这里小编给大家分享一些小学奥数知识点，本文共5篇，方便大家学习。
篇1：小学奥数知识点
一年级奥数
一年级的孩子刚刚踏入小学。不论是学习习惯还是学习方法，都需要全面的培养和正确的引导，这就需要家长对整个六年的小学学习有一个全面的规划。
学习重点难点解析：
巧算与速算的基本知识：对于一年级的学生来说，计算是学生学习时遇到的第一个问题。如果能够在看似无序的算式中寻找到一定的规律，化繁为简，那么学生一定能够增强学习数学的信心，提高学习数学的兴趣。另外，计算与速算是各种后续问题学习的基础。学好数学，首先就要过计算这关。
认识并学会数各种基本图形：正方形、长方体、圆和立方体等是小学学习中最常见的图形。通过系统的指导，使一年级的学生能够计算出各种基本图形的个数;使学生建立起有序思维，为建立思维模式打下基础。
学习简单的枚举法：枚举法对于一年级的学生来说的确是有一定的困难。在华数课本中，介绍这一难题时采用数数这种更为直观的方式，将复杂抽象的问题形象化，便于孩子们理解。
枚举法训练的重点在于有序的思维方式，学习之初将抽象问题形象化，能够更好地引导学生去主动思考，建立起自己的思维方式。
数字的奇与偶、不等与相等等关于数论的基础知识：数论问题是后续学习中的一个重点，而这学期将要学到的：数字的奇与偶、不等与相等等无疑将会是今后学习的基础，在这里我们把数论问题分解为各种类型逐一讲解，使华数学习更加系统。
二年级奥数
二年级是开发孩子智力、形成良好思维习惯的最佳时期，学习奥数不仅能够极大地锻炼孩子的思维能力，也能为孩子之后的学习打下坚实的基础。对于二年级的学生家长来说，激发孩子对华数的兴趣是最主要的。
学习重点难点解析：
计算要过关：对于二年级学生的奥数学习来说，最先碰到的问题就是计算问题，计算问题是重点也是难点。
根据学校数学的学习情况，孩子还没有学习乘除法的列竖式，尤其是乘法的列竖式在二年级华数的学习中要求的比较多，比如华数课本下册第三讲速算与巧算中就多次用到了乘法，另外一些应用题中也会有所应用。所以对于学习下册华数的学生，首先计算关一定要过。
枚举是难点：对于二年级的学生来说，有序思维和抽象思维是比较困难的，对于问题，二年级的学生更多的愿意以凑数来尝试解答问题。
而枚举法的问题需要的就是孩子的有序思维，比如华数课本上册几枚硬币凑钱的方法，下册的整数拆分都属于枚举法的问题。这类问题不仅要求孩子要有序，同时直观性不强，对于孩子理解有一定困难。建议家长可以比较抽象的问题形象化，比如上面举到的汉堡和汽水的例子就更加形象。
应用题要接触：二年级华数课本下册中的后几讲已经接触到了应用题部分，对于倍数等概念也有学习，建议学有余力的孩子可以适当接触三年级中的部分问题，但是难度不要像三年级华数课本中那样大。
篇2：小学奥数知识点
三年级奥数
三年级的奥数学习是小学奥数最重要的基础阶段，只有牢固掌握了三年级奥数最基本的知识技巧，才能有效的促进今后的数学学习，最终在竞赛、以及小升初中有所斩获。
学习重点难点解析：
三年级属于奥数学习打基础阶段，孩子进入三年级以后，随着年龄的增长，孩子的计算能力，认知能力，逻辑分析能力相比于一、二年级有很大的提高，这个时期是奥数思维形成的关键时期，是学奥数的黄金时段，所以能否把握住三年级这一黄金时段，关系到以后小升初的成与败。
下面就简要介绍一下三年级下学期学习的关键知识点。
1.运用运算定律及性质速算与巧算
计算是数学学习的基本知识，也是学好奥数的基础。能否又快又准的算出答案，是历年数学竞赛考察的一个基本点。在三年级，主要学习了加法与乘法运算定律，其中应用乘法分配率是竞赛中考察巧算的一大重点;除此之外，竞赛中还时常考察带符号“搬家”与添括号/去括号这两种通过改变运算顺序进而简便运算的思路。例如：17×5+17×7+13×5+13×7
问题解析：由于四个加项没有公共的乘数，不能直接应用乘法分配率。可以考虑先分组应用乘法分配率，在观察的思路，原式=(17×5+17×7)+(13×5+13×7)=17×(5+7)+13×(5+7)=17×12+13×12=(17+13)×12=30×12
2、学习假设思想解决鸡兔同笼问题
鸡兔同笼问题源于我国15前左右的伟大数学著作《孙子算经》，其中记载的31题，“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”翻译成现代文就是说有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?
