浅谈学好初中几何课的几点方法论文

时间：2023-07-09 07:53:55 其他范文收藏本文下载本文

以下是小编为大家准备了浅谈学好初中几何课的几点方法论文，本文共12篇，欢迎参阅。

浅谈学好初中几何课的几点方法论文

篇1：浅谈学好初中几何课的几点方法论文

浅谈学好初中几何课的几点方法论文

浅谈学好初中几何课的几点方法

作者/ 于春波孙锐

我们知道数学是研究数量关系和空间形式的一门科学。几何则是侧重研究空间形式。而初中几何则是几何学的基础。很多学生都认为：几何、几何、尖尖角角，不好看、不好学。多年来我和学生谈到几何时，多数学生都有同感。我认为几何是最具有形象性的一门学科。尤其是初中所学的平面几何更具形象性，和实际生活有较大的联系。下面就笔者近年来教学的经验谈谈学好初中几何的几点方法：

一、学好概念

1.明确概念的建立，弄清几何的实质

几何的概念是在对现实世界中物体之间的位置关系和数量关系抽象中建立起来的。例如：在宇宙中，太阳发出的光是按射线方向传播的，当阳光照到某个星球上的一点时，形成一条线段；又如钟表中的失真和分针形成的角；所以向射线、线段、角等等的概念都可以在生活实例中抽象出来。这样一来我们学习起来就会容易多了。

2.结合视图培养加深概念的理解

平面几何的学习离不开图形，有很多概念建立的基础就是图形，所以我们要学会视图，结合图形来理解概念。例如：线段AB的中点C，这个概念产生下图；

如角的概念是由一点引出的两条射线所组成的图形，这个概念产生于下图；

3.要对邻近概念进行比较

在几何当中一个概念形成以后相应的就有邻近的概念的产生，所以要经常进行比较加深理解和记忆。例如：线段AB中点M的邻近概念就是线段AB上的'几等分点。如直角的概念是指锐角、钝角、平角等等。只有这样在直观形象上和本质属性上进行比较，并且注意它们之间变通的条件才能更好的掌握概念。

二、要学好几何语言

几何语言是几何中的专门术语，几何语言产生于对图形的正确认识和简练的叙述，有其确切的含义。在几何语言中，要求图形中的元素位置关系准确，概念清楚，先后顺序明确，语言简练。对几何语言的学习一般有：

1.训练学生能用语言来描述平面上的点、线、角等元素之间的位置关系及图形特征。

2 .经常用一定的数学术语和简练准确的文字语言来表达几何问题。如“点在直线上”“点M是线段AB的中点”等等。

3 .经常用数学术语、数学符号来准确地表达一个几何问题。几何中的术语、关联词有特殊的含义，要仔细阅读推敲、认真观察图形。需要持之以恒的训练，才能运用自如，得心应手。

三、要善于直观的思维

根据几何图与实物结合的特点，自己可以动手、动脑用纸板或木板等制作一些图形，进行仔细的观察分析，这样可以帮助我们对平面几何的定理、公里、性质的理解，这样的直观思维可以培养学生的观察力。

四、要富有想象能力

几何的问题有很多既要凭借图形，又要进行抽象思维。例如，1.几何中的“点”没有大小，只有位置。而现实生活中的点和实际画出来的点就有大小。所以说几何中的“点”就存在于大脑思维中。2.“直线”也如此，可以无限延伸有谁能把“直线”画到地球之外？3.“射线”也是这样可以无限的延伸等等。这些都存在于人们大脑思维中。

所以我们要有丰富的想象能力，这也是解决几何问题的一个重要能力。

五.要善于学习、善于总结

几何和其他学科相比，系统性强，所以要经常把学到的知识进行归纳、整理、概括、总结。例如：证明两条直线平行，除了利用定义外，还有哪些方法证明？两条直线平行后又有哪些性质？在现实生活当中又有哪些地方可以利用平行线？只要我们细心观察，不难发现，教室墙壁两边边缘，门框、桌子、玻璃板……处处存在着平行线。这样只要我们认真学习、勤于思考、独立完成一些有关习题，在练习时不断总结，善于在问题中分离出一些问题，就会学习好初中几何。

总之：初中几何内容丰富、涉及面广、变化无穷、莫测高深。在初学几何时切忌好高骛远，应注重平时的积累，循序渐进。

我想学生只要掌握以上几点方法，勤奋好学，就一定能学好初中几何。

（作者单位：131413吉林省乾安县大遐畜牧场中学）

篇2：怎么学好初中几何

1.听得懂几何语言

几何语言按叙述形式可分为两种：文字语言，如“两个角互为余角”，“两条直线平行，同位角相等”;符号语言，如“∠1+∠2=90°”，“∵a∥b∴∠1=∠2”。

几何语言按用途可分为三种：1.描述语言，如“点C在线段AB上”,“射线OA经过点P”;2.作图语言，如“在线段AB的延长线上取一点C，使得CB=CA”;3.推理语言，如“∵AB∥CD∴∠1=∠2”。

2.要学好概念

首先弄清概念的三个方面：①定义--对概念的判断;②图形--对定义的直观形象描绘;③表达方法--对定义本质属性的反映.注意概念间的联系和区别，在理解的基础上记住公理、定理、法则、性质……

3.看得懂几何图形

“几何是图形的王国”，这句话形象地说明了几何学是一们以图形为其研究对象的学科。正确掌握按照一定程序看图、做图的方法，是学好平面几何的重要一环。1.学会看图说话和读话画图2.识别有重叠部分的不同图形3.学会看懂图形尺寸的注法4.会正确地画图或作图5.动手制作数学模型

4.记得住公理定理

几何证明的依据都是已学过的公理、定理、定义，因此必须牢记它们的题设和结论，才能加以应用。

5.要进行直观思维

即根据书上的图形，动手动脑用硬纸板、竹片等做些图形，详细进行观察分析，既可帮助我们加深对书本定理、性质的理解，进行直观思维，又可逐步培养观察力.

6.要富于想像

有的问题既要凭借图形，又要进行抽象思维.比如，几何中的“点”没有大小，只有位置.现实生活中的点和实际画出来的点就有大小.所以说，几何中的“点”只存在于大脑思维中.“直线”也是如此，直线可以无限延伸，谁能把直线画到火星、再画到银河系、再画到广阔的宇宙中去呢?直线也只存在于人们的大脑思维中.

