下面就是小编给大家整理的初中数学圆的复习教案有哪些，本文共12篇，希望您能喜欢！
篇1：初中数学圆复习教案怎么设计
一、概述
九年制义务教育九年级数学(北师大版)下册第章第节“直线和圆的位置关系”。本节是探索直线与圆的位置关系，课本通过操作、观察直线与圆的相对运动，提示直线与圆的三种位置关系，探索直线与圆的位置关系，和圆心到直线的距离与半径之间的大小关系的联系，并突出研究了圆的切线的性质和判定。在本节的设计中，充分体现了学生已有经验的作用，用运动的观点研究直线与圆的位置关系，使学生明确图形在运动变化中的特点和规律。
二、设计理念
鼓励学生从事观察、测量、折叠、平移、旋转、推理证明等活动，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验。教学中应鼓励学生动手、动口、动脑和交流，充分展示“观察、操作——猜想、探索——说理(有条理地表达)”的过程，使学生能在直观的基础上学习说理，体现合情推理和演绎推理的融合，促进学生形成科学地、能动地认识世界的良好品质。
三、教学目标：
(1)激发学生亲自探索直线和圆的位置关系
(2)通过实践让学生理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离的含义
(3)探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系。
(4)让学生们自主讨论通过学习“直线与圆的位置关系”有哪些收获，在现实生活中有哪些体现。
四、教学重点
直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离
从设置情景提出问题，到动手操作、交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了直线与圆的位置关系，更重要的是经历了知识过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学、应用数学。
五、教学难点：
探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系。
六、教学过程：
圆的整理和复习说课稿
一、分析教材、学情，确定教学目标。
《圆的整理和复习》是人教版第十一册第4单元P73~74的内容。这是一节单元复习课，教材第一题通过学生之间对话的形式，主要对圆的认识，圆的周长和面积的计算方法进行回顾梳理，以提升学生对本单元所学知识的掌握水平，培养学生总结、归纳的能力。第二题安排了一个与圆相关的实际问题，使学生感受到圆的知识在生活中的应用价值，增强学生的应用意识。
学生在这一单元的学习中，虽然掌握了不少关于圆的知识，但对于整理和复习的方法是比较薄弱的，之前也较少独立进行对某些相关知识的系统梳理工作，单元复习基本上是由教师代劳拟出知识结构和提纲，再由教师带领学生进行概念回顾和技能练习。因此在学法这一块学生的空白点比较大。学生才是数学学习的真正主人，为了提高学生的学习能力，使学生掌握必要的复习方法，为小学阶段的总复习打下坚实的基础，教师必须重新定位教学目标。
1、知识与技能目标：通过学生的自主学习，进一步认识圆的特征，理解和掌握圆的周长、面积计算公式及其推导过程。
2、过程与方法目标：通过合作交流、互相促进，完善知识体系，并初步形成整理和复习的方法。
3、情感态度与价值观目标：通过教学活动的开展，培养学生合作学习、善于总结的良好习惯。使学生进一步体会数学与实际生活的密切联系，培养学生 1的应用意识，感受用圆的知识解决问题的乐趣。
本节课的教学重点是：梳理有关圆的知识，使学生对圆形成一个整体的认知结构。教学难点是灵活运用圆的知识解决实际问题。
二、依据新课程理念，确定教学方法。
1、自主整理，合作交流。“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”复习课也不例外。同课异构研讨时我们发现，有的教师牵着学生、采用“打乒乓球”式的一问一答来归纳圆的基础知识，黑板上的板书倒是条理清楚、层次分明，但学生头脑中的知识结构却没能切实建立起来。这样做不仅耗时较多，而且学生不感兴趣，处于被动复习的状态，效果也不理想。因此，本节课我准备放手让学生自己整理圆的基础知识，课前通过看书、小组合作，拿出一份作品;在课上进行交流、欣赏、分析、评价，找出各组作品的优点和不足，再引导学生对本单元关键的知识点进行复习，以提高复习效率。
2、综合应用，拓展创新。复习不是炒剩饭，不能局限于传统的老面孔，要有变化、有创新。复习过程应注意选择利用“现实的、有意义的、富有挑战性的”生活素材，精心设计练习题，让学生在对现实问题的探究和运用知识解决实际问题的过程中，拓展思路，扩大视野，体会到数学与生活的联系，体验数学的应用价值。
三、说教学过程。
(一)猜谜游戏，揭示课题。
师口头出谜语，学生抢答：
①十五的月亮(圆)②5角(半圆)③笔直的道路(直径)
④路途的中点(半径)⑤爷爷当先锋(祖冲之)
2⑥两兄弟，手拉手，一个转，一个留。(圆规)
师：刚才猜的谜语都和什么有关?揭示课题：这节课我们就一起来对“圆”这个单元的知识进行整理和复习。
[设计意图]“兴趣是最好的老师”，开课伊始利用谜语使学生形象地回忆圆的有关概念，明确本课的学习任务，激活学生的思维。
(二)梳理知识，交流展示。考卷及答案
师：课前布置同学们看书整理，与小组同学共同商讨，对圆这个单元的知识进行整理，你们都完成了自己的作品吗?
请各小组的同学交流一下，选出你们小组最优秀的作品上台展示，并作必要的说明和解释。其余小组进行评价。对其他小组整理掉了的知识点进行适当补充，如画圆的方法，圆的对称性，环形的面积计算等。
小结：我们用不同方式对“圆”这个单元进行了整理，虽然方式不同，但都能抓住主要内容，并注意到知识之间的联系。通过交流，大家对圆这部分知识有了更深入的了解，同时我们的复习和整理水平也有了进一步的提高。
(三)重点强化，加深认识。
师：在复习过程中你们留意了这几个问题吗?(出示判断题)
1、圆的半径是直径的。
2、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
3、半圆的周长就是圆周长的一半。
4、推导圆的面积计算公式时运用了“转化”的方法。
结合学生的回答，教师点击课件树形图中相应的知识点，演示图片和动画，带领学生共同回忆半径与直径的关系、圆周长和面积公式的推导过程等。
[设计意图]在学生全面复习圆的有关概念的基础上，针对学生平时容易忽略 3和错误较多的典型问题进行重点复习，“牵一发而动全身”，使学生对知识之间的联系与区别理解更加深入，真正达到“查漏补缺”的目的。
(四)综合运用，解决问题。
一节复习课的时间非常有限，有关圆的练习题也浩如烟海，如何避免机械重复、简单粗放的训练，精选出学生感兴趣、乐于思考的问题进行巩固和提升呢?在同课异构活动中，我们根据学生的反馈情况对几位执教老师设计的练习进行了筛选、提炼和重组，力求发挥每一道题的价值，提高复习和练习的效果。
1、基本练习。
师：圆在生活中应用非常广泛，下面一组问题中你知道需要计算圆的什么量吗?出示组题，让学生说一说解题思路，只列式不计算。
(1)小方家到学校有2072米，一辆自行车外直径大约是66厘米。按车轮每分钟转100圈计算，小方骑这辆车从家到学校大约需要多少分钟?(得数保留整数)
(2)一只挂钟的分针长10厘米，经过1小时，分针尖端走过的路程是多少?30分钟呢?
(3)一只木桶需要换底，箍木桶的铁丝长62.8厘米，换底至少需要多大的木板?
(4)校园里有一个直径是16m的圆形水池，工人叔叔要沿着水池铺设一圈2m宽的石子小路，这条小路的
积是多少平方米?
