下面小编给大家整理一个重要极限的推广式，本文共6篇，希望大家喜欢！
篇1：一个重要极限的推广式
一个重要极限的推广式
推广式lim(1+△)σ=elim△*σ的推出,可以简化一类较复杂、难度较大的'极限计算,并使之简单易算.
作 者：刘京平 作者单位：安徽纺织职业技术学院,安徽,合肥,230041 刊 名：安徽教育学院学报 英文刊名：JOURNAL OF ANHUI INSTITUTE OF EDUCATION 年，卷(期)： 19(6) 分类号：A84 关键词：极限 推广,法则篇2：极限定理的一个结果及其推广
关于极限定理的一个结果及其推广
给出了一个关于可列非齐次马尔可夫链M元状态序组出现频率的'一个强极限定理及其推广,所得结论对任意可列非齐次马尔可夫链普遍成立.
作 者：金少华 JIN Shao-hua 作者单位：河北工业大学,数学系,天津,300130 刊 名：数学的实践与认识 ISTIC PKU英文刊名：MATHEMATICS IN PRACTICE AND THEORY 年，卷(期)： 37(13) 分类号：O1 关键词：可列非齐次马尔可夫链 转移概率 强极限定理篇3：重要极限的证明
重要极限的证明
重要极限的证明极限是e
a>0
在n比较大时，(1+(1-a)/n)^n<=原式<=(1+1/n)^n
取极限后，e》=原式的上极限》=原式的下极限》=e^(1-a)
由a的任意性，得
极限为e
利用极限存在准则证明：
(1)当x趋近于正无穷时，(Inx/x^2)的极限为0;
(2)证明数列{Xn}，其中a>0，Xo>0,Xn=[(Xn-1)+(a/Xn-1)]/2,n=1,2,…收敛，并求其极限。
1)用夹逼准则:
x大于1时,lnx>0,x^2>0,故lnx/x^2>0
且lnx1),lnx/x^2<(x-1)/x^2.而(x-1)/x^2极限为0
故(Inx/x^2)的极限为0
2)用单调有界数列收敛:
分三种情况,x0=√a时,显然极限为√a
x0>√a时,Xn-X(n-1)=[-(Xn-1)+(a/Xn-1)]/2<0,单调递减
且Xn=[(Xn-1)+(a/Xn-1)]/2>√a,√a为数列下界,则极限存在.
设数列极限为A,Xn和X(n-1)极限都为A.
对原始两边求极限得A=[A+(a/A)]/2.解得A=√a
同理可求x0<√a时,极限亦为√a
综上,数列极限存在,且为√
(一)时函数的极限：
以 时 和 为例引入.
介绍符号: 的意义, 的直观意义.
定义 ( 和 . )
几何意义介绍邻域 其中 为充分大的`正数.然后用这些邻域语言介绍几何意义.
例1验证 例2验证 例3验证 证 ……
(二)时函数的极限：
由 考虑 时的极限引入.
定义函数极限的“ ”定义.
几何意义.
用定义验证函数极限的基本思路.
例4 验证 例5 验证 例6验证 证 由 =
为使 需有 为使 需有 于是, 倘限制 , 就有
例7验证 例8验证 ( 类似有 (三)单侧极限:
1.定义：单侧极限的定义及记法.
几何意义: 介绍半邻域 然后介绍 等的几何意义.
例9验证 证 考虑使 的 2.单侧极限与双侧极限的关系:
Th类似有: 例10证明: 极限 不存在.
例11设函数 在点 的某邻域内单调. 若 存在, 则有
= §2 函数极限的性质(3学时)
教学目的：使学生掌握函数极限的基本性质。
教学要求：掌握函数极限的基本性质：唯一性、局部保号性、不等式性质以及有理运算性等。
教学重点：函数极限的性质及其计算。
教学难点：函数极限性质证明及其应用。
教学方法：讲练结合。
一、组织教学：
我们引进了六种极限: , .以下以极限 为例讨论性质. 均给出证明或简证.
二、讲授新课：
(一)函数极限的性质:以下性质均以定理形式给出.
1.唯一性:
2.局部有界性:
3.局部保号性:
4.单调性( 不等式性质 ):
Th 4若 和 都存在, 且存在点 的空心邻域,使 ， 都有 证 设 = ( 现证对 有 )
]:若在Th 4的条件中, 改“ ”为“ ”, 未必就有 以 举例说明.