7.要掌握几何证题的推理格式

数学中推理证明的书写格式有许多中，常用的最基本的是演绎法，它是从已知条件出发，根据已经学过的数学概念、定理、公理等顺着推理，逐步推出求证所需结论。这种证题的思路又叫“综合法”。课本中的定理、例题多数采用这种方法。它的书面表达常用的语言是“因为…，所以…”;常用的符号是“∵…，∴…”。在几何证题走出第一步时，首先要掌握好这种格式，要规范化。

8.要学会理顺证题思路

怎样学会理顺证题思路呢?主要靠听课((听老师讲证明前的分析)，看书，练习过程中积极思考和逐步积累，对任何一道题，不仅要弄明白题目是怎样证的，而更重要的是怎样想出来的，只有经常这样做，才能使自己思维开阔。

9.要敢做题

很多人看到一道几何题不敢下手，其实只要你试着做，就会有出路。做题要敢加辅助线，辅助线是做题的关键，一般有了辅助线，题就迎刃而解了。

10.要多做题

心里有题库，考试是自然不会慌。但做题不是记答案，而是领略过程中的方法，思路，这是一道题最重要的东西。

11.要勤反思、勤总结

每次做好一道几何证明题，应及时反思：本证题用了哪些定理、公理?是什么类型(证线段相等、角相等、三角形全等…)的题目?添加了什么辅助线?有没有其它证法?这样才能达到举一反三、触类旁通的效果，才不至于陷入题海不能自拔。

12.调整心态

记住，你面对的不是一道数学题，而是有意思的图形。如果你脱离了对题的恐惧，也许解题会变得简单一些。

13.在平时的学习过程中，要做到以下六点

细心观察--看一看动手实验--量一量大胆猜想--猜一猜

合作交流--议一议合情推理--证一证总结反思--想一想

篇3：初中几何怎么学好

初中几何学习方法

(一)对基础知识的掌握一定要牢固，在这个基础上我们才能谈如何学好的问题。例如我们在证明相似的时候，如果利用两边对应成比例及其夹角相等的方法时，必须注意所找的角是两边的夹角，而不能是其它角。在回答圆的对称轴时不能说是它的直径，而必须说是直径所在的直线。像这样的细节我们必须在平时就要引起足够的重视并且牢固掌握，只有这样才是学好几何的基础。

(二)善于归纳总结，熟悉常见的特征图形。举个例子，已知A，B，C三点共线，分别以AB，BC为边向外作等边△ABD和等边△BCE，如果再没有其他附加条件，那么你能从这个图形中找到哪些结论?

我们通过很多习题能够总结出：一般情况下题目中如果有两个有公共顶点的等边三角形就必然会出现一对旋转式的全等三角形的结论，这样我们很容易得出△ABE≌△DBC，在这对全等三角形的基础上我们还会得出△EMB≌△CNB，△MBN是等边三角形，MN∥AC等主要结论，这些结论也会成为解决其它问题的桥梁。在几何的学习中这样典型的图形很多，要善于总结。

(三)熟悉解题的常见着眼点，常用辅助线作法，把大问题细化成各个小问题，从而各个击破，解决问题。在我们对一个问题还没有切实的解决方法时，要善于捕捉可能会帮助你解决问题的着眼点。

例如：在一个非直角三角形中出现了特殊的角，那你应该马上想到作垂直构造直角三角形。因为特殊角只有在特殊形中才会发挥作用。再比如：在圆中出现了直径，马上就应该想到连出90°的圆周角。遇到梯形的计算或者证明问题时，首先我们心里必须清楚遇到梯形问题都有哪些辅助线可作，然后再具体问题具体分析。举个例子说，如果题目中说到梯形的腰的中点，你想到了什么?你必须想到以下几条：第一你必须想到梯形的中位线定理;第二你必须想到可以过一腰的中点平移另一腰;第三你必须想到可以连接一个顶点和腰的中点然后延长去构造全等三角形。只有这几种可能用到的辅助线烂熟于心，我们才能很好的解决问题。其实很多时候我们只要抓住这些常见的着眼点，试着去做了，那么问题也就迎刃而解了。另外只要我们想到了，一定要肯于去尝试，只有你去做了才可能成功。

(四)考虑问题全面也是学好几何至关重要的一点。在几何的学习中，经常会遇到分两种或多种情况来解的问题，那么我们怎么能更好的解决这部分问题呢?这要靠平时的点滴积累，对比较常见的分情况考虑的问题要熟悉。例如说到等腰三角形的角要考虑是顶角还是底角，说到等腰三角形的边要考虑是底还是腰，说到过一点作直线和圆相交，要考虑点和圆有三种位置关系，所以要画出三种图形。这样的情况在几何的学习中是非常常见的，在这里不一一列举，但大家在做题时一定要注意考虑到是否要分情况考虑。很多时候是你平常注意积累了，你心里有了这个问题，你做题时才会自然而然的想到。

学好初中几何技巧

一、一定要看懂题。读题，明确条件这是基本的，还在读题的基础上做出一定的分析和思考，更深一点是明白出题人的意图。比如这道题，当你读到梯形并且AB=CD，需要想到什么?等腰梯形，但止步与此是不行的，这个时候脑子中要过一遍等腰梯形的各种性质，比如底角相等，比如对角线相等，比如对角线分出两个等腰三角形，这些是学习的时候就应该掌握的基础，每做一道相关的题目都要能快速的过一遍，一个是熟悉知识、另一个是能够调用相关资源解决问题。相同的看到60度应该能意识到这里有等边三角形。建议各位同学每读一道题都能做出上述思考，并长期坚持，你会发现对解决各种难题会很有帮助。

二、要对常见的模型有认识，会对常见的考点有了解，我想对同学们来说需要做一些记忆。初中阶段无非四种：等腰三角形三线合一、倍长中线构造全等、直角三角形斜边中线、中位线。

三、要尝试。经过了上述2步，其实仍然没有解决问题，但已经做好了准备，那么接下来到底该怎么做?去试吧!思考是什么?对多数人来说就是尝试、错误、反复尝试、正确这样一个过程，不要去追求一下子得到答案，把每一个方法都试试，一定会有一个方法可以解决问题。比如能不能倍长中线呢?有的可以成功，有的会失败，但经过尝试之后，哪怕你没有解决问题，你对问题的思考也是非常深入的，提升也是会非常快的。

篇4：怎么学好初中几何

1、对基础知识的掌握一定要牢固，在这个基础上我们才能谈如何学好的问题

例如我们在证明相似的时候，如果利用两边对应成比例及其夹角相等的方法时，必须注意所找的角是两边的夹角，而不能是其它角。在回答圆的对称轴时不能说是它的直径，而必须说是直径所在的直线。像这样的细节我们必须在平时就要引起足够的重视并且牢固掌握，只有这样才是学好几何的基础。

2、善于归纳总结，熟悉常见的特征图形

举个例子，已知A，B，C三点共线，分别以AB，BC为边向外作等边△ABD和等边△BCE，如果再没有其他附加条件，那么你能从这个图形中找到哪些结论?