2、发展练习。
(1)刘大爷用15.7米长的篱笆靠墙围一个半圆形的养鸡场。这个养鸡场的占地面积是多少平方米?
4(2)阴影部分的面积是20平方厘米，求这个圆的面积。
3、创造练习。(配合学生的回答，课件演示转化的过程动画)
(1)小华买4瓶底面半径为3厘米的啤酒，售货员阿姨用一根绳子将它们捆扎一圈，如下图：已知绳子的结头处要留7厘米，那么售货员阿姨至少要准备多长的绳子?
(2)你能很快算出下面图形的面积吗?(图中线段的长是4厘米)
[设计意图]复习课同新授课一样，也要讲究练习的层次性，循序渐进，使“不同的人在数学上获得不同的发展”。上面三个层次的练习，都是结合生活中的实例，促进学生灵活地分析问题、寻求最简便的方法解决问题。在这一过程中，学生不难体会到数学与生活的密切联系，也可以享受到运用平移、割补等方法使难题大大简化产生的“顿悟”体验。
总之，复习课的教学与其他课型
篇2：初中数学圆的复习教案有哪些
初中数学圆的复习教案一
一、教科书内容和课程学习目标
(一)本章知识结构框图
本章知识结构如下图所示：
(二)教科书内容
本章是在学习了直线图形的有关性质的基础上，来研究一种特殊的曲线图形──圆的有关性质。圆也是常见的几何图形之一，不仅日常生活中的许多物体是圆形的，而且在工农业生产、交通运输、土木建筑等方面都可以看到圆。圆的有关性质，也被广泛的应用。圆也是平面几何中最基本的图形之一，它不仅在几何中有重要地位，而且是进一步学习数学以及其他科学的重要的基础。圆的许多性质，比较集中地反映了事物内部量变与质变的关系、一般与特殊的关系、矛盾的对立统一关系等等。结合圆的有关知识，可以对学生进行辩证唯物主义世界观的教育。所以这一章的教学，在初中的学习中也占有重要地位。
本章是在小学学过的一些圆的知识的基础上，系统的研究圆的概念、性质、圆中有关的角、点与圆、直线与圆、圆与圆、圆与正多边形之间的位置、数量关系。本章共分为四个小节，第1小节是“圆”，主要是圆的有关概念和性质，圆的概念和性质是进一步研究圆与其他图形位置、数量关系的主要依据，是全章的基础。这一节包括“圆”“垂直于弦的直径”“弧、弦、圆心角”“圆周角”四个部分。“24.1.1 圆”的主要内容是圆的定义和圆中的一些相关概念。圆的定义是研究圆的有关性质的基础。在小学，学生接触过圆，对它有一定的认识。教科书首先结合生活中一些圆的实际例子，在学生小学学过的画圆的基础上，通过设置一个观察栏目，用“发生法”给出了圆的定义。进一步的教科书又分析了圆上每一个点与圆心的距离都等于定长，同时到定点的距离等于定长的点都在圆上，这样实际上从点和集合的角度进一步认识圆，这样再认识之后，学生对圆的认识就加深了。接下来，是与圆有关的一些概念，如半径、直径、弦、弧等，对于这些概念要让学生结合图形进行认识，并多进行比较，以搞清他们的异同。
在接下来的几部分，教科书探究并证明了垂径定理、弧、弦、圆心角的关系定理、圆周角定理。垂径定理及其推论反映了圆的重要性质，是圆的轴对称性的具体化，也是证明线段相等、角相等、垂直关系的重要依据，同时也为进行圆的计算和作图提供了方法和依据;圆周角定理及其推论对于角的计算、证明角相等、弧、弦相等等问题提供了十分简便的方法。所以垂径定理及其推论、圆周角定理及其推论是本小节的重点，也是本章的重点内容。而垂径定理及其推论的条件和结论比较复杂，容易混淆，圆周角定理的证明要用到完全归纳法，学生对与分类证明的必要性不易理解，所以这两部分内容也是本节的难点。
“24.2 与圆有关的位置关系”包括三部分内容，点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系。在“点与圆的位置关系”中，教科书首先结合射击问题，给出了点与圆的三种不同位置关系，接下来讨论了过三点的圆，并结合“过同一直线上的三点不能作圆”介绍了反证法。在“直线与圆的位置关系”中，教科书首先讨论了直线与圆的三种位置关系，然后重点研究了直线与圆相切的情况，给出了直线与圆相切的判定定理、性质定理、切线长定理，在此基础上介绍了三角形的内切圆。在“圆与圆的位置关系”中，重点是讨论圆与圆的不同位置关系。本小节中，直线与圆的位置关系是中心内容，切线的判定定理、性质定理、切线长定理等则是研究直线与圆的有关问题时常用的定理，是本节的重点内容。反证法的思想在前面章节有所渗透，在这一小节正式提出，它是一种间接证法，学生接受还是有一定的困难，所以对于反证法的教学是本节的一个难点;另外切线的判定定理和性质定理的题设和结论容易混淆，证明性质定理又要用到反证法，因此这两个定理的教学也是本节的难点，这些也同时是本章的难点。
正多边形是一种特殊的多边形，它有一些类似于圆的性质。例如，圆有独特的对称性，它不仅是轴对称图形、中心对称图形，而且它的任意一条直径所在直线都是它的对称轴，绕圆心旋转任意一个角度都能和原来的图形重合。正多边形也是轴对称图形，正n边形就有n条对称轴，当n为偶数时，它也是中心对称图形，而且绕中心每旋转，都能和原来的图形重合，可见正多边形和圆有很多内在的联系。另外，正多边形也在生产和生活中有着广泛的应用，所以教科书接下来安排了“正多边形和圆”的内容。教科书回顾学生已经了解的正多边形概念的基础上，以正五边形为例，证明了利用等分圆周得到正五边形的方法，接下来介绍了正多边形的有关概念，如中心、半径、中心角、边心距等，并进一步介绍了画正多边形的方法。正多边形的有关计算是本节的重点内容，这些计算都是几何中的基础知识，正确掌握它们也要综合运用以前所学的知识，这些知识在生产和生活中也常要用到。本节的教学难点在学生对正n边形中“n”的接受和理解上。学生对三角形、四边形、圆等这些具体图形比较习惯，对于泛指的n边形不习惯。为了降低难度，教科书涉及的证明、计算等问题都是结合具体的多边形为例的，教学时要注意把这种针对具体图形的结论和方法推广，使学生实现由具体到抽象，特殊到一般的认识上的飞跃，提高学生的思维能力。
教科书接下来的24.4节的主要内容是一些与圆有关的计算，包括两部分“弧长和扇形的面积”“圆锥的侧面积和全面积”。“弧长和扇形的面积”是在小学学过的圆周长、面积公式的基础上推导出来的，应用这些公式，就可以计算一些与圆有关的简单组合图形的周长和面积。由于圆锥的侧面展开图是扇形，所以教科书接下来介绍了圆锥的侧面积和全面积的计算。这些计算不仅是几何中基本的计算，也是日常生活中经常要用到的，运用这些知识也可以解决一些简单的实际问题。圆锥的侧面积的计算还可以培养学生的空间观念，因此对这部分内容的教学也要重视。
(三)课程学习目标
1.理解圆及其有关概念，理解弧、弦、圆心角的关系，探索并了解点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系，探索并掌握圆周角与圆心角的关系、直径所对的圆周角的特征。
2.了解切线的概念，探索并掌握切线与过切点的半径之间的位置关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。
3.了解三角形的内心和外心，探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。
4.了解正多边形的概念，掌握用等分圆周画圆的内接正多边形的方法;会计算弧长及扇形的面积、圆锥的侧面积及全面积。
5.结合相关图形性质的探索和证明，进一步培养学生的合情推理能力，发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力;通过这一章的教学，进一步培养学生综合运用知识的能力，运用学过的知识解决问题的能力，同时对学生进行辩证唯物主义世界观的教育。
二、本章编写特点
(一)突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合
圆是日常生活中常见的图形之一，也是平面几何中的基本图形，本章重点研究了与圆有关的一些性质。教科书在编写时，注意突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段，如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质。
例如结合圆的轴对称性，发现垂径定理及其推论;利用圆的旋转对称性，发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系;通过观察、度量，发现圆心角与圆周角、圆周角之间的数量关系;利用直观操作，发现点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系等等。在学生通过观察、操作、变换探究出图形的性质后，还要求学生能对发现的性质进行证明，使直观操作和逻辑推理有机的整合在一起，使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续。
(二)注意联系实际