问题解析：我们知道每只鸡2只脚，每只兔子4只脚，我们不妨假设笼子里面只有鸡，那么应该有只脚，而事实上有94只脚，原因就是我们把一部分兔子假设成了鸡。
我们知道，每只兔子比鸡多2只脚，那么一共应该有只兔子，剩下了35–12=23只鸡。
对于一般的鸡兔同笼问题，我们有鸡数=(兔的脚数总头数–总脚数)(兔的脚数-鸡的脚数)
兔数=(总脚数-鸡的脚数总头数)(兔的脚数-鸡的脚数)
3.平均数应用题
“平均数”这个数学概念在同学们的日常学习和生活中经常用到。例如，三年级上学期期末考完试，可以计算全班同学的数学“平均成绩”，同学与爸爸妈妈三个人的“平均年龄”等等，都是我们经常碰到的求平均数的问题。
根据我们所举的例子，可以总结出求平均数的一般公式：总数和÷人数(或个数)=平均数。比如说人大附小三年级(一)班第2小组5名同学上学期期末数学成绩分别是93，95，98，97，90，那么第2小组5名同学的数学平均分是多少呢?
问题解析：根据我们总结的公式，首先可以求出第2小组5名同学数学的总分一共是93+95+98+97+92=475，所以他们的平均分是475÷5=95(分)小学奥数重点知识汇总小学奥数重点知识汇总。
4.和差倍应用题
和差倍问题是由和差问题、和倍问题、差倍问题三类问题组成的。
和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题，一般可应用公式：数量和÷对应的倍数和=“1”倍量;
差倍问题就是已知大小两个数的差和它们的倍数关系，求大小两个数的应用题，一般可应用公式：数量差÷对应的倍数差=“1”倍量;
和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数的应用题一般可应用公式：大数=(数量和+数量差)÷2，小数=(数量和-数量差)÷2。
为了帮助我们理解题意，弄清题目中两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法以线段的相对长度来表示两种量间的关系，以便于找到解题的途径。
5.年龄问题
基本的年龄问题可以说是和差倍问题生活化的典型应用。同时，年龄问题也有其鲜明的特点：任何两个人之间的年龄差保持不变。解决年龄问题，关键就是要抓住以上两点。例如：哥哥两年后的年龄是弟弟年龄的2倍，今年哥哥比弟弟大5岁，那么今年弟弟多少岁?
问题解析：由于两人之间的年龄差不变，在2年之后哥哥仍然比弟弟大5岁，那时哥哥是弟弟年龄的2倍，这就变成了一道差倍问题，也就是说弟弟的年龄在2年后是5÷(2-1)=5(岁)，所以今年弟弟5-2=3(岁)。
四年级奥数
四年级是一个承前启后的阶段，学习内容的难度和广度有所增加，各种竞赛任务和招生考试的成绩重要性大大增加。
不论自己的孩子是刚刚开始学习奥数，还是已经着手为竞赛、升学做准备，如何更好的完成四年级的学习计划，如何做好四年级和五年级的过渡，如何规划小升初之前的这两年时间是每个家长都要面对的问题。
学习重点难点解析：
1、计算：计算是贯穿整个小学阶段的重点，每个年级奥数的学习都以计算为基础，较好的计算能力是学好其它章节，取得优异成绩的保证。
每个年级的计算有每个年级的特点，四年级的计算以加入了小数的计算为主，对于奥数基础扎实的同学并且希望在五年级取得一些成绩的同学还应该加入一些分数的计算。
四年级计算应该掌握的重点题型有多位数的计算，小数的基本运算，小数的简便运算等。其中，多位数的计算主要以通过缩放讲多位数凑成各位数全是9的多位数，再利用乘法的分配率进行计算。小数的简便运算主要与等差数列求和、乘法的分配率和结合率、换元法等结合在一起，需要同学们对各种题型熟练的掌握，尤其是多位数的计算。
最后，小数计算的重点还是最基础的小数的加减乘除混合运算，在初学小数时由于小数点的原因计算经常出错，如果计算不准确，再好的方法和技巧都无从谈起。
所以，四年级学习计算的重点在于以基础计算为主，掌握各种简便运算技巧，提高准确度和速度。
2、平均数问题：在学习的平均数问题的时候一定要先对平均数的概念有很好的理解。我们在授课过程中经常发现绝大多数同学在解平均数问题时经常犯一个错，尤其是在行程问题中的一道题，错误率最高。
