【导语】下面是小编为大家整理的《圆的周长》说课设计 (人教新课标六年级上册)（共10篇），欢迎阅读与收藏。
篇1：《圆的周长》说课设计 (人教新课标六年级上册)
安阳高新区银杏小学 杨爱珍
一、说教材
《圆的周长》是义务教育课程标准实验教科书人教版六年级《数学》上册第四单元《圆》的第二部分内容。它是在学生学习了周长的一般概念，会计算长方形、正方形的周长，并初步认识了圆的基础上进行教学的。这部分知识的学习不仅对旧知识加以巩固，同时它又是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，为以后学习圆的面积，圆柱、圆锥等知识打下基础。
二、学情分析
六年级学生喜欢各种各样的探索活动，他们希望能够在活动中自己去研究事物、发现问题，更渴望能在研究活动中解决自己的疑问，从中获得成功的喜悦。因此，在学生已有的认知基础上，圆的周长这节课可让学生利用化曲为直的数学转化思想，在实验探究中测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系并验证猜测，使学生自主发现、理解并掌握圆的周长的计算方法。
三、说教学目标
根据《课标》要求、教材特点和学生的实际情况，我制定以下教学目标：
1、知识目标：在具体情景中让学生理解圆的周长和圆周率的含义，探索圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。
2、能力目标：让学生通过观察、猜想、讨论、自主探究等教学活动过程，培养学生初步的分析、比较和推理能力。
3、情感目标：通过探讨圆周率、推导圆周长的计算公式，对学生渗透唯物主义的辩证思维方法。通过介绍我国古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹，对学生进行爱国主义教育。
教学重点：正确计算圆的周长。
教学难点：理解圆周率的含义及圆周长计算公式的推导。
教学准备：
教师准备：课件、圆片、铁丝围成的圆、实验报告单（每组一份）。
学生准备：每组（4人一组）准备直径（取整数）不同的圆片3个、线绳、直尺。
四、说教法、学法
“教法为学法导航，学法是教法的缩影。”鉴于这样的认识，在教学过程中，我主要运用创设情境、质疑引导、组织探究等教学方法，课堂上学生通过小组合作、实验探究、计算、观察、发现规律等学习方法，最终发现圆的周长与直径的关系，推导出圆周长的计算公式。
五、说教学过程
本节课，我将按照以下五个部分展开教学：
（一）、创设情境，提出问题
出示课件：从大家熟悉的生活情境入手，让学生说一说：绕花坛骑一圈形成的轨迹是什么图形，即花坛一圈的长度就是一个圆的周长。从而揭示课题：圆的周长（板书）。师生谈话：长方形、正方形周长的求法我们已经学过，那么圆的周长该怎样求呢？利用问题设下认知障碍，激发学生的求知欲望。
（二）、引导探索，学习新知
这一部分是本节课的重点，共分5个环节来完成。
⒈教具演示，直观感知，认识圆周长。
心理学实验证明，理解的知识才能牢固掌握。学生通过花坛初步感知了“圆的周长”后，我出示教具圆片、铁丝围成的圆，让学生观察围成圆的线是一条什么线，这条曲线的长就是圆的什么。通过这个问题揭示圆周长概念。接着让学生拿出圆形学具摸一周，体验圆的周长。教师引导学生初步了解用绕线法、滚动法可测量圆形学具的周长，师生合作示范操作要点（前者注意线要拉紧，后者注意看好起点和终点）。
⒉揭示矛盾，产生探索新知的欲望。
出示图片：如果你坐摩天轮转动一周，在空中经过了多长的路程呢？这时学生会认识到绕线法、滚动法测量圆的周长有一定的局限性，进而引起认知上的冲突，使学生产生探究求圆周长的一般方法的迫切愿望。
⒊小组合作，操作实验。
这一环节分三个层次展开教学：
第一层次：观察猜想。让学生观察准备好的三个圆并猜一猜：1.大圆、小圆谁的周长长？2.圆的周长与它的什么有关呢？
第二层次：量一量，验证猜想。
数学《课标》明确指出：小学生应有一定的实践操作能力。学生小组合作进行实验探究，用不同方法分别量出三个直径不同圆的周长，并把数据填入下表中：
圆 周长C（cm） 直径d（cm） 周长与直径的比值（保留两位小数）
① 18.8 6 3.13
② 22 7 3.14
③ 28.1 9 3.12
通过学生交流汇报，观察数据对比发现：圆的直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。说明圆的周长与它的直径有关系。
第三层次：比较数据，揭示关系。
学生继续实验，算出每个圆周长与它的直径的比值。通过比较又会发现：这三个圆中，每个圆的周长都是它的直径长度的3倍多一些。接着告诉学生：任意一个圆的周长与它直径的比值是一个固定不变的数，我们称它为圆周率，用字母π表示。它是一个无限不循环小数（π=3.1415926535…），在实际应用中一般只取它的近似值，即π≈3.14。那么，圆的周长、直径和圆周率之间有什么样的关系呢？用字母表示就是： （板书）
⒋介绍有关圆周率的数学史。
学生自学教材“资料库”的内容。由我国古代数学家祖冲之与圆周率的故事谈感想，接受爱国主义教育，增强民族自豪感。
⒌圆周长公式的推导。
根据圆周长与它直径的关系，让学生思考：知道圆的直径、半径怎样求圆周长。学生会独立推导出圆周长的计算公式：圆的周长=圆周率×直径，用字母表示为C=πd或根据直径、半径的关系写成 C=2πr（板书）。
（三）、初步应用，领悟新知
教材上安排的例1，是对前面刚总结出来的周长计算公式进行直接应用。小学高年级的学生已有了一定的自学能力，所以此例可让学生自主完成。根据学生汇报，教师示范板演。评价时要说明两点：1. 公式可以不写，直接计算就行；2. π取两位小数3.14，作为一般数值处理，计算结果不必再用≈表示。另外也可引导学生发现：花坛周长与车轮周长的比值就是花坛直径与车轮直径的比值（即转数40周），从而让学生体会解决问题方法的多样性。
（四）、练习巩固，逐层提高
基础训练是使学生融会贯通地掌握知识，形成熟练技能和发展智力的重要手段。所以在本节练习中我以基础练习为主，适当补充了提高练习。
1、选择填空。
（1）、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（ ） 。
A. 半径 B. 直径 C. 周长
（2）、圆的周长是直径的（ ）倍。
A. 3.14 B. π C. 3
（3）、大圆的周长除以直径的商（ ）小圆的周长除以直径的商。
A. 大于 B. 小于 C. 等于
此类型题重在帮助学生巩固新概念，加深对圆周率的理解。
2、求圆的周长。
本题利用直观图形考查学生对求圆的周长两个公式的运用。
3、解决问题。
数学来源于生活，同时也服务于生活。应用学到的知识解决实际问题，让学生感受学习数学的价值。
（1）、公园里摩天轮的半径是5米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？
（2）、银杏小学的运动场上有一个美丽的环形跑道（如下图），两端是半圆形，中间是长方形。根据所给的数据你能算出环形跑道的周长吗？试试看。
这些层层递进的反馈练习题，形式多样，既帮助学生巩固了当堂所学的基础知识，形成技能，又强化了教学的重难点。
（五）、畅谈收获，全课总结
课的最后，学生谈谈这节课的收获与感受，教师可以用一段带有激励性的结束语，给本节课画上圆满的句号。
总之，设计本节课时，我力求体现新课程的教育理念，关注学生已有的知识经验，让学生亲身经历知识的形成过程，人人参与活动，在丰富的数学活动中“思考”和“再创造”。
以上是我说课的全过程。不足之处，恳请各位评委老师多多指导。谢谢大家！
附板书设计：
圆的周长
篇2：《圆的周长》说课稿 (人教新课标六年级上册)
一、说教材
1、说课内容：人教版小学数学六年级上册第四单元中圆的周长第一课时。
2、教材的地位和作用：这是一节概念与计算相结合研究几何形体的教学内容，它是在学生学过的直线图形知识和上节课掌握了圆的初步知识的基础上进行教学的。它为学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础，因此，它起着承前启后的作用，是小学几何知识教学中的一项重要内容。
3、学情剖析
六年级学生的思维活泼，求知欲、表现欲都很高，有了一定的探究能力和合作意识。加之已有的知识基础和我为他们创设的情境，他们将会自主的参与到课堂教学中来。
4、教学目标：
根据小学数学课程标准和教材编写意图，确立本节教学目标为：
（1）知道圆周长含义，理解圆周率的意义。掌握计算公式
（2）经历圆周长计算公式的推导过程, ,并能利用公式解决实际问题。
（3）通过圆周率学习,感受中国文化的博大精深。
5、教学重点：经历圆周长公式的推导过程，理解并掌握圆周长的计算方法。
教学难点：对圆周率的认识。
6、教学所需材料：圆纸片、直尺、绳、多媒体电脑
二、说教法、学法
根据教学内容特点和学生的认识规律，课堂上我主要采取演示法、实验法、自主学习、小组合作等教学方法，为了突出重点，突破难点，在教学设计中我注意层层设疑。
