下面是小编为大家整理的信息窗3稍复杂的分数除法问题 教案教学设计(青岛版六年级下册)，本文共20篇，以供大家参考借鉴!
篇1：信息窗3稍复杂的分数除法问题 教案教学设计(青岛版六年级下册)
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册83～86页。
教材分析：
信息窗呈现的是世界文化遗产西藏布达拉宫的图片，通过导游介绍的形式出示信息窗中的文字信息，引导学生通过观察信息提出问题，展开对新知识的探究与学习。该信息窗包含的主要内容是运用方程解决稍复杂的分数除法问题。这部分知识是在学生熟悉了整数、小数四则混合运算的运算顺序、分数的意义以及稍复杂的分数乘法问题的基础上学习的，是继续学习百分数、比和比例等知识的重要基础。对于本部分知识的教学我们要特别重视利用线段图进行教学，借助线段图分析数量关系，从而找出基本的等量关系，再让学生列方程解答。
教学目标：
1、能结合具体情境，运用分数四则混合运算解决稍复杂的分数除法问题。会借助线段图，分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的分数除法问题的数量关系，并解决问题。
2、在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂的分数除法问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力。
3、经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成科学探索问题的习惯。
4、在探索未知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。
教学过程：
第一课时
一、情境引入：
1、 谈话：
同学们，前面我们共同领略了故宫、秦兵马俑等中国的古老文明，今天小导游将带我们去游览西藏的艺术宝库--布达拉宫，大家高兴吗？
2、出示情境图：
请大家认真听导游介绍，根据这些信息提出问题。
学生提出问题，教师板书：
①布达拉宫共藏有多少件文物？
②布达拉宫南北长多少米？
[设计意图]：上课一开始从游览布达拉宫的话题引入，通过导游介绍的形式出示信息窗的文字，激发学生学习的兴趣，使每个学生都能参与到学习中。
二、探索新知：
谈话：同学们刚才提了这么多有价值的问题，我们就先来解决“布达拉宫共藏有多少件文物”这个问题。
（多媒体课件出示例题），指生读题。
1、 引导学生根据题意画出线段图，借助线段图分析数量关系。
谈话：大家先独立思考，观察要解决的问题与哪些信息有关，找出单位“1”然后根据题意画出线段图。xkb1.com
学生交流自己的画图方法，教师多媒体出示线段图。
谈话：从“已经注册的文物占文物总数的9/10”这句话，你能发现什么？你能得出几种等量关系式？
小组交流，全班交流。
等量关系式：（1）总件数-已注册件数 =未注册件数
（2）总件数×未注册件数占总件数的几分之几=未注册件数
2、让学生根据等量关系式自主列方程解答。
学生独立完成后，全班进行交流。
随学生的回答，教师把两种解法板书在黑板上。
解：设布达拉宫共藏有Ⅹ件文物。 解：设布达拉宫共藏有Ⅹ件文物。
Ⅹ-9/10Ⅹ=6700 Ⅹ×（1-9/10）=6700
1/10Ⅹ=6700 1/10Ⅹ=6700
Ⅹ=67000 Ⅹ=67000
答：布达拉宫共藏有67000件文物。
3 、谈话：同学们，刚才这两种解题方法有什么不同呢？你能说出其中一
种的解题思路吗？
小组讨论，交流解题思路。
师生共同总结解题方法，启发学生用自己喜欢的策略解决问题。
引出课题并板书。（板书课题：稍复杂的分数除法问题） 如果有的学生提出用算书法解答，教师应给予肯定。
[设计意图]：稍复杂的分数除法应用题关系比较抽象，学生难以理解。为突破这一难点，首先让学生根据题意画线段图，让学生通过线段图分析数量关系。这样教学，不仅有助于学生体验数形结合方法的优越性，还有利于提高学习有困难学生的理解能力。在学生充分理解题意的基础上，再通过小组讨论，让学生找出题中基本的等量关系，从而列方程解答。
三、巩固运用。
1、 填空。
女生人数占全班人数的5/9，男生人数有24人。题中把（ ）看作单位“1”，根据“女生人数占全班人数的5/9”这句话，可以列出等量关系：（ ）或（ ）
2、 自主练习1、2题。
先让学生独立解答，师巡视指导。
交流解答方法时，重点让学生说出题中的等量关系。
【设计意图】：基本练习是每节练习课最重要的一环，也是一堂课的精华所在。通过练习，查漏补缺，解决疑难，使学生不理解的部分得以理解，使基本理解的变为理解清晰。通过巩固练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，充分调动了学生学习的主动性和积极性，激发起学生的思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。
四：课堂总结：
这节课你有哪些收获？还有哪些问题？
【设计意图】：让学生交流学习的收获，引导学生梳理所学知识，总结学习方法，意在让学生学会学习。xkb1.com
第二课时
一、 谈话导入，揭示课题：
同学们， 上节课我们一起解决了“布达拉宫共藏有多少件文物”这个问题，学习了用方程解决分数除法问题的方法，这节课我们继续用我们所学到的知识来解决问题好吗？（板书课题：稍复杂的分数除法问题）
同学们，还记得上节课我们所学的知识吗?通过上节课的学习，你能说出用方程法解决分数除法问题的基本方法吗？
学生交流。
【设计意图】：学生自主对学过的知识进行回顾，激发学习热情。通过这一环节的教学帮助学生回忆解题思路，拉近了学生与这部分内容的距离，对这部分知识产生亲切感，激起学生学习的欲望。
二、自主探索，理解新知：
1、多媒体课件出示信息窗中的第二组信息，解决 “布达拉宫南北长多少米？”这个问题。
⑴谈话：请同学们认真读题，仔细观察，你认为其中哪句话最重要？
学生交流。可能回答：比南北长多1/5
谈话：既然同学们都认为“比南北长多1/5”这句话最重要，那么应该怎么理解呢？把谁看作单位“1”呢？
小组讨论。
教师多选择几名学生回答。
在教师引导下学生总结出：这道题把南北长看作单位“1”，比南北长多1/5就是比南北长多的长度占南北长的1/5。
⑵谈话：刚才我们大家一起弄明白了题意，那你能把线段图画出来吗？
学生独立画图，指定一名学生板演。
全班交流。
谈话：第一条线段表示什么？另一条呢？为什么要这样画呢？
生甲：因为把南北长看作单位“1”，所以第一条线段表示的是南北长度。
生乙：第二条线段表示的是东西长度。
生丙：因为东西长比南北长多1/5，所以画东西长时要先画一个南北长度，再接着画上南北长的1/5。
┄┄
⑶请同学们仔细观察线段图，你能找出其中的等量关系吗？
学生交流。
生甲：南北长度+东西比南北长的长度=东西长度
生乙：南北长度×（1+1/5）=东西长度
⑷学生自主列方程解答。
[设计意图]：本节课的教学难点是让学生理解“比南北长多1/5”这句话，因此在这里要给学生充分的时间去探索理解。先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，同时也能够体现数学算法多样化的特点，发展学生的思维。这里教师首先创设问题情境：你认为其中哪句话最重要？那么应该怎么理解呢？把谁看作单位“1”呢？这样有利于激发学生的求知欲望，产生学习新知的动力。接下来让学生小组讨论，全班交流。通过思维碰撞，学生更好地修正了自己的认识。最后让学生画出线段图，分析数量关系，使学生更加直观地了解了比南北长多1/5这句话的含义。根据线段图学生比较顺利地找出题中的等量关系，接着让学生自主列方程解答，从而很好的突破了本课的难点。
2、 多媒体课件出示绿点问题：如果已知布达拉宫南北长300米，比东西长少1/6。怎样求东西长呢？
谈话：请同学们仔细读题，根据刚才所学的知识自己解答。
学生独立解答，教师巡视。做完后全班交流订正。
[设计意图]：这个问题因为和上一题都是两个数量相比较的问题，只是条件变成了一个量比另一个量少几分之几，所以根据高年级学生的学习能力和水平,直接放手让学生独立解决。xkb1.com
3、回顾解题思路，总结解题方法。
三、 分层练习，巩固深化
1、 填空
① 六一班女生人数比男生人数少1/7，女生人数是男生人数的（ ），等量关系式是（ ）或（ ）。
②小明的年龄比小红大1/10，小明的年龄是小红的（ ），等量关系式是（ ）或（ ）。
③鸵鸟的速度比猎豹慢1/3，鸵鸟的速度是猎豹的（ ），等量关系式是（
）或（ ）。
2、自主练习4、5、6。
学生独立做题后进行集体交流。
[设计意图]：练习设计应是对本节课所学知识的巩固与延伸。因此首先通过让学生分析数量关系，不仅将学生已有的知识进行巩固，同时与本节课所学的知识联系起来，与例题相类似的题型练习，可以帮助学生重新整理本节课的教学过程。而且解决身边的数学，使学生感受到所学知识的价值，做到真正的用数学。
四、 全课总结：
今天的学习中你有哪些收获？感受最深的是什么？还存在哪些疑惑？
教学反思：
1、注意培养学生的问题意识，引导学生用数学的眼光发现问题，提出问题，思考问题，解决问题。在此基础上给学生足够的思考时间，让学生主动的参与学习过程，学会独立思考，解决问题，充分发挥学生的学习潜能。
2、注重提高学生分析问题的能力。分数除法问题抽象难懂，不易理解。教学时充分利用线段图，分析数量关系，有助于学生体验数形结合方法的优越性，还有利于提高学习有困难学生的理解能力。
3、注重引导学生运用已有的知识经验，放手让学生尝试独立解决遇到的问题，在观察、比较、思考和交流的过程中，自主学习新知识。
4、关注学生的情感教育，将数学知识的学习与生活实际相联系，激发学生参与学习的积极性，体验数学与生活的联系，感受数学的价值。
（平度市南京路小学 张雪英）
篇2：信息窗1--分数应用题 教案教学设计(青岛版六年级下册)
平度市蓼兰小学 王秀霞
教学内容： 义务教育课程标准试验教科书青岛版小学数学六年级上册第73-78页。
教材简析：教材在学生已经掌握了求一个数的几分之几是多少的一步和两步计算的分数应用题的基础上，呈现了中国的世界遗产这一情景。通过介绍中国的世界遗产情况，引导学生提出问题，引入对乘加应用题的探索。知识点是让学生在具体情景中，借助一、二单元的知识基础，运用已有的知识经验，自己探索出分数四则混合运算的计算规律，并能灵活的运用这个规律解决问题。重点是将四则混合运算规律正确地迁移到分数中。
教学目标：
1、在具体情景中，能正确描述数量关系，画线段图，并根据数量关系和线段图列出算式并正确解答乘加、乘减分数应用题，在不断探索中领悟分数四则混合运算的规律。
2、通过让学生说一说、画一画，培养学生的分析能力、概括能力、综合能力，培养学生的探究意识。
3、创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
教学过程：
第一课时
一、创设情境 谈话导入
谈话：同学们，的奥运会相信大家一定记忆犹新，世界人民走进奥运，走进了北京。作为一名中国人，你能说说北京有哪些历史文化遗产吗？
[设计意图]这一单元是围绕“中国的世界遗产”这个大的情境串进行的，而本课是分数四则混合运算的第1个信息窗，情境内容将中国放入世界这一大环境中，因此由奥运会的话题引出了本课情境，这样设计让学生自然而然地进入了本课，激发了学习兴趣。
二、自主探究 获取新知
1、课件出示教科书73页情境：
谈话：这里有一些我国世界遗产的文字信息，谁能读一读？根据文字信息你能提出什么数学问题？
（1）北京故宫的占地面积大约是多少公顷？
（2）我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？
（3）我国的世界文化遗产比自然遗产多多少处？
………
（4）同学们提出了这么多问题，我们先来解决“北京故宫的占地面积大约是多少公顷？”好吗？
2、根据以往的解题经验，我们可以用什么方法帮助你解决这一问题？
[设计意图]让学生在自己提出问题的基础上，动脑思考解决问题的办法，梳理已有的数学思想方法，为新问题的解决做好铺垫。
3、选择你喜欢的方法试着独立解决这一问题好吗？
4、学生汇报交流。
让学生到前面展示不同的方法，分别说说自己的解题思路。
（1）272×1／4=68（公顷） 68+4=72（公顷）
（2）272×1／4+4
=68+4
=72（公顷）
学生在多次交流解题步骤中，教师板书数量关系：
天坛公园的面积×1／4+比天坛公园多的面积=故宫的面积
并展示学生画的线段图。让学生分析线段图。
[设计意图]学生是探究主体，教师是引导者。在这里把让学生说解题思路放在首位，突出重点，突破难点。
5、刚才同学们有的用分步，有的列综合算式解决了第一个问题，现在你能试着用先画线段图再列综合算式的方法自己解决你们提出的“我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？”吗？
学生独立解决。（根据学生情况，如果画图有困难，可让学生小组内讨论一下，在这里把谁看作单位“1”？）
全班交流，展示做题方法。
（1）30×7／10+30×2／15 （2）30×（7／10+2／15）
=21+4 =30×25／30
=25（处） =25（处）
6、让学生展示线段图的画法，说清解题思路。
7、点题并板书：分数应用题。
8、单看这两个算式的计算，你能想到什么运算律？有什么启发？
9、小结：乘法的分配律在分数中同样适用。
[设计意图]让学生借助两种解题方法，将分数与整数的运算率沟通，为后面的练习搭建了平台。
三、巩固练习，加深理解。
独立完成（第75页第2、3题。）
指生回答，并说出解题思路。
（重点说出数量关系。）
[设计意图]这两道题是针对性练习，旨在巩固所学知识。数量关系要让学生反复说，目的是让学生从理论上加以理解。
四、回归实践，拓展运用。
课件再次出示本课信息窗情境图。
谈话：现在你能自己解决“我国的世界文化遗产比自然遗产多多少处？”吗？
现在让我们走进民族文化遗产--青藏高原，检验一下这节课你的学习情况。
课本76页第9题。学生读题，指生列式。
[设计意图]引导学生回归课题情景，联系生活实际，学以致用，灵活掌握解题方法。
五、谈收获
这节课你有什么收获？
[课后反思]
新课标把“过程与方法”作为三维目标之一，提倡重视学生充分地经历问题的产生、发现、探索的过程，在本课教学中，我就充分注意这一点，注重让学生参与到解题思路的分析中，充分调动学生参与的主动性，让学生掌握画线段图这种基本解题方法，在充分经历中感悟，在充分感悟中提炼，初步构建自己的认知体系。
第二课时
一、谈话导入
上节课我们了解了一些中国的世界遗产，说一说你学会了那些数学知识？
（学生回忆并交流上节课所学知识。）
今天我们利用所学知识继续来解决一些问题，好吗？
[设计意图]通过回顾，复习旧知识，引发对新知识的学习。
二、实际运用，整理提升
1、自主练习第1题。
谈话：同学们上节课自己探究出了一些分数计算的规律，现在我们分组来计算自主练习第1题，看看我们的发现是不是在分数混合运算中都可以运用。按组每人计算3道，独立完成，全班交流。
先交流答案，再说说你是按什么顺序计算的？
2、自主练习第4题。
先在小组内讨论：4道计算题各应该按什么顺序进行计算？
再独立计算。
全班交流。
3、想一想：整数的运算律适用于分数吗？
4、自主练习第14题。
谈话：既然整数的运算律同样适用于分数，大家翻到课本78页，看看14题能运用到那些运算律？
