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立体图形体积的教案

时间：2023-08-09 08:19:43 其他范文收藏本文下载本文

下面是小编整理的立体图形体积的教案，本文共15篇，欢迎您阅读分享借鉴，希望对您有所帮助。

立体图形体积的教案

篇1：立体图形体积的教案

教学目标：

1、整理复习立体图形体积的计算公式，并归纳、分析各立体图形体积计算公式间的内在联系：V=sh

2、以思维训练为主线，培养学生运用知识解决实际问题的能力及创新意识。

3、在解决问题的过程中激发学生的学习兴趣，培养学生主动探索和集体合作的意识。

教学重、难点：

分析、归纳各立体图形体积计算公式间的内在联系。

教学媒体的准备：

CAI教学课件、实物投影、摄像机

教学过程：

一、创设情境，导入复习

师：今天，我们来复习立体图形的体积（容积）的计算方法。

板书：立体图形的体积（容积）

师：我们都学过了哪些立体图形，怎样计算它们的体积？

生：长方体：长方体的体积＝长宽高．

板书：V长=abh

生：正方体：正方体的体积＝棱长棱长棱长

板书：V正=a3

生：圆柱体：圆柱体的体积=底面积高

板书：V柱=sh

生：圆锥体：圆锥体的体积= 底面积高

板书：V锥= sh

小结：这节课我们就利用这些知识来解决一些生活实际中的问题。

二、回顾整理，构建体系

出示：罐装椰汁（圆柱体）、软包装椰汁（长方体）

师：昨天我上超市买了两种包装的椰汁，通过测量我得到一些数据。

课件出示(略)

