下面是小编整理的勿轻视数学的思想方法总结，本文共13篇，欢迎阅读分享，希望对大家有所帮助。
篇1：勿轻视数学的思想方法总结
关于勿轻视数学的思想方法总结
近年来，高考命题方向很明显地朝着对知识网络交汇点、数学思想方法及对数学能力的考查发展，考生在复习的过程中，应对所学知识进行及时的梳理，这里既包含对基础知识的整理，也包括对数学思想方法的总结。
1.要及时对做错题目进行分析，找出错误原因，并尽快订正。
有些学生在做错题目后，往往会自我安慰，将错题原因归结为粗心，但是实际上真的只是粗心而造成做错题吗?其实对大部分学生来说，题目做错的原因是多方面的。比如，在讨论有关等比数列前n项和的问题时，许多学生漏掉了q=1这种情况，这实际上是对等比数列求和公式的不熟练所造成的，假如能真正掌握此公式的推导过程，熟知其特点，在做题时，是不会轻易漏解的。又如：方程ɑx2+2x+1=0的解集只有一个元素，求a的取值，许多学生会漏掉a=0这种情况。发生这类错误，其实是对题目中到底是几次方程还没彻底搞清楚，先入为主将它看成是一元二次方程所致，这不是单纯的粗心问题，而是概念的模糊。像这些错误，如不经过仔细分析，并采取有效措施，以后还会犯同样错误。对做错题目的及时反馈，是复习中的重要一环，应引起广大考生的普遍重视。
2.对相同知识点、相同题型考题的整理，也是复习中的重点。
许多知识点，在各类试卷中均有出现，通过复习，整理出它们共同方法，减少以后碰到相同题型时的思考时间。如：设函数f(x)是定义域为R的函数，且 f(x+2)[1-f(x)]=1+f(x)，又f(2)=2+2姨，则f=________，在此类题目中，要求的数与已知相差太大，要求出结论，选定有周期性在里面，因此先应从求周期入手。又如：设不等式2x-1m(x2-1)对满足∣m∣≤2的一切实数m的取值都成立，求x的取值范围。此类题中，给出了字母m的取值范围，若将整个式子化为关于m的一次式f(m)，则由一次函数(或常数函数)在定义区间内的单调性，可通过端点值恒大于0，求得x的取值范围。考生们在复习中，如能对这些相同题型的`题目进行整理，相信一定能改善应试时的准确性。
3.对数学思想方法的整理。
有相当一部分的同学们在复习的时候，会忽略数学思想这方面。数学思想主要包括：函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法、分类讨论的思想方法、转化与化归的思想方法等思想方法平时在复习中，如果加强对数学思想方法的训练，不仅能改善应试能力，还能真正改善自己的数学学习能力和思维能力。
4.对能力型问题的整理。
近几年高考中，出现了许多新的、根本性的变化，即涌现了大量的考查能力的题目，新题型也不断出现。在题目的设计上有意识的控制运算量，加大了思维量，并进一步加大了数学应用问题的考查力度，同时加大了对数学知识更新和数学理论形成过程的考查，以及对探究性和创新能力的考查，这些已成为考试命题的方向。考生们在复习时，适当研究一下这些新问题，找到其中规律，做到心中有底。
篇2：豆角中毒勿轻视
豆角是人们喜食的蔬菜之一，但如果吃了没有煮熟炒熟的豆角会导致中毒。近期外地有豆角中毒事件频繁发生。为此，记者近日采访了市卫生监督所有关专家。
据介绍，食用生豆角或未炒熟的豆角易引起中毒，是由于生豆角中含有两种对人体有害的物质：溶血素和毒蛋白。这两种毒素对胃肠道有强烈的刺激作用，一般食用未熟豆角十几分钟到4小时发病。轻者感到腹部不适、恶心、呕吐、腹痛、腹泻；严重者发生头晕、头痛、出冷汗、心慌、胸闷、四肢麻木等中毒症状，尤其是儿童。
虽然豆角中的这两种物质对人体有毒，但它有自身的特点和弱点，即不耐高温。所以，做菜时一定要把豆角充分加热煮熟。两种毒素在高温中可被分解而破坏，尤其是集体食堂食用豆角菜时，应作为食品卫生来强调执行。豆角两头及两旁的丝要去除，因为这些部位的毒素含量较高。
市卫生监督所专家提醒：一旦发生豆角中毒，轻症者对症治疗，及时补充因频繁呕吐、腹泻而丢失的水分。中度以上的中毒者及时送医院救治。采取催吐、洗胃、利尿、导泻、补液等多种方法治疗，一般很快恢复正常，不会造成其他影响。集体中毒事件应及时报告卫生监督部门。
篇3：数学思想方法的总结
数学思想方法的总结
函数思想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。方程思想，是从问题中的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型（方程、不等式、或方程与不等式的混合组），然后通过解方程（组）或不等式（组）来使问题获解。有时，还通过函数与方程的.互相转化、接轨，达到解决问题的目的。函数与方程是两个不同的概念，但它们之间有着密切的联系，方程f（x）＝0的解就是函数y＝f（x）的图象与x轴的交点的横坐标。
函数是高中数学的重要内容之一，其理论和应用涉及各个方面，是贯穿整个高中数学的一条主线。这里所说的函数思想具体表现为：运用函数的有关性质，解决函数的某些问题；以运动和变化的观点分析和研究具体问题中的数学关系，通过函数的形式把这种关系表示出来并加以研究，从而使问题获得解决；对于一些从形式上看是非函数的问题，经过适当的数学变换或构造，使这一非函数的问题转化为函数的形式，并运用函数的有关概念和性质来处理这一问题，进而使原数学问题得到顺利地解决。尤其是一些方程和不等式方面的问题，可通过构造函数很好的处理。
方程思想就是分析数学问题中的变量间的等量关系，从而建立方程或方程组，通过解方程或方程组，或者运用方程的性质去分析、转化问题，使问题获得解决。尤其是对于一些从形式上看是非方程的问题，经过一定的数学变换或构造，使这一非方程的问题转化为方程的形式，并运用方程的有关性质来处理这一问题，进而使原数学问题得到解决。
篇4：数学思想方法心得体会
随着素质教育的深入开展,数学思想方法作为数学素质教育的重要内容已引起教育界的普遍关注和高度重视。做为未来高中教师的初等教育系的学生肩负着基础教育的重任,所以更应具有创新意识和创新能力。那么,应当如何认识数学思想方法?数学思想方法与初等数学又有什么样的关系?在初等数学的教学中又如何体现和渗透数学思想方法?