如果我们通过很多习题能够总结出：一般情况下题目中如果有两个有公共顶点的等边三角形就必然会出现一对旋转式的全等三角形的结论，这样我们很容易得出△ABE≌△DBC，在这对全等三角形的基础上我们还会得出△EMB≌△CNB，△MBN是等边三角形，MN∥AC等主要结论，这些结论也会成为解决其它问题的桥梁。在几何的学习中这样典型的图形很多，要善于总结。

3、熟悉解题的常见着眼点，常用辅助线作法

把大问题细化成各个小问题，从而各个击破，解决问题。在我们对一个问题还没有切实的解决方法时，要善于捕捉可能会帮助你解决问题的着眼点。例如：在一个非直角三角形中出现了特殊的角，那你应该马上想到作垂直构造直角三角形。因为特殊角只有在特殊形中才会发挥作用。再比如：在圆中出现了直径，马上就应该想到连出90°的圆周角。遇到梯形的计算或者证明问题时，首先我们心里必须清楚遇到梯形问题都有哪些辅助线可作，然后再具体问题具体分析。

举个例子说，如果题目中说到梯形的腰的中点，你想到了什么?你必须想到以下几条：第一你必须想到梯形的中位线定理;第二你必须想到可以过一腰的中点平移另一腰;第三你必须想到可以连接一个顶点和腰的中点然后延长去构造全等三角形。只有这几种可能用到的辅助线烂熟于心，我们才能很好的解决问题。其实很多时候我们只要抓住这些常见的着眼点，试着去做了，那么问题也就迎刃而解了。另外只要我们想到了，一定要肯于去尝试，只有你去做了才可能成功。

4、考虑问题全面也是学好几何至关重要的一点

在几何的学习中，经常会遇到分两种或多种情况来解的问题，那么我们怎么能更好的解决这部分问题呢?这要靠平时的点滴积累，对比较常见的分情况考虑的问题要熟悉。例如说到等腰三角形的角要考虑是顶角还是底角，说到等腰三角形的边要考虑是底还是腰，说到过一点作直线和圆相交，要考虑点和圆有三种位置关系，所以要画出三种图形。这样的情况在几何的学习中是非常常见的，在这里不一一列举，但大家在做题时一定要注意考虑到是否要分情况考虑。很多时候是你平常注意积累了，你心里有了这个问题，你做题时才会自然而然的想到。

初中数学几何学习注意问题

1、多做题，在起步初期，多见一些题，对一些模型有初步认识。

2、多总结，尽量在老师的帮助下能够总结出一些模型的主要辅助线做法和解题方法。

3、多应用，多用模型解决问题，不要没有方法的撞大运，要根据图形特点思考解法。

4、多完善，不断做题总会有新的知识添加到已有的模型体系中来，不断壮大自己的知识树。

5、多思考，对于任何一道题都有可能存在不止一种方法，每种方法涉及到的模型不尽相同，要能够通过一题多解发现模型之间的相互关系，增强自己对模型的理解深度。

篇5：浅析如何学好初中几何的论文

浅析如何学好初中几何的论文

在初中数学的学习中，几何一直是大多数学生的难题，那么学习几何到底有没有捷径呢？我们又应该怎样来学习几何呢？

（一）对基础知识的掌握一定要牢固，在这个基础上我们才能谈如何学好的问题。例如我们在证明相似的时候，如果利用两边对应成比例及其夹角相等的方法时，必须注意所找的角是两边的夹角，而不能是其它角。在回答圆的对称轴时不能说是它的直径，而必须说是直径所在的直线。像这样的细节我们必须在平时就要引起足够的重视并且牢固掌握，只有这样才是学好几何的基础。

（二）善于归纳总结，熟悉常见的特征图形。举个例子，如图，已知a，b，c三点共线，分别以ab，bc为边向外作等边△abd和等边△bce，如果再没有其他附加条件，那么你能从这个图形中找到哪些结论？

如果我们通过很多习题能够总结出：一般情况下题目中如果有两个有公共顶点的等边三角形就必然会出现一对旋转式的`全等三角形的结论，这样我们很容易得出△abe≌△dbc，在这对全等三角形的基础上我们还会得出△emb≌△cnb，△mbn是等边三角形，mn∥ac等主要结论，这些结论也会成为解决其它问题的桥梁。在几何的学习中这样典型的图形很多，要善于总结。

（三）熟悉解题的常见着眼点，常用辅助线作法，把大问题细化成各个小问题，从而各个击破，解决问题。

在我们对一个问题还没有切实的解决方法时，要善于捕捉可能会帮助你解决问题的着眼点。例如，在一个非直角三角形中出现了特殊的角，那你应该马上想到作垂直构造直角三角形。因为特殊角只有在特殊形中才会发挥作用。再比如，在圆中出现了直径，马上就应该想到连出90°的圆周角。遇到梯形的计算或者证明问题时，首先我们心里必须清楚遇到梯形问题都有哪些辅助线可作，然后再具体问题具体分析。举个例子说，如果题目中说到梯形的腰的中点，你想到了什么？你必须想到以下几条，第一你必须想到梯形的中位线定理。第二你必须想到可以过一腰的中点平移另一腰。第三你必须想到可以连接一个顶点和腰的中点然后延长去构造全等三角形。只有这几种可能用到的辅助线烂熟于心，我们才能很好的解决问题。其实很多时候我们只要抓住这些常见的着眼点，试着去作了，那么问题也就迎刃而解了。另外只要我们想到了，一定要肯于去尝试，只有你去做了才可能成功。

（四）考虑问题全面也是学好几何至关重要的一点。在几何的学习中，经常会遇到分两种或多种情况来解的问题，那么我们怎么能更好的解决这部分问题呢？这要靠平时的点滴积累，对比较常见的分情况考虑的问题要熟悉。例如说到等腰三角形的角要考虑是顶角还是底角，说到等腰三角形的边要考虑是底还是腰，说到过一点作直线和圆相交，要考虑点和圆有三种位置关系，所以要画出三种图形。这样的情况在几何的学习中是非常常见的，在这里不一一列举，但大家在做题时一定要注意考虑到是否要分情况考虑。很多时候是你平常注意积累了，你心里有了这个问题，你作题时才会自然而然的想到。

总之，学好几何必须在牢固掌握基础知识的基础上注意平时的点滴积累，善于归纳总结，熟悉解题的常见着眼点，当然做到这些必须要有一定数量的习题积累，我们并不提倡题海战术，但做适量的习题还是必要的，只有量的积累才能达到质的飞跃。

