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人教版五年级数学下册因数与倍数总复习资料

时间：2025-11-03 08:22:57 其他范文收藏本文下载本文

以下是小编帮大家整理的人教版五年级数学下册因数与倍数总复习资料，本文共6篇，欢迎大家分享。

篇1：人教版五年级数学下册因数与倍数总复习资料

1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。如：12和6， 12是6的倍数，6是12的因数。

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数

奇数：不能被2整除的数偶数：能被2整除的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0。

个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1. 质数：有且只有两个因数，1和它本身合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数 1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4，没有最大的质数和合数。 20以内的质数：有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)，它们的和是77。

100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 4、分解质因数

用短除法分解质因数 (一个合数写成几个质数相乘的形式)

五年级数学下册长方体和正方体复习资料

【概念】

1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。

2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。

4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。

在长方体和正方体中，相对的棱互相平行，相交的棱互相垂直。

长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4

L=(a+b+h)×4

长=棱长总和÷4-宽 -高 a=L÷4-b-h

宽=棱长总和÷4-长 -高 b=L÷4-a-h 高=棱长总和÷4-长 -宽 h=L÷4-a-b 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12

6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

S=2(ab+ah+bh)

无底(或无盖)长方体表面积= 长×宽+(长×高+宽×高)×2

S=2(ab+ah+bh)-ab S=2(ah+bh)+ab

无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2

S=2(ah+bh)

正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米。棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米。棱长是1米的正方体，体积是1立方米。

长方体的体积=长×宽×高 V=abh

长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h

宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h

高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a V=a3

a3读作“a的立方”表示3个a相乘，(即a·a·a)

长方体(或正方体)的体积=底面积×高 V=sh

长方体的底面积=长×宽正方体的底面积=棱长×棱长

7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。实心的物体没有容积。计量容积，一般就用体积单位。常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。

1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升

容积和体积的异同：

相同点：容积和体积都是物体的体积，计算方法相同。不同点：体积从外面量物体的长、宽、高，容积从里面量物体的长、宽、高。

8、长方体或正方体的长宽高扩大a倍，它的表面积扩大a2

倍，体积扩大a3倍。

【体积单位换算】高级单位→低级单位

低级单位→高级单位

进率： 1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米

1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升

1立方厘米=1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米

1平方分米=100平方

1平方千米=100公顷=1000000平方米

1公顷=10000平方米

相邻两个长度单位间的进率是10，相邻两个面积单位间的进率是100，相邻两个体积单位间的进率是1000。

篇2：人教版五年级数学下册因数与倍数总复习资料

(一)意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

(二)单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。(也就是把什么平均分什么就是单位“1”。)

(三)分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如4/5的分数单位是1/5。

(四)分数与除法 A÷B=

A/B(B≠0) 4÷5=4/5

(五)真分数和假分数

1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。

真分数<1。

2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1

3、带分数：略

(六)假分数与整数、带分数的互化

1、假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子，如：

10/5=10÷5=2 21/5=21÷5=4又1/5

2、整数化为假分数，用整数乘以分母得分子如： 2=8/4

( 2×4=8 (8作分子)

3、带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变。

如： 5又1/5=26/5(5×5+1=26)

4、1等于任何分子和分母相同的分数。如： 1=2/2=3/3=4/4=5/5=„=100/100=„

(七)分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

(八)求最大公因数和最小公倍数

用12和16来举例

1、求法一：(列举求同法) 最大公因数的求法：

12的因数有：1、12、2、6、3、4

16的因数有：1、16、2、8、4

最大公因数是4

最小公倍数的求法：

12的倍数有：12、24、36、48、„

16的倍数有：16、32、48、„

最小公倍数是48

2、求法二：(分解质因数法) 12=2×2×3 16=2×2×2×2

最大公因数是：2×2=4

(相同乘) 最小公倍数是：2×2 × 3×2×2= 48

(相同乘× 不同乘)