圆是人们日常生活和生产中应用较广的一种几何图形，不仅日常生活中许多物体是圆形的，而且在工农业生产、交通运输、土木建筑等方面都可以见到圆。这部分内容与实际联系比较紧密。在教科书编写时，也充分注意到这一点。例如，在引入圆、正多边形等概念时，举出了大量的实际生活中的例子;在介绍点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系时，也是注意从它们在实际生活中的应用引入;利用垂径定理解决求赵州桥的主桥拱半径的问题;根据海洋馆中人们视野的关系引出研究圆周角与圆心角、圆周角之间的关系;利用正多边形的有关计算求亭子的地基;实际问题中有关弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积和全面积的计算问题等等。教科书的例、习题中也有一些实际应用的例子等等。这些材料都是从实际中提炼出来的，要通过这些知识的教学，帮助学生从实际生活中发现数学问题、运用所学知识解决实际问题。教学时，还可以根据本地区的实际，选择一些实际问题，引导学生加以解决，提高他们应用知识解决问题的能力。
(三)重视渗透数学思想方法
教学中不仅要教知识，更重要的是教方法，本章重涉及的数学思想方法也比较多。例如，圆周角定理证明中的通过分类讨论，把一般问题转化为特殊情况来证明;研究点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系时的分类的思想;研究正多边形的有关问题是通过把问题转化为解直角三角形来解决的;正多边形的画图是通过等分圆来完成的;等等。通过这些知识的教学，使学生学会化未知为已知、化复杂为简单、化一般为特殊或化特殊为一般的思考方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。
另外，在本章，通过理论联系实际，对学生进行唯物论认识论的教育;通过圆的许多性质之间的内在联系，圆与其他图形之间量变与质变的关系，一般与特殊之间的关系等，对学生进行辩证唯物主义观点的教育;使学生增强民族的自豪感和振兴中华的使命感，对他们进行学习目的的教育，培养他们良好的个性品质。
三、几个值得关注的问题
(一)进一步培养推理论证能力
从培养学生的逻辑思维能力来说，“圆”这一阶段处于学生初步掌握了推理论证方法的基础上进一步巩固和提高的阶段，不仅要求学生能熟练地用综合法证明命题，熟悉探索法的推理过程，而且要求了解反证法。教学中要重视推理论证的教学，进一步提高学生的思维能力。教科书在这方面也还是很重视的。在推理与证明的要求方面，除了要求学生对经过观察、实验、探究得出的结论进行证明以外，有一些图形的性质是直接由已有的结论经过推理论证得出的。另外，为了巩固并提高学生的推理论证能力，本章的定理证明中，除了采用了规范的证明方法外，还有一些采用了探索式的证明方法。这种方法不是先有了定理再去证明它，而是根据题设和已有知识，经过推理，得出结论。这些对激发学生的学习兴趣，活跃学生的思维，对发展学生的思维能力有好处。教学中要注意启发和引导，使学生在熟悉“规范证明”的基础上，推理论证能力有所提高和发展。
初中圆的知识点归纳
一、圆的定义。
1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。
2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。
二、圆的各元素。
1、半径：圆上一点与圆心的连线段。
2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。
3、弦：连接圆上两点线段(直径也是弦)。
4、弧：圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。
(1)劣弧：小于半圆周的弧。
(2)优弧：大于半圆周的弧。
5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。
6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。
7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。
三、圆的基本性质。
1、圆的对称性。
(1)圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。
(2)圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。
(3)圆是旋转对称图形。
2、垂径定理。
(1)垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。
(2)推论：
平分弦(非直径)的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。
平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。
3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。
(1)同弧所对的圆周角相等。
(2)直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角，它所对的弦是直径。
4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。
5、夹在平行线间的两条弧相等。
6、设⊙O的半径为r，OP=d。
7、(1)过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。
(2)不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三个点的距离相等。
(直角三角形的外心就是斜边的中点。)
8、直线与圆的位置关系。d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径。
直线与圆有两个交点，直线与圆相交;直线与圆只有一个交点，直线与圆相切;
直线与圆没有交点，直线与圆相离。
9、平面直角坐标系中，A(x1，y1)、B(x2，y2)。
则AB=
10、圆的切线判定。
(1)d=r时，直线是圆的切线。
切点不明确：画垂直，证半径。
(2)经过半径的外端且与半径垂直的直线是圆的切线。
切点明确：连半径，证垂直。
11、圆的切线的性质(补充)。
(1)经过切点的直径一定垂直于切线。
(2)经过切点并且垂直于这条切线的直线一定经过圆心。
12、切线长定理。
(1)切线长：从圆外一点引圆的两条切线，切点与这点之间连线段的长叫这个点到圆的切线长。
(2)切线长定理。
∵ PA、PB切⊙O于点 A、B
∴ PA=PB，∠1=∠2。
13、内切圆及有关计算。
(1)三角形内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，它到三边的距离相等。
(2)如图，△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，⊙O切△ABC三边于点D、E、F。
求：AD、BE、CF的长。
分析：设AD=x，则AD=AF=x，BD=BE=5-x，CE=CF=7-x.
可得方程：5-x+7-x=6，解得x=3
(3)△ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a，AB=c。
求内切圆的半径r。
分析：先证得正方形ODCE，
得CD=CE=r
AD=AF=b-r，BE=BF=a-r
b-r+a-r=c
得r=
(4)S△ABC=
14、(补充)
(1)弦切角：角的顶点在圆周上，角的一边是圆的切线，另一边是圆的弦。
如图，BC切⊙O于点B，AB为弦，∠ABC叫弦切角，∠ABC=∠D。
(2)相交弦定理。
圆的两条弦AB与CD相交于点P，则PA•PB=PC•PD。
(3)切割线定理。
如图，PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的割线，则PA2=PB•PC。
(4)推论：如图，PAB、PCD是⊙O的割线，则PA•PB=PC•PD。
15、圆与圆的位置关系。
(1)外离：d>r1+r2， 交点有0个;
外切：d=r1+r2， 交点有1个;
相交：r1-r2
内切：d=r1-r2， 交点有1个;
内含：0≤d
(2)性质。
相交两圆的连心线垂直平分公共弦。
相切两圆的连心线必经过切点。
16、圆中有关量的计算。
(1)弧长有L表示，圆心角用n表示，圆的半径用R表示。
L=
(2)扇形的面积用S表示。
S= S=
(3)圆锥的侧面展开图是扇形。
r为底面圆的半径，a为母线长。
扇形的圆心角α=
S侧= ar S全= ar+ r2
篇3：初中数学圆教案
数学圆教案(教学目的)
理解圆的定义，掌握点与圆的位置关系，培养学生用数形结合思想方法分析解决问题的能力
数学圆教案(教学关键)
理解两点：
①在圆上的点，都满足到定点(圆心)的距离等于定长(半径);
②满足到定点(圆心)的距离等于定长(半径)的点，在以定点为圆心，定长为半径的圆上。
数学圆教案(教学过程)
一、 复习旧知：
1、角平分线及中垂线的定义(用集合的观点解释)
2、在一张透明纸上画半径分别1cm，2cm，3.5cm的圆，同桌的两个同学将所画的圆的大小分别进行比较(分别对应重合)。并回答：这些圆为什么能够分别重合?并体会圆是怎样形成的?
