下面是小编整理的初一平行线证明题，本文共12篇，希望对大家有所帮助。
篇1：初一平行线证明题
初一平行线证明题
初一平行线证明题用反证法
A平面垂直与一条直线，
设平面和直线的交点为P
B平面垂直与一条直线，
设平面和直线的交点为Q
假设A和B不平行，那么一定有交点。
设有交点R，那么
做三角形 PQR
PR垂直PQ QR垂直PQ
没有这样的三角形。因为三角形的内角和为180
所以 A一定平行于B
证明：如果a‖b,a‖c,那么b‖c 证明:假使b、c不平行 则b、c交于一点O 又因为a‖b,a‖c 所以过O有b、c两条直线平行于a 这就与平行公理矛盾 所以假使不成立 所以b‖c 由同位角相等，两直线平行，可推出： 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 因为 a‖b,a‖c, 所以 b‖c (平行公理的推论)
2
“两直线平行，同位角相等.”是公理，是无法证明的，书上给的也只是说明而已，并没有给出严格证明，而“两直线平行，内错角相等“则是由上面的公理推导出来的，利用了对等角相等做了一个替换，上面两位给出的都不是严格的证明。
一、怎样证明两直线平行 证明两直线平行的常用定理(性质)有: 1.两直线平行的'判定定理:①同位角相等,两直线平行;②内错角相等,两直线平行;③同旁内角互补,两直线平行;④平行(或垂直)于同一直线的两直线平行. 2、三角形或梯形的中位线定理. 3、如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边. 4、平行四边形的性质定理. 5、若一直线上有两点在另一直线的同旁 ).(A)艺l=匕3(B)/2=艺3(C)匕4二艺5(D)匕2+/4=18)分析:利用平行线判定定理可判断答案选 C 认六一值!小人晗叱的 一试勺洲洲川JL ZE一B /(一、图月一飞 /匕一|求且它们到该直线的距离相等,则两直线平行. 例1(南通市)已知:如图l,下列条件中,不能判断直线l,//l:的是(B). 例2(20泉州市)如图2,△注Bc中,匕BAC的平分线AD交BC于D,④O过点A,且和BC切于D,和AB、Ac分别交B于E、F,设EF交AD于C,连结DF. (l)求证:EF// Bc
(1)根据定义。证明两个平面没有公共点。
由于两个平面平行的定义是否定形式，所以直接判定两个平面平行较困难，因此通常用反证法证明。
(2)根据判定定理。证明一个平面内有两条相交直线都与另一个平面平行。
(3)根据“垂直于同一条直线的两个平面平行”，证明两个平面都与同一条直线垂直。
2. 两个平行平面的判定定理与性质定理不仅都与直线和平面的平行有逻辑关系，而且也和直线与直线的平行有密切联系。就是说，一方面，平面与平面的平行要用线面、线线的平行来判定;另一方面，平面
与平面平行的性质定理又可看作平行线的判定定理。这样，在一定条件下，线线平行、线面平行、面面平行就可以互相转化。
3. 两个平行平面有无数条公垂线，它们都是互相平行的直线。夹在两个平行平面之间的公垂线段相等。
因此公垂线段的长度是唯一的，把这公垂线段的长度叫作两个平行平面间的距离。显然这个距离也等于其中一个平面上任意一点到另一个平面的垂线段的长度。
两条异面直线的距离、平行于平面的直线和平面的距离、两个平行平面间的距离，都归结为两点之间的距离。
1. 两个平面的位置关系，同平面内两条直线的位置关系相类似，可以从有无公共点来区分。因此，空间不重合的两个平面的位置关系有：
(1)平行―没有公共点;
(2) 相交―有无数个公共点，且这些公共点的集合是一条直线。
注意：在作图中，要表示两个平面平行时，应把表示这两个平面的平行四边形画成对应边平行。
2. 两个平面平行的判定定理表述为：
4. 两个平面平行具有如下性质：
(1) 两个平行平面中,一个平面内的直线必平行于另一个平面。
简述为：“若面面平行,则线面平行”。
(2) 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。
简述为：“若面面平行,则线线平行”。
(3) 如果两个平行平面中一个垂直于一条直线，那么另一个也与这条直线垂直。
(4) 夹在两个平行平面间的平行线段相等
2
用反证法
A平面垂直与一条直线，
设平面和直线的交点为P
B平面垂直与一条直线，
设平面和直线的交点为Q
假设A和B不平行，那么一定有交点。
设有交点R，那么
做三角形 PQR
PR垂直PQ QR垂直PQ
没有这样的三角形。因为三角形的内角和为180
所以 A一定平行于B
篇2：平行线证明题
平行线证明题
平行线证明题直线AB和直线CD平行
因为,∠AEF=∠EFD.所以AB平行于CD
内错角相等，两直线平行
EM与FN平行因为EM是∠AEF的平分线,FN是∠EFD的平分线,所以角MEF=1/2角AEF,角EFN=1/2角EFD
因为,∠AEF=∠EFD，所以角MEF=角EFN
所以EM与FN平行，内错角相等，两直线平行
2
第五章 相交线与平行线试卷
一、填空题：
1、平面内两条直线的位置关系可能是 或 。
2、“两直线平行，同位角相等”的题设是 ，结论是 。
3、∠A和∠B是邻补角，且∠A比∠B大200，则∠A= 度，∠B= 度。
4、如图1，O是直线AB上的点，OD是∠COB的平分线，若∠AOC=400，则∠BOD=
0。
5、如图2，如果AB‖CD，那么∠B+∠F+∠E+∠D= 0。
6、如图3，图中ABCD- 是一个正方体，则图中与BC所在的直线平行的直线有 条。
7、如图4，直线 ‖ ，且∠1=280，∠2=500，则∠ACB= 0。
8、如图5，若A是直线DE上一点，且BC‖DE，则∠2+∠4+∠5= 0。
9、在同一平面内，如果直线 ‖ ， ‖ ，则 与 的位置关系是 。
10、如图6，∠ABC=1200，∠BCD=850，AB‖ED，则∠CDE 0。
二、选择题：各小题只有唯一一个正确答案，请将正确答案的代号填在题后的`括号内
11、已知：如图7，∠1=600，∠2=1200，∠3=700，则∠4的度数是( )
A、700 B、600 C、500 D、400
12、已知：如图8，下列条件中，不能判断直线 ‖ 的是( )
A、∠1=∠3 B、∠2=∠3 C、∠4=∠5 D、∠2+∠4=1800
13、如图9，已知AB‖CD，HI‖FG，EF⊥CD于F，∠1=400，那么∠EHI=( )