小明从学校到家速度为12，从家到学校速度为24，问往返的平均速度是多少?很多同学答案都是18，误以为平均数度就是速度的平均，这是不对的。
在学习的平均数问题的时候还要会利用基准数处理一大串数据的求和问题和求平均数的问题。很多复杂的平均数问题都是可以利用浓度三角的方法来解决的，尤其是思维导引中后面的一些复杂的平均数问题，同学们应该尝试用浓度三角的方法来解决平均数问题。
平均数问题的学习对以后浓度问题的学习很有好处，因为大部分平均问题的题型和浓度问题的题型从本质上来讲是相同的。
3、行程问题：四年级行程问题要掌握以下各类的问题：相遇问题、追及问题、火车相遇问题、流水行船问题、多次相遇问题等。
首先，我们要对基本的相遇问题和追及问题有非常深刻的了解，在学习过程中经常有同学到六年级了对于追及问题中两个人所走的时间是否相等还经常容易出错。
其次，我们要熟悉并掌握火车相遇问题和流水行船问题这两个行程问题中最基本的专题，对我们后面复杂行程问题的学习起到非常大的帮助。
最后，要掌握行程问题中解决复杂问题常用的技巧，划线段的习惯，并养成良好、简洁的解题习惯。
画线段图的方法是解决很多复杂行程问题常用的方法，很多同学在画线段图的时候不够简洁，常常画出的线段图中多余的线段和条件太多，导致画出的线段图比题目本身还复杂，无法分析求解。在平时的学习中应该尽量模仿老师，养成良好的解题习惯。
4、排列组合：排列组合是对上学期所学的加法原理和乘法原理两讲的一个升华。在加法原理和乘法原理中大家对分步和分类有了一定程度的理解和掌握，排列组合在此基础上提供了更专业更有效解决计数问题的方法。
在排列组合中首先要对排列组合的概念、排列数与组合数的计算、排列与组合的区别等有很好的理解，尤其是排列和组合的区分上，需要对一些经典例题的掌握从而来理解排列和组合的区别。
同时，很多问题好需要结合分类分步方法和排列组合的原理来解题，并不是单纯的排解组合公式的应用。对于一些基础不好的同学，一定要在熟练掌握加法原理和乘法原理之后再来学习排列组合的知识。对于一些排列组合常见的题型和常用的方法要做到信手拈来。
5、几何计数与周期性问题：几何计数和周期性问题相对于行程和排列组合来说是两个较小的专题，但是也是各大竞赛和入学考试常见题型，尤其是很多综合题同时包含数论和周期性问题的相关知识点，是竞赛和备考的重中之重。
几何级数的掌握要从线段、角、三角形、长方形开始，学会用简单的方法来解决复杂计数问题的步骤。而周期性问题常和等差数列、数论结合在一起，同学在做题题时经常容易出错，需要在这方面的加大做题量。
篇3：小学奥数知识点
五年级奥数
五年级下学期是小升初前的最后一个学期，对于整个小学阶段的数学学习起着至关重要的作用，只有这一关过好了，才可能在小升初的备考中游刃有余。所以这学期的奥数学习应该有更强的针对性，针对自己的实际情况和目标选择合适的班型。
学习重点难点解析：
五年级属于小学高年级，孩子进入五年级以后，随着年龄的增长，孩子的计算能力，认知能力，逻辑分析能力都比以前有很大的提高，这个时期是奥数思维形成的关键时期，是学奥数的黄金时段，所以是否把握住五年级这个黄金时段，关系到以后小升初的成与败。
那么在整个五年级阶段都有哪些重点知识呢?为了孩子更好的把握五年级的学习重点，下面就介绍一下五年级的关键知识点。
1.进入数学宝库的分析方法——递推方法：任何事物的发展总是从简单到复杂，奥数也是一样，对于复杂问题，我们不妨先从最简单的情况入手，通过处理简单的问题，我们可以从中得到规律或者诀窍，从而来解决复杂的问题，这就是递推方法。
比如说：平面上条直线最多有几个交点?同学们第一眼看到这个问题时，肯定会想画2008条直线相交然后再数交点个数，那该是多麻烦啊!其实我们可以先来解决简单点的情况，分别找到1条、2条、3条、4条……这些直线有多少个交点。
1条直线最多有0个交点
2条直线最多有1个交点
3条直线最多有3个交点
4条直线最多有6个交点
5条直线最多有10个交点
6条直线最多有15个交点
……
所以2008条直线有1+2+3+4+5+…+=028个交点。
那么聪明的你，你能算出2008条直线最多可以把圆分成几部分么?