三、说教学过程：
（一）故事导入，激发兴趣。
【设计意图：这个环节中，我用生动的故事一下子吸引了学生的注意力，并激发了他们的学习兴趣，既复习了旧知，又自然引出课题。】
（二）动手实践，探索新知。
1、认识圆的周长，归纳测量圆周长的方法。
教师先拿出教具--圆，启发学生进行观察，然后，让学生通过指一指、摸一摸，叙述出圆周长的含义；最后，让学生合作交流，用学具试一试量出圆的周长，教师引导总结测量圆周长的基本方法：绳测法和滚动法。
2、探究圆的周长与直径的关系。
疑问一：用滚动法帮小兔出跑道的长吗？那绳测法呢？
疑问二：正方形的周长和它的边长有关系，那圆的周长我什么有关系呢？
层层设疑，利用学具（大、中、小三个圆）引导学生小组合作将课本63页的表格填完整。
圆的周长（cm） 圆的直径（cm） 圆的周长除以它的直径的商（cm）
通过认真观察，学生不难发现：圆的周长与它的直径有关系，并且是直径越长，周长越长。通过计算、汇报，讨论发现“圆的周长总是它的直径3倍多一些”。最后利用课件演示圆的周长与直径的关系，比较数据，学生就会自主发现圆周长与直径的倍数关系，倍感合作探究的乐趣。
3、自学圆周率，引导推理圆周长的计算公式。
在学生体验成功的同时，我顺便升华本课的教学难点，利用课件介绍圆周率，并利用汇报的形式得出本课的重、难点：圆周率的概念和圆周长的计算公式。
【设计意图：通过动手实践、合作交流、自主学习等活动不仅可以突破难点，又能使学生掌握学习方法，加强他们的民族自豪感，感受中华文化的博大精深，落实三个教学目标。】
（三）实践应用，拓展创新。
依据本节知识特点，我设计了如下三个层次的练习：
1、第一层次：基础题
帮助小兔计算直径是100米的圆形跑道的周长是多少米？
2、第二层次：判断题
地球赤道半径约为6378千米，绕赤道走一圈大约是多少千米？（得数保留整数）
3、第三层次：拓展题
老师想知道文峰中路那棵老槐树的横截面的直径，你有什么好的办法？
【设计意图：帮助学生把所学知识形成一条较完整的知识链，同时又能把课堂的教学延伸到课外，让学生感受数学来源于生活，又用之于生活。】
（四）归纳总结，共同提高
老师问：能过今天的学习，你有什么收获？
学生答：我知道了…… 我学会了……
四、说板书
设计意图：我的板书简单明了，这样突出了本课的重点和难点。
五、设计理念
课前，我用一个生动的故事贯穿始终，不仅调动了学生的学习兴趣，而且为探索新知埋下了伏笔。课中，我采用多种形式的教学方法，体现了学习的多样化。
郭沫若曾说：“教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。”
篇3：圆的周长 教学设计表及教学反思 (人教新课标六年级上册)
本节（课）教学内容分析
教材内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级上册第62-64页。
地位作用：教材是在学生掌握了长方形、正方形等直线图形周长的基础上，第一次学习曲线图形的周长。“圆的周长”是学生初步研究曲线图形的开始，又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。
依据课程标准
《课程标准（实验稿）》在第二学段具体目标中指出：探索并掌握圆的周长和面积公式。这意味着，学生对于圆周长公式的学习不是接受性的，而是应该经历自我探索和与同伴、老师的互动交流的过程来获取。
本节（课）教学目标
知识和技能：
通过具体的问题让学生理解圆的周长和圆周率的意义，能根据圆周率得出圆周长的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。
过程和方法：
让学生经历圆周率的探究过程，推导出圆周长的计算公式；通过小组合作探索，培养学生观察、比较、分析、综合及动手、动脑的操作能力，充分体现学生的合作意识，达到解决问题的目的。
情感态度和价值观：
通过介绍我国古代数学家祖冲之对圆周长研究的史实，对学生进行爱国主义教育。
学习者特征分析
一般特征：学生在第一学段已经直观的认识了圆，建立了周长的概念，并会求直线段围成的图形的周长，对圆的周长有丰富的感性经验。
初始能力：就学生的前知识经验而言，他们已经经历了由直线围成的平面图形周长或面积的计算公式的推导过程，积累了一定的探究经验。其中，学生不仅经历了测量，还体会了转化、面积守恒、等量代换等数学思想和方法，具备一定的初步的推理能力。
信息素养：就新知本身而言，学生对圆周长并不是一无所知，学生从直观中可以感知圆周长与直径（半径）有关系，通过学前调查了解到，有80%的学生愿意通过测量与计算来揭示这种关系；近60%的学生还知道圆周长的计算公式，并会计算；有一部分学生知道3.14，但是不知道圆周率，有的学生知道“派”，但是不知道它的确定含义。
知识点学习目标描述
知识点
编 号 学习
目标 具 体 描 述 语 句
1 圆周长的测量 引导学生自主探究方法，合作测量圆的周长，体会“化曲为直”的数学思想，培养学生思维能力、动手操作能力和合作意识。
2 圆周率的意义 通过观察、猜想、操作、推理等活动探索发现圆周率，理解它的意义，体会圆周率是个常数。
3 圆周长计算公式 引导学生根据“圆的周长与直径的关系”推导出圆的周长计算公式，实现数学知识的自我建构，深化学生的思维。
4 解决问题 利用探究得出的公式解决实际问题，使学生体会到计算公式的简洁、实用，培养学生解决问题的能力。
教学重点和难点
项 目 内 容 解 决 措 施
教学重点 探究圆的周长计算公式并能正确计算圆的周长。 通过教学情境的创设和学生实践活动的开展，进行有效的自主探究式学习，让学生借助已有的知
识经验，探求新的知识。
教学难点 理解圆周率的意义。 “提出问题-形成假设-猜想推理-形成结论”
让学生经历圆周率的探究过程。
教学环境要求
我认为应该充分的利用学生已有的经验和认识，形成有效的学习资源，通过师生互动、生生互动的交流方式，帮助学生理清对新知的认识，使不同的学生都能得到发展。
教学媒体（资源）选择
知识点
编 号 学习
目标 媒体
类型 媒体内容要点 教学
作用 使用
方式 所 得 结 论 占用
时间 媒体
来源
1 掌握测量圆周长的方法。 课件 演示“绕线法”、“滚动法” F G 通过转化方法体会“化曲为直”的数
学思想 2分 制作
2 通过观察、猜想活动初步探究圆周率。 课件 观察、猜想 G B 学生对知识的理解更加透彻，借助课件演示使学生感受到
了极限思想 3分 制作
3 通过计算验证，理解圆周率的意义。 课件 出示实验表格 D F 根据圆周率得出圆周长的计算公式，培养了学生数据整理
能力 1分 制作
4 系统的认识圆周率。 课件 圆周率的历史 H G 学生了解了人类对圆周率研究历程，领略了有关计算圆周
率的方法 5分 下载
5 根据圆周长的计算公式，解决一些实际问题。 课件 巩固练习J J 学生体会到计算公式的见解、实用，培养了解决问题的能
力 12分 制作
①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.自定义。
②媒体的使用方式包括：A.设疑-播放-讲解；B.设疑-播放-讨论；C.讲解-播放-概括；D.讲解-播放-举例；E.播放-提问-讲解；F.播放-讨论-总结；G.边播放、边讲解；H. 边播放、边议论；I.学习者自己操作媒体进行学习；J.自定义。
板书设计
圆的周长
圆的周长：围成圆的曲线的长
圆的周长÷圆的直径=圆周率（C= π d C=2 π r ）
教学策略阐述
本课在新课程理念的指导下，通过教学情境的创设和学生实践活动的开展，积极实践自主、合作探究学习方式。让学生在探究活动中，利用已有的知识经验，主动进行操作、猜想、验证、思考与交流，经历知识的产生与形成的过程，积累解决数学问题的经验，从而获得解决数学问题的方法。
课堂教学过程结构设计（本栏为课堂教学设计的重点，应详细阐述并绘出流程图）
教学
环节 教师的活动 学生的活动 教学媒体（资源） 设计意图、依据
一、开门见山，揭示课题 出示“圆”，板书课题“圆的周长”。 观察“圆”，说出圆的有关知识。 出示课题 在课的起始阶段，开门见山，迅速集中学生的注意力，把他们的思维带进特定的学习情境中。
二、探索交流，解决问题 1、圆的周长含义。
指着圆，“什么是圆的
周长”
2、测量圆周长。
师：测量你手里的圆片周长，你会采用什么方法？
3、探究圆的周长计算公式。
①设疑：圆形花坛、黑板上的圆、旋转小球的轨迹，能用刚才的方法求出周长吗？
②猜想：引导观察两个大小不同的圆，思考圆周长和它的直径有没有关系？进一步思考有什么关系？
③探索规律：把测量出的几个圆片的周长填入表格，计算一下圆周长是直径的多少倍。
④引入圆周率：教师介绍“圆周率”的知识。
⑤建立公式：圆周长总是直径的π倍。根据这句话，知道了直径，怎样计算圆的周长？ 边指边说，圆的周长的
意义
小组合作，把结果记录在表格中。
