下面是小编为大家带来的稳定性分析答案，本文共10篇，希望大家能够喜欢!
篇1：稳定性分析答案
-10-14 14:18
1功角的具体含义。
电源电势的相角差，发电机q轴电势与无穷大系统电源电势之间的相角差。 电磁功率的大小与δ密切相关，故称δ为“功角”或“功率角”。电磁功率与功角的关系式被称为“功角特性”或“功率特性”。
功角δ除了表征系统的电磁关系之外，还表明了各发电机转子之间的相对空间位置。
2功角稳定及其分类。
电力系统稳态运行时，系统中所有同步发电机均同步运行，即功角δ 是稳定值。系统在受到干扰后，如果发电机转子经过一段时间的运动变化后仍能恢复同步运行，即功角δ 能达到一个稳定值，则系统就是功角稳定的，否则就是功角不稳定。
根据功角失稳的原因和发展过程，功角稳定可分为如下三类：
静态稳定（小干扰）
暂态稳定（大干扰）
动态稳定（长过程）
3电力系统静态稳定及其特点。
定义：指电力系统在某一正常运行状态下受到小干扰后，不发生自发振荡或非周期性失步，自动恢复到原始运行状态的能力。如果能，则认为系统在该正常运行状态下是静态稳定的。不能，则系统是静态失稳的。
特点：静态稳定研究的是电力系统在某一运行状态下受到微小干扰时的稳定性问题。系统是否能够维持静态稳定主要与系统在扰动发生前的原始运行状态有关，而与小干扰的大小、类型和地点无关。
4电力系统暂态稳定及其特点。
定义：指电力系统在某一正常运行状态下受到大干扰后，各同步发电机保持同步运行并过渡到新的或恢复到原来的稳态运行状态的能力。通常指第一或第二振荡周期不失步。如果能，则认为系统在该正常运行状态下该扰动下是暂态稳定的。不能，则系统是暂态失稳的。
特点：研究的是电力系统在某一运行状态下受到较大干扰时的稳定性问题。系统的暂态稳定性不仅与系统在扰动前的运行状态有关，而且与扰动的类型、地点及持续时间均有关。
作业2
5发电机组惯性时间常数的物理意义及其与系统惯性时间常数的关系。
表示在发电机组转子上加额定转矩后，转子从停顿状态转到额定转速时所经过的时间。TJ=TJG*SGN/SB
6例题6-1 (P152) （补充知识：当发电机出口断路器断开后，转子做匀加速旋转。汽轮发电机极对数p=1。额定频率为50Hz。要求列写每个公式的来源和意义。）题目:已知一汽轮发电机的惯性时间常数Tj=10S,若运行在输出额定功率状态，在t=0时其出口处突然断开。试计算（不计调速器作用）
（1）经过多少时间其相对电角度（功角）δ=δ0+PAI.(δ0为断开钱的值）
（2）在该时刻转子的转速。
解:（1）Tj=10S,三角M*=1,角加速度d2δ/dt2=三角M*W0/Tj=W0/10=31.4RAD/S2 δ=δ0+0.5dd2δ/dt2 所以PI=0.5*2PI*f/10t方 t=更号10/50=0.447
（2）t=0.447时，
OMG=OMG0+dOMG/dt*t=OMG0+d2δ/dt2*0.447=OMG0+OMG0/10*0.447=1.045OMG0=1.045*2PIf=328.3rad/s N=1.045*3000=3135R/MIN
7.习题6.2.1已知一水轮发电机额定功率为300MW，额定功率因数为0.875，飞轮转矩GD2为70000t*M2转速为125R/MIN（1）计算TJ（2）若全系统基准功率SB=200MVA，TJ应该如何归算
解：TJG=2.74GD2*n方/1000SGN(SGN单位Kva）=2.74*70000*125方/1000*（300/0.875）*1000=8.74S
TJ=TJG*SGN/SB=8.74*（300/0.875）/200
8P156例题6-2
9习题6-202（凸机不要求）
10多机系统中发电机电磁功率的特点
答:图公式, 任一台发电机的功角特性，是它与其余所以发电机电势相角差的函数。在系统含有三台以上发电机的情况下，不能用曲线作出发电机的功角特性。
任一台发电机输出的电磁功率，都与所有发电机的电势及电势间的相角差有关，因此任一台发电机运行状态的变化，都要影响到其余发电机的运行状态。 11发电机稳态运行时，强制空载电势与空载电势的关系？
答:相等,Eqe=Eqe'+Td0'dEq'/dt
12自动调节励磁系统直接控制发电机励磁电压还是励磁机励磁电压？ 答:励磁机励磁电压
13晶闸管调节励磁器的工作原理？
答:当发电机端电压(和定子电流)变化时,量测单元测得的电压信号与给定的电压相比较，得到的电压偏差信号经放大后，作用于移相触发单元，产生不同的相位触发脉冲，进而改变晶闸管导通角，使励磁机励磁绕组电压电流变化以达到调节发电机励磁绕组电压乃至发电机电压的目的。
14强行励磁动作与退出的原因是什么？
当发电机电压由于系统发生短路而大幅度下降时，采用强行励磁，即短接强励电
阻RC或者全部开通晶闸管导通角，此时uff立即跃变至最大值uffm。短路切除后发电机端电压上升到一定值，或者强行励磁运行达到时间限制后，为了系统安全，则强行励磁将退出工作，即相应恢复RC或者晶闸管导通角的控制，此时uff将变为正常运行时的uff0
15无
16发电机和异步电动机的电磁转矩和机械转矩的作用有何不同？
发电机机械转矩助动电磁转矩制动。电动机相反
17异步电动机转子侧的电阻与转差的关系？
R=rs/s反比
18异步电动机的电磁转矩与电压的关系？
MEmax=U方/2（XS6+Xr6）正比U方
19异步电动机的电磁转矩-转差特性的具体特点是什么？ 如图
S升高ME升高 IF S小于Scr .