A、400 B、450 C、500 D、550
14、一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角( )
A、相等 B、相等或互补 C、互补 D、不能确定
15、下列语句中，是假命题的个数是( )
①过点P作直线BC的垂线;②延长线段MN;③直线没有延长线;④射线有延长线。
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
16、两条直线被第三条直线所截，则( )
A、同位角相等 B、内错角相等
C、同旁内角互补 D、以上结论都不对
17、如图10，AB‖CD，则( )
A、∠BAD+∠BCD=1800 B、∠ABC+∠BAD=1800
C、∠ABC+∠BCD=1800 D、∠ABC+∠ADC=1800
18、如图11，∠ABC=900，BD⊥AC，下列关系式中不一定成立的是( )
A、AB>AD B、AC>BC C、BD+CD>BC D、CD>BD
19、如图12，下面给出四个判断：①∠1和∠3是同位角;②∠1和∠5是同位角;③∠1和∠2是同旁内角;④∠1和∠4是内错角。其中错误的是( )
A、①② B、①②③ C、②④ D、③④
三、完成下面的证明推理过程，并在括号里填上根据
21、已知，如图13，CD平分∠ACB，DE‖BC，∠AED=820。求∠EDC的度数。
证明：∵DE‖BC(已知)
∴∠ACB=∠AED( )
∠EDC=∠DCB( )
又∵CD平分∠ACB(已知)
∴∠DCB= ∠ACB( )
又∵∠AED=820(已知)
∴∠ACB=820( )
∴∠DCB= =410( )
∴∠EDC=410( )
22、如图14，已知AOB为直线，OC平分∠BOD，EO⊥OC于O。试说明：OE平分∠AOD。
解：∵AOB是直线(已知)
∴∠BOC+∠COD+∠DOE+∠EOA=1800( )
又∵EO⊥OC于O(已知)
∴∠COD+∠DOE=900( )
∴∠BOC+∠EOA=900( )
又∵OC平分∠BOD(已知)
∴∠BOC=∠COD( )
∴∠DOE=∠EOA( )
∴OE平分∠AOD( )
四、解答题：
23、已知，如图16，AB‖CD，GH是相交于直线AB、EF的直线，且∠1+∠2=1800。试说明：CD‖EF。
24、如图18，已知AB‖CD，∠A=600，∠ECD=1200。求∠ECA的度数。
五、探索题(第27、28题各4分，本大题共8分)
25、如图19，已知AB‖DE，∠ABC=800，∠CDE=1400。请你探索出一种(只须一种)添加辅助线求出∠BCD度数的方法，并求出∠BCD的度数。
26、阅读下面的材料，并完成后面提出的问题。
(1)已知，如图20，AB‖DF，请你探究一下∠BCF与∠B、∠F的数量有何关系，并说明理由。
(2)在图20中，当点C向左移动到图21所示的位置时，∠BCF与∠B、∠F又有怎样的数量关系呢?
(3)在图20中，当点C向上移动到图22所示的位置时，∠BCF与∠B、∠F又有怎样的数量关系呢?
(4)在图20中，当点C向下移动到图23所示的位置时，∠BCF与∠B、∠F又有怎样的数量关系呢?
分析与探究的过程如下：
在图20中，过点C作CE‖AB
∵CE‖AB(作图)
AB‖DF(已知)
∴AB‖EC‖DF(平行于同一条直线的两条直线平行)
∴∠B+∠1=∠F+∠2=1800(两直线平行，同旁内角互补)
∴∠B+∠1+∠2+∠F=3600(等式的性质)
即∠BCF+∠B+∠F=3600
在图21中，过点C作CE‖AB
∵CE‖AB(作图)
AB‖DF(已知)
∴AB‖EC‖DF(平行于同一条直线的两条直线平行)
∴∠B=∠1，∠F=∠2(两直线平行，内错角相等)
∴∠B+∠F=∠1+∠2(等式的性质)
即∠BCF=∠B+∠F
直接写出第(3)小题的结论： (不须证明)。
由上面的探索过程可知，点C的位置不同，∠BCF与∠B、∠F的数量关系就不同，请你仿照前面的推理过程，自己完成第(4)小题的推理过程。
篇3：平行线的性质证明题
平行线的性质证明题
平行线的性质证明题这是判定平行线
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
也可以简单的说成：
1.同位角相等两直线平行
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行;如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
也可以简单的说成：
2.内错角相等两直线平行
3.同旁内角相等两直线平行
这个是平行线的性质
一般地，如果两条线互相平行的直线被第三条直线所截，那么同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
也可以简单的说成：
1.两直线平行，同位角相等
2.两直线平行，内错角相等
3.两直线平行，同旁内角互补
2
已知以下基本事实：①对顶角相等;②一条直线截两条平行直线所得的同位角相等;③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行;④全等三角形的对应边、对应角分别相等.在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有①②
①②
(填入序号即可).考点：平行线的性质.分析：此题属于文字证明题，首先画出图，根据图写出已知求证，然后证明，用到的知识由一条直线截两条平行直线所得的同位角相等与对顶角相等，故可求得答案.解答：解：如图：已知：AB∥CD，
求证：∠2=∠3.
证明：∵AB∥CD，
∴∠1=∠2，(一条直线截两条平行直线所得的同位角相等)
∵∠1=∠3，(对顶角相等)
∴∠2=∠3.
故用的基本事实有①②.
3
本节是在学生掌握了“探索直线平行的条件”和“平行线的特征” 后的一节巩固和提高的综合习题课，怎样区分平行线性质和判定，是教学中的`重点和难点。
引例：(从实际情景出发，激发学生的求知欲)
探照灯、锅形天线、汽车灯以及其他很多灯具都与抛物线形状有关。如图所示的是探照灯的纵剖面，从位于E点的灯泡发出的两束光线EA、EC经灯碗反射以后平行射出。
试探索∠AEC与∠ EAB、∠ECD之间的关系，并说明理由。
你能把这个实际问题转化为数学问题吗?
