以下是小编为大家准备的概率论公式总结，本文共14篇，仅供参考，大家一起来看看吧。
篇1：概率论知识总结
概率论知识总结
第一章 概率论的基本概念
1. 随机试验
确定性现象：在自然界中一定发生的现象称为确定性现象。
随机现象： 在个别实验中呈现不确定性，在大量实验中呈现统计规律性，这种现象称
为随机现象。
随机试验：为了研究随机现象的统计规律而做的的实验就是随机试验。
随机试验的特点：1)可以在相同条件下重复进行;
2)每次试验的可能结果不止一个，并且能事先明确试验的所有可能
结果;
3)进行一次试验之前不能确定哪一个结果会先出现;
2. 样本空间、随机事件
样本空间：我们将随机试验E的所有可能结果组成的集合称为E的样本空间，记为S。 样本点：构成样本空间的元素，即E中的每个结果，称为样本点。
事件之间的基本关系：包含、相等、和事件(并)、积事件(交)、差事件(A-B：包含A
不包含B)、互斥事件(交集是空集，并集不一定是全集)、对立
事件(交集是空集，并集是全集，称为对立事件)。
事件之间的运算律：交换律、结合律、分配率、摩根定理(通过韦恩图理解这些定理)
3. 频率与概率
频数：事件A发生的次数
频率：频数/总数
概率：当重复试验的次数n逐渐增大，频率值就会趋于某一稳定值，这个值就是概率。 概率的特点：1)非负性。2)规范性。3)可列可加性。
概率性质：1)P(空集)=0，2)有限可加性，3)加法公式：P(A+B)=P(A)+P(B)
-P(AB)
4. 古典概型
学会利用排列组合的知识求解一些简单问题的概率(彩票问题，超几何分布，分配问题，
插空问题，捆绑问题等等)
5. 条件概率
定义：A事件发生条件下B发生的概率P(B|A)=P(AB)/P(A)
乘法公式：P(AB)=P(B|A)P(A)
全概率公式与贝叶斯公式
6. 独立性检验
设 A、B是两事件，如果满足等式
P(AB)=P(A)P(B)
则称事件A、B相互独立，简称A、B独立。
第二章.随机变量及其分布
1. 随机变量
定义：设随机试验的样本空间为S={e}. X=X(e)是定义在样本空间S上的单值函数，称
X=X(e)为随机变量。
2. 离散型随机变量及其分布律
三大离散型随机变量的分布
1)(0——1)分布。E(X)=p, D(X )=p(1-p)
2)伯努利试验、二项分布 E(X)=np, D(X)=np(1-p)
3) 泊松分布 P(X=k)= (?^k)e^(- ?)/k! (k=0,1,2,……)
E(X)=?，D(X)= ?
注意：当二项分布中n 很大时，可以近似看成泊松分布，即np= ?
3. 随机变量的分布函数
定义：设X是一个随机变量，x是任意的实数，函数
F(x)=P(X≤x),x属于R 称为X的分布函数
分布函数的性质：
1) F(x)是一个不减函数
2) 0≤F(x)≤1
离散型随机变量的分布函数的求法(由分布律求解分布函数)
连续性随机变量的分布函数的求法(由分布函数的图像求解分布函数，由概率密度求
解分布函数)
4. 连续性随机变量及其概率密度
连续性随机变量的分布函数等于其概率密度函数在负无穷到x的变上限广义积分 相反密度函数等与对应区间上分布函数的导数
密度函数的性质：1)f(x)≥0
2) 密度函数在负无穷到正无穷上的广义积分等于1
三大连续性随机变量的分布: 1)均与分布 E(X)=(a+b)/2 D (X)=[(b-a)^2]/12
2)指数分布 E(X)=θ D(X)=θ^2
3)正态分布一般式(标准正态分布)
5. 随机变量的函数的分布
1)已知随机变量X的 分布函数求解Y=g(X)的分布函数
2)已知随机变量X的 密度函数求解Y=g(X)的密度函数
第三章 多维随机变量及其分布(主要讨论二维随机变量的分布)
1.二维随机变量
定义 设(X，Y)是二维随机变量，对于任意实数x, y,二元函数
F(x, Y)=P[(X≤x)交(Y≤y)] 称为二维随机变量(X，Y)的分布函数或称为随机变量联合分布函数
离散型随机变量的分布函数和密度函数
连续型随机变量的分布函数和密度函数
重点掌握利用二重积分求解分布函数的方法
2.边缘分布
离散型随机变量的边缘概率
连续型随机变量的边缘概率密度
3.相互独立的随机变量
如果X，Y相互独立，那么X，Y的联合概率密度等于各自边缘的乘积
5. 两个随机变量的分布函数的分布
关键掌握利用卷积公式求解Z=X+Y的概率密度
第四章.随机变量的数字特征
1.数学期望
离散型随机变量和连续型随机变量数学期望的求法
六大分布的数学期望
2.方差
连续性随机变量的方差
D(X)=E(X^2)-[E (X )]^2
方差的基本性质：
1) 设C是常数，则D(C)=0
2) 设X随机变量，C是常数，则有
D(CX)=C^2D(X)
3) 设X，Y是两个随机变量，则有
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{(X-E(X))(Y-E(Y))} 特别地，若X，Y不相关，则有D(X+Y)=D(X)+ D(Y) 切比雪夫不等式的简单应用
3. 协方差及相关系数
协方差：Cov(X ,Y )= E{(X-E(X))(Y-E(Y))}
相关系数：m=Cov(x,y)/√D(X) √D(Y)
当相关系数等于0时,X,Y 不相关，Cov(X ,Y )等于0 不相关不一定独立，但独立一定不相关
篇2：概率论知识点总结
1. 随机试验
确定性现象：在自然界中一定发生的现象称为确定性现象。
随机现象： 在个别实验中呈现不确定性，在大量实验中呈现统计规律性，这种现象称为随机现象。
随机试验：为了研究随机现象的统计规律而做的的实验就是随机试验。 随机试验的特点：
1）可以在相同条件下重复进行；
2）每次试验的可能结果不止一个，并且能事先明确试验的所有可能
结果；
3）进行一次试验之前不能确定哪一个结果会先出现；
2. 样本空间、随机事件
样本空间：我们将随机试验E的所有可能结果组成的集合称为E的样本空间，记为S。 样本点：构成样本空间的元素，即E中的每个结果，称为样本点。 事件之间的基本关系：包含、相等、和事件（并）、积事件（交）、差事件（A-B：包含A不包含B）、互斥事件（交集是空集，并集不一定是全集）、对立事件（交集是空集，并集是全集，称为对立事件）。事件之间的运算律：交换律、结合律、分配率、摩根定理（通过韦恩图理解这些定理）
3. 频率与概率
频数：事件A发生的次数 频率：频数/总数
概率：当重复试验的次数n逐渐增大，频率值就会趋于某一稳定值，这个值就是概率。 概率的特点：1）非负性。2）规范性。3）可列可加性。
概率性质：1）P（空集）=0，2）有限可加性，3）加法公式：P（A+B）=P（A）+P（B）-P（AB）
4. 古典概型
学会利用排列组合的知识求解一些简单问题的概率（彩票问题，超几何分布，分配问题，插空问题，捆绑问题等等）
5. 条件概率
定义：A事件发生条件下B发生的概率P（B|A）=P（AB）/P（A） 乘法公式：P（AB）=P（B|A）P(A) 全概率公式与贝叶斯公式
6. 独立性检验
设 A、B是两事件，如果满足等式P（AB）=P（A）P（B）则称事件A、B相互独立，简称A、B独立。
篇3：概率论知识点总结
1. 随机变量
定义：设随机试验的样本空间为S={e}. X=X（e）是定义在样本空间S上的单值函数，称X=X（e）为随机变量。
2. 离散型随机变量及其分布律
三大离散型随机变量的分布 1）（0——1）分布。E（X）=p, D(X )=p(1-p)
2）伯努利试验、二项分布 E(X)=np, D(X)=np(1-p)
3) 泊松分布 P（X=k）= (?^k)e^(- ?)/k! (k=0,1,2,……)
E（X）=?，D（X）= ?
注意：当二项分布中n 很大时，可以近似看成泊松分布，即np= ?
