以下是小编为大家收集的初中奥数相似基础知识及练习题，本文共5篇，希望能够帮助到大家。
篇1：初中奥数相似基础知识及练习题
初中奥数相似基础知识及练习题
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概述：
如果两个图形形状相同,但大小不一定相等,那么这两个图形相似。(相似的符号：∽)相似是初中数学的重要组成部分，也是初中几何的重难点，尤其是相似三角形的判定、性质和应用。相似是继全等学习后初中几何发展到高级阶段的标志，难度也将比全等大幅度提升，全面锻炼几何抽象想象能力和数形结合的思想。相似在中考中为必考，或单独出现，或结合函数等题型作为压轴题出现，对于考生的要求较高。
性质：
相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。相似多边形的周长比等于相似边的比。
相似多边形的面积比等于相似边比的平方。
判定：
如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似(两个条件一个也不能缺)。
三角形：
1)判定
(1)平行于三角形一边的'直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。(简叙为两角对应相等两三角形相似).
(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似(简叙为:两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似.)
(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似(简叙为:三边对应成比例,两个三角形相似.)
(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等(或三个角分别对应相等)，则有两个三角形相似
2)直角三角形
(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似.
(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似.
3)性质
(1)相似三角形的对应角相等.
(2)相似三角形的对应边成比例.
(3)相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.
(4)相似三角形的周长比等于相似比.
(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方.
【练习题】
填空题：
1. 已知线段3，4，6与x是成比例线段，则x=_______
2.已知A、B两地的实际距离为200千米，地图上的比例尺为1∶1000 000，则A、B两地在地图上的距离是______㎝。
3. 两个三角形相似，其中一个三角形两个内角分别是40度、60度，那么另一个三角形的最大角为______，最小角为______ 。
【参考答案】
填空题：
1.5
2.20
3.80度，40度
篇2：奥数内错角基础知识与练习题
奥数内错角基础知识与练习题
内错角定义
直线AB，CD被第三条直线EF所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角(alternate interior angle)。
说明：定义中的直线AB，CD一定要平行。(当内错角相等时，AB平行于CD)。
特征识别
1.在截线的两旁
2.被截直线内部
3.内错角截取图呈“z”型或“N”
内错角的.定理和逆命题
定理：两直线平行，内错角相等
逆命题：内错角相等，两直线平行
【练习题】
1、如图1所示，直线a、b被直线c所截，∠1和∠2是___，∠3和∠4是___，∠3和∠2是___。
图 1
2、如图2所示，∠1和∠2是直线___和直线___被直线___所截得的___角。
图 2
3、如图3所示，说出∠1与∠2互为什么角。
4、如图3所示，写出与∠1成同位角的角。
5、如图3所示，写出与∠1成内错角的角。
图 3
【参考答案】
1.同位角、同旁内角、内错角
2.EF、CD、AB、同位角
3.内错角
4.∠MEB
5.∠2，∠AEF
篇3：初中七年级奥数经典练习题
1、甲、乙两队挖一条水渠，甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成，现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内完成，乙队挖了多少天?
2、某工程队预计30天修完一条水渠，先由18人修12天后完成工程的1/3，如果要提前6天完成，还要增加多少人?
3、一项工程，甲2小时完成了1/5，乙5小时完成了剩下的1/4，余下的部分由甲、乙合作完成，甲共工作了多少小时?
4、一个水池，甲、乙两管同时打开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满，如果乙管先开6小时，还需要甲、丙两管同时开2小时才能灌满(这时乙管关闭)，那么乙管单独开灌满水池需多少小时?
5、师、徒两人共同加工一批零件，师傅每小时加工9个，徒弟每小时加工个，完成任务时，徒弟比师傅少加工120个，这批零件共有多少个?
篇4：初中七年级奥数经典练习题
1、甲、乙两车同时从A地开往B地，乙车6小时达到，甲车每小时比乙车慢8千米，因此比乙车迟到一小时达到。A、B两地间的路程是多少千米?
2、一辆汽车在甲、乙两站之间行驶。往、返一共要用4小时。汽车去时每小时行45千米，返回时每小时行30千米，那么甲、乙两站相距多少千米?
3、甲、乙两人步行的速度比是13：11，他们分别从A、B两地同时出发相向而行0.5小时相遇，如果他们同向而行，那么甲追上乙需要多少小时?
4、从A地到B地，甲要120分钟，乙要100分钟。若甲从A地出发8分钟后，乙从A地出发追甲。乙出发多少分钟后能追上甲?
5、一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形。这个长方形的面积和原来正方形的面积相等。原来正方形的面积是多少平方米?
篇5：初中七年级奥数经典练习题
1.有一个果园，去年结果的果树比不结果的果树的2倍还多60棵，今年又有160棵果树结了果，这时结果的果树正好是不结果的果树的5倍。果园里共有多少棵果树?
2.小明步行从甲地出发到乙地，李刚骑摩托车同时从乙地出发到甲地。48分钟后两人相遇，李刚到达甲地后马上返回乙地，在第一次相遇后16分钟追上小明。如果李刚不停地往返于甲、乙两地，那么当小明到达乙地时，李刚共追上小明几次?
3.同样走100米，小明要走180步，父亲要走120步。父子同时同方向从同一地点出发，如果每走一步所用的时间相同，那么父亲走出450米后往回走，还要走多少步才能遇到小明?
4.一艘轮船在两个港口间航行，水速为6千米/小时，顺水航行需要4小时，逆水航行需要7小时，求两个港口之间的距离。
5.有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙;甲比乙又晚出发10分钟，出发后60分钟追上丙，问甲出发后几分钟追上乙?
★奥数试题
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