汇报成果，交流方法。
观察、思考
猜测圆的周长与直径的关系，并说说自己的想法。
学生动手操作，计算，汇报。
谈谈推理感受。
学生听后谈谈自己对圆周率的认识。
独立思考后，推导出公式C= π d C=2 π r
演示“滚动法”、“绕线法”
出示“圆形花坛”
出示“圆外接正方形”、“圆内接正六边形”
出示表格
演示“圆周率的历史”
出示圆的周长计算公式 借助实物，找准学生的最近发展区，深化认识周长概念。
使学生能用绕线和滚动的方法测量周长，同时为下面的探究公式做好准备。
创设情境，感悟“围”“绕”测量圆的周长的局限性，使下面的学习有了驱动力。
通过观察猜想活动培养学生会合请推理和估测的意识。
培养学生数据整理和分析的能力，积累进行数学实验的经验。
让学生了解自古以来人类对圆周率的研究历程，领略与计算圆周率有关的方法，感受数学的魅力，激发研究数学的兴趣。
通过前面的探究，进一步明确圆的周长与直径的关系，建构公式模型。
三、实践应用，内化提高 1、直接说出各题结果
2、判断题
3、解决实际问题
4、提高练习
独立尝试，集体订正。
先独立思考，再交流讨论。 出示习题 在新的情境中应用圆周长的计算公式，进一步对圆周长的计算公式进行解释。
通过辨析巩固圆周率是常数的认识。
提高学生感知圆周长与直径之间的关系。
四、回顾整理，反思提升 通过今天的学习，你有了什么收获？
教学小结
反思交流
回顾本节课学到的知识，完善、提高学生的认识。
个性化教学
为学有余力的学生所做的调整:
在学生猜想圆的周长与直径的关系时，让他们在圆片上画一画、比一比，为假设找出依据；在实践应用过程中，设计一道提高练习，满足他们探求知识的欲望。
为需要帮助的学生所做的调整:
考虑一些学困生知识基础，在测量圆的周长、探索圆的周长与直径的规律时，通过小组合作的方式，发挥集体的智慧，使他们在小组内共享研究成果；在练习设计中，安排了一些基本题，让他们能够自己解决问题，保护了学习积极性。
形成性检测
知识点
编 号 学习目标 检 测 题 的 内 容
1 利用公式计算
圆的周长 直接说出各题结果。(单位：厘米）
① d=1 c=？ ② r=5 c=？ ③C=6.28 d=？ r=？
解决教材中的“做一做”。
2 巩固圆周率是
常数的认识 判断题。
(1)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 ( )
(2)圆的周长是它直径的π倍。 ( )
(3) π就等于3.14 ( )
3 进一步对圆的周长的计算公式进
行解释 解决问题：测的一棵大树的周长约8米，它的直径是多少米？半
径呢？（结果保留两位小数）
4 综合应用圆的周长计算方法 提高练习：
白兔、灰兔以同样的速度从同一地出发，外圈直径是40米，内圈直径是30米和10米，白兔沿外圈跑，灰兔沿内圈跑，谁早到终点呢？
教学预测、反思
课前，我参考很多的课例，发现有一个共性的地方就是：大家都利用测量和计算的方法引导学生探究后，结合试验所得数据，讲授圆周率的概念。对周长与直径之间的比值一定感受不强。那么在教学中能不能利用直观与推理相结合的手段让学生对这个问题有所感受？
用测量与计算探究圆周率来得更直接，更自然，学生更能接受。但是测量与计算也有着它的局限性。首先是测量的准确性问题，由于测量的数据存在着误差，学生很难体会到圆周率是固定不变的。其次，圆周率看似简单实际上人们探索圆周率的历程却是极为漫长的，其中割圆术推导圆周率显然是小学生不能接受的，课堂教学也是不能完成的。然而，通过整合教材中的内容，以“直观、推理结合”的手段不仅可以使学生经历人类探究圆周率的大半过程，更重要的是使学生对圆周率是常数有一个体验。在这个过程中学生更能体会到数学应用的价值。
篇4：圆的周长和面积 教学案例(人教新课标六年级上册)
（1）圆的周长
教学目标：
1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能
正确计算圆周长。
2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。
3、对学生进行爱国主义教育。
教学重点：
圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。
教学难点：
圆周长公式的推导过程。
教学过程：
一、认识圆的周长。
1、出示一个正方形。
这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关系？ C=4a
2、什么是圆的周长？
让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？
得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
二、圆周长的公式推导。
1、探索学习。
（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？
（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：
A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，
即可得出圆的周长。
B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。
C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗？
用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。
2、动手实践。
（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。
（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？
（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？
（4）阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。
3、解决新问题。
（1）教学例1 圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？
第一个问题： 已知 d = 20米 求：C = ？
根据 C =πd
20×3.14=62.8（m）
第二个问题： 已知： 小自行车d = 50cm 先求小自行车C = ？ c=πd
50cm=0.5m
0.5×3.14=1.57(m)
再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？
62.8 ÷1.57=40（周）
答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。
三、巩固练习。
1、求下列各题的周长。书本65页练习十五的第1题
2、判断正误。
（1）圆的周长是直径的3.14倍。 （ ）
（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。 （ ）
（3）C =2πr =πd （ ）
（4）半圆的周长是圆周长的一半。 （ ）
四、作业。
P64 做一做 ，练习十五的第5、8题
篇5：圆的周长（2） 教学案例(人教新课标六年级上册)
圆的周长（2）
教学目标：
1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。
2、培养学生逻辑推理能力。
3、初步掌握变换和转化的方法。
教学重点：求圆的直径和半径。
教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。
教学过程：
一、复习。
1、口答。
4π 2π 5π 10π 8π
2、求出下面各圆的周长。
C=πd c=2πr
3.14×2 2×3.14×4
=6.28(厘米) =8×3.14
=25.12(厘米)
二、新课。
1、提出研究的问题。
（1）你知道Π表示什么吗？
（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？
C=πd C=2πr
（3）根据上两个公式，你能知道：
直径=周长÷圆周率 半径=周长÷（圆周率×2）
2、学习练习十四第2题。
（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）
已知：c=3.77m 求：d=?
解：设直径是x米。
3.77÷3.14 3.14x=3.77
≈1.2(米) x=3.77÷3.14
x≈1.2
（2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）
已知：c=1.2米 R=c÷(2Π) 求：r=?