生1：先计算出它们的容积，再比较就可以啦。

生2：因为它们的`高相同，所以，只比较它们的底面积就可以了，谁的底面积大，谁盛的椰汁就多。

（在学生回答同时，课件中的高13厘米变成红色，以加深学生印象）

师：请你们自己算一算哪种包装里的椰汁多？

（学生独立动手计算、允许用计算器）

学生汇报：罐装的椰汁多，因为它的底面积比软包装椰汁的底面积大。

师：通过刚才的计算你发现在计算这些立体图形的体积或容积时有什么相同之处？

生：都可以用底面积高

演示课件：

边演课件教师边小结：这四种立体图形底面和形状虽然不同，但它们的体积都可以用底面积乘高，只不过圆锥体再乘就可以啦。

师：用字母怎样表示？

生：V=sh

板书：

V长=abh

V正=a3 V=sh

V柱=sh

V锥= sh

三、运用知识，解决问题

师：昨天买椰汁时，我还看到了一则广告

课件出示。

师：大家想不想试试？

生：想

师：要给250克大米设计外包装我们必须先知道什么？

生：先知道250克大米的体积。

师：那么，怎样才能知道250克大米的体积呢？请大家分小组想想办法。

学生小组讨论后汇报：

生1：可以把米堆成圆锥形，量出底面半径和高再求体积。

生2：还可把米放在长方体的容器里（如文具盒等）量出长、宽、高再求出它的体积。

生3：把纸围成圆柱体，把米倒里去，量出它的底面周长和高再求出体积。

师：你们想得很好，现在请你们根据自己的想法，去动手测量有关数据，并计算出250克大米的体积。

（摄像机和实物投影展示：学生用不同的方法动手测量250克大米的体积）

师：谁愿意说说你们组的测量过程和计算结果？

学生汇报：

生1：我们组把250克大米倒在了长方体的容器里，然后量出米的长、宽、高，再根据V长=abh求出250克大米的体积，大约是285立方厘米。

生2：我们组用纸围成了一个圆柱体，把250克大米倒进去，量出圆柱体的直径和大米的高，再根据V柱=sh求出250克大米的体积，大约是305立方厘米。

生3：我们组把250克大米堆成一个近似圆锥体，量出圆锥体的半径和高，再根据V锥= sh求出250克大米的体积，大约是276立方厘米。

师：都是250克大米体积为什么不同？

生1：因为我们在测量的数据存在着误差。

生2：我们把米堆成的形体不一样，所以测得体积也有误差。

生3：米粒与米粒之间存在着或大或小的间隙，所以测量时也会存在误差。

师：老师用几种不同的方法，经过测量，发现250克米的体积大约是290立方厘米。

师：知道了米的体积你打算做个什么样的外包装？

生1：长方体。

生2：正方体。

生3：圆柱体。

生4：圆锥体

师：请你们小组合作，根据你们设计的外包装算出有关数据，然后动手制作外包装，看谁设计制作得最漂亮！

学生动手实验（使用摄像机和实用投影展示：学生动手制作外包装的过程）

师：谁来说说你们组的制作过程？

学生汇报：

生1：我们组设计的是长方体的包装，长是10厘米，宽是5厘米，高是6厘米，它的体积是300立方厘米。

师：为什么这样设计？

生1：因为米粒与粒之间存在间隙，所以外包装的体积应250克大米的体积大一些。

生2：我们组设计的是正方体的外包装，棱长是6.7厘米，它的体积是300.763立方厘米。

生3：我们组设计的是圆柱体的外包装，半径是4厘米，高是6厘米，它的体积是301.44立方厘米。

师：外包装设计完了可是还不够漂亮，回家后你们再装饰一下比比谁设计的图案最有新意。

四、反馈归纳，自我评价

师：通过给250克大米设计外包装，你想对大家说点什么？

生1：我们运用所学的知识给250克大米设计了外包装，以后再有这样的广告，我就可以去试一试。

生2：通过这节课，我知道了这些立体图形的体积都可以用底面积乘高来计算。

生3：我感受到集体的力量是强大的。

总结：今天，我们利用所学过的知识解决了生活中遇到的问题，希望同学们在以后的学习和生活中大胆尝试勇于创新。

板书设计：

立体图形的体积（容积）

V长=abh

V正=a3 V=sh

V柱=sh

V锥= sh3

篇2：立体图形体积的教案

【教学目标】

1、使学生认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，知道它们的特点。

2、复习长方体、正方体、圆柱、圆锥体积的计算公式，加深学生对立体图形的认识，使学生对所学的知识进一步系统化和概括化。

3、通过实际操作，经历对立体图形的认识，体验直观观察，实践操作等学习方法。培养学生的动手操作能力。

4、使学生在解决实际问题中，感受数学与生活的密切联系，加强数学知识与日常生活的联系，发展学生的空间观念，培养学生的创新精神。

【教学重难点】

重点：分析、归纳各立体图形表面积和体积计算公式间的内在联系。理解正方体、长方体的特点。

难点：运用所学的知识解决生活中的实际问题。

【教学与学法】

小组合作，交流归纳。

【教学准备】

多媒体课件，立体图形实物。

【教学过程】

1、激趣导入

又到了一年一度的小麦收获的季节，李爷爷家有一个这种形状的粮仓（出示实物），他想知道他的粮仓能盛多少粮食，可是他不知道该怎么做，你能帮帮他吗？

生：求出它的体积就行了。

师：怎么求？粮仓是由什么图形组成的？

师：要解决这个问题，需要用到我们学过的什么知识？

师：今天我们就来系统复习立体图形的表面积。（板书课题：立体图形的表面积（复习课））

2、立体图形的认识

下面我们一起来做一个游戏，我这里有一个百宝箱，里面装有不同的立体图形，请你上来闭上眼睛用手摸一摸拿出大家指定的实物，并且说出这个图形的特征。

一个同学猜，其他同学补充，白板显示表格，讨论完之后汇总（白板显示）

3、立体图形的表面积

如果给以上三个立体图形的表面涂上油漆，那需要涂漆的面就是它们的(表面积)。

1.复习表面积的计算

（1）复习表面积的定义。

提问：什么是立体图形的表面积？请同学们拿出立体图形的模型，看看这些形体，一边用手摸，一边说出每个形体的表面积包括哪几个部分的面积？

提问：长方体和正方体的表面积是哪些面的面积之和？圆柱的表面积是哪些面的面积之和？

（2）复习圆柱的侧面积。

圆柱的侧面沿高展开是什么形状？侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么关系？圆柱的侧面积怎样计算？

展开的长方形的长相当于圆柱的底面周长（或高），宽相当于圆柱的高（或底面周长）。圆柱的侧面积=底面周长×高。

提问：什么样的圆柱沿高展开的侧面是正方形？

（圆柱的底面周长和高相等时，沿高展开的侧面是正方形。正方形的边长相当于底面周长或高。）

（3）归纳表面积的计算方法。

①请同学们以前后4人一小组互相说一说这三种图形表面积的计算方法。（白板显示三种图形）

②指名顺次口答归纳出的表面积计算方法，教师在黑板上板书出来字母公式。

字母公式：S长=（a×b+a×h+b×h）×2

S正=6a2

S圆柱=2πrh+2πr2

4、学以致用。

掌握了这些公式，我们就可以运用到我们的生活中去，帮助我们解决生活中的问题了。

下面的几种情况，你来判断一下分别求得是什么？

（1）、油漆柱子的面积(圆柱的侧面积)

（2）、长方体的水池四周和地面抹水泥(长方体6个面去掉上面)

（3）、制作圆柱形的水桶用铁皮多少,(圆柱表面积)

（4）、电线杆的占地面积(圆柱的底面积)