如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数。

如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数，它们的积就是它们的最小公倍数。

所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。

所有的公倍数都是最小公倍数的倍数，最小公倍数是它们的因数。

(九)互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。

两个质数的互质数：5和7

两个合数的互质数：8和9

一质一合的互质数：7和8 两数互质的特殊情况：

1、1和任何自然数互质;2、相邻两个自然数互质;

3、两个质数一定互质; 4、2和所有奇数互质;

5、质数与比它小的合数互质;

(十)约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

如： 24/30=4/5

(十一)通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。如：

2/ 5和1/4 可以化成8/20和5/20

(十二)分数和小数的互化

1、小数化为分数数小数位数。一位小数，分母是10;两位小数，分母是100„„

如： 0.3=3/10 0.03=3/100

0.003=3/1000

2、分数化为小数：

方法一：把分数化为分母是10、100、1000„„

如： 3/10=0.3 3/ 5=6/10=0.6

1/4=25/100=0.25

方法二：用分子÷分母如：3/4=3÷4=0.75

3、带分数化为小数：

先把整数后的分数化为小数，再加上整数

如： 2又3/10=2+0.3=2.3

4、最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。

5、分数化简包括两步：

一是约分;二是把假分数化成整数或带分数。

1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75

1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6 4/5=0.8等

篇3：人教版五年级数学下册因数与倍数总复习教案

刚好在我教学的四个环节中生成：

第一，从生活切入，实现数形结合，完成概念的有意义建构。

数论的内容，如果从数字本身出发进行研究，对小学生来说就抽象了些。本节课，教师以解决问题“12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法?”为引子，让学生在解决这个问题的过程中，学习数学概念，避开了抽象，有利于帮助学生完成有意义的建构。同时，在解决问题时，学生思考“哪几种拼法”时，教师给出了不同的建议，可以想象，也可以在本子上画一画，这样既符合不同的学生思维发展有不同，老师有针对的引导，其次，使数与形有机地结合，这样，学生对概念的理解不仅是数字上的认识，而且能与操作活动与图形描述联系起来。学生经历了“先形后数”的过程，也就是知识抽象的过程。

第二，抓住学生思维的“最近发展区”，促使学生学会有序思考，从而形成基本的技能与方法。

能列举一个数的因数，是本节课技能目标中很重要的一部分。教学活动中，教师牢牢的抓住了学生思维的“最近发展区”，让学生在已有经验的基础上，独立的列举一个数的因数，在集体交流的过程中，教师适时的追问“用什么方法找的?”，让学生充分暴露个性化的思考方法，教师点拨出学生思维中各自的优势：一对一对的找;从“1”开始有序的找，再通过有效分析，取得学生整体的认同。这样的设计，让学生在独立思考——集体交流——互相讨论过程中，学习有序思考，从而形成基本技能与方法，做到即关注了过程，又关注了结果。

第三，充分借助生成的素材，实现有效的合作探索，引导学生在比较中归纳寻找共性。

一个数的因数的特征，单凭记忆也不难接受，为防止学生进行“机械学习”，教师提出问题“任意一个自然数的因数有什么特点?”，让学生观察6、11、16和24的因数，思考：一个数的因数的个数是有限的还是无限的?其中最小的是几?最大的是几?教师在研究方法方面给学生提供了引导，学生的思维有了明确的指向，便于通过探索发现规律。

第四，重视数学意义的渗透与拓展，力求用数学的本质吸引学生，促进学生学习数学的持续发展。

数学教学，要树立为学生的继续学习、终身发展服务的意识，不能关注短效、急功近利。本节课的设计，教师就注意到了学生的学习后劲。如在备课之初，在是否需要完美数的介绍这一抉择上，教师反复考虑：由于一节课的时间有限，为表达因数与倍数的整体关系，很多老师在设计内容时，都在一个课时就将求因数和求倍数的方法全部包含。但最终本人选择舍去求倍数，把它放在了后面的课时学习，将完美数的介绍以及小故事纳入本节课的教学，虽然此内容和现行学习任务之间的关系都不大，但却是学生继续学习数学所需要的，因为只有有了文化的气息，数学才变得有了灵魂，让学生感觉数学的厚重、数学的魅力，才能让学生透过枯燥，产生对数学的积极情感，增强学习数学的持久动力。