一、注重引导，抓住学习关键
数学关键就在一个悟字，所谓悟，就是开窍，如何开窍，就要求讲师不要只讲题目的做法，而是包括，是怎么想到要这么做的，以引导学生去理解，去悟，对于初等数学，本人的看法是随便怎么做，因为初等数学的试题必然有解，必然是可以通过所给条件经过N多步骤推出来，不信可以试试，拿一道，先什么都不要管，只管把已知条件以全排列方式组合，以推出新的条件，再将所得条件组合，再推，直到最后推无可推，你会发现题目所求就在其中，甚至简单的可能是离最终结论还有N步，复杂的估计也就是最终结论了，所以以高考为目的的初等数学题目是不经做的，因为只要你做，就一定能做出来，而之所以很多学生觉得难，没处着笔，不知道改该怎么做，很大一部分是因为懒，不愿动笔，而只是呆看，简单的能看出来，复杂的是很难看出来的，如果说那种直接推导的办法太耗时间，那么只能说是因为不熟练，一旦题目做多了，思维形成了，差不多就可以一眼看出来，顶多推两步，就知道后面的怎么推了，从而省略了N多的分支，古往今来的题海战术不是没有依据的，熟能生巧，见得多了，做的多了，自然可以找到某种规律
二、要正确处理本课程的自身逻辑系统与相关课程的关系
初数研究课在研究初等数学问题时，大多采用专题讨论的方法，都有一套完整的体系。如果过分强调自身完整的逻辑系统，容易导致不同学科、不同课程的内客及方法有很多重复和交叉。
如数与初等数论中的相关内容，解析式的恒等变形，方程、不等式的解法与证明，几何证题法与证题术排列、组合及数列的一些解题方法等。如果不处理好它们之间的关系，只是简单地追求各门课程自身体系的完整，既不利于学生整体数学思想的建立，又制约了他们数学综合运用能力的提高，同时占用了很多的课时，所以，对于相关课程中己作详尽讨论过的知识及理论，应作为工具来应用，避免一些不必要的重复。
三、变被动式学习为主动式学习
1.知识系统的探究
初数研究课涉及大量的理论，教师讲、学生听的传统教学模式既占用课时多，又难以体现学生的主体性。因此对理论性较强的内容，教师可以先提出一些切题的问题作为一堂课的锲子，留待后面逐个解决。这些问题将整个教学内容串起来，起到提纲挚领的作用，使学生明确学习目标，集中学习资源（如本课程及相关课程的教村及参考书）有针对性地去探究问题，然后教师组织学生对探究的结果进行归纳整理，形成较完整的知识体系。当然一个问题的解诀并非探究的终结，在探究过程中教师与学生都可以提出一些新问题，延续学生探究的热情，在合作交流的民主和谐的氛围里，尽可能地让学生走向自由探究。
2.解题方法的探究
从学生的认知角度未说，解题过程是独立的发现、探索与积极思考的过程，这种探索过程中所形成的意识和思维，就是真正的创造与发现。应该说，解题教学是中学数学教学的主要任务之一，设置初数研究课程的目的之一，就是结合中学实际对解题作专门的训练。
3.条件与结论的探究
对一个问题的条件或结论进行探究是对问题深入研究的重要组成部分，也是初数研究课程中具有挑战性的任务之一，引导学生从不同角度、不同层面来看问题，对学生的发散思维及创造思维的培养，都能起到良好的推动作用。
随着教学改革的深化，教学思想方法不仅要在理论上做研究探讨，更重要的是需要在实践中不断地创造与完善，才能使教学取得较好的效果。
[数学思想方法心得体会]
篇5：小学数学思想方法
一、集合的思想方法
把一组对象放在一起，作为讨论的范围，这是人类早期就有的思想方法，继而把一定程度抽象了的思维对象，如数学上的点、数、式放在一起作为研究对象，这种思想就是集合思想。集合思想作为一种思想，在小学数学中就有所体现。在小学数学中，集合概念是通过画集合图的办法来渗透的。
如用圆圈图(韦恩图)向学生直观的渗透集合概念。让他们感知圈内的物体具有某种共同的属性，可以看作一个整体，这个整体就是一个集合。利用图形间的关系则可向学生渗透集合之间的关系，如长方形集合包含正方形集合，平行四边形集合包含长方形集合，四边形集合又包含平行四边行集合等。
二、对应的思想方法
对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握，是现代数学的一个最基本的概念。小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来，渗透对应思想。
如人教版一年级上册教材中，分别将小兔和砖头、小猪和木头、小白兔和萝卜、苹果和梨一一对应后，进行多少的比较学习，向学生渗透了事物间的对应关系，为学生解决问题提供了思想方法。
三、数形结合的思想方法
数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。它是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。
例如，我们常用画线段图的方法来解答应用题，这是用图形来代替数量关系的一种方法。我们又可以通过代数方法来研究几何图形的周长、面积、体积等，这些都体现了数形结合的思想。
四、函数的思想方法
恩格斯说：“数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了。”我们知道，运动、变化是客观事物的本质属性。函数思想的可贵之处正在于它是运动、变化的观点去反映客观事物数量间的相互联系和内在规律的。学生对函数概念的理解有一个过程。在小学数学教学中，教师在处理一些问题时就要做到心中有函数思想，注意渗透函数思想。
函数思想在人教版一年级上册教材中就有渗透。如让学生观察《20以内进位加法表》，发现加数的变化引起的和的变化的规律等，都较好的渗透了函数的思想，其目的都在于帮助学生形成初步的函数概念。
五、极限的思想方法
极限的思想方法是人们从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变的一种数学思想方法，它是事物转化的重要环节，了解它有重要意义。
现行小学教材中有许多处注意了极限思想的渗透。在“自然数”、“奇数”、“偶数”这些概念教学时，教师可让学生体会自然数是数不完的，奇数、偶数的个数有无限多个，让学生初步体会“无限”思想;在循环小数这一部分内容中，1÷3=0.333…是一循环小数，它的小数点后面的数字是写不完的，是无限的;在直线、射线、平行线的教学时，可让学生体会线的两端是可以无限延长的。
六、化归的思想方法
化归是解决数学问题常用的思想方法。化归，是指将有待解决或未解决的的问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，以求得解决。客观事物是不