5、通过这节课的学习，你有什么收获？

篇3：立体图形体积的复习设计

数学知识的意识，发展实践能力；

3、情感目标：在学习中获得成功的体验，对学好数学充满自信心。

教学过程：

（一）回顾公式

（出示一组建筑的图片）师：这些美丽的建筑都是由不同的立体图形组成的，其中有哪些立体图形是我们已经学过的？你能说出他们的体积公式吗？

（课件显示课本106页图：有长方体、正方体、圆柱和圆锥）

师：大家还记得这几种图形的体积公式是怎样推导出来的吗？

（课件演示：立体图形的体积公式推导。）

［评：建筑图片的展示，使学生感受到生活中的美蕴藏着数学知识，激发了学习数学的热情。让学生回顾体积公式的推导过程，使他们认识到数学知识的系统性。］

（二）运用公式

师：复习了立体图形的知识，下面让我们一起到“立体王国”走一走，好吗？

1、课件出示：一座城门，城门头上有“立体王国”四个大字。

点击“开门”，发出声音：你想进去吗？若想进去，必须先回答我的问题，若能把问题全部回答对，我就可以让你进去，若不能全部回答对，就对不起了。

2、开始回答问题

师：看来要想进去，还必须回答问题，要我说：还是别进去了吧。（学生不答应），那就让我们齐心协力，努力通过此门吧！

（1）20个1立方厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）

（2）一个正方体的棱长是3厘米，它的体积是（）

（3）一个正方体的底面积是4平方厘米，它的体积是（）

（4）一个圆柱底面半径是1厘米，高3厘米，它的体积是（），与它等底等高的圆锥体积是（）

（5）一个棱长是6分米的正方体，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（）

（6）把一个体积为24立方厘米的圆柱形橡皮泥捏成圆锥形，它的体积是（）

3、学生成功过关后，欣赏到美丽的王国图片。

［评：富有挑战性的情境符合小学生的年龄特点，既能发挥他们的主体作用，又培养了集体合作的精神，而且攻关的胜利又使他们体验到成功的快乐。］

（三）发挥想象

师：从立体王国中出来，让我们展开思维的翅膀，到知识的天空中翱翔。

1、看画面，听录音：把一个三角板沿着它的长5厘米的直角边旋转，如右图，想象一下，旋转起来的图形是什么形状？你能求出它的体积吗？

2、一块长方形铁皮，长5分米，宽3分米，象右图那样从4个角剪掉边长是0.5分米的正方形，然后做成盒子。这个盒子的容积有多少升？

［评：新课程标准非常重视对学生空间思维的训练，上面的练习正是对这一理念的实践。］

（四）走进生活

师：我们学习这些立体图形的知识，就是为了解答生活中的实际问题，下面让我们一起走进生活。（点击课件）

1、学校挖了一个长4米、宽2米、深0.6米的沙坑，现在要往里面填0.4米深的沙子，大约需要黄沙多少立方米？

篇4：立体图形的认识，立体图形的表面积和体积

教学内容：教科书第137一138页，练习三十一的第l一9题。

教学目的：

1．使学生知道所学立体图形的名称、特点，以及它们之间的相互联系，发展学生的空间观念。

2．使学生掌握所学的立体图形的表面积和体积的含义，会计算它们的表面积和体积。

教具准备：教师把教科书第137页上的图画在小黑板上。

教学过程（）：

一、立体图形的认识

教师：“同学们想一想，我们学过哪些立体图形?”(长方体、正方体、圆柱、圆锥和球*。)让学生先想一想这些图形是什么形状的，然后出示准备好的小黑板。指名说出每个图形的名称。

“各图形中的每个字母表示什么?”

“如果把这些图形分成两类，可以怎样分?为什么?，(长方体和正方体是一类，它们的每个面都是平面；圆柱、圆锥和球*是一类，它们都有一个面是曲面。)

教师：“下面我们就分别进行复习。”

1．长方体和正方体。

教师：“长方体是什么样的图形?它有几个面：几条棱?几个顶点?”(长方体有6个面，12条棱，8个顶点。)

“长方体的6个面是什么形?”(是长方形。特殊情况有两个相对的面是正方形。)

“长方体的面有什么特点?”(相对的面完全相同。)

“长方体的12条棱可以分成几组?有什么特点?”(可以分成3组，相对的'棱长度相等。)

教师：“正方体是什么样的图形?它有几个面?几条棱?几个顶点?”

“正方体的6个面都是什么形?”(都是正方形。)

“正方体的12条棱有什么特点?”(长度全部相等。)

教师可以把上面的复习整理成下表。

教师：“长方体和正方体之间有什么关系?”(正方体是特殊的长方体。)

2．圆柱和圆锥。

教师：“圆柱是什么样的图形?它有几个面?每个面各是什么形状?”(圆柱是一个立体图形，有三个面，上、下两个平面叫做底面，大小相等，另一个曲面叫做例面。)

“圆锥是什么样的图形?它有几个面?每个面各是什么形状?”(圆锥是一个立体图形，它有两个面。它的底面是一个圆，它的侧面是一个曲面。)

教师简单板书：

圆柱：3个面，2个大小相等的圆和1个曲面。

圆锥：2个面，1个圆和1个曲面。

3．课堂练习。

(1)做教科书第137页“做一做”的第1、2题。先让学生独立思考，然后进行讨

论。特别是第2题，要让学生想是怎么展开的，可能有不同的情况。

(2)做练习二十一的第1题。让学生独立思考，集体讨论。也可以课前准备类似的教具，让学生实际拼一拼，发展学生的空间观念。

(3)做练习三十一的第2题：学生独立判断，集体订正。

(4)做练习三十一的第3题：先让学生独立思考，然后集体讨论。可以让学生充分发表意见，对说的比较好的学生要给予表扬。使学生明确：这个长方体不同的三个面的长、宽分别是10厘米、8厘米，10厘米、7厘米，8厘米、7厘米，而正方形木板洞的边长是；厘米．所以不管怎样摆，这个长方体都不会从这个木板洞中漏下去。

二、立体图形的表面积和体积

篇5：立体图形的认识，立体图形的表面积和体积

教师：“请举例说明什么是立体图形的表面积。”(一个立体图形所有的面的面积总和．叫做它的表面积。)让学生用周围的实物举例说明。”计量立体图形的表面积用什么计量单位?”(平方米、平方分米、平方厘米。)