S升高ME降低 IF S大于Scr.
ME=MEmax IFS=Scr
20综合负荷的静态电压特性一般如何表示？
忽略频率变化，综合负荷的静态电压特性为：
PD=apU2次方+bpU+Cp ap+bp+cp=1
QD=aqU2次方+bqU+Cq aq+bq+cq=1
21整步功率系数的定义及其与简单系统静态稳定的关系？
整步功率系数=dPE/dδ 大于零系统稳定. 整步功率系数大小可以说明系统静态稳定的程度。整步功率系数值越小，静态稳定的程度越低。整步功率系数等于0，则是稳定与不稳定的分界点，即静态稳定极限点。在简单系统中静态稳定极限点所对应的功角就是功角特性的最大功率所对应的功角。
22静态稳定储备系数KP的概念，在电力系统实际运行中对KP的具体要求。 Kp=(PM-P0)/P0*100/100PM稳定极限点对应的功率PO某一运行情况下的输送功 KP大于等于15-20%正常运行方式的静态稳定储备要求
KP大于等于10%事故后运行方式的静态稳定储备要求
23简单系统和电动机的静态稳定判据是什么？
整步功率系数=dPE/dδ 大于零系统稳定
23小干扰法的基本原理是什么
对于一个非线性动力系统，1首先列写描述系统运动的非线性状态方程组；2然后利用泰勒级数对非线性状态方程组进行线性处理3再根据线性状态方程组系数矩阵的特征值判断系统的稳定性。
24例题7-125
25习题7-2-1
26不计阻尼作用，列写简单系统线性化转子运动方程的特征根，根据整步功率系数与特征根的关系，说明其对系统静态稳定的影响。
当(dPE/Dδ)小于0特征值分别为一个正实根和负实根， △ δ 非周期性发散，发电机失去同步，系统不稳定
当(dPE/Dδ)大于0特征值为一对虚根， △ δ 等幅振荡。实际中，若系统存在正阻尼， △ δ 作衰减振荡，发电机最终恢复同步，系统稳定。
27考虑阻尼作用，列写简单系统线性化转子运动方程的特征根，并根据整步功率系数和阻尼功率系数与特征根的关系，说明其对系统静态稳定的影响。 人12=-D+-根号(D方-4W0TJ(SEq)δ0)/2TJ (SEq)δ0整步功率系数
=(dPE/dδ)δ0
(SEq)δ0小与0无论D是正是负 ， 人总有一正实根，系统非周期性失去稳定。只是在正阻尼时失稳过程会慢一些
(SEq)δ0大于0则由D的正负决定系统的稳定性
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1D大于0(一般不大，10左右)，正阻尼，人是一对具有负实部的共轭复根，小扰动后， △δ作衰减振荡，系统稳定。2D小于0，负阻尼， 人为一对正实部的共轭根，小扰动后， △ δ 自发振荡，系统失去稳定。
28分别考虑正阻尼和负阻尼作用，绘制小干扰下简单系统运行点的运动轨迹，并根据运动轨迹的变化说明阻尼功率对系统静态稳定的影响。
答:△P=PT-(PE+D△W) PD=D△W
正阻尼D大于0图
5
D大于0时，衰减振荡的特征是运行点在P-δ平面上顺时针移动，最后回到初始点。D小于0时自发振荡的特征是运行点在P-δ平面上逆时针移动 逐渐远离初始运行点，自发振荡时功角变化的幅度越来越大，最后必将导致电源之间失步，即系统稳定性受到破坏
29自动励磁调节器对功角特性的影响
加装电压偏差比例式励磁调节器后，稳定极限可由暂态电势恒定模型来确定。系统的极限功率和极限功角都增大了。自动调节励磁器可增大极限点功率、极限功
角和静态稳定储备系数，即可增强系统静态稳定性
30自动励磁调节器对简单系统静态稳定的影响.