解：设半径为x米。
3.14×2x=1.2 1.2÷2÷3.14
6.28x=1.2 = 0.191
x=0.191 ≈0.19(米)
x≈0.19
三、巩固练习。
1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？
2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。
⑴ 3.14×8
⑵ 3.14×8×2
⑶ 3.14×8÷2+8
3、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？
（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的 ，也就是走了整个圆的 。而钟面一圈的周长是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）
（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的 ，也就是走了整个圆的 。则：钟面一圈的周长是多少？ 20×2×3.14=125.6（厘米）
45分钟走了多少厘米？ 125.6× =94.2（厘米）
4、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？
四、 作业。P65-66 第3、6、7、9题
教学追记：
圆的周长计算公式并不复杂，但这个公式如何得来，公式中的固定值“π”是如何来的，都是值得学生研究的问题。因次，教学中，我着力于培养学生的探究意识和探究能力，让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算方法。因为是自己操作的所得，再加上我在课中介绍了一些相关资料及讲述了一个有趣的小故事，所以学生对“π”的含义就理解得特别透彻，也学得有兴趣。
篇6：《圆的周长》说课稿杨凯 (人教新课标六年级上册)
安阳市梅东路小学
一、教材分析
《圆的周长》是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长的，同时它又是学生初步研究曲线图形的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础，因而它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。
二、学情分析
因为六年级学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，所以在教学中，我注重从学生已有的知识和生活经验出发，通过自主探究、猜测验证、推导圆的周长计算公式，从而使学生理解公式中的固定值“π”是如何得来的。
三、教学目标
1、使学生认识圆的周长，掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。
2、通过动手操作、实践探究的活动，培养和发展学生的空间观念，提高学生的抽象概括能力，渗透“化曲为直”的数学思想方法；通过小组合作学习，培养学生的合作意识。
3、通过渗透数学文化，培养学生的爱国情怀，激发学生的民族自豪感。
四、教学重、难点
1、重点：正确计算圆的周长。
2、难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长的计算公式。
五、教学准备
一套多媒体课件、若干大小不同的圆片、一把直尺、一根绳子、一个计算器
六、说教学流程
（一）创设情境，提出问题。
我把上海世博会作为一条主线，贯穿课堂的始终。在创设情境时，我把城市地球馆中的地球模型“蓝色星球”介绍给学生，顺其自然地提出本节课的数学问题：同学们，我们可以把“蓝色星球”最大的横截面近似的看做一个圆，那么对于这个巨大的圆，你怎样求出它的周长呢？
【设计意图：上海世博会这个情境的创设是为了突破教材，以学生的兴趣作为出发点，使学生对新知识的学习充满了热情和渴望，激发学生的探索欲望，为后面的学习做好铺垫。】
个别同学会想到以前学习周长的一些知识，以小见大，既然求大圆的周长没有好办法，那么我们可以找一些较小的圆，来求他们的周长。这时，我会及时地对学生的想法给予肯定，“你的想法为同学们打开了智慧之门，老师真为你高兴!”如果没有同学想到这一层，我会帮助他们回想以前学习长方形、正方形的周长计算，不正是把长方形的操场联想长方形的纸片，从而启发学生用小圆代替大圆来解决问题。
（二）自主学习，探究新知。
1、自主探究
（1）让学生熟悉圆的周长的概念。
因为有以前的知识做铺垫，因此让学生自己先指一指圆的周长，然后用自己的话说一说什么是圆的周长。
（2）测量圆的周长。
要求学生先独立思考有几种方法，再尝试用自己喜欢的办法去解决问题。此时，我及时巡视，调查学情，如果有的学生没有想出办法，我会在这个环节渗透给学生一种学习方法，那就是有困难向书本请教。
【设计意图：培养学生养成独立思考的思维习惯，提高学生的动手操作能力，在无形中渗透了自学的方法--向书本请教。】
2、合作交流
学生在四人小组内交流方法，或者讨论有疑问的地方。这时，我会作为一个参与者融入到他们的交流中去。
【设计意图：小组合作旨在增强学生的合作意识，在此过程中，通过不断的交流、质疑，实现思想的碰撞与思维方式的互补，也使学生逐渐养成学会倾听的好习惯，并在聆听的过程中学会“取”和“舍”，即学会分析。】
3、汇报展示
（1）有的学生用一根绳子把圆片绕一圈，然后捏住两端，把绳子撑直，用直尺量出长度，就是这个圆的周长。
（2）还有的学生在圆上的任意一个点做个记号，并对准直尺的零刻度，然后把原片沿着直尺滚动一周，直到这个点又和直尺重合，这两点之间的距离就是这个圆的周长。
教师点评：你们的方法都很巧妙，都是在用直尺直接测量周长不方便的情况下，化曲为直，转化成一条线段，再测量出这条线段长度的同时也得出了圆的周长是多少。
【设计意图：通过个别学生的展示，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，从而突出重点，突破难点。】
此时，教师质疑，这些小圆我们可以用类似的方法来测量圆的周长，那么“蓝色星球”最大横截面的周长，再比如赤道的长度，还能用以上这些方法吗？显然不能。
【设计意图：再次把学生带回课堂伊始的情境中，在质疑中激发学生的学习兴趣，并促使他们产生探究一般方法的迫切愿望。】
4、猜想验证
（1）观察多媒体课件：分别以五条不同长度的线段作为直径，画出了五个大小不同的圆。让学生大胆猜想圆的周长与什么有关。
（2）探讨圆的周长与直径的关系
①小组合作
要求学生以四人小组为单位，由小组长负责分配任务，两人合作测量直径，一人用计算器计算圆的周长与直径的比值，第四个人把相关数据按要求填入下列表格中。然后看看有什么发现。
周长 直径 周长与直径的比值（保留两位小数）
1号圆片
2号圆片
3号圆片
【设计意图：在这个环节中提倡学生在有理有据的情况下进行合理的猜想，然后再根据猜想进行验证。】
②学习“圆周率”
在此基础上，教师进一步指出，由于各种原因，不同的圆计算出的周长与直径的比值可能不完全相同，但实际上，这个比值是一个固定不变的数，通常我们称之为“圆周率”，用希腊字母“π”来表示，“π”是一个无限不循环小数，为了计算方便，一般我们只取它的近似数π≈3.14。（板书：圆周率，π≈3.14）
（3）渗透数学文化
教师介绍《周髀算经》中与圆的周长相关的内容以及我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之的故事，然后请学生谈谈想法。
【设计意图：数学文化的渗透是为了激发学生的爱国情怀，从小培养学生的民族自豪感。】
5、推导公式
学生根据圆的周长与直径的关系推导出圆的周长的计算公式：圆的周长＝直径×圆周率，用字母表示为C＝πd，教师追问如果已知半径呢，学生会想到C＝2πr。（板书公式：C＝πd，C＝2πr）这时教师顺势引出课题。（板书课题：圆的周长）
【设计意图：由于亲自经历了自主探究、合作交流、汇报展示、猜想验证等环节，因此学生理解了圆的周长与直径的关系，同时又掌握了圆周率的相关知识，所以推导出圆的周长公式就变得容易了。】
最后回到情境中，已知蓝色星球最大的横截面的直径是32米，那么它的周长是多少米？先让学生尝试做，然后找学生板书，集体订正。有的学生可能把两个公式混淆了，也有的学生可能在计算中存在失误。
【设计意图：再次回到蓝色星球的情境中，运用新的知识解决问题，首尾呼应，使整节课完整而有序。】
（三）巩固新知，解决问题
1、基础练习：世博会不仅汇聚了各具特色的展馆，还有一些纪念品也给游客留下了深刻的印象，比如这款吉祥物金镶玉挂件，其中玉的直径是3厘米，如果在玉的一周镶一层金边，那么需要多长的金边？
2、拓展提升：课件上所展示的是世博会众多花圃中的一个，如果给这个花圃加上栅栏，需要几米长的栅栏？
【设计意图：这两道习题是从基础练到拓展练的跨越，让学生在掌握了新内容的基础上，用所学的知识来解决生活当中的实际问题，培养学生的应用意识。】
结束语：同学们，虽然我们没有以设计者的身份参与到世博会的建设中，但是我们可以做自己人生的设计师，去建设属于你们的美丽新世界。
板书设计：
圆的周长
圆周率 π≈3.14
C＝πd或C＝2πr
当然，这只是我的教学预设，在实际的教学中，也许学生的学习会有更多、更精彩的生成！我期盼这一刻的到来！我的说课到此结束，感谢各位专家、老师的聆听！谢谢！