“什么是立体图形的体积?”(一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。)

“计量立体图形的体积用什么计量单位?”(立方米、立方分米、立方厘米。)

三、立体图形表面积的计算

教师：“长方体、正方体和圆柱的表面积各应该怎样计算?”先让学生思考一下，然后，让学生看教科书第138页中间的图自己写出计算的公式。教师巡视，了解学生掌握的情况。集体订正时，让学生说一说是怎样想的。特别要说一说长方体和正方体表面积的计算有什么联系和区别。

教师根据学生的回答，把计算公式板书在黑板上。

做练习三十一的第5题：先指名说题意，然后让学生独立解答。集体订正。

做练习三十一的第1题。

四、立体图形体积的计算

教师：“长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积各应该怎样计算?”让学生看教科书第138页下面的图，自己写出计算公式。集体订正时，让学生说一说长方体和正方体、圆柱和圆锥体积的汁算有什么联系和区别。

教师根据学生的回答．把计算公式板书在黑板上。

做练习三十一的第6题。学生独立解答，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，可以有意识地让做错的学生说一说，以使他们更明确是怎么错的。必要时，教师可适当演示。

做练习三十一的第9题。学生独立解答，集体订正。让学生想一想：计算立体图形的表面积与计算立体图形的体积有什么不同。

五、小结(略)

六、作业

练习三十一的第7、8题。

对学有余力的学生，可让他们思考练习三十一的第17‘题。

篇6：《观察立体图形》教案

（1）合作探究，直观感知。

①小组活动：将长方体摆放在桌子中间，组内同学分别从正面、上面、侧面进行观察。

②全班交流：我站在什么位置看到了什么样的图形。

（2）初步渗透三视图。

①课件出示例2，提出问题：小英、小强和小刚也在观察长方体，从他们的角度，这几幅图分别是谁看到的？

②学生再次结合组内的长方体模具，判断出观察的视角。

③交流：通过刚才的观察，你有什么发现？（从不同的角度观察长方体，看到的形状可能不同。）

（3）观察正方体。

①小组活动：将正方体摆放在桌子中间，组内同学分别从正面、上面、侧面进行观察。

②全班交流：我站在什么位置看到了什么样的图形。

③设疑：为什么看到的都是正方形？

④交流：通过刚才的观察，你有什么发现？（从不同的角度观察正方体，看到的形状相同。）

（4）师生小结。

①从不同的角度观察立体图形，看到的形状可能不同。

②站在任一位置，都不能同时看到长方体的所有的面，最多只能看到它的三个面。

（5）学生观察。

照样子观察圆柱和球，你有什么发现？

【设计意图】在本环节中，学生将用眼观察和动手操作结合起来，在亲身经历中体验，直观地感受到每种学过的立体图形正面、上面、侧面的形状，发展了学生的空间观念，培养了学生的动手操作能力。

2．解决问题

（1）猜猜看。

①课件出示一个正方形，提出问题：我看到的`立体图形的一个面是正方形，这个立体图形是我们学过的，它可能是什么？

②学生在组内讨论、猜测，并说出理由。

（2）汇报交流。

（3）讨论：我们单凭一个面能不能确定这是什么物体？

【设计意图】结合教材内容，用猜一猜的方式，让学生始终保持积极的态度探索和应用知识，感受到数学的趣味性。

（三）巩固练习，深化理解

完成教材第71页练习十六的第5题。

以同桌为单位，用准备好的小正方体摆一摆，再分别从正面、上面和侧面看一看，并说一说看到的形状，最后独立完成连一连。

【设计意图】通过摆一摆的活动，让全体学生真正动起来，教师随时参与到各组的活动中去，从实物到图片，遵循了由形象到抽象的认知规律，帮助学生掌握全面、正确观察立体图形的基本方法。

（四）课堂总结，明确目标

1．通过这节课的学习，你有什么收获？

2．你能用我们今天的学习内容解决身边的哪些问题？

篇7：《观察立体图形》教案

一、教学目标

（一）知识与技能

通过观察、操作、想象等活动，使学生初步掌握全面、正确地观察物体的基本方法。

（二）过程与方法

使学生经历从不同角度观察学过的立体几何图形的活动，能辨认从不同位置看到的简单几何形体的形状。

（三）情感态度和价值观

使学生感受局部与整体的关系，初步形成全面看待事物的意识。

二、目标解析

本节课将所观察的物体由实物变成立体图形，通过观察，使学生对所学过的立体图形从整体认识到局部特征的认识，并沟通了立体图形与平面图形之间的关系。在根据一个面的形状猜想几何体的过程中，学生可以有不同的方法，通过交流，使学生逐步由根据直觉进行猜想过渡到有序地思考，培养学生的空间观念和推理能力。