3. 随机变量的分布函数
定义：设X是一个随机变量，x是任意的实数，函数 F（x）=P（X≤x）,x属于R 称为X的分布函数 分布函数的性质：
1） F（x）是一个不减函数
2） 0≤F（x）≤1
离散型随机变量的分布函数的求法（由分布律求解分布函数）
连续性随机变量的分布函数的求法（由分布函数的图像求解分布函数，由概率密度求解分布函数）
4. 连续性随机变量及其概率密度
连续性随机变量的分布函数等于其概率密度函数在负无穷到x的变上限广义积分 相反密度函数等与对应区间上分布函数的导数 密度函数的性质：1）f(x)≥0
2) 密度函数在负无穷到正无穷上的'广义积分等于1
三大连续性随机变量的分布: 1)均与分布 E(X)=(a+b)/2 D (X)=[(b-a)^2]/12
2)指数分布 E（X）=θ D（X）=θ^2
3)正态分布一般式（标准正态分布） 5. 随机变量的函数的分布
1）已知随机变量X的 分布函数求解Y=g(X)的分布函数
2）已知随机变量X的 密度函数求解Y=g(X)的密度函数 第三章 多维随机变量及其分布（主要讨论二维随机变量的分布）
1.二维随机变量
定义 设（X，Y）是二维随机变量，对于任意实数x, y,二元函数
F（x, Y）=P[(X≤x)交（Y≤y）] 称为二维随机变量（X，Y）的分布函数或称为随机变量联合分布函数离散型随机变量的分布函数和密度函数 连续型随机变量的分布函数和密度函数
重点掌握利用二重积分求解分布函数的方法
2．边缘分布
离散型随机变量的边缘概率
连续型随机变量的边缘概率密度
3.相互独立的随机变量
如果X，Y相互独立，那么X，Y的联合概率密度等于各自边缘的乘积
5. 两个随机变量的分布函数的分布
关键掌握利用卷积公式求解Z=X+Y的概率密度 第四章．随机变量的数字特征
1.数学期望
离散型随机变量和连续型随机变量数学期望的求法 六大分布的数学期望
2.方差
连续性随机变量的方差 D（X）=E（X^2）-[E (X )]^2 方差的基本性质：
1） 设C是常数，则D（C）=0
2） 设X随机变量，C是常数，则有
D（CX）=C^2D(X)
3) 设X，Y是两个随机变量，则有
D（X+Y）=D（X）+D（Y）+2E{（X-E（X））（Y-E（Y））} 特别地，若X，Y不相关，则有D（X+Y）=D（X）+ D（Y） 切比雪夫不等式的简单应用 3. 协方差及相关系数
协方差：Cov(X ,Y )= E{（X-E（X））（Y-E（Y））} 相关系数：m=Cov(x,y)/√D(X) √D(Y)
当相关系数等于0时,X,Y 不相关，Cov(X ,Y )等于0 不相关不一定独立，但独立一定不相关
篇4：概率论重要知识点总结
概率论重要知识点总结
第一章 随机事件及其概率
第一节 基本概念
随机实验：将一切具有下面三个特点：
（1）可重复性
（2）多结果性
（3）不确定性的试验或 观察称为随机试验，简称为试验，常用 表示。
随机事件：在一次试验中，可能出现也可能不出现的事情（结果）称为随机事件，简称为事 不可能事件：在试验中不可能出现的事情，记为。必然事件：在试验中必然出现的事情，记为Ω。
样本点：随机试验的每个基本结果称为样本点，记作ω. 样本空间：所有样本点组成的集合称为样本空间. 样本空间用Ω 表示. 一个随机事件就是样本空间的一个子集。基本事件—单点集，复合事件—多点集 一个随机事件发生，当且仅当该事件所包含的一个样本点出现。 事件的关系与运算（就是集合的关系和运算） 包含关系：若事件 发生必然导致事件B发生，则称B 包含A，记为 ，则称事件A与事件B 相等，记为A＝B。
事件的和：“事件A 与事件B 至少有一个发生”是一事件，称此事件为事件A 与事件B 事件的积：称事件“事件A与事件B 都发生”为A 或AB。事件的差：称事件“事件A 发生而事件B 不发生”为事件A 与事件B 的差事件,记为 A－B。 用交并补可以表示为 互斥事件：如果A，B两事件不能同时发生，即AB＝Φ，则称事件A 与事件B 是互不相容 事件或互斥事件。互斥时 可记为A＋B。对立事件：称事件“A不发生”为事件A 的对立事件（逆事件），记为A 。对立事件的性质： 事件运算律：设A，B，C为事件，则有：
（1）交换律：AB=BA，AB=BA A(BC)=(AB)C=ABC
（3）分配律：A(BC)＝(AB)(AC) ABAC
（4）对偶律（摩根律）：
第二节事件的概率
概率的公理化体系： 第三节古典概率模型 1、设试验E 是古典概型, 其样本空间Ω 个样本点组成.则定义事件A 的概率为 的某个区域，它的面积为μ(A)，则向区域 上随机投掷一点，该点落在区域 假如样本空间Ω可用一线段，或空间中某个区域表示，则事件A 的概率仍可用上式确定， 只不过把μ 理解为长度或体积即可. 第四节 条件概率 条件概率：在事件B 发生的条件下，事件A 发生的概率称为条件概率，记作 乘法公式：P(AB)=P(B)P(A|B)＝P(A)P(B|A)全概率公式：设 第五节事件的独立性 两个事件的相互独立：若两事件A、B 满足P(AB)= 相互独立.三个事件的相互独立：对于三个事件A、B、C，若P(AB)= 相互独立三个事件的两两独立：对于三个事件A、B、C，若P(AB)= 两两独立独立的性质：若A 均相互独立总结：
1.条件概率是概率论中的重要概念，其与独立性有密切的关系，在不具有独立性的场 合，它将扮演主要的角色。
2.乘法公式、全概公式、贝叶斯公式在概率论的计算中经常使用， 应牢固掌握。
3.独立性是概率论中的最重要概念之一，应正确理解并应用于概率的计算。
第二章 一维随机变量及其分布
第二节 分布函数
分布函数：设X 是一个随机变量，x 为一个任意实数，称函数 内的概率分布函数的性质：
（1）单调不减；
（2）右连续；
（3） 第三节离散型随机变量 离散型随机变量的`分布律：设 (k=1,2,…)是离散型随机变量 为离散型随机变量X的分布律，也称概率分布. 当离散性随机变量取值有限且概率的规律不明显时，常用表格形式表示分布律。
分布律的性质：
（1） 离散型随机变量的概率计算：
（1）已知随机变量X 的分布律，求X 的分布函数；
（2）已知随机变量X的分布律, 求任意随机事件的概率；
（3）已知随机变量X 的分布函数，求X 的分布律 三种常用离散型随机变量的分布：
1.（0－1）分布：参数为p 的分布律为
2.二项分布：参数为n，p的分布律为 重独立重复实验中，事件A发生的概率为p，记X 次实验中事件A发生的次数，
3.泊松分布：参数为λ的分布率为 第四节连续型随机变量 连续型随机变量概率密度f(x)的性质 连续型随机变量的概率计算：
（1）已知随机变量X 的密度函数，求X 的分布函数；
（2）已知随机变量X的分布函数，求X 的密度函数；
（3）已知随机变量X的密度函数, 求随机事件的概率；
（4）已知随机变量X的分布函数，求随机事件的概率； 三种重要的连续型分布：1．均匀分布：密度函数 N（0，1）称为标准正态分布.标准正态分布的重要性在于，任何一个一般的正态分布都可以通过线性变换转化为标准正态分布，然后再计算概率. 第五节随机变量函数的分布 离散型：在分布律的表格中直接求出； 连续型：寻找分布函数间的关系，再求导得到密度函数间的关系；注意分段函数情况可能需 要讨论，得到的结果也可能是分段函数。 第三章多维随机变量及其分布 第一节 二维随机变量的联合分布函数 联合分布函数 ，表示随机点落在以（x，y）为顶点的左下无穷 矩形区域内的概率。
联合分布函数的性质：
（1）分别关于x 单调不减；
（2）分别关于x 第二节二维离散型随机变量 联合分布律： ij 第三节二维连续性随机变量 联合密度： 第四节边缘分布 二维离散型随机变量的边缘分布律：在表格边缘，对应概率相加求出； 二维连续性随机变量的边缘密度：先求出边缘分布函数，在求导求出边缘密度 第六节 随机变量的独立性 独立性判断： 取值互不影响，可认为相互独立；
（2）根据独立性定义判断 独立性的应用：
（1）判断独立性；（2）已知独立性，由边缘分布确定联合分布第四章 随机变量的数字特征 离散型随机变量数学期望的计算 xfEX 常见分布的数学期望和方差两点分布，二项分布，泊松分布，均匀分布，正态分布，指数分布。
篇5：大学概率论知识点总结
大学概率论知识点总结
越是临考试，大家一定要稳定自己的情绪，不能乱了脚步。下面是大学概率论知识点总结，为大家提供参考。
第一章随机事件和概率
1、随机事件的关系与运算
2、随机事件的运算律
3、特殊随机事件(必然事件、不可能事件、互不相容事件和对立事件)
4、概率的基本性质
5、随机事件的条件概率与独立性
6、五大概率计算公式(加法、减法、乘法、全概率公式和贝叶斯公式)
7、全概率公式的思想
8、概型的计算(古典概型和几何概型)
第二章随机变量及其分布
1、分布函数的定义
2、分布函数的充要条件
3、分布函数的性质
4、离散型随机变量的分布律及分布函数
5、概率密度的充要条件
6、连续型随机变量的性质
7、常见分布(0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布)
8、随机变量函数的分布(离散型、连续型)
第三章多维随机变量及其分布
1、二维离散型随机变量的三大分布(联合、边缘、条件)
2、二维连续型随机变量的三大分布(联合、边缘和条件)
3、随机变量的独立性(判断和性质)
4、二维常见分布的性质(二维均匀分布、二维正态分布)
5、随机变量函数的分布(离散型、连续型)
第四章随机变量的`数字特征
1、期望公式(一个随机变量的期望及随机变量函数的期望)
2、方差、协方差、相关系数的计算公式
3、运算性质(期望、方差、协方差、相关系数)
4、常见分布的期望和方差公式
第五章大数定律和中心极限定理
1、切比雪夫不等式
2、大数定律(切比雪夫大数定律、辛钦大数定律、伯努利大数定律)
3、中心极限定理(列维—林德伯格定理、棣莫弗—拉普拉斯定理)
第六章数理统计的基本概念
1、常见统计量(定义、数字特征公式)
2、统计分布
3、一维正态总体下的统计量具有的性质
4、估计量的评选标准(数学一)
5、上侧分位数(数学一)
第七章参数估计
1、矩估计法
2、最大似然估计法
3、区间估计(数学一)
第八章假设检验(数学一)
1、显著性检验
2、假设检验的两类错误
3、单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验。
篇6：怎么学好概率论
学好概率论的方法1：做题技巧
如何掌握做题技巧?俗话说“孰能生巧”，对于数学这门课，用另一个成语更贴切——“见多识广”。对于我们自考生而言，学习时间短，想利用“孰能生巧”不太现实，但是“见多识广”确实在短时间内可以做到。这就是说，在平时不能一味的多做题，关键是多做一些类型题，不要看量，更重要的是看多接触题目类型。同一个知识点，可以从多个角度进行考察。
有些学员由于选择辅导书的问题，同类型的题目做了很多，但是题目类型却没有接触多少。在考试的时候感觉一落千丈。那么应该如何掌握题目类型呢?我想历年的真题是我们最好的选择。
学好概率论的方法2：做题练习
平时该如何练习?提出这个问题可能很多人会感到不可思议。有一句话说得好“习惯形成性格”。这句话应用到我们的学习上也成立。这么多年以来，有些人有很好的学习习惯，尽管他的学习基础也不好，学习时间也有限，但是他们能按照自己知道的学习规律坚持学习，能够按照老师说得去思考、前进。我们大多数人都有惰性，一个题目一眼看完不会，就赶紧找答案。看了答案之后，也就那么回事，感觉明白了，就放下了。就这样“掰了很多玉米，最后却只剩下一个玉米”。
我们很清楚，最好的方法是摘一个，留一个。哪怕一路你只摘了2个，也比匆匆忙忙摘了一路，却不知道保留的人得到的多。平时做题要先多思考，多总结，做一个会一个，而且对于做过的题目要经常地回顾，这样才能掌握住知识。就我的辅导经验而言，绝大多数人还是在这个问题上出现了问题。
学好概率论注意事项
第一，我要说的是同学们在学习概率论的时候不要一头扎入古典概型的概率计算中不可自拔。概率论的第一部分就是关于古典概型与几何概型的计算问题，有很多问题是很复杂的，一旦陷入这一类问题的题海中，要么你的脑瓜会越来越聪明，要么打击你的信心，对概率论失去兴趣。一般同学都会处于后一种状态。那么怎么办呢?请转阅第二条。
第二，对概率论与数理统计的考点要整体把握。考研中，概率论的重点考查对象在于随机变量及其分布和随机变量的数字特征。所以对于第一条中所讲的古典概型与几何概型这部分，只要掌握一些简单的概率计算即可，把大量精力放在随机变量的分布上。数理统计的考查重点在于与抽样分布相关的统计量的分布及其数字特征。考研数学考试大纲数学三删除了对概率论与数理统计中的假设检验的要求，这算是较上一年大纲的一个大的变化，但如果同学们在复习的时候就是整体把握的，就会明白大纲的这点变化对自己的复习是没有影响的。这就是对一门课程整体把握的优势。
第三，在心理上重视。考研数学试题中有关概率论与数理统计的题目对大多数考生来说有一定难度，这就使得很多考完试的同学感慨万千，概率题太难了!同时也向学弟学妹们传达了概率题目难的信息。所以同学们在复习之前就已经有了先入为主的看法：概率比较难!但同学们没有注意到，在自己复习之初做的准备都是关于高等数学(微积分)的，在概率上的时间本身就不足。而且如果你的潜意识中觉得一件事情难的话，那么那件事情对你来说就真的很难。我一直认为，人的潜力是非常巨大的。这也与“有多少想法，就有多大成就”的说法相合。如果你相信自己，那么概率复习起来是简单的，考试中有关概率的题目也是容易的，数学满分不是没有可能的。那么，从现在开始，在心理上告诉自己：概率并不难!