《圆的周长》说课稿
杨 凯
安阳市梅东路小学
10月
篇7：圆的周长说课稿常帆 (人教新课标六年级上册)
安阳市自由路小学 常帆
尊敬的各位评委老师，大家好！我是来自安阳市自由路小学的常帆。
一、 教材分析
今天我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册62页至64页的《圆的周长》。这是一节概念与计算相结合的、研究几何图形的教学内容。教材力图通过一系列操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义，验证圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法，为学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。从而培养学生主动探索，勇于实践，解决生活实际问题的能力。
二、 学情分析
圆是曲线图形，是一种新出现的平面图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。在教学“圆的周长”一课前，多数学生通过各种途径对圆周率已经有所了解，但只是停留在表面上。怎样让学生验证并理解圆周率的意义是个难点。
三、 教学目标
（一）知识目标：验证并理解圆周率的意义，理解和掌握求圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。
（二）能力目标：通过测量、验证、推导圆的周长的计算公式等教学活动，培养学生推理、分析、概括的能力和解决简单的实际问题的能力。
(三）情感目标：培养学生勇于探索、积极思考、团结协作的良好行为习惯，让学生在学习中体验数学的价值。另外，通过介绍圆周率的历史材料，进行爱国主义教育。
教学重难点：
重点：让学生通过测量、计算、验证圆周长和直径的关系，理解并掌握圆周长计算方法。
难点：验证并理解圆周率的意义。
四、 教学准备
教具准备：多媒体课件、实验记录表。
学具准备：圆形物品、光盘、圆形纸片、画有一个圆的白纸、直尺、绳子、计算器。
五、 教法和学法
本节课主要采用尝试教学法和启发教学法，体现学生的主体地位和教师的主导作用。
在学法上，古人说：“授之以鱼，不如授之以渔”。本课教学中，我给学生创造自由宽阔的空间。
（1）、自主探究法，通过动手实践，寻求测量圆周长的方法，培养学生动手操作能力。
（2）、合作交流法，通过学生的团结协作，自主探索，讨论交流，更好地突破教学重难点，培养学生的团结协作精神。
六、教学过程
本节课我设计了以下教学过程：
（一）、创设情境，激发兴趣。
1、故事导入，揭示课题。
“兴趣是最好的老师”。引入新课时我利用课件显示小黄狗和小灰狗比赛跑，小灰狗沿着正方形路线跑，小黄狗沿着圆形路线跑，结果小黄狗获胜。小灰狗看到小黄狗得了第一名，心理很不服气，它说这样的比赛不公平，同学们，你们认为这样的比赛公平吗？同学们一定会争先恐后地说出自己的发现，接着引导学生观察：小灰狗跑的路程实际上就是正方形的什么？怎样求？那小黄狗跑的路程呢？实际是求圆的什么呢？引出本节课的学习内容（板书：圆的周长）
【设计意图：通过创设一个问题情景，让学生不仅复习到正方形周长的含义，同时，进行知识迁移，感知到圆形一周的长度就是圆的周长，激发学生的兴趣。】
2、感悟圆的周长
每个同学桌上都有硬币、圆环、笔筒、易拉罐等物品，找出一个圆形来，摸一摸、指一指圆的周长并用自己的话说说到底什么叫圆的周长。
【设计意图：学生结合实物动手摸一摸圆的周长，使学生较为牢固地掌握圆周长的概念】
（二）、动手操作，探索新知。
1、测量圆的周长
活动一：测量圆的周长
我为学生准备了学具袋，光盘（每组光盘一样）、圆形纸片（每组大小不一）、画有一个圆的白纸（圆的周长一样）、直尺、绳子。让学生以小组为单位，想办法求得所备三个圆的周长。这里提供三种不同的圆让学生测量周长，目的是让学生通过不同的方法来求圆的周长。光盘圆的周长，学生可能会用“绕绳法”和“滚动法”求得向学生渗透“化曲为直”；圆形纸片的周长，可用把圆形纸片对折量出其1/4（或1/8，或1/16，……）是多少的方法求得（分得越细，所得的结果越接近）。而长方形纸上所画圆的周长，因为对于它实际操作较为困难，以求引起学生进一步思考--是否可用计算的方法求得它的周长。
【设计意图：以小组学习的形式，放手让学生去探求圆的周长，目的是体现让学生进行自主探索的教学思想，同时也培养学生的合作意识与能力。对于这三种不同的方法，我们更深一层的意义在于让学生的思维不停留在同一个层面上，让每个学生“探究”的能力，都能得以充分的发挥。
2、验证并理解圆周率
活动二：验证并理解圆周率
通过一些相关资料的了解以及在我们学校六年级9个班进行的调查，关于圆周率有多数的学生通过各种途径在教学前就已经有所认识了，圆周长的计算公式也有少数学生有所了解。所以我直接问学生 你打算怎么计算这个圆的周长呢？你都了解哪些有关圆周率的知识？学生可能会说出我准备用圆的直径乘圆周率算出这个圆的周长，你都了解哪些有关圆周率的知识？学生可能会说出圆周率用字母π表示，圆周率在3.1415926和3.1415927之间，π≈3.14。此时老师对学生课外知识了解提出表扬。接着让学生小组合作，自主探究，填写下表然后进行全班交流。
（1）、量出光盘和圆形纸片的周长和直径并填表
测量
对象 圆的周长
（厘米） 圆的直径
（厘米） 周长÷直径
（保留两位小数）
光盘
圆形纸片
（2）、汇报
表一：光盘
序号 1 2 3 4 5
周长（厘米） 38 38 37.7 37.5 37.2
直径（厘米） 12 11.7 12 12 12
周长÷直径 3.17 3.25 3.14 3.13 3.10
表二：圆形纸片
序号 1 2 3 4 5
周长（厘米） 14 19.5 20 38.5 31.4
直径（厘米） 4.5 6.2 6 12 10
周长÷直径 3.11 3.15 3.33 3.21 3.14
观察表一，你发现了什么？把表一和表二放在一起比较，你又有什么发现？通过观察、比较同一种光盘的不同数据，学生感悟到在测量圆的周长和直径时取的是近似值，这是商不一样的根本原因，也就是说测量时有误差。有了这样的活动经验，学生由简单的类比就可以想到其他圆形实物的数据肯定也有误差。然后，再让学生观察这一系列商的特点，便会发现商虽然多数不一样，但是彼此相差很少。在推测的过程中，引导学生全面而理性地思考：如果没有误差的因素，圆的周长除以直径得到的商应该是一样的，从而深刻地理解、体验圆周率是个固定的数。
【设计意图：在这个过程中，学生切实体会误差，实实在在地感受到误差对实验结果的影响，巧妙地利用实验的误差“变错为宝”深刻理解了圆周率的固定不变是“理想化”的结果，思维得以建构与提升】
3、介绍圆周率的研究史
课件出示：
几千年以来，无数著名的数学家对圆周率π的研究倾注了毕生的心血。你知道吗？我国数学家在计算圆周率方面取得过杰出成就。
约前,中国的古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法,意思是说圆的周长是直径的3倍。约15前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到7位小数的人。他这项伟大成就比欧洲数学家的计算结果至少要早1000年。现在人们已经能用计算机算出小数点后面上亿位。
【设计意图：这样通过合作学习、自主探索、汇报交流，不仅可以突破难点，又能掌握学习方法，同时还能培养学生对科学知识的兴趣；也为我国古代数学家杰出成就而骄傲，并对学生进行爱国主义教育。】
4、推导圆周长计算公式。
活动三：推导圆周长计算公式。
通过对圆周率的验证与每组展示的结果，周长与直径的关系，提炼出圆周长公式，并用字母表示为C=πd（板书）
再根据直径与半径的关系，推导出C=2πr（板书）
现在你能计算出我们纸上圆形的周长吗？已知圆的半径是3厘米。学生计算并汇报
【设计意图：通过思考、探索、分析、发现并总结规律，使学生学会了学习的方法。】
5、自主学习例1
因为学生已经推倒出圆周长的计算公式，所以例1的学习我放手学生，让学生自主学习。
课件出示例1：
孩子们请你和自己的小伙伴一起解答例1，并说说你的思考过程。学生自主解决教师巡视，然后找学生板演并讲一讲自己的想法。
[设计意图：解答时，让学生动脑、动口，培养学生自主学习的习惯和能力。]
（三）、巩固练习，形成能力
1、我是计算小能手
d=5cm,c=? r=14dm,c=? C=94.2m,r=?
【设计意图：通过练习，使学生进一步巩固今天所学的新知识。】
2、我是小法官
（1）π=3.14。（ ）
（2）圆的周长总是直径的3倍。（ ）
（3）圆周率是一个无限不循环小数。 （ ）
（4）半径相等的两个圆的周长也相等。（ ）
【设计意图：这组判断题，从正、反两方面进一步强化了本节课的重、难点。】
3、我是小裁判
小黄狗和小灰狗比赛跑，小灰狗沿着正方形路线跑，小黄狗沿着圆形路线跑，结果小黄狗获胜。你们认为这样的比赛公平吗？为什么？
【设计意图：解决课开始的问题，使学生感受到学数学用数学。】
4、生活中的数学
（1）、一只挂钟的分针长20厘米，经过30分钟，分针的尖端所走的路程是多数厘米？经过45分钟呢？
（2）、一块美丽的半圆形地垫，它的直边长80厘米，它一周的长度是多少？
【设计意图：将基础知识进行拓展提高应用能力，让学生有思维的发展空间，用所学的知识解决生活中的问题。】