2.变化无穷、形迹不定的行程问题：提到行程问题，同学们可能就感到头疼，的确不错，因为行程问题中各个物体的速度、时间、路程都在变化，而且各个物体都是在运动中，位置是随着时间在变化，所以分析起来就很麻烦。
为了更好的解决这个问题，我们把行程问题进行了细分：基本行程(单个物体)、平均速度、相遇、追及、流水行船、火车过桥、火车错车、钟表问题、环形线路上行程。
只要我们掌握这些每个小类型中的诀窍，形成一种分析思路，复杂的行程问题无非是这些类型的变形而已，解决起来就容易多了。
3.抽象而又杂乱的数论问题：数论是从五年级的核心知识，无论是在哪本教材里，都用了很多的章节来讲解数论。
要想解决复杂的数论问题，我们首先得掌握数论的基本知识：数的奇偶性、约数(现在叫因数)、倍数、公约数及最大公约数、公倍数及最小公倍数、质数、合数、分解质因数、整除、余数及同余等。
这些基本知识点里又有些非常有代表性的例题，只要能掌握好这些知识点，然后做一定量的数论综合习题，碰到难的数论问题我们就容易解决了。
4.有趣的抽屉原理：生活中有很多有趣的事情，比如说：把4个苹果放到3个抽屉里，无论你怎么放，总有某个抽屉里至少有2个苹果，这就是抽屉原理。
对于抽屉原理我们只要找到苹果的个数a与抽屉的个数b,我们就可以得到下面的结论：
若a÷b=r……
当q=0时，我们就说总有某个抽屉里至少有r个苹果;
当q0时，我们就说总有某个抽屉里至少有(r+1)个苹果。
比如说把32个苹果放进8个抽屉里，因为32÷8=4，无论怎么放，总有某个抽屉里有4个苹果。如果把35个苹果放进8个抽屉里，因为35÷8=4……3,无论怎么放，总有某个抽屉里有4+1=5个苹果小学奥数重点知识汇总奥数培训。
但是大部分的奥数题是没有告诉我们抽屉的个数的，那样我们就得自己构造抽屉，从而找出抽屉的个数。
5.图形面积计算：求图形的面积也是奥数中的一个难点，对于这类题我们首先要掌握好各种基本图形的面积计算公式，然后记住一些重要的结论：比如说三角形的等积变形、直角三角形中30度所对的边是斜边的一半、勾股定理、梯形中蝴蝶翅膀原理、相似三角形中边与面积的关系。
在计算面积时的方法有：直接计算法、割补法、方程法等。在图形面积计算中，难题往往得添加辅助线，这个就是难点所在，因为添加辅助线非常灵活，这就要我们多做些这方面的题，多积累一些添加辅助线的技巧，做到心中有数。
六年级奥数
现在正是小升初特别关键的一个时期，无论从信息还是自身的学习方面都要做好充分的准备。
下面主要说说当机会摆在面前的时候我们应该怎样去把握住它，首先要明确一点，小升初并不是我们的最终目标，而只是为了孩子今后的学习打下一个良好的基础。
所以我们一定要重视孩子学习习惯的培养，举个很简单的例子：很多同学做题的时候审题不认真，经常把会做的题目做错，即使是最厉害的学生，如果把题目看错了，那也是不可能把题目做对的。
这一点特别特别的重要，无论是小升初还是今后的中考高考，因为现在的衡量标准其实并不是比谁更“聪明”，而是比谁更认真，学习更扎实。
从最近的一些学校的考试我们就可以看出一个趋势，就是题量大，时间段，对于单位时间内的做题效率有很高的要求，这个效率体现在两个方面，就是速度和正确率。
学习重点难点解析：
1、分数百分数问题，比和比例：
这是六年级的重点内容，在历年各个学校测试中所占比例非常高，重点应该掌握好以下内容：
对单位1的正确理解，知道甲比乙多百分之几和乙比甲少百分之几的区别;
求单位1的正确方法，用具体的量去除以对应的分率，找到对应关系是重点;
分数比和整数比的转化，了解正比和反比关系;
通过对“份数”的理解结合比例解决和倍(按比例分配)和差倍问题;
2、行程问题：
应用题里最重要的内容，因为综合考察了学生比例，方程的运用以及分析复杂问题的能力，所以常常作为压轴题出现，重点应该掌握以下内容：
路程速度时间三个量之间的比例关系，即当路程一定时，速度与时间成反比;速度一定时，路程与时间成正比;时间一定时，速度与路程成正比。特别需要强调的是在很多题目中一定要先去找到这个“一定”的量;
当三个量均不相等时，学会通过其中两个量的比例关系求第三个量的比;
学会用比例的方法分析解决一般的行程问题;
有了以上基础，进一步加强多次相遇追及问题及火车过桥流水行船等特殊行程问题的理解，重点是学会如何去分析一个复杂的题目，而不是一味的做题。
3、几何问题：
几何问题是各个学校考察的重点内容，分为平面几何和立体几何两大块，具体的平面几何里分为直线形问题和圆与扇形;立体几何里分为表面积和体积两大部分内容。
学生应重点掌握以下内容：
等积变换及面积中比例的应用;
与圆和扇形的周长面积相关的几何问题，处理不规则图形问题的相关方法;
立体图形面积：染色问题、切面问题、投影法、切挖问题;
立体图形体积：简单体积求解、体积变换、浸泡问题。
4、数论问题：
常考内容，而且可以应用于策略问题，数字谜问题，计算问题等其他专题中，相当重要，应重点掌握以下内容：
掌握被特殊整数整除的性质，如数字和能被9整除的整数一定是9的倍数等;
最好了解其中的道理，因为这个方法可以用在许多题目中，包括一些数字谜问题;
掌握约数倍数的性质，会用分解质因数法，短除法，辗转相除法求两个数的最大公因数和最小公倍数;
学会求约数个数的方法，为了提高灵活运用的能力，需了解这个方法的原理;