全班交流后，学生自主练习。
[设计意图]把计算题放到课堂上进行，反复的练习让学生自然而然的领悟到整数的运算律同样适用于分数。另外，这种专项练习对提高学生的计算能力也大有帮助。
三、专项练习，巩固加深。
1、自主练习第8、13题。
要求：先画线段图，再列综合算式解答。
学生独立完成，全班交流。
[设计意图]借助线段图，让学生对乘加、乘减的分数应用题加深理解，达到巩固上节课所学知识的目的。
2、自主练习第15题。
口头解答，说出列式的理由。
[设计意图]为学生独立完成16题扫清障碍。
四、综合练习，拓展提高。
聪明小屋
出示题目让学生讨论：要求上层原来有数多少本？根据已知信息得先求出什么？
[设计意图]让学生自己尝试着把问题先转化成简单的问题进行解答，再找最后的答案。掌握解题方法与技巧。
五、课堂作业
自主练习11、12、16题。
六、 课堂总结。
这节课你有什么收获？
[课后反思]
这是一堂复习课，教师始终把学生放在主体地位，起到引领作用。不同形式的计算练习让学生加深并总结出了分数四则混合运算的规律。不同形式的内容和练习从易到难逐步递进，即对基础知识进行了复习，又调动了学生的参与积极性，把对学生知识和技能的训练有效结合，培养了学生的综合能力。
（平度市蓼兰小学 王秀霞）
篇3：信息窗3圆柱和圆锥的体积 教案教学设计(青岛版六年级下册)
第一课时
教学内容：
青教版九年义务教育六年制小学数学六年级下册第23-28页。
教材简析
该信息窗呈现的是圆柱和圆锥形状的冰淇淋盒，并分别标出了它们的底面直径和高。引导学生提出问题，引入对圆柱、圆锥体积计算的探索和学习。“合作探索”中第一个红点部分是学习圆柱的体积；第二个红点部分是学习圆锥的体积。
教学目标：
1. 结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱、圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
2. 经历探索圆柱、圆锥体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。
3. 在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。
教学重点和难点：
圆柱、圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。
教具准备：多媒体课件、圆锥、圆柱体积学具、沙子等。
教学过程：
一、创设情境，激趣引入。
谈话：同学们，天气渐渐热了，在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么？（生回答）
课件出示：两个圆柱体冰淇淋。
谈话：看，小明买了两个冰淇淋，你能猜猜哪种包装盒体积大吗？
（生猜测）这节课我们就来研究圆柱的体积。（板书课题--圆柱体的体积。）
二、回忆旧知，实现迁移。
谈话：怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法。请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？
（学生回答后，教师利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。）
三、利用素材，探索新知。
㈠交流猜测
谈话：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗？
生：我们学过长方体的体积，可不可以将圆柱转化成长方体呢？
师谈话：你的想法很好，怎样转化呢？
生讨论，交流。
生汇报，可能会有以下几种想法：
1．先在圆柱的底面上画一个最大的正方形，再竖着切掉四周，得到一个长方体，然后把切下的四块拼在一起。
2．可以把圆柱的底面分成许多相同的扇形，然后竖着切开，重新拼一拼。
3．如果是橡皮泥那样的，可以把它重新捏成一个长方体，就能计算出它的体积了。
谈话：请同学讨论和评价一下，哪一种方法更合理呢？引导学生按照第二种方法进行验证。
㈡实验验证
学生动手进行实验。
谈话：请每个小组拿出学具，按照刚才第3小组的方法把它转化为近似的长方体，并研究转化后的长方体和原来圆柱体积、底面积、高之间的关系。
学生合作操作，集体研究、讨论、记录。
四、分析关系，总结公式
1.全班交流
谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？
引导学生发现：
转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的面积没有变，高也没有变。
2.分析关系
引导说出：圆柱体转化成长方体后，虽然形状变了，但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
3.总结公式。
谈话：同学们真了不起！你们的发现非常正确。我们来看一看课件演示。
（课件分别演示将圆柱等分成16份、32份、64份的割拼过程，学生观察、思考。）
谈话：你发现了什么？
引导观察：分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。
（课件动态演示：圆柱的高--长方体的高，圆柱的底面积--长方体的底面积。）
谈话：其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是怎样想的。
根据学生的回答教师板书：
长方体的体积 = 底面积 × 高
圆柱的体积 = 底面积 × 高
谈话：你能用字母表示圆柱的体积计算公式吗？V=Sh
五、利用公式，解决问题。
自主练习第1题、第2题、第3题
六、课堂总结
第二课时
教学内容：
青教版九年义务教育六年制小学数学六年级下册第23-28页。
教材简析：
该信息窗呈现的是圆柱和圆锥形状的冰淇淋盒，并分别标出了它们的底面直径和高。引导学生提出问题，引入对圆柱、圆锥体积计算的探索和学习。“合作探索”中第一个红点部分是学习圆柱的体积；第二个红点部分是学习圆锥的体积。
教学目标：
1. 结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱、圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
2. 经历探索圆柱、圆锥体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。
3. 在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。
教学重点和难点：
圆柱、圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。
教具准备：多媒体课件、圆锥、圆柱体积学具、沙子等。
教学过程：
一、串联情境 唤醒旧知。
1.谈话：同学们，上节课我们通过研究冰淇淋盒的体积问题，学会了如何求圆柱的体积。你能说说如何求圆柱的体积吗？计算公式是怎样推出的？
2.口答练习：
你能借助公式计算下面圆柱的体积吗？
（1）底面半径 15厘米，高8厘米。
（2）底面直径 6米，高18米。
二、巧用公式，解决问题。
1.出示课后练习第3题。
在美国加利福尼亚洲发现了一棵高达142米的巨衫。它的树干上下几乎一样粗，横截面周长约是38米。
师谈话：你能提出什么问题？
生：树干的体积会是多大呢？
师：知道了树干横截面的周长，该如何求体积呢？
2.学生独立解答。
3.交流算法。
4.师生总结解决此类问题的步骤：
（1）根据周长求出底面的半径。
（2）根据半径求出底面的面积。
（3）根据体积公式求出树干的体积。
三、综合练习，统一公式。
1.出示课后练习第10题：计算下面图形的体积。
2.交流算法。
3.师谈话：你能把上面三种图形的体积公式统一成一个吗？
引导发现：体积=底面积×高
四.拓展练习，提高能力。
1.出示练习第12题。
引导学生发现：体积相等、底面积也相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。
2.出示练习13题。
（1）用62.8厘米的边长做圆柱形小桶的底面周长，47.1厘米的边长做圆柱小桶的高。
（2）用47.1厘米的边长做圆柱形小桶的底面周长，62.8厘米的边长做圆柱小桶的高。
3．课后思考：练习第14题。
第三课时
教学内容：
青教版九年义务教育六年制小学数学六年级下册第23-28页。
教学目标：
1. 结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱、圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
2. 经历探索圆柱、圆锥体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。
3. 在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。
教学重点和难点：
圆柱、圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。
教具准备：多媒体课件、圆锥、圆柱体积学具、沙子等。
一、创设情境，提出问题。
谈话：在炎热的夏季里，同学们一定很喜欢吃冰淇淋吧！（出示课件），看：超市里正在搞促销活动呢，圆柱形的冰淇淋每个5元，圆锥形的冰淇淋每个2元。（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）用10元钱怎样买冰淇淋最合算呢？
谈话：要解决这个问题，需要先解决哪些问题？你有什么困难吗？
谈话：是啊，今天我们就一起来学习 “圆锥的体积”，相信你一定会自己找到答案的。引出课题：圆锥的体积
二、猜想验证、研究问题。
1、引导猜想：
谈话：请同学们猜测一下，圆锥的体积可能与什么有关系？有怎样的关系？
2、实验验证：
①分组实验，验证猜想：
谈话：下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己找一找屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。
课件出示思考题：
（1） 通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？
（2） 你们的小组是怎样进行实验的？
学生分组操作实验，教师巡回指导。（其中多数小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子等，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的，也有5倍关系的。
同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果填写在表格中。
②汇报交流。
展示不同的结论
⑴请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？（圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的 。）
⑵讨论：哪个小组得出的结论更加科学合理一些？
（请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。）
⑶引导学生自主修正另外两个结论。
③总结圆锥体积的计算方法：V= Sh
④回归课前问题：你能分别算出这两个冰淇淋的体积吗？在练习本上试一试吧。
谈话：用10元钱怎样买冰淇淋最合算？说说你是怎样想的？
三、应用公式、解决问题。
1、判断。
① 圆锥的体积等于圆柱体积的 。 ( )
② 两个体积相等的等底圆柱和圆锥， 圆锥的高一定是圆柱高的3倍。 ( )
③ 一个圆锥形物体，底面积是 a 平方米，高是 b 米，它的体积是 ab 立方米。 ( )
④ 把一根圆体木头，削成一个最大的圆锥体， 削去体积是圆锥体积的2倍。 ( )
2、求下列各圆锥的体积：
a、底面面积是7.8平方米，高是1.8米；
b、底面半径是4厘米，高是21厘米；
c、底面直径是6分米，高是6分米；
3、解决问题。
① 一堆圆锥形的煤堆，底面半径是 1.5 米，高是 1.2 米。如果每立方米煤约重 1.4 吨，这堆煤有多少吨？
②有一块正方体的木材，它的棱长是9分米，把这块木料加工成一个最大的圆锥体，被削去的体积是多少？
四、全课总结
谈话：通过本节课的学习，你有哪些收获？
篇4：（2）稍复杂的分数除法应用题 教案教学设计(人教新课标六年级下册)
教学目标：
1、通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。
教学重点：
弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
教学难点：分析题中的数量关系。
教学过程：
一、复习
小红家买来一袋大米，重40千克，吃了 ，还剩多少千克？
1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。
2、学生独立解答。
3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。
4、小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。
二、新授
1、教学补充例题：小红家买来一袋大米，吃了 ，还剩15千克。买来大米多少千克？
（1）吃了 是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？
（2）引导学生理解题意，画出线段图。
（设计意图：画线段图是学生解答分数应用题的有效手段。先让学生在上节课学习的基础上尝试用图表示数量关系，再重点讲解画图时要注意的地方，这样降低了学生理解题意的难度，有助于他们正确解答。）
（3）引导学生根据线段图，分析数量关系式：买来大米的重量－吃了的重量=剩下的重量
（4）指名列出方程。 解：设买来大米X千克。
x－ x=15
2、教学例2
（1）出示例题，理解题意。
（2）比航模组多 是什么意思？引导学生说出：是把航模组的人数看作单位“1”，美术组少的人数占航模组的
（2）学生试画出线段图。
（3）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：
航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数＝美术小组人数
（4）根据等量关系式解答问题。 解：设航模小组有χ人。
χ＋ χ＝25
（1＋ ）χ＝25
χ＝25÷
χ＝20
三、小结
1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？（今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。）www.xkb1.com
2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）
四、练习
练习十第4、12、14题。
教学追记：