（四）、总结评价，体验成功
我是用谈话的方式进行小结的：1、你学到了什么？ 2、你是怎么学到的？ 3、以你的经验，生活中还有哪些类似圆的周长的实际问题？
【设计意图：这样用谈话的方式进行总结，不仅对所学知识进行了总结、梳理，还体现了对学法的指导，增强了情感体验。】
七、 板书设计
圆的周长
圆周率 π≈3.14 例1：
C=πd
C=2πr
圆的周长
安阳市自由路小学 常帆
月
篇8：《圆的周长》说课稿 (人教新课标六年级下册)
安阳市小学数学优质
课决赛说课稿（序号：52号）
林州三小 李海利
今天我从以下四个方面阐述我对教材的理解和对本节课的设计：说教材、说教法学法、说教学过程、说教学随想。
一、说教材
1、教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教材六年级上册第四单元的《圆的周长》。
2、教材分析：
这部分内容是学生在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算，并初步认识了圆的基础上进行教学的。它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，也是后面学习圆的面积以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。通过本节课的学习，进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力，并使学生从中受到思想品德教育。
3、学情分析
学生已经认识了周长的含义，并学习了长方形正方形的周长的计算。教学圆的周长可通过化曲为直的方法进行教学。并且知道圆是日常生活中常见的图形，可通过直观演示.实际操作帮助学生解决问题。但圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。特别是圆周率这个概念也较为抽象，探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点，学生不易理解。
4、教学目标：
根据以上结构特点的分析和学生的认知规律，我确定本节课的教学目标如下：
（1）让学生知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆周率的近似值。理解掌握圆周长的计算公式，并能应用公式解决简单的实际问题。
（2）通过对圆周长的测量和计算公式的探讨，培养学生的观察、比较、分析、综合和主动探索解决问题方法的能力。
（3）初步学会透过现象看本质的辩证思想方法。
5、教学重难点：
为了使学生比较顺利的达到教学目标，我确定本节课的教学重难点。
教学重点：理解和掌握圆周长的计算公式。
教学难点：理解圆周率的意义，探索圆周长的计算公式。
6、教具学具准备：
多媒体课件，模型圆，几个直径不同的圆形，线、直尺等。
二、说教法、学法
为了更好的突出重点，化解难点，我确定了本节课的教发和学法：
（一）教学中紧密联系学生的生活实际，结合学生知识水平，多借助实物演示，并通过实际操作，让学生独立探讨知识形成过程。
（二）本节课主要通过启发、引导，让学生在实际观察.操作中发现问题自主探究，积极参与猜想.讨论.验证，在合作与交流中分析，推理从而解决问题，获取新知。
（三）本节课围绕教学重难点运用了多媒体创设生动的问题情境把抽象的知识形象化.具体化.，激发了学生学习的热情，培养愿意合作交流，探究知识的意识。
三、说教学过程：
本节课我主要设计了四个教学程序：创设情境，引出问题；自主探索，建立模型；解释运用，深化知识；总结升华，拓展延伸。
（一）创设情境，引出问题。
这一环节主要分为三个部分：1、激发兴趣。2、认识圆的周长。3、讨论圆周长的测量方法。
1、激发兴趣。“形象思维比抽象思维更广泛”，根据本节知识认识新概念抽象的特点，在引入新课时我利用多媒体显示小熊和小狗赛跑激趣引入，揭示课题。通过创设一个问题情景，让学生不仅复习到正方形周长的含义，同时，进行知识迁移，激发学生的兴趣，引出本节课教学内容。
2、认识圆的周长。让学生拿出圆形物体看一看，摸一摸 ，说一说圆周长指的是那部分？通过图画让学生初步感知了“圆的周长”。心理学实验证明，“理解的知识才能牢固掌握，理解的标志是学生能用自己的话说出来”。让学生观察围成圆的线是一条什么线，这条曲线的长就是圆的什么。通过这个问题揭示圆周长概念。
3、讨论圆周长的测量方法。在揭示了圆周长概念后，让学生用自己喜欢的方法测量圆形物品，并汇报结果，再说说自己测量的方法。线绕法、滚动法量出圆的周长，教师指导操作要点。这就向学生渗透转化的思想，化难为易，便于学生的理解。
师甩动系着绳的小球，形成一个圆，让学生观察，并说说自己的发现。很明显用刚才的线绕法、滚动法都无法测量，产生矛盾，从而使学生产生去探讨求圆周长的一般方法。这就引起了认知的冲突，也激起了学生求知的欲望。
（二）自主探索，建立模型。
这部分分为四个环节：1、猜测。2、探讨圆的周长和直径的关系。3、介绍圆周率的知识及祖冲之对圆周率的贡献。4、圆周长公式的推导
1、猜测。正方形的周长与它的边长有关，观察这些圆，让学生猜一猜，圆的周长与它的什么有关呢？帮助学生掌握了“化曲为直”的数学思想方法，使学生主动探究和实践精神得到培养。
2、探讨圆的周长和直径的关系。新课标强调：教学是教与学的交往、互动，要突出学生学习的主体地位。因此，在教学过程中，我突破了“以教为中心，学围绕教转”这一传统的教学方式，把学生放在学习的主体地位。我让学生分组做实验，拿出自己准备的学具圆，分别量出它们的周长、直径，并把数据填入书中表格中。通过测量，汇报。学生观察数据，通过对比发现：每个圆的周长都是它的直径长度的3倍多一些。最后师生共同概括。从而得出，圆的周长与它直径的关系，突破了本节的难点。
这部分内容主要是让学生动手操作，自主探讨，并通过观察，发现问题，参与合作交流，归纳总结，获取解决问题的方法，让学生获得一定的情感体验，享受了成功的愉悦。提高了学生分析，推理，概括的能力，发展学生的空间观念。
3、介绍圆周率的知识及祖冲之对圆周率的贡献。
先介绍表示这个3倍多一些的数，是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。用式子表示：圆的周长÷直径=圆周率（π）板书。再介绍π的读写法。最后结合画像介绍古代数学家祖冲之与圆周率的故事，对学生进行爱国主义教育，开阔学生的认识视野，增强学生探索数学的兴趣。同时指出：圆周率是一个无限小数，小学阶段取它的近似值为3.14。
4、圆周长公式的推导
引导讨论：求圆的周长必须知道哪些条件？推导圆周长公式 C=πd 、C=2πr，通过思考、探索、分析、发现并总结规律，使学生学会了学习的方法。
（三）解释运用，深化知识。
这一程序我主要从基础练习、综合练习、开放练习及解决课始问题等不同层次的练习题。促进了学生从不同角度练习，巩固所学知识和技能，提高了运用所学知识解决实际问题的能力。
1.基础练习。基础练习及时检查学生对所学的知识和技能，提高了运用所学知识解决实际问题的能力。
2.综合练习。让学生对所学知识做到灵活运用，培养学生活学活用的本领。通过圆周长公式的应用，使得学生内化了公式，掌握了新知，并充分体会到数学来源于生活又作用于生活的思想。
3.开放练习。通过有一定开放性的题目让学生的亲身体验思维的乐趣，从而极大地调动学生学习积极性，拓展学生思维。
4，回到课始，算正方形和圆的周长，首尾呼应。
（四）总结升华，拓展延伸。
在小结中，不仅关注了本课的知识重点，更关注了学生的情感体验，有效的激励了学生学好数学的信心。
四、教学随想
本节课设计以我校双主式五步教学法为导向，和生活实际紧密相连，让学生切实体会到数学就在我们身边，数学学习是有价值的。按照“带领学生走向知识”的理念，培养学生实践、动手操作能力和创新精神，让学生经历知识生成的过程，引出学生数学思考，促进学生主动沟通知识的内在联系，让我们的数学课堂深刻起来。
篇9：第二课时：圆的周长 教案教学设计(人教新课标六年级上册)
教学内容：课本第63页～64页例1，完成相应的“做一做”题目和练习十五的第1～8题。
教学目标：
1.使学生理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；
2.理解和掌握求圆的周长的计算公式，并能应用它解决简单的实际问题；www.xkb1.com
3.通过周长、直径变化时圆周率保持不变（即：圆的周长÷直径=π）的探索，对学生进行辩证唯物主义的教育；
4.结合我国古代数学家祖冲之的故事，对学生进行爱国主义教育。
重点难点：圆的周长的计算。建立圆周率的概念。
教具、学具：米尺、不同直径的圆三个，线、一角硬币。
教学过程：
一、课前导入：
以前所学的求直线形的周长都是求几条线段长度的和，那么，圆这闭合曲线的周长怎样求呢？这就是我们今天要学的内容。
板书课题：圆的周长。
二、展示学习目标：
1.掌握圆周率的近似值。
2.掌握圆的周长的计算公式。
三、自学讨论（一）：
（1）圆周长的意义。
请学生拿出学具圆，跟教师摸教具、学具的圆一周，请学生试说一说什么叫做圆的周长？
（学生观察说明观点）
教师概括：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。可用字母“C”来表示。
（2）圆周率的意义。
问题思考：
1．要想知道圆的周长是多少？那么可以怎样做？
a.出示一铁圈。b.出示一圆片。