篇6：初中数学几何怎么学好

初中数学几何学习方法

学好初中几何方法

(一) 语言关

每一行当有每一行当的语言，叫做“行话”。平面几何也有它的语言特点。要跨入平面几何学习的大门，首先要过好“语言关”。

几何语言按叙述形式可分为两种：文字语言，如“两个角互为余角”，“两条直线平行，同位角相等”;符号语言，如 “∠1+∠2=90°”，“∵a∥b∴∠1=∠2”。同学们要当好文字语言和符号语言之间的“翻译官”，要努力尽快地掌握符号语言的使用和表达，学会把文字语言译成符号语言，这也是几何证题的关键。

几何语言按用途可分为三种：1.描述语言，如“点C在线段AB上”,“射线OA经过点P”;2.作图语言，如“在线段AB的延长线上取一点C，使得 CB=CA”;3.推理语言，如“∵AB∥CD∴∠1=∠2”。同学们要熟悉最基本的描述语言和最基本的作图语言。例如“点C在射线AB上”，“直线AB 与CD相交于点O”，“直线a、b、c两两相交”，“直线l经过点A”等等。再例如“连结A、B”，“过点A、B作直线”，“画线段AB=50px”，“在射线OA上取一点P，使得OP=50px“，”过点A作直线l的垂线，垂足为O” 等等，还有“经过两点有且只有一条直线”。总之，数学语言是很讲究严谨美，同学们要养成读数学教科书的习惯，还要把课本中的范句摘录下来，反复使用，强化训练，尽快学会使用几何的“行话”，而不讲“土话”。

(二)推理关

新的课程标准对同学的推理能力提出如下要求：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例;能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理，落笔有据;在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑。在几何里，通过推理论证的训练，是学生发展推理能力行之有效的手段。心理学家研究结果表明，同学们在13、14岁，正是由直觉思维向逻辑思维过渡的阶段。学习几何推理论证，也可以说是大家逻辑思维训练的良好起步。错过这一训练的黄金时间，势必影响逻辑思维能力的发展。

1.牢记课本中的公理、定理、定义及一些重要的例题、习题，记清它们的题设和结论。

几何证明的依据都是已学过的公理、定理、定义，因此必须牢记它们的题设和结论，才能加以应用。

2.要掌握几何证题的推理格式

3.要理顺证题思路

4.要勤反思、勤总结

(三)图形关

“几何是图形的王国”，这句话形象地说明了几何学是一们以图形为其研究对象的学科。正确掌握按照一定程序看图、做图的方法，是学好平面几何的重要一环。

1. 学会看图说话和读话画图

2. 识别有重叠部分的不同图形

3. 学会看懂图形尺寸的注法

4. 会正确地画图或作图

5. 动手制作数学模型

随着课程的逐步深入和进展，几何证题的内容和难点会不断增加。因此，学习一段后，要回顾总结：看自己学了哪些知识?在审题、推理、分析方面掌握了哪些方法?学习了哪些常用的辅助线?若有不足的地方，就要通过练习来补上，要使自己达到既能熟练掌握，又会灵活运用的程度才行。

学好初中几何注意事项

1、多做题，在起步初期，多见一些题，对一些模型有初步认识。

2、多总结，尽量在老师的帮助下能够总结出一些模型的主要辅助线做法和解题方法。

3、多应用，多用模型解决问题，不要没有方法的撞大运，要根据图形特点思考解法。

4、多完善，不断做题总会有新的知识添加到已有的模型体系中来，不断壮大自己的知识树。

篇7：怎么快速学好初中数学几何

一、概念关

初中几何将逻辑性与直观性相结合，由生产生活中的实际几何模型，抽象出数学教材上的几何概念，是九年义务教育教材的一大特色。因此，在教学中应尽可能地让学生先观察几何模型，形成感性认识，在此基础上，再给出数学名称，画出数学图形，定义图形，研究性质。

例如：在介绍“直线”这个不加定义的概念时可分为四步：

(1)展示一根拉得很紧的细线，让学生想一下铁路上的铁轨等，给学生一个实际模型的感性认识。

(2)给出数学名称，对于以上形象的线叫直线。

(3)给出定义：直线是向两方无限延伸的线。直线是描述性定义，只要认识理解“直”与“向两方无限延伸”，它无长短，无粗细，是理想中的直线。

(4)图形性质：“直线公理：过两点有且只有一条直线。”可举实例说明。一个概念经过以上四步，学生便会记忆深刻、所学知识落实到位。

二、语言关

几何语言的表现形式有三种：一是图形语言，就是我们研究的几何图形。如角、三角形、梯形等。二是文字语言，就是概念、定理、公理、或一个几何题用文字来表现的语言。三是符号语言：如：“//”“⊥”“△”等。这三种语言在几何中通常是并存的，有时又互相渗透，互相转化。教学中要对学生加强这三种几何语言的基本训练，要求每一位学生不仅能熟练地表达每一种语言，而且能根据解题或证题的需要，准确地将其中一种语言“翻译”成其它语言形式。对于几何语言的学习，要严谨、准确，尤其是三种几何语言的“互译”要熟练掌握，对于图形、文字、符号的使用要融汇贯通，这是学好几何的关键。

三、画图关

几何图形是学习研究的主要对象，画准图形是解(证)题的基础。画出正确符合题意的图形，往往会给学生留下深刻直观的印象，也给解(证)题带来清晰的思路。相反，不准确的图形，会给思考问题，解决问题带来错觉，甚至把思维引入歧途，把显而易见的问题变得无法入门。所以，要求学生在学习中，严格要求自己，认真地画出规范、准确的几何图形，千万不能怕麻烦或为了省事，不用学习用具而随便、徙手画图。

四、推理证明关：

几何的推理证明同代数相比，思维方式有明显区别，几何借助图形思考，言必有据。因此，学习几何推理证明，要注意以下几点：

(1)扎实认真地学好几何基础知识，是学好几何推理证明的前提条件，定义、公理、定理、推论是几何推导的理论依据。所以要深刻理解其含义，彻底弄清其题设和结论。只有这样，才能灵活、正确运用它们来推导证明，解决问题。

(2)要练好三项基本功：正确地识图与作图;会使用三种几何语言的互相“翻译”，具有准确熟练地进行口头、书面的语言表达。

(3)加强在学习中对证明推导的基本结构和格式的训练。

(4)在老师的指导下，注意对证明方法的训练。几何证明方法一般有两种：分析法和综合法，这两种方法结合起来，称为“逆推顺证”，即用分析法寻找证题思路，用综合法书写证题过程。

篇8：学好初中地理方法

地理学习方法谈

地理课是中学生认识地理环境、形成地理技能和可持续发展观念的一门必修课程。我国将初中地理课程的总目标定位为：通过初中地理课程的学习，了解有关地球与地图、世界地理、中国地理和乡土地理的基本知识，了解环境与发展问题;获得基本的地理技能以及地理学习能力;使学生具有初步的地理科学素养和人文素养，培养爱国主义情感，形成初步的全球意识和可持续发展观念。