（1）比例式励磁调节器可以提高和改善系统静态稳定性。其扩大了稳定运行范围，发电机可以运行在SEq小于0，即δ大于90 的一定范围内，也增大了稳定极限功率，提高了输送能力。（2）具有比例式励磁调节器的发电机不能运行在 SEq小于0 情况下。（3）放大倍数的整定值是应用比例式励磁调节器要特别注意的问题。
31考虑自动励磁调节器后劳斯稳定判据的物理意义
判据（1）表示：发电机的运行极限可用暂态电势恒定模型来表示。若系统具有静态稳定性，则整步功率系数必须大于0，否则系统将非周期发散失去稳定。判据（2）要求：当运行点使得K5小于0时，比例式励磁调节器的放大倍数不得大于其最大值。否则，劳斯阵列第一列元素中倒数第二个元素为负，系统存在正实部共轭根，自发振荡，失去稳定。判据（3）要求：当运行点使得SEq 小于0时，比例式励磁调节器的放大倍数不得小于其最小值。否则，劳斯阵列第一列元素中最后一个元素为负，系统存在正实数根，非周期发散失去稳定。
32励磁调节器放大倍数对简单系统静态稳定的影响
1如果Ke整定的适当，即满足 Kemin小于Ke小于Kemax，则可近似用SE'q=0来确定 稳定极限，发电机采用暂态电势恒定模型。2如果Ke整定的较大，由于受到自发振 荡条件的'限制（即Ke小于Kemax），极限运行角将缩小，一般比 SE'q=0 对应的功 角小得多，差别的大小与Te有关。当Ke整定的过大而使得Ke大于Kemax，系统存在 具有正实部的共轭特征值，系统将自发振荡失去稳定。3当运行点处SEq小于0时， 如果Ke整定的过小使得0小于Ke小于Kemin，则系统存在正实数特征值，系统将非周期发散失去稳定。
32提高系统静态稳定性的一般原则
系统的功率极限愈高则静态稳定性愈高。以单机无穷大系统为例，则可以通过减小发电机与无穷大系统之间的电气距离（电抗）、提高发电机的电动势和电网运行电压来提高系统的功率极限。PM=EU/X∑
33提高系统静态稳定性的常用措施
1自动调节励磁装置5减小元件的电抗（1）采用分裂导线（2）提高线路额定电压（3）采用串联电容补偿3改善系统的结构和采用中间补偿设备
34结合系统的正常、故障及故障线路切除的三个状态，绘制振荡与失步过程的功率特性曲线，说明运行点的运动轨迹与变化趋势。
图
7a: 正常运行突然故障P1到P11推出a到b
b:W=1,△W=0，δa=δb=δ0 PT大于PE,W增加大于1，δ增加推出沿P11b到c。C：保护动作切除故障P11到P111推出C到e Wc=Wmax大于1，△Wc=△Wmax大于0，δc=δe，δc为切除角。e:PT小于PE,W下降大于1推出△W下降大于0推出δ增加推出沿P111:e到f。f：W=1,△W=0，δf=δmax，PT小于PE推出W下降小于1推出△W下降小于0推出δ下降推出沿P111:f到e到
K.K:PT=PE,Wk=Wmin小于1，△W=△Wmin小于0推出δ下降推出δmin，W升高推出1推出△W升高推出0此后运行点沿P111绕K点振荡如存在正阻尼则振荡衰减最终停留在K点上持续运行。
35例8-136
36习题8-2-3
37改进欧拉法求解转子运动方程的步骤是什么？
(1) 计算tn时δ和W 的斜率 上点δn=(wn-1)w0 上点wn=PT-PE(δn)/TJ
(2)计算tn+1时的δ和W的初步估计值 δn+1(0)=δ+上点δnh Wn+1(0)=Wn+上点Wnh（3）计算tn+1时δ和W的斜率：上点δn+1（0）=（Wn+1（0）-1）*W0 上点Wn+1（0）=（PT-PE（δn+1（0））/TJ（4）计算TN+1时δ和W的校验值：δN+1=δN+0.5（上点δN+上点δn+1（0））h Wn+1=Wn+0.5(上点Wn+上点Wn+1(0))h
38提高系统暂态稳定性的措施有哪些？
主要原理：减少扰动后的功率差额（一般为临时措施，只在暂态过程中起作用）1 故障的快速切除和自动重合闸装置2 提高发电机输出的电磁功率3 减小原动机输出的机械功率4 系统失去稳定后的措施（设置解列点 ，短期异步运行和再同步的可能性）