本堂课，我吸取上节课对线段图不够重视导致学生解题困难的教训，在基本了解题意之后，就和全班学生一起画出相关的线段图，引导学生看懂线段图，在此基础上再列出数量关系式。由于有了上节课的模式，再加上本节课我对线段图比较重视，因而学生在列数量关系式时顺利多了。
3、比和比的应用
（1）比的意义
教学目标：
1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。
2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。
教学重点：比与除法、分数的关系
教学难点：理解比的意义
教学过程：
一、复习。
1． 某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？
2． 分数与除法有什么关系？
二、新授。
1． 教学比的意义。
（1） 教学同类量的比。
A、10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？（引导学生说出：可以求长是宽的几倍？ 或求红旗的宽是长的几分之几？）
B、这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）
C、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。新课标第一网
D、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。
（2） 教学不同类量的比。
（设计意图：从同类量的比延伸到不同类量的比，注重比的概念的完整意义教学，发展和提升学生的思维。）
A、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（路程÷时间＝速度，算式：42252÷90）
B、对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。
（3） 归纳比的意义。
A、通过上面两个例子，你认为什么是比？（学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。）
B、练习：判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？
① 甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。
② 拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。
③ 足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。
2． 教学比的写法、比的各部分名称。
比的写法。
15比10 记作15∶10 10比15 记作10∶15
42252比90记作42252： 90
比的各部分名称。
A、学生自学课本，小组讨论概括知识点。
B、小组汇报并举例：
“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：
3 ∶ 2=3÷2=
3．教学比与除法、分数的关系。
（1）比与除法的关系
A、观察上面的式子，比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于什么？（除数）比值相当于什么？（商）。
B、比的后项能不能是零？为什么？（比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0）
C、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
（2）比与分数的关系。
A、根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？（引导学生回答：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。）
a) 两个数的比也可以写成分数的形式。例如15：10，可写成 ，读作15比10。
结合上面的讲解，板书下表：
除法 被除数 ÷（除号） 除数 商
分数 分子 －（分数线） 分母 分数值
比 前项 ：（比号） 后项 比值
三、巩固练习。
1． 完成课本“做一做”。
2． 练习十一第1、2题。
四、布置作业。
1． 课本练习十一的第3题。
2． 补充：求出比值。
0.375∶0.875 ∶ 0.75∶ 2.6∶3.9
篇5：稍复杂的分数除法应用题 教案教学设计(人教新课标六年级上册)
红河镇小学导学案
（至上学期）
六年 级 数学学科 教 师：高春枝
学习
内容 稍复杂的分数除法应用题
学习
目
标 1、通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。
重难
点及
突破
措施 教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
教学难点：分析题中的数量关系。
课前
准备
导学案设计 个性化设计
预
习
学
案
自
主
乐
学
合
作
交
流 1、补充例题：小红家买来一袋大米，吃了 ，还剩15千克。买来大米多少千克？
（1）吃了 是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？
（2）理解题意，画出线段图。
（3）根据线段图，分析数量关系式：
买来大米的重量－吃了的重量=剩下的重量
（4）列出方程,并解方程。
解：设买来大米X千克。
x－ x=15
2、学习例2
（1）出示例题，理解题意。
（2）比航模组多 是什么意思？（把航模组的人数看作单位“1”，美术组少的人数占航模组的 ）
（2）学生试画出线段图。
（3）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：
航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数＝美术小组人数
（4）根据等量关系式解答问题。
解：设航模小组有χ人。
χ＋ χ＝25
（1＋ ）χ＝25
x＝25÷
x＝20
三、小结
1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？（今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。）
2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）
四、练习
练习十第4、12、14题。
检
测
反
馈
课
外
拓
展
作业：练习十第5、11、13题
教
学
反
思
审核人：
篇6：信息窗2：圆柱的表面积 教案教学设计(青岛版六年级下册)
第1课时
教学内容：
义务教育课程标准试验教科书青岛版六年级下册小学数学教科书第19-20页。
教学目标：
1. 通过动手操作，认识圆柱的展开图，理解圆柱侧面积和表面积的含义。
2. 探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。
3. 进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念。
教学重难点：
掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。
教具准备：
剪刀、直尺、一些容易剪开的圆柱形纸筒。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1、感知情境，收集信息。
谈话：你想了解一下这种纸筒是怎样生产出来的吗？下面我们一起到生产车间去参观一下。（多媒体播放纸筒的生产过程。）
2、提出问题，明确目标。
谈话：根据屏幕展示情境图右侧的圆柱形纸筒成品及其数据，你能提出什么数学问题？
学生可能提出：纸筒包括哪几部分？做一个圆柱体纸筒需要多少纸板？……
二、自主探究，解决问题
1、提出问题
谈话：求“做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板” ，实际上是求什么？
教师根据学生的回答，适时总结求需要多少纸板，就是求圆柱体纸筒的表面积。
2、动手操作
谈话：利用你们手中用纸围成的圆柱剪一剪，一个圆柱的展开图，看你有什么发现？
学生分组动手操作。
3、总结概念
谈话：哪个小组来交流一下你们的剪法和发现？
根据学生的回答，得出结论：圆柱底面的面积叫圆柱的底面积，侧面的面积叫圆柱的侧面积。圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。
谈话：圆柱体的底面是两个完全一样的圆，底面的面积就是圆的面积。圆柱体的侧面展开后得到了什么图形？
学生可能得到长方形和平行四边形。
4、归纳方法
谈话：圆柱体侧面展开的不论是长方形，与圆柱体的底面和高有什么关系呢？
谈话：请各小组研究一下圆柱侧面展开得到的长方形的长和宽与圆柱的哪些部分有关系，有什么样的关系。想一想圆柱的侧面积应该如何计算。
根据学生讨论得出：圆柱体的侧面积=底面周长×高
↓ ↓ ↓
长方形的面积= 长 × 宽
师：应用我们的发现，你能求出下面圆柱的侧面积吗？（只列式，不计算。）
（1） 底面周长4cm，高5cm。
（2） 底面直径2cm，高10cm。
口头列式并说说怎么想的。
谈话：圆柱体的表面积怎样计算呢？
圆柱体的表面积等于侧面积加两个底面的面积。
三、综合练习，深化提高
1、自主练习第1题。
师：请你先说说侧面积和表面积的计算方法，然后列式计算。
2、自主练习第2题。
学生回答、列式计算。
学生独立解答。
关注学生是否理解和掌握了侧面积和表面积的计算方法。
3、布置作业，课后拓展
谈话：课下，请你选择一个圆柱形的盒子，测量有关数据并计算它的侧面积和表面积。
第2课时
教学内容：
义务教育课程标准试验教科书青岛版六年级下册小学数学教科书第19-20页。
教学目标：
1. 通过动手操作，认识圆柱的展开图，理解圆柱侧面积和表面积的含义。
2. 探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。
3. 进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念。
教学重难点：
掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。
教具准备：
剪刀、直尺、一些容易剪开的圆柱形纸筒。
教学过程:
一、创设情境，激发兴趣
谈话：上节课我们学习了圆柱体表面积的计算方法，这是一个同学做的圆柱体的纸盒，要计算使用了多少纸板，应该怎么样计算？
根据学生的回答，教师提供数据，学生计算。
二、巩固练习、深化提高
1、基本练习
自主练习3
学生读题，思考前轮压过一周的面积是指圆柱体的什么？
学生独立解答，并订正。
自主练习4
学生独立解答，集体订正，学生说明计算的理由。
2、综合练习（自主练习5、6、8、9、10）
自主练习5
选择哪些材料可以作成圆柱体的盒子，为什么？
学生独立思考，有困难的学生可以提前准备好材料，拼一拼，试一试。
动手操作以后要引导学生分析，长方形的长和宽与做底面的圆相符。
自主练习6
填表，注意找出已知数据与未知数据之间的关系。
自主练习8、9
学生独立解答，并交流解决问题的方法。
3、拓展练习
自主练习12
可以利用手中的材料演示（如：粉笔），明确截面的面积与底面积的关系，找出截的段数与增加的面数之间的关系。
三、课外延伸
一个圆柱体侧面展开是一个正方形，正方形的边长是12.56厘米,圆柱体的表面积是多少平方厘米?
篇7：回顾 教案教学设计(青岛版六年级下册)
教学内容
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册29-31页。
教材简析
“回顾整理”部分由上、下两部分组成。上半部分是以学生对话的方式引发学生对圆柱和圆锥的有关知识进行回顾，并以表格的形式从圆柱和圆锥的特征、体积计算公式两方面进行整理。下半部分以框图的形式呈现出圆柱体积计算公式的推导过程。这样在注重“知识与技能”的同时，着力凸显了“过程与方法”。旨在引导学生对圆柱和圆锥有关知识及研究问题的过程进行系统的回顾，从知识与方法等不同的角度，自主完成对圆柱和圆锥有关知识的整理和复习。
教学目标，
1过引导学生回顾整理，加深学生对圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积计算公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。
2主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程。
3进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。
教学过程：
一、情境激趣，回顾旧知
谈话：同学们在本单元的学习过程中，我们借助平时大家喜欢吃的冰淇淋的包装盒认识了两种常见的立体图形--圆柱和圆锥，想一想通过本单元的学习，你都学到了哪些知识？有什么收获？咱们交流一下吧！（学生自由发言）
二、合作整理、归网建构
1、自主整理，初步归网
谈话：刚才同学们回顾了我们学过的圆柱和圆锥的知识，下面你能用你喜欢的方式把这一单元的主要知识点整理出来吗？。（整理时要全面、系统、有条理而且重点要突出。）
学生自主整理，师巡视指导。
2、组内交流，补充完善
（在学生交流的过程中，教师巡视，把整理的有特色的教师要做到心中有数，便于稍后的交流。）
3、全班交流。
谈话：哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？
学生利用实物投影展示自己整理的成果。展示的同时给大家介绍一下整理的内容。
你们比较喜欢哪一种整理方法？为什么？
4、归纳总结。
老师把这个单元的主要内容整理成一个表格，看同学们能不能填写出来。
电脑出示表格
图形 特点 体积公式 侧面积表面积公式
圆柱
圆锥
5、回顾知识的形成过程，初步建构研究问题的策略。
谈话 ：我们在这一单元的信息窗3中求冰淇淋盒的体积时，大家想到求冰淇淋的体积也就是求圆柱的体积，大家联系我们以前学过的知识，想办法推导出了圆柱的体积公式，你还记得我们是怎样推导的吗？
（学生自由发言，如果学生说不到的，可以引导学生说。）
三、基本练习，形成技能
谈话：刚才同学们对本单元的知识进行了回顾整理，比一比看谁在练习中表现的最出色。
1．出示综合练习第1题
学生独立完成，集体订正，提高学生的基本计算技能。
2．出示综合练习第2题
先让学生仔细读题，然后独立完成,集体订正。
3.出示“综合练习”第3题
教师先简要介绍雨量器的作用和构造。雨量器的外壳只有一个底面，内部的储水瓶底部是圆柱形的。学生独立解决，再集体订正。
4.出示“综合练习”第6题
这是一道综合应用正方体、圆柱和圆锥有关知识解决实际问题的题目。练习时，先引导学生理解题意，明确雕成的最大圆柱和圆锥的底面积等于正方体底面内切圆的面积，高等于正方体的棱长，然后计算，再集体订正。
5.出示“综合练习”第7题
这是一道求组合图形容积的题目。练习时，要先使学生明确解题的思路，即粮仓的下半部分是圆柱形，上半部分是圆锥形，求粮仓的占地面积就是求圆柱体的底面积，求粮仓的容积就是求圆柱和圆锥的体积之和。然后让学生独立解决,再集体订正.