了解同余的概念，学会把余数问题转化成整除问题，下面的这个性质是非常有用的：两个数被第三个数去除，如果所得的余数相同，那么这两个数的差就能被这个数整除;
能够解决求一个多位数除以一个较小的自然数所得的余数问题，例如求1011121314…9899除以11的余数，以及求20082008除以13的余数这类问题。
5、计算问题：
计算问题通常在前几个题目中出现概率较高，主要考察两个方面，一个是基本的四则运算能力，同时，一些速算巧算及裂项换元等技巧也经常成为考察的重点。我们应该重点掌握以下内容：
计算基本功的训练;
利用乘法分配率进行速算与巧算
分小数互化及运算，繁分数运算;
估算与比较;
计算公式应用。如等差数列求和，平方差公式等;
裂项，换元与通项公式。
篇4：四年级奥数知识点及练习题
四年级奥数知识点大全
1.圆周率常取数据
3.14×1=3.14 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7
3.15×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26
2.常用特殊数的乘积
125×8=1000 25×4=100 125×3=375 625×16=10000 7×11×13=1001 25×8=200 125×4=500 37×3=111
3.100内质数
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
4.单位换算
1米=3尺=3.2808英尺=1.0926码 1公里=1000米=2里 1码=3英尺=36英 寸 1海里=1852米=3.704里=1.15英里 1平方公里=1000000平方米=100公顷 =4平方里=0.3861平方英里 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1公顷=100公亩=15亩=2.4711英亩 1立方 米=1000立方分米=1000000立方厘米 1立方米=27立方尺=1.308立方码=35.3147立方英尺 1吨=1000公斤=1000千 克 1公斤=1000克=2斤(市制)=2.2046磅
5.加减法运算性质
同级运算时，如果交换数的位置，应注意符号搬家。加、去括号时要 注意以下几点：括号前面是加号，去掉括号不变号;加号后面添括号，括号里面不变号;括号前面是减号，去掉括号要变号;减号后面添括号，括号里面要变号。
6.乘除法运算性质
乘法中性质：(1)乘法交换律(2)乘法结合律 (3)乘法分配律 (4)乘法性质(5)积的变化规律：一扩一缩法。
除法中性质：当被除数为几个数字之和或者差时才可以用除法分配律 积的变化规律：同扩同缩法。同级运算时，如果有交换数的位置，应该注意符号搬家。加、去括号时注意以下几点：括号前面是乘号，去掉或加上括号不变号;括号 前面是除号，去掉或加上括号要变号;
7.等差数列
数列是指按一定规律顺序排列成一列数。如果一个数列中从第二个数 开始，相邻两个数的差都相等，我们就把这样的一列数叫做等差数列，等差数列中的每一个数都叫做项，第一个数叫第一项，通常也叫“首项”，第二个数叫第二 项，第三个数叫第三项……最后一项叫做“末项”。等差数列中相邻两项的差叫做“公差”，等差数列中项的个数叫做“项数”。公式： 和=(首项+末项)×项数÷2 项数=(末项-首项)÷公差+1 第n项=首项+(n-1)×公差
8.和倍问题
己知几个数的和及这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题叫 和倍问题。解答和倍问题，一般是先确定较小的数为标准数(或称一倍数)，再根据其他几个数与较小数的倍数关系，确定总和相当于标准数的多少倍，然后用除法 求出标准数，再求出其他各数，采用画线段图的方法。和倍公式：和÷(倍数+1)=小数
9.差倍问题
己知两个数的差及它们之间的倍数关系，求这两个数的应用题叫差倍 问题。解答差倍问题，一般以较小数作为标准数(一倍数)，再根据大小两数之间的倍数关系，确定差是标准数的多少倍，然后用除法先求出较小数，再求出较大 数。解答这类问题，先画线段图，帮助分析数量关系。差倍公式：差÷(倍数-1)=小数
10.和差问题
和差问题是根据大小两个数的和与两个数的差求大小两个数各是多少 的应用题。解答和差问题的基本公式是：(和-差)÷2=较小数(和+差)÷2=较大数九、
11.年龄问题
己知两个人或几个人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系;或己 知某些人年龄之间的数量关系，求他们的年龄等，这种题称为年龄问题。年龄问题的特点是：一般用和差或者和倍问题的方法解答。(1)两人的年龄之差是不变 的，称为定差。(2)两个人的年龄同时都增加同样的数量。(3)两个年龄之间的倍数关系，随着年龄的增长，也在发生变化。年龄问题的解题方法是：几年后= 大小年龄之差÷倍数差-小年龄几年前=小年龄-大小年龄差÷倍数差
12.平均数
求平均数必须知道总数和份数，常用公式：平均数=总数÷份数 总数=平均数×份数 份数=总数÷平均数相遇问题行程问题又分为相遇问题、