例题1(一题多证)：已知AB∥CD,
探索三个拐角∠E与∠A，∠C之间的关系
(E在AB与CD之间且向内凹)
※ 本题的难点在引导学生添加辅助线构造三线八角及如何利用已知条件AB∥CD。
添加辅助线的方法有以下四种：
证法一：过点E作MF∥AB
∴∠AEM=∠A
又∵AB∥CD
∴EF∥CD
∴∠MFC=∠C
又∠AEC=∠AEM+∠MEC
∴∠AEC=∠A+∠C
证法二：延长AE交AB于F
∵AB∥CD
∴∠A=∠AFC
又∠AEC=∠C+∠AFC
∴∠AEC=∠A+∠C
证法三：延长CE交AB于F
(略，与证法二类似)
证法四：连接AC
∵AB∥CD
∴∠BAC+∠ACD=180°
即∠BAE+∠EAC+∠ACE+∠ECD=180°
又∠EAC+∠ACE+∠AEC=180°
∴∠AEC=∠BAE+∠ECD
※ 通过一题多证，加深了学生对平行线的特征的理解和运用。
例题2(一题多变) 已知AB∥CD,
如果改变E点与AB、CD的位置关系，且∠E、∠A、∠C依然存在，有哪几种情况?请画出图形，并证明
图1中结论，∠AEC+∠A+∠C=360°
证：过点E作EF∥AB
∵AB∥CD
∴EF∥CD
∴∠A+∠AEF=180°,∠FEC+∠C=180°
∴∠A+∠AEF+∠FEC+∠C=360°
即∠AEC+∠A+∠C=360°
图2中结论，∠AEC=∠C-∠A
证：过点E作EF∥AB
∵AB∥CD
∴EF∥CD
∴∠FEA+∠A=180°
∠FEC+∠C=180°
∴∠FEA-∠FEC=∠C-∠A
即∠AEC=∠C-∠A
图3中结论，∠AEC=∠A-∠C
证：过点E作EF∥AB
∵AB∥CD
∴EF∥CD
∴∠FEA+∠A=180°
∠FEC+∠C=180°
∴∠FEC-∠FEA=∠A-∠C
即∠AEC=∠A-∠C
例题3(一题多变)将例1和例2的条件和结论对换，以上结论都成立重点练习近平行线的性质和判断 (证明过程略)
图形条件结论∠AEC=∠A+∠CAB∥CD∠AEC+∠A+∠C=360°AB∥CD∠AEC=∠C-∠AAB∥CD∠AEC=∠A-∠CAB∥CD拓展延伸
观察以下二个图形，这些拐角之间的关系有什么规律?
提示：分别过E1，E2，E3……En作AB的平行线即可证得
※ 结论：向左凸出的角的和=向左凸出的角的和
篇4：平行线的判定证明题
平行线的判定证明题
平行线的判定证明题1)两条平行线被第三条直线所截，同位角相等;(2)两条平行线被第三条直线所截，内错角相等;(3)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 (1)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行;(2)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行;(3)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么这两条直线平行。按这个判定，绝对没错。这两种的第一条都没有办法判定，而后两条就完全可以按照第一条来判定，最后的'结果一定是对的。
2
平行线的性质：(1)两条平行线被第三条直线所截，同位角相等;(2)两条平行线被第三条直线所截，内错角相等;(3)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。平行线的判定定理：(1)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行;(2)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行;(3)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么这两条直线平行。
平行线的性质：在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线。平行线的判定定理：(1)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行;(2)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行;(3)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么这两条直线平行。
3
光学原理。
延长GE角CD于Q
因为∠2=∠3，所以AB∥CD
由AB∥CD可得∠1=∠GQD
又∠1=∠4
所以∠4=∠GQD
所以GQ∥FH 即：GE∥FH
因为∠2=∠3
所以AB∥CD
所以角CFE=角FEB
所以大角HFE=大角FEG
所以HF∥GE
4
)要证明AB∥GD，只要证明∠1=∠BAD即可，根据∠1=∠2，只要再证明∠2=∠BAD即可证得;
(2)根据AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3即可求得三个角的度数，再根据∠EBA与∠ABD互补，可求得∠EBA的度数，即可作出判断.解答：解：(1)证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)
∴∠EFB=∠ADB=90°(垂直的定义)
∴EF∥AD(同位角相等，两直线平行)(2分)
∴∠2=∠BAD(两直线平行，同位角相等)(3分)
∵∠1=∠2，(已知)
∴∠1=∠BAD(等量代换)
∴AB∥DG.(内错角相等，两直线平行)(4分)
(2)判断：BA平分∠EBF(1分)
证明：∵∠1：∠2：∠3=1：2：3
∴可设∠1=k，∠2=2k，∠3=3k(k>0)
∵AB∥CD
∴∠2+∠3=180°(2分)
∴2k+3k=180°
∴k=36°
∴∠1=36°，∠2=72°(4分)
∴∠ABE=72°(平角定义)
∴∠2=∠ABE
∴BA平分∠EBF(角平分线定义).(5分)
篇5：相交线平行线证明题
相交线平行线证明题
相交线平行线证明题由于分成了2部分那么肯定E在正方形的边上，不然就没分成2部分拉，哈哈。
如果AE是直线，那么不用想拉，呵呵，直接E点就是C点了。
由于可以是曲线，所以才有了其他不同的选择，因为用线围图形的时候，相等面积时候，圆所需要的线最少，知道吧。
不过这里不需要求出来最小是多少，所以不管它是不是圆弧拉，但我们可以得到它与正方形边上的交点肯定没达到C，
第一种情况：E在CB或者CD上，显然正方形对称只考虑一种就可以了，不妨设它在CB上，先不管AE是什么样的.曲线，我们连接AE，肯定的知道AE是比线段AE长，(两点之间线段最断嘛)。
因为三角形ABE当中AE是斜边，所以很容易得到 ：
曲线AE >线段AE > AB=2
第二：E在AB或者AD上的情况，同样只考虑在AB上，
也不管AE是什么东东，哈哈。
在AE曲线上任意取一点F，不与AE重复就是，连接AF，EF。肯定的，
曲线AE= 曲线AF +曲线EF > 线段AF +线段EF
三角形AEF中，AF+ EF>AB，不用说了吧。三角形两边和大于第三边。
所以
曲线AE >AB = 2
其实，有需要的时候，我们可以把AE的最小值算出来的，
在这里我就不罗嗦拉
2
证明：因为∠1与∠3互补
所以DE//BC
所以∠1=∠4(两直线平行,同位角相等)
所以∠2=∠4(对顶角相等)
所以∠1=∠2(等量代换)
(电脑打不出“因为”,“所以:,在写证明过程中,将因为和所以改成三个点的样子)
3
第二：E在AB或者AD上的情况，同样只考虑在AB上，
也不管AE是什么东东，哈哈。
在AE曲线上任意取一点F，不与AE重复就是，连接AF，EF。肯定的，
曲线AE= 曲线AF +曲线EF > 线段AF +线段EF
三角形AEF中，AF+ EF>AB，不用说了吧。三角形两边和大于第三边。
所以
曲线AE >AB = 2
其实，有需要的时候，我们可以把AE的最小值算出来的，
在这里我就不罗嗦拉
证明：因为∠1与∠3互补
所以DE//BC
所以∠1=∠4(两直线平行,同位角相等)
所以∠2=∠4(对顶角相等)
所以∠1=∠2(等量代换)
(电脑打不出”因为“,”所以:,在写证明过程中,将因为和所以改成三个点的样子)
篇6：初一下册证明题
初一下册证明题
初一下册证明题如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm。现将直角边AC沿着直线AD折叠，使他落到斜边AB上，C与E重合，你能求出CD的长吗?
