以下是小编整理的质数与合数的小学奥数试题详解，本文共7篇，欢迎阅读与收藏。
篇1：质数与合数的小学奥数试题详解
关于质数与合数的小学奥数试题详解
某个质数与6、8、12、14之和都仍然是质数，一共有1个满足上述条件的质数.
考点：质数与合数问题.
分析：个位数的质数是2、3、5、7、9，大于10的质数的个位数一个不是0、2或5，是1、3、7或9;由于6、8、12、14是偶数，则这个质数的.个位数一定为奇数，即为1，3，5，7，9.然后将它们分别与6、8、12、14相加进行验证排除即可.
解答：解：6，8，12，14都是偶数，加上唯一的偶数质数2和仍然是偶数，所以不是2.
14加上任何尾数是1的质数，最后的尾数都是5，一定能被5整除.
12加上任何尾数是3的质数，尾数也是5;
8加上任何尾数是7的质数，尾数也是5;
6加上任何尾数是9的质数，尾数也是5.
所以，这个质数的末位一定不是1，3，7，9.
5加上6、8、12、14中任意一个数的末位数都不是5，而末位数是5的质数中，只有5是质数，
因此，只有5能满足条件，即一共有1个满足上述条件的质数.
故答案为：1.
点评：明确除2和5以外质数的个位都是1，3，7，9，大于10的个位数是5数一定不是质数这两个规律是完成本题的关键.
篇2：五年级奥数质数与合数试题
五年级奥数质数与合数试题
2，3，5，7，11，…都是质数，也就是说每个数只以1和它本身为约数.已知一个长方形的长和宽都是质数个单位，并且周长是36个单位.问这个长方形的'面积至多是多少个平方单位?
考点：合数与质数.
分析：根据周长先求出长与宽的和，再把和写成两个质数的和，两个质数的积最大者即为答案.
解答：：由于长+宽是36÷2=18，
将18表示为两个质数和18=5+13=7+11，
所以长方形的面积是5×13=65或7×11=77，
故长方形的面积至多是77平方单位.
点评：此题主要考查长方形的周长以及质数的知识.
篇3：质数合数问题的奥数试题及答案
关于质数合数问题的奥数试题及答案
今有10个质数：17，23，31，41，53，67，79，83，101，103.如果将它们分成两组，每组五个数，并且每组的五个数之和相等，那么把含有101的`这组数从小到大排列，第二个数应是( ).
考点：质数与合数问题.
分析：可以先求出这10个质数的和是多少，根据已知条件，把这10个质数分成两组，即可求出每组5个质数的和，然后在分析每组数各有哪几种情况，由此解答即可.
解答：这10个质数之和是598，分成两组后，每组五个数之和是598÷2=299.
质数合数问题奥数试题及答案：在有79这组数中，其他四个质数之和是299-79=220，个位数是0，因此这四个质数的个位数可能有三种情形：
(1)三个1和一个7;
(2)二个3和二个7;
(3)三个3和一个1.
31+41+101=173，220-173=47，可这十个数中没有47，情形(1)被否定.
17+67=84，220-84=136，个位数为3有23，53，83，只有53+83=136，因此从情形(2)得到一种分组：17，53，67，79，83和23，31，41，101，103.
所以，含有101这组数中，从小到大排列第二个数是31.
[注]从题目本身的要求来说，只要找出一种分组就可以了，但从情形(3)还可以得出另一种分组.23+53+83+103=262，262-220=42，我们能否从53，83，103中找出一个数，用比它少42的数来代替呢?
53-42=11，83-42=41，103-42=61.这十个数中没有11和61，只有41.又得到另一种分组：
23，41，53，79，103和17，31，67，83，101.
由此可见，不论哪一种分组，含101这组数中，从小到大排列，第二个数都是31.
点评：此题的解答思路要开阔，考虑要周全，分析所包含的各种情况，提高分析解决问题的能力.