断发展变化的，事物之间的相互联系和转化，是现实世界的普遍规律。数学中充满了矛盾，如已知和未知、复杂和简单、熟悉和陌生、困难和容易等，实现这些矛盾的转化，化未知为已知，化复杂为简单，化陌生为熟悉，化困难为容易，都是化归的思想实质。任何数学问题的解决过程，都是一个未知向已知转化的过程，是一个等价转化的过程。化归是基本而典型的数学思想。我们实施教学时，也是经常用到它，如化生为熟、化难为易、化繁为简、化曲为直等。
如：小数除法通过“商不变性质”化归为除数是整数的除法;异分母分数加减法化归为同分母分数加减法;异分母分数比较大小通过“通分”化归为同分母分数比较大小等;在教学平面图形求积公式中，就以化归思想、转化思想等为理论武器，实现长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形的面积计算公式间的同化和顺应，从而构建和完善了学生的认知结构。
七、归纳的思想方法
在研究一般性性问题之前，先研究几个简单的、个别的、特殊的情况，从而归纳出一般的规律和性质，这种从特殊到一般的思维方式称为归纳思想。数学知识的发生过程就是归纳思想的应用过程。在解决数学问题时运用归纳思想，既可认由此发现给定问题的解题规律，又能在实践的基础上发现新的客观规律，提出新的原理或命题。因此，归纳是探索问题、发现数学定理或公式的重要思想方法，也是思维过程中的一次飞跃。
如：在教学“三角形内角和”时，先由直角三角形、等边三角形算出其内角和度数，再用猜测、操作、验证等方法推导一般三角形的内角和，最后归纳得出所有三角形的内角和为180度。这就运用归纳的思想方法。
八、符号化的思想方法
数学发展到今天，已成为一个符号化的世界。符号就是数学存在的具体化身。英国著名数学家罗素说过：“什么是数学?数学就是符号加逻辑。”数学离不开符号，数学处处要用到符号。怀特海曾说：“只要细细分析，即可发现符号化给数学理论的表述和论证带来的极大方便，甚至是必不可少的。”数学符号除了用来表述外，它也有助于思维的发展。如果说数学是思维的体操，那么，数学符号的组合谱成了“体操进行曲”。现行小学数学教材十分注意符号化思想的渗透。
人教版教材从一年级就开始用“□”或“”代替变量x，让学生在其中填数。例如：1+2=□，6+()=8，7=□+□+□+□+□+□+□;再如：学校有7个球，又买来4个。现在有多少个?要学生填出□○□=□(个)。
符号化思想在小学数学内容中随处可见，教师要有意识地进行渗透。数学符号是抽象的结晶与基础，如果不了解其含义与功能，它如同“天书”一样令人望而生畏。因此，教师在教学中要注意学生的可接受性。
九、统计的思想方法
在生产、生活和科学研究时，人们通常需要有目的地调查和分析一些问题，就要把收集到的一些原始数据加以归类整理，从而推理研究对象的整体特征，这就是统计的思想和方法。例如，求平均数是一种理想化的统计方法。我们要比较两个班的学习情况，以班级学生的平均数作为该班成绩的标志是有一定说服力的，这是一种最常用、最简单方便的统计方法
篇6：物理思想方法总结
物理思想方法总结
物理思想方法总结
一、逆向思维法
逆向思维是解答物理问题的一种科学思维方法，对于某些问题，运用常规的思维方法会十分繁琐甚至解答不出，而采用逆向思维，即把运动过程的“末态”当成“初态”，反向研究问题，可使物理情景更简单，物理公式也得以简化，从而使问题易于解决，能收到事半功倍的效果．
二、对称法
对称性就是事物在变化时存在的某种不变性．自然界和自然科学中，普遍存在着优美和谐的对称现象．利用对称性解题时有时可能一眼就看出答案，大大简化解题步骤．从科学思维方法的角度来讲，对称性最突出的功能是启迪和培养学生的直觉思维能力．用对称法解题的关键是敏锐地看出并抓住事物在某一方面的对称性，这些对称性往往就是通往答案的捷径．
三、图象法
图象能直观地描述物理过程，能形象地表达物理规律，能鲜明地表示物理量之间的关系，一直是物理学中常用的工具，图象问题也是每年高考必考的一个知识点．运用物理图象处理物理问题是识图能力和作图能力的综合体现．它通常以定性作图为基础(有时也需要定量作出图线)，当某些物理问题分析难度太大时，用图象法处理常有化繁为简、化难为易的功效．
四、假设法
假设法是先假定某些条件，再进行推理，若结果与题设现象一致，则假设成立，反之，则假设不成立．求解物理试题常用的假设有假设物理情景，假设物理过程，假设物理量等，利用假设法处理某些物理问题，往往能突破思维障碍，找出新的解题途径．在分析弹力或摩擦力的有无及方向时，常利用该法．
五、整体、隔离法
物理习题中，所涉及的往往不只是一个单独的物体、一个孤立的过程或一个单一的题给条件．这时，可以把所涉及到的多个物体、多个过程、多个未知量作为一个整体来考虑，这种以整体为研究对象的解题方法称为整体法；而把整体的某一部分(如其中的一个物体或者是一个过程)单独从整体中抽取出来进行分析研究的方法，则称为隔离法．
六、图解法
图解法是依据题意作出图形来确定正确答案的方法．它既简单明了、又形象直观，用于定性分析某些物理问题时，可得到事半功倍的效果．特别是在解决物体受三个力(其中一个力大小、方向不变，另一个力方向不变)的平衡问题时，常应用此法．
七、转换法
有些物理问题，由于运动过程复杂或难以进行受力分析，造成解答困难．此种情况应根据运动的相对性或牛顿第三定律转换参考系或研究对象，即所谓的转换法．应用此法，可使问题化难为易、化繁为简，使解答过程一目了然．
八、程序法
所谓程序法，是按时间的先后顺序对题目给出的物理过程进行分析，正确划分出不同的'过程，对每一过程，具体分析出其速度、位移、时间的关系，然后利用各过程的具体特点列方程解题．利用程序法解题，关键是正确选择研究对象和物理过程，还要注意两点：一是注意速度关系，即第1个过程的末速度是第二个过程的初速度；二是位移关系，即各段位移之和等于总位移．
九、极端法
有些物理问题，由于物理现象涉及的因素较多，过程变化复杂，同学们往往难以洞察其变化规律并做出迅速判断．但如果把问题推到极端状态下或特殊状态下进行分析，问题会立刻变得明朗直观，这种解题方法我们称之为极限思维法，也称为极端法．
运用极限思维思想解决物理问题，关键是考虑将问题推向什么极端，即应选择好变量，所选择的变量要在变化过程中存在极值或临界值，然后从极端状态出发分析问题的变化规律，从而解决问题．
有些问题直接计算时可能非常繁琐，若取一个符合物理规律的特殊值代入，会快速准确而灵活地做出判断，这种方法尤其适用于选择题．如果选择题各选项具有可参考性或相互排斥性，运用极端法更容易选出正确答案，这更加突出了极端法的优势．加强这方面的训练，有利于同学们发散性思维和创造性思维的培养．
十、极值法