二、 讲授新课：
1、让学生拿出准备好的木条照课本演示圆的形成，用圆规再次演示圆的形成。
分析归纳圆定义：
在一个平面内，线段绕它固定的一个端点旋转一周，另一个端点随之旋转所形成的图形叫做圆，其中固定的端点叫做圆心，线段叫做半径。
注意：“在平面内”不能忽略，以点O为圆心的圆，记作：“⊙O”，读作：圆O
2、进一步观察，体会圆的形成，结合园的定义，分析得出：
① 圆上各点到定点(圆心)的距离等于定长(半径)
② 到定点的距离等于定长的点都在以定点为圆心，
定长为半径的圆上。由此得出圆的定义：
圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
例如，到平面上一点O距离为1.5cm的点的集合是以O为圆心，半径为1.5cm的一个圆。
3、在画圆的过程中，还体会到圆内各点到圆心的距离都小于半径，到圆心的距离小于半径的点都在圆内。
圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合。同样有：圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合。
4、初步掌握圆与一个集合之间的关系：
⑴已知图形，找点的集合
例如，如图，以O为圆心，半径为2cm的圆，
则是以点O为圆心，2cm长为半径的点的集合;
以O为圆心，半径为2cm的圆的内部是到
圆心O的距离小于2cm的所有点的集合;
以O为圆心，半径为2cm的圆的外部是到
圆心O的距离大于2cm的点的集合。
⑵已知点的集合，找图形
例如，和已知点O的距离为3cm的点的集合是以点O为圆心，3cm长为半径的圆。
5、点与圆的位置关系：
点在圆上，点在圆内，点在圆外。
点与圆的位置关系与点到圆心的距离的数量关系如下：
设圆心为O，半径为r，点P到点O的距离为d，则有
点P在圆内 OP>r
点P在圆上 OP=r
点P在圆外 OP
例1：求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上。
〈分析〉证明多点共圆，由圆的定义知道，即要证明点A、B、C、D到点O等距离。
三、 巩固练习：
1、已知△ABC中，∠C = 90 ，AC = 2cm，BC = 4cm，CM为中线，以C为圆心， cm长为半径画圆，则A、B、C、M四点中在圆外的有
在圆上的有 ，在圆的内部有 。
2、课本P
3、我们学过的所有顶点共圆的图形还有那些?
33.5 O
四、课后小结：
1、圆的两种定义
2、圆的内部，圆的外部的定义
3、点与圆的位置关系
4、点与圆的位置关系和点到圆心的距离的数量关系
5、多点共圆的证法
五、布置作业：
课本P 1、(1，2)、2、3、4
数学圆教案(教学设计说明)
本节课主要是通过圆的概念的探讨，深入地了解圆的形成，从而使学生脱离在小学时的对圆的肤浅认识，掌握圆在初中的知识里更完整的定义。
在教学重点上关键让学生了解圆的两点，简单的说，到圆心距离等于半径的点在圆上，圆上的点到圆心的距离等于半径，在圆的概念的引入时，首先利用集合的语言去解释圆，例如像前面学过的角平分线及中垂线的集合定义，然后利用图形的画法理解圆的定义，这样设计的目的是为了培养学生数形结合的思想。
在教学的讲授中，先让学生自己动手去演示圆的形成，要了解画一个圆的两个必需条件：定点和定长;让学生自己去体会圆的概念，同时，还会体会到圆的内部和外部的意义，并能等同的用集合的定义解释内部和外部，从而又能引出一个点和圆的位置关系，那么，学生会在一系列的过程中更清楚的认识圆的定义，更完整的了解圆。例题的设计是为了使学生掌握多点共圆必须要以定义为依据，并能探索其他的所有顶点共圆的图形。
篇4：初中数学复习教案
用字母表示数教案设计
教学
目标 ①通过实例，进一步体验用字母表示数的意义。
②理解字母与数一起参与运算的意义。
③会利用字母表示数表示简单的数量关系和数学规律。
④掌握字母与数一起参与运算时的正确写法。
教学
重点 本节教学的重点是用字母表示数的意义。 教学
难点 用字母表示数学规律，涉及对数学规律的理解，符号的使用等多方面问题
教学
方法 类比法 教学
用具
教 学 过 程 集体备课稿 个案补充
一、新课引入
念一念儿歌：一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水;二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通扑通跳下水……
提问：
1、 五只青蛙又将如何呢?
2、 你能总结出什么规律吗?
3、 如果青蛙的只数用字母n表示，这首儿歌又该怎么念呢?
学生回答，教师总结：n 只青蛙 n 张嘴，2n 只眼睛 4n 条腿，扑通 n 声跳下水
二、看一看
1、你能用字母表示加法交换律?
2、注意：数和表示数得字母相乘，字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“•”号代替。数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母得前面。如nX2写称2n，一般不要写称n2。
3、 例 练习簿的单价位a元，怎样表示100本练习簿得总价?
解 因为练习簿总价=练习簿的数量X单价，所以100本练习簿的总价格为100Xa元，即100a元。
三、练一练
1、填空：
(1)长方形得长是a米，宽是3米，则面积是______，周长是_____;(2)a的1/2可表示为
(3)面积是S的正方形的边长是
(4)据预测，亚洲人口将占世界人口的58.5%左右。设2050年世界人口为x亿人，则亚洲人口约为 亿人
(5)买n千克苹果，花了m元，则这种苹果的单价是______ 元/千克
2、比一比
用字母表示下列法则，你会吗?
(1) 负数的绝对值等于它的相反数
(2) 减去一个数等于乘以这个数的倒数
(3) 1除以一个非零的数得到这个数的倒数
3、 图中的字母分别表示什么?请用r，h表示图中罐头的体积(圆柱的体积=底面积X高)
4、 x表示一个三位数，y表示一个两位数，把x放在y的右边，得到一个五位数，这个五位数应该怎样表示
5、 一座楼梯的侧面示意图如入所示。要在楼梯上铺一条地毯，则地毯需多长?若楼梯的宽为b，则地毯的面积是多少?
单位：m
篇5：初中数学复习教案
一、 知识要点
本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。
基础知识：
1、大于0的数叫做正数。
2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3、0既不是正数也不是负数。
4、有理数(rational number)：正整数、负 整数、0、正分数、负分数都可以写 成分数的形式，这样的数称为有理数。
5、数轴(number axis)：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
数轴满足以下要求：
(1) 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin);
(2) 通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;
(3) 选取适当的长度为单位长度。
6、相反数(opposite number)：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。
7、绝对值(absolute value)一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。
由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
正数大于0，0大于负数，正数大于负数;两个负数，绝对值大的反而小。
8、有理数加法法则
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.