篇7：概率论学习心得
随着学习的深入，我们在大二下学期开了《概率论与数理统计》这一门课。概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门数学学科，其理论与方法的应用非常广泛，几乎遍及所有科学技术领域、工农业生产、国民经济以及我们的日常生活。学习这门课，不仅能培养我们的理论学习能力，也能在日后给科研及生活提供一种解决问题的工具。
说实话，这门课给我的第一印象就是它可能很难很抽象，很难用于实际生活中，并且对于这门课的安排与流程我并没有太确切的认识。但在第一节课上听了老师的讲解我才理出了一些头绪。这门课分为概率论与数理统计两个部分，其中概率论部分又是数理统计的基础。我们所要课程就是围绕着这两大部分来学习的。
如今经过了一学期的学习，在收获了不少知识的同时也颇有些心得体会。 首先，它给我们提供了一种解决问题的的新方法。我们在解决问题不一定非要从正面进行解决。在某些情形下，我们可以进行合理的估计，然后再去解决有关的问题。并且，概率论的思维方式不是确定的，而是随机的发生的思想。
其次，在这门课程学习中，我意识到其实概率论与数理统计才是与生活紧密相连的。它用到高数的计算与思想，却并不像高数那样抽象。而且老师所讲例题均与日常生产和生活相关，
让我明白了日常生产中如何应用数学原理解决问题，我想假设检验便是很好的诠释。
最后，概率论与数理统计应该被视为工具学科，因为它对其他学科的学习是不可少的。它对统计物理的学习有重要意义，同时对于学习经济学的人在探究某些经济规律也是十分重要的。
总之，通过学习这门课程，我们可以更理性的对待生活中的一些问题，更加谨慎的处理某些问题。
最后，感谢老师近半年来的辛苦教学与谆谆教导!
篇8：高中物理公式总结
1.水平方向速度：Vx=V0
2.竖直方向速度：Vy=gt
3.水平方向位移：x=V0t
4.竖直方向位移：y=gt2/2
5.运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)
6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[V02+(gt)2]1/2，合速度方向与水平夹角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V0
7.合位移：s=(x2+y2)1/2,位移方向与水平夹角α:tgα=y/x=gt/2Vo
8.水平方向加速度：ax=0;竖直方向加速度：ay=g
强调：
(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成;
(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关;
(3)θ与β的关系为tgβ=2tgα; (4)在平抛运动中时间t是解题关键;
(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
匀速直线运动的位移公式：x=vt
匀变速直线运动的速度公式：v=v0+at
匀变速直线运动的位移公式：x=v0t+at2/2
向心加速度的关系：a=2ra=v2/ra=42r/T2
力对物体做功的计算式：W=FL
牛顿第二定律：F=ma
曲线运动的线速度：v=s/t
曲线运动的角速度：=/t
线速度和角速度的关系：v=r
周期和频率的关系：Tf=1
功率的计算式：P=W/t
动能定理：W=mvt2/2-mv02/2
重力势能的计算式：Ep=mgh
篇9：高中物理公式总结
机械能守恒定律：mgh1+mv12/2=mgh2+mv22/2
库仑定律的数学表达式：F=kQq/r2
电场强度的定义式：E=F/q
电势差的定义式：U=W/q
欧姆定律：I=U/R
电功率的计算：P=UI
焦耳定律：Q=I2Rt
磁感应强度的定义式：B=F/IL
安培力的计算式：F=BIL
洛伦兹力的计算式：f=qvb
法拉第电磁感应定律：E=ф/t
导体切割磁感线产生的感应电动势：E=Blv
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高二物理的自由落体运动公式
1.初速度Vo=0
2.末速度Vt=gt
3.下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算)
4.推论Vt2=2gh
注:
(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律;
(2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下)。
高二物理竖直上抛运动的公式
1.位移s=Vot-gt2/2
2.末速度Vt=Vo-gt(g=9.8m/s2≈10m/s2)
3.有用推论Vt2-Vo2=-2gs
4.上升高度Hm=Vo2/2g(抛出点算起)
5.往返时间t=2Vo/g(从抛出落回原位置的时间)
注:
(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值;
(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性;
(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
高二物理分子动理论、能量守恒定律总结
1.阿伏加德罗常数NA=6.02×1023/mol;分子直径数量级10-10米
2.油膜法测分子直径d=V/s{V:单分子油膜的体积(m3)，S:油膜表面积(m)2｝
3.分子动理论内容：物质是由大量分子组成的;大量分子做无规则的热运动;分子间存在相互作用力。
4.分子间的引力和斥力(1)r
(2)r=r0，f引=f斥，F分子力=0，E分子势能=Emin(最小值)
(3)r>r0，f引>f斥，F分子力表现为引力
(4)r>10r0，f引=f斥≈0，F分子力≈0，E分子势能≈0
5.热力学第一定律WQ=ΔU{(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的)，
W:外界对物体做的正功(J)，Q:物体吸收的热量(J)，ΔU:增加的内能(J)，涉及到第一类永动机不可造出
7.热力学第三定律：热力学零度不可达到{宇宙温度下限：-273.15摄氏度(热力学零度)｝
注:
(1)布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小，布朗运动越明显,温度越高越剧烈;
(2)温度是分子平均动能的标志;
(3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快;
(4)分子力做正功，分子势能减小,在r0处F引=F斥且分子势能最小;
(5)气体膨胀,外界对气体做负功W<0;温度升高，内能增大ΔU>0;吸收热量，Q>0
(6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零
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高中物理必背知识点
力学
力是物体间的相互作用
1.力的国际单位是牛顿，用N表示;
2.力的图示：用一条带箭头的有向线段表示力的大小、方向、作用点;
3.力的示意图：用一个带箭头的线段表示力的方向;
4.力按照性质可分为：重力、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力、核力等等;
重力：由于地球对物体的吸引而使物体受到的力;
a.重力不是万有引力而是万有引力的一个分力;
b.重力的方向总是竖直向下的(垂直于水平面向下)
c.测量重力的仪器是弹簧秤;
d.重心是物体各部分受到重力的等效作用点，只有具有规则几何外形、质量分布均匀的物体其重心才是其几何中心;
弹力：发生形变的物体为了恢复形变而对跟它接触的物体产生的作用力;
a.产生弹力的条件：二物体接触、且有形变;施力物体发生形变产生弹力;
b.弹力包括：支持力、压力、推力、拉力等等;
c.支持力(压力)的方向总是垂直于接触面并指向被支持或被压的物体;拉力的方向总是沿着绳子的收缩方向;
d.在弹性限度内弹力跟形变量成正比;F=Kx
摩擦力：两个相互接触的物体发生相对运动或相对运动趋势时，受到阻碍物体相对运动的力，叫摩擦力;
a.产生磨擦力的条件：物体接触、表面粗糙、有挤压、有相对运动或相对运动趋势;有弹力不一定有摩擦力，但有摩擦力二物间就一定有弹力;
b.摩擦力的方向和物体相对运动(或相对运动趋势)方向相反;
c.滑动摩擦力的大小F滑=μFN压力的大小不一定等于物体的重力;
d.静摩擦力的大小等于使物体发生相对运动趋势的外力;
合力、分力：如果物体受到几个力的作用效果和一个力的作用效果相同，则这个力叫那几个力的合力，那几个力叫这个力的分力;
a.合力与分力的作用效果相同;
b.合力与分力之间遵守平行四边形定则：用两条表示力的线段为临边作平行四边形，则这两边所夹的对角线就表示二力的合力;
c.合力大于或等于二分力之差，小于或等于二分力之和;
d.分解力时，通常把力按其作用效果进行分解;或把力沿物体运动(或运动趋势)方向、及其垂直方向进行分解;(力的正交分解法);
矢量
矢量：既有大小又有方向的物理量(如：力、位移、速度、加速度、动量、冲量)
标量：只有大小没有方向的物力量(如：时间、速率、功、功率、路程、电流、磁通量、能量)
直线运动
物体处于平衡状态(静止、匀速直线运动状态)的条件：物体所受合外力等于零;
(1)在三个共点力作用下的物体处于平衡状态者任意两个力的合力与第三个力等大反向;