39在双回线的简单系统中，如果发生单回线路始端单相短路时，分别通过物理过程的分析说明重合闸成功和不成功对暂态稳定的影响。要求绘制功率特性曲线，列写运行点的运动轨迹，标注加速面积与减速面积，说明加速面积与减速面积的变化关系。
40在单回线的简单系统中，如果发生线路始端单相短路时，通过物理过程的分
析说明三相与单相重合闸成功对暂态稳定的影响。要求绘制功率特性曲线，列写运行点的运动轨迹，标注加速面积与减速面积，说明加速面积与减速面积的变化
关系。说明单相重合闸相对于三相重合闸的特点。答：
当发生单相故障时，单相重合闸能增大故障相线路切除到重合期间的传输功率，有利于系统暂态稳定性。超高压输电线路，单相故障很多，宜采用单相重合闸。 单相重合闸的去游离时间比三相重合闸的长，因为切除一相后其余两相仍处在带
电状态，尽管故障电流被切断了，但带电的两相仍将通过导线间的电容和电感耦合向故障点继续提供电流（潜供电流），因此维持了电弧的燃烧，对去游离不利。 41电气制动的动作原理及影响其作用发挥的主要因素？通过物理过程的分析说明电气制动对暂态稳定的影响。要求绘制功率特性曲线，列写运行点的运动轨迹，标注加速面积与减速面积，说明加速面积与减速面积的相对变化关系。
答案：原理：发生故障后投入电阻消耗发电机的有功（增加电池功率）从而减小功率差额。
主要因素：制动电阻的大小及其投切时间对电气制动提高系统暂态稳定性作用的发挥非常重要。合适的制动电阻和投切时间，则可显著提高系统暂态稳定性。否则，存在欠制动和过制动。
42设置解列点的基本原则是什么
系统失去稳定后快速将系统分解成几个独立子系统，子系统内电源和负荷基本平衡，可保证解列后各子系统的电压和频率接近正常值，有利于子系统内的供电可靠性。当然，此时各独立部分相互间不再保持同步。故障排除后，须尽快恢复并列运行
43振荡中心的定义是什么？
简单系统中，当送端发电机与无穷大系统之间失步时，若这两电源电势E‘和U之间的功角振荡而幅值保持不变。则当功角为180°时，在距离无限大母线的电气距离为 (U/E'+U)*X∑ 处电压降为0，该点为震荡中心。
44同步发电机进行异步运行时的问题是什么？
1异步运行时发电机组的振动和转子的过热，损伤发电机。
2吸收无功功率，若系统无功功率储备不足，则势必降低系统的电压水平，甚至使系统陷入“电压崩溃”。
3异步运行时，功角增大，功率、电压、电流随之振荡，振荡中心附近电压极低，甚至为0，这些地方的电动机失速、停顿，或者在低压保护装置作用下自动脱离系统。4异步运行时，电压电流变化复杂，可能引起保护误动进一步扩大事故
篇2：地基均匀性及稳定性分析探讨
有关地基均匀性及稳定性分析探讨
根据有关规范结合工作实践经验,对岩土工程地质勘察工作中均匀性地基和不均匀地基的`稳定性进行分析,提出不均匀地基基础设计时应采取的技术措施.
作 者：朱发垒 Zhu Falei 作者单位：福建省地质工程勘察院,福州,350002 刊 名：福建地质 英文刊名：GEOLOGY OF FUJIAN 年，卷(期)：2009 28(2) 分类号：P5 关键词：地基 均匀性 稳定性 技术措旌篇3：飞艇偏航静稳定性分析
飞艇偏航静稳定性分析
给出了飞艇的'横向动力学方程,根据特征根分布,使用了一种系数对比的方法,推导得出了表征稳定性的基本参数,进而得到偏航静稳定性的判断标准.结果表明,附加质量对横向静稳定性有较大影响,大多数情况下,偏航方向在无控状态下是静不稳定的.
作 者：王楠 作者单位：北京航空航天大学航空科学与工程学院,北京,100083 刊 名：科协论坛（下半月） 英文刊名：SCIENCE & TECHNOLOGY ASSOCIATION FORUM 年，卷(期)： “”(11) 分类号：V212.5 关键词：飞艇 横向 静稳定性 附加质量篇4：高墩桥梁稳定性分析
高墩桥梁稳定性分析
文章主要从拱桥失稳和压杆失稳两个方面探讨了高墩桥梁稳定性问题,系统地对高墩结构在施工过程中和成桥之后结构的稳定性,进行了较为系统的'分析,总结出了相应的结论,对高速公路高墩桥梁的设计和施工有一定的借鉴意义.