(3)一个数同0相加，仍得这个数。
加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a。
加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数 相加，和不变。
表达式：(a+b)+c=a+(b+c)
9、有理数减法法则
减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+(-b)
10、有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0.
乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：ab=ba
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表达式：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
表达式：a(b+c)=ab+ac
11、倒数
1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。
12、有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.
13、有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)。an中，a叫做底数(base number)，n叫做指数(exponent)。
根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
14、有理数的混合运算顺序
(1)“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行;
(2)同级运算，从左到右进行;
(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
15、科学技术法：把一个大于10的数表示成a﹡10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数(即0
16、近似数(approximate number)：
17、有理数可以写成m/n(m、n是整数，n≠0)的形式。另一方面，形如m/n(m、n是整数，n≠0)的数都是有理数。所以有理数可以用m/n(m、n是整数，n≠0)表示。
拓展知识：
1、 数集：把一些数放 在一起，就组成一个数的集合，简称数集。
一、(1) 所有有理数组成的数集叫做有理数集;
二、(2) 所有的整数组成的数集叫做整数集。
2、 任何有理数 都可以用数轴上的一个点来表示，体现了数形结合的数学思想。
3、 根据绝对值的几何意义知道：|a|≥0，即对任何有理数a，它的绝对值是非负数。
4、 比较两个有理数大小的方法有：
(1) 根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较;
(2) 根据规定进行比较：两个正数;正数与零;负数与零;正数与负数;两个负数，体现了分类讨论的数学思想;
(3) 做差法：a-b>0 ⇔a>b;
(4) 做商法：a/b>1，b>0 ⇔a>b.
二、 基础训练
选择题
1、下列运算中正确的是( ).
A. a2•a3=a6 B. =2 C. |(3-π)|=-π-3 D. 32=-9
2、下列各判断句中错误的是( )
A.数轴上原点的位置可以任意选定
B. 数轴上与原点的距离等于 个单位的点有两个
C.与原点距离等于-2的点应当用原点左边第2个单位的点来表示
D.数轴上无论怎样靠近的两个表示有理数的点之间，一定还存在着表示有理数的点。
3、 、 是有理数，若 > 且 ，下列说法 正确的是( )
A. 一定是正数 B. 一定是负数 C. 一定是正数 D. 一定是负数
4、两数相加，如果比每个加数都小，那么这两个数是( )
A.同为正数 B.同为负数 C.一个正数，一个负数 D.0和一个负数
5、两个非零有理数的和为零，则它们的商是
A.0 B.-1 C.+1 D.不能确定
6、一个数和它的倒数相等，则这个数是( )
A.1 B.-1 C. ±1 D. ±1和0
7、如果|a|=-a，下列成立的是( )
A.a>0 B.a<0 C.a>0或a=0 D.a<0或a=0
8、(-2)11+(-2)10的值是( )
A.-2 B.(-2)21 C.0 D.-210
9、已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水( )
A. 3瓶 B. 4瓶 C. 5瓶 D. 6瓶
10、在下列说法中，正确的个数是( )
⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数
⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数
⑷每个有理数都有相反数
A、1 B、2 C、3 D、4
11、如果一个数的相反数比它本身 大，那么这个数为( )
A、正数 B、负数
C、整数 D、不等于零的有理数
12、下列说法正确的是( )
A、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负;
B、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负;
C、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负;
D、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个;
填空题
1、在有理数-7， ，-(-1.43)， ，0， ，-1.7321中，是整数的有_____________是负分数的有_______________。
2、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度;表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度。
3、如果一个数是6位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是_____;用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是___________.
4、实数a、b、c在数轴上的位置如图：化简|a-b|+|b-c|-|c-a|.
5、绝对值大于1而小于4的整数有_____________________________________，其和为___________.
6、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a+b)3-3(cd)4=________.
7、1-2+3-4+5-6+……+-的值是____________.
8、若(a-1)2+|b+2|=0，那么a+b=_____________________.
9、平方等于它本身的有理数是___________,立方等于它本身的有理数是__ ___________.
10、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是 ，用科学记数法表示302400，应记为 ,近似数3.0× 精确到 位。
11、正数–a的绝对值为__ ________;负数–b的绝对值为________
12、甲乙两数的和为-23.4，乙数为-8.1，甲比乙大
13、在数轴上表示两个数， 的数总比 的大。(用“左边”“右边”填空)
14、数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴左边18厘米处的点表示的有理数是____________。
三、强化训练
1、计算：1+2+3+…+2002+=__________.
2、已知： 若 (a,b均为整数)则a+b=
3、观察下列等式，你会发现什么规律： ， ， ，。。。请将你发现的规律用只含一个字母n (n为正整数)的等式表示出来
4、已知 ，则 ___________
5、已知 是整数， 是一个偶数，则a是 (奇，偶)
6、已知1+2+3+…+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。
7、在数1，2，3，…，50前添“+”或“-”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少?请列出算式解答。
8、如果有理数a,b满足∣ab-2∣+(1-b)2=0，试求 +…+ 的值。
9、如果规定符号“*”的意义是a*b=ab/(a+b)，求2*(-3)*4的值。
10、已知|x+1|=4，(y+2)2=4，求x+y的值。
11、投资股票是一种很重要的投资方式，但股市的风云变化又牵动了股民的心。
例：某股民在上星期五买进某种股票500股，每股60元，下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位：元)：
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -6
第1章(1) 星期三收盘时，每股是多少元?
第2章(2) 本周内最高价是每股多少元?最低价是多少元?
第3章(3) 已知买进股票是付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易费，如果在星期五收盘前将全部股票一次性地卖出，他的收益情况如何?
第4章(4) 以买进的股价为0点，用折线统计图表示本周该股的股价情况。
四、竞赛训练：
1、 最小的非负有理数与最大的非正有理数的和是
2、 乘积 =
3、 比较大小：A= ，B= ，则A B
4、 满足不等式104≤A≤105的整数A的个数是x×104+1，则x的值是( )
A、9 B、8 C、7 D、6
5、 最小的一位数的质数与最小的两位数的质数的积是( )
A、11 B、22 C、26 D、33
6、 比较
7、 计算：
8、 计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(2 16+1)(232+1).xkb1.com
9、 计算：
10、计算
11、计算1+3+5+7+…++的值
12、计算 1+5+52+53+…+599+5100的值.