篇4：行程追车的小学奥数试题详解
关于行程追车的小学奥数试题详解
现有速度不变的甲、乙两车，如果甲车以现在速度的2倍去追乙车，5小时后能追上，如果甲车以现在的速度去追乙车，3小时后能追上。那么甲车以现在的速度去追，几小时后能追上乙车?
解析：
设甲车现在的.速度为每小时行单位“1”，那么乙车的速度为：(2×5-3×3)÷(5-3)=0.5
乙车原来与甲车的距离为：2×5-0.5×5=7.5
所以甲车以现在的速度去追，追及的时间为：7.5÷(1-0.5)=15(小时)
篇5： 小学数学《合数与质数》教后反思
在《合数与质数》的教学中，我跳出了教材的束缚，体现以“以人发展为本”的新课程教学理念，尊重学生，信任学生，敢于放手让学生自己去学习。在整个教学过程中，学生能从已有的知识经验的实际状态出发，通过操作、讨论、归纳，经历了知识的发现和探究过程，从中体验了解决问题的喜悦或失败的情感。
让学生自己去探索20以内各个数的因数，然后根据书上的提示去分类，并且将20以内的数分为三类.1，质数，合数.并介绍质数，合数的定义.学生必须在预习的时候先分析.课上才能顺利的讲解，所以严格的预习是非常重要的.课上，学生能够自己完成这一内容，但在找100以内的质数时，就要求学生掌握一定的方法，询问学生先找出哪几类最好，学生会说，先找出1和合数.1很容易，它既不是质数也不是合数，而在找合数时，可以根据之前学的.内容先找出除了2外的2的倍数，也就是个位是0，2，4，6，8的数.除了3外的3的倍数，也就是各个位上的数的和是3的倍数的数，除了5外的5的倍数，即个位是0或5的数.学生一般能说到这里，但是对于7的倍数，学生不会太注意.所以在此过程中，要找学生思考是否剩下的数都是质数了呢.学生观察，最后发现77是7的倍数，是合数，所以得出还要排除除了7外的7的倍数.学生总结:要找100以内的质数的方法.只要找到7的倍数就可以了.
课堂上，学生讨论热烈，能懂得基本的方法.但是在练习中，学生不能够灵活的用这些方法去找质数与合数.要多加强之方面的练习.
篇6：小学三年级试题奥数练习题与解析
小学三年级最新试题奥数练习题与解析
1、哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁，弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人年龄的差。哥哥和弟弟今年各多少岁?
2、1994年妈妈的年龄是姐姐和妹妹年龄和的4倍，妈妈的年龄是姐姐和妹妹年龄和的2倍，问妈妈出生是哪一年?
解答：
1、哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁，弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人年龄的差。哥哥和弟弟今年各多少岁?
解题思路:从题中“哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁”这句话，可以求出哥哥和弟弟今年的年龄和是27-3×2=21(岁)，从“弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人的年龄差”，即哥哥年龄-弟弟年龄=弟弟年龄。可以知道哥哥今年的年龄是弟弟年龄的2倍，弟弟年龄是哥哥年龄的1/2。
解：弟弟今年的年龄(27-3×2)÷(1+2)=7(岁)
哥哥今年的年龄7×2=14(岁)
或(27-3×2)÷(1+1/2)=14(岁)
14×1/2=7(岁)
2、1994年妈妈的'年龄是姐姐和妹妹年龄和的4倍，20妈妈的年龄是姐姐和妹妹年龄和的2倍，问妈妈出生是哪一年?