地理学是研究地理环境以及人类活动与地理环境相互关系的一门科学。地理学的研究对象，决定了它具有两个突出特点：第一，综合性。上至宇宙空间，下到地球内部，还有我们生活的人类社会，这些都是地理环境的重要组成部分，也都属于地理学的研究范畴。所以我们说，地理学是一门兼有自然科学与社会科学双重性质的综合性科学。第二，地域性。不同地区，地理环境是不同的。地理学研究的正是地理环境的差异、分布规律及其成因。除此之外，地理学还具有极强的实用性。地理与人们的生活密切相关，我们可以在生活中观察到许多有趣的地理现象，在生活中学到许多有用的地理知识;反过来，我们还可以运用所学的地理学理论指导我们的实践活动。不仅如此地理学在现代科学中占有重要地位，对于解决当今世界所面临的人口、资源、环境和发展等问题起着重要作用。既然地理如此重要，我们怎样才能学好地理呢?有些同学认为，地理不难，关键是记性好，只要死记硬背就行;还有的同学认为地理课没意思，除了背还是背。其实不然，地理环境的发展变化是有规律的，人类活动与地理环境之间的关系也是有规律可寻的，地理学也有自己独特的学习方法和技巧。

只要我们掌握了这些学习方法和技巧，我们就会学得既简单又有趣。

一、培养空间概念，学会正确的读图、用图方法。种类繁多、数量巨大的地图是地理课区别于其他学科课程的突出特点，于是有人说，”没有地图就没有地理学“。只要掌握了正确的读图方法，培养良好用图习惯，形成基本的地理技能，你就已经掌握了学习地理课的最重要的工具。首先，养成良好的读图、用图习惯。要知道地理知识不仅存在于课本的文字当中，也蕴含于地图之中。在地理学习中，我们要做到左图右书，注意随时运用地图，查阅地图，善于从地图中发现地理知识，寻找地理规律。长期坚持下去，你就能够做到眼中有字，心中有图，文字和图象有机结合在一起，形成正确的空间想象。其次，要掌握正确的读图方法。读图要注意先后顺序，先看图名、图例、比例尺和方向，知道该图表现的主要内容、范围等，再观察图的具体内容。观察要仔细全面，不要漏掉每一个信息。例一：在”经纬网图“上我们观察到的知识就有： ①我们在这幅图上可以看到有许多线，其中连接南北两极的线是经线，与经线垂直相交的线是纬线。 ②经线与纬线的特点：所有的纬线都是圆并相互平行;纬线圈有长有短，赤道最长，向两极逐渐缩短，最后成一点。所有的经线都是半圆;长度都相等且相交于极点。 ③指示的方向：经线指示南北方向，纬线指示东西方向。 ④经纬度的变化规律是：0º经线以东为东经度，0º经线以西为西经度;自西向东，东经的度数逐渐增大，西经的度数逐渐减小。纬度以赤道为界，以北是北纬，以南是南纬;自北向南，北纬的度数由大到小，南纬的度数由小到大。 ⑤经纬网：确定地球上某一点的位置。例二：我们在《森林资源》一课中曾经学过的原理图，其图名叫做”护坡林带保持水土示意图“。我们以这幅图作为例子，讨论阅读原理图的几个主要步骤。第一步，获取信息，是获取原理图中所显示的各种信息。在”护坡林带保持水土示意图“中，我们可以观察到有山坡、两道林带、降水和河流，一些不同粗细、不同颜色以及不同指向的箭头，还有 ”微量清水入河“和”泥沙径流“等文字。第二步，分析地图，是要分析我们在图中获取的各种信息和内容之间的相互关系。在图中我们可以看到：山坡从上到下，表示地表径流的箭头由粗到细，颜色也由深变浅，最后变成”微量清水入河“。这些说明了大气降水在从空中降落到地面的过程中，受到了林木枝叶、枯枝落叶层的阻滞，促使大量雨水下渗，导致地表径流流量不断减小，含沙量逐渐减少。护坡林降低了泥沙流失的程度，起到保持坡地水土的作用。第三步，说明原理，明确原理图所说明的原理。这幅”护坡林带保持水土示意图“，说明了森林具有含蓄水源、保持水土的作用。

二、学会读书，掌握科学的读书方法。地理教材是我们获取地理知识、提高地理素养的重要途径。怎样才能学好教材上的地理知识呢?我们应该注意把握以下几个要点： 1.读出书中有什么阅读教材，首先要读懂，明白书中讲了些什么。比如，教材在介绍某个地理区域时，一般从构成这一区域的各地理要素分别进行论述。这个区域在哪儿?这里的自然概况怎样?经济发展情况如何?存在什么问题?等等 2.读出知识网络地理环境是一个有机整体，组成地理环境的各个要素是相互制约、相互影响的，其中任何一个地理要素的改变，都可能影响到其他要素的变化。我们应该将理清这些地理要素之间的相互关系，在头脑中形成这一地域的知识网络。例：通过世界地理的学习我们知道，南极大陆一块特殊的大陆，这里的地理环境特征与众不同，烈风、暴雪、严寒是南极大陆最显着的气候特征，这里有世界上面积最大的大陆冰川，动植物种类稀少，有极昼极夜现象，还有美丽的极光……等等。而形成这些地域特征的最关键的因素就是由于南极大陆绝大部分位于南极圈以以南的高纬度地区，其他诸多的地理特征都与这一要素紧密相联。纬度高风库冰雪高原极昼极夜现象低温多大陆冰川动植物稀少寒极。 3.学会梳理知识 ①教材对于同类知识的论述角度具有相似性和规律性地理教材所涉及的内容具有范围广、信息多等特点，但是它对同一类型知识进行描述的角度和方法，具有很大的相似性和规律性。气候特征气温降水年温差年平均气温降水时空分布气温的分布年降水量温例如描述一个国家或一个地区的气候特征，往往要从气温和降水两个方面来加以说明。而气温又包括着年平均气温、年温差和气温的分布等内容;降水主要是由年降水量、降水的时空分布所组成。除了这一点外，我们还可以将差异性或相似性较明显的国家或地区，进行对比梳理。 ②将差异性或相似性较明显的国家或地区，进行对比梳理不同的国家和地区的地理环境或地理要素之间存在着明显的差异性或相似性。我们就可以根据这一点，采用对比的方法进行学习，对比差异性，找到相似性。如我们在学习印度和巴西、日本和英国、我国的南方和北方、长江三角洲和珠江三角洲、非洲和南美洲等地时，就可采用这种方法。例：我国南方地区与北方地区，无论是在自然条件、经济发展还是在生活习惯方面都存在着明显的差异，如果我们采用对比的方法进行归纳和概括，那么南方地区与北方地区的诸多的差异便一目了然。粮食作物油料作物糖料作物主要水果主要能源主要金属矿产人们主食传统交通工具运动项目北方地区小麦花生甜菜苹果梨煤、石油铁面食马车滑冰滑雪南方地区水稻油菜甘蔗柑橘香蕉水力有色金属大米船游泳赛龙舟