5.迫敛性:
6.四则运算性质:( 只证“+”和“ ”)
(二)利用极限性质求极限： 已证明过以下几个极限：
(注意前四个极限中极限就是函数值 )
这些极限可作为公式用. 在计算一些简单极限时, 有五组基本极限作为公式用,我们将陆续证明这些公式.
利用极限性质，特别是运算性质求极限的原理是：通过有关性质, 把所求极限化为基本极限,代入基本极限的值, 即计算得所求极限.
例1( 利用极限 和 )
例2例3]:关于 的有理分式当 时的极限.
例4 [ 利用公式 ]
例5例6例7
篇4：两个重要极限公式 作用是什么
或当x→0时，(1+x）^（1/x）的极限等于e。
两个重要极限公式作用
（1）sinx/x的极限，在中国国内的教学环境中，经常被歪解成等价无穷小。而在国际的微积分教学中，依旧是中规中矩，没有像国内这么疯狂炒作等价无穷小代换。sinx经过麦克劳林级数展开后，x是最低价的无穷小，sinx跟x只有在比值时，当x趋向于0时，极限才是1。用我们一贯的，并不是十分妥当的说法，是“以直代曲”。
这一特性在计算、推导其他极限公式、导数公式、积分公式时，会反反复复地用到。sinx、x、tanx也给夹挤定理提供了最原始的实例，也给复变函数中sinx/x的定积分提供形象理解。
（2）关于e的重要性，更是登峰造极。表面上它起了两个作用：
A、一个上升、有阶级数，跟一个下降的有阶级数，具有一个共同极限；
B、破灭了我们原来的一些固有概念：
大于1的数开无限次幂的.结果会越来越小，直到1为止；小于1的正数开无限次幂的结果会越来越大，直到1为止。
整体而言，e的重要极限，有这么几个意义：
A、将代数函数、对数函数、三角函数，整合为一个整体理论，再结合复数理论，它们成为一个严密的互通互化互补的、相辅相成、交相印证的完整理论体系.
B、使得整个微积分理论，包括微分方程理论，简洁明了。没有了e^x这一函数，就没有了lnx，也就没有一切理论，所有的公式将十分复杂。
篇5：网络推广坚持很重要
可能大家看到这个文章标题就会感觉没有新意、老生常谈，但是首屏竞价托管必须要让大家清楚，网络推广重在坚持，不要说我们说话没有技术含量，其实大家应该明白真理往往隐藏在我们平凡的语言中。
网络推广的方法有很多种，但是不论是哪种网络推广方法，都需要我们不断的积累资源，平台越大，我们的网络推广效果才会越好，所以说只要我们大家可以坚持下来，未来的网络推广平台上必定会有我们的一片天空。
有些朋友对小彭说：“我们手里有些网络推广资源，但是这些资源都是前人用了不爱用的资源，都做烂了，能有效果吗?”效果肯定有，但是肯定不会太好，毕竟你的资源比较差，这也就是需要我们积累的原因，当我们手中部分资源过时或者不能使用的时候，我们要有新的资源补充进去，这样才可以让我们坚持下去做好网络推广工作，
网络推广也有一定的技巧性，同样的资源，同样的方法，不同的人操作往往效果会有一些差异性，但是大家都知道网络推广是离不开资源的，如果没有资源即使您技术再好，也是“巧妇难为无米之炊”。
网络推广的过程实际上就是资源不断积累的过程，但是我们能找到的资源，人家也可能会找到。我们既然做不到资源的独享，我们就要第一时间内利用手中可以利用的资源，结合实际的情况，提升网络推广资源利用率(同样的资源，网络推广效果更优)，这也是我们网络推广优于其他网络推广公司的原因之一。
在这里首屏竞价托管建议大家不要盲目的积累网络推广资源，我们要重点获取优质资源，以软文推广为例，我们可以积累一些知名度高，人气旺的品牌网站。
网络推广重在坚持，只有坚持才能获取源源不断的优质网络推广资源，首屏竞价托管也要告诉大家：网站推广是一个非常艰苦的过程，只有我们不断的克服困难，才能在网络推广领域攀上更高山峰。
篇6：考研数学重要考点 极限的性质
2015年考研数学重要考点 极限的性质
极限的.性质
(1)唯一性
函数极限，则A是唯一的确定的常数;
(2)有界性
(局部有界性)如果数列{xn}收敛，那么数列{xn}一定有界;
(3)函数极限的局部保号性
文档为doc格式