(2)在N个共点力作用下物体处于`平衡状态，则任意第N个力与(N-1)个力的合力等大反向;
(3)处于平衡状态的物体在任意两个相互垂直方向的合力为零;
机械运动
机械运动
机械运动：一物体相对其它物体的位置变化。
1.参考系：为研究物体运动假定不动的物体;又名参照物(参照物不一定静止);
2.质点：只考虑物体的质量、不考虑其大小、形状的物体;
(1)质点是一理想化模型;
(2)把物体视为质点的条件：物体的形状、大小相对所研究对象小的可忽略不计时;
如：研究地球绕太阳运动，火车从北京到上海;
3.时刻、时间间隔：在表示时间的数轴上，时刻是一点、时间间隔是一线段;
例：5点正、9点、7点30是时刻，45分钟、3小时是时间间隔;
4.位移：从起点到终点的有相线段，位移是矢量，用有相线段表示;路程：描述质点运动轨迹的曲线;
(1)位移为零、路程不一定为零;路程为零，位移一定为零;
(2)只有当质点作单向直线运动时，质点的位移才等于路程;
(3)位移的国际单位是米，用m表示
5.位移时间图象：建立一直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示位移;
(1)匀速直线运动的位移图像是一条与横轴平行的直线;
(2)匀变速直线运动的位移图像是一条倾斜直线;
(3)位移图像与横轴夹角的正切值表示速度;夹角越大，速度越大;
6.速度是表示质点运动快慢的物理量
(1)物体在某一瞬间的速度较瞬时速度;物体在某一段时间的速度叫平均速度;
(2)速率只表示速度的大小，是标量;
7.加速度：是描述物体速度变化快慢的物理量;
(1)加速度的定义式：a=vt-v0/t
(2)加速度的大小与物体速度大小无关;
(3)速度大加速度不一定大;速度为零加速度不一定为零;加速度为零速度不一定为零;
(4)速度改变等于末速减初速。加速度等于速度改变与所用时间的比值(速度的变化率)加速度大小与速度改变量的大小无关;
(5)加速度是矢量，加速度的方向和速度变化方向相同;
(6)加速度的国际单位是m/s2
匀变速直线运动
1.速度：匀变速直线运动中速度和时间的关系：vt=v0+at
注：一般我们以初速度的方向为正方向，则物体作加速运动时，a取正值，物体作减速运动时，a取负值;
(1)作匀变速直线运动的物体中间时刻的瞬时速度等于初速度和末速度的平均;
(2)作匀变速运动的物体中间时刻的瞬时速度等于平均速度，等于初速度和末速度的平均;
2.位移：匀变速直线运动位移和时间的关系：s=v0t+1/2at2
注意：当物体作加速运动时a取正值，当物体作减速运动时a取负值;
3.推论：2as=vt2-v02
4.作匀变速直线运动的物体在两个连续相等时间间隔内位移之差等于定植：s2-s1=aT2
5.初速度为零的匀加速直线运动：前1秒，前2秒，……位移和时间的关系是：位移之比等于时间的平方比;第1秒、第2秒……的位移与时间的关系是：位移之比等于奇数比;
自由落体运动
只在重力作用下从高处静止下落的物体所作的运动。
1.位移公式：h=1/2gt2
2.速度公式：vt=gt
3.推论：2gh=vt2
牛顿定律
1.牛顿第一定律(惯性定律)：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种做状态为止。
a.只有当物体所受合外力为零时，物体才能处于静止或匀速直线运动状态;
b.力是该变物体速度的原因;
c.力是改变物体运动状态的原因(物体的速度不变，其运动状态就不变)
d力是产生加速度的原因;
2.惯性：物体保持匀速直线运动或静止状态的性质叫惯性。
a.一切物体都有惯性;
b.惯性的大小由物体的质量唯一决定;
c.惯性是描述物体运动状态改变难易的物理量;
3.牛顿第二定律：物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟物体所受合外力的方向相同。
a.数学表达式：a=F合/m;
b.加速度随力的产生而产生、变化而变化、消失而消失;
c.当物体所受力的方向和运动方向一致时，物体加速;当物体所受力的方向和运动方向相反时，物体减速。
d.力的单位牛顿的定义：使质量为1kg的物体产生1m/s2加速度的力，叫1N;
4.牛顿第三定律：物体间的作用力和反作用总是等大、反向、作用在同一条直线上的;
a.作用力和反作用力同时产生、同时变化、同时消失;
b.作用力和反作用力与平衡力的根本区别是作用力和反作用力作用在两个相互作用的物体上，平衡力作用在同一物体上;
曲线运动·万有引力
曲线运动
质点的运动轨迹是曲线的运动
1.曲线运动中速度的方向在时刻改变，质点在某一点(或某一时刻)的速度方向是曲线在这一点的切线方向
2.质点作曲线运动的条件：质点所受合外力的方向与其运动方向不在同一条直线上;且轨迹向其受力方向偏折;
3.曲线运动的特点
曲线运动一定是变速运动;
曲线运动的加速度(合外力)与其速度方向不在同一条直线上;
4.力的作用
力的方向与运动方向一致时，力改变速度的大小;
力的方向与运动方向垂直时，力改变速度的方向;
力的方向与速度方向既不垂直，又不平行时，力既搞变速度大小又改变速度的方向;
运动的合成与分解
1.判断和运动的方法：物体实际所作的运动是合运动
2.合运动与分运动的等时性：合运动与各分运动所用时间始终相等;
3.合位移和分位移，合速度和分速度，和加速度与分加速度均遵守平行四边形定则;
平抛运动
被水平抛出的物体在在重力作用下所作的运动叫平抛运动。
1.平抛运动的实质：物体在水平方向上作匀速直线运动，在竖直方向上作自由落体运动的合运动;
2.水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动具有等时性;
3.求解方法：分别研究水平方向和竖直方向上的二分运动，在用平行四边形定则求和运动;
匀速圆周运动
质点沿圆周运动，如果在任何相等的时间里通过的圆弧相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。
1.线速度的大小等于弧长除以时间：v=s/t，线速度方向就是该点的切线方向;
2.角速度的大小等于质点转过的角度除以所用时间：ω=Φ/t
3.角速度、线速度、周期、频率间的关系：
(1)v=2πr/T;
(2) ω=2π/T;
(3)V=ωr;
(4)f=1/T;
4.向心力：
(1)定义：做匀速圆周运动的物体受到的沿半径指向圆心的力，这个力叫向心力。
(2)方向：总是指向圆心，与速度方向垂直。
(3)特点：①只改变速度方向，不改变速度大小
②是根据作用效果命名的。
(4)计算公式：F向=mv2/r=mω2r
5.向心加速度：a向= v2/r=ω2r
开普勒三定律
1.开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上;
说明：在中学间段，若无特殊说明，一般都把行星的运动轨迹认为是圆;
2.开普勒第三定律：所有行星与太阳的连线在相同的时间内扫过的面积相等;
3.开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等;
公式：R3/T2=K;
说明：
(1)R表示轨道的半长轴，T表示公转周期，K是常数，其大小之与太阳有关;
(2)当把行星的轨迹视为圆时，R表示愿的半径;
(3)该公式亦适用与其它天体，如绕地球运动的卫星;
万有引力定律
自然界中任何两个物体都是互相吸引的,引力的大小跟这两个物体的质量成正比,跟它们的距离的二次方成反比。
1.计算公式
F: 两个物体之间的引力
G: 万有引力常量
M1: 物体1的质量
M2: 物体2的质量
R: 两个物体之间的距离
依照国际单位制，F的单位为牛顿(N)，m1和m2的单位为千克(kg)，r 的单位为米(m)，常数G近似地等于
6.67×10^-11 N·m^2/kg^2(牛顿平方米每二次方千克)。
2.解决天体运动问题的思路：
(1)应用万有引力等于向心力;应用匀速圆周运动的线速度、周期公式;
(2)应用在地球表面的物体万有引力等于重力;
(3)如果要求密度，则用：m=ρV,V=4πR3/3
机械能
功
功等于力和物体沿力的方向的位移的乘积;
1.计算公式：w=Fs;
2.推论：w=Fscosθ, θ为力和位移间的夹角;
3.功是标量，但有正、负之分，力和位移间的夹角为锐角时，力作正功，力与位移间的夹角是钝角时，力作负功;
功率
功率是表示物体做功快慢的物理量。
1.求平均功率：P=W/t;
2.求瞬时功率：p=Fv,当v是平均速度时，可求平均功率;
3.功、功率是标量;
功和能之间的关系
功是能的转换量度;做功的过程就是能量转换的过程，做了多少功，就有多少能发生了转化;
动能定理
合外力做的功等于物体动能的变化。
1.数学表达式：w合=mvt2/2-mv02/2
2.适用范围：既可求恒力的功亦可求变力的功;
3.应用动能定理解题的优点：只考虑物体的初、末态，不管其中间的运动过程;
4.应用动能定理解题的步骤：
(1)对物体进行正确的受力分析，求出合外力及其做的功;
(2)确定物体的初态和末态，表示出初、末态的动能;
(3)应用动能定理建立方程、求解
重力势能
物体的重力势能等于物体的重量和它的速度的乘积。
1.重力势能用EP来表示;
2.重力势能的数学表达式： EP=mgh;
3.重力势能是标量，其国际单位是焦耳;
4.重力势能具有相对性：其大小和所选参考系有关;
5.重力做功与重力势能间的关系
(1)物体被举高，重力做负功，重力势能增加;
(2)物体下落，重力做正功，重力势能减小;
(3)重力做的功只与物体初、末为置的高度有关，与物体运动的路径无关
机械能守恒定律
在只有重力(或弹簧弹力做功)的情形下，物体的动能和势能(重力势能、弹簧的弹性势能)发生相互转化，但机械能的总量保持不变。