6.出示“综合练习”第8题
这是一道综合应用所学知识解决实际问题的题目。练习时，要引导学生认识到挤出的牙膏是一个小的圆柱体，它的底面积等于管口的面积，高就是挤出的牙膏的长度。提醒学生注意单位要统一。
这节课你有什么收获和体会？与同伴相互交流一下。
篇8：用方程解稍复杂的百分数除法应用题 教案教学设计(苏教国标版六年级下册)
式 与 方 程
第2课时（总第7课时）
一．教材分析：
【复习内容】教科书第12册P92-93“练习与实践”7-9题。
【知识要点】
1、 用方程解稍复杂的百分数除法应用题。
2、 纳税、折扣等实际问题的逆运算如何用方程解。
【新旧教材比较】
在过去的教材里，分数乘法应用题与百分数乘法应用题、分数除法应用题与百分数除法应用题的教学内容在循环中重复多、递升少，浪费了教学资源，制约了学生学习积极性和能动性的发挥。
新教材把百分数除法实际问题和分数、百分数实际问题安排在一起。六年级下册只编排稍复杂的百分数除法实际问题。稍复杂的分数除法实际问题和百分数乘法实际问题都在练习里带出，夯实了基础知识与基本的数学思想，避免了不必要的重复，增加了问题的现实性和挑战性。教学重点放在数量关系和推理能力上，利用题目中最基础、生活中最常见的数量关系作为列方程的依托，有利于中、小学数学的衔接。
【教学目标】
1．使学生进一步理解商品打折出售的含义，进一步掌握分析数量关系的方法，熟练掌握列方程解答稍复杂的百分数实际问题的方法，理解不同形式的打折问题之间的联系，并能熟练解答。注重知识间的联系与融会贯通。
2．在分析问题、解决问题的活动中，发展学生的数学思考能力，提高用方程表示数量关系的能力，进一步积累解决问题的经验，增强数学应用意识。
3．让学生在学习和游戏中获得成功体验，提高学生的学习兴趣和爱好。
二、教学建议
教学分数、百分数应用题，重点放在数量关系和推理能力上。联系分数的意义与分数乘法概念，把实际问题里的各个数量组织起来，构成数量关系式并根据数量关系式确定解题的方法。用线段图直观表现题目中的百分数的含义和数量关系，列方程解答是得出数量关系式后的自然选择。游戏要让学生有足够时间练习、探究。
三、知识链接
教科书六下P8 例4； P11 例5、P12例6 ； P73例2。
四、教学过程
1．出示习题。一种图书打八折后售价是20元，这种图书原价是多少元？
2．学生练习、交流、检验。
3．练习P93第7、8两题。
4．练习P93第9题。
学生通过自主探索和合作探索发现规律，并运用规律求出所框的4个数。
习 题 精 编
1．一本书打八折后售价是30.4元。这本书原价多少元？比原来便宜多少元？
2．修一段路，已经修了全长的80％，还剩下1.2千米。这段路全长多少千米？
3．图书室的故事书的本书是科技书的75％，科技书和故事书共1400本。科技书和故事书各多少本？
4．王阿姨在商场买了2件上衣。一件上衣打七五折后卖120元。另一件上衣提价25％后卖120元。商场卖这2件上衣是赚了,还是亏本了？赚了，赚多少？亏了，亏多少？
5．按规定稿费收入扣除元后按14％的税率缴纳个人收入所得税，小红的爸爸编写《数学小故事》出版后缴纳个人所得税224元 。小红的爸爸编写《数学小故事》共获得多少元稿费？
6．一次会议的出席率为95％，缺席人数比出席人数少36人。应出席多少人？
7．六（1）班有学生45人，男生是女生的80％。女生有多少人？（用方程和转化方法解）
8．一个书架有上下两层，下层本数是上层本数的40％。如果把上层的书搬15小红的爸爸编写《数学小故事》小红的爸爸编写《数学小故事》本放到下层，那么两层的本数同样多。原来上、下两层各有图书多少本？
9．下表的红框中的5个数的和是60。在表中移动这个框，可以使每次框处的5个数的和各不相同。
1、 任意框几次，看看每次框出按5个数的和与中间的数有什么关系？
2、 如果框出5个数的和是180，应该怎样框？能框出和是100的5个数吗？
为什么？
篇9：分数除法（三） 教案教学设计(北师大版五年级下册)
课题 教时 (19)
学 习
目 标 1、能用方程解决有关的简单的分数实际问题，初步体会方程解决实际问题的重要模型
2、在解方程中，巩固分数除法的计算方法
学 习
重 点 能用解方程解决简单的有关分数的实际问题
巩固分数除法的计算方法
过 程 与 方 法
教 师 活 动
一、创设情境，引入新知
1、出示主题图
让学生大胆地提出问题：操场上有多少人参加活动？
2、解决问题
鼓励学生用方程解决问题
3、选择用除法计算借助线段图的动能理清思路
板书：
二、尝试解决
1、试一试第1题
2、试一试，第1题（2）板书：
9×1/3=3（人）
三、练一练
1、解方程：
1/5x=7 3/4x=4
5/8x=1/12 3/8x=1
2、解决问题
让学生先弄清“八折8/10，可利用方程法解，术法作基本要求”
3、解决练一练，第3、题 学 生 活 动
学生仔细观察情境图后，提出问题
学生独立解决问题，可能会出现多种解决问题的策略让学生用方程和除法计算两种方法，板演在黑板上
全班进行交流
学生可以列方程解决，也可以用分数除法解决
集体纠正
学生独立解方程
捐名板演
然后进行全班交流
集体纠正，即现价是原价也可用算术法解，算术法作基本要求
学生独立解决
或用算术法解决问题
然后进行全班交流纠正
板书设计
分数除法（二）
解：设操场上有X人参加活动
x×2/9=6
x=6÷2/9
x=6×9/2
x=27 答 教学反思
课题 练习三 分数除法 教时 (20)
学 习
目 标 1、巩固求一个数的倒数的方法，及时分数运算方法的掌握
2、培养学生解决问题的能力
学 习
重 点 求一个数的倒数及分数运算方法
解决实际问题的能力
过 程 与 方 法
教 师 活 动
一、 求一个数的倒数
1、出示数据
1/9 11 13/5 1 2/3
2、求出以上数的倒数
9 1/11 5/13 1 3/2
1的倒数是它本身
二、计算分数乘除法
1、出示计算题
8×1/4 3/4÷4 4/9÷3/2 4/5÷4 4/7÷7/4
2、计算以上各题
三、解决方程
1/9x=2/3 2/3x=54
7/4x=35 8x=42
1.5x=28.5
四、解决问题：
1、练习三 第4题
2、练习三第5题 可以用解方程的方法也可以用算术方法解决问题
3、完成第6-9题
方法同上
4、完成第10题
学生可能有不同的解决问题的方法，可以根据分数除以整数的意义进行解答。
1/3÷3=1/9也可以列出方程进行 学 生 活 动
学生观察数据
独立写出各数的倒数
然后交流纠正
学生看清乘除法，然后独立计算，进行交流，除以一个数是乘这个数的倒数
学生独立解决
指名板演
集体交流纠正
学生认真审题，用方程解决问题
说一说解设
然后全班交流
学生仔细审题，找出数量关系，列成计算然后进行交流
同上
1÷1/9=9(天)
解答：1/3x=3
X=9
板书设计 练习三
1/9×9/1 11×1/11
3/4÷4=3/4×1/4=3/16
解：设：校园总面积为xm2
3/40x=660
X=8800答：校园总面积为8800 m2 教学反思
学生计算掌握的可以，但是把分数乘法、分数除法应用题防在一起，有时还是混淆。这大概是不十分理解吧！
篇10：分数除法（二） 教案教学设计(北师大版五年级下册)
第三课时
【教学内容】
【教学目标】
知识目标：
体验整数除以分数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。
能力目标：
培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。通过分析的出结论。
情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。
【教学重点】整数除以分数的计算法则推导过程。
【教学难点】理解一个数除以分数的计算法则的推导过程，
【教学过程】
一、创设情境 导入新课
唐僧师徒西天取经路上，有一天，孙悟空化了4张饼回来八戒急着要吃，孙悟空为难八戒说：“想吃饼也容易，先回答几个问题，答上来就吃！”这下可馋坏了八戒，聪明的小朋友，你有什么好办法来帮帮八戒吗？
二、自主探究 合作交流
1、小组活动
（1） 出示教材27页“分一分”的第（1）、（2）题
学生拿出准备好的圆片代表饼，动手分一分。
每2张一份，可以分成多少份？4÷2=2（份）
每1张一份，可以分成多少份？4÷1=4（份）
师：每1/2张一份，可以分成多少份？
学生动手操作，组内交流，把每个圆都平均分成2份，一共可以分成8份。4÷1/2=8（份）
师：每1/4张一份，可以分成多少份？
学生对那个手操作，把每个圆片都平均分成4份，一共可以分成16份。
4÷1/4=16（份）
（1） 出示教材27页“画一画”学生在练习本上画。在组内交流计算方法。
（2） 学生独立完成教材28页“填一填”“想一想”
师：通过刚才的“分一分”、“画一画”、“填一填”、“想一想”等活动，你发现了什么？
生：一个数除以分数等于乘这个分数的倒数。
1、 学生独立完成28页的“试一试”。
集体反馈，同桌之间订正。
师：通过刚才的计算你发现了什么？
生：一个数除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。
三、 课堂练习，巩固运用
书本练一练
四、 课堂小结畅谈收获
聪明的小朋友们，八戒在你们的帮助下吃到了饼，也有了新的收获，你们知道它的收获是什么吗？
（学生谈收获）
【板书设计】
整数除以分数
a÷ =a× (b、c≠0)
【教学反思】
本节课是北师大版数学第十册第三单元《分数除法》中的第三节课。本节课旨在借助图形语言，在操作活动中理解一个数除以分数的意义和计算方法。为此，根据本节课教材的特点，结合学生已有的个体经验，本节课做了如下三个层次的设计：
第一层次：“分一分”的活动。通过学生动手分饼活动，让学生经过观察、比较与思考，发现整数除以整数与整数除以分数知识间的内在联系，借助图形语言，初步感知体会“除以一个数”与“乘这个数的倒数”之间的关系。这样做不仅为学生创设了一个更好理解分数除法意义的机会，更主要的是教会学生一种学习的方法，即分数除法的意义可联系整数除法的意义进行学习。最后，通过启发性的问话：“观察这一组算式，你有什么发现？”激发学生思考、求知、解答的愿望，为下一步的探究做了很好的铺垫。
第二层次：“画一画”的活动。在第一层次分饼的基础上分线段，虽然线段图比圆形图更抽象，但学生已有分饼的经验，所以学生根据问题不难列出算式，怎样求出结果就成为这一操作活动要解决的问题。其中（1）(2)小题比较容易，学生从图上可以看出结果，关键是第三小题不容易突破，是本节课教学的难点。主要是让学生弄清第（2）小题的算理，再将此方法迁移到地（3）小题。
第三层次：“想一想、填一填”的活动。由于学生有了前面操作的基础，这部分比较大小的题目，他们不难填出答案。但关键是让学生观察、比较、分析，从而发现题目中蕴含的规律。这一活动是学生对前面问题思考过程的整理，对分数除法意义进一步的理解。
第四层次：实践应用活动。是学生应用所学知识解决实际问题，巩固、内化知识的过程。
第四课时 分数除法（二）的练习课
【教学目标】
知识目标：
体验整数除以分数的计算方法，并能正确的计算
能力目标：
培养学生动手动脑能力，以及计算能力。
情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。
【教学重点】
整数除以分数的计算方法 。
【教学难点】
在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度。
【教学过程】
一、导入新课。
前一课我们学习了整数除以分数的计算方法，你们还记得吗？老师考一考你们好吗，看题目。
通过提问，全班订正，导入新课。并评价。
二、用小黑板出示下列题目。
提问学生解方程的规律，并指名说一说第一小题的解法。
其它题目独立作，全班订正。
三、课本第三题
指名说出题目的意思，然后解答，全班判定。
四、第四题
1、先独立计算，全班订正。
2、小组间交流发现了什么规律。
3、全班交流。
4、教师小结。
【板书设计】
整数除以分数
除以真分数商大于整数
整数除以分数 除以1商等于整数
除以假分数商小于整数
篇11：分数除法（一） 教案教学设计(北师大版五年级下册)
第二课时
教学内容：
教学目标：
知识目标：
体验分数除以整数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。
能力目标：
培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。
情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。
教学重点：能求一个数的倒数。
教学难点：分数除以整数计算法则的推导过程。
教学准备：长方形纸片。
教学过程：
一、创设情景，教学分数除法的意义
1、师：同学们我们学过整数除以整数以及小数除法，今天我们将来学习数除法。下面我们一起来研究一下几个小朋友有关分饼的问题，请你们列出算式并计算，看谁算的又快又好！
（1）每人吃1/2块饼，4个人共吃多少块饼？
（2）把2块饼平均分给4个人，每人吃了多少块饼？
（3）有2块饼，分给每人1/2块，可分给几个人？
2、师：我们一起来看一下这三个算式，观察一下这三个算式的已知数和得数，说一说它们都是已知什么，求什么的运算？这就是分数除法的意义。
师：讨论：分数除法的意义和整数除法的意义一样吗？
总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、探究分数除法的计算方法
（1） 引导参与，探究新知
师：我们已经知道了分数除法的意义，那么如何来计算呢？请同学们看黑板。
出示问题1。
请大家拿出一张操作纸，涂色表示出这张纸的4/7。
师：把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？怎样列式？4/7÷2
请同学们通过涂一涂，算一算的方式来研究4/7÷2怎样计算。小组合作，汇报交流。
方法一：把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2个1/7，也就是2/7。展示折纸和计算过程。4/7÷2=4÷2/7=2/7
方法二：把一张纸的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/7的1/2是多少，可以用乘法来做。展示折纸和计算过程。4/7÷2=4/7×1/2=2/7
师：对这种做法大家有什么疑问吗？
生：这儿是除法怎么变成了乘法？
师：老师也有这个疑问，你能讲讲吗？
师：谁能结合图来讲一讲呢？
师：很好！把除法转化成乘法，问题迎刃而解，你真棒！……
（2）质疑问难，理解新知
①师小结：有的是用分子除以整数，分母不变的方法算出结果2/7，有的是转化成分数乘法来做……那么在这些方法中，你最喜欢哪种？
②接下来就请你用自己喜欢的方法来解决这个问题：把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？先列式再用自己喜欢的方法计算。
③通过计算你们有什么发现?