三、教学重难点

教学重点：学生会辨认立体图形从不同的角度观察到的形状，发展学生的空间观念

教学难点：能根据观察到的物体的形状，判断观察的视角，建立一一对应的关系。

四、教学准备

课件，积木，长方体、正方体等。

五、教学过程

（一）动手操作，激趣感知

1．活动引入

（1）学生以小组为单位，利用长方体或正方体的积木搭一搭。

（2）组长组织组员从不同的方向观察搭好的积木。

2．导入新课

（1）教师介绍：像这样的积木，没有确定哪个面是正面，我们通常把正对我们的这个面称为正面。

（2）这节课，我们要利用这些积木继续学习观察物体。（板书课题）

【设计意图】通过搭积木这个学生感兴趣的活动引入新课，引发学生的观察，充分调动学生学习的积极性和主动性。学生在观察中感受每个面的形状，为新课的探究做好准备。

（二）观察体验，探索方法

篇8：《立体图形的表面积和体积》教学反思

如果说新课教学是“画龙”，那么复习则是“点睛”。但很多老师感到“复习课难上、复习课难教”，怎样才能让复习课上的更有效呢？下面谈谈结合这节课的设计谈谈我的一些粗浅的想法。

一、引导学生自主参与知识的梳理

本节课中我充分发挥学生的自主性，让学生参与归纳、整理的过程，课的一开始，我让学生回忆了什么叫立体图形的表面积，各应该怎样算，接着让学生回忆了什么叫体积？什么叫容积？体积和容积有什么区别？计算公式是什么？体积公式是怎样推导出来的……学生通过自我学习、自我整理、合作讨论参与，最后以自己独特的方式梳理成出知识网络。

二、建立知识系统注重拓展延伸

在复习过程中，必须对数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点。使学生所学的分散知识系统化。另外在复习课中要精心设计开放性、综合性的习题，给学生提供一个能够充分表现个性、激励创新的空间，让学生自己动手、动脑、动口，引导和帮助学生用所学的数学知识去发现问题和解决问题，把知识结构转化为认知结构，促进学生智力、能力的发展。

总之，上好复习课，需要老师敢于放手，敢于创新，灵活运用教学方法，为学生提供一个广阔的空间，让学生参与全过程，学生将带给你一个个意想不到的惊喜，这样的教学一定会更加的扎实有效。

篇9：立体图形体积的复习教学设计

教学内容：北师大版小学数学第12册第75-77页内容。

教学目标：

1、知识目标：使学生进一步熟悉立体图形体积的计算公式，理解这些体积公式的推导过程，会运用公式解决实际问题；

2、能力目标：经历运用公式解决实际问题的过程，培养应用数学知识的意识，发展实践能力；

3、情感目标：在学习中获得成功的体验，对学好数学充满自信心。

教学重难点：

1、分析、归纳各种立体图形体积计算公式间的内在联系；

2、应用所学知识解决生活中的实际问题。

教学准备：正方体、圆柱体玻璃容器各一个，土豆一个。

教学过程：

（一）回顾公式

（出示一组建筑的图片）师：首先万老师带大家一起欣赏一组美丽的建筑，想想都是由哪些不同的立体图形组成的？有我们已经学过的立体图形吗？这些立体图形除了在建筑物中应用很多，生活中有吗？谁来说说？你对它们有哪些了解？

（板书：长方体、正方体、圆柱和圆锥）

师：这节课就和大家一起来回顾立体图形的体积

（板书课题）

师：谁来回顾下这几个立体图形的体积计算？

（板书：用字母表示各立体图形的体积公式）

1、师：大家还记得这几种图形的体积公式是怎样推导出来的吗？我们最先学的立体图形是长方体。它的体积公式用字母表示是(长乘成宽乘高或者底面积乘高)它的体积公式我们是如何推导出来的呢？让课件帮助你回忆下旧知。

播放课件。教师解释。

2、后来我们学的立体图形是正方体。它的体积公式是怎样推导出来的呢？（因为正方体是特殊的长方体，长方体的体积公式是长乘宽乘高，所以正方体也是棱长乘棱长乘棱长，也就是棱长的三次方。）

（板书补上箭头）

3、后来我们学的圆柱体，公式又是如何推倒出来的呢？

播放ppt课件。教师解释（由已学的长方体转化而来）

（板书补上箭头）

4、之后我们学习的是圆锥体，它的体积公式是怎样推导出来的？指名回答。播放课件。（板书补上箭头）

5、师小结归类：刚才我们一起回忆了小学阶段所学习的立体图形的体积计算公式和推导方法。从刚才你们的回答中，我们知道了一些新的知识可以转化成旧知识来解决。那么不难发现像长方体、正方体和圆柱体这三种立体图形，它们有一个共同的特点，就是上下的两个底面都是一样的（补上底面字母S，手势），我们都可以称它们叫柱体。对照它们的体积计算公式，你们有没有什么发现呢？（体积都是底面积乘高）

（板书公式v=sxh）

（二）运用公式

师：复习了立体图形的知识，下面让我们一起到“立体王国”走一走，好吗？

1、课件出示：一座城门，城门头上有“立体王国”四个大字。

师：有信心一起闯关吗？如果有个别同学有困难，别忘了小组集体智慧的力量，让我们齐心协力，努力通过此门吧！

2、开始回答问题

（1）20个1立方厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是

（2）一个正方体的棱长是3厘米，它的体积是（）

（3）一个正方体的底面积是4平方厘米，它的体积是（）

（4）一个圆柱底面半径是1厘米，高3厘米，它的体积是（），（补充一问题）那么与它等底等高的圆锥体积是（）。

（5）一个圆柱体积为9立方厘米，高是3厘米，它的底面积是（）

（6）一个圆柱体积为12立方分米，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（）

3、师：这么轻易就闯关？不行，万老师还有几道题考考你们！

（1）把一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体削成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是分米，体积是()立方分米。