1.机械能守恒定律的适用条件：只有重力或弹簧弹力做功。
2.机械能守恒定律的数学表达式：
3.在只有重力或弹簧弹力做功时，物体的机械能处处相等;
4.应用机械能守恒定律的解题思路
(1)确定研究对象，和研究过程;
(2)分析研究对象在研究过程中的受力，判断是否遵受机械能守恒定律;
(3)恰当选择参考平面，表示出初、末状态的机械能;
(4)应用机械能守恒定律，立方程、求解;
电场
产生电荷的方式
1.摩擦起电：
(1)正点荷：用绸子摩擦过的玻璃棒所带电荷;
(2)负电荷:用毛皮摩擦过的橡胶棒所带电荷;
(3)实质：电子从一物体转移到另一物体;
2.接触起电：
(1)实质：电荷从一物体移到另一物体;
(2)两个完全相同的物体相互接触后电荷平分;
(3)电荷的中和：等量的异种电荷相互接触，电荷相合抵消而对外不显电性，这种现象叫电荷的中和;
3.感应起电：把电荷移近不带电的导体，可以使导体带电;
(1)电荷的基本性质：同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引;
(2)实质：使导体的电荷从一部分移到另一部分;
(3)感应起电时，导体离电荷近的一端带异种电荷，远端带同种电荷;
4.电荷的基本性质：能吸引轻小物体;
电荷守恒定律
电荷既不能被创生，亦不能被消失，它只能从一个物体转移到另一物体，或者从物体的一部分转移到另一部分;在转移过程中，电荷的总量不变。
元电荷
一个电子所带的电荷叫元电荷，用e表示。
1.e=1.6×10-19c;
2.一个质子所带电荷亦等于元电荷;
3.任何带电物体所带电荷都是元电荷的整数倍;
库仑定律
真空中两个静止点电荷间的相互作用力，跟它们所带电荷量的乘积成正比，跟它们之间距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。电荷间的这种力叫库仑力。
1.计算公式：F=kQ1Q2/r2 (k=9.0×109N.m2/kg2)
2.库仑定律只适用于点电荷(电荷的体积可以忽略不计)
3.库仑力不是万有引力;
电场
电场是使点电荷之间产生静电力的一种物质。
1.只要有电荷存在，在电荷周围就一定存在电场;
2.电场的基本性质：电场对放入其中的电荷(静止、运动)有力的作用;这种力叫电场力;
3.电场、磁场、重力场都是一种物质
电场强度
放入电场中某点的电荷所受电场力F跟它的电荷量Q的比值叫该点的电场强度。
1.定义式：E=F/q;E是电场强度;F是电场力;q是试探电荷;
2.电场强度是矢量，电场中某一点的场强方向就是放在该点的正电荷所受电场力的方向(与负电荷所受电场力的方向相反)
3.该公式适用于一切电场：点电荷的电场强度公式：E=kQ/r2
电场的叠加
在空间若有几个点电荷同时存在，则空间某点的电场强度，为这几个点电荷在该点的电场强度的矢量和。
解题方法：分别作出表示这几个点电荷在该点场强的有向线段，用平行四边形定则求出合场强;
电场线
电场线是人们为了形象的描述电场特性而人为假设的线。
1.电场线不是客观存在的线;
2.电场线的形状：电场线起于正电荷终于负电荷;G:\用锯木屑观测电场线.DAT
(1)只有一个正电荷：电场线起于正电荷终于无穷远;
(2)只有一个负电荷：起于无穷远，终于负电荷;
(3)既有正电荷又有负电荷：起于正电荷终于负电荷;
3.电场线的作用：
(1)表示电场的强弱：电场线密则电场强(电场强度大);电场线疏则电场弱(电场强度小);
(2)表示电场强度的方向：电场线上某点的切线方向就是该点的场强方向;
(3)电场线的特点：
电场线不是封闭曲线;
同一电场中的电场线不相交;
匀强电场
电场强度的大小、方向处处相同的电场;匀强电场的电场线平行、且分布均匀。
1.匀强电场的电场线是一簇等间距的平行线;
2.平行板电容器间的电是匀强电场;
电势差
电荷在电场中由一点移到另一点时，电场力所作的功WAB与电荷量q的比值叫电势差，又名电压。
1.定义式：UAB=WAB/q;
2.电场力作的功与路径无关;
3.电势差又命电压，国际单位是伏特;
电场和功
电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移到参考点(零势点)时电场力作的功。
1.电势具有相对性，和零势面的选择有关;
2.电势是标量，单位是伏特V;
3.电势差和电势间的关系：UAB= φA -φB;
4.电势沿电场线的方向降低时，电场力要作功，则两点电势差不为零，就不是等势面;相同电荷在同一等势面的任意位置，电势能相同;
原因：电荷从一电移到另一点时，电场力不作功，所以电势能不变;
5.电场线总是由电势高的地方指向电势低的地方;
6.等势面的画法：相另等势面间的距离相等;
电场强度和电势差间的关系
在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积。
1.数学表达式：U=Ed;
2.该公式的使适用条件：仅仅适用于匀强电场;
3.d：两等势面间的垂直距离;
电容器
储存电荷(电场能)的装置。
1.结构：由两个彼此绝缘的金属导体组成;
2.最常见的电容器：平行板电容器;
电容
电容器所带电荷量Q与两电容器量极板间电势差U的比值;用“C”来表示。
1.定义式：C=Q/U;
2.电容是表示电容器储存电荷本领强弱的物理量;
3.国际单位：法拉 简称：法，用F表示
4.电容器的电容是电容器的属性，与Q、U无关;
平行板电容器的决定式
平行板电容器的决定式：C=εs/4πkd;(其中d为两极板间的垂直距离，又称板间距;k是静电力常数,k=9.0×109N.m2/c2;ε是电介质的介电常数，空气的介电常数最小;s表示两极板间的正对面积;)
1.电容器的两极板与电源相连时，两板间的电势差不变，等于电源的电压;
2.当电容器未与电路相连通时电容器两板所带电荷量不变;
带电粒子的加速
1.条件：带电粒子运动方向和场强方向垂直，忽略重力;
2.原理：动能定理：电场力做的功等于动能的变化：W=Uq=1/2mvt2-1/2mv02;
3.推论：当初速度为零时，Uq=1/2mvt2;
4.使带电粒子速度变大的电场又名加速电场;
恒定电流
电流
电荷的定向移动行成电流。
1.产生电流的条件：
(1)自由电荷;
(2)电场;
2.电流是标量，但有方向：我们规定：正电荷定向移动的方向是电流的方向;
注：在电源外部，电流从电源的正极流向负极;在电源的内部，电流从负极流向正极;
3.电流的大小：通过导体横截面的电荷量Q跟通过这些电量所用时间t的比值叫电流I表示;
(1)数学表达式：I=Q/t;
(2)电流的国际单位：安培A
(3)常用单位：毫安mA、微uA;
(4)1A=103mA=106uA
欧姆定律
导体中的电流跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比;
1.定义式：I=U/R;
2.推论：R=U/I;
3.电阻的国际单位是欧姆，用Ω表示; 1kΩ=103Ω,1MΩ=106Ω;
4.伏安特性曲线
闭合电路
由电源、导线、用电器、电键组成。
1.电动势：电源的电动势等于电源没接入电路时两极间的电压;用E表示;
2.外电路：电源外部的电路叫外电路;外电路的电阻叫外电阻;用R表示;其两端电压叫外电压;
3.内电路：电源内部的电路叫内电阻，内点路的电阻叫内电阻;用r表示;其两端电压叫内电压;如：发电机的线圈、干电池内的溶液是内电路，其电阻是内电阻;
4.电源的电动势等于内、外电压之和;
E=U内+U外;U外=RI;E=(R+r)I
闭合电路的欧姆定律
闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比;
1.数学表达式：I=E/(R+r)
2.当外电路断开时，外电阻无穷大，电源电动势等于路端电压;就是电源电动势的定义;
3.当外电阻为零(短路)时，因内阻很小，电流很大，会烧坏电路;
半导体
导电能力在导体和绝缘体之间;半导体的电阻随温升越高而减小;
导体
导体的电阻随温度的升高而升高，当温度降低到某一值时电阻消失，成为超导;
磁场
磁场
1.磁场的基本性质：磁场对方入其中的磁极、电流有磁场力的作用;
2.磁铁、电流都能能产生磁场;
3.磁极和磁极之间，磁极和电流之间，电流和电流之间都通过磁场发生相互作用;
4.磁场的方向：磁场中小磁针北极的指向就是该点磁场的方向;
磁感线
在磁场中画一条有向的曲线，在这些曲线中每点切线方向就是该点的磁场方向。
1.磁感线是人们为了描述磁场而人为假设的线;
2.磁铁的磁感线，在外部从北极到南极，内部从南极到北极;
3.磁感线是封闭曲线;
安培定则
1.通电直导线的磁感线：用右手握住通电导线，让伸直的大拇指所指方向跟电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向;
2.环形电流的磁感线：让右手弯曲的四指和环形电流方向一致，伸直的大拇指所指的方向就是环形导线中心轴上磁感线的方向;
3.通电螺旋管的磁场：用右手握住螺旋管，让弯曲的四指方向和电流方向一致，大拇指所指的方向就是螺旋管内部磁感线的方向;
地磁场
地球本身产生的磁场;从地磁北极(地理南极)到地磁南极(地理北极)。
磁感应强度
磁感应强度是描述磁场强弱的物理量。
1.磁感应强度的大小：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的安培力F跟电流I和导线长度L的乘积的比值，叫磁感应强度。B=F/IL
2.磁感应强度的方向就是该点磁场的方向(放在该点的小磁针北极的指向)
3.磁感应强度的国际单位：特斯拉 T， 1T=1N/A。m
安培力
磁场对电流的作用力。
1.大小：在匀强磁场中，当通电导线与磁场垂直时，电流所受安培力F等于磁感应强度B、电流I和导线长度L三者的乘积。