生1、用第一种方法就不能做了。因为： 上一题的时候，分子4是2的倍数，4÷2能得到整数商。而 4÷3时，分子4不是3的整倍数，得不到整数商。所以不能用分子除以整数这种方法了。
生2：把除法转化成乘法来做……4/7÷3=4/7×1/3=4/21
能再讲讲这样做的道理吗？
师：“4/7÷3”表示把4/7平均分成3份，取其中的一份。
请同学们拿出第二张操作纸，你能把图中的4/7平均分成3份，并表示出其中的一份吗？
展示学生的分法
师（指着涂色部分）：你所表示的这一部分是4/7的多少？
通过直观图理解4/7的1/3是4/21
（3）比较归纳，发现规律。
①师：在计算这两道题时同学们想到了不同的算法，计算左边这道题你比较喜欢那种方法？右边呢？
②在两道题的计算中同学们都想到了把除法转化成乘法来做，请观察一下，左边这道算式，在转化的前后什么变了，什么没变？怎么变的？
③师：同学们观察真仔细！那像这样的分数除以整数的题目一般可以怎么计算呢？请同学们在小组内互相说一说！
小组活动，说算法。
④师：通过研讨我们知道了分数除以整数，可以用分子除以整数，但有时不能得到整数商，所以通常转化为乘这个整数的倒数的方法来计算。
出示：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
还有需要注意的地方吗？
生：有，除数不能为0。
师:谁能把分数除以整数的计算法则用自己的话来说一说？
完善算法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
⑥那象这样的分数除以整数的题目在计算时要注意些什么？
生：要约分！结果最简。除号要变成乘号！
三巩固练习
学生独立完成
四、课堂小结
1、这节课我们学习了哪些知识？分数除法的意义是什么？分数除以整数的计算法则是什么？（学生总结）
板书设计：
分数除以整数
教学反思：
有了分数乘法的学习基础，学生们能够很快适应这一课的学习方式，我从现实中的分数乘法问题和找一个数的倒数引入，帮助孩子们复习前知，当学生体会到乘除法之间的互逆关系后，由学生提出一个生活中的实际问题，引出分数除法计算的必要性，为后续的学习架好了阶梯。
本课如果仅仅关注学生是否会算了，那是不够的，在设计中，还应有另类关注。如：学生们对算理理解了吗？他们的思维是否得到了实质上的提升？他们的学习方法是否得到增进？他们是否有学习的积极态度？等等。因此，在本课教学目标的制定中，我的着眼点是不仅使学生会算，更是通过对意义的理解，让学生们深刻认识这样算的道理，突出“过程性目标”。让学生经历涂一涂、画一画、算一算、说一说的过程，在探究的过程中，让孩子们形成一种“知其然更要知其所以然”的学习态度，获取一种学习的能力，为学生的可持续发展打基础。教学中，我关注学生经历发现数学知识的过程，给学生提供动手的机会，充分借助图形语言，将抽象变直观，帮助学生体会一个分数除以整数的意义，以及“除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数”方法的合理性。接着变换探索的角度，呈现一组算式，在运算、比较的过程中再次使学生验证操作活动中发现的规律。给学生表达学习过程中体验和感悟的空间，如：谁来说一说这种算法是怎样的？你的想法是怎样的？学生在自主表达的过程中逐步积累原始体验，再通过教师的适度点拨，提升学生的数学思维。
篇12：分数除法（三） 教案教学设计(北师大版五年级下册)
第五课时
【教学内容】
【教学目标】
知识目标：
提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。
能力目标：
培养学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能力。
情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。
【教学重点】解决实际问题。
【教学难点】用方程方法解答分数除法应用题
【教学过程】
（一）复习巩固，为新知作铺垫
课件出示：
1、写出下列各题的数量关系式，判断谁是单位“1”
（1） 故事书的3/5是150本。
（2 ）书的价钱是钢笔价钱的2/5。
（3）汽车速度是火车速度的1/2。
2、复习题：写出数量关系式，找出已知量和未知量。
操场上有27人参加活动，跳绳的是操场上参加活动总人数的2/9，跳绳的有多少人？
（1）谁是单位“1”；单位“1”是已知还是未知？
（2）写出等量关系式。
（3）找出题中的已知条件和未知条件
（4）根据题意列式。
学生独立完成，汇报反馈。
二、导入新课
看来同学们都能正确分析和解答分数乘法的实际问题，分数除法的实际问题怎么解答呢？这节课我们就来研究。
（一）学习新知
1、出示情景图：从情景图中你能获得哪些信息？
生简要回答
2、出示例题：
跳绳的有6人，是操场上参加活动总人数的2/9，操场上有多少人参加活动？
3、讨论：（1）谁为单位“1”？是已知还是未知？
（2）根据那句话得到的信息？
（3）你能列出等量关系是吗？
半数：参加活动总人数*2/9= 跳绳的人数
（未知） （已知）
4、你们有什么办法利用以前的知识解答这道题？
同桌互相说说，在练习本上做一做。
生反馈，师板书。
学生口头检验对错。
5、对比复习题和例1，这两道题有什么相同点，不同点？
（二）巩固新知：
看情景图，你还能提出问题吗？
（1）生提问题，全班解答。
（2）同桌互相提问题，写出等量关系式，列式解答。
（三）练习、巩固
打开书，29页，试一试1，自己独立完成。
集体订正
三、拓展延伸
回过头来看例题，你还能用其他的方法解答吗？
（用除法计算）
四、总结：
这节课你有什么收获？
【板书设计】
分数除法（三）
解：设操场上有x人参加活动。
X× =6
X× ÷ =6÷
X=6×
X=27
教学反思：
《分数除法三》是北师大版小学数学第十册第三单元的内容。分数应用题的教学是小学数学教学中的一个重点，也是一个难点。如何激发学生主动积极地参与学习的全过程呢？教学时，我没有采用书上的情境，而是从学生的生活实际引入。教学一开始我就结合学生的生活实际提出相关的数学问题，例如：我们班有多少女生？有多少男生？女生占全班人数的几分之几？现在知道“全班人数”和“女生占全班人数的几分之几”求女生有多少人，怎样求？学生很快就知道列出乘法算式解决。反过来，知道“女生人数”和“女生占全班人数的几分之几”求全班人数呢？这样引发学生参与的积极性，使学生感到数学就在自已的身边，在生活中学数学，让学生学习有价值的数学。
让学生理解题中的数量关系是解决分数除法应用题的关键。教学中，我通过省略题中的一个已知条件，让学生发现问题，亲自感受应用题中数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律，从而让学生体会并归纳出：解答分数除法应用题的关键是从题目的关键句找出数量之间的相等关系。本课重点是要让学生学会用方程的方法解决有关的分数问题，体会用方程解决实际问题的重要模型。为了帮助学生理解，我借助线段图的直观功能，引导孩子们理清解题思路，找出数量间的相等关系。
教学中，给学生提供探究的平台，先让学生独立思考，探究解题方法，在独立探究的基础上，再让学生小组合作讨论，探究不同的解题方法。使学生经历独立探究、小组探究的过程，使学生对“分数除法问题”的算法有初步的感悟，对这类应用题数量关系及解法有清晰的理解，为进入更深层次的学习做好充分的准备。
第六课时 分数除法（三）的练习课
【教学目标】
知识目标：
提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。
能力目标：
培养学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能力。
情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。
【教学重点】解决实际问题。
【教学过程】
一、导入新课。
同学们，我们上节课学习了分数除法的应用，同学们还记得吗，这节课我们继续学习。
二、实施目标。
1、练一练第一题
指两名同学板演1、2小题，其他同学做练习，做完后全班订正，重点让同学检查板演中的错误，并找出错误的原因。
然后独立作其它题目。同桌订正。
2、第二题，先让学生对照以前做过的打折的题目，两者对照，指出异同。
独立做，指名说一说做到的过程和结果、以及想法。
3、第三题指名读题，并说题意。 和 的单位“1”的量是谁？列出算式。说出列式的依据。然后独立作。
4、第四题，由于这道题有一定的难度，建议先在小组内交流，再全班交流。同一想法和意见。
三、课堂总结并评价。
【板书设计】
篇13：分数除法（二） 教案教学设计(北师大版五年级下册)
课题 分数除法（二） 教时 (17)
学 习
目 标 1、借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的意义和基本处理
2、掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算
学 习
重 点 理解分数除以分数的意义和基本算理。
掌握一个数除以分数的计算方法
过 程 与 方 法
教 师 活 动
一、创疫情境，引出新知
1、出示图片
师：有4张同样大的饼，
（1）每2张一份，可分成多少份？
（2）每1张一份，可分成多少份？
（3）每1/2张，可分成多少份？
提问：这个除法算式该如何解决？
想一想：我们如何解决分数除以整数的？
（4）如果每1/3张一份，可分成多少份？
我们如何解决，计算整数除分数？
二、分一分，画一画
1师出示：
有1根2米长的绳子
（1）截成每段1/2米，可以截几段？
算式：2÷
1/2=（ 4 ）
（2）截成每段1/3米，可以截几段？
（3）截成每段长2/3米，可以截几段？
三、小结：
1、你认为一个数除以分数的意义是什么？
2、该如何解决这个问题 学 生 活 动
学生列出算式：4÷2=2
学生列出算式：4÷1=4
学生列算式：4÷1/2
学生进行观察
反馈：
（1）从图中可以看出：
4÷1/2=8
（2）上图还可以表示为：4×2=8
学生进行回顾，反馈
学生列算式：4÷1/3
并尝试解决
学生列算式：4÷1/4
独立解决
学生进行讨论 反馈
1、学生先画一画
2、反馈，利用图示分析数量关系
1、学生观察图
2、说一说图中数量之间的关系
3、列出算式：
2÷1/3=（6）
（1）、学生独立列算式
（2）集体反馈
2÷2/3=（3）
板书设计
分数除法（二）
4÷2=2 4÷1=4
4÷1/2=8 4÷1/3
教学反思
课题 分数除法（二） 教时 (18)
学 习
目 标 1、通过对前面问题思考过程：整理，使学生进一步理解分数除法的意义。
2、通过观察，比较，分析，从而发问题中蕴涵的规律。
学 习
重 点 进一步发现分数除法的意义
发现问题中蕴涵的规律
过 程 与 方 法
教 师 活 动
一、复习
1、口算
7/15×5= 6×5/24
2/3×7/8 2/5×5/7
5/12÷8 8÷5/12
2、列式计算
把8/15平均分成4份，每份是多少？
二、练一戏剧
1、填一填，想一想
1÷4= 1×1/4=
1÷1/4（ ）1×1/4
10÷5= 10×1/5=
2、试一试
8/9÷6
=8/9×（ ）/（ ）
=（ ）/（ ）
4/15÷12
=（ ）/（ ）（ ）（ ）/（ ）
=（ ）/（ ）
3、练一练：
学生独立解决
三、巩固练习
4÷2/3=4×（ ） （ ）÷7/16=24×16/7 学 生 活 动
学生独立完成
集体反馈
学生独立完成
1、学生实际运算
2、讨论：
你发现了什么？
3、反馈：除以一个整数，等于乘这个整的倒数。
1、学生独立完成
2、反馈
说一说分数乘法与除法之间的联系
2、集体反馈
集体反馈
16÷8/9=16（ ）9/8
26÷13/15=26（ ）（ ）
板书设计
分数除法（二）
6÷1/4= 2/3÷1/5= 4/9÷2/3=
1/3÷3/4= 5/6÷1/4= 7/12÷7/8=
教学反思
