横坐标扩大n(n>1)倍(nx，y)图形被横向拉长为原来的n倍压缩横坐标不变，纵坐标缩小n(n>1)倍(x，)图形被纵向缩短为原来的
纵坐标不变，横坐标缩小n(n>1)倍(，y)图形被横向缩短为原来的放大横纵坐标同时扩大n(n>1)倍(nx，ny)图形变为原来的n2倍缩小横纵坐标同时缩小n(n>1)倍(，)图形变为原来的
求与几何图形联系的特殊点的坐标，往往是向x轴或y轴引垂线，转化为求线段的长，再根据点所在的象限，醒上相应的符号。求坐标分两种情况：(1)求交点，如直线与直线的交点;(2)求距离，再将距离换算成坐标，通常作x轴或y轴的垂线，再解直角三角形。
篇6：数学基本不等式知识点提纲
数学基本不等式知识点提纲
1不等式的解集
(1)一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。
(2)不等式解集的表示方法：
① 用不等式表示
② 用数轴表示：大于向右画，小于向左画，有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈。
③ 求不等式解集的过程，就是解不等式。
2求不等式组的解集的方法
(1)把各个不等式的解集表示在数轴上，观察公共部分。
(2)不等式组的解集不外乎以下4种情况：
若a
当x>b时;(同大取大)
当x
当a
当xb时无解，(大大小小无处找)
3怎么在数轴上表示不等式的解集
1、确定不等式解集的起点
在表示解集时，“≥”和“≤”要用实心圆点表示;“<”和“>”要用空心圆点表示。
2、确定不等式解集的方向
若是“>”和“≥”向右画，“<”和“≤”向左画。
3、确定不等式解集的方向
若是“>”和“<”两条线相向时应该连成闭合范围，否则是开放范围。
满足所有不等式的范围就是在数轴上表示的不等式解集。
4、举例说明
(1)如不等式的解集为x>3，在数轴“3”上画一个空心圆点，从这个空心圆点开始往上画一段垂直线，并向右边画一条与数轴平行的直线，就表示 x>3。
(2)如不等式的解集为x≥3，在数轴“3”上画一个实心圆点，后续步骤依此类推。
数学映射、函数、反函数知识点
1、对应、映射、函数三个概念既有共性又有区别，映射是一种特殊的对应，而函数又是一种特殊的映射.
2、对于函数的概念，应注意如下几点：
(1)掌握构成函数的三要素，会判断两个函数是否为同一函数.
(2)掌握三种表示法——列表法、解析法、图象法，能根实际问题寻求变量间的函数关系式，特别是会求分段函数的解析式.
(3)如果y=f(u)，u=g(x)，那么y=f[g(x)]叫做f和g的复合函数，其中g(x)为内函数，f(u)为外函数.
3、求函数y=f(x)的反函数的一般步骤：
(1)确定原函数的值域，也就是反函数的定义域;
(2)由y=f(x)的解析式求出x=f-1(y);
(3)将x，y对换，得反函数的习惯表达式y=f-1(x)，并注明定义域.
注意①：对于分段函数的反函数，先分别求出在各段上的反函数，然后再合并到一起.
②熟悉的应用，求f-1(x0)的值，合理利用这个结论，可以避免求反函数的过程，从而简化运算.
数学思维方法
假设思想方法
假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。
比较思想方法
比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。
符号化思想方法
用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容，这就是符号思想。如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式、等。
极限思想方法
事物是从量变到质变的，极限方法的实质正是通过量变的无限过程达到质变。在讲“圆的面积和周长”时，“化圆为方”“化曲为直”的极限分割思路，在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态，这样不仅使学生掌握公式还能从曲与直的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思想。
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