2.定义式：F=BIL(适用于匀强电场、导线很短时)
3.安培力的方向：左手定则：伸开左手，使大拇指根其余四个手指垂直，并且跟手掌在同一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿过手心，并使伸开四指指向电流的方向，那么大拇指所指的方向就是通电导线所受安培力的方向。
磁场和电流
1.磁铁和电流都可产生磁场;
2.磁场对电流有力的作用;
3.电流和电流之间亦有力的作用;
(1)同向电流产生引力;
(2)异向电流产生斥力;
4.分子电流假说：所有磁场都是由电流产生的;
磁性材料
能够被强烈磁化的物质叫磁性材料。
(1)软磁材料：磁化后容易去磁的材料;例：软铁;硅钢;应用：制造电磁铁、变压器。
(2)硬磁材料：磁化后不容易去磁的材料;例：碳钢、钨钢、制造：永久磁铁;
洛伦兹力
磁场对运动电荷的作用力，叫做洛伦兹力。
1.洛仑兹力的方向由左手定则判断：伸开左手让大拇指和其余四指共面且垂直，把左手放入磁场中，让磁感线垂直穿过手心，四指为正电荷运动方向(与负电荷运动方向相反)大拇指所指方向就是洛仑兹力的方向;
(1)洛仑兹力F一定和B、V决定的平面垂直。
(2)洛仑兹力只改变速度的方向而不改变其大小
(3)洛伦兹力永远不做功。
2.洛伦兹力的大小
(1)当v平行于B时：F=0
(2)当v垂直于B时：F=qvB
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如何提升高中物理成绩
1.掌握物理难点
高中物理考试考察的就是你在课本上所学的多个知识点，和平常所做的课后习题，大部分就是数值变一下，换汤不换药，学好课本上的知识点，就能轻松的获得高分，那么高中物理到底哪里难呐，高三网小编表示，动力学是高中物理的基础，在高中物理中占有很重要的位置，高中在动力学方面出的题目也非常多，所以动力学被很多同学认为是物理最难的部分。就要掌握好每一个物体的运动规律，熟练掌握每一个动力学公式。熟练掌握每一个公式之后，还要通过做大量的习题才能提高自己的学习成绩，真正的掌握动力学。
2.掌握基础知识
其实高中物理并没有像各位同学想象的那么难，高中物理的知识点比较抽象，但是知识点数量比较少，像加速度等其它平时摸不到的东西，比较抽象，所以不易弄懂。这就需要大家对基础知识不断的去复习，但是高中物理总的知识点数量却是比较少，所以只要自己一个个地去攻克，学好高中物理还是很简单的。高三网小编表示，我们要找到一个比较高效的复习基础知识的工具，那就是知识结构图。大家可以把一本书的所有需要掌握的知识点给画到一张图上，这样的话方面快速高效复习基础知识。
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篇10：工程力学公式总结
工程力学公式总结
一课程说明
《工程力学》（1）、（2）是广播电视大学开放教育“水利水电工程专业”学生必修的技术基础课。它包含理论力学（静力学部分）、材料力学和结构力学三部分内容。它以高等数学、线性代数为基础，通过本课程的学习，培养学生具有初步对工程问题的简化能力，一定的分析与计算能力，是学习有关后继课程和从事专业技术工作的基础。本课程课内学时70，试验学时4。
通过本课程的学习，使学生掌握物体的受力分析、平衡条件及熟练掌握平衡方程的应用；掌握基本构件的强度、刚度和稳定性问题的分析和计算；掌握平面杆件结构内力和位移的计算方法。
本课程的文字教材选用李前程、安学敏编著的《建筑力学》，由中国建筑工业出版社出版；并配有6讲电视课。本课程按两学期开设，春开设《工程力学》（1）。本学期的学习内容为该教材的前十章，并辅以“应用力学仿真试验”课件完成试验。本学期课程的教学基本要求：
1、掌握刚体平衡方程的应用。
2、掌握基本构件的强度、刚度和稳定性问题的分析。
3、了解杆件结构的基本组成规则。
4、掌握静定结构的内力和位移的计算方法
二、基本内容、要求及学习要点
第一章 绪论
（一）基本内容及要求
1．结构与构件
（1）理解结构的概念；
（2）了解结构按其几何特征的三种分类。
2．刚体、变形体及其基本假设
（1）了解建筑力学中物体的概念；
（2）掌握在建筑力学中将物体抽象化为两种计算模型，以及刚体、理想变形固体的概念及其主要区别。
（3）掌握弹性变形与塑性变形的概念。
3．杆件变形的基本形式
（1）掌握轴向变形或压缩、剪切、扭转、弯曲四种基本变形的变形特点。
4．建筑力学的任务和内容
（1）了解建筑力学的任务、目的，结构正常工作必须满足的要求；
（2）掌握强度、刚度、稳定性的概念；
（3）了解建筑力学的内容。
5．荷载的分类
（1）掌握荷载的概念；
（2）了解按荷载作用范围的分类及分布荷载、集中荷载的概念；
（3）了解按荷载作用时间的分类及恒荷载、活荷载的概念；
（4）了解按荷载作用性质的分类及静荷载、动荷载的概念及动荷载作用的基本特点。
第二章 结构计算简图、物体受力分析
（一）基本内容及要求
1．约束与约束反力
（1）了解自由体、非自由体的概念；
（2）掌握约束的概念、功能，约束反力的概念，以及约束反力的方向总是与它所限制的位移方向相反的概念；
（3）了解柔索的约束功能，柔索约束反力的方向；
（4）了解光滑面的约束功能，光滑面的约束反力的作用点及作用方向；
（5）掌握光滑圆柱铰链约束的构成、简化图形、约束功能及约束反力；
（6）掌握固定铰支座的概念、构成、简化图形、约束功能、约束反力及约束反力的指向；
（7）掌握链杆（二力杆）的概念、约束反力的作用点及其作用线，能够应用二力杆的概念分析结构的受力；
（8）掌握固定端约束的概念、简化图形、约束功能及约束反力；
（9）掌握定向支座简化图形、约束功能及约束反力。
2．结构计算简图
（1）了解结构计算简图的概念、特点；
（2）掌握结构计算简图中铰结点、刚结点、组合结点在杆件受荷载作用产生变形时的特点；
（3）了解工程中常见的平面杆系结构的分类，梁、拱、刚架、桁架及组合结构的构成、特点及计算简图。
3，物体受力分析
（1）了解物体系统的概念；
（2）熟练掌握物体受力分析的两个步骤：取分离体，画受力图；物体受力分析的方法；
（3）掌握在受力分析时应注意的几点事项。
（二）学习要点
1．典型约束的确定（p6）
约束性质――（位移）约束的数目及方向
约束反力――对应的约束反力及方向
（1）一个位移约束：链杆、柔索*、光滑面*―― 一个约束反力
（2）二个位移约束：铰（链）、铰支座 ―― 二个约束反力
（3）三个位移约束：刚结、固定支座 ―― 二个约束反力、一个约束反力偶
（4）一个位移一个转动约束：定向支座：―― 一个约束反力、一个约束反力偶
*除柔索与光滑面约束可确定约束方向外，其余只确定约束力作用线，方向可假设。
2．受力图（p12）
取分离体――把研究的物体（体系）分离出来，即撤除与周围（地、物体）的联系。
画受力图――画出分离体（物体、体系）所受全部力，包括荷载与对应的约束力。
（1）受力图上只画外力，不画内力；
2）内力、外力因分离体不同而相互转化；
（3）内力与外力、作同力与反作同力的概念。
参考题目：
[例] 2－1、2
[习题] 2－1(b)、(d)* *录像中作为例题讲解。
第三章 力系简化的基础知识
（一）基本内容及要求
1．了解力系、合力的概念；
2．平面汇交力系的合成与平衡条件
（1）了解平面汇交力系的概念；
（2）熟练掌握二汇交力系合成的平行四边形法则（或三角形法则），能够利用公式求解合力的大小及方向；
（3）熟练掌握平面汇交力系合成的几何法dd力多边形法；
（4）了解力在轴上的投影，掌握合力投影定理；
（5）掌握平面汇交力系合成的解析法，能够应用力在直角坐标轴上的投影来计算合力的大小，确定合力的方向；
（6）熟练掌握平面汇交力系平衡的充分和必要条件，能够熟练地应用平衡方程解题；
（7）掌握力对点的矩的定义、单位、正负规定，能够应用公式进行计算；
（8）掌握力偶的定义，以及力偶的第一个性质；
（9）掌握力偶矩的定义、单位，力偶的第二个性质、以及由力偶的等效定理引出的两个推论；
（10）熟练掌握平面力偶系的合成方法与平衡条件，能够平衡方程求解未知量
（11）熟练掌握力的平移定理。
（二）学习要点
1．力在坐标轴的投影
（1）力系与力系的合力（p19）
（2）平行四边形法则（三角形法则）、多边形法则（p19）
――力的合成与分解、等效的概念
2．汇交力系的合成与平衡
（1）力的投影，（p20）
（2）合力投影定理（p21）
（3）汇交力系合成（3－5），（p22）
（4）平衡条件（3－6），（3－7）（p22）
3．力矩与力偶
（1）力对点之矩（3－8），（3－9）（p25）
（2）力偶定义（p26）
力偶性质―（不等效一个力，也不能与一个力平衡）
（3）力偶与力是力学中的两个基本要素
（4）力偶矩（三个因素：力大小、力偶臂大小、转向）
力偶性质二（力偶的转动效果由力偶矩确定，与矩心无关）
――力矩与力偶矩的区别：
力对点之矩一般与矩心位置有关，对不同的矩心转动效果不同；
力偶与矩心位置无关，对不同点的转动效果相同。
4．力对点之矩的计算（同3.(1)）（p25）
=±flsinα（3－8）
其中：l―力作用点与矩心o的距离，α―l与f的夹角
m0(f)=2・sΔoab（3－9）
5．力偶系的合成与平衡（p28）
（1）合力偶矩
（3－11）
（2）力偶系的平衡条件
（3－12）
6．力的等效平移（p30）
平移定理：力可以等效平移
必须附加力偶
推论：力可以沿作用线任意平移
参考题目：
[例] 3－2、4、5
[习题] 3－9(c)、(f)、3－11
第四章平面力系的简化与平衡方程
（一）基本内容及要求
1．了解平面任意力系的概念；
2．平面任意力系向一点的简化、主矢和主矩
（1）掌握平面任意力系的主矢和主矩的概念，能够将平面任意力系向任一点简化为主矢和主矩；
（2）明确简化后的主矢和主矩与原力系和原力偶系的关系。