2．你能用直尺测量圆的周长吗？试量一量你手中硬币的直径和周长。
讨论回答：
a.要想求这个圆的周长，我们可以把它剪开拉直，量出它的周长。
b.用双面胶布绕圆一周，剪去多余的部分，在黑板上滚动一周，让胶布贴在黑板上，然后量这胶布的长度（由曲转化为直来测量。）
c. 学生按书本上的方法，量出硬币的直径和周长。
引导学生观察小结，共同认识圆周率：圆的周长总是直径的3倍多一些，就是说它们的比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π来表示。
（简述）
“π”是多少呢？约15前，我国古代数学家祖冲之发现了圆周率应在3．1415926～3．1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到6位小数的人，他得出这样精确值的时间比外国数学家早了一千年，现在人们已经用计算机算出它的小数点后面上亿位。但是，在计算时一般只取它的近似值：π=3．14。
四、分组讨论，练习认知：
1.圆周长公式如何推导？
因为：圆的周长=直径的3倍多一些。
所以：圆的周长=直径×圆周率。
即：C=πd 或 C=2πr
2.圆周长计算公式的应用。
出示例1。
读题后，学生讲教师板书，并提醒书写格式与约等号使用。
3.14×0.95
=2.983
≈2.98（米）
答：这张圆桌面的周长是2.98米。
五、巩固练习。
1.课本第112页上半页的做一做。
2.练习二十六第1、2、3题。
总结：通过这节课的学习，我们知道了圆的周长随着直径的变化而变化，但是它们的幽会比值是个固定不变的数，这个比值叫做圆周率，用π表示。为此，今后要求某一个圆的周长时，只要知道直径或半径，我们就能直接运用C=πd 或 C=2πr来计算。
六、作业安排。 练习十五第4、5、6题。
篇10：《圆的面积》教学设计 (人教新课标六年级上册)
一、内容简介及设计理念
本节课是在学生充分认识了圆的各部分的特征和掌握了园的周长的计算的基础上进行教学的。通过对圆面积的研究，使学生初步掌握研究曲线图形的基本方法，为以后学习圆柱的表面积打下基础。本课的教学要求主要是帮助学生理解和掌握圆面积的计算公式，培养学生观察、操作、分析、概括等能力。本节课设计了三次探究活动，第一次探究活动，通过折一折和剪拼把圆转化成已经学过的三角形和平行四边形，得到了解决问题的思路。第二次探究活动，围绕着“怎样使折出的图形更像三角形”、“使剪拼后的图形更像平行四边形”这些问题开展操作、想象活动，充分体验了“极限思想”。第三次探究活动，学生借助数字、字母、符号等，运用数学的思维方式进行思考，推导出圆的面积计算公式。
二、教学目标：
1. 经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。
2. 能正确运用圆的面积计算公式计算圆的面积。
3. 在探究圆的面积计算公式的过程中，体会转化的数学思想方法；初步感受极限的思想。
三、教学重点和难点：
圆的面积计算公式的推导。
四、教学准备：
圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。
五、教学过程：
教学过程 教师活动 学生活动
一、谈话引入，揭示课题
二、探究新知。
1、 第一次探究，明确思路，体会“转化”的数学思想方法
2、 第二次探究，明确方法，体验“极限思想”
3；第三次探究，深化思维，推导公式。
4、 解决问题
5、小结
三、知识应用 (出示一个圆)大家看，这是什么图形？
师：你已经掌握圆的哪些知识？
师：关于圆你还想探讨什么？
(板书课题：圆的面积。)
师： 谁能摸一摸这个圆片的面积。
师：那这个圆的面积怎么求呢？(学生沉默)，请你在大脑中搜索一下，以前我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法？
师：那圆能不能转化成我们学过的图形呢？请大家利用手中的圆纸片，先想一想，再动手试一试，然后在小组内交流一下。（教师巡视[【评析】“圆”作为一种由曲线围成的图形，与学生头脑中熟悉的由直线段围成的图形(如长方形、平行四边形等)差别比较大，因此当老师提出“怎么求圆的面积呢”，学生感到很茫然。此时，学生最渴望得到老师的指点。作为教师，如何施展自己的“点金”术，取决于教师的教学理念。在这里，老师没有直截了当地讲“方法”，而是从培养学生的解题能力入手，引导学生从头脑里检索已有的知识和方法：“以前我们研究一个图形时，用到过哪些好的方法？”这样设计，既在学生迷茫时指明了思考的方向和方法，又让学生把“圆”这个看似特殊的图形(用曲线围成的图形)与以前学过的图形(用直线段围成的图形)有机地联系起来了，沟通了知识之间的联系，促成了迁移。
]。)
师：好，同学们停一停。刚才老师发现有的小组已经有想法了。我看你们小组的想法就很好，谁代表小组上来说一说？大家认真听，看看他们是怎么想的。
师：噢，你想把圆转化成我们学过的三角形来求它的面积。
师：谁还有不同的方法？
师：这像我们学过的什么图形？
师：你想把圆转化成平行四边形来求它的面积，是不是？
师：刚才同学们有了两种思路，可以把圆折一折，想转化成三角形，还可以通过剪拼把圆转化成平行四边形，不论哪种方法，都是把圆转化成学过的图形来求它的面积。（板书：转化[【评析】通过第一次探究，学生产生了两种很有价值的思路。即通过折一折，把圆转化成近似的三角形；通过剪拼把圆转化成近似的平行四边形。教师设计了“你们发现这两种方法的共同点了吗”这一关键问题，旨在引导学生通过回顾反思，达到渗透“转化”这一数学思想方法的目的。]。）
师：同学们刚才也发现了，不管是折出的图形，还是剪拼出的图形，都不是很像三角形，怎样让它更接近这些图形呢？是不是得进一步研究。请每个小组在两种思路中选择一种继续研究。
师：各个小组都研究出结果了，谁想先来展示一下？请你们小组先说。
师：为什么要折这么多份？
师：你们同意吗？这就是把圆折成16份时其中的一份(贴在黑板上)，和刚才平均分成4份中的一份相比，确实像三角形了。如果想让折出的形状更接近三角形，怎么办？
师：你继续折给大家看看。(学生折起来很费劲)看来同学们再继续折纸有困难了，老师在电脑上给大家演示一下。这是同学们刚才把圆平均分成16份的形状(课件演示“正十六边形”)，这一份看起来像是三角形了。现在我们再把它平均分成32份，有什么变化？(课件演示，并突出其中一份的形状。)
师：你发现了什么？
师：如果分的份数再多呢？请大家闭上眼睛想象一下，如果把圆平均分成64份、128份……分的份数越来越多，那其中的一份会是什么形状？
师：同学们，用这个方法，成功地把求圆的面积转化成求三角形的面积，你们的方法真好。有不一样的方法吗？(一个小组迫不及待地举手想发言)请你们小组派个代表展示你们的成果。
师：这个方法还真不错，这个小组把圆剪成8份(把这个小组的作品贴在黑板上)，和刚才剪成4份拼成的图形相比，有什么变化呢？
师：能让拼成的图形更接近平行四边形吗？
师：哪个小组分的份数更多？
(教师让另一组展示自己平均分成16份后拼成的图形。)
师：和前两次拼成的图形比，又有什么变化？
师：如果要让拼成的图形比它还接近平行四边形，怎么办？
师：我们让电脑来帮忙。大家看，老师在电脑上把这圆平均分了32份，看拼成新的图形，你有什么发现呢？(课件演示。)
师：把这圆平均分了64份，看拼成新的图形呢？
师：你发现了什么？
师：刚才大家通过剪拼把求圆的面积转化成求长方形的面积，大家看，把圆转化成长方形，形状变了，什么没变呢？
师：这样求出了长方形的面积，也就求出了圆的面积[【评析】学生沿着自主探究出来的思路继续研究时，一方面，从直觉上认为这样继续折下去或继续剪拼下去得到的图形一定会越来越像“三角形”或“平行四边形”，但最终能不能说就是“三角形”或“平行四边形”了呢？对处于小学阶段的学生来说，此时不免有几分困惑。在这里，老师有效利用学生探究出来的宝贵资源，围绕着“怎样更像”进行了一次又一次的追问，同时又引导学生在操作的基础上进行想象，再充分利用课件的优势，弥补操作与想象的不足，让学生真切地看到了“自己想象的过程”，充分地体验了“极限思想”。]，这种方法也很好。
师：可数学学习不仅停留在动手操作上，你得还会用数字、字母和符号把它表示出来。每个小组能不能在刚才研究的基础上，推导出圆的面积计算公式呢？这可是一个很有挑战性的任务！大家有没有信心完成？
师：刚才大家利用圆纸片折的、剪拼的图形都不太标准，老师给大家准备了屏幕上呈现的这两种方法的示意图帮助你思考，大家可以对照示意图把推导的过程写在图的下面。
(教师按照每个小组选择的方法分发学具。学生讨论，教师巡视指导。)
师：谁想展示你们的想法？
师：大家听清楚了吗？谁愿意再起来说一说。
(教师再请一个同学说自己的想法。)
师：下面看电脑演示，把圆转化成长方形，面积是相等的。长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πr2。现在要求圆的面积是不是很简单了？知道什么条件就可以求出圆的面积了？
师：你们表现得真好！我们再来听一听这个小组的想法。
师：说得真好。
师：刚才两个小组推导的结果都是πr2，真是条条大路通罗马呀。圆的面积可以用S表示，圆的面积计算公式就是：S=πr2。现在看来，求圆的面积需要什么条件就可以了？
师：知道了半径，用π乘半径的平方就求出了圆的面积[【评析】第三次探究结果的交流，教师有意识地先让学生交流将圆转化成长方形求出圆的面积公式的方法，因为这种方法学生理解起来比较容易，是要求每个学生都要掌握的方法。