解：因为∠C=90°，AC=6，BC=8，由勾股定理得 AB=10 ，
又因为△AED≌ACD，所以AC=AE=6, BE=AB-AE=10-6=4cm 。
设DE的长为x,则DC=DE=x BD= 8-x.
因为△BED是Rt△，由勾股定理得，(8-x)^2=4^2+x^2,解得x=3,
所以DE=CD=3cm
(^2是平方的意思)
补充回答：
不用勾股定理很难求出AB=10的。
因为∠C=90°，AC=6，BC=8，由勾股定理得 AB=10
DC=DE=x
(6x8)/2=(10xDE)/2+(DCX6)/2(整个三角形的面积会等于三角形ABD+三角形ADC)
DC=DE=3
2
解:∵在三角形ABC中，AB=AC
∴三角形ABC是等腰三角形
∵E是BC中点，且ABC是等腰三角形，AB=AC
∴AE平分∠EAD
∵∠EAD=20度
∴∠BAE=20度且∠BAC=40度
∵ABC是等腰三角形，AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=(180度-∠BAC)/2=70度
∵BD垂直AC，垂足为D
∴∠BDA=90度
∵在三角形ABD中，∠BDA+∠BAD+∠ABD=180度且∠BDA=90度,∠BAD=40度
∴∠ABD=180度-90度-40度=50度
3
5、△ABC中，AD平分∠BAC，DE是BC的.中垂线，E为垂足，过D作DM垂直AB于M，DN垂直AC交AC的延长线于N,求证BM=CN
证明：AD平分∠BAC
DM⊥AB,DN⊥AC
所以DM=DN
连接DB，DC
DE垂直平分BC
那么DB=DC
DM=DN
Rt△DMB≌Rt△DNC
BM=CN
6、如图，在△ABC中，∠C为直角，∠A=30°，分别以AB、AC为边在△ABC的外侧作正△ABE与正△ACD，DE与AB交于F。求证：EF=FD
证明：
过E做EG⊥AB
交AB于G
连接GD交AB于H，GC
△EBA为正△
那么G为AB中点
GC=1/2AB=GA
∠GCA=∠GAC=30
∠DCA=∠DAC=60
两式相加
∠DCG=∠DAG=90
GC=GA
GD=GD
△DCG≌△DAG
∠GDC=∠GDA
DG为∠CDA的平分线
那么
我们可以知道
DG垂直平分AC
H为AC中点
GH‖BC
∠EAD=60
∠BAC=30
∠EAC=90
∠BCA=90
BC‖EA
GH‖AE(1)
同理
EG‖DA(2)
根据(1)(2)
那么
四边形ADGE为平行四边形
GA和DE是对角线
篇7：初一数学证明题
初一数学证明题
初一数学证明题证明:∵AC‖DF, ∴∠A+ADF=180°(两直线平行,同旁内角互补)又∵∠A=∠1,∴∠1+∠ADF=180°, ∴CF‖AE,(同旁内角互补,两直线平行) 又∵∠3=∠4,∴CB‖EF ∴四边形CFEB是平行四边形,∴∠E=∠2.
因为ac平行df
角a=角fde
因为角1=角a
所以角1=角fde
所以cf平行于de
因为角3=角4
所以cb平行于ef
所以cbef为平行四边形
所以角e=角2
∵AC‖DF
∴∠A=∠FDE
∴∠1=∠FDE
∴BE||CF
∵∠3=∠4
∴BC||EF
∴BEFC是平行四边形
∴∠E=∠2.
∵∠A=∠1,∴CF‖AD
∵∠3=∠ 4,∴BC‖EF
∵CF‖AD,BC‖EF
∴四边形BCFE是平行四边形
∴∠E=∠2
3
.已知在三角形ABC中，BE,CF分别是角平分线，D是EF中点，若D到三角形三边BC,AB,AC的距离分别为x,y,z，求证：x=y+z
证明;过E点分别作AB,BC上的高交AB,BC于M,N点.
过F点分别作AC,BC上的高交于P,Q点.
根据角平分线上的点到角的2边距离相等可以知道FQ=FP,EM=EN.
过D点做BC上的高交BC于O点.
过D点作AB上的高交AB于H点,过D点作AB上的高交AC于J点.
则X=DO,Y=HY,Z=DJ.
因为D 是中点,角ANE=角AHD=90度.所以HD平行ME，ME=2HD
同理可证FP=2DJ。
又因为FQ=FP,EM=EN.
FQ=2DJ，EN=2HD。
又因为角FQC，DOC，ENC都是90度，所以四边形FQNE是直角梯形，而D是中点，所以2DO=FQ+EN
又因为
FQ=2DJ，EN=2HD。所以DO=HD+JD。
因为X=DO,Y=HY,Z=DJ.所以x=y+z。
2.在正五边形ABCDE中,M、N分别是DE、EA上的.点，BM与CN相交于点O，若∠BON=108°，请问结论BM=CN是否成立?若成立，请给予证明;若不成立，请说明理由。
当∠BON=108°时。BM=CN还成立
证明;如图5连结BD、CE.