3．平面任意力系简化结果的讨论
（1）了解主矢不为零，主矩为零；主矢、主矩均不为零；主矢为零，主矩不为零；主矢与主矩均为零四种情况的讨论结果；
（2）掌握合力矩定理，平面任意力系平衡的条件。
4．平面任意力系的平衡条件、平衡方程
（1）熟练掌握平面任意力系平衡的必要与充分条件；
（2）能够灵活应用一矩式、二矩式、三矩式平衡方程求解未知量。
5．平面平行力系的平衡方程
（1）掌握平面平行力系的平衡方程；
（2）能够利用平面平行力系的两个独立的平衡方程求解两个未知量。
6．物体系的平衡问题
（1）熟练掌握求解物体系的平衡问题及有关注意事项；
（2）积极总结，能够针对具体问题选择有效、简便的解题途径。
7．考虑摩擦的平衡问题
（1）了解静滑动摩擦力的概念、静滑动摩擦力的方向；
（2）了解最大静滑动摩擦力、静滑动摩擦系数的概念，掌握静滑动摩擦定律；
（3）了解动滑动摩擦力、动滑动摩擦系数的概念，掌握动滑动摩擦定律；
（4）了解摩擦角和自锁现象；
（5）掌握求解考虑摩擦的平衡问题的要点。
静力学部分宜对约束、约束反力等内容的直观认识，进而掌握受力分析；平衡方程的应用是本部分的重点与难点，应通过作一定数量的习题加以巩固。
（二）学习要点
1．平面任意（一般）力系的简化原理（p35）
――应用平移定理。
任意力系→等效平移为汇交力系和力偶系
任意力系简化→转化为汇交力系和力偶系的简化
2．平面任意力系向一点简化的方法（p36）
（1）主矢与主矩（p36）
（2）解析方法
（3）简化结果 等效－力－力偶。（p37）
主矢与简化中心位置无关
主矩与简化中心位置有关
3．主矢与主矩――简化结果讨论（p38）
（1） 主矢不为零，主矩为零―― 一个合力；
（2） 主矢不为零，主矩不为零―― 一个合力、一个合力偶；
（3） 主矢为零，主矩不为零―― 一个合力偶；
（4） 主矢为零，主矩为零――平衡力系。
4．求解物体的平衡问题（p39）
（1）平衡力系与力系平衡的条件（必要与充分）
（2）平衡方程（解析表达式）（4－9）
二矩式（4－10）（附加条件）
三矩式（4－11）（附加条件）
5．物体系统的平衡问题（p45）
（1）平衡状态
整体与局部（物体系与物体）平衡
独立的平衡方程数=未知力数
（2）求解平衡问题：
a.内力与外力，作用力与反作用力；
b.分离体与受力图；
c.适当的平衡方程。
6．摩擦问题（p49）
（1）静滑动摩擦定律（库仑定律）；
（2）全约束反力与摩擦角；
（3）自锁现象的概念；
（4）有摩擦的平衡
a.摩擦力的方向与物体的运动趋势相反；
b.法向反力――摩擦定律；
c.解是有范围的。
参考题目：
[例] 4－1、2、3、7、*9
[习题] 4－2，4(b)，6(b)、12、15、*17
第五章平面体系的几何组成分析
（一）基本内容及要求
1．几何组成分析的目的
（1）掌握几何不变体系和几何可变体系的概念、特点；
（2）了解瞬变体系的概念，以及几何组成分析的意义。
2．平面体系的自由度、联系的概念
（1）掌握刚片、自由度、联系的概念；
（2）掌握体系自由度的计算公式。
3．几何不变体系的组成规则
（1）熟练掌握几何不变体系的三个组成规则及其应用；
（2）能够利用几何不变体系的组成规则进行几何组成方向，并使方向过程简单化。
4．静定结构和超静定结构、常见的结构形式
（1）掌握静定结构和超静定结构的概念、几何特征；
（2）了解常见的结构形式。
（二）学习要点
1．几何组成规则
铰结三角形规则（二刚片、三刚片、二元体）
．刚片（直杆、曲折杆、几何不变体系等）
．联系（约束）
（1） 联系：链杆（曲、折杆等效）、铰、（刚结点）；
（2） 虚铰（瞬铰）：二链杆等效一个铰；
（3） 必要约束与多余约束。
．条件―三铰不共线（三链杆不交于一点，或不完全平行）
2．应用
1．二元体增/减（图6－33（b）(a) ，p98）
2．简支基本大刚片（习题 5－1(g)）
3．三刚片两两相连（习题5－1(e) 、(f)、(i)）
4．适从关系分析（习题 5－1(a)、(b)）
3．静定结构与超静定结构区别（几何组成、静力特征）（p65）
参考题目：
[例] 5－3、4、5、6
[习题] 5－1 (a)、(b)、(d)、(e)、(g)、(h) 、(i)、(k) 、(m)，
6－12 (c) 、(d) 、(e)，17，18 (a) 、(d)
第六章 静定结构的内力计算
（一）基本内容及要求
1．了解什么是物体的内力；
2．杆件的内力及其求法
（1） 熟练掌握分析横截面内力的方法dd截面法：取分离体，画受力图，列平衡方程，内力正负号的规定；
（2） 掌握应用截面法求指定截面的内力的规律；
（3） 能够熟练地应用截面法求指定截面的内力。
3．内力图轴力、剪力和弯矩图
（1） 掌握轴力图的概念、具体作法，能够利用轴力图确定最大轴力的数值及其所在横截面的位置；
（2） 掌握剪力图和弯矩图的概念，能够利用剪力方程和弯矩方程作剪力图和弯矩图，注意在集中力和力偶的作用处剪力图和弯矩图的突变；
4．弯矩、剪力、分布荷载集度之间的关系
（1）掌握弯矩、剪力、分布荷载集度之间的关系，及其画内力图时常见的三种情况；
（2）熟练掌握利用弯矩、剪力、分布荷载集度之间的关系并结合求某些指定截面的方法来绘制内力图，掌握用该方法绘制内力图的步骤。
5．用叠加法作剪力图和弯矩图
（1）掌握叠加法的概念；
（2）掌握用叠加法作剪力图和弯矩图。
6．静定平面刚架
（1）了解静定平面刚架的组成、特点及其分类；
（2）掌握静定刚架支座反力的计算；
（3）掌握用截面法求解刚架任意指定截面内力的方法及内力符号的规定
（4）掌握绘制刚架内力图的要点。
7．三铰拱
（1）了解三铰拱的特点、拱的高跨比的概念；
（2）掌握三铰拱支座反力与内力的计算方法与计算步骤；
（3）了解拱和梁的比较，了解拱的合理轴线的概念。
8．静定平面桁架
（1）了解桁架的组成、优点及其特点；掌握简单桁架与联合桁架的组成；
（2）了解结点法的概念，掌握用结点法计算简单桁架的方法及零杆的直接判断；
（3）了解截面法的概念，掌握用截面法求解指定杆件内力的方法；
（4）了解常用的几种桁架的受力特点。
9．各种结构形式及悬索的受力特点
（1）了解在跨度和荷载相同的条件下，简支梁、伸臂梁、静定多跨梁、三角屋架等结构的受力特点及其在工程中的应用；
（2）了解悬索的受力特点。
（二）学习要点
1．截面法求内力（p71）
（1）内力－物体各部分之间的相互作用力；
（2）截面的内力m、q、n及正负号规定；
（3）截面法，a．取分离体――假想截面截开，取一部分。
b．画受力图（已知力、未知力）
c．列平衡方程（求m、q、n）
（4）内力图
2．叠加法作弯矩图
（1）截面法求控制截面m值。
（2）控制截面的m值间连线：
无荷载――连直线
有荷载――连虚线，叠加相应简支梁的m图
3．静定多跨梁（两跨）内力图－m、q
（1）几何组成次序――基本部分、附属部分；
（2）按几何组成相反次序求解反力、内力；
（3）分段叠加法作m图；
（4）作q图。
（5）校核（各局部的平衡、微分关系）。
[例，习题6－12 (d)]
4．平面刚架内力图（悬臂、简支、三铰刚架）
（1）支座反力；
（2）截面法求杆端m――叠加法作m图；
（3）截面法求杆端q――作q图；
（4）截面法求杆端n――作n图；
（5）校核（刚结点特点、各局部的平衡）。
[例6－15，16]
5．三铰拱
（1）三饺拱的特点：竖向荷载产生水平推力（p92），
与梁相比，相同的竖向荷载，m减小；
（2）反力计算――竖向反力、水平反力；
（3）内力计算――截面法，（截面方向φ）；
（4）拱的合理轴线－在给定荷载作用下，拱中各截面m=0的轴线形状。（p96）
6．桁架内力计算
（1）几何组成――简单、联合桁架；
（2）结点法：
a．求支座反力／判断零杆（p99）；
b．由二杆未知力结点开始，顺次取结点分离体，求解各杆内力；
c．结点分离体中，未知力按正方向假设，结果的正负号即轴力的性质，
已知力按实际方向画，取绝对值；
d．用力矩方程求杆未知力，力可沿作用线任意位置分解（比例三角形）
（例6－19，p98）（图6－35(d)）
结点3，
（3）截面法
a．求反力/零杆判断；
b．选适当截面，取一部分为分离体；
c．取适当的平衡方程（投影或力矩方程），使方程中只有一个未知力。
参考题目：
[例] 6－19、20、21
[习题] 6－4(b)、(c)，5(b)，9(b)、(c)、(f)，12(c)、(d)、(e)，16，17(a)、(b)
第七章 轴向拉伸与压缩
（一）基本内容及要求
1．轴向拉伸与压缩的概念及实例
（1）了解轴向拉伸与轴向压缩的概念；
2．直杆横截面上的正应力
（1）掌握应力、正应力的概念，平面假设的概念；
（2）熟练掌握正应力公式、单位及应力符号的规定。
3．容许应力、强度条件
（1）掌握极限应力、容许应力及安全系数、危险截面的概念；
（2）掌握杆件安全工作应满足的条件，并能利用该公式解决：校核杆的强度、选择杆的截面、确定杆的容许应力。
4．轴向拉伸或压缩时的变形
（1）了解纵向变形、总伸长量、轴向线应变的概念及其公式；
（2）掌握虎克定律及弹性模量的概念，并能利用虎克定律求解杆的总变形量。
5．材料的力学性质
（1）了解力学性质的概念及材料的性能特征标志；
（2）掌握低碳钢整个拉伸过程的四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段的特征值；
（3）掌握材料的塑性指标：材料的延伸率，截面收缩率；
（4）了解冷作硬化的概念，一般脆性材料所具有的共同特征及压缩时脆性材料的共同特点；
（5）掌握塑性材料及脆性材料的容许应力的计算公式。
（二）学习要点
1．截面法求轴力、画轴力图（第六章）
2．强度校核与截面设计（p11）
（1）应力概念；
（2）正应力
，单位、符号规则；