常见的极值问题有两类：一类是直接指明某物理量有极值而要求其极值；另一类则是通过求出某物理量的极值，进而以此作为依据解出与之相关的问题．
物理极值问题的两种典型解法．
(1) 解法一是根据问题所给的物理现象涉及的物理概念和规律进行分析，明确题中的物理量是在什么条件下取极值，或在出现极值时有何物理特征，然后根据这些条件或特征去寻找极值，这种方法更为突出了问题的物理本质，这种解法称之为解极值问题的物理方法．
(2)解法二是由物理问题所遵循的物理规律建立方程，然后根据这些方程进行数学推演，在推演中利用数学中已有的有关极值求法的结论而得到所求的极值，这种方法较侧重于数学的推演，这种方法称之为解极值问题的物理—数学方法．
此类极值问题可用多种方法求解：
①算术—几何平均数法，即
a．如果两变数之和为一定值，则当这两个数相等时，它们的乘积取极大值．
b．如果两变数的积为一定值，则当这两个数相等时，它们的和取极小值．
②利用二次函数判别式求极值 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判别式，具有以下性质：
Δ＝b2－ 4ac0——方程有两实数解；
Δ＝b2－4ac＝0——方程有一实数解；
Δ＝b2－4ac0——方程无实数解．
利用上述性质，就可以求出能化为ax2＋bx＋c＝0形式的函数的极值．
十一、估算法
物理估算，一般是指依据一定的物理概念和规律，运用物理方法和近似计算方法，对物理量的数量级或物理量的取值范围，进行大致的推算．物理估算是一种重要的方法．有的物理问题，在符合精确度的前提下可以用近似的方法简捷处理；有的物理问题，由于本身条件的特殊性，不需要也不可能进行精确的计算．在这些情况下，估算就成为一种科学而又有实用价值的特殊方法．
十二、守恒思想
能量守恒、机械能守恒、质量守恒、电荷守恒等守恒定律都集中地反映了自然界所存在的一种本质性的规律——“恒”．学习物理知识是为了探索自然界的物理规律，那么什么是自然界的物理规律？在千变万化的物理现象中，那个保持不变的“东西”才是决定事物变化发展的本质因素．
从另一个角度看，正是由于物质世界存在着大量的守恒现象和守恒规律，才为我们处理物理问题提供了守恒的思想和方法．能量守恒、机械能守恒等守恒定律就是我们处理高中物理问题的主要工具，分析物理现象中能量、机械能的转移和转换是解决物理问题的主要思路．在变化复杂的物理过程中，把握住不变的因素，才是解决问题的关键所在。
篇7：高中物理思想方法总结
高中物理思想方法总结
1．微元法与极限法
它本是高等数学中的知识领域问题，但在高中物理中只是思想方法领域的问题。在高中也根本不可能把具体知识体系教给学生，但作为思想方法，它的地位反而更高。虽然对问题的分析都是定性的，却反应了思维的质量和深度。在处理匀变速直线运动的位移、瞬时速度，曲线运动速度方向、万有引力由“质点”向“大的物体”过渡、变力做功，等等，要大力向学生渲染这种思想方法。
2．隔离法
除前面提到的对物体系统进行隔离的例子，还有对问题的过程或问题性质进行隔离的思想方法问题。例如我们把电源隔离成无阻理想电源和电阻串联的两部分；把碰撞问题分隔成纯粹碰撞阶段和纯粹运动阶段──很多教师说“碰撞瞬间完成，还没来得及运动，忽略其位移”，其实这话不严密：不是没位移，而是把位移成分（哪怕很微小的位移）在运动阶段中体现了。再如，在讨论卫星运行中的变轨问题时，往往分隔成变速、变轨，再变速、稳定在另一轨道等等几个理想段，实际中这些过程并不是界限分明分阶段进行的，而是交融在一起、伴随在一起的。
隔离法的运用，不是忽略了什么，也不是允许了什么误差，而是思维的一种方法与技巧。运用这种方法，研究的结果是精确的。
3．忽略次要因素思想
很多学生在讨论问题时，有两个误区：一是看问题不全面，类似的如电路中的功率等于电压与电流二者的积，电压增大为原来二倍时，有的学生就说功率就变为原来二倍；二是不知道多个因素影响中，需要忽略无穷小的和次要的因素。例如随温度的增加导体的电阻究竟增加还是减小？再如在研究光学的成像时不用考虑色散、在研究干涉问题时不考虑衍射影响、在研究声速时不考虑温度影响等。
对此，应该让学生归纳出理性化的思绪：第一，精确度方面。例如，研究铁球的自由落体运动，不做精确测量时，不考虑空气阻力。但要进行精确研究，即便下落的是铁球，也要考虑空气阻力。第二，在关注点方面。例如还是铁球下落，看你关注的是什么。如果你关注的是空气阻力影响，就不能忽略空气阻力。再如一个物体既有平动又有转动，当关注平动时就忽略转动，当关注转动时就忽略平动。第三，为了思维推演的简化，认可一定的误差存在。例如在研究理想气体时，忽略分子体积。
4．单位制中的思想方法
单位制的统一，也存在思想方法问题。例如，教师可以大讲特讲以前的单位制多么的混乱、讲讲各个国家及各个地区用的单位的不同有多麻烦、说说我们国家以前的教材“力”和“质量”单位都用“千克”给学生的学习带来多大的困惑，讲一下美国发射的火星探测器失踪就是因为单位换算错误造成的，讲讲为了避免麻烦国际上多次开会进行单位制的统一等。让学生换位思维，你是世界知名科学家你感觉是否有必要统一单位制？
在这些渲染和铺垫下，再展开国际单位制的概念，其中有主单位，有大大小小的换算单位，有几个基本单位，有几十、几百个的导出单位等。甚至给学生渗透点“量纲”的内容也未尝不可。
5．理想化模型
高中物理的重要特点就是理想模型用的多。对理想模型的概念，要让学生明确三点：概念、特点、目的。如质点，概念：有质量的几何点；特点：有质量，无尺寸，现实中不存在，假想的，虚构的；目的：用它代替现实中的实际物体，使问题难度降低和容易表述。对于学生，某一理想模型定义的本身并不重要，而人们之所以要引入它的目的却十分重要。如无内阻的理想电源、理想气体、光滑表面、点电荷、磁感线等等，在教学的应用中要经常让学生体会和感受它的目的性，更要让学生知道，这种思维方法是简捷的、高明的。
对理想模型运用的意义有二。第一，是抽象思维训练的重要方法。这种训练，有个循序渐进的过程，就像语文课上背诗词一样，是个逐渐熏陶而成的过程。第二，是解决实际问题的基础。实际问题是复杂繁琐的，不能直接研究，必须先从理想模型入手，再向实际问题过渡。例如，研究理想气体是研究真实气体的第一步。
也有一些物理量，是从理想模型角度引入的。例如，磁通量的引入，纯粹是为了思维上的方便而先入为主引入的，不免有些理想模型的味道。再如平均速度、电压有效值等等一些概念的引入，完全是为了人的主观思维需要，而且是理想化了的模型。
6．代换法
力的分解与合成、交流电的有效值、理想无阻电源与内阻的串联等，是用到了代换法思维。用质点代替实际物体、把平抛用两个直线运动代替、用一个字母代替一个表达式，也都是用到代换法。电学的画等效电路图、把摄氏温标转换成开氏温标、用圆周运动的射影代替简谐振动，也体现了代换法思想。从简单到复杂，代换法渗透在高中物理的各个角落。