解题思路:把1994年姐姐和妹妹的年龄和看作1倍，那么妈妈1994年就是这样的4倍。到年过了8年，姐姐妹妹的年龄增加了8×2=16(岁)，要使妈妈年龄仍然是姐姐和妹妹年龄和的4倍，那么妈妈必须增加16×4=64(岁),而实际只增加8岁。现在少增加64-8=56(岁)，就少了2002年姐姐和妹妹这时的年龄和56÷2=28(岁)，也求出了2002年妈妈的年龄。
解：(2002-1994)×2=16(岁)
(16×4-8)÷(4-2)=28(岁)
妈妈的年龄28×2=56(岁)
妈妈出生年2002-56=1946(年)
篇7：小学奥数平均数问题的试题与答案
小学奥数平均数问题的试题与答案
小学四年级奥数试题及答案：平均数问题（A）
年级 ______班 _____ 姓名 _____得分 _____
一、填空题。
1。已知9个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数平均数为78，去掉的数是______ 。
2。某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班级中考平均分是_______ 。
3。有5个数，其平均数为138，按从小到大排列，从小端开始前3个数的平均数为127，从大端开始顺次取出3个数，其平均数为148，则第三个数是_______ 。
4。某5个数的.平均值为60，若把其中一个数改为80，平均值为70，这个数是________ 。
5。如果三个人的平均年龄为22岁。年龄最小的没有小于18岁。那么最大年龄可能是______岁。
6。数学考试的满分是100分，六位同学的平均分是91分，这6个同学的分数各不相同，其中一个同学得65分，那么居第三名的同学至少得_______分。
7。在一次登山比赛中，小刚上山时每分钟走40米，18分钟达到山顶，然后按原路下山，每分钟走60米，小刚往返的平均速度是每分_______米。
8。某校有100名学生参加数学考试，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女同学的平均分是70分，男生比女生多_______人。
9。一些同学分一些书，若平均每人分若干本，还余14本，若每人分9本，则最后一人分得6本，那么共有学生_______人。
10。有几位同学参加语文考试，赵峰的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分，如果赵峰的得分降低5分，他们的平均分就只得87分，那么这些同学共有________人。
11。有四个数每次取三个数，算出它们的平均数再加上另一个数，用这种方法计算了四次，分别得到以下四个数：
86， 92， 100， 106
那么原4个数的平均数是________ 。
12。甲、乙、丙三人一起买了8个面包平均分着吃，甲拿出5个面包的钱，乙付了3个面包的钱，丙没付钱。等吃完结算，丙应付4角钱，那么甲应收回钱_______分。
二、分析解答题。
13。今年前5个月，小明每月平均存钱4。2元，从6月起他每月储蓄6元，那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元？
14。A、B、C、D四个数，每次去掉一个数，将其余下的三个数求平均数，这样计算了4次，得到下面4个数。
23， 26， 30， 33
A、B、C、D 4个数的平均数是多少？
———————————————答 案——————————————————————
一、填空题答案：
1。 24
72 9—78 8=24。
2。 89。5分。
[89 （40—2）+99 2] 40=89。5（分）。
3。 135
127 3+148 3—138 5=135
4。 30
80—（70 5—60 5）=30
5．28岁，三人年龄和=22 3=66岁，设有两个人的年龄最小，和为
19 2=38，所以，最大年龄可能是66—38=28（岁）
6。 95
第一、二名最多可得100+99=199（分）
第三、四、五名的平均分为：（91 6—100—99—65） 3=94（分）
第三名最少95（分）
7。 48米。
（40 18 2） [18+40 18 60]=48（米）。
8。 40（人）。
男生： （70 100—63 100） （70—60）=70（人）
女生：100—70=30（人）
70—30=40（人）
9。 17名
由题意知，每人9本，最后一人只能分6本差3本，说明每次只能分8本、7本、6本……，设共有x名学生，可得：
9x—3=8x+14 x=17
经检验，每人分7本，6本不合题意，所以共有17名同学。
10。 6人
（13+5） （90—87）=6（人）
11。 48
（86+92+100+106） 2 4=48
12。 35分
40 3 8=15（分）
15 5—4 10=35（分）
二、分析解答题答案：
1。 10月份
10月份起超过5元，以5元为基数，前5月平均每月少5—4。2=0。8（元），6月起平均每月增加6—5=1（元）
（5—4。2） 5 （6—5）=4
从6月起，4个月后每月平均储蓄就超过5元。
2。 28
（23+26+30+33） 4=28
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