（3）容许应力
――界限应力；
（4）强度条件
；
（5）强度计算，三类问题（p113）。
3．拉、压杆虎克定律（p116）
比例关系：
－弹性核量
4．材料力学性质
（1）力学性质－受力与变形过程中的性能特征（p117）
（2）低碳钢拉伸实验――
应力－应变图的四个阶段（p118，图7－13）
参考题目：
[例] 7－4、[习题] 7－5
第八章 剪切和扭转
（一）基本内容及要求
1．剪切的概念及实例
（1）了解剪应力、剪应变的概念；
（2）掌握剪切虎克定律及剪切弹性模量。
2．连接接头的确定计算
（1）了解铆接结构的三种破坏形式；
（2）掌握剪切、挤压的实用计算；
（3）了解连接板的确定计算。
3．扭转的概念及实例
（1）了解扭转变形、扭转角的概念；
（2）了解外扭矩的计算公式。
4．扭矩的计算、扭矩图
（1）了解扭矩的概念、常用单位、符号的一般规定；
（2）了解绘制扭矩图的方法。
5．圆轴扭转时的应力和变形
（1）了解实验现象及对实验现象的分析；
（2）了解圆轴扭转时的应力计算；
（3）了解圆轴扭转时的变形计算及抗扭刚度的概念。
6．圆轴扭转时的确定条件和刚度条件
（1）了解圆轴扭转时的强度条件及抗扭截面模量的概念；
（2）了解圆轴扭转是的刚度条件及容许扭转角的概念。
（二）学习要点
1．剪切变形，挤压变形
2．剪应力
剪切虎克定律τ=gγ，g-剪切模量，γ-剪应变；
3．扭转内力－扭矩（截面法求），扭矩图。
4．扭转应力
强度条件
参考题目：
[例] 8－1、8－2 [习题] 8－1、8－2、8－4
第九章 梁 的 应 力
（一）基本内容及要求
1．平面弯曲的概念及实例
（1）了解弯曲、平面弯曲的概念。
2．梁的正应力
（1）了解梁的纯弯曲与非纯弯曲的概念；
（2）了解梁在纯弯曲情况下的变形现象；
（3）掌握梁横截面上的正应力计算公式及其应用条件。
3．常用截面的惯性矩、平行移轴公式
（1）掌握简单截面的惯性矩计算；
（2）掌握组合截面的惯性矩计算。
4．梁的剪应力
（1）掌握矩心截面的剪应力计算公式及静矩的概念；
（2）了解工字形及t形截面梁的剪应力计算公式。
5．梁的强度条件
（1）掌握梁的正应力强度条件及抗弯截面模量；
（2）能够利用强度条件公式解决三种不同类型的强度计算问题：强度校核，选择截面，确定容许荷载；
（3）掌握梁的剪应力强度条件并能利用该公式进行剪应力的强度校核。
7．提高梁弯曲强度的主要途径
（1）掌握提高梁弯曲强度的三种途径：选择合理的截面形状，变截面梁，合理安排梁的受力。
（二）学习要点
1．平面弯曲（p141）
2．惯性矩计算
（1）简单图形的惯性矩，（矩形
――对形心轴）；
（2）平行移轴公式
（9－5）[例] 对矩形一边的惯性矩；
（3）简单组合截面惯性矩计算。
a．确定组合截面形心位置
b.．确定各部分简单截面对形心轴z的惯性矩
――用平行移轴公式求多截面对形心轴z的惯性矩
c．组合截面对z轴的惯性矩即各部分惯性矩的和。
3．正应力强度条件
（1）正应力
（9－2）
（2）强度条件
（9－8）
（3）强度计算――强度条件的三类计算问题（p151）
参考题目：
[例] 9－4，[习题] 9－8，10，14
第十章 组合变形
（一）基本内容及要求
1．组合变形的概念
（1）了解组合变形的概念。
2．斜弯曲
（1）了解斜弯曲的概念；
（2）掌握梁在弯曲时横截面任意一点的正应力的计算公式；
（3）掌握斜弯曲时的强度条件；
3．拉伸（压缩）与弯曲的组合变形
（1）掌握杆件在拉（压）、弯组合变形时横截面上任意一点的正应力计算公式；
（2）掌握正应力强度条件。
4．偏心拉伸（压缩）
（1）了解单向偏心压缩、偏心矩的概念；
（2）掌握掌握单向拉伸（压缩）时，最大正应力的位置及计算公式；
（3）了解双向偏心拉伸与双向偏心压缩的概念；
（4）掌握双向偏心拉伸与双向偏心压缩的计算公式及其位置的确定。
5．弯曲与扭转的组合变形
（1）掌握弯、扭组合变形的强度条件 及强度条件的应用范围；
（2）能够强度危险点的位置。
（二）学习要点
1．组合变形的正应力－
斜弯曲――两个平面弯曲，正应力叠加；
拉压与弯曲――拉压正应力与平面弯曲正应力叠加；
偏心拉压――力的等效平移 → 同拉压弯曲
2．强度校核
参考题目：[例] 10－3， [习题] 10－8
三、关于复习考试的几点说明
1．试题类型及结构：试题类型主要为计算题，选择题，填空题。
2．试题内容不超出本复习提要的范围。
3．期末笔试：学生自带钢笔、铅笔、三角板、计算器等工具。
[工程力学公式总结]
篇11：高中物理公式总结
1.平均速度V平=S/t (定义式)
2.有用推论Vt^2 –Vo^2=2as
3.中间时刻速度 Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2
4.末速度Vt=Vo+at
5.中间位置速度Vs/2=[(Vo^2 +Vt^2)/2]1/2
6.位移S= V平t=Vot + at^2/2=Vt/2t
7.加速度a=(Vt-Vo)/t 以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0
8.实验用推论ΔS=aT^2 ΔS为相邻连续相等时间(T)内位移之差
9.主要物理量及单位:初速(Vo):m/s
加速度(a):m/s^2 末速度(Vt):m/s
时间(t):秒(s) 位移(S):米(m) 路程:米速度单位换算：1m/s=3.6Km/h
注：(1)平均速度是矢量。
(2)物体速度大,加速度不一定大。
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式。
(4)其它相关内容：质点/位移和路程/s--t图/v--t图/速度与速率/
篇12：高中物理公式总结
1.初速度Vo=0
2.末速度Vt=gt
3.下落高度h=gt^2/2(从Vo位置向下计算)
4.推论Vt^2=2gh
注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律。
(2)a=g=9.8 m/s^2≈10m/s^2 重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下。
篇13：高中物理公式总结
1.位移S=Vot- gt^2/2
2.末速度Vt= Vo- gt (g=9.8≈10m/s2 )
3.有用推论Vt^2 –Vo^2=-2gS
4.上升最大高度Hm=Vo^2/2g (抛出点算起)
5.往返时间t=2Vo/g (从抛出落回原位置的时间)
注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。
(2)分段处理：向上为匀减速运动，向下为自由落体运动，具有对称性。
(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
篇14：初中化学公式总结
一、氧气的性质：
(1)单质与氧气的反应：(化合反应)
1. 镁在空气中燃烧：2Mg + O2 点燃2MgO
2. 铁在氧气中燃烧：3Fe + 2O2 点燃Fe3O4
3. 铜在空气中受热：2Cu + O2 加热2CuO
4. 铝在空气中燃烧：4Al + 3O2 点燃2Al2O3
5. 氢气中空气中燃烧：2H2 + O2 点燃2H2O
6. 红磷在空气中燃烧(研究空气组成的实验)：4P + 5O2 点燃2P2O5
7. 硫粉在空气中燃烧：S + O2 点燃SO2
8. 碳在氧气中充分燃烧：C + O2 点燃CO2
9. 碳在氧气中不充分燃烧：2C + O2 点燃2CO
(2)化合物与氧气的反应：
10. 一氧化碳在氧气中燃烧：2CO + O2 点燃2CO2
11. 甲烷在空气中燃烧：CH4 + 2O2 点燃CO2 + 2H2O
12. 酒精在空气中燃烧：C2H5OH + 3O2 点燃2CO2 + 3H2O
(3)氧气的来源：
13.玻义耳研究空气的成分实验2HgO 加热Hg+ O2 ↑
14.加热高锰酸钾：2KMnO4 加热K2MnO4 + MnO2 + O2↑(实验室制氧气原理1)
15.过氧化氢在二氧化锰作催化剂条件下分解反应：H2O2 MnO22H2O+ O2 ↑(实验室制氧气原理2)
二、自然界中的水：
16.水在直流电的作用下分解(研究水的组成实验)：2H2O 通电2H2↑+ O2 ↑
17.生石灰溶于水：CaO + H2O == Ca(OH)2
18.二氧化碳可溶于水：H2O + CO2==H2CO3
三、质量守恒定律：
19.镁在空气中燃烧：2Mg + O2 点燃2MgO
20.铁和硫酸铜溶液反应：Fe + CuSO4 === FeSO4 + Cu
21.氢气还原氧化铜：H2 + CuO 加热Cu + H2O
22. 镁还原氧化铜：Mg + CuO 加热Cu + MgO
四、碳和碳的.氧化物：
(1)碳的化学性质
23. 碳在氧气中充分燃烧：C + O2 点燃CO2
24.木炭还原氧化铜：C+ 2CuO 高温2Cu + CO2↑
25. 焦炭还原氧化铁：3C+ 2Fe2O3 高温4Fe + 3CO2↑
(2)煤炉中发生的三个反应：(几个化合反应)
26.煤炉的底层：C + O2 点燃CO2
27.煤炉的中层：CO2 + C 高温2CO
28.煤炉的上部蓝色火焰的产生：2CO + O2 点燃2CO2
(3)二氧化碳的制法与性质：
29.大理石与稀盐酸反应(实验室制二氧化碳)：
CaCO3 + 2HCl == CaCl2 + H2O + CO2↑
30.碳酸不稳定而分解：H2CO3 == H2O + CO2↑
31.二氧化碳可溶于水：H2O + CO2== H2CO3
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