7．比值定义法
小学就学除法，但高中大多数学生对除法的意义以及意义的延伸，却很少去问津。很多小学生都知道“去书店买书，算一下每本书的单价”，而高中学生却轻视了这里面思想方法的问题。
然而我们教师在教学中，特别是在老教材下，感到有些难度、颇费口舌。新教材很好：在处理电场强度概念时候，在分析出电场力F与电荷量q成正比后，直接给出F=Eq，后面接着指出其中的E是“比例常数”，是“与电场有关的”比例常数，它反应了电场的性质，电荷放到不同点，发现E不同等。之后，引出E的概念，定义它为E=F/q。由“与电场有关”到“它反应了电场性质”再到“比值定义法”──单位电荷量在该位置的受力。这种思维过程，不但使问题简化，而且显得很自然、能使学生更深刻的理解比值定义法。
8．变化率问题
变化率问题，又是除法意义的延伸。在此，教师更要重视“由具体到抽象”的教学。例如，不但让学生知道位移X对时间t的变化率是速度V、速度V对时间t的变化率是加速度A。电流I对电压U的变化率是电导（R的倒数），更要重视在这些具体的问题中，进行抽象和提升，教学生把具体的位移X、速度V、时间t、电流I、电压U等等抽象为函数Y与自变量X，提升到“一个函数对其自变量的变化率问题”层面上。特别是对变化率的变化率、变化率的变化率的变化率……，进行深入的理解，会使学生更理性和聪颖起来。
9．对物理规定的理解
物理问题，一类是实验和推演得出的.，一类是规定的。规定的东西，是一群人中彼此达成一致的约定。可能一群人和另一群人的约定不同，当不同约定的两群人交流时候，中间还需要翻译。当然，整个人群的约定都统一了，省了中间的翻译，更好。例如，小磁针指向北面的一极叫N极、原子核内带的电性为正、使质量为一千克的物体产生1m/s2加速度的力叫做1牛顿、在一个大气压下水的沸点为100℃，以及坐标正方向的规定、太阳升起的方向叫东方，等等，都是人为的规定。而“同性相斥、异性相吸”“摩擦力与正压力成正比”却是实验的结果。热力学温度的“零”（即-273．15℃）就不是规定的，而是推演出来的。而它的一个单位刻度（即1K的大小）和摄氏度相同，却是人们规定的。
10．矢量叠加中的思想方法
第一，不能不承认，“平行四边形定则”是知识内容，但把它作为矢量运算的法则来看待，却是思想方法问题。把代数运算与矢量运算两者并列起来，把两种法则进行大大的渲染，给学生打上深刻的烙印。第二，矢量的“加”与代数的“加”意义具有相同性：就是几个量的“累积”或“罗列”。作为标量，没有方向，只是大小的累积或罗列。而矢量，是在保证大小和方向的前提下进行的累积或罗列。例如二力的合成，无非是在两个力在保证大小和方向不变的前提下平移首尾相连，罗列起来。多个力的“和”，也就是把这些力都保证大小和方向的前提下，依次首尾相连，罗列起来。第三，可以向学生说，矢量的乘法和除法运算也有自己特定的法则，在大学会学到。
篇8：小学常用几种常用数学思想方法
（一）小学常用几种常用数学思想整理方法
1、对应思想方法
对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线上的点（数轴）与表示具体的数是一一对应。
2、假设思想方法
假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。
3、比较思想方法
比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。
4、符号化思想方法
用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学内容，这就是符号思想。如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式、等。
5、类比思想方法
类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟的自然和简洁。
6、转化思想方法
转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。
7、分类思想方法
分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数；按约数的个数分质数和合数。又如三角形可以按边分，也可以按角分。不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。
8、集合思想方法
集合思想就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题或非纯数学问题的思想方法。小学采用直观手段，利用图形和实物渗透集合思想。在讲述公约数和公倍数时采用了交集的思想方法。
9、数形结合思想方法
数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数，一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化。另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。
10、统计思想方法：
小学数学中的统计图表是一些基本的统计方法，求平均数应用题是体现出数据处理的思想方法。
11、极限思想方法：
事物是从量变到质变的，极限方法的实质正是通过量变的无限过程达到质变。
12、代换思想方法：
它是方程解法的重要原理，解题时可将某个条件用别的条件进行代换。
13、可逆思想方法：
它是逻辑思维中的基本思想，当顺向思维难于解答时，可以从条件或问题思维寻求解题思路的方法，有时可以借线段图逆推。14、化归思维方法：
把有可能解决的或未解决的问题，通过转化过程，归结为一类以便解决可较易解决的问题，以求得解决，这就是“化归”。而数学知识联系紧密，新知识往往是旧知识的引申和扩展。让学生面对新知会用化归思想方法去思考问题，对独立获得新知能力的提高无疑是有很大帮助。化归的方向应该是化隐为显、化繁为简、化难为易、化未知为已知。
15、变中抓不变的思想方法：
在纷繁复杂的变化中如何把握数量关系，抓不变的量为突破口，往往问了就迎刃而解。
16、数学模型思想方法：
所谓数学模型思想是指对于现实世界的某一特定对象，从它特定的生活原型出发，充分运用观察、实验、操作、比较、分析综合概括等所谓过程，得到简化和假设，它是把生活中实际问题转化为数学问题模型的一种思想方法。培养学生用数学的眼光认识和处理周围事物或数学问题乃数学的最高境界，也是学生高数学素养所追求的目标。