13.相遇与追及问题
路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间。
相遇问题它的特点是两个运动物体或人，同时或不同时从两地相向而 行，或同时同地相背而行，要解答相遇问题，掌握以下数量关系：速度和×相遇时间=路程 路程÷速度和=相遇时间 速度÷相遇时间=速度和
追及问题运动的物体或人同向而不同时出发，后出发的速度快，经过 一段时间追上先出发的，这样的问题叫做追及问题，解答追及问题的基本条件是“追及路程”和“速度差”。追及问题的基本数量关系是：追及时间=追及路程÷速 度差 追及路程=速度差×追及时间 速度差=追及路程÷追及时间
14.行船问题
船在江河里航行，前进的速度与水流动的速度有关系。船在流水中行 程问题，叫做行船问题(也叫流水问题)，船顺流而下的速度和逆流而上的速度与船速、水速的关系是：顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速由于顺水速度 是船速与水速的和，逆水速度是船速与水速的差，因此行船问题就是和差问题，所以解答行船问题有时需要驼用和差问题的数量关系。船速=(顺水速度+逆水速 度)÷2 水速=(顺水速度-逆水速度)÷2
因为行船问题也是行程问题，所以在行船问题中也反映了行程问题的路程、速度与时间的关系。顺水路程=顺水速度×时间逆水路程=逆水速 度×时间
15.过桥问题
过桥问题的一般数量关系是：路程=桥长+车长车速=(桥长+车 长)÷通过时间通过时间=(桥长+车长)÷车速车长=车速×通过时间-桥长桥长=车速×通过时间-车长
16.植树问题
在首尾不相接的路线上植树，段数与棵数关系可分为三类：(1)两 端都种树 段数=棵数-1 (2)一端种一端不种 段数=棵数(3)两端都不种段数=棵数+1 在首尾相接的路线上种树(如圆、正方形、闭合曲线等)段数=棵数
17.还原问题
还原问题又叫逆推问题。己知一个数的结果，再经过逆运算反求原 数，叫做还原问题。解决这类题要从结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算(即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘)。
18.方阵问题
很多的人或物按一定条件排成正方形(简称方阵)，再根据己知条件 求总人数，这类题叫方阵问题。在解决方阵问题时，要搞清方阵中一些量(如层数，最外层人数，最里层人数，总人数)之间的关系。方阵问题的基本特点是： (1)方阵不管在哪一层，每边的人数都相同，每向里面一层，每边上的人数减少2，每一层就少8。(2)每层人数=(每边人数-1)×4 (3)每边人数=每层人数÷4+1 (4)实心方阵人数=每边人数×每边人数
19.幻方与数阵
幻方的特点：一个幻方每行、每列、每条对角线上的几个数的和都相 等。这相相等的和叫“幻和”。两种方法：奇阶：1、九子排列法2、罗伯法，3、巴舍法。偶阶：1、对称交换法2、圆心方阵法。数阵有三种基本类型：(1) 封闭型，(2)辐射型(3)综合型解数阵问题一般思路是从和相等入手，确定重处长使用的中心数，是解答解数阵类型题的解题关键。一般答案不。
20.奇数与偶数
加法：偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数减法： 偶数-偶数=偶数奇数-奇数=偶数偶数-奇数=奇数乘法：偶数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×奇数=偶数盈亏问题解
21.盈亏问题
通常是比较法和对应法结合使用。公式是：(同盈同亏用减法，一亏 一盈用加法)即：两次分配结果差÷两次分配数差=人数
22.牛吃草问题
牛吃草问题涉及三种数量：A.原有的草。B.新长出的草。C.牛 吃掉的草。牛吃草问题解法一般分为三步：一、求每天新生的草量;二、求原有草量;三、求出最终的问题。(类似于行程问题中的追及问题)
23.还原问题
解题关键：在从后往前推算的过程中，每一步都是做同原来相反的运 算，原来加的，运算时用减;原来减的，运算时用加;原来乘的，运算时用除;原来除的，运算时用乘。
24.假设问题
假设法是解答应用题时经常用到的一种方法。所谓“假设法”就是依 据题目中的己知条件或结论作出某种设想，然后按照己知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，再适当调整，从而找到正确答案。
25.余数问题
一个带余数除法算式包含4个数：被除数÷除数=商……余数。它们 的关系也可表示为：被除数=除数×商+余数，或(被除数-余数)÷除数=商。
26.一笔画和多笔画
(1)凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成;画时可以任一 偶点为起点，最后能以这个点为终点画完此图。
(2)凡是只有两个奇点(其余均为偶点)的连通图，一定可以一笔画完;画时必须以一个奇点为起点，另 一个奇点为终点。
(3)多 笔画定理 有2n(n>1)个奇点的连通图形，可以用n笔画完(彼此无公共线)，而且至少要n次画完.