我们不仅要明确两个地区或两个国家之间的差异，而且也要思考这些差异是怎样形成的。我国南方地区与北方地区的这些差异主要是由于所处的地理位置不同，导致了自然环境的差异。我们不仅通过对比梳理找到差异性，我们还能找到相似性，如印度和巴西两个国家，虽然位于不同的大洲，但它们在许多方面具有相似性，利用对比归纳的方法，我们就能够将两个国家的主要的地理特征知识点梳理得一清二楚。印度和巴西都是位于热带的临海国家;地形以平原和高原为主;优质的铁矿资源丰富;都是世界上着名的热带经济作物的生产国和出口国;近年来电子工业和信息产业得到了迅速发展，是发展中国家工业比较发达的国家。

三、培养地理思维能力培养地理思维能力，是初中地理课程的重要目标，对中学生学好地理非常重要。组成地理环境的各要素之间是相互联系、互为因果的，任何地理事物的发生发展都不是由单一的因素造成的，而是由多种因素共同作用造成的。但是，在这诸多的地理因素中，有某一、两个要素起着关键性的作用。我们应当学会找出这一关键性的因素，并以此为线索，将其他的各要素联系起来，从而正确理解各地理要素之间的内在联系。初中地理主要侧重于区域地理的学习。一般来说，影响某区域的地理特征的最主要因素就是该区域的地理位置(也就是我们经常讲的区位因素)，这一点从教材内容先后顺序中就已经明显地表现了出来。同时，在对每个区域的论述中，首先提出的也是该地的地理位置，位于哪个半球?什么纬度?海陆位置如何?有哪些邻国?等等。所以思考问题时应抓住该地的地理位置，以此为突破口，去分析其他地理要素的特征。关于地理位置影响自然环境，最具有代表的地区是我国西北地区。与我国其他地区相比较，西北地区具有许多独特的地理特征。如沙漠广泛分布，人烟稀少，地表植被以草原、荒漠为主，河流湖泊多为内流河和内陆湖，动植物具有明显的耐旱特征，农业生产以畜牧业为主，灌溉农业发达……等，这些现象产生的直接原因是这里的大陆性气候显着，降水稀少，而造成降水稀少，气候干旱的根本原因又是这里”深居内陆“的地理位置。当然，”地形闭塞“也对西北地区干旱的气候起到了重要的作用。

1.地理方位记忆歌

上北下南左为西,右东两手来区分;

北东西南出新闻,四方符号NEWS论。

(即: 北纬-N;东经-E;西经-W;南纬-S。)

西经二十度，东经一百六，

一刀切下去，东西两半球。

南北半球分，赤道零纬度，

四季温带显，南北相反出。

地球表面积，总共五亿一;

水陆百分比，海洋占七一。

陆地六大块，含岛分七洲;

亚非南北美，南极大洋欧。

水域四大洋，太平最深广;

大西“S”样，印度北冰洋。

板块构造学，六块来拼合;

块内较稳定，交界地震多。

2.世界主要矿产资源

世界重要三矿产，煤铁石油是重点。

俄巴中澳印加美，七国铁矿储量大。

亚欧大陆和北美，煤矿分布也不差。

石油分布很集中，一半以上在中东。

3.世界人口超亿十国名称

南极大洋均无他，人口超亿十国家。

中美两印俄两巴，日尼外加孟加拉。

4.中亚五国名称

哈吉塔连我肩，乌兹别克咸海边。

里海岸边土库曼，中亚五国记心间。

5.中美地狭七国名称

(1)中美地狭有七国，色地马拉伯利兹。萨、洪、尼、哥、巴拿马，香蕉咖啡天下知。

(2)危洪刷(萨)泥(尼)哥爸(巴)离(伯利兹)，中美七国永牢记。

6.北美五大湖

(1)北美五大湖，苏密休伊安。

(2)北美五大湖，相互连成群。冰川作用下，构成湖泊因。美加共有四，中间分界明。“伊利”、“安大略”，“苏必”与“休伦”。另一美独有，称之“密歇根”。五湖总面积，世界居第一。淡水资源丰，特别利航运。

7.美国农业带及其分布

美国农作形成带，中部冬麦北春麦。

五大湖区及东北，典型乳肉畜牧带。

南部地区条件好，成为集中玉米带。

密河下游平原区，棉花似海处处白。

西部山地高原区，牧业农业需灌溉。

8.西亚、北非地理位置

亚欧非洲紧相连，滨临四海一湖间。

丝绸之路连东西，海陆空运很方便。

紧邻油区波斯湾，里海海峡西北端。

南北运河苏伊士，三洲两洋航程短。

9.拉美气侯特征

“拉美”大部居低纬，热带气候主地位。

充足热量降水丰，“暖湿”二字表入微。

“安山”两侧显差异，季节相反赤南北。

10.澳大利亚知识总结

赤道以南澳利亚，地广人稀国发达。

中部平原水自流，动物古老不可怕。

骑在羊背坐矿车，首都设在堪培拉。

11.牛郎、织女星所在星座

织女弹琴，牛郎猎鹰。

12.八大行星

水浸(金)地球，火烧木星成土，天海王都叫苦。

13.世界著名商品粮出口国

美加法澳阿，饿了就去拉。

14.小麦的分布

小麦分布各大洲，耐寒耐旱耐盐碱。

我国东北和华北，美加中部大平原。

西伯利亚乌克兰，澳大利亚新西兰。

南美草原潘帕斯，欧洲西部广平原。

种植面积最广大，产量位居粮食先。

15.水稻的分布

水稻作物单产高，喜热喜湿喜水生。

亚洲分布占大半，中国南方最集中。

16.世界玉米的分布

玉米高产成本低，生长季长温暖期。

地区分布较广泛，遍及亚欧美与非。

17.月相规律

上上西西右见晚，下下东东清早天。

自西向东四相时，上盈下亏月长圆。

18.二十四节气

春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连。

秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒。

每月两节不变更，最多相差一两天。

上半年来六廿一，下半年来八廿三。

19.地质年代

地质年代古不古?三十八亿年前起太古。

二十五亿年前到元古，五亿七千年进寒武(古生代)。

二亿五中生代，七千万年新生来。

20.世界中低纬洋流分布规律

南北半球，各有环流;