在△BCI)和△CDE中
∵BC=CD, ∠BCD=∠CDE=108°,CD=DE
∴ΔBCD≌ ΔCDE
∴BD=CE , ∠BDC=∠CED, ∠DBC=∠CEN
∵∠CDE=∠DEC=108°, ∴∠BDM=∠CEN
∵∠OBC+∠ECD=108°, ∠OCB+∠OCD=108°
∴∠MBC=∠NCD
又∵∠DBC=∠ECD=36°, ∴∠DBM=∠ECN
∴ΔBDM≌ ΔCNE ∴BM=CN
3.三角形ABC中，AB=AC,角A=58°，AB的垂直平分线交AC与N，则角NBC=( )
3°
因为AB=AC，∠A=58°，所以∠B=61°，∠C=61°。
因为AB的垂直平分线交AC于N，设交AB于点D，一个角相等，两个边相等。所以，Rt△ADN全等于Rt△BDN
所以 ∠NBD=58°，所以∠NBC=61°-58°=3°
4.在正方形ABCD中，P，Q分别为BC，CD边上的点。且角PAQ=45°，求证：PQ=PB+DQ
延长CB到M，使BM=DQ，连接MA
∵MB=DQ AB=AD ∠ABM=∠D=RT∠
∴三角形AMB≌三角形AQD
∴AM=AQ ∠MAB=∠DAQ
∴∠MAP=∠MAB+∠PAB=45度=∠PAQ
∵∠MAP=∠PAQ
AM=AQ AP为公共边
∴三角形AMP≌三角形AQP
∴MP=PQ
∴MB+PB=PQ
∴PQ=PB+DQ
5.正方形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,且BM=BN,BP⊥MC于点P,求证DP⊥NP
∵直角△BMP∽△CBP
∴PB/PC=MB/BC
∵MB=BN
正方形BC=DC
∴PB/PC=BN/CD
∵∠PBC=∠PCD
∴△PBN∽△PCD
∴∠BPN=∠CPD
∵BP⊥MC
∴∠BPN+∠NPC=90°
∴∠CPD+∠NPC=90°
∴DP⊥NP
篇8：初一几何证明题
初一几何证明题
初一几何证明题一、
1)D是三角形ABC的BC边上的点 且CD=AB，角ADB=角BAD，AE是三角形ABD的中线，求证AC=2AE。
(2)在直角三角形ABC中，角C=90度，BD是角B的平分线，交AC于D，CE垂直AB于E，交BD于O，过O作FG平行AB，交BC于F，交AC于G。求证CD=GA。
延长AE至F，使AE=EF。BE=ED，对顶角。证明ABE全等于DEF。=》AB=DF，角B=角EDF角ADB=角BAD=》AB=BD，CD=AB=》CD=DF。角ADE=BAD+B=ADB+EDF。AD=AD=》三角形ADF全等于ADC=》AC=AF=2AE。
题干中可能有笔误地方：第一题右边的E点应为C点，第二题求证的CD不可能等于GA，是否是求证CD=FA或CD=CO。如上猜测准确，证法如下：第一题证明:设F是AB边上中点，连接EF角ADB=角BAD，则三角形ABD为等腰三角形，AB=BD;∵ AE是三角形ABD的中线，F是AB边上中点。∴ EF为三角形ABD对应DA边的中位线，EF∥DA，则∠FED=∠ADC，且EF=1/2DA。∵ ∠FED=∠ADC,且EF=1/2DA，AF=1/2AB=1/2CD∴ △AFE∽△CDA∴ AE:CA=FE:DA=AF:CD=1:2AC=2AE得证第二题：证明:过D点作DH⊥AB交AB于H，连接OH，则∠DHB=90°;∵ ∠ACB=90°=∠DHB，且BD是角B的平分线，则∠DBC=∠DBH，直角△DBC与直角△DBH有公共边DB;∴ △DBC≌△DBH，得∠CDB=∠HDB，CD=HD;∵ DH⊥AB，CE⊥AB;∴ DH∥CE，得∠HDB=∠COD=∠CDB，△CDO为等腰三角形，CD=CO=DH;四边形CDHO中CO与DH两边平行且相等，则四边形CDHO为平行四边形，HO∥CD且HO=CD∵ GF∥AB，四边形AHOF中，AH∥OF，HO∥AF，则四边形AHOF为平行四边形，HO=FA∴ CD=FA得证
有很多题
1.已知在三角形ABC中，BE,CF分别是角平分线，D是EF中点，若D到三角形三边BC,AB,AC的距离分别为x,y,z，求证：x=y+z
证明;过E点分别作AB,BC上的高交AB,BC于M,N点.
过F点分别作AC,BC上的.高交于P,Q点.
根据角平分线上的点到角的2边距离相等可以知道FQ=FP,EM=EN.
过D点做BC上的高交BC于O点.
过D点作AB上的高交AB于H点,过D点作AB上的高交AC于J点.
则X=DO,Y=HY,Z=DJ.
因为D 是中点,角ANE=角AHD=90度.所以HD平行ME，ME=2HD
同理可证FP=2DJ。
又因为FQ=FP,EM=EN.
FQ=2DJ，EN=2HD。
又因为角FQC，DOC，ENC都是90度，所以四边形FQNE是直角梯形，而D是中点，所以2DO=FQ+EN
又因为
FQ=2DJ，EN=2HD。所以DO=HD+JD。
因为X=DO,Y=HY,Z=DJ.所以x=y+z。
2.在正五边形ABCDE中,M、N分别是DE、EA上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=108°，请问结论BM=CN是否成立?若成立，请给予证明;若不成立，请说明理由。
当∠BON=108°时。BM=CN还成立
证明;如图5连结BD、CE.