四、说教学效果

上完课后，一些老师认为有部分学生并掌握到教学目标里的知识技能目标，未掌握到有效的方法，学生思维水平与表达方式有限，把这个内容拿来在四年级上并不合适。首先，本人认为，教师这节课的引导是有不足的，教学目标并未很好的实施。本人也曾经看过有大量名师找了四年级甚至三年级的学生上过这节课。从理论上说，只要基本能完成整数乘除法的学习的学生都可以进行这部分的学习。当然，放在每个年级来上出现的效果理应都会有不同。同样，这节课四年级的学生有着他们自己的思维水平，由于学生的思维发展水平有限，出现一些思维的无序是非常合理的，作为老师不能太关注短效，不能太急功近利。然而，究竟是否该放在四年级来上，如果可以上，究竟怎样把握教法与学法的度，各家之谈，本人仅是做了一次不成熟的尝试，只希望抛砖引玉，老师们可以给出更多的意见，作为一次有意义的谈论。

五年级数学下册因数与倍数总复习资料

1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数

奇数：不能被2整除的数

偶数：能被2整除的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0.

个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.

质数：有且只有两个因数，1和它本身

合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数

1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。

最小的质数是2，最小的合数是4。

20以内的质数：有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)

100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

4、分解质因数

用短除法分解质因数 (一个合数写成几个质数相乘的形式)例：12=2×2×3

5、公因数、最大公因数

几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

用短除法求两个数或三个数的最大公因数 (除到互质为止，把所有的除数连乘起来)

几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

两数互质的特殊情况：

⑴1和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质; ⑶两个质数一定互质;

⑷2和所有奇数互质; ⑸质数与比它小的合数互质;

如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。

如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。

6、公倍数、最小公倍数

几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来)

用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来)

如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。

如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。

篇4：人教版五年级数学下册因数与倍数总复习教案

教学内容：

苏教版四数下教材70--72页：例题及“想想做做”1-5题。

教学目标：

1. 让学生理解倍数和因数的意义，经历探索的过程，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

2. 让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。

重点、难点：

1. 让学生理解倍数和因数的意义，会用倍数和因数表达两个数之间的关系。

2. 使学生掌握写一个数的因数的方法，做到不重复，不遗漏。

教学过程：

一、数学结合，揭示倍数和因数概念。

(一)导入

1. 谈话：在数学王国中我们遨游了近四年的时间，王国中许多的“数”成员之间都有着千丝万缕的关系呢，今天就继续去探索，它们之间的奇妙关系。

2.数形结合列算式。

师(课件出示12个小正方形)：走进王国的门，12个大小相同的小正方形正在欢迎我们呢，你能用这12个同样的小正方形摆成一个长方形吗?可以摆几排，每排有几个?先在头脑里想一想。

3. 指明学生汇报、交流。

师：有方法了吗?不说出怎么摆的只用一道非常简单的乘法算式来表示你的摆法行吗?生口述算式，教师板书。

猜到他是怎样摆的吗?(每排摆几个，摆了几排?)(电脑相机演示)

师：其实右边的三个长方形和左边的是(一样的)，只不过旋转了一个方向。我们就把它们隐去。

4. 小结归纳出共有三种不同的摆放。

还有不同的摆法吗?能每排摆5个吗?为什么?(12除以5有余数)不仅会判断，而且会说理由，厉害!