13、有理数 均不为0，且 设 试求代数式 之值。
14、已知a、b、c为实数，且 ，求 的值。
15、已知： 。
16、解方程组 。
17、若a、b、c为整数，且 ，求 的值。
篇6：初中数学复习教案
单项式的乘法
一、教材分析
本节课主要讲解的是单项式乘以单项式，是在前面学习了幂的运算性质的基础上学习的，学生学习单项式的乘法并熟练地进行单项式的乘法运算是以后学习多项式乘法的关键，单项式的乘法综合用到了有理数的乘法、幂的运算性质，而后续的多项式乘以单项式、多项式乘以多项式都要转化为单项式的乘法，因此单项式的乘法将起到承前启后的作用，在整式乘法中占有独特的地位。
二、教学目的
1. 使学生理解单项式乘法法则，会进行单项式的乘法运算 。
2. 通过单项式乘法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力。
教学目的的第一条的确定是考虑到学生对单项式的概念、有理数乘法、幂的运算都较为熟练，在此基础上导出的单项式乘法法则学生能够达到“理解”的要求，同时由于单项式乘法的所有内容已包含在这节课中，学生能按照一定的步骤完成单项式的乘法运算，据此确定了教学目的的第一条。而单项式法则的导出过程是发展学生逻辑思维能力的极好素材，据此确定了教学目的的第二条。
三、教学重点、难点：
重点：掌握单项式乘法法则。
(这是因为要熟练地进行单项式的乘法运算，就得掌握和深刻理解运算法则，对运算法则理解得越深，运算才能掌握的越好)
难点：多种运算法则的综合运用
(这是因为单项式的乘法最终将转化为有理数的乘法、同底数的幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辨认和区别各种不同的运算及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果错误。)
四、教学方法
本节课在教学过程的不同阶段采用不同的教学方法，以适应教学的需要。
1、在新课学习阶段的单项式的乘法法则的推导过程中，采用了引导发现法。通过教师设计的问题，引导学生将需要解决的问题转化成用已学过的知识可解决的问题，让学生即掌握了新的知识，又培养了学生探索探索问题的能力，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，使学生始终处在观察思考之中。引导发现法的使用对实现教学目的的第二条起了很重要的作用，突出了本节课的重点。
2、在新课学习的例题讲解阶段，采用了讲练结合法。对例题的学习，围绕问题进行，通过教师引导、学生观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程中展开思维。与此同时还进行多次有较强针对性的练习，分散难点，对学生分层进行训练，化解难点，并注意及时矫正，使学生在前面出现的错误不致于影响后面的解题，为后面的学习扫清障碍，通过例题的学习教师给出了解题规范，并注意对生良好学习习惯的培养。
3、在归纳小结这个阶段采用师生共同总结，旨在训练学生归纳的方法，并形成相应的知识系统，进一步防范学生在运算中容易出现的错误。
4、本节课的教学内容丰富，训练量大，利用投影仪，增大课堂容量，提高课堂教学效率。
五、教学过程
本节课的教学过程主要包括以下五个环节：1、 创设问题情境 2、新课学习3、反馈练习4、小结 5、作业布置。
(1) 创设问题情境
本节课通过一实际问题，引入课题，这样的目的是通过问题情境的创设，激发学生求知的欲望，通过问题1、问题2的设置进而明确本节课的学习内容。
(2) 新课学习
新课学习包括单项式乘法法则的推导和例题讲解。
① 单项式乘法法则的推导
由于八年级学生还不具备独立获取知识的能力，单项式乘法法则的推导必须在教师的指导下完成，为此我设计了两个引例。引例1中的两个问题就是引导学生进行观察、分析两个单项式如何相乘，使学生能运用乘法交换律、结合律和同底数幂的运算性质等知识探索单项式乘以单项式的运算法则。引例2让学生动手尝试，在尝试成功的基础上再提出问题3，由问题3引导学生进行归纳，最后得出单项式乘以单项式的法则。从而实现理解单项式乘法法则的这一教学目的，同时在上述过程中，让学生感受到在研究问题中所体现的“将未知转化为已知”的数学思想，通过尝试活动，使学生体会到从“特殊到一般”的认识规律，从而启迪了学生的思维，使学生亲身感受到数学知识的产生和发展过程，发展了学生的逻辑思维能力，较好地实现了教学目的第二条，教学的重点内容学生得以掌握。
在此基础上，我又设计了一组简单的练习，由学生回答，强化对单项式的乘法法则的理解和运用，发现问题及时纠正。
② 例题讲解
本着循序渐进的原则，对例题按照逐步增加运算种类进行了编排，使之由浅入深，由易到难，由单一到综合。我总共设计了三道例题。
例1是单项式乘以单项式的计算，在讲解此题时关键是让学生按照单项式乘法的法则进行运算。例2是单项式的乘方与乘法的混合运算，在例2后我又设计了一问题，此问题的设计主要是引导学生观察，根椐题目特征，辩认出它们是哪种运算，应选用什么样的法则进行计算，使学生逐渐分清运算类型，正确实运用法则，以实现难点的分散和突破，并提高学生运算的熟练程度。例3是单项式的乘法在实际生活中的应用，通过例3使学生认识到数学在日常生活和生产中应用十分广泛，从而逐步培养学生应用数学的意识。
篇7：初中数学复习教案
教学目标：
1、进一步巩固因式分解的概念; 2、巩固因式分解常用的三种方法
3、选择恰当的方法进行因式分解 4、应用因式分解来解决一些实际问题
5、体验应用知识解决问题的乐趣
教学重点：灵活运用因式分解解决问题
教学难点：灵活运用恰当的因式分解的方法，拓展练习2、3
教学过程：
一、创设情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值
利用因式分解往往能将一些复杂的运算简单化，那么我们先来回顾一下什么是因式分解和怎样来因式分解。
二、知识回顾
1、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.
判断下列各式哪些是因式分解?(让学生先思考，教师提问讲解，让学生明确因式分解的概念以及与乘法的关系)
(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) 因式分解 (2).2x(x-3y)=2x2-6xy 整式乘法
(3).(5a-1)2=25a2-10a+1 整式乘法 (4).x2+4x+4=(x+2)2 因式分解
(5).(a-3)(a+3)=a2-9 整式乘法 (6).m2-4=(m+4)(m-4) 因式分解
(7).2πR+2πr=2π(R+r) 因式分解
2、.规律总结(教师讲解): 分解因式与整式乘法是互逆过程.
分解因式要注意以下几点: (1).分解的对象必须是多项式.
(2).分解的结果一定是几个整式的乘积的形式. (3).要分解到不能分解为止.
3、因式分解的方法
提取公因式法：-6x2+6xy+3x=-3x(2x-2y-1) 公因式的概念;公因式的求法
公式法:平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2
4、强化训练
篇8：初中数学复习课教案
一定是直角三角形吗
教学目标：
知识与技能
1.掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用;
2.进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型.
3.会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论.
情感态度与价值观
敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识.
教学重点
运用身边熟悉的事物，从多种角度发展数感，会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论.
教学难点
会辨析哪些问题应用哪个结论.
课前准备
标有单位长度的细绳、三角板、量角器、题篇
教学过程：
复习引入：
请学生复述勾股定理;使用勾股定理的前提条件是什么?
已知△ABC的两边AB=5，AC=12，则BC=13对吗?
创设问题情景：由课前准备好的一组学生以小品的形式演示教材第9页古埃及造直角的方法.
这样做得到的是一个直角三角形吗?
提出课题：能得到直角三角形吗
讲授新课：
⒈如何来判断?(用直角三角板检验)
这个三角形的三边分别是多少?(一份视为1)它们之间存在着怎样的关系?
就是说，如果三角形的三边为 ， ， ，请猜想在什么条件下，以这三边组成的三角形是直角三角形?(当满足较小两边的平方和等于较大边的平方时)
⒉继续尝试：下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：
5，12，13; 6, 8, 10; 8，15，17.
(1)这三组数都满足a2 +b2=c2吗?
(2)分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗?
⒊直角三角形判定定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形.
满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数.
⒋例1 一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中 ∠A和∠DBC都应为直角.工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗?
随堂练习：
⒈下列几组数能否作为直角三角形的三边长?说说你的理由.
⑴9，12，15; ⑵15，36，39;
⑶12，35，36; ⑷12，18，22.
⒉已知∆ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 则此三角形为_______三角形, ______是最大角.
⒊四边形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求这个四边形的面积.
⒋习题1.3
课堂小结：
⒈直角三角形判定定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形.