通过为学生创设一个情境，使教学活动能很快进入主题，将原有的整数除法概念与分数除法有机结合起来。给学生创设一个自主探索的空间，让学生经过观察，比较与思考，发现知识间的内在联系。
篇14：熟悉分数乘法的意义 教案教学设计(青岛版六年级下册)
教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册第79-80页
教材简析：
本课时的教学内容是在学生已经熟悉分数乘法的意义，初步掌握分数四则混合运算的基础上引导学生利用对“求一个数的几分之几是多少以及其他相关数量关系”的已有认识，解答一些形如a×(1± )的稍复杂的与分数有关的实际问题，这些问题都是“求一个数的几分之几是多少”的实际问题的发展。所以本节课的教学应当适当放手让学生去独立思考，让学生自主探索，使学生在合作交流中理解并掌握复杂的分数乘法应用题的解题方法，能够正确地解答有关比较复杂的分数乘法应用题。
教学目标：
1、在具体的情境中，借助线段图，通过自主探索、交流，知道稍复杂分数乘法应用题的特征，掌握稍复杂的分数乘法应用题的解题策略。
2、通过探索稍复杂的分数乘法应用题的解题策略，经历策略多样化和一般化的过程，体验算法优化的过程，获得探索的体验，发展转化的数学思想。
3、通过合作、交流等学习活动，培养学生合作的意识、探索的精神。
第一课时
教学过程：
一、创设情境，提出问题。：
1、谈话：同学们，上节课我们在学知识的过程中领略了中国的古代文明，大家知道吗，这其中的文化遗产秦兵马俑被称为“世界第八大奇迹”。
2、出示课本情景图片，简介秦兵马俑。
3、出示课本第一组信息，你能提出一个两步解决的数学问题吗？
[设计意图]：这一环节的设计，教师充分运用教材中的情境，分层出示信息，避免干扰，
简洁明了，引入对新课的学习。
二、探索新知：
1、提问：要解决这个问题需要知道什么？从信息中你都能知道什么？（学生先自己说一说，再在小组里交流。）
2、反馈。
学生充分交流后，感受到：这是一个部分数与总数之间相比较的问题，它涉及两个基本数量关系，一个是已清理数与未清理数相加的和等于陶俑总数，另一个已清理数数与陶俑总数的分数关系。但一下子要想知道未清理数，问题的思路不是很清晰。
3、以图促思。试画图，表示出总数和已清理数。怎样表示出未清理数，哪一段表示未清理数？
4、提问：要求未清理数，可以先算什么？
5、学生再一次交流，明确解题思路。（学生通过画图后，很容易想到，要求未清理数，可以先算出已清理数，再用总数减去已清理数就能得到未清理数了。）
6、列式解答。指名一生板演。
7、集体批改。（对解题正确的学生进行鼓励。）
8、探讨其它算法。想一想，还可以怎样算？
说一说你是怎样想的？在线段图上怎样表示？师生在线段图上找出1- 即 ，这是表示什么？那么要求还剩多少尊，也就是求什么？
[设计意图]使学生在解题时放开思路，加深对数量关系的理解，灵活解答。
9、对比两种方法，对比线段图，找出两种方法的异同点，选择自己喜欢的方法。
[设计意图]注意应用线段图，让学生理解题意，分散教学难点，让学生在轻松愉悦的环境中学习知识，并通过知识点的联系，进行比较，使学生认清题型结构，掌握解题思路。
三、巩固深化
1、完成“自主练习”第1题
画图表示部分与整体的关系，填空。
2、完成“自主练习”第2题
（1）引导学生弄清题意。
（2）让学生独立解答。
（3）交流解题思路。
3、完成“自主练习”第3题
（1）指名两位学生板演，其余在自备本上完成。
（2）组织交流。
（3）集体反馈，重点让学生说一说解题思路。
[设计意图]：这一环节，利用不同的形式，不同的方法组织练习，使学生所学知识不仅得以巩固，而且得以运用。在整个练习过程中，始终关注学生解题思路。
四、总结回顾。
1、通过今天的学习，你有什么收获？
2、用今天学到的方法可以解决生活中哪些实际问题？
[教后反思]本节课，力求突出以下特点：
（1）、教师力求把学习的主动权交给学生，让学生学会人人参与、学会发现、学会应用、学会创新。根据学生的实际情况，有选择地出示一组信息、文字、图表，让学生层层发现问题。
（2）、因为学生有了学习简单分数应用题的基础，因此大胆放手，让学生同桌或小组讨论、分析、试做，做完后让学生自己说解题思路。学生充分参与了课堂教学过程，成为学习的主人。
（3）、围绕重点难点精心设计提问，并充分利用线段图引导学生分析题中数量关系，抓住解题关键，明确解题思路，掌握解题方法。并通过对两种不同的解法对比及课后小结，进一步突出本节课的重点、难点。
第二课时
一、 谈话引入，提出问题。
1、出示情境图及2、3、4组信息，继续上节课的话题。
2、提出问题。
二、探索新知。
1、梳理学生提出的问题，引出解决第二个红点问题：1号坑占地多少平方米？
2、学生交流：该问题是根据窗口中哪条信息所提出的？
3、师：你能用线段图表示出该条信息及问题吗？画线段图时我们应该先画什么？再画什么？
学生在练习本上独立完成，之后师指生交流并板书线段图：
[设计意图]通过指导学生画线段图，可以使学生更加直观而形象地观察到题中的信息和问题，从而为学生的进一步学习夯实基础。
4、学生思考并交流：根据线段图中的信息，除“1号坑占地多少平方米？”这一问题之外，你还能提出并解决哪些数学问题？（提中间问题）
[教案预设：1、如果学生提出问题有困难，教师可点拨：在线段图中，每条线段应该是既可用分率表示，又可用具体数量表示的，那么，在这个线段图中有哪些未知的分率或数量呢？你可以提出什么问题？2、如果学生在第一环节中已提出如下问题，则此处直接过渡到：下面我们先来解决如下两个问题：]
①1号坑比2号坑大多少平方米？
学生交流：1号坑比2号坑大2号坑的 ，即9000平方米的 ，列式：9000× =5000（平方米）
②1号坑是2号坑的多少倍？
学生交流：1号坑比2号坑大单位“1”的 ，所以1号坑的面积是2号坑的（1＋ =1 ）倍。
5、教师引导：根据上面①、②所得的数据，现在，你能解决“1号坑占地多少平方米”这一问题吗？数量关系是什么？
数量关系：
（1）2号坑面积+1号坑比2号坑多的面积= 1号坑的面积
（2）2号坑面积×1号坑是2号坑面积的倍数=1号坑的面积
学生在练习本上独立完成。之后进行集体交流。交流时要求学生说明为什么这样列式。教师板书算式。
[设计意图]让学生根据线段图提出不同问题，构成问题串，从中理清数量关系，解决本节课的新知识。]
6、对比两种解法。
讨论：有什么异同？引导学生合理选择解题思路。
[设计意图]：通过对比，学生会发现比单位“1”“多”几分之几和是单位“1”的几分之几的分数应用题，在解题思路和方法上的异同，训练学生分析、比较和概括的思维能力，培养学生在学习中不断总结经验的习惯，教学生学会数学地思考。
三、巩固深化。
1、出示绿点问题，2号坑有多少尊陶俑、陶马？
2、尝试解决问题。
生画图分析数量关系，独立完成。
3、交流思路。你是怎样想的？以谁为单位“1”？先求什么？再求什么？要求2号坑有多少尊就是求什么？
四、练习提高。
1、自主练习1（2）、（3），画图分析数量关系。
2、自主练习4、6。交流时重点让学生沟通解题思路。
五、总结评价。
这节课你有什么收获？
【课后反思】
稍复杂的分数乘法这类应用题的数量关系虽稍复杂些，但基本解题思路与前面学过的应用题是一样的。解答这类应用题的关键是找到与已知量对应的几分之几，特别是将比单位“1”多几分之几，转化为是单位“1”的几分之几。因此这节课先把握整体,将应用题的数量关系,用线段图直观地展示给学生,让学生在已有知识的基础上,解答新问题。在解题时总是有意让学生画出线段图进行理解与比较，将文字转变成图，数形结合。在练习中也让学生根据线段图找到数量关系，并列式，又将线段图转变成文字,从而让学生更清楚这类应用题的特点，把握问题的关键所在，使问题明了化、简单化。
（平度市南京路小学 赵彩虹）
篇15：信息窗四估计 教案教学设计(青岛版二年级下册)
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学二年级下册第二单元信息窗四。
教学目标：
1、能结合具体的情境进行估计，体会估计的重要性,初步学会估计的策略与方法。
2、经历估计事物的过程，进一步发展学生的估计意识和能力。
3、通过估计，感受数学与生活的密切联系，体验解决问题策略的多样性。
教学重点：结合具体的情境进行估计，体会估计的重要性,初步学会估计的策略与方法。
教学难点：通过估计，感受数学与生活的密切联系，体验解决问题策略的多样性
教学过程
一、创设情境，提出问题，体会估计的重要性。
1、 情境激趣、提出问题。
（1） 师生交流对农村的感受和印象。
问：小朋友们,谁去过农村呀?说说你对农村的印象和感受吗？
请有过对农村亲身感受的孩子说一说对农村的亲身感受。
教师引导：是啊，美丽的新农村，农民的生活也在发生着翻天覆地的变化。今天老师继续带同学们走进新农村,和农村的小伙伴手拉手，体验一下农村生活，好吗？
（2） 课件展示走进农村的场景画面。
场景一：手拉手希望小学操场。
场景二：白菜园。
场景三：小树林。
边展示边让学生说一说看到了什么？
（3）提出问题。
课件定格三个场景，问：看着这三幅画面，你能提出什么问题？
学生可能提出：
有多少个同学在做操？
种了多少棵大白菜？
有多少棵小树苗？
教师有顺序的将这些问题板贴。
2、数一数，初步体会估计的重要性。
（1）数一数。
问：数一数，你能很快地找到这些问题的答案吗？”
给学生时间一定时间，让学生数数看。
（2）谈体会：
问：你得出结果了吗？遇到了什么问题？
学生可能出现以下情况：
（1）因为数量太多，一时数不过来、也数不清楚。
（2）有些白菜被挡住了，看不着，没法数。
（3）我数出了每行有6个人，有16行，想用乘法，16X6我不会算。
……
（3）教师引导：
遇到数量较多的物品，我们一下子数不过来，就可以运用一定的方法和策略先估计一下大体数量，今天我就来学习数量的“估计”。板书：估计。
补充板书：大约
大约有多少个同学在做操？
大约种了多少棵大白菜？
大约有多少棵小树苗？
二、自主探究，解决问题，寻找估计策略。
1、 探寻估计策略。
（1）明确问题：大约有多少个同学在做操？
课件展示场景一：手拉手希望小学操场。
（2）学生自主探究，解决问题。
教师提出要求：仔细观察画面，动脑筋、想办法，请你自己先试着估计一下。
（3）小组内合作交流。
你是怎样估计的？在小组里和身边的小伙伴交流一下。
（4）小组汇报，向全班介绍估算方法。
可能会出现下面方法：
两横排大约是30人，用笔把两横排圈出来，六横排圈了3个圈，大约是90多人；
两竖行大约是10人，把两竖行圈成一圈，16竖行可以圈成8圈，大约是80多人。
数出每竖行有6人，10竖行是60人，再加上6竖行36人，一共是96人。
一半有8竖行，每行有6人，一半有48人，两半合起来大约有96人。
……
教师引导学生采用用笔笔圈一圈，估一估的方法，提高学生的估计正确率。
（5）教师小结：
刚才同学们普遍都采用数出有几行、有几列，然后通过确定一部分来估计全体的方法，还有不少同学用到了估算。估计的方法很多，只要合理就是正确的，结果不一定完全相同，
2、巩固估计策略。
问题一：大约种了多少棵大白菜？
课件展示场景二：白菜园
（1）学生个人尝试估计。
教师提出要求：仔细观察画面，请你自己先试着估计一下。
（2）全班交流估算方法。
可能会出现下面思路：
先算出1畦白菜有多少棵（一畦白菜 有5行，每行6棵，共30棵），再推想8畦白菜大约有多少棵（2畦大约有60棵，4畦大约有80棵，8畦白菜大约有240棵。）
先估计2畦白菜有多少棵（2畦白菜 有10行，每行6棵，共60棵），8畦白菜4个两畦就是有4个60棵，大约有240棵。
……
（3）教师小结：估计的时候要有一定根据，同学们可以根据需要选择自己喜欢的方法进行估计。
问题二：大约有多少棵树？
（1）教师提出要求：比一比，看谁估计得最快、最准。
学生比赛。
（2）交流估计经验。
请估计的最快最准的学生介绍一下自己的估计方法。
三、走进生活，巩固拓展，完善估计策略。
1、估计“给爷爷的一封信”的字数。
（1）课件出示小明给爷爷的一封信，请一名学生读一读。
师生交流读信感受。
（2）教师提出要求：请你估一估小明大约写了多少个字?