在△BCI)和△CDE中
∵BC=CD, ∠BCD=∠CDE=108°,CD=DE
∴ΔBCD≌ ΔCDE
∴BD=CE , ∠BDC=∠CED, ∠DBC=∠CEN
∵∠CDE=∠DEC=108°, ∴∠BDM=∠CEN
∵∠OBC+∠ECD=108°, ∠OCB+∠OCD=108°
∴∠MBC=∠NCD
又∵∠DBC=∠ECD=36°, ∴∠DBM=∠ECN
∴ΔBDM≌ ΔCNE ∴BM=CN
3.三角形ABC中，AB=AC,角A=58°，AB的垂直平分线交AC与N，则角NBC=( )
3°
因为AB=AC，∠A=58°，所以∠B=61°，∠C=61°。
因为AB的垂直平分线交AC于N，设交AB于点D，一个角相等，两个边相等。所以，Rt△ADN全等于Rt△BDN
所以 ∠NBD=58°，所以∠NBC=61°-58°=3°
4.在正方形ABCD中，P，Q分别为BC，CD边上的点。且角PAQ=45°，求证：PQ=PB+DQ
延长CB到M，使BM=DQ，连接MA
∵MB=DQ AB=AD ∠ABM=∠D=RT∠
∴三角形AMB≌三角形AQD
∴AM=AQ ∠MAB=∠DAQ
∴∠MAP=∠MAB+∠PAB=45度=∠PAQ
∵∠MAP=∠PAQ
AM=AQ AP为公共边
∴三角形AMP≌三角形AQP
∴MP=PQ
∴MB+PB=PQ
∴PQ=PB+DQ
5.正方形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,且BM=BN,BP⊥MC于点P,求证DP⊥NP
∵直角△BMP∽△CBP
∴PB/PC=MB/BC
∵MB=BN
正方形BC=DC
∴PB/PC=BN/CD
∵∠PBC=∠PCD
∴△PBN∽△PCD
∴∠BPN=∠CPD
∵BP⊥MC
∴∠BPN+∠NPC=90°
∴∠CPD+∠NPC=90°
∴DP⊥NP。
篇9：初一下册数学证明题
初一下册数学证明题
初一下册数学证明题你题目是不是没写完整，应该还有这两个条件吧：点E是CD的中点，点G是BF的中点。
如果有，证明如下：
证明：连接BE、FE，
因为DB⊥AC，点E是CD的中点，
所以在Rt△CBD中，BE=CE=DE，
又因为CF⊥AD，点E是CD的中点，
所以在Rt△CFD中，EF=CE=DE，
则BE=EF，则△BEF为等腰三角形，
又因为点G为BF的中点，
所以 EG⊥BF，
即EG是BF上的垂线。
2
.已知在三角形ABC中，BE,CF分别是角平分线，D是EF中点，若D到三角形三边BC,AB,AC的距离分别为x,y,z，求证：x=y+z
证明;过E点分别作AB,BC上的高交AB,BC于M,N点.
过F点分别作AC,BC上的高交于P,Q点.
根据角平分线上的点到角的2边距离相等可以知道FQ=FP,EM=EN.
过D点做BC上的高交BC于O点.
过D点作AB上的高交AB于H点,过D点作AB上的高交AC于J点.
则X=DO,Y=HY,Z=DJ.
因为D 是中点,角ANE=角AHD=90度.所以HD平行ME，ME=2HD
同理可证FP=2DJ。
又因为FQ=FP,EM=EN.
FQ=2DJ，EN=2HD。
又因为角FQC，DOC，ENC都是90度，所以四边形FQNE是直角梯形，而D是中点，所以2DO=FQ+EN
又因为
FQ=2DJ，EN=2HD。所以DO=HD+JD。
因为X=DO,Y=HY,Z=DJ.所以x=y+z。
2.在正五边形ABCDE中,M、N分别是DE、EA上的`点，BM与CN相交于点O，若∠BON=108°，请问结论BM=CN是否成立?若成立，请给予证明;若不成立，请说明理由。
当∠BON=108°时。BM=CN还成立
证明;如图5连结BD、CE.
在△BCI)和△CDE中
∵BC=CD, ∠BCD=∠CDE=108°,CD=DE
∴ΔBCD≌ ΔCDE
∴BD=CE , ∠BDC=∠CED, ∠DBC=∠CEN
∵∠CDE=∠DEC=108°, ∴∠BDM=∠CEN
∵∠OBC+∠ECD=108°, ∠OCB+∠OCD=108°
∴∠MBC=∠NCD
又∵∠DBC=∠ECD=36°, ∴∠DBM=∠ECN
∴ΔBDM≌ ΔCNE ∴BM=CN
3.三角形ABC中，AB=AC,角A=58°，AB的垂直平分线交AC与N，则角NBC=( )
3°
因为AB=AC，∠A=58°，所以∠B=61°，∠C=61°。
因为AB的垂直平分线交AC于N，设交AB于点D，一个角相等，两个边相等。所以，Rt△ADN全等于Rt△BDN
所以 ∠NBD=58°，所以∠NBC=61°-58°=3°
4.在正方形ABCD中，P，Q分别为BC，CD边上的点。且角PAQ=45°，求证：PQ=PB+DQ
延长CB到M，使BM=DQ，连接MA
∵MB=DQ AB=AD ∠ABM=∠D=RT∠
∴三角形AMB≌三角形AQD
∴AM=AQ ∠MAB=∠DAQ
∴∠MAP=∠MAB+∠PAB=45度=∠PAQ
∵∠MAP=∠PAQ
AM=AQ AP为公共边
∴三角形AMP≌三角形AQP
∴MP=PQ
∴MB+PB=PQ
∴PQ=PB+DQ
5.正方形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,且BM=BN,BP⊥MC于点P,求证DP⊥NP
∵直角△BMP∽△CBP
∴PB/PC=MB/BC
∵MB=BN
正方形BC=DC
∴PB/PC=BN/CD
∵∠PBC=∠PCD
∴△PBN∽△PCD
∴∠BPN=∠CPD
∵BP⊥MC
∴∠BPN+∠NPC=90°
∴∠CPD+∠NPC=90°
∴DP⊥NP
3
1.已知在三角形ABC中，BE,CF分别是角平分线，D是EF中点，若D到三角形三边BC,AB,AC的距离分别为x,y,z，求证：x=y+z
证明;过E点分别作AB,BC上的高交AB,BC于M,N点.
过F点分别作AC,BC上的高交于P,Q点.
根据角平分线上的点到角的2边距离相等可以知道FQ=FP,EM=EN.
过D点做BC上的高交BC于O点.
过D点作AB上的高交AB于H点,过D点作AB上的高交AC于J点.
则X=DO,Y=HY,Z=DJ.
因为D 是中点,角ANE=角AHD=90度.所以HD平行ME，ME=2HD
同理可证FP=2DJ。
又因为FQ=FP,EM=EN.
FQ=2DJ，EN=2HD。
又因为角FQC，DOC，ENC都是90度，所以四边形FQNE是直角梯形，而D是中点，所以2DO=FQ+EN
又因为
FQ=2DJ，EN=2HD。所以DO=HD+JD。
因为X=DO,Y=HY,Z=DJ.所以x=y+z。
2.在正五边形ABCDE中,M、N分别是DE、EA上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=108°，请问结论BM=CN是否成立?若成立，请给予证明;若不成立，请说明理由。
当∠BON=108°时。BM=CN还成立
证明;如图5连结BD、CE.