⒉满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数.勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数.
篇9：北师大版初中数学圆教案
活动内容：
师生互相交流总结点和圆的三种位置关系;怎样判断其位置关系，日常生活中利用圆的例子，与圆有关计算、证明的题目等。
活动目的：
鼓励学生结合本课的学习，谈自己的收获与感性(学生畅所欲言，教师给予鼓励)，包括日常生活中利用圆的例子，点和圆的位置关系，如何判断，怎样利用圆的知识计算、证明。
篇10：北师大版初中数学圆教案
1、已知：如图，OA，OB为⊙0的半径，CD分别为OA、OB的中点，求征：AD=BC
2、已知⊙0的面积为25π。
A (1)若PO=5.5，则点P在 圆外 ;
(2)若PO=4，则点P在 圆内 ;
(3)若PO= 5 ，则点P在⊙0上。
篇11：数学《圆的和复习》说课稿
一、分析教材、学情，确定教学目标。
《圆的整理和复习》是人教版第十一册第4单元P73~74的内容。这是一节单元复习课，教材第一题通过学生之间对话的形式，主要对圆的认识，圆的周长和面积的计算方法进行回顾梳理，以提升学生对本单元所学知识的掌握水平，培养学生总结、归纳的能力。第二题安排了一个与圆相关的实际问题，使学生感受到圆的知识在生活中的应用价值，增强学生的应用意识。
学生在这一单元的学习中，虽然掌握了不少关于圆的知识，但对于整理和复习的方法是比较薄弱的，之前也较少独立进行对某些相关知识的系统梳理工作，单元复习基本上是由教师代劳拟出知识结构和提纲，再由教师带领学生进行概念回顾和技能练习。因此在学法这一块学生的空白点比较大。学生才是数学学习的真正主人，为了提高学生的学习能力，使学生掌握必要的复习方法，为小学阶段的总复习打下坚实的基础，教师必须重新定位教学目标。
1、知识与技能目标：通过学生的自主学习，进一步认识圆的特征，理解和掌握圆的周长、面积计算公式及其推导过程。
2、过程与方法目标：通过合作交流、互相促进，完善知识体系，并初步形成整理和复习的方法。
3、情感态度与价值观目标：通过教学活动的开展，培养学生合作学习、善于总结的良好习惯。使学生进一步体会数学与实际生活的密切联系，培养学生的应用意识，感受用圆的知识解决问题的乐趣。
本节课的教学重点是：梳理有关圆的知识，使学生对圆形成一个整体的认知结构。教学难点是灵活运用圆的知识解决实际问题。
二、依据新课程理念，确定教学方法。
1、自主整理，合作交流。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。复习课也不例外。同课异构研讨时我们发现，有的教师牵着学生、采用打乒乓球式的一问一答来归纳圆的基础知识，黑板上的板书倒是条理清楚、层次分明，但学生头脑中的知识结构却没能切实建立起来。这样做不仅耗时较多，而且学生不感兴趣，处于被动复习的状态，效果也不理想。因此，本节课我准备放手让学生自己整理圆的基础知识，课前通过看书、小组合作，拿出一份作品；在课上进行交流、欣赏、分析、评价，找出各组作品的优点和不足，再引导学生对本单元关键的知识点进行复习，以提高复习效率。
2、综合应用，拓展创新。复习不是炒剩饭，不能局限于传统的老面孔，要有变化、有创新。复习过程应注意选择利用现实的、有意义的、富有挑战性的生活素材，精心设计练习题，让学生在对现实问题的探究和运用知识解决实际问题的过程中，拓展思路，扩大视野，体会到数学与生活的联系，体验数学的应用价值。
3、媒体辅助，突破难点。课程标准强调要把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具。针对学生平时容易出错的地方，学生思维受阻的疑难问题，借助多媒体课件的演示，数形结合、启迪思路，使学生获得更充分的情境体验和成功感。
三、说教学过程。
（一）猜谜游戏，揭示课题。
师口头出谜语，学生抢答：
①十五的月亮（圆）②5角（半圆）③笔直的道路（直径）
④路途的中点（半径）⑤爷爷当先锋（祖冲之）
⑥两兄弟，手拉手，一个转，一个留。（圆规）
师：刚才猜的谜语都和什么有关？揭示课题：这节课我们就一起来对圆这个单元的知识进行整理和复习。
[设计意图]兴趣是最好的老师，开课伊始利用谜语使学生形象地回忆圆的有关概念，明确本课的`学习任务，激活学生的思维。
（二）梳理知识，交流展示。
师：课前布置同学们看书整理，与小组同学共同商讨，对圆这个单元的知识进行整理，你们都完成了自己的作品吗？
请各小组的同学交流一下，选出你们小组最优秀的作品上台展示，并作必要的说明和解释。其余小组进行评价。对其他小组整理掉了的知识点进行适当补充，如画圆的方法，圆的对称性，环形的面积计算等。
小结：我们用不同方式对圆这个单元进行了整理，虽然方式不同，但都能抓住主要内容，并注意到知识之间的联系。通过交流，大家对圆这部分知识有了更深入的了解，同时我们的复习和整理水平也有了进一步的提高。
您现在正在阅读的人教版数学《圆的整理和复习》说课稿文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!人教版数学《圆的整理和复习》说课稿[设计意图]将复习的自主权交还给学生，课内复习与课外复习相结合，课堂成为展示学生思维成果的舞台。学生的作品形式多样，有画图表示的，有提纲式的，有罗列的，有表格式的，也有整理成树形结构的体现了新课标所倡导的个性化学习，同时也培养了学生的合作、竞争意识以及科学分析、评价的能力，可谓一举多得。
（三）重点强化，加深认识。
师：在复习过程中你们留意了这几个问题吗？（出示判断题）
1、圆的半径是直径的。
2、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
3、半圆的周长就是圆周长的一半。
4、推导圆的面积计算公式时运用了转化的方法。
结合学生的回答，教师点击课件树形图中相应的知识点，演示图片和动画，带领学生共同回忆半径与直径的关系、圆周长和面积公式的推导过程等。
[设计意图]在学生全面复习圆的有关概念的基础上，针对学生平时容易忽略和错误较多的典型问题进行重点复习，牵一发而动全身，使学生对知识之间的联系与区别理解更加深入，真正达到查漏补缺的目的。
（四）综合运用，解决问题。
一节复习课的时间非常有限，有关圆的练习题也浩如烟海，如何避免机械重复、简单粗放的训练，精选出学生感兴趣、乐于思考的问题进行巩固和提升呢？在同课异构活动中，我们根据学生的反馈情况对几位执教老师设计的练习进行了筛选、提炼和重组，力求发挥每一道题的价值，提高复习和练习的效果。
1、基本练习。
师：圆在生活中应用非常广泛，下面一组问题中你知道需要计算圆的什么量吗？出示组题，让学生说一说解题思路，只列式不计算。
（1）小方家到学校有2072米，一辆自行车外直径大约是66厘米。按车轮每分钟转100圈计算，小方骑这辆车从家到学校大约需要多少分钟？（得数保留整数）
（2）一只挂钟的分针长10厘米，经过1小时，分针尖端走过的路程是多少？30分钟呢？
（3）一只木桶需要换底，箍木桶的铁丝长62.8厘米，换底至少需要多大的木板？
（4）校园里有一个直径是16m的圆形水池，工人叔叔要沿着水池铺设一圈2m宽的石子小路，这条小路的积是多少平方米？