17、整体思想方法：
对数学问题的观察和分析从宏观和大处着手，整体把握化零为整，往往不失为一种更便捷更省时的方法。
（二）小学数学常用公式整理
1、长方形的周长=(长+宽)2 C=(a+b)2
2、正方形的周长=边长4 C=4a
3、长方形的面积=长宽 S=ab
4、正方形的面积=边长边长 S=a.a= a
5、三角形的面积=底高2 S=ah2
6、平行四边形的面积=底高 S=ah
7、梯形的面积=(上底+下底)高2 S=(a+b)h2
8、直径=半径2 d=2r 半径=直径2 r= d2
9、圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2 c=r
10、圆的面积=圆周率半径半径 ?=r
11、长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2
12、长方体的体积 =长宽高 V =abh
13、正方体的表面积=棱长棱长6 S =6a
14、正方体的体积=棱长棱长棱长 V=a.a.a= a
15、圆柱的侧面积=底面圆的周长高 S=ch
16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
S=2rh=2(d2) +2(d2)h=2(C2) +Ch
17、圆柱的体积=底面积高 V=Sh
V=(d2) h=(C2) h
18、圆锥的体积=底面积高3
V=Sh3=r h3=(d2) h3=(C2) h3
19、长方体(正方体、圆柱体)的体
[小学常用几种常用数学思想整理方法]
篇9：小学数学思想方法及其教学研究
“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”这是我国的《义务教育数学课程标准》对于我国数学教学提出的要求，它明确指出了数学教学中思想方法在教学中的重要性。小学数学思想方法该以什么样的形式运用到具体的教学中是广大数学教师所关心的问题，也是一个值得人们探讨的数学课题。
一、数学思想方法在数学教学中运用的意义
学生在学习任何一门知识的时候，只要细心就会发现在学习过程中，不论自己学习的知识多么高深，在学习过程中，总是有一条线拉扯着自己将知识归结到一处。这条线就是学习思想方法的体现，它可以有效地指导学生的学习。在数学教学中，数学思想方法就具有这种作用。小学数学知识与生活的联系紧密，教师在教学时如果不运用一定的数学方法，只是生硬地将数学知识灌输到学生的大脑中，学生学习的数学知识很快就会被遗忘。但是在教学过程中教师如果能将数学思想运用到教学中，帮助学生树立正确的数学观，培养学生用数学思想思考问题，对于学生的学习将会有极其重要的意义。
二、小学数学教学中几种常见的数学思想方法
1.转化思想
转化思想是数学教学中常见的一种数学思想，即在教学过程中学生根据数学问题中提供的已知条件求出问题的答案，这种转化思想主要应用于几何题的求解，是当前小学数学教学中一种常用的思想方法。
2.类比思想
类比思想顾名思义就是在解决数学问题时将一个问题与另一个问题进行比较的解题方法，通过寻找两个问题所具有的相同点和不同点，将问题进行比较，最后找出正确答案。在教学中这种数学思想方法注重对知识的迁移运用，有利于学生在学习时巩固自己已经学过的一些数学知识，提升学生的数学综合应用能力。
3.建模思想
在解决数学问题时，许多时候一个问题的解决可以通过寻找事物的内在联系来解决，这种解决问题的方法被称为模型方法。在数学教学中建立数学模型，可以帮助学生探索数学知识，解决一些与生活联系较强的数学知识。
4.统计思想
统计学是学生在小学阶段学习的较为重要的数学知识，在初高中学生同样会接触到较多与统计相关的知识。它指的是学生在学习数学时学会运用统计学知识解决自己遇到的数学问题，进行数据收集和整理，不管是在数学学习上还是在生活中，这种思想方法运用得都十分广泛。
数学思想方法种类很多，如符号化思想、数形结合思想、函数思想等，不同的数学思想方法可以帮助学生解决不同的思想问题，在教学中，“授人以鱼，不如授人以渔”，教师要学会将思想方法传授给学生，而非只是简单地把知识灌输给学生，使他们对数学学习厌烦。
三、数学思想在数学教学中的具体运用
1.教师的教学目标清晰明确
教师在教学时应用数学思想方法进行教学并让小学生掌握这种数学思想方法不是一朝一夕的事情。首先在教学之前教师必须熟练掌握和运用各种思想方法，教学目标清晰明确，这样教师在教学时才可以将这些数学思想方法渗透给学生，让他们学会运用这种思想方法来解决数学问题。教师在教学中要学会针对不同的学生群体和教学内容选取不同的教学方法。小学生进入高年级之后，积累了一定的数学知识，也逐渐掌握了一定的数学思想方法，在这个阶段，教师就可以将其以形象直接的语言灌输给学生，让他们在平时学习中可以充分运用这种思想方法。
比如，在学习“长方体 正方体”时，教师就可以着重锻炼学生运用转化思想解决一些几何问题。把握教学难度，有意识地培养学生的数学思维。
2.在练习中巩固学生的数学思想
高年级的小学生经过低年级的学习已经掌握了一定的数学思想方法，但是部分学生在应用这些思想方法时还是有一定欠缺，数学学习不仅需要教师在课堂上讲解数学知识，还需要学生在课下积极去练习，在练习过程中学生可以将自己平时学过的一些数学思想方法运用到题目中，锻炼学生的数学学习能力。
例如，教师讲解了“折线统计图”后，就可以安排学生运用建模思想解决一些数学问题。小学数学与生活的联系较为紧密，教师在教学时也不能将学生练习的方式局限于枯燥的书本作业之上，如果学生平时练习只局限于书本知识，会极大降低学生学习积极性。小学生活泼好动，喜欢探索新鲜事物，教师在教学时可根据教学特点将数学知识与生活实际相结合，让小学生用数学思想解决自己在生活中遇到的一些问题，加强自己对数学思想方法的理解。
3.理解数学思想方法，学会运用数学思维
数学思想方法并非教师在教学中强硬灌输给学生的，所谓思想注重的是学生的理解，在理解中逐渐掌握，并建立一定的数学思维，运用这种思维解决学习中的数学问题。随着学生年龄增长，知识、学习能力、思维水平等也会有所提高。因此，在学生进入中高年级之后，教师可以尝试让学生自己感受数学思想方法，运用数学思维，解决自己遇到的'数学问题。
例如，教师在讲解了“面积单位的换算”之后，教??可以让学生回忆一下自己在生活中有没有遇到过与计算面积、单位换算等有关的生活问题，在当时自己是通过什么方法解决这个问题的。在学习“单位换算”之后，自己是不是又掌握了一种更为简短的方法，在下次再遇到类似数学问题时，自己是不是可以更好地解决。通过学生已有的生活经历，回忆对比，将类比思想渗透到学生大脑之中，初步学会应用这种思想方法。