27.抽屉原理
抽屉原则一：把n+1(或更多)个苹果放到n个抽屉里，那么至少 有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果。
抽屉原则二：把(m×n+1)个(或更多个)苹果放进n个抽屉里，必须一个抽屉里有(m+1)个(或 更多的)苹果。
说明：应用 抽屉原则解题，要从最坏的情况去思考。
28.分解因式
把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。一个自然数 的约数的个数，恰为各个质因数的指数加1后的乘积。一个数的完全平方数，各个质因数的个数，恰好是平方前这个数各个质因数个数的2倍。一个完全平方数各个 质因数的个数都是偶数。
29.公约数与最小公倍数
求两个数的公约数一般有三种方法：(1)分解质因数法(2) 短除法(3)辗转相除法
30.分数的比较
分母相同的分数比较大小，分子大的分数比较大。分子相同的分数比 较大小，分母大的分数反而小。分子和分母都不相同的分数比较大小，可以把它们转化成分母相同的分数比较大小;也可以把它们转化成分子相同的分数比较大小。 性质： 1.一个真分数的分子和分母都加上同一个自然数，所得的新分数比原分数大。 2.一个真分数的分子、分母都减去同一个自然数(这个自然数小于真分数的分子)，所得的新分数比原分数小。 3.一个假分数的分子、分母都减去同一个自然数(这个自然数小于假分数分母)，所得的新分数比原分数大。 4.一个假分数的分子、分母都加上同一个自然数，所得的新分数比原分数小。
31.剪纸问题
公式：2对折后剪的次数+1=段数。
32.最小
1、解答最小的问题，可以进行枚举比较。在有限的情况下，通过计算，将所有情况的结果列举出来， 然后比较出值或最小值。
2、运用规律。(1)两个数的和一定，则它们的差越接近，乘积越大;当它们相等(差为0)时，乘积。
3、考虑极 端情况。如“连接两点间的线段最短”、“作对称点”、“联系实际考虑问题”等。
33.比较大小
估算最常用的技巧是“放大缩小”，即先对某个数或算式进行适当的 “放大”或“缩小”，确定它的取值范围，再根据其他条件得出结果，调整放缩幅度的方法有两条：一是分组(分段)，并尽可能使每组所对应的标准相同;另一种 方法是按近似数乘除法计算法则，比要求的精确度多保留一位，进行计算。
34.钟表问题
解答钟表问题，我们首先想办法把有些能转化成相遇或追及问题的转 化为相遇或追及问题来解答。需记住以下常用数据：钟表上有12大格，60小格，每大格30度，每小格6度。，分针每分钟走：6度;时针每分钟走：0.5 度;速度差：5.5度 2解答钟表上的时间快慢问题，关键是抓住单位时间内的误差，然后根据某一时间段内含多少个单位时间，就可以求出这一时间段内的误差。
35.分数应用题的计算
解答较复杂的分数应用题，一定要找准单位“1”，如果单位“1” 的量是变化的，就要从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将己知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。 2还可以借助线段图来帮助理解题意，列式解答。 3对较复杂的分数应用题，还可以列方程来解答。
36.利润问题
解答利润问题你必须理解以下的关系式。
(1)利润=卖价-成本
(2)利润的百分数=(卖价-成本)÷成本×100﹪
(3)卖价=成本×(1+利润率)
(4)成本=卖价÷(1+利润率)
(5)折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)
(6) 利息=本金×利率×时间
(7) 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
37.浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量 ×100%=浓度 溶液的重量×浓度=溶质的重量
四年级奥数练习题及答案
1、加工一批39600件的大衣，30个人10天完成了13200件，其余的要求在15天内完成，要增加_____人。
2、54人12天修水渠1944米，如果人数增加18人，天数缩到原来的一半，可修水渠_____米。
3、一批产品，28人25天可以收割完，生产5天后，此项任务要提前10天完成，应增加_____人。
4、某食堂存有16人可吃15天的米，16人吃了5天后，走了6人，余下的可吃_____天。
5、某生产小组12个人，9天完成，零件1620个。现在有一批任务，零件数为2520个，问14个人要_____天完成。
6、一项工程预计15人每天做4小时，18天可以完成，后来增加3人，并且工作时间增加1小时，这项工程_____天完成。
7、某机床厂第一车间的职工，用18台车床，2小时生产机器零件720件，20台这样的车床3小时可生产机器零件_____件。
8、4辆大卡车5次运煤80吨，3辆小卡车8次运煤36吨。现在有煤77吨，用一辆大卡车和小卡车同时运_____次运完。
9、某车间接到任务，要在15天制造1个零件。后来任务增加28%日产量也提高。这样_____天完成。
10、8个人10天修路840米，照这样算，20人修4200米，要_____天。
参考答案：
1、解：(39600-13200)÷(13200÷30÷10×15)-30=10(人)。
2、解：1944÷54÷12×(18+54)×(12÷2)=1296(米)。
3、解：(28×25-28×5)÷(25-5-10)-28=28(人)。
4、解：(15×16-5×16)÷(16-6)=16(天)。
5、解：2520÷(1620÷9÷12×14)=12(天)。
6、解：15×4×18÷[(15+3)×(4+1)]=12(天)。