在△BCI)和△CDE中
∵BC=CD, ∠BCD=∠CDE=108°,CD=DE
∴ΔBCD≌ ΔCDE
∴BD=CE , ∠BDC=∠CED, ∠DBC=∠CEN
∵∠CDE=∠DEC=108°, ∴∠BDM=∠CEN
∵∠OBC+∠ECD=108°, ∠OCB+∠OCD=108°
∴∠MBC=∠NCD
又∵∠DBC=∠ECD=36°, ∴∠DBM=∠ECN
∴ΔBDM≌ ΔCNE ∴BM=CN
3.三角形ABC中，AB=AC,角A=58°，AB的垂直平分线交AC与N，则角NBC=( )
3°
因为AB=AC，∠A=58°，所以∠B=61°，∠C=61°。
因为AB的垂直平分线交AC于N，设交AB于点D，一个角相等，两个边相等。所以，Rt△ADN全等于Rt△BDN
所以 ∠NBD=58°，所以∠NBC=61°-58°=3°
4.在正方形ABCD中，P，Q分别为BC，CD边上的点。且角PAQ=45°，求证：PQ=PB+DQ
延长CB到M，使BM=DQ，连接MA
∵MB=DQ AB=AD ∠ABM=∠D=RT∠
∴三角形AMB≌三角形AQD
∴AM=AQ ∠MAB=∠DAQ
∴∠MAP=∠MAB+∠PAB=45度=∠PAQ
∵∠MAP=∠PAQ
AM=AQ AP为公共边
∴三角形AMP≌三角形AQP
∴MP=PQ
∴MB+PB=PQ
∴PQ=PB+DQ
5.正方形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,且BM=BN,BP⊥MC于点P,求证DP⊥NP
∵直角△BMP∽△CBP
∴PB/PC=MB/BC
∵MB=BN
正方形BC=DC
∴PB/PC=BN/CD
∵∠PBC=∠PCD
∴△PBN∽△PCD
∴∠BPN=∠CPD
∵BP⊥MC
∴∠BPN+∠NPC=90°
∴∠CPD+∠NPC=90°
∴DP⊥NP
篇10：初一下册几何证明题
初一下册几何证明题
初一下册几何证明题1.已知在三角形ABC中，BE,CF分别是角平分线，D是EF中点，若D到三角形三边BC,AB,AC的距离分别为x,y,z，求证：x=y+z
证明;过E点分别作AB,BC上的高交AB,BC于M,N点.
过F点分别作AC,BC上的高交于P,Q点.
根据角平分线上的'点到角的2边距离相等可以知道FQ=FP,EM=EN.
过D点做BC上的高交BC于O点.
过D点作AB上的高交AB于H点,过D点作AB上的高交AC于J点.
则X=DO,Y=HY,Z=DJ.
因为D 是中点,角ANE=角AHD=90度.所以HD平行ME，ME=2HD
同理可证FP=2DJ。
又因为FQ=FP,EM=EN.
FQ=2DJ，EN=2HD。
又因为角FQC，DOC，ENC都是90度，所以四边形FQNE是直角梯形，而D是中点，所以2DO=FQ+EN
又因为
FQ=2DJ，EN=2HD。所以DO=HD+JD。
因为X=DO,Y=HY,Z=DJ.所以x=y+z。
2.在正五边形ABCDE中,M、N分别是DE、EA上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=108°，请问结论BM=CN是否成立?若成立，请给予证明;若不成立，请说明理由。
当∠BON=108°时。BM=CN还成立
证明;如图5连结BD、CE.
在△BCI)和△CDE中
∵BC=CD, ∠BCD=∠CDE=108°,CD=DE
∴ΔBCD≌ ΔCDE
∴BD=CE , ∠BDC=∠CED, ∠DBC=∠CEN
∵∠CDE=∠DEC=108°, ∴∠BDM=∠CEN
∵∠OBC+∠ECD=108°, ∠OCB+∠OCD=108°
∴∠MBC=∠NCD
又∵∠DBC=∠ECD=36°, ∴∠DBM=∠ECN
∴ΔBDM≌ ΔCNE ∴BM=CN
3.三角形ABC中，AB=AC,角A=58°，AB的垂直平分线交AC与N，则角NBC=( )
3°
因为AB=AC，∠A=58°，所以∠B=61°，∠C=61°。
因为AB的垂直平分线交AC于N，设交AB于点D，一个角相等，两个边相等。所以，Rt△ADN全等于Rt△BDN
所以 ∠NBD=58°，所以∠NBC=61°-58°=3°
4.在正方形ABCD中，P，Q分别为BC，CD边上的点。且角PAQ=45°，求证：PQ=PB+DQ
延长CB到M，使BM=DQ，连接MA
∵MB=DQ AB=AD ∠ABM=∠D=RT∠
∴三角形AMB≌三角形AQD
∴AM=AQ ∠MAB=∠DAQ
∴∠MAP=∠MAB+∠PAB=45度=∠PAQ
∵∠MAP=∠PAQ
AM=AQ AP为公共边
∴三角形AMP≌三角形AQP
∴MP=PQ
∴MB+PB=PQ
∴PQ=PB+DQ
5.正方形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,且BM=BN,BP⊥MC于点P,求证DP⊥NP
∵直角△BMP∽△CBP
∴PB/PC=MB/BC
∵MB=BN
正方形BC=DC
∴PB/PC=BN/CD
∵∠PBC=∠PCD
∴△PBN∽△PCD
∴∠BPN=∠CPD
∵BP⊥MC
∴∠BPN+∠NPC=90°
∴∠CPD+∠NPC=90°
∴DP⊥NP。
篇11：初一下数学证明题
初一下数学证明题
初一下数学证明题6、如图，CE平分∠ACB且CE⊥BD，∠DAB =∠DBA，AC = 18，△CDB的周长是28。求BD的长
大家看我的步骤，我的步骤只做到这里就坐不下去了
解：因为∠DAB =∠DBA(已知)
所以AD=BD(等角对等边)
因为CE平分∠ACB，CE⊥BD(已知)
所以∠DCE= ∠BCE(角平分线的意义)
∠BEC= ∠DEC=90度(垂直意义)
在△ACE与△BCE中
因为{ ∠DCE= ∠BCE(已求)
{CE=EC(公共边)
{ ∠BEC= ∠DEC(已求)
所以△ACE≌ △BCE(A.S.A)
所以BC=CD(全等三角形对应边相等)
因为AC=18,即CD+AD=18
所以CD+BD=18
因为△CDB的周长是28，即CD+BD+BC=28
所以BC=28-18=10
所以CD=10
所以BD=18-10=8
2
在△ABC中，已知∠CAB=60°，D，E分别是边AB，AC上的点，且∠AED=60°，ED+DB=CE，∠CDB=2∠CDE，则∠DCB=
A.15° B.20° C.25 ° D.30°
这题实际上是一传统题的翻版，原题中条件为△ADE为等边三角形，C，B分别是AE，AD延长线的点，且EC=AB，求证;CD=CB，结论明确，本题增加了一个条件∠CDB=2∠CDE，把结论改为求值题，其它改动没有多大变化，很快就会知道△ADE为等边三角形，EC=AB，∠EDC=∠CDB/2=40°，但结论为求值题后使结论没有目标，实际上是故弄玄虚，习难学生，使分析没有方向，要是学生没做过原题要得出正确结论是不大可能的!但学生可做一下投机;地图作得尽量正确，用量角器测一下也可得正确的结论。但我觉得不会是供题者的'本意吧。故我认为对本题的改动看起来是改革，实为一败笔!不可取!