4.运用数学思想方法，体验数学知识
思想方法在学习过程中属于指导思想，学生在学习任何知识时，掌握了一定的思想方法，都可以较快地掌握知识，事半功倍。在小学数学教学中，数学思想方法应贯穿于教学始终，这样学生在潜移默化中掌握数学思想方法，慢慢地就可以运用这些思想方法，有效提升自己的数学成绩，而不是将灵活的数学变成一堆数字，变成“死知识”，可以在学习中收获到快乐。
例如，教师在讲解《简单的统计活动》时，就可以从生活实际出发，让学生感受数学知识。教师可以将学生常见的硬币拿到讲台上投掷，分六次投掷，让学生记录投掷结果，在记录时，学生可能会发现这几次结果是不对等的、不平均的，有时反面次数多，有时正面次数多，教师可以让学生针对硬币事件进行讨论，分析出现这种情况的原因，有的学生认为是随机的，有的则认为下一次可能会是正面的，还有的可能会认为是由于硬币质量的问题。教师在这时就可以顺势引出统计思想，让学生学会运用这些思想方法来体验数学知识。
在数学教学过程中，教师注重挖掘和应用潜藏在数学教学中的数学思想方法，有意识地向小学生渗透形式多样的数学思想方法，使他们在学习数学时学会通过运用特定的数学思想方法解决数学问题，这样可以有效提升学生应用数学知识的综合能力，从根本上提升学生的数学成绩，为学生将来进入更高阶段的数学学习奠定良好基础。
篇10：小学数学思想方法123 教学总结(人教版综和)
小学数学思想方法有哪些
课标》（修订稿）把“双基”改变“四基”，即改为关于数学的：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
“基本思想”主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。 演绎和归纳不是矛盾的，其教学也不是矛盾的，通过归纳来预测结果，然后通过演绎来验证结果。在具体的问题中，会涉及到数学抽象、数学模型、等量替换、数形结合等数学思想， 但最上位的思想还是演绎和归纳。之所以用“基本思想”而不用基本思想方法，就是要与换元法、递归法、配方法等具体的数学方法区别。每一个具体的方法可能是重要的，但它们是个案，不具有一般性。作为一种思想来掌握是不必要的，经过一段时间，学生很可能就忘却了。这里所说的思想，是大的思想，是希望学生领会之后能够终生受益的那种思想方法。
史宁中教授认为：演绎推理的主要功能在于验证结论，而不在于发现结论。我们缺少的是根据情况“预测结果”的能力；根据结果“探究成因”的能力。而这正是归纳推理的能力。
就方法而言，归纳推理十分庞杂，枚举法、归纳法、类比法、统计推断、因果分析，以及观察实验、比较分类、综合分析等均可被包容。与演绎推理相反，归纳推理是一种“从特殊到一般的推理”。
借助归纳推理可以培养学生“预测结果”和“探究成因”的能力，是演绎推理不可比拟的。从方法论的角度考虑，“双基教育”缺少归纳能力的培养，对学生未来走向社会不利，对培养创新性人才不利。
一、什么是小学数学思想方法
所谓的数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，它直接支配着数学的实践活动，这是对数学规律的理性认识。
所谓的数学方法，就是解决数学问题的方法，即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段，也可以说是解决数学问题的策略。
数学思想是宏观的，它更具有普遍的指导意义。而数学方法是微观的，它是解决数学问题的直接具体的手段。一般来说，前者给出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略。但由于小学数学内容比较简单，知识最为基础，所以隐藏的思想和方法很难截然分开，更多的反映在联系方面，其本质往往是一致的。如常用的分类思想和分类方法，集合思想和交集方法，在本质上都是相通的，所以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。
二、小学数学思想方法有哪些？
1、对应思想方法
对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线上的点（数轴）与表示具体的数是一一对应。
2、假设思想方法
假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。
3、比较思想方法
比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。
4、符号化思想方法
用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学内容，这就是符号思想。如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式、等。
5、类比思想方法
类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟的自然和简洁。
6、转化思想方法
转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。
7、分类思想方法
分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数；按约数的个数分质数和合数。又如三角形可以按边分，也可以按角分。不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。
8、集合思想方法
集合思想就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题或非纯数学问题的思想方法。小学采用直观手段，利用图形和实物渗透集合思想。在讲述公约数和公倍数时采用了交集的思想方法。
9、数形结合思想方法
数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数，一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化。另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。
10、统计思想方法：
小学数学中的统计图表是一些基本的统计方法，求平均数应用题是体现出数据处理的思想方法。
11、极限思想方法：