7、解：720÷18÷2×20×3=1200(件)。
8、解：77÷[(80÷4÷5)+(36÷3÷8)]=14(次)。
9、解：(12000+12000×0。28)÷(12000÷15+12000÷15×)=16(天)。
10、解：4200÷(840÷10÷8×20)=20(天)。
四年级奥数练习题及答案
1、某校安排学生宿舍，如果每间5人，则有14人没有床位;如果每间7人，则多4个床位。该校有宿舍_____间，学生_____人。
2、用库存化肥给麦田施肥，如果每公亩施6千克，就缺200千克;如果每公亩施5千克，则剩下300千克，那么有_____公亩麦田，库存化肥_____千克。
3、用一根绳子测量井的深度，如果线绳两折时，多5米，;如果绳子3折时，差4米，绳子长_____米，井深_____米。
4、小玲买5千克苹果，可多余1元8角钱;如果买6千克，还差1元2角。每千克苹果价钱是_____元，小玲带的钱是_____元。
5、某校学生参加劳动，分成若干组，如果10人一组，正好分完，如果12人一组，差10人。参加劳动的有_____人。
6、挖一条水渠，如果每人挖24米，则超过总长120米，如果每人挖30米，则超过总长300米。挖渠共有_____人，渠长_____米。
7、一根绳子，如果剪5段，则差2米;如果剪3段，则余下8米。绳子长_____米。
8、箱子里有若干只袜子，如果每次取7只，则剩下6只，如果每次取9只，则差8只。箱子里_____只袜子。
9、工人铺一条路基，若每天铺260米，铺完全路长就得延长8天;若每天铺300米，铺完全路长仍要延长4天，这条路长_____米。
10、一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分10个桃子，则有两只猴没有分到，如果每只猴子分8个，则刚好分完。有_____个桃子。
参考答案：
1、解：(14+4)÷(7-5)=9(间)
9×5+14=59(人)
2、解：(300+200)÷(6-5)=500(公亩)
500×5+300=2800(千克)
3、解：(5×2+4×3)÷(3-2)=22(米)
(22-4)×3=54(米)
4、解：(1.8+1.2)÷(6-5)=3(元)
3×5+1.8=16.8(元)
5、解：10÷(12-10)=5(组)，5×10=50(人)
6、解：(300-120)÷(30-24)=30(人)
30×30-300=600(米)
7、解：(8+2)÷(5-3)×5-2=23(米)
8、解：(6+8)÷(9-7)×9-8=55(只)
9、解：260×8-300×4=880(米)
880÷(300-260)=22(天)
260×(22+8)=7800(米)
10、解：(10×2)÷(10-8)=10(只)，10×8=80(个)
四年级奥数练习题及答案
1、一列火车3小时行240千米，照这样算，7小时行_____千米。
2、粮站加工切面，5天加工440千克，照这样算，30天可加工切面_____千克。加工4840千克切面要_____天。
3、两辆汽车一个月用油1200千克，5辆汽车8个月用汽油_____千克。现有36000千克汽油，够_____辆汽车用3个月。(一个月算30天)
4、8个人10天修公路840米，照这样算，20人要修4200米，要用_____天。
5、筑路队，修一段路，6个人45天完成，如果增加9人，_____天完成。
6、学校平整操场，35人3小时平整1260平方米，照这样算，40人平整2880平方米，要_____小时。
7、某工程队，16个工人9天能挖水沟1872米，27个工人14天能挖_____米。
8、红光大队用拖拉机耕地，2台3小时耕75公亩，照这样算，4台5小时耕_____公亩。
9、砖厂用3台制砖机4小时生产红砖坯4.8万块，照这样算，8台制砖机8小时可制_____红砖坯。
10、3台磨面机8小时可磨面粉33.6吨，现在磨面机增加到12台，要磨面粉168吨，要_____小时。
参考答案：
1、解：240÷3×7=560(千米)
2、解：440÷5×30=2640(千克)
4840÷(440÷5)=55(天)
3、解：1200÷2×5×8=24000(千克)
36000÷3÷(1200÷2)=20(辆)
4、解：4200÷20÷(840÷10÷8)=20(天)
5、解：6×45÷(6+9)=18(天)
6、解：2880÷40÷(1260÷3÷35)=6(小时)
7、解：1872÷16÷9×27×14=4914(米)
8、解：75÷3÷2×4×5=250(公亩)
9、解：4.8÷4÷3×8×8=25.6(万块)
10、解：168÷(33.6÷8÷3×12)=10(小时)
篇5：人教版五年级奥数知识点
1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大; 一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
加法：
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时，省略b)
变式： (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
8、确定物体的位置，要用到数对(先列：即竖，后行即横排)。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。
9、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。
10、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
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