但本题的原题我认为是一个能提高学生学习数学的兴趣与陪养学生创造性思维的好题题，现就原题给出若干分析请于指正。
已知：如图在△ADE为等边三角形，C，B分别是AE，AD延长线上的点，且EC=AB，
求证：CB=CD.
思考一：
条件中EC=AB，也就是EC=ED+DB，这是线段和差问题，一般可用截长法与补短法，现联截长法，在EC上截取EF=DB，则AF=AB，连结BF，则△ABF为等边三角形，易知ED=AD=FC，EC=AB=FB，∠DEC=∠CFB=120°，△DEC≌△CFB，CB=CD可证
思考二：
还是用截长法，在CE上截取CG=BD，则EA=ED=EG，连结DG，得△ADG为直角三角形，要证CD=CB可过C作CM⊥BD于M，后证DM=BD/2=CG/2，
∵∠ACM=30°∴过G作CM的垂直线段GK后根据含30°角直角△CKG的性质，便得DM=GK=CG/2=DB/2， 即可证CM为△CDM的对称轴，从而CB=CD可证。
思考二一般难以想到，这里说明可行吧了，这一分析没有很快建立条件与结论的联系，所以成功较慢。
思考三：
已知CE=DE+DB，补短法，把DE接在DB上，延长DB到L，使BL=DE，则AL=AC，∠A=60°，连结CL，则△CAL为等边三角形，易知CA=CL，AD=LB，∠A=∠L=60°，便得△CBL≌△CDA，CB=CD。
思考四：
还是补短法，把DB接在ED上，延长ED到H使DH=DB，连结BH，则△BDH为等边三角形，易知EH=EC，连结CH则△ECH为等腰三角形，
∵∠CEH=120°，∴∠EHC=30°，∴CH为BD的对称轴，从而CB=CD可证。
篇12：初一下几何证明题
初一下几何证明题
初一下几何证明题31.黑板上写有1，2，3，……，1997，1998这1998个数，对它们进行如下操作：擦去其中三个数，再将这三个数和的个位数补写在黑板上。列如：，擦去5，13，1998后，添加6;再如擦去6，6，38后，添加0，等等。如果经过998次操作后，黑板上只剩下两个数，一个是25，问另一个是多少?
2.在线段AB上，先在A点点标注0，在B点标注2002，这次称为第一次操作;然后在AB中点C处标注(0+2002)/2=1001，称为第二次操作;又分别在得到的线段AC,BC的中点D,E处标注对应线段两端所标注的数字和的一半，即(0+1001)/2与(1001+2002)/2，称为第三次操作，照此下去，那么经过11次操作后，在线段AB上所有标注的数字之和是多少?
3.已知X,Y,Z满足：
X+[Y]+xZy=-0.9
[X]+xYy+Z=0.2
xXy+Y+[Z]=1.3
其中记号：对于数A,[A]表示不大于A的最大整数，{A｝=A-[A]，求X,Y,Z的值。
4.司机小李驾车在公路上均速行速，他看到里程碑上的数是两位数，1小时后，看到里程碑上的数恰好是第一次看到的`相反数的两位数，再过一个小时，他看到里程碑上的数是第一次看到的两位数中间加个0，求小李每次在里程碑上看到的数。
5.某人拟得1，2.......几这几个数数输入电求平均数。当他输入完毕时，电脑显示只输入了(n-1)个数，平均数为35又7分之5。问末输入的一个数是多少
6.求使8p的2次方+1为素数的所有素数
7.已知一个等腰三角形的两边分别为22.85和两边的夹角为22.5°求第三边的长!
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1.黑板上写有1，2，3，……，1997，1998这1998个数，对它们进行如下操作：擦去其中三个数，再将这三个数和的个位数补写在黑板上。列如：，擦去5，13，1998后，添加6;再如擦去6，6，38后，添加0，等等。如果经过998次操作后，黑板上只剩下两个数，一个是25，问另一个是多少?
2.在线段AB上，先在A点点标注0，在B点标注2002，这次称为第一次操作;然后在AB中点C处标注(0+2002)/2=1001，称为第二次操作;又分别在得到的线段AC,BC的中点D,E处标注对应线段两端所标注的数字和的一半，即(0+1001)/2与(1001+2002)/2，称为第三次操作，照此下去，那么经过11次操作后，在线段AB上所有标注的数字之和是多少?
3.已知X,Y,Z满足：
X+[Y]+xZy=-0.9
[X]+xYy+Z=0.2
xXy+Y+[Z]=1.3
其中记号：对于数A,[A]表示不大于A的最大整数，{A｝=A-[A]，求X,Y,Z的值。
4.司机小李驾车在公路上均速行速，他看到里程碑上的数是两位数，1小时后，看到里程碑上的数恰好是第一次看到的相反数的两位数，再过一个小时，他看到里程碑上的数是第一次看到的两位数中间加个0，求小李每次在里程碑上看到的数。
5.某人拟得1，2.......几这几个数数输入电求平均数。当他输入完毕时，电脑显示只输入了(n-1)个数，平均数为35又7分之5。问末输入的一个数是多少
6.求使8p的2次方+1为素数的所有素数
7.已知一个等腰三角形的两边分别为22.85和两边的夹角为22.5°求第三边的长!
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