事物是从量变到质变的，极限方法的实质正是通过量变的无限过程达到质变。在讲“圆的面积和周长”时，“化圆为方”“化曲为直”的极限分割思路，在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态，这样不仅使学生掌握公式还能从曲与直的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思想。
12、代换思想方法：
他是方程解法的重要原理，解题时可将某个条件用别的条件进行代换。如学校买了4张桌子和9把椅子，共用去504元，一张桌子和3把椅子的价钱正好相等，桌子和椅子的单价各是多少？
13、可逆思想方法：
它是逻辑思维中的基本思想，当顺向思维难于解答时，可以从条件或问题思维寻求解题思路的方法，有时可以借线段图逆推。如一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/7，第二小时比第一小时多行了16千米，还有94千米，求甲乙之距。
14、化归思维方法：
把有可能解决的或未解决的问题，通过转化过程，归结为一类以便解决可较易解决的问题，以求得解决，这就是“化归”。而数学知识联系紧密，新知识往往是旧知识的引申和扩展。让学生面对新知会用化归思想方法去思考问题，对独立获得新知能力的提高无疑是有很大帮助。
15、变中抓不变的思想方法：
在纷繁复杂的变化中如何把握数量关系，抓不变的量为突破口，往往问了就迎刃而解。如：科技书和文艺书共630本，其中科技书20%，后来又买来一些科技书，这时科技书占30%，又买来科技书多少本？
16、数学模型思想方法：
所谓数学模型思想是指对于现实世界的某一特定对象，从它特定的生活原型出发，充分运用观察、实验、操作、比较、分析综合概括等所谓过程，得到简化和假设，它是把生活中实际问题转化为数学问题模型的一种思想方法。培养学生用数学的眼光认识和处理周围事物或数学问题乃数学的最高境界，也是学生高数学素养所追求的目标。
17、整体思想方法：
对数学问题的观察和分析从宏观和大处着手，整体把握化零为整，往往不失为一种更便捷更省时的方法。
篇11：排列组合中的数学思想方法
排列组合中的数学思想方法
排列组合是初等数学中的`重要内容.这部分内容较为灵活,学生遇到时往往会漏解或错解,若能用一些数学思想方法指导解题,就能有助于提高数学素质,增强分析问题、解决问题的能力.
作 者：金霞 作者单位：江苏省句容教师进修学校,212400 刊 名：上海中学数学 英文刊名：SCHOOL MATHEMATICS IN SHANGHAI 年，卷(期)： “”(12) 分类号：G63 关键词：篇12：《小学数学与数学思想方法》读后感
为什么我看这个数学思维方法几页就觉得很受益，有触动。因为以前自己数学能学好感觉只是天然的选择，下意识的动作，在这里能找到原理，让你的行为有理论依据，更加明晰思维方法的重要性。自己就是受益于这些思维方法，但却没意识到，看了书才恍然大悟。很多习以为常，想当然的事情明白了这样设计的道理了。比如为啥设计小学五年级六年级。为什么三四年级、初中一年级会是槛。区别主要是抽象能力的发展不同。思维在低年级作用不是特别大。差距显现不出来。从作者的言外之意也可以看到数学思维方法是最重要的东西，但却不是课堂教学的常态目标，只是教学的附属品，渗透出来的，有人悟性高，捕获的多，发展的好。有人不敏感，攫取的少。差距就出来了。
但不管从数学教育从业者还是我们个人的经历来说，数学思维方法都是最基本的。属于对数学本质的认识，理性的认识。
奥数就是为了训练数学思维方法啊。但是真假奥数不一样，假奥数就是教给你套路，记住就好。
我自己数学学习也是原发性的。没人指导，没人培训。不过有人指点肯定会更轻松，或者能更进一步。
我们常说语文学习，词汇是理解力的基础。在数学中，概念是数学学习的基础，是抽象思维的基础和基本形式。概念大概等同于中文阅读里的抽象词汇，不过概念是有相关系统的东西。说这个是为了说明我们平时说的打好基础再拓展。到底什么是基础。基础就是概念与概念之间的关系构成的知识结构。
所以也自然明白日常我们说的“拓展”是什么。拓展就是在理解概念之间关系的知识结构基础上，利用思想方法、模型思想、推理思想等学习数学，解决问题。
篇13：《小学数学与数学思想方法》读后感
《新课程标准》在总目标中提出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。这句话对于我们新教师来已经是烂熟于心，但对于这句话真正理解的少之又少，读了王永春老师的《小学数学思想与数学思想方法》之后，对这句话才有了真正的认识。“授人以鱼不如授人以渔”，对于学生而言，数学知识在其次，数学方法才是最重要的，在这本书中，王老师为我们总结了小学数学知识中蕴含的数学思想，这让我们在日常教学中可以结合所教知识很清楚地知道这些知识中蕴含了哪些数学思想方法，为我们的教学提供了指导和帮助。
这学期我任三年级数学，三年级上册中的主要思想有：第3单元“测量”中学习的长度单位：分米（dm）、毫米（mm）、千米（km）是符号化思想的应用；第7单元“长方形和正方形”中有些习题如本书中第25页的“案例2”应用了分类思想；第9单元“数学广角――集合”中学习的重复问题是集合思想的应用；第8单元“分数的初步认识”中学生用一张正方形白纸可以折出不同的形状表示它的1/4。在学生充分展示后，我们可以引导学生发现虽然形状、大小不同，但都是把一张正方形白纸平均成4份，每份是它的1/4。这个教学过程中有变中有不变的思想的应用。第8单元“分数的初步认识”中把一个圆形平均分，分的份数越多，分数越小，如果一直分下去，可以对应写出无限多个分数。
生活本身是一个巨大的数学课堂，生活中客观存在着大量有价值的数学现象。指导学生运用数学知识写日记，能促使学生主动地用数学的眼光去观察生活，去思考生活问题，让生活问题数学化。在教学中注重培养孩子运用数学的意识，增强学生运用知识解决实际问题的能力。由此可见，数学并不是靠老师教会的，而是在教师的指导下，靠学生自己学会的。在教学中教师要给学生创造情景、提供机会，给学生充足的时间和空间，让学生主动探究新知，在探究中发现规律、归纳规律。因此，我们在课堂教学中，多留些时间给学生，让他们动手操作；多留些时间给学生，自己的`意见；多留些时间给学生，让他们质疑问难。保证充分的时间和空间，让学生再课内交流、讨论、质疑。
这本书教给了我们一种教学理念，教会了我们一种教学方法。读书更是一种好的学习手段，它将带领我们不断更新、与时俱进，成为一名学生喜欢的、有专业素养的好老师。
★思想方法
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