学生尝试估计后，全班交流估计的结果和估计方法：
A、 先估计1行的字数，再算几行的方法。
B、 先估计空白的格数，再整页写满的字数减去空白的字数。
C、 用割割补补的方法，将开头一行的字补到第三行中，凑成一整行，再按（1）的方法进行估计。
……
2、教材25页自主练习第2题。
估一估，大桶里能盛多少个乒乓球？说说你的理由。
引导学生观察大桶的体积大约是小桶的2倍，所以大桶能装的球大约是小桶的2倍。
3、教材26页自主练习第3题
大约还能再放多少盆花?
“还能再放”是什么意思？
然后学生独立估计,全班订正。
4、教材26页第5题
学生独立估计后,全班订正,交流估计的方法。
5、课外实践：
在学校操场上走100步，估一估有多少米？
想一想1000步大约有多少米？
围学校操场走一圈,数一数走了多少步,估计一下大约有多少米？围绕这个问题请你写出一份小实践报告。
第二课时
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学二年级下册第二单元信息窗四。
教学目标：
1、能结合具体的情境进行估计，体会估计的重要性,初步学会估计的策略与方法。
2、经历估计事物的过程，进一步发展学生的估计意识和能力。
3、通过估计，感受数学与生活的密切联系，体验解决问题策略的多样性。
教学重点：结合具体的情境进行估计，体会估计的重要性,初步学会估计的策略与方法。
教学难点：通过估计，感受数学与生活的密切联系，体验解决问题策略的多样性
活动一、交流课外实践小报告：
1、谈话:昨天老师给同学们布置了一个实践作业：请同学们围学校操场走一圈,数一数走了多少步,估计一下大约有多少米？现在谁想向全班同学介绍一下。
2、全班交流实践结果及估计方法。
学生可能出现以下策略：
（1）先确定一步的长度，来推断100步的长度，进而推断几百步的长度。
（2）先确定10米或100米大约走几步，再看看总步数中有多少个10米或100米
……
活动二、走进生活估一估。
1、课件出示运动场看台图片。
（1）教师引导：学校运动场有这样的四个看台，请你估计一下学校运动场看台大约能坐多少人？
（2）学生独立寻找估计策略。
（3）小组交流。
（4）全班交流估计策略。
先估计一个看台有大约有多少人，再推断四个看台大约有大约有多少人。
重点引导学生交流一个看台大约有多少人（估计一排和六排大约有30多人，二排和五排大约有30多人、三排和四排大约有30多人，所以每个看台大约有100人。）
2、课件出示三糖罐
大约（ ）块 大约400块 大约（ ）块
学生估计，并说出理由。
2、课件出示作业本情景图：
教师引导：这是同学们的作业本，你能帮助小女孩估计一下作业本的数量吗？说说你的理由。
学生估计并说出理由。
活动三：数字组合(教材26页第六题。)
（1）教师引导：估计一下，你能用0、5、1、2这四张数字卡片摆出多少个不同的四位数？
（2）小组合作研究，摆摆看。
（3）比一比，看哪个小组摆得最多、最全。
小组汇报交流，请摆的摆得最多、最全的小组介绍一下成功的经验，怎样才能有规律、有顺序、不遗漏的摆出18个数字来。
（4）这四张卡片摆出的最大的四位数是几？最小的四位数是几？
篇16：信息窗2：搭帐篷 教案教学设计(青岛版二年级下册)
第一课时
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学二年级下册第一单元信息窗2
【教材简析】
本图呈现的是一些小朋友参加丰富多彩的野营活动的情境。图中包含有摘野果的、采蘑菇的、钓鱼的以及搭帐篷的数量等数学信息，旨在让学生借助这些信息提出相应的数学问题，引导学生探索有余数除法的竖式写法。本信息窗是在学生学习了有余数除法的意义、算式的写法和读法的基础上进行教学的，学会本信息窗内容后，有利于学生解决简单的实际问题。
【教学目标】
1、使学生经历试商的过程，理解竖式计算的算理，掌握试商的过程，掌握有余数除法的竖式计算方法。
2、理解有余数除法的意义，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识。
3、在解决一些简单的实际问题中，初步学会与人合作，并能与他人交流思考的过程和结果，体验成功的快乐。
4、使学生在获取知识的过程中，积累观察、操作、讨论、交流、概括等数学活动经验，发展抽象思维。
【教学重点】
经历试商的过程，理解竖式计算的算理，掌握试商的过程，掌握有余数除法的竖式计算方法。
【教学难点】
理解有余数除法的意义，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题
【教学过程】
一、 创设情境，激趣引入
同学们来到野外可高兴了，有的扎帐篷，有的采野果，有的采蘑菇……你们想去看看吗？
二、 探索新知
1、出示信息图，引导学生观察。
（1） 请同学们找找图中的数学信息，想一想根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？
学生认真看图，找到数学信息后以小组为单位互相交流。
学生可能提出：
每人分4条，22条鱼可以分给多少人？
48个野果平均分给9个同学，每人分几个？
需要搭多少顶帐篷？
（2）解决第一个问题：每人分4条，22条鱼可以分给多少人？
要解决这个问题，你准备用什么方法进行计算？
请学生在练习本上写出算式，并请学生说一说自己的算式。
教师根据学生的回答板书：
22÷4=5（人）……2（条）
组织学生说一说这个算式每一部分表示的意义。
小组讨论，全班交流。
（3） 教学竖式的写法。
教师板书竖式 ，并讲解每一部分的名称。
请学生在练习本上练习写竖式。
提醒学生注意：各数位一定要对齐。
（4） 小组内解决：48个野果平均分给9个同学，每人分几个？
小组讨论，写出算式，然后请学生以小组为单位交流。
师根据学生的回答板书横式及竖式。
师：说一说你们是怎样试商的？
请学生交流自己的好方法。
（5）观察比较：观察一下上面两道算式，你发现了什么？
引导学生回答：余数一定是比除数小的。
（6）请学生独立解决：需要搭多少顶帐篷？
学生找到需要的条件，在本子上写出算式并集体交流。
2、练习巩固
（1）自主练习1 （ ）里最大能填几？
这是一道试商练习。
请学生独立完成，然后集体订正。
有错的学生改错，改完后请同位检查。
（2）补充练习
先摆一摆，再计算
① 9根小棒，每2根一份，分了（ ）份，还剩（ ）根
小组合作，全班交流。
板书：9÷2= （ ）……（ ）
② 把11根小棒平均分成4份，每份有（ ）根，还剩（ ）根
板书：11÷4=（ ） ……（ ）
再一次提醒学生注意：在做有余数的除法题时，所得的余数一定比除数小。
3、总结：同学们，你们真不错。这节课我们跟着图上的小朋友们一起去搭了帐篷，还学会了有余数除法的竖式的写法，课后请你们找一找在生活中哪些问题可以用我们今天学过的方法来解决？
第二课时
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学二年级下册第一单元信息窗2
【教材简析】
本图呈现的是一些小朋友参加丰富多彩的野营活动的情境。图中包含有摘野果的、采蘑菇的、钓鱼的以及搭帐篷的数量等数学信息，旨在让学生借助这些信息提出相应的数学问题，引导学生探索有余数除法的竖式写法。本信息窗是在学生学习了有余数除法的意义、算式的写法和读法的基础上进行教学的，学会本信息窗内容后，有利于学生解决简单的实际问题。
【教学目标】
1、使学生经历试商的过程，理解竖式计算的算理，掌握试商的过程，掌握有余数除法的竖式计算方法。
2、理解有余数除法的意义，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识。
3、在解决一些简单的实际问题中，初步学会与人合作，并能与他人交流思考的过程和结果，体验成功的快乐。
4、使学生在获取知识的过程中，积累观察、操作、讨论、交流、概括等数学活动经验，发展抽象思维。
【教学重点】
经历试商的过程，理解竖式计算的算理，掌握试商的过程，掌握有余数除法的竖式计算方法。
【教学难点】
理解有余数除法的意义，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题
【教学过程】
一、 创设情境，复习巩固
同学们，上节课我们认识了有余数的除法。谁能说一说在做有余数除法的题目时我们应该注意哪些问题？
指名请学生回答。
二、 合作交流，解决问题
1、 出示投影：你知道余数藏在哪里吗？请把它找出来。
14÷4=3……2 8÷5=1……3 16÷3=5……1 10÷4=2……2
（1）请学生以开火车的形式说一说。
（2）组织学生指出余数、商。
3）请学生小组内说说算式的意义，并派代表在全班进行交流。
2、练习巩固
（1）自主练习第5题
把余数是2的涂成红色
请学生先算出每道算式的得数，然后根据要求涂色。
集体订正，有错的学生改错，改完后请同位检查。
（2）解决实际问题：快乐的星期天。
题目给了4幅图，分别画的是小男孩星期天做的事情，根据图画，请学生找到有关的数学信息，并根据找到的信息提出数学问题。
首先，请学生小组讨论，提出问题并解决。
然后在全班交流，补充。
3、 游戏：蚂蚁躲雨
27÷8 36÷6 22÷7 48÷9
37÷4 48÷8 49÷7 33÷5
1）请学生先独立计算出每道题的结果，然后再按照提示，把这些算式进行分类。
引导学生观察画面：沙滩上还有什么？（饲料）箱子里还有多少瓶饲料？
（2）想一想蚂蚁到哪去躲雨？分组讨论
①没有余数的算式 48÷8 36÷6 49÷7
②余数是3的算式 27÷8 48÷9 33÷5
③数是1的算式 22÷7 37÷4
小组讨论后发表意见。
三、 综合训练，巩固拓展
把20枝铅笔分给几个小朋友，每人分得同样多，可以怎样分？
小组内用小棒分一分，统计有几种分法，填在表格里
每人分几枝 分给几人 还剩几枝
2 10 0
3
4
5
6
学生按照上面的分法，在小组里分一分，并把每次分的情况记录下来。
以小组为单位，在全班进行交流。
四、总结
请学生结合自己的实际生活说一说有余数除法的意义。
篇17：第三单元分数除法 教案教学设计(北师大版五年级下册)
第八课时 练习二
教学目标：
知识目标：能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的面积。
能力目标：
能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
情感目标：
使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点、难点：
能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的表面积。
教学准备：多个正方体盒子
教学过程：
一、复习导入：
教师和学生共同复习上节课所学的长方体和正方体的表面积和露在外面的面的有关内容。
学生回答：长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2
正方体的表面积=边长×边长×6
二、课堂练习：
学生做第1题，教师让学生测量数学书的长、宽、高各是多少？
学生做2题，教师让学生知道正方体的铁盒有5个面。
学生做第3题，教师让学生联系生活实际，想一想工具箱有几个面？
学生做第4题，教师让学生用正方体学具动手堆放一下？
三、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
板书设计：
练习二
数学书的长、宽、高各是多少？
正方体铁盒有五个面，6×6×5
教学反思：
第十课时 练习二
教学目标：
知识目标：
能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的面积。
能力目标：
能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
情感目标：
使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点、难点：
能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的表面积。
教学准备：多个正方体盒子
教学过程：
一、复习导入：
教师和学生共同复习上节课所学的长方体和正方体的表面积和露在外面的面的有关内容。
学生回答：长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2
正方体的表面积=边长×边长×6
二、课堂练习：
1、学生做第5题，教师让学生用正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与正方体的表面积之和是否相等？
2、学生做第6题，教师让学生观察教室墙壁，注意除去门窗和黑板的面积。
3、学生做第7题，教师先让学生同桌之间交流，再进行集中订对答案。
4、学生做第8题，让学生用正方体按照课本上的符合，找一找相对的面。
三、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
板书设计：
练习二
长方体的表面积与正方体的表面积之和是否相等？
第一课时
教学内容：倒数
教学目标：
知识目标：
能清楚地知道倒数的概念，能求一个数的倒数。
能力目标：
培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。
情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活。
教学重点：能求一个数的倒数。
教学难点：在小组间交流合作的基础上，得出倒数的概念，并能求一个数的倒数。
教学准备：投影仪。
教学过程：
一、用汉字作比喻引入
1、 师指出：我国汉字结构优美，有上下、左右……结构，如果把“杏”字上下一颠倒成了什么字？“呆”把“吴”字一颠倒呢？（吞）……一个数也可以倒过来变为另一个数，比如“3/4”倒过来呢？（4/3）“1/7” 倒过来呢？（7/1也就是7）这叫做“倒数”，随即板书课题。
2、 提一个开放性的问题：看到这个课题，你们想到了什么？
（学生各抒己见）
师生共同确定本节课的目标--研究倒数的意义、方法和用处。 二、新知探索：
1、 研究倒数的意义
师：请大家看书p27第3行的结语：乘积等于1的两个数叫做互为倒数。
学生自学后，问：有没有疑问？
师引导学生说出：倒数是对两个数来说的，它们是互相依存的。必须说，一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。
2、 学生自主举例，推敲方法：
（1） 师：下面，请大家各自举例加以说明。
（2） 学生先独立思考，再交流。
（a、 以“真分数”为例；如：5/8的倒数是8/5……真分数的倒数是假分数。）
（b、 以“假分数”为例；8/5的倒数是5/8……假分数的倒数是真分数。）
（c、 以“带分数”为例；带分数的倒数是真分数。）
（d、 以“小数”为例；分两种情况：纯小数和带小数，纯小数相当于真分数，带小数相当于假分数）
（e、 以“整数”为例；整数相当于分母是1的假分数）
学生举例的过程同时将如何寻找倒数的方法也融入其中。
3、 讨论“0”、“1”的情况：
1的倒数是1。0没有倒数。要求学生说出想的过程（因为1与1相乘得1，所以1的倒数是1。0和任何数相乘都得0，不可能是1，所以0没有倒数。）
4、总结方法：（除了0以外）你认为怎样可以很快求出一个数的倒数？（只要把这个数的分子、分母调换位置）看看书上是这样写的吗？（让学生体会到一种成就感，自己说的居然和书上的意思一样）
三、反馈巩固：
多媒体出示：
1、写出下面各数的倒数：、 、6、1、0、5、1.5这组数中，你最喜欢求哪个数的倒数？最不喜欢求哪个数的倒数？为什么？
2、判断：
（1）互为倒数的两个数的乘积一定等于1。（ ）
（2）2和它的倒数的和是?（ ）
（3）假分数的倒数是真分数。（ ）
（4）小数的倒数大于1。（ ）
（5）在8－7=1和3÷3=1中，8和7、3和3是互为倒数的。（ ）
（6）a的倒数是?（ ）
（让学生用手势判断，进行辨析，训练说理能力。）
3、游戏：找朋友
一名学生说出一个数，谁能又对又快地用一句话说出这个数的倒数，谁就和这名同学互为朋友。
四、全课总结，自我评价。
提问：通过这节课，你学到哪些知识？
板书设计：
倒数
a× = 1 (a≠0)
教学反思：
倒数的意义的教学是在分数乘法的基础上进行的，主要为后面学习分数除法的准备，这节课的内容主要包含两部分：一是倒数的意义，二是求倒数的方法，内容看似简单但是我却把“小事情做出了大文章”.