(二)认识倍数和因数

1.师：看到这些乘法算式，咱们可千万别小看了这些乘法算式，今天的研究就从这里开始。

2. 师：看到第一道乘法算式，在这里 12是4的倍数，12也是3的倍数很会迁移啊!。倒过来4是12的因数，3也是12的因数，我们就可以简洁的说成：4和3都是12的因数(课件出示)谁能连起来再流利地说一说，和你的同桌说一说。

3. 揭示课题：这节课我们就一起走进“倍数和因数”的世界一起来研究倍数和因数。板书课题：倍数和因数

4.指出倍数和因数研究的范围。为了研究方便，以后探讨因数倍数的时候所说的都是非0自然数(板书在课题后面)

5.下面还有两道算式，选择一道你喜欢的和你的同桌说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数?

谁先来?很完整，清晰，流畅

(三)巩固练习

1.还想说，给你们机会，从3、5、6、18、36中选出两个数，同桌说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗?如果能说出理由那就更精彩了!你的根据是什么?有理有据!数学家思维!

2.5多可怜，你么为什么不选5呢?

3.18可神气了，它一会是倍数一会是因数。听，它骄傲地说：我是倍数!也是因数。你满意吗?对呀，因数和倍数是相互依存的。要说清楚谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

二、探讨找一个数倍数和因数的方法

(一)探讨找一个数因数的方法

1. 教师：18的因数除了有3、和6，你还知道吗?找出一个不稀奇，难就难在把它的因数有顺序地一个不落地全找出来。你敢挑战吗?在学习单上试试看，并把想法用算式写在下面的方框里。如果有困难可以和同桌商量商量。

2. 学生尝试找18的因数，将它填写在学习单上。

3. 全班交流、讨论方法

收集学生资源：(1)无序、遗漏(2)完美(乘法、除法)

第一个层次的比较：全与不全。比较A和B，你更喜欢谁?说说理由?(板书：有序)

采访一下B同学怎么能写得这么全呢?(想算式。)想出了哪些算式?1×18=18，找到了因数1和18,2×9=18，找到了因数2和9，3×6=18找到了18的因数3和6. (教师注意同步连线) 3和6之间不是还有4、5吗?(因为18除以4和5都有余数)体会体会1、18;2、9;3、6两个因数越来越接近，中间的4、5都不是18的因数，还要再找下去吗?再找下去的话就重复了!

第二层次的比较：乘法和除法。说说你是怎样找的，(除法算式18÷1=18，找到了1和18……)，虽然算法不一样，但是有一点是相同的，它们都是从几想起的?像这样从小到大，一组一组地找。才能做到，不重复，不遗漏。(板书：不重复，不遗漏)就这样我们找出了18的因数有……

5. 师生用对数游戏的方法找一找7和16的因数。

看来，找因数还有很多窍门呢?难吗?那咱么就对口令，一对对找找看，17的因数：我先说1……就两个?太简单了!来个难点的，16，你们先出：1……，写了两个4，你们满意吗?十分满意吗?两个因数相同，只写一个。

6. 在学习单上写一写36的因数。

报报挺简单，写写可就没这么容易了，有信心迅速有序地写出36的所有因数吗。(学生写完后，指名汇报)一对一对地报不仅听起来舒服而且还能做到不重复，不遗漏。

(二)交流一个数因数的特点

1.教师：我们一起来观察这些数的因数，你有什么发现?(屏幕显示18,17,16,36的因数)

2. 全班交流、讨论。

3. 教师小结、板书：(一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身)。

4. 学生齐读一个数因数的特点。轻轻地读一读，并把它们牢牢地记在脑子里。

5.刚才我们是怎么研究一个倍数的特征的?先举出一些例子，在通过比较，归纳得出了这些特征。(板书：举例、比较、归纳)

(一)探讨找一个数倍数的方法

1.根据研究因数的经验，咱们接下研究倍数，你觉得先得(举出一些例子)好，那就给一个，3，你能有序找出3的倍数吗? 学习单的第3题，把结果填在横线上，并在方框里写出你的寻找方法。。