北顺南逆，东寒西暖。

21.我国储量居世界首位的金属

吾(钨)弟(锑)吸毒(稀土)心(锌)太(钛)烦(钒)，首位金属记心间。

22.原始农业型

赤道雨林耕地少，北极地区生存艰。

刀耕火种是手段，兽皮遮身食生餐。

23.企业化种植园

热带作物种植园，集约经营产品专。

集中拉非与南洋，产品外销技术先。

24.南亚地理气候

南亚次大陆，地形分三部：北部为山地，三国居内陆;南德干高原，土肥矿产富;

中间农业区，平原连成弧。三条大河流，冲积平原出;印河便灌溉，恒布下游汇①。

气候热季风，降水有偏护。

①恒，恒河。布，布拉马普特拉河;本河源于中国境内，在中国称雅鲁藏布江。

25.印度

南亚最大国，首都马德里;

人口世居二，耕地亚洲一;

麻茶世界首，棉蔗属经济;

孟加两大港①，棉麻工业地。

①孟，孟买。加，加尔各答。

印度主要作物--水稻小麦棉花茶，还有花生甘蔗和黄麻。

26.世界地理之最

1.最大的高原——南极高原(1280万平方千米)

2.最高的高原——青藏高原(平均海拔4500米)

3.最大的平原——亚马孙平原(560万平方千米)

4.最大的盆地——刚果盆地(337万平方千米)

5.最大的三角洲——恒河三角洲(8万平方千米)

6.最大的沙漠——撒哈拉沙漠(777万平方千米)

7.最高的山峰——珠穆朗玛峰(8844.43米)

8.最大的洋——太平洋(17868万平方千米)

9.最大的海——珊瑚海(479万平方千米)

10.最小的海——马尔马拉海(1.1万平方千米)

11.最浅的海——亚速海(平均8米)

12.盐度最高的海——红海(4.1℅)

13.盐度最低的海——波罗的海(低于1℅)

14.最年轻、水温最高的海——红海(4000万年，27℃)

15.岛屿最多的海——爱琴海(1400多个)

16、最大的陆间海——加勒比海(275万平方千米)

17.最重要的洲际海峡——马六甲海峡

18.最大的海湾——孟加拉湾(217万平方千米)

19.最大的半岛——阿拉伯半岛(300万平方千米)

20.最大的岛屿——格陵兰岛(218万平方千米)

篇9：初中几何例题小论文

摘要：在平时的教学中，教师要准确把握教材，利用好教材，把教材中蕴涵的知识巧妙地用例题挖掘出来。同时，教师把握好教材上的例题，举一反三、一题多解，可以避免题海战术，对培养学生分析，综合运用能力大有好处，为后继学习提供动力。关键词：巧设；几何例题；举一反三

例题设计的好坏直接影响到学生的发展，问题是学习的心脏，好的例题能培养学生的分析、解决问题的能力和创新思维能力。所以在平时的教学中，教师要准确把握教材，利用好教材，把教材中蕴涵的知识巧妙地用例题挖掘出来。用好的.基础题能举一反三、触类旁通，因为再复杂的题目都是由一些基本例题组成的。因此，作为教师就要把学生的主要精力放到基础题目的听懂、记住、用法上，把握例题中的主要因素及联系，能用自己的语言准确清晰地复述出来，

例如：四边形是大家熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质。只要善于观察、乐于探索，我们还会发现更多的结论。请同学们看黑板上的问题，四边形对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三角形，其中相对的两对三角形的面积之积有何关系？你能探索出结论吗？

学生们开始忙起来，相互协作、相互交流，没有结果。这时，我适时点拨：“能否从特殊的平行四边形入手呢？”所有学生又都忙起来：画图、写已知、写求证、写证明，不多一会儿就有一名学生高兴地举手说：“找到答案了。”我让这名学生将做好的答案展示到黑板上（如图1），在学生画图的过程中，我继续加以引导，并把学生画的图与我的引导相结合，从中得出以下结论：

所以推出S△BOC·S△AOD＝S△AOB·S△COD（在教师引导下探究，并让所有学生参与其中的方法取得了很好的效果）。

师：非常好！这是得出的特殊四边形相等的结论。具有一般性吗？若是一般四边形，上述结论还成立吗？

问题提出后，学生们开始了小组讨论、合作、交流，有了平行四边形探索过程作参照，学生们尝试了不同的方法：有的小组学生用四边形两个顶点向对角线作高，利用等底等高三角形面积来探讨；有的小组学生自四边形对角线上任一点向四边作高……我也参与到学生们的探讨中，并启发、鼓励、引导每组多角度考虑。在讨论中，学生们得出了如下结论（如图2）：

S△AOB·S△DOC＝S△AOD·S△BOC

通过教师的引导、讲解，学生的共同努力、探讨、合作，利用由特殊到一般的数学思想，最终总结、归纳得出了所需要的结论。通过这样的练习，可以大大提高学生的推理能力、分析综合应用能力。所以，在教学中，教师只要巧妙设计好例题，给学生营造快乐的课堂氛围，让学生学会举一反三地学习几何，那么抽象的几何题会很容易激发学生的学习兴趣。

篇10：初中几何题目解题方法有哪些

初中几何题答题的方法

一要审题。

很多学生在把一个题目读完后，还没有弄清楚题目讲的是什么意思，题目让你求证的是什么都不知道，这非常不可取。我们应该逐个条件的读，给的条件有什么用，在脑海中打个问号，再对应图形来对号入座，结论从什么地方入手去寻找，也在图中找到位置。

二要记。

这里的记有两层意思。第一层意思是要标记，在读题的时候每个条件，你要在所给的图形中标记出来。如给出对边相等，就用边相等的符号来表示。第二层意思是要牢记，题目给出的条件不仅要标记，还要记在脑海中，做到不看题，就可以把题目复述出来。

三要引申。

难度大一点的题目往往把一些条件隐藏起来，所以我们要会引申，那么这里的引申就需要平时的积累，平时在课堂上学的基本知识点掌握牢固，平时训练的一些特殊图形要熟记，在审题与记的时候要想到由这些条件你还可以得到哪些结论，然后在图形旁边标注，虽然有些条件在证明时可能用不上，但是这样长期的积累，便于以后难题的学习。

四要分析综合法。

分析综合法也就是要逆向推理，从题目要你证明的结论出发往回推理。看看结论是要证明角相等，还是边相等，等等，如证明角相等的方法有(1.对顶角相等2.平行线里同位角相等、内错角相等3.余角、补角定理4.角平分线定义5.等腰三角形6.全等三角形的对应角等等方法。)结合题意选出其中的一种方法，然后再考虑用这种方法证明还缺少哪些条件，把题目转换成证明其他的结论，通常缺少的条件会在第三步引申出的条件和题目中出现，这时再把这些条件综合在一起，很条理的写出证明过程。