（2）一个长方体长30分米,宽25分米,高4分米,现将它熔铸成底面面积是60平方分米的圆柱,圆柱的高是（）分米。

（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高,体积相差16立方分米,那么圆柱的体积是（）立方分米,圆锥的体积是（）立方分米。

篇10：《立体图形的表面积和体积》评课稿

《立体图形的表面积和体积》评课稿

在新课程理念下，面对学生的思维方式、行为品格、价值追求，老师应该怎样与学生对话交流？课堂上怎样让他们真正成为主动者，参与到你的教学活动中来？

龚老师的课堂最为独特地方是：老师能利用学生课前生成的资源作为学习材料，整堂课所有的学习资源都来源于学生，由学生自己创造、自我整理，对立体图形的知识形成自己独特的感知。由于学生研究的问题是自己的`，收集的错例是集体的，所以学习起来各个兴趣盎然，课堂气氛相当好。

当然在每堂课中，学生都会有差错。对于学生的差错，老师的心态可能会斥责、批评，但在这节课中我看到的是大方的接纳和欣喜的赏析。老师欣赏着学生一些有价值的错例，并加以利用和开发，让敢于发言的同学不带着任何遗憾而坐下。而这样的错例老师进行类推、归类，对比、提升，形成几何体的网络体系。这样的学习，能有效地激起学生的思维碰撞，引起不同思维水平学生的热烈讨论，在思辨中有效落实新课标。

那么，整个建构过程用什么方式呈现，就是板书的功效了。龚老师想用结构式的板书来撑起整个学习的脉络，但给人遗憾的是有布局些凌乱，也不够简洁。总复习的板书的设计区别于一般课，它更趋于框架化，只有这样才能把零碎的公式有机串联起来，把公式的记忆纳入知识体系，形成简洁而有序的记忆网络。

篇11：《立体图形的体积计算》教学设计

教材简析

本节课复习内容是在学生掌握了一些线和面的知识及对简单立体图形特征、表面积和体积意义基础上进行的。通过这部分内容的学习，使学生进一步积累常见几何体体积计算方法的经验，并有利于促进学生进一步提高简单推理的能力，为今后学习立体图形起了举足轻重的作用。在教学时既要引导学生回顾与反思常见几何体体积公式的推导过程，把长方体、正方体和圆柱的体积公式统一成一个公式，进一步体会相关体积公式的内在联系，感受探索几何体体积计算方法的一般策略；更要让学生通过解决相关的实际问题，帮助学生在比较中，进一步体会表面积与体积（容积）的联系和区别，增强分析问题和正确选择算法解决问题的能力。

教学目标

1．整理复习立体图形体积的计算公式，并归纳、分析各立体图形体积计算公式间的内在联系。

2．经历运用公式解决实际问题的过程，培养应用数学知识的意识，发展实践能力。

3．在解决问题的过程中激发学生学习兴趣，培养学生主动探索意识。

教学重点

分析、归纳各立体图形体积计算公式间的内在联系。

教学难点

正确选择算法解决实际问题。

教学过程

一、创设情境引入。

1．课件出示公园空地图片。

师：公园有一块空地，为了美化环境，想挖一个荷花池，想一想，可能会是什么形状？

根据学生的回答，出示图片：长方体、正方体、圆柱体。（按顺序贴在黑板上）

师：把挖出的泥土堆在一起，可能会是什么形状？

根据学生的回答，出示图片：圆锥。（贴在黑板上）

2．揭示课题。

师：这些都是什么图形？要求挖出多少立方米的泥土，就是求什么？今天我们一起复习立体图形的体积。（分步板书，出示课题：立体图形的体积）

前面，我们已经复习了体积、容积的意义以及常用的体积、容积单位，今天我们主要复习立体图形的体积计算。板书：（计算）（完善课题：立体图形的体积计算）

二、明确复习目标。

师：关于体积计算，我们应该复习什么呢？通过复习我们要达成怎样的目标呢？

根据学生的回答，课件出示复习目标：

1．进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积计算公式，能正确地进行体积计算。

2．进一步了解体积计算公式的推导过程以及相互之间的联系。

3．能熟练运用体积公式，解决生活中的实际问题。

三、梳理知识，沟通联系。

1．回顾。

师：想一想它们的体积怎么计算？先和同桌讨论，互相说一说？谁想说？

指生说，师板书字母公式。

2．梳理。

师：它们的体积为什么要这样计算？这些计算方法又是怎样得到的？让我们先静静地去想一想；再在小组中每人选择1种自己喜欢的形体，然后说一说这个体积的计算公式怎样推导出来的？（生小组交流，师巡视辅导。）

全班集体交流。学生选择形体口述体积公式推导过程，电脑随机演示该形体的体积公式推导过程。

3．沟通联系，完善结构。

师：刚才同学们把这些计算方法的来龙去脉解释得很清楚，每种方法的出现和使用都有它的科学依据，它们并不是孤立存在的，想一想，它们之间有怎样的联系？（生独立思考，再小组交流。）