作 者：方建平刘永胜 作者单位：衢州市交通设计有限公司,江苏,衢州,324000 刊 名：中国高新技术企业 英文刊名：CHINA HIGH TECHNOLOGY ENTERPRISES 年，卷(期)： “”(16) 分类号：U441 关键词：桥梁稳定 组拼拱肋拱桥 古典失稳 薄板失稳 球面失稳篇5：滑坡稳定性可靠度分析
滑坡稳定性可靠度分析
基于对滑坡稳定性影响强烈的岩土性质、计算模式、地下水及荷载等因素的分析,建立滑坡稳定性评价的极限状态方程,通过对岩土参数、地下水及有效重力等敏感因子的求解及分布特征分析;在对泰勒级数对非线性极限状态方程线性化后,结合结构可靠度的.理论,运用一次二阶矩的方法,求解了滑坡稳定性可靠度指标β,最后通过开县康家咀滑坡稳定性对比分析,证明了该方法的正确性,提高了滑坡稳定性评价精度.
作 者：王建华 易朋莹 邓继辉 何江海 施毅 WANG Jian-hua YI Peng-ying DENG Ji-hui HE Jiang-hai SHI Yi 作者单位：王建华,易朋莹,WANG Jian-hua,YI Peng-ying(中煤国际工程集团重庆设计研究院,重庆,400016;重庆大学土木工程学院,重庆,400045)邓继辉,何江海,施毅,DENG Ji-hui,HE Jiang-hai,SHI Yi(中煤国际工程集团重庆设计研究院,重庆,400016)
刊 名：地下空间与工程学报 ISTIC PKU英文刊名：CHINESE JOURNAL OF UNDERGROUND SPACE AND ENGINEERING 年，卷(期)： 3(4) 分类号：P642 U457 关键词：滑坡稳定性 敏感因子 极限状态方程 可靠度指标篇6：气体减压阀的稳定性分析
气体减压阀的稳定性分析
针对逆向卸荷式气体减压阀,采用线性化分析方法,对其工作稳定性进行分析,得到了主要参数对减压阀稳定性的`影响规律.研究结果表明阻尼和低压腔体积是影响减压阎稳定性的主要因素,并给出了提高减压阀稳定性设计的主要措施.
作 者：尤裕荣 曾维亮 You Yurong Zeng Weiliang 作者单位：西安航天动力研究所,陕西,西安,710100 刊 名：火箭推进 英文刊名：JOURNAL OF ROCKET PROPULSION 年，卷(期)： 35(5) 分类号：V434.23 关键词：减压阀 稳定性 线性化篇7：电网暂态稳定性影响分析论文
电网暂态稳定性影响分析精选论文
摘要：华北电力设计院和东北电力设计院所做的《东北、华北电网联网工程系统专题设计》报告中指出，华北、东北电网交流互联后各自电网中一些线路或断面的暂态稳定极限值下降幅度较大。这一现象引起了有关部门及从事电力系统分析工作人员的关注。针对这一现象，从暂态稳定理论和比对计算两个方面进行了分析，并指出受端系统惯量显著增大是产生这一现象的主要原因，同时还指出了在电力系统暂态稳定分析工作中，系统等值和网格化简时对一些小容量机组的处理应慎重。
关键词：电网交流互联暂态稳定惯性时间常数
1前言
华北、东北两个装机容量均在30000MW左右的大区电网计划在底通过由绥中电厂至迁西变电站的一回172km500kV交流线路联网（见图1）。
国家电力公司华北电力设计院和东北电力设计院所做的《东北、华北电网联网工程系统专题设计》报告中指出：华北、东北联网后对华北电网500kV“西电东送”各断面暂态稳定水平均有负面影响，500kV大房双、丰张双、沙昌双加张顺线断面中一回线路三相短路故障的暂态稳定极限下降幅度分别为6％、1％、2％；东北电网省间联络线暂态稳定极限下降幅度较大，吉林—黑龙江省间500kV线路的三相短路故障暂态稳定极限下降幅度为18．1％，吉林—辽宁省间500kV线路的三相短路故障暂态稳定极限下降幅度为20．6％。
就此现象，本文以大同至北京的500kV大房双回线其中一回线三相短路故障为例，从电力系统暂态稳定理论和比对计算两个方面分析了联网后500kV大房双回线暂态稳定极限下降的原因。
2理论分析
500kV大房双回线是山西电网向北京电网送电的唯一通道，单回线长286km左右。其送端侧电网为山西电网，其受端侧电网，在华北、东北电网互联后，由京津唐网、东北网、河北南网和蒙西网组成。目前大房双回线高峰段送电水平在1450MW左右。