五要归纳总结。

很多同学把一个题做出来，长长的松了一口气，接下来去做其他的，这个也是不可取的，应该花上几分钟的时间，回过头来找找所用的定理、公理、定义，重新审视这个题，总结这个题的解题思路，往后出现同样类型的题该怎样入手。

以上是常见证明题的解题思路，当然有一些的题设计的很巧妙，往往需要我们在填加辅助线，分析已知、求证与图形，探索证明的思路。

初中几何解题证明题思考方式

(1)正向思维。对于一般简单的题目，我们正向思考，轻而易举可以做出，这里就不详细讲述了。

(2)逆向思维。顾名思义，就是从相反的方向思考问题。运用逆向思维解题，能使学生从不同角度，不同方向思考问题，探索解题方法，从而拓宽学生的解题思路。这种方法是推荐学生一定要掌握的。在初中数学中，逆向思维是非常重要的思维方式，在证明题中体现的更加明显，数学这门学科知识点很少，关键是怎样运用，对于初中几何证明题，最好用的方法就是用逆向思维法。如果你已经上初三了，几何学的不好，做题没有思路，那你一定要注意了：从现在开始，总结做题方法。同学们认真读完一道题的题干后，不知道从何入手，建议你从结论出发。例如：可以有这样的思考过程：要证明某两条边相等，那么结合图形可以看出，只要证出某两个三角形相等即可;要证三角形全等，结合所给的条件，看还缺少什么条件需要证明，证明这个条件又需要怎样做辅助线，这样思考下去……这样我们就找到了解题的思路，然后把过程正着写出来就可以了。

(3)正逆结合。对于从结论很难分析出思路的题目，同学们可以结合结论和已知条件认真的分析，初中数学中，一般所给的已知条件都是解题过程中要用到的，所以可以从已知条件中寻找思路，比如给我们三角形某边中点，我们就要想到是否要连出中位线，或者是否要用到中点倍长法。给我们梯形，我们就要想到是否要做高，或平移腰，或平移对角线，或补形等等。正逆结合，战无不胜。

初中几何解题技巧

初中几何一直被很多同学认为是数学的难点，几何证明的难点在于审题的理解和对定律的合理运用。做题的时候一定要把题目看清楚，让你证明什么就去证明什么，不要画蛇添足。在阅读题目的时候，特别是给的已知条件，到底有什么用，先在脑海里面过滤一到，这样在阅读到最后问题的时候才心里有数。

审题要记，意思就是在阅读的时候一边读题一边标记，把每个角，和已经知道的角度标注出来。给出对应的边，用相同的符号标记。

学会读懂引申条件，一些稍微难的题目会把条件隐藏起来，所以我们在阅读的时候能第一步把引申条件理解出来是最好的，这就需要对知识点的牢记。比如在阅读题目给的条件时候，就能联想到这些条件在哪些定律里面是出现过的。

懂得分析综合法。分析综合法也就是要逆向推理，从题目要你证明的结论出发往回推理。看看结论是要证明角相等，还是边相等，等等，如证明角相等的方法有(1.对顶角相等2.平行线里同位角相等、内错角相等3.余角、补角定理4.角平分线定义5.等腰三角形6.全等三角形的对应角等等方法。)结合题意选出其中的一种方法，然后再考虑用这种方法证明还缺少哪些条件，把题目转换成证明其他的结论，通常缺少的条件会在第三步引申出的条件和题目中出现，这时再把这些条件综合在一起，很条理的写出证明过程。

学会运用一些巧妙的技巧，逆向思维，从相反的方向思考问题。正逆结合，多换一种思考的方式，对做题都是有所帮助的。

篇11：理解概念是学好几何的前提论文

理解概念是学好几何的前提论文

刚入初中的新同学常听老同学感叹：“代数容易，几何学”。其实几何并不难，它是一门很有趣味的数学分科。为什么有的同学会感到“难”呢？其根本原因是因为没有学好几何的基本概念。几何学是一座建立在一系列的概念和公理之上的“高楼大厦”。课本的开头部分概念很多，掌握好这些概念就像给这座大厦打好地基一样重要。学习几何概念要注意理解它的实质，千万不要只是死记硬背。具体地说，学习的每一个概念都应做到“五会”，即会表述、会画图、会识图、会翻译、会运用。

一、会表述

就是能正确地叙述概念的定义。几何概念是几何图形本质属性的思维形式。概念和词语是密切联系着的。词语是概念的语言形式，概念是词语的思想内容，两者紧密联系，不可分割。但是，概念和词语之间并不是一一对应的。这是因为不是所有的词语都能表达概念的（如虚词）；同一个概念可以用不同的词语表达（如“等边三角形”和“正三角形”表示的是同一个概念）。我们要在掌握概念本质含义的前提下，去对它下定义、去表述它，切不可死记硬背书本上或老师给出的叙述性语句，而应该用我们自己的语言去准确地表述。当然，课本上所给出的定义，通常是非常准确而简洁的，对这些内容要努力将其吸收转化为自己的语言。

二、会画图

就是能画出表示概念的图形，熟练的掌握概念的标注和和读法。平面几何是研究平面图形的科学，学习习近平面几何当然离不开平面几何图形，所画的图形要十分准确，才能客观地反映概念所揭示的含义，才能使我们去探索轮着，对概念的标注和读法要规范。必须严格遵守约定的规矩。比如标注点要用大写的英文字母等。

三、会识图

就是能在复杂的图形中正确地识别表示某个概念的那部分基本图形，也能把几个简单的图形组合成一个教复杂的图形。例如：由立体图形发挥空间想象，能正确画出正视图、俯视图、和侧视图。也能由三视图在心中勾画出立体图形。

四、会翻译

就是能对概念的文字语言与结合图形的数学语言进行互译。几何语言非常精炼严谨，逻辑性很强，每一句话都有相应的“图”与“式”，语、图、式之间要根据需要相互转化。

例如“OC是∠AOB的平分线，相应的.图形如下图，则有∠AOC=∠BOC=1/2∠AOB”；再例如：“C是线段AB的中点，相对应的式子就是AC=BC”。关键是要在老师的指导下多练，会在语、图、式间进行转化。

五、会运用

就是能运用概念进行简单的判断、推理和计算，要牢固地掌握概念，一靠理解，二靠运用。要在运用中强化和巩固概念，进而形成概念系统。

例如：“单项式mxn+1y2m+5与x3y和为单项式，求m―n的值”。这道题应该由题中的已知条件“两个单项式的和为单项式”入手求解。题目的含义即mxn+1y2m+5与x3y是同类项。因为他们合并后的结果为单项式，则由同类项的概念“相同字母的指数应该相同”，则可求出m与n的值，再进一步求出m―n的值。通过这样的运用，不仅能牢固掌握同类项的概念，而且能丰富和完善我们的想象，提高我们分析问题和解决问题的能力。