]。
师：现在你能求出黑板上这个圆形纸片的面积了吧？需要什么条件？谁来和老师一起来量它的半径？
师：面积是多少呢？请大家做在练习本上。
师：这节课大家有什么收获？
师：这是知识上的收获，在解决问题的方法上有没有什么收获呢？
师：同学们不仅学会了怎样计算圆的面积，更重要的是大家运用转化的方法，把圆这个新图形转化成了已经学过的图形，从而求出了圆的面积。以后大家遇到新问题，都可以尝试一下，看看能否把它转化成已经学过的知识来解决。
书70页练习 第2题。 生：圆形。
生1：圆的周长=2πr，圆的半径是直径的一半。
生2：在同一个圆的所有的半径都相等，所有的直径都相等。
生：圆的面积。
一生上台摸圆的面积。
生：可以把新图形转化成已学过的图形，比如平行四边形可以通过剪拼转化成长方形求出面积。
(学生活动。)
生1：我们把圆纸片对折得到4个三角形，求出一个三角形的面积，再乘4就能得到圆的面积。
生1：我们想把圆沿着半径剪成4个扇形，把这些扇形重新拼一拼，拼出的图形有些像平行四边形。
生：平行四边形。
小组继续合作
生1：我们把圆对折平均分成16份，折出的形状很像是三角形。用一个三角形的面积乘三角形的个数就能得到圆的面积。
生1：因为折成4份的话，折出的形状是扇形，和三角形相差太大。折的份数越多，折出的形状越像三角形。
生2：可以继续折纸，把圆平均分的份数再多一些，分成32份。
观看课件
生：分的份数越多，其中的一份越像三角形。
生：其中的一份基本上是三角形了。
生3：我们把圆平均分成8份，剪下来是8个近似的三角形，拼在一起是个近似的平行四边形。
生：更像了。
生3：可以把圆分的份数再多一些。
生4：我们把圆剪成16份，拼成了平行四边形。(把这个小组的作品贴在黑板上。)
生4：更像平行四边形了。
生4：可以继续分下去，分成32份，64份，128份……
生：更接近于平行四边形了，有些像是长方形了。
生：拼成的图形更接近长方形。
生：分的份数越多，剪拼成的图形更接近长方形。
生：面积。
生：有！
每个小组选择的方法分发学具。学生讨论，教师巡视指导。
生1：(剪拼法)把圆剪一剪、拼一拼变成了长方形，它们的面积是相等的。长方形的长相当于圆周长的一半，用C÷2=πr表示，宽相当于半径，用r表示。长方形的面积=长×宽，圆的面积=πr×r=πr2(实物投影呈现)。
生：圆的半径。
生2：把圆平均分成32份，三角形的底是C÷32，高是半径r。圆的面积=C÷32×r÷2×32=2πr×r÷2=πr2。
生：圆的半径。
一生上台量说：半径是10厘米
生1：我会求圆的面积了，公式是S=πr2。
生2：可以把圆转化成学过的图形推导出圆的面积计算公式。
我的反思：
一、 体现“以学生发展为本”的理念，充分满足学生探究的需求
苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，总有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。本堂课上，我通过“圆能否转化成我们学过的图形呢”、“怎样能让转化后的图形与三角形(平行四边形)更接近呢”、“数学学习不仅需要动手操作，更需要动脑思考。能否在刚才研究的基础上推导出圆的面积计算公式呢”三个紧密联系又层层递进的问题，激发了学生强烈的探究愿望，因此引发了学生浓厚的学习兴趣。在这一内驱力的作用下，学生们根据自己的知识经验，自主探究，交流合作，大胆尝试，用自己独特的方式去解决问题。教师没有把自己的意图强加于学生，而是充分满足学生的探究需要。整节课在充分尊重学生思维发展的过程中，教师适时地加以引导、点拨，使学生学习的方向始终清晰明确。在探究的过程中，学生思维活跃，争相交流，不断迸发出创新思维的火花，真正体会到了数学探究的魅力。学生学习数学的过程是一种“再创造”的过程，在这一过程中，学生要通过自己的操作、观察、想象和思考，自主发现，合理建构数学知识体系。本堂课上，我没有局限于传统的把圆剪拼成长方形的方法，而是根据学生在课堂上的思维生成，引导学生对圆转化成三角形和长方形两种方法进行尝试，为学生搭建了自由探究的平台，给学生充足的探索时空，引导学生从多方位去思考问题，自主发现，从而用不同的思路推导出圆的面积计算公式，既培养了学生思维的灵活性，又使学生亲身经历了数学知识的形成过程，同时也培养了学生的探索精神和创新意识，发展了学生的个性。二、 注重学生的个性差异，构建开放的、富有挑战性的课堂教学模式
学生的数学学习存在着差异，因此必须从“为少数学生的教学”转变到“为一切学生的教学”这一目标上来。为此，本堂课上，我不仅重视自己“教”的设计，更重视学生“学”的经验。根据学生学习上的个性差异设计不同层次的教学，让学生主动参与，自主探索，找到解决问题的各种途径，让不同的学生表现出不同的思维过程，让不同思维特点的学生都有机会表达出自己的探究过程，真正使不同层次的学生得到不同程度的发展，使“学”的过程成为激活思维的、开放的过程。当我把“能否把圆转化成我们学过的图形呢”这个问题抛给学生并让学生在小组内探索交流时，学生的个性差异表现得非常明显：有的学生把纸片进行对折，发现圆对折后的图形有些像是三角形，还有的同学会在此基础上把圆进行剪拼，发现剪拼后的图形有些像平行四边形。这时我并没有马上表现出明确的导向性，没有对两种方法的优与劣作出判断，而是引导学生按照自己的思路继续研究下去。这时每个小组的同学都对自己的思路充满信心，积极而投入地继续进行研究，通过几个层次的小组合作，交流展示，反思改进，验证猜想，两种方法并行前进，使课堂显得丰富多彩，自然开放。学生在充分感受极限思想，理解转化策略之后，利用教师发放的示意图推导面积公式，学生的基础差异又显现出来。有的学生能马上捕捉到有效信息，寻找转化前后图形间的关系，自主推导出公式。有的同学则显得无所适从，找不到解决问题的突破口。这时我把解决问题的主动权放给学生，引导学生在小组内交流合作，同学之间可以互相质疑补充，在不断的交流、碰撞、补充中逐渐明确思路，解决问题。
三、 倡导并努力实现“动手实践、自主探索与合作交流”的学习方式
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”遵循这一理念，我引导学生在探索圆的面积的计算方法的过程中，经历了三个阶段：
(1) 独立尝试，明确思路。学生明确“怎样把圆转化成学过的图形”的任务后，直接让小组讨论研究。在小组有了初步的思路后组织交流：第一小组的思路是把圆对折两次变成扇形，求出一个扇形就能求出整个圆形的面积。第二小组的思路是把圆对折两次，然后把它们剪开再拼成平行四边形，从而求出圆的面积。根据学生学习的差异引导学生在交流中梳理思路、比较方法，然后改进自己的探究思路，从而找到正确的解决问题的思路。
(2) 明确方法，体会“极限思想”。学生沿着自主探究出来的思路继续研究时，一方面，从直觉上认为这样继续折下去或继续剪拼下去，得到的图形一定会越来越像“三角形”或“平行四边形”，但最终能不能说就是“三角形”或“平行四边形”呢？对处于小学阶段的学生来说，此时不免有几分困惑。在这里，先让学生利用学具继续操作，发现圆平均分的份数的多少与拼成的图形之间的关系。再利用学生探究出来的宝贵资源，围绕着“怎样更像”进行了一次又一次的追问，同时又引导学生在操作的基础上进行想象，并充分利用课件的优势，弥补操作与想象的不足，让学生真切地看到了“自己想象的过程”，充分地体验了“极限思想”。在这个过程中学生思维在交流中碰撞，在想象中得以提升，分析问题和解决同题的能力得到了提高。
(3) 深化思维，推导公式。在第二次探究中，学生主要是借助学具进行动手操作，明晰了求圆的面积的方法。操作对于小学生学习数学是必不可少的手段和方法，但数学思维的特点是要进行逻辑思考和推理。因此在这里，我用下面的这段话“数学学习不仅需要动手操作，更需要借助数字、字母和符号等进行动脑思考和推理”把学生的思考推向深入。另外，在第二次探究中，学生有的折出的图形不够规范，有的剪拼活动还没有结束，但思路和方法都已经理解到到位了。在这种情况下，利用两种方法标准的示意图，正确地处理了操作与思维的关系。这时学生再进行计算公式的推导显得水到渠成，浑然天成。在学生的探索活动中，三次小组合作任务明确，活动积极，富有成效。首先，提供有价值的问题进行小组合作探究。问题的设计如果过于简单激不起学生讨论的兴趣。如果太难，学生的参与面又不广。在遵循学生认知的基础上，设计了难度适宜的三个问题，有效引领了学生的合作探索。其次，留足合作探索的时间和空间。学生在探索圆的面积计算公式时，我并没有告诉学生“剪拼”的方法，而是充分放手让学生去探索。事实证明，只要有足够的时间，学生能够探索出课堂中展示出的两种思路，而且在这一任务的驱动下，学生研究的兴趣非常浓厚，讨论得非常投入而热烈，小组汇报时表达得非常充分而有创意。第三，重视小组合作的结果，更重视合作探索过程中的感受与体验。学生能利用多种方法推导圆的面积公式，很大原因是没有被教师的框框所束缚，是在小组合作学习中，亲自参与了知识的形成过程,情知互动，互相促进，增强了合作学习的有效性。在三次探索活动中，我把重心放在了让学生经历探索过程，体验数学思想方法等过程性目标上，至于通过练习形成计算技能及解决实际问题的能力等都安排在以后的几个课时中去完成。
★第三课时：圆的周长和面积（1）圆的周长 教案教学设计(人教新课标六年级上册)
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