暂态稳定计算表明，大房一回线故障后如果系统失去稳定，其失稳形态为山西网机群对大房线受电端侧电网机群失步，京津唐网、东北网、河北南网和蒙西网机群间保持同步，振荡中心位于大房线上。因此，分析大房线故障后暂态稳定问题时，整个电网可视为等值两机系统，即山西网视为一机系统、大房线受端侧电网（包括京津唐网、东北网、蒙西网和河北南网）视为一机系统，两个单机系统通过大房双回线组成两机系统。
华北、东北电网联网后，不难看出此等值两机系统的变化情况：①大房双回线送电侧系统未发生变化；②由于东北电网的接入，大房线受端侧系统等值机组的惯量增大1倍左右；③由于东北电网的接入点（500kV迁西变电站）距500kV房山变电站较远，受端侧系统在房山这一点的等值阻抗不会有较大的变化。由此看来，联网后此等值两机系统最显著的变化是大房线受端侧系统等值机组惯量增大1倍左右。
基于暂态稳定理论分析电网惯量的变化对两机系统暂态稳定水平的影响。由两个有限容量发电机通过两回输电线组成的两机系统如图2所示。以无穷大系统为角度参考，发电机采用经典模型（所谓经典模型，是指发电机暂态电抗X′d后的电势保持恒定），负荷用恒定阻抗模型，并假定原动机功率不变。显然，采用经典模型时，全系统的微分方程仅含各发电机的转子运动方程。当认为各发电机转子的转矩和功率的标幺值相等时，对发电机节点可列出如下的转子运动方程：
式中δ1、δ2、M1、M2、PM1、PM2、PE1和PE2分别为两台机的转角、惯性时间常数、原动机功率标幺值、发电机电磁功率标幺值。
根据网络功率平衡方程式，可得发电机的电磁功率方程式为
PE1＝E21G11＋E1E2G12cosδ12＋E1E2B12sinδ12（3）
PE2＝E22G22＋E1E2G12cosδ12－E1E2B12sinδ12（4）
式中E1、E2、G11、G22、G12、B12分别为两台发电机内电势、发电机内电势节点的自电导和两机间转移电导、电纳；δ12＝δ1－δ2。
对于输电系统，电阻远小于电抗，因此G12远小于B12。令G12＝0，式（3）（4）可简化为PE1＝E21G11＋E1E2B12sinδ12（5）
PE2＝E22G22－E1E2B12sinδ12（6）
在初始稳态情况下，δ12＝δ0，发电机原动机机械功率与电磁功率相等，即
PM1＝PE10PM2＝PE20
则由式（5）（6）可得PM1＝E21G11＋E1E2B12sinδ0（7）
PM2＝E22G22－E1E2B12sinδ0（8）
系统初始角δ0的值在0°～180°范围内，sinδ0＞0。
式（1）减去式（2）并将式（5）和（6）代入可得
式（9）就是两机系统的相对角加速度特性。考虑式（7）和（8），可知式（9）中的PM为正常数，PE仅随δ12的变化而变化。
以下从能量函数角度分析两机系统的暂态稳定性。
设系统在t＝0时，δ12＝δ0，相对角加速度特性为曲线Ⅰ（见图3）；受到故障扰动时，相对角加速度特性为曲线Ⅱ，此时δ12增大，直到δ12＝δc时，切除故障；以后相对角加速度特性变为曲线Ⅲ。
由于发电机采用经典模型，因此发电机原动机的机械功率PM1、PM2和内电势E1、E2保持恒定。为了简化，以下将δ12和ω12的下标省略，分别用δ和ω表示。
式（10）表示，在系统相对角从δ0变化到δ的.过程中，系统单位质量积蓄的动能。其物理意义见图3，暂态过程中系统单位质量的动能为相对角加速度特性曲线与横轴所围成的面积，横轴上方曲线所围的面积为加速面积，横轴下方曲线所围的面积为减速面积。
当电力系统发生短路故障时，系统运行点从曲线Ⅰ的a点变化为曲线Ⅱ的b点，由于PM和PE间的不平衡，会出现系统相对角加速度。在b点，相对角加速度为正值，相对角速度从0开始逐渐增大，使系统相对角从δ0开始增大。到达c点时，故障切除，系统运行点变为曲线Ⅲ的d点，相对角加速度变为负值，相对角速度开始逐渐减小但仍大于零，δ继续增大。当δ继续增大到δm时，相对角速度减小为零，此后δ开始减小，因此δm为系统故障后第一摇摆周期中两机间的最大相对角。曲线Ⅲ在d、e两点间与横轴所围的面积为故障切除后系统可能的最大减速面积。当这一面积与故障切除时刻系统的加速面积相等时，系统达到暂态稳定极限；如果这一面积小于故障切除时刻系统的加速面积，系统将失去暂态稳定。
以下研究受端系统惯性时间常数M2增大时，对系统暂态稳定性的影响。
从式（9）可以看出，M2增加将使系统相对角加速度特性曲线的形状发生变化。首先，由式（8）可知，