（1．统一的计算公式。2。长方体的体积计算方法是最重要的基础。3。转化思想）

设计说明：梳理立体图形的体积公式推导过程，通过演示、操作、设疑诱导让学生先独立思考，进而再充分发挥小组合作学习的优势，先小组共同回忆，再全班集体交流，想象交流中进一步加深对知识的理解，感受数学思想方法的奥妙。并根据学生的自主选择性回答，运用电脑演示相关形体体积公式的推导过程，再现学生头脑中的已有表象，浓缩公式的来龙去脉，能够收到事半功倍的教学效果。

四、看书。

师：今天我们复习的内容是p106整理与反思第三自然段的内容，大家看一看，再填一填。

五、应用。

过渡：通过刚才的回顾，我们对立体图形的体积计算方法有了更深的理解。学以至用，现在我们来解决一些生活中的'问题。（板书：回顾、应用）

一、求下列物体的体积。

牛奶盒（2）茶杯（3）圆锥的线陀

1．计算的的结果为什么比250ml大呢？（牛奶盒的体积比牛奶的体积大）

2．这是求茶杯的什么？（求容积要从里面量。）

3．这是建造房子用的线砣。

二、选择正确的算式。（p106第8题）

小熊：6.28×6.28 小熊这样列式求的是什么？

小兔：3.14×（6.28÷3.14÷2）小兔呢？

小猴：3.14×（6.28÷3.14÷2）×6.28

三、选择正确的答案。

一个圆锥形状的小麦堆，底面积为12平方米，高1.5米。每立方米小麦大约重0.8吨，这堆小麦大约重多少吨？

小熊：4.8吨。小兔：14.4吨。（小兔错哪了？提醒注意什么？）

四、综合应用。

公园计划挖一个圆柱形状的荷花池，底面直径20米，深2米。

（1）水池的占地面积是多少？

（2）在水池的侧面和底面都抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？

（3）池内最多能容水多少吨？

（4）挖出的泥土能被这样的25辆大卡车一次就全运走吗？

（卡车的车厢从里面量，长8米，宽2.5米,高1.2米）

五、总结与评价：通过今天的复习，你有哪些收获？

对照今天的复习目标，自己看看有没有都达成？（完成评价表）

六、完成课堂练习。

篇12：六年级数学《立体图形的体积》试题

班级______姓名______

一、对号入座。

1.一个正方体的棱长缩小到原来的1/2，它的体积就缩小到原来的。

2.一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是9.42厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的侧面积是()平方厘米，表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米，将它削成一个最大的圆锥体，应削去()立方厘米。

3.把下边的长方形以15厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个()，它的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。

4.圆柱内的沙子占圆柱的，倒入()内正好倒满。

5.把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是正方体体积的()%。

6.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么，圆锥的体积是()立方分米，圆柱的体积是()立方分米。

7.一个圆锥形砂堆，底面积是12.56平方米，高是6米，用这堆砂在10米宽的公路上铺20厘米厚的路面，能铺()米。

8.将一根长5米的圆柱形木料锯成4段，表面积增加60平方分米。这根木料的体积是()立方分米。

9.一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面积的比是3：5，圆柱的高8厘米，圆锥的高是()厘米。

二、解决问题。

1.砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米。在池的周围与底面抹上水泥。

(1)沼气池的占地面积是多少平方米?

(2)抹水泥部分的面积是多少平方米?

(3)这个沼气池可以容纳多少立方米的沼气?

2.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径30厘米，高50厘米，做这个水桶需要多少铁皮?如果每升水重1千克，这个水桶能装水多少千克?

3.一只圆柱形的`木桶，底面直径5分米，高8分米，在这个木桶底部加一条铁箍，接头处重叠0.3分米，铁箍的长是多少?这个木桶的容积是多少?

4.有一只底面半径为3分米的圆柱形水桶，桶内盛满水，并浸有一块底面边长为2分米的长方体铁块。当铁块从水中取出时，桶内的水面下降了5厘米，求这块长方体铁块的高。(得数保留一位小数)

5.在一个长、宽、高分别是2分米、2分米、5分米的长方体盒子中，正好能放下一个圆柱形物体(如下左图)。这个圆柱形物体的体积最大是多少立方分米?盒子中空余的空间是多少立方分米?

6.巧求胶水的体积。

一个胶水瓶(如上右图)，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，容积为32.4立方厘米。当瓶子正放时，瓶内胶水液面高为8厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米。请你算一算，瓶内胶水的体积是多少立方厘米?