2、发展练习。
（1）刘大爷用15.7米长的篱笆靠墙围一个半圆形的养鸡场。这个养鸡场的占地面积是多少平方米？
（2）阴影部分的面积是20平方厘米，求这个圆的面积。
3、创造练习。（配合学生的回答，课件演示转化的过程动画）
（1）小华买4瓶底面半径为3厘米的啤酒，售货员阿姨用一根绳子将它们捆扎一圈，如下图：已知绳子的结头处要留7厘米，那么售货员阿姨至少要准备多长的绳子？
（2）你能很快算出下面图形的面积吗？（图中线段的长是4厘米）
[设计意图]复习课同新授课一样，也要讲究练习的层次性，循序渐进，使不同的人在数学上获得不同的发展。上面三个层次的练习，都是结合生活中的实例，促进学生灵活地分析问题、寻求最简便的方法解决问题。在这一过程中，学生不难体会到数学与生活的密切联系，也可以享受到运用平移、割补等方法使难题大大简化产生的顿悟体验。
总之，复习课的教学与其他课型一样，需要教师认真解读课标理念，精心设计教学环节，以学定教，才能做到融会贯通、温故而知新。
篇12：初中数学圆说课稿
一、教学分析
1、教学内容：
本节课的教学内容是人教版数学第十一册第四单元《圆》的第一节内容《圆的认识》，主要内容有：用圆规画圆、了解圆各部分名称、掌握圆的特征等。
2、教材简析：
圆是一种常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。学生已经对圆有了初步的感性认识，教学时，可以让学生回答日常生活中圆形的物体，并通过观察使学生认识圆的形状。再指导学生独立完成画圆的操作过程，掌握圆的画法。经过讨论使学生认识圆的各部分名称，掌握圆的特征。
3、教学目标：
（1）使学生认识圆，知道圆的各部分名称。
（2）使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。
（3）使学生通过观察、实验、猜想等数学活动过程认识圆，进一步发展空间观念和初步的探索能力。
4、教学重点：会使用圆规画圆，知道半径和直径的关系。
5、教学难点：用圆规画圆。
6、教学关键：指导学生正确使用圆规，多进行实际操作练习。
二、学生分析
在小学阶段，学生的空间观念比较薄弱，动手操作能力比较低；本校处在城乡结合处，家庭辅导能力较低，学生接受能力较差；学生的学习水平差距较大，小组合作意识不强，鉴于以前学习长、正方形等是直线平面图形，而圆是曲线平面图形，估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。
三、说教法学法
1、本节课我以学生亲自动手制作车轮为主线，在动手中引导学生认识圆的各部分名称，理解圆的特征，以及教学圆的画法时，有目的、有意识地安排了让学生画一画、指一指、比一比、量一量等动手实践活动，启发学生用眼观察，动脑思考，动口参加讨论，用耳去辨析同学们的答案。
2、教学中理应发挥学生的主体作用，淡化教师的主观影响，让学生自己在实践中产生问题意识，自己探究、尝试，修正错误，总结规律，从而主动获取知识。
3、本节课我采用了多媒体教学手段，主要运用操作、探究、讨论、发现等教学方法。学生的学法与教法相对应，让学生主动探索、主动交流、主动提问。通过多媒体的直观演示将演示、观察、操作、思维与语言表达结合在一起，使学生对圆有一个形象的感知。同时作用于学生的感官，调动学生的学习积极性，给学生充分的时间和机会让他们主动参与获取知识的过程，培养学生自主学习的意识与创新意识。
四、说教学过程
（一）、情景导入：
1．创设游乐场的一个情境
屏幕出示：五辆车，问：你最喜欢乘哪辆车？为什么喜欢乘这辆车？ 学生讨论、交流 。（车轮有长方形的、正方形的、平行四边形的、三角形的、圆形的）
2．导入：现实生活中的车轮都是圆的，而且车轴都装在圆的中心，为什么要装在中心，不装在中心，行吗？这节课我们就一起来做车轮，好吗？
（设计意图：创设游乐场乘车这样一个生活情境，让学生在充分观察的基础上，选择自己最喜欢乘的车，并说明喜欢的理由，使数学的内容充满人文色彩。在体现了社会性和时代感的同时，一下子就激发了学生的好奇心及强烈的探究欲望生动活泼，大大提高了教学效率。）
（二）、动手实践，发现新知
1．做车轮（画圆）
师：要做车轮，首先要做什么？（画圆）
学生小组合作，任选工具画圆，再把圆剪下来。
师：你是怎样画这个圆的？ 学生介绍不同的画圆方法。
师：你是怎样用圆规来画圆的？你认为用圆规画圆时要注意什么？
师介绍圆规的结构及画法。
2．安车轴（认识圆心）
师：车轴安装的地方我们把它看作一个点，那么车轴应装在哪里呢？ 学生装车轴 。
圆规画圆时，针尖固定的一点。
不是圆规画圆的，怎样找车轴？ 学生介绍方法（多次折）
师小结，屏幕显示：圆心O （圆中心的一点叫做圆心）
3、装钢丝（认识半经）： 学生装钢丝
投影出学生所画的钢丝，问：你是怎样安装这些钢丝的？它们都是怎样的线段？
师小结：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。这样的线段你能画几条？你还有什么发现？ （在同一个圆里，有无数条半径，所有半径的长度都相等）
屏幕显示：半经r。 学生判断
问：你现在明白车轴为什么装在圆的中心了吗？（回应了引入的问题）
4、认识直径：
1）用学生剪出来的圆进行对折，让学生观察折痕有什么特点？懂得：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
2）组织学生分小组讨论，你能否发现直径有什么特征吗？为什么？
3）汇报：同一圆里，直径有无数条，长度都相等。
屏幕显示：直经d 学生判断
5、认识半径与直径的关系
师：刚才我们通过设计车轮，知道了圆内各部分的名称，那么你们还可以发现什么规律吗？
学生小组讨论 （可以让学生在圆上画一画，量一量，比一比）
出示板书：在同一个圆里， d=2r或r=1/2d
现在假如要长途旅行，你要选择哪辆车？为什么？
（设计意图：通过做车轮、安车轴、装钢丝等一系列开放性活动，变被动地学数学为主动地做数学。在动手操作、自主探索、合作交流等方式中，学生掌握了数学的一些思想方法，理解了圆的基础知识，训练了一些基本技能。尤为重要的是培养了学生的创新精神与合作精神，体验了数学学习的快乐，让学生的个性得到了张扬。）
三、巩固练习
1、第88页第一题。（学生回答后让他们再说说一些物体的哪一部分是圆。）
2、填表。（让学生充分理解在同一个圆里半径与直径的关系）
r（米）0.241.42d（米）0.861.043、判断题：
（1）经过圆心的线段是直径。（ ）
（2）圆心到圆上任意一点的距离相等。（ ）
（3）直径的长度是半径的2倍。（ ）
4、操作题
（1）小明有一张没有标出圆心的圆形纸片，你能帮他找到圆的圆形心吗？同时请你说说你是怎样做的？
（2）画一个半径3厘米的圆。
5、扩展题：在边长为10厘米的正方形里画出一个最大的圆．想一想：可以用哪些办法来确定它的圆心？它的半径应是多少？
（设计意图：通过这样的延伸，做到首尾呼应，使学生初步感受数学知识来源于现实生活，又服务于现实生活，进一步体会数学与生活的联系，增强学习和应用数学的信心。）
6、小结体验：这节课我们学习了什么？说一说你有哪些收获？
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