式（9）右侧第一项PM减小，系统相对角加速度特性曲线向下平移；式（9）右侧第二项PE是正弦曲线，随着M2的增大，其最大值减小，意味着系统相对角加速度特性曲线的曲率减小。从系统相对角加速度特性曲线的形状，不易直接看出M2增大对系统暂态稳定性的影响。但可从系统受到扰动后暂态能量的解析式出发，来研究M2增大对系统暂态稳定性的影响。
系统在初始稳态运行情况下，相对角加速度为零，由式（9）可得
当系统中一回输电线发生三相短路时，系统转移电纳从B12变为B′12，而B′12＜B12，系统相对角加速度大于零，系统相对角速度从0开始逐渐增大，系统相对角从δ0开始逐渐增大。当系统相对角变为δc时，故障线路跳开，系统转移电纳变为B″12，且B′12＜B″12＜B12。
首先研究两机系统在遭受上述扰动后的暂态能量，在此基础上，研究受端系统惯性时间常数M2增大，对系统暂态能量的影响。需要说明的是，两机系统在遭受上述扰动后，系统相对角从δ0增加到故障切除后系统第一摇摆暂态过程中最大相对角δm时，系统的暂态能量为零。M2的改变将引[
起最大相对角δm发生变化。为了便于比较M2变化对暂态能量的影响，可取M2变化前后两个最大相对角中较小的一个为积分时段的终点，其取值范围在0°～180°之间。
系统在遭受上述扰动后，系统中暂态能量由两部分组成：
（1）系统发生故障到故障切除期间的能量（设系统初始相对角为δ0，故障切除时刻系统相对角为δc)
（2）故障切除后系统相对角增加过程中的能量（δ为积分时段的终点）
在其它条件都不变的情况下，受端系统的惯性时间常数从M2增加到M′2，那么仅将上式中的M2替换成M′2，便可得
由于M′2-M2＞0,所以1/M′2-1/M2＜0,P′--P的符号取决于B12（δ－δ0）sinδ0＋B″12cosδ－B″12cosδc＋B′12cosδc－B′12cosδ0的符号，这一项由系统结构、故障类型、故障切除时间决定，基本与M2变化无关。系统初始相对角δ0通常很小，大约10°左右（大房双回线两侧等值系统初始相对角），故B12（δ－δc）sinδ0很小；故障切除时间很短（500kV线路的故障切除时间小于0．1s），故障切除时刻的系统相对角δc与系统初始相对角δ0近似相等。由于δ一般大于90°，故B″12cosδ＜0，且B′12＜B″12＜B12，可知B″12cosδ－B″12cosδc＋B′12cosδc－B′12cosδ0＜0。
因此，针对一定的网架结构和运行方式、确定类型的故障冲击，当｛B12sinδ0（δ－δ0）＋B″12cosδ－B″12cosδc＋B′12cosδc－B′12cosδ0｝＜0，则有P′－P＞0。以上分析表明，受端系统惯性时间常数增大，将导致系统暂态能量增大，系统暂态稳定水平下降。
同理，送端系统惯性时间常数增大，将导致系统暂态能量减小，系统暂态稳定水平提高。
3计算分析
为了验证理论分析的结果，采用电力系统暂态稳定分析程序对一些运行方式下大房线故障情况进行了系统暂态稳定比对计算，从计算角度来分析受端系统惯量的变化对系统暂态稳定性的影响。
3．1计算用数据、程序和模型
计算使用华北电力设计院提供的华北、东北联网工程系统计算用数据，使用由美国引进、中国电力科学研究院开发改进的《BPA电力系统分析程序》。发电机数学模型：华北电网用E′q恒定模型；东北电网用E恒定模型。负荷模型采用40％恒功率、60％恒阻抗模型。未考虑调速器及调压器的动态调节作用。
3．2计算用运行方式和计算结果
表1列出了计算用5种运行方式的差异和5种运行方式下大房线暂稳极限计算值。
在大房双回线潮流完全相同（为1403MW）情况下计算出的上述5种方式下大房＃2线的暂态有功功率摆动曲线见图4。
3．3计算结果分析
就表1列举的5种运行方式，对500kV大房1＃线0s三相短路、0．1s切除故障线路情况进行暂态稳定计算结果的比对分析，以说明电网惯量的变化对大房双回线暂态稳定水平的影响。
比对方式1与方式2：①方式2大房线受端侧系统惯量比方式1增大1倍多，送端侧未变化。②曲线2的功率摆动周期大于曲线1，说明联网后大房线受端侧系统惯量增大导致大房线两侧系统间的固有摆动频率变低。③两曲线形状差别很大，说明两种方式下大房双回线暂态稳定水平有差异。④两种方式下大房双回线暂态稳定极限计算值，方式2（受端系统惯量大的方式）比方式1（受端系统惯量小的方式）低200MW左右。