本节课我从几方面入手：一是创设了恰当的问题情境，使数学研究直逼数学的本质，提高了学生学习数学的兴趣。数学虽然和生活联系密切，但数学真正的发展却来源于数学自身。本节课紧紧抓住这一点，先是让学生回忆数的运算的一些非常重要的规律”比如：一个数和1相乘还得原数；一个数和零相乘结果得0；一个数除以它本身结果得多少，让学生明确：在运算中两个数的关系往往有非常稳定的规律，今天我们继续研究两个数的关系，从数学发展源头入手，单刀直入，直逼数学的内容，让学生体会数学方法的一致性，调动了学生的积极性。二、我注重学生的思维推进有效的实现概念的自我建构。在学生观察出教师出示的两个数的关系时，教师适时的抛出问题：在这个概念中你觉得那个词比较关健，引到学生的思维逐步推进，顺利的解决了“乘积是1”的“两个数’’“互为倒数”这三者的关系，培养了学生初步的逻辑思维能力；紧接着通过探究0和1的倒数问题，使学生的思考进一步深刻，从而使学生对倒数的概念完成了真正的意义上的自我建构。
篇18：第三单元分数除法 教案教学设计(北师大版五年级下册)
课题
三分数除法 倒数 教时 (15)
学 习
目 标 1、在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。
2、掌握求一数的例数的方法。
学 习
重 点 发现倒数的特征，理解倒数的意义。
求一个数的倒数的方法。
过 程 与 方 法
教 师 活 动
一、新课引入
1、出示算式：
2/3×3/2 2×1/2
8/11×11/8 1/10×10
7/9×9/7 7×1/7
2、找一找
二、新棱
1、师：每个算式的积都是1，两个乘数的分子分母互相颠倒，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数，比如1/2的倒数是2，2的倒数是1/2，这两个数互为倒数。
2、提问：“互为是什么意思？”
小结：倒数是对两上数来说的，它们相互依存的，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。
3、练习：
4、求倒数的方法
（1）观察：
（2）怎样找出一个数的倒数呢？
指名口答，怎样写出一个数的倒数？
（3）想一想：怎样求4/11、 16/9、0.5 0.35的倒数
把分子、分母调换位置
师小结
（4）想一想：1的倒数是几？ 学 生 活 动
1、学生算一算
2、找一找算式中有什么相同之处。
3、反馈
学生进行思考，同桌讨论。
1、让学生说一说：
上面口算题和自己举倒的乘积是1的两个数谁是的倒灵敏，谁和谁互为倒数。
这两个算式的两上因数的分子，分母这间存在什么关系？
学生分析：
学生偿试练习：
0有没有倒数？为什么？
学生进行讨论
集体反馈
2/3×3/2=1 2×1/2=1
只要这个数的分子分母调换位置。
求一个真分数的倒数把分子、分母调换位置，求小数的倒数，先把小数化为分数，求自然的倒数先把自然数看成分母是1的假分数。
板书设计
2/3×3/2= 2×1/2= 每一个算式的和都是 8/11×11/8= 1/10×10= 两个乘数的分子分母互相颠倒
7/9×9/7= 7×1/7= 称这两个数互为倒数
教学反思
发现倒数的特征，理解倒数的意义。 本节课学生学的轻松，效果好。
课题 分数除法（一） 教时 (16)
学 习
目 标 1、在涂一涂，算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义
2、探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算
3、能够运用分数除以整数，解决简单的实际问题
学 习
重 点 探索并理解分数除法的意义
运用分数除法解决实际问题
过 程 与 方 法
教 师 活 动
一、涂一涂，算一算
1、提问：
出示图：把1张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
师技法：
把这4份平均分成2份
4/7里有4个1/7，平均分成2份，每份是2个1/7，也是2/7。
用算式表示：4/7÷2=2/7
2、提问：如果把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
小结：根据图，我们把4/7里的4份平均分成3份，就相当于求4/7的1/3。
板演：
4/7÷3=4/7×1/3
=4/21
3、议一议：
二、练一练
1、引导学生完成填一填，想一想
学 生 活 动
1、学生可以用画图、分数的意义等方法来解决这个问题。
2、反馈
学生涂一涂
观察：
学生折叠
涂一涂
找结果
1、学生涂一涂，分一分
2、说一说
3、你认为该怎样算？
1、学生独立练习：
2、说一说，你发现了什么？
1、学生独立进行计算
2、集体反馈
3、说一说：分数除法和分数乘法之间的联系
1、学生思考
2、自己考试填一填
3、反馈
板书设计
分数除法
4/7 ÷ 2 = 4/7 × 1/2
教学反思
通过学生折一折、拼一拼，对算理掌握的十分透彻，大多数学生对计算掌握的很好。
篇19：除法简单应用题（二） 教案教学设计(北师大版六年级下册)
数学 课程教案
年级： 六 主备者： 蒋天锋 备课时间：-10-14
周次 7 课次（本周第几课时） 5
授课课题
教学基本
内容
P64练习十二T4-8。
教学
目的
和要
求 1、通过练习加深对“求一个数的几分之几是多少”的认识，能熟练地列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的实际问题。
2、沟通分数除法与乘法应用题之间的关系，进一步掌握分数应用题的数量关系。
3、运用所学的知识解决生活中的实际问题，进一步提高学生解决问题的能力。
教学重点
及难点 能熟练地列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的实际问题。
进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。
教学方法
及手段 让学生在对比练习中，认清分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。
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学法指导 对比练习
集体备课 个性化修改
预习练习十二T4-8
一、基本练习
1、口算。
14 ÷ 58 12 ÷ 45
56 ÷ 12 45 ÷ 15
2、分析数量关系
（1）出示
①男生的人数是女生的45
②一桶油，用去了
（2）汇报交流，教师板书数量关系式。
①男生的人数×45 =女生的人数
讨论：如果知道男生的人数，怎么求女生的人数？
如果知道女生的人数，怎么求男生的人数？
②提问：第2小题的数量关系是什么？
教学环节设计 如果知道了一桶油的重量，怎样求用去的油的重量？
如果知道了用去的油的重量怎样求一桶油的总重量？
二、综合练习
1、完成练习十二第5题。
提问：这道题数量间的相等关系是什么？
这题是已知什么求什么，怎么解答？
2、完成练习十二第6题。
提问：10小时行了全程的56 ，表示什么意思？
教师在学生回答的基础上说明：10小时行的时间相当于全程所需时间的56 。
3、完成练习十二第7题。
（1）这两题的关键句分别是什么，在书上画出来。
（2）在小组中说出数量关系式。
（3）比较，这两题有什么不一样？
三、小结
作业
板书
设计
①男生的人数是女生的45
②一桶油，用去了
执行
情况
与课
后小
结
篇20：统计与可能性 教案教学设计(青岛版六年级下册)
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册第112-113页。
教材简析：
该领域将小学阶段学习的统计与可能性的知识进行系统回顾与整理。复习的主要内容有统计表、统计图（条形、折线、扇形）和可能性的有关知识。
教学目标：
1、 复习巩固第一、二学段所学的统计与可能性的知识，经历数据的整理、描述和分析的过程，感受统计在现实生活中的作用，发展统计观念。
2、 在对知识回顾与整理的过程中，掌握整理知识的方法，并使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。
3、 能综合运用统计的知识解决实际问题，发展应用意识。
教学重点：能够根据需要，选择合适的统计图表有效表示数据。
教学难点：发展统计意识和统计观念
教学过程：
一、 谈话导入
同学们，在小学阶段，我们学了有关统计与可能性的知识。先来想一想我们学习了有关统计的哪些知识？你能把我们学过的统计图的特点整理一下吗？
二、分类整理，发现规律
1、自主整理，小组交流
请同学们先独立整理，然后再把自己整理的成果和小组的同学交流一下。
2、全班交流，发现规律
提问：条形统计图有什么特点？
折线统计图有什么特点？
扇形统计图有什么特点？
在学生的回答中完成统计表。
种类 条形统计图 折线统计图 扇形统计图
特点
提问：什么情况下要选择条形统计图？什么情况下要选择折线统计图？什么情况下要选择扇形统计图？
3、整理可能性的知识
谈话：除了刚才整理的统计图和统计表，我们还学过很多关于可能性的知识，你能自己整理一下有关可能性的知识吗？xkb1.com
全班交流。
在学生回顾的基础上，整理成下图：
【设计意图】：在对知识回顾整理的过程中，掌握整理知识的方法，使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。
三、讨论交流，应用提高
1、完成自主练习1
谈话：今天我们进行一项近视原因的调查。你认为影响近视的因素有哪些？
下面我们就调查一下我们班同学平均每天看电视时间的情况。
先在小组内完成统计表，再填写在班级的统计表中。
学生搜集数据并整理填写。
提问：观察统计表，如果要描述看电视所用时间的情况，选用哪种统计图比较合适？为什么？
请将统计图补充完整。
观察、分析统计图，你能说明一下近视是否与看电视有关吗？
做完这个统计表，你想对班里的同学说点什么？
想一想，近视除了跟看电视有关，还与哪些因素有关?课下调查班里患近视的同学，完成统计表。新课标第一网
小结：回想一下，在进行一项统计活动时，一般要经过哪几个主要步骤？
（板书：确定主题，设计调查表--搜集数据--整理数据--描述、分析数据--作出决策）
【设计意图】通过完成统计实例，让学生体验完成一项统计活动一般要经历“确定主题，设计调查表--搜集数据--整理数据--描述、分析数据--作出决策”等环节，经历统计的全过程。
四、课堂小结
这节课你有什么收获？
统计有助于我们处理繁杂无序的数据，发现事物隐含的规律，预测事物的发展趋势，所以生活中处处有统计，用统计。希望同学们能把学到的知识用到我们生活中来，做个有心之人，用数学的眼光来看生活，真正学以致用。
[设计意图]数学来源于生活，又服务于生活。通过总结概括让学生在生活中能应用统计的知识解决。
[课后反思]：
1.本节课重在引导学生复习整理学过的统计知识，进行有条理地回顾整理，把分散的知识点连成线、织成网、组成块，形成良好的认知结构。在复习整理知识的过程中重视师生、生生间的合作与交流，在合作与交流中共同获得提高。
2.注重学生的体验，重视让学生经历完整的统计过程，体会统计在实际生活中的应用。
（青岛市城阳区实验小学 王宇）
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