以上就是苏教版六年级数学：《立体图形的体积》试题全文，希望能给大家带来帮助！

篇13：《立体图形的表面积和体积》教学反思

我从教也十多年了，也带了几个毕业班，对于长方体的表面积计算的方法，也只是按照课本的思路去讲解，引导学生计算的，在新授课的时候，学生也没有提出其他的计算方法。在今天的毕业总复习课上，我引导学生复习完立体图形的表面积和体积之后，首先做了一个圆柱的表面积，又陆续做了几个基础题，当做长方体表面积的时候（本题长方体是一个有两个面是正方形的特殊长方体），让学生说说你是怎样想的。学生说出用长乘高加宽乘高加长乘宽的和乘2的方法，还有的说出求长乘高再乘4，加上两个正方形的`面积，正当我要结束这道题时，一个平常学得不是很好的同学突然举手要说出另一种解法，他在算侧面积时是利用我们圆柱侧面积的公式，用底面周长乘高，在加上两个正方形的面积。当时听他说出这种方法时，我佩服他这种学以致用、灵活运用知识的能力，由衷的感到自责。

我们在课堂这个大平台中，不过是给了孩子们一个“随心所欲”的自由，让他们成就水到渠成的事。而平时自己为了赶进度、提前复习，有许多学生的想法在课堂上就被我一句：有不同意见，下了课我们再讨论，敷衍过去，想一想，真是惭愧。

学生是金子，只要我们把主动权还给他们，充分发掘他们自身的潜能，允许学生用自己的大脑思考，用自己的嘴巴表达，就能发出思想的光芒。教师只有从学生内在求知的需求出发，才能激发创造的欲望。学生的思考既有源于教材的，又有超越教材的。这时，结果如何也不再重要，学习探究过程中高涨的热情使学生虽然身处有限的空间，心灵却在高远地飞翔，才智与探索生成的快乐便不断喷涌。教师应允许学生将讲堂变成任意涂抹的画布，像杜郎口一样，把课堂还给学生，让事实说话，让课堂真正变成师生间思维撞击的场所。

这节课真值得我去细细体味。

篇14：认识立体图形开课教案

认识立体图形（开课教案）

认识立体图形【教材分析】《认识物体》是人教版小学数学第一册第三单元的教学内容。该内容对丰富学生对现实空间的认识，建立初步的空间观念起着重要作用。【学情分析】现实生活中学生直接接触的大多是立体图形，所以学习本课时内容应该不算太难，关键是让学生对物体进行分类，感受各种形状的特点。【教学目标】 1、通过观察、操作，初步认识长方体、正方体、圆柱和球，知道它们的名称，初步感知其特征，会辨认这几种形状的物体和图形。 2、经历自主探索，合作交流的过程，培养动手操作和观察事物的能力，初步建立空间概念。 3、体会数学与生活的联系，在学习中获得成功体验，增强数学自信心。【教学重难点】重点：1、对立体图形有一定的感性认识。 2、使学生顺利完成从实物图到一般模型的抽象过程。难点：区分长方体和正方体。【教学法】针对这样的教学目标，学生的认知规律，教学上以学生为主，主要采取情境法、启发式谈话法等展开教学。而新课标指出数学不只是“听”出来的，更是“做”出来的，所以在学法上，引导学生采用 “说一说”“摸一摸”“辨一辨”的方式进行学习。【教学流程】一、创设情境，导入课堂。 1、说学具。师：小朋友们，今天我们班来了4位客人，他们想和我们班的小朋友交朋友，现在我们一起欢迎好不好？ [出示学具：圆柱、球、正方体、长方体] 二、操作感知，形成表象，初步建立空间观念。（一）初步感知，揭示课题 1、初步认识师：你们认识这些客人吗？他们叫什么名字？（预设：学生有幼儿园学习基础，基本能说出名字。） 2、初步感知――摸一摸师：各位小朋友，其实你们的`学具袋里也有这些客人呢，赶紧拿出来摸一摸，和他们认识认识，打声招呼吧！学生拿出学具观察，在脑海中形成表象。 3、活动小朋友们都认识这些客人了吗？这是谁？（出示学具）请你们拿出正方体（长方体、球、圆柱）。（二）揭示课题 1、今天我们就来好好了解下这些客人，<认识物体>它们的形状是长方体、正方体、球和圆柱。 2、抽象――贴一贴老师拍了些这些朋友的照片，你能认出他们是谁吗？（三）摸一摸，感知特点。师：同学们，看看黑板上今天要认识的这几个朋友，有没有长得很像的？ 1、感知正方形与长方形。 ①哪里像？哪里不一样？ ②活动：请小朋友拿出一个正方体和一个长方体，仔细看一看、摸一摸，你发现有什么不一样的地方？先和组里的小朋友说一说。 ③汇报 [正方体六个面都是一样的，长方体有些不一样] （2）感知圆柱与球。 ①哪里像？哪里不一样？ ②现在拿出球和圆柱，看一看、摸一摸、滚一滚，他们最大的不一样的地方是哪？滚得时候有什么不一样？（球：到处乱滚，圆柱：一个方向） ③汇报。（3）比较。（4）游戏――“魔术箱”。老师示范：猜猜我摸到了什么？四、巩固练习。 1、搭一搭：小朋友，你们当过设计师吗？那我们现在就来当当小小设计师，用桌子上的物体搭一搭，摆一摆你自己喜欢的东西。 2、指名汇报：“说说你用什么图形摆了什么？” 3、思考题：说说下图由几个正方体、长方体……搭起来的？ 4、解决生活问题。（推箱子）师：这四位朋友在生活中的用处可大了，我们到处都能见到他们！ 5、这联系生活，生活中还有哪儿见到这些图形？五、总结。今天我们学习了哪几种图形？小朋友们真能干，认识了那么多种图形！回到家里把今天学到的告诉爸爸、妈妈。【板书设计】和立体图形交朋友