2. 学生拿出学习单，独立写一写。(乘法算式，让我明白了你的想法。表扬你，找得有顺序。)

3. 学生汇报、交流、讨论。

教师巡视出示学生资源：(1)缺少1倍数的(2)正确的(有省略号也有1倍。)

出示(1)(2)两个，提问：你更欣赏谁的?为什么?对呀，省略号的作用可真大，它最好的表现了倍数的个数是无限，采访一下2号说说这样有序地找出3的倍数你的好方法。还不同的方法吗?当数比较大的时候，你还别说用加法还比较方便呢。

4. 教师小结：一般我们只要从小到大写出5、6个，后面加上省略号。根据提醒，看看自己找的，需要完善的赶快!

5. 尝试写4和7的倍数。

师：有了方法相信你一定能又快又准地找出4、7的倍数，赶快填在练习纸上。如果熟练可以不写算式。这么快，你想提醒下朋友在写4的倍数的时候别忘了……

6.指明汇报交流。(出示学生练习纸。)

(二)交流一个数倍数的特点

1. 教师：刚才我们找了3、4、7的倍数，仔细观察，这些数的倍数你发现了什么?(闪烁)想独立想一想，再和同桌交流交流。(电脑出示3、4、7的倍数)

2. 全班交流，学生口答，教师板书。(一个数倍数的：个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。)

3. 学生齐读理解。(看着黑板，咱们轻声读一读，并把它们深深地记在心里。)

4.回忆一下，咱么是怎么研究一个数的因数的特征的?

三、全课小结

通过这样有序地学习，你有什么收获想和大家分享?

1. 一个数倍数和因数的特点。

2. 回忆找一个数倍数和因数的方法。

五、游戏

看来确实学有所获!轻轻地拿出你们的幸运数，能不能用你们学到的倍数和因数的知识来介绍自己的幸运数呢?谁先来，我是2,我的有?(8、11、5、20)还有与众不同的介绍方法吗?都想说，那和同桌介绍介绍!完美地介绍完了自己的数，想不想帮它们找找朋友，咱么就来找朋友!游戏高手最善于倾听规则了!

1. 我是10，我的倍数在哪里?我是10我的因数在哪里?采访下：10，你怎么两次都站起来?我是14，我的因数在哪里?我是24，我的因数在哪里?老师觉得有一人，特别荣幸?每次都能闪亮登场!他举的数是几啊?为什么啊?辛苦你了!还有的小朋友一次都没站起来呢。

2.你能想句口令让全班小朋友都能站起来吗?

篇5：人教版五年级数学下册因数与倍数总复习教案

一、说教材

《倍数和因数》是小学五年级上册第2单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。《因数和倍数》的学习，是在初步认识自然数的基础上，探究其性质，其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，相当抽象。在这一内容的编排上与以往的教材有所不同，没有数学化的语言给“整除”下定义，而是在本课时通过乘法算式借助整除的模型na=b直接给出因数与倍数的概念。在地位上，这节课是因数、倍数的概念引入，为本单元后面的内容、以及第四单元的最大公因数、最小公倍数提供了必需且重要铺垫。(注：教学目标、教学重、难点略)

二、说学情分析

本节课内容是五年级下册的内容，但采取借班上课的形式，选取了四年级的学生。在此之前，学生已经已经分段认识了亿以内的整数，基本完成了整数四则运算的学习(本学期刚学完)。但学生由于年龄的关系和个人思维发展的不同，在抽象能力和语言表达和思考的全面性方面需要老师的进一步引导。但由于本课是由乘法引入，且减少了以前老教材关于“整除”等繁杂概念，大大简化了叙述和记忆的过程，预期学生是可以理解并掌握的。

三、说设计理念

本节课的在设计理念上，本人总结四点特点，而这四个特点也

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