表15种运行方式下大房线暂态稳定极限计算值
注：表中暂态稳定极限值计算误差约为10MW。
图4大房2号线暂态有功功率摆动曲线
比对方式1与方式3：①方式3相当于联网前华北电网在迁西站新接入一座电厂；②两种方式下大房线受端系统惯量差别很小（相差3％左右），送端侧不变，大房线受端侧网络变化不大；③曲线1与曲线3的功率摆动幅度、频率和形状几乎完全相同。说明联网前大房线受端侧迁西站仅接入一座容量仅占系统容量3％左右的电厂，基本不影响大房线的暂态稳定水平。计算结果也表明，两种方式下大房线计算暂态稳定极限值几乎完全一样。
比对方式2与方式4：①方式4相当于联网前华北电网在迁西站接入一座非正常惯量的电厂；②两种方式的系统惯量相同，送端侧不变，大房线受端侧网络上有差别（方式2在迁西站接入东北电网，方式4在迁西站仅接入绥中电厂）；③曲线2与曲线4的功率摆动幅度、频率和形状基本相同，且两种方式下大房双回线暂稳计算极限值几乎完全一样。说明两种方式下大房线的暂态稳定水平相当；联网后大房双回线暂态稳定水平的下降主要与大房线受端侧系统的惯量显著增大（联网后是联网前的两倍多）有关，与迁西站接入网络的差异基本无关。
比对方式2与方式5：①方式5假设联网前盘山为非正常惯量的电厂；②两种方式的系统惯量相同，送端侧不变，大房线受端侧网络不一样（东北电网络接入与否）；③曲线2与曲线5的功率摆动幅度、频率和形状基本相同，且两种方式下大房双回线暂稳计算极限值几乎完全一样。进一步说明联网后大房双回线暂态稳定水平的下降主要与大房线受端侧系统的惯量显著增大有关，与故障后东北、华北电网间500kV联络线（绥迁线）的暂态功率摆动及联网后引起的大房线受端侧网络参数的变化关系不大。
3．4比对计算分析结论
通过比对计算分析，验证了联网后大房双回线暂态稳定水平的下降主要与大房线受端侧系统的惯量显著增大有关，而与故障后东北、华北电网间500kV联络线（绥迁线）的暂态功率摆动及联网后引起的大房线受端侧网络参数的变化关系不大。
4结语
（1）目前,我国大区电网间互联(全国联网)工作正在紧锣密鼓地进行。我国电网中输电线路或断面的输电能力一般是由其暂态稳定极限所确定的。大电网交流互联可能会导致电网中一些线路或断面的输电能力发生较大的变化，有些可能增加，有些可能降低，对此各有关部门或单位应给予充分的关注。
（2）可视为两机系统的电网暂态稳定水平，不仅与整个系统机组的惯量和有关，而且与系统两侧机组各自惯量的大小有关。系统两侧机组惯量的变化将直接影响到暂态过程中两侧系统间的摆动频率及相对角度的变化过程，因而会影响到系统的暂态稳定水平。
（3）大电网交流互联引起电网中一些线路或断面暂态稳定极限降低的情况，可能会发生在受端侧电网互联、送端侧电网基本不变的线路或断面上，如类似于华北电网山西至北京的500kV大房双回线、东北电网黑龙江至吉林间的500kV线路上，其主要原因是受端系统惯量显著增大。
（4）需要指出的是，一些电力系统专业书中所见到的机组惯量大、电网稳定水平就高的提法，仅适用于单机对无穷大系统或送端系统，对两机系统或受端系统就不适用。因此，实际电网不能笼统地套用此类提法。
（5）在电网暂态稳定计算工作中，系统等值和网络化简时对一些小容量机组的处理应慎重。过去曾出现过两个单位使用对小容量机组处理方法不同的两套数据计算出的同一条线路或断面的暂态稳定极限值相差较大的情况：受端系统保留接入110kV电网全部机组时，计算出的线路暂态稳定极限值就低；受端系统采用接入110kV电网的机组与负荷相抵消、机组惯量不考虑的处理方法，计算出的线路暂态稳定极限值就高。这一现象可能与受端系统惯量相差较大有主要关系。
篇8：浅谈公路边坡稳定性分析方法
浅谈公路边坡稳定性分析方法
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作 者：王晓亮 单雪雄 WANG Xiao-liang SHAN Xue-xiong 作者单位：上海交通大学工程力学系,上海,30 刊 名：计算机仿真 ISTIC PKU英文刊名：COMPUTER SIMULATION 年，卷(期)： 22(8) 分类号：V274 关键词：飞艇 李亚普诺夫 稳定性 能控性 仿真篇10：卫星编队相对动力学方程稳定性分析
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